第一篇：因式分解(十字交叉法)練習(xí)題

用十字交叉法分解因式

一、選擇題

1、若4x?3是多項(xiàng)式4x2?5x?a的一個(gè)因式，則a是

（）

Ａ．－８

Ｂ．－６ Ｃ．８ Ｄ．６

2、下列變形中，屬于因式分解的是（）

1??a2?5a?1?a?a?5??a??Ａ．a(chǎn)m?bm?c?m(a?b)?c

Ｂ．

Ｃ．a(chǎn)3?3a2?12a?a(a2?3a?12)Ｄ．(x?2y)2?x2?4xy?4y2

23、下列多項(xiàng)式：（１）x?7x?6，（２）x2?4x?3，（3）x2?6x?8，2x?7x?10,（５）x2?15x?44．其中有相同因式的是（）（4）Ａ．只有（１）、（２）

Ｂ．只有（３）、（４）Ｃ．只有（２）、（４）

Ｄ．不同于上述答案

4、下列各式中，可以分解因式的是（）

2222224?x?yＡ．

Ｂ．mx?ny Ｃ．n?m?a

Ｄ．m?n

5、在下列各式的因式分解中，分組不正確的是（）

2222m?2mn?1?n?(m?1)?(2mn?n)Ａ．Ｂ．xy?x?y?1?(xy?y)?(x?1)Ｃ．a(chǎn)b?bx?ay?xy?(ab?bx)?(ay?xy)

32233223x?xy?xy?y?(x?xy)?(xy?y)Ｄ．

6、若x:5?y:4，則4x2?17xy?15y2的值是（）

45Ａ．

5Ｂ．

4Ｃ．１ Ｄ．０

x?kx?15?(x?3)(x?5)，那么k的值是（）

7、如果Ａ．－３

Ｂ．３

Ｃ．－２

Ｄ．２

8、若多項(xiàng)式x22?mx?16可以分解因式，則整數(shù)ｍ可取的值共有（）

Ａ．３個(gè) Ｂ．４個(gè) Ｃ．５個(gè) Ｄ．６個(gè)

二、填空題

222x?xy?y?mx?5y?6可以分解為(x?y?2)(2x?y?3)，則m?____若多項(xiàng)式

9、．

三、計(jì)算題

10、把多項(xiàng)式?12a4bn?79a2b3n?25b5n分解因式，并注明每一步因式分解所用的方法．

(x?y)(x?y?1)?12?0，求x?y的值．

11、已知22222

2四、分解因式： 1、5x3y?7x2y?6xy 2 4、7x4?11x2?6 7、2(a?b)2?(a?b)?310、4(x?2y)2?8x?16y?313、2?9a?5a216、?6x2?11xy?10y2、9xn?2?15xn?1?6xn 3、7x4?5x2?2 5、7x4?5x2y2?2y4 6、7x4?11x2y2?6y4 8、2(m?n)2?(m?n)?3 29、4(2x?y)?8(2x?y)?3 11、8a2b2?22abcd?15c2d2 12、2ma4?10ma2b2?8mb414、2x2 ? 13x ? 15 15、2a2?ay?15y2

17、y2?6yz?16z218、(a?2b)2?5(a?2b)?6

第二篇：高一化學(xué)十字交叉法

高一化學(xué)十字交叉法

(一）混和氣體計(jì)算中的十字交叉法

【例題】在常溫下，將1體積乙烯和一定量的某氣態(tài)未知烴混和，測(cè)得混和氣體對(duì)氫氣的相對(duì)密度為12，求這種烴所占的體積。

【分析】根據(jù)相對(duì)密度計(jì)算可得混和氣體的平均式量為24，乙烯的式量是28，那么未知烴的式量肯定小于24，式量小于24的烴只有甲烷，利用十字交叉法可求得甲烷是0.5體積

（二）同位素原子百分含量計(jì)算的十字叉法

【例題】溴有兩種同位素，在自然界中這兩種同位素大約各占一半，已知溴的原子序數(shù)是35，原子量是80，則溴的兩種同位素的中子數(shù)分別等于。（A）79、81（B）45、46（C）44、45（D）44、46

【分析】?jī)煞N同位素大約各占一半,根據(jù)十字交叉法可知,兩種同位素原子量與溴原子量的差值相等,那么它們的中子數(shù)應(yīng)相差2,所以答案為D

（三）溶液配制計(jì)算中的十字交叉法

【例題】某同學(xué)欲配制40%的NaOH溶液100克，實(shí)驗(yàn)室中現(xiàn)有10%的NaOH溶液和NaOH固體，問此同學(xué)應(yīng)各取上述物質(zhì)多少克？

【分析】10%NaOH溶液溶質(zhì)為10，NaOH固體溶質(zhì)為100，40%NaOH溶液溶質(zhì)為40，利用十字交叉法得：需10%NaOH溶液為 ×100=66.7克，需NaOH固體為 ×100=33.3克

第三篇：因式分解--十字相乘法教案

因式分解------十字相乘法

一基礎(chǔ)知識(shí)：利用十字相乘法分解因式，實(shí)質(zhì)上是逆用(ax?b)(cx?d)豎式乘法法則．1.二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式：直接利?(p?q)x?pq?(x?p)(x?q)進(jìn)行分解

特點(diǎn)：（1）二次項(xiàng)系數(shù)是1；（2）常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的乘積；（3）一次項(xiàng)系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)的兩因數(shù)的和；

2.二次項(xiàng)系數(shù)不為1的二次三項(xiàng)式ax分解結(jié)果：ax22用公式——x2?bx?c可分解的條件：（1）a?a1a2，（2）c?c1c2，（3）b?a1c2?a2c1

2思考：十字相乘有什么基本規(guī)律？凡是能十字相乘的二次三項(xiàng)式ax?bx?c，滿足b2?4ac?0，且是一個(gè)完全平方數(shù) ?bx?c=(a1x?c1)(a2x?c2)二典例分析

1.分解下列因式（1）x

（5）x22（2）x?7x?6；

22（3）a?14x?24；

22（4）x?15a?36；

22?4x?5

?x?2

；（6）y2?2y?15

；（7）x2?10x?24；（8）x?12x?27

22.分解下列因式（1）3x（5）?6y2?11x?10

（2）5x2?7x?6

（3）3x2（4）10x?7x?2

；

22?17x?3

?11y?102（6）2x?5x?3；

（7）3x?8x?3

（8）2b?13b?18

23.分解下列因式（1）a2?8ab?128b（2）x22?3xy?2y（3）m2222?6mn?8n（4）a2222?ab?6b

22（5）x?7xy?18y

（6）x?3xy?18y4.分解下列因式

（1）2x222

（7）x?xy?12y

（8）x?6xy?16y

2?7xy?6y；

（2）15x?7xy?4y ；

（3）12x22?11xy?15y

2（4）x?2xy?35y

（5）

a?5ab?24b

（6）

5x?4xy?28y 2222225.分解下列因式

（1）xy22?3xy?2

（2）2xy?5xy?3

（3）ax2222?6ax?8

（4）mn?11mn?80

（5）(a?8a)?22(a?8a)?120

（6）(a?2b)?2(a?2b)?15 2222226.分解下列因式（1）8x226?7x?1（2）(x?y)?3(x?y)?10

（3）(a?b)?4a?4b?3

22222322（4）(a?2a)?5(a?2a)?4（5）(x?x)?(x?x)?42（6）(3a?b)?2(3a?b)?48

7.分解下列因式（1）m22?4mn?4n22?3m?6n?2（2）x?2xy?3y?2x?10y?8；

222（3）4x?4xy?3y?4x?10y?3；（4）

x22222?4xy?4y22?2x?4y?3

28.分解下列因式（1）xy?yz?zx?xz?yx?zy?2xyz；（2）abcx2222?(ab222?c)x?abc

2（3）(x?2x?3)(x?2x?24)?90（4）a(b?c)?b(c?a)?c(a?b);9.已知0＜a≤5，且a為整數(shù)，若2x?3x?a能用十字相乘法分解因式，求符合條件的a.10.如果x42?x?mx32?2mx?2能分解成兩個(gè)整數(shù)系數(shù)的二次因式的積，試求m的值，并把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式

三隨堂練習(xí)

（1）x?3x?4

（2）x?3x?4

（3）x?8x?20

（4）x?5x?24

（5）x?8x?12

（6）?x?6x?7x

2232222（7）?x?11x?60

（8）a?2a?8

（9）ab?4ab?3

（10）y?35y?36

（11）y?13y?36

（12）x?8xy?9y

（13）?4x?13xy?9y

（14）2(3x?2y)?(3x?2y)?3

（15）4x四.課后作業(yè)

1.(2?x)(3?x)是多項(xiàng)式（）的因式分解

A.6?x?x

B 6?x?x C 6?x?x

D.6?x?x 2.如果x?mx?6?(x?n)(x?3)，那么m?n的值是（）A.?1

B 1

C ?3

D.3 3.若x***2422422422?4xy?6x?3y?y2?10

?y2?mx?5y?6能分解為兩個(gè)一次因式的積，則m的值為（）A.1 B.-1 222C.?1 D.2

224.不能用十字相乘法分解的是()A．x?x?2 B．3x?10x?3x C．4x?x?2

D．5x?6xy?8y

5.多項(xiàng)式x?3x?a可分解為(x－5)(x－b)，則a，b的值分別為()A．10和－2 B．－10和2 C．10和2 D．－10和－2 6.分解結(jié)果等于(x＋y－4)(2x＋2y－5)的多項(xiàng)式是()A．2(x?y)?13(x?y)?20

B．(2x?2y)?13(x?y)?20

C．2(x?y)?13(x?y)?20

D．2(x?y)?9(x?y)?20

7.將下述多項(xiàng)式分解后，有相同因式x－1的多項(xiàng)式有()A．2個(gè)

B．3個(gè)

C．4個(gè)

D．5個(gè)

①x?7x?6；②3x?2x?1；③x?5x?6；④4x?5x?9；⑤15x?23x?8 ⑥x?11x?12

8．2x?5x?3?(x?3)(_____)；9．x?____?2y***22?(x?y)（）；10.x?9xy?52y222?（x?）（x?）

11．x?10x? =(x?12)(x?）；12．整數(shù)k＝______時(shí)，多項(xiàng)式3x?7x?k有一個(gè)因式為(_______)13.分解下列因式

（1）y?15y?36

（2）m?10m?24

；（3）m222222222?10m?24

222（4）y?13y?36

（5）xy?5xy?6x

（6）5(a?b)?23(a?b)?10(a?b)

（7）4xy442?5xy222?9y；

（8）12(x?y)?11(x222222?y)?2(x?y)（9）4x?4x?y?4y?3；

2222222（10）x?7x?1

（11）

3p?7pq?2q（14）ab22

n（12）x?y?3x?y?2；

（13）x?xy?2y?x?7y?6；

?16ab?39；（15）15x2n?7xy2n?1?4y22n?2；（16）x2?2?3x??22?x2222?3x??72

242（17）a?2a?24；

（18）(x?1)?4(x?1)?4x；

（19）(2x?5x)?(2x?5x)?6

2（20）xy?23xyz?60z（21）?xy?8xy?15y（22）(x?x)?11(x?x)?26

（23）x?(p?q)x?pq(p?q)(p?q)；（24）(x?3x?2)(x?7x?12)?120；（25）5ab?23aby?10y（26）(x?xy?y)(x?xy?2y)?12y

（27）x?2xy?y?5x?5y?6

42214.已知x?6x?x?12有一個(gè)因式是x?ax?4，求a值和這個(gè)多項(xiàng)式的其他因式． ***222242215.已知多項(xiàng)式x?ax?6可分解為兩個(gè)整數(shù)系數(shù)的一次因式的積，求a的值 2

第四篇：十字交叉法在化學(xué)中的應(yīng)用及總結(jié)

十字交叉法的原理及其在化學(xué)計(jì)算中的應(yīng)用

十字交叉法又稱對(duì)角線法,也叫混合規(guī)則.作為一種簡(jiǎn)化的解題方法,是實(shí)際計(jì)算方程式圖解形式，應(yīng)用于二元混合體系具有平均值的計(jì)算問題,它具有簡(jiǎn)化思路、簡(jiǎn)便運(yùn)算、計(jì)算速度快等顯著優(yōu)點(diǎn).近年來,十字交叉法在中學(xué)化學(xué)計(jì)算中廣泛使用,通過十字交叉得到差值的比值的含義如何確定,如果沒有真正理解十字交叉法含義,在使用該方法時(shí)將沒有真正達(dá)到簡(jiǎn)化思路、快速準(zhǔn)確求解的目的,從而限制了該方法的推廣和應(yīng)用.“十字交叉法”是通常中學(xué)化學(xué)計(jì)算必需掌握的一種計(jì)算方法,因?yàn)橛么朔ń忸}實(shí)用性強(qiáng)、速度快.學(xué)生若能掌握此方法解題,將會(huì)起到事半功倍的效果.以下是筆者幾年來對(duì)“十字交叉法”理解及體會(huì).1 十字交叉法的原理:A×a%+B×b%=(A+B)×c% 整理變形得: A/B=(c-b)/(a-c)①

如果我們以100 g溶液所含的溶質(zhì)為基準(zhǔn)

上式表示溶液混合時(shí)它們的質(zhì)量比與有關(guān)質(zhì)量分?jǐn)?shù)比的關(guān)系.可得如下十字交叉形式 a

c-b

c

② b

a-c 對(duì)比①,②兩式不難看出:十字交叉關(guān)系中(c-b)/(a-c)為組分A和組分B混合時(shí)的質(zhì)量比.推廣到二組分混合體系中,當(dāng)以一定質(zhì)量的混合體系為基準(zhǔn)所得十字交叉關(guān)系,其比值為質(zhì)量比(例如,質(zhì)量分?jǐn)?shù)是以質(zhì)量為基準(zhǔn));若有c-b比a-c的化學(xué)意義由平均值c決定,則比值就表示組分A中c-b和組分B中a-c所表示的量的比值.如c為質(zhì)量或質(zhì)量分?jǐn)?shù),則(c-b)/(a-c)表示組分A和組分B溶液的質(zhì)量之比.若c為密度,則(c-b)/(a-c)就表示組分A和組分B的溶液體積之比.若c為摩爾質(zhì)量,則(c-b)/(a-c)就表示組分A和組分B的物質(zhì)的量比;此時(shí)可用十字交叉法求混合物中各組分的含量.2 十字交叉法的應(yīng)用例析： 2.1 用于混合物中質(zhì)量比的計(jì)算

例1 將鋁鐵合金18.5克溶于足量的鹽酸中產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)狀況下的氫氣11.2升,求合金中鋁鐵的質(zhì)量之比是多少？

解：在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，求出氫氣的質(zhì)量M=1g,以混合物總質(zhì)量18.5g作為基準(zhǔn)物再根據(jù)鎂鋁與鹽酸的關(guān)系列出十字交叉式如下：

Al

/ 18

19/56

Fe

37/56

19/18 求得鋁與鐵質(zhì)量的比是9/28 例2 鎂和鋁的混合物10g,與足量的稀硫酸充分反應(yīng),生成1.0g氫氣,混合物中鎂和鋁的質(zhì)量比為多少? 解：在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，以混合物總質(zhì)量10g作為基準(zhǔn)物再根據(jù)鎂鋁與鹽酸的關(guān)交叉式如下：

Mg 5/6

1/9

Al 10/9

1/6 求得鎂與鋁的質(zhì)量比是2/3 例3 KHCO3和CaCO3的混合物和等質(zhì)量的NaHCO3分別與鹽酸完全反應(yīng)時(shí),所消耗的酸的量相等,則混合物中KHCO3與CaCO3的質(zhì)量比是多少? 解析:由化學(xué)反應(yīng)方程式:KHCO3+HCl=KCl+H2O+CO2↑

CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2↑

以消耗HCl物質(zhì)的量1mol作為基準(zhǔn)物, 求出反應(yīng)掉KHCO3、CaCO3、NaHCO3的質(zhì)量的數(shù)值分別為100g、50g、84g，依題意KHCO3和CaCO3的混合物84g與NaHCO384g均消耗1molHCl，即兩個(gè)分量值分別為100和50,平均值為84, 用十字交叉法圖解如下: KHCO100

CaCO3

因?yàn)槭且晕镔|(zhì)消耗HCl的物質(zhì)的量1mol為基準(zhǔn)物,所以比值34/16=17/8 為碳酸氫鉀與碳酸鈣消耗HCl的物質(zhì)的量之比,故原混合物中碳酸氫鉀與碳酸鈣的物質(zhì)的量之比為17/4,即質(zhì)量比也為17/4（因它們的相對(duì)分子質(zhì)量相等）.2.2 用于混合物中物質(zhì)的量比的計(jì)算

例4 在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，測(cè)得空氣和HCl混合氣體對(duì)氫氣的相對(duì)密度為17，求空氣和HCl氣體的物質(zhì)的量之比

解:混合氣體的平均式量為17×2=34 ,以1 mol混合物為基準(zhǔn)物則十字交叉法如下: 空氣 29

2.5

HCl 36.5 求出空氣與HCl氣體的物質(zhì)的量比是1/2

例5某Na2SO3已部分氧化成Na2SO4,經(jīng)測(cè)定該混合物中硫的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為25%,求混合物中Na2SO3和Na2SO4的物質(zhì)的量之比(整數(shù)比)？ 解：由平均質(zhì)量分?jǐn)?shù)25%，列出十字交叉法如下： Na2SO3 中 S %

25.397 %

2.465 %

25%

Na2SO4 中 S %

22.535 %

0.397 % 求得Na2SO3與Na2SO4 的物質(zhì)的量比是6/1 2.3 用于混合物中體積比的計(jì)算

例6已知CH4, C2H4及其混合氣體在同溫同壓下分別為 0.71 g / L、1.25 g / L、1.16 g / L.求混合氣體CH4和C2H4的體積比是多少？

解：以1mol 混合氣體密度1.16 g / L作為基準(zhǔn)物 則十字交叉法如下： CH

40.71

0.09

1.16 C2H4 1.25

0.45 求得CH4與C2H4 的體積比是1/3 例7 已經(jīng) 2H2(g)+O2(g)=2H2O(g);△H=-571.6千焦 C3H8(g)+5 O2(g)=3CO2(g)+4H2O(1);△H=-2220千焦 求H2和C3H8的體積比.解析:lmol C3H8完全燃燒放熱為:571.6/2=285.8千焦 lmol C3H8完全燃燒放熱為:2220千焦

lmol混合氣體完全燃燒放熱為:3847/5=769.4千焦 列出十字交叉法如下：

H2

285.5

1460.6

769.4 C3H8 2220

483.6 求得H2和C3H8 的體積比為3/1

例8一種氣態(tài)烷烴和一種氣態(tài)烯烴，它們的分子式中所含碳原子數(shù)相同，若l體積這種混合烴在O2中充分燃燒，能生成2體積的和2.4體積的水蒸氣，則混合中烷烴和烯烴的體積比是多少？

解:設(shè)混合烴分子式為CxHy、烷烴與烯烴的體積比為 CxHy + 3.2 O

2= 2 CO2+ 2.4 H2O 1

3.2

2.4

根據(jù)原子守衡定理得混合烴分子式為C2H4.8 即氫的原子數(shù)是4.8.十字交叉法如下： C2H6

0.8

4.8 C2H1.2 求得混合物中C2H6和C2H4 的體積比是2/3 2.4 用于混合物中原子個(gè)數(shù)比的計(jì)算

例9 已知自然界中銥有兩種質(zhì)量數(shù)分別為191和193的同位素,而銥的相對(duì)分子質(zhì)量為192.22,求這兩種同位素原子個(gè)數(shù)比.解：以1 mol銥的相對(duì)分子質(zhì)量為192.22為基準(zhǔn)則十字交叉法如下：

191Ir 191 0.78

199.2

191Ir / 193Ir = 0.78 / 1.22 193Ir 193 1.22 求得191Ir 與193Ir 物質(zhì)的量比39/61 也是它們?cè)觽€(gè)數(shù)比.2.5 用于混合物中質(zhì)量分?jǐn)?shù)和體積分?jǐn)?shù)的計(jì)算

例10 把0.200gNaCl和KI混和物溶于水后加入過量AgN03溶液析出0.449 g，求原混和物中NaCl和KI的質(zhì)量百分?jǐn)?shù).解：分別計(jì)算產(chǎn)生沉淀物的質(zhì)量,根據(jù)化學(xué)方程式得： 0.200 g NaCl生成 0.490 g

AgCl 0.200 g NaI 生成 0.283 g

AgI

則十字交叉法如下：

NaCl 0.490 / 0.200

0.166

0.449/0.200

m(NaCl)/ m(KI)=0.166/ 0.041 KI

0.283 / 0.200

0.041 求得NaCl 和 KI 的質(zhì)量比是4/1，即他們的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為80%，20% 例11在標(biāo)準(zhǔn)狀況下氫氣和一氧化碳的混合氣體7L，質(zhì)量為2.25g，求H2和CO的體積分?jǐn)?shù)？ 解：設(shè)混合氣體的摩爾質(zhì)量為M 2.25 / M = 7 / 22.4 L / mol

M=7.29 列出十字交叉法如下： CO 28

5.2

7.2

V(CO)/ V(H2)=5.2 / 20.8

H2

20.8 求得CO與H2體積比是1/4 即它們體積分?jǐn)?shù)分別是25% ,75%

例12 已知Fe2O3在高爐中發(fā)生反應(yīng)Fe2O3+CO = 2FeO+CO2,反應(yīng)形成的固體混合物Fe2O3、FeO中,元素鐵和氧的質(zhì)量之比用m(Fe)∶m(O)表示.若m(Fe)∶m(O)=21∶8,計(jì)算Fe2O3被CO還原的質(zhì)量分?jǐn)?shù).解析:此題用方程式法甚為煩瑣,用十字交叉法則非常簡(jiǎn)單.即:若Fe2O3全部被還原,則m(Fe)∶m(O)=21∶6;若Fe2O3未被還原,則m(Fe)∶m(O)=21∶9.列出十字交叉法如下： 未被還原Fe2O3 9 / 21

/ 21

8/21

被還原Fe2O

/ 21

/ 21 則未被還原的氧化鐵與被還原的氧化鐵的物質(zhì)的量之比為2∶1,所以被還原的氧化鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為13×100%=33.3%.例13 將20%NaCl溶液與60%NaCl溶液按質(zhì)量比1:3混合,計(jì)算NaCl溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù).解：設(shè)20%NaCl溶液為mg,則60%NaCl溶液質(zhì)量就為3mg,所得NaCl溶液的質(zhì)量為x% 列出十字交叉法如下：

m 20% x%-60% x% 3m 60 % 20%-x% 則 m / 3m =(x %x %)求出x=50 既NaCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)50% 通過上面的論述,我們可以看出,十字交叉法確實(shí)簡(jiǎn)單、方便、容易操作,但值得一提的是,在應(yīng)用十字交叉法進(jìn)行運(yùn)算時(shí),必須滿足它的運(yùn)算基礎(chǔ).十字交叉法應(yīng)用于處理兩組分(或相當(dāng)于兩組分)的混合物的組成計(jì)算十分方便.不斷積累、總結(jié)、發(fā)掘新的解題方法，可促進(jìn)知識(shí)的有效遷移、同化和深化對(duì)問題的理解，提高解題的效率與正確率.

第五篇：高考素描頭像造型重點(diǎn)采用十字交叉法

高考素描頭像造型重點(diǎn)采用十字交叉法

高考素描頭像造型重點(diǎn)采用十字交叉法。具體步驟如下：

1.構(gòu)圖

A 找到頭部最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，依據(jù)臉的長短定寬度；

B分三庭：從發(fā)髻到眉弓，從眉弓到鼻子；

C定鼻梁的角度（非常重要，一定要精準(zhǔn)），鼻翼的寬度；

D以鼻翼的寬度定嘴角，注意人中的長度；（上嘴唇、下嘴唇、口輪雜肌）

E找到下巴的兩個(gè)鼓點(diǎn)，以俯仰角度定鼓點(diǎn)高低；

F以鼻翼定眼角，畫眼睛考慮眼皮與眉弓的間距、眼輪雜肌；

G額頭轉(zhuǎn)折，顴骨高低，呼應(yīng)鼻翼；

H顴骨-頭發(fā)鬢角-耳朵-腦后發(fā)際（和下巴橫向比較）；

I 脖子的正面定位置（與下巴、鼻子縱向比較）；

J虛的半邊臉輪廓線。

2.修整：

擦掉沒用的線，重新校正“形”。

定眼球、鼻孔的形狀、位置；

嘴角和鼻翼的亮點(diǎn)不要隨意變動(dòng)；

耳朵注意上下連線的傾斜度，分耳垂，從內(nèi)到外的畫；

衣領(lǐng)注意弧度的大小；

上色調(diào)時(shí)從每個(gè)底面開始；

3.上色調(diào)

畫完第一遍底面之后，用手擦眼輪雜肌、口輪雜肌、顴骨、頭發(fā)、脖子等暗面；

初始鋪大面積色調(diào)時(shí)用軟鉛筆（5B6B）；

結(jié)構(gòu)線要畫的肯定；

鬢角輪廓線：小碎線+圓圈；

深入刻畫色調(diào)時(shí)用較硬的鉛筆2B,效果豐富、細(xì)膩；

上色調(diào)的過程是再次校正形的過程；

嘴角的亮點(diǎn)：軟橡皮捏尖，擦后再修改；

大關(guān)系、大色調(diào)大約一個(gè)小時(shí)左右完成。之后，運(yùn)用“擦、抹、畫”三種手法反復(fù)刻畫，避免陷入局部，“畫死”。

原文：http://www.sumiao.net/gaokao/gksmtxzxzdcyszjcf_379.html