第一篇：借出學生一個進步(數學教學案例)

“借”出學生一個進步

背景分析: 每一個學生都期待自己的進步被發現,期待自己也能夠在老師的心中占有一定的地位,期待有所表現,期待進步。而對于七年級的困難學生,由于個性的不太成熟，又不善表達.他們的內心世界卻是波瀾起伏的。他們更渴望他們的努力被看到,希望他們的亮點被發現.希望得到老師與同學們的認可,這會成為他們學習的強大動力。

案例描述: 楊光同學上初一時，數學考試分數是個位數。“笨娃子和懶漢”這些詞句評價他是最好不過了。他常常面對的是老師的“白眼”，考試后，無論成績好壞，總無人理他。由于老師的冷落，同學們常拿他開心。

一段時間后的他似乎懂事了，一知半解地在外面補習班補習了上半年的知識，課堂也顯得專注了很多。由于老師認定了他的從前，認為他沒什么前途，對他的態度依然如故。雖然考試分數不再是個位數，但對他我也仍然沒有重看。期中考試后，我審閱了這次考試所有學生的數學試卷。決定給學生一定的鼓勵分。就是根據“努力程度+卷面書寫”分3、2、1、0四個等級給加分，而且是自己到我辦公室的電腦上去加分，只要合適，一般我都會同意，并要求家長簽上反饋意見。當時他沒有敢來我辦公室，當我拿到楊光57分的卷子時，帶著偏見漫不經心的劃了個0分。卷子發下去后，沒想到楊光顫巍巍地拿著卷子站在我身后，怯生生地說：“老師，能不能也給我借‘3分’印象分？不然，回家我爸又要罵我了。”“借”，我很奇怪，從來沒有同學會這樣，我拿過卷子，又審視了一遍。從他那歪歪扭扭的字跡中可以看出，他用心做了。由原來的個位數到現在的57分，這是多么大的提高啊！沒有切實的努力，是絕對辦不到的。我隱約感到了一種自責和愧疚。印象分是“努力程度+卷面書寫”，從成績看，從平時表現看，楊光比其他同學付出的要多許多倍，怎么不能滿足他的這么一個小小的要求呢？我毅然答應了他，并和他約定：“這次我借給你3分，算是對你以前努力程度的肯定，下次你要加倍還我，好嗎？”

“行！”楊光高興極了。從那以后課堂上，他更加專心聽講了。課間還經常拿不懂的問題向老師或同學請教。作業也能按時上交，且能獨立自主完成。有時甚至還有獨到的見解提出。我還看見他自己買了一本《精練與博覽》的書自己在做，精神面貌煥然一新。臨近期末的幾次測驗中，每次楊光的成績都有一些進步，電腦中的平時分數在不斷攀升。期末考試過后，學生返校領取通知書了。那天，楊光拿著他的通知書來到我的辦公室，勇敢地站在我面前，興奮而激動地說：“老師，還你18分！謝謝你。我一愣，再看他的成績單，數學成績一欄赫然印著78分。我也激動地說：“祝賀你，你真的不是笨哥，你很棒，繼續！邁向80分甚至更高！”

案例分析:

新課程認為教學過程應是師生交往、積極互動、共同發展的過程。關注每一位學生的發展，“一切為了每一位學生的發展”是新課程的核心理念，而評價學生不一定全部是卷面的書面分數，學力和學能都十分重要。做老師的，往往對表現好、成績好的學生情不自禁地流露出贊許的目光，而對成績差，表現不好的學生常常會顯出嚴厲甚至的表情，也因為老師的這一表情，往往會扼殺一個學生向上的志氣。

其實，每個人都有要求進步的愿望，每個學生都有豐富的潛能。也許老師的一個動作一個贊許會改變孩子的一生，作為老師，應正確對待學生間暫時的差異，而且要善待相互間有差異的每一個學生。特別是那些在學習上有暫時困難的學生。他們最渴望老師的鼓勵和關愛，我們難道就不能多給他們一些鼓勵，一些關愛嗎？一道贊許的目光，一準善意的微笑，一句激勵的話語，一次默許的“借分”，往往可能使學生受益終生。應該深信，沒有不可教育的學生，只有不善于教育的老師，應努力挖掘學生的閃光點，成績不優秀的學生，老師若給予較多的關注和認可，可以喚醒他們的自尊和自信。

閘北八中劉京海校長所說：“一個學生，老師你說它是人材，他就會成為人材，你說他是蠢材就會成為蠢材。”大人逗小孩玩也是一樣，你叫他乖乖，他就會成為乖乖而討人喜歡，如果你說他是壞孩子他就不聽你的話反而顯得惹人生氣。不少時候老師一句對一位學生絕妙的鼓勵話，往往使這位學生印象深刻、終身受益。作為第一線老師,在多年的教育實踐探索中,我深深地體會到:運用恰當的處理方法可以幫助學生安全的渡過這一感情的迷茫期

一、樹立自信心，發現閃光點 自信心是一個人成功的基石。只有樹立起問題生的自信心，教師的轉化工作才找到了起點。問題生之所以沒有信心，是因為他們的心中有癥結，他們害怕失敗，害怕再次失望。所以我們首先要把他們心中的癥結打開，對他們進行心理疏導，消除心理障礙。我班有一位學生，他常欠交作業，每次成績是班上倒數，但他有個突出的優點，那就是勞動積極。于是，我嘗試把勞動任務交給他，他每次都組織同學完成得很出色，勞動完成后，我當著同學的面很風趣地表揚他說：“這位同學很有班長的才能，我提議讓他做勞動班長。”同學們都拍手笑了，他也很得意，覺得在老師同學的眼里自己能行，他的壞毛病也就自然減少了，學習成績也慢慢地進步了。有人說：說你行你就行，不行也行。的確，我們的學生一定行。

二、獻出自己的愛心

熱愛學生，是一個教師職業道德的核心和靈魂。沒有愛就沒有真正的教育。多分一點愛心給問題生，讓他們感受到老師的愛心，感化他們，他們也可以還我們一個奇跡。愛的方式很多，不一定是大聲的表揚和豐厚的獎勵，不一定是成績的提高和家長的肯定領導的贊揚，只要滿足學生的那份“虛榮心”，我們何嘗不可大方的借一點呢？同時，教育學生多接觸問題生，和他們做朋友，消除他們心中的自卑。

三、多鼓勵少批評

如果一個孩子生活在鼓勵中他就學會了自信；如果一個孩子學習在認可之中，他就學會了自愛。認可也是一種興奮劑，能激發學生的內在動機，增強學生的勇氣和力量。它常常使自卑者勇敢，使落后者進步。因此，哪怕學生取得的是十分微小的成績，我都及時地予以肯定、表揚。讓學生會在表揚中獲得成功的喜悅。尤其對于問題生更是如此，更能促使他們的自我形象向積極方向發展。

四、轉化工作應持之以恒

轉化問題生不是一蹴而就的，一次教育活動、一項措施往往收效甚微，對問題嚴重的學生更是如此。這就要求老師要做好打“持久戰”的思想準備。老師對問題生的轉化要像醫生看病一樣，時時觀察病情，根據病情變化，開處方，對癥下藥，持之以恒，直到病情全愈為止。如果做事半途而廢，只會前功盡棄。

金山初級中學

莊士忠

201508

第二篇：進步學生家庭教育典型案例

進步學生家庭教育典型案例

景泰二小 李進艷

一、案例背景：

我班王占博的家長通過開家長會、家長培訓學習后，在教育子女方面，無論是教育理念，教育方法，還是教育效果，都有了不同程度的提升。原來存在的一些誤區，如“樹大自然直”，放任孩子不管；“棍棒底下出孝子”，辱罵喝斥，拳打腳踢等錯誤理念在學習實踐中已“舊貌換新顏”。接下來就讓我們通過一個實例來共同分析一下她教育孩子的獨到之處。

二、事例過程：

那次見面，她告訴我說，隨著孩子一年又一年的長大，原來的書柜已經不夠用，要添一只新的書柜，超市里買了一只組裝的小書柜，趁家長開會那天，孩子作業少，她想讓孩子自己動手把它組裝起來。孩子放學回家，看到放在他房間里的一包木板，聽了她的建議很愿意自己動手組裝書柜，但她只給了孩子工具，并沒告訴他怎么拼裝。

五點半該吃飯了，她讓孩子放下工具和她一起吃晚飯，孩子說等裝好了再吃。于是，她就一邊吃飯一邊看他在客廳間組裝書柜，大約過了十分鐘，孩子抱怨道：“木板太重了，螺絲又很難擰，干活很費力，木板與木板的接縫開始是沒注意，要重新返工，他感到自己笨手笨腳。要是老板雇傭我這樣的員工，企業一定要虧損的，那么我一定要被老板炒魷魚的”。但她聽后并沒責怪他，而是立即提醒他，企業招收新員工時有三個月試用期，又進一步開玩笑：“要是你叔叔的公司招得到像你這樣又聰明又肯吃苦的員工，媽媽每天都會高興的。”大概上第三顆螺絲時，因手勁太大，木板有點弄壞了，孩子著急得叫起來：“完了，我把它弄壞了。”她走近一看，沒大礙。又鼓勵他說：“ 別緊張，只管放手做，真的弄壞了，就算是媽媽送給你的一個大禮物，我再花50元錢給你買一個。”等全家都吃完晚飯，孩子還是不愿放下手中的活，她并沒催他，而是隨他的意。

散步回來之后，她就去孩子的小房間，真是出人意料，小房間變了樣，地板擦的很干凈，書桌上放著整齊的文具，裝好的小書柜放在一個最合適的位置，書柜里放著許多書，墻上還貼了他自己的畫。頓時像換了房子一樣，空間變大了。

從那以后，孩子總喜歡動手做一些小玩物、手工品等，這不僅開發了他的智力，激發了他的創新意識，還讓他養成了勤儉節約的好習慣，真是一舉多得。

三、成功分享

1、父母是孩子的第一任老師，通過孩子自己動手組裝小書柜的故事，引導、鼓勵孩子自己對自己有一個正確的評價；尤其在孩子遇到挫折時，父母的鼓勵是孩子揚起自信的風帆；孩子做事有顧慮時，父母引導他放下思想包袱，大膽放手去做，是孩子“我能行”的助推器。

2、在孩子一路的成長過程中，除了老師對他的不斷鼓勵和幫助外，在很大程度上取決于家長對他的適時引導和鼓勵。有位家庭教育專家說過：“沒有成功的子女，就沒有成功的人生！優秀孩子的背后一定有優秀的教育方法。沒有教育不好的孩子，只有沒掌握好教育方法的家長。家長用科學的教育方法適時引導、點撥、鼓勵，從孩子點點滴滴的進步中留下一個個小小的成功，將會鑄就孩子人生的成功。

3、尊重、平等、互動、溝通是父母引導孩子成長的橋梁，尊重、平等是溝通的基礎，鍛煉、溝通與學習知識結合起來是一種立體家庭教育互動氛圍。王占博的家長在孩子動手做書柜的過程中不是一味的打擊、批評，而是通過溝通幫他排憂解難，并適時給予鼓勵，使他越挫越勇。

4、當幸福使者把幸福的“種子”給予父母時，父母就要創造良好的家庭氛圍的土壤培育他，要用先進家庭教育的教育理念澆灌他，使他開花結果，碩果累累。同時家長要做學習型家長，要和學校攜手，在學習中進步；與孩子牽手，在親子中共同成長！

四、案列反思及收獲

1、不要采取過激的方式。

大部分的家長對孩子要求過高，總有“玉不琢不成器”，“孩子不打罵不容易成才”的感覺，所以每當孩子犯錯的時候，總是不能壓住內心的火氣，不給孩子講道理，而是不分青紅皂白的先罵一通，甚至打一通再說。這樣粗暴的對待孩子，不僅沒讓孩子真正認識到自己的錯誤，還很有可能會在心里留下陰影，性格容易變的偏激。在這方面，我總是首先給孩子講明白所犯的錯誤，以及錯誤的壞處，讓孩子真心知道自己錯在哪里。這種方法孩子也容易接受，真正達到了教育孩子的目的。

2、要以身作則

父母的一言一行，孩子都看在眼里，他們的模仿能力很強，空調的說教遠不及實際行動的影響力大。在這方面，我自己從不說臟話，多看書，多學習，多幫助人，講公德，尊老愛幼，時時處處給孩子做表率。同樣的“上梁不正下梁歪”，可見大人的言傳身教在生活中對孩子起著潛移默化的作用。

3、大人的意見要統一

有的時候家長之間要相互通氣，對于同一件事的看法保持持一致，態度要統一，切忌你說東我說西，你扮白臉我扮紅臉，更不能當著孩子的面相互數落。否則孩子往往會不知道究竟該聽誰的，時間一長，大人在孩子心中的低位和威信也會蕩然無存，再想要管教孩子就比較困難了。

4、不要扼殺孩子的興趣

學習固然重要，但是興趣是激發孩子創造力的源泉，現在的社會需要的不是讀書的機器，而是全面發展的多面手。所以孩子表現出莫方面的興趣愛好，千萬不要干涉，而是應該鼓勵孩子，說不定以后還能成為孩子的一項技能。在這方面我都是采取了和孩子一起學習的方法，孩子學習，我也跟著學，和孩子比賽，讓孩子有興趣有信心。

總之，當幸福使者把幸福的“種子”給予父母時，父母就要創造良好的家庭氛圍的土壤培育他，要用先進家庭教育的教育理念澆灌他，使他開花結果，碩果累累。同時家長要做學習型家長，要和學校攜手，在學習中進步；與孩子牽手，在親子中共同成長！

第三篇：一個數學建模案例的教學設計

一個數學建模案例的教學設計

——二次函數在給定區間的最值

一、教學目標

1.知識與技能目標：領會函數的最值及其幾何意義，會用函數的單調性求一些函數的最值，逐步培養學生的數學建模能力。

2.過程與方法目標：引導學生進行數學建模，提高應用知識去發現問題、分析問題和解決問題的能力。

3.情感、態度與價值觀目標：培養學生的數學應用意識，認識到數學在現實世界中有著廣泛的應用，數學來源于生活，又服務于生活。

二、學情分析

首先從學生的知識結構來看，高中學生在新課的學習中已掌握二次函數的定義,圖像及性質等基本知識，學生的分析,理解能力較學習新課時有明顯提高，學生學習數學的熱情很高,思維敏捷,具有一定的自主探究和合作學習的能力，學生能力差異較大,兩極分化明顯.其次是從知識系統來看，數形結合和分類討論思想是數學最基本的思想方法，滲透于高中教學的全過程，但卻是學生不易接受的內容。在幾何畫板的幫助下，可以讓學生經歷直觀感知、觀察發現、歸納類比、抽象概括、運算求解、演繹證明、反思與構建等思維過程，這些過程是數學思維能力的具體體現，有助于學生對客觀事物中蘊涵的數學模式進行思考和做出判斷。

求函數的最大（小）值的常用方法很多，有配方法、判別式法、不等式法、換元法、數形結合法、單調性法等，建立函數模型的應用題，常常是求最值的問題。新課程引入了導數后，利用單調性求函數的最值成了非常常規的方法，是學習函數必須掌握的重要知識內容。二次函數 是重要的基本初等函數，引入參數后，其內容千姿百態，豐富多彩，是倡導學生自主探索、動手實踐、合作交流的良好題材，有助于發揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為教師引導下的“再創造”過程。

三、教學重難點

教學重點：利用單調性求函數的最大（小）值。教學難點：對參數的討論及整體把握。

四、教學課型：例題講解課

課時：1課時

五、教學過程

（一）創設情境，引入課題

（1）求函數 的最大、最小值。

解：，函數的對稱軸為，所以函數在[2，4]上為增函數，從而當x = 4時，y取最大值16 – 8 = 8；當x = 2時，y取最小值4 – 4 = 0。

（2）求函數 的最大、最小值。

解：，函數的對稱軸為，所以當x = 1時，y取最小值 – 1；又當x = 0時，y = 0，當x = 2時，y = 0，所以y取最小值0。

一般結論：

（Ⅰ）配方，求對稱軸 ；

（Ⅱ）判斷 是否屬于給定區間[m , n]： ① 若，則，再求，較大者為最大值；

② 若，則求，較大者為最大值，較小者為最小值。

對于a < 0的情形，學生可類似a > 0給出結論。

（二）例題講練，深化理解

（1）求函數 的最大、最小值。解決策略：

配方得：，所以對稱軸為x = 1；

（Ⅰ）最小值：①當，即 時，函數的最小值為 ；

② 當t > 1時，函數在區間[t , t + 2]上為增函數，所以當x = t時，函數的最小值為 ；

③ 當t < – 1時，函數在區間[t , t + 2]上為減函數，所以當x = t + 2時，函數的最小值為。（Ⅱ）最大值：函數的開口向上，令，所以當 時，函數的最大值為 ； 當t > 0時，函數的最大值為。（2）求函數 的最值。解決策略：

配方得：，對稱軸為。

（Ⅰ）最大值：①當，即 時，函數的最大值為 ；

② 當b > 8時，函數在區間[2 , 4]上為增函數，所以當x = 4時，函數的最大值為 ；

③ 當b < 4時，函數在區間[2 , 4]上為減函數，所以當x = 2時，函數的最小值為。

（Ⅱ）最小值：函數的開口向下，令，所以當 時，函數的最小值為 ； 當b > 6時，函數的最大值為。

（三）掌握證法，適當延展

1、已知二次函數 在區間[– 1 , 4]上的最大值是12，求實數a 的值。2（2006年福建高考數學試題）求函數 在區間[t , t + 1]上的最大值。

3、已知函數，（1）當a = – 1時，求 的最值；

（2）求實數a的取值范圍，使 在[– 5 , 5]上是單調函數。

4、已知函數 在區間[0，1]上有最大值– 5，求a的值。

（四）歸納小結，提高認識

學生交流在本節課學習中的體會、收獲，交流學習過程中的體驗和感受，共同完成小結。

(1)利用圖象判斷函數單調性；(2)利用定義判斷函數單調性；

(3)證明方法和步驟：設元、作差、變形、斷號、定論。

（五）布置作業，拓展探究 課后探究：研究函數

y?x?a?a?0?x的單調性。

第四篇：教學案例-從數學日記讀懂學生

從數學日記讀懂學生

李日偉

本文發表于2009.4《新世紀小學數學教學》

著名數學家波利亞說過：老師講什么不重要，學生想什么比這重要一千倍。怎么知道學生是怎么想的呢？數學日記、數學畫、數學小報、錯題庫等是呈現數學學習活動中的發現和思考的好形式。它是學生數學學習想法的綜合體現和真實反映。教師通過學生的數學日記，透析學生的真實想法，讀懂學生，及時調整教學。

【作品1】 “1千米有多長？”

心情：暈 時間：2008.11.24 李老師叫我們調查1千米有多長。我問了老爸，老爸告訴我就是1000個1米就是1千米！我一直琢磨著1000個1米該怎樣數？我還使勁比劃著1米的長度來到教室和同桌探討呢！只是我的同桌想都沒想過，看來只有等老師講了……

“千米”是較為抽象的概念，它不如米、分米和厘米的認識那樣可以通過比劃輕易感受的到，很多學生學習新課后，往往對“1千米”有多長還是一知半解，主要原因在于學生親歷的體驗少，思考深度不足。第一次教學，筆者安排學生課前調查，約40％的學生抱著僥幸的心態未參與調查，參與的同學中也多是問問家長，或者自行估計，很難切身真實感受1千米的長短，課堂上出現了諸如正常速度行駛摩托車走1千米需要5分鐘的笑話。上面的學生日記真實反映了學生當時的學習情況，同時也反映出他們特殊的學習“需求”——“1千米”的學習需要借助于直觀與形象。

如何結合學生的認知方式和這一內容的特點進行教學呢？我決定采用學生最為熟悉的“校門口到加油站”一段距離進行錄象拍攝。教學中，通過學生熟知的1千米路程的錄象回放，幽默生動地介紹途中的幾個典型建筑物，非常直觀形象地向學生“展示”了“1千米”的距離究竟有多長，使得“1千米”給學生深刻的表象，收到良好教學成效。

下面是教學后學生的數學日記：

【作品2】 “千米的認識”

心情：困惑后是快樂的 時間：2008.11.25 ……李老師問我們1千米有多長？包麗琛說：“1千米大約從學校到我家。”鄭凌傲說：“1千米大約有學校到玉庫小學那么遠。”李老師表揚了他們。可我還是有點蒙，只知道1千米不短，但是，到底有多長呢？正納悶的時候，李老師給我們放了一段他騎著摩托車，從學校的門口一直去往古田方向加油站的錄像，并生動地給我們做了介紹。這段路程我最熟悉了，我知道途中經過了“名剪”理發店、農行、十字路口和商業街，我一下子隨著摩托車的馳騁，清醒過來了，啊，原來1千米有這么長呀……

學生在第一學段直觀認識了平行四邊形，在本單元進一步認識平行四邊形的特征。數學課程標準要求學生“通過觀察、操作，認識平行四邊形和梯形”。簡單一句話，強調了要以

發現為主。基于此，我努力尋找學生現有發展區與最近發展區，大膽要求學生自行預習的基礎上嘗試設計美麗的“平行四邊形”，學生做了很多“可愛”而又有數學味的作品。

【作品3】 美麗的“平行四邊形”

面對學生富有創意的作品，為了更好地了解學生的思想，我與以上兩副作品的作者進行了交流：

師：你們怎么想到要畫駱駝和“A”呢？

生1（摸了摸頭，很開心）：我想，只要畫的復雜一點，漂亮一點，所以我決定將很多小平行四邊形拼起來，拼成一只駱駝。

生2：字母“A”的角是尖尖的，就象平行四邊形的一個角。

師：你是怎么畫駱駝的頭部的？其他部分呢？

生1：我先畫一個大一點的平行四邊形，然后在里面這個位置畫個小的平行四邊形（指著眼睛），涂上黑色，再畫兩個直直的平行四邊形，就是駱駝的頭了，其他的也是用很多平行四邊形拼成的。

師：你的字母“A”呢？

生2（笑）：我覺得字母“A”很好畫，也很漂亮，上面尖尖的角不要畫太大就會好看了。

師（拿出不是很規范作畫的作品）：你們看雪瑩畫的“晨練”，有什么想說的嗎？ 生1（有點不好意思）：我覺得她畫的“晨練”也挺漂亮，不過不是很好看。生2：她畫的平行四邊形不是很標準，對邊不會互相平行。（停頓了一會）可能是不認真吧！

從作品的分析及師生交流中可以看出，學生此時的學習起點已不再是簡單的圖形特點的認識，他們的思維已經超前，他們可以較為準確作畫，說明他們對平行四邊形是四邊形，兩組對邊都互相平行且長度相等的特點都有豐富的感性認識，于是，我把本節課教學重難點鎖定為體會長方形和平行四邊形的圖形聯系及高的教學，通過“畫一畫”、“議一議”等手段，力求將學生已有的感性認識更進一步提升為理性認識。

數學日記是一面鏡子，映照最真實的學生。數學日記是一本經典的書籍，濃縮了學生的學習發現與思考。教師用心去品味，可以借助它把握學生的學習狀態，了解學習起點，調整教學策略，更好地成就課堂教學。

第五篇：數學教學案例

數學教學案例

在線段的垂直平分線這節課，我是這樣導入的：為了改善張、王、李三村吃水難的問題，市政府決定新建一個水電站，向三個村莊供水，要求水電站到三個村莊所輔設的管道長相等，你能幫助他們找出建水電站的位置嗎？如果將三個村莊抽象成三個點A、B、C，如何求作一點P使PA＝PB＝PC？這時給學生充分的時間討論，結合他們的討論提出問題：這個點在哪兒？這個點怎么找？也就是說如何滿足同一平面內一點到其他三點的距離都相等？利用已學過的知識，可以構造以P為頂點的等腰三角形△PAB、△PAC、△PBC，而如何構造這樣的等腰三角形呢？我們今天就來學習線段的垂直平分線。

設計思想主要感覺：這樣創設問題情境的實例導入，有意引起學生的好奇心，使他們對新的知識產生強烈的需要，讓學生親自經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，使學生真正感受到數學在日常生活中應用的廣泛性，進而使學生獲得對數學知識理解的同時，在思維能力、情感態度以及合作交流等方面都得到發展。