第一篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案例

湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（平均數(shù)）

學(xué)情分析：

本班的學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)總的來(lái)說(shuō)較好，但還是有部分學(xué)生對(duì)平均數(shù)的理解和加權(quán)平均數(shù)容易混淆。因此本節(jié)課一定要把計(jì)算平均數(shù)的公式運(yùn)用作為重點(diǎn)。

教學(xué)設(shè)計(jì)思路：

本節(jié)課為了把枯燥的知識(shí)變得生機(jī)盎然。在備課時(shí)，我們根據(jù)課標(biāo)，在充分理解教材編寫意圖的基礎(chǔ)上，對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)整合：以生活中常見(jiàn)的調(diào)制咖啡、和學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)小冊(cè)成績(jī)作為引例，把課本的引例作為課后作業(yè)；并把課本上的例

1、例2進(jìn)行加工，利用變式教學(xué)，由淺入深、層層遞進(jìn)地讓學(xué)生理解加權(quán)平均數(shù)及權(quán)的含義。培養(yǎng)了學(xué)生的積極參與意識(shí)、獨(dú)立思考問(wèn)題的習(xí)慣、合作交流的意識(shí)、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的意識(shí)。

解決教學(xué)難點(diǎn)的方法和途徑：

課表分析：《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)，重在讓學(xué)生在情景中感悟統(tǒng)計(jì)知識(shí)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。所以本節(jié)課我以生活情境為載體，以數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線，以問(wèn)題串的形式展開(kāi)，采用研究、體驗(yàn)式教學(xué)方法，目的在于讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成、發(fā)展、應(yīng)用過(guò)程，從而完成教學(xué)目標(biāo)。

教案：

一、教材分析

1、地位與作用

在刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量中，以平均數(shù)最為重要、應(yīng)用最為廣泛，是學(xué)生學(xué)會(huì)分析數(shù)據(jù)、作出決策的基礎(chǔ)。本節(jié)將在真實(shí)、生動(dòng)、有趣的生活情景中，研究加權(quán)平均數(shù)，既是對(duì)小學(xué)學(xué)過(guò)的平均數(shù)的進(jìn)一步深化，也為學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)、方差等知識(shí)奠定基礎(chǔ)。

2、教學(xué)目標(biāo)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：對(duì)平均數(shù)理解有三個(gè)角度：算法理解、概念理解、統(tǒng)計(jì)理解。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，我確定了如下教學(xué)目標(biāo)：

（1）通過(guò)情景了解加權(quán)平均數(shù)的意義，認(rèn)識(shí)和理解數(shù)據(jù)的權(quán)及其作用；會(huì)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算，以達(dá)到解決實(shí)際問(wèn)題的目的。

（2）通過(guò)對(duì)加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)據(jù)“權(quán)”的 作用，學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)思想和決策能力。

（3）通過(guò)加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)據(jù)說(shuō)話的習(xí)慣和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

3、教學(xué)重難點(diǎn)

此前，學(xué)生對(duì)平均數(shù)已有認(rèn)識(shí)，但是加權(quán)平均數(shù)較為復(fù)雜且應(yīng)用廣泛，而數(shù)據(jù)的“權(quán)”是一個(gè)全新的概念。因此，我把“加權(quán)平均數(shù)的概念及應(yīng)用”作為本節(jié)的重點(diǎn)，而把對(duì)“權(quán)的理解”作為本節(jié)的難點(diǎn)。

二、教法學(xué)法

三、教學(xué)程序

基于以上思考，并根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，本節(jié)課我設(shè)計(jì)了四個(gè)環(huán)節(jié)。

這一流程，體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)從感知—認(rèn)識(shí)—應(yīng)用—反思的發(fā) 展過(guò)程。

（一）、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣（品）首先，創(chuàng)設(shè)情景，品數(shù)學(xué)

為使學(xué)生初步感知事物所占份額對(duì)結(jié)果的重要程度，我現(xiàn)場(chǎng)調(diào)制兩杯咖啡，讓學(xué)生品嘗。兩個(gè)杯子里的水一樣多，其中一個(gè)杯子里加入3勺咖啡1勺糖，另一杯子里加入1勺咖啡3勺糖。這樣做的目的是讓學(xué)生用舌尖親身體驗(yàn)、感受事物所占份額對(duì)結(jié)果的作用，溝通書本知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)是有趣的、美妙的，從而激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲。

（二）研究實(shí)例，探索新知（學(xué)）

為了更好的突破難點(diǎn)，讓學(xué)生理解權(quán)的概念，我利用剛剛的數(shù)學(xué)小冊(cè)提出了下列問(wèn)題：

（1）如果其中有一人的成績(jī)?yōu)?5分，另一人的成績(jī)?yōu)?0分，此時(shí)的平均成績(jī)是多少？

（2）如果其中有1人的成績(jī)均為85分，4人的成績(jī)均為90分，此時(shí)的平均成績(jī)是多少？

（3）如果其中2人的成績(jī)均為85分，3人的成績(jī)均為90分，此

時(shí)的平均成績(jī)是多少？

（4）如果其中3人的成績(jī)均為85分，2人的成績(jī)均為90分呢？通過(guò)以上計(jì)算認(rèn)為他們的平均成績(jī)都相同嗎？并說(shuō)明理由。（5）如果有m人的成績(jī)均為85分，n人的成績(jī)均為90分呢？

其中1-4個(gè)問(wèn)題串的設(shè)計(jì)，由簡(jiǎn)單的算術(shù)平均算起,通過(guò)適當(dāng)?shù)淖兪剑瑢W(xué)生通過(guò)計(jì)算后發(fā)現(xiàn)平均數(shù)不同，學(xué)生經(jīng)過(guò)思考交流后發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)成績(jī)的分?jǐn)?shù)均為85分、90分，且總?cè)藬?shù)相同的情況下，但由于各自人數(shù)的不同，導(dǎo)致結(jié)果不同，此時(shí)教師順勢(shì)指出兩種成績(jī)的人數(shù)就叫做它們的權(quán)，像這樣求出的平均數(shù)就叫做加權(quán)平均數(shù)，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)。

問(wèn)題5的設(shè)計(jì)由數(shù)字到字母，把有限個(gè)數(shù)變?yōu)闊o(wú)限個(gè)數(shù)，用類比的方法歸納出n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)的公式（并板書）。這樣，在具體情境中，經(jīng)過(guò)一系列問(wèn)題，讓學(xué)生輕松的復(fù)習(xí)舊知，探索新知，經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)知過(guò)程，自己實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)，從而突破本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。

問(wèn)題生成：（2）如果其中有1人的成績(jī)?yōu)?5分，4人的成績(jī)均為90分，此時(shí)的平均成績(jī)是多少？

在回答（2）時(shí)學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)如下錯(cuò)誤，如：

85?90?87.5285?1　?90?4?1712 此時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)審題抓關(guān)鍵詞“1人的成績(jī)?yōu)?5分4人的成績(jī)均為90分”即分析式子中分子、分母的含義，從而讓學(xué)生理解平均成績(jī)的計(jì)算方法。這樣關(guān)注了學(xué)生的問(wèn)題生成，使我們的教

學(xué)在問(wèn)題中趨于完善。

總之，在此環(huán)節(jié)中通過(guò)幾個(gè)層層遞進(jìn)的問(wèn)題，不僅讓學(xué)生體會(huì)到權(quán)在實(shí)際生活中的重要性，而且讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用性、廣泛性，從而讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)數(shù)學(xué)是為了更好的用數(shù)學(xué)。

（三）點(diǎn)擊生活，應(yīng)用新知(用)數(shù)學(xué)的核心是應(yīng)用，為了培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，我們?cè)O(shè)計(jì)了如下問(wèn)題：（略）

決策中的應(yīng)用：

為了提高銷售額，鑫鑫旺超市決定招聘廣告策劃人員一名，在這個(gè)情境中我設(shè)置了五個(gè)問(wèn)題，問(wèn)題（1）的計(jì)算較簡(jiǎn)單，學(xué)生容易判斷出應(yīng)錄取A。但是A的創(chuàng)新能力最低，不符合對(duì)廣告策劃人員的要求，于是我們?cè)O(shè)計(jì)了問(wèn)題（2），意在引導(dǎo)學(xué)生想到用加權(quán)平均數(shù)，從而引出問(wèn)題（3）。由于問(wèn)題（3）計(jì)算較為復(fù)雜，也是本節(jié)的重點(diǎn)計(jì)算，所以讓一位學(xué)生在黑板上板演。完成后教師引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注：書寫是否規(guī)范、結(jié)果是否正確、錄用人選是否滿意。然后引導(dǎo)學(xué)生比較招聘方案一和方案二的不同，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)要想突出某一數(shù)據(jù)，就要加大該數(shù)據(jù)的權(quán)，從而體會(huì)權(quán)的作用和表現(xiàn)形式。

為了讓學(xué)生加深對(duì)權(quán)的理解，了解權(quán)的不同表現(xiàn)形式，我設(shè)計(jì)了問(wèn)題（4），由于問(wèn)題（4）和問(wèn)題（3）的權(quán)，實(shí)質(zhì)相同，形式不同，所以（4）不再讓學(xué)生筆算，類比后直接口答，教師結(jié)合問(wèn)題（4）和問(wèn)題（3）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)權(quán)的作用及權(quán)的表現(xiàn)形式。在學(xué)生對(duì)權(quán)有了較深理解之后，我們又設(shè)計(jì)了問(wèn)題（5），這是一道開(kāi)放性題目，讓學(xué)

生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，自主設(shè)計(jì)方案，強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，順利突破教學(xué)難點(diǎn)。

總之，在此環(huán)節(jié)中通過(guò)幾個(gè)層層遞進(jìn)的問(wèn)題，不僅讓學(xué)生體會(huì)到權(quán)在實(shí)際生活中的重要性，而且讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用性、廣泛性，從而讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)數(shù)學(xué)是為了更好的用數(shù)學(xué)。

（四）課堂回眸，自我提升(悟)在學(xué)生意猶未盡之時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生回眸課堂，總結(jié)收獲。當(dāng)學(xué)生充分發(fā)表見(jiàn)解之后，教師對(duì)知識(shí)和情感作如下升華：

“同學(xué)們，在你們的成長(zhǎng)道路上，影響你們的因素有很多。其中，自信、勤奮、穩(wěn)重、誠(chéng)信等會(huì)促使你們的進(jìn)步，老師建議你們把它們的權(quán)加大；而悲觀、懶惰、急躁、任性等會(huì)阻礙你們的步伐，老師建議你們把它們的權(quán)縮小，直至為0。

其實(shí)，生活就像在調(diào)制一杯咖啡。當(dāng)你加入的咖啡和糖的份額不同時(shí)，得到的口味也不近相同，有的苦，有的甜，有的濃，有的淡，你愛(ài)的口味由你掌握，你的人生由你做主!”

這樣設(shè)計(jì)課堂小結(jié)，既是對(duì)知識(shí)的總結(jié)，方法的提煉，也是對(duì)學(xué)生情感的升華。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實(shí)用、有趣、詩(shī)意，給學(xué)生以啟迪和鞭策。

四、作業(yè)設(shè)計(jì)

“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行”，為了使學(xué)生鞏固所學(xué) 知識(shí)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，我設(shè)計(jì)了知識(shí)作業(yè)和實(shí)踐性作業(yè)，通過(guò)作業(yè)的完成使學(xué)生再學(xué)習(xí)、再探索、再提高，逐漸形成解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

評(píng)課、議課要點(diǎn)：

本節(jié)課是平均數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)，重難點(diǎn)突出，引入課題，結(jié)合實(shí)際，教學(xué)環(huán)節(jié)層層深入，例題結(jié)合實(shí)際，且聯(lián)系生活，學(xué)生頗感興趣。課堂中學(xué)生參與積極，大膽展示，教學(xué)效果好，但也有部分學(xué)生計(jì)算能力欠缺，有待加強(qiáng)。

指導(dǎo)要點(diǎn)：

本節(jié)課主要成功在教師的精彩點(diǎn)撥和學(xué)生的積極參與，通過(guò)對(duì)比平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，讓學(xué)生較深刻地理解這兩個(gè)公式，特點(diǎn)掌握了，能在現(xiàn)實(shí)生活中用平均數(shù)公式解決實(shí)際問(wèn)題，做到學(xué)以致用。

第二篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案例

八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案例

勾股定理（第一課時(shí)）

旌陽(yáng)區(qū)中學(xué) 梁明旭

一、教材分析

勾股定理在初中數(shù)學(xué)中扮演著很重要的角色。在以后的學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到有關(guān)勾股定理的知識(shí)，本節(jié)課我們主要來(lái)探究勾股定理的由來(lái)。

二、教學(xué)目標(biāo)

1．經(jīng)歷探究勾股定理的過(guò)程，發(fā)展合情推理的能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。2．能說(shuō)出勾股定理并能運(yùn)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

3．經(jīng)歷多種拼圖方法驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，發(fā)展用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界和有條理地思考與表達(dá)的能力，感受勾股定理的文化價(jià)值。

4.掌握勾股定理，能夠熟練地運(yùn)用勾股定理由直角三角形的任意兩邊求得第三邊．能根據(jù)一已知邊和另兩未知邊的數(shù)量關(guān)系通過(guò)方程求未知兩邊。

三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的推導(dǎo)的過(guò)程內(nèi)容勾股定理的具體內(nèi)容 教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的內(nèi)容以及應(yīng)用

四、教學(xué)方法

本節(jié)的教學(xué)分為五步：情境引入——定理探索——定理應(yīng)用——鞏固練習(xí)——課堂拓展的模式展開(kāi)。教師引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提出問(wèn)題并與學(xué)生共同探索、討論。讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過(guò)程，從而更好地理解勾股定理的意義。

五、教具學(xué)具

小黑板 正方形和直角三角形的模型若干

六、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思

如圖，由4個(gè)邊長(zhǎng)為a,b,c的直角三角形拼成一個(gè)正方形，中間有一個(gè)正方形的開(kāi)口（圖中陰影部分），試用不同的方法計(jì)算這個(gè)陰影部分的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？

看到

這個(gè)

題目，學(xué)生感到

十分的熟悉，這是七年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)因式分解的時(shí)候見(jiàn)過(guò)的題目。學(xué)生們分組討論，課堂氣氛十分的活躍，不久得出了答案。

分析：因?yàn)檎麄€(gè)圖形是一個(gè)邊長(zhǎng)為c 的正方形

所以 S全＝c2

也可以分割求這個(gè)圖形的面積

S全＝4S直角△+S陰 ＝4×ab+（a-b）2

＝2ab+a2-2ab+b2

= a2+b2

于是有a2+b2＝c2

得到了以上一個(gè)結(jié)論，此時(shí)不急于總結(jié)結(jié)論從而引出勾股定理，因?yàn)閮H僅一個(gè)題目不足以說(shuō)明問(wèn)題。

于是提出“類似于上面的拼圖問(wèn)題，你們還記得多少。同學(xué)們于是分組討論，另一個(gè)類似的拼圖問(wèn)題。

如圖，游4個(gè)邊長(zhǎng)分別a,b,c的直角三角形拼成一個(gè)正方形用不同的方法，計(jì)算這個(gè)正方形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？

分

析：因?yàn)镾全＝（a+b）2＝a2+2ab+b2

S

全

＝4×ab+ c2＝2ab+ c2 所以a2+2ab+b2＝2ab+ c

2所以a2+b2＝c2

【設(shè)計(jì)意圖】本段采用小組合作學(xué)習(xí)方式進(jìn)行，學(xué)生按教師事先分好的小組以小組為單位進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，每個(gè)小組選擇一種證法進(jìn)行研究。每個(gè)小組有4名成員，位置相鄰，便于所有的人都能參與到明確的集體任務(wù)中。小組成員之間相互依賴、相互溝通、相互合作，共同負(fù)責(zé)，從而達(dá)到共同的目標(biāo)。在集體學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，每組推選一位同學(xué)代表本組進(jìn)行學(xué)習(xí)交流，主要時(shí)將本組證法的思路講清，同時(shí)同組同學(xué)可以補(bǔ)充或糾錯(cuò)。其他小組此時(shí)則通過(guò)聆聽(tīng)對(duì)他組的證法進(jìn)行學(xué)習(xí)。

（二）自己總結(jié)，得出結(jié)論

引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題：是否一般的直角三角形都具有上述特征呢？

于是我們得到結(jié)論：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

如圖：我們有 a2+b2＝c2

教師在此基礎(chǔ)上介紹“勾，股，弦”的含義，進(jìn)行點(diǎn)題，結(jié)合直角三角形，讓學(xué)生從中體驗(yàn)勾股定理蘊(yùn)含的深刻的數(shù)形結(jié)合思想。【設(shè)計(jì)意圖】八年級(jí)學(xué)生能獨(dú)立思考，有強(qiáng)烈的探究愿望，并能在探索的過(guò)程中形成自己的觀點(diǎn)，能在交流意見(jiàn)的過(guò)程中逐漸完善自己的觀點(diǎn)。故本段設(shè)計(jì)遵循“構(gòu)建主義”的學(xué)習(xí)理念，以學(xué)生為中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)探索、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和對(duì)所學(xué)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)。教師只是給學(xué)生提供一定的學(xué)習(xí)“情景”，在此“情景”中，學(xué)生通過(guò)“協(xié)作”、“會(huì)話”和“意義建構(gòu)”進(jìn)行有效學(xué)習(xí)。

(三)勾股定理簡(jiǎn)單的應(yīng)用

1、例題精講

如圖Rt△ABC ∠ACB＝90。以三角形三邊向外作三個(gè)正方形。面積分別為S1,S2,S3,試探索S1,S2,S3 三者之間的關(guān)系

分析：因?yàn)镽t△ABC中，∠ACB=900 所以a2+b2=c2(勾股定理)因?yàn)镾1=b2,S2=a2,S3=c2 所以S1＋S2＝S3

2、鞏固練習(xí)（1）求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)

2）求下列圖中未知數(shù)x,y,z的值

（3、拓展與延伸

（1）一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，則另一條邊是

（2）一個(gè)直角三角形的兩條邊分別為3和4，則另一條邊是

（3）一個(gè)門框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)3m，寬2.2m的薄木板能否從門框內(nèi)通過(guò)？為什么？

（4）將梯子AC斜靠在墻上，BC長(zhǎng)為2.16米，梯子的長(zhǎng)為5.41米。求梯子上端A到墻的底端B的距離.（精確到0.01米）【設(shè)計(jì)意圖】課堂從廣義上講是開(kāi)放的，教師在授課時(shí)，不僅要傳授學(xué)生必要的知識(shí)，更要打開(kāi)學(xué)生的思路，給學(xué)生提供更為廣闊的空間，引領(lǐng)學(xué)生課后去探索，從而讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。在當(dāng)今的網(wǎng)絡(luò)社會(huì)，學(xué)生尤其要善于在網(wǎng)上“淘金”，滿足自己學(xué)習(xí)的需要。網(wǎng)上學(xué)習(xí)必將成為未來(lái)的最為重要的學(xué)習(xí)方式。

七、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有哪些收獲？你能談?wù)勀銓?duì)這節(jié)課的感受嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】一個(gè)好的小結(jié)，不只是對(duì)課堂內(nèi)容的簡(jiǎn)單回顧，還是對(duì)所用數(shù)學(xué)思想、方法的總結(jié)，學(xué)生通過(guò)自己的總結(jié)，不僅促進(jìn)了對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)表達(dá)能力和概括能力，而且通過(guò)歸納反思，能有效地把握知識(shí)的脈搏，找到知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，這對(duì)于學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)大有裨益，也讓學(xué)生從中學(xué)會(huì)感悟數(shù)學(xué)。

八、課堂作業(yè)

書上第47頁(yè)習(xí)題2.1 1，2，3

【設(shè)計(jì)意圖】鞏固勾股定理，進(jìn)一步體會(huì)定理與實(shí)際生活的聯(lián)系。促進(jìn)學(xué)生學(xué)知識(shí)，用知識(shí)的意識(shí)。新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡課題學(xué)習(xí)（研究性學(xué)習(xí)），通過(guò)課題學(xué)習(xí)與研究更多地把數(shù)學(xué)與社會(huì)生活和其他學(xué)科知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)不同的數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)與外界之間的聯(lián)系，初步學(xué)習(xí)研究問(wèn)題的方法，提高學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。

九、教學(xué)反思

我認(rèn)為，本節(jié)課較為成功之處在于以下幾個(gè)轉(zhuǎn)變：

1、教的轉(zhuǎn)變

本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者，在引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用習(xí)題加以鞏固，激發(fā)學(xué)生自覺(jué)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。

2、學(xué)的轉(zhuǎn)變

學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)層 面，而是站在研究者的角度深入其境。

3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變

整節(jié)課以“流暢、開(kāi)放、合作、‘隱’導(dǎo)”為基本特征，教師對(duì)學(xué)生的 思維減少干預(yù)，教學(xué)過(guò)程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間以“對(duì)話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助合作為手段，解決問(wèn)題為目的，讓學(xué)生在寬松的環(huán)境中自主探索，獲得成功！

第三篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案例_(6)

《中點(diǎn)四邊形》教學(xué)案例

李店鎮(zhèn)中

方 鵬

“中點(diǎn)四邊形”是在學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)、判定、三角形中位線的性質(zhì)、判定后的一個(gè)內(nèi)容。本節(jié)課我是這樣安排的：先引出中點(diǎn)四邊形的定義，然后安排學(xué)生分組探索：（1）任意四邊形的中點(diǎn)四邊形的形狀（2）特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形的形狀（3）設(shè)計(jì)了一個(gè)已知中點(diǎn)四邊形的形狀，那么原四邊形的形狀有何要求？

學(xué)生畫一個(gè)任意的四邊形，順次連接各邊中點(diǎn)得到中點(diǎn)四邊形，先猜猜這個(gè)中點(diǎn)四邊形的形狀，然后畫圖、寫已知、求證及證明過(guò)程，這一問(wèn)題要求學(xué)生獨(dú)立完成，目的是檢驗(yàn)文字?jǐn)⑹龅膸缀蚊}的證明步驟掌握情況，簡(jiǎn)單的輔助線添加的方法，三角形中位線定理的應(yīng)用。這一練習(xí)結(jié)束后，很自然就把任意的四邊形變成特殊的四邊形，已知四邊形是平行四邊形時(shí)，順次連接各邊中點(diǎn)得到的四邊形是什么四邊形？已知四邊形是矩形、菱形、正方形時(shí)，順次連接各邊中點(diǎn)得到的中點(diǎn)四邊形的形狀又怎么樣呢？有了第一個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)，學(xué)生應(yīng)該能解決下面這幾個(gè)問(wèn)題，而且難度應(yīng)該不大。解決了這些問(wèn)題后，鍛煉一下學(xué)生的逆向思維，已知一個(gè)四邊形的中點(diǎn)四邊形的形狀是矩形、菱形、正方形，那么你能判斷原來(lái)四邊形的性狀嗎？這些問(wèn)題都解決后，總結(jié)中點(diǎn)四邊形與原四邊形之間的關(guān)系。

上完這節(jié)課后，我從教學(xué)設(shè)計(jì)、學(xué)生學(xué)習(xí)方式、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)的落實(shí)、學(xué)生學(xué)習(xí)情況的把握四個(gè)方面做了反思：

㈠本節(jié)課的設(shè)計(jì)較為合理，安排比較緊湊。“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”。本節(jié)課由問(wèn)題“為什么說(shuō)任意四邊形的中點(diǎn)四邊形都是平行四邊形”的解決引入，再運(yùn)用新知識(shí)來(lái)探索“特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形的特殊性”，學(xué)生的注意力隨著問(wèn)題的提出和學(xué)習(xí)的深入而得到不斷加強(qiáng)和調(diào)節(jié)，學(xué)生整節(jié)課的學(xué)習(xí)熱情比較高。

㈡學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主學(xué)習(xí)和合作探究的學(xué)習(xí)方式落實(shí)比較到位。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，所以教師必須為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)、自主活動(dòng)、自主發(fā)展的條件，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程，使每個(gè)學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，獲得成功的體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)中，無(wú)需老師多講，我只是對(duì)他們的發(fā)現(xiàn)給予充分肯定和表?yè)P(yáng)，激發(fā)他們進(jìn)一步探索的欲望，采取小組合作探究的形式進(jìn)行，每小組探索兩種情況，要求畫出圖形，作出判斷，給出證明。每個(gè)同學(xué)的積極性很高，小組同學(xué)在一起畫圖、思考?最后由小組來(lái)匯報(bào)探索的結(jié)果，老師只需要作出適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充和完善，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性在本節(jié)課得到了充分的體現(xiàn)。

㈢教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)處理的不理想。本節(jié)課的重點(diǎn)應(yīng)放在探索中點(diǎn)四邊形的形狀，難點(diǎn)用逆向思維的方法推出特殊形狀的中點(diǎn)四邊形的原四邊形的形狀。由于本節(jié)課與各種四邊形的對(duì)角線有關(guān)，學(xué)生容易搞混，因而上課在這里花了較多的時(shí)間，導(dǎo)致后面時(shí)間緊張。在學(xué)生通過(guò)畫圖、觀察得出中點(diǎn)四邊形形狀后，可以把較多的時(shí)間用在中點(diǎn)四邊形的說(shuō)理上，讓學(xué)生自己加以對(duì)比，從而更好地突破難點(diǎn)。

㈣對(duì)學(xué)生掌握新知識(shí)的能力判斷不準(zhǔn)，在安排探索特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形形狀時(shí)，原本以為學(xué)生只要畫出圖形，說(shuō)理應(yīng)該不成問(wèn)題，但是出乎我意料的是學(xué)生只會(huì)利用三角形中位線來(lái)證中點(diǎn)四邊形是平行四邊形，至于中點(diǎn)四邊形是特殊的平行四邊形則再用全等的方法來(lái)證明，很少學(xué)生會(huì)用三角形中位線證明，看來(lái)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握和應(yīng)用還不到位，這說(shuō)明我對(duì)學(xué)生的情況把握的不準(zhǔn)確，要在以后的備課中多關(guān)注學(xué)生的情況，多重視新知識(shí)的應(yīng)用于復(fù)習(xí)。

第四篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案例----矩形

八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案例----矩形

知識(shí)結(jié)構(gòu)

重難點(diǎn)分析

本節(jié)的重點(diǎn)是矩形的性質(zhì)和判定定理。矩形是在平行四邊形的前提下定義的。教法建議

根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)和與平行四邊形的關(guān)系，建議教師在教學(xué)過(guò)程中注意以下問(wèn)題：

1.矩形的知識(shí)，學(xué)生在小學(xué)時(shí)接觸過(guò)一些，可由小學(xué)學(xué)過(guò)的知識(shí)作為引入。

2.在對(duì)性質(zhì)的講解中，教師可將學(xué)生分成若干組，每個(gè)學(xué)生分別對(duì)事先準(zhǔn)備后的圖形進(jìn)行邊、角、對(duì)角線的測(cè)量，然后在組內(nèi)進(jìn)行整理、歸納．

3.由于矩形的性質(zhì)定理證明比較簡(jiǎn)單，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析思路，由學(xué)生來(lái)進(jìn)行具體的證明．

4.在矩形性質(zhì)應(yīng)用講解中，為便于理解掌握，教師要注意題目的層次安排。

矩形教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1．知道矩形的定義和矩形與平行四邊形之間的聯(lián)系；能說(shuō)出矩形的四個(gè)角都是直角和矩形的的對(duì)角線相等的性質(zhì)；能推出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)。

2．能運(yùn)用以上性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明和計(jì)算。

此外，從矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系中，體會(huì)特殊與一般的關(guān)系，滲透集合的思想，培養(yǎng)學(xué)生辨證唯物主義觀點(diǎn)。

小學(xué)里已學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形，即矩形。顯然，矩形是平行四邊形，而且矩形還具有四個(gè)角都是直角(小學(xué)里已學(xué)過(guò))等特殊性質(zhì)，那么，如果在圖4.5-1中再畫一個(gè)圈表示矩形，這個(gè)圈應(yīng)畫在哪里？

(讓學(xué)生初步感知矩形與平行四邊形的從屬關(guān)系。)

問(wèn)題：矩形是特殊的平行四邊形，它除了“有一個(gè)角是直角”以外，還可能具有哪些平行四邊形所沒(méi)有的特殊性質(zhì)呢？

問(wèn)題：矩形的一條對(duì)角線把矩形分成兩個(gè)直角三角形，矩形的對(duì)角線既互相平分又相等，由此，我們可以得到直角三角形的什么重要性質(zhì)？

說(shuō)明與建議：(1)讓學(xué)生先觀察圖4.5-3，并議論猜想，如學(xué)生有困難，教師可引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中的一個(gè)直角三角形(如Rt△ABC)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)斜邊上的中線BO與斜線AC的大小關(guān)系，然后讓學(xué)生自己給出如下證明：

證明：在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=BD(矩形的對(duì)角線相等)。

，AO=CO

∴在Rt△ABC中，BO是斜邊AC上的中線，且。

∴直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

例題解析

例1：

如圖4.5－4，欲求對(duì)角線BD的長(zhǎng)，由于∠BAD=90°，AB=4cm，則只要再找出Rt△ABD中一條直角邊的長(zhǎng)，或一個(gè)銳角的度數(shù)，再?gòu)囊阎獥l件∠AOD=120°出發(fā)，應(yīng)用矩形的性質(zhì)可知，∠ADB=30°，另外，還可以引導(dǎo)學(xué)生探究△AOB是什么特殊的三角形（等邊三角形），課本用了第一種解法，并給出了解幾何計(jì)算題書寫格式的示范；第二種解法如下：

∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD（矩形的對(duì)角線相等）。

∴OA＝BO，△AOB是等腰三角形。

∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝180°-120°= 60°

∴∠AOB是等邊三角形。

∴ BO＝AB＝4cm，∴ BD＝2BO=24×4cm=8cm。

小結(jié)

1.矩形的定義：

2.歸納總結(jié)矩形的性質(zhì)：

（1）對(duì)邊平行且相等

（2）四個(gè)角都是直角

（3）對(duì)角線平行且相等

3．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

4．矩形的一條對(duì)角線把矩形分成兩個(gè)全等的直角三角形；矩形的兩條對(duì)角線把矩形分成四個(gè)全等的等腰三角形。因此，有關(guān)矩形的問(wèn)題往往可化為直角三角形或等腰三角形的問(wèn)題來(lái)解決。

作業(yè) ：

第五篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)德育教學(xué)案例

中學(xué)2011-2012學(xué)年第二學(xué)期

八年級(jí)數(shù)學(xué)德育教學(xué)案例------平行四邊形的判定

教學(xué)建議

德育過(guò)程既是說(shuō)理、訓(xùn)練的過(guò)程，也是情感陶冶和潛移默化的過(guò)程。教師自身的形象和教師體現(xiàn)出來(lái)的一種精神對(duì)學(xué)生的影響是巨大的，也是直接的。為此，本節(jié)重難點(diǎn)設(shè)置為：

1.重點(diǎn)平行四邊形的判定定理

重點(diǎn)分析平行四邊形的判定方法涉及平行四邊形元素的各方面，同時(shí)它又與平行四邊形的性質(zhì)聯(lián)系，判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形是利用平行四邊形性質(zhì)解決其他問(wèn)題的基礎(chǔ)，所以平行四邊形的判定定理是本節(jié)的重點(diǎn)．

2.難點(diǎn) 靈活運(yùn)用判定定理證明平行四邊形

難點(diǎn)分析平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強(qiáng)，能靈活的運(yùn)用判定定理證明平行四邊形，是本節(jié)的難點(diǎn)．

3.關(guān)于平行四邊形判定的教法建議

本節(jié)研究平行四邊形的判定方法，重點(diǎn)是四個(gè)判定定理，這也是本章的重點(diǎn)之一．

1．教科書首先指出，用定義可以判定平行四邊形．然后從平行四邊形的性質(zhì)定理的逆命題出發(fā)，來(lái)探索平行四邊形的判定定理．因此在開(kāi)始的教學(xué)引入中，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感因素，激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生能很快參與進(jìn)來(lái)．

2．素質(zhì)教育的主旨是發(fā)揮學(xué)生的主體因素，讓學(xué)生自主獲取知識(shí)．

3．平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強(qiáng)，能靈活的運(yùn)用判定定理證明平行四邊形，是本節(jié)的難點(diǎn)．因此在例題講解時(shí)，建議采用啟發(fā)式教學(xué)模式。教學(xué)設(shè)計(jì)示例1

[教學(xué)目標(biāo)] 通過(guò)本節(jié)課教學(xué),使學(xué)生訓(xùn)練掌握平行四邊形的各條判定定理,并能靈活地運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理及以前學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行有關(guān)證明,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

[教學(xué)過(guò)程]

一、準(zhǔn)備題系列

1.復(fù)習(xí)舊知識(shí)：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，哪位同學(xué)能敘述一下。

2.小實(shí)驗(yàn)：有一塊平行四喧形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分（如圖所示），同學(xué)們想想看，有沒(méi)有辦法把原來(lái)的平行四邊形重新畫出來(lái)？

（讓學(xué)生思考討論，再各自畫圖，畫好后互相交流畫法，教師巡回檢查。對(duì)個(gè)別差生稍加點(diǎn)撥，最后請(qǐng)學(xué)生回答畫圖方法）學(xué)生可能想到的畫法有：⑴ 分別過(guò)A、C作DC、DA的平行線，兩平行線相交于B； ⑵過(guò)C作DA的平行線，再在這平行線上截取CB=DA，連結(jié)BA；⑶ 分別以A、C為圓心，以DC、DA的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于B，連結(jié)AB、CB。

還有一種一法，學(xué)生不易想到，即由平行四邊形對(duì)角線的特性，引導(dǎo)學(xué)生得出 連結(jié)AC，取AC的中點(diǎn)O，再連結(jié)DO，并延長(zhǎng)DO至B，使BO=DO，連結(jié)AB、CD。

二、引入新課

上面作出的四邊形是否都是平行四邊形呢？請(qǐng)同學(xué)們猜一猜。生答后師指出這就是今天所要不得 研究的問(wèn)題“平行四邊形的判定”（板書課題）。

三、嘗試議練

1.要判定我們剛才畫出的四邊形是不是平行四邊形，應(yīng)當(dāng)加以證明。第一種畫法，由平行四邊形的定義可知，它是平行四邊形（定義可作性質(zhì)也可作判定）。

2.現(xiàn)在我們來(lái)看看第二種畫法，這就是平行四邊形判定定理一（翻開(kāi)課本看它的文字?jǐn)⑹觯Ｕ?qǐng)想想，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形究竟是不是平行四邊形呢？這里已知是什么？求證是什么？請(qǐng)寫出。

自學(xué)課本上的證明過(guò)程，看后提問(wèn)：這個(gè)證明題不作輔助線行不行？為什么？（因?yàn)橐C平行線，一般要證兩角相等，或互補(bǔ)，要證兩角相等，一般要證全等三角形，而這里沒(méi)有三角形，要連一對(duì)角線才有三角形）

3.再看第三種畫法，在兩組對(duì)邊分別相等的情況下是不是平行四邊形？教師寫出已知、求證，請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)證明，其余在課堂練習(xí)本上做。（注意考慮要不要添輔助線）

完成證明后提問(wèn)哪些學(xué)生是用判定定理一落千丈證明的？哪些是用定義證明的？（解題后思考）

四、變式練習(xí)

1.再看看第四種畫法，可知，已各條件是四邊形的對(duì)角線互相一平分，這種情況下它是不平行四邊形？

閱讀課本上的判定定理之后，要求學(xué)生思考用什么方法求證最簡(jiǎn)便？（應(yīng)該用判定定理一）2.變式題

⑴兩組對(duì)角分別相等的四邊形是不是平行四邊形？為什么？（練習(xí)第1題）（口述證明，不要示書面證明）（問(wèn)要不要添輔助線？）

⑵一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是不是平行四邊形？（教師補(bǔ)充）

⑶一組對(duì)邊相等，一組對(duì)家相等及一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊相等的四邊形是不是平行四邊形？（引導(dǎo)學(xué)生在草稿紙上畫圖思考，然后回答不是平行四邊形。因?yàn)檫吔遣荒茏C全等三角形）

⑷自學(xué)課本例1思考：此例證明中，什么地方用了平行四邊形的“性質(zhì)”？什么地方用“判定”定理？

觀察下圖：

平行四邊形ABCD中，＜A、＜C的平行線分別交對(duì)邊于E和F，求證：AE=FC（怎樣證最簡(jiǎn)便？）

五、課堂小結(jié)

1.今天這節(jié)課我們學(xué)了什么？平行四這形的判定有哪些方法？試列舉之。

2.這些平行四邊形的判定方法中最基本的是哪一條？

3.平行四邊形的判定定理和性質(zhì)有什么關(guān)系？同一個(gè)證明題中應(yīng)注意什么地方用判定，什么地方性質(zhì)？