第一篇：面積計算教案

《長方形和正方形的面積計算》教學設計

教學目標： 知識與技能

1、引導學生去探索、發現長方形、正方形面積計算公式，體驗面積公式的推導過程。

2、初步運用公式計算長方形、正方形面積。過程與方法

1、在探索學習活動中，培養學生的觀察、操作、概括和自主探索，解決實際問題的能力。

2、滲透“實驗—猜想—驗證—概括”的數學學習方法，培養學生主動參與學習活動的意識，愿意對數學問題進行討論。情感態度價值觀

1、培養學生自主探究的精神，讓學生通過親身參與探索實踐活動，去獲得積極的情感體驗和成功體驗。教材分析

長方形、正方形面積的計算本課是在學生知道了面積的含義，初步認識面積單位和學會用面積單位直接量面積的基礎上進行教學的。這部分內容主要是引導學生探索長方形和正方形的面積計算公式，并初步練習運用公式進行面積計算。【教學重點與難點】

教學重點：長方形和正方形的面積的計算方法。教學難點：長方形和正方形的面積公式的推導過程。教學方法

1、從學生的生活實踐經驗和已有的知識出發，引導學生進行觀察、猜測、實際操作、得出結論，并應用于解決實際問題。

2、我運用了“擺一擺——猜一猜——驗一驗——用一用”的教學法，讓學生知道身邊的數學問題隨處可見，能把自己的所學知識解決生活當中的事情，培養學生的發散思維，進一步激發學生學習數學的熱情。

3、通過小組的拼擺——猜測——驗證，讓學生經歷從長方形面積計算公式推導到正方形面積計算公式的再創造，培養了學生探索能力和創新精神，使學生獲得戰勝困難、探索成功的體驗，從而產生學習數學的興趣，樹立學習數學的信心。教學過程：

（一）創設情境，激趣導入。

1、出示課件：請看一段動畫。操作：（喜洋洋和沸羊羊粉刷墻壁，為了誰刷的多而爭吵）

2、提出問題：同學們，你能做一個公正的裁判，為他倆決出勝負嗎？ 學生：可以用擺方格的方法為喜洋洋和沸羊羊做裁判。

3、揭示課題： 同學們，用擺面積單位的方法，可以得到這個長方形的面積．但是，在實際生活中，如果要測量籃球場的面積、教學樓墻面的面積、游泳池池面的面積??也用面積單位一個個去量，那可太麻煩了。所以，我們就要尋找一種更好、更簡便的方法來計算面積，這節課我們就來學習長方形面積的計算。

（二）動手操作，合作探究。

1．猜想長方形的面積。

要求：（1）用12個1平方厘米的小正方形任選幾個拼成長方形，看哪小組的擺法最多。

（2）請把結果填入表格。（３）聰明的你會發現什么？

（４）（小組操作、交流并匯報）整理如下：

長所含的厘米數 寬所含的厘米數 長方形所含的平方厘米數

師：請仔細觀察這些長方形的面積，長，寬，你發現了什么？ 生1：我發現了長方形所含的平方厘米數正好等于長的厘米數乘以寬的厘米數。

師：還有誰發現了？你來說說看！生2：長方形的面積等于長乘以寬。

師：通過實驗大家證實了長方形的面積等于長乘以寬。（板書：長方形的面積=長 × 寬）我們一起來讀一遍

2、驗證長方形的面積計算公式

課件出示長5厘米、寬3厘米的長方形。師：這個長方形長和寬分別是多少呢？ 如何計算它的面積？ 板書：長方形的面積＝長×寬

3、教學正方形面積的計算

師：請大家觀察課本78頁第2個圖，是什么圖形？ 生：正方形

師：那你知道正方形的面積如何計算嗎？為什么？

生：正方形是長和寬相等的長方形，所以正方形的面積＝邊長×邊長

4、解決課前的問題。

（三）實踐應用，鞏固提高。闖關，我能行。

（四）談收獲。

學生說說本節課的收獲。

第二篇：三角形面積計算教案

教案標題：數學“三角形面積計算”教案

系部：教科系系小學教育專業9班

教師：張偉偉（11407050203）

授課班級：五年級

科目：數學 時間：2014年4月26日

地點：教室

一、課題名稱：三角形面積計算

二、教學目標：

1、學會用旋轉、平移的方法，推導三角形面積計算公式。并理解、掌握和運用三角形面積計算公式。

2、使學生能在具體的情境中，解決三角形的有關問題，并能根據給出條件求出三角形的面積。

3、讓學生自主發現和解決數學問題，并從中獲得成功的體驗，樹立學習數學的信心。

三、教學重點：三角形面積的計算

教學難點：每個三角形面積與它同底等高的平行四邊形面積之間關系。

四、教學準備：

教具準備：ppt、尺子

學具準備:印發銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各一對。

五、教學過程設計：

一）、復習導入：

1、出示一個平行四邊形。

回憶：平行四邊形面積怎樣計算？

觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。兩個三角形的狀，大小有什么關系？（完全一樣）

2、思考、討論：

（1）三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關系？（2）三角形面積計算規律是什么？

說明：讓學生在觀察的基礎上通過建立與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計算規律，增強了整體意識，同時為下面的進一步探究，引發了深層次的心理動機

二、操作--思考--驗證公式

1、提問：“底×高÷2”這個規律適用于所有形狀的三角形面積計算嗎？讓學生利用自己的學具進行操作、剪拼、思考、歸納。

2、三角形面積計算是一個什么樣的計算規律呢？

（1）有一些三角形，同學們可以利用學過的知識進行剪、擺、拼、思考一下三角形面積是不是都有“底×高÷2”的計算規律。

（2）同桌共同討論、研究。

（3）有結論以后可到黑板前面展示其過程，并說明理由。隨學生展示出現以下情況：

擺拼一：用兩個完全一樣的三角形擺拼

（兩個銳角三角形）

（兩個鈍角三角形）

平行四邊形面積=底×高 三 角 形 面 積=底×高÷2

（兩個直角三角形）

長（正）方形面積=長×寬 三 角 形 面 積

= 底×高÷2

剪拼二：用一個三角形剪拼。同學們也可以下課后自己剪

圖（1）（2）（3）三角形面積=平行四邊形（長方形）面積。

（1）三角形面積=底×（高÷2）=底×高÷2

（2）三角形面積=（底÷2）×高=底×高÷2

（3）三角形面積=底×(高÷2)=底×高÷2

從而歸納三角形面積=底×高÷2

3、引導學生用字母表示面積公式．

提問：如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計算公式還可以表示成：

S＝ah÷2

[說明：學生懷著驗證三角形面積是不是“底×高÷2”的強烈心理動機在課堂提供了較大“自由”空間里。主動進行擺拼、剪拼、思考、討論。歸納并驗證了“三角形面積=底×高÷2”的求積公式。]

4、出示第85頁的例題

三、練習--思考--培養能力 1．完成第85頁上的“做一做”。

2.面積相等的兩個三角形能拼成一個平行四邊形。

3.三角形的底擴大2倍，高變為原來的1/2，則它的面積變化 4.想一想，下面說法對不對？為什么？

（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半（）

（2）兩個等底等高三角形可以拼成一個平行四邊形（）

（3）一個三角形面積為20cm2與它等底等高平行四邊形面積是40cm2 5.思考：

（1）右圖中甲、乙面積是（）

A.一樣大

B.甲大

C.乙大

D.不能判斷

（2）如右面三角形ABC的面積

為6cm2，底邊AB長為4cm

在圖中畫出第三個頂點C的位置。

頂點C的位置僅有一處嗎？

你能作幾處呢？

[說明：練習分三個層次設計，第一層基本練習，旨在鞏固、熟練公式；第二層設計判斷練習，學生在思考中，從正、反兩方面強化對求積公式的理解；第三個層次，主要訓練學生思維的靈活性與逆向思維能力，同時深化對三角形求積公式的認識。]

四、課堂總結：

教師：今天這節課，我們主要學習了什么知識？你有什么收獲?

板書設計：

平行四邊形面積=底×高

等底等高： 三角 形 面 積=底 × 高 ÷ 2

第三篇：《平行四邊形面積計算》教案

《平行四邊形面積計算》教案

李煒

教學內容：

義務教育六年制小學《數學》第九冊P64~66 教學目的：

1、讓學生知道平行四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算公式，并能應用公式正確地計算平行四邊形面積。

2、通過操作、觀察與比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力。

3、使學生初步感受到事物是相互聯系的，在一定條件下可以相互轉化。教學重點：掌握平行四邊形面積公式。

教學難點：平行四邊形面積公式的推導過程。

教具、學具準備：

1、多媒體計算機及課件；

2、投影儀；

3、硬紙板做成的可拉動的長方形框架；

4、每個學生5張平行四邊形硬紙片及剪刀一把。教學過程：

一、復習導入：

1、我們認識的平面幾何圖形有哪些呢？（微機出示，圖形略）

2、在這幾個圖形中你們會求哪幾個的面積呢？（微機出示長方形和正方形的面積公式）

3、大家想不想知道其他幾個圖形的面積怎么求呢？我們這個單元就來學習“多邊形面積的計算”。

二、質疑引新：

1、老師知道同學們都很喜歡流氓兔，今天流氓兔遇到了一個難題，我們一起來幫它解決好不好？

2、微機顯示動畫故事：有一天，流氓兔在跑步的時候，遇到了一個長方形框架，它不小心踹了一腳，把長方形變成了平行四邊形，流氓兔很奇怪：形狀改變了，面積改變了嗎？

3、演示教具：將硬紙板做成的長方形框架，拉動其一角，變為平行四邊形。

4、解決這個問題最好的辦法就是將兩個圖形的面積都求出來進行比較，長方形的面積我們會求了，平行四邊形的面積要怎么求呢？這節可我們就一起來學習習近平行四邊形面積的計算。（板書課題：平行四邊形面積的計算）

三、引導探求：

（一）、復習鋪墊：

1、什么圖形是平行四邊形呢？

2、拿出一個準備好的平行四邊形，找找它的底和高，并把高畫下來，比比看誰畫得多。

3、微機顯示并小結：平行四邊形可以作無數條高，以不同的邊為底對應的高是不同的。

（二）、推導公式：

1、小小魔術師：我們現在來做一個變一變的小游戲（微機顯示一個不規則圖形），我們可以直接用所學過的求面積公式來求它的面積嗎？

2、能不能把它轉化成我們學過的圖形呢？（用割補法轉化為長方形）

3、能不能用同樣的方法把一個平行四邊形轉化成長方形呢？請同學們拿出準備好的多個平行四邊形紙片及剪刀，自己動手，運用所學過的割補法將平行四邊形轉化為長方形。

4、學生實驗操作，教師巡視指導。

5、學生交流實驗情況： ⑴、誰愿意把你的轉化方法說給大家聽呢？請上臺來交流！（用投影儀演示剪拼過程）

⑵、有沒有不同的剪拼方法？（繼續請同學演示）。⑶、微機演示各種轉化方法。

6、歸納總結規律：

沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形拼合成一個長方形。并引導學生形成以下概念：

⑴、平行四邊形剪拼成長方形后，什么變了？什么沒變？

⑵、剪拼成的長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？ ⑶、剪樣成的圖形面積怎樣計算？得出：

因為：平行四邊形的面積=長方形的面積=長×寬=底×高 所以：平行四邊形的面積=底×高（板書平行四邊形面積推導過程）

7、文字公式不方便，我們一起來學習用字母公式表示，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么S=a×h（板書）。同時強調：在含有字母的式子中，字母和字母之間的乘號可以記作“.”，也可以省略不寫，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah（板書）。

8、讓學生閉上眼睛，在輕柔的音樂中回憶平行四邊形面積計算的推導過程。

四、鞏固練習：

1、剛才我們已經推導出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個條件？（底和高，強調高是底邊上的高）

2、練習：（1）、（微機顯示例一）求平行四邊形的面積（2）、判斷題（微機顯示，強調高是底邊上的高）（3）、比較等底等高的平行四邊形面積的大小（用求面積的公式計算、比較，得出結論：等底等高的平行四邊形面積相等）（4）、思考題：用求面積的公式解決流氓兔的難題（微機演示，得出結論：原長方形與改變后的平行四邊形比較，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬不等于平行四邊形的高，所以二者的面積不相等）。

五、問答總結：

1、通過這節課的學習，你學到了哪些知識？

2、平行四邊形面積的計算公式是什么？

3、平行四邊形面積公式是如何推導得出的？

六、課后作業：P67 1、2、3、5

第四篇：長方形面積計算教案

長方形面積計算

教學目標：

1.經歷長方形面積計算公式的推導過程，理解并掌握這兩個面積計算公式，能運用公式進行長方形的面積計算，并能用來解決簡單的實際問題。

2.在學習活動中發展觀察能力、操作能力、空間想象能力和抽象概括能力，培養符號感。3.進一步激發探索數學問題的興趣和欲望，進一步培養合作意識和合作能力。教學重點：長方形面積計算公式的推導。

教學難點：運用長方形面積計算公式解決實際問題。教學準備：課件 教學過程：

一、談話引入

1.出示兩組長方形，第一組等寬不等長，第二組等長不等寬。2.問：每組中兩個長方形哪個面積比較大，你是怎么看出來的？

3.談話：通過我們對兩組長方形的觀察，發現長相等的兩個長方形，寬比較大的面積比較大；寬相等的兩個長方形，長比較大的面積比較大，這說明了長方形的面積與它的長和寬有關系。那么有什么關系呢？這節課我們就來研究長方形的面積計算，同時也研究正方形的面積計算。

二、交流共享

談話：請同學們拿出自己準備好的邊長是1厘米的正方形卡片，四人小組合作擺出3個不同的長方形。然后一起看一看擺成的每個長方形的長是多少厘米，寬是多少厘米，用了多少個1平方厘米的正方形，面積是多少，再分別填寫在表格里。

學生小組合作擺長方形，互相交流，各自填表。

展示部分小組填寫的表格。

問：每個長方形中正方形卡片的個數你們是數出來的，還是算出來的，說給大家聽聽。表中長方形的面積的平方厘米數與所用卡片的個數有什么關系？

三、例題教學。

1、出示左圖，談話：要求你們量出這個長方形的長和寬，再量出它的面積，想一想，量長和寬用什么工具？量面積用什么量？怎樣量？

學生動手測量左圖。談話：你測量的長方形的長和寬各是多少？面積是多少？在小組內交流。

2、出示右圖，談話：這幅圖你打算怎樣測量它的面積？每人各自在書上測量，如果面積單位不夠用，自己想辦法解決，如果無法解決可與同學商量。

問：這個長方形的長、寬各是多少厘米？面積是多少平方厘米？你是怎樣量面積的？（可以沿著長擺一行，共5個面積單位；沿著寬擺一列，共用4個面積單位，說明每行5個面積單位，可以擺4行，一共20個面積單位，面積是20平方厘米。

3、歸納長方形的面積計算公式。

談話：通過剛才的一系列操作活動，你們是不是發現了長方形的面積與它的長和寬的關系。怎樣計算長方形的面積？在小組內討論。

指名回答，根據回答板書：長方形的面積＝長×寬

講述：這就是長方形的面積計算公式。為了更簡明，我們還可以用字母表示這個公式，S＝a×b。在這個公式里，S表示什么？a表示什么？b呢？

問：計算長方形的面積需要知道哪兩個條件？你能運用長方形面積計算公式，解釋一下剛上課時我們討論的兩組?形為什么寬相等、長越大面積越大，長相等、寬越大面積越大嗎？

小結：要從一個長方形上剪下最大的正方形，那么這個正方形的邊長與長方形的寬相等。

4、完成教材第69頁“想想做做”第10題。

教師先組織學生讀題，理解題意，并在小組中討論：要求這個長方形的面積，必須先求出什么？使學生明白要計算這個長方形的面積，必須先求出這個長方形的長和寬。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？ 板書設計：

長方形和正方形的面積計算 長方形的面積=一行擺幾個 × 擺幾行

長方形面積= 長 × 寬

S=a×b 教學反思：本節課教學引導學生對面積的推導，一步步引導學生一行個數，行數與長方形的長和寬有關，采取知識的遷移和轉化，推導出長方形的面積。

第五篇：梯形面積的計算教案

梯形面積的計算--秀萍

一、教學課題：梯形面積的計算（小學五年級上冊88-91頁）

二、教學目標： 1.知識目標：在平行四邊形、三角形面積推導的基礎上，引導學生采用合作

探究的形式，概括出梯形面積計算公式。

2.能力目標：了解梯形面積計算公式的推導過程，會正確、熟練地運用公式

計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學生發 現問題、分析問題的能力。

3.德育目標：通過動手操作、觀察和比較，發展學生的空間觀念，培養學生

觀察操作、推理的能力以及解決問題的能力。

三、教材分析（重點、難點、關鍵）： 1.重點：梯形面積的計算公式。2.難點：梯形面積計算公式的推導過程。

3.關鍵：通過操作實踐，將梯形轉化為平行四邊形和三角形，探索梯形與平

行四邊形、三角形的關系。

四、課型與教法： 課型：新授課。

教法：講練結合法、教具演示法

五、教具：模型、直尺、課本

六、教學過程： 1.復習引入： a、復習：

同學們會計算哪些圖形的面積？

計算下列圖形的面積：模型出示。

b、引入：

出示梯形模型，問：這是什么圖形？它的面積是多少？同學們還不會

計算梯形的面積。這節課，老師就和同學們一起來研究梯形面積的計 算方法。2.講解新課

同學們，你們能否用以前學過的知識求下面梯形的面積

AhD下面就跟老師一起討論吧！

aBbAhDbaBC

（一）、C我們把梯形ABCD分成三角形ABD和三角形BCD，梯形ABCD的面積等于ΔABD的面積加上ΔBCD的面積

即：S梯形ABCD=SΔABD+SΔBCD

=a×h÷2+b×h÷2

=(a+b)×h÷2(二)、我們可把梯形ABCD看成是平行四邊形ABED加上三角形BCE 梯形ABCD的面積等于平行四邊形ABED的面積加上三角形BCE的面積

即：S梯形ABCD=S□ABED+S△BCE AhDbaBEC= a×h+(b-a)×h÷2 = a×h+b×h÷2-a×h÷2 = a×h÷2+b×h÷2 =(a+b)×h÷2

（三）、AhDaBbhFbCaE

我們可以把梯形ABCD再復制出一個一樣的梯形，如圖所示

梯形ABCD的面積等于平行四邊形的面積除以二

即：S梯形ABCD=S□ADDA÷2

=（a+b）×h÷2

結論：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

表示為S梯形ABCD=（a+b）×h÷2

例1.我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形(如圖所示),求它的面積.（P89）

36m135m120m梯形的面積是：S=（a+b）×h÷2

=(36+120)×135÷2

=10530m

答：梯形的面積是10530m。

3.練習鞏固

1.一個梯形，它的上底6厘米，下底10厘米，高5厘米，求它的面積

2.一輛汽車側面的兩塊玻璃是梯形（如圖所示），它們的面積分別是多少（P89）

40cm45cm40cm71cm65cm

4.小結：梯形面積的計算公式為: 梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

表示為S梯形ABCD=（a+b）×h÷2

5.布置作業:

一條新挖的水渠，橫截面是梯形。渠口寬2.8m，渠底寬1.4m，渠深1.2m。它的截面積的面積是多少平方米？(P91 第5題)