第一篇：淺析數學教學中空間想象能力的培養

談談在小學數學教學中如何培養學生空間想象能力

靖邊縣第二小學

郭春艷

【摘要】數學中的空間想象能力，是指物體的形狀、結構、大小、位置、距離、方向等形象在人腦中的想象能力。在小學階段強化兒童空間觀念的培養，有助于發展他們的思維和空間想象力，有助于他們今后學習立體幾何知識。同時，很重要的一點是兒童生活在現實空間，幫助他們了解、探索、把握空間，有助于他們更好地生存、活動和成長。本文重點從“在觀察、操作活動中形成空間觀念”，“在實踐應用中，發展空間觀念”等方面闡述了培養小學生空間觀念的策略，同時還提出了在培養空間觀念過程中需要注意的幾個問題?！娟P鍵詞】小學數學教學 空間想象能力 培養

在當今社會中，很大一部分學生表現出空間想象力差，方向感差以及學習立體幾何知識很困難等現象。這些都是由于學生的空間觀念比較弱引起的。為此，《數學課程標準》（以下簡稱《標準》）在義務教育階段中的每一學段都安排了“空間與圖形”這一學習領域，強調發展學生的空間觀念。學生具備了一定的空間觀念，就能重現感知過的幾何形體的特征、大小、相互位置等，并以此為材料進行思維，將表象加工，重新組合，逐漸發展成為空間想象力，還有助于學生學習立體幾何知識。同時，由物體的形狀想象出幾何圖形、由幾何圖形想象出實物的形狀；能根據條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當的方式描述物體間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。以上這些，怎樣才能做到呢？下面就結合教學實際談談如何培養小學生的空間想象能力。

一、加強基礎知識的教學

無論是再現想象還是創造想象，都需要以一定的知識經驗為基礎。學好基礎知識的過程，也是逐步形成空間觀念、發展空間想象力的過程。理解并掌握有關的數學概念、數學命題和數學方法，有助于在頭腦中清晰地再現有關的空間形式，也有助于這種空間形式正確地用幾何語言(即幾何圖形)表述出來。例如，關于直線與圓的位置關系，通過直觀圖形學生在頭腦中開始獲得初步形象，只有當學生理解并掌握了“直線與圓的位置關系取決于圓心到直線的距離與圓的半徑的度量關系”的理論知識，認識了直線與圓位置關系的實質之后，才真正發展了關于直線與圓位置關系的想象力?！捌ぶ淮?，毛將焉附”，因此，不能離開基礎知識空談空間想象力。

二、加強培養學生的觀察活動能力

空間觀念是感知過的幾何體特征留在人腦中的表象, 而觀察作為最直觀的感知活動是形成表象的主要途徑之一。

(1)觀察生活現象。一方面, 小學涉及的所有幾何形體和幾何現象都能在學生生活經驗中找到原型, 另一方面, 兒童認識幾何圖形的性質特征往往是從觀察其所熟悉的具體對象開始的。因而, 提供實物、模型或圖片等, 引導學生觀察, 往往是教學的開始。然而, 觀察對象的抽象過程和抽象程度決定著觀察的效率。就是說, 提供的觀察對象除了要為學生所熟悉外, 更要考慮其特征的顯現程度及抽象本質特征的難易度。其次, 應指導學生逐漸學會選擇觀察的角度以及如何透過現象發現本質。例如,認識“圓”的特征, 在模擬圓的和方的兩種輪子的滾動過程中, 引導學生觀察車軸(圓心位置)與輪緣觸地點距離跟車平穩性的關系。

(2)恰當運用“標準圖形”與“變式圖形”。觀察對象不能停留在物體或幾何模型上, 而應及時抽象出圖形。觀察圖形的效果往往和提供圖形的方式有。“標準圖形”的特點是“ 穩定”, 其特征顯著, 次要干擾少。如下面3個“ 三角形”中 , 最后一個是“ 標準圖形”, 而等腰(邊)三角形、直角三角形都是變式圖形。顯然, 一般的, 恰恰是“標準”的。在表象建立初期, 適宜提供“標準圖形”, 有利于學生把握圖形本質, 揭示概念內涵。當初步概括出圖形特征后, 提供性質同構的多種“變式圖形”又是必須的。這不僅有助于兒童把握概念的外延, 而且使之成為“去偽存真”, 深刻領會內涵的過程。

(3)觀察圖形的變化、運動過程。觀察固定的圖形感覺呆板、視覺刺激弱。讓圖形動起來, 不僅可以產生更強的視覺效果, 而且有助于掌握各圖形間的聯系與區別。如認識“射線”, 應展示“ 點”和“ 射”的過程；認識“平行四邊形”, 可以拉動木制“長方形”, 保持與長方形相同的特性;認識“長方體”中“棱”的特性和種類, 可將多媒體上的模型以“動漫”方式呈現, 使同向的“棱”變色、移動, 以利觀察。又如在學習了平面圖形的認識后，可引導學生想象圖形運動變化的情況，以溝通知識間的內在聯系。把平行四邊形的上底邊縮短可變成梯形，若再縮短直至縮成一個點，就變成了三角形-若平行四邊形的角發生變化（成直角）, 可變成長方形,而長方形的邊發生變化(長等于寬)就變成了正方形。

三、借助實物模型進行直觀教學

空間形式和空間觀念，可以通過實物模型，使之直觀形象化。指導學生觀察、剖析、制作、測量實物模型，有助于學生逐步形成空間觀念，并使空間形式在學生頭腦中具體化、形象化，這樣日積月累，逐步做到離開實物、模型、圖形，也能進行空間形式的思考。借助實物模型，進行直觀教學時應讓學生隨時加以“演示”、“操作”，這樣可以通過眼看、手摸、腦想，直觀地看清各種基本元素及其關系，讓學生在“演示”、“操作”中獲取知識、加深印象，從而發展他們的空間想象能力。小學幾何知識屬于直觀實驗幾何, 意味著實驗操作在兒童形成空間觀念的過程中具有不可替代性。因為操作能讓兒童多種感覺器官參與探索活動, 也符合兒童好動、好奇的心理特點。兒童在對實物的操作中, 容易形成鮮明的形體表象，發現幾何體的特征； 多種形式的搭建、剪拼與折疊等活動, 有助于兒童學會探索；兒童還在經歷測量、作圖等活動中加深對空間關系的認識。所以教學時教師要引導學生動手、動腦、動口，讓他們在實踐中對幾何形體親自比一比、量一量、折一折、拼一拼、擺一擺，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，建立初步的空間觀念。例如，在教學圓柱表面積時，關鍵是圓柱側面積的教學。教師出示側面裱有彩紙的圓柱體，讓學生看、摸，引導他們認識側面，再引導學生沿著高剪開，得到側面展開圖是長方形，與此同時比較長方形的長與寬分別和圓體的底面周長與高之間的關系。通過這樣的感知活動，學生形成了關于“側面”的鮮明表象，為概括圓柱側面積、表面積公式奠定了基礎，又建立了初步的空間觀念。

四、加強畫圖與識圖的訓練

空間觀念是形象思維與邏輯思維交替作用的思維過程。表達這種思維的最好語言，是幾何圖形，它能最簡捷、最直觀地表達出空間形式，所以在數學教學中必須重視畫圖教學。教師在畫圖時要起示范作用，并積極引導學生勤畫圖，畫“美”圖，讓圖畫美術與推理論證相輔相成，以此來培養他們的空間觀念。例如，要讓學生根據文字的敘述，描繪出所有符合題意的圖形來，要讓學生從各種不同的角度，觀察識別同一種幾何圖形，這些都是加強畫圖和識圖的訓練方法。實踐證明：較好的圖形及作圖藝術能激發學生對空間圖形的熱愛以及對邏輯推理論證的追求，從而促使進一步掌握幾何圖形的本質特征，達到圖形與推理相互滲透、相互促進的理想效果。

五、通過培養學生的數學思維品質來提高學生的空間想象能力

學生空間想象能力的發展，與其數學思維品質的完善程度緊密相聯?？梢哉f，培養學生的數學思維品質是提高學生空間想象能力的重要手段，為此可以從兩方面著手：

1.通過一題多解，使學生所學的知識融會貫通，培養學生思維的深刻性和敏捷性。在學習幾何的過程中，如果沒有思維的深刻性，就不可能準確地解釋圖形信息，正確地進行推理、判斷；沒有思維的靈活性與敏捷性，就不可能對非圖形信息與視覺信息進行靈活的轉換與操作，無法想象運動變化的空間。通過一題多解的訓練，可以使學生更牢固地掌握所學的知識與技能；并通過各種解法的對比，使學生對所學內容有更深刻的認識，從而使學生體驗到數學的簡捷美。

2.培養學生的創造性思維。創造性思維是一種具有主動性、獨創性的思維方式。這種思維突破了習慣思維的束縛，在解決問題的過程中，它或是提出了有新意的觀點，或是解決了前人尚未解決的問題，創新是它的本質特征。如在回答說出“你所知道的圓形東西時”，有的學生答道：水珠是圓的、鼻孔是圓的、老鼠洞是圓的。這些回答想象豐富、視角獨特，具有一定的獨創性。

六、運用多媒體教學手段培養學生的空間想象能力

在對認識圖形的教學中，我發現很多同學學得很累，原因在于空間想象能力不夠。在這種情況下，為保持學生的學習興趣，就要在教學過程中結合生活實際圖多給學生創造生動形象的立體圖形，利用多媒體教學是個不錯的選擇。培養學生將幾何知識運用于實際，對培養空間觀念將起到非常重要的作用。在古代，就已經有人根據竹竿影子之長的比例來求山的高度了，像這樣靈活地運用幾何知識的能力，我們的學生是比較缺乏的。運用度量、計算及幾何概念與規律來解決實際問題，這需要學生能有較強的綜合能力與實際操作能力。這就要求教師首先培養學生從交流活動做起?？臻g觀念是在探索和體驗空間與圖形的過程中逐步發展起來的，所以在幾何教學中，學生的操作和交流必不可少，教師應該提供素材鼓勵啟發學生在生活中運用幾何知識解決問題，從中發展學生的空間觀念。最后可要求學生多做一些創造性活動。我國的傳統游戲中有七巧板，學生能利用七塊神奇的圖形拼出有心意、有美感、抽象的各種圖案。其實，在幾何學習的過程中，學生自己的創作對發展空間觀念作用很大。例如，讓學生利用自己學過的各種幾何圖形畫出想象中的玩具、城堡，設計花園平面圖等等。在此過程中，學生得運用對稱、平移等各種手段。在這樣的創作活動中，學生既感受到幾何的美，又鞏固了對各種圖形的認識，同時發展了空間想象力

學習是一個由不知到知，又從知之甚少到知之甚多、甚廣乃至甚深的過程，因此，很多同學感覺這些內容學起來很累?？臻g想象能力的培養不是一朝一夕之事，也不能只靠課堂教學來實現。培養空間想象能力應貫穿于整個中學數學教學之中，是數學教學自始至終的任務，它與運算能力和邏輯思維能力的培養，常常交織在一起，是相輔相成的。按照以上諸條自主地去訓練，相信空間想象能力一定能得到很大的提高。

參考文獻：

[1] 楊翠華淺談制圖教學中空間想象力的培養[J].中國職業技術教育,2002 [2] 姜建平新課程背景下空間思維障礙的突破[J].數學教學2005(10): [3] 劉建明培養學生空間想象能力的教學策略[J].寧波教育學院學報，2005(3)

第二篇：語文教學中想象能力的培養

語文教學中想像能力的培養

愛因斯坦說：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進步，是知識進化的源泉?！盵1]語文的聽、說、讀、寫能力都與想象力有關。閱讀文章時，要借助想象，再現作品描繪的情景，從而理解作品內容。作文時，展開合理的想象可使思路開調、內容具體豐富、語言生動形象，有時還能標新立異，有所獨創。小學生思維很活躍，富于幻想，在語文教學過程中，教師應充分利用教材，培養和發展學生的想象力，引導學生進行創造性思維訓練。

“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”，低年級學生的想象力猶如一個尚未開發的寶藏。只要善于挖掘，就會找到取之不盡，用之不竭的寶藏；如果沒有挖掘，那么就可能把寶藏埋沒于地底。如何挖掘這些寶藏，發揮學生豐富的想象力呢？我嘗試了以下幾種方法：

一、開拓視野，培養想象。

學生的聯想力、想象力差的一個重要原因是不知道怎樣去想，這就需要教師教給學生聯想的辦法。具體的方法有：

1、相似聯想，即由事物的某一方面特征出發想到與之相似的其他事物。如由在戈壁灘挺立的白楊樹聯想到邊疆建設者；由凌霜傲雪的梅花聯想到頑強不屈的革命者。教學《再見了，親人》一課時，我通過運用自制的“志愿軍在車站同朝鮮人民話別”的幻燈片和配樂朗讀相結合的方法，以畫面展示、語言渲染、音樂烘托來展現課文內容，從而創設出一種“融情融景、情景交融”的情境，真實而生動地再現了中朝兩國人民的深情厚誼，把學生的想象帶入到1958年那激動人心的時刻。

2、相關聯想，即由一事物聯想到與之關聯的事物。如由鮮艷的紅領巾想到烈士的鮮血，想到革命事業，自己的職責；由種樹聯想到育人?！独茄郎轿鍓咽俊芬徽n，通過適時播放電影《狼牙山五壯士》的部分相關場景，五壯士英勇跳崖的悲壯場面激發了學生豐富的想象，深刻地理解了五壯士英勇的行為和崇高的精神境界。

3、對比聯想，即由事物的特征聯想到與其相反的方面。如幸福與苦難，成功與失敗，光明與黑暗，小羊的溫馴善良與狼的兇殘。教學《凡卡的童年》一課時，我并沒有給同學們展示凡卡的相關畫面，而是向同學們展示了大家普遍看過的《三毛流浪記》畫面，并將兩者的童年進行對比，同時與同學們自己的童年進行對比，從而激發了學生感情，加深了對過去悲慘生活與現在現在幸福生活的對比，引發了學生的共鳴。

4、再造想象，即根據文字語言描述再創造新的形象，如教學課文《清明上河圖》，要求同學根據課文內容想象其畫面，學生的想象完全超出了我的預期，在他們眼中，這既是一幅動人的山水畫，又是一個熱鬧的集市，老人、成人、兒童漫步其中，自得其樂，甚至還想象出了畫面中沒有的學堂、旗幟、藥店、當鋪……。教學古詩《詠柳》，我引導學生想象垂柳的婀娜多姿，枝條的輕盈飄逸，細葉的玲瓏剔透，春風的神奇魅力。同時通過窗外的柳樹對學生進行現實結合，使同學們不經意間理解了詩歌的意境。

二、指導朗讀，激發想象。別林斯基曾說：“閱讀時，你到處感覺到他的存在，但卻看不見他本人；你讀到他的語言，卻聽不到他的聲音，你得用自己的幻想去補足這個缺點?！盵2]低年級課文教學要多讀少講。指導朗讀，不僅要從朗讀技巧上指導，更要引導學生入情入境，要用朗讀表達出思想感情來。

我在教《荷花》時，通過有感情的朗讀，讀出全文優美的基調，讓學生感受大自然的美麗，鼓勵學生大膽想象：“這么多的荷花，一朵有一朵的姿勢。”——它們都是怎么樣的姿勢？“我忽然覺得自己仿佛就是一朵荷花，穿著雪白的衣裳，站在陽光里。”——做一回荷花仙子，告訴大家你身邊都發生了哪些故事？學生有的說：我聽到岸上有人說話的聲音，他們說：“多美的荷花呀！真想采回家去。”“不能采，荷花是讓大家欣賞的！而且它以后還可以結成蓮子！”有的說：我聽到風姑娘說：“哇！多么美麗的荷花呀！讓我再讓她們跳上一支歡快的舞蹈吧！”于是荷花跟著風姑娘一起翩翩起舞。還有的說：我聽到池中水的說話聲：“看！長在我上面的荷花多么美麗呀！”他們的創造力和想象力令人驚嘆不已。

教學《自己去吧》一課，自編了一個小舞臺劇，通過小鴨和小鷹以及旁白的朗讀，理解了“過了幾天，小鴨學會了游泳?！薄斑^了幾天，小鷹學會了飛翔?！痹谡n文中，小鴨和小鷹在學習過程中，會遇到哪些困難沒有描述，我引導學生朗讀時展開想象，把學生的思維推向高潮，使閱讀教學的課堂，放射出亮麗的光彩。

三、利用詞句，誘發想象。

詞句是有概括力的，只有借助想象化抽象為形象，才能恢復其生機，煥發其情趣。沒有想象就無從對言語進行感受和理解。因此，閱讀時，教師要善于抓住課文中的關鍵詞句，引導學生通過想象走進作品所描繪的活生生的具體形象的世界，去感受語言文字所暗示和啟發的意蘊與情感。

古詩《尋隱者不遇》，短短20個字，寓問于答，言簡意深?！八上聠柾印?，問的是什么，沒有明寫，但從童子“言師采藥去”的回答，可以想象得出問的是“你的老師在家嗎”；從“只在此山中”的答辭，可以推想詩人有“采藥在何處”的問話。像這樣由實到虛，以虛映實，引導學生迭生想象，使學生對詩的內容把握得更加豐富具體，詩人、童子、隱者的形象也活脫脫地出現。

四、鼓勵提問，大膽猜想。

學生對自己的生活充滿著無窮無盡的幻想和各式各樣、稀奇古怪的問題。教師要善于“利用”這些寶貴的資源。

1、教學生提問的方法。用“為什么”提問：可以放在句子的中間，也可以放在句子的前面。如：為什么地球有吸引力？地球為什么有吸引力？教學生學會了用“為什么”提問后，再逐步培養學生仔細觀察生活，能對一些自然現象提出問題，進行大膽的猜想。如天上為什么會有彩虹?月亮為什么不會掉下來？為什么焰火有各種美麗的顏色？……《雪孩子》一課，雪孩子是怎樣救出小白兔的沒有直接表達，給學生留有想象的空間，我抓住這一空白，啟發學生想象，練習提問，體會雪孩子的勇敢和善良。通過提問的方法啟發了學生的思維，為他們提供了想象的方法與思路。小學生的思維具有靈活性、創造性、敏捷性和形象性等品質。思維與想象是相輔相成的。想象力越強，思維就越活躍；思維越活躍，想象力也就越強。

2、保護學生的好奇心，激發他們的求知欲，培養學生的想象力。低年級學生正處在學知識長見識的黃金階段，遇到不懂的事總喜歡打破沙鍋問到底。如小學語文《蠶姑娘》總結質疑時，有的學生就問我：蠶卵是什么顏色的？蠶姑娘的一生有多長？為什么蠶姑娘會變成蛾姑娘?蛾姑娘產卵后為什么會死？這就要求教師必須具有豐富的知識，耐心地為學生解答心中的疑惑，只有這樣才能培養他們豐富的想象力。同時切忌不能斥責學生，以免挫傷學生求知和想象的積極性。

五、結合課文，擴展想象。結合課文要求學生加以擴展，就是要求學生根據一段文字材料，運用想象力，加以引申和補充，使之成為具體的形象豐滿的立體圖畫和絢麗多彩的畫面。

教材中許多古詩內容含蓄，跳躍性大，給人留下很多想象的余地。教學時，應充分利用它進行巧妙擴展，培養學生的想象力。如教學《宿新市徐公店》第三行“兒童急走追黃蝶”時，可引導學生借助提示“那黃蝶可真調皮，好像在逗孩子”，想象春天里黃蝶的翩翩舞姿和孩子追黃蝶時的天真、活潑、可愛的模樣。教學第四行“飛入菜花無處尋”時，借“為什么無處尋”一問，引導學生想象菜花的多、艷、美。

教學課文《小蝌蚪找媽媽》時，我訓練學生冥想訓練，讓學生閉上眼睛，自由地想象小蝌蚪遇到的那些輕松愉快的事情，如美麗的風景、潺潺的流水、動聽的蟲叫鳥鳴、瀑布的濤聲等，想象著小蝌蚪在找媽媽時雖然著急但也有著輕松和愉悅，進而使學生心情舒適愉快，形成良好的心理狀態。在課堂靜思的時候，有條件還可以伴以輕松舒緩的古典音樂，更能夠使學生精神平靜祥和，身心松弛舒暢，從而讓想象的翅膀飛得更遠。

六、續編文章，拓展想象。創新離不開想象，想象離不開假設。一個事件可以有多種辦法，一個故事可以有多種結局。教師要善于用假設延伸課文內容，來培養學生的想象力和聯想力。例如列夫〃托爾斯泰的小說《窮人》，主人翁桑娜因鄰居西蒙死后留下兩個孩子無人撫養，而不顧自己一貧如洗的困境毫不猶豫把兩個孩子抱回家中。小說至此嘎然而止，沒有了下文，為讀者留下了廣闊的想象空間。教師可以這樣假設：桑娜把孩子抱回家后，生活將會發生怎樣的變化，有哪幾種可能？有的學生說隨著生活負擔的加劇，桑娜和漁夫不堪重負相繼病死；有的說桑娜寧可送自己的孩子去當學徒也要撫養西蒙的孩子；也有的說正當他們生活困窘時，漁夫出海打魚發生了奇跡：打到了一條會說話的魚……這樣的討論無疑會引起學生極大的興趣，激發了學生的想象力。讓他們把自己的想象說出來或寫出來，為故事續個結尾，既深化了對原文的理解，又開拓了學生思維，一舉兩得，何樂而不為呢？而在小學語文教材中，許多課文都可用類似的方法，如《狼和小羊》、《凡卡》等。

小學課文《小攝影師》的結尾似乎不完整，留下了藝術的空白，給讀者以遐想的余地。教學時，我引導學生通過想象去填補，使不完整的情節明朗化，以收到知識上的融會貫通，感情上交流共鳴的效果。教完課文時我要求學生根據文章的情節進行合理構想，學生的想象很快地就活躍起來了，有的說小男孩不會來了，因為高爾基很忙，不便去打憂他；有的說小男孩一定會來，因為他的任務沒完成怎么向同學們交待；還有的說他來了，怎樣選擇角度給高爾基照一張最滿意的相，回到班里又是怎么做，作了一番具體的想象描述。隨后我設計了“續寫《小攝影師》”這樣的創造性練習，要求合理想象，為課文補續尾聲。

這種根據故事情節，鼓勵和引導學生合理構想，或補充省略的情節，或把簡單的部分具體化、形象化等，這些都是發展培養學生創造性想象的好辦法。續寫作文，話題作文等都要展開想象力才能完成寫作。如我在教學《濫竽充數》時，課后請同學們續寫“南郭先生出逃后……”同學們交來的作文花樣百出，不拘一格，有的還叫人捧腹大笑。

七、培養寫作，運用想象。

寫文章本身就是一種創造性的勞動。因此，作文最能激發和訓練學生的聯想力和想象力，體現其創造力的一種訓練方式。但令人悲哀的是，學生的作文往往是千篇一律。為什么會出現這種情況呢？原因有二：我們沒有引導他們把目光投向生活；我們沒有設計出好的題目，給他們留下聯想和想象的空間。這兩年來，小學語文教材有了新的突破，《假如我會克隆》、《未來的……》、《二十年后的我》，《假如我是神筆馬良》……一個個多么好的題目！

幻想是人類社會發展的巨大動力。語文教學中，借助某些包含著豐富幻想的課文，引導學生海闊天空地寫作，可有效地培養他們的幻想力。如教學《只有一個地球》，當學生披文入情，沉浸在對地球這個容易破碎的美麗無比的星球的美好遐想時，我要求學生寫出消除污染、保護地球的方法，學生思維異常活躍，筆下的未來世界豐富多姿。教完《新型玻璃》后，讓學生再設計出幾種新型玻璃；教完《電腦管家》后，讓學生書寫未來家用機器人保姆該怎樣為主人服務。這樣，不僅提高了學生的寫作力，還培養了學生的創新意識。

如果我們能抓住時機讓孩子在創造、觀察的基礎上，以兒童已有的經驗為基礎，提供寫作契機，學生就能在創造中感受成長的快樂。我班的孩子寫《我是一只小小鳥》《我多么想有一對翅膀》《海底見聞》《假如我有一只馬良的神筆》《未來的橋》等想象性作文，創造熱情高漲，寫得竟不肯擱筆，看他們的習作，我深深地感受到了孩子的靈氣、悟性和創造力，學生的思維活動進入了最佳的心理狀態。

總之，想象力在教學中有不可替代的作用，是創新能力的一部分，因此我們在教學中一定要讓學生學會獨立思考，敢于想象，勇于創新。如果學生沒有想象力，他們的思維是一個模式，得出的答案是一樣的，那是很可悲的事。因為愛因斯坦還說過，要是沒有獨立思考和獨立判斷的有創造能力的人，社會的發展就不可想象[3]。

第三篇：作文教學中想象能力的培養

作文教學中想象能力的培養

摘 要：愛因斯坦說過：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著社會的進步，并且是知識進化的源泉?！本托W生作文而言，想象是學生寫好作文的關鍵，是啟發學生富于創造性地寫好作文的金鑰匙。那么，在作文教學中如何培養學生的想象能力呢？多年來，我在小學語文教學中進行了積極的嘗試，努力探索行之有效的教學方法，逐步對學生想象力的培養和提高寫作水平之間的關系有了更加深刻的認識。

關鍵詞：作文教學 想象力 培養

一、結合課堂教學進行訓練

1.看圖說話，想象作文。在《語文課程標準》中，第一學段（1-2年級）的“作文”叫“寫話”，要求學生“對寫話有興趣，寫自己想說的話，寫想像中的事物，寫出自己對周圍事物的認識和感想”。所以，習作教學中所選用的圖畫一般都貼近兒童生活，畫中的一事一物、一人一景都是學生所熟悉并且喜聞樂見的。因而，他們一見圖便有話可說，從而產生了表達的欲望，這對于剛剛步入用文字寫作階段的學生是極為重要的。

如看圖寫春景的作文教學時，我先讓學生看提示語，明白要求，如：圖上畫的是什么季節？都有哪些景物？再教學生按一定的順序觀察，如從上到下、從左到右、從遠到近等。在說話練習時，學生們都能說：“春天來了，小草綠了，小花開了。春天多美?。　比缓?，我指導學生適當地運用比喻、擬人手法，把圖中景物描寫得更加生動、形象，增加文章的感染力。大部分學生能把小練筆寫成：“春姑娘來了，小草換上了綠衣，五顏六色的花兒也向我們綻開了笑臉。春天的景色多迷人??！”最后，我重點引導學生細致地觀察，抓住景物的靜態和動態進行細膩傳神的描寫，寫出景物的情趣。如小暢同學在文中寫道：“冬去春來，轟隆隆的春雷喚醒了沉睡的大地，細細的春雨滋潤了萬物，溫暖的春風吹遍了每一個角落。河邊的柳枝抽出了新芽，林中的小鳥也不甘落后，在春姑娘的帶領下唱起了交響曲。我們每到一個地方都看到小草在向我們招手，花兒在向我們微笑。啊！春天來了，我愛春天！”在文中，小暢同學把春天的“動態”寫活了，既增加了文章的生動性和趣味性，又較好地表達了小作者對春天的喜愛之情。由此可見，看圖作文是一種行之有效的習作教學形式，在小學教學實踐中，無論是培養小學生的觀察能力、想像能力還是培養基本的表達能力，它都發揮了良好的作用。

2.編故事。蓋德納說：“判斷孩子語言能力的一個方法就是讓他編故事……一旦他故事編得完整，就能從中判斷這個孩子是否充滿了想象力。”所以，我十分注重從教學活動中捕捉能夠激發學生創造欲望、發展他們想象力的的創造契機。

如教學《小烏鴉愛媽媽》、《聰明的小羊》和《幫助小白兔過河》等能說會道時，我讓學生們分五步走：第一步，看一看，圖上有什么？第二步，猜一猜：這是什么時間？什么地方？他（它）們在干什么？結果怎么樣？……第三步，演一演：讓學生分角色扮演。第四步，說一說：讓學生展開想象用“先……再……接著……最后……”等語言連接整個故事情節。第五步，寫一寫：讓學生“我手寫我心”。

二、通過聯想訓練，豐富想象力

聯想是由此及彼的思維活動，是想象的初級形態。有意識地對學生進行聯想訓練，能為豐富學生的想象力提供良好的條件。我在訓練學生聯想能力時，采用了如下方法：

1.在觀察中，用實物引導學生聯想。如一次作文寫《秋雨》，我首先是觀察方法的指導，幫助學生選取不同的觀察角度，并按一定的順序進行觀察。通過引導，學生興趣盎然，動筆寫秋雨：“沙沙沙……”秋雨落在枯黃的樹葉上，和樹葉一起打著旋兒飄落下來；秋雨落在蒼綠的樹葉上，使綠葉顯得生機勃勃；秋雨落在快要成熟的果子上，使那一個個果實更加光彩照人；那紅紅的楓葉在秋雨的撫摸下，紅得更鮮艷、更惹人愛了。于是，學生們輕輕松松地就把一篇篇具體生動的文章寫出來了，而且，他們還舉一反三地明白了今后可以從哪些方面有目的、細致地觀察事物、分析事物。

2.在閱讀中，用實例啟發學生聯想，如《窗前一株紫丁香》的“紫丁香”聯想到學生對老師的愛。

3.在作文中，用小而實的題目，如“蠟燭”、“圍巾”、“小路”等喚起學生對生活、人生的聯想。

總之，進行聯想，要以“聯”為手段，以“想”為目的，指導學生發現相關的人、事、物之間的聯系，或取其時空相近、事物相似，或借助類比等，使思維縱橫馳騁，思接千載，視通萬里。

三、堅持周記的訓練，積累寫作材料

要結合學生生活實際，堅持周記。茅盾說過：“沒有類似的經驗基礎，要想象也難于想象?！币虼?，教會學生留心觀察生活，把日常生活中發生的人、事、物結合自己的感受書寫下來，形成一個個獨立的片斷，便成了很好的寫作素材。如信源同學在周記里寫道：今天，我和爸爸、媽媽去龍勝梯田。我看見稻谷在陽光的照耀下像鋪了一地的金子，閃閃發亮。梯田一層一層的，像個梯子一樣。大自然真美麗呀！作為教師，在長期指導學生寫周記的過程中也體驗著與學生共同成長的快樂，不斷有新的感悟。因此，不拘一格的周記可以成為學生抒發情感、放飛心靈的手段，使學生愿寫、樂寫、會寫，而不至于成為另一種負擔。

綜上所述，培養學生的想象力是寫好作文的關鍵。多年來，我一直重視想象力的培養，提高了學生的寫作水平，學生不僅平時作文立意深刻、有創意，考場作文也得心應手。這不但體現了新課程的要求，也是適應時代的要求。

第四篇：《小學數學教學中學生空間想象能力培養的研究》開題報告

中國教育學會“十一五”科研規劃課題

子課題《小學數學教學中學生空間想象能力培養的研究》

開題報告

課題主持人：*** 2007年3月20日

一、課題研究的意義

運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力是小學數學中的三種主要能力，長期以來，教學側重于運算能力和邏輯思維能力，而空間想象能力常被忽視。所謂空間想象力，就是人們對客觀事物的空間形式進行觀察、分析和抽象思維的能力．這種數學能力的特點在于善于在頭腦中構成研究對象的空間形狀和簡明的結構，在頭腦中進行相應的思考。它主要包括下面三個方面的內容：

1、對基本的幾何圖形(平面與立體)必須非常熟悉，能正確畫圖，能在頭腦中分析基本圖形的基本元素之間的度量關系及位置關系；

2、能借助圖形來反映并思考：客觀事物的空間形狀及位置關系及用語言或式子所表達的空間形狀及位置關系；

3、熟練的識圖能力．即從復雜的圖形中能區分出基本圖形，能分析其中的基本圖形和基本元素之間的基本關系?？臻g與人類的生存和居住密切相關，了解、探索和把握空間，能使人類更好地生存、活動和發展。培養初步的空間觀念是發展空間想象力的基礎，是小學幾何初步知識教學中的一項主要任務。良好的空間觀念不僅是學生理解人類賴以生存的空間、認識現實世界的重要手段，也是他們進一步發展的重要基礎。而且空間觀念是創新精神所需的基本要素，沒有空間觀念，幾乎談不上任何發明創造。而在現實的學習活動中，學生往往缺乏的就是空間觀念，幾何知識的學習成為他們學習的難點，“空間想象”這一部分知識成為他們學習中最薄弱的環節。對于學生來說，空間觀念的建立要求學生頭腦中有具體清晰的幾何形體表象和與之相對應的實物形象，并且能夠提取出組成這個圖形的基本元素，能夠在頭腦中表現圖形的運動與位置關系，用圖形來解釋各種問題。但在現實學習中，學生在空間觀念的發展上總是存在著問題，如周長和面積不分，如平行四邊形被壓扁了，但還是有些學生認為面積不變，顯然在這些學生的頭腦中，面積是與周長同樣的概念；面體不分，如把球體當作圓，在教學圓的認識時，讓學生舉出生活中的圓形物體，常有學生把籃球等球體也舉出來，又如把長方形紙片當作長方形等；平移與旋轉不分，把本該是旋轉的當作平移，如火車拐彎、摩天輪轉動等??

《課程標準》目標中也指出：在數學學習中，要豐富學生對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。引導學生聯系日常生活中的事物，學習相應的空間與圖形的有關知識和數學方法，增強學生用數學思考的方法觀察現實世界的意識，逐步發展初步的空間觀念。重視培養學生的空間觀念既有助于學生更好地認識世界，解決日常生活中的問題，又為今后進一步系統學習幾何知識打下良好的基礎。因此，為了更好地達到新課標的要求，為了使學生更好地生存、發展和突破，我們必須在教學中關注學生的學習現實，從學生實際出發，充分利用好課堂教學這塊陣地，有效地來培養學生的空間觀念，發展學生的空間想象力。

二、課題研究的目標、重點和主要內容

1、課題研究的目標

培養兒童初步的空間觀念，歷來是小學數學教學的目的之一?？臻g觀念是在空間知覺的基礎上形成起來的，是幾何形體的大小、形狀及其相互位置關系在人腦中的表象。表象是由感知覺到概念間的“階梯”，具有直覺性和概括性。由于空間觀念的積累，可以逐步形成空間想象力。這將為目前和以后的學習奠定必要的基礎。如果說幼兒對一些簡單圖形的初步認識是在游戲和生活中獲得的，那么小學生的空間觀念往往是在他們學習幾何初步知識的過程中形成的，而且空間觀念的形成又直接幫助他們更好地掌握幾何知識。

（1）認真分析當前的課改形式各和教學中的不合理現象。

（2）找到有利于學生空間想象力提高的方法，并應用到教學中。（3）提高學生的空間想象力，發展學生的空間觀念。

（4）形成一套完整的理論體系，便于指導今后的教學工作。

本課題將在全鎮先進行試驗，繼而推廣到全區，通過課題研究解決以上問題，提高學生的空間想象力，發展學生的空間觀念，為目前和以后的學習奠定必要的基礎。讓學生了解和探索我們的生活空間，認識現實世界。

2、課題研究的重點

豐富學生對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。引導學生聯系日常生活中的事物，學習相應的空間與圖形的有關知識和數學方法，增強學生用數學思考的方法觀察現實世界的意識，逐步發展初步的空間觀念。重視培養學生的空間觀念既有助于學生更好地認識世界，解決日常生活中的問題，又為今后進一步系統學習幾何知識打下良好的基礎。

3、課題研究的主要內容

（3）探索不同學段在“空間與圖形”學習方面數學活動的有效實施。（1）探索在課堂教學中，通過組織豐富多彩、形式多樣的數學活動，發展學生空間想象力，培養學生空間觀念的課型模式。

（2）研究通過數學活動，構建學生空間與幾何圖形知識領域的有效途徑。（4）不斷發展學生的空間觀念，培養學生的空間想象力。

三、課題研究的國內現狀和本課題突破

目前國內外的許多教師都在潛心研究學生空間想象力的培養和空間觀念的發展，并找到了許多切實可行的方法，如操作演示、實物模型、多媒體課件等，但是，對農村小學，尤其是經濟不夠發達地區教學方法的研究不夠深入，比較零散，沒構成系統性的研究。本課題將在全區展開，通過對農村小學數學的研究，探索出一套完善的方法體系，發展農村學生的空間觀念，提高空間想象力，為學生的終身發展奠基。

四.完成課題的可行性分析

1.制度完善，管理到位。我區制定了切實可行的教育、教學、科研目標規劃及課題研究管理制度，強化教科研意識，切實把深入開展教科研工作擺上議事日程，堅持科研帶動，以科研促教學質量的提高。建立合理的教育教學質量監測、跟蹤和評估體系，努力抓好教師隊伍素質的提升和教研隊伍建設。區教科所和區教研室充分發揮教學管理、教學研究、教學改革的作用，深入基層，深入課堂，以帶有全局性、方向性和高質量、高水平的教研成果指導全區的教學工作。各學校建立和完善了教學質量跟蹤監測、教學評估和激勵獎懲制度，全面加強教學常規管理。全面推進新課程改革，積極研究新課程實施后的課堂教學問題、考試問題和教學評價問題，教科研氛圍濃厚。

2.具備豐富的課題研究經驗和研究能力。實驗參與人員，絕大多數堅守在農村小學教學第一線，了解農村小學數學教學的現狀，具有本科及以上學歷、扎實的理論功底、豐富的農村教學經驗、開拓創新的精神、努力改進小學數學教學現狀的強烈愿望和一定的實驗研究能力。課題組成員均承擔過國家或省、市級實驗課題，積累了一定的開展課題研究的實踐經驗，并有研究成果被報刊雜志發表交流，能夠勝任該課題研究。

3、后勤保障到位。區教科所設有專門的課題研究辦公場所，配備了微機、安裝了網絡設備、更新充實了資料室，完備硬件設施和現代信息技術手段，提供足夠的科研經費，并做到專款專用，專人管理，在物質上提供強有力的保障。

五、實驗原則

1．方向性原則 必須堅持教育為社會主義現代化建設服務的方向，堅持社會主義教育的思想政治方面，培養德、智、體、美、勞全面發展的社會主義現代化建設者和接班人。

2．科學性原則 自始自終都要以科學理論作指導，堅持理論與實踐相結合，堅持實事求是，勇于探索的科學精神。

3．整體性原則 從研究農村小學數學教學中的空間與幾何出發，處理好知識教育與思想教育，培養學生學習能力和創新精神，發展學生智力與非智力因素的關系，形成教育合力，發揮整體教育功能。

4．主體性原則 在教學活動中，應充分發揮學生的主體作用，教師要引導學生親自參與綜合活動，在自主參與的過程加強語文與生活的聯系，提高學生的學習興趣。

六、課題研究方法

1、文獻資料法

收集研究國內外有關數學中幾何教學方面的文獻資料，使課題研究的內涵和外延更豐富、更明確、更科學。爭取在現有的研究水平基礎上有所突破和提高。通過廣泛深入開展教育理論、新課程理念、陶行知教育思想、先進經驗的學習，不斷更新教育觀念，樹立正確的教育觀、質量觀、人才觀，明確研究目標，結合實際，制定切實可行的研究方案與措施。

2、行動研究法

組織進行教學評比活動，邀請專家指導，提高研究水平。具體操作：（1）創設情境，激發學生興趣（2）授之以漁，培養學習能力。（3）創造機會，發展學生個性。（4）啟導意識，培養創新能力。

3、調查問卷法

在課題實施階段，采用問卷、測試等方法適時向學生了解課題實施效果，并根據結果及時調整研究的方法。比如在采用問卷形式對學生進行卷調查，以了解農村小學生的空間觀念，并根據問卷分析確立課題研究的基點和方向，以便在今后的研究中有的放矢。

4、經驗總結法

課題實施過程中，根據研究的重點，總結研究的得失，以了解實驗的成效。具體要求教師在期初制訂階段具體實踐計劃，在期末進行階段小結。每月召開課題組研究例會，進行交流、研討、及時總結經驗。

七、課題研究設計

（一）課題實施步驟

1.成立課題指導組。成立區教科所負責人即課題主持人為組長，具有研究生、本科生學歷的市、區級優秀教師、教學能手、骨干教師為成員的課題指導組。負責課題申報、跟蹤評價、過程管理、實驗指導、階段總結分析、經驗總結和研究成果匯總存檔、結題驗收、成果推廣。

2.學校申報子課題，確定實驗學校，建立實驗網絡。根據課題研究任務和實際情況，學校自由申報，確定本單位的實驗子課題，組織有關專家審定把關，確立具備條件的學校參與實驗。各實驗學校以學期為分階段進行成果評價，區課題指導組進行跟蹤指導，并及時對成果驗收評價、交流、推廣。

3.重視研究過程。承擔課題的實驗校和參與實驗的人員，每學期要分別制定明確的實驗研究目標、內容和實驗方法，理論結合實踐，全力推進研究進程，務求扎實、取得成效，同時，做好資料積累（實物、照片、圖像等），實驗記錄，實驗反思，階段分析，經驗總結，個案材料保存，期末做好總結。每學期召開一次課題研究調研和實驗推進專題會議，總結進展情況，推廣先進經驗，加強交流，做到資源共享。

4.充分發揮激勵獎懲效用，確保早出實驗成果。依據《山亭區教育科學研究課題管理辦法》《山亭區教育科學研究成果獎勵辦法》，對課題研究工作積極主動，成果顯著的給予表揚和物資獎勵，對研究工作懈怠，行動遲緩，措施不力，不出成果的取消研究資格。

5.加強實驗指導和培訓。根據研究進程和研究實際情況，分階段邀請有關專家進行指導，針對存在的問題進行“會診”，對實驗教師經常進行培訓，提高實驗研究能力。

6.研究過程主要階段如下： 時間：2007年2月——2010年6月 1．準備階段2007年2月——2007年4月（1）召開會議，組建課題組

（2）起草實驗方案計劃，申報立項（各年級組在語文核心課題下選定自己的子課題，寫出年級課題研究方案，每位教師在總課題下選定自己的子課寫出實驗方案）（3）學習相關的資料

2．實施階段2007年4月——2009年12月 根據方案，開始研究，做好以下工作：（1）進行資料收集、整理、分析；（2）課題組成員商討；

（3）組織、學習相關理論，研討實施過程；（4）每學期分備課組上幾堂課進行研討；

（5）每個月舉行一次課題組成員會議，及時小結；（6）完成階段性研究報告。

3、總結階段2010年1月——2010年6月 按實驗方案進行總結，整理資料，撰寫研究報告。

（二）預期課題中期成果

⑴研究論文匯編、刊發論文、實驗記錄、實驗報告、個案分析報告、研究專著。⑵經驗交流會與研討會、舉行課堂教學觀摩活動、舉辦實驗學校和實驗教師成果匯報展示。并將典型的會議及課堂教學錄像刻成光盤。

（三）最終研究成果

創新、摸索出適合農村小學語文教學的一系列方法和手段，形成利于農村小學數學教學的成功經驗，出版《小學數學教學中學生空間想象能力培養的研究》一書及配套光盤。

（四）最終成果轉化

⑴召開經驗交流會，在全區范圍內推介成果，宣傳成功經驗。⑵以實驗校為示范，典型帶動，在全區范圍內推廣轉化成果。⑶通過成果推廣轉化，使全區各學校形成適合本地區、本學校特點的比較成熟的小學數學教學方法及教學模式。

八、課題實驗操作步驟 1.學校申報子課題，確定實驗學校，建立實驗網絡。根據課題研究任務和實際情況，學校自由申報，區教育科學研究所組織有關專家審定把關，確立具備條件的學校參與實驗。

2.將研究內容分解成若干子課題，每個實驗單位各承擔1個子課題，分別確定研究重點，制定研究方案，確立子課題負責人，有計劃、有目的、有側重點地開展專題研究工作。

3.組織課題組全體成員通過讀相關專著、報刊，上網查閱資料等形式，增加專業積累，豐富課題研究資源，積淀課題研究專業素養，為開展課題研究作好理論儲備。

4.組織課題組成員針對農村小學數學中的幾何教學現狀開展為期一周的調研。重點調研學生空間想象力的現狀，便于指導課題研究。

5.各實驗校開展實驗研究工作的同時，廣泛積累研究資料，為開展課題研究工作提供必要的可資借鑒的資料；定期組織開展研討會、經驗交流會、階段研究成果展示會，推進課題研究工作；同時，對各單位承擔課題研究工作及時調度，及時指導，及時推廣經驗，及時將成熟的經驗匯編成冊；課題組成員根據總課題實施方案，定期反思研究情況，及時將心得體會記錄下來，并將研究情況上升到理論高度，分階段完成最終研究成果；表彰課題研究先進單位和個人，促進課題組成員單位和個人的研究積極性，鼓舞大家的干勁，促進研究工作的不斷深入。

6.在深入廣泛地開展研究工作的基礎上，集中課題組成員，將研究成果進行提煉，在理論和實踐兩個方面深化研究，最終形成完整的教學法理論體系，即課題研究成果。

7.從課堂實踐、教學效果、方法手段創新、研究氛圍、成果出版等幾個方面作好充分準備，接受中國教育學會的結題驗收。

8.及時將研究成果轉化到農村小學數學教學的實踐中來，推進新課程改革工作的進程，開創農村推進小學數學教學工作的新局面。

九、課題組成員及分工

主持人：

*** 研究人員： *** *** *** *** ***

協助主持人管理課題組工作

整理材料

收集材料

整理材料

實驗教師

負責課題日常管理，策劃課題研究穩步推進。

***

實驗教師 ***

實驗教師 ***

材料匯編

第五篇：在立體幾何的教學中培養學生的空間想象能力

在立體幾何的教學中培養學生的空間想象能力

數學與信息學院

學科教學（數學）

唐濤

312045104005 摘要：空間想象能力作為中學數學“三大能力”一直課程專家設置課程，一線教師教學實踐關注的重點。本文在探討新課標對培養學生空間想象能力的基礎上，分析總結了學生在學習中、教師在教學之中遇見的問題，歸納提煉了五大培養學生空間想象能力的立體幾何教學策略。關鍵詞：空間想象能力；立體幾何；教學；策略

數學能力是學生數學素養的重要組成部分，也是學生實現自主學習、可持續發展的關鍵所在。長期以來“三大能力”都是我國數學教育關注的重點。但是傳統的教育大綱忽視應用，突出邏輯的地位，甚至認為“數學能力的核心是邏輯思維能力”。隨著課程改革的不斷深入，學校、社會對學生的數學能力的要求也在不斷發生改變，學生運用數學知識分析解決問題的能力愈發受到重視?！镀胀ǜ咧袛祵W課程標準》（以下簡稱新課標）強調素質教育，更是注重各種能力的培養，但對學生學習的不同階段不同能力的培養的側重點有所改變。高中立體幾何課程歷來以培養邏輯思維能力為主要目的，而《新課標》更加強調空間想象能力的培養，強調空間觀念的建立，邏輯思維能力的培養退至次要地位。立體幾何課程改革引入大量的實物模型、計算機模擬與演示，加強學生的直觀感受。什么是空間想象能力

中學數學所研究的空間是人們生活在其中的現實空間，具體地講，它包括一維（直線）二維（平面）三維（立體）圖形所反映的空間形式。所謂空間想象能力，主要是指對客觀事物的空間形式進行觀察分析抽象思考和創新的能力。對于幾何圖形而言，包括識圖想圖作圖截圖等對圖形的解析與建構能力。即對點線面體等基本幾何圖形的形狀結構性質及其關系非常熟悉；能根據實體模型以及幾何圖形在大腦中識記、重現基本圖形的形狀和結構，并能分析圖形的基本元素之間的位置關系和度量關系；能借助圖形來反映并思考實體模型或用語言式子來表示空間形狀及位置關系；能從較復雜的圖形中區分出基本圖形，并能分析其中基本圖形與基本元素之間的相互關系；能根據幾何圖形發現、推導出圖形的性質并能創造出合乎一定條件性質的幾何圖形，進行空間想象創新思考與實踐。我們在平常的數學學習中會發現，有些同學很擅長解決幾何問題，而有些同學對于一些簡單的幾何問題都感覺有些力不從心，這兩類同學之間的根本差別就在于前者空間想象能力比后者強。學生在學習立體幾何培養、空間想象能力的過程中的常見問題

2.1平面幾何向空間幾何轉換困難

由于學生從初一就已經開始接觸點線面等基礎知識，到初中畢業，學生已經掌握了相當一部分平面幾何的相關知識，頭腦建構起包含點線面，基本平面圖形，平面幾何相關的基本定理等在內的心理圖示。但是思維能力僅僅停留在二維平面。從立體幾何與平面幾何之間的關系來講，不論是圖形還是概念拓展變化，對學生都是難點，在實際教學中，學生往往不易建立空間概念，難以形成較為準確、直觀的幾何模型。比如，有的同學對空間圖形的三視圖的理解始終存在著障礙，已有認知結構很將三維的立體圖形同二維的平面圖形恰當的聯系在一起。

2.2 逆向思維能力不強

要順利完成由平面圖形向空間圖形的轉化, 必須借助于較強的逆向思維能力, 但對初

學立體幾何的高一學生來說, 這種能力明顯不強, 這自然也影響他們對立體幾何知識的分析和抽象能力的提高。

2.3 對概念缺乏本質理解

學生初次接觸立體幾何，學生即使初步建立起對立體幾何相關概念知識的理解，但由于第一章的內容相對基礎，許多同學在平時學習中往往會忽視第一章的重要性，導致對抽象層次更高的概念、定理的本質仍然缺乏理解。表現在解題過程中說理論證含糊，過程模式化，機械化，生搬硬套。

2.4 對空間的基本幾何圖形的形狀、結構不熟悉

學生初學立體幾何往往不能正確畫圖, 不能離開實物或圖形在頭腦中重現基本圖形的形狀, 并且不能分析圖形的基本元素之間的位置關系等。有些學生在空間幾何這一章快要學完的時候，甚至還不能獨立完成正方體、長方體等大家再熟悉不過的立體圖形的畫圖。

2.5 對空間圖形缺乏辨析能力

學生不能從較復雜的圖形中區分出基本圖形, 并且不能分析其中基本圖形與基本元素之間的相互關系。促進學生掌握立體幾何知識與發展空間想象能力的結合

在幾何初步知識的教學中, 教師應有意識地通過各種途徑發展學生的空間觀念, 培養學生的空間想象能力, 同時促進學生對知識的理解和掌握。這樣教學對學生逐步形成和提高抽象思維能力有著重要作用。

3.1 加強幾何教學與實際的聯系

空間想象能力的基礎是空間觀念，而空間觀念的來源是我們對現實世界的直接感知與認識。因此應加強立體幾何教學與實際的聯系，幫助學生將具體的現實空間與抽象的幾何概念相統一培養和發展空間觀念，應加強幾何教學與實際的聯系。具體措施為，運用生活實例或實際問題引入幾何概念探討幾何圖形的性質，給予學生動手操作實踐活動的機會以發展空間觀念，重視幾何知識在實際生活中的應用。例如：老師通過對金字塔的語言描述喚起學生頭腦中相應的表象。再通過觀察棱錐的直觀模型使學生獲得對棱錐幾何體的整體形象認識。在此基礎上畫出的直觀圖就成為棱錐概念的形象表示。以后一提及棱錐大腦便浮現出相應的圖形。可見在幾何概念形成過程中直觀模型起了重要作用。再比如：“在空間中兩直線同時垂直于第三條直線那么這兩條直線的位置關系怎樣？此時在二維面上無法表示出這三條直線的形象，如果形成的表象不清晰則可以借助于三支鉛筆來展現三直線在空間中的位置關系以獲取正確解答。

3.2 重視有關空間圖形及其相互關系的基礎知識、基本技能教學

無論再造想象還是創造想象都需要一定的基礎知識和基本技能。學好“雙基”的過程也是逐步形成空間觀念，發展空間想象能力的過程。只有理解并掌握了“雙基”才有助于在頭腦中再造有關的空間形式,并將其用圖形正確表述出來。其中基礎知識包括：常見空間幾何體的概念及結構，空間幾何體的直觀圖和三視圖，空間幾何體的表面積和體積，空間點線面的位置關系，直線、平面平行與垂直的判定及其性質等。雖然這些知識的基本構架仍然是點線面三要素，但與初中的平面幾何相比卻又本質的的差別。教師在概念、定理、和公理的教學中還應按認識規律、空間想象能力形成規律進行教學。像三垂線定理。已知直線,斜線和它的射影，可以畫出已知直線的各種位置,垂線與平面垂直的通常畫法與特殊情況。這對培養空間想象能力起較好作用。

3.3 引導學生掌握立體圖形的畫法

要使學生擺脫對直觀模型的依賴必須進行畫圖訓練。引導學生掌握立體圖形的畫法規律，對于形成學生的幾何型空間想象能力至關重要。如果看圖者不清楚空間圖形是按照什么規則畫出來的,那么他也就無法正確理解作圖者通過圖形要表達什么思想,也不可能正確地想象出圖形所表達的空間形體。為了使學生建立正確的空間概念,教師要注意講清空間形體與直觀圖之間內在聯系的規律性, 結合教學內容展開,使學生對正投影基本原理逐步有一個全面認識,從而使空間圖形平面圖正投影圖畫法有了理論依據，明白空間幾何元素在投影后保持不變的規律,這是我們畫直觀圖的基本依據,必須使學生切實掌握好。

另外,還應明確指出,平面圖形和空間圖形畫圖的虛實線規則的區別。平面幾何畫圖時,原題中已有的線都畫為實線,添加的輔助線都畫為虛線。而立體兒何畫圖時,無論是原題中已有的線,還是添加的輔助線,只要是被平面遮住的部分,要畫為虛線或不畫,其他都畫為實線。使學生看圖時,能根據這個規則,分析圖形中各元素之間的相關位置，畫圖后,也要根據這個規則檢查所畫圖形是否正確。如圖甲表示的平面圖形是有一條公共邊的兩個平行四邊形,而乙、丙都是空間圖形,由于虛實線的部位不同,表示兩個平面相交的位置不同。

甲 乙 丙

畫圖規則的掌握除應聯系實際加強練習外,還應注意使學生首先掌握最常見的基本幾何體，如正方體、長方體、圓柱等的直觀圖的畫法。在學生對基本概念與理論的圖形表示過關后,還要通過上練習課引導學生明確空間圖形平面圖畫法的要求（如前所述）,要點并掌握畫法規律,以使學生通過實踐在畫圖能力方面有一個飛躍。畫直觀圖的目的是為了解決對立體圖形的理解和認識，加強對立體圖形的性質理解，借助圖形推理論證，也以此培養學生的學習興趣和良好的解題習慣。在教學的過程中要有步驟地指導學生掌握繪制直觀圖的方法，有目的地提高學生的繪圖能力，例如，畫出三個平面把空間分成幾部分的各種圖形。這樣既培養了學生的繪圖能力又訓練了空間想象能力。直觀圖的作圖方法比平面幾何圖的作圖方法要復雜得多?！靶倍y”和“正等軸測”是教材中畫直觀圖的兩種基本方法?！靶倍y”,具有立體感強，作圖方法簡便的特點,適用于直線形空間形體如四面體、六面體、棱柱、棱錐等, “正等軸測”畫法,在坐標面上畫圓的投影時,方法比簡便,適用于畫圓柱、圓錐等空間形體的直觀圖。

當然畫圖訓練應有層次性。首先訓練學生畫平面圖形空間幾何體的直觀圖。畫好后引導學生將直觀圖與實際模型作對比。再根據直觀圖想象其實際形狀。這樣做對提高空間想象能力以逐步丟掉模型具有顯著的作用。然后讓學生根據語言表述畫出相應的圖形。

同時教師還應注意的是在堅持正面教育同時,還要不斷就板演作業中典型錯誤或不規范畫法加以糾正。讓學生在試誤中加深正確的認識。

3.4 通過對自然語言、圖形語言、符號語言的相互轉化培養學生的空間想象能力

轉化思想是重要的數學思想，在立體幾何中這一思想顯得尤為重要，它是學好本章的關鍵所在。本章的轉化思想主要體現在以下幾個方面：

1)文字語言、圖形語言、符號語言的互相轉化。教材中出現的定理和性質大多是以文字形式給的。比如：四個公理，線面平形、線面垂直的性質及判定定理等均是以文字的形式給出的。證明之前必須先把它們轉化為圖形語言，再轉化為符號語言，這是學習立體幾何的基本要求，不可等閑視之。

2)空間問題與平面問題的互相轉化。處理立體幾何問題，往往轉化為平面問題來解決，要注意總結轉化規律，例如通過平移、補行、展開、作截面、射影等手段，將空間問題轉化到同一平面上來。比如在求異面直線的夾角時，我們往往是平移其中一條直線使得兩條直線相交，進而求出夾角。

3)“線線”、“線面”、“面面”之間的互相轉化。立體幾何問題的有關證明中，“面面垂直”通常轉化為“線面垂直”，而“線面垂直”通常轉化為“線線垂直”；“二面角”和“線面角”通常轉化為“線線角”，“線面距離”、“面面距離”通常轉化為“點面距離”。倘若教師在教學中，經常能滲透“轉化思想”那么在教師的潛移默化下，學生的“轉化”能力必將得到提高，從而使他們在不知不覺中提高了空間想象能力和邏輯思維能力。

3.5 通過多媒體輔助教學培養空間想象力

由于立體圖形的三維特性，許多認為設計的問題很難甚至沒辦法通過生活中的事物演繹其內涵以幫助學生理解問題的本質。在多媒體教學中, 我們將課本上的習題“從一個正方體中截去四個三棱錐后, 得到一個正三棱錐, 求它的體積是正方體體積的幾分之幾?”根據題意設計成動畫情景,即“一個正方體依次被切去了四個角, 把切去的部分放到屏幕的四角, 中間剩下一個三棱錐,求三棱錐的體積”。學生根據畫面的演示, 可以想到剩余部分是由整體減去切掉的。有了思路后, 再從畫面中清晰地推導出每個角的體積是整體的1/6, 進而得出所求體積為整體的1/3。這樣,通過畫面的演示,不需教師講解,學生自己就能找到求解方法, 并在無

形中樹立了間接求體積的概念。

通過多媒體教學, 我們發現它具有不可比擬的優越性。首先,多媒體教學使課上教學省力;它能直觀、生動、形象地進行教學, 有利于引起學生的注意力,充分調動學生的積極性,并且使教師的板書量大大減少。其次,多媒體教學增大了課堂容量, 加強了知識間的連貫性。多媒體教學直觀、生動、形象地突出教學重點,淺化教學難點, 使學生理解知識的進度加快,節省教師反復講解的時間, 相對增大課堂容量, 突出各部分知識的連貫性, 并取得較好的教學效果。

3.6 讓學生學會“反思”，通過反思優化思維品質

立體幾何與平面幾何有著密切的聯系。立體幾何中的許多定理、公式和法則都是平面幾何定理公式法則在空間中的推廣，處理問題的思想方法有許多相似之處，但必須注意這兩者之間又有著明顯的區別，有時平面幾何的局限性會對立體幾何的學習產生一些干擾和阻礙作用，如果僅憑平面幾何的經驗，用平面幾何的結論套用到空間中的物體，有時會產生錯誤。例如，在平面幾何中命題

1、垂直于同一直線的兩條直線平行；

2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。都為真命題，但在立體幾何中就不是真命題。因此，平面幾何的定義定理對空間圖形需要經過證明才能應用。

立體幾何教學中,培養和發展學生的空間想象能力,是教學中的難點,它又與學生邏輯思維能力的提高相輔相成的?？傊處熢诮虒W過程中應充分挖掘一切可以調動學生思維活躍的因素,通過多種途徑力求在講授立體結合相關知識的同時培育學生的想象力。

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