第一篇：冪的乘方教案設計2

冪的乘方

三維目標

知識與技能：

1.會推導冪的乘方法則,并還能運用冪的乘方性質進行有關計算。

2.冪的乘方與同底數冪的乘法的正確區分。過程與方法：

通過對現實事物如正方體的體積的認識初步了解冪的乘方的形式，體會冪的乘方的應用價值。情感﹑態度與價值觀：

通過師生共同交流，學生自主發言，滲透數學知識解決實際問題，激發學生學習的興趣，幫學生樹立自信心。教學重難點：

重點：冪的乘方法則的理解和應用。

難點：冪的乘方與同底數冪的乘法運算性質的區分。

教學過程

一﹑復習1﹑乘方的意義

2﹑同底數冪的乘法運算法則

二﹑課堂引入： 1﹑一個正方體的棱長是

10cm，則它的體積是多少？

22﹑一個正方體的棱長是10cm，則它的體積是多少？

小組活動：探討體積的結果。

三﹑新授

1﹑猜一猜

(am)n=a推導： mn

(m,n為正整數)

m(am)n

= am·am···am

（n個a）

m＋m＋···＋ma

=

（n個m）

=amn

結論：冪 的 乘 方的運算 法 則:(am)n=amn

(m,n為正整數)

用語言敘述：冪的乘方，底數不變，指數相乘。

2﹑小組活動

（1）(10)=

(2)53(x)42=

(3)

(a)=

233.小組展示： 【隨堂練習】計算：

(1)(102)3;

(2)(b5)5;

(3)(an)3;(4)-(x2)m;

(5)(y2)3 y;

(6)2(a2)6-(a3)4.4.冪的乘方法則的逆用

amn=(am)n=(an)m

(1)x13x7=x（）=（）5=（）4=((2)a2m =（）2 =（）m（3）若(x2)n=x8,則n=_____

（4）若 mx = 2, my = 3 ，則 mx+y =____，m3x+2y =______.作業布置：課本練習1,2)10；

m為正整數）.（

第二篇：冪的乘方教案

14.1.2 冪的乘方

【學習目標】

1．經歷探索冪的乘方的運算性質的過程，發展推理能力和數學語言的表述能力，體會從特殊到一般，從具體到抽象的思想方法；

2．理解冪的乘方的運算性質、冪的乘方與同底數冪的乘法的區別與聯系，能運用性質進行簡單的計算．

一、復習：

1．回顧同底數冪的乘法:aman=am+n(m,n都是正整數)2．計算：(1)a4·a4·a4；(2)x3·x3·x3·x3。

3．你會計算(a4)3與(x3)5嗎?(第3題引入課題。對于第3題應讓學生討論。)

二、新授。1．x3表示什么意義? 2．如果把x換成a4，那么(a4)3表示什么意義? 3．怎樣把a2·a2·a2·a2＝a2＋2＋2＋2寫成比較簡單的形式? 5．根據同底數冪的乘法填空。(1)(23)2＝23×23＝2()；

(2)(32)3＝()×()×()＝3()；

(3)(a3)5＝a3×()×()×()×()＝a()。

6．用同樣的方法計算：(a3)4；(a11)9；(b3)n(n為正整數)。(23)2＝23×2＝26；(32)3＝32×3＝36；(a11)9＝a11×9＝a99(b3)n＝b3×n＝b3n

(現察結果中冪的指數與原式中冪的指數及乘方的指數，想一想它們之間有什么關系?結果中的底數與原式的底數之間有什么關系?)即(am)n＝am·n(m、n是正整數)。法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘。

三、知識應用。

1.例1 計算：(1)(103)5(2)(a4)4(3)(bm)4(4)--(x3)5； 2．練習。課本第97頁練習3．下列計算過程是否正確?(1)x2·x6·x3＋x5·x4·x＝xll＋x10＝x2l。(2)(x4)2＋(x5)3＝x8＋x15＝x23

(3)a2·a·a5＋a3·a2·a3＝a8＋a8＝2a8。(4)(a2)3＋a3·a3＝a6＋a6＝2a6。

說明:(1)要讓學生指出題中的錯誤并改正，通過解題進一步明確算理，避免公式 用錯。

(2)進一步要求學生比較“同底數冪的乘法法則”與“冪的乘方法則”的區別與聯系。

補充練習：（冪的乘方法則的逆用）：

1、填空。

(1)a12＝(a3)()＝(a2)()＝a3 ·a()＝(a())2；(2)93＝3()；

n(3)32×9n＝32×3()＝3()。(4)若（x2）=x8，則m=_____________.(5)若[（x3）m]2=x12，則m=_____________。

2、求值

（1）若xm·x2m=2，求x9m的值。（2）若a2n=3，求（a3n）4的值。

（3）已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.(此題要求學生會逆用冪的乘方和同底數冪的乘法公式，靈活、簡捷地解題。)

四、課堂小結。

1．(am)n＝am·n(m、n是正整數)，這里的底數a，可以是數、是字母、也可以是代數式；這里的指數是指冪指數及乘方的指數。

2．對于同底數冪的乘法、冪的乘方、要理解它們的聯系與區別。在利用法則解題時，要正確選用法則，防止相互之間發生混淆(如：am·an＝amn(am)n＝am＋n)。并逐步培養自己“以理馭算”的良好運算習慣。

第三篇：《冪的乘方》習題

《冪的乘方》習題

1．計算（－x5）2=_______，（－x2）5=________，[（－x）2] 5=______．

2．下列運算正確的是（）． A．（x3）3=x3·x3 B．（x2）6=（x4）4 C．（x3）4=（x2）6 D．（x4）8=（x6）2

3．下列計算錯誤的是（）． A．（a5）5=a25 B．（x4）m=（x2m）2 C．x2m=（－xm）2 D．a2m=（－a2）4．計算下列各題（1）（a5）3（2）（an2）3 －（3）（43）3（4）（－x3）5（5）[—（－x）2] 3

（6）[—（x－y）3] 4

（7）（x3）4+（x4）3=

（8）（a3）2·（a2）3=

（9）a·（－a3）·（a2）5

11比較大小

①．已知a=3555，b=4444，c=5333，試比較a，b，c的大?。?/p>

②比較（27）4與（34）4的大小

12．當n為奇數時，（－a2）n·（－an）2=_________．

第四篇：《冪的乘方》教案

《冪的乘方》教案

:

1．知識與技能

理解冪的乘方的運算性質，進一步體會和鞏固冪的意義；通過推理得出冪的乘方的運算性質，并且掌握這個性質．

2．過程與方法

經歷一系列探索過程，發展學生的合情推理能力和有條理的表達能力，通過情境教學，培養學生應用能力．

3．情感、態度與價值觀

培養學生合作交流意義和探索精神，讓學生體會數學的應用價值． 教學重、難點與關鍵:

1．重點：冪的乘方法則．

2．難點：冪的乘方法則的推導過程及靈活應用．

3．關鍵：要突破這個難點，在引導這個推導過程時，步步深入，層層引導，要求對性質深入地理解． 教學方法:

采用“探討、交流、合作”的教學方法，讓學生在互動交流中，認識冪的乘方法則． 教學過程:

一、創設情境，導入新知

【情境導入】

大家知道太陽，木星和月亮的體積的大致比例嗎？我可以告訴你，木星的半徑是地球半徑的102倍，太陽的半徑是地球半徑的103倍，假如地球的半徑為r，那么，請同學們計算一下太陽和木星的體積是多少？（球的體積公式為V=r3）

【學生活動】進行計算，并在黑板上演算．

解：設地球的半徑為1，則木星的半徑就是102，因此，木星的體積為

V木星=·（102）3=？（引入課題）．

【教師引導】（102）3=？利用冪的意義來推導．

【學生活動】有些同學這時無從下手．

【教師啟發】請同學們思考一下a3代表什么？（102）3呢？

【學生回答】a3=a×a×a，指3個a相乘．（102）3=102×102×102，就變成了同底數冪乘法運算，根據同底數冪乘法運算法則，底數不變，指數相加，102×102×102=102+2+2=106，?因此（102）3=106．

【教師活動】下面有問題：

利用剛才的推導方法推導下面幾個題目：

（1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）－（x2）2．

【學生活動】推導上面的問題，個別同學上講臺演示．

【教師推進】請同學們根據所推導的幾個題目，推導一下（a）的結果是多少？

【學生活動】歸納總結并進行小組討論，最后得出結論：

（am）n== amn．

評析：通過問題的提出，再依據“問題推進”所導出的規律，利用乘方的意義和冪的乘法法則，讓學生自己主動建構，獲取新知：冪的乘方，底數不變，指數相乘．

二、范例學習，應用所學

【例】計算：

（1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）－（x7）7．

【思路點撥】要充分理解冪的乘方法則，準確地運用冪的乘方法則進行計算．

【教師活動】啟發學生共同完成例題．

【學生活動】在教師啟發下，完成例題的問題：并進一步理解冪的乘方法則：

解：（1）（103）5=103×5=1015；（3）（xn）3=xn×3=x3n；

（2）（b3）4=b3×4=b12；（4）－（x7）7=－x7×7=－x49．

三、隨堂練習，鞏固練習

課本P143練習．

【探研時空】

計算：－x2·x2·（x2）3+x10．

【教師活動】巡視、關注中等、中下的學生，媒體顯示練習題．

【學生活動】書面練習、板演．

四、課堂總結，發展潛能

1．冪的乘方（am）n=amn（m，n都是正整數）使用范圍：冪的乘方．方法：底數不變，指數相乘．

2．知識拓展：這里的底數、指數可以是數，可以是字母，也可以是單項式或多項式．

3．冪的乘方法則與同底數冪的乘法法則區別在于，一個是“指數相乘”，一個是“指數相加”．

五、布置作業，專題突破

課本P148習題15．1第1、2題

第五篇：《冪的乘方》說課稿

《冪的乘方》教學設計思路

尊敬的各位專家、老師：

大家好！

今天《冪的乘方》是人教版八年級上冊第十四章第1節第二課時是《整式乘除與因式分解》這章中繼同底數冪乘法的又一種冪運算。這節課無論從其內容還是從所處地位都十分重要的，是后繼學習整式乘除與因式分解的橋梁。

八年級的學生，思維正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維轉變的階段。已學習了有理數乘方運算的意義、同底數冪的乘法，這些都為本節課的學習打下了基礎.通過七年級的學習，學生已經初步具備了發現問題，分析、合作、討論、解決問題的能力。根據這節課的內容特點、學生認知規律，本課采取引導探索發現法來組織教學。讓學生在探索中發現、形成、應用和拓展新知識，讓學生在活動的過程中體驗學習的快樂，培養學生之間相互合作、相互交流的能力，為今后的學習、生活、工作打下基礎。

一、教學目標：

1、知識與技能：理解冪的乘方運算性質，并會運用性質。

2、過程與方法：通過觀察、歸納、猜想、證明，培養學生探究、合作交流、解決問題的能力，體會轉化的教學思想。

3、情感態度價值觀：培養學生嚴謹，務實的學習態度，滲透數學的結構美、和諧美，喚起學生對數學學習的興趣。

二、教學重點，難點：

重點：理解和熟練運用冪的乘方的運算性質。

難點：冪的乘方運算性質的探索過程及應用方法。

三、教學過程設計思路

在活動一溫故知新在一環節中，設計了4道習題，復習了同底數冪乘法的法則及相應運算，即鞏固了舊知同時又為學習新課做了鋪墊，學生通過獨立完成、交流、展示，培養了學生自由發展和學會學習的核心素養。

在活動二探索新知中給學生足夠的時間去思考、猜想、歸納推理，培養學生的探索的科學精神，還培養了學生的語言表達能力和組織能力。

在活動三應用新知中設計了4道直接利用冪的乘方法則計算的題其中前三道是教材p96例2中的前三道第4道設計了底數是多項式的冪的乘方。采用了學生板演，讓學生新鮮體驗，鞏固新知，使其充分展示自我，體驗成功。

532在活動四反饋練習中第9小題[(y)]設計了三重乘方拓展了冪的乘方法則也擴充了學生的視野

“負號搗蛋來了”是由教材p96例2中的第4小題啟發得到。通過學生對乘方意義的理解及負號的處理增強學生靈活應用知識的能力。

在活動五綜合變式練習中設計思想是讓學生體會同底數冪的乘法、冪的乘方兩種運算性質及合并同類項混合運算時，不僅要弄清計算順序而且更要清楚什么樣的運算用什么樣的法則，加強新舊知識的聯系，拓展思維。然后通過判斷及快速答題鞏固這一知識點。

最后再次復習回顧冪的乘方及同底數冪的乘法運算性質結束這節課。本節課為了減輕學生負擔未涉及逆向應用冪的乘方內容只是在作業最后一題比較a、b、c大小時留給學有余力的學生思考。謝謝！