第一篇：《用含有字母的式子表示數》教學設計

《用含有字母的式子表示數》教學設計

晉城市陽城縣第二小學 趙愛琴

教學目標

1.結合具體的情境，經歷用含有字母的式子表示簡單數量關系的過程，初步形成用字母表示數量關系的意識，體會數學的抽象性和概括性，發展符號意識。

2.在具體的情境中，初步理解用字母表示數量關系的方法，會用含有字母的式子表示簡單的數量關系。

教學難點

經歷抽象概括數量關系的過程，并會用含有字母的式子表示數量關系。

教學重點

掌握用含有字母的式子表示數的方法，會用含有字母的式子表示簡單的數量關系。

教學準備

多媒體課件

教學流程

活動

一、創設情境，引發認知沖突，初步感知用字母表示的必要性

1.讀“數青蛙”的兒歌。

2.記錄并發現青蛙的嘴巴數量、眼睛數量、腿的數量與青蛙只數之間的數量關系。

3.引發問題：如果有很多很多只青蛙，那么青蛙的嘴巴數量、眼睛數量、腿的數量與青蛙的只數之間的數量關系該如何用兒歌來表達呢？

4.學生嘗試獨立完成。

（設計意圖：結合具體的情境，創設具有挑戰性的問題，引發學生的認知沖突，激發學生的學習欲望，初步感受用字母表示數的必要性。）

活動

二、展示交流，掌握用字母表示數量關系的基本方法

1.教師巡視選取有代表性的作品進行展示。

2.小組討論：圍繞作品，以小組為單位，以下列提綱為導向進行討論。

（1）你們覺得哪幾幅作品能清楚地表示青蛙嘴的張數、眼睛的只數、腿的條數與青蛙只數之間的關系？

（2）你們認為哪幾幅作品的表示方法更簡潔？

3.師生交流，點撥評價。

4.結合數學史的相關資料，學習字母與數字，字母與字母的簡寫方式。

5.教師小結：回顧剛才的學習過程，教師小結用字母表示數量關系的基本方法以及用字母表示乘法數量關系的簡寫注意事項。）

（設計意圖：引導學生親身經歷用字母表示數量關系的過程，并在相互的觀察、交流、辯論、對比、同化的過程中，體會用字母表示的簡潔性和優越性，掌握用字母表示數量關系的基本方法。）

活動

四、課堂練習，鞏固提升，會用字母表示簡單的數量關系。

1.獨立完成課本P99頁例2.2.生圍繞四個問題進行交流展示。

3.教師小結評價。

活動

五、拓展結課，延伸興趣

圍繞用字母表示數的發展史，以具體的問題為引領，激發學生繼續探究的強烈欲望。

趙愛琴：陽城縣第二小學教師，中小學一級教師。山西省小學數學學科帶頭人，山西省小學數學教學能手。晉城市勞動模范，晉城市優秀教師，陽城縣專家型教師培養對象，陽城縣兼職數學教研員。2014年和2015年連續兩年參加全國微課大賽，執教《長方體的認識》和《百分數的認識》均獲得山西賽區一等獎；2016年12月參加全國藍寶石杯青年教師賽課，執教《生活中的比》獲得全國特等獎；2017年制作的微課《組合圖形的面積》獲得中國教育電視優秀教學課例二等獎；2018年1月，執教《組合圖形的面積》在山西省第八屆優質課評選活動中榮獲一等獎；2018年3月，《圖形的縮放》在山西省第八屆小學數學教學觀摩研討會上展示交流；2018年4月，在山西省十三五課題——學生閱讀能力培養提升階段推進會上受邀做數學閱讀展示分享課《認識多位數》。多篇論文分別在《教育》、《小學教學設計》、《晉城教育》等雜志公開發表。

第二篇：《用含有字母的式子表示數量關系》教學設計

《用含有字母的式子表示數量關系》教學設計

木棠中心校高堂小學

吳之恒

教學內容：教材第52～53頁 教學目標：

1.使學生在理解數量關系的基礎上，會用含有字母的式子表示數量。

2.使學生在理解含有字母式子的具體意義的基礎上，會根據字母的取值，求含有字母式子的值。

3.培養學生的抽象思維能力、歸納概括能力。教學重點：會用含有字母的式子表示數量關系。

教學難點：理解用含有字母的式子表示的數量關系的意義。教學過程：

一、導入

1．在下面的（）里填上造當的名稱。（）×時間=路程

單產量×（）×=總產量）

（）×（）=總價 工作效率×時間=（2．引入。

師；你們的數學課本是多少錢？如果要買一本數學課本和《十分鐘課堂》一共要多少錢？ 學生列式：7.63+12.50= 如果不知道《十分鐘課堂》的價錢，怎么辦？

能否用一個字母表示？ 現在誰能說出一本數學書和《十分鐘課堂》一共要多少錢？ 再請學生回答：7.63＋x表示的是什么？

師：這個含有字母的式子也能表示數量關系，今天我們就來探討這個問題。

板書課題：用含有字母的式子表示數量關系。

二、教學例1 1．指名學生說出自己的年齡。小紅同學報出自己11歲。

師：如果我告訴你們，小紅爸爸比小紅大30歲，請算一算，小紅同學在1歲、2歲、3歲??到現在11歲時，爸爸各是多少歲。隨著學生回答，教師板書如下：

小紅的年齡/歲

老師的年齡/歲

1＋30＝31

2＋30＝32 3

3＋30＝33 ?

?

請一名學生在黑板上接著寫下去，其他學生在草稿本上寫。師：求爸爸年齡的問題提完了嗎？（沒有）為什么？

學生會說因為小紅在不斷地長大，小紅的年齡每增加一歲，爸爸的年齡也增加一歲。

師：正因為我們的問題還沒提完，所以還應該在這些算式后面打上省略號。師：雖然小紅和爸爸的年齡都在變化，但是什么沒有變？（爸爸比小紅大30歲）

師：我們已經學習了用字母表示數，能不能用一個簡明的式子表示爸爸的年齡呢？

如果字母a表示小紅的年齡，那么爸爸的年齡就是a＋30（用其他字母表示也可以）。

在小紅和爸爸的年齡下面接著板書：a與a＋30。師：從a＋30這個式子里，你們知道些什么信息？

學生；a＋30既表明了爸爸的年齡，又表明了“爸爸比小紅大30歲”這個數量關系，所以，我們只要知道小紅的年齡a，就能用這個數量關系算出爸爸的年齡。

師：對，只要知道了小紅的年齡，就可以求出爸爸的年齡，我們可以計算一下。當小紅12歲小學畢業時，爸爸多大？

學生回答，教師板書：當a＝12時，a＋30＝12＋30＝42（歲）師：當小紅19歲考入大學時，老師多大？

學生回答，教師板書：當a＝19時，a＋30＝19＋30＝49（歲）思考：

2．教學例2（1）學生讀題，理解題意。（2）學生用自己語言敘述題意。（3）學生集體交流，訂正。

出示：在月球上，人能舉起物體的質量是地球上的6倍。（1）讀題，引導學生按下面的過程自己推算，并填寫下表。（2）提問

師：如果用字母x表示在月球上能舉起物體的質量，你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質量嗎？

（3）算一算；課本插圖中的小朋友在月球上能舉起的質量是多少？

學生計算后交流，教師板書；6x＝6×15＝90（kg）

（4）想一想；式子中的字母可以表示哪些數？

師：但是要注意的是人的壽命是有限的，能舉起的質量也是有限的，因此a、x表示的數也是有限的。

三、鞏固練習

1．做一做；（填寫在課本上，獨立完成后集體核對）2.列式計算。

停車場有m輛車，開走8輛。（1）當m＝24時，還剩多少輛？（2）當m＝32時，還剩多少輛？ 3．想一想，填一填。

當x＝（）時，8÷x＝1；

當x＝（）時，8÷x＝8； 當x＜（）時，8÷x＞8；

當x＞（）時，8÷x＜8

四、課堂小結

字母不僅可以用來表示運算定律和計算公式，可以在版式里表示一般數量，還可以用含有字母的式子表示加、減、乘、除等數量關系。

五、板書設計：

用含有字母的式子表示數量關系

小紅的年齡/歲

老師的年齡/歲

1＋30＝31

2＋30＝32 3

?

a與a＋30 當a＝12時，當a＝19時，3＋30＝33

? a＋30＝12＋30＝42 a＋30＝19＋30＝49

第三篇：用含有字母的式子表示數量關系教學設計

《用含有字母的式子表示數量關系》教學設計

教學目標：

1、經歷把簡單的實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，會用含有字母的式子表示簡單的數量關系。

2、在具體情境中體字母的取值范圍，進一步熟練代入求值的方法

3、體會歸納的數學研究方法，了解用字母表示數的發展歷史，增強對數學的好奇心和求知欲。

教學重點：經歷把簡單的實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程。教學難點：理解含有字母的式子既可以表示一個數量，也可以表示數量之間的關系教學流程：

一、創設情境

我們新認識了數學王國里的一位新朋友，它是誰嗎？（字母）誰能給大家介紹一下它的本領呢？（表示數，表示運算定律，表示公式，表示計量單位），今天我們來一起學習它的另一個本領——用含有字母的式子表示數量關系

二、探究新知

（一）、教學例1

1、談話：我們已經在一起共同學習了四年多的時間，你們知道老師的年齡嗎？學生猜測老師的年齡，給出大21歲的數量關系。完成表格。提出問題：怎樣用一個式子表示出任何一年老師的年齡呢？小組合作討論，集體評議 a +21 a表示什么？a +21表示什么？（強調它不但表示老師的年齡，還表示老師與同學年齡之間的關系。）可以用其它的字母表示嗎？滲透歸納法學法指導。

2、討論字母的取值范圍

a +21（壽命范圍內的數。在一個實際問題中，字母的取值范圍是由實際情況決定的。）

3、代入求值

當a ＝11時，老師的年齡是多少歲？ a +21＝11+21＝32（歲）口頭答語

（當a 是一個具體的歲數時，a +21也是一個具體的歲數）

4、減法關系

如果我們用b來表示老師的年齡，誰能說出學生的年齡怎么表示？

b －21 5小結：用含有字母的式子表示加或減的數量關系。

（二）、教學例2

1、課件播放“數青蛙”兒歌

2、開火車續編兒歌

提出問題：兒歌說得完嗎？怎么樣才能說完？

3、學生獨立思考，集體交流。

n

n

2n

4n

分別表示什么？

4、字母的取值范圍

n 為自然數

5、代入求值

當n ＝12時，分別有多少只眼睛？多少條腿？ 2n＝2×12＝24（只）n＝4×12＝48（條）口頭說出答語

6、除法關系

如果我們用m表示青蛙的眼睛只數，你知道青蛙的數量怎么表示嗎？

m／2 注： 含有字母的式子表示除法關系時，我們一般不寫除號，而寫成分數和形式，被除數作分子，除數作分母。

7、小結：用含有字母的式子表示乘或除的數量關系。

三、拓展延伸

通過剛才的學習老師發現同學們已經和我們的字母朋友很熟悉了，下面我們就到練兵場比試一下，你們有信心嗎？

1、P49 第4題 含有字母的式子表示加減關系時，如果后面有單位名稱，我們要把式子加上括號。

2、教材中例2 補充月球引力是地球的六分之一，人在地球上能舉起1千克的質量，在月球上就可以舉起6千克的質量。

3、動物氣象員：

你們知道嗎？有些動物具有特殊的本領，能預告天氣變化的情況，被人們稱為“動物氣象員”。你們都知道有哪些動物具有這種本領？在某地，人們發現蟋蟀叫的次數與該地當時的溫度有以下的近似關系：用蟋蟀1分鐘叫的次數除以7加上3，就近似的得到該地當時的溫度。你能用帶有字母的式子表示該地當時的溫度嗎？其實像這樣神奇的事情，自然界還有許多，只要你留心觀察，你也會有新的發現。

4、走進名人屋（播放課件）

人們認識用字母表示數的過程是很漫長的。早在3800年前，古埃及人用“堆”表示特定的數。公元4世紀前后，古希臘學者丟番圖開始用希臘字母表示數和一些運算，成為用字母表示數的先驅。這之后又經歷了1200年，16世紀的法國數學家韋達才有意識地、有系統地用字母表示數，因此，他被尊稱為現代代數學之父。

四、總結深化

我們應該為歷史上無數數學家百折不撓獻身于數學的精神而感動，同時也為我們自己用了40分鐘就跨過了人類認識提升的1200年歷史而驕傲。這節課你有什么收獲呢？

最后老師送給同學們一份特別的禮物：近代偉大的科學家愛因斯坦在談成功的秘決時，寫下了一個公式：A=X+Y+Z!A就是成功，X就是努力工作，Y是正確的方法，Z是少說空話！愿大家將它作為學習征途中的座右銘，揚起理想的風帆，到達成功的彼岸。

第四篇：《用含有字母的式子表示數量關系》教學設計

【課例名稱】：《用含有字母的式子表示數量關系》（第3課時）

【課型】：新授

【學段（年級）】：小學五年級

【教材版本】：人教版五年級上冊

【教學設計】

一、教學內容

人教版小學數學五年級上冊第四單元第47-48頁的內容。

二、教材分析

本單元的知識揭開了數學領域的代數篇章，它是“數與代數”的一個重要內容，起著承前啟后的作用。本單元的學習引領學生經歷數學知識從具體到抽象,從算術向代數過渡的過程。

本節課用含字母的式子表示數量關系和一個量，包括兩個例子。前一個是加減數量關系的例子，后一個是乘除數量關系的例子。兩個例子都是采用歸納的思路展開教學，即先列出用具體的數表示的式子，讓學生看到這些式子，每個只能表示個別現象，從而產生認知沖突，怎樣才能用一個式子表示一般情況呢？由此引出含有字母的式子。

前一個例子首先引導學生完成由個別到一般的歸納，得出a＋30表示任何一年爸爸的年齡，然后再讓學生代入求值，由一般到個別，進一步理解當a是一個具體的歲數時，a＋30也是一個具體的歲數。從而通過正反兩個思維過程，幫助學生真正理解，a＋30確實可以表示爸爸的年齡。

三、教學目標

認知目標：能夠在具體的情境中，用含有字母的式子表示數量及數量關系，初步學會根據字母所取的值,求含有字母的式子的值。

能力目標：讓學生經歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程,體會用含有字母的式子表示數量的簡潔性,提高學生的抽象概括能力。

情感目標：使學生在探索知識的過程中感受數學與生活的聯系,激發學生學習數學的興趣。

四、教學重點

會用含有字母的式子表示簡單的數量關系，并會求含有字母式子的值。

五、教學難點

理解含有字母的式子所表示的含義，感受字母的不同取值范圍。

六、學生學習情況分析

用含有字母的式子表示數量和數量關系，對小學生來說，是比較抽象的。學生頭腦中的數是具體的、確定的，而字母表示的數是抽象的、可變的，這是認識上的一個飛躍。學生經歷用數字表示數到用字母表示數的過程是漫長的，需要經歷大量的活動，需要積累豐富的經驗。

七、教學策略

結合本課教學內容的特點和學生思維活動的特點，教師采用情境教學、啟發引導、探究發現、講練結合等教學方法。從學生的認知特點出發，讓學生在不同的情境中去感受、去探索、去應用，從而發現知識、理解知識、掌握知識。學生采用觀察比較、自主探究、小組討論、實踐活動等學習方法。通過思考、交流、概括與應用，加深對字母表示數的方法的理解，培養學生探索、交流和解決問題的能力。

八、教具準備

多媒體

九、教學流程圖：

十、教學過程

一、游戲激趣，導入新知

1、出示劉謙的照片

師：你們喜歡劉謙嗎？他最擅長什么呢？

生：魔術

2、請你用A、6、7、10算出24點

生：A+6+7+10

師：這里的A表示什么呢？

生：代表1。

3、揭題：今天，我們將在上一節課的基礎上學習用含有字母的式子表示數量及數量關系。（板書課題）

二、創設情境、探索新知

1、給學生創設年齡情境，引導學生探究用含有字母的式子表示加減法關系。

（1）猜年齡

師：你們知道劉謙今年幾歲嗎？（學生猜）

師：在公布他的年齡之前，我得知道你們今年幾歲。（隨機問一名同學）你今年多大了？

生1：10歲。

生2：11歲。

師：劉謙比第一位同學大24歲，現在你知道他今年幾歲嗎？怎樣列式？

生：34歲，10+24=34（板書：10+24）

（2）說意義

師：這里的10、24、10+24分別表示什么？

（請生說）

（3）算年齡

師：當這位同學1歲時，劉謙多少歲？2歲呢？3歲呢？……怎樣列式？并完成表格。（出示表格）

生：1+24=25 2+24=26 3+24=27

師：觀察表格中的算式，什么在變？什么不變？

生：劉謙和同學的年齡在變，劉謙與同學年齡之間的關系不變。

（4）引式子

師：這樣的式子寫得完嗎？你能用一個簡單的式子表示劉謙任何一年的年齡。

生1：+2

4生2：▲+24

生3：a+24=b

生4：a+24

師：同學們真厲害，當我們不能用一個具體的數來表示的時候，就可以用一個符號或一個字母來表示。（板書：a+24）

師：請你觀察a+24這條算式，它與其他式子有什么不同？

生：這條式子里含有字母。前面那幾條沒有字母。

（5）想范圍

師:當這位同學7歲入學時,劉謙幾歲?你會列式嗎?

生(口答):31歲。

師示范：當a=7時，a+24=7+24=31。并板書。

師：你能照這樣算出當這位同學19歲入大學時，劉謙幾歲？

（生獨立完成）

師：這里的a可以是哪些具體的數？可以是200嗎？

生自由回答。

師小結：因為人的壽命是有限的，所以字母a在這里所取的值也是有限的，在具體的情境中，字母的取值是有一定范圍的。

（6）作小結

a表示該同學的歲數，24是劉謙比該同學大的歲數，所以a+24既表示劉謙的歲數，也表示劉謙比該同學大24歲這個數量關系，也就是說：含有字母的式子不僅可以表示數量，還可以表示數量間的關系。

（7）再思考

師：劉謙比這位同學大24歲，當劉謙b歲時，你能用含有字母的式子表示自己的年齡嗎？

生： b-24（板書：b-24）

2、創設魔盒情境，引導學生探究用含有字母的式子表示乘除法關系。

（1）出示魔盒，找出關系

出示魔盒，請三名學生按要求輸入一個數，魔盒就會輸出一個新數。（例如：學生輸入2，就輸出6，輸入5，就輸出15……）

（2）發現秘密，理解意義

師：你們發現魔盒的秘密了嗎？

生：我發現輸出的數是輸入數的3倍。

師：假如輸入X，你能用一個含有字母的式子表示這一關系嗎？

生：用3X表示。（板書：3X）

（3）拓展延伸，自主推理

師：如果用字母表示輸出的數，那輸入的數又該怎樣表示呢？

生：用÷3表示。（板書：÷3）

三、聯系生活，應用新知

1、填一填

根據圖片意思，按要求用含有字母的式子表示下列各關系。

獨立完成，全班交流。

2、說一說

書本P49 第8題。

指名回答，第3小題先在小組討論，再全再交流。

3、想一想。

根據圖中的信息，提出數學問題并解答。

同桌相互提問題，并解答。

最后全班交流。

四、暢談收獲，總結新知。

這節課你們有什么收獲呢？

老師看到你們這么認真，想送一句名言給你們，A=X++Z

五、板書設計

用含有字母的式子表示數量關系

10+24 a+24 當a=7時，3X a+24=7+24=31

÷3

b-24

第五篇：用含有字母的式子表示數量及數量關系教學設計

用含有字母的式子表示數量及數量關系教學設計

教學內容：教材P58例4 教學目標：

1、學會運用含有字母的式子表示簡單的數量關系。

2、學會求簡單的含有字母式子的值。

教學重點：能熟練地用字母表示簡單數量關系，解決實際問題。教學難點：理解應用題的意圖和解題思路。教學方法：自主學習、合作交流。教學過程：

一、復習引入

我們已經學習了用字母表示數，請同學們用字母表示下面的數量關系：

1、一支鉛筆0.2元，買a支鉛筆需（0.2a）元。

2、媽媽帶了100元，花了m元，還剩（100-m）元。

當m=45時，還剩多少元？ 100-m =100-45 =55

二、學習任務：

過渡：今天我們繼續學習用含有字母的式子表示數量及數量關系。誰愿意讀一讀學習任務？

1、學會運用含有字母的式子表示簡單的數量關系。

2、學會求簡單的含有字母式子的值。

三、自學指導：

1、出示主題圖

2、讀題，說一說圖中的信息與問題。

3、根據學生的回報，師板書：

一大杯果汁的質量-3小杯果汁的質量=還剩果汁的質量 出示自學指導：

（1）根據題意獨立寫出含有字母的式子。

（2）根據寫出的式子，當x=200時，求出果汁還剩多少克？（提示：將200代入求值。）

（3）完成后看數學書第58頁例4檢查。（4）小組內互相說一說解題思路。指名板演，說解題思路。

根據學生回報，師小結：用含有字母的式子表示題目中的數量關系時，先弄清題目中的數量關系是什么，再用含有字母的式子表示出來。

四、合作學習：

想一想：1200－3x中的字母可以表示哪些數？ 1.表示1g行嗎？ 2.表示100g行嗎？ 3.表示500g行嗎？

4.到底表示多少合適呢？說說理由。先獨立思考，再在小組內交流。

（式子中的字母x不能表示大于400的數。）

五、鞏固練習(第58頁“做一做”)1.商店原來有120kg蘋果，又運來10箱蘋果，每箱重akg。（1）用式子表示這個商店里蘋果的總質量。120+10a（2）根據這個式子，當a等于25時，商店一共有多少千克蘋果？

a＝25，120+10a ＝120+10×25 ＝120+250 ＝370 要求：1.試著用今天學習的知識，解決這個問題。

2.在組內說一說你的想法。

2.倉庫里有貨物96噸，運走了12車，每車運b噸。（1）用式子表示倉庫里剩下貨物的噸數。96－12b

（2）根據這個式子，當b等于5時，倉庫里剩下的貨物有多少噸？

b＝5，96－12b ＝96－12×5 ＝36（3）這里的b能表示哪些數？

b能表示1、2、3、4 等，但應該小于車的最大載重量。

3.對比做一做中的兩道題，為什么第1題不用考慮字母表示哪些數，第2題要考慮字母表示哪些數？

（每箱蘋果的質量沒有限制，所以不考慮取值范圍；每車運載量受原有貨物的限制，需要考慮它的取值范圍。）

六、總結評價

今天的學習，我學會了：

我在 方面的表現很好，在 方面表現不夠，以后要注意的是：

七、目標檢測

練習十三，第5題，第8題。