《字母表示數》教學設計優秀
《字母表示數》教學設計優秀1
教學內容:
用字母表示數和簡易方程
教學目的:
1.使學生加深理解用字母表示數的意義和作用,會用字母表示數和常見的數量關系。會根據字母所取的值,求含有字母的式子的值。
2.使學生加深理解方程的意義,會解簡易方程。
教學過程:
一、用字母表示數
1.復習用字母表示數。
教師:我們知道,用字母表示數可以簡明地表達數量關系、運算定律和計算公式.為研究和解決問題帶來很多方便;我們通過下面的例子。邊回憶、邊總結以前學過的內容和方法
教師:大家先想一想.在一個含有字母的式子里.數字與字母、字母與字母相乘,應該怎樣寫?例如,a乘以4.5可以怎樣寫? s乘以h可以怎樣寫?(a乘以4.5可以寫成a4.5或a4.5或4.5a。不可以寫成a4.5。s乘以h可以寫成S.H或SH)
教師指出:除了不能寫成a4.5以外。其他都是對的:
例l用示單價.a麥示數量.c表示總價.寫出下面的數量關系式。
(1)已知單價和數量.求總價的公式;
(2)已知總價和數量,求單價的公式:
(3)已知總價和單價。求數量的公式:
(4)如果每文圓珠筆的價錢是3,75,要計算買8支圓珠筆要用多少錢,應該用上面的哪個公式?
教師讓學生獨立解答。巡視時,注意觀察學生用的字母和公式的寫法是否正確、發現遺忘的要及時輔導,并糾正錯誤。完后,集體訂正。
教師讓學生用字母寫出加法和乘法的運算定律,平行四邊形和梯形的面積計算公式,長方體、圓柱和圓錐的體積計算公式。學生寫完后指名回答。
教師:用a、b,c、表示三個自然數,那么同分母相加的計算法則應該怎樣寫?( + = 。)
例2一個商店原有80千克桔子,又運來了12筐桔子。每筐重a千克。
(1)用式子表示出這個商店里桔子重量的總數。
(2)根據這個式子,求a=15,商店一共有多少千克桔子。
教師指名回答。
(1)80十12a
(2)a=15時,80十12a=80十1215=260
答:商店共有260千克桔子。
2.做教科書第98頁做一做的題目。
第l題.教師讓學生自己做。巡視時,注意觀察學生對a的3倍與a的3倍 的結果是怎樣選擇的,做完后集體訂正。
第2題,讓學生獨立完成。做完后集體訂正:
二、簡易方程
l,復習方程的概念。
教師出示復習題:
下列等式,哪些是方程,哪些不是方程?并說明理由:
18十25 = 43 5x+4x+8 = 35
43183 = 6 3x十5=7 a十4
學生指出:3x十5=7。 5x十4x+8=35 x-2=8是方程。它們是含有未知數的等式;其他的不是方程。
教師:我們知道含有未知數的等式叫做方程。方程的.特征是:它含有未知數。同時又是個等式。
教師:大家會不會解方程?起解答方程x一2=8。學生解答后,指名回答方程的解(x=10)。
教師:x=10是方程x一2=8的解:使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。我們要把方程的解和解方程這兩個概念要分辨清楚。
2.復習解簡易方程。
例;解下列方程,并寫出檢驗過程。
3X十5=7 5X十4X十8=35
學生做題時.教師巡視。注意幫助有困難的學生和及時糾正錯誤。集體訂正時。讓學生將5X十4X十8=35的解答過程寫在黑板(或投影片)上,說明解答過程中運用
到什么運算定律和運算關系。
教師:在解方程的過程中。我們主要是應用了加、減、乘、除法中各部分間的關系和一些運算定律。
3,做教科書第99頁上面的做一做的題目。
第1題,讓學生獨立完成。集體訂正時,指名回答并說明理由。
第2題.讓學生獨立完成。集體訂正時著重說明有3道小題,在解答中出現3x=150,方程的解都是X=50
例4一個數的 比這個數的25%多10,這個數是多少?
讓學生獨立解答:訂正時,指名用口算檢驗。
4.做教科書第99頁下面的做一做的題目。
讓學生獨立完成。集體訂正時.讓學生說明哪一題列方程解比較容易。哪一題列算式比較容易。
三、小結
教師引導學生分別按照復習的過程敘述和小結復習的內容。
四、作業
練習二十一的第14題。
《字母表示數》教學設計優秀2
教學目標:
1、讓學生理解和掌握用字母表示數的方法,知道含有字母的式子既可以表示數、數量,也可以表示數量關系。
2、會用字母表示數量關系,能求含有字母的式子的值。
3、讓學生初步感受用字母表示數的.作用和優點,滲透符號化思想。
教學重點:
會用字母表示數量關系
教學難點:
理解含有字母的式子的意義
教學過程:
一、創設情境,激發探究欲望:
1、兒歌引入:
學生初步體會字母具有的概括性。
同學們都熟悉這樣一首兒歌吧:
1只青蛙1張嘴,2只青蛙2張嘴,3只青蛙3張嘴,…
和同學們交流一下。你能用一句話表示這首兒歌嗎?
學生匯報:
二、聯系生活實際,體會字母表示數的必要性和意義:
1、媽媽和淘氣比年齡:
學生初步體會媽媽年齡和淘氣年齡的關系:
淘氣1歲,媽媽比你大26歲,媽媽的年齡怎么表示:
淘氣2歲,媽媽比你大26歲,媽媽的年齡怎么表示:
…
如果淘氣的年齡為a歲,那么媽媽的年齡是多少歲呢?怎么表示:
2、擺圖形:
學生體會字母表示數的必要性和意義:
出示圖形:擺一個三角形需要3根小棒,擺2個這樣的三角形需要多少根小棒?擺10個呢?擺a個呢?
生發現尋找規律能幫助我們更快地解決問題,從而產生尋求規律的必要性。為了簡潔、清晰地表示規律,需要引入字母,用a代表擺任意的三角形。
生列式:師強調a×3的寫法。
三、鞏固練習,強化新知:
1、練習:試一試:
第一題:回到剛開始的兒歌,老師再添兩句。
你能用一句話說一說這首兒歌嗎?為什么?
第二題:哈雷彗星這道題是難點,學生容易錯,讓學生說出為什么。
用字母既可以表示數、又可以表示兩個數的關系,還可以表示什么?(計算公式)你能舉例說明嗎?
練習第三題:
還可以表示什么?(運算定律)你能舉例說明嗎?
練習第四題:
四、總結:
揭示課題,用字母表示數有什么好處嗎?聯系生活實際說一說在什么地方用到用字母表示數。
《字母表示數》教學設計優秀3
教學目標
1、知識與技能:學生經歷探索規律的過程,學會用字母表示數,能用字母表示運算定律和有關圖形的計算公式。能在具體情境中感受含有字母的式子的具體含義。
2、過程與方法:通過一些與學生日常生活很貼近的情境激發學生的學習興趣,讓學生在自主探索、思考歸納和交流中,掌握由特殊到一般的認知規律,體會字母表示數的意義,形成初步的符號感,培養學生抽象、概括的能力。
3、情感態度和價值觀:幫助學生體會數學與生活的密切聯系,培養學生學習數學的良好情感,體驗創新的喜悅。教學重難點教學重點:會用字母表示數和簡單的數量關系。教學難點:理解字母表示數的意義。
教學過程:
一、創設情境,引入課題
師:同學們,很高興又來到了數學王國,看到大家一張張朝氣蓬勃的臉,老師想起了自己兒時最喜歡的一首兒歌,咱們一起來聽一下吧!(聽一兩句)怎么樣?那樣吧,我們看著畫面一起讀一下好嗎?(1只青蛙4條腿,1只青蛙4條腿,)咦?怎么讀的越來越慢了,哦?你們需要計算,你們發現了,怎么讀也讀不完,那該怎么辦呢?請大家動動腦筋想一想?
你來說(用符號表示,你說一個,哦,可以是圓圈、正方形、三角形等符號)不錯的想法,你來說,也可以用字母表示。
真好,智慧老人也是這么提醒的,今天我們就一起學習《字母表示數》
二、探究活動,學習新知
1、獨立思考
師:如果我們用a表示青蛙的只數,你能用字母表示出剛才我們所讀兒歌嗎?請大家把自己的想法寫下來?!?。
2、小組討論
師:剛才老師在巡視時,找了三個代表把他們的想法寫的了黑板上,請結合自己的想法,在小組內討論,選出你組認為最合適的方法。好,在剛才老師發現第一小組討論的最激烈,咱們讓他們先說說。
3、展示匯報
(1)a只青蛙a條腿(只簡單的用字母表示數,沒有關注數量之間的不同及關系)
生1:我用了兩個一樣的數一試,發現不合適。比如有1只青蛙,那就是1條腿,顯然是不正確的。
師:真好!這位學生用了舉了例子的方法,誰還有不同的想法?
生2:青蛙的只數與腿的條數是不一樣的,在這道題里,用同樣的字母來表示不一樣的數,這肯定是不行的。
師:這位學生總結的真好,太了不起了!大家注意到了沒有,剛才這位同學說在什么情況下,不能用同一個字母表示不一樣的數?生:在同一道題里。
師:對。也就是說在同一道題里,同一個字母表示的數師相同的。師:大家聽的真仔細,真是會學習的好學生。
(2)a只青蛙b條腿(注意到了數量的不同,但用字母表示數時沒有將他們的關系正確的表達出來)
師:a只青蛙b條腿,大家怎么看,你們有什么想法?
生1:我隨便用了兩個不一樣的數一試,發現不行。如果a是1,b是2,就成了1只青蛙2條腿。這是不符合事實的,所以不行。
師:這位同學也是用的舉例子的'方法,看來舉例子的方法真實用。老師有一個疑問,誰能幫幫老師,剛才我們不是說青蛙與腿的條數是不一樣的,那我用不一樣的字母來表示那怎么就錯了呢?
生2:如果a是1,b必須是4,a是2,b必須是8才行,也就是說,腿的條數必須是青蛙只數的4倍才行,這里面根本看不出青蛙腿的條數與青蛙只數之間的數量關系。師:真是說的越來越好,老師真佩服你,謝謝你的精彩分享。
(3)a只青蛙a×4條腿。(用字母表示出了兩個數量之間的倍數關系)師:a只青蛙a×4條腿,怎么看? 李航同學,躍躍欲試,咱們來聽聽他的看法好嗎?
生1:1只青蛙就有4條腿,2只青蛙就有2個4條腿,3只青蛙就有3個4條腿。那a只青蛙a個4,2個4可以寫成a×4師:李航同學聲音不僅洪亮而且講的頭頭是道,真了不起,我們把掌聲送給他吧。
師:剛才通過我們激烈的討論,我們最終達成了共識:就是:(a)只青蛙(a×4)條腿。讓我們一起大聲的讀一讀我們的勞動成果:a只青蛙就有4a條腿?,F在我來問你們答好嗎?1只青蛙就有幾條腿?6只青蛙就有幾條腿?8只青蛙就有幾條腿?10只青蛙呢?
(4)這里的a可以代表什么數?(讓學生體會到用字母a可以表示從1開始的任意自然數)讓學生體會到用字母a可以表示從1開始的任意自然數)
(5)那你感覺用字母表示他們青蛙和腿的條數的關系,怎么樣?(體會到用字母表示時,把青蛙和腿的條數的關系表示的很清楚,簡單方便。)
過渡語:同學們,我們用一個小小的字母,就把青蛙只數與青蛙腿的條數表達的清清楚楚,看看字母不但可以表示數,還可以表示數量關系,字母的作用真不小??!讓我們接著把兒歌說完整吧。
(2)這里的a可以代表什么數?(讓學生體會到用字母a可以表示從1開始的任意自然數)
(3)那你感覺用字母表示他們青蛙和腿的條數的關系,怎么樣?(體會到用字母表示時,把青蛙和腿的條數的關系表示的很清楚,簡單方便。)
(4)讓我們一起大聲的讀一讀我們的勞動成果:a只青蛙4a條腿。過渡語:同學們,我們用一個小小的字母,就把青蛙只數與青蛙腿的條數表達的清清楚楚,看看字母不但可以表示數,還可以表示數量關系,字母的作用真不小啊!讓我們接著把兒歌說完整吧。
活動二:繼續探究(完整版)青蛙兒歌同學們,你們喜歡用字母表示數嗎?
讓我們一起來看一看完整版的青蛙兒歌: 1只青蛙, 1張嘴,2只眼睛,4條腿 2只青蛙, 2張嘴,4只眼睛,8條腿…………………。
引導學生歸納
(1)a只青蛙a張嘴,2a只眼睛4a條腿。解釋為什么a只青蛙嘴的張數也是a,眼睛的只數為什么是2a。
(2)除了用(a)只青蛙(a×4)條腿表示,還可以用別的字母嗎?還可以用英文字母的26個字母任意的表示。過渡語:真了不起,這首我們讀也讀不完的兒歌,今天被我你們一句話總結了,再次我們領略了字母的優點:簡潔、明了的特點。
請大家帶著自豪的口氣再讀一讀。好了,下面我們輕松一下,咱們做一個猜年齡的游戲吧!
師:有誰知道老師的年齡?
生:不知道。
生:x歲。
師:你以不變應萬變呢!為什么要用x表示老師的年齡。
生:因為老師的年齡是一個未知數。未知數可以用字母表示。
師:這里的未知數可以表示任意數嗎?
生:我覺得這里的數不能表示1000.
師:哈哈,如果能的話,我一定是千年老妖。x能代表任何數,但在表示年齡是就有一定的范圍,所以要結合實際情況而定。
三、繼續happy 拓展練習
1、呈現淘氣完擺三角形的畫面2淘氣乘車去商場3.商場購物4.去數學博覽園在博覽園的智慧屋中,呈現圖片介紹韋達與愛因斯坦。
《字母表示數》教學設計
(一)猜數
數學課嗎?肯定離不開數,接下來的時間我們先來個對數游戲。怎么樣?(好)大家看,老師這里有二個長紙條,這下面可有很多內容。左邊的紙條是屬于我的,右邊的紙條是屬于你們的,我們怎么對呢?我先揭開我紙條上面的一塊紙,會出現一個數字,你們也再屬于你們的紙條上揭下相應的一塊紙,用顯露出的數對我出的數,游戲規則聽懂了么?那我們就開始了。我揭開一個,看看我出的數是幾,是2,看看你們對幾?誰來猜猜看。(生猜)揭開是12,沒猜對。我再揭開一個是5,我出的數變了,你們對幾個呢?誰再來猜猜看?(生猜)揭開是15,你們的數也變了,對的數都比老師的大,我再出一個,這回我是100,滿百了,挺大,你們應對幾呢?猜猜看(生猜110).揭開是110,猜對了,這回我再出一個120,你們應對幾呢?誰猜到了?(是130)看看是不是這樣,揭開是130,真是,前二輪你們猜錯了,后二輪你們都猜對了,我有問題問你們,你們怎么猜的這么準呢?(我不是猜的,我是算的)你們都是算的嗎?(是)那你們是怎樣算出來的,這期間又有什么變化規律嗎?(思考)(最開始老師出2,我們對12,也就是2 + 10=12,接著,老師出5,我們對15,也就是5+10=15,每次我們對的數在你出的數基礎上加10就對了,所以你出120,我們對的數就應該是120+10也就是130.)那誰能用一句話概括出我出的數與你對的數變化的共同特點呢?(老師出一個數,我們對的數就應是一個數加10),那能否讓我們的概括更加簡單一些呢?動動腦筋,想想辦法?(生思考)誰愿意把你的想法說給大家聽?(★表示老師出的數,那我們對的數就應是★+10)想到了用圖形去表示,確實簡明了許多,可畫★還是比較麻煩的,有沒有更簡明的表示方法呢?(用一個字母a表示老師出的數,對的數就應是a+10)是隨機寫在紙條上。用到了字母,你怎么想到了用字母表示呢?(我們學過用字母表示運算律,運算律里面的字母表示的就是數,所以我就想到了用字母去表示)。用字母表示數在數學中我們經常會用到,今天我們就一起來研究用字母表示數,板書課題。
這里的a表示我出的數,a可以是幾呢?(可以是0,3,15,-3,1000,100000)甚至更大的數,也就是任意一個數,與這些許許多多說不完的數相比,你覺得用字母表示數有什么優點?(簡單,好記)也就是簡潔。那a+10這個含有字母的式子表示的又是什么呢?(a+10表示的是我們應對的數)還可以表示什么呢?(還表示我對的永遠比老師出的數多10)也就是你我之間的關系。由此我們可以看出課件:含有字母的式子既可以表示數,又可以表示數量關系。用到了一個關聯詞語:課件:……既……又……,看我們數學課堂用到了語文知識,挺有趣,下面我想讓你們出數,我來對,行嗎?揭開紙條是10,我應對幾呢?(一定是0)核對正確,你怎么想到的呢?(我們比老師出的數多10,也就說老師的數比我們少10,既然我們出10,那老師對的數就應是10-10是0)如果用字母b表示你們出的數,我對的數又應如何去表示呢?(b-10)b-10表示的是什么呢?(既表示老師對的數,又表示老師對的數比我們的數少10)。
(二)數青蛙
剛才我們在對數的過程中體會到了字母表示數的意義,接下來,咱們來數數,數什么呢?數荷塘里的青蛙,其實這也是我們幼兒園時唱過的一首兒歌。課件出示:青蛙圖。學生數一只青蛙一張嘴,二只眼睛4條腿……??凑l的聲音更宏亮一些……聲音怎么越來越小了說說,怎么了?(蛙太多,數得太累)既然數不過來,那咱就別數了,別管它了,行嗎?不行老師知道這不是你們的性格,咱們找找竅門,請同學們仔細觀察兒歌,看看每句兒歌數據變化上有什么共同特點?青蛙的只數與青蛙嘴的張數數同樣多用實例說明你的概括?3只青蛙3張嘴……你的一句話道出了青蛙嘴的張數與青蛙只數之間的關系,那同學們你能用字母表示這句兒歌嗎?(n只青蛙n張嘴)板書:n只青蛙n張嘴。為什么都是n呢?(青蛙的只數與青蛙嘴的張數同樣多,所以用相同的字母表示)同學們,青蛙的只數在不斷的變化,青蛙眼睛的只數和腿的條數也在不斷變化,在這一過程中哪些關系是不變的?(青蛙眼睛的只數永遠是青蛙只數的2倍,這是不變的)用實例驗證一下你的概括。(三只青蛙就有2x3只眼睛)還有哪些是不變的呢?(青蛙腿的條數是青蛙只數的4倍,不變)舉例驗證一下。(4只青蛙就有4x4條腿)結合數字過程中用字母表示數的經驗,能否將兒歌補充完整,課件出示:n只青蛙n張嘴,只眼睛 條腿,在練習本上寫一寫,師板書: 只眼睛 條腿,誰來匯報一下(匯報)你怎么想的?(n表示青蛙的只數,由于青蛙眼睛的只數是青蛙只數的2倍,所以青蛙眼睛的只數就是n x 2……)師板書:n x 2只眼睛n x 4條腿.你覺得這里的n可以是那些數?(可以是3,4.120)可以是0.5嗎?(不可以)也就是用字母表示數時,有些時候字母要在實際意義內取值。同學們看n x 2,n x 4這二道乘法算式,為了更加簡明,為了更加簡明,我們還可以把它們簡寫,請同學們帶著這二個問題觀看大屏幕,自學簡寫方式。課件:
問題:
1、在什么情況下簡寫?
2、簡寫? 簡寫方法:
1、在含有字母的式子中,字母和字母之間,字母和數字之間的乘號可以用“?!北硎净蚴÷圆粚懀瑪底忠话愣荚趯懺谧帜该媲?。
1、數字1與字母相乘時,1省略不寫,字母按順序寫。
2、相同字母相乘,用平方表示,如:a x a 寫作a的平方。(生匯報問題)回答得很好,自學是很好的一種學習方法,那誰來說一下:n x 2,n x 4應如何簡寫?(匯報)板書2.n或2n 小結:通過剛才的學習,我們知道了用字母和含有字母的式子可以表示數量,含有字母的式子可以表示數量,含有字母的式子還可以表示數量關系,在這一過程中,我們體會了字母表示數的意義,感受到了它簡明易記的特點。
下面我們來做一下練習: 鞏固練習
(一)課件出示判斷對錯。請同學們在練習本上標上題號,直接作答即可。
1.a x 3寫作3a()2.2 + x寫作12x()3.4 x b寫作b4()4.c x 1寫作234()5.23 x 4寫作234()6.b x b + 5寫作2b()7.a x b + 5寫作5ab()8.m x n寫作mn()
(二)填空
(1)1只手有5個手指,2只手有10個手指,n只手有()個手指。
(2)曉明今年11歲,爸爸比小明大a歲,爸爸今天()歲。這里的a可以是300嗎?
注意:用字母表示數時,字母的取值要符合客觀實事。(3)張師傅每天做a個零件,李師傅每天比張師傅少做5個“a-5”表示(),“3a”表示(),3(a-5)表示()。
(三)用字母表示學過的運算律。
孩子們,不知不覺本節課快結束了,說說這節課你的收獲?