《字母表示數》教學設計優秀

《字母表示數》教學設計優秀1

教學內容：

用字母表示數和簡易方程

教學目的：

1．使學生加深理解用字母表示數的意義和作用，會用字母表示數和常見的數量關系。會根據字母所取的值，求含有字母的式子的值。

2．使學生加深理解方程的意義，會解簡易方程。

教學過程：

一、用字母表示數

1．復習用字母表示數。

教師：我們知道，用字母表示數可以簡明地表達數量關系、運算定律和計算公式．為研究和解決問題帶來很多方便；我們通過下面的例子。邊回憶、邊總結以前學過的內容和方法

教師：大家先想一想．在一個含有字母的式子里．數字與字母、字母與字母相乘，應該怎樣寫？例如，a乘以4．5可以怎樣寫？ s乘以h可以怎樣寫？(a乘以4．5可以寫成a4．5或a4.5或4．5a。不可以寫成a4.5。s乘以h可以寫成S．H或SH)

教師指出：除了不能寫成a4.5以外。其他都是對的：

例l用示單價．a麥示數量．c表示總價．寫出下面的數量關系式。

（1）已知單價和數量．求總價的公式；

（2）已知總價和數量，求單價的公式：

（3）已知總價和單價。求數量的公式：

（4）如果每文圓珠筆的價錢是3，75，要計算買8支圓珠筆要用多少錢，應該用上面的哪個公式？

教師讓學生獨立解答。巡視時，注意觀察學生用的字母和公式的寫法是否正確、發現遺忘的要及時輔導，并糾正錯誤。完后，集體訂正。

教師讓學生用字母寫出加法和乘法的運算定律，平行四邊形和梯形的面積計算公式，長方體、圓柱和圓錐的體積計算公式。學生寫完后指名回答。

教師：用a、b，c、表示三個自然數，那么同分母相加的計算法則應該怎樣寫？（ + = 。）

例2一個商店原有80千克桔子，又運來了12筐桔子。每筐重a千克。

（1）用式子表示出這個商店里桔子重量的總數。

（2）根據這個式子，求a=15，商店一共有多少千克桔子。

教師指名回答。

(1)80十12a

(2)a＝15時，80十12a＝80十1215＝260

答：商店共有260千克桔子。

2．做教科書第98頁做一做的題目。

第l題．教師讓學生自己做。巡視時，注意觀察學生對a的3倍與a的3倍 的結果是怎樣選擇的，做完后集體訂正。

第2題，讓學生獨立完成。做完后集體訂正：

二、簡易方程

l，復習方程的概念。

教師出示復習題：

下列等式，哪些是方程，哪些不是方程？并說明理由：

18十25 = 43 5x+4x+8 = 35

43183 = 6 3x十5＝7 a十4

學生指出：3x十5=7。 5x十4x+8=35 x-2=8是方程。它們是含有未知數的等式；其他的不是方程。

教師：我們知道含有未知數的等式叫做方程。方程的.特征是：它含有未知數。同時又是個等式。

教師：大家會不會解方程？起解答方程x一2＝8。學生解答后，指名回答方程的解(x＝10)。

教師：x=10是方程x一2＝8的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。我們要把方程的解和解方程這兩個概念要分辨清楚。

2．復習解簡易方程。

例；解下列方程，并寫出檢驗過程。

3X十5＝7 5X十4X十8=35

學生做題時．教師巡視。注意幫助有困難的學生和及時糾正錯誤。集體訂正時。讓學生將5X十4X十8＝35的解答過程寫在黑板（或投影片）上，說明解答過程中運用

到什么運算定律和運算關系。

教師：在解方程的過程中。我們主要是應用了加、減、乘、除法中各部分間的關系和一些運算定律。

3，做教科書第99頁上面的做一做的題目。

第1題，讓學生獨立完成。集體訂正時，指名回答并說明理由。

第2題．讓學生獨立完成。集體訂正時著重說明有3道小題，在解答中出現3x＝150，方程的解都是X＝50

例4一個數的 比這個數的25％多10，這個數是多少？

讓學生獨立解答：訂正時，指名用口算檢驗。

4．做教科書第99頁下面的做一做的題目。

讓學生獨立完成。集體訂正時．讓學生說明哪一題列方程解比較容易。哪一題列算式比較容易。

三、小結

教師引導學生分別按照復習的過程敘述和小結復習的內容。

四、作業

練習二十一的第14題。

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教學目標：

1、讓學生理解和掌握用字母表示數的方法，知道含有字母的式子既可以表示數、數量，也可以表示數量關系。

2、會用字母表示數量關系，能求含有字母的式子的值。

3、讓學生初步感受用字母表示數的.作用和優點，滲透符號化思想。

教學重點：

會用字母表示數量關系

教學難點：

理解含有字母的式子的意義

教學過程：

一、創設情境，激發探究欲望：

1、兒歌引入：

學生初步體會字母具有的概括性。

同學們都熟悉這樣一首兒歌吧：

1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴，…

和同學們交流一下。你能用一句話表示這首兒歌嗎？

學生匯報：

二、聯系生活實際，體會字母表示數的必要性和意義：

1、媽媽和淘氣比年齡：

學生初步體會媽媽年齡和淘氣年齡的關系：

淘氣1歲，媽媽比你大26歲，媽媽的年齡怎么表示：

淘氣2歲，媽媽比你大26歲，媽媽的年齡怎么表示：

…

如果淘氣的年齡為a歲，那么媽媽的年齡是多少歲呢？怎么表示：

2、擺圖形：

學生體會字母表示數的必要性和意義：

出示圖形：擺一個三角形需要3根小棒，擺2個這樣的三角形需要多少根小棒？擺10個呢？擺a個呢？

生發現尋找規律能幫助我們更快地解決問題，從而產生尋求規律的必要性。為了簡潔、清晰地表示規律，需要引入字母，用a代表擺任意的三角形。

生列式：師強調a×3的寫法。

三、鞏固練習，強化新知：

1、練習：試一試：

第一題：回到剛開始的兒歌，老師再添兩句。

你能用一句話說一說這首兒歌嗎？為什么？

第二題：哈雷彗星這道題是難點，學生容易錯，讓學生說出為什么。

用字母既可以表示數、又可以表示兩個數的關系，還可以表示什么？（計算公式）你能舉例說明嗎？

練習第三題：

還可以表示什么？（運算定律）你能舉例說明嗎？

練習第四題：

四、總結：

揭示課題，用字母表示數有什么好處嗎？聯系生活實際說一說在什么地方用到用字母表示數。

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教學目標

1、知識與技能：學生經歷探索規律的過程，學會用字母表示數，能用字母表示運算定律和有關圖形的計算公式。能在具體情境中感受含有字母的式子的具體含義。

2、過程與方法：通過一些與學生日常生活很貼近的情境激發學生的學習興趣，讓學生在自主探索、思考歸納和交流中，掌握由特殊到一般的認知規律，體會字母表示數的意義，形成初步的符號感，培養學生抽象、概括的能力。

3、情感態度和價值觀：幫助學生體會數學與生活的密切聯系，培養學生學習數學的良好情感，體驗創新的喜悅。教學重難點教學重點：會用字母表示數和簡單的數量關系。教學難點：理解字母表示數的意義。

教學過程：

一、創設情境，引入課題

師：同學們，很高興又來到了數學王國，看到大家一張張朝氣蓬勃的臉，老師想起了自己兒時最喜歡的一首兒歌，咱們一起來聽一下吧！（聽一兩句）怎么樣？那樣吧，我們看著畫面一起讀一下好嗎？（1只青蛙4條腿，1只青蛙4條腿，）咦？怎么讀的越來越慢了，哦？你們需要計算，你們發現了，怎么讀也讀不完，那該怎么辦呢？請大家動動腦筋想一想？

你來說（用符號表示，你說一個，哦，可以是圓圈、正方形、三角形等符號）不錯的想法，你來說，也可以用字母表示。

真好，智慧老人也是這么提醒的，今天我們就一起學習《字母表示數》

二、探究活動，學習新知

1、獨立思考

師：如果我們用a表示青蛙的只數，你能用字母表示出剛才我們所讀兒歌嗎？請大家把自己的想法寫下來。……。

2、小組討論

師：剛才老師在巡視時，找了三個代表把他們的想法寫的了黑板上，請結合自己的想法，在小組內討論，選出你組認為最合適的方法。好，在剛才老師發現第一小組討論的最激烈，咱們讓他們先說說。

3、展示匯報

（1）a只青蛙a條腿（只簡單的用字母表示數，沒有關注數量之間的不同及關系）

生1：我用了兩個一樣的數一試，發現不合適。比如有1只青蛙，那就是1條腿，顯然是不正確的。

師：真好！這位學生用了舉了例子的方法，誰還有不同的想法？

生2：青蛙的只數與腿的條數是不一樣的，在這道題里，用同樣的字母來表示不一樣的數，這肯定是不行的。

師：這位學生總結的真好，太了不起了！大家注意到了沒有，剛才這位同學說在什么情況下，不能用同一個字母表示不一樣的數？生：在同一道題里。

師：對。也就是說在同一道題里，同一個字母表示的數師相同的。師：大家聽的真仔細，真是會學習的好學生。

（2）a只青蛙b條腿（注意到了數量的不同，但用字母表示數時沒有將他們的關系正確的表達出來）

師：a只青蛙b條腿，大家怎么看，你們有什么想法？

生1：我隨便用了兩個不一樣的數一試，發現不行。如果a是1，b是2，就成了1只青蛙2條腿。這是不符合事實的，所以不行。

師：這位同學也是用的舉例子的'方法，看來舉例子的方法真實用。老師有一個疑問，誰能幫幫老師，剛才我們不是說青蛙與腿的條數是不一樣的，那我用不一樣的字母來表示那怎么就錯了呢？

生2：如果a是1，b必須是4，a是2，b必須是8才行，也就是說，腿的條數必須是青蛙只數的4倍才行，這里面根本看不出青蛙腿的條數與青蛙只數之間的數量關系。師：真是說的越來越好，老師真佩服你，謝謝你的精彩分享。

（3）a只青蛙a×4條腿。（用字母表示出了兩個數量之間的倍數關系）師：a只青蛙a×4條腿，怎么看？ 李航同學，躍躍欲試，咱們來聽聽他的看法好嗎？

生1：1只青蛙就有4條腿，2只青蛙就有2個4條腿，3只青蛙就有3個4條腿。那a只青蛙a個4,2個4可以寫成a×4師:李航同學聲音不僅洪亮而且講的頭頭是道，真了不起，我們把掌聲送給他吧。

師：剛才通過我們激烈的討論，我們最終達成了共識：就是：（a）只青蛙（a×4）條腿。讓我們一起大聲的讀一讀我們的勞動成果：a只青蛙就有4a條腿。現在我來問你們答好嗎？1只青蛙就有幾條腿？6只青蛙就有幾條腿？8只青蛙就有幾條腿？10只青蛙呢？

（4）這里的a可以代表什么數？（讓學生體會到用字母a可以表示從1開始的任意自然數）讓學生體會到用字母a可以表示從1開始的任意自然數）

（5）那你感覺用字母表示他們青蛙和腿的條數的關系，怎么樣？（體會到用字母表示時，把青蛙和腿的條數的關系表示的很清楚，簡單方便。）

過渡語：同學們，我們用一個小小的字母，就把青蛙只數與青蛙腿的條數表達的清清楚楚，看看字母不但可以表示數，還可以表示數量關系，字母的作用真不小啊！讓我們接著把兒歌說完整吧。

（2）這里的a可以代表什么數？（讓學生體會到用字母a可以表示從1開始的任意自然數）

（3）那你感覺用字母表示他們青蛙和腿的條數的關系，怎么樣？（體會到用字母表示時，把青蛙和腿的條數的關系表示的很清楚，簡單方便。）

（4）讓我們一起大聲的讀一讀我們的勞動成果：a只青蛙4a條腿。過渡語：同學們，我們用一個小小的字母，就把青蛙只數與青蛙腿的條數表達的清清楚楚，看看字母不但可以表示數，還可以表示數量關系，字母的作用真不小啊！讓我們接著把兒歌說完整吧。

活動二：繼續探究（完整版）青蛙兒歌同學們，你們喜歡用字母表示數嗎？

讓我們一起來看一看完整版的青蛙兒歌： 1只青蛙， 1張嘴，2只眼睛，4條腿 2只青蛙， 2張嘴，4只眼睛，8條腿…………………。

引導學生歸納

（1）a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿。解釋為什么a只青蛙嘴的張數也是a，眼睛的只數為什么是2a。

（2）除了用（a）只青蛙（a×4）條腿表示，還可以用別的字母嗎？還可以用英文字母的26個字母任意的表示。過渡語：真了不起，這首我們讀也讀不完的兒歌，今天被我你們一句話總結了，再次我們領略了字母的優點：簡潔、明了的特點。

請大家帶著自豪的口氣再讀一讀。好了，下面我們輕松一下，咱們做一個猜年齡的游戲吧！

師：有誰知道老師的年齡？

生:不知道。

生：x歲。

師：你以不變應萬變呢！為什么要用x表示老師的年齡。

生：因為老師的年齡是一個未知數。未知數可以用字母表示。

師：這里的未知數可以表示任意數嗎？

生：我覺得這里的數不能表示1000.

師：哈哈，如果能的話，我一定是千年老妖。x能代表任何數，但在表示年齡是就有一定的范圍，所以要結合實際情況而定。

三、繼續happy 拓展練習

1、呈現淘氣完擺三角形的畫面2淘氣乘車去商場3.商場購物4.去數學博覽園在博覽園的智慧屋中，呈現圖片介紹韋達與愛因斯坦。

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（一）猜數

數學課嗎？肯定離不開數，接下來的時間我們先來個對數游戲。怎么樣？（好）大家看，老師這里有二個長紙條，這下面可有很多內容。左邊的紙條是屬于我的，右邊的紙條是屬于你們的，我們怎么對呢？我先揭開我紙條上面的一塊紙，會出現一個數字，你們也再屬于你們的紙條上揭下相應的一塊紙，用顯露出的數對我出的數，游戲規則聽懂了么？那我們就開始了。我揭開一個，看看我出的數是幾，是2，看看你們對幾？誰來猜猜看。（生猜）揭開是12，沒猜對。我再揭開一個是5，我出的數變了，你們對幾個呢？誰再來猜猜看？（生猜）揭開是15，你們的數也變了，對的數都比老師的大，我再出一個，這回我是100，滿百了，挺大，你們應對幾呢？猜猜看（生猜110）.揭開是110，猜對了，這回我再出一個120，你們應對幾呢？誰猜到了？（是130）看看是不是這樣，揭開是130，真是，前二輪你們猜錯了，后二輪你們都猜對了，我有問題問你們，你們怎么猜的這么準呢？（我不是猜的，我是算的）你們都是算的嗎？（是）那你們是怎樣算出來的，這期間又有什么變化規律嗎？（思考）（最開始老師出2，我們對12，也就是2 + 10=12，接著，老師出5，我們對15，也就是5+10=15，每次我們對的數在你出的數基礎上加10就對了，所以你出120，我們對的數就應該是120+10也就是130.）那誰能用一句話概括出我出的數與你對的數變化的共同特點呢？（老師出一個數，我們對的數就應是一個數加10），那能否讓我們的概括更加簡單一些呢？動動腦筋，想想辦法？（生思考）誰愿意把你的想法說給大家聽？(★表示老師出的數，那我們對的數就應是★+10)想到了用圖形去表示，確實簡明了許多，可畫★還是比較麻煩的，有沒有更簡明的表示方法呢？（用一個字母a表示老師出的數，對的數就應是a+10）是隨機寫在紙條上。用到了字母，你怎么想到了用字母表示呢？（我們學過用字母表示運算律，運算律里面的字母表示的就是數，所以我就想到了用字母去表示）。用字母表示數在數學中我們經常會用到，今天我們就一起來研究用字母表示數，板書課題。

這里的a表示我出的數，a可以是幾呢？（可以是0，3，15，-3，1000，100000）甚至更大的數，也就是任意一個數，與這些許許多多說不完的數相比，你覺得用字母表示數有什么優點？（簡單，好記）也就是簡潔。那a+10這個含有字母的式子表示的又是什么呢？（a+10表示的是我們應對的數）還可以表示什么呢？（還表示我對的永遠比老師出的數多10）也就是你我之間的關系。由此我們可以看出課件：含有字母的式子既可以表示數，又可以表示數量關系。用到了一個關聯詞語：課件：……既……又……，看我們數學課堂用到了語文知識，挺有趣，下面我想讓你們出數，我來對，行嗎？揭開紙條是10，我應對幾呢？（一定是0）核對正確，你怎么想到的呢？（我們比老師出的數多10，也就說老師的數比我們少10，既然我們出10，那老師對的數就應是10-10是0）如果用字母b表示你們出的數，我對的數又應如何去表示呢？（b-10）b-10表示的是什么呢？（既表示老師對的數，又表示老師對的數比我們的數少10）。

（二）數青蛙

剛才我們在對數的過程中體會到了字母表示數的意義，接下來，咱們來數數，數什么呢？數荷塘里的青蛙，其實這也是我們幼兒園時唱過的一首兒歌。課件出示：青蛙圖。學生數一只青蛙一張嘴，二只眼睛4條腿……。看誰的聲音更宏亮一些……聲音怎么越來越小了說說，怎么了？（蛙太多，數得太累）既然數不過來，那咱就別數了，別管它了，行嗎？不行老師知道這不是你們的性格，咱們找找竅門，請同學們仔細觀察兒歌，看看每句兒歌數據變化上有什么共同特點？青蛙的只數與青蛙嘴的張數數同樣多用實例說明你的概括？3只青蛙3張嘴……你的一句話道出了青蛙嘴的張數與青蛙只數之間的關系，那同學們你能用字母表示這句兒歌嗎？（n只青蛙n張嘴）板書：n只青蛙n張嘴。為什么都是n呢？（青蛙的只數與青蛙嘴的張數同樣多，所以用相同的字母表示）同學們，青蛙的只數在不斷的變化，青蛙眼睛的只數和腿的條數也在不斷變化，在這一過程中哪些關系是不變的？（青蛙眼睛的只數永遠是青蛙只數的2倍，這是不變的）用實例驗證一下你的概括。（三只青蛙就有2x3只眼睛）還有哪些是不變的呢？（青蛙腿的條數是青蛙只數的4倍，不變）舉例驗證一下。（4只青蛙就有4x4條腿）結合數字過程中用字母表示數的經驗，能否將兒歌補充完整，課件出示：n只青蛙n張嘴，只眼睛 條腿，在練習本上寫一寫，師板書： 只眼睛 條腿，誰來匯報一下（匯報）你怎么想的？（n表示青蛙的只數，由于青蛙眼睛的只數是青蛙只數的2倍，所以青蛙眼睛的只數就是n x 2……）師板書：n x 2只眼睛n x 4條腿.你覺得這里的n可以是那些數？（可以是3,4.120）可以是0.5嗎？（不可以）也就是用字母表示數時，有些時候字母要在實際意義內取值。同學們看n x 2，n x 4這二道乘法算式，為了更加簡明，為了更加簡明，我們還可以把它們簡寫，請同學們帶著這二個問題觀看大屏幕，自學簡寫方式。課件：

問題：

1、在什么情況下簡寫？

2、簡寫？ 簡寫方法：

1、在含有字母的式子中，字母和字母之間，字母和數字之間的乘號可以用“。”表示或省略不寫，數字一般都在寫在字母面前。

1、數字1與字母相乘時，1省略不寫，字母按順序寫。

2、相同字母相乘，用平方表示，如：a x a 寫作a的平方。（生匯報問題）回答得很好，自學是很好的一種學習方法，那誰來說一下：n x 2，n x 4應如何簡寫？（匯報）板書2.n或2n 小結：通過剛才的學習，我們知道了用字母和含有字母的式子可以表示數量，含有字母的式子可以表示數量，含有字母的式子還可以表示數量關系，在這一過程中，我們體會了字母表示數的意義，感受到了它簡明易記的特點。

下面我們來做一下練習： 鞏固練習

（一）課件出示判斷對錯。請同學們在練習本上標上題號，直接作答即可。

1.a x 3寫作3a（）2.2 + x寫作12x（）3.4 x b寫作b4（）4.c x 1寫作234（）5.23 x 4寫作234（）6.b x b + 5寫作2b（）7.a x b + 5寫作5ab（）8.m x n寫作mn（）

（二）填空

（1）1只手有5個手指，2只手有10個手指，n只手有（）個手指。

（2）曉明今年11歲，爸爸比小明大a歲，爸爸今天（）歲。這里的a可以是300嗎？

注意：用字母表示數時，字母的取值要符合客觀實事。（3）張師傅每天做a個零件，李師傅每天比張師傅少做5個“a-5”表示（），“3a”表示（），3（a-5）表示（）。

（三）用字母表示學過的運算律。

孩子們，不知不覺本節課快結束了，說說這節課你的收獲？