第一篇：高一數(shù)學(xué)必修3知識點總結(jié)

導(dǎo)語：勤奮是學(xué)習(xí)的枝葉，當(dāng)然很苦，智慧是學(xué)習(xí)的花朵，當(dāng)然香郁。以下小編為大家介紹高一數(shù)學(xué)必修3知識點總結(jié)文章，歡迎大家閱讀參考!

高一數(shù)學(xué)必修3知識點總結(jié)

第一章算法初步

1.1.1算法的概念

1、算法概念：

在數(shù)學(xué)上，現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以用計算機來解決的某一類問題是程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成.2.算法的特點:

(1)有限性：一個算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之后停止，不能是無限的.(2)確定性：算法中的每一步應(yīng)該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果，而不應(yīng)當(dāng)是模棱兩可.(3)順序性與正確性：算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個步驟只能有一個確定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進行下一步，并且每一步都準(zhǔn)確無誤，才能完成問題.(4)不唯一性：求解某一個問題的解法不一定是唯一的，對于一個問題可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具體的問題，都可以設(shè)計合理的算法去解決，如心算、計算器計算都要經(jīng)過有限、事先設(shè)計好的步驟加以解決.1.1.2程序框圖

1、程序框圖基本概念：

（一）程序構(gòu)圖的概念：程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形。

一個程序框圖包括以下幾部分：表示相應(yīng)操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要文字說明。

（二）構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用

學(xué)習(xí)這部分知識的時候，要掌握各個圖形的形狀、作用及使用規(guī)則，畫程序框圖的規(guī)則如下：

1、使用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號。

2、框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。

3、除判斷框外，大多數(shù)流程圖符號只有一個進入點和一個退出點。判斷框具有超過一個退出點的唯一符號。

4、判斷框分兩大類，一類判斷框“是”與“否”兩分支的判斷，而且有且僅有兩個結(jié)果；另一類是多分支判斷，有幾種不同的結(jié)果。

5、在圖形符號內(nèi)描述的語言要非常簡練清楚。

（三）、算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。

1、順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進行的，它是由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的，它是任何一個算法都離不開的一種基本算法結(jié)構(gòu)。

順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按順序執(zhí)行算法步驟。如在示意圖中，A框和B框是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完A框指定的操作后，才能接著執(zhí)行B框所指定的操作。

2、條件結(jié)構(gòu)：

條件結(jié)構(gòu)是指在算法中通過對條件的判斷根據(jù)條件是否成立而選擇不同流向的算法結(jié)構(gòu)。

條件P是否成立而選擇執(zhí)行A框或B框。無論P條件是否成立，只能執(zhí)行A框或B框之一，不可能同時執(zhí)行A框和B框，也不可能A框、B框都不執(zhí)行。一個判斷結(jié)構(gòu)可以有多個判斷框。

3、循環(huán)結(jié)構(gòu)：在一些算法中，經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體，顯然，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。循環(huán)結(jié)構(gòu)又稱重復(fù)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)可細(xì)分為兩類：

（1）、一類是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下左圖所示，它的功能是當(dāng)給定的條件P成立時，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，再執(zhí)行A框，如此反復(fù)執(zhí)行A框，直到某一次條件P不成立為止，此時不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。

（2）、另一類是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下右圖所示，它的功能是先執(zhí)行，然后判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則繼續(xù)執(zhí)行A框，直到某一次給定的條件P成立為止，此時不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。

當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)

注意：1循環(huán)結(jié)構(gòu)要在某個條件下終止循環(huán)，這就需要條件結(jié)構(gòu)來判斷。因此，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)，但不允許“死循環(huán)”。2在循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個計數(shù)變量和累加變量。計數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù)，累加變量用于輸出結(jié)果。計數(shù)變量和累加變量一般是同步．．．．．．執(zhí)行的，累加一次，計數(shù)一次。1.2.1輸入、輸出語句和賦值語句

1、輸入語句

（1）輸入語句的一般格式

（2）輸入語句的作用是實現(xiàn)算法的輸入信息功能；（3）“提示內(nèi)容”提示用戶輸入什么樣的信息，變量是指程序在運行時其值是可以變化的量；（4）輸入語句要求輸入的值只能是具體的常數(shù)，不能是函數(shù)、變量或表達式；（5）提示內(nèi)容與變量之間用分號“；”隔開，若輸入多個變量，變量與變量之間用逗號“，”隔開。

2、輸出語句

（1）輸出語句的一般格式

（2）輸出語句的作用是實現(xiàn)算法的輸出結(jié)果功能；（3）“提示內(nèi)容”提示用戶輸入什么樣的信息，表達式是指程序要輸出的數(shù)據(jù)；（4）輸出語句可以輸出常量、變量或表達式的值以及字符。

3、賦值語句

（1）賦值語句的一般格式

（2）賦值語句的作用是將表達式所代表的值賦給變量；（3）賦值語句中的“＝”稱作賦值號，與數(shù)學(xué)中的等號的意義是不同的。賦值號的左右兩邊不能對換，它將賦值號右邊的表達式的值賦給賦值號左邊的變量；（4）賦值語句左邊只能是變量名字，而不是表達式，右邊表達式可以是一個數(shù)據(jù)、常量或算式；（5）對于一個變量可以多次賦值。

注意：①賦值號左邊只能是變量名字，而不能是表達式。如：2=X是錯誤的。②賦值號左

右不能對換。如“A=B”“B=A”的含義運行結(jié)果是不同的。③不能利用賦值語句進行代數(shù)式的演算。（如化簡、因式分解、解方程等）④賦值號“=”與數(shù)學(xué)中的等號意義不同。

1．2．2條件語句

1、條件語句的一般格式有兩種：（1）IF—THEN—ELSE語句；（2）IF—THEN語句。

2、IF—THEN—ELSE語句

IF—THEN—ELSE語句的一般格式為圖

1圖1圖

2分析：在IF—THEN—ELSE語句中，“條件”表示判斷的條件，“語句1”表示滿足條件時執(zhí)行的操作內(nèi)容；“語句2”表示不滿足條件時執(zhí)行的操作內(nèi)容；ENDIF表示條件語句的結(jié)束。計算機在執(zhí)行時，首先對IF后的條件進行判斷，如果條件符合，則執(zhí)行THEN后面的語句1；若條件不符合，則執(zhí)行ELSE后面的語句2。

3、IF—THEN語句

IF—THEN語句的一般格式為圖3，對應(yīng)的程序框圖為圖

4注意：“條件”表示判斷的條件；“語句”表示滿足條件時

作內(nèi)容，條件不滿足時，結(jié)束程序；ENDIF表示條件語句的結(jié)束。計算機在執(zhí)行時首先對IF后的條件進行判斷，如果條件符合就執(zhí)行THEN后邊的語句，若條件不符合則直接結(jié)束該條件語句，轉(zhuǎn)而執(zhí)行其它語句。

1．2．3循環(huán)語句

循環(huán)結(jié)構(gòu)是由循環(huán)語句來實現(xiàn)的。對應(yīng)于程序框圖中的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)，一般程序設(shè)計語言中也有當(dāng)型（WHILE型）和直到型（UNTIL型）兩種語句結(jié)構(gòu)。即WHILE語句和UNTIL語句。

1、WHILE語句

（1）WHILE語句的一般格式是

（2）當(dāng)計算機遇到WHILE語句時，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執(zhí)行WHILE與WEND之間的循環(huán)體；然后再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個過程反復(fù)進行，直到某一次條件不符合為止。這時，計算機將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到WEND語句后，接著執(zhí)行WEND之后的語句。因此，當(dāng)型循環(huán)有時也稱為“前測試型”循環(huán)。

第二篇：高一數(shù)學(xué)必修2知識點總結(jié)

高中數(shù)學(xué)必修2知識點

三、立體幾何初步

1、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征

（1）棱柱：定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共

邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。

分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各頂點字母，如五棱柱ABCDE?ABCDE或用對角線的端點字母，如五棱柱'''''

AD'

幾何特征：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且

相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

（2）棱錐

定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體

分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等

表示：用各頂點字母，如五棱錐P?ABCDE

幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到

截面距離與高的比的平方。

（3）棱臺：定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分 分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等

表示：用各頂點字母，如五棱臺P?ABCDE

幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點

（4）圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體

幾何特征：①底面是全等的圓；②母線與軸平行；③軸與底面圓的半徑垂直；④側(cè)面展開圖

是一個矩形。

（5）圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何

體

幾何特征：①底面是一個圓；②母線交于圓錐的頂點；③側(cè)面展開圖是一個扇形。

（6）圓臺：定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分

幾何特征：①上下底面是兩個圓；②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點；③側(cè)面展開圖是一個弓形。

（7）球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體 幾何特征：①球的截面是圓；②球面上任意一點到球心的距離等于半徑。

2、空間幾何體的三視圖 ''''''''''

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定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向后面正投影）；側(cè)視圖（從左向右）、俯視圖（從上向下）

注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度；

俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度；

側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。

3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

斜二測畫法特點：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變；

②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。

4、柱體、錐體、臺體的表面積與體積

（1）幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和。

（2）特殊幾何體表面積公式（c為底面周長，h為高，h為斜高，l為母線）'

S直棱柱側(cè)面積?chS圓柱側(cè)?2?rh S正棱錐側(cè)面積?1ch'S圓錐側(cè)面積??rl

2S正棱臺側(cè)面積?1(c1?c2)h'S圓臺側(cè)面積?(r?R)?l 2

?2?r?r?l?S圓錐表??r?r?l?S圓臺表??r2?rl?Rl?R2S圓柱表??

（3）柱體、錐體、臺體的體積公式

1V柱?ShV圓柱?Sh??2r hV錐?ShV圓錐

?1?r2h 3

31'1122V臺?(S'S)h

V圓臺?(S?S)h??(r?rR?R)h

333

（4）球體的表面積和體積公式：V球=4?R3 3； S球面=4?R24、空間點、直線、平面的位置關(guān)系

（1）平面

①平面的概念：A.描述性說明；B.平面是無限伸展的；

②平面的表示：通常用希臘字母α、β、γ表示，如平面α（通常寫在一個銳角內(nèi)）；

也可以用兩個相對頂點的字母來表示，如平面BC。

③ 點與平面的關(guān)系：點A在平面?內(nèi)，記作A??；點A不在平面?內(nèi)，記作A??

點與直線的關(guān)系：點A的直線l上，記作：A∈l；點A在直線l外，記作A?l；

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直線與平面的關(guān)系：直線l在平面α內(nèi)，記作l?α；直線l不在平面α內(nèi)，記作l?α。

（2）公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線是所有的點都在這個平面內(nèi)。

（即直線在平面內(nèi)，或者平面經(jīng)過直線）

應(yīng)用：檢驗桌面是否平； 判斷直線是否在平面內(nèi)

用符號語言表示公理1：A?l,B?l,A??,B???l??

（3）公理2：經(jīng)過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。

推論：一直線和直線外一點確定一平面；兩相交直線確定一平面；兩平行直線確定一

平面。

公理2及其推論作用：①它是空間內(nèi)確定平面的依據(jù)②它是證明平面重合的依據(jù)

（4）公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線

符號：平面α和β相交，交線是a，記作α∩β＝a。

符號語言：P?A?B?A?B?l,P?l

公理3的作用：

①它是判定兩個平面相交的方法。

②它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關(guān)系：交線必過公共點。

③它可以判斷點在直線上，即證若干個點共線的重要依據(jù)。

（5）公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行

（6）空間直線與直線之間的位置關(guān)系

① 異面直線定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線

② 異面直線性質(zhì)：既不平行，又不相交。

③ 異面直線判定：過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線與平面內(nèi)不過該店的直線是異面直線 ④ 異面直線所成角：直線a、b是異面直線，經(jīng)過空間任意一點O，分別引直線a’∥a，b’∥b，則把直線a’和b’所成的銳角（或直角）叫做異面直線a和b所成的角。兩條異面直線所成角的范圍是（0°，90°]，若兩條異面直線所成的角是直角，我們就說這兩條異面直線互相垂直。

說明：（1）判定空間直線是異面直線方法：①根據(jù)異面直線的定義；②異面直線的判定定理

（2）在異面直線所成角定義中，空間一點O是任取的，而和點O的位置無關(guān)。

②求異面直線所成角步驟：

A、利用定義構(gòu)造角，可固定一條，平移另一條，或兩條同時平移到某個特殊的位置，頂點

選在特殊的位置上。B、證明作出的角即為所求角C、利用三角形來求角

（7）等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，那么這兩角相等或互補。

（8）空間直線與平面之間的位置關(guān)系

直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點．

三種位置關(guān)系的符號表示：a?αa∩α＝Aa∥α

（9）平面與平面之間的位置關(guān)系：平行——沒有公共點；α∥β

相交——有一條公共直線。α∩β＝b5、空間中的平行問題

（1）直線與平面平行的判定及其性質(zhì)

線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線與此平面平行。

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線線平行?線面平行

線面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。線面平行?線線平行

（2）平面與平面平行的判定及其性質(zhì)

兩個平面平行的判定定理

（1）如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行

（線面平行→面面平行），（2）如果在兩個平面內(nèi)，各有兩組相交直線對應(yīng)平行，那么這兩個平面平行。

（線線平行→面面平行），（3）垂直于同一條直線的兩個平面平行，兩個平面平行的性質(zhì)定理

（1）如果兩個平面平行，那么某一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行。（面面平行→線面平行）

（2）如果兩個平行平面都和第三個平面相交，那么它們的交線平行。（面面平行→線線平行）

7、空間中的垂直問題

（1）線線、面面、線面垂直的定義

①兩條異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，就說這兩條異面直線互相垂直。②線面垂直：如果一條直線和一個平面內(nèi)的任何一條直線垂直，就說這條直線和這個平面垂直。

③平面和平面垂直：如果兩個平面相交，所成的二面角（從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形）是直二面角（平面角是直角），就說這兩個平面垂直。

（2）垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理

①線面垂直判定定理和性質(zhì)定理

判定定理：如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直這個平面。性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。

②面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理

判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。

性質(zhì)定理：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個平面。

9、空間角問題

（1）直線與直線所成的角

①兩平行直線所成的角：規(guī)定為0?。

②兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角，叫這兩條直線所成的角。③兩條異面直線所成的角：過空間任意一點O，分別作與兩條異面直線a，b平行的直線a?,b?，形成兩條相交直線，這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角。

（2）直線和平面所成的角

??①平面的平行線與平面所成的角：規(guī)定為0。②平面的垂線與平面所成的角：規(guī)定為90。

③平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個平面所成的角。

在解題時，注意挖掘題設(shè)中兩個主要信息：（1）斜線上一點到面的垂線；（2）過斜線上的一點或過斜線的平面與已知面垂直，由面面垂直性質(zhì)易得垂線。

（3）二面角和二面角的平面角

①二面角的定義：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二

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面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面。

②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為頂點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射．．．．．線，這兩條射線所成的角叫二面角的平面角。③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。

兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角，那么這兩個平面垂直；反過來，如果兩個平面垂直，那么所成的二面角為直二面角

④求二面角的方法

定義法：在棱上選擇有關(guān)點，過這個點分別在兩個面內(nèi)作垂直于棱的射線得到平面角

垂面法：已知二面角內(nèi)一點到兩個面的垂線時，過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角

7、空間直角坐標(biāo)系

（1）定義：如圖，OBCD?D,A,B,C,是單位正方體.以A為原點，分別以O(shè)D,OA，OB的方向為正方向，建立三條數(shù)軸x軸.y軸.z軸。

這時建立了一個空間直角坐標(biāo)系Oxyz.1）O叫做坐標(biāo)原點2）x 軸，y軸，z軸叫做坐標(biāo)軸.3）過每兩個坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)面。

（2）右手表示法： 令右手大拇指、食指和中指相互垂直時，可能形成的位置。大拇指指向為x軸正方向，食指指向為y軸正向，中指指向則為z軸正向，這樣也可以決定三軸間的相位置。

（3）任意點坐標(biāo)表示：空間一點M的坐標(biāo)可以用有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)來表示，有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)叫做點M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作M(x,y,z)（x叫做點M的橫坐標(biāo)，y叫做點M的縱坐標(biāo)，z叫做點M的豎坐標(biāo)）

（4）空間兩點距離坐標(biāo)公式：d?(x2?x1)2?(y2?y1)2?(z2?z1)2

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第三篇：高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)--必修5

高中數(shù)學(xué)必修5知識點

通項公式的變形：①an?am??n?m?d；②a1?an??n?1?d；③d?⑤d?

an?amn?m

an?a1n?

1；④n?

an?a1

d

?1；

．

14、若?an?是等差數(shù)列，且m?n?p?q（m、n、p、q??*），則am?an?ap?aq；若?an?是等差

數(shù)列，且2n?p?q（n、p、q??*），則2an?ap?aq；下角標(biāo)成等差數(shù)列的項仍是等差數(shù)列；連續(xù)m項和構(gòu)成的數(shù)列成等差數(shù)列。

15、等差數(shù)列的前n項和的公式：①Sn?

n?a1?an?

；②Sn?na1?

n?n?1?

2d．

16、等差數(shù)列的前n項和的性質(zhì)：①若項數(shù)為2n?n??*?，則S2n?n?an?an?1?，且S偶?S奇?nd，S奇S偶

?anan?

1．②若項數(shù)為2n?1?n??*?，則S2n?1??2n?1?an，且S奇?S偶?an，S奇S偶

?

nn?1

（其中

S奇?nan，S偶??n?1?an）．

17、如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，則這個數(shù)列稱為等比數(shù)列，這個

常數(shù)稱為等比數(shù)列的公比．

18、在a與b中間插入一個數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，則G稱為a與b的等比中項．若G2?ab，則

稱G為a與b的等比中項．

n?

119、若等比數(shù)列?an?的首項是a1，公比是q，則an?a1q．

n?m20、通項公式的變形：①an?amq；②a1?anq

??n?1?

；③q

n?

1?

ana1

；④q

n?m

?

anam

．

*

21、若?an?是等比數(shù)列，且m?n?p?q（m、n、p、q??），則am?an?ap?aq；若?an?是等比數(shù)

*

列，且2n?p?q（n、p、q??），則an?ap?aq；下角標(biāo)成等差數(shù)列的項仍是等比數(shù)列；連續(xù)m

項和構(gòu)成的數(shù)列成等比數(shù)列。

?na1?q?1?

?

22、等比數(shù)列?an?的前n項和的公式：Sn??a1?1?qn?a?aq．

1n??q?1??

1?q?1?q

q?1時，Sn?

a11?q

?

a11?q

q，即常數(shù)項與q項系數(shù)互為相反數(shù)。

nn23、等比數(shù)列的前n項和的性質(zhì)：①若項數(shù)為2n?n??

*

?，則S

S偶

奇

?q．

n

②Sn?m?Sn?q?Sm．③Sn，S2n?Sn，S3n?S2n成等比數(shù)列．

24、an與Sn的關(guān)系：an??

??Sn?Sn?1??S

1?n?2??n?1?

一些方法：

一、求通項公式的方法：

1、由數(shù)列的前幾項求通項公式：待定系數(shù)法

①若相鄰兩項相減后為同一個常數(shù)設(shè)為an?kn?b，列兩個方程求解；

②若相鄰兩項相減兩次后為同一個常數(shù)設(shè)為an?an2?bn?c，列三個方程求解； ③若相鄰兩項相減后相除后為同一個常數(shù)設(shè)為an?aq2、由遞推公式求通項公式：

①若化簡后為an?1?an?d形式，可用等差數(shù)列的通項公式代入求解； ②若化簡后為an?1?an?f(n),形式，可用疊加法求解；

③若化簡后為an?1?an?q形式，可用等比數(shù)列的通項公式代入求解；

④若化簡后為an?1?kan?b形式，則可化為(an?1?x)?k(an?x)，從而新數(shù)列{an?x}是等比數(shù)列，用等比數(shù)列求解{an?x}的通項公式，再反過來求原來那個。（其中x是用待定系數(shù)法來求得）

3、由求和公式求通項公式：

①a1?S1② an?Sn?Sn?1③檢驗a1是否滿足an，若滿足則為an，不滿足用分段函數(shù)寫。

4、其他

（1）an?an?1?f?n?形式，f?n?便于求和，方法：迭加；

例如：an?an?1?n?1 有：an?an?1?n?1 a2?a1?3a3?a2?4?

an?an?1?n?

1各式相加得an?a1?3?4???n?1?a1?

n

?b，q為相除后的常數(shù)，列兩個方程求解；

?n?4??n?1?

（2）an?an?1

?anan?1形式，同除以anan?1，構(gòu)造倒數(shù)為等差數(shù)列；

an?an?1anan?1

?2?

1an?1

?

例如：an?an?1?2anan?1，則

?1?，即??為以-2為公差的等差數(shù)列。an

?an?

（3）an?qan?1?m形式，q?1，方法：構(gòu)造：an?x?q?an?1?x?為等比數(shù)列；

例如：an?2an?1?2，通過待定系數(shù)法求得：an?2?2?an?1?2?，即?an?2?等比，公比為2。（4）an?qan?1?pn?r形式：構(gòu)造：an?xn?y?q?an?1?x?n?1??y?為等比數(shù)列；

nn

（5）an?qan?1?p形式，同除p，轉(zhuǎn)化為上面的幾種情況進行構(gòu)造；

因為an?qan?1?pn，則

anp

n

?

qan?1pp

n?1

?1，若

qp

?1轉(zhuǎn)化為（1）的方法，若不為1，轉(zhuǎn)化為（3）的方

法

二、等差數(shù)列的求和最值問題：（二次函數(shù)的配方法；通項公式求臨界項法）

①若?②若?

?ak?0，則Sn有最大值，當(dāng)n=k時取到的最大值k滿足? d?0a?0??k?

1?a1?0?a1?0

?ak?0，則Sn有最小值，當(dāng)n=k時取到的最大值k滿足? d?0a?0??k?1

三、數(shù)列求和的方法：

①疊加法：倒序相加，具備等差數(shù)列的相關(guān)特點的，倒序之后和為定值；

②錯位相減法：適用于通項公式為等差的一次函數(shù)乘以等比的數(shù)列形式，如：an??2n?1??3；

n

③分式時拆項累加相約法：適用于分式形式的通項公式，把一項拆成兩個或多個的差的形式。如：an?

1n?n?1?

?1n?

1n?

1，an?

?2n?1??2n?1?

?

1?11?

???等；

2?2n?12n?1?

④一項內(nèi)含有多部分的拆開分別求和法：適用于通項中能分成兩個或幾個可以方便求和的部分，如：

an?2?n?1等；

n

四、綜合性問題中

①等差數(shù)列中一些在加法和乘法中設(shè)一些數(shù)為a?d和a?d類型，這樣可以相加約掉，相乘為平方差； ②等比數(shù)列中一些在加法和乘法中設(shè)一些數(shù)為aq和

aq

類型，這樣可以相乘約掉。

第三章：不等式

1、a?b?0?a?b；a?b?0?a?b；a?b?0?a?b．

比較兩個數(shù)的大小可以用相減法；相除法；平方法；開方法；倒數(shù)法等等。

2、不等式的性質(zhì)： ①a?b?b?a；②a?b,b?c?a?c；③a?b?a?c?b?c；

④a?b,c?0?ac?bc，a?b,c?0?ac?bc；⑤a?b,c?d?a?c?b?d； ⑥a?b?0,c?d?0?ac?bd；⑦a?b?0?a?b⑧a?b?0?

nn

?n??,n?1?；

?

n??,n?1?．

3、一元二次不等式：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式．

4、二次函數(shù)的圖象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集間的關(guān)系：

判別式??b?4ac

??0 ??0 ??0

二次函數(shù)y?ax?bx?c

?a?0?的圖象

有兩個相異實數(shù)根

一元二次方程ax?bx?c?0

有兩個相等實數(shù)根

?a?0?的根

ax?bx?c?0

一元二次不等式的解集

x1,2?

?b?2a

x1?x2??

b2a

沒有實數(shù)根

?x1?x2?

?a?0?

ax?bx?c?0

?xx?x1或x?x2?

?b?xx????

2a??

?

R

?a?0?

?xx1?x?x2?

?

5、二元一次不等式：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式．

6、二元一次不等式組：由幾個二元一次不等式組成的不等式組．

7、二元一次不等式（組）的解集：滿足二元一次不等式組的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對?x,y?，所有這樣的有序數(shù)對?x,y?構(gòu)成的集合．

8、在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線?x??y?C?0，坐標(biāo)平面內(nèi)的點??x0,y0?．

①若??0，?x0??y0?C?0，則點??x0,y0?在直線?x??y?C?0的上方． ②若??0，?x0??y0?C?0，則點??x0,y0?在直線?x??y?C?0的下方．

9、在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線?x??y?C?0．

①若??0，則?x??y?C?0表示直線?x??y?C?0上方的區(qū)域；?x??y?C?0表示直線

?x??y?C?0下方的區(qū)域．

②若??0，則?x??y?C?0表示直線?x??y?C?0下方的區(qū)域；?x??y?C?0表示直線

?x??y?C?0上方的區(qū)域．

10、線性約束條件：由x，y的不等式（或方程）組成的不等式組，是x，y的線性約束條件．

目標(biāo)函數(shù)：欲達到最大值或最小值所涉及的變量x，y的解析式． 線性目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)函數(shù)為x，y的一次解析式．

線性規(guī)劃問題：求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值問題． 可行解：滿足線性約束條件的解?x,y?．

可行域：所有可行解組成的集合．

最優(yōu)解：使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解．

11、設(shè)a、b是兩個正數(shù)，則

a?b稱為正數(shù)a、b

a、b的幾何平均數(shù)．

12、均值不等式定理： 若a?0，b?

0，則a?b?，即a?b

2?

．

13、常用的基本不等式：

①a

2?b2

?2ab?a,b?R?；

②ab?

a?b2

?a,b?R?；

③ab??a?b?2

a2

?b2

?a?b2

??2???a?0,b?0?；④2???

?2?

?

?a,b?R?．

14、極值定理：設(shè)x、y都為正數(shù)，則有

?s（和為定值），則當(dāng)x?y時，積xy取得最大值s2

⑴若x?y． 4

⑵若xy?p（積為定值），則當(dāng)x?y時，和x?

y取得最小值

第四篇：必修3知識點總結(jié)

湘教版地理必修Ⅲ筆記

1.1 區(qū)域的基本含義

1、區(qū)域的概念：地球表面的空間單位，它是人們在地理差異的基礎(chǔ)上，按一定的指標(biāo)和方法劃分出來的。

2、區(qū)域的基本特征：具有一定的界線、區(qū)域內(nèi)部的相似性和連續(xù)性、區(qū)域之間的差異性和相互聯(lián)系、整體性。

3、區(qū)域的空間結(jié)構(gòu)：區(qū)域中各要素的相對位置關(guān)系和空間分布形式。農(nóng)業(yè)通常表現(xiàn)為面狀，交通運輸線路表現(xiàn)為線狀和網(wǎng)絡(luò)狀，城市和工業(yè)表現(xiàn)為點狀，城市群和工業(yè)區(qū)表現(xiàn)為島狀。

影響區(qū)域空間結(jié)構(gòu)的主要因素是社會經(jīng)濟發(fā)展水平。

4、區(qū)域的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)：傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)區(qū)域和發(fā)展水平較低的區(qū)域，第一產(chǎn)業(yè)所占比重比較大；工業(yè)區(qū)域或加速推進工業(yè)化的區(qū)域，第二產(chǎn)業(yè)所占比重較大。發(fā)展水平較高的區(qū)域，第三產(chǎn)業(yè)比重較大，三次產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值比重呈現(xiàn)出“三、二、一”的格局。

1.2 區(qū)域的發(fā)展階段

1、衡量區(qū)域發(fā)展水平的標(biāo)志：常用的有人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、人均國民收入、三次產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值比重等。其余的指標(biāo)如人文發(fā)展指數(shù)（預(yù)期壽命、教育程度和國內(nèi)生產(chǎn)總值）

2、區(qū)域各發(fā)展階段的特征

區(qū)域發(fā)展階段 以傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)為主體的階段 工業(yè)化階段 高效益的綜合發(fā)展階段 經(jīng)濟發(fā)展水平水平低，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值少 工業(yè)化和城市化加速推進 水平高，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值高

產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu) 傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)占有較大比重，以資源型工業(yè)和勞動密集型工業(yè)為主 第二產(chǎn)業(yè)比重迅速上升，第三產(chǎn)業(yè)加速發(fā)展 第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展超過第二產(chǎn)業(yè)，以資金密集型和技術(shù)密集型工業(yè)為主

對外開放程度 低，對外貿(mào)易規(guī)模小，表現(xiàn)出自給自足特征 對外開放程度逐步提高 開放程度和對外聯(lián)系大幅度增強

交通運輸 現(xiàn)代化交通線路少而稀疏 交通運輸建設(shè)顯著加快 現(xiàn)代化交通、信息網(wǎng)絡(luò)逐步完善

城市化 水平低，缺乏大型中心城市 中心城市發(fā)展速度高于區(qū)域平均 水平高，區(qū)域內(nèi)部差異小

發(fā)展?fàn)顟B(tài) 低水平的均衡狀態(tài) 不平衡增長 高水平的均衡狀態(tài)

1.3 區(qū)域發(fā)展差異

1、我國東、中、西部差異

①三大經(jīng)濟地帶的劃分：

東部：沿海12省區(qū)（遼、冀、京、津、魯、蘇、滬、浙、閩、粵、瓊、桂）（注：未包括港、澳、臺地區(qū)）；中部9個省區(qū)（黑、吉、內(nèi)蒙古、晉、豫、皖、鄂、贛、湘）；西部10個省區(qū)（陜、甘、寧、青、新、云、貴、川、渝、藏）②東部與中西部的發(fā)展差異:

東部：社會經(jīng)濟相對發(fā)達，工業(yè)化、城市化和科技教育水平都比較高，發(fā)展速度亦快于中西部。對外開放時間早，程度高，第二和第三產(chǎn)業(yè)相對發(fā)達，工業(yè)結(jié)構(gòu)以輕型和輕重混合型為主。

中、西部：地域廣闊，資源豐富，總體發(fā)展水平明顯落后于西部。農(nóng)業(yè)經(jīng)濟在國民經(jīng)濟中占有較大比重。工業(yè)結(jié)構(gòu)西部以重型傳統(tǒng)工業(yè)為主，中部表現(xiàn)出一定的過渡性特征。

③ 改革開放的時空差異（見課本P19圖）

2、南北差異（東部季風(fēng)區(qū)以秦嶺-淮河為界，分為南方和北方）

北方南方

區(qū)域特征 跨越暖溫帶、中溫帶和寒溫帶，平原高原為主；森林、煤炭、石油、鐵礦等資源豐富 多山地丘陵，熱量豐富，水分充足，有色金屬礦產(chǎn)、生物資源、水力資源等相當(dāng)豐富

限制因素 水資源不足，黃土高原水土流失嚴(yán)重 旱澇災(zāi)害、環(huán)境污染、山地丘陵區(qū)地形破碎

發(fā)展方向 調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、擴大對外開放、改善生態(tài)環(huán)境 產(chǎn)業(yè)升級，推進工業(yè)化和城市化，治理污染

3、西部大開發(fā)

范圍：10+2+3（西部地帶10個省區(qū)、內(nèi)蒙古、廣西兩個自治區(qū)。湖南湘西、湖北恩施和吉林延邊3個自治州也比照西部大開發(fā)有關(guān)政策實施開發(fā)開放。

條件：礦產(chǎn)、油氣、水能、土地資源等有突出優(yōu)勢，發(fā)展?jié)摿Υ蟆５鞑炕A(chǔ)設(shè)施落后，人才、技術(shù)、資金匱乏。

措施：抓好基礎(chǔ)設(shè)施和生態(tài)建設(shè)；加快優(yōu)勢資源開發(fā)，發(fā)展特色產(chǎn)業(yè)；發(fā)展科技教育，擴大對外開放。

意義：將西部的資源優(yōu)勢轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟優(yōu)勢，縮小東西部之間的發(fā)展差距，推動區(qū)域經(jīng)濟的協(xié)調(diào)發(fā)展；實現(xiàn)全國各族人民的共同富裕，加強民族團結(jié)，保持社會穩(wěn)定與邊疆安全；擴大國內(nèi)市場需求；實施可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略。

1.4 區(qū)域經(jīng)濟聯(lián)系

1、當(dāng)今世界經(jīng)濟的兩大發(fā)展趨勢：區(qū)域經(jīng)濟一體化和經(jīng)濟全球化。（歐盟、東盟、APEC等）

2、資源的跨區(qū)域調(diào)配

①意義：有利于資源的合理配置，縮小區(qū)域經(jīng)濟差距，實現(xiàn)社會經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展。

②南水北調(diào)：規(guī)劃東、中、西三條調(diào)水線路，連接長江、淮河、黃河、海河四大流域，形成“四橫三縱”的總體布局，實現(xiàn)我國水資源的南北調(diào)配和東西互濟。東線 中線 西線

調(diào)水源地 長江下游揚州附近漢江上的丹江口水庫 長江上游通天河、雅礱江和大渡河

調(diào)水線路 沿京杭大運河提水北上到山東半島和天津 開挖渠道，引水自流到北京、天津 開鑿輸水隧洞，調(diào)長江水入黃河上游

調(diào)水量 較大 較小 大

水質(zhì) 差 較好 最好

③西氣東輸：主體工程從新疆塔里木盆地輪南鋪設(shè)輸氣管道到上海，將塔里木盆地、陜甘寧地區(qū)的天然氣輸送到長三角地區(qū)。還包括把四川盆地的天然氣輸送到湖北湖南。該工程的建設(shè)，有利于促進西部大開發(fā)，拉動西部地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展；緩解東部地區(qū)的能源緊張狀況，改善能源結(jié)構(gòu)，有效治理環(huán)境污染。

④西電東送：開發(fā)青海、貴州、云南、廣西、四川、內(nèi)蒙古、山西、陜西等西部省區(qū)的電力資源（水電和煤電），將其輸送到電力緊缺的廣東、上海、江蘇、浙江和北京、天津等地區(qū)。分北、中、南三條線路。意義：保證東部地區(qū)能源供應(yīng)，加快西部資源開發(fā)，拉動相關(guān)產(chǎn)業(yè)。

⑤資源跨區(qū)域調(diào)配對環(huán)境的影響。以南水北調(diào)工程為例，對調(diào)入和調(diào)出區(qū)及沿線地區(qū)都會產(chǎn)生一些生態(tài)環(huán)境問題。

3、產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移

原因：①降低成本：原材料價格、工資和地價水平、公用事業(yè)費用等方面的區(qū)域差異，導(dǎo)致產(chǎn)業(yè)向低成本地區(qū)轉(zhuǎn)移。②開拓市場③降低內(nèi)部交易成本。

影響：促進欠發(fā)達地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展，縮小區(qū)域差異。同時也會帶來環(huán)境污染加重等問題。

2.1 荒漠化的危害與治理

1、荒漠化：由于氣候變化和人類活動等因素導(dǎo)致的土地退化。按動力分為風(fēng)蝕荒漠化、水蝕荒漠化、凍融荒漠化和土壤鹽堿化等類型。

2、我國西北地區(qū)荒漠化的原因

自然原因：氣候干旱，大風(fēng)頻繁，植被稀疏，風(fēng)蝕作用強烈。

人為原因：人口增長過快，環(huán)境生態(tài)壓力過大；不合理的生產(chǎn)活動：濫墾濫伐、過度放牧、過度樵采、水資源利用不合理等，加劇了荒漠化趨勢。

3、危害：土地退化，農(nóng)牧業(yè)減產(chǎn)甚至絕收；生態(tài)惡化，生物多樣性減少；破壞基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)；加劇沙塵暴等自然災(zāi)害的發(fā)生頻率和強度。

4、治理措施：①營造防護林（三北防護林）②退耕還林還草③保護和恢復(fù)天然植被（封沙禁牧、禁樵禁采、生態(tài)移民等措施）④合理用水⑤控制人口增長。

2.2 濕地資源的開發(fā)與保護

1、濕地：水位經(jīng)常接近地表或為淺水覆蓋的土地，屬于陸地與水體之間的過渡帶。類型：河流、湖泊、沼澤、灘涂、低潮時水深不超過6米的淺海、紅樹林、珊瑚礁、水庫、稻田等。

2、濕地的功能：涵養(yǎng)水源、提供水資源、調(diào)蓄洪水、調(diào)節(jié)氣候、美化環(huán)境、凈化水污染、保護生物多樣性、航運、旅游觀光、提供農(nóng)副產(chǎn)品及礦產(chǎn)、能源等。有“地球之腎”、“生命的搖籃”、“鳥類的樂園”等美稱。

3、濕地利用中存在的問題及解決措施

突出問題 治理措施

由于過度圍墾、泥沙淤積導(dǎo)致濕地減少，功能退化 退田還湖、退田還沼澤，恢復(fù)和重建濕地；植樹造林，保持水土。

水質(zhì)污染問題突出防治水污染

濫捕濫獵、過度開發(fā)利用導(dǎo)致濕地生物多樣性銳減保護野生動植物、禁止濫捕濫獵；建立濕地自然保護區(qū)。建立保護濕地的法規(guī)，增強保護濕地意識。

2.3 流域的綜合治理與開發(fā)

1、田納西河流域的地理環(huán)境：田納西河發(fā)源于阿巴拉契亞山脈西坡，是密西西比河的二級支流。流域內(nèi)上中游為山地丘陵，下游為沖積平原。河流落差大，水力資源豐富。屬亞熱帶季風(fēng)性濕潤氣候，降水豐沛，冬春季降水較多，河流主汛期在12月到次年4月。

2、田納西河流域的開發(fā)治理措施：以水資源綜合開發(fā)為核心，對全流域河道進行梯級開發(fā)，發(fā)揮防洪、航運、發(fā)電、灌溉等綜合效益；以電力工業(yè)為龍頭，建立起以高耗能工業(yè)為骨干的完整工業(yè)體系；因地制宜發(fā)展農(nóng)業(yè)，大力發(fā)展林業(yè)；重視生態(tài)環(huán)境保護和建設(shè)，發(fā)展旅游業(yè)。

3、治理經(jīng)驗：①設(shè)置全流域?qū)ｉT的開發(fā)機構(gòu)，健全法規(guī)，完善管理②因地制宜選擇開發(fā)重點，形成各具特色的開發(fā)模式③不斷加大開發(fā)力度④提高流域的開放度。

2.4 區(qū)域農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展

1、美國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的有利條件

自然條件：大部分屬溫帶和亞熱帶，降水適中，水熱條件適于栽培多種農(nóng)作物；地勢平坦開闊，土壤肥沃，有利于機械化耕作和大規(guī)模經(jīng)營。

社會經(jīng)濟條件：商品經(jīng)濟發(fā)達，經(jīng)濟效益是影響農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的首要因素；交通運輸發(fā)達；先進的科技與發(fā)達工業(yè)為美國農(nóng)業(yè)的發(fā)展提供了強力的保障。

2、美國的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)地區(qū)專門化

目的：根據(jù)不同地區(qū)自然和社會條件特點以及農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的客觀要求，合理布局，規(guī)模生產(chǎn)，以取得最大的經(jīng)濟效益。

美國主要農(nóng)業(yè)帶：

農(nóng)業(yè)帶 分布 區(qū)位因素

乳畜帶 東北部五大湖沿岸 氣候冷濕，適于牧草生長；市場巨大（人口眾多、城市密集）

玉米帶 中部 地勢平坦、土質(zhì)肥沃、年降水量多、熱量充足

小麥帶 中部（冬小麥）北部（春小麥）溫帶大陸性氣候；土壤肥沃、地勢低平

棉花帶南部土壤肥沃，光熱充足

3、美國農(nóng)業(yè)存在的問題及解決措施

問題：過度墾殖和破壞植被，導(dǎo)致水土流失和“黑風(fēng)暴”的發(fā)生；能源消耗大；化肥、農(nóng)藥污染嚴(yán)重。

措施：發(fā)展生態(tài)農(nóng)業(yè)、有機農(nóng)業(yè)、節(jié)水農(nóng)業(yè)、精確農(nóng)業(yè)、處方農(nóng)業(yè)等多種農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方式；保護耕地和農(nóng)業(yè)生態(tài)環(huán)境，推廣休耕、免耕、輪作等保護性耕作技術(shù)。

2.5 礦產(chǎn)資源的合理開發(fā)

1、魯爾區(qū)興起的主要區(qū)位條件：①煤炭資源豐富②水陸交通便利③水源充足④市場廣闊等。

2、魯爾區(qū)衰落的原因：①煤炭能源地位的下降②新技術(shù)革命的沖擊③環(huán)境污染嚴(yán)重④工業(yè)結(jié)構(gòu)單一。

3、魯爾區(qū)實施可持續(xù)發(fā)展的主要措施：①調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，發(fā)展新興工業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)②對原有企業(yè)進行集中化改造③治理環(huán)境污染④完善基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)⑤發(fā)展科技和高等教育。

2.6 區(qū)域工業(yè)化與城市化進程

1、珠江三角洲發(fā)展的區(qū)位因素：①優(yōu)越的地理位置：南部沿海，毗鄰港澳，靠近東南亞②水陸交通便利③對外開放政策④海外僑胞眾多，便于引進資金和技術(shù)⑤地勢低平，水源充足

2、珠江三角洲城市化進程

階段 城市化進程形成原因 城市化進程特點

改革開放初期以發(fā)展小城鎮(zhèn)為主導(dǎo)，工業(yè)企業(yè)發(fā)展迅速，分布具有廣泛性，以勞動密集型為主導(dǎo)城鄉(xiāng)融合，農(nóng)業(yè)與非農(nóng)產(chǎn)業(yè)相混雜的城鄉(xiāng)一體化

20世紀(jì)90年代中期以后區(qū)域中心城市(廣州、深圳)的輻射帶動作用，高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速。以核心城市(廣州)為中心的城市群體系

3、工業(yè)化對城市化的推動作用：工業(yè)化加速了非農(nóng)產(chǎn)業(yè)向城市的集中；工業(yè)化加速了人口向城市的集中；工業(yè)化加速了人的觀念和生活方式的轉(zhuǎn)變。

4、珠江三角洲的工業(yè)化和城市化問題與對策

問題：①產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)層次偏低，以勞動密集型工業(yè)為主，高科技產(chǎn)業(yè)和服務(wù)業(yè)比重不高，科技實力和人才隊伍都處于劣勢②城市建設(shè)相對落后③城鎮(zhèn)和工業(yè)過度密集，大量占用耕地，生態(tài)環(huán)境問題日趨嚴(yán)重。

對策：①推動產(chǎn)業(yè)的整合和升級，加強地域分工②完善城鎮(zhèn)體系，優(yōu)化城鄉(xiāng)空間結(jié)構(gòu)③推動區(qū)域基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)化發(fā)展④加強生態(tài)建設(shè)，改善城鄉(xiāng)環(huán)境⑤加強區(qū)域間經(jīng)濟聯(lián)系與合作，發(fā)展泛珠三角經(jīng)濟區(qū)。

3.1 地理信息系統(tǒng)及其應(yīng)用

1、地理信息系統(tǒng)（GIS）：以采集、存儲、管理、分析和描述。由5個部分組成：硬件、GIS軟件、地理數(shù)據(jù)、GIS人員、應(yīng)用模型。工作流程：地理數(shù)據(jù)輸入、存儲（數(shù)字化過程）→地理數(shù)據(jù)操作和分析→地理信息輸出。（地理數(shù)據(jù)分為屬性數(shù)據(jù)和圖形數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)存儲采用“分層”技術(shù)，不同的圖層儲存不同的地圖要素。）

2、地理信息系統(tǒng)與城市管理（略）

3.2 遙感（RS）：一種探測技術(shù)，借助對電磁波敏感的儀器對地表物體進行遠(yuǎn)距離的感知。遙感技術(shù)系統(tǒng)由遙感平臺、傳感器、信息傳輸接收裝置、數(shù)字或圖像處理設(shè)備等組成。根據(jù)運載工具的不同，分為航天遙感、航空遙感、近地遙感。工作流程：物體輻射和反射電磁波（波譜特征）→傳感器收集→傳輸與接收→信息處理、信息分析→應(yīng)用成果。現(xiàn)代遙感優(yōu)點：視域廣闊、監(jiān)測范圍大，能夠瞬時成像、實時傳輸、快速處理，迅速獲取信息和實施動態(tài)監(jiān)測。用途：用于資源普查、環(huán)境監(jiān)測、災(zāi)害預(yù)警、軍事偵察及其他地物變化的分析等。

類型 概念 優(yōu)點

航天遙感利用衛(wèi)星、航天飛機、宇宙飛船、航天空間站等攜帶遙感儀器的遙感覆蓋范圍大，不受領(lǐng)空限制，可進行重復(fù)不定期觀測等

航空遙感利用飛機攜帶遙感儀器的遙感。機動性強，分辨率較高近地遙感距地面高度在幾十米以內(nèi)的遙感分辨率高、范圍小

3.3 全球定位系統(tǒng)（GPS）：在全球范圍內(nèi)進行全方位、實時三維導(dǎo)航與定位的系統(tǒng)。由三大部分組成：GPS衛(wèi)星星座、地面監(jiān)控系統(tǒng)、用戶系統(tǒng)（接收設(shè)備）。GPS信號接收機主要有三種：導(dǎo)航型接收機、測地型接收機、授時接收機。特點：全能性（陸地、海洋、航空和航天）、全球性、全天候、連續(xù)性、實時性。應(yīng)用領(lǐng)域：軍事、交通、郵電、地礦、建筑、農(nóng)業(yè)、氣象、土地管理、金融、公安、地殼運動監(jiān)測、工程管理、旅游探險等等。

3.3 數(shù)字地球：數(shù)字地球是指數(shù)字化的地球，即把整個地球信息進行數(shù)字化后，由計算機網(wǎng)絡(luò)來管理的技術(shù)系統(tǒng)。數(shù)字地球是地球的虛擬對照體。

第五篇：高一必修一知識點總結(jié)

高一物理必修一知識點總結(jié)、高一物理必修知識點：第一章、定義：力是物體之間的相互作用。理解要點：(1)力具有物質(zhì)性：力不能離開物體而存在。

高一物理必修一知識點總結(jié)：力是物體之間的相互作用

力是物體之間的相互作用。

理解要點：

(1)力具有物質(zhì)性：力不能離開物體而存在。

說明：①對某一物體而言，可能有一個或多個施力物體。

②并非先有施力物體,后有受力物體

(2)力具有相互性：一個力總是關(guān)聯(lián)著兩個物體，施力物體同時也是受力物體，受力物體同時也是施力物體。

說明：①相互作用的物體可以直接接觸，也可以不接觸。

②力的大小用測力計測量。

(3)力具有矢量性：力不僅有大小，也有方向。

(4)力的作用效果：使物體的形狀發(fā)生改變;使物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化。

(5)力的種類：

①根據(jù)力的性質(zhì)命名：如重力、彈力、摩擦力、分子力、電磁力、核力等。

②根據(jù)效果命名：如壓力、拉力、動力、阻力、向心力、回復(fù)力等。

說明：根據(jù)效果命名的，不同名稱的力，性質(zhì)可以相同;同一名稱的力，性質(zhì)可以不同。