第一篇：《二次根式的加減》教案設計

一、復習引入

學生活動：請同學們完成下列各題:

1．計算

（1）（2x+y）·zx（2）（2x2y+3xy2）÷xy

二、探索新知

如果把上面的x、y、z改寫成二次根式呢？以上的運算規律是否仍成立呢？仍成立．

整式運算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，當然也可以代表二次根式，所以，整式中的運算規律也適用于二次根式．

例1．計算:

（1）（+）×（2）（4-3）÷2分析：剛才已經分析，二次根式仍然滿足整式的運算規律，所以直接可用整式的運算規律．

解：（1）（+）×=×+×=+=3+2解：（4-3）÷2=4÷2-3÷2=2-例2．計算

（1）（+6）（3-）（2）（+）（-）

分析：剛才已經分析，二次根式的多項式乘以多項式運算在乘法公式運算中仍然成立．

解：（1）（+6）（3-）

=3-（）2+18-6=13-3（2）（+）（-）=（）2-（）

2=10-7=

3三、鞏固練習

課本P20練習1、2．

四、應用拓展

例3．已知=2-，其中a、b是實數，且a+b≠0，化簡+，并求值．

分析：由于（+）（-）=1，因此對代數式的化簡，可先將分母有理化，再通過解含有字母系數的一元一次方程得到x的值，代入化簡得結果即可?

第二篇：二次根式教案設計

二次根式教案設計

一：教學內容分析

本節課是人教版九年級上冊第21章二次根式第一節二次根式第一課時的內容，它是前面學習的數的開方的后繼學習，也是學習二次根式的運算的基礎，他在整個初中階段起著重要的作用，貫穿始終，為后繼學習打下夯實的基礎。二：學生情況分析

本節課是在數的開方的有關知識的基礎上展開的，有了一定知識基礎，并且在勾股定理中有所運用，他們并不陌生，所以只要我們連接好新舊知識，學生很容易接受，加強新舊知識的聯系，化為知為已知。

三、教學目標：

1．知識與技能

（1）理解二次根式的概念．（2）二次根式有意義的判定．

2．過程與方法

（1）先提出問題，讓學生探討、分析問題，師生共同歸納，得出二次根式概念．

（2）再對概念的內涵進行分析，得出二次根式成立的條件，并運用這一條件進行二次根式有意義的判斷．

3．情感、態度與價值觀

通過本節的學習培養學生：準確歸納概念的科學精神，經過探索二次根式是否有意義，發展學生觀察、分析、發現問題的能力．

四、教學重難點

1．重點：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2．難點：利用“（a≥0）”解決具體問題．

五、教學方法

啟發式教學法

六、教學過程 導入新課（問題導入）

請同學們獨立完成下列三個問題： 問題1、7的算術平方根是（）。

問題

2、直角三角形的兩條直角邊分別為5和4，斜邊為（）。問題

3、正方形的面積為S，則它的邊長為（）。推進新課 一、二次根式的定義

很明顯√

7、√

41、√S都是一些正數的算術平方根。像這樣一些正數的算術平方根的式子。我們就把它稱為二次根式。因此，一般地，我們把形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式，“√”稱為二次根號。想一想：為什么一定要加上a≥0這一條件？

教師引導學生說出只有正數和零才有平方根，負數沒有平方根。議一議：（1）-1有算術平方根嗎？（2）0的算術平方根是多少？（3）當a＜0時，√a有意義嗎？

說明：負數沒有平方根，更沒有算術平方根。（4）√a表示什么含義？

目的：讓學生了解算術平方根與二次根式的聯系。

二、應用遷移

1、對二次根式概念的考查

下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：

√

2、√3、1/x、√x（x≥0）、√0、-√2、1/（x+y）、√x+y（x≥0、y≥0）

分析：看是否為二次根式，關鍵看是否滿足√a（a≥0）的形式。解：略

點撥：二次根式應滿足兩個條件：第一，有二次根號；第二，被開方數是非負數。

2、對二次根式被開方數范圍的考查 當x為多少時，√3x-1在實數范圍內有意義？

分析：有二次根式的定義可知。被開方數一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，√3x-1在實數范圍內有意義。解：由3x-1≥0，得x≥1/3，當x≥1/3時，√3x-1在實數范圍內有意義。

點撥：要使二次根式有意義，必須滿足被開方數要大于或等于0.三、鞏固提高

1、下列式子中，是二次根式的是（）A、-√7 B、三次根號7 C、√x D、x

2、當x為何值時，下列各式在實數范圍內有意義？（1）√x-3 ；（2）√2/3-4x ；（3）√-5x ；（4）√/x/+1

四、本課小結 本節要掌握：

1、形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式，“√”稱為二次根號。

2、要使二次根式有意義，必須滿足被開方數要大于或等于0.五、教學反思

1：本節課從舊知識引入，降低難度，激發了求知欲，和進一步探索的欲望。

2：本節課重點培養了學生的思維能力，使學生真正理解概念。3：學生用字母表示數還不熟練還有一部分同學錯誤認為a表示正數，-a表示負數。所以還應加強符號教學。

4：對以前的完全平方式運用欠佳，所以應加強知識之間的綜合運用能力。

第三篇：二次根式加減教學反思

二次根式加減教學反思

本課時內容是二次根式加減法的計算，教學方法上以啟發引導，講練結合為主。通過引導學生自主探究，培養學生的數學探究能力及合作交流的意識。

本節課開始時，首先復習鞏固二次根式的化簡，從而引入同類二次根式的概念。復習最簡二次根式的內容，為下面探究二次根式加減法的解法做鋪墊，這樣通過問題指向本課研究的重點，激發學生的學習興趣和強烈的求知欲望。再由七年級學習的合并同類項，類比得出合并同類二次根式的法則，從而最后引入二次根式的加減法，可進行階梯式教學，由淺到深、由簡單到復雜的教學方法，以利于學生的理解、掌握和運用。通過具體例題的計算，由教師引導，學生共同總結出“二次根式的加減”的具體步驟和注意問題：①化成最簡二次根式；②找出同類二次根式；③合并同類二次根式，注意不是同類二次根式的不能合并。再通過兩個練習讓學生對所強調內容進行鞏固。拓展提高題目是為了了解學生對本部分內容的靈活運用能力。從達標測試來看，學生對本節課能夠基本掌握。還可以通過反例，讓學生去偽存真，這種比較法的教學可使學生對概念的理解、法則的運用更加準確和熟練，并能提高學生的學習興趣，以達到更好的學習效果．

在設計本課時教案時，著重從以下幾點考慮：

1.先通過類比同類項，合并同類項來引入二次根式的加減運算，再由學生自主討論總結二次根式的加減運算法則。通過一組例題歸納計算步驟，使二次根式加減法運算有據可依，減少出錯率。

2.對二次根式加減的教學與整式的加減比較學習。在理解、掌握和運用二次根式的加減法運算法則的學習過程中，滲透了分析、概括、類比等數學思想方法，提高學生的思維品質和興趣。鞏固本節內容，作業分層布置，使不同層次學生都有發展和提高。

通過本節課的教學，發現以下問題：

1.將二次根式化簡為最簡二次根式是這節課的關鍵一步，因此這一環節應多下一些功夫，多用些時間。2.在講授例題時應在仿照整式加減多次板書展示，學生更容易舉一反三。3.對易出錯的地方應重點強調，再三強調，如：“二次根式的系數是帶分數的要寫成假分數的形式”，真正做到讓每一名學生都清楚這一要求。

第四篇：二次根式的加減教學反思

二次根式的加減教學反思

二次根式的加減教學反思

（一）本次研修我們主要研討的是“如何以問題情境為載體提高課堂教學的有效性”。所以本節課除了創設生活情境外，最主要是設計一系列的問題串為教學情境，類比同類項、合并同類項和整式加減，通過老師的問題情境，一步步的探索發現同類二次根式的定義和二次根式加減法的法則。使學生在己有知識的基礎上，自然遷移到新的知識，建立新舊知識之間的聯系，形成數學知識體系。歸納起來說，就是本節課我們本著以學生為主體，以設計的問題情境為主線，運用類比的思想，并且貫穿一定量的練習，來完成本節課的教學目標。

從實際授課來看，存在以下問題：

一、對學生可能出現的問題，備課時有預設到，但沒有再進一步強化、追蹤沒有作到位。

例如，在什么是同類二次根式時，預設到“根指數相等”可能會有問題，出了一個選擇題來鞏固根指數的問題，并且第4小題也是一個根據根指數相同來完成的問題。第4小題學生完成的不好，沒有從老師講選擇題時得到提示，同時如果講完后再作一個小練習加以鞏固可能會更好。

二、從加減計算來看，學生對于去括號變號、運算順序、分數的開方掌握的不好。，這一類的運算掌握不好，導致課堂進度有點拖，以致能力提升題沒有進行，“沒有老底子，就沒有新文章”。更要求我們對學生的計算能力要高度重視。同時也覺得自己在備課時把重點放在了前半部分，對計算題的設計沒有到

位，對難易的掌握不好和對學生可能出現的錯誤沒有預設到，比如不知要合并，不知如何合并。所以最后一題小測題和學以致用第4小題換一下就更好了。

三、沒有利用好課堂內生成的問題情境，對所學知識進行鞏固，并完成新知識的生成。

比如：讓學生舉例的同類二次根式，這里有同學說了一個，我當時只是簡單地想成學生化簡不對。其實這里可以加個上幾個例子，點出根指數的問題，這樣在后面作第4小題的時候學生的難度會小一點。

今后在教學中，精心備課的同時，一定要注意學習素質以此加強自身素養，而現在的國培正是我們提高的好時機。感謝國培，加油吧！

二次根式的加減教學反思

（二）我在教學二次根式的加減時，先了解了學生前面所學，然后根據學生具體學情，認真備課。我感覺同學們學習的效果非常好，學習氣氛濃厚，能夠自

主合作探究學習，教學效果好。

本節課開始時，首先由一個求修建兩塊運動場的草坪面積的實際問題出發，引導學生得出兩個二次根式求和的運算。從而提出問題：如何進行二次根式的加減運算？這樣通過問題指向本課研究的重點，激發學生的學習興趣和強烈的求知欲望。

然后指導學生根據問題去自學課本。通過自學課本解決問題，從而自己獨立學習，結合小組合作學習掌握二次根式的加減運算。

通過我深入小組搜集信息、指導學習，發現學生具備自學能力，獨立自學時很肅靜，同學們都能夠通過翻閱課本自己獨立完成問題導讀單上的一些問題。合作學習時也很熱鬧，同學們都能夠交流自己的見解，并且能夠針對一些見解提出自己的看法讓大家評議。

總之，本節課我感覺同學們學習的效果非常好，學習氣氛濃厚，能夠自主合作探究學習。

二次根式的加減教學反思

（三）通過這節課的學習，學生將掌握二次根式加減法運算法則，并發現二次根式加減法的實質就是合并被開方數相同的二次根式，這正如整式加減法的實質就是合并同類項一樣，為了確認哪些被開方數完全相同，需要將二次根式化成最簡二次根式，這時一定要認真細心，避免出錯。

本節課是二次根式加減的第一節課，它是在二次根式的乘除的基礎上的進一步學習，目的是探索二次根式加減法運算法則，在設計本課時教案時，著重從以下幾點考慮：1.先通過對實際問題的解決來引入二次根式的加減運算，再由學生自主討論并總結二次根式的加減運算法則。2.四人小組探索、發現、解決問題，培養學生用數學方法解決實際問題的能力。3.對法則的教學與整式的加減比較學習。

在理解、掌握和運用二次根式的加減法運算法則的學習過程中，滲透了

分析、概括、類比等數學思想方法，提高學生的思維品質和興趣。

第五篇：《二次根式加減》的教學反思

《二次根式加減》的教學反思

“好的開始是成功的一半” 導入新課，是課堂教學的重要一環。，在課的起始階段，迅速集中學生的注意力，把他們思緒帶進特定的學習情境中，激發起學生濃厚的學習興趣和強烈的求知欲，對這堂課教學的成敗與否起著至關重要的作用。可有效地開啟學生思維的閘門，激發聯想，激勵探究，使學生的學習狀態由被動變為主動，使學生在輕松愉悅的氛圍中學到知識。

本節課開始時，首先由一個求修建兩塊運動場的草坪面積的實際問題出發，引導學生得出兩個二次根式求和的運算。從而提出問題：如何進行二次根式的加減運算？這樣通過問題指向本課研究的重點，激發學生的學習興趣和強烈的求知欲望。然后指導學生根據問題導讀單，去自學課本。通過自學課本再完成問題導讀單，從而自己獨立學習結合小組合作學習掌握二次根式的加減運算。通過我深入小組搜集信息、指導學習，發現學生具備自學能力，獨立自學時很肅靜，同學們都能夠通過翻閱課本自己獨立完成問題導讀單上的一些問題。合作學習時也很熱鬧，同學們都能夠交流自己的見解，并且能夠針對一些見解提出自己的看法讓大家評議。

通過深入各組巡視指導可知問題導讀單的設計是合乎學生的認知能力的。課堂上最精彩的還數同學們的學習匯報。例如：一位同學匯報時說：被開方數相同的二次根式是同類二次根式。另一位同學馬上站起來說：不對，應該是化簡后被開方數相同的二次根式才是同類二次根式。又如：一位同學匯報時說：二次根式的加減就是合并同類二次根式。此時另一位補充說：準確的說應該是先化簡，再判斷哪些是同類二次根式，然后再合并。通過同學們的匯報，可見同學們在自學時是全身心的投入，充分的研究、討論、交流才有如此準確的回答。

總之，本節課我感覺同學們學習的效果非常好，學習氣氛濃厚，能夠自主合作探究學習。這一切都歸功于韓博士給我們帶來的《新課程有效課堂教學行動策略》。我們應該借課改的東風，繼續學習新課程的理論知識，武裝我們的頭腦，用它來指導我們上好每一堂課。