第一篇：和差倍解決問題教學反思

本節課的內容是在前面學習分數除法解決問題的基礎上進行教學的。

成功之處：

溝通與整數解決問題的聯系，降低學習的難度。在例6的教學中，我把例題轉化成整數問題，如學?；@球比賽我們班全場得了42分，上半場的得分是下半場的2倍。上半場和下半場各得多少分？學生獨立列式解答，算法如下：

第一種解法：

解：設下半場得x分，則上半場得2x分。

X+2x=42

3x=42

X=142x=14×2=28

第二種解法：

42÷（1+2）=14(分)14×2=28（分）

說明：在第一種解法中，要注意解設1倍量為x；在第二種解法中，總數÷倍數和=1倍量。

接著教師再把此題轉化成分數問題，讓學生獨立解決，解法如下：

第一種解法：

解：設上半場得x分，則上半場得1/2x分。

X+1/2x=42

3/2x=42

X=281/2x=28×1/2=14

第二種解法：

42÷（1+1/2）=28(分)28×1/2=14（分）

說明：在第一種解法中，要注意解設單位1的量為x；在第二種解法中，總數÷倍數和=單位1的量。

最后對比兩種解決問題的方法，找出相同點和不同點，加強對比，溝通彼此之間的聯系。

不足之處：

1.學生對于算術法解決問題還存在一定的問題，找不準單位1的量。

2.用方程解決問題時總是在得數后面寫上單位名稱，而且在解設問題時卻

漏掉單位名稱的現象。

改進措施：

加強找單位1的量的訓練，特別是在解設問題時注意解題的步驟，防止學生不關注細節，不能正確解題的現象。

第二篇：教學反思—和倍差倍問題

教學反思

一．成功之處

讓學生經歷解決問題的全過程,采用討論交流的形式,掌握解決此類問題的方法。本節課我本著“數學來源于生活,又服務于生活”這一教學理念,從學生的實際出發,抓住了列方程和解方程這一雙重任務。整節課自始至終關注學生想要的數學方法(如:如何設未知數和如何找等量關系式等)來教學,使學生在輕松快樂的學習氛圍中學習數學,從而把知識轉化、內化為學生的智慧和品質。

給學生思維的開放空間,讓學生尋求多種解題途徑。在尋求解決問題的方法時,以獨立解決、小組交流的方式進行。在交流中,學生能得到多種方法,這樣能拓展學生的發散思維能力。二．不足之處

在解決第二個問題時,應先找單位“1”，再找等量關系，忽略了找單位“1”這一過程。同時應注意教姿教態和語音語調。三．教學再設計

再教這個內容時,要按照思維過程整理思路，并充分體現線段圖的作用,在反復的練習中,讓學生能熟練掌此類題型的解題方法。

第三篇：和差問題、和倍問題、差倍問題(實用)

第三、四講：和差問題、和倍問題、差倍問題

教學目標：通過本次課的的學習，正確運用和差問題、和倍問題、差倍問題的有關公式，理清題意，解決實際問題。

教學重點：分清類型，正確運用不同類型的數量關系。

教學難點：理清題意，準確判斷題目是“和差問題、和倍問題、差倍問題”中的哪一類，然后正確運用相關的數量關系

需要課時：4課時 教學過程：

一、和差問題：

已知兩個數的和與差，求出這兩個數各是多少的應用題，叫做和差應用題。基本數量關系是：

（和＋差）÷2＝大數（和－差）÷2＝小數

解答和差應用題的關鍵是選擇合適的數作為標準，設法把若干個不相等的數變為相等的數，某些復雜的應用題沒有直接告訴我們兩個數的和與差，可以通過轉化求它們的和與差，再按照和差問題的解法來解答。

例1：有甲乙兩堆煤，共重52噸，已知甲比乙多4噸，兩堆煤各重多少噸？

分析：根據公式，我們要找出兩個數的和與差，就能解決問題。由題意：堆煤共重52噸知：兩數和是52；甲比乙多4噸知：兩數差是4。甲的煤多，甲是大數，乙是小數。故解法如下：

甲：（52+4）÷2=28（噸）乙：28-4=24（噸）

例2：兩只籠子里共有15只雞，從甲籠提出3只后，甲籠比乙籠還多2只，兩只籠子原來各有多少只雞？

分析：從題意知：甲比乙多5只，所以，兩數和是15，兩數差是5.甲是大數。

甲：（15+5）÷2=10（只）乙： 15-10=5（只）

練習：

1、兩堆石子共有800噸，第一堆比第二堆多200噸，兩堆石子各有多少噸？

2、黃茜和胡敏兩人今年的年齡 是23歲，4年后，黃茜比胡敏大3歲，問黃茜和胡敏今年各是多少歲？

3、把長84厘米的鐵絲圍成一個使長比寬多6厘米的長方形。長和寬各是多少厘米？

二、和倍問題

已知兩個數的和，又知兩個數的倍數關系，求這兩個數分別是多少，這類問題稱為和倍問題。

解決和倍問題的基本方法：將小數看成1份，大數是小數的n倍，大數就是n份，兩個數一共是n+1份。基本數量關系：

小數=和÷（n+1）

大數=小數×倍數 或 和-小數=大數

例1 ：甲班和乙班共有圖書160本，甲班的圖書是乙班的3倍，甲乙兩班各有圖書多少本？

分析：從題目中知，乙班的圖書數較少，故乙是小數，占1份，甲占(3+1)份。

乙：160÷(3+1)=40（本）甲：160-40=120（本）

例2：果園里有梨樹和桃樹共165棵，桃樹棵數比梨樹棵數的2倍少6棵，梨樹和桃樹各多少棵？

分析：由題意，桃樹增加6棵，桃樹正好是梨樹的2倍，這時總數就是：165+6=171，這樣就轉化成標準和倍問題，將梨樹看成1份，一共是3份。梨樹的棵數：171÷3=57，求桃樹的棵數時要減去6棵。桃樹：171-57-6=108 梨樹：（165）÷（2+1）=57（棵）桃樹：171-57-6=108（棵）練習：

1、小明和小強共有圖書120本，小明的圖書是小強的2倍，他們兩人各有圖書多少本？

2、果園里一共有桃樹和杏樹340棵，其中桃樹比杏樹的3倍多20棵，兩種樹各種了多少棵？

3、甲倉庫存糧104噸，乙倉庫存糧140噸，要使倉庫的存糧是乙倉庫的3倍，那么必須人乙倉庫運出多少噸放入甲倉庫？

4、一個長方形的周長是是30厘米，長是寬的2倍，求長方形的面積是多少？

三、差倍問題

已知兩個數的差，并且知道兩個數倍數關系，求這兩個數，這樣的問題稱為差倍問題。

解決差倍問題的基本方法：設小是1份，如果大數是小數的n倍，根據數量 3

關系知道大數是n份，又知道大數與小數的差，即知道n-1份是幾，就可以求出1份是多少。

基本數量關系：

小數=差÷(n-1)大數=小數×n 或 大數=差+小數

例1：一張桌子的價格是一把椅子的3倍，購買一張桌子比一把椅子貴60元。問桌椅各多少元？

分析：桌子的價格與椅子的價格的差是60，將椅子看成小數占1份，桌子占3份，份數差為3-1，根據數量關系：

椅子的價格：60÷（3-1）=30（元）桌子的價格：30+60=90（元）

例2：兩筐重量相同的蘋果，甲筐賣出7千克，乙筐賣出19千克后，甲筐剩余的蘋果是乙筐的3倍，原來兩筐各有蘋果多少千克？

分析：兩筐蘋果的重量相同，故兩筐賣出的數量差即是原來蘋果的數量差。兩筐蘋果的差為19-7=12（千克），將乙筐看成1份，甲筐為3份，份數差為2.乙筐現有蘋果：（19-7）÷（3-1）=6（千克）乙筐原來有：6+19=25（千克）甲筐原來有25千克。

練習：

1、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如從甲桶中取出20千克到入乙桶，那么兩桶酒重量相等。兩桶酒原來各多少千克？

2、六、一班有花盆的數量是六、二班的3倍，如果六、一班再購買20個花盆后，兩班花盆數相等，兩班原有花盆多少個？

作業：

1、甲、乙兩桶油共重100千克，從甲桶中取出5千克放入乙桶中，此時兩桶油正好相等。求兩桶油原來各有多少千克？

2、甲、乙兩箱洗衣粉共有90袋，如果從甲箱中取出4袋放入乙箱中，則兩箱中洗衣粉的袋數相等。求原來兩箱洗衣粉各有多少袋？

3、劉曉每天早晨沿長和寬相差40米的操場跑步，每天跑6圈，共跑2400米，問這個操場的面積是多少平方米？

4、小強今年15歲，小亮今年9歲。幾年前小強的年齡是小亮的3倍？

5、有兩段一樣長的繩子，第一根剪去21米，第二根剪去13米后是第一根剩下的3倍，兩根繩子原來有多長？

6、老貓和小貓去釣雨，老貓釣的魚是小貓的3倍，如果老貓給小貓3條后，小貓比老貓還少2條。兩只貓各釣了多少條魚？

第四篇：三年級和差倍問題

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優學教育三年級和差倍問題專題講解

和、差、倍是兩個數之間最基本的數量關系，這三個關系中只要知道任意兩個，我們都可以求出相應的兩個數。

知道“和”與“差”是和差問題，知道“和”與“倍”是和倍問題，知道“和”與“差”是和差問題，都有相應的公式。和差倍問題是三年級的難點和重點。

注：在很多題目中，往往不直接告訴我們和、差，這就需要我們自己觀察。

而在和差倍問題中，往往需要我們找到“一倍數”（或一倍量）。那如何找到一倍數呢？我們的方法是：“是”、“比”、“等于”后面的我們看作一倍數，如果在題目中我們通過這種方法找到兩個一倍數，那么一般把較小的看作一倍數。

一、和差問題

和差問題是指知道兩個數的“和”與“差”，要求這兩個數。和差問題基本公式如下：

大數=（和+差）÷2 小數=（和-差）÷2（或者：小數=大數-差，小數=和-大數）

【例】：張明在期末考試時，語文、數學兩門課的平均得分是95分，數學比語文多得8分，張明這兩門功課的成績各是多少分？

【分析】：通過第一條條件“平均分是95分”可以算出“和”是95×2=190分，第二個條件又告訴了我們“差”是8，解答過程如下：

和：95×2=190（分）數學（大數）：（190+8）÷2=99（分）語文（小數）：（190-8）÷2=91（分）或者：99-8=91（分）

190-99=91（分）

【例】：甲、乙兩筐蘋果共重75千克，從甲筐取出5千克蘋果放入乙筐里，甲筐蘋果還比乙筐多7千克。甲、乙兩筐原來各有蘋果多少千克？

【分析】：通過第一個條件可知“和”是75，那差是多少呢，題目中并沒直接告訴我們，通過畫圖，示意圖如下：

從圖上可以看出，甲、乙兩筐原來的差為5+7+5=17千克，差：5+7+5=17（千克）甲（大數）：（75+17）÷2=46（千克）乙（小數）：（75-17）÷2=29（千克）

或者：46-17=29（千克）75-46=29（千克）

二、和倍問題

和倍問題是指知道兩個數的“和”與“倍”，要求這兩個數，是常見的典型應用題。和倍問題基本公式如下：

小數=和÷（倍數+1）

大數=和-小數（或者：大數=小數×倍數）

在一些題目中，兩者之間不是整倍數的關系，比如：第一個是第二個的2倍少10，3倍多20??這就需要我們通過畫線段圖來解決問題。

【例】：三年級2班共有58名學生，男生是女生的2倍少2人，三年級2班有男生、女生各多少人？

【分析】：本題是不標準的和倍問題，把女生當成1份，男生是2份還少2人

通過作圖我們發現：58對應的并不是一個整份數，如果想要變成整份數，我們把男生人數加2，這時總人數為：60人，對應的是3份，那么一份（女生）很容易算出來 優學教育——為學生創造奇績！三年級 整合訓練 優學教育——為學生創造奇績！三年級 整合訓練

女生：（58+2）÷（2+1）=20（人）

男生：58-20=38（人）

或者20×2-2=38（人）答：三年級2班有男生38人，女生20人。

②再兩條線段上分別截出一段表示賣出去的，標明甲是7千克，乙是19千克。

總結：對于不標準的和倍問題，要先計算倍數和，看到“幾倍還少幾”就在和上加幾，看到“幾倍還多幾”就在和上減掉幾，這就我們通過“少加多減”就把和湊成整倍。

【例】：紅、黃、藍三個紙盒里共有彩票56張，其中紅盒里的彩票是黃盒的2倍，藍盒里的彩票是紅盒的2倍，三個盒子里各有多少張彩票？

【分析】：本題是涉及三個數的和倍問題，先找1倍數，此題中把黃盒看成一倍數，則紅盒是2倍數，藍盒是4倍數。

黃盒：56÷（1+2+4）=8（張）紅盒：8×2=16（張）藍盒：8×4=32（張）

答：黃盒里有彩票8張，紅盒里有彩票16張，藍盒里有彩票32張。

三、差倍問題

差倍問題是指知道兩個數的“差”與“倍”，要求這兩個數，也是常見的典型應用題。差倍問題基本公式如下：

小數=差÷（倍數-1）

大數=小數+差（或者：大數=小數×倍數）

要正確地解答差倍問題，最好的方法依然是畫線段圖分析。

【例6】：兩筐蘋果重要相等，甲筐賣出去7千克后，乙筐賣出去19千克后，甲筐剩下的蘋果重要是乙筐的3倍，兩筐蘋果各有多少千克？

【分析】：本題涉及到“賣之前”和“賣之后”，“賣之前”是相等的，賣之后有倍數關系。第一步根據題目條件畫線段圖，畫圖方法如下：

①先畫兩條一樣長的線段，表示兩筐蘋果原來重量相等。

第一步完成后，第二步到圖上去找倍，找到后標清楚：

本題中乙剩下的是1倍，甲剩下的是3倍。接著第三步，通過線段圖找兩個倍之間的差，很容易看到，3倍跟1倍之間的差是19-7=12千克，接著用基本公式就能求出一倍數。

差：19-7=12（千克）乙剩下的（一倍數）：12÷（3-1）=6（千克）原來：6+19=25（千克）（甲乙兩筐原來一樣重）答：甲乙兩筐原來重25千克。

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和差問題練習題

（和＋差）÷2＝大數（和－差）÷2＝小數

1、學校排球、籃球共62個，排球比籃球多12個，排球、籃球各有多少個？

2、甲、乙兩車間共有工人260人，甲車間比乙車間少30人，甲、乙兩車間各有工人多少人？

3、某校五、六年級共有324人，六年級的人數比五年級多46人，這個學校五、六年級各有多少人？

例

2、甲、乙兩個書架共有書480本，如果從甲書架中取出40本放入乙書架，這時兩個書架上書的本數正好相等。甲、乙兩個書架原來各有多少本？

想一想：這一道題要先求什么？甲、乙兩個書架原來相差多少本？為什么？（1）原來甲書架比乙書架多多少本？（2）乙書架原來有多少本？（3）甲書架原來有多少本？ 試一試：

1、兩個桶里共盛水30千克，如果把第一桶里的水倒6千克到第二個桶里，兩個桶里的水就一樣多。原來每桶各有水多少千克？

2、甲、乙兩個倉庫共存大米58噸，如果從甲倉調3噸大米到乙倉，兩個倉庫所存的大米正好相等。甲、乙兩個倉庫各存大米多少噸？

例

3、甲、乙兩人共有150元錢，如果甲增加13元，而乙減少27元，那么兩人的錢數就相等。甲、乙兩人和有多少元？ 畫出線段圖表示題意： 想一想：甲比乙少多少元？（1）甲比乙少多少元？（2）乙有多少元（3）甲有多少元？ 試一試：

第一車間和第二車間共有工人735人，如果第一車間調出27人，第二車間調入36人，那么兩個車間的人數就相等。兩個車間各有多少人？

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2、甲、乙兩船共有乘客623人，如果甲船增加34人，乙船減少57人，那么兩船的乘客同樣多。乙船有多少乘客？

和倍問題練習題

和÷（倍+1）＝小數 甲、乙兩倉庫共存糧264噸，甲倉庫存糧是乙倉庫存糧的10倍。甲、乙兩倉庫各存糧多少噸？

2.甲、乙兩輛汽車在相距360千米的兩地同時出發，相向而行，2時后兩車相遇。已知甲車的速度是乙車速度的2倍。甲、乙兩輛汽車每小時各行多少千米？

3.妹妹有書24本，哥哥有書53本。要使哥哥的書是妹妹的書的6倍，妹妹應給哥哥多少本書？

4.小敏與爸爸的年齡之和是64歲，爸爸的年齡是小敏的3倍。小敏和她爸爸的年齡各是多少歲？

2.一肉店賣出豬肉和牛肉共560千克，賣出的豬肉是賣出的牛肉的4倍。豬、牛肉各賣了多少千克？

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3.甲、乙兩桶汽油共84千克。如果把乙桶中的油倒入甲桶15千克，那么這時甲桶中的汽油等于乙桶中的汽油的3倍。甲、乙兩桶原有汽油各多少千克？

4.甲、乙兩人共生產零件100個，其中甲有2個零件、乙有5個零件不合格。已知乙生產的合格零件是甲生產的合格零件的2倍。甲、乙各生產了多少個零件？

5.團結村原有水田290公頃，旱田170公頃。要把多少公頃旱田改為水田，才能使水田的公頃數比旱田的公頃數多2倍？

6.紅星小學圖書館內，科技書是故事書的3倍，連環畫書又是科技書的2倍。已知這三種書共有1600本，那么每種書各有多少本？

.差倍問題

差÷（倍—1）＝小數

1.小麗和小榮集郵,小麗郵票的張數是小榮的5倍,如果小麗把自己的郵票給小榮100張,她倆郵票的張數正好相等.小麗和小榮各有 張、張.2.啟東水泥廠有甲、乙兩倉庫,各有水泥若干袋,甲倉庫存水泥的袋數是乙倉庫的3倍,后來從甲倉庫運出450袋,從乙倉庫運出50袋.這時倉庫剩余的袋數相等,甲倉庫原有水泥 袋,乙倉庫原有 袋.3.兩筐桃的個數相等.如果第一筐賣出150個,第二筐賣出194個,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有

個,第二筐有 個.4.甲、乙兩人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取出40元,甲、乙存款數正好相等.問甲原有存款 元,乙原有存款 元.5.小勇和小英各有錢若干元,若小勇給小英24元,二人錢數相等.如果

小英給小勇27元,則小勇的錢數就是小英錢數的2倍.問小勇原有 優學教育——為學生創造奇績！三年級 整合訓練 優學教育——為學生創造奇績！三年級 整合訓練

元,小英原有 元.6.如果甲數加上152等于乙數,如果乙數加上480等于甲數的3倍,問原來甲數 ,乙數.7.有兩根同樣長的鉛筆,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第二根的長度是第一根的3倍,問原有鉛筆各 厘米.8.兩塊同樣長的布,第一塊用去31米,第二塊用去19米,結果所余米數,3.姐妹兩人買東西,姐姐帶的錢數是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用

去30元,這時二人剩下的錢數相等,問姐妹各帶了多少元?

第二塊是第一塊的4倍,兩塊布原來各長 米.9.哥哥的圖書數比弟弟多60本,哥哥的圖書本數是弟弟的3倍,則哥哥有圖書 本,弟弟有圖書 本.10.父親現年50歲,女兒現年14歲, 年前,父親的年齡是女兒年齡的5倍.差倍應用題

1.小麗和小榮集郵,小麗郵票的張數是小榮的5倍,如果小麗把自己的票給小榮100張,她倆郵票的張數正好相等.小麗和小榮各有多少張？

2.甲倉所存面粉是乙倉的3倍,從甲倉運走8500千克,從乙倉運走500千克后,兩倉所剩的千克數相等,問兩倉原有面粉多少千克?

4.有大小兩個整千數,大數是小數的3倍,這兩個數最高位上的數字的差

是6,問這兩個整千數各是多少.5..用9輛汽車和18輛大車送一批貨物,每輛汽車的載重量相當于大車的3倍,結果汽車比大車一共多運18噸,汽車和大車每輛各運多少噸?

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第五篇：《“和倍”“差倍”問題》教學設計（推薦）

《“和倍”“差倍”問題》教學設計

浙江省諸暨市暨陽街道浣紗小學 祝錫炯（初稿）浙江省諸暨市實驗小學教育集團 陳菊娣（修改）浙江省諸暨市教育局教研室 湯 驥（統稿）

教學內容：人教版小學數學教材六年級上冊第41～42頁例6及相關練習。

教學目標：

1．會通過線段圖理解題意，并根據關鍵句弄清數量關系設未知數，能列方程解答稍復雜的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的實際問題，理解解答思路，掌握解題方法。

2．從解題過程中切實理解用方程解應用題的優越性，提高學生列方程解決問題的自覺性與積極性。

3．讓學生對生活中的有關數學信息予以選擇、加工，進而解決問題，感悟稍復雜的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的實際問題的內在聯系，培養學生分析問題、解決問題的能力。

教學重點：列方程解答稍復雜的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的實際問題，理解解題思路，掌握解題方法。

教學難點：正確分析題目中的數量關系，會設未知數。

教學過程：

一、復習舊知，引入問題

1．根據題意，寫出關系式。

（1）白兔的只數是灰兔的；

（2）美術小組的人數是航模小組的；

（3）小明的體重是爸爸的

；

（4）男生人數是女生的一半。

2．根據線段圖，列出方程

想一想：線段圖相同，列出的方程為什么不同？

你為什么這樣列方程？你能用一句話概括兩幅線段圖中甲和乙的關系嗎？

3．教師說明：今天我們就要來學習解決稍復雜的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的實際問題。

【設計意圖】準備題的設置，是從學生已有知識經驗出發的。一方面復習了找單位“1”、分析數量關系和如何列方程，分解了本課的重難點；另一方面，為后面環節的對比分析、溝通聯系做好鋪墊。

二、探索交流，解決問題

（一）出示例6

1．課件出示例6圖片。

2．提問，你從圖中獲得了哪些信息？

（1）知道了我們班全場的總得分；

（2）知道了下半場得分是上半場的。

3．想一想，根據已有的信息，你能提出哪些數學問題？

引導學生提出：上半場和下半場各得多少分？

4．請學生概括圖片信息，編出完整的應用題。

引導學生概括：六（1）班參加籃球比賽，全場得分為42分，下半場得分只有上半場的一半。六（1）班上半場和下半場各得多少分？

【設計意圖】這一環節主要是在例題情景中培養學生捕捉信息和語言概括的能力，明確例題中的已知條件與問題，為后面的解答做好鋪墊。

（二）解答例題

1．畫線段圖。

（1）根據題意，請學生把線段圖畫在草稿本上，其中一個學生黑板上板演。

（2）對照板演的同學，檢查自己的線段圖有什么不足之處。

2．獨立解答。

（1）學生嘗試獨立解答，教師巡視，收集學生不同的解題方法，出示在實物投影上。

（2）解題方法預設：

方法一：

方法二：

（3）學生逐題講解解題思路，教師配合線段圖加以說明。

3．教學用方程解答例6。

（1）想一想：如果用方程來解答這道題目，你能在題中找出怎樣的等量關系？

根據學生的回答板書：

上半場的分數+下半場的分數

；

下半場的分數=上半場的分數；

；

上半場的分數=下半場的分數

下半場的分數=上半場的分數；

??

（2）說一說：根據這些等量關系，應該把哪個量設為未知數？另一個量又可以怎樣表示？

①把上半場設為分，那么下半場可以表示為

②把下半場設為分，那么上半場可以表示為

分或分或

分； 分。

（3）做一做：用方程完整地解答例題，并請學生板演。

學生用方程解答預設：

①解：設六（1）班上半場得分為，則下半場得分為。

②解：設六（1）班下半場得分為，則上半場得分為。

③解：設六（1）班上半場得分為，則下半場得分為

。。

④解：設六（1）班下半場得分為，則上半場得分為。

。

（在PPT中呈現教材中的解答過程。）

（4）如何驗證方程的結果是否正確？

（5）比一比：此題不同的列方程解答方法的聯系和區別是什么？

教師引導：從不同的等量關系出發，我們可以列出不同的方程，關鍵是要從題目信息中找準數量關系。

（三）小結

通過剛才的例題的學習，我們知道了如何求稍復雜的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的實際問題的解答方法，我們也可以把今天學習的這類題型叫做“和倍”問題。在解題時，我們應先找準題目中的等量關系，設其中一個量為未知數，用兩種量之間的關系表示出另一個量，再列出方程進行解答。

【設計意圖】線段圖是解決問題的一種重要手段，尤其到了六年級，線段圖的教學尤為重要。教師在教學解決問題時，要盡可能給學生創造畫線段圖的機會，為分數應用題教學分散難度。例6的教學，有線段圖做鋪墊，學生并不困難，因此，可以放手讓學生自己解決。但本節課的重點是如何用方程解決稍復雜的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的實際問題，所以教師要適時把學生引導到用方程解決問題的思路上來。不但要鼓勵學生用多種思路設未知數列方程，還要能引導學生理清思路。

三、鞏固練習，強化提高

（一）基本練習

1．完成練習九第2、4題。

2．鼓勵學生列方程解答。

（二）拓展提高

1．把練習九第3題進行適當改編，拓寬學生思路。

學校美術小組的人數是航模小組人數的，美術小組比航模小組多15人，美術小組和航模小組各多少人？

2．比較這一題與前面的習題有什么不同？

3．小結：前面的習題稱為“和倍”問題，這題我們可以稱之為“差倍”問題。我們在學習數學時，應該舉一反三，做到融會貫通。

【設計意圖】習題設計上，我們需要做到循序漸進。練習九的第1、2、4、5題基本上同例題一樣屬于“和倍”問題，鼓勵學生用方程解答，不但強化了這節課的重點，也為后續的學習奠定了基礎。其次，把練習九的第3題稍加改動，變成“差倍”問題，旨在培養學生仔細審題的習慣，同時注重培養學生舉一反三的能力。練習中基本上采用全部放手的做法，讓學生獨立分析解答，教師引導、鼓勵學生完成學習任務，給學生營造自主的學習氛圍。

四、總結延伸，布置作業

1．這節課你有什么收獲？

2．列方程解答應用題要注意哪些問題？

3．完成教材第44頁練習九第1題、第5題。