第一篇：和差倍問題綜合練習

和差倍問題綜合練習

1、甲乙兩人一共存款3400元，甲若給乙400元，則兩人存款數相等。甲、乙各存款多少元？

2、一個書架有三層，共放書100本。上層比中層多放20本書，下層比中層少放10本書。書架上、中、下三層各放書多少本？

3、甲、乙兩箱水果共重37千克，如果從甲箱中取出2千克水果放入乙箱后，甲箱還比乙箱多1千克。甲、乙兩箱原來各有水果多少千克？

4、一個長方形，周長是30厘米，長是寬的2倍，求這個長方形的面積？

5、甲班有圖書120本，乙班有圖書30本，甲班給乙班多少本，甲班的圖書是乙班圖書的2倍？

6、小強和小明共有28本練習本，小強的練習本比小明的2倍少2本，小強和小明各有幾本練習本？

7、紅星小學圖書館內，科技書是故事書的3倍，連環畫書又是科技書的2倍。已知這三種書共有1600本，那么每種書各有多少本？

8、小王有240元，小青有100元，兩人用去了一樣多錢后，小王剩下的錢是小青剩下的錢的3倍。小王和小青各用去了多少錢？

9、節目里彩旗飄，紅旗的面數是黃旗的3倍多2面，紅旗比黃旗多24面，紅旗、黃旗各有多少面？

10、有兩根同樣長的繩子，第一根截去12米，第二根接上14米，這時第二根長度是第一根長的3倍，兩根繩子原來各長多少米？

1、某工廠去年與今年的平均產值為96 萬元，今年比去年多10 萬元，今年與去年的產值各是多少萬元？

2、甲、乙兩個學校共有學生1245 人，如果從甲校調20 人去乙校后，甲校比乙校還多5 人，兩校原有學生各多少人？

3、甲班和乙班一共有60人。如果從甲班調6個人到乙班，那么甲班的人數就是乙班人數的2倍。求甲、乙兩班原來的人數。

4、在一個減法算式里，被減數、減數與差的和是240，減數是差的5倍，則減數是多少？

5、動物園有5座猴山，其中3座住著金絲猴，2座住著獼猴。這5座猴山上猴子的數量分別為：10、15、30、35、70。已知金絲猴的總數是獼猴的3倍，問：哪兩座山上住著獼猴？

6、甲水庫有43億立方米水，乙水庫有37億立方米水。問：需要從甲水庫調多少億立方米水道乙水庫，才能使乙水庫的水比甲水庫多兩倍？

7、甲乙兩校共有學生864 人，為了照顧學生就近入學，從甲校調入乙校32 名同學，這樣甲校學生還比乙校多48 人，問甲、乙兩校原來各有學生多少人？

8、甲、乙兩堆貨物共有160件，已知甲堆貨物比乙堆的3倍還多40件。甲、乙兩堆各有多少件貨物？

9、三堆糖果共有105顆，其中第一堆糖果的數量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的數量又比第二堆的2倍少3顆。第三堆糖果有多少顆？

10、兩個自然數相除，商是4，余數是1。如果被除數、除數、商及余數的和是56，那么被除數等于多少？

11、有3條繩子，共長95米，第一條比第二條長7米，第二條比第三條長8米，問3條繩子各長多少米？

12、甲公司有資金100億元，乙公司有資金40億元，兩公司聯合投資一塊地，用去同樣多的資金后，甲公司剩下的資金是乙公司的5倍。請問：兩公司投資這塊地共用去多少億元？

13、小明期末考試時語文和數學的平均分數是94 分，數學比語文多8 分，問語文和數學各得了幾分？

14、亞洲杯決賽中，中國記者的數量是外國記者數量的3倍。比賽結束后中國記者有180人離場，外國記者有40人離場，剩下的中、外記者數量相等。原來中、外記者各有多少人？

15、甲、乙兩個數，如果甲數加上320就等于乙數，如果乙數加上460就等于甲數的3倍。求兩個數各是多少？

16、有兩塊布，第一塊長74 米，第二塊長50 米，兩塊布各剪去同樣長的一塊布后，剩下的第一塊米數是第二塊的3 倍，問每塊布各剪去多少米？

17、兩塊同樣長的花布，第一塊賣出31 米，第二塊賣出19 米后，第二塊是第一塊的4 倍，求每塊花布原有多少米？

18、甲、乙兩校教師的人數相等，由于工作需要，從甲校調30 人到乙校去，這時乙校教師人數正好是甲校教師人數的3 倍，求甲、乙兩校原有教師各多少人？

19、小悅和阿奇在操場上練習跑步．一段時間過后，阿奇跑的距離比小悅跑的3 倍還多80 米．如果小悅比阿奇少跑了500 米，那么小悅和阿奇分別跑了多少米？

20、甲、乙兩筐蘋果重量相等．現在從甲筐拿12 千克蘋果放入乙筐，結果乙筐蘋果的重量就比甲筐的3 倍少2千克．兩筐蘋果原來各有多少千克？

21、甲、乙兩個工程隊共有1980 人，甲隊為了支援乙隊，抽出285 人加入乙隊，這時乙隊人數還比甲隊少24人，求甲、乙兩隊原有工人多少人？

思考題：

1、費叔叔買來三箱水果，總重100 千克．其中前兩箱重量相差11 千克，且前兩箱的總重量是第三箱的3倍．請問：這三箱水果中最重的那箱重多少千克？

2、甲、乙、丙三個物體的總重量是93 千克，甲物體比乙、丙兩個物體的重量之和輕1 千克，乙物體比丙物體重量的2 倍還重2 千克，那么甲、乙、丙各重多少千克？

3、四年級有3 個班，如果把甲班的1 名學生調整到乙班，兩班人數相等；如果把乙班1 名學生調到丙班，丙班比乙班多2 人，問甲班和丙班哪班人數多？多幾人？

4、甲、乙兩個人一起去商店買東西，兩人一共帶了80 元錢．甲用自己帶的錢的一半買了一本漫畫書，乙花10 元錢買了一盤磁帶．這時甲的錢恰好是乙的3 倍．開始時乙帶了多少元錢？

5、姐妹倆一起做數學、語文兩科作業．姐姐花在數學上的時間比妹妹多10 分鐘；而妹妹花在語文上的時間比姐姐多4 分鐘．已知姐姐一共花了88 分鐘做完，妹妹做數學的時間比語文少12 分鐘．請問：妹妹做語文花了多少分鐘？

6、游泳池里男生的人數比女生的6 倍少11 人，比女生的4 倍多13 人，那么男生有多少人？

7、紅旗小學三年級有甲、乙、丙三個班，一共有學生162 人．如果從甲班轉出2 個人到乙班，則甲、乙兩班人數相同．如果這時再從丙班轉出3 個人到乙班，則乙、丙兩班人數相同．請問：甲班原來有多少人？

第二篇：和差問題、和倍問題、差倍問題(實用)

第三、四講：和差問題、和倍問題、差倍問題

教學目標：通過本次課的的學習，正確運用和差問題、和倍問題、差倍問題的有關公式，理清題意，解決實際問題。

教學重點：分清類型，正確運用不同類型的數量關系。

教學難點：理清題意，準確判斷題目是“和差問題、和倍問題、差倍問題”中的哪一類，然后正確運用相關的數量關系

需要課時：4課時 教學過程：

一、和差問題：

已知兩個數的和與差，求出這兩個數各是多少的應用題，叫做和差應用題。基本數量關系是：

（和＋差）÷2＝大數（和－差）÷2＝小數

解答和差應用題的關鍵是選擇合適的數作為標準，設法把若干個不相等的數變為相等的數，某些復雜的應用題沒有直接告訴我們兩個數的和與差，可以通過轉化求它們的和與差，再按照和差問題的解法來解答。

例1：有甲乙兩堆煤，共重52噸，已知甲比乙多4噸，兩堆煤各重多少噸？

分析：根據公式，我們要找出兩個數的和與差，就能解決問題。由題意：堆煤共重52噸知：兩數和是52；甲比乙多4噸知：兩數差是4。甲的煤多，甲是大數，乙是小數。故解法如下：

甲：（52+4）÷2=28（噸）乙：28-4=24（噸）

例2：兩只籠子里共有15只雞，從甲籠提出3只后，甲籠比乙籠還多2只，兩只籠子原來各有多少只雞？

分析：從題意知：甲比乙多5只，所以，兩數和是15，兩數差是5.甲是大數。

甲：（15+5）÷2=10（只）乙： 15-10=5（只）

練習：

1、兩堆石子共有800噸，第一堆比第二堆多200噸，兩堆石子各有多少噸？

2、黃茜和胡敏兩人今年的年齡 是23歲，4年后，黃茜比胡敏大3歲，問黃茜和胡敏今年各是多少歲？

3、把長84厘米的鐵絲圍成一個使長比寬多6厘米的長方形。長和寬各是多少厘米？

二、和倍問題

已知兩個數的和，又知兩個數的倍數關系，求這兩個數分別是多少，這類問題稱為和倍問題。

解決和倍問題的基本方法：將小數看成1份，大數是小數的n倍，大數就是n份，兩個數一共是n+1份。基本數量關系：

小數=和÷（n+1）

大數=小數×倍數 或 和-小數=大數

例1 ：甲班和乙班共有圖書160本，甲班的圖書是乙班的3倍，甲乙兩班各有圖書多少本？

分析：從題目中知，乙班的圖書數較少，故乙是小數，占1份，甲占(3+1)份。

乙：160÷(3+1)=40（本）甲：160-40=120（本）

例2：果園里有梨樹和桃樹共165棵，桃樹棵數比梨樹棵數的2倍少6棵，梨樹和桃樹各多少棵？

分析：由題意，桃樹增加6棵，桃樹正好是梨樹的2倍，這時總數就是：165+6=171，這樣就轉化成標準和倍問題，將梨樹看成1份，一共是3份。梨樹的棵數：171÷3=57，求桃樹的棵數時要減去6棵。桃樹：171-57-6=108 梨樹：（165）÷（2+1）=57（棵）桃樹：171-57-6=108（棵）練習：

1、小明和小強共有圖書120本，小明的圖書是小強的2倍，他們兩人各有圖書多少本？

2、果園里一共有桃樹和杏樹340棵，其中桃樹比杏樹的3倍多20棵，兩種樹各種了多少棵？

3、甲倉庫存糧104噸，乙倉庫存糧140噸，要使倉庫的存糧是乙倉庫的3倍，那么必須人乙倉庫運出多少噸放入甲倉庫？

4、一個長方形的周長是是30厘米，長是寬的2倍，求長方形的面積是多少？

三、差倍問題

已知兩個數的差，并且知道兩個數倍數關系，求這兩個數，這樣的問題稱為差倍問題。

解決差倍問題的基本方法：設小是1份，如果大數是小數的n倍，根據數量 3

關系知道大數是n份，又知道大數與小數的差，即知道n-1份是幾，就可以求出1份是多少。

基本數量關系：

小數=差÷(n-1)大數=小數×n 或 大數=差+小數

例1：一張桌子的價格是一把椅子的3倍，購買一張桌子比一把椅子貴60元。問桌椅各多少元？

分析：桌子的價格與椅子的價格的差是60，將椅子看成小數占1份，桌子占3份，份數差為3-1，根據數量關系：

椅子的價格：60÷（3-1）=30（元）桌子的價格：30+60=90（元）

例2：兩筐重量相同的蘋果，甲筐賣出7千克，乙筐賣出19千克后，甲筐剩余的蘋果是乙筐的3倍，原來兩筐各有蘋果多少千克？

分析：兩筐蘋果的重量相同，故兩筐賣出的數量差即是原來蘋果的數量差。兩筐蘋果的差為19-7=12（千克），將乙筐看成1份，甲筐為3份，份數差為2.乙筐現有蘋果：（19-7）÷（3-1）=6（千克）乙筐原來有：6+19=25（千克）甲筐原來有25千克。

練習：

1、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如從甲桶中取出20千克到入乙桶，那么兩桶酒重量相等。兩桶酒原來各多少千克？

2、六、一班有花盆的數量是六、二班的3倍，如果六、一班再購買20個花盆后，兩班花盆數相等，兩班原有花盆多少個？

作業：

1、甲、乙兩桶油共重100千克，從甲桶中取出5千克放入乙桶中，此時兩桶油正好相等。求兩桶油原來各有多少千克？

2、甲、乙兩箱洗衣粉共有90袋，如果從甲箱中取出4袋放入乙箱中，則兩箱中洗衣粉的袋數相等。求原來兩箱洗衣粉各有多少袋？

3、劉曉每天早晨沿長和寬相差40米的操場跑步，每天跑6圈，共跑2400米，問這個操場的面積是多少平方米？

4、小強今年15歲，小亮今年9歲。幾年前小強的年齡是小亮的3倍？

5、有兩段一樣長的繩子，第一根剪去21米，第二根剪去13米后是第一根剩下的3倍，兩根繩子原來有多長？

6、老貓和小貓去釣雨，老貓釣的魚是小貓的3倍，如果老貓給小貓3條后，小貓比老貓還少2條。兩只貓各釣了多少條魚？

第三篇：差倍問題(簡單)

差倍問題

例題1 媽媽從超市買來蘋果和梨，已知蘋果的個數是梨的3倍，蘋果的個數比梨多18個，媽媽買的蘋果和梨各多少個？

練習1 新華小學三（1）班的男同學是女同學的4倍，男同學比女同學多27人，新華小學三（1）班的男同學和女同學各多少人？

例題2 哥哥的數學本比弟弟多20本，媽媽又給弟弟買了2本數學本以后，哥哥的數學本是弟弟的3倍。哥哥和弟弟原來有多少本數學本？

練習2 弟弟的故事書比哥哥多18本，哥哥不小心丟了3本，這時哥哥的故事書是弟弟的3倍。哥哥和弟弟原來有多少本故事書？

例題3 甲、乙兩筐的蘋果個數一樣多，如果再放入甲筐18個蘋果，甲筐的蘋果個數是乙筐蘋果個數的7倍。原來甲、乙兩筐各有蘋果多少個？

練習3 甲、乙兩筐的蘋果個數一樣多，如果從乙筐拿走18個蘋果，甲筐的蘋果個數是乙筐蘋果個數的4倍。現在甲、乙兩筐各有蘋果多少個？

例題4 甲、乙兩筐的蘋果個數一樣多，如果從乙筐拿走18個蘋果，甲筐放入14個蘋果，甲筐的蘋果個數是乙筐蘋果個數的5倍。原來甲、乙兩筐各有蘋果多少個？

練習4 李明和小華相同本數的故事書，李明借給同學3本故事書，小華借同學5本故事書，這時小華的故事書本數是李明的3倍。原來李明和小華各有多少本故事書？

例題5 甲筐的蘋果個數是乙筐蘋果個數的3倍，如果從甲筐中拿出6個放進乙筐，甲、乙兩筐的蘋果個數一樣多，原來甲、乙兩筐各有蘋果多少個？

練習5 哥哥和弟弟有相同本數的漫畫書，哥哥給弟弟20本以后，弟弟的漫畫書是哥哥的6倍。哥哥和弟弟原來有多少本漫畫書？

例題6 哥哥的數學本比弟弟多10本，弟弟給哥哥20本數學本以后，哥哥的數學本是弟弟的6倍。哥哥和弟弟原來有多少本數學本？

練習6 哥哥的故事書比弟弟多8本，弟弟給哥哥1本故事書以后，哥哥的故事書是弟弟的6倍。哥哥和弟弟原來有多少本故事書？

例題7 兩數相除，商是7，被除數比除數大24。被除數、除數各是多少？

練習7(1)被除數比除數大63，商是8。被除數、除數各是多少？

(2)被除數比除數大72，商是9。被除數、除數各是多少？

（3）兩數相除，商是7，除數比被除數小54。被除數、除數各是多少？

例題8 兩數相除，商是10，余數是2，被除數比除數大83。被除數、除數各是多少？

練習8（1）被除數比除數大27，商是6，余數是2。被除數、除數各是多少？

（2）被除數和除數相差70，商是9，余數是6。被除數、除數各是多少？

（3）除數比被除數小79，商是10，余數是7。被除數、除數各是多少？

第四篇：和差倍問題專項練習

和差倍問題專項練習

例題1

學校圖書館有文藝書與科技書共605本，文藝書的本數比科技書的3倍多50本，圖書館有文藝書和科技書各多少本？

練習

1、禽養場今年養雞和鴨共4600只，養的雞比鴨的4倍還多100只，禽養場今年的雞鴨各多少只？

2、姐姐和妹妹共做了340朵小紅花，后來姐姐把她做的紅花送給了小明30朵，妹妹自己又做了20朵，這時姐姐做的小紅花是妹妹的5倍。問原來姐姐，妹妹各做了多少朵紅花？

例題2

一根電線長240米，把它截成三段，使第一段比第二段長20米，第三段長是

第一段的2倍。這三段電線各長多少米？

練習

3、A,B,C三個停車場，A停車場的汽車比B停車場的汽車2倍多1輛，C停車場的汽車比A停車場的汽車多2倍，已知A,B,C三個停車場共停汽車121輛，求A,B,C三個停車場各停汽車多少輛？

例題3

無線電一廠，上個月生產三種型號的收音機共1156臺，A型比B型的2倍還多15臺，B型比E型的2倍多21臺，上個月生產A型、B型、E型收音機各多少臺？

練習

4、一筐蘋果，一筐梨和一筐橘子平均重40千克，已知蘋果重量是梨的2倍，梨的重量是橘子的3倍。問蘋果、梨、橘子各是多少千克？

例題4

小紅和小明都愛畫畫，兩人各有若干枝水彩筆。如果小紅給小明8枝，小明的水彩筆是小紅的3倍。如果小明給小紅8枝，則兩人的水彩筆一樣多。小紅和小明原來各有多少枝水彩筆？

練習

5、小花比爺爺小57歲，爺爺的年齡是小花的6倍少3歲，那么小花和爺爺各

是多少歲？

例題5

有大中小三筐蘋果，小筐裝的是中筐的一半，中筐比大筐少裝16千克，大筐裝的是小筐的4倍。大中小三筐共有蘋果多少千克?

練習

6、如果魚尾重4千克，魚頭重量等于魚尾加上魚身一半的重量，魚身重量等

于魚頭加魚尾的重量，這條魚有幾千克重？

例題6

王亮期中考試語文語文和數學的平均分時94分，數學沒考好，語文比數學多8分。問王亮的語文數學各得了多少分？

綜合練習

1、某車間共有工人77名，其中女工人數比徒工人數的2倍還多4人，男工人數比徒工和女工人數之和的2倍少7人，問：這個車間徒工，女工，男工各多

少人？

2、四年級甲班為籌辦紅領巾圖書室號召同學捐送書籍，共收到科技書和故事書320笨，其中科技書是故事書的3倍，四年級甲班同學捐送的科技書和故事

書各是多少本？

3、甲乙丙丁四個數之和為45，若將甲數加上2，乙數減去2.，丙數乘以2，丁數除以2，則四個數恰好相等，求這四個數各是多少？

4、父親今年47歲，徐紅今年11歲，問幾年前父親的年齡是徐紅年齡的5倍？

5、某保險公司為鼓勵工作成績好的職工，決定將4200元獎金分給三名優秀職工，已知第一名比第二名多得800元，第二名比第三名多得500元，三名優

秀職工各得多少元獎金？

綜合練習題

學校：姓名：分數：

1、在書架上擺放著三層書共275本，第三層比第二層的書的3倍多2本，第一層比第二層的2倍少3本，三層上個擺放著多少本書？

2、一筆獎金分一等獎，二等獎和三等獎，每個一等獎的獎金是每個二等獎獎金的兩倍，每個二等獎的獎金是每個三等獎獎金的兩倍。如果評一，二，三等獎各兩人，那么每個一等獎金實308元；如果憑一個一等獎，三個三等獎，兩個二等獎，那么一等獎的獎金是多少元？

3、把一個減法算式里的被減數，減數與差相加，得數是592，已知減數比差的2倍還大2，問減數是多少？

4、甲乙丙三人的平均年齡是42歲，若將甲的歲數增加7歲，已的歲數擴大2倍，丙的歲數縮小2倍，則三人歲數相等，那么丙的年齡為多少歲？

5、甲數減去878，就等于乙數；如果甲數加1142，就等于乙數的5倍。甲乙兩數各是多少？

6、某中學利用暑假進行軍訓，晴天每日行35千米，雨天每天行22千米，13天共行403千米。這期間雨天有多少天？

7、三只木筏運木板910塊，第一只木筏比第二只木筏多運30塊，第三只木筏比第二只木筏少運20塊。三只木筏各運多少塊？

8、1988年父親得年齡師兄弟兩人年齡之和的2倍，是兄弟兩人年齡差得7倍，父子三人年齡和是84，那么，父親出生是在（）年，弟弟今年幾歲？

9、小明三天讀完一本74頁的書，第一天比第二天少讀5頁，第二天比第三天少讀7頁。小明三天各讀多少頁？

10、四人年齡之和是77歲，最小的10歲，他與最大的年齡之和比另外兩人年齡之和大7歲。最大的年齡是幾歲？

第五篇：差倍問題練習題

差倍問題練習題

1、實驗小學舉行運動會，參加跑步的人數是參加跳高的4倍，并且參加跑步的比參加跳高的多36人，那么參加跑步和跳高的人數各是多少人？

2、某工程隊運回一批水泥，第一天運回的水泥包數是第二天運回的3倍，第一天比第二天多運回180包，兩天各運回水泥多少包？

3、父親今年60歲，女兒今年26歲，幾年前父親年齡剛好是女兒的3倍？

4、兩袋鹽的重量相等，甲袋取出24千克，乙袋裝入18千克，這時乙袋的重量是甲袋重量的3倍，甲、乙兩袋原有鹽各重多少千克？

5、小華的故事書比小明少17本，已知小明的故事書比小華的4倍還多5本，求小華、小明各有多少本？