第一篇：人教版四年級數學《乘、除法各部分間的關系》教學反思

在教學《乘、除法各部分間的關系》時，我針對學生求知欲強，好奇心強等心理特點，依據教學內容認真制作課件。在新課引入時，依據教學內容為學生創設有趣的情境，（課件出示；口算：看誰算得又對又快），誘發學生的學習，激發了學生爭強好勝的天性。其次，在學習新知時，我通過課件創設情境，啟發學生提出問題，激發學生的學習興趣，引導學生共同探究，得出結論解決問題的結論。如：教學例1時（1）、課件出示圖例。引導學生自己說出圖意，列出正確的算式，并計算出結果。然后根據學生的口述板書。（2）在讓學生說出這個算式的各部分名稱后，又讓學生說說乘、除法各部分之間的關系，根據學生的口述板書。（3）、讓學生根據這幅圖口頭編兩道除法應用題，再列式計算，學生口述，教師隨機板書。然后，引導學生對這三道算式進行比較，并讓學生說出它們之間的關系式，第一個因數=積第二個因數，第二個因數=積第一個因數。接著請大家動動腦筋想一想，把這兩個關系式概括成一個關系式：一個因數=積另一個因數，根據學生的口述板書。最后，讓學生齊讀一遍，以加深學生的印象。教師指出利用乘法各部分間的關系可以驗算乘法。（4）、讓學生自學驗算乘法的方法。做做一做的題目，指明兩位同學上來板演，其余同學做在練習本上。最后，引導學生進行小結。在本節課教學中，我通過課件創設數學情景，激發學生的學習興趣，讓學生在數學學習活動的過程中發現問題，解決問題，使學生輕松愉快地掌握了乘法各部分間的關系，會應用乘法各部分間的關系驗算乘法，達到了本節課的教學目標。

本堂課我用討論、合作，運用多種形式概括乘法的意義。這樣做是想讓學生通過親身實踐感受到乘法各部分間有一定的聯系，從而真正理解乘法之間的關系。在寫乘法關系的算式中各部分的名稱是學生原有的知識，復習的同時可以指出被乘數和乘數又能稱為因數這個新的內容。因為根據每道乘法算式都能寫出相對應的兩道除法算式，所以接下去組織學生以小組的形式討論提出的三個問題，學生們通過合作學習舉例后發現，不是所有的乘法算式都能寫出兩個除法算式的。如：30＝0只能寫成03＝0，不能寫成00＝3。由此得出一個重要的結論：除數不能為0。第二個問題學生們在大量的舉例后對乘、除法的意義有了理解。在理解的基礎上他們以文字、圖形、字母多種形式解釋了乘、除法的意義。有的小組語言組織能力很強，他們用文字形式進行了概括。有的小組用圖形○、□、△的形式表示，他們認為如果□○=△，那么△○=□或△□=○，但這里除數不能為0。有的小組則用字母a、b、c的形式表示，他們認為如果ab=c，那么ca=b 或 cb=a，除數也不能為0。學生們通過合作學習，理解了用不同的形式來表示乘、除法的意義。

由此可見，在小學數學教學中，只有創設新奇有趣，密切聯系生活實際的數學情景，激發學生探索學數學的興趣，讓學生在數學學習活動的過程中發現問題，使他們擺脫數學學習的枯燥無味，在生活數學、活動數學中探索數學中。

第二篇：《 乘、除法的意義和各部分間的關系》教學設計

《乘、除法的意義和各部分間的關系》教學設計

一、設計理念

通過練習，培養學生認真仔細的學習習慣。

二、教學目標（含學科德育目標）

1.理解乘除法的意義，理解除法是乘法的逆運算，并會在實際中應用．

2.使學生自己總結乘、除法各部分間的關系，并會應用這些關系進行乘、除法的驗算． 3.在分析過程中，培養學生的推理、概括能力． 4.培養學生養成良好的驗算習慣．

三、學情分析

四年級（1）班共有學生40人。大部分學生學習態度端正，思想上要求上進，作業認真、一絲不茍。從整體上來看，本班學生的學習習慣良好，能按時完成作業，上課能積極思考問題。對數學學科有較濃厚的學習興趣，有一定的分析問題，解決問題的能力。

四、教學重難點

教學重點：掌握乘、除法各部分間的關系，并對乘、除法進行驗算．

教學難點：理解乘、除法的互逆關系，以及用除法意義說明一些題為什么用除法解答．

五、教學時數

1課時

六、教學過程（含學科德育過程）

一、導入新授課

我們已經做過大量的整數乘除法計算和應用題的練習，對于乘除法知識也有了初步的了解．這里我們要在原有的知識基礎上，對乘除法的意義加以概括，使同學們能運用這些知識解決實際問題．（板書課題：乘除法的意義）

二、理解乘除法的意義

1、乘法的意義 出示例1（1）用加法算：3+3+3+3=12 用乘法算：3× 4=12 師：為什么用乘法呢？

那怎樣的運算叫做乘法？(小組討論)(根據這兩個算式，結合已有的知識討論并試著用語言表示什么是乘法。)小結：求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。(出示乘法的意義)說明乘法各部分名稱

2、理解除法的意義

能不能試著把這道乘法應用題改編成除法應用題呢？ 出示例2（2）（3）

（1）問：與第（1）題相比，第（2）、（3）題分別是已知什么？求什么？怎樣算？ 列式計算：12÷3=4 12÷4=3(2)問：怎樣的運算是除法？(小組討論)(根據這兩個算式，結合已有的知識討論并試著用語言表示)（3）小結：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。說明除法各部分名稱（4）教學除法是乘法的逆運算．

引導學生觀察：第②、③與①的已知條件和問題有什么變化？

明確：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中變成已知的．也就是乘法是知道兩個因數求積，而除法與此相反，是知道積和其中一個因數求另一個因數，所以除法是乘法的逆運算．

3、教學乘除法各部分間的關系：引導學生根據上面第①組算式總結乘法各部分間的關系．教師概括： 積＝因數×因數一個因數＝積÷另一個因數．（板書）引導學生觀察第②組算式，自己總結出除法各部分間的關系。

商＝被除數÷除數 除數＝被除數÷商 被除數＝商×除數

想一想：在有余數的除法里，被除數與商、除數和余數之間有什么關系？

4、做一做

三、全課總結

通過這節課的學習，你有什么收獲？

四、作業布置

七、教后反思

通過本節課的教學，使學生能結合教材提供的素材，學生自己總結乘、除法各部分間的關系，并會應用這些關系進行乘、除法的驗算．在分析過程中，培養學生的推理、概括能力．

第三篇：人教版：乘除法的意義和乘、除法各部分間的關系 教案

乘除法的意義和各部分之間的關系

教材分析

除法是與乘法相反的運算．在前三年半學生經過大量的整數除法計算和應用題的練習，對除法的意義已有了一定的感性認識，這里在已學的基礎上對除法的意義及乘、除法各部分間的關系加以概括，使學生有更明確的認識．另外教材以前研究的是商是整數而沒有余數的除法，雖然學生在以前的學習中也曾接觸過有余數的除法，但是學生沒有從字面上真正理解它的含義，所以本小節教材是在學生原有的基礎上對有余數除法的概念及關系式明確地概括說明．

本小節的教學重點是使學生掌握乘、除法及有余數除法各部分間的關系，并對它們進行驗算．學習這些知識的同時，也是為進一步學習解簡易方程打基礎的。那么教學難點又主要體現在兩方面：一方面是學生對理解整除概念時，對整除算式中，哪個數能被哪個數整除的幾種不同敘述分不清，容易混淆．另一方面是使學生理解余數為什么比除數?。?/p>

教法建議

1、運用知識的遷移進行教學．在教學中，教師要以學生原有的知識為基礎，把舊知與新知聯系在一起．再結合具體的實例進行教學．例如，在教學乘法的意義時就可以通過學生學過的一道乘法應用題引出，充分讓學生思考，并觀察、分析、比較由乘法算式轉換成除法算式所發生的變化，最后再通過學生的討論（小組、同桌、集體）、互相交流，讓學生用自己的話總結出除法的意義．從而提高學生的語言表述能力．講解有余數的除法時，也可以采用以上的教學方法．

2、注意概念的歸納與概括．在教學有余數除法概念時，可以通過與整除對比的方法，讓學生自己從中發現問題，并從發現中歸納總結出什么叫做“有余數的除法．”這樣可以讓學生從感性認識上升到理性認識，也可以避免學生死記硬背的現象．

3、在教學中，充分發揮學生的主體作用，借用各種教學手段來調動學生的積極性，使學生參與知識形成的全過程．通過學生的想一想、看一看、說一說、做一做悟出知識的真諦，以求得其思維的發展，能力的培養，體驗成功后的喜悅．

教學目標

1．使學生理解除法的意義，理解除法是乘法的逆運算，并會在實際中應用．

2．使學生自己總結乘、除法各部分間的關系，并會應用這些關系進行乘、除法的驗算．

3．在分析過程中，培養學生的推理、概括能力．

4．培養學生養成良好的驗算習慣．

教學重點

使學生掌握乘、除法各部分間的關系，并對乘、除法進行驗算．

教學難點

理解乘、除法的互逆關系，以及用除法意義說明一些題為什么用除法解答．

教學步驟

(一)鋪墊孕伏

口算： 7×5＝ 9×6＝（）× 4＝3235÷5＝ 54÷6＝ 32÷（）＝8 35÷7＝ 54÷9＝（）÷4＝8

2．導入：我們已經做過大量的整數除法計算和應用題的練習，對于除法知識也有了初步的了解．這里我們要在原有的知識基礎上，對除法的意義加以概括，使同學們能運用這些知識解決實際問題．（板書課題：除法的意義）

演示課件“除法的意義”出示課題 下載

(二)探求新知

1．教學除法的意義．

（1）出示一組題，學生獨立列式解答．演示課件“除法的意義”出示例題 下載

①四年級有4個班，每班40人，一共有多少人？

②四年級有160人，平均分成4個班，每班多少人？

③四年級有160人，每40人分一班，可分成幾個班？

根據學生的回答板書：

教師提問：觀察，比較上面的3道題，為什么列式和計算方法都不同？

40,4和160在三個題中分別叫做什么數？

第②、③題分別是已知什么？求什么、怎樣算？

（第②、③題分別是已知兩個數的積和其中的一個因數，求另一個因數，用除法計算．）

分組討論：根據上面除法算式和乘法算式的聯系看，除法是一種什么樣的運算呢？

演示課件“除法的意義”出示問題（啟發學生用自己的語言概括除法的意義．）下載

教師歸納：已知兩個因數的積和其中的一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法．

（2）教學除法各部分的名稱．繼續演示課件“除法的意義” 下載

教師提問：在除法中已知的積叫做什么？（被除數）

已知的因數叫做什么？（除數）

求出的未知因數叫做什么？（商）

（教師板書）

（3）教學除法是乘法的逆運算．

引導學生觀察：第②、③與①的已知條件和問題有什么變化？

使學生明確：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中變成已知的．也就是乘法是知道兩個因數求積，而除法與此相反，是知道積和其中一個因數求另一個因數，所以除法是乘法的逆運算．

反饋：做68頁的“做一做”

根據36×14=504直接寫出下面兩道題的得數．

504÷14=□

504÷36=□

（4）教學關于0和1在除法中的特性．繼續演示課件“除法的意義” 下載

①啟發同學想：一個數除以1得什么數？

學生自己舉例

引導學生得出：一個數除以1，還得原數．

②啟發同學想： 0除以一個不是0的數得什么數？

引導學生自己舉例

老師提問：為什么相除的結果都是0？

教師強調：因為一個數和0相乘才得0，所以0除以一個不是0的數商都是0．

③學生討論： 0能作除數嗎？為什么？

教師說明：如5÷0不可能得到商，因為找不到一個數同0相乘得5．0÷0不可能得到個確定的商，因為任何數同0相乘都得0．

2．教學乘除法各部分間的關系及其應用．演示課件“除法的意義”出示口算題 下載

（1）口算：

①4×5

②320÷8

20÷4

320÷40

20÷5

40×8

（2）引導學生根據上面第①組算式總結乘法各部分間的關系．繼續演示課件 下載

教師概括： 積＝因數×因數

一個因數＝積÷另一個因數．（板書）

引導學生觀察第②組算式，自己總結出除法各部分間的關系．

教師板書： 商＝被除數÷除數

除數＝被除數÷商

被除數＝商×除數

（3）教學乘法驗算

教師出示：32×27=864，讓學生用以下兩種方法驗算．

第四篇：乘、除法的定義及各部分間的關系教學設計

乘、除法的定義及各部分間的關系教學設計

一、教學目標

（一）知識與技能

結合具體情境通過對算式變換的比較，理解和掌握乘、除法的意義和各部分之間的關系。

（二）過程與方法

在探索乘、除法各部分之間的關系的過程中，發展抽象、概況的能力，進一步感悟運算本質。

（三）情感態度和價值觀

在用抽象文字表示乘、除法各部分間的關系的過程中，感受數學的內在邏輯性，體會數學的價值。

二、教學重難點

教學重點：理解和掌握乘除法各部分之間的關系。教學難點：表示乘、除法各部分間的關系。

三、教學準備

課件、學習單。

四、教學過程

（一）創設情境，提出問題。

1.師：同學們，看到屏幕里的圖片，有什么感覺？（出示各種美麗的花朵）預設：

生：非常漂亮，感覺很香??

2.師：是的，花不但是植物繁殖的重要部分，而且還有著很多美好的寓意。荷花代表著純潔，牡丹則代表著高貴。今天這節課我們要用數學的眼光來欣賞花，看看大家能發現什么數學信息。（出示主題圖）

3.師：你能根據圖中的信息提出什么數學問題嗎？ 預設：

生：每個花瓶里插3枝花，4個花瓶一共插多少枝花？

（二）自主探究，乘、除法定義。

1.師：同學們提出的問題能夠解決嗎？請每個同學自己動手試一試。2.學生獨立解題

3.匯報交流，展示解題過程： 預設：

生1:3+3+3+3=12 生2：3×4=12 4.師：大家都是怎么想的？ 預設： 生1：每個花瓶中有3枝花，四個花瓶一共就是4個3相加。生2:4個3，也可以用乘法表示，就是3×4。5.師：看來4個3相加也可以表示為3×4。你認為哪種表示方式更簡便呢？為什么？

預設：乘法，因為加數個數多時可以用一個數表示個數。6.你還能提出什么用乘法計算的問題嗎？（學生提出數學問題）

7.師：用你自己的話說一說什么是乘法？ 預設：

生：求幾個相同加數和的簡便運算叫乘法。（板書：乘法定義）

8.師：你知道乘法算式中這些數都叫什么名字嗎？ 介紹乘法算式各部分名稱（因數×因數=積）9.師：在上節課我們學習加、減法時發現一個加法算式可以改寫出兩個減法算式。今天你能結合情景和這個乘法算式也改寫出用其他運算方法計算的問題嗎？ 10.學生討論并列式。（2）12÷3=4（3）12÷4=3 11.師：誰來說一說，你是怎樣想的？這兩個除法算式代表什么含義？ 預設：

生1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插幾瓶？ 12÷3=4 生2：有12枝花，平均插到4個花瓶里，每個花瓶插幾枝？ 12÷4=3 12.師：為什么用除法計算呢？ 預設：

生：因為知道了兩個因數的積，求另一個因數。13師：你能提出一個用除法解決的實際問題嗎？

14.師：想一想什么是加法，什么是減法？然后，請你試著用自己的話說一說什么是除法？ 預設：

生：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫除法。（板書：除法定義）

15.師：你知道除法算式中這些數又叫什么名字嗎？ 介紹除法算式各部分名稱（被除數÷除數=商）

（三）小組交流，明確關系

1.師：觀察黑板上的算式，再想一想我們是如何研究加、減法的，你有什么發現？ 2.師：我們能根據一個加法算式很快地寫出兩個減法算式，又能根據一個乘法算式很快寫出兩個除法算式，現在你有什么想研究的？ 預設：

生：乘、除法各部分到底有怎樣的關系？

3.師：同學們非常善于思考，看來我們這節課除了要知道什么是乘、除法，也需要研究它們之間的關系。下面我們就來研究一下。（板書課題：乘、除法各部分之間的關系）

4.師：根據黑板上的三個算式和上節課的學習經驗（課件出示加、減法各部分關系），你能發現乘、除法各部分之間有怎樣的關系嗎？ 5.小組討論并組內交流 6.整理總結：

（1）乘法各部分間的關系： 積=因數×因數

因數=積÷另一個因數

（2）除法各部分間的關系： 商=被除數÷除數 除數=被除數÷商 被除數=商×除數

7.師：請同學們結合剛才的算式，驗證大家總結的發現。

8.師：請觀察我們總結的結論，看看你又有什么新的發現？小組交流一下。預設：

生1：乘法是除法的相反運算、除法是乘法的相反運算。生2：除法是乘法的逆運算。9.學以致用：數學書P6做一做

根據36×14=504，不計算直接寫出后面算式的結果。504÷14=（），504÷36=（）10.抽象概括，總結升華。

我們通過這三個算式的聯系，初步了解了乘、除法各部分之間的關系，而且驗證了乘、除法之間的關系。（1）乘法各部分間的關系：

積=因數×因數

因數=積÷另一個因數（2）除法各部分間的關系：

商=被除數÷除數

除數=被除數÷商

被除數=商×除數 希望大家能靈活運用加減法各部分之間的關系來解決問題。11.師：關于乘、除法的知識研究到這里，你還有什么疑問或還想深入研究的嗎？ 預設：

生：在有余數的除法里，被除數與商、除數和余數之間有什么關系呢？

12.師：關于這個問題大家是怎么想的呢？具體的內容我們下節課就要研究，請你回家思考一下這個問題。

（四）鞏固應用，拓展提高

1.基本練習，鞏固新知。

（1）下面各題應用什么方法計算？為什么？（數學書P7 練習二 1）①蝸牛每小時可爬行5m，6小時能爬行多少米？ ②120支鉛筆，每12支裝一盒，可以裝幾盒？ ③蝸牛6小時爬了30m，平均每小時爬行幾米？

④一頭大象的體重是5600kg，正好是一頭牛的8倍。這頭牛重多少千克？（2）根據乘、除法各部分間的關系，寫出另外兩個算式 2.綜合練習：判斷：（數學書 P8 9）已知△＋□＝?，◇×◆＝☆，下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。

（1）□＋?＝△（）（2）?－△＝□（）（2）(3)☆÷◆＝◇（）（4）☆×◇＝◆（）

（五）課堂總結：

1．師：通過學習乘、除法各部分之間的關系，你知道哪些關系你能說說嗎？ 2．學生交流。

3．師：通過本節課學習你能說說你的心得、收獲以及不足嗎？

（六）板書設計：

乘、除法的定義及各部分間的關系教學設計

乘法各部分間的關系：

積=因數×因數

因數=積÷另一個因數

除法各部分間的關系：

商=被除數÷除數

除數=被除數÷商

被除數=商×除數

（七）課后反思：

第五篇：《加法各部分間的關系》的教學反思

古人為我們留下了一句教學格言：授之以魚不若授之以漁。我個人也認為，教師除了教給學生知識，更要讓學生學會學習方法。

在教學《加法各部分間的關系》這部分內容時，我帶領學生親自參與獲取“一個加數=和-另一個加數”這一關系式的分析、推導過程，讓學生通過對老師提供的材料進行觀察、分析、比較、綜合，以促進學生理解問題的提出、概念的形成、結論的獲得及數學知識的應用。我主要是從以下幾方面進行的：

1、讓學生經歷從應用題抽象出算式的過程。

我沒有用書上的例題，而是利用班中男、女生人數編了一道題：“四（5）班有男生31人，女生21人，四（5）班共有多少人？”由這題又編出另外兩道題：“四（5）班共有學生52人，其中男生31人，女生有多少人？四（5）班共有學生52人，其中女生21人，男生有多少人？”不用分析數量關系，學生很容易列出算式。我還讓學生經歷從算式抽象出加法各部分間的關系的過程，引導學生進行比較、分析，脫離具體應用題，而以第一個算式為基礎，找出后兩個算式與第一個算式的內在聯系。

2、教給學生觀察、分析和比較的方法。

在教學中，在學生列出第一個算式31+21=52（人）后，讓學生說出算式中各部分名稱及它們之間多關系。在學生列出（2）、（3）題算式之后，引導學生把（2）、（3）題同第一題比較，已知、未知有什么變化？要求的是什么？學生通過分小組討論歸納出：第一個加數=和-第二個加數第二個加數=和-第一個加數。學生通過觀察、分析和比較這兩個關系式，抽象出：“一個加數=和-另一個加數”并且向學生指出：“比較這種學習方法在數學中的用處很大，在今后的學習中還要用到?！?/p>

3、引導學生正確的運用這一關系。

使學生明白：概念和方法，不僅要經歷由特殊到一般，還有從一般到特殊的演繹推理的過程。在教學時，我讓學生自己閱讀有關內容，找到驗算加法的不同方法，并用于自己的實踐。

本節課，學生不僅學到了“加法各部分間的關系”這一知識點，而且學到了一些學習方法。但本節課也存在著之處：解含X的等式，個別學生的格式不正確，計算也存在失誤，有待改進。