第一篇：面積公式推導的優秀教學反思

對于長方形面積公式的推導，我分析：學生在學習計算面積以前是不知道面積與長、寬的積有關系的，學生在擺一擺的過程中往往得出這個長方形的面積是多少后就停下來了，直到填寫完書本上的那個表格后才發現這個規律。這樣我覺得有點牽著學生的鼻子走的感覺。我現在教三年級兩個班，我在一班教學時是采取課本上的安排去上的，感覺沒有什么創意，很乏味。于是我在二班教學時，靈活地處理教材，首先用課件安排了一個游戲“數人數”，利用幾個不同的方陣隊伍，讓學生快速說出總人數是多少？（學生根據以前所學的乘法意義和生活中的經驗很快就知道最快的方法是：總人數＝每行人數*行數）這個安排是為了接下來的教學做鋪墊的。接著我直接利用課本p46練一練第4題（1）小題：用12個邊長為1厘米的正方形擺長方形，你能擺出幾種？它們的長、寬分別是多少？它們的面積又是多少呢？然后讓學生說說你發現了什么？

從反饋的信息來看，90％的學生都很快的發現了規律：長方形面積＝長×寬。對于學生的發現我并不急于給予評價，為了驗證自己的這個發現，我要求他們去完成p45的內容。發現兩種做法：

一、直接用尺子去量長、寬，然后長×寬計算出面積來。

二、用1平方厘米的小正方形去擺，但只是沿著長擺了一排，再沿著寬擺了一排就可以了，我問他們為什么不擺滿？他們說從前面的游戲中得到了啟發，只要知道一行擺幾個，擺幾行就行了。匯報結果后，學生證實了自己的發現是正確的，這樣一來，學生們都很開心，通過自己努力找到求長方形面積的方法了，以后再也不需要拿著面積單位去測量了，只要知道長、寬就可以了。同時，我也及時提示學生，長和寬的長度單位要相同，否則計算面積就會錯。并例舉了一個這樣的例子。

我認為這節課的成功之處是：學生參與活動的積極性高，能充分發揮學生的主體性。貼近生活，少走彎路（在一班上課的時候，學生在擺一擺的時候花去了很多的時間，畢竟要擺三個長方形嘛！），直奔主題，提高了課堂教學的效率。

第二篇：梯形面積推導公式教學反思

梯形面積推導公式教學反思

英坪中心小學 向長興

梯形面積的計算是在學生學會計算平行四邊形、三角形面積計算的基礎上教學的。本節課尚老師先復習梯形的有關知識，然后引導學生想，怎樣把梯形轉化為已學過的圖形，從而推導出梯形的面積計算公式。這樣就體現了本節課教學的難點理解梯形面積計算公式的推導過程。

首先復習舊知，以舊促新，如：出示梯形請學生找出梯形的上底、下底和高，然后請學生想一想：在推導平行四邊形、三角形面積計算公式的時候，都用到了什么方法？帶領學生回顧以前知識，（把一個平行四邊形進行割補轉化成一個長方形，推導出平行四邊形的面積計算公式；把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形推導出三角形的面積計算公式。）使學生明確都用到了轉化的方法。然后教師啟發：我們能否也用轉化的方法來推導梯形面積的計算公式呢？下面我們就來共同研究、探討。本環節的設計，善于抓住新舊知識的內在聯系，數學思想方法的類比遷移，用循序漸進的啟發性提問，培養學生的發散思維。促進學生將梯形面積計算公式與已有認知結構中的平行四邊形、三角形面積計算公式建立實質性聯系，為學生對梯形面積公式的探究、研討，促進知識方法的有效遷移創造條件。

再就是推導梯形的面積計算公式：在引導學生進行操作時：

1、拿出兩個完全一樣的梯形動手拼一拼。

2、你拼成了什么圖形？怎樣拼的？

3、你發現拼成的平行四邊形和梯形之間有什么關系？讓學生帶著教師提出的問題一邊思考，一邊動手，防止出現學生不知道做什么的現象。然后學生示范拼圖，用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。

接下來根據拼成的平行四邊形，請學生一邊看圖一邊找關系，先找出平行四邊形的底與梯形的底之間的關系，即拼成的平行四邊形底是梯形上底和下底之和，再找出梯形的高與拼成的平行四邊形的高的關系，即拼成的平行四邊形的高是梯形的高，然后得出梯形面積與拼成的平行四邊形面積之間的關系，即梯形面積是拼成的平行四邊形面積的一半，最后得出梯形的面積計算公式及字母公式。

本節課的設計，尚老師能從學生實際出發，引導學生創造性的學習，為學生提供廣闊性的學習空間，讓他們自己選擇解決問題的策略，設計解決問題的方案，學生通過實際操作、分析推理等活動，總結出解決問題的方法，使研究的要求清楚，目的明確，有利于學生有效、有序地進行思維。

第三篇：平行四邊形面積公式的推導

《平行四邊形面積公式的推導》的說課

一、說教材：

今天，我說課的內容是《多邊形面積的計算》中的第一課時：平行四邊形面積的計算，它是“空間與圖形”這一部分中的重點內容。

就教材來說，平行四邊形面積的計算，它的教學是在學生了解、理解了平行四邊形的特征，以及掌握了長方形、正方形面積計算的基礎上進行的，同時又是為進一步學習三角形、梯形、圓等平面圖形的面積乃至立體圖形如長方體、圓柱等的表面積奠定良好的基礎。

關于學情方面，學生已經了解了平行四邊形的基本概念，已會計算長方形的面積，并且有了“用數方格的方法來推算圖形面積”這一經驗，但是在這一課中平行四邊形上出現了斜邊，這給數方格的方法帶來一定的局限性。基于以上對教材和學情的分析，我制定如下： 教學目標：

1.學生通過數方格、割補等方法親歷探索平行四邊形面積公式的推導過 程，在觀察、探索、操作的過程中滲透轉換的數學思想方法。

2.會準確說出平行四邊形面積的計算公式，并能正確應用。

3.能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題，感受數學與生活 的密切聯系，激發學生的學習興趣。

教學重點：推導平行四邊形的面積公式，及對公式的正確應用。

教學難點：把平行四邊形轉換成已經學過的圖形，通過找關系推導出平行四邊形的面積公式。

二、說教學流程：

為了體現“自主探究”的教學理念，高效完成教學目標，我設計了如 下教學環節：

（一）、復習舊知，導入新課

引導學生復習長方形的面積計算公式、平行四邊形的基本特征以及 如何做平行四邊形的高等內容為新知的學習做好鋪墊。

（二）、創設情境，引入課題

為了調動學生思維的活躍性，要合理創設情境，激發學生興趣，本課我是這樣導入的：

先出示一段視頻動畫，主要內容是：一個長方形和一個平行四邊形 是一對好朋友，一天，他們在那里爭吵不休，原因就是它們都認為自己的面積要比對方的大。這時提出問題：同學們，你們認為誰的面積比較大呢？你又是怎么想的呢？長方形的面積我們已經會計算了，那么平行四邊形的面積我們又要如何計算呢？從而引出今天的教學課題：平行四邊形面積的計算。

（三）動手實踐，探究發現。這個部分我主要設計了兩個模塊來完成。

第一模塊是數方格，引發猜想。在方格紙上分別計算出平行四邊形的 面積和長方形的面積，并且比較它們的大小，因為學生前面已經有了用數方格的方法來推算圖形面積的經驗，所以學生很容易發現長方形的面積和平行四邊形的面積相等。在學生得出這個結論后，立即拋給學生另外一個問題：當一個平行四邊形很大時，我們還能用數方格的方法來求它的面積嗎？從而引發思考：是不是還有其他的方法來求平行四邊形的面積。

第二模塊是剪拼轉化，驗證猜想。活動是認知的基礎，動手操作是學 生學習循序漸進的探索過程。由于前面在數方格時就會有同學提到用割補法來求面積，這時教師就可以順水推舟，讓學生以小組為單位，合作并動手操作，想辦法將平行四邊形轉化成長方形。學生肯定會有許多的方法。我會根據他們提出的方法給予相應的肯定，這個過程既培養了學生的發散性思維，又提升了學生的自信心。之后我會進行總結，概括出兩種比較廣泛使用的方法：一種是將一個平行四邊形剪成一個三角形和一個直角梯形，通過將一個三角形平移后拼成一個長方形；另一種是將一個平行四邊形剪成兩個直角梯形，通過將其中一個直角梯形平移后拼成長方形。之后，讓學生觀察前后兩個圖形，提問：拼成的長方形和原平行四邊形比較什么變了，什么沒變？它們之間又有什么聯系呢？然后順勢引導學生得出推導過程：將平行四邊形剪拼轉化后，得到長方形，拼成的長方形的長就是平行四邊形的底，拼成的長方形的寬就是平行四邊形的高。因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高，這時我們就得到了平行四邊形的面積計算公式。如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式用字母表示就是S=ah

（四）分層訓練，理解內化新知

本著“重基礎，驗能力，拓思維”的原則，我設計了三個層次的聯系。第一層次，完成書上的試一試和練一練，鞏固所學的平行四 邊形的面積計算公式。

第二層次，我會提出這樣一道判斷糾錯題，這道題主要是考察學生對平行四邊形中底和高的一個對應關系。

第三層次，通過這樣一道判斷題得出：等底等高的平行四邊形面積相 等。這樣也同時呼應了導入中得到的長方形的面積和平行四邊形的面積相等這一結論，因為長方形是特殊的平行四邊形。

（五）全課總結，質疑問難

1、讓學生說說本節課學到的知識，并說說是怎樣學到的，還有什么 問題想與老師和同學商討。培養學生整理知識的能力和質疑問難的能力。

2、布置作業，三、說教法、學法：

本節課采用了情境教學法和引導探究法，組織學生開展豐富多彩的數學活動；同時鼓勵學生自主探究、合作實踐，組織學生認真觀察、操作、分析和討論來解決實際問題，從中培養學生應用數學的意識和能力。

第四篇：梯形面積公式的推導

姓名：班別：

梯形面積公式的推導 1．小組合作操作討論

（1）用兩個的梯形可以拼成一個形。

（2）梯形的上底與下底的和等于平行四邊形的；梯形的高等于平行四

邊形的。

（3）每一個梯形的面積等于平行四邊形面積的。（4）梯形的面積等于，用字母表示是 2．歸納公式

梯形面積=（+）×÷2

S=(+)×÷2

姓名：班別：

梯形面積公式的推導 1．小組合作操作討論

（1）用兩個的梯形可以拼成一個形。

（2）梯形的上底與下底的和等于平行四邊形的；梯形的高等于平行四

邊形的。

（3）每一個梯形的面積等于平行四邊形面積的。（4）梯形的面積等于，用字母表示是。2．歸納公式

梯形面積=（+）×÷2

S=(+)×÷2

姓名：班別：

梯形面積公式的推導 1．小組合作操作討論

（1）用兩個的梯形可以拼成一個形。

（2）梯形的上底與下底的和等于平行四邊形的；梯形的高等于平行四

邊形的。

（3）每一個梯形的面積等于平行四邊形面積的。（4）梯形的面積等于。2．歸納公式

梯形面積=（+）×÷2

S=(+)×÷2

姓名：班別：

梯形面積公式的推導 1．小組合作操作討論

（1）用兩個的梯形可以拼成一個形。

（2）梯形的上底與下底的和等于平行四邊形的；梯形的高等于平行四

邊形的。

（3）每一個梯形的面積等于平行四邊形面積的。（4）梯形的面積等于，用字母表示是。2．歸納公式

梯形面積=（+）×÷2

S=(+)×÷2

第五篇：三角形面積公式的推導教案

三角形面積公式的推導

三角形面積的計算

教學目標：1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積公式進行計算．

2．培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．

3．培養學生勤于思考，積極探索的學習精神． 教學重點：理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積． 教學難點：理解三角形面積公式的推導過程．

教學準備：準備三種類型三角形(2個完全一樣的)和一個平行四邊形。教學過程：

一、復習引入：

1．出示平行四邊形，面積公式怎樣？

2．面積公式是怎樣推導出來的？

3．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種? ４．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）

今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）

二、指導探索：

（一）推導三角形面積計算公式．

1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小． 2．啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？

3．用兩個完全一樣的直角三角形拼．

（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導

（2）演示課件：拼擺圖形

（3）討論

①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？

②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關系？

4．用兩個完全一樣的銳角三角形拼．

（1）組織學生利用手里的學具試拼．（指名演示）

（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）

教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

5．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼．

（1）由學生獨立完成．

（2）演示課件：拼擺圖形

6．討論：

（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？

（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

（3）三角形面積的計算公式是什么？

7、引導學生明確：

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）

③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）

④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）

(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程）

板書：三角形面積＝底×高÷2

（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？

（二）教學例1

紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

1．由學生獨立解答．

2．訂正答案（教師板書）

三、質疑調節

１、總結這一節課的收獲，并提出自己的問題．

２、教師提問：

（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

（2）求三角形面積為什么要除以2？

四、布置作業。