第一篇：比例的整理和復習教學設(shè)計

教學內(nèi)容：

人教版課程標準實驗教材六年級下冊第65頁，整理和復習

教學目標：

1、對比例的有關(guān)知識進行系統(tǒng)地整理和復習，對一些重要的、易混淆的概念，通過對比復習，使學生明確它們的區(qū)別，加深對概念的理解。

2、讓學生體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生利用知識靈活解決實際問題的能力。

3、激發(fā)學生學習數(shù)學的自信心和敢于質(zhì)疑的精神，滲透事物間是相互聯(lián)系的觀點。

教學重點：

理清知識間的結(jié)構(gòu)，主動建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，學會整理知識的方法。

教學準備：

課件、學具袋

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，回顧舊知

1、談話引入

同學們，如果我們留意觀察，就可以發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學。比如：每天早上，老師都會騎自行車去學校上課，下面圖像表示我行駛的路程和時間的關(guān)系：

提問：

（1）老師行駛的路程和時間成什么比例？為什么？（口答）

（2）利用圖像估計，老師8分鐘的時候，行了多少米？行了3000米時大約用了多長時間？（口答）

（3）我7：20出發(fā)，7：40分到達學校，老師家離學校有多遠？

（要求學生，能用不同的方法解決嗎？先在練習本上做一做，在和同桌交流一下。）

可能出現(xiàn)算術(shù)法和比例解決兩種方法，重點交流用比例解決的方法。

（4）追問：老師家到學校的路程一定，行駛的速度和時間又成什么比例，為什么？

（5）師：同學們在解決這幾個問題時，用到了哪些數(shù)學知識？

（成正比例的量 成反比例的量 解比例 用比例解決問題）

2、師：看，這是彭老師按1：8的比例在校園拍攝的一張照片。（出示手中的小照片）

（1）師：如果照片上我的身高是20厘米，你能算出老師的實際身高嗎？

（a）20×8=16(厘米)(b)解設(shè)：同學的實際身高是x厘米

20:x=1:8

X=20×8

X=160

(2)照片太小，后面的同學能看清是誰嗎？生：看不清。

師：我把它裝進計算機里（大屏幕顯示，照片放大）現(xiàn)在能看清是誰了吧。（本班學生李蒙）

問：無論是縮小后的我還是放大后的我，什么變了？什么沒變？

（大小變了，形狀沒變）

師：剛才我們友用到了什么知識？（圖形的放大和縮小）

3、師：彭老師所在的學校是一個充滿生機的學校，每年都發(fā)生著變化，讓我們一起欣賞一下我們美麗的校園吧。（點擊課件，定格在操場）我們的學校還在進一步的規(guī)劃和建設(shè)中，如果學校決定在操場內(nèi)建一個小型足球場。這是它的平面設(shè)計圖：

足球場長50米 寬25米

50厘米

25厘米

問：你了解到了哪些信息，又可以解決什么問題？（比例尺）

〔此環(huán)節(jié)讓學生在解決實際問題的過程中不知不覺用到了有關(guān)比例的知識，不僅使學生體會到比例在日常生活中的廣泛應(yīng)用，也為下面整理知識做好了充分的準備〕

二、誘發(fā)引導，梳理知識

1、回憶：在解決剛才的幾個問題時，我們所用到的這些數(shù)學知識都是第三單元比例的有關(guān)知識，想一想這個單元除了這些知識，還學了哪些知識？（比例的意義 比例的基本性質(zhì)）

2、揭題：同學們，比例的有關(guān)知識在日常生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用，現(xiàn)在我們就對這個單元的知識進行一次系統(tǒng)的整理和

復習（板書課題）

3、梳理：你們能把這些凌亂的知識用自己喜歡的方式整理一下嗎？

4、學生按小組討論，可參考課本，整理知識點。

5、按小組匯報。

（隨學生回答，師生共織知識網(wǎng)絡(luò)圖）如下：

比例的意義

比例的意義和基本性質(zhì) 比例的基本性質(zhì)

解比例

成正比例的量

比例 正反比例的意義

成反比例的量

比例尺

比例的應(yīng)用 圖形放大和縮小

用比例解決問題

6、小結(jié)：整理好的知識更條理、更系統(tǒng)了，我們每學完一部分知識都可以系統(tǒng)的整理，使之形成知識網(wǎng)絡(luò)。

〔此環(huán)節(jié)學生自主構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，初步學會理清知識網(wǎng)絡(luò)，在老師的引導下，把學過的知識織成網(wǎng)絡(luò)圖，學生對本單元的知識一目了然，同時對知識的梳理也有了一定的意識。〕

三、質(zhì)疑問題，查漏補缺。

師：在本單元的學習中，你認為哪些內(nèi)容容易混淆和出錯。

（學生隨便說，可能出現(xiàn)以下幾個問題）

1、正反比例分辨不清（也就是分析正反比例的相同與不同）

2、比和比例容易混淆（也就是找出比和比例的聯(lián)系和區(qū)別）

3、比例尺的單位問題……

（一人提出，全班一起舉例分辨）

〔此環(huán)節(jié)面向全體學生，讓學生自己提出疑問，其他同學介紹經(jīng)驗和感受來幫助同學們查漏補缺，通過對正反比例的比較和找出比和比例的聯(lián)系和區(qū)別，讓學生對比和比例、正反比例有一個更加清醒的認識，使學生在復習中達到了知識結(jié)構(gòu)的重建，同時也培養(yǎng)了學生互相幫助的良好品質(zhì)，培養(yǎng)了學生質(zhì)疑問難的學習態(tài)度和習慣。〕

四、全課總結(jié)

通過本節(jié)的學習，同學們把凌亂的知識加以整理，看到了千變?nèi)f化的知識間既有聯(lián)系又有區(qū)別，知識結(jié)構(gòu)顯得很清晰，希望同學們把這種整理方法也能用到以后的學習當中。

第二篇：比和比例復習課教學設(shè)計

復習內(nèi)容：復習比和比例的意義與性質(zhì)及實際問題的解決。復習目標：

1、依據(jù)比和比例知識點的內(nèi)部特征，引導學生把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，分類整理，在進一步理解知識概念的同時，掌握復習的方法，提高學生的學習能力。

2． 創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，改變習題的單一呈現(xiàn)方式，以發(fā)現(xiàn)問題、解決問題為主要練習形式，讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學習興趣。

復習重點：整理完善知識結(jié)構(gòu)，掃除學習障礙。復習難點：幫助學生掌握復習的方法 教學過程： 一． 導入

1．問題導入：我們班有男生多少人，女生多少人，能寫出一個比嗎？從這個比中可以知道什么？能想出一個和這個比值相同的比嗎？組成比例。

3．揭題：這節(jié)課，我們就來復習比和比例的有關(guān)內(nèi)容。（板書：比和比例）二．梳理

1．羅列：在比和比例這個知識板塊中，我們學習了很多內(nèi)容。指出：這節(jié)課上，我們主要梳理以下幾個知識點

課件出示：比的意義 比的基本性質(zhì) 求比值 化簡比 比例 比例的基本性質(zhì) 解比例

2．回憶：在這么多知識點中，先把那些印象很深刻的內(nèi)容，自己輕輕說一說，記得不是很清楚的內(nèi)容，可以到書上尋找答案。

3．交流

（1）交流比的意義時，復習“比和除法、分數(shù)之間的關(guān)系” 比的意義－兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

追問：你能用字母式子來表示除法和比之間的關(guān)系嗎？a÷b=a:b（板書）

比還能怎樣寫？分數(shù)形式(板書完整：a÷b=a:b＝a／b，這里b≠0）如果把這里的 看作是一個分數(shù)的話，比和除法、分數(shù)之間有什么聯(lián)系呢？ 追問：三者之間有什么區(qū)別？（板書：一種運算、一種關(guān)系、一種數(shù)）(2)引問：誰來說說比的基本性質(zhì)？

還記得除法中的商不變的規(guī)律嗎？（那個時候，我們學的數(shù)局限在整數(shù)范圍，所以用擴大或縮小相同的倍數(shù)來表達，現(xiàn)在的數(shù)拓展到了分數(shù)、小數(shù)，我們就可以把商不變的規(guī)律也上升為商不變的性質(zhì)，誰能表達？）

分數(shù)的基本性質(zhì)呢？

小結(jié):你們看，根據(jù)比、除法和分數(shù)之間的關(guān)系再來看各自的基本性質(zhì)，不難發(fā)現(xiàn)知識之間真是彼此融會貫通的。現(xiàn)在的我們，是站的高看的遠，想的更深。我們還將原有的知識上升到了新的高度。

（3）說說比例的基本性質(zhì)，等等

4．整理：這么多內(nèi)容，怎么復習呢？我們以前學過哪些復習整理的方法？（構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)圖、畫表格等）今天我請大家用語文中的連詞成句的方法，根據(jù)這些知識點彼此之間的聯(lián)系，適當添加字詞，串聯(lián)成一段完整的話。

比如剛才有同學提到：應(yīng)用比的意義，可以求比值等這樣的句式。先自己試著說一說。反饋：

根據(jù)比的意義，來求比值；應(yīng)用比的基本性質(zhì)，化簡比；求出比值以后，可以把兩個比值相等的比組成比例，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，可以解比例。

5．小結(jié)：真不錯。通過整理，我們不僅知道了每個知識點的具體內(nèi)容，還知道了各個知識點之間的聯(lián)系，便于我們對比和比例的知識形成完整的認識。

三． 練習1．再回首

引：讓我們再回過來看看剛學這部分知識時，就像剛學走路的孩子一樣，跌跌撞撞，摔了好多跟頭，出現(xiàn)了不少錯誤。我從你們平時的練習中采集了幾個最典型的錯題，今天的你，會怎樣看待這些錯誤呢？

出示：

(1)化簡比:24:0.8=24÷0.8=30 分析錯因：把化簡比當作求比值了。比較：化簡比和求比值有什么區(qū)別？ 歸納成表格

小結(jié)：列表比較，是我們數(shù)學學習中常用的方法。這道題你打算怎樣改？

說明：剛才歸納的僅僅是求比值和化簡比的一般方法，實際計算中，在方法上是可以互通的，但是結(jié)果表達上，丁是丁，卯是卯，來不得半點含糊。小練兵：5 ／12 時：10分（化簡比并求比值）（強調(diào)帶單位的要統(tǒng)一單位后再求比值或化簡比）

反饋：1。兩種方法，可以化為分，也可以化為時，前者簡單。2．化簡比和求比值都可以寫寫成5／2 的形式，讀法不一樣。（2）解比例：

28／x=7:2 解：2x＝7×28 x ＝98 錯在哪里?（搞錯比的內(nèi)項外項）怎樣避免出錯？

小練兵：1:X=4×25（看題，這道題目暗藏機關(guān)？指生口答）（3）a×3=b×5, a:b =3:5 你怎么看它正確與否？（用比例的基本性質(zhì)檢驗）怎么改？（兩種方法）

小練兵：a×13 =b× 14 , a:b=（）

結(jié)語：同學們，整理典型錯題，剖析錯誤原因，并逐個殲滅，這是我們數(shù)學復習中一種非常重要的方法。今天，是老師帶大家一起整理，以后，你能用這種方法進行自主復習嗎？那就從現(xiàn)在開始，穩(wěn)扎穩(wěn)打，走好每一步。

【三個小練兵都正確的加個笑臉。】 2．基本練習，（課后練習）交流反饋。四．總結(jié)

今天這節(jié)課，我們復習了比和比例的有關(guān)內(nèi)容。我們是怎樣復習的呢？有什么收獲？

復習比 和 比 例

陳夕艷

蚌埠市陶店中心小學

2014年5月

第三篇：比和比例總復習教學設(shè)計

《比和比例》的總復習教學設(shè)計

韓愈小學 韓雪芬

教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學第十二冊P89內(nèi)容，復習比和比例意義與性質(zhì)及實際問題的解決。完成練習十七的第1—5題。

教學目標：

1、知識與技能

（1）進一步掌握比和比例的意義、性質(zhì)，比和分數(shù)、除法的關(guān)系，能正確迅速地化簡比和求比值。

（2）進一步理解正反比例的意義并進行判斷。

2、過程與方法

經(jīng)歷比和比例的復習，體驗對比、歸納的學習方法。

3、情感態(tài)度與價值觀

溝通知識之間的聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的合作意識。

4、重點：對比和比例的知識進行整理。

5、難點：正反比例意義的理解。教學過程：

一、揭示課題

板書好課題

小黑板出示 “導學 提綱”

同學們好，今天這節(jié)課我們一起來復習有關(guān)比和比例的知識。

（設(shè)計意圖：導學提綱是教師根據(jù)教學目標、任務(wù)和內(nèi)容擬出的學生自主學習的主要依據(jù)。導學提綱的有效運用，能實現(xiàn)課堂由“講堂”向“學堂”的轉(zhuǎn)變，把面向部分學生的課堂教學轉(zhuǎn)向面向全體學生的教學。一個精心設(shè)計的導學提綱，能激發(fā)出學生強烈的學習動機，達到事半功倍的教學效果；明確本課的學習目標，使學生有的放矢地學習，增強學習的主動性。）

二、組織學生交流課前自學的結(jié)果。

同學們課前已經(jīng)根據(jù)“導學 提綱”的要求整理成表格

（一）比和比例

小組交流第一個問題的表格，評出最好的交給老師。

師展示其中有代表性的，問:你是怎么整理的?從哪些方面進行整理的？

1、比和比例的意義

2、比和比例的各部分名稱

3、比和比例的基本性質(zhì)

4、比的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用？比例的基本性質(zhì)呢？ 舉例說明 這幾份表格，誰整理得更好些？（加上2顆星或3顆星。）用表格來顯示這么繁多的內(nèi)容有什么優(yōu)點? 補充、完善自己的圖表。

(設(shè)計意圖：復習課重在對知識結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)整理，采用“加星”的形式讓學生主動建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，把所學知識系統(tǒng)化、條理化，用自己喜歡的方式能激起學生的創(chuàng)新意識，展示成果又讓學生們能互補互學，達到最優(yōu)化。)

（二）比和分數(shù)、除法有什么關(guān)系 展示學生的表格。評議。舉例說明

（三）求比值和化簡比

小組內(nèi)交流自己的表格，互相補充，完善表格。

1、一般方法

2、結(jié)果

3、舉例說明：求比值和化簡比有什么聯(lián)系與區(qū)別？ 完成練習十七第2題。

（設(shè)計意圖：課上采取小組合作學習的形式，使學生在小組中互幫互學，積極探究，有助于培養(yǎng)學生的自學探究能力。學生是學習的主人。讓學生想、說、問、歸納等，充分發(fā)揮學生的主體作用，提高參與意識。）

（四）正比例和反比例 什么樣的兩種量才能成比例? 兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是都成比例？能舉例說明嗎？（收入一定，結(jié)余和支出不成比例等）

你會比較這兩種關(guān)系嗎？ 板書出公式

正反比例的知識要點：

兩種相關(guān)聯(lián)的量，若比值一定，則成正比例；若積一定，則成反比例；若比值和積都不一定，則不成比例。完成練習十七第3題。

（設(shè)計意圖：學生利用自己學會的知識來解決問題，既加深了對自學知識的理解和運用，同時又體驗到了自學成功的樂趣。）

三、教學例4 獨立審題并寫答案

評議時注意引導學生明白：（1）題比的前后項不能隨意調(diào)換；

（2）題兩個比的比值表示工作效率，比值相等說明工作效率相同；（3）題多種解法，但要注意符合題意。

應(yīng)用比例知識解答應(yīng)用題，要先判斷兩種相關(guān)的量成什么比例，找出這兩種相關(guān)的量的對應(yīng)數(shù)值，再根據(jù)正反比例的意義列方程解答。

四、自主檢評，完善提高 分發(fā)測評練習學生獨立完成 提醒：你覺得哪道題有一定的困難，請記得做上記號，等下和大家交流一下好嗎？

教師巡視，批改，已完成好的學生幫忙批改。小組內(nèi)訂正，對個別學生的問題進行解答。

（設(shè)計意圖:練習題的設(shè)計從最基本的開始然后由淺入深，盡量從生活中尋找題源，選擇學生熟悉而喜歡的數(shù)學練習內(nèi)容，讓學生對數(shù)學學習有一種親近感，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。習題突出知識的重點和難點，練習形式多樣化，可以使學生靈活變通地運用知識。）

五、總結(jié)

同學們，上了這節(jié)課你們有什么收獲和感受？你在以后的復習中將怎樣做？

第四篇：人教版六年級比例整理和復習教學設(shè)計

第四單元《比 例》整理與復習

教學目標

1．讓學生參與系統(tǒng)、全面整理知識的過程，梳理本單元的所學知識，引導學生溝通知識間的聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。

2．通過本單元知識的復習，比較熟練掌握比例知識，并能解決一些實際問題。

3．培養(yǎng)學生自主歸納、整理知識的興趣和能力。

教學重點

整理本單元知識，溝通知識間的聯(lián)系。

教學難點

能靈活運用正、反比例的意義，解決實際問題。

學生準備

回家先整理本單元知識，作好交流的準備。

教師準備

多媒體課件

教學過程

一、談話引入，揭示課題

教師：我們已學完了本單元知識，今天來進行“整理與復習”。

板書課題：整理與復習

二、梳理單元知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)

1．方法回顧

（1）以前我們是怎樣整理單元知識的？

（2）你們昨天回家是這樣整理的嗎？

（3）四人小組進行交流。

2．學生匯報交流

（1）抽2位匯報整理結(jié)果（投影標出）。

（2）根據(jù)學生的整理，大家提出建議并進行修改。

（3）展示教師整理的結(jié)果，說出整理思路（展示）。

比例意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例、比例的應(yīng)用

3．教師小結(jié)整理知識的情況

三、復習本單元知識

1．比和比例的區(qū)別和聯(lián)系

教師：你能說說什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么區(qū)別？

在這里使學生明白比表示兩個數(shù)，有兩項；比例表示兩個比相等，有四項。考點一：比例的意義和基本性質(zhì)

（1）用0.5、20、1、40組成一個比例：————

（2）如果x×5=y×7（x,y均不為0），則x:y=（）：()。變式：如果5：a=7: b,那么a:b=（）：（）。

（3）在比例中，兩個外項的積是12，一個內(nèi)項是0.2，另一個內(nèi)項是（）。

變式1：在比例中，兩個外項互為倒數(shù)，一個內(nèi)項是2.5，另一個內(nèi)項是（）。

變式2：在比例中，兩個內(nèi)項的積是最小的質(zhì)數(shù)，一個外項是8，另一個外項是（）。

2、解比例

教師：什么叫做解比例？ 解比例：

1.2：x=0.6 : 5 x : 25 = 1.2 : 75

學生在練習本上練習，指名板演，學生練習后講評。

3．正、反比例關(guān)系的判斷（1）正反比例的意義

（2）判斷下面各題中兩種量是否成比例。如果成比例，成什么比例？ 判斷下面各題中的兩種量是否成比例，成什么比例？并說明理由。①每只鉛筆的單價一定，鉛筆的數(shù)量和總價 ②被除數(shù)一定，除數(shù)和商 ③圓的面積和半徑 ④全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和出勤率 ④如果y=5x,y和x

（3）說一說什么叫正比例關(guān)系？什么叫反比例關(guān)系？它們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？

梳理判斷兩種量是否成正（反）比例的思考步驟。

①先找出兩種相關(guān)聯(lián)的量和一個定量。

②根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的數(shù)量關(guān)系，列出關(guān)系。

③根據(jù)正、反比例的意義，判斷比例關(guān)系。

（4）用比例知識解決下面的問題（練習十四第6題）。

王叔叔開車從甲地到乙地，前2小時行駛了100㎞，照這樣的速度，從甲地到乙地一共需要3小時，甲乙兩地相距多少千米？

教師：說一說，用比例知識解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？解題的步驟有哪些？注意什么問題？

學生1：設(shè)所求問題為x。

學生2：判斷題中的兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成比例關(guān)系及成什么比例關(guān)系。

學生3：列出比例式。

學生4：解比例，驗算，寫答語。

教師：用比例知識解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確判斷題中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，所以解題時要認真審題，做出正確判斷。

4、比例尺

教師：說一說，什么是比例尺？比例尺有哪幾種類型？

練習1：在一幅地圖上，用2厘米表示實際距離12千米，這張地圖的比例尺是多少? 練習2：在比例尺是1：400000的地圖上，量得A、B兩地的距離是24厘米，A、B兩地的實際距離是多少千米?

5、圖形的放大與縮小

教師：說一說，圖形的放大與縮小的特點是什么？ 形狀相同，大小不同。教師：你知道怎么把圖形放大或縮小嗎？ 一看，二算，三畫。

四、拓展應(yīng)用練習

學生獨立完成，教師巡視，集體評議。

1、如果a=—,那么當（）一定時，（）和（）成正比例。當（）一定時，（）和（）成反比例。

2、小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米，大圓和小圓的周長比是（）。

3、甲、乙兩數(shù)的比是5 :3，乙數(shù)是60，甲數(shù)是（）。

4、若A×5=B×6，則A:B=（）:（）。5、9:3=36:12如果第三項減去12，等號左邊不變，那么第四項應(yīng)減去（）。

6、用5、2、15、6四個數(shù)組成兩個比例:（）=（）（）=（）。

五、全課小結(jié)，評價

今天我們一起進行了正、反比例這一單元的整理與復習，你有什么收獲？還有哪些不明白的？

第五篇：比和比例教學設(shè)計

比和比例的整理和復習

教學目標：

1、使學生鞏固已獲得的比和比例知識點；依據(jù)比和比例知識點的內(nèi)部特征，引導學生把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，并能自主地建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)；

2、在復習活動中讓學生體驗數(shù)學與生活實際的密切聯(lián)系；培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識，激發(fā)學生成功學習數(shù)學的自信心和創(chuàng)新意識；

3、通過整理知識框架，提高學習的系統(tǒng)性，掌握復習的方法，加強生與生之間的合作學習和綜合運用數(shù)學知識解決實際生活問題的能力。

教學重點：

依據(jù)比和比例知識點的內(nèi)部特征，引導學生把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，分類整理，改變習題的單一呈現(xiàn)方式，以解決問題為主要練習形式，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識，激發(fā)學生成功學習數(shù)學的自信心和創(chuàng)新意識；

教學難點：

依據(jù)比和比例知識點的內(nèi)部特征，引導學生把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，分類整理，（一）揭示課題 ,回憶整理

今天這節(jié)課我們來復習“比和比例”。請大家回憶一下這部分內(nèi)容,你們都學過哪些知識呢?（先自己輕聲的說一說，再指名回答）

生:：比例的意義，比例的基本性質(zhì)，解比例，比的意義和基本性質(zhì)，比例尺 ……

（二）、梳理知識，形成脈絡(luò)

1、師：剛才同學們講了很多有關(guān)比和比例的知識，但是如果我們把這些的知識像剛才這樣你一句我一句的講會有什么感覺。（太亂了）是的，所以接下來我們就對這些知識進行有序的整理，對這些知識有更完整的認識。---比和比例的復習和整理（板書）

師：首先請大家想一想，在這么多的知識中，哪些知識之間有著密切的關(guān)系呢?(先獨立思考,同桌互說)

師:這些知識間關(guān)系密切,那么哪些知識間存在不同容易混淆,需要大家注意的呢?

(生說,師用線連相關(guān)概念)

比、分數(shù)除法的關(guān)系

↑

比

意義

→ 求比值

↑

基本性質(zhì)

→

化簡比

運用

→ 按比例分配

→

比例尺

比例

意義

基本性質(zhì)

→解比例

正比例

→ 正比例的運用

反比例

→反比例的運用

師:大家真棒,是的,整理知識不僅要抓住知識間的聯(lián)系,而且也應(yīng)注意它們之間的區(qū)別。下面請同學們借助這張表格，把這部分知識有序、系統(tǒng)地進行整理，開始吧。

2、整理完的同學在小組里面交流一下吧。

3、誰和大家匯報一下？ 比和比例的意義和基本性質(zhì)

比 比例 意義

各部分名稱

:

=

1.5 9

: 6

=

: 2 基本性質(zhì)

考考大家：

師：大家說x老師講得如何？

2）對于他整理出來的知識，你有什么想法或者有什么補充嗎？

小結(jié)：比表示兩個數(shù)相除的關(guān)系，比例表示兩個比相等的式子，它們的意義、組成和形式、各部分名稱及基本性質(zhì)都不相同；但當兩個比相等時可以組成比例，比例是由兩個相等的比組成的。

比、分數(shù)與除法的關(guān)系

比 前項 ：（比號）后項 比值 分數(shù)

除法

他們的區(qū)別：比是（）分數(shù)是（）

除法是（）考考大家：

小結(jié)：比、分數(shù)、除法有密切的聯(lián)系，但也有區(qū)別：它們的意義、表示方法和讀法不相同。因此，以上的關(guān)系只能說是相當于的關(guān)系。化簡比與求比值的區(qū)別

一般方法 結(jié)果

求比值 根據(jù)（），用（）除以（）是一個（），可以是（）、（）或（）

化簡比 根據(jù)比的（），把比的前項和后項都（）相同的數(shù)（零除外）是一個（），是最簡的（）考考大家：

小結(jié)：整數(shù)比、小數(shù)比、分數(shù)比化簡比的方法。正比例和反比例

意義 用式子示 舉例說明 正比例關(guān)系

反比例關(guān)系

考考大家：

小結(jié)：

1、兩種相關(guān)聯(lián)的量。若比值一定，則成正比例；若積一定，則成反比例。若比值和積都不一定，則是不成比例。

（三）、新穎的練習，開啟自主之門

師：好的，通過整理，我們進一步掌握了“比和比例”的有關(guān)知識，其實弄清了這些關(guān)系還可以解決許多數(shù)學問題呢？

1、心中有數(shù)。

①根據(jù)右面的線段圖，寫出下面的比。甲數(shù)：|_____|_____|_____|_____|

乙數(shù)：|_____|_____|_____|（1）甲數(shù)與乙數(shù)的比是_______（2）乙數(shù)與甲數(shù)的比是_______（3）甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是_______（4）乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是_______ ②：6的比值是（）。如果前項乘上3，要使比值不變，后項應(yīng)該加上（）。

③把（1噸）：（250千克）化成最簡整數(shù)比是（）：（），它們的比值是（）。

④如果A×3=B×5，那么A：B=（）：（）

如果a：4= 1.4：7，那么a=（）

2、慎重選擇。

（1）5：7的前項和后項都乘以3后，比值是（）A、15：21

B、5：7

C、（2）甲數(shù)與乙數(shù)的比是２：３，那么乙數(shù)是甲數(shù)的（）

A、B、C、（3）4：5能夠和（）組成比例。

A、5：4

B、6 : 7

C、4 ：5

3、做一做：求比值，化簡比，解比例各兩題。

45：72

11.2 : 56

2：8＝9：X

1.25：0.25＝X:1.6 4.實踐與應(yīng)用

（1）、如果A=C/B那當（）一定時，（）和（）成正比例。當（）一定時，（）和（）成反比例。

（2）、一塊直角三角形鋼板用1 ：200的比例尺畫在紙上，這兩條直角邊的和是18，它們的比是5:4,這塊鋼板的實際面積是多少?

（3）、某村要收割56公頃的小麥，前3天共收割24公頃。照這樣計算，余下的還要收割多少天？