第一篇：新課程理念下中考數學命題趨勢及教學理念

新課程理念下中考數學命題趨勢及教學理念

江西省安福縣城關中學 曹經富

從近幾年中考數學試卷上看，試題內容更側重于加強與社會實際和學生生活的聯系，注重考查學生在具體情境中運用所學知識分析和解決問題的能力，注重考查學生的動手操作與實踐能力。強調“知識的形成、應用過程與問題方法的解決”、“情感態度與價值觀”等在教學過程中的滲透，體現“以人為本”的原則。努力實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。

為此，數學教學和復習應遵循的基本理念：

一、立足于數學的基礎知識、基本能力、核心內容的鞏固和提高。

新課標的基本理念是：人人學有價值的數學，“人人都獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。”中考命題將以新課標理念為依據，兼顧教學大綱的要求，因此教學要立足于課本，從教科書中尋找中考題的“影子”。盡管近年來中考數學有許多新題型，但所占分值比例較大的仍然是傳統的基本問題。多數試題取材于教科書，試題的構成是在教科書中的例題、練習題、習題的基礎上通過類比、加工改造、加強條件或減弱條件、延伸或擴展而成的。

例1：有一道題“先化簡再求值：錯抄成“，其中的值。”小玲做題時把“””，但她的計算結果也是正確的。請你解釋這是怎么回事？

評析：代數中的化簡求值問題是《數學課程標準》所規定的一個基本內容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面。以往我們大多以直接考查運算技能的掌握情況作為基本命題思路，但本題卻以考查對運算原理的理解作為命題的重心，一改“化簡求值”類型的命題方式，以學生日常學習中抄錯數而計算結果正確的現象為背景來引出問題，給人以耳目一新的感覺，不僅沒有削弱對運算技能的考查，還隱藏了問題的解決思路，較好地考查了學生對運算原理的理解和運用。答案：經過化簡后可得：原式

二、關注于學生的知識技能和生活實際，考查學生學用結合的能力。

《新課程標準》特別強調數學背景的現實性和“數學化”。以學生熟悉的現實生活為問題的背景，讓學生從具體的問題情境中抽象出數量關系，歸納出變化規律，并能用數學符號表示，最終解決實際問題。練習題的設計要符合學生年齡特點和心理特征，適合學生的認知水平，既要貼近生活、聯系實際，又要靠近課本，使學生有興趣、有能力去嘗試解決生活中的數學問題。誘發學生的求知欲，鼓勵學生獨立思考，并學會用數學的思維方式去觀察、分析社會，從而解決日常生活中的實際問題。教學中要堅持由淺入深、循序漸進、逐步提高的原則，這會給學生帶來新鮮感和親近感，它有利于扭轉“背定義、套公式、記題型、對模式”的死板僵化的學習方法，促使學生生動活潑、主動地學習，使學生的實踐能力得到鍛煉。

例2．某學校舉行演講比賽，選出了10名同學擔任評委，并事先擬定從如下4個方案中選擇合理的方案來確定每個演講者的最后得分（滿分為10分）：

方案1 所有評委所給分的平均數．，∵，∴錯抄后結果不變。

方案2 在所有評委所給分中，去掉一個最高分和一個最低分，然后再計算其余給分的平均數．

方案3 所有評委所給分的中位數．

方案4 所有評委所給分的眾數．

為了探究上述方案的合理性，先對某個同學的演講成績進行了統計實驗．下面是這個同學的得分統計圖：

（1）分別按上述4個方案計算這個同學演講的最后得分；

（2）根據（1）中的結果，請用統計的知識說明哪些方案不適合作為這個同學演講的最后得分．

評析：本題所創設的問題情境讓學生深感親切而熟悉，考查學生在具體情境中靈活運用代數知識去分析、解決實際問題的能力，使學生體會到日常生活中隱含著豐富多彩的數學知識，學的是“有價值的數學”。從而要求學生時刻關注生活．用數學的眼光觀察生活，從生活中發現數學，理論聯系實際，多收集生活中的數學素材，并將所學的數學知識真正運用到解決實際問題中去。

例3：一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺成如下右圖形式，使點B、F、C、D在同一條直線上。

（1）求證AB⊥ED；

（2）若PB=BC，請找出圖中與此條件有關的一對全等三角形，并給予證明。

評析：本題將幾何證明融入到剪紙活動中，從學生熟悉的矩形、三角形引入，由學生自覺地運用數學知識去觀察，去發現，去創造。讓學生在剪、拼等操作中去發現幾何結論，較好地體現了新課程理念。（2）題結論開放，而且結論豐富，學生可以從不同的角度去進行探索，得到不同的結果。全等的三角形有：Rt△ABC≌Rt△DBP；Rt△APN≌Rt△DCN；Rt△DEF≌Rt△DBP；Rt△EPM≌Rt△BFM等。

三、注重對知識的形成過程和學生“學習過程”的考查。

新課標明確指出：“評價的主要目的是為了全面了解學生的學習歷程”。考試評價既要關注學生“雙基”的掌握情況，更要關注學生在學習過程中的情感與體驗；既要關注學生學習的結果，更要關注學生在學習過程中的變化與發展，評價的角度要從終結性轉向過程性。

例4：下面是數學課堂的一個學習片段, 閱讀后, 請回答下面的問題。學習等腰三角形有關內容后, 張老師請同學們交流討論這樣一個問題：“已知等腰三角形ABC的角A等于30°, 請你求出其余兩角。”同學們經片刻的思考

與交流后, 李明同學舉手說:：“其余兩角是30°和120°”； 王華同學說:：“其余兩角是75°和75°。” 還有

一些同學也提出了不同的看法??

(1)假如你也在課堂中, 你的意見如何? 為什么?

(2)通過上面數學問題的討論, 你有什么感受?(用一句話表示)

評析：本題模擬了一個初二數學課堂教學的情境，重點是考查學生的分類思想以及嚴密的數學思維能力。此題應該是每位數學老師都講過的一類題型，也是每位學生都經歷過的一個數學學習過程，李明和王華的解法也是大多數學生剛剛接觸此類問題常常出現的問題，再把此題作為考題出現，就是為了考查學生經歷了這一學習過程后所發生的變化。（1）、他們的解法都不全面，應分兩種情況來解答：當角A是頂角時，可得其余兩角是75°和75°；當角A是底角時，可得其余兩角是30°和120°。（2）、感受是：分類討論；考慮問題要全面。

四、關注數學知識的形成，培養學生的動手、實驗、操作能力。

新課標非常重視學習過程和動手操作，數學教學決不能只是學習數學的結論，而應強調知識的發生和發展過程，學生決不能知其然，而不知其所以然。教學中要加強學生動手操作的內容，其目的是通過學生親身體驗數學結論的來歷，在操作過程中獲取“解決問題的經驗”，“在學習過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能”。

例6：已知：如圖，現有、的正方形紙片和的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次）在下面的虛線方框內拼成一個矩形（每個紙片之間既重疊，也無空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為，標出此矩形的長和寬。

評析：本題學生直接去拼圖可能有一定困難，需要多次嘗試才能解決問題。如果將多項式式分解為，認識到拼接后的矩形的長和寬分別為、因，矩形的長需要一條線段和兩條線段組成，矩形的寬需要兩條線段和一條線段組成，則問題較易解決。下圖的兩種拼接方法供參考。

五、增強學生的自主探究意識，培養創新和實踐能力。

新課標要求學生“能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，并進一步尋求證據、給出證明或舉出反例。”這就意味著探究性學習已列入考試評價的內容，其實這種新型的學習形式已在往年的中考中得到充分體現。探究性試題具有一定的難度，它主要考查學生的閱讀能力、動手實踐能力、探索發現能力、以及合情推理能力、歸納概括能力。開放性考題一直是各地試卷的“壓軸戲”，究其原因是開放性試題有助于培養學生的發散性思維能力和邏輯思維能力，有助于學生克服思維定勢，避免思維僵化和單一，同時有助于培養學生的創新意識。因此，在教學中要加強學生對開放性試題的訓練，盡可能地給學生創設適當的數學情境，讓學生展開研究，使不同的學生獲得層次不

同的結果，培養學生的創新能力。

例7.：實驗與探究(07年江西中考題)

（1）在圖1，2，3中，給出平行四邊形的頂點的坐標（如圖所示），寫出圖1，2，3中的頂

點的坐標，它們分別是，；

（2）在圖4中，給出平行四邊形用含的頂點的坐標（如圖所示），求出頂點的代數式表示）；的坐標（點坐標

歸納與發現

（3）通過對圖1，2，3，4的觀察和頂點中哪個位置，當其頂點坐標為之間的等量關系為

；縱坐標為

（不必證明）；

運用與推廣 的坐標的探究，你會發現：無論平行四邊形

處于直角坐標系

（如圖4）時，則四個頂點的橫坐標

之間的等量關系（4）在同一直角坐標系中有拋物線中）．問當為何值時，該拋物線上存在點，使得以

和三個點，（其

為頂點的四邊形是平行四邊形？并求出

點坐標．

所有符合條件的評析:此題實是取材于初二課本122頁的”觀察與猜想”,高度融會了數與形的知識,但起點低,引導學生自覺運用

所學的知識進行觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，在教學中要求我們對有關例題,閱讀材料要進行拓展,延伸和變式訓練.加強學生的開放能力和學習,探究推理能力的訓練.作為參加中考的學生、家長及教師，密切關注中考趨勢與理念，認真研究中考試卷，明確把握命題導向，對當前的數學學習和數學教學具有重要的指導意義。

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2008-01-23 人教網

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第二篇：新課程理念下數學教學體會

新課程理念下數學教學體會

經過一年多的新課改教學工作實驗，略有收獲，現把我在新課改課堂教學中總結的教學體會整理如下：

一、教師角色和教學行為的轉變

實施新課程改革以來，我收獲最大的就是自己的角色轉變了。傳統教學以講授為主，新課改要求在數學教學中必須加強學生的自主探究、合作交流。但是我們知道，純粹的“探究”或“講授”都不能產生良好的效果，還是將二者有機結合好。講授法是我們所熟悉的，只要我們多思考、多研究，在講授法中融入學生探究，少講一點，留點時間讓學生去探究，并想法使學生探究與教師講解二者很好地結合起來，就能產生良好的效果。學生學會探究，自己能獲得一部會知識了，不正達到了“教是為了不教”的目標了嗎？老師講得少了，老師自己的負擔也減輕了，上課輕松了，兩全齊美。我們要養成一種習慣，那就是只要我們上課感覺很累，我們就得反思，是不是自己講得太多了，學生參與的時間太少了，這節課的某些環節是否能夠改進一下，改成學生活動，讓學生去探究。思想一變，方法自然會有。教學需要我們做個有心人。我在慢慢轉變我自己，由原來的知識講授者朝學生學習組織者、合作者轉變。課堂氣氛開始活躍了，學生的個性得到張揚，學生的特長得到發揮，學生的才能也得到了一定的展示。

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二、學生學習方式的轉變

教師教學思路的轉變，必然引起學生學習方式的轉變。長期以來，我們的學生已習慣于接受學習，不會動手實踐與探究。但學生的可塑性很強，只要我們堅持做下去，必然會收到良好的效果，最終是學生學會探究、學會學習。

剛開始時學生不會探究，我們可以先示范，然后再讓學生去探究。如在《對數的運算性質》教學中，我先利用對數與指數的關系證明了積的對數等于兩因子對數的和這一性質，然后要求學生類比這一思路探究其它方面的的運算性質并證明，最后將結果交流，學生除了得到書上的運算性質而外，還得到了方根的對數運算性質，收到了很好的效果。新課改實施以來給學生帶來的最大變化是，開始嘗試自主合作與主動探究所帶來的愉悅和成功感。學生的學習行為開始由“被動”轉向“主動”，接受式學習不再獨唱主旋律，探究式學習和動手實踐的介入，與接受性學習交相呼應、相輔相成。

三、備課方式的轉變

好課是備出來的，按照新課程理念，我們的備課就不能僅僅是教教材，而是得思考如何用教材去教，怎樣使我們的講授與學生的探究有機結合，如何實施好探究，設計好學生活動。一堂好課是需要反復思考和錘煉的。在備《對數的概念》這節課時，按照教材的編寫順序，教學流程是：對數的概念，常用對數和自然對數指數式與對數式的互化對數的性質（負

第 2 頁 數和零沒有對數）。我經過反復考慮，認為由對數概念可直接得出指數式與對數式的互化，二者中間強行加入常用對數和自然對數的概念，會使教學顯得生硬，在一定程度上破壞了知識的連貫性，常用對數與自然對數的概念較簡單也較獨立，不妨放在最后輕微地點一下就行了。另外負數和零沒有對數這一性質教材是直接給出的，不太符合學生的認知規律，我也略微做了改動，設計了兩個題組，一組是負數的對數，一組是零的對數，由題組中的特例讓學生歸納出對數的性質：負數和零沒有對數。經過處理后我的本節教學流程主要是：對數的概念指數式與對數式的互化對數的性質（負數和零沒有對數）常用對數和自然對數練習反饋。通過后來教學反饋看，這樣的處理收到了不錯的效果。

以上三點是本人實施新課程教學以來感受較深的幾點，不妥之處懇請同行批評指正。

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第三篇：新課程理念下的中考政治命題研究及應對策略

新課程理念下的中考政治命題研究及應對策略

苗樹生2013、11、22

雖然2014年中考是巴彥淖爾市教研室自主命題，但一定會借鑒包頭市中考題。

因為包頭市中考試題體現了新課程理念下的命題特點：

1、整合三維目標，體現了全面性和基礎性。試題緊扣課程標準，突出基礎性，呈現綜合性，考查的是主干知識、重點內容和核心能力。

2、理論聯系實際，突出教育教學回歸生活的教育理念和PISA的命題理念。

理論聯系實際即聯系學生實際、聯系生活實際、聯系社會實際。根據課程主題

或主干知識、重點知識創設情境。設問有三種形式：是什么（體現了教材中的哪些知識、觀點）：為什么（從必要性、重要性兩個方面作答）：怎么做或解決問題的措施、建議（國家、個人兩個角度）

PISA的命題理念：是先進的命題方式之一。其命題思想注重考查學生的思維過

程，強調把知識放到具體的生活情境中加以考察。注重學生在實際生活中創造性地運用知識技能的方法。

3、注重能力立意和綜合素質立意，考查學生的綜合素質。側重考查學生理論聯系實際的能力，運用所學知識認識分析解決問題的能力，對學生閱讀、理解、概括、歸納、判斷、分析，遷移、轉換、發散性思維能力的要求較高。所以給人的感覺試題難度大。這也是我們今后教學的主攻方向。

4、整體設計，但又體現靈活開放。試題命制遵循教材，源于教材，但又高于教材。即

有高度，從宏觀上把握知識，從微觀上分析解決問題。突出知識的相關性，相通性，根據知識的內在聯系多角度，多層次考查知識。答案具有開放性。

復習時應重點把握以下幾個方面：

1、把握好課程主題，圍繞主題組織復習：如：初一，未成年人的保護。初二，權利與義務。初三，責任、國情國策發展戰略、中國特色社會主義經濟、政治、文化、社會，生態文明建設。

2、把握《課程標準》要求和《考試說明》要點，圍繞考點要求組織復習。做到不盲目、不超綱。

3、把握好時政熱點，圍繞時政熱點，突出復習重點。尤其要做到四種問題的合一：當年的重大時政熱點，和學生生活實際密切相關的問題，與教材主干知識聯系緊密的問題，與高中政治課內容想銜接的問題。做到“四合一”就可以基本鎖定中考試題的命題題范圍和內容。如：：“生態保護紅線”“收入分配制度改革”“中國夢”。

4、把握好中考樣題，找準復習方向。在巴市樣題沒有出來之前，應以包頭市中考題作為樣題。對它的命題思路，題型、設問方式要高度重視。

具體復習方案：三輪復習

1、夯實基礎：基礎不牢，地動山搖。沒有知識何來能力。首先復習時要抓主干、重點知識，注重對知識的理解，注重知識之間的內在聯系。死記硬背的知識不是知識，孤立的知識也不是知識。其次要做到全面而系統，理清知識脈絡，2、巧設專題，講練結合。打破年級，單元、課的限制，從整體上把握知識，從新建構知識體系。專題的設置有兩種形式：

一、知識專題，如公民的權利與義務，國情國策與發展戰略，中國特色社會主義等。

二、時政專題，如中國夢，美麗中國，民生問題，全面建成小康社會，改革尤其是收入分配制度的改革等。

3、模擬考試。一方面要精編、精選試題。不搞題海戰，不大面積撒網，要做到有的放失。提高模擬考試的針對性和實效性。另一方面做好試卷的講評，在糾錯的同時更加注重學生非知識技能的訓練，掌握解題的方法、技巧和答題的規范性要求。

第四篇：淺談新課程理念下的數學教學

淺談新課程理念下的數學教學

鶴壁市實驗學校 徐素霞

《義務教育數學課程標準(實驗稿)》(以下簡稱《課標》)中指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。數學教學應從學生的實際出發，創設有助于學生學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發展思維，學會學習，促使學生在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習”。鑒于此，本人就近幾年來有關課改中的數學教學實踐淺談以下幾點體會：

一、深刻理解新《課標》，形成新的課程理念

新《課標》指出：設置數學課程的基本目的不再只是讓學生掌握數學的基礎知識、基本技能和方法，而更應該讓學生愿意親近數學、了解數學、用數學，學會用數學的眼光去認識自己所生活的環境與社會。“要讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程”，數學課程的內容“應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容有利于學生主動地進行觀察、試驗、交流、驗證、推理與交流”。《課標》的這一理念從內容上強調了過程，不僅與創新意識和實踐能力的培養緊密相連，而且使學生的探索經歷和得出新發現的體驗成為數學學習的重要途徑。

二、領會新《課標》的內涵，轉變教學方式

新《課標》中指出：“有效的學習活動不能單純地依靠模仿與記 1 憶，教師應引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略”。因此，課改中的教師不應再作為只是知識的傳授者，而應充當組織者、引導者和合作者，由居高臨下的權威轉向“平等中的首席”，與學生共同演繹知識認知與探究的過程。例如我市開展的“三勤四環節”教學法，它的要義就是通過“定向·誘導”、“自學·探究”、“討論·解疑”、“反饋·總結”四個環節的教與學，促使學生養成勤動腦、勤動口、勤動手的良好的學習習慣，從而提升學生的能力，促進學生的全面發展。這種以“三勤”為手段，通過強化學生的主體地位，培養學生的主動參與、樂于探究的學習態度，達到提高教育質量之目的的教學方法，對新課程改革，推進素質教育有著積極的意義和推動作用。再如我校學習實驗的“杜朗口經驗”就是以“三、三、六”學生自主學習模式為主，把課堂還給學生，課堂上教師講的時間不超過10分鐘，其余的時間全部是學生自主學習、合作學習時間，讓學生動起來，課堂活起來，效果好起來，實現課堂教學的高質量和高效率，實現新課改的“三維目標”。

三、挖掘新《課標》的精髓，創新性使用新教材

新《課標》的精髓是：“以學生為學習主體”的參與模式，它著意于數學思想的滲透和良好思維品質的養成，注意學生創新精神和實踐能力的培養。因此，我們應積極開發，利用各種教學資源為學生提供豐富的學習素材，自覺轉變傳統的“教教材”為“用教材”，即創造性地、靈活地使用教材。教師應在充分熟悉教材的基礎上，精心選 擇出教材中的典型題目，并努力創設出問題解決的各種意境，設計多種新穎、靈活的教學方法，激發學生主動參與到問題解決的活動中，讓學生在發現、猜想、探索、驗證等思維活動過程中受到不同層次的思維訓練，真正體驗到成功者的喜悅與滿足，激發學生的創新意識，發展學生的創造力，從而使枯燥的數學知識轉化為激發學生求知欲望的數學問題，激發學生的進取心。同時，在教學中還應充分發掘例題的思維性、發散性，啟迪并引導學生在研究問題的過程中從多方面、多角度看問題，挖掘不同層次數學知識潛在功能，進而培養學生的創新精神，將已學習過的知識能力和獲得的創造力得以高度統一。新課程理念下的數學教學要真正地體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，真正實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必要的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。使學生“想學”“能學”之舟順利到達“會學”的彼岸。

第五篇：新課程理念下的數學教學感想

新課程理念下的數學教學感想

摘要：新課程理念下的數學教學是一種“溝通、理解和創新”，面對瞬息萬變的信息社會，學習數學不僅僅是把知識裝進學生的頭腦，更重要的是要對問題進行分析和思考，從而把數學知識變成自己的“學識”，自己的“見解”、自己的“思想”。整合傳統的教學模式，讓開放式教學方法走進數學課堂，是實現師生相互交流，提高學生分析、思考問題的能力，優化學生思維品質的有效途徑。

關鍵詞：新課程；數學教學；培養；學生

中圖分類號： G622 文獻標識碼： A 文章編號： 1009-8631（2011）09-0097-01

《數學課程標準》明確指出：“創造一個有利于學生主動求知的學習環境，使學生在獲得所必需的數學知識和技能的同時，在情感、態度、價值觀等方面都能得到發展。”每一位教師都應把教學植根于這種民主、平等、自由的課堂氛圍中。只有如此，學生才敢于發表自己的見解，提出自己的觀點，大膽探索。

實施中的課程改革，讓我們在機遇與挑戰中和全新的理念同步成長。教育的真正意義在于發現人的價值、發揮人的潛力、發展人的個性。靈活多變的教學方式是根據學生個性發展的需求而變化的，在發現問題、提出問題、引導思維、啟迪智慧、培養悟性、培育創新精神上下功夫，使課堂充滿生趣，充滿孜孜不倦的探索。本文就新課程標準下數學課堂教學開展談一些體會。

一、要善于創設問題情境、培養學生探索性思維。

利用課本原型知識，從暴露知識的發生，發展形成過程，培養學生探索性思維。

教科書是學生學習知識，獲取經驗的主要渠道，在編排體系上，以教育理論為依據，遵循學生的認識規律。特別是數學定理的教學，教師應抓住原型知識的發生，發展形成過程，創設情境，為學生的思維加梯、搭橋，從而培養學生的探索性思維。

例：在三角形內角和定理證明的教學中。（指導學生完成命題證明的前三步驟：1根據命題含義畫圖；2寫出已知項；3寫出求證項）

命題：三角形三個角的和為180°。

已知：如圖Ⅰ―1，△ABC

求證：∠A+∠B+∠C=180°

學生在初接觸定理證明時，極易產生如下疑問。

疑問一：三個并不角的度數和怎能恰好為180°

疑問二：三角形形狀的任意性，并不能體現出三角的特殊位置而決定度數和。

疑問三：三角形三內角和為180°，以前是在實驗中，通過撕紙拼圖體會結論，無法符號化邏輯推理。

教師如何引導學生思索，尋求解決疑問的方法，這是教學的關鍵。

引導學生思考：已學過哪些幾何知識，能產生180°的角的關系？

分析一：一個平角為180°。

分析二：兩直線平行，同旁內角互補。

這樣學生的思維自然就將三角形的三個角轉化成①一個平角、②平行直線中的同旁內角上來了。當圖形結構不符合條件要求時，也就順理成章的出現添加輔助線，讓學生的思維不斷深入探索。

如圖Ⅰ―

2、3中通過輔助線將三個角轉移到三角形的某一頂點處；

圖Ⅰ―4、5、6中通過平行將三個角轉移到三角形的某一邊上、三角形內任一點處、三角形外任一點處。方法的多種形式緊緊抓住了“把三個角搬到一起，讓三個頂點重合，兩邊形成一條直線。”暴露的是“平角為180°”的這一原型知識。

而（圖Ⅰ―7）中將三角形的三個角經過平行轉化成平行直線中的同旁內角。暴露的是“兩直線平行，同旁內角互補。”的這一原型知識。

通過上述靈活多變的形式分析，引導學生抓住課本“原型知識”不變之根本，充分聯系新舊知識間關系，化解難易知識間矛盾，在發生、發展中探索解決問題的方法，培養了學生的能力。

二、數學問題來源于生活，提高學生用數學思想解決實際問題的能力。

數學問題來源于生活，應用于生活。脫離了需求的數學是無用的，而脫離了實踐的課堂教學也是無用的，而這正是當今數學教育的嚴重弊端。數學是抽象出的關于秩序與模式的學科，是對世界與生活的理性思考及終值判斷。而很少有學生從這些枯燥的內容里獲得對客觀事物和生活的觀察與認識，以及對理性精神的認同、強化與提升。數學不但沒有起到明智的作用，反而使學生喪失了學習數學的興趣。為此數學課堂教學應結合生活實際，讓學生感知數學的意義，提高學習數學興趣。

三、運用變式教學，確保其參與教學活動的持續熱情

變式教學是對數學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質特征，揭示不同知識點間的內在聯系的一種教學設計方法。通過變式教學，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學生的好奇心和求知欲，因而能產生主動參與的動力，保持其參與教學過程的興趣和熱情。

參考文獻：

[1] 義務教育課程標準(北師大).教師用書，七年級數學(下):163頁-164頁.[2] 資源與學案.七年級數學(下)，(北師大)49頁.[3] 教師資源網.