第一篇：五年級《分段計費問題》教學反思

本課的內容是在學生們積累了一定數量的關系和解決經驗的問題，理解同樣的問題可以有不同的解決方案基于教學。

成功：

1.選擇正確的解決方案，幫助學生理解。在實施例9的教導中，可以應用兩種方法來解決該問題。一種是子計算方法，另一種是假設重新調整方法。分割方法可以幫助學生理解問題的意義，以便正確列出公式，學生更容易掌握，反饋效果更好，通過回顧問題解決策略，使學生清楚地知道：成本。并假設重新調整方法也可以使用線圖來幫助學生明白，當整個單元的整體價格，會有更少的成本的問題，也就是成本的成本= 2.標準的回答步驟，有利于學生分析。

分割方法的步驟可以如下：早期成本：$ 7 成本：（7-3）x 1.5 = 6（元）

應付費用：7 6 = 13（元）

假設步驟調整如下：假設成本：7×1.5 = 10.5（元）

調整成本：7-3×1.5 = 2.5元）

應付費用：10.5 2.5 = 13（元）

通過標準化答案的步驟，讓學生理解每一步表達的含義，不僅知道該怎么做。在實際教學中發現，學生喜歡子計算方法，假設調整方法學生仍然覺得難以理解。

不足：

1.對于計費標準在3公里內，7元教學教學不到位，這是很好的理解，但實際上不是這樣。

2.對學生答案的一些步驟不清楚，特別是上一部分項目中的部分直接通知費用，有些需要計算。

重新教學設計：

1.注意解決問題步驟的寫作標準。

2.加強起始價解釋，即1公里，2公里，3公里是7元。

第二篇：《分段計費問題》教學設計

編號

題目：《分段計費問題》教學設計

科目： 數 學

學校： 鶴峰小學

姓名： 鄭 國平

聯系電話：***

《分段計費問題》教學設計

教學內容

人教版小學數學教材五年級上冊第16頁例9，練習四第6～9題。學情分析

本堂課是解決“分段計費”的實際問題。雖然這類題有一定的難度，但學生是具備一定的生活經驗的，日常生活中“水費、電費、話費、車費”等很多實例學生們都有所接觸。同時這類題與我們的生活有著密切的聯系，是學后能常有所用的知識，學生還是有一定的探究欲望的。教學目標

知識與技能

1、通過現實生活中出租車費計費特點理解“分段計費”的含義，學會用“分段計算”和“先假設再調整”的方法解決“分段計費”的實際問題。

2、通過回顧與反思引導學生建立解決這類問題的一般方法，提升學生解決問題的能力。

過程與方法

1、讓學生經歷解決問題的過程，在學生已有經驗的基礎上，緊密結合情境，數形結合幫助學生理解題意。

2、通過分析，啟發學生用不同的思路與方法解決問題。

3、通過回顧與反思引導學生建立解決這類問題的一般方法。積累解決問題的經驗。

情感態度與價值觀

感受數學的應用價值，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心。教學重難點

教學重點：理解“分段計費”的含義;掌握解決“分段計費”問題的兩種計算方法。

教學難點：對“先假設再調整“的計算方法的理解及靈活運用。教學準備

ppt課件 教學過程

一、創設情境，導入新課。

教師：同學們都坐過出租車吧?你有沒有注意到出租車是怎樣計費的呢?(讓學生說一說)師：看來，同學們雖有坐過出租車的體驗，但對出租車的計費方法了解得并不清楚。下面我們就一起探究解決出租車計費的實際問題。(板書課題：分段計費問題)【設計理念】：重視學生已有的經驗，讓學生從實際生活中發現數學問題,體驗數學的價值。

二、合作交流，探索新知

1、出示例題，理解題意。km以內7元;超過3 km，每千米1.5元(不足1 km按1 km計算)。行駛6.3千米要付多少錢? 師：這里讓我們解決的實際問題是什么? 生：行駛6.3千米要付多少錢? 師：要解決這個問題還需要什么信息呢? 學生說一說。

師：也就是要知道出租車的收費標準。

出示收費標準：3 km以內7元;超過3 km，每千米1.5元(不足1 km按1 km計算)。

師：怎樣理解出租車的收費標準?為了便于同學們理解，我們畫圖演示一下。先畫

一條橫軸表示出租車行駛的里程數，再畫一條縱軸表示坐車所付的費用。“3 km以內7元”是什么意思呢?(學生說自己理解的意思。)師：(動態演示)非常好，比如行駛1千米要付幾元?行駛2千米呢?行駛2.7千米呢？3千米之內7元包括3千米嗎？(學生思考回答)師：也就是說從起步開始，只要不超出3千米就付7元。師：如果行駛4千米又要付多少錢呢?為什么? 5千米呢?(學生思考回答)題目中的乘客坐了6.3 km的路程，又該按多少千米來付費呢?(學生思考回答)教師：真棒!不足1 km按1 km計算，也就是說我們要采用“進一法”取“整千米”數。

師：同學們已經理解了題意，你能用自己的方法來解答乘客的問題嗎?

2、列式計算。(學生獨立思考，列出算式并算出結果。教師巡視輔導，指名學生匯報，匯報時請學生說說自己的算法。教師根據學生的回答板書。)解法一：分段計算 3千米以內的費用： 7元

超出3千米的費用： 1.5×(7-3)=6(元)總共要付的費用： 7+1.5×(7-3)=7+1.5×4

=7+6

=13(元)

答：這位乘客應付車費13元。(著重讓學生說說每步算式的意義)師總結：所付的費用=前段的費用+后段的費用。我們把這種算法稱作“分段計算”(板書)師：我們來驗證一下這位同學做對了嗎。(動態演示過程)看來這位同學計算的是正確的。

師：請同學們仔細觀察一下圖像，你發現出租車費與行駛的里程數之間有什么聯系?它們是怎樣變化的? 師小結：出租車費是隨著出租車行駛的里程數的變化而變化的，出租車行駛的里程數越多，出租車費就越高;3千米以內7元不變;超出3千米，每千米都要加1.5元。同學們看這個圖像像什么?(生回答)它給我們呈現了一個價格階梯。像出租車這種計費方法我們叫做“分段計費”。(板書：分段計費)師：同學們用“分段計算”的方法解決了乘客問題，還有沒有其他方法呢?(學生思考)師：我們能不能全程都按1.5元算呢?(學生思考，預設學生回答可能行，可能不行。)師：為什么不行?(根據學生的回答演示圖像，)師：假設全程都按1.5元/km來算，7千米就收10.5元，比原來少了2.5元。請同學們用敏銳的目光觀察圖像，到底哪個地方出現問題了?(學生通過對比兩個圖像找到問題根源：收費標準3千米以內收7元，如果按1.5元/km來算，前3千米只收4.5元，少收了2.5元)師：少收了怎么辦? 根據學生的回答板書： 假設：1.5×7=10.5(元)少算：7-1.5×3=2.5(元)調整：10.5+2.5=13(元)答：這位乘客應付車費13元。

師：我們把這種方法叫做：“先假設再調整”.(板書 解法二：先假設，再調整)同學們能理解這個解題方法嗎? 【設計理念】引導學生收集、整理信息，老師根據信息逐步畫出“函數圖像”，數形結合，使學生理解“分段計費”的意思。通過分析讓學生能夠運用“分段計算”方法解決問題。通過驗證把“函數圖像”補充完整，引導學生觀察“函數圖像”，思考出租車費與行使里程數之間的聯系及變化情況。通過兩個圖像之間的對比講授“先假設再調整”的方法。讓學生找到知識間的聯系及問題根源：問題出現在前3千米以內的收費上面。如果按1.5元/km來算，前3千米只收4.5元，少收了2.5元，少收了要加上。這樣能更直觀的理解、分析題意。

三、鞏固練習。

1、基本練習，鞏固新知。

師：除了出租車費是分段計費的，生活中還有沒有類似的問題呢?(1)出示練習題，學生讀題、理解題意、獨立解答。

某市電力公司為鼓勵節約用電，采取按月分段計費的方法收取電費。150度以內的每度電價0.56元，超過150度的部分每度按0.85元計費。

小可家上個月的用電量為168度，應繳電費多少元？(2)匯報解答結果，全班交流，分享思路，對比思考。

①、探尋用“分段計算”的 方法解決問題的規律。

師：回顧用“分段計算”方法解決問題的過程，你發現了什么規律?

根據學生的回答小結：應付費用=前段費用+后段費用

②探尋用“先假設再調整”方法解決問題的規律。

師：回顧用“先假設再調整”的方法解決問題的過程，你又發現了什么規律? 根據學生的回答小結：

A、先假設都按后段的收費標準來算。

B、再看如果這樣算，前段是多算了還是少算了。C、少算了就要加上，多算了就要減去。

2、運用拓展，完善認知。

六（1）班35名師生照合影。每人一張照片，一共需付多少錢？(1)讓學生自己整理信息、理解題意，明確“分段計算”要分哪兩段計算?要分價格表中的定價和后面加印的照片的錢兩段。

(2)匯報計算結果,并讓學生說算理。全班交流，分享思路。

3、課堂作業

（1）、郵寄信件，資費按信件重量收取費用，與郵寄距離無關，不分省內省外。同樣的信件，北京寄天津，哈爾濱寄海口資費是一樣的。國內信件，重量在100克以內，每20克是1.2元資費，不足20克按20克計算，超過部分按每20克1.5元收費。張明要寄給弟弟一封信件，重量為115克，他應付多少錢？

（2）、某市寬帶上網的收費有流量方式（按在網上所接收和發送的信息量收費）、時長方式（按在網上的時間收費）等幾種不同的方式．其中流量方式的收費標準是：基本月租費75元，贈送900M（M是信息量的計算單位）流量（即每月流量在900M以內的不再收費）超過900M的，超過部分按流量收費，超過部分每M收費0.5元．李叔叔上個月共用流量1200M，他應支付多少流量費用？

【設計理念】由于學生的能力不同，開始設計的練習是基本練習。目的是讓學生能鞏固這類題的解題方法。而后面的練習題是有深度的。這道題在用“分段計算”方法解答時，與前兩道題沒有不同。但在用“先假設再調整”的方法上設置了障礙，難點在于前3千米不是少算而是多算了，前段多算了怎么辦?要加上。根據學生的計算過程逐步演示圖像，找到與前面兩道題的區別，從而完善這類題的認知。

通過再次的回顧與反思，引導學生建立解決這類問題的一般方法。積累解決問題的經驗，進一步提升學生解決問題的能力。

四、課堂總結，梳理知識點。

師：同學們，通過這節課的學習你有什么收獲?(學生談收獲)根據學生的發言總結：通過剛才的學習，我們發現了“分段計費”問題蘊含的規律，找到了解決“分段計費”問題的兩種一般方法，一種是“分段計算”，另一種是“先假設再調整”。同學們學得很好。

【設計理念】：通過總結梳理知識、內化知識。積累解決問題的經驗，進一步提升學生解決問題的能力。

五、板書：

分段計費問題

一、應付費用=前段費用+后段費用

二、先假設再調整

第三篇：解決分段計費問題_教案

解決分段計費問題

教學內容：人教版小學數學教材五年級上冊第16頁例9，練習四第6～9題。教學目標：

1.經歷分段計費問題的解決過程，自主探究分段計費問題的數量關系，能運用分段計算的方法正確解答這類實際問題，在解決有關小數的實際問題的過程中，體會小數乘法的應用價值。

2.在解決問題的過程中，學會解決乘加、乘減實際問題的方法，掌握乘加、乘減的運算順序，并能準確地進行計算。

3.通過回顧與反思，積累解決問題的活動經驗，初步體會函數思想。教學重點：運用分段計算的方法正確解答分段計費的實際問題。教學難點：探究分段計費問題的數量關系，初步體會函數思想。教學過程：

一、聯系生活，提出問題

1.同學們，你們都乘坐過出租車吧！你知道出租車是怎樣收費的嗎？（PPT課件演示。）2.出租車的收費標準是采用分段計費的，像出租車這樣的計費方式，不同的行程，用不同的價錢算法，我們稱之為“分段計費”，那么今天我們就一起來研究研究“分段計費”問題。

3.板書課題：解決分段計費問題

二、引導探究，解決問題

（一）閱讀與理解 1．結合情境，獲取信息。

（1）出示例9的問題情境。（PPT課件演示，暫不出示收費標準。）

（2）提問：這一情境中要我們解決的問題是什么？解決這個問題還需要知道什么信息？（出租車的收費標準。）出示收費標準（PPT課件演示）。

(學生觀察后找出已知條件和所求問題，交流匯報信息)2.集體交流，理解標準。（教師逐步板書或PPT課件適時演示。）(1)誰來說說出租車的收費標準是什么樣的？你是怎樣理解的？

(出租車行駛的距離在3 km以內就付7元；出租車從起步到行駛3 km里程，應付的車費都是7元。如果超過了3 km，那么除了要付7元之外，超出的每千米還要加付1.5元，不足1 km也按1 km計算)(2)“不足1 km按1 km計算”又是什么意思？王叔叔的乘車里程是6.3 km，應該按多少千米計算呢？(學生根據收費標準明確用“進一法”取整數，應該按7 km計算)3.教師歸納，概括要點。（PPT課件演示。）

（1）問題中的收費標準是分兩段計費的，3 km以內是一個收費標準，為一段；超過3 km又是一個收費標準，又為一段。

（2）超過3 km部分，不足1 km要按1 km計算，也就是要用“進一法”取整千米數。（設計意圖：解決分段計費問題的關鍵是理解題意，尤其是理解計費標準。為了幫助學生理解問題中的收費標準，教師采用條件摘錄的方式收集信息，引導學生逐條逐句地解釋含義，并結合具體數據（學生的舉例的和題中的6.3 km）幫助學生切實理解，在此基礎上教師再對收費標準的兩個要點進行明確的歸納和概括，既促使學生養成認真審題的良好學習習慣，又有效地突破了分段計費問題的教學關鍵和難點。）

（二）分析與解答 1.引導分析，嘗試解答。(1)討論。

①想一想，按照收費標準，王叔叔的乘車費用應該分成幾部分來計算呢？

(學生討論得出應該分成兩部分來計算，即3 km以內應付的錢數和超出3 km應付的錢數)②想一想：如果全部里程都按每千米1.5元來計算的話，比正常收費多了還是少了？為什么？(教師引導學生明確收費變少的原因)(2)嘗試

教師啟發引導：我們已經理解了題意，也理解了這個問題中的收費標準是分兩段計費的，那么同學們能不能嘗試用自己的方法進行解答？請大家根據前面的理解嘗試解決這個問題。(學生獨立解答，教師巡視，匯報結果)2.討論交流，解決問題。（PPT課件適時演示解答過程。）（1）預設一（分段計算）：

生：我是分兩段計算的，前面3 km為一段，應付車費7元；后面4 km為一段，每千米1.5元，應付車費是1.5×4＝6（元）；再把兩段應付的車費合起來就是13元。

師（質疑）：后面一段里程為什么是4 km，計算后面一段車費為什么用“1.5×4”？ 生：根據收費標準，6.3 km按7 km計算，前面一段是3 km，后面一段就是4 km，所以計算后面一段的車費就應該用“1.5×4”。

（2）預設二（先假設再調整）：

生：我是用“先假設再調整”的方法解答的，先假設總里程7 km都按每千米1.5元計算，結果是10.5元；而這樣前面3 km的費用少算了7－1.5×3＝2.5（元）；再來調整，用10.5元加上少算的2.5元，所以應付車費13元。

3.積累經驗，形成模式。

變換例題條件：如果行駛里程是8.4 km，你還能用剛才的方法計算出車費嗎？如果行駛里程是9.8 km呢？（PPT課件演示。）

完成書中的表格

（三）回顧與反思

三、鞏固新知，拓展延伸

四、全課總結

這節課我們學習了哪些知識？談一談本節課的收獲。

五、板書

解決分段計費問題 車費=起步價+超出里程價

第四篇：分段計費練習題

1、某城市出租車起步價為5 元(3km 以內）。以后每千米 1.5 元。某人乘出租車行駛14.5km，需要交費多少錢？

2、照相館規定，一次性洗 8 張照片收費 10 元，此后每加洗一張多收 1.5 元。小方他們班周 末去科技館參觀，在科技館門口拍了一張大合照，回來后決定用班費洗出來每人一張做紀 念。他們班一共 45 個人，那么一共要用班費多少元？

3、某市為鼓勵市民節約用水，做出如下規定： 用水量 不超過 10 噸，每噸2元；10 噸以上20噸以內超過的部分收費 4 元/噸。小明家 8 月份用水 18噸應交水費多少 錢？

4、某市的一種出租車起步價為 7 元，起步路程為 3km（即開始行駛路程在 3km 以內都付 7 元）。若超過 3km，則每增加 1km 加價 2.4 元(不足 1km 按 1km 計價)。現在某人乘出從 甲地到乙地行駛了14.3千米，應繳費多少元？

5、李叔叔準備用150元去買一袋米和一桶油。到超市一看，大米每袋41.50元，食用油每桶72.40元，李叔叔買2袋大米和一桶油，帶的錢夠不夠用?

6、惠豐小學六一節準備評選200名優秀學生，每人獎一件10.40元的學習用品，校長琢磨這筆花費應該不會超過2200元，對嗎?

7、國慶商場搞活動：一個籃球80元，籃球買10送2，學校要買40個，需要多少元？買60個要多少元

8、某城市出租車起價為5元(3km以內）.以后每千米1.5元.某人乘出租車行駛5.km需付費多少元？

9、某單位鼓勵職工節約用電.規定每月職工用電收費標準為20千瓦以內按0.2元/千瓦計算，超過 20千瓦的按0.50元/千瓦計算。

①現已知某職工某月用電15千瓦，那么他這個月應該交費多少錢？

②另一 位職工因為經常忘記關電腦，用電量達到28千瓦，那么他應該交多少電費？

10、為加強公民節水意識，合理利用水資源，某市采用如下水費計費方式： 用水量不超過6噸，每噸2元，超過6噸不到10噸的部分每噸4元，超出10噸的部分，每噸 8元。

（1）某用戶4月用水7.8 噸，應收水費多少元？

（2）另一位用戶8月用水12.5噸，應收水費多少元？

11、某城市出租車起步價為10元（3公里以內），以后每千米2元（不足一千米按一千米算），某人乘出租車走了4.8公里，他應該付給司機多少錢？

12、五（1）班46名師生照集體照，照相館的收費標準是：拍照一次，并送4張照片，收費15元，加印一張2.5元。現在要保證每人有一張照片，一共要付多少錢？

13、射洪縣出租車的收費標準是：3千米以內4元，超過3千米，每千米1.5元（不足1千米按1千米計算）。王叔叔乘了13.5千米，應該給多少車費呢?

14、某市電力公司為鼓勵節約用電，采取按月分段計費的方法收取電費。50度以內的每度1.8元;超過50度的部分，每度2.2元。

（1）小明家上月用電86度應該交多少電費？

（2）小紅家上月用電103度應該交多少電費？

15、我市某縣城為鼓勵居民節約用水，對自來水用戶按分段計費方式收取水費：若每月用水不超過7立方米，則按每立方米1元收費；若每月用水超過7立方米，則超過部分按每立方米2元收費.如果某居民戶今年5月共用水15.6立方米，他們應該交水費多少元？

16、照相館規定，一次性洗8張照片收費10元，此后每加洗一張多收1.5元。小方他們班周末去科技館參觀，在科技館門口拍了一張大合照，回來后決定用班費洗出來每人一張做紀念。他們班一共45個人，那么一共要用班費多少元？

17、五（1）班46名師生照集體照，照相館的收費標準是：拍照一次，并送4張照片，收費15元，加印一張2.5元。現在要保證每人有一張照片，一共要付多少錢？

第五篇：《分段計費的實際問題》教學反思

《分段計費的實際問題》教學反思

本課是解決“分段計費”的實際問題。雖然這類題有一定的難度，但學生是具備一定的生活經驗的，日常生活中“水費、電費、話費、車費”等很多實例學生們都有所接觸。同時這類題與我們的生活有著密切的聯系，是學后能常有所用的知識，學生還是有一定的探究欲望的。

成功之處：

1.選擇合適的解題策略，便于學生理解。

在例9的教學中可以采用兩種方法解決問題。一種是分段計算法，另一種師先假設再調整法。分段計算法可以通過畫線段圖的方法幫助學生理解題意，從而正確列出算式，學生比較容易掌握，反饋效果也較好，通過回顧解題思路使學生清楚知道：應付費用=前段費用+后端費用。兩種方法對比，第一種方法學生容易理解。

2.規范答題步驟，利于學生分析。

我要求學生在每一步算式前加上簡單的小標題，就使得學生明白每一步算式的含義，培養學生的邏輯思維能力。

分段計算法的計算如下：

3km以內：7元

3km以外：(7-3)×1.5=6(元)

應付費用：7+6=13(元)

先假設再調整法步驟如下：

假設費用：7×1.5=10.5(元)

調整費用：7-3×1.5=2.5(元)

應付費用：10.5+2.5=13(元)

不足之處：

對于計費標準中的3km以內7元的教學講授不到位，以為學生很好理解，但實際并不是這樣。練習中的水費題，收費標準12噸以內每噸2.5元，學生慣性思維，認為是12噸內2.5元，導致出錯。今后教學中要注意與出租車收費的不同與相同之處，通過類比升華，讓學生學會解此類題。

課后翻看作業本發現，這節課除了教會學生“分段計費”的方法外，還忽略了“讓學生自主讀題”的訓練。面對更多的文字時，他們是否能自主讀題、理解題意?還是一個未知數。這就要求我們老師：不僅要教會學生解此類題，更得像新教材的改編意圖一樣，教會學生解決問題的策略，讓他們在學習知識的過程中學到技能和方法，這遠比知識點的掌握更為重要!