第一篇：在小學數學教學中幫助學生建立模型初探

在小學數學教學中幫助學生建立模型初探

數學模型是數學結構或關系的體現，即用數學語言、符號或圖形來表示特定的問題或具體事物之間的關系。小學數學教學中幫助學生建立模型，更多的是要幫助學生通過模型更好地掌握概念、法則、公式、數量關系等知識，為應用奠定基礎。在小學數學教學實踐中，要注重引導學生學會分析與綜合、分類比較、抽象概括，從而建立模型。

一、分析“點”，綜合成“面”

在數學學習過程中，分析和綜合是重要的思維方式，也是學生建立數學模型的重要途徑。分析實質上是對構成事物關系的要素進行研究，從而把握這些要素在整個體系中的作用，由“點”，即要素而逐漸拓展到“面”，即整體，形成綜合，在分析和綜合中建立起模型。因學生平時所學習的知識大多是以“點”的形式存在，如速度、時間、路程等，要綜合則是要引導學生在分析點的基礎上探究“點”和“面”的關系，由“面”而拓展應用。

在教學實踐中，教師一方面要以直觀形象的情境或活動引導學生對模型中的要素特點進行分析。如要求某一商品的總價，那么就需知道單價和數量，而對于單價和數量，可在教學中以購物的生活經驗或情境來引導學生展開表達，如學生購買本子或生活中和父母去買菜的過程中本子或菜的價格是單價，所買的數就是數量。另一方面，要注重引導學生對數量關系中的要素關系展開討論。如單價×數量=總價，那么，要是知道單價和總價，如何求數量，或要是知道總價和數量，如何求單價，這樣才能做到舉一反三，從而建立起模型。

二、比較“異”，分類“同”

在數學關系中客觀存在“相同”和“不同”，教師在引導學生建立模型的過程中，更多的就是要幫助學生能找到關系中的“相同點”和“不同點”，而在這個過程中最常采用的方法是比較和分類。在比較中找出不同和相同，然后分類。如對角的分類，首先要以直角為標準，然后將角和直角比較，從而得到鈍角、平角和銳角的分類。在分類過程中則是對具有同一特征的物體再次細分。在數學教學中，比較和分類并不是完全孤立的，相反是相互融合在一起的，教學中一般是先引導學生比較，然后再分類。

以“乘法的初步認識”教學為例，乘法的實質是加數相同的連加算式，但學生尚未建立這一模型，在教學中，通過情境活動而引導學生列出如3+3+3+3，5+5+5，7+7+7+7等算式后，第一步是引導學生觀察這些算式，看看有什么共同特點，然后進行比較并分類，接著引導學生根據算式的特征討論是否可用簡便的方法計算，最后在教師的指導下建立起模型，根據加數相同的連加算式可用相同加數×相同加數的個數的方法計算。同樣，在平均分的學習中也可用此類方法進行。

三、抽出“非”，概括“是”

在數學學習中，無論是概念、公式，還是法則、數量關系的學習，更多的是要根據本質屬性去應用，而小學生很容易把事物的非本質屬性和屬性混淆，從而導致錯誤發生。如解決應用題中，題干中只給出了總量和速度，要求時間，但有的學生卻認為根據總量÷效率=時間的公式，因不知道效率，所以就無法解決問題，而沒有弄清速度也是效率的一種表現。為此，在教學中就需要引導學生利用抽象和概括的方法，從而建立起模型并正確應用。

以“分數與除法之間的關系”為例，對于“分數”和“除法”，先引導學生用分析的方法對其特點進行分析。教學中先借助情境而引導學生列出算式，如把3元錢分給4個人，得到3÷4的算式，列出算式后討論其結果可以怎樣表示，從而得到可用分數也可用小數表示的結果。接著以“相同”算式來引導學生歸納抽象，如3÷5、7÷8等，得到3/

5、7/8的結果，再進一步概括，用字母來表示數，得到a÷b=a/b，讓學生從具體情境向數學問題過渡，最終建立起符號模型。

四、猜想“假”，驗證“真”

猜想實質是一種假設，而假設是否為真，就需要驗證。在數學教學中，通過假設驗證也是引導學生建立模型的重要方法。學生在學習過程中并不是被動接受知識的過程，相反學生有主觀能動性，會根據自己的判斷做出假設，然后驗證。在建模的過程中，通過引導學生假設然后驗證，可更好地促進學生構建知識，建立模型。但需要注意，在引導學生假設過程中，教師要注重幫助學生做出合理的假設，然后再去驗證，否則，因學生知識基礎弱、理解能力尚不強，做出的假設可能有時無法驗證，從而無法得到結論。

以“分數和小數的關系”探究為例，分數是否能化成有限小數是一個假設，在這個假設中，先引導學生用1、2、3、4、5、7、9組成真分數并化為小數，然后合作探究其中的規律，學生計算后發現，所組成的分數可以分為兩類，一類是分母是2或5的分數，此類數可以化成有限小數，而其他不能，此時再追問“真分數一定能化成有限小數嗎？”學生就能得到肯定的回答。在教學中引導學生猜想并驗證，實質是一種發現式學習，在探究中逐漸讓學生建立起模型，經歷知識的構建過程。

在小學數學教學中幫助學生建立數學模型，不僅可促進學生問題能力的培養，也可推進數學課堂教學改革。在教學實踐中，教師要注重結合學生的實際和教學需要，綜合采用多種方法幫助學生建立模型并引導學生應用，這樣才能有效提升數學教學效率。

（作者單位：江蘇省寶應縣開發區國際學校）

第二篇：淺談信息技術在小學數學教學中的幫助

淺談信息技術在小學數學教學中的幫助

【內容摘要】

信息技術與課程整合不斷深入，引起了數學教學中學習內容、學習方式的深刻變化，教學手段和教學方法的更新，促進了教師、學生、教材、多媒體資源幾個要素構成的教學結構的變革，優化了學生對數學的學習過程。

隨著現代科學技術的發展，人類進入了信息時代，信息技術的應用，已成為教育現代化的重要標志。在數學教學中，充分運用信息技術，將圖、文、聲、像融為一體，使教學活動更加豐富多彩，讓數學課堂教學不再枯燥無味，給學生創設了大量的富有情趣的情景，讓學生接觸了更多的數學知識，開闊了學生的視野，滿足了他們強烈的求知欲望，讓他們看到了豐富多彩的數學世界。既能激發學生的學習興趣，培養學生的技能，又能開發學生的智力，從而獲得最佳的教學效果。本文就信息技術對小學數學教學的促進提出一些淺見。

一、突出了教學重點，突破了教學難點

學生學習一個知識，一般都要經歷“感知---理解---積累---運用”這樣的一個過程。信息技術在小學數學教學中可以把抽象的概念和不易操作的實驗活動過程進行處理，生動、形象地展現在學生面前。如在教學《圓的面積》時，學生對圓的面積計算公式的推導不易理解。關于圓的面積公式的推導，教材雖然采用實驗的方法，把圓分割成16等份，再拼成一個近似的長方形，然后由長方形的面積公式推導出圓面積的計算公式S=πr2。但是，實驗過程比較復雜，難于操作，學生不易理解和掌握，再者用圓拼成的近似長方形時，讓學生想象出分割的份數越多，拼得的圖形就越接近于長方形(滲透了“極限”思想)，這對于小學生來講很難想象，學生所看到的只能是把圓拼成的一個長方形，致使學生對所推導出來的公式的精確性持懷疑的態度。在教學過程中，我們可以充分發揮信息技術輔助教學的優勢，利用動態展示圓的面積公式推導過程，使抽象化為具體，化難為易，以達到最佳效果。

二、對小學數學學科的幫助 1、拓寬了學習的時間和空間

在日新月異飛速變化的世界，信息量成倍增長，書本的知識已經遠遠不能滿足學生的發展需求，信息技術與數學學科的有效整合則可以增多課堂信息傳遞的通道，提高單位時間內傳遞信息的容量，增大課堂的信息容量，拓寬學生的知識面。

一方面多媒體利用視、聽、說向學生提供聲、像、圖、文等綜合信息，通過有聲的畫面，再現生動的形象，在一定程度上突破了時間和空間的限制，擴大直觀視野，充實直觀內容，強化直觀效果，豐富感知材料，很輕易地創設出輕松和諧的學習氣氛，并領悟出數學知識和美的感覺就在我們的生活和學習中。

另一方面老師可以有意識地突破傳統班級授課制教學的局限，利用網絡信息豐富、傳播及時、讀取方便、交互強等特性，讓學生自己去查閱資料，把學習數學由課內延伸到課外。

如教學《億以內數的讀法和寫法》時，課前老師安排學生自己上網搜集有關數據，他們搜集到豐富的材料，有某兩個星球之間的距離，有中國土地面積的大小，有中央電視臺春節晚會的收視率----通過生動的、富有教育意義的、有說服力的數據、統計材料，學生們輕松地學習了本節課的教學內容、豐富了教與學的手段

運用多媒體等信息化手段，可以使教學形象生動，學生感知鮮明，印象深刻，可以使抽象的理論具體化、形象化。通過多媒體手段創設問題情景，反映圖形運動變化，數形結合等，改變教學內容呈現方式和學生學的方式，促使學生主動探究。利用多媒體技術手段，為學生提供積極探索問題的情景，學生可以利用它來做“數學實驗”，在問題解決過程中獲得真正的數學體驗，加深對數學概念的深層理解，積累豐富的數學體驗，拓寬數學能力的培養途徑。

此外隨著社會的發展和設備的完善，現在大部分學校已經建成校園網或已經聯入國際互聯網，教師已不再是獲得數學知識的唯一知識源，學生可以通過訪問網絡上與數學知識相關的網站獲取知識，通過參加 BBS，互發 E-mail 等形式進行數學問題的討論，教師就由知識的傳道者變成學生學習的促進者。數學教師應針對教學目標合理設置問題，讓學生在網上進行交流、討論，這樣就讓每個人都有機會闡釋自己的觀點和思想，又可及時借鑒他人的意見。教師不能再把傳遞知識作為自己的主要任務和目的，而應把主要精力放在如何教會學生“學”上，使學生“學會學習”，指導學生懂得從哪里獲取自己所需要的知識，掌握獲取知識的工具和根據認識的需要處理信息的方法。

在此背景之下，學生在教師的指導下借助信息技術自讀、自悟，并帶著學習所得和疑難走向同伴、走近教師，進行相互合作、相互探討。恰當運用多媒體教學 , 老師與學生、學生與學生之間構成了一個多維互動的交際空間，師生之間激情的相互碰撞、相互融合，形成了充滿活力、富有個性的課堂教學氛圍。啟發式、討論式、小組合作式等教學形式的靈活采用，都將有利于教學空間的開放 , 促進學生思維火花的迸發。

三、提高了教師的自身素質

調查發現：信息技術整合于課程的教學觀念既與教師的電腦經驗顯著相關又與其學習和教學觀念相關，即教師的信息技術能力越高、學習和教學觀念越先進，進行信息技術整合于課程的可能性就越高、效果就越好。

因此，研究信息技術與小學數學課堂教學的整合，不僅需要教師有研究的能力，有新的教育理念做指導，而且需要教師能運用計算機獲取、傳遞、處理信息，具備良好的信息素養。同時。精心選擇教學內容進行信息技術與課堂教學整合的教學設計探索，積極實踐。特別是對教學中培養學生、關注學生發展目標的設計與實施，有必要進行進一步的研究，使得信息技術與小學數學課堂教學實現最佳整合。

第三篇：小學數學教學中滲透模型思想

小學數學教學中滲透模型思想

小學數學很初等，很簡單。盡管簡單，卻要起到啟蒙基本數學思想的作用。數學思想中，模型思想、函數思想是非常重要的思想。其在小學教學中的滲透，學生的正確理解，對學生后續學習非常重要。通過學習，我想對小學教學課本中這種思想滲透方法的分析，淺談如何在小學數學教學中恰當地將模型思想、函數思想滲透與教學中。

一、模型思想的滲透方法分析：

模型的概念也沒有出現在小學教學中，但是其思想貫穿于小學教學中。要在教學中滲透模型思想，教師首先自己要知道什么事模型，什么是數學模型，以及什么模型思想。

什么是模型？模型，本意是尺度、樣本、標準。其方法為：；將原型物（系統）進行簡化、類比和抽象，并通過適當的邏輯思維關系將其主要的特征描述出來，用于研究和揭示原型的形態、特征和本質的模仿品。

二、什么是數學模型，其有什么特點？

數學模型一般是指用數學語言、符號和圖形等形式來刻畫、描述、反映特定的問題或具體事物之間關系的數學結構。

小學數學中隨處可見模型的思想，需要教師在教學過程中通過合理的方法進行引導，使學生建立模型的抽象過程。

數學模型具有一般化、典型化、和精確化的特點。小學數學中的數學模型，主要的是確定性數學模型。數的概念、計算法則、公式、性質、數量關系等都是模型。

三、什么是模型思想，模型思想有什么意義？

就是針對要解決的問題,構造相應的數學模型,通過對數學模型的研究來解決實際問題的一種數學思想方法。

模型思想可以將復雜問題簡單化，抽取關注的對象進行研究；模型思想可以培養學生學習數學的興趣；模型思想有利于培養學生的創造能力、分析能力。

四、模型思想在小學數學教學中的滲透

數學自身就是對客觀世界的模型化。因此數的概念、運算法則、幾何概念等都是模型思想的體現。在教學中，將這些模型的建立過程詳細的進行講解，有利于啟發學生對模型思想的理解，對建立模型方法的認知。

五、“數”的概念模型的建立過程分析：

每一個數概念就是一個數學模型。自然數、分數、小數都是現實模型的抽象。自然數是小學生最早接觸的數學概念，其是與客觀世界的一個個獨立存在物的抽象化。

分數是對單位“1”的充分認識的基礎上，進一步演化而來的……

數學模型加法、減法、乘法、除法運算的模型建立過程分析： 小學教學中，通過實物的增減來啟蒙加減法的基本思想，建立加法、減法模型。

通過實物矩陣事排列，實物分配建立乘法、除法的概念。在學生接受這些概念之后，通過練習、拓展強化模型的概念。

第四篇：小學數學教學中如何培養學生的模型思想

小學數學教學中如何培養學生的模型思想

數學課程標準指出模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括從現實生活或具體情景中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規律，求出結果并討論結果的意義。這些內容的學習有助于形成模型思想，提高學習興趣和應用意識。如何培養學生的模型思想呢，下面僅從兩方面淺談自己的一點認識。

一、經歷探索過程，發現解題規律。

比如，在教學路程、時間和速度的關系時，教師要創設情境，讓學生在解決具體問題的過程中發現數量之間的關系，并且進行驗證。

小轎車3時行駛了210千米，大客車7時行駛了420千米，誰跑的快呢？學生們用210÷3=70（千米），求出小轎車1時行的路程，再用420÷7=60（千米），求出大卡車1時行的路程。最后用70和60相比較，得出小轎車跑的快。有的學生也可能計算小轎車7小時行的路程是70×7=490（千米），而490千米>420千米，得出小轎車跑得快。或者用60×3=180（千米）求出大客車3小時行駛的路程，180千米<210千米，得出小轎車跑得快。還可能比一比420千米是210 千米的2倍，而7小時卻大于3小時的2倍，得出小轎車跑得快。

然后，教師指出：1小時走的路程叫做速度。我們比較誰跑得快就是比較它們的速度。誰能說出路程、時間和速度的關系呢？于是學生們便得出“速度=路程÷時間，路程=時間×速度，時間=路程÷速度”三個計算方法，即公式。

二、建立思維模式，強化思維訓練。

在學生發現了路程、時間和速度的關系后，就可以利用這三個計算公式來解決一些實際問題，使得學生把自己發現的數量關系作為一種數學思維方法作為解決問題的武器，用數學的眼光看問題和解決問題，在解決問題的過程中強化思維模式，并且強化建立模型思想的意識。再如分數應用的教學引導學生歸納整理出??數學模型，總之，當學生對具體的生活問題經歷了一定的探索過程以后，便會發現數量之間的關系，生活問題便轉化為數學問題，學生就會用數學眼睛（數量關系）看問題，就會用數學方法（模型思想）解決問題。學生的數學素養便得到了提高。

第五篇：模型思想在小學數學教學中滲透

《數學課程標準》中關于課程內容中闡述“在教學中，應幫助學生建立數感和符號意識，發展運算能力和推理能力，初步形成模型思想。”在基本理念的第二條中闡述“數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象。”

在數學教學中應當引導學生感悟建模過程，發展“模型思想”。在小學，進行數學建模教學具有鮮明的階段性、初始性特征，即要從學生熟悉的生活和已有的經驗出發，引導他們經歷將實際問題初步抽象成數學模型并進行解釋與運用的過程，進而對數學和數學學習獲得更加深刻的理解。數學模型不僅為數學表達和交流提供有效途徑，也為解決現實問題提供重要工具，可以幫助學生準確、清晰地認識、理解數學的意義。在小學教學活動中，教師應采取有效措施，加強教學模型思想的滲透，提高學生的學習興趣，培養學生用數學意識以及分析和解決實際問題的能力，將模型思想滲透到教學中。

關鍵詞：模型；數學建模；建模教學；小學數學教學《數學課程標準》指出：“數學教學應該從學生已有生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并理解運用。”

一、在創設情境時，感知數學建模思想。情景的創設要與社會生活實際，時代熱點問題，自然，社會文化等與數學有關系的各種因素相結合。激發學生的興趣，使學生用積累的生活經驗來感受其中隱含的數學問題，從而促進學生將生活問題抽象成數學問題，感知數感

知數學模型的存在。學習數學的起點是培養學生以數學眼光發現數學問題，提出數學問題。在教學中教師就應根據學生的年齡及心理特征，為兒童提供有趣的、可探索的、與學生生活實際密切聯系的現實情境，引導他們饒有興趣地走進情境中，去發現數學問題，并提出數學問題。

二、在探究知識的過程中，體驗模型思想。

善于引導學生自主探索、合作交流，對學習過程、學習材料、主動歸納。力求建構出人人都能理解的數學模型。

例如：在推導圓柱體積公式一節課中，教師要有目的讓學生回顧平行四邊形，三角形、梯形、圓幾種平面圖形面積的推導過程是怎樣的？學生會想起通過割、補、平移、旋轉等方 法拼成學過的圖形，那么今天我們要探究的是圓柱的體積，你們怎樣來推導它的公式？這樣 學生很自然的想到一個新知識都是用舊知識來分解，從中找到新知識的內在模型。

三、新知識的結論，就是建立數學模型。

加法，減法，乘法、除法之間的內在聯系。各類應用題的解題規律，各類圖形的周長 與面積、體積的公式都是各種數學模型，學生有了這種模型思想才能應用它解釋生活中的現 實問題。

在解決問題中，拓展應用數學模型。用所建立的數學模型來解答生活實際中的問題，讓學生能體會到數學模型的實際應用價值，體驗到所學知識的用途和益處，進一步培養學生應用數學的意識和綜合應用數學解決問題的能力，讓學生體驗實際應用帶來的快樂。

例如:我在教學“平行四邊形面積的計算”時，采用了探究式的學習方法，使學生在獲取數學知識的同時，數學思維和學習能力也得到了培養。

1.讓學生充分參與與操作活動

數學知識具有抽象性，但來源于生活實際，加強教學中的實踐活動，不僅有助于學生理解抽象的數學知識，而且可以通過讓學生參與操作活動，促進學生的思維發展。如：在探究平行四邊形面積的計算方法時，我為學生設計了這樣的操作活動：讓他們通過剪一剪，拼一拼，想辦法把平行四邊形轉化為已學過的圖形，然后利用已有知識來推導它的面積計算方法，這就為學生創設一個“做數學”的機會，學生在操作前必須動腦思考，想好了才能動手剪拼，通過實際操作，多數學生都將平行四邊形剪拼成了長方形，這樣學生在積極參與操作活動的過程中，不僅促進了他們的思維發展，而且提高了他們的操作技能。

2.讓學生積極參與交流活動

四、解釋與應用中體驗模型思想的實用性。

如在學生掌握了速度、時間、路程之間關系后，先進行單項練習，然后出示這樣的變式題：

1.汽車3小時行駛了270千米，5小時可行駛多少千米？

2.飛機的速度是每小時900千米，飛機早上11：00起飛，14：00到站，兩站之間的距離是多少千米？

學生在掌握了速度乘時間等于路程這一模型后，進行變式練習，學生基本能正確解答，說明學生對基本數學模型已經掌握，并能夠從3小時行駛了270千米中找到需要的速度，從11：00至14：00中找到所需時間。雖然兩題敘述不同，但都可以運用同一個數學模型進行解答。掌握了數學模型，學生解答起數學問題來得心應手。綜上所述，數學建模思想的形成過程是一個綜合性的過程，是數學能力和其他各種能力協同發展的過程。在數學教學過程中進行數學建模思想的滲透，可以使學生感覺到利用數學建模的思想解決實際問題的妙處，進而對數學產生更大的興趣。這也給我們一些啟發：在對學生進行模型思想滲透時，要從現實生活出發，從實物出發，這樣才可以讓學生更快地接受，更快地理解；在滲透這些思想時，教師首先需站在更高的高度上去考慮；在教學過程中，通 過引導學生處理問題，可以讓學生更快、更有興趣地跟蹤教師的思路。在小學數學教材中，模型無處不在。小學生學習數學知識的過程，實際上就是對一系列數學模型的理解、把握的 過程。在小學數學教學中，重視滲透模型化思想，幫助小學生建立并把握有關的數學模型，有利于學生握住數學的本質。通過建模教學，培養學生應用數學的意識和自主、合作、探索、創新的精神，為學生的終身學習、可持續發展奠定基礎。因此在數學課堂教學中，逐步培養