第一篇：1一次函數教學設計(第一課時)

一次函數教學設計（第一課時）

教學目標

1.掌握一次函數的概念，理解一次函數與正比例函數的關系。

2.能根據問題信息寫出一次函數的表達式，能利用一次函數解決簡單的實際問題。3.經歷利用一次函數解決實際問題的過程，逐步形成利用函數觀點認識現實世界的意識和目標。

4.讓學生全身心地投入數學活動中，能積極與同伴合作交流，并能進行探索活動，發展是踐能力與創新精神。教學過程

（一）知識鏈接

1.什么是正比例函數？能舉例說明嗎？

2.購買一枝鋼筆需5.6元，付款總數y(元)隨所購枝數x（枝）的變化而變化，用解析式表示為：

.（二）提出問題

問題：某登山隊大本營所在地的氣溫為15℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃．登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所處位置的氣溫是y℃．試用解析式表示y?與x的關系．

分析：從大本營向上當海拔每升高1km時，氣溫從15℃就減少6℃，那么海拔增加xkm時，氣溫從15℃減少6x℃．因此y與x的函數關系式為：

y=15-6x（x≥0）

當然，這個函數也可表示為：

y=-6x+15（x≥0）

當登山隊員由大本營向上登高0．5km時，他們所在位置氣溫就是x=0．5時函數y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）．

這個函數叫什么函數，它與我們上節所學的正比例函數有何不同？我們這節課將學習這些問題．

（三）探究新知

我們先來研究下列變量間的對應關系可用怎樣的函數表示？它們又有什么共同特點？

１．有人發現，在20～25℃時蟋蟀每分鐘鳴叫次數C與溫度t（℃）有關，即C?的值約是t的7倍與35的差．

２．一種計算成年人標準體重G（kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數105，所得差是G的值．

３．某城市的市內電話的月收費額y（元）包括：月租費22元，撥打電話x分的計時費（按0．01元／分收取）．

４．把一個長10cm，寬5cm的矩形的長減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm）隨x的值而變化．

學生通過思考分析，可以得到這些問題的函數解析式分別為：

１．C=7t-35．

２．G=h-105．

３．y=0．01x+22．

４．y=-5x+50．

歸納：它們的形式與y=-6x+15一樣，函數的形式都是自變量x的k倍與一個常數的和．

師：確實如此，如果我們用b來表示這個常數的話．?這些函數形式就可以寫成： y=kx+b（k≠0）

一般地，形如y=kx+b（k、b是常數，k≠0?）的函數，?叫做一次函數（?linearfunction）．當b=0時，y=kx+b即y=kx．所以說正比例函數是一種特殊的一次函數．

（四）解決問題 ：

１．下列函數中哪些是一次函數，哪些又是正比例函數？

（1）y=-8x．

（2）y= 6．

（3）y=5x2+6．

（4）y=-0．5x-1．

2.若函數y=(m-2)x+5-m是關于x的一次函數，則m滿足的條件為（）

（五）創新應用

1．汽車油箱中原有油50升，如果行駛中每小時用油5升，求油箱中的油量y（升）隨行駛時間x（時）變化的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．y是x的一次函數嗎？

2.為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某城市規定用水收費標準如下：每戶每月用水量不超過6米 3 時，水費按0.6元∕米 3 收費；每戶每月用水量超過6米 3 時，超過部分按1元∕米 3 收費。設每戶每月用水量x米 3 ,應繳水費y元.(1)寫出每月用水量不超過6米 3 和超過6米 3 時，y與 x 之間的函數關系式，并判斷 y是否為x的一次函數。

(2)已知某戶5月份的用水量為8米 3，求該用戶5月份的水費。

（六）學習小結

讓學生說說，本節課學到了什么？有什么收獲？

（七）鞏固作業

第二篇：一次函數教學設計

次 函 數》教學設計

儀隴縣二道中學：陳潤輝

教材分析

《一次函數》是人教版的義務教育課程標準實驗教科書數學八年級下冊第十九章的內容。本節內容是在學生學習函數的概念基礎上進行學習的。教材首先是通過比較觀察，然后找出所列方程的共同特點，進而確定一次函數的概念，并應用一次函數去解決一些實際問題。

通過對一次函數的概念的學習，加深鞏固對函數概念的理解，是學習一次函數的圖象和性質的前提。作為一種有效的數學模型，函數在現實生活中有著廣泛的應用，而一次函數在現實情境和數學問題情境中的應用是學習的重點，熟練掌握一次函數的性質和應用，對今后學習反函數、二次函數會有直接的影響。

學情分析

學生在對代數式和函數認識的基礎上學習的，因此為學習本節奠定了良好的基礎。因為學生對一些具有規律性的問題充滿了探求的欲望，同時也具備了一定的歸納、總結、表達的能力，基本上能夠夠在教師的引導下表達自己的觀點和思想，他們同時具有較強烈的好奇心和求知欲，所以學習過程中教師要細心了解學生的內心世界，關注每一個變化，努力調動他們的學習積極性，要善于發現他們在學習過程中的閃光點，及時給予鼓勵性的評價和引導。

教學目標

1、知道一次函數與正比例函數的意義．

2、能寫出實際問題中正比例關系與一次函數關系的解析式．、激發學生學習數學的興趣，培養學生分析問題、解決問題的能力.教學重點和難點

教學重點：對于一次函數與正比例函數概念的理解． 教學難點：根據具體條件求一次函數與正比例函數的解析式 教學過程

一、創設情景：

1、復習前四節所學內容。

2、做小游戲：

在一個自然長度為3厘米的彈簧秤下掛上不同重量的物體（已準備好砝碼），觀察彈簧長度的變化，把測得的數據填入表中相應的空格。

此實驗由一位學生協助老師量出彈簧的長度，并填入表內空格。要求學生觀察表格的數據并找出其中規律。并嘗試列出物體重量x（千克）與彈簧長度y（厘米）的關系？

學生積極動腦、思考并回答。

y=3+0.5 x

通過實驗來引入新課，吸引了學生的注意力，激發學生的求知欲，也能讓學生體會到數學知識來源生活。

二、新授

［活動］

（1）某登山隊大本營所?在地的氣溫為5℃，海拔每升高1 km氣溫下降6℃，登山隊員由大本營向上登高x km時，他們所在位置的氣溫是y℃，試用解析式表示y與x的關系。教師引導學生思考、分析，列出解析式，并板書。

學生自己分析后同桌之間互相交流，并回答，教師做以糾正，評價。通過實際問題的解決，激發學生學習興趣，同時師生共同分析，得出函數解析式，為下面的問題的解決提供必要的思路，啟發學生思考。[活動

下列問題中的變量間的對應關系可用怎樣的函數表示？這些函數有什么共同點？

(2)有人發現,在20～50℃時蟋蟀每分鳴叫次數c與溫度t(單位：℃)有關，即c的值約是t的7倍與35的差；

(3)一種計算成年人標準體重G(單位：千克)的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減去常數105，所得差是G的值；

（4)某城市的市內電話的月收費額y(單位：元)包括：月租費22元，拔打電話x分的計時費(按0.1元/分收取)；

（5）把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少x cm,寬不變，長方形的面積y(單位：cm2)隨x的值而變化；

教師提出問題，學生合作交流過程中，教師要參與到學生的活動中，發現個別問題及時解決，最后，在聆聽學生發言后，給予積極的評價、鼓勵和糾正。

學生先獨立思考、分析、列出解析式，然后前后桌同學交流，總結出本組見解。學生獨立思考、分析、完成后，再進行組內交流，能夠有自己思考的過程，有利于學生數學思維的形成，同時，也為合作交流奠定基礎，只有學生先思考了，交流時才有話可說；通過多道題目學生才更容易找到一次函數形式上的共同特點，利于學生歸納、總結概念。

[活動3]

討論

（1）這些函數在形式上有什么共同特點？

（2）一次函數概念：

教師積極引導學生發現在上述等式等號的右邊都是關于一個字母的一次式。并且函數的形式是一樣的。并歸納出一次函數的概念。

在學生思考、回答的基礎上，教師要進行整理重點內容，并板書。

教師提出問題，合作交流過程中，教師要參與到學生的活動中，發現個別問題及時解決，最后，在聆聽學生發言后，給予積極的評價、鼓勵和糾正。學生先獨立思考、分析，然后與同桌、前后桌討論，最后派代表闡述本組見解，鼓勵學生積極參與，合作交流，用自己的語言表達自己對問題的理解，發展學生的語言表達能力。同時，交流的過程中體會概念生成的過程，對概念能進一步深化

三、隨堂練習：

1、（1）若y =5x 3m-2是正比例函數，則m = _______（2）若是一次函數,則m = _______

教師引導學生做題，并講解分析。

學生先獨立思考，做題，并同桌之間交流，最后，在老師的指導下進一步理解。以上兩個問題設計從易到難，符合學生的認知規律，通過這兩個問題主要是想讓學生進一步掌握一次函數和正比例函數對比例系數和常數項的要求

四、歸納小結

教師啟發學生思考回答下列問題，教師補充。

通過本節課的學習，讓學生談談本節的收獲和疑惑？

讓學生自己小結，活躍課堂氣氛，做到全員參與，加深對概念的理解，強化了重點，內化了知識，培養了能力。

五、布置作業 課本90頁習題19.2第5題 板書設計

1.一次函數的概念：一般地，形如y=kx+b的函數，我們稱它為一次函數，這里的k稱為一次項系數，b稱為常數項。（k、b都是常是數，且k≠0。）

學生學習活動評價設計

學生認真分析，思考，敢于提出自己的想法，學會與他人協調合作。整個課堂過程中充分顯示出學生的個性與朝氣。

教學反思

1.在備課過程中認真分析了內容，結合學生的實際情況設置了較為有條理的問題。

2.在教學過程中，學生的提問：一次函數的解析式與二元一次方程是不是不同？

3.通過備課教學后，如果讓我重新上課，我會選擇多媒體上課，因為一次函數與現實生活中的很多事物聯系較為密切，采用多媒體上課可以為學生展示更多的內容，加深學生對一次函數的概念的印象；同時，在授課的過程中用幫助學生理解好一次函數與二元一次方程的關系，深化學生對知識點的認識。而課堂上的學生活動能挑起學生的學習氣氛，今后在課堂上多開展一些與知識相關的活動。

第三篇：一次函數教學設計.

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13.2《一次函數》教學設計 教學任務分析

一、教學內容

本課題是義務教育課程標準實驗教科書《數學》八年級上冊（滬科版），第十三章第二節的第一課時。本節課主要學習一次函數的概念、圖象的有關知識。

二、學生分析

學生此前已經學習了一元一次方程、二元一次方程等相關知識，并且通過《平面直角坐標系》相關內容的學習，已經構建了一些數形結合的模型，樹立了數形結合的思想。另外，上一節《函數》有關知識的講解，讓學生體驗到函數的變化思想。在這種情況下，學生學習一次函數的相關內容，學習起來應該是循序漸進、輕松的。

三、設計思想

一次函數的概念、圖象，以及正比例函數的有關知識是抽象出來的內容。學生若缺乏感性認識，那么對這方面的掌握是不穩定的，所以在教學中盡可能地讓學生經歷探索的過程，讓學生自己獲得認識。

1、教學理念：在教學中遵循新課標下所倡導的教學理念，面向全體學生，突出學生的實踐活動和探究活動，培養學生的思維能力和創新能力，提高學生的科學素質。

2、教學原則：以學生為主體，主動參與、自主構建、及時反饋、激勵評價。

3、教學方法：講授、演示、指導探究等。

4、教具準備：多媒體工具。

四、教學目標

1、知識與技能

理解一次函數的概念、圖象，明確一次函數的圖象是一條直線。

2、過程與方法

經歷探索一次函數的過程，發展學生的抽象思維能力。

3、情感、態度與價值觀

培養抽象思維，發展數形結合的思想，體會一次函數的應用價值。

五、教學的重點、難點

1、重點：理解一次函數概念，會畫一次函數圖象。

2、難點：領會一次函數的概念，培養抽象思維。

六、教學流程

復習舊知——情景設置、獲得新知——數形結合（畫圖象）、另獲新知——學習范例、應用所學——隨堂練習、期待提高——課堂小結、形成認識——布置作業、提高認識

教學過程設計

【活動1】復習舊知

經過上節課的學習，請同學們幫助老師出一些問題考考咱們班的同學，好嗎？ 教師行為：放手讓學生活動，只是在學生回答的過程中及時糾正出現的問題。學生行為：學生思考后積極出題，并回答其他同學的問題。本次活動重點關注：（1）學生在活動中的參與意識、出問題和回答問題的勇氣。（2）學生在出題和答題過程中知識掌握怎么樣，語言表達是否規范。【活動2】情景設置、獲得新知

問題（投影展示)

1、某登山隊大本營所在地的氣溫為5攝氏度，海拔每升高1千米，氣溫下降6攝氏度，登山隊員由大本營向上登高x（千米時），他們所在位置的氣溫是y（攝氏度），試用解析式表示y與x的關系。

下列問題中變量間的對應關系可用怎樣的函數表示？這些函數有什么共同點？

12999數學網 www.tmdps.cn 12999數學網 www.tmdps.cn 有人發現，在20—25攝氏度時蟋蟀每分鳴叫次數C與溫度（攝氏度）有關，即C的值約是t的7倍與35的差。

某城市市內電話的月收費額y（元）包括：月租費15元，撥打電話x分的計時費按0.01元/分收取。

把一個長10厘米，寬5厘米的長方形的長減少x，寬不變，長方形的面積y（平方厘米）隨x的變化而變化。

學生活動：

1、活動形式：學生可以獨立思考，可以分組討論。

2、尋找解題途徑，列出關系式。

3、比較歸納，爭取得到結論。

教師行為：

1、課堂調控，防止意外事情的發生。

2、及時發現學生活動中出現的問題，做好個別輔導，引導其完成本次活動。

師生達成共識：

1、教師把問題1、2中所涉及的關系式在黑板上“有目的”、準確的表示出來。

2、讓學生回答得出的結論，而后形成共識，得出一次函數的概念：一般地，如果變量y與變量x有關系式y=kx+b（k、b是常數，且k≠0），那么，y叫做x的一次函數.解析式：y=kx+b(k≠0)

本次活動中重點關注：

1、學生探索的參與熱情。

2、學生獲得新知的情況。

3、學生學習一次函數時，概念的語言表述是否準確、流暢，表達一般形式時，是否注意k≠0的重要條件。

【活動3】數形結合（畫圖象）、另獲新知

問題：畫函數y=2x+3和y=－2x－2的圖象。

學生活動：

1、按照畫函數圖象的步驟，獨立畫出上面兩個一次函數的圖象，并找一個學生在黑板上畫圖。

2、圖象畫完之后，注意觀察兩個函數圖象的特征，進行總結。

3、探究過程中可與其他同學進行討論。

教師行為：

1、關注全體學生，做好個別輔導，指導其完成上述任務。

2、引導學生歸納得出一般性結論。

師生形成共識：

1、一次函數圖象的形狀是一條直線。

2、截距。

3、感悟：因為只需兩點就可以確定一條直線，因此作一次函數的圖象實際上只要在直角坐標系里的直線上任取兩點，然后過這兩點畫一條直線就行了。

本次活動重點關注：

1、學生的動手操作能力。

2、學生的歸納能力。

3、由于畫函數圖象是一個復雜的工程，在活動中要關注學生的意志品質。【活動4】學習范例、應用所學

2問題：畫直線y=3x－2的圖象。

學生活動：畫圖，盡量取最簡單的點，然后連線。

教師行為：對畫圖思路進行點撥，并安排學生上臺板演。

b師生形成共識：畫一次函數圖象的最簡單方法就是取簡單地點，如(0,b),(-k,0)。

本次活動重點關注：學生能否準確的畫出圖象，能不能用最簡單的辦法畫出圖象。【活動5】隨堂練習、期待提高

問題：課本第38頁練習。

學生活動：動手畫出四個圖形，并小結畫圖方法。教師行為：面向全體學生，做好個別輔導。師生形成共識：畫一次函數圖象的方法：（1）取點：盡量簡單的點；（2）建立直角坐12999數學網 www.tmdps.cn 12999數學網 www.tmdps.cn 標系，描出兩點；（3）連接。

本次活動重點關注：學生能否熟練的畫出一次函數的圖象，掌握一次函數圖象的畫法。【活動6】課堂小結、形成認識

問題：

1、本節課我們學了哪些方面的知識？ 通過本節課的學習你有哪些體會？ 學生活動：積極思考，認真總結。

教師行為：引導學生回憶本節課所學過的知識。

師生形成共識：

1、一次函數的一般表達式y=kx+b（k≠0）及截距。一次函數的圖象是一條直線。一次函數圖象的畫法：（1）取點：盡量簡單的點；（2）建立直角坐標系，描出兩點；（3）連接。

本次活動重點關注：

1、學生歸納總結能力。

2、語言表達能力。

3、對一次函數條件的關注。

布置作業、提高認識

課本第44頁習題13.2第1、2兩題。（必做題）

如果你有能力，請畫出y=5x、y=5x+

2、y=5x-3的圖象，并能說出后兩個圖象是第一個圖像怎樣平移得到的嗎？（選做題）

本次活動重點關注：分層次布置作業，讓不同能力的學生都得到鍛煉。教學反思：

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第四篇：一次函數教學設計

《 一次函數》的教學設計

一、教學目標 1.教學知識點

掌握一次函數解析式的特點及意義,知道一次函數與正比例函數關系,理解一次函數圖象特征與解析式的聯系規律,會用簡單方法畫一次函數圖象。2.能力訓練要求

通過類比的方法學習一次函數，體會數學研究方法多樣性,利用數形結合思想，進一步分析一次函數與正比例函數的聯系，從而提高比較鑒別能力．

3、情感態度與價值觀

通過畫函數圖象體驗數與形的內在聯系，感受函數圖象的簡潔美。

二、教學重難點

重點： 一次函數解析式特點，一次函數圖象特征與解析式聯系規律，一次函數圖象的畫法．

難點： 一次函數與正比例函數關系，一次函數圖象特征與解析式的聯系規律．

三、教學方法

用類比的方法降低新知識的難度，促進知識之間的聯系，利用數形結合思想，進一步分析一次函數與正比例函數的聯系。整個過程就是合作─探究，總結─歸納．

四、學法指導

利用學生描點作圖經歷體驗并發現問題，分析問題和進一步歸納總結，讓學生在探索中體驗知識的生活過程，培養學生獨立思考能力，閱讀能力和自主探究的學習習慣

五、教學工具：多媒體演示．

六、教學過程

Ⅰ．提出問題，創設情境

問題：某登山隊大本營所在地的氣溫為15℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃．登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所處位置的氣溫是y℃．試用解析式表示y?與x的關系．

分析：從大本營向上當海拔每升高1km時，氣溫從15℃就減少6℃，那么海拔增加xkm時，氣溫從15℃減少6x℃．因此y與x的函數關系式為： y=15-6x（x≥0）

當然，這個函數也可表示為： y=-6x+15（x≥0）

當登山隊員由大本營向上登高0．5km時，他們所在位置氣溫就是x=0．5時函數y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）．

這個函數與我們上節所學的正比例函數有何不同？它的圖象又具備什么特征？我們這節課將學習這些問題．

Ⅱ．導入新課

我們先來研究下列變量間的對應關系可用怎樣的函數表示？它們又有什么共同特點？

１．有人發現，在20～25℃時蟋蟀每分鐘鳴叫次數C與溫度t（℃）有關，即C?的值約是t的7倍與35的差．

２．一種計算成年人標準體重G（kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數105，所得差是G的值．

３．某城市的市內電話的月收費額y（元）包括：月租費22元，撥打電話x分的計時費（按0．01元／分收取）．

４．把一個長10cm，寬5cm的矩形的長減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化．

這些問題的函數解析式分別為：

１．C=7t-35． ２．G=h-105．

３．y=0．01x+22． ４．y=-5x+50．

它們的形式與y=-6x+15一樣，函數的形式都是自變量x的k倍與一個常數的和．

如果我們用b來表示這個常數的話．?這些函數形式就可以寫成： y=kx+b（k≠0）

一般地，形如y=kx+b（k、b是常數，k≠0?）的函數，?叫做一次函數（?linearfunction）．當b=0時，y=kx+b即y=kx．所以說正比例函數是一種特殊的一次函數．

例1 下列哪些函數是一次函數，哪些又是正比例函數.?7(1)y??3x?4;(2)y?； x(3)y?9x；(4)y?4x2?1；

(5)m?2x?6.練習：

１．下列函數中哪些是一次函數，哪些又是正比例函數？

?8（1）y=-8x．（2）y=x．

（3）y=5x2+6．（3）y=-0．5x-1．

２．一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加２米．

（1）一個小球速度v隨時間t變化的函數關系．它是一次函數嗎？（2）求第2．5秒時小球的速度．

３．汽車油箱中原有油50升，如果行駛中每小時用油5升，求油箱中的油量y（升）隨行駛時間x（時）變化的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．y是x的一次函數嗎？

解答：

１．（1）（4）是一次函數；（1）又是正比例函數．

２．（1）v=2t，它是一次函數．

（2）當t=2．5時，v＝2×2．5=5 所以第2．5秒時小球速度為5米／秒．

３．函數解析式：y=50-5x 自變量取值范圍：0≤x≤10 y是x的一次函數． [活動一] 活動內容設計：

畫出函數y=x,y=x+2與y=x-2的圖象．并比較兩個函數圖象，探究它們的聯系及解釋原因． 活動設計意圖：

通過活動，加深對一次函數與正比例函數關系的理解，認清一次函數圖象特征與解析式聯系規律．

教師活動：

引導學生從圖象形狀，傾斜程度及與y軸交點坐標上比較兩個圖象，?從而認識兩個圖象的平移關系，進而了解解析式中k、b在圖象中的意義，體會數形結合在實際中的表現．

學生活動：

引導學生從圖象形狀，傾斜程度及與y軸交點坐標上比較兩個圖象，?從而認識兩個圖象的平移關系，進而了解解析式中k、b在圖象中的意義，體會數形結合在實際中的表現． 比較上面兩個函數的圖象的相同點與不同點。

結果：這兩個函數的圖象形狀都是______,并且傾斜程度_______.函數 y=x的圖象經過原點,函數 y=x+2的圖象與 y軸交于點_______,即它可以看作由直線y=x 向_平移__個單位長度而得到.函數 y=x-2的圖象與 y軸交于點_______,即它可以看作由直線y=x 向_平移__個單位長度而得到.比較三個函數解析式,試解釋這是為什么.猜想：一次函數y=kx+b的圖象是什么形狀，它與直線y=kx有什么關系？

結論：一次函數y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線 y=kx平移b絕對值個單位長度而得到（當b＞0時，向上平移；當b＜ 0時，向下平移）。

你會畫出函數y=2x-1與 y=x+1 的圖象嗎？

y=2x-1的圖象是經過點(0，-1)和點(1，1)的直線，y=x+1 是經過點(0，1)點(1，2)的直線。

注意：圖象與y軸交于(0，b)，b就是與y軸交點的縱坐標，正在原點上、負在原點下。[活動二] 活動內容設計：

畫出函數y=x+

1、y=-x+

1、y=2x+

1、y=-2x+1的圖象．由它們聯想：一次函數解析式y=kx+b（k、b是常數，k≠0）中，k的正負對函數圖象有什么影響？

活動設計意圖：

通過活動，熟悉一次函數圖象畫法．經歷觀察發現圖象的規律，并根據它歸納總結出關于數值大小的性質．體會數形結合的探究方法在數學中的重要性，進而認識理解一次函數圖象特征與解析式聯系．

目的：

引導學生從函數圖象特征入手，尋求變量數值變化規律與解析式中k?值的聯系．

結論：

圖象：

規律：

當k>0時，直線y=kx+b由左至右上升；當k<0時，直線y=kx+b由左至右下降．

性質：

當k>0時，y隨x增大而增大．

當k<0時，y隨x增大而減小．

隨堂練習

（1)下列函數中，y的值隨x值的增大而增大的函數是________.A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2(2)直線y=3x-2可由直線y=3x向平移 單位得到。

(3)直線y=x+2可由直線y=x-1向平移 單位得到。4）對于函數y=5x+6,y的值隨x的值減小而______。5）函數y=2x－1經過 象限

（6）函數y=2x-4與y軸的交點為（），與x軸交于（）讓學生談收獲

1、怎樣的函數是一次函數？

一般地，形如y=kx+b(k,b是常數，k≠0)的函數，叫做一次函數。當b=0時，y=kx+b就變成了y=kx,所以說正比例函數是一種特殊的一次函數。

2、一次函數的簡單應用。

3、會畫一次函數的圖象

4、一次函數的圖象與性質，常數k，b的意義和作用 作業：

1、課本120頁習題3、5；

2、完成本節課的配套練習

第五篇：《一次函數》教學設計

《一次函數(1)》教學設計

〖教學目標〗

◆

1、理解正比例函數、一次函數的概念。

◆

2、會根據數量關系，求正比例函數、一次函數的解析式。◆

3、會求一次函數的值。〖教學重點與難點〗

◆教學重點：一次函數、正比例函數的概念和解析式。

◆教學難點：例2的問題情境比較復雜，學生缺乏這方面的經驗。〖教學過程〗

比較下列各函數，它們有哪些共同特征？

m?6t, y??2x, y?2x?3, Q??3.2t?936

提示：比較所含的代數式均為整式，代數式中表示自變量的字母次數都為一次。

定義：一般地，函數y?kx?b(k、b都為常數，且k?0)叫做一次函數。當b?0 時，一次函數y?kx?b就成為y?kx(k為常數，k?0)叫做正比例函數，常數k叫做比例系數。

強調：（1）作為一次函數的解析式y?kx?b，其中k,x,b,y中，哪些是常量，哪些是變量？哪一個是自變量，哪一個是自變量的函數？其中k,b符合什么條件？

（2）在什么條件下，y?kx?b(k?0)為正比例函數？（3）對于一般的一次函數，它的自變量的取值范圍是什么？ 做一做：

下列函數中，哪些是一次函數？哪些是正比例函數？系數k和常數項b的值各為多少？

C?2?r, y?23x?200, t?200v, y?2?3?x?, s?x?50?x?

例1：求出下列各題中x與y之間的關系，并判斷y是否為x的一次函數，是否為正比例函數：

（1）某農場種植玉米，每平方米種玉米6株，玉米株數y與種植面積x(m)之間的關系。2（2）正方形周長x與面積y之間的關系。

（3）假定某種儲蓄的月利率是0.16%，存入1000元本金后。本錢y(元）與所存月數x之間的關系。

此例是為了及時鞏固一次函數、正比例函數的概念，相對比較容易，可以讓學生自己完成。

解：（1）因為每平方米種玉米6株，所以x平方米能種玉米6x株。得y?6x，y是x的一次函數，也是正比例函數。

?x?y???，y不是x的一次函數，也不是正比（2）由正方形面積公式，得

?4?例函數。

（3）因為該種儲蓄的月利率是0.16%，存x月所得的利息為0.16%x?1000，所以本息和y?1000?1.6x，y是x的一次函數，但不是x的2正比例函數。

練習：1.已知y?mxm?2,若y是x的正比例函數，求m的值。

2.已知y是x的一次函數，當x??1時，y?2；當x?2時，y??3（1）求y關于x的一次函數關系式。（2）求當y?10時，x的值。

例2：按國家1999年8月30日公布的有關個人所得稅的規定，全月應納稅所得額不超過500元的稅率為5%，超過500元至2000元部分的稅率為10%（1）設全月應納稅所得額為x元，且500?x?2000。應納個人所得稅為y元，求y關于x的函數解析式和自變量的取值范圍。

（2）小明媽媽的工資為每月2600元，小聰媽媽的工資為每月2800元。問她倆每月應納個人所得稅多少元？

提示：此題較為復雜，而有關個人所得稅的計算方法和一些專有名詞學生可能很生疏。所以講解時，首先要幫助學生理解問題，對個人所得稅，應納稅所得額這些名詞的含義要予以說明。尤其是根據累進稅率計算個人所得稅的方法，要舉例說明。例如，某人某月工資收入為2400元，則應納稅所得額為2400?800?1600(元），應納個人所得稅為500?5%??1600?500??10%?135（元）。講解第（2）題時，要提醒學生注意函數解析式y?0.1x?25中自變量x的意義，x表示的是工資中應納稅的部分，所以不能把題設中的工資額直接代入函數解析式計算個人所得稅。

解：（1）y?500?5%??x?500??10%?0.1x?25(500?x?2000)所求的函數解析式為y?0.1x?25，自變量x的取值范圍為500?x?200。0

（2）小明媽媽的全月應納稅所得額為2600?800?1800(元）將x?1800代入函數解析式，得y?0.1?1800?25?155(元）

小聰媽媽的全月應納稅所得額為2800?800?2000(元）將x?2000代入函數解析式，得y?0.1?2000?25?175(元）

答：小明媽媽每月應納個人所得稅155元，小聰媽媽每月應納個人所得稅175元。

練習：教科書p161，1，2。

作業：教科書p161A組，B組；作業本（2）。