第一篇：百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)整理和單位一巧用

數(shù)學(xué)中 “單位１” 的巧用

筆者在幾年小學(xué)畢業(yè)班數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，深刻認(rèn)識(shí)到：分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、工程問(wèn)題，是小學(xué)生最難理解和難于掌握的內(nèi)容，而這三種內(nèi)容的應(yīng)用題又是小學(xué)生更難的，而又必須掌握的知識(shí)之一。而單位“1”好比是解答這難題的一把金鑰匙，利用得當(dāng)可幫助學(xué)生理解題意、掌握解題思路、發(fā)展思維，提高學(xué)生解題能力和技巧，可起到事半功倍的作用。因此，教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生掌握單位“1”的運(yùn)用方法很有必要。

首先要讓學(xué)生認(rèn)清單位“1”，它不同于自然數(shù)中的“1”，它可表示數(shù)字“1”，更重要的是它在分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比類,工程問(wèn)題應(yīng)用題中表示“一個(gè)單位、一個(gè)整體”，這在教學(xué)中就叫單位“1”或“整體1”。故單位“1”可表示“一個(gè)總量、一個(gè)部分、一項(xiàng)工程的總量、一批物件”等。所有單位“1”的量叫標(biāo)準(zhǔn)量，與它相比的叫比較量，在解答應(yīng)用題時(shí)，如單位“1”的量已知，就用單位“1”的量乘以所求量對(duì)應(yīng)的分率；如求單位“1”的量，就用已知量除以已知量的對(duì)應(yīng)分率。由于用單位“1”計(jì)算方法固定，故只要選好單位“1”，就可知計(jì)算方法，這就解決了學(xué)生不知用什么方法計(jì)算這一難題。而選擇單位“1”一般以“總量、不變量、兩者相比的后項(xiàng)、幾分之幾的對(duì)象”為單位“1”。下面談?wù)剢挝弧?”的運(yùn)用。

一、單位“1”在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的運(yùn)用

這類應(yīng)用題一般把總量看作單位“1”。

例（1）：一堆煤有50噸，用去3/5后，還剩多少噸？

分析：本題應(yīng)把總量一堆煤看作單位“1”，用去的單位“1”的3/5，剩下的占單位“1”的（1-3/5）（剩下量對(duì)應(yīng)分率），由于單位“1”量已知而用乘法，求剩下量列式為：50×（1-3/5）。

例（2）：一堆煤，第一次運(yùn)走總噸數(shù)的1/3，第二次運(yùn)走總噸數(shù)的1/4，還剩65噸沒(méi)運(yùn)，求這堆煤有多少噸？

分析：本題與例（1）一樣把總量看作單位“1”，剩下的占單位“1”的（1-1/3-1/4），但這題求單位“1”的量而用除法，列式為：65÷（1-1/3-1/4）＝156噸。

由上兩例可知：當(dāng)總量變化時(shí)，單位“1”在解題過(guò)程中起了關(guān)鍵作用。但當(dāng)總量不變，總量里的幾種部分量都變化時(shí)又怎樣解呢？

例（3）：甲乙兩糧倉(cāng)，甲倉(cāng)存量噸數(shù)是乙倉(cāng)的5倍，如從甲倉(cāng)運(yùn)出628噸糧存入乙倉(cāng)，則乙倉(cāng)存糧是甲的5倍，甲倉(cāng)原有存糧多少噸？

分析：這題應(yīng)把兩倉(cāng)總存糧數(shù)看作單位“1”，由于甲乙兩倉(cāng)存糧數(shù)前后發(fā)生變化，原來(lái)甲占兩倉(cāng)總量的5/(15)，后來(lái)甲占兩倉(cāng)總量的1/(15)，則原甲比后甲多的628噸的對(duì)應(yīng)分率是（5/6-1/6）。故總量是628÷（5/6-1/6），而原甲倉(cāng)存糧為628÷（5/6-1/6）×5/6。因此，當(dāng)總量不變，而分量都變化，還是用單位“1”，解題可起簡(jiǎn)便思路的作用。

如總量變，分量里有種變、有種不變的題呢？同樣可用單位“1”法求解。

例（4）：甲乙兩人共儲(chǔ)蓄人民幣315元，甲儲(chǔ)蓄的錢數(shù)占兩人總數(shù)的7/8，甲取出一部分存款支援“希望工程”后，這時(shí)甲占兩人總儲(chǔ)量的5/11，這時(shí)甲乙兩人儲(chǔ)蓄總量是多少元？

分析：本題與上題比，仍把總量看作單位“1”，但原來(lái)和現(xiàn)在“1”表示的量是不同的，而乙在總量變化時(shí)自身不變，故應(yīng)以乙占前后單位“1”的差，求出后來(lái)兩人總量。原來(lái)甲占7/8，乙占（1-7/8），乙有錢315×（1-7/8）；后來(lái)甲占5/11，乙占（1-5/11），即后來(lái)兩人儲(chǔ)蓄總量的（1-5/11），是315×（1-7/8）÷（1-5/11）。于是可見，總量變化，同樣可用單位“1”來(lái)求解，同樣單位“1”起了解題中的橋梁作用。

二、單位“1”在“比類”應(yīng)用題中的運(yùn)用

這類應(yīng)用題，一般先弄清是“誰(shuí)比誰(shuí)”，把“后者”看作單位“1”的量。

1、“份數(shù)比”類應(yīng)用題

例（1）：某工廠四月份燒煤120噸，比原計(jì)劃節(jié)約了1/9，四月份原計(jì)劃燒煤多少噸？

分析：本題是實(shí)際燒煤量與計(jì)劃量相比，故應(yīng)把計(jì)劃燒煤量看作單位“1”，則實(shí)際燒煤量相當(dāng)于計(jì)劃量的（1－1/9），求計(jì)劃量可列式為120÷（1－1/9）＝135（噸），因此，單位“1”在份數(shù)比類應(yīng)用題中起關(guān)鍵作用。

2、“差比”類應(yīng)用題也可用單位“1”求解

例（1）：甲數(shù)是40，乙數(shù)是80。①求甲比乙多幾分之幾？②求乙比甲比少幾分之幾？

這類應(yīng)用題可用公式“相差量÷標(biāo)準(zhǔn)量”，但上題①、②問(wèn)的標(biāo)準(zhǔn)量發(fā)生變化，而計(jì)算結(jié)果不同。①（80－40）

÷80＝1/2；②（80－40）÷40＝1。由上可知，單位“1”在“差比”類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解答中起了關(guān)鍵性的作用。

3、“倍比”類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題同樣可用單位“1”求解

例（1）：某校54人參加奧林匹克學(xué)校數(shù)學(xué)班學(xué)習(xí)，非錄取學(xué)生人數(shù)比錄取學(xué)生數(shù)的5/2倍還多12人，問(wèn)這所學(xué)校有幾個(gè)被錄取？

分析：本題應(yīng)把被錄取人數(shù)看作單位“1”，如非錄取學(xué)生人數(shù)減少12人，則非錄取人數(shù)剛好是錄取人數(shù)的5/2倍，則總?cè)藬?shù)少12人后的人數(shù)對(duì)應(yīng)的分率是15/2，求錄取學(xué)生人數(shù)列式為：（54-12）÷（15/2）。這類應(yīng)用題關(guān)鍵是把“比類”轉(zhuǎn)換成“一量是另一量的倍數(shù)”，再利用單位“1”求解。因此，單位“1”在“倍比”類應(yīng)用題解答中起了簡(jiǎn)便思路和計(jì)算過(guò)程的關(guān)鍵作用。

三、單位“1”在百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的運(yùn)用

單位“1”在百分?jǐn)?shù)就用題與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中方法一樣。因?yàn)榘寻俜謹(jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)，就成了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

四、單位“1”在“工程問(wèn)題”中的運(yùn)用

分?jǐn)?shù)工程應(yīng)用題同整數(shù)工程問(wèn)題一樣，都可以工作總量作單位“1”。工作總量可以是“一段路，一件工程，一塊地，一批物件”等。

例（1）：一段公路，甲隊(duì)單獨(dú)修要12天，乙隊(duì)單獨(dú)修要15天。甲隊(duì)先單獨(dú)修3天后，再兩隊(duì)合修要幾天？

分析：本題應(yīng)把這段路工作總看作單位“1”，甲隊(duì)每天完成單位“1”的1/12，乙每天完成單位“1”的1/15。甲先修3天，則已修1/12×3，這時(shí)剩下這段路的1-1/12×3。兩隊(duì)合修一天可完成這段路的（1/121/15），合修天數(shù)為：（1

-1/12×3）÷（1/121/15）＝5（天），解這題時(shí)，把這段路看作單位“1”起了關(guān)鍵作用。如用整數(shù)工程問(wèn)題求解，由于不知工作總量而不能求解。

例（2）：有大小兩只木船，大船可以載重6.3噸，小船的載重量是大船的2/7，大船8次運(yùn)完的貨物，小船幾次才能運(yùn)完？

本題用整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題方法解可列式為：6.3×8÷（6.3×2/7）＝28（次）。如用單位“1”法求解，則把大船8次運(yùn)的貨物看作單位“1”，大船每次運(yùn)單位“1”的1/8，小船每次運(yùn)單位“1”的1/8×2/7，故小船運(yùn)完這批貨的次數(shù)為：1÷（1/8×2/7）＝28（次）。當(dāng)以大船每次載重量看作單位“1”時(shí)，則這批貨物總量有8個(gè)單位“1”。小船每次載重量是單位“1”的2/7，求小船運(yùn)的次數(shù)就是8里面有多少個(gè)2/7，列式為：8÷2/7＝28（次）。由上可知，用單位“1”的方法求解比整數(shù)、小數(shù)法簡(jiǎn)便些。

由上面的論證可知，單位“1”在小學(xué)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、工程問(wèn)題的應(yīng)用題解答過(guò)程中，起了既簡(jiǎn)便運(yùn)算方法、過(guò)程，又便于學(xué)生掌握解題思路的關(guān)鍵作用。因此，教學(xué)時(shí)，教會(huì)學(xué)生熟練利用單位“1”，對(duì)加強(qiáng)學(xué)生解題能力和技巧，提高教學(xué)質(zhì)量，可起事半功倍的作用。分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題公式

分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的主要內(nèi)容之一，它是整、小數(shù)倍數(shù)關(guān)系應(yīng)用題的繼續(xù)和深化，是研究數(shù)量之間份數(shù)關(guān)系的典型應(yīng)用題。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題涉及的知識(shí)面廣，題目變化的形式多，解題的思路寬，既有獨(dú)特的思維模式，又有基本的解題思路。小學(xué)即將畢業(yè)階段，如何通過(guò)分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題方法的復(fù)習(xí)，讓孩子們掌握一些基本解題方法，感悟數(shù)學(xué)的基本思想，從而達(dá)到培養(yǎng)初步的邏輯思維能力和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力之目的，筆者根據(jù)長(zhǎng)期的教學(xué)

實(shí)踐和體會(huì)，總結(jié)出以下一些典型方法，以饗讀者。

一、數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想，畫線段圖能將題目中抽象的數(shù)量關(guān)系，直觀形象地表示出來(lái)，進(jìn)行分析、推理和計(jì)算，從而降低解題難度。畫線段圖常常與其它解題方法結(jié)合使用，可以說(shuō)，它是學(xué)生弄清分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題題意、分析其數(shù)量關(guān)系的基本方法。

1【例1】一桶油第一次用去，第二次比第一次多用去20千克，還剩下2

25千克。原來(lái)這桶油有多少千克？

[分析與解]

11從圖中可以清楚地看出：這桶油的千克數(shù)×（1－－）=20+22

5511則這桶油的千克數(shù)為：（20+22）÷（1－－）=70（千克）

【例2】一堆煤，第一次用去這堆煤的20%，第二次用去290千克，這時(shí)剩下的煤比原來(lái)這堆煤的一半還多10千克，求原來(lái)這堆煤共有多少千克？

[分析與解]

顯然，這堆煤的千克數(shù)×（1－20%－50%）=290+10 則這堆煤的千克數(shù)為：（290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克）

二、對(duì)應(yīng)思想

量率對(duì)應(yīng)是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的根本思想，量率對(duì)應(yīng)是通過(guò)題中具體數(shù)量與抽象分率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的思想。（量率對(duì)應(yīng)常常和畫線段圖結(jié)合使用，效果極佳。）

【例3】縫紉機(jī)廠女職工占全廠職工人數(shù)的7，比男職工少144人，縫紉20

機(jī)廠共有職工多少人？

[分析與解] 解題的關(guān)鍵是找到與具體數(shù)量144人的相對(duì)應(yīng)的分率。

從線段圖上可以清楚地看出女職工占

7713，男職工占1－=，女職工比20202013733男職工少占全廠職工人數(shù)的－=，也就是144人與全廠人數(shù)的相對(duì)

20201010應(yīng)。全廠的人數(shù)為：

144÷（1－

77－）=480（人）2020【例4】菜農(nóng)張大伯賣一批大白菜，第一天賣出這批大白菜的，第二天賣

32出余下的，這時(shí)還剩下240千克大白菜未賣，這批大白菜共有多少千克？

[分析與解]

1從線段圖上可以清楚地看出240千克的對(duì)應(yīng)分率是第一天賣出后余下的32（1－）。則第一天賣出后余下的大白菜千克數(shù)為：

52240÷（1－）=400（千克）

同理400千克的對(duì)應(yīng)分率為這批大白菜的（1－），則這批大白菜的千克

3數(shù)為：

400÷（1－）=600（千克）

3三、轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要手段，可以這樣說(shuō)，任何一個(gè)解題過(guò)程都離不開轉(zhuǎn)化。它是把某一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)適當(dāng)?shù)淖兓D(zhuǎn)化成另一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)進(jìn)行思考、求解，從而實(shí)現(xiàn)從繁到簡(jiǎn)、由難到易的轉(zhuǎn)化。復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，常常含有幾個(gè)不同的單位“1”，根據(jù)題目的具體情況，將不同的單位“1”轉(zhuǎn)化成統(tǒng)一的單位“1”，使隱蔽的數(shù)量關(guān)系明朗化。

1、從分?jǐn)?shù)的意義出發(fā)，把分?jǐn)?shù)變成份數(shù)進(jìn)行“率”的轉(zhuǎn)化

【例5】男生人數(shù)是女生人數(shù)的[分析與解]

男生人數(shù)是女生的4，是將女生人數(shù)看作單位“1”，平均分成5份，男生是54，男生人數(shù)是學(xué)生總?cè)藬?shù)的幾分之幾？ 5這樣的4份，學(xué)生總?cè)藬?shù)為這樣的（4+5）份，求男生人數(shù)是學(xué)生總?cè)藬?shù)的幾分之幾？就是求4份是（4+5）份的幾分之幾？

4÷（4+5）= 94，若弟給兄4

5【例6】兄弟兩人各有人民幣若干元，其中弟的錢數(shù)是兄的元，則弟的錢數(shù)是兄的[分析與解]

2，求兄弟兩人原來(lái)各有多少元？ 3兄弟兩人的總錢數(shù)是不變量，把它看作單位“1”，原來(lái)弟的錢數(shù)占兩人總錢42，后來(lái)弟的錢數(shù)占兩人總錢數(shù)的，則兩人的總錢數(shù)為：

2?34?5

424÷（－）=90（元）

2?34?54

弟原來(lái)的錢數(shù)為：90×=40（元）

4?5數(shù)的兄原來(lái)的錢數(shù)為：90－40=50（元）

2、直接運(yùn)用分率計(jì)算進(jìn)行“率”的轉(zhuǎn)化

【例7】甲是乙的

24，乙是丙的，甲是丙的的幾分之幾？ 35

[分析與解] 2442，乙是丙的，求甲是丙的的幾分之幾？就是求的是多少？ 3553428

×=

531

5甲是乙的【例8】某工廠計(jì)劃一月份生產(chǎn)一批零件，由于改進(jìn)生產(chǎn)工藝，結(jié)果上半月31生產(chǎn)了計(jì)劃的，下半月比上半月多生產(chǎn)了，這樣全月實(shí)際生產(chǎn)了1980個(gè)零55件，一月份計(jì)劃生產(chǎn)多少個(gè)？

[分析與解] 11是以上半月的產(chǎn)量為“1”，下半月比上半月多生產(chǎn)，即下半月生產(chǎn)了553118318計(jì)劃的×（1+）=。則計(jì)劃的（+）為1980個(gè)，計(jì)劃生產(chǎn)個(gè)數(shù)為：

55255253

311980÷[+×（1+）]=1500（個(gè)）

5553、通過(guò)恒等變形，進(jìn)行“率”的轉(zhuǎn)化

【例9】甲的[分析與解]

43=乙× 57443

4方法1：等式兩邊同除以得：甲×=乙×÷

557518

甲=乙×

2534

方法2：根據(jù)比例的基本性質(zhì)得：甲∶乙=∶

7543等于乙的，甲是乙的幾分之幾？ 57

由條件可得等式：甲×化簡(jiǎn)得：甲∶乙=15：28

即甲是乙的18。2【例10】五（2）班有學(xué)生54人，男生人數(shù)的75%和女生人數(shù)的80%都參加了課外興趣小組，而未參加課外興趣小組的男、女生人數(shù)剛好相等，這個(gè)班男、女生各有多少人？

[分析與解] 由條件可得等式：

男生人數(shù)×（1－75%）=

女生人數(shù)×（1－80%）

男生人數(shù)∶女生人數(shù)=4：5 就是男生人數(shù)是女生人數(shù)的4。

54女生人數(shù)：54÷（1+）=30（人）

5男生人數(shù)：54－30=24（人）

四、變中求定的解題思想

分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題中有許多數(shù)量前后發(fā)生變化的題型，一個(gè)數(shù)量的變化，往往引起另一個(gè)數(shù)量的變化，但總存在著不變量。解題時(shí)要善于抓住不變量為單位“1”，問(wèn)題就會(huì)迎刃而解。

1、部分量不變

【例11】有兩種糖放在一起，其中軟糖占占兩種糖總數(shù)的[分析與解]

根據(jù)題意，硬糖塊數(shù)、兩種糖的總塊數(shù)都發(fā)生變化，但軟糖塊數(shù)不變，可以

9911）÷=倍。2020911加入16塊硬糖以后，后來(lái)硬糖塊數(shù)是軟糖塊數(shù)的（1－）÷=3倍，這樣16

441116塊硬糖相當(dāng)于軟糖的3－=倍，從而求出軟糖的塊數(shù)。

991199

16÷[（1－）÷－（1－）÷]=9（塊）

2020449，再放入16塊硬糖以后，軟糖201，求軟糖有多少塊？ 4確定軟糖塊數(shù)為單位“1”，則原來(lái)硬糖塊數(shù)是軟糖塊數(shù)的（1－

2、和不變 【例12】小明看一本課外讀物，讀了幾天后，已讀的頁(yè)數(shù)是剩下頁(yè)數(shù)的，81后來(lái)他又讀了20頁(yè)，這時(shí)已讀的頁(yè)數(shù)是剩下頁(yè)數(shù)的，這本課外讀物共有多少

6頁(yè)？

[分析與解]

根據(jù)題意，已讀頁(yè)數(shù)和未讀頁(yè)數(shù)都發(fā)生了變化，但這本書的總頁(yè)數(shù)不變，可

1，又讀了20頁(yè)后，這時(shí)1?8111已讀頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的，這20頁(yè)占這本書總頁(yè)數(shù)的（－），則這本1?61?61?8把總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，原來(lái)已讀頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的

課外讀物的頁(yè)數(shù)為：

20÷（11－）=630（頁(yè)）1?61?8

【例13】兄弟三人合買一臺(tái)彩電，老大出的錢是其他兩人出錢總數(shù)的1，老21二出的錢是其他兩人出錢總數(shù)的，老三比老二多出400元。問(wèn)這臺(tái)彩電多少

3錢？

[分析與解]

從字面上看11和的單位“1”都是其他兩人出錢的總數(shù)，但含義是不同的，3211是以老二和老三出錢的總數(shù)為單位“1”，是以老大和老三出錢的總數(shù)為單

32位“1”。但三人出錢的總數(shù)（彩電價(jià)格）是不變的，把它確定為單位“1”，老大

11，老二出的錢相當(dāng)于彩電價(jià)格的，老三出1?21?31155的錢數(shù)相當(dāng)于彩電價(jià)格的1－－=，400元相當(dāng)于彩電價(jià)格的－

1?21?3121211=。這臺(tái)彩電的價(jià)格為： 1?3611

1400÷（1－－－）=2400（元）

1?21?31?3出的錢數(shù)相當(dāng)于彩電價(jià)格的五、假設(shè)思想

假設(shè)思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，常用有推測(cè)性假設(shè)法和沖突式假設(shè)法。

1、推測(cè)性假設(shè)法

推測(cè)性假設(shè)法是通過(guò)假定，再按照題的條件進(jìn)行推理，然后調(diào)整設(shè)定內(nèi)容，從而得到正確答案。【例14】一條公路修了1000米后，剩下部分比全長(zhǎng)的少200米，這條公路

5全長(zhǎng)多少米？ [分析與解]

由題意知，假設(shè)少修200米，也就是修1000－200=800（米），那么剩下部分33正好是全長(zhǎng)的，因此已修的800米占全長(zhǎng)的（1－），所以這條公路全長(zhǎng)為：

53（1000－200）÷（1－）=2000（米）

52、沖突式假設(shè)法

沖突式假設(shè)法是解應(yīng)用題中常用的一種思維方法。通過(guò)對(duì)某種量的大膽假設(shè)，再依照已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾沖突，進(jìn)行比較，作適當(dāng)調(diào)整，從而找到正確答案的方法。

【例15】甲、乙兩班共有96人，選出甲班人數(shù)的11和乙班人數(shù)的，組成5422人的數(shù)學(xué)興趣小組，問(wèn)甲、乙兩班原來(lái)各有多少人？

[分析與解]

假設(shè)兩班都選出（人）。

1111

1調(diào)整：這是因?yàn)榘堰x出乙班人數(shù)的假設(shè)為選出，多算了－=，由

55204411，則選出96×=24（人），假設(shè)比實(shí)際多選出24－22=244此可先算出乙班原來(lái)的人數(shù)。

（96×－22）÷（－）=40（人）

4甲班原來(lái)的人數(shù)：

96－40=56（人）

【例16】某書店出售一種掛歷，每售出1本可得18元利潤(rùn)。售出一部分后每本減價(jià)10元出售，全部售完。已知減價(jià)出售的掛歷本數(shù)是減價(jià)前出售掛歷本2數(shù)的。書店售完這種掛歷共獲利潤(rùn)2870元。書店共售出這種掛歷多少本？

3[分析與解]

根據(jù)減價(jià)出售的掛歷本數(shù)是減價(jià)前出售掛歷本數(shù)的2，我們假設(shè)減價(jià)前出售3的掛歷為3本，減價(jià)出售的掛歷為2本，則售出這2+3=5（本）掛歷所獲的利潤(rùn)為：

18×3+（18－10）×2=70（元）

這與實(shí)際共獲利潤(rùn)2870元相矛盾，這是什么原因造成的呢？

調(diào)整：這是因?yàn)榘殉鍪鄣膾鞖v假設(shè)為5本，根據(jù)實(shí)際共獲利潤(rùn)是假設(shè)所獲利潤(rùn)的2870÷70=41倍，實(shí)際共售出掛歷的本數(shù)也應(yīng)該是假設(shè)5本的41倍。即5×41=205（本）

六、用方程解應(yīng)用題思想

在用算術(shù)方法解應(yīng)用題時(shí)，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，特別是逆向思考的應(yīng)用題，往往棘手，而這些的應(yīng)用題用列方程解答則簡(jiǎn)單易行。列方程解應(yīng)用題一開始就

用字母表示未知量，使它與已知量處于同等地位，同時(shí)運(yùn)算，組成等式，然后解答出未知數(shù)的值。列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是根據(jù)題中已知條件找出的等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

【例17】某工廠第一車間人數(shù)比第二車間的4多16人，如果從第二車間調(diào)540人到第一車間，這時(shí)兩個(gè)車間的人數(shù)正好相等，原來(lái)兩個(gè)車間各有多少人？ [分析與解]

根據(jù)題意，有如下數(shù)量關(guān)系：

第一車間人數(shù)+40人=第二車間人數(shù)－40人

解：設(shè)第二車間有X人。

4X+16+40=X－40 544X+16=×480+16=400（人）5解得：

X=480

第一車間人數(shù)為：

【例18】老師買來(lái)一些本子和鉛筆作獎(jiǎng)品，已知本子本數(shù)與鉛筆支數(shù)的比是4∶3，每位競(jìng)賽獲獎(jiǎng)的同學(xué)獎(jiǎng)8本本子和5支鉛筆，獎(jiǎng)了7位同學(xué)后，剩下的本子本數(shù)與鉛筆支數(shù)的比是3∶4，老師買來(lái)本子、鉛筆各多少？ [分析與解] 根據(jù)題意，有如下數(shù)量關(guān)系：

（本子本數(shù)－8×7）∶（鉛筆支數(shù)－5×7）=3∶4 解：設(shè)老師買來(lái)本子4X本，鉛筆3X支。

（4X－8×7）∶（3X－5×7）=3∶4

解得：

X = 17

本子數(shù)：4X=4×17=68（本）

鉛筆數(shù)：3X=3×17=51（本）

第二篇：百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。

一個(gè)數(shù)÷100% 另一個(gè)數(shù)×

2、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾。

（一個(gè)數(shù)-另一個(gè)數(shù)）÷100%

可概括為：100% 另一個(gè)數(shù)×（大數(shù)-小數(shù)）÷小數(shù)×

3、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾。

（另一個(gè)數(shù)-一個(gè)數(shù)）÷100%

可概括為：100% 另一個(gè)數(shù)×（大數(shù)-小數(shù)）÷大數(shù)×

4、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。

單位“1”的量×百分之幾=百分之幾對(duì)應(yīng)量

5、求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少。

單位“1”的量×(1+百分之幾)=（1+百分之幾）對(duì)應(yīng)量

6、求比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少。

單位“1”的量×(1-百分之幾)=（1-百分之幾）對(duì)應(yīng)量

7、已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。

百分之幾對(duì)應(yīng)量÷百分之幾=單位“1”的量

8、另外還有“已知比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”，其解法類似于第7類，還可以根據(jù)相關(guān)條件列方程解答。

工作效率×工作時(shí)間=工作總量

工作總量÷工作效率=工作時(shí)間

工作總量÷工作時(shí)間=工作效率

5、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：關(guān)鍵是找標(biāo)準(zhǔn)量，即單位“1”。若單位“1”已知，用乘法計(jì)算；若單位“1”未知，用除法計(jì)算。

求甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）的解題規(guī)律：（甲－乙）÷乙 已知甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾），求甲的解題規(guī)律：

乙×（1＋幾分之幾）

乙×（1－幾分之幾）

已知甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾），求乙的解題規(guī)律：

甲÷（1＋幾分之幾）

甲÷（1－幾分之幾）

利息=本金×利率×?xí)r間

（5）應(yīng)納稅額=應(yīng)納稅所得額×稅率

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：濃度問(wèn)題類型歸類 糖與糖水重量的比值叫做糖水的濃度；鹽與鹽水的重量的比值叫做鹽水的濃度。我們習(xí)慣上把糖、鹽、叫做溶質(zhì)(被溶解的物質(zhì))，把溶解這些 物質(zhì)的液體，如水、汽油等叫做溶劑。把溶質(zhì)和溶劑混合成的液體，如糖水、鹽水等叫做溶液。一些與濃度的有關(guān)的應(yīng)用題，叫做濃度問(wèn)題。

濃度問(wèn)題有下面關(guān)系式：

①濃度=溶質(zhì)質(zhì)量÷溶液質(zhì)量

②溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量×濃度

③溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量÷濃度

④溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量

⑤溶劑質(zhì)量=溶液重量×(1–濃度)濃度問(wèn)題類型題：

1、“稀釋”問(wèn)題：特點(diǎn)是加“溶劑”，解題關(guān)鍵是找到始終不變的量（溶質(zhì)）。例

1、濃度為25％的鹽水120千克，加多少水能夠稀釋成濃度為10％的鹽水?

2、“濃縮”問(wèn)題：特點(diǎn)是減少溶劑，解題關(guān)鍵是找到始終不變的量（溶質(zhì)）。例

2、要從含鹽12.5%的鹽水40千克中蒸去多少水分才能制出含鹽20%的鹽水？

例

3、在含鹽0.5%的鹽水中蒸去了236千克水，就變成了含鹽30%的鹽水，問(wèn)原來(lái)的鹽水是多少千克？

3、“加濃”問(wèn)題：特點(diǎn)是增加溶質(zhì)，解題關(guān)鍵是找到始終不變的量（溶劑）。

例

4、濃度為10%的糖水300克，要把它變成濃度為25%的糖水需要加糖多少克？

4、配制問(wèn)題：是指兩種或兩種以上的不同濃度的溶液混合配制成新溶液（成品），解題關(guān)鍵是分析所取原溶液的溶質(zhì)與成品溶質(zhì)不變及溶液前后質(zhì)量不變，找到兩個(gè)等量關(guān)系。例

5、濃度為70％的酒精溶液500克與濃度為50％酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？

例6、20％的食鹽水與5％的食鹽水混合，要配成15％的食鹽水900克.問(wèn)：20％與5％食鹽水各需要多少克？ 例

7、在濃度為50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克濃度為5％的硫酸溶液，就可以配制成濃度為25％的硫酸溶液？

4、配制問(wèn)題：是指兩種或兩種以上的不同濃度的溶液混合配制成新溶液（成品），解題關(guān)鍵是分析所取原溶液的溶質(zhì)與成品溶質(zhì)不變及溶液前后質(zhì)量不變，找到兩個(gè)等量關(guān)系。例

5、濃度為70％的酒精溶液500克與濃度為50％酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？ 例6、20％的食鹽水與5％的食鹽水混合，要配成15％的食鹽水900克.問(wèn)：20％與5％食鹽水各需要多少克？ 例

7、在濃度為50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克濃度為5％的硫酸溶液，就可以配制成濃度為25％的硫酸溶液？ 例

8、某班有學(xué)生48人，女生占全班的37.5％，后來(lái)又轉(zhuǎn)來(lái)女生若干人，這時(shí)人數(shù)恰好是占全班人數(shù)的40％，問(wèn)轉(zhuǎn)來(lái)幾名女生？

例

9、小明到商店買紅、黑兩種筆共66支。紅筆每支定價(jià)5元，黑筆每支定價(jià)9元。由于買的數(shù)量較多，商店就給予優(yōu)惠，紅筆按定價(jià)85％付錢，黑筆按定價(jià)80％付錢，如果他付的錢比按定價(jià)少付了18％，那么他買了紅筆多少支？

培思數(shù)學(xué)六年級(jí)寒假 —— 利潤(rùn)、利息、納稅問(wèn)題 現(xiàn)價(jià) = 原價(jià) × 折數(shù)（通常寫成百分?jǐn)?shù)形式）

利潤(rùn) = 售價(jià)-成本

利率=利潤(rùn)?成本

利息 = 本金 × 利率 × 時(shí)間

稅后利息 = 本金×利率×?xí)r間×80%（注意：國(guó)債和教育儲(chǔ)蓄不交稅）應(yīng)納稅額 = 需要交稅的錢 × 稅率

1． 某商品買入價(jià)（成本）是50元，以70元售出，獲得利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)是多少？

2． 某商品成本是50元，按40％利潤(rùn)出售，這件商品的售價(jià)是多少元？

3． 某商品按40％利潤(rùn)出售，售價(jià)是70元，這件商品的成本是多少元？

例1：某商品按20％利潤(rùn)定價(jià)，然后按88折賣出，共獲得利潤(rùn)84元，這件商品的成本是多少元？

例

2、小君和小琴各買了一套童話書，由于書按原來(lái)80%的利潤(rùn)定價(jià)出售，從營(yíng)業(yè)員那里了解到兩套書的進(jìn)價(jià)是85元，小君的書按30%的利潤(rùn)定價(jià)，小琴的書按40%的利潤(rùn)定價(jià)，所以他們共付了115元。問(wèn)：小君和小琴所買的童話書的原來(lái)定價(jià)各是多少元？

例

3、小明于今年十月一日在銀行存了活期儲(chǔ)蓄2500元，月利率為0.1425%。如果利息稅率為20%，那么，到明年十月一日，小明最多可以從銀行取出多少錢？

第三篇：六年級(jí)百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

六年級(jí)百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（人教）下冊(cè)2單元

（一）、折扣

折扣：商品按原定價(jià)格的百分之幾出售，叫做折扣。通稱“打折”。

幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪

（二）、成數(shù)

成數(shù)：主要用于各行業(yè)發(fā)展變化情況。

“一成”表示的是十分之一，也就是10%。

四成五

就是十分之四點(diǎn)五，也就是45%，（二）、納稅

1、納稅：納稅是根據(jù)國(guó)家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。

2、納稅的意義：稅收是國(guó)家財(cái)政收入的主要來(lái)源之一。國(guó)家用收來(lái)的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國(guó)防安全等事業(yè)。

3、應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。

4、稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

5、應(yīng)納稅額的計(jì)算方法：應(yīng)納稅額 = 總收入 × 稅率

（三）利息

1、存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。

2、儲(chǔ)蓄的意義：人們常常把暫時(shí)不用的錢存入銀行或信用社，儲(chǔ)蓄起來(lái)，這樣不僅可以支援國(guó)家建設(shè)，也使得個(gè)人用錢更加安全和有計(jì)劃，還可以增加一些收入。

3、本金：存入銀行的錢叫做本金。

4、利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。

5、利率：利息與本金的比值叫做利率。

6、利息的計(jì)算公式：利息＝本金×利率×?xí)r間

7、注意：如要上利息稅（國(guó)債和教育儲(chǔ)藏的利息不納稅），則：

稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×（1-利息稅率）

一）一般應(yīng)用題

⑨利 率=

百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)綜合

1、意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。（千分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的千分之幾）

2、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別：

①、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位；

分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具本數(shù)時(shí)可以帶單位。②、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；

分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。

3、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：

（1）小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。（2）百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，同時(shí)去掉百分號(hào)

4、百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化

（1）百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是否100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡(jiǎn)分（2）分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：

① 用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式。

②先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

2、已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的百分之幾是多少的問(wèn)題：

小數(shù)÷大數(shù)）× 100% 應(yīng)用解決問(wèn)題“是”“ 比”“多少”問(wèn)題舉例分析

① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之幾？（50是40的百分之幾？）50÷40=125% ② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之幾？（40是50的百分之幾？）40÷50=80% ③ 乙是40，甲是乙的125%，甲數(shù)是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50 ④ 甲是50，乙是甲的80%，乙數(shù)是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40 ⑤ 乙是40，乙是甲的80%，甲數(shù)是多少？（一個(gè)數(shù)的80%是40，這個(gè)數(shù)是多少？）40÷80%=50 ⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙數(shù)是多少？（一個(gè)數(shù)的125%是50，這個(gè)數(shù)是多少？）50÷125%=40 ⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之幾？（50比40多百分之幾？）(50-40)÷40×100%=25% ⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之幾？（40比50少百分之幾？）(50-40)÷50×100%=20% ⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40 ⑩ 甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50 ? 乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50 ? 乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40 ? 乙是40，甲比乙多25%，甲數(shù)是多少？（什么數(shù)比40多25%？）40×（1+25%）=50 ? 甲是50，乙比甲少20%，乙數(shù)是多少？（什么數(shù)比50多25%？）50×（1-20%）=40 ? 乙是40，比甲少20%，甲數(shù)是多少？（40比什么數(shù)少20%？）40÷（1-20%）=50 ? 甲是50，比乙多25%，乙數(shù)是多少？（50比什么數(shù)多25%？）40÷（1+25%）=40

第四篇：百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

大多數(shù)初中生或許都懂得怎樣寫百分?jǐn)?shù)，但是如果要真正地理解百分?jǐn)?shù)的意義和正確地使用它卻是存在著許多的問(wèn)題。接下來(lái)是小編為您整理的百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望對(duì)您有所幫助。

百分?jǐn)?shù)定義

百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)“%”來(lái)表示。例如：百分之九十，90%；百分之一百零八點(diǎn)五，108.5%......百分?jǐn)?shù)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)技術(shù)、各種實(shí)驗(yàn)中有著十分廣泛的應(yīng)用，特別是在進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)、分析比較時(shí)，經(jīng)常要用到百分?jǐn)?shù)。

百分?jǐn)?shù)的用處

折扣，舉例如“全場(chǎng)貨品減價(jià)20%”

股市

盈利的賺率、舉例如“某電視的賺率是25%”

衣物、產(chǎn)品成分，舉例如“某飲品含脂肪5%”

市場(chǎng)、民意調(diào)查，舉例如“支持征收膠袋稅保護(hù)環(huán)境的市民占55%”

人口，舉例如“今年某城人口比上年增長(zhǎng)10%”

理財(cái)分析

稅率

電視收視率，舉例如“某節(jié)目收視率達(dá)95%”

測(cè)驗(yàn)、考試及格率，舉例如“六甲班數(shù)學(xué)科期考及格率達(dá)90%”

百分?jǐn)?shù)的意義

大多數(shù)初中生或許都懂得怎樣寫百分?jǐn)?shù)，但是如果要真正地理解百分?jǐn)?shù)的意義和正確地使用它卻是存在著許多的問(wèn)題。雖然大多數(shù)人都知道百分?jǐn)?shù)，但是在平時(shí)生活中卻似乎不常使用分?jǐn)?shù)，實(shí)際上只要細(xì)心就會(huì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)生活中處處存在著百分?jǐn)?shù)的例子比如超市的折扣就是百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。初中教育的考試測(cè)試中，雖然不是直接地對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行考察，但是，運(yùn)用各種題型，掌握各種類型的百分?jǐn)?shù)的題目，并且能真正地運(yùn)用它，是非常重要的。下面進(jìn)行簡(jiǎn)單的描述。

百分?jǐn)?shù)的意義是能在生產(chǎn)生活中能將事物占總體的比例形容的更加完整，讓省去許多不必要的言語(yǔ)，簡(jiǎn)易而恰當(dāng)。下面有幾種情況值得了解。

舉例來(lái)說(shuō)：(一)，百分?jǐn)?shù)雖然是以100為分母，但是分子的數(shù)也可以大于100的。這是很多人不了解的，以為分子大于100是不可能的，但是卻是確確實(shí)實(shí)存在的。如200%表示的是原本數(shù)字的2倍關(guān)系。舉例子來(lái)說(shuō)：一個(gè)書店上半年的存利潤(rùn)是10萬(wàn)元，而下半年的存利潤(rùn)是12萬(wàn)元，那么則可以表示成“上半年存利潤(rùn)比下半年的存利潤(rùn)增加20%即120%”。(二)百分?jǐn)?shù)有時(shí)也會(huì)造成誤會(huì)，這就要我們認(rèn)真地去區(qū)分。例如：不少人認(rèn)為一個(gè)百分比的上升會(huì)被相同下降的百分比所消。舉一個(gè)例子來(lái)說(shuō)： 10增加50%，就等于10+5=15，,而如果從15下降50%則為15-7.5=7.5.最終的結(jié)果是小于10.這樣的誤區(qū)是因?yàn)椴涣私獍俜謹(jǐn)?shù)的意義。

總的來(lái)說(shuō)，掌握了百分?jǐn)?shù)的意義是什么對(duì)做題和生活算數(shù)都有幫助，對(duì)于一些概念的掌握不是單純的死記硬背，而要真正地了解它。那么怎樣才能真的了解它?就只有細(xì)心的去分析百分?jǐn)?shù)的具體應(yīng)用，多做這方面的練習(xí)，從而更多的了解百分?jǐn)?shù)在生活中的具體應(yīng)用，然后熟練描述生活中涉及百分?jǐn)?shù)的事件，這樣才能變得不再是百分?jǐn)?shù)的未知者，從而對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義了解的更加透徹。

第五篇：用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題一

用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題一

1、種子發(fā)芽率是求（）是（）的百分之幾。

產(chǎn)品合格率是求（）是（）的百分之幾。

小麥出粉率是求（）是（）的百分之幾。

花生出油率是求（）是（）的百分之幾。

2、某會(huì)議102人全部出席，出席率是（）%。

3、體育達(dá)標(biāo)率85%，就是（）人數(shù)是（）人數(shù)的85%。

4、把5克鹽溶解在100克水中，鹽水的含鹽率是（）。

5、養(yǎng)雞100只，養(yǎng)鴨80只。雞的只數(shù)是鴨的（）%，雞的只數(shù)比鴨多（）%；鴨的只數(shù)是雞的（）%，鴨的只數(shù)比雞少（）%。

6、果園有桃樹200棵，梨樹280棵。梨樹比桃樹多（）棵，梨樹比桃樹多（）%；桃樹比梨樹少（）棵，桃樹比梨樹少（）%。7、32人是50人的（）%；45分鐘占1小時(shí)的（）%；

8、甲數(shù)是乙數(shù)的，甲數(shù)是乙數(shù)的（）%；乙數(shù)是甲數(shù)的（）%，甲數(shù)是甲乙兩數(shù)和的（）%。

9、甲、乙兩數(shù)的比是2∶5，甲數(shù)是乙數(shù)的兩數(shù)之差占兩數(shù)之和的（）%。

10、甲、乙兩數(shù)的比是3∶5，甲數(shù)占乙數(shù)的數(shù)少

()，（）數(shù)比（）()()，乙數(shù)是甲數(shù)的（）%；()45()，（）數(shù)比（）數(shù)多（）%。()

11、昨天1人有事請(qǐng)假、2人生病沒(méi)有到校上課，到校上課的有57人。求昨天的出席率。

12、一種電腦原價(jià)每臺(tái)4000元，現(xiàn)在每臺(tái)降價(jià)500元。降價(jià)百分之幾？現(xiàn)在每臺(tái)價(jià)錢是原價(jià)的百分之幾？

13、修一條公路,已經(jīng)修了480千米，還剩200千米沒(méi)修，______________百分之幾？你能提出兩個(gè)不同問(wèn)題并解答出來(lái)嗎？

(1)________________百分之幾？(2)___________________百分之幾？