第一篇：上半連續(xù)和下半連續(xù)教案

函數(shù)的上、下半連續(xù)性

一、上、下半連續(xù)性的定義

設(shè)函數(shù)f?x?在集合E上有定義，x處連續(xù)，用???0?E為E的一個聚點。f?x?在x0語言描述，即：??0?0,???0,當(dāng)x?E,x?x0??時，有

f?x????f?x??f?x0??? ?A?

若將此條件減弱，在不等式?A?中，只使用其中的一個不等式，那么就得到半連續(xù)。

定義 設(shè)f?x?在x及其附近有定義，所謂f?x?在x處上半連續(xù)，00是指：??f?0,???0,當(dāng)x?E,x?x0??時，恒有f?x??f?x???。

0?x?在x0處下半連續(xù)，是指：??0?0,???0,當(dāng)x?E,x?x0??時，恒有f?x??f?x???。

推論 f?x?在x及其附近有定義，則f?x?在x處連續(xù)的充要條件

00是，f?x?在x處既上半連續(xù)又下半連續(xù)。

0例

?1,x?Q?1 Dirichlet函數(shù)D?x?????0,x?RQ

① 在有理點處上半連續(xù)，但不下半連續(xù)。② 在無理點的情況恰恰相反。例2 考慮函數(shù)f?x??xD?x?,x?R。

① 當(dāng)x?0時，跟D?x?的結(jié)論一樣，② 當(dāng)x?0時，跟D?x?的結(jié)論相反，③ 當(dāng)x?0時，既上半連續(xù)又下半連續(xù)，因而在x?0處連續(xù)。例3 Riemann函數(shù)

p?1,當(dāng)x?為既約整數(shù)，q?0?q R?x???q?0,當(dāng)x?無理數(shù)?

① 在無理點處既上半連續(xù)又下半連續(xù)。② 在有理點處上半連續(xù)，但不下半連續(xù)。

二、上、下半連續(xù)性的等價描述

定理1 設(shè)f?x?在集合E上有定義，x為E的一個聚點且x00?E。則如下斷言等價：

?1?、f?x?在x0處上半連續(xù)（即：???0,???0,當(dāng)x?E,x?x0??時，恒有f?x??f?x???）

0_____?2?、xlim?xf?x??f?x0?

?x0，必有l(wèi)imfx??_____0?3?、??xn?:xn?E,xn?xn??f?x0?

證明：??1???2?? 明顯，因???0,???0,當(dāng)x?E,x?x0??時，有

f?x??f?x???

0對上式取極限，并注意???2???3??

?0的任意性，即得?2?。

?f?x??max?limf由 xlim?x0?n??__________?xn??xn?E,xn?x0?xn?x0???，limfx?x0?x??minlimfn????xn?xn?E,xn?x0?xn?x0??

直接可得。

??3???1??（用反證法）設(shè)f?x?在x處不上半連續(xù)，則

0??0?0,??n?1n?0,?xn?E,0?xn?x0??n?1n，使得f?x??f?x???。這與已知條件?3?矛盾。

n00

當(dāng)且僅當(dāng)f?x?集合E中處處上（下）半連續(xù)時稱f?x?在E中上（下）半連續(xù)。

定理2 設(shè)E為閉集，f?x?在E上有定義，則f?x?在E中上半連續(xù)的充要條件是：?c????,???，集合F?c???x?E:f?x??c?為閉集。

證明 必要性 為了證明F?c?為閉集，即要證明?x必有x0n?F?c?,xn?x0，?F?c??F?c?，此時xn?E，而E為閉集，所以xn0?E。要證x?1,2,????0，只要證f?x??c。事實上，由x0?F?c?知f?xn??c?n，從而有____limf?xn??c。因f?x?在上半連續(xù)，根據(jù)定理1有

f?x0??limfx?x0?x??limfn???xn??c

充分性（反證法）

若f?x?不在E中上半連續(xù)，則至少存在一點x半連續(xù)，即 ??00?E，f?x?在x不上

0?0,??n?1n0,?xn?E,xn?x0?1n，但f?xn??f?x0???0。

取數(shù)c，使f?x???0?c?f?x0?，于是根據(jù)F?c?的定義

x但xnn?F?c?,x0?F?c?

0?x0（當(dāng)n??），F(xiàn)為閉集，應(yīng)有x?F?c?矛盾，證畢。

注（1）上半連續(xù)與下半連續(xù)是對偶的概念。一方有什么結(jié)論，另一方也有相應(yīng)的結(jié)論。定理2的對偶結(jié)論留給學(xué)生做為習(xí)題。（2）定理2給出了半連續(xù)的又一等價形式，其中未用???語言，只用了閉集的概念。這為半連續(xù)推廣到一般拓撲空間，作了準備。

三、上、下半連續(xù)的性質(zhì)

1、運算性質(zhì)

定理3（1）若在?a,b?，函數(shù)f?x?,g?x?上、下半連續(xù)，則它們的和f?x??g?x?亦在?a,b?中上、下半連續(xù)。

（2）若在?a,b?上f?x?上下半連續(xù)，則-f?x?在?a,b?中為下、上半連續(xù)。

（3）若在?a,b?上，函數(shù)f?x?及g?x?g?x??0?0，且上半連續(xù)（或f?x?及，且下半連續(xù)）則它們的積f?x?·g?x?在?a,b?上為上半連續(xù)。?0若f?x?上、下半連續(xù)，g?x??0為下（上）半連續(xù)，則f?x?·g?x?下（上）半連續(xù)。

（4）若在?a,b?上，f?x?下（上）半連續(xù)。

這里只對（1）中上半連續(xù)的情況進行證明，證法1（利用半連續(xù)的定義）因f?x?,g?x?上半連續(xù)，?x0?0上（下）半連續(xù)，則

1f?x?在?a,b?上為

??a,b?,???0,???0,當(dāng)

?2x?x0??,x??a,b?時有 f?x??f?x??0?2,g?x??g?x0??

所以 f?x??g?x??f?x??g?x???

00故 f?x??g?x? 在?a,b?上上半連續(xù)。

證法2（利用上半連續(xù)的等價描述）因f?x?,g?x?在?a,b?中上半連續(xù)，?x0??a,b?有 __________limfx?x0?x??f?x0?,xlim?xg?x??g?x0?（定理1）

0但

_____limx?x0?f?x??g?x???__________limfx?x0?x??x?x0limg?x??f?x0??g?x0?

故f?x??g?x?在?a,b?中上半連續(xù)。

2、保號性

上半連續(xù)函數(shù)有局部保負性（即：若f?x?在x處上半連續(xù)，0f?x0??0，則???0，使得x??x0??,x0???時有f?x??0）。同樣，下半連續(xù)函數(shù)有局部保正性，這些由定義直接可得。

3、無介值性

半連續(xù)函數(shù)，介值定理不成立。例如：

1?1,當(dāng)0?x???2 f?x????0,當(dāng)1?x?1??2

在?0,1?上f?x?是上半連續(xù)的，但?a??0,1???f?1?,f?0??，無x??0,1?使得f?x?=a。

4、關(guān)于f?x?的界

定理4 有界閉區(qū)間上的上半連續(xù)函數(shù)，必有上界，且達到上確界，具體來說，若f?x?在?a,b?上上半連續(xù)，則（1）f?x?在?a,b?上有上界（?M?0使f?x?0?M,?x??a,b?）。

（2）f?x?在?a,b?上達到上確界（即?x證明 先證明（1）（反證法）若f?x?無界，則?xn??a,b?使得f?x??0supfx??a,b? ?x?）

??a,b?，使得f?xn??n?n?1,2????由致密性原理，在?x?中存在收斂的子序列?x?，使xnnknk?x0（當(dāng)k???）。因?a,b???為閉的，故x所以 lim_____0??a,b?，但f???x??n，當(dāng)k???時，f?x??nkknk，fx?x0?x??。

_____但f?x?在?a,b?上上半連續(xù)，應(yīng)有l(wèi)im下證（2）

supf?x??因f?x?上有界，x?Efx?x0?x??f?x0?，故f?x0?=+?矛盾。

M???，若f?x?在?a,b?上達不到上確界，1M?f則?x??a,b?,f?x??M,M?f?x??0所以

?x?在?a,b?上上半連續(xù)（定理3），從而有上界，即?M??0,使?x??a,b?有

1M?f?x??M? 1即： f?x??這與M?supfx?EM?M?

?x?矛盾。

證法2 利用有限覆蓋定理進行證明。

思考題：對于下半連續(xù)相應(yīng)的定理如何敘述？若把閉區(qū)間改為任意的閉集合，結(jié)論是否正確。

事實上，上面的定理4可做如下推廣。

定理：假定X為緊集，f是上半連續(xù)的，則f在X上必有最大值。證明：因f是上半連續(xù)的實值函數(shù) 故?故?x1?Xx1?X，f(x)必在x的某一鄰域N?(x)內(nèi)有上界，11，f(x)必在x的某一鄰域N?(x)內(nèi)有上確界，11設(shè)f(x)在x的鄰域N?(x)內(nèi)的上確界為M

11x1構(gòu)造鄰域簇 {N?(xi),i?1,2,3....}，顯然 X而由條件X為緊集，故存在自然數(shù)k使得： Xxii??N?(xi)i

k??N?(xi)i?1

用M分別表示f(x)在N?(x)中的上確界，其中i?1,2,3,...k 令 M?max{Mx1,Mx2......Mxk}

顯然M必為f(x)在X上的最大值。

定理5 若函數(shù)f?x?在?a,b?內(nèi)半連續(xù)，則必存在內(nèi)閉區(qū)間??,????a,b?，使f?x?在??,??上保持有界。

證：以下半連續(xù)為例進行證明。

設(shè)f?x?在?a,b?內(nèi)下半連續(xù)，來證???,????a,b?使得f?x?在??,??上有界，用反證法，設(shè)???,????a,b?，f?x?總在??,??上無上界，于是：

1、?x1??a,b?使得f?x1??1，因f?x?下半連續(xù)，故??1?0（不妨令?1?12），使得?1??x1??1,x1??1???a,b?且?x??有f?x??1

112?x2、因f?x?在任何內(nèi)閉區(qū)間上無上界，所以對?，??1使得f122?x2??2進而由x??2?f?x?的下半連續(xù)性，知??2?0（不妨令?2?）使得?x2??,2x?2???2?時，有f?x??2。

113、如此繼續(xù)下去，我們得到一串閉區(qū)間：?區(qū)間長f?n?2?n?22n??2??3?????n?，?0（當(dāng)n??時）且在每個區(qū)間?上，恒有

n?x??n。

n

4、根據(jù)區(qū)間套定理?????n?1,2????。因此f??????，矛盾。我們已經(jīng)知道，連續(xù)函數(shù)單調(diào)序列的極限不一定是連續(xù)的。例如fn?x??xn在?0,1?上連續(xù)，當(dāng)n增加時單調(diào)下降有極限

f?1,x?1x? ????0,0?x?1但極限函數(shù)f?x?在?0,1?上不連續(xù)。定理6（保半連續(xù)性）設(shè)函數(shù)?n?1,2????,fn?x??ffn?x?在E上有定義，且上半連續(xù)

?x?，即：

f1?x??f2?x?????fn?x??fn?1?x??????x?E 且limfn?x??f?x?。則f?x?在E上上半連續(xù)。

n???x證明（我們的任務(wù)在于證明：

0??E,???0,???0，當(dāng)x?Ex,x?0?時有f?x??f?x???）

01、?x0?E，因f?x0??limfn?x0?n??，所以???0，?N?0，當(dāng)n?N時有fn?x0??f?x0???

fn?x?2、將n固定，因n0在E上上半連續(xù)，所以???0，當(dāng)x?E,x?x0??時

有f?x??f?x???。

3、又 fn?x??f?x?，f?x??fn?x?，故更有

f?x??f?x0???

這就證明了f?x?在E上上半連續(xù)。

下面，我們提出相反的問題：是否半連續(xù)函數(shù)一定可以作為連續(xù)函數(shù)的單調(diào)極限呢？回答是肯定的。

定理7 設(shè)f?x?在?a,b?上有定義，且上半連續(xù)，則存在一個遞減的連續(xù)函數(shù)序列 f?x??1f2?x?????fn?1?x?????

使得 limn??fn?x??f?x?（即：上半連續(xù)函數(shù)，總可用連續(xù)函數(shù)從上方逼近）

證明 首先構(gòu)造函數(shù)序列?fn?x??，然后證明limfn?x?存在記為g?x?，然后證明g?x??fn??fn?x?連續(xù)，?，有下界，從而

?x?。

1、構(gòu)造（fn?x?）

x??x對于固定的x與n，函數(shù)?nf是x?的連續(xù)函數(shù)，所以上半連續(xù)，已知?x??是上半連續(xù)的，f?x???nx??x是x?的上半連續(xù)函數(shù)（定理3），從而在?a,b?上有上界，且達到上確界（定理4），即?x*??a,b?使得

f?x??n**x?x?max**x???a,b??f?x???n?xn*x??x?（1）

（注意x實際與n,x有關(guān)，x今定義 f?x??nn?x?）

x???a,b?max?f?x???nx??x?（2）

下面證明f滿足各項要求。(證明fn?x??連續(xù)）由（1）、（2）式知

x?x?f*fn?x??f?x??n

?x???nx??x,?x???a,b?

（3）

從而

fn?x??f?f*n?x?x????n*n*xn?x???x*?x?x????nxn?x???x??nx??x

?fn?x???nx??x所以 f?x???nfn?x??nx??x

此式對任意的x?,x??a,b?都成立，x?，x互換也成立，因而得

此式表明

3、（證明fn?x?fn?fn?x???fn?x??nx??x

在?a,b?上連續(xù)。）設(shè)m?n，則

fn?x??f

?x?x???n*mxm?x??x**（由式3）（因m?n ? ?所以fn?f?x?x???m*mxm?x??x）

fm?x?。

4、（?fn?x??序列有下界）對任一固定的x，在（3）式中令x?立），故?x??a,b?，?fn?x??有下界。

5、由3、4知;g?x??

6、（證明g?x??x??x??flimfn?x?存在且?fn???x，可知

fn?x??f?x?（對一切n?N成?x?。

?0,???0?x?）因f?x?上半連續(xù)，??，當(dāng)x???a,b?，時有

f f?x????x???(4)

??又因為f?x?上半連續(xù)，所以在?a,b?上上有界，因此對固定的x，當(dāng)nxn?x**時有。這是因為

?fn?x??f??xn?x???nxn?x??x**

若x?x?不收斂于x，則?x的鄰域?x??n1,x???，使得xn?x?在此鄰域之

*k外（這里?x?x??是?x?x??的某一子序列）。但f?x?在?a,b?上有上界，**nkn即：?M?0，使得f?x??M（當(dāng)x??a,b?時），因此

fnk

?x??*f?xn?k*k?n?x???xn*k?x??x?M?nkxn?x??

x?M?nk?1???這與f?x??g?x?（當(dāng)n?n?時矛盾。

*n由此可知?N?0，當(dāng)n?N時，x?x?x?*n??，于是由（4）式

f?x?x???f?x??? 但 f?x??f?x?x???n*nnxn?x??x?f*?x?x??

*n從而更有 f?x??f?x???

n令n?由??取極限，得g?x??f?x???

?0的任意性，知g?x??f?x?

再由5的結(jié)論可得g?x??f?x?。

第二篇：連續(xù)剪紙,,教案

篇一：二 方 連 續(xù) 剪 紙 教案

二 方 連 續(xù) 剪 紙

陸川縣大橋鎮(zhèn)一中馮聰英

一、教學(xué)目的：

1、2、讓學(xué)生注意形的自身之美培養(yǎng)學(xué)生對于圖案的理解能力 結(jié)合實踐生活，讓學(xué)生經(jīng)歷“從單獨紋樣——連續(xù)紋樣—

—實踐應(yīng)用”的過程，從而體會美術(shù)的價值。

3、通過學(xué)生創(chuàng)作剪紙作品，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。

二、教學(xué)重難點：

1、2、認識二方連續(xù)的構(gòu)成特點。二方連續(xù)剪紙的步驟。

三、教具準備：1、2、3、4、小剪刀 尺子 筆 紙

四、導(dǎo)入新課：

1、請同學(xué)們觀察下面三幅圖案：○1花（單獨紋樣）○2二方連

續(xù)紋樣（橫式）○3二方連續(xù)紋樣（豎式）

2、3、學(xué)生討論回答三幅圖案的異同。教師總結(jié)：第一幅是單獨紋樣；第二、第三幅是二方連續(xù)

紋樣。這就是我們今天要學(xué)的剪紙藝術(shù)。（二方連續(xù)紋樣即單

獨一個紋樣能向左右或上下連續(xù)的紋樣。）

4、請同學(xué)們區(qū)分下圖中哪些是二方連續(xù)紋樣的運用：陶瓷、護攔、花邊、服裝等。

5、6、欣賞二方連續(xù)剪紙作品。教師指導(dǎo)剪紙步驟： a、連續(xù)對折

b、用鉛筆設(shè)計圖案 c、剪去灰色部分 d、完成作品

7、教師小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),使學(xué)生對生活中的自然形象進行整理,加工、變化,使它更加完善,更加適合實際應(yīng)用.從而提高審美能力.8、布置作業(yè)：以下列圖形為主各剪出一個二方連續(xù)紋樣。

篇二：二方連續(xù)剪紙教案

二方連續(xù)圖案剪紙教案

南街小學(xué) 楊 軍

教學(xué)目標：

1、學(xué)習(xí)二方連續(xù)圖案，學(xué)會二方連續(xù)圖案剪紙。

2、提高感知美、創(chuàng)造美的能力；體會勤動腦、多動手創(chuàng)造美的成就感。

教學(xué)重點：

1、折剪出二方連續(xù)圖案剪紙作品 教學(xué)難點：

1、二方連續(xù)圖案剪紙連接點技巧。

2、簡單鏤空圖案的制作。

教具學(xué)具準備：

ppt課件、長條形彩色紙每人五張，剪刀、鉛筆、橡皮擦、垃圾袋。

教學(xué)過程：

一、組織教學(xué)，檢查學(xué)生剪紙工具的擺放，強調(diào)剪刀使用的安全注意事項。

二、導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，請看老師手里的材料和工具，有什么呀？

生：......師：兩種簡單的材料，剪刀和彩紙，我能變出美麗的剪紙。時間只要20秒，你們相

不相信？

生：......師：怎么沒掌聲呀，老師需要大家的掌聲。

生：（掌聲）

師：現(xiàn)在開始數(shù)，預(yù)備起1、2.....生：1.....20（剪出二方連續(xù)圖案剪紙——蜻蜓。向?qū)W生展示剪紙作品）

師：這樣的剪紙作品好不好看，生：好看

師：你們想不想學(xué)？

生：想

師：我們馬上來學(xué)習(xí)今天的美術(shù)課——二方連續(xù)圖案剪紙

（板書課題——二方連續(xù)圖案剪紙）

三、探究學(xué)習(xí)

（一）、認識二方連續(xù)圖案：

三個問題解決圖案的學(xué)習(xí)和理解。

出示課件，二方連續(xù)剪紙圖案作品，學(xué)生觀察思考。提出問題：

1、二方連續(xù)圖案整體成什么形狀？

2、二方連續(xù)圖案由什么圖案構(gòu)成的？

3、二方連續(xù)圖案有什么樣的規(guī)律？

請大家仔細觀察銀幕上的這些二方連續(xù)圖案，動腦筋思考老師的三個問題，讓學(xué)生思考半分鐘

同學(xué)們有答案了嗎？請舉手回答

學(xué)生回答：......教師總結(jié)：

1、整體成長條形的。就像排隊一樣，越排越長。

2、一個個相同的圖案組成的。就像我們的雙胞胎，三胞胎一樣。

3、由一個個單獨的圖案互相連接在一起的。就像大家手牽手一樣連接在一起。

（二）、制作二方連續(xù)剪紙作品

三個步驟完成制作

師：學(xué)習(xí)了二方連續(xù)圖案，現(xiàn)在我們來制作二方連續(xù)圖案的剪紙作品，好不好？ 生：好

師：我們分三個步驟來制作，折、畫、剪。我們分三步來做（三部制作，一步拔高）我們分三步來做，請大家跟著老師來練習(xí)。好不好？ 學(xué)生：......師：

1、折

現(xiàn)在我們做第一步：折

請大家拿一張彩紙。方法的訣竅就是對折對折再對折，對折三次。

教師示范折紙，要求對折的時候方向正確，要仔細，把紙對齊

峰谷線放左邊

2、畫

畫的時候選擇簡單漂亮的圖案，現(xiàn)在我們以蜻蜓為例子。跟著老師來畫。

教師示范繪畫，學(xué)生跟畫，畫的時候要注意一定要畫到折紙的邊緣。兩個起始點之間留一點距離。左右兩邊至少要有一處挨著折紙邊緣的地方。（重點講解和要求）峰谷線放左邊，確保圖案完整性。

3、剪

沿著畫的線條把圖案剪下來。

教師示范，學(xué)生跟學(xué)，左手把折紙捏緊，不要松以免剪的時候紙張移位。剪的時候要膽大細心，剪整齊，注意不要剪斷了，特別注意邊緣連續(xù)的地方。

從上到下或從下到上，方向一致性。

點評總結(jié)：

師：請同學(xué)們展開自己的作品。那些同學(xué)剪成功了呀？請高舉你的作品。生：

師：大部分同學(xué)都成功了，但是還是有一部分同學(xué)剪斷了、沒有連接起來，做失敗了。

請同學(xué)們思考為什么他們的圖案沒有連接起來呢？

生：

師總結(jié)：關(guān)鍵就在于連接點，老師在畫的時候特別強調(diào)的：一定要畫到折紙的邊緣，左右兩邊至少要有一處挨著折紙邊的地方。這個就是連接點。（幻燈片展示連接點）沒有連接點，我們的作品就會一個個散的，就會失敗。

4、圖案的美化——簡單鏤空圖案的處理

通過對比兩組圖案，感受鏤空圖案的美感。

師：同學(xué)們思考，這些簡單的鏤空圖案怎樣用我們的剪刀剪出來？

生：（學(xué)生回答）

教師總結(jié)：局部對折法，1、對折剪，2、對折破口。教師演示。

四、課堂作業(yè)：

師：除了剛才老師剪得蜻蜓，還有很多圖案可以用來制作二方連續(xù)剪紙。出示參考圖案

選擇簡潔漂亮的圖案制作二方連續(xù)圖案剪紙，自己創(chuàng)造的圖案更值得表揚。好，我們現(xiàn)在就開始制作二方連續(xù)圖案剪紙。

教師在黑板上補充一些相對有難度的圖案。

五、學(xué)生作品展示: 活動設(shè)計：帆船快跑

分組展示，將小組作品分別展示

在畫好的帆船上充當(dāng)帆布，看那個小組的作品最多，最好看。教師根據(jù)實際情況標示速度，帆船跑的最快的最終勝出。

請部分學(xué)生向大家介紹自己的作品。如有精美的作品，及時表揚，引導(dǎo)其他學(xué)生做出相對精致美麗的作品。

六、總結(jié)、評議

師總結(jié)：今天，我們剪出了這么多美麗的二方連續(xù)圖案剪紙作品，回家可以把作品裝起來，也可以粘貼起來。

只要我們勤動腦筋勤動手，就能夠剪出更多更美麗的作品，把我們的生活裝點得更美好。2014年11月

篇三：二方連續(xù)剪紙教學(xué)設(shè)計

篇一：二方連續(xù)剪紙教案

二方連續(xù)圖案剪紙教案

南街小學(xué) 楊 軍

教學(xué)目標：

1、學(xué)習(xí)二方連續(xù)圖案，學(xué)會二方連續(xù)圖案剪紙。

2、提高感知美、創(chuàng)造美的能力；體會勤動腦、多動手創(chuàng)造美的成就感。

教學(xué)重點：

1、折剪出二方連續(xù)圖案剪紙作品

教學(xué)難點：

1、二方連續(xù)圖案剪紙連接點技巧。

2、簡單鏤空圖案的制作。

教具學(xué)具準備：

ppt課件、長條形彩色紙每人五張，剪刀、鉛筆、橡皮擦、垃圾袋。

教學(xué)過程：

一、組織教學(xué)，檢查學(xué)生剪紙工具的擺放，強

調(diào)剪刀使用的安全注意事項。

二、導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，請看老師手里的材料和工具，有什么呀？

生：......師：兩種簡單的材料，剪刀和彩紙，我能變出美麗的剪紙。時間只要20秒，你們相相信？

生：......師：怎么沒掌聲呀，老師需要大家的掌聲。

生：（掌聲）

師：現(xiàn)在開始數(shù)，預(yù)備起1、2.....生：1.....20（剪出二方連續(xù)圖案剪紙——蜻蜓。向?qū)W生展示剪紙作品）

師：這樣的剪紙作品好不好看，生：好看

師：你們想不想學(xué)？

生：想

師：我們馬上來學(xué)習(xí)今天的美術(shù)課——二方連續(xù)圖案剪紙

（板書課題——二方連續(xù)圖案剪紙）

三、探究學(xué)習(xí)

（一）、認識二方連續(xù)圖案：

三個問題解決圖案的學(xué)習(xí)和理解。

出示課件，二方連續(xù)剪紙圖案作品，學(xué)生觀察思考。提出問題：

1、二方連續(xù)圖案整體成什么形狀？

2、二方連續(xù)圖案由什么圖案構(gòu)成的？

3、二方連續(xù)圖案有什么樣的規(guī)律？

不 請大家仔細觀察銀幕上的這些二方連續(xù)圖案，動腦筋思考老師的三個問題，讓學(xué)生思考半分鐘

同學(xué)們有答案了嗎？請舉手回答

學(xué)生回答：......教師總結(jié)：

1、整體成長條形的。就像排隊一樣，越排越長。

2、一個個相同的圖案組成的。就像我們的雙胞胎，三胞胎一樣。

3、由一個個單獨的圖案互相連接在一起的。就像大家手牽手一樣連接在一起。

（二）、制作二方連續(xù)剪紙作品

三個步驟完成制作

師：學(xué)習(xí)了二方連續(xù)圖案，現(xiàn)在我們來制作二方連續(xù)圖案的剪紙作品，好不好？ 生：好 師：我們分三個步驟來制作，折、畫、剪。我們分三步來做（三部制作，一步拔高）我們分三步來做，請大家跟著老師來練習(xí)。好不好？

學(xué)生：......師：

1、折

現(xiàn)在我們做第一步：折

請大家拿一張彩紙。方法的訣竅就是對折對折再對折，對折三次。

教師示范折紙，要求對折的時候方向正確，要仔細，把紙對齊

峰谷線放左邊

2、畫

畫的時候選擇簡單漂亮的圖案，現(xiàn)在我們以蜻蜓為例子。跟著老師來畫。

教師示范繪畫，學(xué)生跟畫，畫的時候要注意一定要畫到折紙的邊緣。兩個起始點之間留一點距離。左右兩邊至少要有一處挨著折紙邊緣的地方。（重點講解和要求）峰谷線放左邊，確保圖案完整性。

3、剪

沿著畫的線條把圖案剪下來。

教師示范，學(xué)生跟學(xué)，左手把折紙捏緊，不要松以免剪的時候紙張移位。剪的時候要膽大細心，剪整齊，注意不要剪斷了，特別注意邊緣連續(xù)的地方。

從上到下或從下到上，方向一致性。

點評總結(jié)：

師：請同學(xué)們展開自己的作品。那些同學(xué)剪成功了呀？請高舉你的作品。生：

師：大部分同學(xué)都成功了，但是還是有一部分同學(xué)剪斷了、沒有連接起來，做失敗了。請同學(xué)們思考為什么他們的圖案沒有連接起來呢？

生：

師總結(jié)：關(guān)鍵就在于連接點，老師在畫的時候特別強調(diào)的：一定要畫到折紙的邊緣，左右兩邊至少要有一處挨著折紙邊的地方。這個就是連接點。（幻燈片展示連接點）沒有連接點，我們的作品就會一個個散的，就會失敗。

4、圖案的美化——簡單鏤空圖案的處理

通過對比兩組圖案，感受鏤空圖案的美感。

師：同學(xué)們思考，這些簡單的鏤空圖案怎樣用我們的剪刀剪出來？

生：（學(xué)生回答）

教師總結(jié)：局部對折法，1、對折剪，2、對折破口。教師演示。

四、課堂作業(yè)： 師：除了剛才老師剪得蜻蜓，還有很多圖案可以用來制作二方連續(xù)剪紙。出示參考圖案 選擇簡潔漂亮的圖案制作二方連續(xù)圖案剪紙，自己創(chuàng)造的圖案更值得表揚。好，我們現(xiàn)在就開始制作二方連續(xù)圖案剪紙。

教師在黑板上補充一些相對有難度的圖案。

五、學(xué)生作品展示: 活動設(shè)計：帆船快跑

分組展示，將小組作品分別展示在畫好的帆船上充當(dāng)帆布，看那個小組的作品最多，最好看。教師根據(jù)實際情況標示速度，帆船跑的最快的最終勝出。

請部分學(xué)生向大家介紹自己的作品。如有精美的作品，及時表揚，引導(dǎo)其他學(xué)生做出相對精致美麗的作品。

六、總結(jié)、評議

師總結(jié)：今天，我們剪出了這么多美麗的二方連續(xù)圖案剪紙作品，回家可以把作品裝起來，也可以粘貼起來。

只要我們勤動腦筋勤動手，就能夠剪出更多更美麗的作品，把我們的生活裝點得更美好。2014年11月

篇二：二 方 連 續(xù) 剪 紙 教案

二 方 連 續(xù) 剪 紙

陸川縣大橋鎮(zhèn)一中馮聰英

一、教學(xué)目的：

1、2、讓學(xué)生注意形的自身之美培養(yǎng)學(xué)生對于圖案的理解能力 結(jié)合實踐生活，讓學(xué)生經(jīng)歷“從單獨紋樣——連續(xù)紋樣—

—實踐應(yīng)用”的過程，從而體會美術(shù)的價值。

3、通過學(xué)生創(chuàng)作剪紙作品，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。

二、教學(xué)重難點：

1、2、認識二方連續(xù)的構(gòu)成特點。二方連續(xù)剪紙的步驟。

三、教具準備：1、2、3、4、小剪刀 尺子 筆 紙

四、導(dǎo)入新課：

1、請同學(xué)們觀察下面三幅圖案：○1花（單獨紋樣）○2二方連

續(xù)紋樣（橫式）○3二方連續(xù)紋樣（豎式）

2、3、學(xué)生討論回答三幅圖案的異同。教師總結(jié)：第一幅是單獨紋樣；第二、第三幅是二方連續(xù)

紋樣。這就是我們今天要學(xué)的剪紙藝術(shù)。（二方連續(xù)紋樣即單

獨一個紋樣能向左右或上下連續(xù)的紋樣。）

4、請同學(xué)們區(qū)分下圖中哪些是二方連續(xù)紋樣的運用：陶瓷、護攔、花邊、服裝等。

5、6、欣賞二方連續(xù)剪紙作品。教師指導(dǎo)剪紙步驟： a、連續(xù)對折

b、用鉛筆設(shè)計圖案 c、剪去灰色部分 d、完成作品

7、教師小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),使學(xué)生對生活中的自然形象進行整理,加工、變化,使它更加完善,更加適合實際應(yīng)用.從而提高審美能力.8、布置作業(yè)：以下列圖形為主各剪出一個二方連續(xù)紋樣。

篇四：2方連續(xù)剪紙教學(xué)設(shè)計

二方連續(xù)（剪紙）教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標：

一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)剪紙藝術(shù)，熱愛民間藝術(shù)的興趣。

二、掌握二方連續(xù)剪紙的設(shè)計和制作的基本方法和技能。

三、培養(yǎng)學(xué)生的審美能力、設(shè)計意識、創(chuàng)造能力和動手能力。

四、在美術(shù)學(xué)習(xí)過程中基本實現(xiàn)探究、合作、創(chuàng)造、綜合。教學(xué)重點：學(xué)生通過合作、探究，掌握制作漂亮的二方連續(xù)的方法和技巧。教學(xué)難點：讓學(xué)生能剪出連續(xù)的圖案

教學(xué)理念：

1、依據(jù)低年級學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，注重激發(fā)學(xué)生興趣，采用闖關(guān)

游戲等活潑的形式引起學(xué)生對美術(shù)的興趣。

2、以拓展學(xué)生思維、創(chuàng)新精神、提高創(chuàng)造能力、促進個性發(fā)展

為宗旨。通過創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)疑激趣來誘導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)動機，使學(xué)生在自主探索、嘗試體驗中掌握知識，形成技能；通過設(shè)計和應(yīng)用的學(xué)習(xí)活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與創(chuàng)作精神。

教學(xué)過程：

師：同學(xué)們，今天老師非常高興能和同學(xué)們上節(jié)剪紙課，而且老師好朋友也請來了，大家歡迎它嗎？

生：歡迎！咦，小白兔怎么好象不高興，它有什么心事呢？讓我們來問一問它，好嗎？

小白兔，你為什么不高興呀？

兔：森林里要舉行選美大賽了，我很想去參加，但我沒有漂亮的衣服穿去

比賽。我知道在森林里的二方連續(xù)城堡中有一件神奇的衣服，誰穿上它就會成為森林里最漂亮的小動物了。可是要拿到這件神奇的衣服必

須要順利通過城堡里的關(guān)卡才行，同學(xué)們愿意幫幫我嗎？

生：愿意！

兔：謝謝同學(xué)們！

（設(shè)計意圖：故事引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。）

師：助人是快樂之本，同學(xué)們現(xiàn)在讓我們一起出發(fā)吧。

看，二方連續(xù)城堡到了。究竟里面有什么呢？

(設(shè)計意圖：引發(fā)學(xué)生好奇心，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。)仙：（課件）嗨!我是小仙女，歡迎同學(xué)們來到二方連續(xù)城堡。要想得到神

奇衣服，必須闖過三關(guān)，遇到困難的時候我會送給你們錦囊的。（課件，進入第一關(guān)）

仙：（課件）制作鑰匙二方連續(xù).請制作一個鑰匙圖案的二方連續(xù),開啟城堡大門。

師：同學(xué)們你們有信心過關(guān)嗎？（生搖搖頭）你們遇到什么困難呢？ 生：“什么是二方連續(xù)？”“怎樣制作二方連續(xù)？”

（設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生思考：“什么是二方連續(xù)？”“怎樣制作二方連續(xù)？”）師：看來要想打開城堡大門還真有些難度。

仙：（課件）同學(xué)們別灰心，我送給你們第一個錦囊，要好好利用哦。師：好，我們快打開錦囊看看。仙：（課件）猜一猜，哪些是二方連續(xù)。

師：請同學(xué)們仔細觀察。有誰猜到了？你能告訴老師，為什么你覺得這些

是二方連續(xù)呢？

生：因為它們的圖案好像排隊一樣，一個個很整齊。

它們的圖案是連續(xù)的。

（設(shè)計意圖：學(xué)生經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)二方連續(xù)的特點，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，分

析能力。）

師：原來二方連續(xù)很容易，方是方向，二方就是指左右或者上下兩個方向，“連續(xù)”是指圖案連續(xù)排列、重復(fù)排列。我們來聽聽小仙女的介紹吧。仙：以一個單位圖案，有規(guī)則的向上下或者左右兩個方向排列，形成的帶

狀紋樣就叫二方連續(xù)。

（設(shè)計意圖：通過課件，讓學(xué)生對二方連續(xù)有個直觀印象。）

師：同學(xué)們你們弄明白什么是二方連續(xù)了嗎？

生：明白了。

師：怎樣制作二方連續(xù)呢？我們再來看看小仙女的錦囊里還有什么？（課件）步驟圖，1折，2畫（鑰匙），3剪

師：請同學(xué)們按小仙女的提示一起合作、探究，動手制作一個鑰匙圖案的

二方連續(xù)吧。如果遇到問題，小組長可以到其他小組去學(xué)習(xí)一下，也可以請教老師。小仙女希望大家趕快動手，看哪一組在音樂停止之前完成這項任務(wù)，大家在制作時要注意安全，把紙屑放好，使用剪刀時要小心。

（設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生動手能力；通過小組合作、小組互相學(xué)習(xí)、請教老師，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)，增強小組合作意識。）師：請小組長把制作好的二方連續(xù)貼到黑板上。

同學(xué)們真棒，這么快就把二方連續(xù)制作好了，老師想問一下，你們在制作的過程中遇到什么困難嗎？是怎樣解決的？

生：一開始時我們小組把二方連續(xù)剪斷了，后來我們是去第x組學(xué)習(xí)知道

剪的時候，要注意的地方要首尾相連，回來再嘗試就會了。

師：虛心想別人請教就能解決困難。

生：我們小組經(jīng)過反復(fù)研究，發(fā)現(xiàn)給鑰匙多加個邊就可以連起來了。師：認真研究，努力嘗試又是取得成功的好方法。

生3：開始我們把想剪的圖案剪掉了，彩紙只留下一個空心圖形，不好看，后來是老師教會了我們，謝謝老師。

師：不用謝。能幫助同學(xué)們，我感到非常高興。看來同學(xué)們的鑰匙二方連

續(xù)已經(jīng)剪好了。

師：同學(xué)們真聰明，在合作、分享中學(xué)會了制作二方連續(xù)的方法，小仙女

讓老師告訴大家，祝賀你們，順利過關(guān)了。

（設(shè)計意圖：學(xué)生通過匯報探索、嘗試過程中遇到的情況學(xué)會制作二方連

續(xù)的方法和技巧。）

（課件）第二關(guān)

仙：創(chuàng)作美觀新穎的二方連續(xù)。請發(fā)揮想象，創(chuàng)作一個美觀新穎的二方連

續(xù)。

師：你們想設(shè)計怎樣的二方連續(xù)呢？

生：魚（這是動物圖案）、花（植物圖案）、人（人物圖案）。

師：同學(xué)們想得真多，有動物、植物、人物還可以設(shè)計哪些圖案？我們來

看看小仙女的錦囊里又給了我們什么提示呢。（課件）圖片欣賞

師：同學(xué)們覺得這些二方連續(xù)漂亮嗎？誰來說一說？

生：它們的圖案設(shè)計得很好看。

圖案里的花紋剪得很精致。

師：看到這么漂亮的二方連續(xù)老師也想剪一剪，能給老師一次機會嗎？ 生：能。

（設(shè)計意圖：通過欣賞、觀看老師的示范，讓學(xué)生直觀感受，啟發(fā)想象；

引導(dǎo)學(xué)生制作漂亮的二方連續(xù)）

師：想相信同學(xué)們一定有創(chuàng)造靈感了吧？請你們把想好的圖案制作出來，注意了，每個同學(xué)只有一張彩紙，你們要好好利用哦。

（設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生獨立想象，動手制作的能力。）

師：同學(xué)們剪好了嗎？哪一組愿意舉起來展示給大家看。

生：我剪的是漂亮的天鵝。我剪的是蝴蝶。我剪了很多小人。

（設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生大膽，自我的表現(xiàn)能力，養(yǎng)成學(xué)生的成就感。）師：同學(xué)們剪的二方連續(xù)真好看，小仙女非常高興，讓你們過關(guān)了，他還

送給你們每個小組一件衣服。

師：想衣服變得漂亮嗎？請進入第三關(guān)。

第三關(guān)，裝飾衣服，請用你們手中的花紋，裝飾出一件漂亮的衣服。（設(shè)計意圖：促進學(xué)生創(chuàng)作性思維的發(fā)展；培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，審美。）師：音樂停，請小組長把你們的衣服拿出來。評一評，選出你最喜歡的作

品。

生：我喜歡第一組的，他們剪的二方連續(xù)很有特點，粘貼在衣服上十分的恰當(dāng)，從中可以看出他們小組合作得很好。

（設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生，學(xué)會欣賞他人優(yōu)點的能力。

第三篇：連續(xù)進位教案

一、教學(xué)目標

（一）知識與技能

使學(xué)生能夠結(jié)合具體情境，選取恰當(dāng)?shù)牟呗赃M行乘法估算，說明估算的思路，然后再精確計算。

（二）過程與方法

利用前面的知識遷移類推，自主解決計算連續(xù)進位的乘法。

（三）情感態(tài)度和價值觀

運用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題，提高解決問題的能力，養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣。

二、目標解析

乘法估算在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，不僅可以用來檢驗乘法計算的結(jié)果，同時估算也有利于數(shù)感的培養(yǎng)。教恒地給學(xué)生創(chuàng)設(shè)估算的情境與機會，培養(yǎng)良好的估算意識和習(xí)慣。連續(xù)進位的筆算乘法的算理和一次進位是一樣比較復(fù)雜，學(xué)生容易出錯，專門安排例題，是為了學(xué)生提供更多的練習(xí)機會。

三、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：多位數(shù)乘一位數(shù)的估算，連續(xù)進位的筆算乘法。

教學(xué)難點：連續(xù)進位的筆算乘法。

四、教學(xué)準備

課件

五、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入

列式計算（一次進位練習(xí)）。

62×4 38×2 71×5

【設(shè)計意圖】連續(xù)進位與一次進位的計算方法以及算理都是相同的，通過對一次進位的筆算乘法的復(fù)習(xí)，降低學(xué)度，利用知識的遷移達到學(xué)習(xí)新知的目的。

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? 串個門 ? 加好友 ? 打招呼 ? 發(fā)消息 使用說明及學(xué)法指導(dǎo)：

1、結(jié)合問題自學(xué)課本第79頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成自主學(xué)習(xí)和合作探究任務(wù)，并總結(jié)規(guī)律方法。

2、針對自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點，課上小組討論交流，答疑解惑。

3、帶﹡號的C層同學(xué)不做。學(xué)習(xí)目標：

1、掌握一位數(shù)乘法中連續(xù)進位的方法。

2、能正確地進行計算。

3、體驗自主探究、合作學(xué)習(xí)帶來的學(xué)習(xí)樂趣。學(xué)習(xí)重點：掌握一位數(shù)乘法中連續(xù)進位的方法。學(xué)習(xí)難點：一位數(shù)乘法中能否正確的連續(xù)進位。

一、自主學(xué)習(xí)

兩位數(shù)乘一位數(shù)的意義

1、計算并說說整數(shù)乘法的意義 12×3= 19×4 = 48×7=

2、閱讀教材主題圖，理解圖意。讓學(xué)生看圖列出乘法式子

3、把例4與例3的豎式對照，找出異同點，使學(xué)生理解進位的道理。探究三位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法： 1、115×3= 145×3= 345×3= 2讀教材第79頁，理解題意。完成教材“做一做”。

二、合作探究、歸納展示（小組合作完成下列各題，一組展示，其余補充、評價）

﹡

1、三位數(shù)乘一位數(shù)的小結(jié)：“一個因數(shù)是一位數(shù)的乘法計算時應(yīng)注意：用一位數(shù)乘第一個因數(shù)的某一位時，要看看后一位乘得的積有沒有進位，如有進位，不要忘記加上進上來的數(shù)。過關(guān)檢測： 1、238×6= 833×4= 765×8= 314×5= 688×8=

2、有一養(yǎng)雞場有雞265只，5個這樣的養(yǎng)雞場有多少只雞？

3、判斷下列各題，把做錯的改過來。7 5 1 5 5 × 6 × 8-----------------2 4 2 0 1 2 4 0

總結(jié)、評價：今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會了：。

我在 方面的表現(xiàn)很好，在 方面表現(xiàn)不夠，以后要注意的是：。

總體表現(xiàn)（優(yōu)、良、差），愉悅指數(shù)（高興、一般、痛苦）

第四篇：連續(xù)報道和系列報道

連續(xù)報道和系列報道

系列報道、連續(xù)報道常常是以消息類新聞的形式播出，從系列報道、連續(xù)報道的每一條新聞來看，它不是深度報道，但是從整體報道來看，系列報道、連續(xù)報道對事件、事態(tài)的報道做完整的有前因后果的闡述，每次報道在內(nèi)容、思想層層遞進，這些又都具有深度報道的特點。

一、什么是連續(xù)報道

連續(xù)報道是對正在發(fā)生、發(fā)展中的新聞事件及所追蹤事態(tài)所做的及時而又持續(xù)的報道。在消息類電視新聞節(jié)目中，連續(xù)報道的題材通常是重大的新聞事件，它往往追蹤事件的最新動向進行深入、詳盡的報道。

二、連續(xù)報道的取材

連續(xù)報道的題材應(yīng)是廣大觀眾密切關(guān)注的重大事件，一般取材于不可預(yù)知的事件性新聞，整個報道大體上與新聞事件相始終。

三、連續(xù)報道特點 1．時新性

連續(xù)報道是在事態(tài)進展過程中的報道，時間跨度小，應(yīng)是對新近發(fā)生、正在發(fā)生或進展中的事態(tài)的連續(xù)報道，在時效上要力爭做到最新報道，講求時新性。

2．連續(xù)性

連續(xù)性是指播出的連續(xù)和內(nèi)容的連續(xù)。連續(xù)報道的根本特點不在于報道次數(shù)的連續(xù)，而在于報道對象事態(tài)本身的連續(xù)性，在于各次報道之間的有機聯(lián)系，在于內(nèi)容上承上啟下的連續(xù)和銜接。連續(xù)報道對正在發(fā)生、發(fā)展過程中的事件進行追蹤報道，每條新聞都有內(nèi)容上的同一性和由此而產(chǎn)生的時間上的連續(xù)性。連續(xù)報道的連續(xù)性與新聞事態(tài)的空間、時間都是緊密不可分的。

3．完整性

連續(xù)報道從事態(tài)的產(chǎn)生一直追蹤報道到事態(tài)的結(jié)束，從總體結(jié)構(gòu)上它具有完整性，而這一結(jié)構(gòu)上的完整性又是通過對新聞事態(tài)發(fā)展過程中的多次及時傳播而最終完成的。因此，連續(xù)報道的完整性需要隨著事件發(fā)展的最新動向而逐漸展示，而不是如系列報道那樣在報道構(gòu)思之初就已形成，也不是一下子就能完全展現(xiàn)的。連續(xù)報道的完整性和報道事態(tài)持續(xù)的時間跨度有關(guān)系，如果事態(tài)本身持續(xù)時間短，其完整性就能顯現(xiàn)出來，如果事態(tài)曠日持久或者事態(tài)進展的結(jié)局為期尚遠，則采用連續(xù)報道的方式可能會因觀眾興趣的不持久而影響報道的完整性。

4．遞進性

連續(xù)報道從報道層次來看是逐漸遞進的，它以事物發(fā)生發(fā)展為依據(jù)層層遞進地報道事件的全過程。不論是事件性連續(xù)報道還是非事件性連續(xù)報道，各報道都是由淺入深、環(huán)環(huán)相扣、逐步遞進，最終完成整個報道。

5．廣博性

連續(xù)報道是圍繞同一新聞事件或問題進行的多次報道，在信息傳達上比單條新聞具有更多的容量，因此其信息量更廣博。從廣博性這一點來看，連續(xù)報道的每條新聞都應(yīng)以事件進展的新動向為主要內(nèi)容，后一次報道在內(nèi)容要承接上一次報道但又不能過多重復(fù)前一次報道內(nèi)容，重點放在事件的新進展上，盡可能把事件的時間上的縱向進展與內(nèi)容上的橫向開掘聯(lián)系起來，向觀眾提供更多的信息。

6．顯著性

由于連續(xù)報道對同一新聞事件做多次報道和多單元的集合，在傳播效果上容易造成一定的聲勢，因此連續(xù)報道在一定時間內(nèi)容易引起觀眾注意。報道的顯著性是連續(xù)報道的重要特征與優(yōu)勢。連續(xù)報道的顯著性決定了它的選題宜精不宜濫，一般的題材采用連續(xù)報道的方式會給人們以小題大作的感覺，從總體上反而會削弱連續(xù)報道的作用。連續(xù)報道選題一般選擇重大的題材或者選擇社會上大多數(shù)人注意的、直接關(guān)系到群眾切身利益的題材。

7、未知性

連續(xù)報道是與事件發(fā)展同步的，在最后結(jié)果出來之前，事態(tài)的進一步發(fā)展具有未知性質(zhì)。如申奧報道、入世報道等。

四、什么是系列報道

系列報道是圍繞同一新聞主題，從不同角度、不同側(cè)面所作的多次、連續(xù)的報道。與連續(xù)報道一樣，系列報道也是新聞多次報道的集合，播出有連續(xù)性，因而也有信息傳播的廣博和傳播效果的顯著等特點。

與連續(xù)報道起源于西方新聞界不同的是，系列報道是我國電視新聞界的創(chuàng)造。系列報道起因于我國新聞報道的特定傳統(tǒng)，題材多為成就報道，大多配合宣傳需要而做，它以集中強大的聲勢宣傳黨的方針、政策和成就，以期引起社會輿論關(guān)注，產(chǎn)生顯著宣傳效果。

在很長一段時期里，系列報道存在較濃的宣傳味，形式多是畫面加解說的模式，解說詞大多比較概括，往往是羅列數(shù)字、鋪陳經(jīng)驗，就成就說成就，內(nèi)容比較乏味，1987年中央電視臺播出的系列報道《改革在你身邊》改變了這種情況，為系列報道走向成功作了有益的探索。《改革在你身邊》是一組反映我國改革初期改革成就的系列報道。在這組報道中，電視新聞工作者力圖改變以往這類報道居高臨下宣傳的冷面孔和畫面加解說的老套路，從大多數(shù)人密切相關(guān)的事情入手，從老百姓身邊的事情入手，講百姓掛在嘴邊的話題，說百姓看得到的實惠事，比較客觀地反映了改革開放以來國家、社會、人民精神面貌的變化。《改革在你身邊》以溝通交流的方法代替強硬宣傳的模式，用現(xiàn)場報道、現(xiàn)場采訪的手法與群眾交流，在表現(xiàn)形式上力求自然生動，在親切的交流中宣傳改革的成就，播出以后深受社會各界好評。

五、系列報道特點

系列報道與連續(xù)報道都是連續(xù)、多次報道的集合。與連續(xù)報道追蹤事件發(fā)生、發(fā)展的最新走向作有序報道不同，系列報道各條新聞之間的次序看起來沒有明顯的事件順序，但是在系列報道的各部分之間又有內(nèi)在的規(guī)律可循。系列報道與連續(xù)報道有共性特點，但是兩者又各具特色，系列報道的個性特點表現(xiàn)在以下兩個方面：

1．主題同一性。

系列報道大多是主題性新聞題材，它著重于通過多次報道突出體現(xiàn)某種主題思想、挖掘某種共性、反映具有普遍意義的狀況或趨勢，以引起社會輿論的重視。可以說系列報道是各集報道貫穿起來的“主題新聞”。系列報道的各集之間以同一主題為軸線貫穿起來，因此系列報道在開始運作時必須首先確立主旨，主題同一性是系列報道的鮮明個性特色。系列報道有很強的計劃性，多為配合黨和政府的中心工作而進行的成就性報道，常常需要詳細醞釀制定報道計劃，明確報道思想，協(xié)調(diào)報道步伐。系列報道的成敗與事前有無嚴密、正確的報道策劃是密切關(guān)聯(lián)的。

2．信息密集化。

系列報道就整體來說，同樣具有深度報道的信息廣博、密集的特點。與連續(xù)報道的各條報道體現(xiàn)時間上的縱向聯(lián)系不同，系列報道各集之間主要體現(xiàn)事件橫向的、內(nèi)在的邏輯關(guān)系。

六、連續(xù)報道和系列報道的差異

連續(xù)報道與系列報道兩者之間有共同之處，它們都是由多個獨立報道構(gòu)成的播出形式，都是持續(xù)多次的連續(xù)性的報道。但是，它們之間也存在著差異，兩者的差異表現(xiàn)在以下幾個方面：

1．題材選擇的差異

連續(xù)報道多為事件性新聞，特別是那些突發(fā)性的重大災(zāi)難事件的報道，如《大興安嶺發(fā)生特大森林火災(zāi)》、《廣東警方迅速破獲“東星”輪千萬元劫案》等等，這些事件影響重大、需要做集中顯著的連續(xù)追蹤報道。連續(xù)報道反映新聞事件的起因、發(fā)展、高潮、結(jié)局的全過程。連續(xù)報道的關(guān)鍵在于時間上的連續(xù)性和表現(xiàn)新聞事態(tài)變動過程的連續(xù)性，離開了事態(tài)運動連續(xù)變化的過程、離開了對事態(tài)的追蹤，連續(xù)報道也就失去了意義。

系列報道大多為典型經(jīng)驗報道和成就展示等非事件性新聞，多是就某一新聞主題或者某一典型事物從不同側(cè)面、不同角度進行比較系統(tǒng)深入的報道。它著重于挖掘報道事物的共性，反映其普遍意義，以多次報道突出主題思想。系列報道圍繞同一題材、同一主題進行，各集報道之間沒有事態(tài)內(nèi)容的連續(xù)性，沒有時間次序的連續(xù)性，也沒有事件本身的追蹤連續(xù)性，只是每次播出有所側(cè)重，分別從不同側(cè)面、不同角度來反映事物的共性和本質(zhì)。

2．報道時效的差異

連續(xù)報道與系列報道作為消息類新聞播出，都要注重時效性。但由于題材不同，兩者在時效的側(cè)重上又有所差異。

連續(xù)報道注重時新性，報道的時間都是“今天”、“剛剛”，即每條新聞都是時間上的最新報道，而系列報道的時效所注重的是時宜性，即新聞是適合當(dāng)前形勢需要的報道，系列報道在采制時也要選好新聞由頭，尋找恰當(dāng)?shù)男侣劯鶕?jù)，通過它反映事實的最本質(zhì)特點。

3．報道序列的差異

連續(xù)報道與系列報道都是一定時期內(nèi)持續(xù)的報道。但在連續(xù)的次序排列上有根本性差異。

連續(xù)報道中的每條新聞都圍繞同一新聞事件展開，報道要反映事件從發(fā)生到結(jié)果的流程，要不斷地反映事件發(fā)展的進程及在社會上所產(chǎn)生的反響。雖然連續(xù)報道在事態(tài)的變化過程中有時也會從不同角度來拓寬題材，但是其總體結(jié)構(gòu)仍然是按照事態(tài)發(fā)展的次序排列的，每條新聞之間存在著事態(tài)發(fā)展的連續(xù)性，甚至是因果關(guān)系。事件追蹤報道的特點決定了連續(xù)報道的結(jié)構(gòu)是有序的，各報道之間的次序不能任意變動。記者、編輯在采攝新聞時無法預(yù)知事件的進展，第一個報道開始后下面各條新聞的報道內(nèi)容要隨事態(tài)進展而定。連續(xù)報道結(jié)構(gòu)上的有序性由新聞事物本身的發(fā)展變化而定，不以記者、編輯的個人意志為轉(zhuǎn)移。相比較而言，記者、編輯對系列報道的次序排列有較大的主動性。新聞工作者在系列報道方案中圍繞同一新聞主題可以主觀擬定選題、設(shè)定新聞播出次序排列等。系列報道在制作時多數(shù)事件已經(jīng)是完成時，播出時各色材料也已準備齊全，只待按照最佳選擇順序排列。系列報道的各條新聞之間不存在上下連續(xù)或互為因果的關(guān)系，而是并列關(guān)系。

4．傳播功能的差異

連續(xù)報道多是事件性新聞，特別是重大的災(zāi)難性事件。這類報道主要是滿足廣大觀眾對事態(tài)發(fā)展最新信息的要求，報道不僅要有結(jié)局，還要有對事件的深層次思考，需要記者以政治敏感和新聞敏感在新聞價值中訊尋找其宣傳價值。

系列報道是具有很強指導(dǎo)性的正面報道，報道本身具有極強的宣傳價值。系列報道這種形式十分鮮明地體現(xiàn)了社會主義新聞的輿論導(dǎo)向作用。

第五篇：連續(xù)的概念 教案

【教學(xué)課題】：§1.8 函數(shù)的連續(xù)性（第一課時）

【教學(xué)目的與要求】：①使學(xué)生深刻理解函數(shù)在一點連續(xù)包括單側(cè)連續(xù)的定義，并能熟練寫出函數(shù)在一點連續(xù)的各種等價敘述；②明確函數(shù)在一區(qū)間上連續(xù)是以函數(shù)在一點連續(xù)的概念為基礎(chǔ)的，使學(xué)生清楚區(qū)分“連續(xù)函數(shù)”與“函數(shù)連續(xù)”所表述的不同內(nèi)涵。

【教學(xué)重點】：函數(shù)在一點處連續(xù)的定義。【教學(xué)難點】：函數(shù)在一點處連續(xù)的幾種等價定義及其應(yīng)用。【教學(xué)方法】：系統(tǒng)講授，問題教學(xué)，多媒體的利用等。【教學(xué)過程】：一）引入

所謂“連續(xù)函數(shù)”，從幾何上表現(xiàn)為它的圖像是坐標平面上一條連綿不斷的曲線。當(dāng)然，我們不能滿足于這種直觀的認識，因為單從圖形上看是不行的，圖形只能幫助我們更形象地理解概念，而不能揭示概念的本質(zhì)屬性。

為了給出“連續(xù)”的定義，我們需要首先給出“增量”的定義。

定義１ 設(shè)變量u從它的一個初值u1變到終值u2，終值與初值的差u2?u1，就叫做變量u的增量，記作?u，即

?u?u2?u1。

假設(shè)函數(shù)y?f(x)在某U(x0)內(nèi)有定義，當(dāng)自變量在此鄰域內(nèi)由x0變到x0??x時，函數(shù)y也相應(yīng)地由f(x0)變到f(x0??x)，因此函數(shù)y的對應(yīng)增量為

?y?f(x0??x)?f(x0)

假如保持x0不變而讓增量?x變動，那么函數(shù)的增量?y也會隨之變動，若?x趨近于零時，函數(shù)的增量?y也趨近于零那么就叫函數(shù)y?f(x)在點x0處是連續(xù)的，即有下述定義。

二）函數(shù)在一點連續(xù)的定義及其等價定義

定義２

設(shè)函數(shù)f在某U(x0)內(nèi)有定義，如果

lim?y?0，或

limf(x0??x)?f(x0)?0

?x?0?x?0那么稱函數(shù)y?f(x)在點x0連續(xù)。

設(shè)x?x0??x，則當(dāng)?x?0時，x?x0。而?y?fx(?)0fx()?fx()0?x?)fx(?0當(dāng)?y?0時，f(x)?f(x0)，則f在x0處連續(xù)的等價定義；設(shè)函數(shù)f在某U(x0)內(nèi)有定義，如果limf(x)?f(x0)，稱函數(shù)y?f(x)在點x0連續(xù)。

x?x0

另外用“?—?”語言表達

f在x0處連續(xù)的等價定義： 函數(shù)y?f(x)在點x0連續(xù)????0,???0，當(dāng)|x?x0|??時，|f(x)?f(x0)|??。

以前我們已經(jīng)用“?—?”語言證明了類似于：lime?e0，lim2x?1?2x0?1，x?x0x?x0xxx?x0nlimxn?x0，?等等式，還可以證明limsinx?sinx0，證明如下：考察

x?x0x?x0x?x0x?x0

sinx?sinx0?2cossin?2?x?x0??

222其中不妨設(shè)x?x0??，可取??min{?,?}，于是當(dāng)|x?x0|??時，|sinx?sinx0|??，22x?x0即證。類似還可證明limcosx?cosx0。現(xiàn)在看來函數(shù)ex,2x?1,xn,sinx,cosx?均在點x0連續(xù)。

函數(shù)f在點x0有極限與函數(shù)f在點x0連續(xù)之間的關(guān)系：

１）從對鄰域的要求看：在討論極限時，假定f在U0(x0)內(nèi)有定義（f在點x0可以沒 有定義）。而f在點x0連續(xù)則要求f在某U(x0)內(nèi)有定義（包括x0）。所以，在極限中，要求0?|x?x0|??，而當(dāng)“f在點x0連續(xù)”時，換為：|x?x0|??.。

２）從對極限的要求看：“f在點x0連續(xù)”不僅要求“f在點x0有極限”，而且

x?x0limf(x)?f(x0)；而在討論limf(x)時，不要求它等于f(x0)，甚至于f(x0)可以不存

x?x0在。

可見，函數(shù)y?f(x)在點x0連續(xù)必須具備以下條件：

① y?f(x)在點x0處有定義，即f(x0)的值存在。② limf(x)存在。

x?x0③ limf(x)?f(x0)。

x?x01?,x?0?xsin

例１：討論函數(shù)f(x)??在點x?0處連續(xù)性。x?,x?0?0解：由于limxsinx?01?0，而f(0)?0，所以此分段函數(shù)f(x)在x?0處連續(xù)。x總之：

函數(shù)y?f(x)在點x0連續(xù)?lim?y?0

?x?0 2

?limf(x0??x)?f(x0)?0或limf(x0??x)?f(x0)

?limf(x)?f(x0)

x?x0x?x0x?x0?x?0?x?0還要強調(diào)的是：limf(x)?f(x0)?f(limx)，即“f在點x0連續(xù)”意味著“極限運算與對應(yīng)法則f可交換。

三）函數(shù)在一點左（右）連續(xù)的定義

例２： 論函數(shù)f(x)??解 因為

x?0??x?2,x?0在點x?0的連續(xù)性。

?x?2,x?0limf(x)?lim(x?2)?2 ?x?0x?0x?0?limf(x)?lim(x?2)??2 ?x?0而f(0)?2，?limf(x)?f(0)，故此函數(shù)在x?0處不連續(xù)。

由于分段函數(shù)在分段點處左右函數(shù)的表達式不同，所以要討論左右極限，因此連續(xù)也有相應(yīng)的左右連續(xù)。

定義３ 設(shè)函數(shù)f在點U?(x0)（U?(x0)內(nèi)有定義），若

f(x)?f(x0)（limf(x)?f(x0)）

lim，??x?x0x?x0則稱f在點x0右（左）連續(xù)。

顯然，函數(shù)f在點x0連續(xù)?f在點x0既是右連續(xù)，又是左連續(xù)。

在上述例２中，f在點x?0右連續(xù)，但不左連續(xù)，從而在x?0不連續(xù)。

四）區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)

定義 若函數(shù)f在區(qū)間Ｉ上每一點都連續(xù)，則稱f為Ｉ上的連續(xù)函數(shù)。

對于閉區(qū)間或半開半閉區(qū)間的端點，函數(shù)在這些點上連續(xù)是指左連續(xù)或右連續(xù)。例如，（１）函數(shù)y?C,y?x,y?sinx,y?cosx是Ｒ上的連續(xù)函數(shù)；（２）函數(shù)y?1?x2在(?1,1)內(nèi)每一點都連續(xù)。在x?1處為左連續(xù)，在x??1處為右連續(xù)，因而它在[?1,1]上連續(xù)。

初等函數(shù)在其定義區(qū)間上為連續(xù)函數(shù)。

1?,x?0?xsin

例３函數(shù)f(x)??，要使f(x)在(??,??)內(nèi)連續(xù)，應(yīng)當(dāng)怎樣選擇x2??a?x,x?0a？ 解 因為xsin12在(0,??)內(nèi)連續(xù)，a?x在(??,0)內(nèi)連續(xù)，所以只須考慮f(x)在x1?0 x2x?0處的連續(xù)性即可。

f(x)?limxsin

又 lim??x?0x?0x?0x?0f(x)?lim(a?x)?a

lim???a?0。

例４ 已知對于一切x,y，有f(x?y)?f(x)?f(y)且函數(shù)f(x)在x?0處連續(xù)，證明：函數(shù)f(x)在(??,??)內(nèi)連續(xù)。

證（只須證明f(x)在(??,??)內(nèi)任意一點x0處連續(xù)即可，由本題條件可選擇

?x?0limf(x0??x)?f(x0)的形式。）

?f(x?y)?f(x)?f(y)，令x?y?0?f(0)?f(0)?f(0)?f(0)?0。

又f(x)在x?0處連續(xù)，?limf(0??x)?f(0)?0。

?x?0

對于?x0?(??,??)，都有

?f(?x)?f(x)]0?limf?(x?)f?(，0)

limf(x0??x)?f(x)0?lim[f(x)0?x?0?x?0?x?00故函數(shù)f(x)在(??,??)內(nèi)連續(xù)。

五）小結(jié)

本課時的主要內(nèi)容要求：

① 使學(xué)生深刻理解函數(shù)在一點連續(xù)包括單側(cè)連續(xù)的定義，并能熟練寫出函數(shù)在一點連 續(xù)的各種等價敘述。

② 明確函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)是以函數(shù)在一點連續(xù)的概念為基礎(chǔ)的，使學(xué)生清楚區(qū)“連 續(xù)函數(shù)”與“函數(shù)連續(xù)”所表述的不同內(nèi)涵。