第一篇：淺談如何在課堂教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)思想方法

淺談如何在課堂教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識(shí)都明顯地寫(xiě)在教材中，是有“形”的；而數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系里，是無(wú)“形”的，并且不成體系地散見(jiàn)于教材各章節(jié)中，教師講不講、講多講少，隨意性較大，常常因教學(xué)時(shí)間緊而將它作為一個(gè)“軟任務(wù)”擠掉，對(duì)于學(xué)生的要求是能領(lǐng)會(huì)多少算多少。因此，作為教師首先要更新觀(guān)念，從思想上不斷提高對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識(shí)，把掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和滲透數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)納入教學(xué)目的，把數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的要求融入備課環(huán)節(jié)。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)思想方法主要有符號(hào)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想、推理思想、變換（轉(zhuǎn)化）思想、分類(lèi)思想、集合思想、極限思想、方程函數(shù)思想、模型思想、對(duì)應(yīng)思想、統(tǒng)計(jì)與概率思想等。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，貫穿著兩條主線(xiàn)，第一條是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，第二條是數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是明線(xiàn)，用文字的形式寫(xiě)在教材里了，反映了知識(shí)之間的縱向聯(lián)系。數(shù)學(xué)思想方法是暗線(xiàn)，反映知識(shí)之間的橫向聯(lián)系，需要老師在教材中加以分析。數(shù)學(xué)史本身就蘊(yùn)涵一些重要的數(shù)學(xué)思想和方法。例如：向?qū)W生介紹十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的由來(lái)，介紹祖沖之關(guān)于圓周率的探索史等讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景和發(fā)展的過(guò)程，知道來(lái)龍去脈，也就把握了知識(shí)本源和數(shù)學(xué)思想方法。一 通過(guò)挖掘教材體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法。

小學(xué)教材中數(shù)學(xué)思想方法呈現(xiàn)隱蔽形式，教師要認(rèn)真分析和研究教材，理清教材的體系和脈絡(luò)，統(tǒng)攬教材全局，高屋建瓴，建立各類(lèi)概念、知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，歸納和揭示其蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想方法。極限思想在教材中有許多地方滲透，如在“自然數(shù)”、“奇數(shù)”、“偶數(shù)”這些概念教學(xué)時(shí)，教師可讓學(xué)生體會(huì)自然數(shù)是數(shù)不完的，奇數(shù)、偶數(shù)的個(gè)數(shù)有無(wú)限多個(gè)，初步體會(huì)“極限”思想。在循環(huán)小數(shù)這一部分內(nèi)容，在教學(xué)l÷3＝0.333……是一循環(huán)小數(shù)，它的小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)字是寫(xiě)不完的，是無(wú)限的。在直線(xiàn)、射線(xiàn)、平行線(xiàn)的教學(xué)時(shí)，可讓學(xué)生體會(huì)線(xiàn)的兩端是可以無(wú)限延長(zhǎng)的。再如，在“圓的面積”這節(jié)中圓面積的求法：先把圓分成相等的兩部分，再把兩個(gè)半圓分成若干等分，然后把它剪開(kāi)，再拼成近似于長(zhǎng)方形的圖形。如果把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。這時(shí)長(zhǎng)方形的面積就越接近圓的面積了。這部分內(nèi)容應(yīng)讓學(xué)生體會(huì)到這是一種用“無(wú)限逼近”的方法來(lái)求得圓面積的，也就是驗(yàn)極限思想的運(yùn)用。

二、通過(guò)教學(xué)過(guò)程滲透數(shù)學(xué)思想方法。

如果在學(xué)生獲得知識(shí)和解決問(wèn)題的過(guò)程中能有效地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，讓學(xué)生在觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、分析、抽象、概括的過(guò)程中看到知識(shí)負(fù)載的方法、蘊(yùn)涵的思想，那么，學(xué)生所掌握的知識(shí)就是鮮活的，可遷移的，學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)才能得到質(zhì)的飛躍。如，在“面積與面積單位”一課教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生無(wú)法直接比較兩個(gè)圖形面積的大小時(shí)，引進(jìn)“小方塊”，并把它一個(gè)一個(gè)地鋪在被比較的兩個(gè)圖形上，這樣，不僅比較出了兩個(gè)圖形的大小，而且，使兩個(gè)圖形的面積都得到了“量化”。使形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)的問(wèn)題。在這一過(guò)程中，學(xué)生親身體驗(yàn)到“小方塊”所起的作用。接著又通過(guò)“小方塊大小必須統(tǒng)一”的教學(xué)過(guò)程，使學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)到：任何量的量化都必須有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，而且標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一。很自然地滲透了“單位”思想。

三、通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法。

在教學(xué)中，要鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析和解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括，建立數(shù)學(xué)模型，探求問(wèn)題解決的方法，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法。例：生活中“付整找零”的生活原型是學(xué)生熟悉的事例。教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情景：小明的爸爸原來(lái)有325 元錢(qián)，這個(gè)月又可以領(lǐng)到298元獎(jiǎng)金，讓學(xué)生扮演爸爸和發(fā)獎(jiǎng)人，發(fā)獎(jiǎng)人給爸爸3張100元的，爸爸要找回2元。把這樣的生活原型提煉為數(shù)學(xué)模型，編成應(yīng)用題，學(xué)生在計(jì)算325+298時(shí)，用325+298=325+300-2，從而明白“多加要減”的算理。象這樣從學(xué)生熟悉的“常識(shí)”上升為“數(shù)理”就是一個(gè)建模的過(guò)程。再如教學(xué)“三角形”時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)小明上學(xué)的情境，出示圖例：小明家和學(xué)校、商店、郵局形成兩個(gè)三角形，讓學(xué)生在情境中初步感知小明走中間這條路上學(xué)是最近的，使學(xué)生產(chǎn)生探究其原因的欲望。接著讓學(xué)生在教師提供的4根小棒（4cm、5cm、6cm、10cm）中任選三根擺三角形。學(xué)生通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)，能擺成三角形的是：5cm、6cm、10cm和4cm、5cm、6cm，不能擺成三角形的是：4cm、5cm、10cm和4cm、6cm、10cm。讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測(cè)、驗(yàn)證，從而歸納出“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的結(jié)論。

四、通過(guò)歸納總結(jié)提煉數(shù)學(xué)思想方法。

在課堂教學(xué)小結(jié)、單元復(fù)習(xí)時(shí)，適時(shí)對(duì)某種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行概括和強(qiáng)化，不僅可以使學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法的高度把握知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)在的規(guī)律，而且可使學(xué)生逐步體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的精神實(shí)質(zhì)。現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，許多知識(shí)都可以用化歸思想方法思考。如：幾何教學(xué)中運(yùn)用變換思想，將原圖形通過(guò)割補(bǔ)、分割、平移、翻折等途徑加以“變形”，把未知的面積計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知圖形的面積計(jì)算問(wèn)題，可使題目變難為易，求解也水到渠成。小學(xué)課本中，除了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式之外，其他平面圖形的面積計(jì)算公式都是通過(guò)變換原來(lái)的圖形而得到的。例如，平行四邊形通過(guò)割補(bǔ)、平移轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，三角形和梯形也都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形來(lái)求出面積。圓也可以通過(guò)分割轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。利用這些圖形變換，從而概括出結(jié)論。小這里的歸納，不僅使每個(gè)學(xué)生明確了不同圖形面積計(jì)算的相應(yīng)方法，而且領(lǐng)悟到了還有比計(jì)算公式更重要的東西。那就是：把新知轉(zhuǎn)化為舊知，再利用舊知解決新知的化歸思想方法。

總之，在我們?nèi)粘＝虒W(xué)中，只要認(rèn)真發(fā)掘教材內(nèi)容中隱含的數(shù)學(xué)思想方法，把它滲透到自己的備課中，滲透到學(xué)生思維過(guò)程中，滲透到知識(shí)形成的過(guò)程中，滲透到課堂小結(jié)中，滲透到學(xué)生作業(yè)中，使學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，在操作中親身經(jīng)歷、感受、理解、掌握和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，才能真正地讓數(shù)學(xué)思想方法在與知識(shí)能力形成的過(guò)程中共同生成。

第二篇：如何在課堂教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)思想方法

如何在課堂教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想對(duì)我們認(rèn)識(shí)、分析和解決問(wèn)題有非常重要的作用，它告訴我們?cè)鯓铀伎迹瑥氖裁唇嵌热ニ伎肌?shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)內(nèi)容價(jià)值的核心體現(xiàn)，是一種觀(guān)念形態(tài)的策略創(chuàng)造，它指引人們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的方法去透視事物，提出概念，解決問(wèn)題。同時(shí)，它又能培養(yǎng)人們的抽象思維能力、邏輯推理能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，進(jìn)而激發(fā)靈感，誘發(fā)創(chuàng)造。

只有將數(shù)學(xué)思想同具體的知識(shí)相結(jié)合，用具體的知識(shí)來(lái)分析和解決問(wèn)題，數(shù)學(xué)思想才能發(fā)揮其在認(rèn)識(shí)論、方法論上的價(jià)值。因此，在進(jìn)行具體的知識(shí)教學(xué)時(shí)，要將思想方法滲透其中。讓學(xué)生在理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，領(lǐng)悟和使用體會(huì)數(shù)學(xué)思想。下面就數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想、化歸的思想、分類(lèi)的思想淺談自己在教學(xué)中的實(shí)踐。

一、數(shù)形結(jié)合思想方法在教學(xué)中的應(yīng)用。

在“數(shù)與式”這一部分，經(jīng)常會(huì)遇到一些探索規(guī)律題，在教學(xué)中圖形規(guī)律題的探索也是常見(jiàn)一種形式，遇到這一類(lèi)問(wèn)題，我們必須學(xué)會(huì)分析圖形位置序號(hào)與圖形本身一種聯(lián)系，將幾何圖形變化情況進(jìn)行數(shù)字化、代數(shù)化，這就是“以數(shù)解形”。例如：如圖，用火柴棒按以下方式搭小魚(yú)，搭1條小魚(yú)用8根火柴棒，搭2條小魚(yú)用14根，??，則搭n條小魚(yú)需要多少根火柴棒。（用含n的代數(shù)式表示）

分析：第①個(gè)圖形，8根

第②個(gè)圖形，+6 =1+6×1 第③個(gè)圖形，8+6+6=1+6×2

第n個(gè)圖形，8+6（n-1）=6n+2 圖形規(guī)律探索題，重在考查學(xué)生的觀(guān)察、分析、歸納的能力，要使學(xué)生具備這些能力，需要教師在平常教學(xué)中多引導(dǎo)。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察分析各個(gè)圖形之間變化情況是其一，另一點(diǎn)是此類(lèi)問(wèn)題還要懂得將圖形變化情況數(shù)字化，找到數(shù)字與序號(hào)間一種隱性關(guān)系，從而將一個(gè)在不斷變化中幾何圖形代數(shù)化，達(dá)到精化解題目的。

二、化歸的思想方法在教學(xué)中的應(yīng)用。

所謂化歸思想，就是把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為能用現(xiàn)成方法解決的思想方法，一般是將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題。通過(guò)舊的定理或方法證明得到新的結(jié)論，其實(shí)也是一種化歸思想。例如：解方程23x=

1x?1

在方程兩邊同時(shí)乘最簡(jiǎn)公分母3x(x+1),得2(x+1)=3x，從而解得x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的解。

本例通過(guò)去分母將分式方程轉(zhuǎn)化成2(x+1)=3x的一元一次方程，從而解決了問(wèn)題，這實(shí)質(zhì)就是化歸思想的一種體現(xiàn)。再如三角形全等的證明公理“角邊角”去證明了“角角邊”的正確性，從而得到一種新的證明三角形的方法，也充分體現(xiàn)了化歸的思想。

三、分類(lèi)的思想方法在教學(xué)中的應(yīng)用。

根據(jù)研究對(duì)象的本質(zhì)屬性的差異，將所研究的問(wèn)題分為不同種類(lèi)的思想叫做分類(lèi)思想，其作用是克服思維的片面性，防止漏解，另外分類(lèi)時(shí)要滿(mǎn)足不重復(fù)，無(wú)遺漏的原則。分類(lèi)思想，貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容中，當(dāng)知識(shí)積累到一定的程度就需要適時(shí)分類(lèi)、歸納的思想來(lái)幫助學(xué)生建構(gòu)自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。例如：等腰三角形ΔABC中，∠A=150゜，求∠B的度數(shù)。

[講析]本題要分∠A是底角還是頂角來(lái)討論。若∠A是頂角，則∠B為底角，∠B=65゜。若∠A是底角，又要分∠B是底角和頂角兩種情況。所以∠B=50゜或∠B=80゜。

綜上，∠B=65゜或50゜或80゜。

本題在分成兩大類(lèi)討論時(shí)，其中一類(lèi)又再分成兩類(lèi)進(jìn)行討論。在分類(lèi)討論思想的過(guò)程中，首要是分類(lèi)，教師要培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)意識(shí)，然后才能引導(dǎo)學(xué)生在分類(lèi)的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論，比如在研究相反數(shù)、絕對(duì)值，都是按有理數(shù)分成正數(shù)、負(fù)數(shù)、零三類(lèi)分別研究；在研究加減乘除四種運(yùn)算法則時(shí)，也是按同號(hào)、異號(hào)與零運(yùn)算這三類(lèi)分別研究，在幾何教學(xué)中，用分類(lèi)討論進(jìn)行了角的分類(lèi)，點(diǎn)和直線(xiàn)的位置關(guān)系，兩條直線(xiàn)位置關(guān)系的分類(lèi)；滲透分類(lèi)討論的思想方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生全面觀(guān)察事物，靈活處理問(wèn)題的能力有積極促進(jìn)作用。

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)要聽(tīng)講、復(fù)習(xí)、做練習(xí)等過(guò)程才能掌握與鞏固。數(shù)學(xué)思想方法的形成同樣要有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程并經(jīng)過(guò)反復(fù)訓(xùn)練才能使學(xué)生真正領(lǐng)悟，也只有經(jīng)過(guò)一個(gè)反復(fù)訓(xùn)練，不斷完善的過(guò)程才能使學(xué)生形成直覺(jué)的運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)，建立起學(xué)生自我的“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”。只有這樣學(xué)生才能學(xué)的輕松、有條理、扎實(shí)，適應(yīng)未來(lái)的發(fā)展和需要。

第三篇：淺談在教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透

初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文

淺談教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透

[內(nèi)容摘要] 數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重視思想方法的教學(xué)，它是數(shù)學(xué)教育教學(xué)本身的需要，是以人為本的教育理念下培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)為目標(biāo)的需要，是提高學(xué)生解題能力的需要。也是“中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法結(jié)構(gòu)體系及其教學(xué)設(shè)計(jì)的理論與實(shí)踐”課題研究的主要內(nèi)容之一。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意在概念教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，在定理和公式的探求中滲透數(shù)學(xué)思想方法，在問(wèn)題解決過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，并及時(shí)總歸納概括滲透數(shù)學(xué)思想方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法 核心概念

滲透

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，更重要的是數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。教學(xué)中教師應(yīng)注重對(duì)學(xué)生的觀(guān)察、操作、分析、思考能力的培養(yǎng)，更應(yīng)不斷地滲透數(shù)學(xué)思想方法。正如日本數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏在《數(shù)學(xué)的精神、思想和和方法》一文寫(xiě)道:學(xué)生在初中、高中等所接受的數(shù)學(xué)知識(shí),因畢業(yè)進(jìn)入社會(huì)后幾乎沒(méi)有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用這種作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，所以，通常是出校門(mén)后不到一兩年便很快就忘掉了。然而不管他們從事什么業(yè)務(wù)工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神，數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和著眼點(diǎn)等隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們受益終身。

數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容和所使用方法的本質(zhì)的認(rèn)識(shí),它是形成數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)能力的橋梁；是數(shù)學(xué)教育教學(xué)本身的需要；是以人為本的教育理念下培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)為目標(biāo)的需要；是靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)方法解決有關(guān)問(wèn)題的靈魂。同時(shí),數(shù)學(xué)思想也是“中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法結(jié)構(gòu)體系及其教學(xué)設(shè)計(jì)的理論與實(shí)踐”課題研究的主要內(nèi)容之一。

人民教育出版社李海東在第五次課題會(huì)議上說(shuō)過(guò)：數(shù)學(xué)方法是指數(shù)學(xué)活動(dòng)中所采用的途徑、方式、手段、策略等。數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法有很強(qiáng)的聯(lián)系性。通常,在強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)活動(dòng)的指導(dǎo)思想時(shí)稱(chēng)數(shù)學(xué)思想,在強(qiáng)調(diào)具體操作過(guò)程時(shí)稱(chēng)數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)之中,數(shù)學(xué)概念和原理的形成過(guò)程是進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要載體。數(shù)學(xué)思想方法重在“悟”,需要有一個(gè)循序漸進(jìn)、逐步逼近思想本質(zhì)的過(guò)程。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)一定要注意“過(guò)程性”,“沒(méi)有過(guò)程就等于沒(méi)有思想”,要讓學(xué)生在過(guò)程中逐步體會(huì)和理解。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要教會(huì)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，而且還應(yīng)該追求解決問(wèn)題的“基本大法”—基礎(chǔ)知識(shí)所蘊(yùn)含的思想方法，要從數(shù)學(xué)思想方法的高度進(jìn)行教學(xué)。否則數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值必將大打折扣。近幾年尤其是參加“中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想 方法結(jié)構(gòu)體系及其教學(xué)設(shè)計(jì)的理論與實(shí)踐”課題研究學(xué)習(xí)后,本人在數(shù)學(xué)教學(xué)中是從以下幾方面來(lái)滲透的：

一、在概念教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系及其本質(zhì)屬性在思維中的反映，人們先通過(guò)感覺(jué)、知覺(jué)對(duì)客觀(guān)事物形成感性認(rèn)識(shí)，再經(jīng)過(guò)分析比較，抽象概括等一系列思維活動(dòng)而抽取事物的本質(zhì)屬性才形成概念。因此，概念教學(xué)不應(yīng)只是簡(jiǎn)單的給出定義，而要引導(dǎo)學(xué)生感受及領(lǐng)悟隱含于概念形成之中的數(shù)學(xué)思想。

比如：在函數(shù)概念的教學(xué)中，應(yīng)突出“變化”的思想和“對(duì)應(yīng)”的思想。在“變量與函數(shù)”（第一課時(shí)）教學(xué)時(shí)，當(dāng)學(xué)生面對(duì)問(wèn)題1中S=60t的時(shí)候，雖然對(duì)于每個(gè)給定的t值，他們都能計(jì)算出與之對(duì)應(yīng)的S值，但此時(shí)絕大多數(shù)學(xué)生只是將這一行行的式子當(dāng)作孤立的算式，將一個(gè)個(gè)數(shù)值簡(jiǎn)單地填入表中，其目的只是運(yùn)用關(guān)系式算出答案，而并沒(méi)有真正體會(huì)到在這個(gè)過(guò)程中變量t的變化將引起變量S也隨之變化。所以，本人在教學(xué)中通過(guò)大量的典型的實(shí)例（3個(gè)實(shí)例：一是反映汽車(chē)行駛的路程S和行駛的時(shí)間t之間關(guān)系式，出示了表1；二是某地區(qū)24小時(shí)內(nèi)的溫T隨時(shí)間t的變化，出示了圖2；三是反映受力后的彈簧長(zhǎng)度L與所掛重物m之間的關(guān)系式，出示了圖3），盡可能多地取自變量的值，得到相應(yīng)的函數(shù)值，讓學(xué)生反復(fù)觀(guān)察、反復(fù)比較、反復(fù)分析每個(gè)具體問(wèn)題中量和量之間的變化關(guān)系，把靜止的表達(dá)式（或曲線(xiàn)、表格、圖象）看作動(dòng)態(tài)的變化過(guò)程，讓他們從原來(lái)的常量、代數(shù)式、方程和算式的靜態(tài)的關(guān)系中逐漸過(guò)渡到變量、函數(shù)這些表示量與量之間動(dòng)態(tài)的關(guān)系上，進(jìn)而使學(xué)生的認(rèn)識(shí)實(shí)現(xiàn)由靜態(tài)到動(dòng)態(tài)的飛躍。

二、在定理和公式的探求中滲透數(shù)學(xué)思想方法

著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好到數(shù)學(xué)家的紙簍里找材料，不要只看書(shū)上的結(jié)論。”這就是說(shuō)，對(duì)探索結(jié)論過(guò)程的數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)，其重要性決不亞于結(jié)論本身。數(shù)學(xué)定理、公式、法則等結(jié)論，都是具體的判斷，其形成大致分成兩種情況：一是經(jīng)過(guò)觀(guān)察，分析用不完全歸納法或類(lèi)比等方法得出猜想，爾后再尋求邏輯證明；二是從理論推導(dǎo)出發(fā)得出結(jié)論。總之這些結(jié)論的取得都是數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用的成功范例。因此，在定理公式的教學(xué)中不要過(guò)早給出結(jié)論，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生參與結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)過(guò)程。搞清其中的因果關(guān)系，領(lǐng)悟它與其它知識(shí)的關(guān)系，讓學(xué)生親身體驗(yàn)創(chuàng)造性思維活動(dòng)中所經(jīng)歷和應(yīng)用到的數(shù)學(xué)思想和方法。

比如：在初二剛上的角平分線(xiàn)的性質(zhì)教學(xué)中，本人首先從古時(shí)木匠師傅利用角平分儀平分角入手，讓學(xué)生探討其中的奧妙？老師也制作一簡(jiǎn)易的角平分儀，演示如何平分已知角；再折紙?jiān)囼?yàn)平分已知角，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出他們平分角的道理？緊接著根據(jù)剛才的原理借助制作的角平分儀讓學(xué)生用尺規(guī)作已知角的平分線(xiàn)；然后再讓學(xué)生動(dòng)手折紙?jiān)囼?yàn)，經(jīng)歷探討、研究、發(fā)現(xiàn)、討論、歸納總結(jié)得出命題；最后再讓證明這個(gè)命題，得出角平分線(xiàn)的性質(zhì)。總之讓學(xué)生親身體驗(yàn)定理的形成過(guò)程，從而體驗(yàn)創(chuàng)造性思維活動(dòng)中所經(jīng)歷和應(yīng)用到的數(shù)學(xué)思想和方法。

再如：對(duì)于公式課的教學(xué)二元一次方程組的解法（1），本人在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生分析出解二元一次方程組的各個(gè)步驟，認(rèn)識(shí)到最終使方程組變形為 “X=a，Y=b”的形式，即在保持各方程的左右兩邊相等關(guān)系的前提之下，使“求知”逐步轉(zhuǎn)化為“已知”。同時(shí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到解二元一次方程組的基本策略是“消元”，體會(huì)消元是代入法解二元一次方程組的實(shí)質(zhì)。代入法解二元一次方程組只要認(rèn)識(shí)了消元思想，那么對(duì)于代入法解二元一次方程組的具體步驟就不會(huì)死記硬背了，而是能夠順勢(shì)自然地理解，并能夠靈活。在教學(xué)中盡力讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言概括解方程的步驟,從而在這一過(guò)程中體驗(yàn)和經(jīng)歷有過(guò)的數(shù)學(xué)思想方法。

顯然，由于以上引導(dǎo)展示了探索問(wèn)題的整個(gè)思維過(guò)程所應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法，因而較好地發(fā)揮了定理課和公式課在數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用上的教育和示范功能。

三、在問(wèn)題解決過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

許多教師往產(chǎn)生這樣的困惑：題目講得不少，但學(xué)生總是停留在模仿型解題的水平上，只要條件稍稍一變則不知所措，學(xué)生一直不能形成較強(qiáng)解決問(wèn)題的能力。更談不上創(chuàng)新能力的形成。究其原因就在于教師在教學(xué)中僅僅是就題論題，殊不知授之以“漁”比授之以“魚(yú)”更為重要。因此，在數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索的教學(xué)中重要的是讓學(xué)生真正領(lǐng)悟隱含于數(shù)學(xué)問(wèn)題探索中的數(shù)學(xué)思想方法。使學(xué)生從中掌握關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法方面的知識(shí)，并使這種“知識(shí)”消化吸收成具有“個(gè)性”的數(shù)學(xué)思想。逐步形成用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)思維活動(dòng)，這樣在遇到同類(lèi)問(wèn)題時(shí)才能胸有成竹，從容對(duì)待。比如：每節(jié)課我基本都有變式，尤其是幾何課，在講三角形全等復(fù)習(xí)課時(shí)，通過(guò)一個(gè)例題作適當(dāng)?shù)淖兪剑盟械呐卸ǚ椒ǎ⑶易鲱}技巧上基本相同，讓學(xué)生通過(guò)歸納發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧妙。

再如：直線(xiàn)y=2x―1與y=m―x的交點(diǎn)在第三象限，求m的取值范圍。方法1：用m表示交點(diǎn)坐標(biāo)，然后用不等式求解；方法2：利用數(shù)形結(jié)合的思想在坐標(biāo)系中畫(huà)出圖象，根據(jù)圖象作答。

顯然上述的問(wèn)題解決過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)比較不同的方法，體會(huì)到了數(shù)學(xué)思想在解題中的重要作用，激發(fā)學(xué)生的求知興趣，從而加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)。

四、及時(shí)總結(jié)歸納概括滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法貫穿在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教材的知識(shí)點(diǎn)中，以?xún)?nèi)隱的方式溶于數(shù)學(xué)知識(shí)體系。要使學(xué)生把這種思想內(nèi)化成自己的觀(guān)點(diǎn)，應(yīng)用它去解決問(wèn)題，就要把各種知識(shí)所表現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)思想適時(shí)作出歸納概括。概括數(shù)學(xué)思想方法要納入教學(xué)計(jì)劃，要有目的、有步驟地引導(dǎo)參與數(shù)學(xué)思想的提煉概括過(guò)程，特別是章節(jié)復(fù)習(xí)時(shí)在對(duì)知識(shí)復(fù)習(xí)的同時(shí)，將統(tǒng)領(lǐng)知識(shí)的數(shù)學(xué)思想方法概括出來(lái)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用意識(shí)，從而有利于學(xué)生更透徹地理解所學(xué)的知識(shí)，提高獨(dú)立分析、解決問(wèn)題的能力。

初中數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法許多，但最基本的數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)形結(jié)合的思想，分類(lèi)討論思想、轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)的思想，突出這些基本思想方法，就相當(dāng)于抓住了中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓。

1、數(shù)形結(jié)合的思想

數(shù)形結(jié)合思想是指看到圖形的一些特征可以想到數(shù)學(xué)式子中相應(yīng)的反映，是看到數(shù)學(xué)式子的特征就能聯(lián)想到在圖形上相應(yīng)的幾何表現(xiàn)。如教材引入數(shù)軸后，就為數(shù)形結(jié)合思想奠定了基礎(chǔ)。如有理數(shù)的大小比較，相反數(shù)和絕對(duì)位的幾何意義，列方程解應(yīng)用題的畫(huà)圖分析等，這種抽象與形象的結(jié)合，能使學(xué)生的思維得到訓(xùn)練。

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀(guān)化、生動(dòng)化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)；另外，由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法，很多問(wèn)題便迎刃而解，且解法簡(jiǎn)捷。

所謂數(shù)形結(jié)合，就是根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，常與以下內(nèi)容有關(guān)：（1）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；（2）函數(shù)與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系；（3）曲線(xiàn)與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系；（4）以幾何元素和幾何條件為背景建立起來(lái)的概念，如復(fù)數(shù)、三角函數(shù)等；（5）所給的等式或代數(shù)式的結(jié)構(gòu)含有明顯的幾何意義。如等式。

例如：有一十字路口，甲從路口出發(fā)向南直行，乙從路口以西1500米處向東直行，已知甲、乙同時(shí)出發(fā)，10分鐘后兩人第一次距十字路口的距離相等，40分鐘后兩人再次距十字路口距離相等，求甲、乙兩人的速度。要求學(xué)生先畫(huà)出“十字”圖，分析表示出兩人在10分鐘、40分鐘時(shí)的位置，由圖分析從而列出方程組。

2、分類(lèi)討論的思想

“分類(lèi)”是生活中普遍存在著的，分類(lèi)思想是自然科學(xué)乃至社會(huì)科學(xué)研究中的基本邏輯方法，也是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想方法，它始終貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中。從具體內(nèi)容上看，初中數(shù)學(xué)中實(shí)數(shù)的分類(lèi)、三角形的分類(lèi)、方程的分類(lèi)等等，在教學(xué)中就需要啟發(fā)學(xué)生按不同的情況去對(duì)同一對(duì)象進(jìn)行分類(lèi)，幫助他們掌握好分類(lèi)的方法原則，形成分類(lèi)的思想，從具體的教法上看，如對(duì)初一“有理數(shù)的加法”教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、思考、探究，將有理數(shù)的加法分為三類(lèi)進(jìn)行研究，正確歸納出有理數(shù)加法法則，這樣學(xué)生不僅掌握了具體的“法則”，而且對(duì)“分類(lèi)”有了深刻的認(rèn)識(shí)，那么在較為復(fù)雜的情況下，利用掌握好的分類(lèi)的思想方法，正確地確定標(biāo)準(zhǔn)，不重不漏地進(jìn)行分類(lèi)，從而使看問(wèn)題更加全面。

例如：甲、乙兩人騎自行車(chē)，同時(shí)從相距75km的兩地相向而行，甲的速度為15km/n，乙的速度為10km/n，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)甲、乙兩人相距25km？經(jīng)學(xué)生思考分析后,甲、乙兩人相遇前后都會(huì)相距25km,得出兩種情況解答就不會(huì)出錯(cuò),從而體現(xiàn)分類(lèi)討論的思想。

再如：在同一圖形內(nèi)，畫(huà)出∠AOB=60°，∠COB=50°，OD是∠AOB的平分線(xiàn)，OE是∠COB的平分線(xiàn)，并求出∠DOE的度數(shù)。分∠COB在∠AOB的內(nèi)部和外部?jī)煞N情形。

3、轉(zhuǎn)化思想

解決某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),如果直接求解較為困難,可通過(guò)觀(guān)察、分析、類(lèi)比、聯(lián)想等思維過(guò)程,運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法進(jìn)行變換,將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)新問(wèn)題(相對(duì)來(lái)說(shuō)較為熟悉的問(wèn)題),通過(guò)新問(wèn)題的求解,、達(dá)到解決原問(wèn)題的目的。這一思想方法我們稱(chēng)之為“轉(zhuǎn)化的思想方法”。轉(zhuǎn)化是將數(shù)學(xué)命題由一種形式向另一種形式的轉(zhuǎn)換過(guò)程。轉(zhuǎn)化思想是中學(xué)數(shù)學(xué)最基本的思想方法。

轉(zhuǎn)化思想是指根據(jù)已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)觀(guān)察、聯(lián)想、類(lèi)比等手段，把問(wèn)題進(jìn)行變換，轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決或容易解決的問(wèn)題。如二元一次方程組，三元一次方程組的解決實(shí)質(zhì)就是化為解已經(jīng)學(xué)過(guò)的一元一次方程。如果把若干個(gè)人之間握手總次數(shù)（單握）稱(chēng)為“握手問(wèn)題”，那么像無(wú)三點(diǎn)共線(xiàn)的n個(gè)點(diǎn)之間連線(xiàn)；共端點(diǎn)射線(xiàn)夾角（小于平角的角）個(gè)數(shù)；一條線(xiàn)段上有若干個(gè)點(diǎn)形成的線(xiàn)段的條數(shù)；足球隊(duì)之間單個(gè)循環(huán)比賽場(chǎng)次都可轉(zhuǎn)化為“握手問(wèn)題”。

例如：平方差公式的教學(xué)，其內(nèi)容本身并不難，但這是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)公式，學(xué)生不是做不到，而是想不到。要希望學(xué)生能想得到，就要特別注意要讓學(xué)生經(jīng)歷歸納公式的形成過(guò)程，也就是要在教學(xué)中潛移默化的教給學(xué)生一些基本套路。這個(gè)基本套路其實(shí)和概念教學(xué)是類(lèi)似的，這個(gè)基本套路就是變形（如何變？選擇未知數(shù)系較簡(jiǎn)單變形），代入（如何代？代哪個(gè)方程？代入另一個(gè)方程）在這個(gè)過(guò)程中,其核心還是歸納。歸納是代數(shù)教學(xué)的核心，歸納地想、歸納地發(fā)現(xiàn)規(guī)律作得多了，思想也就體現(xiàn)出來(lái)了。

4、函數(shù)的思想方法

辯證唯物主義認(rèn)為，世界上一切事物都是處在運(yùn)動(dòng)、變化和發(fā)展的過(guò)程中，這就要求我們教學(xué)中重視函數(shù)的思想方法的滲透。

例如：求代數(shù)式的值的教學(xué)時(shí)，通過(guò)強(qiáng)調(diào)解題的第一步“當(dāng)??時(shí)”的依據(jù)，滲透函數(shù)的思想方法——字母每取一個(gè)值，代數(shù)式就有唯一確定的值。

通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以上問(wèn)題的討論，將靜態(tài)的知識(shí)模式演變?yōu)閯?dòng)態(tài)的討論，這樣實(shí)際上就賦予了函數(shù)的形式，在學(xué)生的頭腦中就形成了以運(yùn)動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)去領(lǐng)會(huì)，這就是發(fā)展函數(shù)思想的重要途徑。

當(dāng)然，要使學(xué)生真正具備了有個(gè)性化的數(shù)學(xué)思想方法，并不是通過(guò)幾堂課就能達(dá)到，但是只要我們?cè)诮虒W(xué)中大膽實(shí)踐，持之以恒，寓數(shù)學(xué)思想方法于平時(shí)的教學(xué)中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)就一定會(huì)日趨成熟。

參賽單位:谷城縣石花鎮(zhèn)一中 執(zhí)筆:李世秀 電話(huà):1367212936 參賽時(shí)間：2010年

第四篇：如何在數(shù)學(xué)中滲透思想方法

在教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法？

在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法呢？我覺(jué)得應(yīng)努力做到以下兩點(diǎn)：

一、在數(shù)學(xué)學(xué)科中滲透轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想是把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題通過(guò)某種轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，把一個(gè)較復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)較簡(jiǎn)單的問(wèn)題。也就是說(shuō)，轉(zhuǎn)化方法的基本思想是在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，將待解決的問(wèn)題甲，通過(guò)某種轉(zhuǎn)化過(guò)程，歸結(jié)到一類(lèi)已經(jīng)解決或者比較容易解決的問(wèn)題乙，然后通過(guò)問(wèn)題乙還原解決復(fù)雜的問(wèn)題甲。將有待解決或未解決的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為在已有知識(shí)的范圍內(nèi)可解決的問(wèn)題，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本思路和途徑之一，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。轉(zhuǎn)化是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的思想方法。小學(xué)數(shù)學(xué)解題中，遇到一些數(shù)量關(guān)系復(fù)雜、隱蔽而難以解決的問(wèn)題時(shí)，可通過(guò)轉(zhuǎn)化，使生疏的問(wèn)題熟悉化、抽象的問(wèn)題具體化、復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，從而順利解決問(wèn)題。如在學(xué)習(xí)“除數(shù)是小數(shù)的除法”時(shí)，先讓學(xué)生嘗試計(jì)算“6.75÷5.4”，不少學(xué)生一時(shí)想不出辦法，此時(shí)我提示:如果除數(shù)是整數(shù)能算嗎？學(xué)生頓時(shí)恍然大悟，發(fā)現(xiàn)可以利用“商不變性質(zhì)”，將“除數(shù)是小數(shù)的除法”轉(zhuǎn)化成為“除數(shù)是整數(shù)的除法”來(lái)解決，于是我即刻板書(shū)“轉(zhuǎn)化”，這樣開(kāi)門(mén)見(jiàn)山讓學(xué)生知道運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”思想可以將有待解決的問(wèn)題歸結(jié)到已經(jīng)解決的問(wèn)題。

二、在方法思考中加強(qiáng)深究

處理數(shù)學(xué)內(nèi)容要有一定的方法，但數(shù)學(xué)方法又受數(shù)學(xué)思想的制約。離開(kāi)了數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)的數(shù)學(xué)方法是無(wú)源之水、無(wú)本之木。因此在數(shù)學(xué)方法的思考過(guò)程中，應(yīng)深究數(shù)學(xué)的基本思想。

如我在教學(xué)四年級(jí)“看誰(shuí)算得巧”一課時(shí)，學(xué)生計(jì)算“2200÷25”主要采用了以下幾種方法：

1、豎式計(jì)算2、2200÷25＝（2200×4）÷（25×4）3、2200÷25＝2200÷5÷54、2200÷25＝22×（100÷25）5、2200÷25＝2200÷100×46、2200÷25＝2000÷25＋200÷25。在學(xué)生陳述了各自的運(yùn)算依據(jù)后，引導(dǎo)學(xué)生比較上述方法的異同，結(jié)果發(fā)現(xiàn)方法1是通法，方法2——6是巧法。方法2——6雖各有千秋，方法3、4、6運(yùn)用了數(shù)的分拆，方法2屬等值變換，方法5類(lèi)似于估算中的“補(bǔ)償”策略，但殊途同歸，都是抓住數(shù)據(jù)特點(diǎn)，運(yùn)用學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律、性質(zhì)轉(zhuǎn)化為容易計(jì)算的問(wèn)題。學(xué)生對(duì)各種方法的評(píng)價(jià)與反思，就是去深究方法背后的數(shù)學(xué)思想，從而獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)把握。

新課程所倡導(dǎo)的“算法多樣化”的教學(xué)理念，就是讓學(xué)生在經(jīng)歷算法多樣化的學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)算法的歸納與優(yōu)化，深究背后的數(shù)學(xué)思想，最終能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題，讓數(shù)學(xué)思想方法逐步深入人心，內(nèi)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在當(dāng)前素質(zhì)教育和新課程改革的背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅要注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的講授，更要注重常見(jiàn)數(shù)學(xué)思想和方法的滲透。數(shù)學(xué)思想和方法本質(zhì)上就是一種應(yīng)用工具，只有在基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中有意識(shí)的滲透數(shù)學(xué)思想方法才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生領(lǐng)會(huì)、掌握并應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的目標(biāo)，幫助學(xué)生提高思維水平，優(yōu)化思維品質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

第五篇：在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化

在數(shù)學(xué)課堂上滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化教育

新一輪基礎(chǔ)教育改革的核心是實(shí)施素質(zhì)教育，實(shí)施素質(zhì)教育，立足于學(xué)生的全面發(fā)展和終身發(fā)展，我們要培養(yǎng)21世紀(jì)的建設(shè)者和接班人，因此在各學(xué)科教學(xué)中，除了學(xué)習(xí)本學(xué)科的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，還要注重中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的教育，真正把中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育融合在各個(gè)學(xué)科教學(xué)之中，貫穿于學(xué)科教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，構(gòu)建與中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育相結(jié)合的學(xué)科教學(xué)體系，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性心理品質(zhì)的健康發(fā)展，使其水乳交融，自然生長(zhǎng)，這也是素質(zhì)教育的本質(zhì)特征，也是我們教師在新課改中的使命。

數(shù)學(xué)是一門(mén)客觀(guān)、精確的學(xué)科，蘊(yùn)藏著極其豐富的思想性，辨證唯物主義思想，愛(ài)學(xué)習(xí)，愛(ài)科學(xué)，堅(jiān)持真理并為之奮斗的優(yōu)秀品質(zhì)，民族自豪感和愛(ài)國(guó)主義精神。我們教師要找到傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)學(xué)科的結(jié)合點(diǎn)，把它其中蘊(yùn)含的這些優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化思想挖掘出來(lái)，充分發(fā)揮傳統(tǒng)文化以德育人的獨(dú)特而強(qiáng)大的功能,引導(dǎo)學(xué)生在感受、感悟我國(guó)豐富的民族數(shù)學(xué)文化遺產(chǎn)的過(guò)程中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理品質(zhì)素養(yǎng)、開(kāi)發(fā)智能，同時(shí)產(chǎn)生對(duì)我國(guó)民族文化的尊重和熱愛(ài)之情。

一、利用顯性素材為載體，呈現(xiàn)傳統(tǒng)文化

小學(xué)現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材的例題、習(xí)題、注釋中，有不少進(jìn)行傳統(tǒng)文化教育的、形象生動(dòng)的圖畫(huà)和有說(shuō)服力的數(shù)學(xué)材料。因此我們將小學(xué)數(shù)學(xué)教材，作為融知識(shí)傳授、能力培養(yǎng)和思想品德教育為一體的綜合性載體，深入挖掘其中的精神品質(zhì)素養(yǎng)教育的因素，讓學(xué)生感受其中的中華傳統(tǒng)文化。

（一）以圖呈現(xiàn)數(shù)學(xué)之美

我國(guó)傳統(tǒng)圖案種類(lèi)繁多，內(nèi)容豐富，它既代表著中華民族的悠久歷史，社會(huì)的發(fā)展進(jìn)步，也是世界文明藝術(shù)寶庫(kù)中的巨大財(cái)富。從那些變幻無(wú)窮，淳樸渾厚的傳統(tǒng)圖案中，我們可以看到各個(gè)時(shí)代的工藝水平和中華民族一脈相承的文化傳統(tǒng)。在數(shù)學(xué)教材第十冊(cè)《圖形與變換》一課，展示給學(xué)生有戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的銅鏡、唐代花鳥(niǎo)紋錦、瓷器、剪紙圖案、年畫(huà)、臉譜、等等一些吉祥圖案。在學(xué)習(xí)之前，我讓學(xué)生搜集有關(guān)圖案的資料，了解每副圖案的出處，年代、以及代表的含義或者所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生們經(jīng)過(guò)調(diào)查、上網(wǎng)、查閱書(shū)籍等方法，了解圖案的來(lái)歷和發(fā)展；了解祖國(guó)燦爛輝煌的文化，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)文化的情感。而且更為重要的是體會(huì)到了數(shù)學(xué)中的美。

（二）以人突顯人文精神

運(yùn)用教材中反映我國(guó)歷代數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)研究作出巨大貢獻(xiàn)的實(shí)例教育學(xué)生，如：我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽利用出入相補(bǔ)的原理計(jì)算平行四邊形的面積。（第九冊(cè)96頁(yè)）如：我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想領(lǐng)域取得的舉世矚目的成果（第十冊(cè)26頁(yè)）使學(xué)生懂得我國(guó)不但有古老文明，我國(guó)人民也富有聰明才智。在原始落后的時(shí)代，便有如此偉大的科學(xué)家，而今科學(xué)這樣高度發(fā)達(dá)，我們?nèi)舨慌W(xué)習(xí)，真是愧對(duì)古人。從而讓學(xué)生以他們?yōu)榘駱樱瑥男?shù)立起為國(guó)家富強(qiáng)、為民族振興而發(fā)奮讀書(shū)、頑強(qiáng)拼搏、積極奉獻(xiàn)的責(zé)任感。

（三）以史沉淀民族精神

教材中的“你知道嗎？”其中多為數(shù)學(xué)史料，介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)研究的突出貢獻(xiàn)，如：“我國(guó)古代，大約2000年前成書(shū)的《九章算術(shù)》中，記載了用一組方程解決實(shí)際問(wèn)題的史料（第九冊(cè)54頁(yè)）；如：早在二千多年前，“方田章”論述了平行四邊形面積的計(jì)算方法（第九冊(cè)85頁(yè)）；如：“方自乘，以高乘之即積尺”即古代《九章算術(shù)》對(duì)底面是正方形的長(zhǎng)方體體積的論述（第十冊(cè)47頁(yè)）；如：我國(guó)在2000多年前用算籌表示分?jǐn)?shù)”（第十冊(cè)62頁(yè)）；如“古代《九章算術(shù)》中介紹的約分術(shù)”（第十冊(cè)87頁(yè)）；如“古代《九章算術(shù)》對(duì)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算法則的論述（第十冊(cè)112頁(yè)）組織學(xué)生認(rèn)真閱讀，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和使命感。

二、挖掘隱形素材，讓學(xué)生感受傳統(tǒng)文化

在現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材中，傳統(tǒng)文化教育內(nèi)容并不占明顯的地位，這就需要教師認(rèn)真鉆研教材，充分發(fā)掘教材中潛在的傳統(tǒng)文化教育因素，就能不失時(shí)機(jī)地潛移默化地進(jìn)行傳統(tǒng)文化教育，把傳統(tǒng)文化教育貫穿于對(duì)知識(shí)的分析中。

1、以典型習(xí)題，適時(shí)育人

教材中有許多例習(xí)題，通過(guò)引申、聯(lián)想、對(duì)比，可以發(fā)掘其特殊的教育意義。例如：第九冊(cè)64頁(yè)8題，提到長(zhǎng)江黃河，這里，可以讓學(xué)生體會(huì)長(zhǎng)江是我國(guó)第一長(zhǎng)河，而黃河是我們的華下兒女母親河，我們是炎黃子孫，我們要愛(ài)護(hù)和保護(hù)他們。第十冊(cè)45頁(yè)6題，提到了求正方體冰塊的體積，一旁提示“早在夏朝，中國(guó)人已經(jīng)掌握了存儲(chǔ)冰塊的技術(shù)”！可以問(wèn)學(xué)生你對(duì)這個(gè)信息有什么想法，使學(xué)生體會(huì)到中國(guó)古代勞動(dòng)人民的聰明才智，從而激發(fā)他們的愛(ài)國(guó)情感。

2、編寫(xiě)例題、拓展教材，激發(fā)興趣

在教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)教材的需要有時(shí)回補(bǔ)充一些習(xí)題或者編一些題目，以滿(mǎn)足教學(xué)的需求。在編纂過(guò)程中，可以根據(jù)教材內(nèi)容編制一些具有一定思想內(nèi)涵，反映傳統(tǒng)文化成就的應(yīng)用題。通過(guò)習(xí)題中的語(yǔ)言文字、數(shù)學(xué)符號(hào)、邏輯推理、運(yùn)算結(jié)果等使人直接感受傳統(tǒng)文化帶給我們的物質(zhì)享受和情感體驗(yàn)；或以教材內(nèi)容為題材介紹數(shù)學(xué)家。例如在學(xué)習(xí)第九冊(cè)簡(jiǎn)易方程時(shí)，可以在學(xué)習(xí)用方程解決加減法問(wèn)題時(shí)設(shè)計(jì)這樣的題目，“我國(guó)的珠穆朗瑪峰是世界上的第一高峰，高8848米，高出世界第二高峰喬戈里峰237米，喬戈里峰海拔多少米？”還比如在學(xué)習(xí)第十冊(cè)《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》一節(jié)課，涉及到哥德巴赫猜想，我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在這方面有很高的藝術(shù)成就，可以講一講他的故事以及他在數(shù)學(xué)上的成就，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)拓展自己的知識(shí)面，進(jìn)一步了解中國(guó)在數(shù)學(xué)上的成就。能激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)民族責(zé)任感和民族憂(yōu)患意識(shí)，樹(shù)立振興中華、開(kāi)創(chuàng)未來(lái)的崇高理想和為科學(xué)獻(xiàn)身的志向。

3、利用傳統(tǒng)問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索

在數(shù)學(xué)第九冊(cè)課本，72頁(yè)的7題，是一個(gè)雞兔同籠的問(wèn)題，用學(xué)的方程來(lái)解答這個(gè)問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，我首先問(wèn)學(xué)生，“你們了解雞兔同籠問(wèn)題嗎？想不想去了解它？通過(guò)了解你一定會(huì)獲得意想不到的收獲！”通過(guò)我的鼓勵(lì)，有一些同學(xué)就試著去了解和探索知道了這個(gè)問(wèn)題，知道了這道題是我國(guó)古代著名趣題之一。大約在1500年前，在《孫子算經(jīng)》記載的。還了解了古代對(duì)這種題的解法叫做“砍足法”解答思路是這樣的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨(dú)角雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這一思路新穎而奇特，也令古今中外數(shù)學(xué)家贊嘆不已。這種思維方法叫化歸法。化歸法就是在解決問(wèn)題時(shí)，先不對(duì)問(wèn)題采取直接的分析，而是將題中的條件或問(wèn)題進(jìn)行變形，使之轉(zhuǎn)化，直到最終把它歸成某個(gè)已經(jīng)解決的問(wèn)題，許多小學(xué)算術(shù)應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化成這類(lèi)問(wèn)題。由此可見(jiàn)這個(gè)問(wèn)題的探究不但可以使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)中的一些重要的數(shù)學(xué)思想而且還了解到我國(guó)古代很早的數(shù)學(xué)論著中就已經(jīng)涉及到先進(jìn)的數(shù)學(xué)思想和方法，無(wú)不令他們嘆服。三．利用數(shù)學(xué)活動(dòng)和其他形式，讓學(xué)生體驗(yàn)傳統(tǒng)文化價(jià)值 1.課內(nèi)結(jié)合數(shù)學(xué)教材內(nèi)容組織游戲，在傳統(tǒng)游戲中學(xué)數(shù)學(xué)。

第九冊(cè)第六單元，《統(tǒng)計(jì)與可能性》在教學(xué)中涉及到“擊鼓傳花”和“石頭、剪子、布”的教學(xué)情境。兩個(gè)游戲方式都可以稱(chēng)得上傳統(tǒng)民間游戲。“擊鼓傳花”最早來(lái)源于“酒令”。（酒令是中國(guó)特有的一種酒文化,酒令起源儒家“禮”,為喝酒時(shí)助興娛樂(lè)的方式。大約從唐代開(kāi)始酒令開(kāi)始在社會(huì)上盛行, 由一人擊鼓，擊鼓的地方與傳花的地方是分開(kāi)的，以示公正。開(kāi)始擊鼓時(shí)，花束就開(kāi)始依次傳遞，令官喊停,持花未傳出的一人罰酒。這個(gè)罰酒者就有權(quán)充當(dāng)下一輪的令官。也有用鼓聲伴奏的，稱(chēng)“擊鼓傳花令”。）“石頭、剪子、布”，也就“猜拳”，也是由中國(guó)人發(fā)明的。按照明朝人謝肇浙所寫(xiě)的《五雜俎》這本書(shū)，猜拳的傳統(tǒng)可以追溯到漢朝的手勢(shì)令。（石頭、剪刀、布，這是一種很早在兒童和青少年中廣泛流傳的手技游戲，有時(shí)跟“擲硬幣”、“擲骰子”有相同的功能，就是用來(lái)產(chǎn)生隨機(jī)結(jié)果以作決策。但有時(shí)它并不隨機(jī)，因?yàn)橛螒蛘呖梢愿鶕?jù)經(jīng)驗(yàn)，判斷對(duì)手的手法，所以說(shuō)，玩這個(gè)游戲是有一定技巧的。）在游戲前，對(duì)于游戲的了解起源和發(fā)展，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也是一個(gè)很好的教育。

2、組織開(kāi)展綜合實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生感受傳統(tǒng)文化的延續(xù)

在安排的綜合實(shí)踐活動(dòng)中，會(huì)涉及到傳統(tǒng)文化方面的內(nèi)容，比如“我是小會(huì)計(jì)”一課，學(xué)生先要通過(guò)計(jì)算，再填寫(xiě)發(fā)票上的大小寫(xiě)金額，通過(guò)認(rèn)識(shí)大寫(xiě)數(shù)字，既讓學(xué)生體會(huì)到了古代勞動(dòng)人民的聰明才智，又感受到傳統(tǒng)文化的延續(xù)和傳承。

3、開(kāi)展數(shù)學(xué)研究活動(dòng)，體驗(yàn)傳統(tǒng)文化的價(jià)值

傳統(tǒng)文化教育的滲透不能只局限在課堂上，應(yīng)與課外學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合，我們可以適當(dāng)開(kāi)展一些與傳統(tǒng)文化有關(guān)的數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)主題活動(dòng)。活動(dòng)的涉及的面除了文學(xué)、藝術(shù)、科學(xué)等領(lǐng)域，還可以涉及數(shù)學(xué)方面的內(nèi)容。例如：學(xué)習(xí)第九冊(cè)《簡(jiǎn)易方程》可以組織學(xué)生研究在中國(guó)方程的發(fā)展；學(xué)習(xí)了《多邊形的面積》可以讓學(xué)生去研究《九章算術(shù)》；學(xué)習(xí)了《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》可以讓學(xué)生研究分?jǐn)?shù)在中國(guó)的發(fā)展……學(xué)生在研究的過(guò)程中不但提高了自己的能力，而且了解了中國(guó)古代在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的輝煌的成就和燦爛的文化，增加了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和決心。

實(shí)際在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，還應(yīng)遵循一定的原則，講究一定的方式方法，在數(shù)學(xué)課堂中滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化教育應(yīng)該遵循的原則： 1．潛移默化原則。數(shù)學(xué)有其自身的學(xué)科特點(diǎn)，其傳統(tǒng)文化因素多為隱性的。因此，數(shù)學(xué)中的傳統(tǒng)文化教育應(yīng)以潛移默化為主，避免不合時(shí)宜的生拉硬扯。這樣既從整體結(jié)構(gòu)上肢解了數(shù)學(xué)課堂，又影響了所應(yīng)達(dá)到的效果。

2、持之以恒原則。俗話(huà)說(shuō)：十年樹(shù)木，百年樹(shù)人。在數(shù)學(xué)中滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化教育也應(yīng)持之以恒，切忌一曝十寒。

3、情境創(chuàng)設(shè)原則。利用各種途徑，創(chuàng)設(shè)能吸引受教育者的感受傳統(tǒng)文化教育的情境，使他們的學(xué)習(xí)與參與興趣調(diào)動(dòng)起來(lái)，達(dá)到耳濡目染、春風(fēng)化雨的效果。

4、適合學(xué)生身心發(fā)展原則。在教學(xué)中，結(jié)合學(xué)生思想實(shí)際和知識(shí)的接受能力，點(diǎn)點(diǎn)滴滴，有機(jī)滲透，耳濡目染，以達(dá)到學(xué)生健康成長(zhǎng)為目的，適應(yīng)學(xué)生身心發(fā)展。以達(dá)到德育、智育的雙重教育目的。

5、合作原則。教育是一個(gè)系統(tǒng)工程，數(shù)學(xué)中的傳統(tǒng)文化教育也不可能是單槍匹馬。數(shù)學(xué)中傳統(tǒng)文化教育應(yīng)與其它學(xué)科中的德育相輔相成，形成合力，使傳統(tǒng)文化教育無(wú)處不在，才能真正取得很好的效果。

總之，在數(shù)學(xué)課堂中滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化教育方法也應(yīng)是多種多樣、豐富多彩的，讓傳統(tǒng)文化滲透到教學(xué)實(shí)踐中，努力讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，受到中華傳統(tǒng)文化的感染，產(chǎn)生共鳴，體會(huì)到傳統(tǒng)文化的價(jià)值所在，為今后的成長(zhǎng)和發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。