第一篇：五年級數學下冊教案_第2單元_質數和合數

質數與合數

教學目標

(一)準確地理解和掌握質數和合數的意義。

(二)會判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約數個數進行分類。(三)培養學生觀察比較、抽象概括和判斷推理的能力。教學重點和難點(一)質數、合數的意義。

(二)質數、合數與奇數、偶數的區別。教學用具

投影片，2～50的自然數表。（課件出自農遠工程網絡）教學過程 設計(一)復習準備

1．判斷下面各數，哪些是偶數？哪些是奇數？奇數和偶數是根據什么來分的？(投影片)2，3，4，9，14，15，101，187，235，561，740，927，839，456。

2．按照能否被2整除對自然數進行分類：(投影片)

3．請說出下面各數的所有約數：(投影片出題，學生口答老師板書。)1的約數有________；2的約數有________； 3的約數有________；4的約數有________； 5的約數有________；6的約數有________； 7的約數有________；8的約數有________； 9的約數有________；10的約數有________； 11的約數有________；12的約數有________。

教師：請觀察板書，左邊和右邊的數各有什么特點？(左邊是奇數，右邊是偶數。)教師：我們已經學過按照能否被2整除對自然數進行分類。除了這種分法還有沒有別的分法呢？這節課就研究這個問題。(二)學習新課

1．質數、合數的意義。

(1)教師：(指板書)請把1至12各數的約數的個數就出來(學生口答，老師在每列數的后面補出括號，填上數)？

教師：請觀察這些數和它們的約數個數，看一看約數的個數有幾種情況？

學生口答后老師板書：有三種情況，約數個數是一個，兩個，兩個以上。

教師：請再舉幾個數，看一看它們的約數的情況是不是與這幾種情況相符合？

學生舉例并分析出所舉出的數的約數是2個或者兩個以上。(小組活動)(2)教師：請觀察只有兩個約數的這些數和它們的約數，看看這些約數有什么共同的特點？

學生口答后教師板書出：1和它本身。

教師：如上面這些數，都具有這個特點，我們把它們叫做質數(也叫做素數)。板書：質數。教師：誰能說一說什么叫質數？ 學生口答后老師再把板書補充完整：

一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數(或素數)。教師：請觀察有兩個以上約數的這些數和它們的約數，有什么特點？ 在學生口答后，老師逐次板書出：除了1和它本身還有別的約數；合數。

在學生完整地概括什么是合數后板書：

一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。教師：質數與合數的區別是什么？(約數只有兩個還是兩個以上。)2．判斷一個數是質數還是合數。

(1)(板書)例2，判斷下面各數，哪些是質數、哪些是合數(數豎排寫)。17(的約數)：1，17(兩個)22(的約數)：1，2，11，22(兩個以上)29(的約數)：1，29(兩個)35(的約數)：1，5，7，35(兩個以上)37(的約數)：1，37(兩個)87(的約數)：1，3，29，87(兩個以上)教師：根據什么來判斷？(檢查每個數的約數的個數。)學生口答，老師在上面各數后面板書出判斷過程。板書：17，29，37是質數 22，35，87是合數。

再請學生說一說怎樣判斷一個數是否是質數？ 教師：一個數有兩個以上的約數，判斷它是不是質數時，需不需要把它的所有的約數都找出來？(不需要，只要找出第三個約數，就能證明它除了1和本身外還有別的約數。)口答練習：下面哪些數是質數？哪些數是合數？ 19，21，43，67。(2)教師：判斷一個數是不是質數，除了檢查它的約數外，還可以用查質數表的方法來判斷。

請學生取出2～50的自然數表。按如下要求去做：先劃掉2的倍數，再依次劃掉3，5，7的倍數(不包括2，3，5，7本身)看剩下的是什么數？能說明理由嗎？

學生書寫和討論，老師巡視。最后說明這就是50以內的質數表。請看課本59頁質數表。

練習：請判斷下面各數是質數還是合數？并說出自己是如何判斷的？(查表或是看約數)31，57，87，4325，632080。

(3)教師：我們已經認識了質數、合數的區別是它們約數的個數，那么我們能不能按約數的個數這個特點對自然數進行分類呢？分幾類呢？

第二篇：五年級數學下冊《質數和合數》教案設計

五年級數學下冊《質數和合數》教案設

計

教學目標：、理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約數的個數進行分類。

2、培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

3、培養學生敢于探索科學之謎的精神，充分展示數學自身的魅力。

教學重點：、理解掌握質數、合數的概念。

2、初步學會準確判斷一個數是質數還是合數。

教學難點：

區分奇數、質數、偶數、合數。

教學過程：

一、探究發現，總結概念：、師：每個正方形的邊長為1，用這樣的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形?

學生獨立思考，然后全班交流。

2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形?

學生各自獨立思考，想像后舉手回答。

3、師：同學們再想一下，如果有12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長方形?

師：我看到許多同學不用畫就已經知道了。（指名說一說）

4、師：同學們，如果給出的正方形的個數越多，那拼出的不同的長方形的個數——，你覺得會怎么樣?

學生幾乎是異口同聲地說：會越多。

師：確定嗎？（引導學生展開討論。）、師：同學們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。你覺得當小正方形的個數是什么數的時候，只能拼一種?什么情況下拼得的長方形不止一種?并舉例說明。

先讓學生小組討論，然后全班交流，師根據學生的回答板書。

師：同學們，像上面這些數，在數學上我們把它們叫做質數，下面的這些數我們把它們叫做合數。那究竟什么樣的數叫質數，什么樣的數叫合數呢?

學生獨立思考后，在小組內進行交流，然后再全班交流。

引導學生總結質數和合數的概念，結合學生回答，教師板書：（略）

6、讓學生舉例說說哪些數是質數，哪些數是合數，并說出理由。

7、師：那你們認為“1”是什么數？

讓學生獨立思考，后展開討論。

二、動手操作，制質數表。、師出示：73。讓學生思考著它是不是質數。

師：要想馬上知道73是什么數還真不容易。如果有質數表可查就方便了。

師：這表從哪來呢?

（教師出示百以內數表）這上面是1到100這100個數，它不是質數表，你們能不能想辦法找出100以內的質數，制成質數表?誰來說說自己的想法？（讓學生充分發表自己的想法。）

2、讓學生動手制作質數表。

3、集體交流方法。

三、練習鞏固：

完成練習四第1、2題。

四、題小結：

這節你在討論中有什么收獲？

第三篇：五年級下冊數學《質數和合數》教學設計

蘇教版五年級下冊數學《質數和合數》教學設計

第五課時

質數和合數 教學內容: 蘇教版義務教育教科書<數學》五年級下冊第37頁例

6、“試一試”和“練一練”，第39頁練習六第1～3題。教學目標: 1．使學生認識質數和合數的意義，能判斷或寫出質數或者合數，并說明理由；體會非0自然數的分類，了解50以內的質數。2．使學生通過比較、分類、概括等活動認識質數和合數，積累認識數學概念的基本活動經驗，進一步體會分類的思想，培養觀察、比較，以及抽象、概括和判斷、推理等思維能力。

3．使學生主動參與數學思考和交流等活動，體會數學內容的內在聯系，產生對數學的積極情感和主動學習數學的愿望。教學重點：

理解和認識質數和合數。教學過程：

一、導入新課

回顧：同學們在前面研究因數和倍數中，以是不是2的倍數為標準對大于O的自然數進行過分類，還記得按這個標準，把大于0自然數分成了哪幾類嗎？（板書：偶數奇數）

引入：這節課我們繼續研究大于O的自然數的分類。今天要按怎樣的標準分類，可以分成哪幾類，分成的每一類是什么數呢？老師期望大

家一起來研究分類的標準，通過自己的分類認識質數和合數。（板書課題）

二、認識新知 1．出示例6。了解題意，明確要求。

讓學生分別寫出6個數的所有因數。

交流：這6個數各有哪些因數？我們請一位同學來交流一下。指名交流，并板書出6個數的全部因數。

引導：現在大家觀察這些數的因數，看看它們因數的個數有什么不同，你想按什么分類？可以分成幾類？在小組里先討論，等會我們一起交流。

交流：你想按什么把這些數分類，分成幾類？（學生交流不同想法，教師引導統一為兩類）

引導：大家想到了可以按因數的個數分類，只有兩個因數的為一類，有兩個以上因數的為另一類。那這里只有兩個因數的是哪幾個數？有兩個以上因數的呢？請你在課本上填一填。

交流：你是怎樣填的？觀察這3個數，只有兩個因數的數，它們的因數是怎樣的兩個數？（板書：只有1和它本身兩個因數）

有兩個以上因數的數，它們的因數有什么特點？（板書：除了1和它本身還有別的因數）

揭示：像2、3、5這幾個數，只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫作質數；（板書：質數）像6，8、9這幾個數，除了1和它本身還有

別的因數，也就是有兩個以上因數，這樣的數叫作合數。（板書：合數）

追問：上面這幾個數里，哪幾個是質數？為什么？哪幾個是合數？你是怎樣想的？ 2．完善分類。

提問：1是質數還是合數？說說你的想法。

說明：1只有一個因數，所以它既不是質數，也不是合數。（板書：1:既不是質數，也不是合數）

提問：回顧上面學習過程，你認為大于O的自然數還可以按什么分類，分成幾類？

說明：大于O的自然數按它的因數個數分類，可以分為三類：質數、合數和l。[完善板書：

自然數

質數 ： 只有1和它本身兩個因數

（大于O的）合數：除了1和它本身還有別的因數（兩個以上）

1：既不是質數，也不是合數] 3．完成“試一試’’。

讓學生先填寫因數，再判斷各是什么數。

交流：說說你的判斷依據和判斷結果。（指名交流，呈現結果）4．回顧整理。

引導：上面我們把大于O的自然數分成哪幾類？每類數有什么特點？ 我們是怎樣認識質數和合數，并把大于O的自然數分類的？

這里的分類和偶數、奇數的分類比較，有什么不同？

小結：我們先寫出一些數的因數，根據因數的個數的特點，認識了質數和合數：質數是只有兩個因數的數，合數是有兩個以上因數的數。1只有一個因數，既不是質數也不是合數。這樣就按因數的個數把大于O的自然數分成了三類：質數、合數和1。這樣按因數個數的分類和偶數、奇數的分類不同，偶數、奇數是按是不是2的倍數分類的。追問：按因數的個數分類，可以分成哪幾類？按是不是2的倍數分類呢？

三、練習內化 1．做“練一練”。

讓學生寫出11～20各數的因數，再在圈里填寫合適的數。交流結果。

引導：聯系上面10以內的數想一想，20以內有哪些數是質數？ 質數都是奇數嗎？為什么不都是奇數？

明確：20以內的質數是：2、3、5、7、1 1、1 3、1 7、19。質數不都是奇數，因為2是質數。2．做練習六第1題。

讓學生先劃去2的倍數（2本身不劃去），了解方法。再依次劃去3、5、7的倍數（3、5、7本身不劃去）。交流劃去的和剩下的數，確認結果。提問：觀察一下，剩下的都是什么數？

說明：按照這樣的方法制成的數表，剩下的全是質數，得到的就是質

數表。質數表可以幫助我們判斷一個數是不是質數。3．做練習六第2題。學生根據要求分別填數。交流結果，說說是怎樣想的。

說明：判斷一個數是質數還是合數，依據是質數和合數的意義。如果只有兩個因數，就是——（質數）；如果有兩個以上因數，就是——（合數）。如果有困難，還可以查質數表。4．填充。（口答）

(1)質數只有()個因數，合數至少有()個因數。(2)自然數中，最小的質數是()，最小的合數是()。(3)比10小的數里，質數有()個，合數有()個。(4)20的因數有()，其中是質數的有()o 5．做練習六第3題。

讓學生在乘法算式里填上合適的質數。交流并呈現結果。

提問：寫成的算式中，積是質數還是合數？乘數呢？ 合數都能寫成幾個質數相乘的形式嗎？你再找個例子試一試。交流：你舉出的什么例子？（指名交流，教師板書幾個類似的乘法算式）

通過舉例，你有什么體會？

指出：看來，合數可以寫成質數相乘的形式。這是我們下節課要繼續學習的內容。

四、全課小結

提問：這節課你認識了哪些知識，學到了什么本領？回顧一下，我們是怎樣認識質數和合數的，學習過程中有哪些體會

第四篇：人教版五年級下冊數學質數和合數練習題

質數和合數練習題

一、填空。

（1）20以內既是合數又是奇數的數有（）。

（2）能同時是2、3、5倍數的最小兩位數有（）。

（3）18的因數有（），其中質數有（），合數有（）。

（4）50以內11的倍數有（）。（5）一個自然數被3、4、5除都余2，這個數最小是（）。

（6）三個連續偶數的和是54，這三個偶數分別是（）、（）、（）。

（7）50以內最大質數與最小合數的乘積是（）。

（8）從1、0、8、5四個數字中選三個數字，組成一個有因數5的最小三位數是（）。

（9）一個三位數，能有因數2，又是5的倍數，百位上是最小的質數，十位上是10以內最大奇數，這個數是（）。

（10）兩個都是質數的連續自然數是（）和（）。

（11）用10以下的不同質數，組成一個是3、5倍數最大的三位數是（）。（12）有兩個數都是質數，這兩個數的和是8，這兩個數是（）和（）。（13）有兩個數都是質數，兩個數的積是26，這兩個數是：（）和（）。（14）既不是質數，又不是偶數的最小自然數是()；既是質數；又是偶數的數是()；既是奇數又是質數的最小數是()；既是偶數，又是合數的最小數是()；既不是質數，又不是合數的是()；既是奇數，又是合數的最小的數是()。

（15）個位上是（）的數，既是2的倍數，也是5的倍數。

（16）□47□同時是2、3、5的倍數，這個四位數最小是（），這個四位數最大是（）。

（17）兩個質數的和是22，積是85，這兩個質數是（）和（）。

（18）24的因數中，質數有（），合數有（）。

（19）一個三位數，它的個位上是最小的質數，十位上是最小的合數，百位上的最小

— 1 — 的奇數，這個三位數是（），它同時是質數（）和（）的倍數。

（20）如果兩個不同的質數相加還得到質數，其中一個質數必定（）。

（21）、一個四位數，千位上是最小的質數，百位上是最小的合數，十位上既不是質數也不是合數，個位上既是奇數又是合數，這個數是（）。

二、判斷對錯：

（1）任何一個自然數至少有兩個因數。

（）（2）一個自然數不是奇數就是偶數。

（）（3）能被2和5整除的數，一定能被10整除。

（）（6）質數的倍數都是合數。（）（4）所有的質數都是奇數，所有的合數都是偶數。（）（5）一個質數的最大因數和最小倍數都是質數（）（7）一個自然數不是質數就是合數。（）（8）兩個質數的積一定是合數。（）

（9）兩個質數的和一定是偶數。（）（10）質因數必須是質數，不能是合數。()

三、選擇題

（1）一個數只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫（）

A.奇數 B.質數 C.質因數 D、合數（2）一個合數至少有（）個因數。

A.1 B.2 C.3 D、4（3）10以內所有質數的和是（）

A.18 B.17 C.26 D、19（4）在100以內，能同時3和5的倍數的最大奇數是（）A、95

B 85

C、75

D、99（5）從323中至少減去（）才能是3的倍數。

A、減去3 B、減去2 C、減去1

D、減去23（6）20的質因數有（）個。

A、1

B、2

C、3

D、4

— 2 —（7）下面的式子，（）是分解質因數。

A、54＝2×3×9 B、42＝2×3×7 C、15＝3×5×1 D、20=4×5（8）任意兩個自然數的積是（）。

A、質數

B、合數

C、質數或合數

D、無法確定（9）一個偶數如果（），結果是奇數。

A、乘5 B、減去1 C、除以3

D、減去2（10）兩個連續自然數（不包括0）的積一定是（）

A、奇數

B、偶數

C、質數

D、合數

（11）一個正方形的邊長是以厘米為單位的質數，那么周長是以厘米為單位的（）。

A、質數 B、合數

C、奇數

D、無法確定

四、當a分別是1、2、3、4、5時，6a＋1是質數，還是合數?

五、在括號里填上適當的質數。

①8=（）＋（）

②12=（）＋（）＋（）

③15=（）＋（）

④18=（）＋（）＋（）

⑤24=（）＋（）=（）＋（）=（）＋（）

第五篇：(西師大)五年級數學上冊教案 合數和質數 2

合數、質數

【教學過程】

教師：下面我們來找一找下列各個非零自然數的所有因數。(課件出示下表)自然數所有的因數因數個數(個)自然數所有的因數因數個數(個)1〖4〗72〖4〗83〖4〗94〖4〗105〖4〗116〖4〗12學生練習，匯報，全班訂正。

教師：觀察上表中各個非零自然數的因數，你有什么發現？

引導學生得出：它們最小的因數都是1，每個數最大的因數是它本身。其他因數都在1和它本身之間。

教師：請大家用紅色的水彩筆圈出上面所有非零自然數的最小因數，用黃色的水彩筆圈出它們最大的因數。哪些非零自然數的因數剛好圈完？哪些非零自然數還有其他因數？

教師：通過剛才的圈一圈，你有什么發現？

引導學生說出：有些非零自然數的因數只有1和它本身，有些非零自然數除了1和它本身以外還有其他因數。

教師：大家再數一數，這些自然數的因數分別有多少個？根據數的情況，把上面的自然數填在下面的圓圈里。

學生獨立操作，教師巡視，對有困難的學生進行輔導，再全班訂正。教師：如果按“只有1個因數的數”、“只有2個因數的數”和“有2個以上因數的數”的標準分類，能把上表中的12個自然數分完嗎？能把所有的非零自然數分完嗎？

學生討論后明確，所有的非零自然數按因數的個數來分，可以分成：“只有1個因數的數”、“只有2個因數的數”和“有2個以上因數的數”3類。

教師：像2，3，5這樣的數，只有1和它本身兩個因數的數，叫做質數。像4，6，8這樣的數，除1和它本身外還有別的因數，叫做合數。1只有1個因數，它既不是質數，也不是合數。

教師：在13~20的自然數中，還有哪些數是質數？哪些數是合數？ 學生討論解答。

教師：怎樣判斷大家剛才說的這些數是不是質數？是不是合數？

學生討論，明確可以通過先找出這些數的所有因數，再根據質數和合數的定義來判斷。

教師：判斷一個數是不是質數，是不是需要把這個數的所有因數都找完？ 學生討論后得出：判斷一個數是不是質數，不需要把這個數的所有因數都找完。因為根據質數和合數的定義，除了1和本身外，關鍵是看還能不能找出其他的一個因數就可以判斷了。教師：請大家根據剛才討論的方法，完成第136頁上面的試一試。學生練習，教師巡視。對有困難的學生進行輔導。

課后反思：

該教學片斷注重學生對概念形成過程的體驗。通過用紅色和黃色的水彩筆分別圈出這些非零自然數的最小因數和最大因數，直觀感受到有些非零自然數只有1和它本身兩個因數，有些非零自然數除了1和它本身外還有別的因數；學生通過感受才能真正地理解，在概念的形成過程中，學生經歷了觀察、感知、交流、抽象、概括等多層次的自主活動，有了活動過程的體驗，形成清晰的表象，抓住了關鍵，于是能深刻地理解概念的本質。接著給學生充足的時間和空間，讓學生表達自己的思維、相互交流，這樣有機會分享自己和他人的想法和結論，互相補充、共同完善，不僅抽象出完整的概念、完善了認知結構，還體現了學生學習的自主性。