第一篇：趣數國內大學N宗

趣數國內大學N宗“最”

或許你曾經無數次搜索過理想學府的歷年分數線，默默地在心里畫一條杠，估摸著排在前多少名才能考上，一時間，分數線成了你奮戰的壓力與動力。分數固然重要，可如果今天你還只從分數線的高低來定位一所大學，那你就太out了！

正如一樣米養百樣人，每一所大學也都有著自己的精神氣質，或是文藝，或是前衛，或是頑皮，或是隨性。

又是一年開學季。大雪熊特意為你撿拾幾樣熱事，一曬國內大學N宗“最”。無論你的“菜”是否在這里，大雪熊都要借此祝福即將進入大學校門的你，選中的大學與你個性最match!最隨和

浙江大學——畢業演講“萌”翻你

長駐西子湖畔的名校浙江大學，在你心目中是不是一副冷面古典范兒呢？其實，名校大腕們往往親切隨和，大學之大，有容乃大嘛。

今年，浙大法學院畢業典禮上，教師的一番致辭在網上紅極一時，浙大的隨性親和從中可見一斑。數分鐘里的數千字，總有一句“萌”到你！

“竺校長（竺可楨，前浙大校長）曾經問過兩個問題，‘到浙大來干什么，將來畢業要做什么樣的人’。你們說，到浙大來混，將來要做一個‘混混’。

“但是，浙大畢業生不能做個小混混，要做個敢愛、敢恨、敢‘裸奔’的文藝混混??

“紫金港、西溪、玉泉、之江、華家池，浙江大學每一個校區都帶著水字，浙江二字一半是水，所以，浙江大學是中國最‘水’的大學。

“但是，我們的畢業生絕對不能做水貨！我們今天不能做富二代，我們也不要去當屌絲。

“你們經歷了三年的‘有期徒刑’，有人是打著游戲度過的，有人是打著醬油度過的，不管你們曾經打過什么，你們統統‘刑滿釋放’。出去后，要記得，得人品者得天下，要以德服人。

“最后，請讓我以老師的名義說聲：真的愛你。”

畢業典禮，對學生來說，是要告別人生中最美麗的一段時光，聆聽校長、老師的臨別贈言，也是最值得反復回味的記憶。雖然發表這番致辭的浙大老師高艷東聲稱這段脫口致辭有些是即興發揮，但不難看出他“提倡快樂學習”的風格。

大學之大，不在于出多少大官、有多少老板，在于學生畢業的時候，是否把真善美化為了內在氣質。最頑皮

廈門大學——開“爬樹課”逗樂你

“廈大準備開設爬樹課，已經在本部后山尋找場地。您沒看錯！是爬樹課！！（戶外體育部給學生新增爬樹課，這門課程將教會你：如何安全地爬上任何樹，并在上面自由移動，甚至在樹木之間靈活穿梭。）這樣的廈大，讓你驚喜不斷！”

近日，廈門大學微博協會爆料廈大準備開設爬樹課的微博引來全國學生爭相關注，消息隨即得到了校長的證實，并迅速占領“熱點微博”寶座。廈大的美麗浪漫聞名已久，想不到一直走文藝小清新路線的她也有如此頑皮的一面。不論你認為廈大此舉是“復古”“逆天”，還是體育課的創新，頑皮的廈大在這個夏末給了我們另一番校園驚喜。

而廈大的“頑皮作風”早已不是第一次。大學里，各高校都有著自己獨具特色的選修課，廈大在選修課上同樣占據“頑皮排行榜”頭名。2010年廈大的“開卷有益”項目，開了廈大選修課的先河，在全國高校中也屬首創。課程的內容由學生自己提出，上課的老師也經由學生精挑細選，有多家咨詢集團的資深講師，甚至有咨詢集團的董事長。不僅有團隊拓展的戶外活動，更有到咨詢公司觀摩職場的新鮮體驗，還有面對面的真實面試。

看來，“頑皮”的種子已深埋在廈大骨子里了，你喜不喜歡這樣的大學呢？

最前衛

南航大——高科技通知書亮“瞎”你

乍一看，南京航空航天大學的錄取通知書與其他通知書沒什么區別。

對著陽光晃一晃，卻能清晰地看見黃色紙張中間有一道長十厘米、寬一厘米的芯片。它記載了關于新生的所有個人信息，并可實現十五米之內的感應。

新生入學時，刷通知書。“滴”一聲后，便可享受全自動一站式服務：報到時，刷卡上校車；抵達時，刷卡過門禁；對校園環境陌生？沒關系，“滴”一聲獲取校園地圖；天生路癡不懂路？不要緊，“滴”一聲打印路徑圖供參考。

憑借一枚小小的芯片，南航校內導航、信息查詢的人工服務時代一去不復返了。

同時，老師們也可通過這小小芯片就能夠完全了解“你”報到的最新動態。是不是科技全方位呢？想不想真實體驗一下呢？

最個性

南科大——不走尋常路

從沒有一所大學的招生像南方科技大學這般“折騰”了這么久。

去年，南科大45名教改實驗班學生自動放棄高考，“自愿做教改的白老鼠”，轟動一時。今年，南科大“轉籌為正”，卻不改銳意作風，對所有考生采取了“基于高考的綜合評價錄取模式”，即高考成績占60%，高中階段的平時學業成績占10%，南科大自行組織的能力測試占30%，最終構成考生的綜合成績。來看看南科大自主招生部分考題：

（1）在7分鐘內按順序由數字1一直寫到300；

（2）老師拿著寫有10個毫無關聯詞匯的紙，展示40秒后就遮上，把這些詞匯一一寫在答卷上。詞匯包括太陽、掃把、鈔票、火車、戰士、公園等。

“不拘一格降人才”、廢除一考定終身就是南科大對這番舉措的解釋。南科大校長朱清時對學校的各種改革創新信心滿滿。你是不是也看好這樣的革新呢？

最田園

華南農大——牛羊在草地上散步吃草

微博名叫薛蠻子的著名天使投資人近日在微博上發布了一幅以劍橋大學為背景的照片，并附文：“劍橋大學的草地和正在吃草的牛群，這種自然風景咱們哪個大學有？”薛先生的疑問一呼千應，不久就被“華南農業大學”的同學們排了5000+的長隊。這般景色，對于華農學子來說再熟悉不過了。

華南農業大學早就以面積大、森林覆蓋率高而在華南片區高校中馳名，近年來更是著力于建設“五湖四海一片林”的雅致景觀。漫步校園，不消幾步就能看到視野開闊的湖面碧波蕩漾，柳條枝蔓水邊搖曳，除了吃草的牛羊，更有“紅掌撥清波”的白鵝從橋下成群而過。若是夜間暢游，“稻花香里說豐年，聽取蛙聲一片”便會真實地闖入你的感官世界。

每逢四月，校內各處紫荊花盛開，或粉或紫的五瓣花朵一簇簇掛在枝頭，與百年校舍的紅磚綠瓦相得益彰，長達百米的紫荊橋隱沒在一片花海之中，吸引來一撥又一撥的攝影客與游人。伴隨紫荊花開而綻放光華的紫荊科技節、食品文化節等更是引得媒體們爭相報道。這樣的紫色浪漫，不知你有沒有興趣一探究竟呢？

最詩意

中山大學——畢業“嘉年華”讓你淚奔

與去年一樣，今年的中山大學畢業“嘉年華”上，校方向畢業生們免費派送明信片，同時提供免費郵寄服務。

明信片上的圖片均由學生拍攝，體現學生眼中的中大，將母校象征性的美景定格，給畢業生們留下心動回憶。

明信片的介紹詞這樣說，“方寸之間，是母校特地為你發行的紀念版明信片；字里行間，讓遠方的親友和我們一起分享畢業的喜悅。一枚郵戳，一瓣心香。今天，我們寄出祝福、感恩和喜悅，來日，一起收獲激情、夢想和成就。” 除了明信片，“嘉年華”還為畢業生們準備了“時光囊”、留言墻、畢業設計衫等。

是的，畢業，意味著多年學習生涯的結束，從一個學生變成一個社會人，對每個學生、每個家庭來說都是一件大事。而此時閱讀這篇文章的你，正疾馳在命運轉折的驛道上。背負著諸多的期望，載著滿心的夢想，你要在通向心中象牙塔的路上邁出堅定的第一步。有一日，你也會像他們，帶著母校賦予你的獨一無二，收獲人生。

第二篇：奧數趣題

河岸的距離

兩艘輪船在同一時刻駛離河的兩岸，一艘從A駛往B，另一艘從B開往A，其中一艘開得比另一艘快些，因此它們在距離較近的岸500公里處相遇。到達預定地點后，每艘船要停留15分鐘，以便讓乘客上下船，然后它們又返航。這兩艘渡輪在距另一岸100公里處重新相遇。試問河有多寬？

分析與解答

當兩艘渡輪在x點相遇時，它們距A岸500公里，此時它們走過的距離總和等于河的寬度。當它們雙方抵達對岸時，走過的總長度等于河寬的兩倍。在返航中，它們在z點相遇，這時兩船走過的距離之和等于河寬的三倍，所以每一艘渡輪現在所走的距離應該等于它們第一次相遇時所走的距離的三倍。在兩船第一次相遇時，有一艘渡輪走了500公里，所以當它到達z點時，已經走了三倍的距離，即1500公里，這個距離比河的寬度多100公里。所以，河的寬度為1400公里。每艘渡輪的上、下客時間對答案毫無影響。

步行時間

某公司的辦公大樓在市中心，而公司總裁溫斯頓的家在郊區一個小鎮的附近。他每次下班以后都是乘同一次市郊火車回小鎮。小鎮車站離家還有一段距離，他的私人司機總是在同一時刻從家里開出轎車，去小鎮車站接總裁回家。由于火車與轎車都十分準時，因此，火車與轎車每次都是在同一時刻到站。

有一次，司機比以往遲了半個小時出發。溫斯頓到站后，找不到他的車子，又怕回去晚了遭老婆罵，便急匆匆沿著公路步行往家里走，途中遇到他的轎車正風馳電掣而來，立即招手示意停車，跳上車子后也顧不上罵司機，命其馬上掉頭往回開。回到家中，果不出所料，他老婆大發雷霆：“又到哪兒鬼混去啦！你比以往足足晚回了22分鐘??”。

溫斯頓步行了多長時間？

分析與解答

假如溫斯頓一直在車站等候，那么由于司機比以往晚了半小時出發，因此，也將晚半小時到達車站。也就是說，溫斯頓將在車站空等半小時，等他的轎車到達后坐車回家，從而他將比以往晚半小時到家。而現在溫斯頓只比平常晚22分鐘到家，這縮短下來的8分鐘是如果總裁在火車站死等的話，司機本來要花在從現在遇到溫斯頓總裁的地點到火車站再回到這個地點上的時間。這意味著，如果司機開車從現在遇到總裁的地點趕到火車站，單程所花的時間將為4分鐘。因此，如果溫斯頓等在火車站，再過4分鐘，他的轎車也到了。也就是說，他如果等在火車站，那么他也已經等了30-4=26分鐘了。但是懼內的溫斯頓總裁畢竟沒有等，他心急火燎地趕路，把這26分鐘全都花在步行上了。

因此，溫斯頓步行了26分鐘。

付清欠款

有四個人借錢的數目分別是這樣的：阿伊庫向貝爾借了10美元；貝爾向查理借了20美元；查理向迪克借了30美元；迪克又向阿伊庫借了40美元。碰巧四個人都在場，決定結個賬，請問最少只需要動用多少美金就可以將所有欠款一次付清？

分析與解答

貝爾、查理、迪克各自拿出10美元給阿伊庫就可解決問題了。這樣的話只動用了30美元。最笨的辦法就是用100美元來一一付清。

貝爾必須拿出10美元的欠額，查理和迪克也一樣；而阿伊庫則要收回借出的30美元。再復雜的問題只要有條理地分析就會很簡單。養成經常性地歸納整理、摸索實質的好習慣。

一美元紙幣

注：美國貨幣中的硬幣有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元這幾種面值。

一家小店剛開始營業，店堂中只有三位男顧客和一位女店主。當這三位男士同時站起來付帳的時候，出現了以下的情況：

（1）這四個人每人都至少有一枚硬幣，但都不是面值為1美分或1美元的硬幣。

（2）這四人中沒有一人能夠兌開任何一枚硬幣。

（3）一個叫盧的男士要付的賬單款額最大，一位叫莫的男士要付的帳單款額其次，一個叫內德的男士要付的賬單款額最小。

（4）每個男士無論怎樣用手中所持的硬幣付賬，女店主都無法找清零錢。

（5）如果這三位男士相互之間等值調換一下手中的硬幣，則每個人都可以付清自己的賬單而無需找零。

（6）當這三位男士進行了兩次等值調換以后，他們發現手中的硬幣與各人自己原先所持的硬幣沒有一枚面值相同。

（7）隨著事情的進一步發展，又出現如下的情況：

（8）在付清了賬單而且有兩位男士離開以后，留下的男士又買了一些糖果。這位男士本來可以用他手中剩下的硬幣付款，可是女店主卻無法用她現在所持的硬幣找清零錢。于是，這位男士用1美元的紙幣付了糖果錢，但是現在女店主不得不把她的全部硬幣都找給了他。

現在，請你不要管那天女店主怎么會在找零上屢屢遇到麻煩，這三位男士中誰用1美元的紙幣付了糖果錢？

分析與解答

對題意的以下兩點這樣理解：

（2）中不能換開任何一個硬幣，指的是如果任何一個人不能有2個5分，否則他能換1個10分硬幣。

（6）中指如果A，B換過，并且A，C換過，這就是兩次交換。

那么，至少有一組解：是內德用紙幣。

盧開始有10′3+25，賬單為50 莫開始有50，賬單為25

內德開始有5+25，賬單為10 店主開始有10

此時滿足1，2，3，4

第一次調換：盧拿10′3換內德的5+25 盧5+25′2內德10′3

第二次調換：盧拿25′2換莫的50 此時：

盧有50+5賬單為50付完走人

莫有25′2賬單為25付完走人

內德有10′3賬單為10付完剩20，要買5分的糖

付賬后，店主有50+25+10′2，無法找開10，但硬幣和為95，能找開紙幣1元。

生日會上的12個小孩

今天是我13歲的生日。在我的生日宴會上，包括我共有12個小孩相聚在一起。每四個小孩同屬一個家庭，共來自A，B和C這三個不同的家庭，當然也包括我所在的家庭。有意思的是，這12個小孩的年齡都不相同，最大的13歲，換句話說，在1至13這十三個數字中，除了某個數字外，其余的數字都表示某個孩子的年齡。我把每個家庭的孩子的年齡加起來，得到以下的結果：

家庭A：年齡總數41，包括一個12歲的孩子。

家庭B：年齡總數m，包括一個5歲的孩子。

家庭C：年齡總數21，包括一個4歲的孩子。

只有家庭A中有兩個孩子只相差1歲的孩子。

你能回答下面兩個問題嗎：我屬于哪個家庭——A，B，還是C？每個家庭中的孩子各是多大？

分析與解答

因為只有家庭A中有兩個孩子只相差1歲，所以我絕對不是C家庭的。（21-4-13=4，4=1+3，4與3相差1，與條件矛盾）

家庭A：年齡總數41，包括一個12歲的孩子，所以平均年齡大于10，又因為有兩個孩子只相差1歲，所以家庭A中可能出現11，12或12，13。若包括11，12，則41-11-12=18=10+8，10，11，12皆差1歲，與條件矛盾。若包括12，13，則41-12-13=16=10+6或7+9，符合條件。

若A家庭為6，10，12，13。則C家庭為1，4，7，9。根據排除法，B家庭為2/3，5，8，11。

若A家庭為7，9，12，13，則C家庭為1，4，6，10。根據排除法，B家庭為2/3，5，8，11。

最短時間過橋問題

在漆黑的夜里，四位旅行者來到了一座狹窄而且沒有護欄的橋邊。如果不借助手電筒的話，大家是無論如何也不敢過橋去的。不幸的是，四個人一共只帶了一只手電筒，而橋窄得只夠讓兩個人同時通過。如果各自單獨過橋的話，四人所需要的時間分別是1，2，5，8分鐘；而如果兩人同時過橋，所需要的時間就是走得比較慢的那個人單獨行動時所需的時間。問題是，你如何設計一個方案，讓用的時間最少。

分析與解答

（1）1分鐘的和2分鐘的先過橋（此時耗時2分鐘）。

（2）1分鐘的回來（或是2分鐘的回來，最終效果一樣，不贅述，此時共耗時3分鐘）。

（3）5分鐘的和8分鐘的過橋（共耗時2+1+8=11分鐘）。

（4）2分鐘的回來（共耗時2+1+8+2=13分鐘）。

（5）1分鐘的和2分鐘的過橋（共耗時2+1+8+2+2=15分鐘）。

此時全部過橋，共耗時15分鐘。

1、小黃和小蘭都想買《科學家的故事》這本書，小黃缺1分錢，小蘭缺4角2分；用他們兩人的錢合買一本，錢還是不夠。問這本書的價錢是多少？

2、有一個人喝一杯牛奶，他先喝去半杯后用水加滿，又喝去半杯后又用水加滿，然后全部喝完。問他一共喝了多少牛奶多少水？

3、五年級有三個班，如果把甲班的一個學生調到乙班，兩班人數相等，如果把乙班的一個學生調到丙班，丙班比乙班多兩人。問甲班和丙班哪個班的人數多？多幾人？

4、紅盒子比白盒子大，藍盒子比黃盒子大，比黑盒子小；黃盒子比白盒子大；黑盒子比紅盒子小。請按從大到小的順序排出這些盒子的順序。5、8個小朋友，圍成一個圈做傳手帕游戲，5號小朋友從1開始數數，數一個數，按箭頭（逆時針）方向傳一個人，當數到1074時，手帕應在幾號小朋友手中？

6、王老師把31枚棋子分別裝在五只口袋里，不論小朋友向王老師要幾枚棋子（不超過31枚），王老師只要在其中一只或幾只袋子里拿，就可以得到小朋友要的棋子數。這五只袋子里裝的棋子各是幾枚？

7、有人問一位老師：有多少學生聽你的課？老師說：我的學生中有一半是研究數學的，四分之一是學音樂的，還有八分之一不知道干什么的，剩下的三位是婦女。就是這些。你知道一共有多少學生嗎？

8、一個人帶著兩只桶去溝邊取水，一只桶可盛3千克，另一只桶可盛5千克，現在要取4千克水，應該怎樣取？

9、某部隊射擊訓練規定：用步槍射擊發給子彈10顆，每擊靶心一次獎勵2顆；用手槍射擊發給子彈15顆，每擊中靶心一次獎勵子彈3顆。戰士甲用步槍射擊，乙用手槍，當他們把發的和獎勵的子彈都打完時，兩人射擊的次數相等。甲擊中靶心16次，乙擊中靶心多少次？

10、用一個杯子盛滿水向一個空罐里倒水。如果倒進2杯水，連罐共重0.6千克；如果倒進5杯水，連罐共重0.975千克，這個空罐重多少千克？

1.小機靈幾歲

有位叔叔問“小機靈”幾歲了，他說：“如果從我三年后年齡的2倍中減去我三年前年齡的2倍，就等于我現在的年齡。”

小朋友想一想，“小機靈”今年幾歲了？

2.真假銀元

一位商人有9枚銀元，其中有一枚是較輕的假銀元。你能用天平只稱兩次（不用法碼），將假銀元找出來嗎？

答案是：

1.他三年后的年齡比三年前大3＋3=6（歲），他三年后的年齡的2倍減去他三年前年齡的2倍，差是6×2＝12（歲），這就等于“小機靈”現在的年齡。所以“小機靈”的年齡是：（3＋3）×2＝ 12（歲）。

2.先把銀元分成三組，每組3枚。

第一次先將兩組分別放在天平的兩個盤里。如天平不平，那么假銀元就在輕的那組里，如天平左右相平衡，則假銀元就在末稱的第三組里。

第二次再稱有假銀元那一組，稱時可任意取2枚分別放在兩個盤里，如果天平不平，則假銀元就是輕的那一個。如果天平兩端平衡，則末稱的那一個就是假銀元。

法國數學家柳卡·施斗姆生于瑞士，因數學上的成就，于1836年當選為法國科學院院士。他對射影幾何與微分幾何都作出了重要貢獻。

在十九世紀的一次國際數學會議期間，有一天，正當來自世界各國的許多著名數學家晨宴快要結束的時候，法國數學家柳卡向在場的數學家提出困擾他很久、自認“最困難”的題目：“某輪船公司每天中午都有一艘輪船從哈佛開往紐約，并且每天的同一時刻也有一艘輪船從紐約開往哈佛。輪船在途中所花的時間來去都是七晝夜，而且都是勻速航行在同一條航線上。問今天中午從哈佛開出的輪船，在開往紐約的航行過程中，將會遇到幾艘同一公司的輪船從對面開來?”問題提出后，果然一時難住了與會的數學家們。盡管為此問題大家進行過廣泛的探討與激烈的爭論，但直到會議結束竟還沒有人真正解決這個問題。這個有趣的數學問題，被數學界稱為“柳卡趣題”。

其實，“柳卡問題”的解決并不困難，運用小學的數學知識就可以解決它，而且解法還十分新奇有趣。下面，就對這些趣解作一介紹。

一、游戲法

你可以組織班級中的同學和你一起來做個“解題”游戲。你扮成從哈佛開出的那艘輪船，其他同學扮成從紐約開往哈佛的輪船，讓他們站在學校操場的一邊，而你站在他們的對面。中間用六張小凳均勻分成七等份(相鄰兩張小凳間的距離約兩步長)，用來表示一個晝夜的航程(白天一步，夜晚一步)。在你的口令聲中，他們一個接一個地用相同的步幅，較均勻地向你這邊走過來。前一個同學剛走到小凳處，后一位同學就開始出發，就猶如每天中午從紐約開出的輪船。當第一位同學走到你這邊，你就立刻均勻地向對面走去，并記下迎面碰到的同學數。當你走到對面的時候，結果就出來了，一共遇到了15位同學。這就是說，將會遇到15艘同一公司的輪船從對面開來。不僅如此，如果你注意記錄下與每一位同學相遇的地點的話，你會發現每到小凳處就會遇到一位同學，每到兩張相鄰小凳之間處也會遇到一位同學，加上出發時遇到的那位同學，一算便知在途中遇到15位同學。同學們，你們說這樣的“解題”游戲是不是很有趣?

二、圖表法

通過對“解題”游戲中相遇地點的記錄，我們發現了一晝夜會遇到兩艘從迎面開來的輪船。如果我們假設每半天的航程為“1”的話，那么從哈佛到紐約的全程就為1×2×7=14，這樣可以列出每隔半天相遇兩船的航程，如下表：

從表格中，可以一目了然地知道從哈佛出發的輪船，沿途將會遇到15艘同一公司的輪船從對面開來。

三、算術法

你在做“解題”游戲的過程中，可能已經看到“柳卡問題”也是一類相遇問題。如果設每艘輪船的速度是x海里／晝夜，一艘輪船剛與迎面駛來的輪船相遇時，同下一艘即將相遇的輪船間剛好相差一晝夜的航程(想一想，為什么)，即為x海里。因此，同下一輪船相遇的時間應是x÷(x+x)=0．5(晝夜)，也就是說一艘輪船可以在一晝夜遇到兩艘從迎面駛來的輪船。那么，七晝夜一共可以遇到7×2=14(艘)從對面開來的輪船，加上出港時遇到的一艘，一共15艘輪船。同學們，你們說這樣的算術解法是不是既簡單又有趣呢?

四、圖像法

如果我們用兩條平行線分別表示哈佛和紐約這兩座城市，O點代表從哈佛出發的輪船出發的那一天(假設是十五號)，O點的右側數代表出發后的日期，O點的左側數代表出發前的日期。過點。作一條垂軸OS垂直于這兩條平行線，設OS與代表紐約的平行線交于A，A點就代表從哈佛出發的輪船出發的那一天(也是十五號)。我們將每艘輪船的出發日期與它到達日期之間用線段相連，這些線段都是長度相同的平行線段，表示它們各自的航行路程圖線。最后我們將這艘從哈佛出發的輪船的出發時間與它的到達時間也用線段相連，不難發現這根線段的長度與上面的平行線段是等長的，這與條件“輪船都在同一航線上航行”相吻合。看!奇跡出現了，這條線段與從紐約出發的輪船的路程圖線產生了15個交點，這15個交點的位置就是它們相遇的具體地點，因此“柳卡問題”的解應為15艘輪船。

五、轉化法

我們先來考慮一個非柳卡問題：“如果該輪船公司要維持“柳卡問題”中提到的哈佛與紐約之間的正常航行。至少需要配備多少艘輪船?”要解決這一問題，可設一艘輪船第一天中午從哈佛出發，經過七天，第八天中午到達紐約，第九天中午從紐約出發，再過七天，第十六天又回到了哈佛，開始準備下一個來回的航行。這十六天中，每天中午需從哈佛發出一艘輪船，所以要想維持正常航行至少需要16艘輪船。

現在我們再來看“柳卡問題”。如果該輪船公司的16艘輪船都在航線上，其中一艘從哈佛出發時，它后面一艘正好回到哈佛，它們之間沒有其他的輪船；這艘輪船到達紐約時，它前面一艘船正好從紐約出發，它們之間也沒有其他的輪船。這樣，在從哈佛到紐約的航程中，該輪船與本公司的其他15艘輪船都要相遇一次。因此，從哈佛出發的輪船沿途將會遇到15艘同一公司的輪船從對面開來。

小豬笨笨和小兔聰聰這天又到小鹿老師那兒去上數學課，小鹿老師給他倆出了一道趣味問題：“3只貓3分鐘同時吃完3條魚，問7只貓同時吃完7條魚需要幾分鐘？100只貓同時吃完100條魚又需要多少分鐘？ 趣題1：能不能把一個正方形剪成6個大大小小的正方形？

趣題2：兩支長度相等的蠟燭，第一支能點4小時，第二支能點3小時，同時點 燃這兩支蠟燭，幾小時后第一支的長度是第二支的兩倍？

趣題3：某數加上168得到一個正整數的平方,加上100也能得到一個正整數的平方.請問這個數是多少？ 趣題4：某人步行了5小時，先沿著平路走，然后上了山，最后又沿原路走回 原地。假如他在平路上每小時走4千米，上山每小時走3千米，下山每 小時走6千米，試求他5小時共走了多少千米？

趣題5：趙小姐的歲數有如下特點：（1）它的3次方是一個四位數，而4次方 是一個六位數；（2）這四位數和六位數的各位數字正好是0-9這十個 數字。問：趙小姐今年多少歲？

趣題6：在跑馬場的跑道上，有A，B，C三匹馬，A在一分鐘內能跑兩圈，B能 跑三圈，C能跑四圈。現將三匹馬并排在起跑線上，準備向同一個方 向起跑。請問：經過幾分鐘，這三匹馬又能并排地跑在起跑線上？

趣題7：有四個數，其中任意三個數相加，所得的和分別是84，88，99，110，試求這四個數。

趣題8：在同一平面內，1個圓將平面分成2個部分，2個圓將平面最多分成4個 部分，．．．，那么10個圓將平面最多分成多少部分? 趣題9：一個人從點M出發步行，前進20米就向右轉15度，再前進20米，又向 右轉15度，......，照這樣走下去，他能不能回到M點？如果能，他 回到M點時，一共走了多少米？

趣題10：兩枚不同的硬幣相切，其中另一圓繞另一圓滾動，又回到起點時，該圓共自轉幾圈？ 趣題11：能不能把一個正方形剪成6個大大小小的正方形？

趣題12：兩支長度相等的蠟燭，第一支能點4小時，第二支能點3小時，同時點 燃這兩支蠟燭，幾小時后第一支的長度是第二支的兩倍？

趣題13：某數加上168得到一個正整數的平方,加上100也能得到一個正整數的平方.請問這個數是多少? 趣題14：某人步行了5小時，先沿著平路走，然后上了山，最后又沿原路走回 原地。假如他在平路上每小時走4千米，上山每小時走3千米，下山每 小時走6千米，試求他5小時共走了多少千米？

趣題15：趙小姐的歲數有如下特點：（1）它的3次方是一個四位數，而4次方 是一個六位數；（2）這四位數和六位數的各位數字正好是0-9這十個 數字。問：趙小姐今年多少歲？

趣題16：在跑馬場的跑道上，有A，B，C三匹馬，A在一分鐘內能跑兩圈，B能 跑三圈，C能跑四圈。現將三匹馬并排在起跑線上，準備向同一個方 向起跑。請問：經過幾分鐘，這三匹馬又能并排地跑在起跑線上？ 趣題17：有四個數，其中任意三個數相加，所得的和分別是84，88，99，110，試求這四個數。

趣題18：在同一平面內，1個圓將平面分成2個部分，2個圓將平面最多分成4個 部分，．．．，那么10個圓將平面最多分成多少部分? 趣題19：一個人從點M出發步行，前進20米就向右轉15度，再前進20米，又向 右轉15度，......，照這樣走下去，他能不能回到M點？如果能，他 回到M點時，一共走了多少米？

趣題20：兩枚不同的硬幣相切，其中另一圓繞另一圓滾動，又回到起點時，該圓共自轉幾圈？ 答案：

趣題1：剪成9個是容易的，把其中的四個視為一個時,剩下的一個就是5個了，故能剪成6個。趣題2：2．4小時 趣題3：此數為156。

趣題4：此人在5小時中共走了20千米。趣題5：趙小姐今年十八歲。

趣題6：一分鐘后，這時A跑完兩圈，B跑完三圈，C跑完四圈，三匹馬正好再一次在起跑線上處于平排狀態。趣題7：這四個數依次是：43，39，28，17。趣題8：共92個。

趣題9：此人一共走了480米。趣題10：2圈。

趣題11：剪成9個是容易的，把其中的四個視為一個時,剩下的一個就是5個了，故能剪成6個。

趣題12：2．4小時

趣題13：此數為156。

趣題14：此人在5小時中共走了20千米。趣題15：趙小姐今年十八歲。

趣題16：一分鐘后，這時A跑完兩圈，B跑完三圈，C跑完四圈，三匹馬正好再一次在起跑線上處于平排狀態。

趣題17：這四個數依次是：43，39，28，17。趣題18：共92個。

趣題19：此人一共走了480米。

趣題20：2圈

“數字趣題”答案

“C”代表5；“O”代表2；“R”代表3；“N”代表0；“I”代表9。算式是5230+5230+5230+5230=20920。排列組合在打擂比賽中的運用？謝謝提供公式及思維方法？ 雙方都五個人，共有多少種可能打法？ A隊：A1，A2，A3，A4，A5； B隊：B1，B2，B3，B4，B5。

一隊出一人，勝者繼續，敗者下，直到分出勝負？

C(10,5)=252

可以先考慮雙方的登場順序是固定的，敗北序列對應著對陣情況，當A5或B5出現時，不再繼續排。由于對稱，我們可以只求A隊敗北(再乘2)

A1~A5自然序，每個人之前看作有個空盒子，0~4個“相同小球”(B隊前4名隊員)放入這些盒子，盒子允許空，求分配數

這個算是標準問題了，補充5個相同球用隔板法 C44+C54+C64+C74+C84=C95=126 126*2=252

如果順序事先沒定好，類似的思路

2*A5*(C44+C54A51+C64A52+C74A53+C84A54)=2598240 登場順序不固定

某隊5人，與另一隊0~4人任意排，其中隊尾的人是前一隊的 2*5*(A4+A5C51+A6C52+A7C53+A8C54)=2598240

打擂問題,登場順序一般是固定的.(下設順序固定)無非兩種情形,A勝或B勝.下只考慮A勝:分A出場人數為1,2,3,4,5.當A出場人數為1時,打敗對手5人,故勝5場,負0場,共1種出場方法;當A出場人數為2時,打敗對手5人,故勝5場,負1場,共6場比賽,且最后一場勝,共C(5,1)種出場方法;當A出場人數為3時,打敗對手5人,故勝5場,負2場,共7場比賽,且最后一場勝,共C(6,2)種出場方法;下面同理

故共有2[1+C(5,1)+C(6,2)+C(7,3)+C(8,4)]=252

1.有48個學生參加三項體育比賽，但參加的每項活動的人數不一樣，而人數都有一個數字“6”，參加三項體育比賽的各有幾人？

2.龍龍和亮亮去公園玩，想買門票，但錢都不夠，龍龍缺4元8角，亮亮缺1分，兩人錢合起來仍不夠，公園門票多少錢？

3.三個人同時吃3個西紅柿，用3分鐘吃完，六個人同時吃6個西紅柿要幾分鐘？

4.有10張卡片，正面朝上，每次翻動6張卡片，經過若干次翻動，卡片能否都反面朝上？

5.小張買了24瓶汽水，每4個空瓶可以換1瓶汽水，小張共能喝到幾瓶汽水？

年齡問題

1.四個人年齡之和是77歲，年齡最小的10歲，年齡最大與最小的人年齡之和比另外兩個人的年齡之和大7歲，問年齡最大的人多少歲？

2.爸爸在過50歲生日時，弟弟說：“等我長到哥哥現在的年齡時，我和哥哥的年齡之和等于那時爸爸的年齡”，那么哥哥今年多少歲？

3.甲、乙、丙平均年齡42歲，如果甲的年齡增加7歲，乙的年齡增加一倍，丙的年齡縮小一半，則三人歲數相等，問甲多少歲？

4.在一個家庭里，現在所有成員的年齡加在一起是73歲.家庭成員中有父親、母親、一個女兒和一個兒子.父親比母親大3歲，女兒比兒子大2歲.四年前家庭里所有的人的年齡總和是58歲.現在家里的每個成員各是多少歲？

5.10年前吳昊的年齡是他兒子年齡的7倍.15年后，吳昊的年齡是他兒子的2倍.現在父子倆人的年齡各是多少歲？ 1.過橋

今有a b c d 四人在晚上都要從橋的左邊到右邊。此橋一次最多只能走兩人，而且只有一支手電筒，過橋是一定要用手電筒。四人過橋最快所需時間如下為：a 2 分；b 3 分；c 8 分；d 10分。走的快的人要等走的慢的人，請問如何的走法才能在 21 分 讓所有的人都過橋?

2.巧插數字

× 4 × 3 = 2000, 這個式子顯然不等，可是如果算式中巧妙地插入兩個數字“7”，這個等式便可以成立，你知道這兩個7應該插在哪嗎？

3.溫馨四季

春夏 × 秋冬 = 春夏秋冬 春冬 × 秋夏 = 春夏秋冬

式中 春、夏、秋、冬 各代表四個不同的數字，你能指出它們各代表什么數字嗎？ 4.破車下山

一個破車要走兩英哩的路，上山及下山各一英哩，上山時平均速度每小時15英哩問當它下山走第二個英哩的路時要多快才能達到平均速度為每小時30英哩？是45英哩嗎？你可要考慮清楚了呦！

5.共賣多少雞蛋

王老太上集市上去賣雞蛋，第一個人買走藍子里雞蛋的一半又一個，第二個人買走剩下雞蛋的一半又一個，這時藍子里還剩一個雞蛋，請問王老太共賣出多少個雞蛋？

6.有多少人參加考試

試卷上有6道選擇題，每題有3個選項，結果閱卷老師發現，在所有卷子中任選3張答卷，都有一道題的選擇互不相同，請問最多有多少人參加了這次考試？

古埃及其創造的文明已經跨過了大約三千年歷史。金字塔，這座當今世界上最古老的建筑，站立了五千年并且還將再站立千年。早期的埃及的統治者法老們是非常有權勢的，金字塔就是為了保存他們的尸體而修造的墳墓。

關于為什么要選擇金字塔這種形狀作為墓地存在著許多理論（周刊1974）。在諸多理論中，實用主義理論認為金字塔是建造大型建筑的最容易的方法。另一種理論認為金字塔的傾斜代表太陽的光：逝去的統治者們能夠順著斜坡爬上天堂。這些偉大的建筑群對古埃及人的數學技能是一種無聲的遺證，在當時他們沒有金屬卷尺測量器具，只能使用亞麻或棕櫚纖維制成的測量繩。

古埃及人的計算體系是把數值累加在一起的加法。他們使用圖畫符號，例如繩子，花朵和手指。這些符號毫無關聯地排列，繩子和花朵可以在兩邊變化。當符號牽涉多重用途時，符號被三個一組地排列。

材料

一個能夠分割成兩個相對稱的圖案或格子（可以畫在黑板上。）

游戲人數：2 這個游戲比賽也可以兩個小組進行，這樣盡可能讓全班同學參與。目的

埃及比賽的目的是為學生們在一條線上既提供了埃及計算體系，又提供關于左右對稱的反射的練習。

游戲方法

一個或一組學生使用阿拉伯或羅馬數字，另一個或一組學生使用埃及數字。第一組選擇圖案的一邊并在圖案某處的格子里寫上一個阿拉伯數字。第二組必須用等值的埃及數字在圖案的一邊對應的格

子里做出回應。如果隨便哪一方出現不相稱的情景，第一組贏。如果第二組直到圖案填滿仍然無錯，第二組贏。

游戲之后

埃及比賽游戲結束之后，讓學生完成重大的日子和金字塔活動

2.一個最普通的火柴游戲就是兩人一起玩，先置若干支火柴於桌上，兩人輪流取，每次所取的數目可先作一些限制，規定取走最後一根火柴者獲勝。

規則一：若限制每次所取的火柴數目最少一根，最多三根，則如何玩才可致勝？

例如：桌面上有n=15根火柴，甲﹑乙兩人輪流取，甲先取，則甲應如何取才能致勝？

為了要取得最後一根，甲必須最後留下零根火柴給乙，故在最後一步之前的輪取中，甲不能留下1根或2根或3根，否則乙就可以全部取走而獲勝。如果留下4根，則乙不能全取，則不管乙取幾根（1或2或3），甲必能取得所有剩下的火柴而贏了游戲。同理，若桌上留有8根火柴讓乙去取，則無論乙如何取，甲都可使這一次輪取後留下4根火柴，最後也一定是甲獲勝。由上之分析可知，甲只要使得桌面上的火柴數為4﹑8﹑12﹑16...等讓乙去取，則甲必穩操勝券。因此若原先桌面上的火柴數為15，則甲應取3根。（∵15-3=12）若原先桌面上的火柴數為18呢？則甲應先取2根（∵18-2=16）。

規則二：限制每次所取的火柴數目為1至4根，則又如何致勝？

原則：若甲先取，則甲每次取時，須留5的倍數的火柴給乙去取。

通則：有n支火柴，每次可取1至k支，則甲每次取後所留的火柴數目必須為k+1之倍數。

規則三：限制每次所取的火柴數目不是連續的數，而是一些不連續的數，如1﹑3﹑7，則又該如何玩法？

分析：1﹑3﹑7均為奇數，由於目標為0，而0為偶數，所以先取者甲，須使桌上的火柴數為偶數，因為乙在偶數的火柴數中，不可能再取去1﹑3﹑7根火柴後獲得0，但假使如此也不能保證甲必贏，因為甲對於火柴數的奇或偶，也是無法依照己意來控制的。因為〔偶-奇=奇，奇-奇=偶〕，所以每次取後，桌上的火柴數奇偶相反。若開始時是奇數，如17，甲先取，則不論甲取多少（1或3或7），剩下的便是偶數，乙隨後又把偶數變成奇數，甲又把奇數回覆到偶數，最後甲是注定為贏家；反之，若開始時為偶數，則甲注定會輸。

通則：開局是奇數，先取者必勝；反之，若開局為偶數，則先取者會輸。

規則四：限制每次所取的火柴數是1或4（一個奇數，一個偶數）。

分析：如前規則二，若甲先取，則甲每次取時留5的倍數的火柴給乙去取，則甲必勝。此外，若甲留給乙取的火柴數為5之倍數加2時，甲也可贏得游戲，因為玩的時候可以控制每輪所取的火柴數為5（若乙取1，甲則取4；若乙取4，則甲取1），最後剩下2根，那時乙只能取1，甲便可取得最後一根而獲勝。

通則：若甲先取，則甲每次取時所留火柴數為5之倍數或5的倍數加2。

3.北宋的一個夜晚，一家小酒店的老板正和伙計一起堆酒壇。因為近來生意特別好，酒壇自然也就多。老板一邊在心里樂，一邊盤算著如何發更大的財。他要把酒壇堆得整整齊齊，美觀大方，吸引更多的顧客光臨酒店。

酒壇堆得非常漂亮，一層一層整整齊齊。酒店門口的招幌迎風飄揚，使人不得不駐足逗留，忍不住想進店喝幾盅。酒店老板得意揚揚之際，想數數酒壇一共有多少只。可是，數壇子也并不輕松，老板從前面繞到后面，又從后面繞到前面，剛剛擦干的汗水又冒出來了，伙計們都笑了

第二天。這堆酒壇果然吸引了不少顧客，老板望著酒壇，樂不可支。這時，一位衣冠楚楚的青年書生走了過來，面對酒壇，若有所思。老板心想：我昨天為了數清這堆酒壇，花了很大的功夫，這位青年相貌不凡，我倒要考考他看。

“年輕人，你知道這堆酒壇一共有多少個嗎?”老板半開玩笑地問道。

“這很容易，只要你告訴我這堆酒壇最上面的那層一共幾排，每排多少個，一共有幾層。根本不用數，我馬上就知道這堆酒壇的數目。”年輕人這么說話，顯然有十足的把握。

“噢!”老板心想：這位年輕人真會說大話，不妨把他提的條件告訴他，看看他的能耐到底有多大。于是老板爽快地說：

“最上面那層酒壇是四排，每排8個，第二層是五排，每排9個??” “好了，一共七層，”年輕人打斷了老板的話，不加思索地報出了答案，“一共567個酒壇。對嗎?” 老板一下子驚得連張開的嘴巴也忘記合攏了。這么快!老板馬上把年輕人請進酒店，上茶，敬酒，招待得萬分周到。老板真是打心眼佩服這位青年，又是請教姓名，又是討教數壇的方法。

這位青年就叫沈括。優越的家庭生活條件使他有機會讀書，加上他好奇心強，肯鉆研，于是他就成了很有才學的人。沈括回答老板說：“我數這壇子的方法其實非常簡單，因為最中間那層共77個，共七層，只要再乘7，最后加上常數28就行了。” 沈括從小對籌算很感興趣，讀了許多數學名著。后來自己寫成了一本數學專著《隙積術》，專門研究高階等差級數的求和問題。沈括數壇的方法就是利用了高階等差級數求和的方法，要比單純地數方便多了。數學上還可能碰到數字更大，項數更多的題目，用這種方法便可一下子迎刃而解。

這天，哥兒倆登上了開往新疆烏魯木齊的火車．在火車上，聰聰纏著智慧哥哥講故事．智慧哥哥講了一個“商人與趕駝人”的故事．

從前，有一位波斯商人，長年在外經商．他從阿拉伯把寶石、香料運到中國來賣，又從中國買了絲綢、瓷器運回波斯．后來，商人的年紀大了，想找一個管家，替他在外面做買賣．于是他決定最后一次到東方來．這次他帶著自己的兒子，還雇了一個年輕人趕駱駝．一路上曉行夜宿，經歷了艱苦的長途跋涉，終于到達了長安．趕駝人想要了工錢再去找別的活兒干，商人對他說：“你和我兒子先替我算兩筆賬，再走吧．”

第一筆賬：一塊紅寶石賣1587個金幣，一塊藍寶石賣3997個金幣，一塊翡翠賣1002個金幣，一塊黃玉賣2800個金幣，這四塊寶石共值多少錢？

商人的話音剛落，趕駝人便很快接下來答道：“四塊寶石共值金幣9386個．”

聰聰聽到這里，遞給智慧哥哥一張紙，上面寫著他列的算式：

1587＋3997＋1002＋2800

＝1587＋(4000－3)＋(1000＋2)＋(3000－200)

＝(1587＋4000＋1000＋3000)＋(－3＋2－200)

＝9587－20

1＝9386．

智慧哥哥說：“趕駝人正是這樣算的．把1587看成被加數，心算過程是在被加數的千位加8，百位減2，個位減1，就得到了運算結果．這種方法在速算中稱為‘加減余補法’．”

智慧哥哥接著往下講：

第二筆賬：在12個小盒子里裝有珍珠：第一個盒內有61粒，第二個盒內有58粒，以后依次為59、53、64、70、62、57、58、57、55、56粒．問這12個盒內共有多少粒珍珠？

又是趕駝人先算出結果：12個盒內共有珍珠710粒．不一會兒，聰聰的算式也出來了：

61＋58＋59＋53＋64＋70＋62＋57＋58＋57＋55＋56

＝(60＋l)＋(60－2)＋(60－1)＋(60－7)＋(60＋4)＋(60＋10)＋(60＋2)＋(60－3)＋(60－2)＋(60－3)＋(60－5)＋(60－4)

＝720＋1－2－1－7＋4＋10＋2－3－2－3－5－

4＝720－10

＝710．

智慧哥哥說：“這種速算方法叫‘基本數求和法’．在這道題里，60是基本數．算題時，我們只要記住每個加數與基本數的差，當加數大于基本數時差為正，當加數小于基本數時差為負，利用基本數的總額與差的總額，便可算出結果．”

聰聰想了想，寫出了一個公式，并命名為基本數求和法計算公式：

總和＝基本數×項數＋累計差．

智慧哥哥看了鼓勵他說：“很好，我們在學習中就是應該這樣，從個別事物中去發現規律性的東西．”

“后來怎么樣了？”聰聰急于知道故事的結局．

“商人很高興，加倍付給了趕駝人工錢，并問他：‘你還愿意繼續在我這兒干活嗎？’年輕人同意留下．從此，年輕人成了商人的管家，替商人外出經商，賺了很多錢．”

一、多少敵兵多少狗？

一隊敵兵一群狗，人頭狗頭七十六，二百條腿齊步走，多少敵兵多少狗？ 答：敵兵有52人，狗有24只。二、兄弟三分牛

相傳古印度有一老人，臨死前把三個兒子叫到跟前，囑咐說：“我不行了，快要見真主去了，沒有別的東西留給你們，只有19頭牛，你們分了吧。老大分總數的二分之一，老二分總數的四分之一，老三分總數的五分之一。”說完不久他就咽了氣，到“真主”哪兒報到去了。遵照父親的遺囑，怎樣分才好呢？

答：老大分10頭牛，老二5頭牛，老三4頭牛。

三、貓和狗誰先到達終點？

狗和貓賽跑。規定同時同地出發各跑完100尺后，再返回原出發地，狗蹦一次為3尺，貓跳一次為2尺；狗蹦二次，貓就可跳三次；請問聰明的同學們，貓和狗準先到達終點？

答：貓先到達終點。

印度宰相發明了一種妙趣無窮的國際象棋，國王舍罕決定重賞他．國王把宰相召進宮里，對他說：“你發明了這種絕妙的游戲，我要重重地獎賞你，你要什么，凡是你想得到的，我都可以滿足你的要求！”

宰相想了想，微笑著對國王說道：“陛下，請您在這張棋盤的第一個小格內，賞給我1粒麥子，在第二個小格內2粒，第三個小格內4粒，第四個小格內8粒，照這樣下去，每一小格是前一小格的2倍，請把擺滿棋盤64個小格的所有麥子都賞給您的仆人吧！”

國王吩咐侍從抬來一袋麥子，開始按達依爾宰相的要求往棋盤上放麥子，一格一格地放下去，每一格都是前一格數量的2倍，照這樣，越到后面麥子的數量越大，當侍從把所需麥粒仔細算完以后，國王竟被這個數目嚇呆了，因為他沒有

23463 1＋2＋2＋2＋2＋?＋2＝18 446 744 073 709 551 615粒麥粒

如果按宰相的要求，國王必須有一個高4米、寬10米的糧倉裝麥子，這個糧倉有3000萬公里長，能繞地球赤道700圈，可以把地球全部表面（包括海洋）鋪上2米厚的小麥層，這是一個多么巨大的數字啊！它相當于全世界兩千多年小麥產量的總和．

這么多麥子，國王怎么能拿得出來呢？所以國王無法兌現獎賞． 海灘上有一堆桃子，是兩只猴子的共有財產。

猴子性急，有時也很正直。

第一只猴子來到海灘后想要取走自己的一份，于是便把桃子均分為兩堆，發現還多一個，便把多余的一個扔進大海，取走自己應得的一份。

第二只猴子來到海灘后也想取走自己的一份。猴子總歸是猴子，它無法知道伙伴已取走一份。于是第二只猴子又把桃子均分為兩堆，發現還多一個，便把多余的一個扔進大海，取走自己應得的一份。

如果原有的桃子數不小于100，那么第一只猴子至少可以取走幾個桃子呢？

用算術去解也許不容易，用“列出代數式”的方法去試試看：

如果第二只猴子取走的桃子數用A表示，那么，取走前它所面臨的桃子數應為2A+1；（想一想，為什么？）

第一只猴子留下的桃子數既然為（2A+l），那么，它取走的桃子數也應為2A+1；

第一只猴子取走前，它所面臨的桃子數應為（2A+1）+（2A+1）+1，即4A+3。

這說明，海灘上原有桃子數為4A+3，但這堆桃子不少于100個，所以A不小于25。因此第一只猴子至少可以取走51（=2×25+1）個桃子。

回顧整個解題過程，我們總是一步步地“先把問題中與數量有關的詞語，用含有數、字母和運算符號的式子表示出來”，也就是說，“列出代數式”對解題起到了重要作用。

思考：如果這堆桃子是3只猴子的共有財產，問題又該如何解決呢？如果是4只、5只猴子的共有財產呢？ 4.問題：如果3只貓在3分鐘內捉住了3只老鼠，那么多少只貓將在100分鐘內捉住100只老鼠?

這是一個古老的趣題，常見的答案是這樣的：如果3只貓用3分鐘捉住了3只老鼠，那么它們必須用1分鐘捉住1只老鼠。于是，如果捉1只老鼠要花去它們1分鐘時間，那么同樣的3只貓在l00分鐘內將會捉住100只老鼠。

遺憾的是，問題并不那么簡單。剛才的解答實際上利用了某個假定，它無疑是題目中所沒有談到的。這個假定認為這3只貓把注意力全部集中于同一只老鼠身上，它們通過合作在1分鐘內把它捉住，然后再聯合把注意力轉向另—只老鼠。

但是，假設3只貓換一個做法，每只貓各追捕1只老鼠，各花3分鐘把它們捉住。按照這種設想，3只貓還是用3分鐘捉住3只老鼠。于是，它們要花6分鐘去捉住6只老鼠，花9分鐘捉住9只老鼠，花99分鐘捉住99只老鼠。現在我們面臨著一個計算上的困難，同樣的3只貓究竟要花多長時間才能捉住第100只老鼠呢?如果它們還是要足足花上3分鐘去捉住這只老鼠，那么這3只貓得花l02分鐘捉住102只老鼠。要在100分鐘內捉住100只老鼠──這是題目關于貓捉老鼠的效率指標，我們肯定需要多于3只而少于4只的貓，因此答案只能是需要4只貓，雖然這有點浪費。

顯然，對于3只貓是怎樣準確地計算貓捉老鼠這種行動的時間，這個趣題沒做任何交代。因此，如果允許答案不唯一，那么，答案可以是豐富多彩的，3只、4只、甚至更多。如果要求答案唯一的話，這個問題的唯一正確答

案是：這是一個意義不明確的問題，由于沒有更多關于貓是怎樣捕捉老鼠的信息，因此無法回答這個問題。

這個簡單的趣題啟示我們，在解答一個數學問題（也包括其他問題）前，一定要仔細領會題目所給出的全部信息，既不要曲解題義，也不要人為添加條件以迎合所謂的標準答案。當然這個趣題也給了我們一個有益的人生啟示──只有合作才能產生最佳的工作效益。5.A1。兄弟賽跑

兄弟倆進行100米短跑比賽。結果，哥哥以3米之差取勝。也就是說，哥哥到達終點時，弟弟才跑了97米。兄弟倆決定再賽一次。這一次哥哥從起點線后退3米開始起跑。假設第二次比賽兩人的速度仍保持不變，誰蠃了第二次比賽?

A2。蛀蟲蛀書

書架上擺著三本書，從左到右分別是I、II、III卷。有一只蛀蟲在里面啃書。每本書內頁厚2英寸，封面（包括封底）是1英寸厚。如果蛀蟲從第I卷封面開始蛀，直到蛀穿第III卷封底，蛀蟲共蛀了多長

A3。兩車相遇

甲車和乙車分別從甲地和乙地相向開出，已知乙車的速度為1400米/分鐘。如果兩車同時開出，則兩車在途中一加油站相遇。如果甲車先開1分鐘后，乙車才開出，兩車在距離加油站600米的地方相遇。問：如果乙車先開出1分鐘，則相遇點距離加油站多少米？

A4。幾人及格

有100人參加考試，共5道題。第1、2、3、4、5題分別有80、72、84、88、56做對。如果至少做對3題算及格。

問：至少幾人及格？

6.韓信點兵又稱為中國剩余定理，相傳漢高祖劉邦問大將軍韓信統御兵士多少，韓信答說，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……。劉邦茫然而不知其數。

我們先考慮下列的問題：假設兵不滿一萬，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，則兵有多少？

首先我們先求5、9、13、17之最小公倍數9945（注：因為5、9、13、17為兩兩互質的整數，故其最小公倍數為這些數的積），然後再加3，得9948（人）。

中國有一本數學古書「孫子算經」也有類似的問題：「今有物，不知其數，三三數之，剩二，五五數之，剩三，七七數之，剩二，問物幾何？」

答曰：「二十三」

唐僧師徒四人去西天取經，一路不辭勞苦。這一天，他們來到一座高山下。唐僧讓孫悟空去察看前面的情況，讓豬八戒去采些野果充饑。

八戒好不容易找到了果子，摘了滿滿兩口袋，這次他留了個心眼：左邊的口袋里的桃子是偶數，右邊口袋的是奇數。

見到孫悟空，八戒說：“今天俺老豬要看看你的運氣。我這兩口袋桃子一邊是奇數，一邊是偶數。猜猜看，哪一邊是奇數，哪一邊是偶數？如果猜不對，這桃子就沒有你的份！”

孫悟空眼珠一轉，說：“你把左邊口袋里的桃子數乘2，右邊的乘3，再把這兩個數加起來的和是奇數還是偶數告訴我，我就能猜到。”

豬八戒算了一下，說：“是奇數。”

悟空笑了笑，說：“你左邊口袋里的桃子數是偶數，右邊的是奇數。”

八戒愣住了：他為什么猜得這么準呢？

請問：你知道孫悟空是如何猜到的嗎？ 7.

第三篇：2013年中考作文的N宗

2013年中考作文的N宗“最”

文/張良爐

每年的高考作文都會起來社會大討論，有叫好的，有拍磚的，還有寫微作文的，好不熱鬧。不過相比之下，中考作文就顯得很冷清了。其實有些中考作文也蠻好玩的，不過要看你從什么角度去看了。先隨我一起去看看吧！

最無厘頭作文題——廣州卷：出錯。我剛開始以為廣州作文題出錯了，誰知尼瑪作文題就是“出錯”，將無厘頭精神發揚得一塌糊涂！

最懷舊的作文題——湖北十堰卷：寫給逝去的。有個孩紙寫的是“寫給逝去的童年”，初中還沒畢業就開始懷舊，都是這“致青春”給鬧的！

最掏心窩子的作文題——上海卷：今天，我想說說心里話。雖然你說心里話沒有錯，符合題目要求，但有些心里話最好別在中考卷上說，比如想把語文老師打一頓之類的??

最烏龍的作文題——浙江溫州卷：原來我沒懂：我一直以為“你懂的”，竟然沒懂？敢情你丫的一直裝？

最具有魯迅范的作文題——貴陽卷：中學生失掉____了嗎。魯迅有篇《中國人失掉自信力了嗎》，小小年紀就要學魯迅，為難這初三的孩子們了。不知道考完試后，命題人會不會被罵死。

最具哲理的作文題——四川涼山卷：以“過程”為話題，給的一段材料還不錯，說的是著名央視主持人白巖松在他的短文《愛你現在的時光》中有這樣一段精彩的表述：“如果你真的過好了每一天，明天就會不錯；如果我們的生活非常功利的話，反而得不到想要的結果。你越擁有一個完滿的過程，你越有可能擁有一個完滿的結局。” 這段話給只重結果不重過程者一記警鐘。

最牛叉的作文題——浙江舟山卷：海，藍給自己看。不是說這個作文題牛叉，而是說這個“海”很牛叉，還能“藍給自己看”，真擔心那天海心情不好，不藍了。

最苦逼的作文題——四川宜賓卷：給了個開頭，要續寫。開頭是：夕陽正在西下，夜幕漸漸四合，周遭一片寂靜。饑腸轆轆的他，雖早已疲憊不堪，但依然不得不拖著一雙沉重的腿，朝著家的方向，艱難地向前挪移??我弱弱地問一句：“咋地啦，兄弟？最后一班公交沒趕上？”

第四篇：三年級數學奧數：數學趣題

思文教育————思則睿智，文則典雅

思文教育小學三年級數學

第四課時：數學趣題

1、（例題）一條毛毛蟲由幼蟲長成成蟲，每天長大一倍，30天能長大到20厘米。問長大到5厘米要用多少天？

2、一個池塘中的睡蓮，每天長大一倍，經過10天可以把整個池塘遮完。問睡蓮要遮住半個池塘需要多少天？

3、一條小青蟲由幼蟲長成成蟲，每天長大一倍，20天能長大到36厘米，問長大到9厘米要多少天？

4、（例題）小貓要把15條魚分成數量不等的四堆，問最多的一堆最多可以放多少條魚？

4、小明要把20顆珠子分成數量不等的五堆，問最多的一堆中可以放多少顆珠子？

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5、兔媽媽拿來一盤蘿卜共25個，分給4只小兔，要使每只小兔分得的個數不相同，問分得最多的一只小兔最多分得幾個蘿卜？

6、（例題）把100只桃子分裝在7個籃子里，要求每個籃子里桃子的只數都帶有6這個數字。想想該怎么分？

7、把100個雞蛋分裝在6個盒子里，要求每個盒子里裝的雞蛋數目都帶有6。想想看，該怎么分配吧？

8、7只箱子分別放有1個、2個、4個、8個、16個、32個、64個蘋果，現在要從這7只箱子里取出87個蘋果，但每只箱子要么不取，要么全取，你覺得應該怎么取呢？

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9、（例題）舒舒和思思到書店買書，兩個人都買動腦經這本書，但是錢都不夠，舒舒缺2元8角，思思缺1分錢，用兩個人合起來的錢買一本書還是不夠。這本書多少錢？

10、李華和張潔到書店買同一種練習本，但發現錢都沒有帶夠，李華缺6角，張潔缺2分錢，但兩人合起來買一本還是不夠，這種本子多少錢一本？

第五篇：江濱學校數之趣數學社團活動總結

按照本學期初制定的社團活動計劃 在本學期我們組織并開展了多次活動。

通過活動，同學們的學習興趣得到了提高，學生的知識面得到了拓展能力得到加強 我自己也得到了再學習的機會。下面就這學期數學社團的活動所得作一次小結。

一、培養了學生對數學的興趣。

我讓同學們利用課余時間進行專研 關于“趣味練習題““數學故事”“數學學習方法介紹”“數學思想方法介紹”等欄目深深吸引了他們。參加興趣小組的同學都有這么一個感受，就是以前做數學或許只是應付老師的作業，有時甚至是為了向爸爸媽媽“交差”。但通過學習他們意識到他們不再是被動的而是變成主動的學習。他們的學習能夠自覺完成了而且還能頭頭是道地向同學介紹他所學習到的知識。

二、拓展學生知識并提高學生的能力。

在這次的社團活動中 讓學生不但加深了課堂數學知識而且更多的是讓學生講述一些與數學相關的知識 很多同學在數學知識的學習過程中豐富了語文的功底。對其他學科的知識也有不同程度的理解 使他們的知識面得到很大的拓展 同時也培養他們的解題能力在輔導的過程中進行了各種數學思想方法的訓練。

三、增加了實踐鍛煉的機會。

由于社團活動不僅有室內的理論學習而且還參與了實踐 所以給很多同學以動手的機會。使他們認識到數學并不是僅僅用在“無聊”的計算上 而更大的就是“從實踐中來 服務于實踐” 使他們意識到學習數學的用處。

當然，這項工作還存在不足。下一學期如有可能我相信能夠將得到更快的完善，更好的發展。