第一篇：比公式更重要的是數(shù)學思想方法 平行四邊形的面積 教學反思

比公式更重要的是數(shù)學思想方法 ——“平行四邊形的面積”教學反思

平行四邊形的面積，是教師相當熟悉的一堂課，我曾多次聽這課，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積教學存在三種狀態(tài)：第一種狀態(tài)，教師認為學生學習數(shù)學就是要掌握知識，所以教學注重對學習“平行四邊形面積”的知識鋪墊，僅僅關注學生對平行四邊形面積計算方法的識記與演練，掌握；只要結果，不要過程。第二種狀態(tài)，教師開始重視學生獲得知識的過程，但重視過程是為了更快地接受知識、更好地理解知識，卻忽視了過程本身的價值。第三種狀態(tài)，希望學生不僅獲得平行四邊形面積計算公式的知識，而且能獲得數(shù)學思想和方法；不僅能夠正確地應用公式，而且能更好地理解這一公式的來源。在學習中，展示探求平行四邊形面積計算方法的真實思維過程，凸顯“重知識更重方法，重結果更重過程”的價值追求。我一直在苦苦追求著第三種狀態(tài)，因此在課前、課中我一直思考以下四個問題：

1、數(shù)學學習，除了關注知識的傳承，還應關注什么？

2、怎樣從學生的角度出發(fā)設計教學？

3、怎樣讓數(shù)學課堂變得厚重？除了顯性課程外，學生還能獲得哪些方面的 發(fā)展（隱性課程）？

一節(jié)厚重的數(shù)學課，總是能夠讓人看到學生數(shù)學素養(yǎng)的提升。

一節(jié)厚重的數(shù)學課，總是能夠讓人看到學生數(shù)學地思考問題。學生有潛力，并非這個孩子考試的分數(shù)高，而是這個孩子的后勁足。這些后勁足的孩子思維活躍，往往能在復雜的信息中抓住關鍵點，能透過復雜的現(xiàn)象抓住數(shù)學的本質。也就是，這些孩子會數(shù)學地思考問題。

4、如何優(yōu)化課堂結構？

基于以上四個問題的思考，我把“有益的思考方法和應有的思維習慣”放在本節(jié)課教學的首位。在數(shù)學教學中如何以數(shù)學知識為載體，培養(yǎng)學生有益的思考方式和思想方法。我在設計與執(zhí)教“平行四邊形的面積”一課中獲得一些啟示。

一、以數(shù)學知識教學為載體，滲透“轉化”的數(shù)學思想方法，發(fā)展學生主動獲取知識的能力。

“轉化”法是開展數(shù)學研究、解決數(shù)學問題常用的方法，在小學數(shù)學教學中起著十分重要的作用。小學階段的幾何形體面積、體積計算公式都是運用“轉化”法推導的。平行四邊形的面積公式是幾何圖形面積計算第一次運用“轉化”思想方法推導得出的。因此，本節(jié)課讓學生形象直觀地明白什么是“轉化”，深刻理解“轉化”的本質，就顯得尤為重要。對于“轉化”思想，本節(jié)課不在是滲透的朦朦朧朧，而是把這種學習方法明朗化，讓“轉化”本領成為學生思維的“主角”，并當作學習的一個重點讓學生掌握。

教師首先出示三個圖形讓學生通過比較，在直觀的基礎上，利用圖形的轉化，直接說出了它們的面積，滲透了轉化的數(shù)學思想方法。這樣，學生面對“計算平行四邊形面積”這一新問題，就很自然地得到了兩種猜想：用平行四邊形相鄰兩邊相乘（以前學習的長方形面積計算公式等知識的負遷移）和用平行四邊形的底乘以高（轉化思想方法的運用）。進而，教師提出問題：同一個平行四邊形的面積怎么會有兩個答案呢？激發(fā)學生進一步去探究。迫使學生動腦筋想辦法，用割補方法進行問題轉化，驗證了用“底乘高”的猜測是正確的，通過觀察圖形的動態(tài)變化，從比較中發(fā)現(xiàn)用“相鄰兩邊相乘”是錯誤的。學生在這一實踐活動過程中獲得割補轉化的數(shù)學思想方法。在練習階段的“你會求陰影部分的面積嗎？”，不僅是鞏固新知，而是將“轉化”本領內化成解題技巧。在課堂小結時，我不滿足于學生的認識僅僅在對具體知識的獲得上，而是啟發(fā)學生提煉出數(shù)學的思想方法。教師最后的評價，既給學生以鼓勵，更給學生以導向，導向在數(shù)學的思想方法上。因為數(shù)學的思想方法是數(shù)學的靈魂，學生擁有了它，其主動獲取知識的能力將會得到提高，創(chuàng)造力的發(fā)展就有了基礎。

二、以探索解決問題為主線，運用“大膽猜想，小心求證”的數(shù)學學習方法，培養(yǎng)學生探索精神和探究能力。

現(xiàn)代科學的探索活動，常常是人們在已有的科學知識的基礎上，發(fā)揮人的主觀能動性，通過想象、直覺等多種思維方法，提出猜想性假說，建立起新的概念和理論框架，推出具體結論，最后通過實驗予以驗證。這種“猜想—驗證”的方法已成為科學探索中常用的方法。這節(jié)課，采用先讓學生“大膽猜測”，再進行“小心求證”的教學思路，教師有意識地把經(jīng)歷“猜想與驗證”蘊涵在探究平行四邊形面積公式的數(shù)學活動中。當學生對平行四邊形的面積計算獲得兩個合理的猜想后，教師不做否定，而是要求學生對自己的想法進行檢驗，學生通過思維頓悟、教師的直觀演示，自己發(fā)現(xiàn)錯誤的原因，這不但讓學生對知識理解更透徹，影響更深刻，而且給學生學生探究發(fā)現(xiàn)知識的方法指導。這樣的過程，既不同于由一般到特殊的演繹過程，也有別于由具體到一般的歸納過程。它是一種發(fā)現(xiàn)并填補認知的空隙，即定向探索解決問題的研究過程，這符合數(shù)學知識發(fā)現(xiàn)的一般規(guī)律，因而具有比較一般的方法論意義。這樣的數(shù)學思維方法的運用，有效地訓練了學生綜合運用思維方法獲取知識的能力，同時也受到了科學思想方法的啟蒙。

課后反思：

通過教學實踐《平行四邊形的面積》這一內容，有得也有失。

總體而言，這堂課能圍繞教學目標層層展開，先從身邊的情景引入，激發(fā)學生探求新知的興趣；接著讓學生通過小組合作，動手畫一畫、剪一剪、拼一拼推導出平行四邊形的面積計算公式。在這過程中，我能用嚴密、準確地、有邏輯性的語言，富有層次性的問題層層深入的引導學生來探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結論，效果良好。而且，形象的多媒體課件為公式的推導起了一個很好地作用。但是在后半節(jié)練習層次中，習題的設計中，基礎性習題較少，難度跨越較大，學生的學習效果不優(yōu)。因此，在以后的教學設計時，我要以大多數(shù)學生為主線，兼顧后進生，在吃飽優(yōu)等生，從而更好地提高課堂教學效果。

比公式更重要的是數(shù)學思想方法

——“平行四邊形的面積”教學反思

平行四邊形面積的計算是在學生學習了長方形的面積和平行四邊形認識的基礎上教學的，平行四邊形的面積公式推導方法的掌握，對學習后面三角形、梯形面積公式具有重要的作用，所以平行四邊形面積公式的推導，是本節(jié)課的重點，整個教學過程由舊知導入新課、探究新知、鞏固練習、課堂小結幾個環(huán)節(jié)組成。

設計本節(jié)課時，我希望學生不僅獲得平行四邊形面積計算公式的知識，而且能獲得數(shù)學思想和方法；不僅能夠正確地應用公式，而且能更好地理解這一公式的來源。在學習中，展示探求平行四邊形面積計算方法的真實思維過程，凸顯“重知識更重方法，重結果更重過程”的價值追求。因此，我把“注重了學生數(shù)學思維的發(fā)展和應有的思維習慣”放在本節(jié)課教學的首位。

數(shù)學教學的核心是促進學生思維的發(fā)展。教學中，我千方百計地通過學生學習數(shù)學知識，啟迪和發(fā)展學生思維，將知識發(fā)生、發(fā)展過程與學生學習知識的活動統(tǒng)一起來。在這節(jié)課中，我設計了猜一猜、數(shù)一數(shù)、剪一剪、移一移、拼一拼等學習活動，逐步引導學生觀察思考得出：長方形的面積與原平行四邊形的面積相等，拼成的長方形的長和寬相當于平行四邊形底和高，最后使學生得出結論：因為長方形的面積=長乘寬，所以平行四邊形的面積=底乘高。而且，形象的教具也為公式的推導起了一個很好地作用。學生掌握了平行四邊形的求證方法，也為今后求證三角形、梯形等面積公式和其他類似的問題提供了思維模式。這個求證過程也促進了學生猜測、驗證、抽象概括等思維能力的發(fā)展。

通過一個階段的學習，我的這節(jié)課課雖然有了明顯的進步，可在上課時還存在著不少的缺憾：

1、課堂評價語言貧乏，不能及時有效地對學生的發(fā)言和活動進行評價，這樣也就無法調動起學生的學習積極性。

2、在后半節(jié)練習層次中，習題的設計中，基礎性習題較少，習題類型不全面，學生的學習效果不優(yōu)。

第二篇：《平行四邊形面積》數(shù)學教學反思

新課標要求我們教師要引導學生通過動手實踐、自主探索、合作交流等學習方式真正理解和掌握基本的數(shù)學知識、技能、思想和方法。所以，在《平行四邊形的面積》一課的教學中，我讓學生動手實踐，自主探究，讓他們經(jīng)歷了知識的形成過程。而本節(jié)課大部分時間都是學生活動，例如：學生借助已有的經(jīng)驗和方格圖，讓他們初步感知平行四邊形的面積可能與它的底和其對應的高有關，再通過剪、拼等活動，讓學生在操作、觀察、比較中，概括平行四邊形的面積的計算方法，在此過程中教師還應注意數(shù)學思想方法的滲透，即“轉化”思想的滲透，讓學生學會用以前的知識來解決現(xiàn)有的問題（例如放手讓學生將自己準備的平行四邊形，通過剪拼轉化成長方形，這樣學生有非常直觀的“轉化”感受。）此時，教師可以這樣對學生說：“探索圖形的面積公式，我們可以把沒學過的圖形轉化為已經(jīng)學的圖形來研究。”這樣一來，學生比較容易想到將新的、陌生的問題轉化成相對熟悉的問題。從而促進學生主動探索解決問題的方法，體會解決問題的策略，提高學生的數(shù)學應用意識。

除此之外，在課堂練習設計分了3個部分：

1、基礎練習

2、提升練習

3、思維訓練，題目以多種形式呈現(xiàn)，排列遵循由易到難的原則，層層深入，吸引了學生的注意力，使各個層次的學生都有面對挑戰(zhàn)的信心，激發(fā)了學生興趣、引發(fā)了思考、發(fā)展了思維。

第三篇：數(shù)學《平行四邊形面積》教學反思

在多邊形的面積這一單元的教學中，都是以引導學生自主探索為教學目標。讓學生通過剪拼、平移、旋轉等方法，把未知轉化成已知，并在動手實踐的過程中，發(fā)現(xiàn)各種圖形之間的內在聯(lián)系，從而探索出平面圖形的面積公式。

平行四邊形面積公式的基礎是長方形的面積公式，學生在三年級已經(jīng)掌握，所以教材首先引導學生探索平行四邊形的面積公式。例1出示了兩組不規(guī)則圖形，讓學生比較每組的兩個圖形面積是否相等？通過交流運用剪拼、平移的方法轉化成長方形后發(fā)現(xiàn)每組的兩個圖形面積相等。接著進入例2的教學環(huán)節(jié)：出示一個平行四邊形，提出“你能把平行四邊形轉化成長方形嗎？”帶著學生進入了平行四邊形面積的探索過程。先讓學生感受轉化思想再運用轉化方法探索新知，但是學生在這一過程中真正是自主探索嗎？教師是引導還是支配？如何真正引導探索呢？我產(chǎn)生了這樣的想法：溝通知識間的聯(lián)系，引發(fā)對新知的自主探索。

呈現(xiàn)第一個問題：“有四根小棒，兩根8厘米，兩個4厘米，你能拼成學過的平面圖形嗎？請畫在方格紙上”。（學生在方格紙中畫出了平行四邊形或長方形）

呈現(xiàn)第二個問題：“這兩個圖形有什么聯(lián)系嗎？”

（學生出現(xiàn)爭議：周長相同，面積相同；周長相同，面積不同；周長和面積都不同。）

對學生出現(xiàn)的爭議，最好的辦法就是讓學生自己解決。于是辯論開始了：

生1：“都是由兩根8厘米和兩根4厘米的小棒圍成的圖形，周長是相等的”。對于周長相等，大家都達成了共識；生2：“長方形面積是長乘寬，8×4=32，平行四邊形的面積也是8×4=32，所以面積相等”；生3：“不對，平行四邊形的邊是斜的，長方形的這條邊是直的，不能都用8×4”；對于面積的比較產(chǎn)生了異議。

師：“認為平行四邊形的面積是8×4的同學請說明這樣算的道理；認為不是8×4的同學請想辦法算出這個平行四邊形的面積？”同學們拿出課前剪下的平行四邊形忙開了，自主探索的過程自然開始了。

第四篇：平行四邊形的面積公式教學設計

平行四邊形的面積公式教學設計

平行四邊形的面積公式教學設計1

教學內容：

五年級上冊第79—81頁。

教學目標：

1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；

2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

教學重點：

掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。

教學難點：

把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。

教學方法：

動手操作、小組討論、演示等

教學準備：

每個學生一把剪刀，一個平行四邊形

教學過程：

一、導入：

1、出示課本P79主題圖，“這是一幅街道圖，仔細觀察，找一找圖中有哪些學過的圖形？你會計算哪些圖形的面積？”板書：長方形的面積=長X寬

2、“同學們真會用數(shù)學的眼光觀察，老師還有一上問題，門口的這兩個花壇哪一個比較大呢？”

二、探索新知

1、用數(shù)方格的方法驗證：

我們把這兩個花壇按比例縮小畫到紙上，用數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看，它們的面積各是多少。注意：這里的每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。”讓學生打開書第80頁，先獨立思考并數(shù)一數(shù)，填一填下面的表格，然后再和同桌互相交流。（注意再引導學生找找平行四邊形的底和高分別是哪里）“觀察表格中的數(shù)據(jù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？

2、猜測：

誰能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，大膽地猜測一下，平行四邊形面積的計算方法是怎樣的？這個猜想到底對不對呢？

3、探究平行四邊形面積公式

不數(shù)方格，你有什么好方法驗證？能把平行四邊形轉變成我們學過的圖形來計算它的面積嗎？可以轉變成什么圖形呢？怎么樣才能用最簡單的方法把平行四邊形轉變成長方形？（小組討論）請同學們借助手中的平行四邊形、剪刀等學具剪一剪，拼一拼（學生操作，四人小組比一比誰剪得快、好）

學生邊操作邊敘述自己實驗過程。“你把平行四邊形轉化成了什么圖形？你是怎樣轉化的？”教師演示。“這兩種方法都沿著什么來剪？為什么？”

小組討論：平行四邊形轉化成長方形后，什么變了？什么沒變？

轉化后，長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？寬與平行四邊形的高有什么關系？

平行四邊形的面積怎樣計算嗎？（板書：平行四邊形的面積=底X高）（字母式）

小結：沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。

剛才大家不僅驗證了前面提出的猜想，還繼續(xù)應用了“轉化”的思想，轉化是一種很重要的數(shù)學方法，大家在以后還會經(jīng)常用到。

4、應用：出示例1，誰來說一說你是怎么做的？

要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？

三、鞏固練習

四、提高練習

五、總結

反思：

在本節(jié)課中，本來操作應能提高學生學習的積極性，但在引導學生把平行四邊形轉化成長方形時，交待不清，學生不明白老師要求做什么，怎么做。欠缺形式，氣氛不夠熱烈。教師在備課時應預設學生的反應，不應只關注自己的設計和練習。語言不夠精練，激勵語言較少，生生互動少。

平行四邊形的面積公式教學設計2

教學內容：九年義務教育人教版六年制小學課本第九冊64頁及例1

教學要求：

1、使學生理解平行四邊形面積計算公式的來源，初步掌握并學會運用面積公式。

2、培養(yǎng)學生動手操作能力，發(fā)展空間思維能力；培養(yǎng)學生的大膽創(chuàng)新意識和小組間的團結協(xié)作精神。

教學重、難點：理解面積公式的推導過程。

教學準備：幾個相同的平行四邊形、投影、課件、剪刀

教學過程：

一、故事引入、設計情趣

拍賣公告

拍賣：為了大力發(fā)展小城鎮(zhèn)建設，本鎮(zhèn)現(xiàn)有一塊地皮欲拍賣，有意者請與新袁鎮(zhèn)政府辦公室聯(lián)系。

新袁鎮(zhèn)人民政府

20xx年11月1日

問：1、如果你想?yún)⒓痈偱模悄銘撝滥男l件呢？

2、如果這塊地是個正方形，那求它的面積應該知道那些條件呢？長方形呢？

3、如果是平行四邊形，那應該知道什么呢？（板書：平行四邊形面積計算公式）

二、動手操作、激發(fā)興趣

(1)、用數(shù)方格的方法計算平行四邊形面積

1、出示一個平行四邊形，引導學生按照每個方格代表1平方厘米，讓學生說出有多少？（讓學生討論如果不滿一格應該怎么辦）

2、出示一個長方形，再引導學生計算一下，說出結果。

比較一下：長方形的長、寬、面積分別與平行四邊形的底、高、面積有什么關系？

小結：從上面可以看出，平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來，但數(shù)起來比較麻煩，如果是拍賣的那塊地你還能數(shù)嘛？那想一想，能不能像計算長方形面積那樣，找出計算平行四邊形面積的計算公式？

從上面的比較中我們發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的底、高、面積分別與長方形的長、寬、面積之間的關系，那你能不能把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢？想一想，該怎么做？

（2）、用割補平移法推導平行四邊形的面積公式

3、讓學生拿出準備好的平行四邊形進行剪拼（教師巡視）然后指名到前邊來演示。

4、課件演示平行四邊形轉化成長方形的過程

剛才發(fā)現(xiàn)同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就是把從平行四邊形左三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形，這樣好嗎？在變邊剪下的直角換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律呢？

（1）、先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

（2）、左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。

（3）、移動一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。

（3）、引導學生比較

5、這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積有什么變化？為什么？

6、這個長方形的寬與原來的平行四邊形的底有什么樣的關系？

7、這個長方形的寬與原來的平行四邊形的高有什么樣的關系？

歸納總結：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別與原來的平行四邊形的底、高相等。

（4）、引導學生總結平行四邊形面積計算公式

8、這個長方形的面積怎么求？（板書：長方形的面積：長＊寬）

9、那么平行四邊形的面積怎么求？

（5）、教學用字母表示平行四邊形的面積公式

S＝a × h （告知S和h的讀音）

說明含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“。”，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝a·h 或S=ah

（6）、應用總結的面積公式計算平行四邊形的面積

10、回到課件首頁，說一下那塊地皮的底和高，引導學生想想根據(jù)什么列式？

11、完成后讓學生看書第65頁例1

12、測測自己準備的平行四邊形量一量它的底和高各是多少厘米？再求出面積。

三、鞏固、練習

略

四、作業(yè)

課后練習題

平行四邊形的面積公式教學設計3

教學目標設計：

1、激發(fā)主動探索數(shù)學問題的興趣，經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推導過程，會運用公式求平行四邊形的面積。

2、體會“等積變形”和“轉化”的數(shù)學思想和方法，發(fā)展空間觀念。

3、培養(yǎng)初步的推理能力和合作意識，以及解決實際問題的能力。

教學重點：探究平行四邊形的面積公式

教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程

教學過程設計：

一、創(chuàng)設情境，激發(fā)矛盾

拿出一個長方形框架，提問：這個框架所圍成圖形的面積你會求嗎？你是怎樣想的？根據(jù)學生的回答，適時板書：長方形面積=長×寬

教師捏住兩角輕微拉動長方形框架，使它稍微變形成一個平行四邊形。提問：它圍成的圖形面積你會求嗎？你是怎樣想的？根據(jù)學生的回答，適時板書：平行四邊形面積=底邊長×鄰邊長

學情預設：學生充分發(fā)表自己的看法，大多數(shù)學生會受以前知識經(jīng)驗和教師剛才設問的影響，認為平行四邊形的面積等于底邊長×鄰邊長。

教師繼續(xù)拉動平行四邊形框架，使變形后的平行四邊形越來越扁，到最后拉成一個很扁的平行四邊形，提問：這些平行四邊形的面積也等于底

邊長×鄰邊長嗎？

今天這節(jié)課我們就來研究“平行四邊形的面積”。教師板書課題。

學情預設：隨著教師繼續(xù)拉動的平行四邊形越來越扁的變化，學生的原有知識經(jīng)驗體系開始坍塌。這種認知平衡一旦被打破，學生的思維就想開了閘的洪水一樣一發(fā)不可收拾：為什么用底邊長乘鄰邊長不能解決平行四邊形面積是多少問題？問題出在哪里呢？

二、另辟蹊徑，探究新知

1、尋找根源，另辟蹊徑

教師邊演示長方形漸變平行四邊形的過程，邊引導學生思考：平行四邊形為什么不能用長方形的長與寬演變而來的底邊長與鄰邊長相乘來求面積呢？

引導學生思考：原來是平行四邊形的面積變得越來越小了，那平行四邊形的面積到底與什么有關呢？該怎樣來求平行四邊形的面積呢？

學情預設：學生在教師的引導下發(fā)現(xiàn)，在教師的操作過程中，底邊與鄰邊的長沒有發(fā)生變化，也就是說，底邊長與鄰邊長相乘的積應該也是不變的，但明顯的事實是學生看到了平行四邊形在越拉越扁，平行四邊形的面積在越變越小。看來此路不通，那又該在哪里找出路呢？

2、適時引導，自主探索

教師結合剛才的板書引導學生發(fā)現(xiàn)，我們已經(jīng)會計算長方形的面積了，是否能把平行四邊形轉化成長方形來求面積呢？

（1）學生操作

學生動手實踐，尋求方法。

學情預設：學生可能會有三種方法出現(xiàn)。

第一種是沿著平行四邊形的頂點做的高剪開，通過平移，拼出長方形。 第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開。

第三種是沿平行四邊形兩端的兩個頂點做的高剪開，把剪下來的兩個小直角三角形拼成一個長方形，再和剪后得出的長方形拼成一個長方形。

（2）觀察比較

剛才同學們把平行四邊形轉化成長方形，在操作時有一個共同點，是什么呢？為什么要這樣呢？

（3）課件演示

是不是任意一個平行四邊形都能轉化成一個長方形呢？請同學們仔細觀察大屏幕，讓我們再來體會一下。

3、公式推導，形成模型

既然我們可以把一個平行四邊形轉化成一個長方形，那么轉化前的平行四邊形究竟和轉化后的長方形有怎樣的聯(lián)系呢？怎樣能想出平行四邊形的面積怎么計算呢？

先獨立思考，后小組合作、討論，如小組有困難，可提供“思考提示”。

A、拼成的長方形和原來的平行四邊形比，什么變了？什么沒有改變？

B、拼成的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？

C、你能根據(jù)長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？）

學情預設：學生通過討論很快就能得出拼成的長方形和原來的平行四邊形之間的關系，并據(jù)此推導出平行四邊形的面積計算公式。在此環(huán)節(jié)中，教師要引導學生盡量用完整、條理的語言表達其推導思路：“把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。”并將公式板書如下：

長方形的面積 = 長 × 寬

平行四邊形的面積 = 底 × 高

4、變化對比，加深理解

引導學生比較前后兩種變化情況，思考：第一次的長方形變成平行四邊形與第二次的平行四邊形變成長方形，這兩種情況有什么不一樣？哪種變化能說明平行四邊形的面積計算方法的來源呢？為什么？

5、自學字母公式，體會作用

請同學們打開課本第81頁，告訴老師，如果用字母表示平行四邊形的

面積計算公式，應該怎樣表示？你覺得用字母表達式比文字表達式好在哪里？

三、實踐應用

1、出示課本第82頁題目，一個平行四邊形的停車位底邊長5m，高2.5m，它的面積是多少？（學生獨立列式解答，并說出列式的根據(jù)）

2、看圖口述平行四邊形的面積。

3分米 2.5厘米

3、這個平行四邊形的面積你會求嗎？你是怎樣想的？

4、分別計算圖中每個平行四邊形的'面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（單位：厘米）這樣的平行四邊形還能再畫多少個？

平行四邊形的面積公式教學設計4

教學內容

義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊第79~81頁，平行四邊形的面積。

教材分析

平行四邊形面積計算是在學生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上學習的，它是進一步學習三角形、梯形、圓和立體圖形表面積的基礎。在本節(jié)課的教學中，引導學生動手操作，合作探究，運用轉化的方法推導出平行四邊形面積的計算方法，并運用所學的知識解決生活中的實際問題。

教學目標

1、通過探索，理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。

2、通過操作、觀察、比較，培養(yǎng)學生運用轉化的方法解決實際問題，發(fā)展學生的空間觀念。

3、學生在自主探究中體驗成功的喜悅，獲得積極的情感體驗，激發(fā)學習的興趣。

教學重點

理解并掌握平行四邊行的面積計算公式。

教學難點

理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

教具、學具準備

課件，平行四邊形學具紙片，剪刀，尺子等。

教學過程

一、創(chuàng)設情境，引出課題

1、課件出示情境圖。

師：同學們，很高興能跟大家一起來學習，我發(fā)現(xiàn)我們學校環(huán)境特別優(yōu)美，我拍了幾幅照片，看一看，你能找出哪些圖形？

生看圖回答。

2、師：在過6天，我們學校就要舉行慶典活動了，為了把我們的學校打扮得更漂亮，學校準備在操場的西邊空地上新建兩個花壇。（課件出示規(guī)劃圖）

3、師：說一說，這兩個花壇分別是什么形狀的？。

生:一個長方形，一個正方形。（課件相機抽出平面圖形）

師：你認為哪個花壇大呢？

生1：長方形的大。

生2：平行四邊形的大。

師：怎樣來比較兩個花壇的大小呢？

生：算出它們的面積，再比較。

師：你會計算它們的面積嗎？

生：我會計算長方形的面積，將長方形的長乘寬就能算出它的面積。

4、平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天我們一起來研究平行四邊形面積計算。

板書課題：平行四邊形的面積.

[設計意圖：通過觀察情境圖，發(fā)現(xiàn)圖形，鞏固和加深了對已學過的圖形特征的認識，加強學習內容與生活實際的聯(lián)系，計算長方形的面積為學習新知作好了知識上的鋪墊。]

二、探究新知，發(fā)現(xiàn)新知

1、猜一猜。

師：同學們大膽猜一猜，平行四邊形的面積可能怎樣計算？

平行四邊形的面積公式教學設計5

教材簡析：

《平行四邊形的面積計算》九年義務教育北師大版小學數(shù)學五年級上冊平行四邊形的面積、。本單元共包括平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積。《平行四邊形的面積計算》是在學生學習了長方形和正方形面積計算公式之后，有助于學生利用“轉化”的思想將平行四邊形轉化為長方形或正方形，進而推導出面積的計算方法。

教學目標：

1、知識目標：通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。

2、能力目標：通過教學活動，向學生滲透“轉化”的思想，培養(yǎng)學生的動手操作能力、遷移能力，發(fā)展學生的空間觀念，同時培養(yǎng)學生合作，交流的意識。

3、情感與價值觀：使學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，體驗數(shù)學的價值。

教學重難點：

理解平行四邊形面積的推導過程，并能運用公式解決實際問題。

教具準備：

多媒體課件

學具準備：

每人準備一張平行四邊卡紙，一把剪刀

教學過程：

一、多媒體出示復習題：計算平行四邊的高和底。

二、新課

（一）情境導入：

師：同學們，有個施工隊的設計人員這樣設計了兩個花壇（多媒體出示設計圖：一個長方形，一個平行四邊形）你會求它們的面積嗎？你知道哪一個花壇的面積大嗎？

生：我會求長方形的面積，平行四邊形的面積沒有學

師：這一節(jié)課我們就來一起探索平等四邊形的面積計算公式。（板書課題：平行四邊的面積）

（二）探索新知：

1、用數(shù)方格的方法探索平行四邊形的面積。

A、師：你能用什么方法求平行四邊形的面積

生：數(shù)方格

師：我們可以用數(shù)方格的方法試一試

（同學們拿出材料）

師提示：同學們在數(shù)方格時，1個方格代表1平方厘米，不滿一格的按半格計算。

讓學生在情境中學習數(shù)學，使學生認識到生活中有許多數(shù)學問題。

引導學生自己發(fā)現(xiàn)問題產(chǎn)生解決問題的強烈意識，變學生的被動聽老師講解為學生的主動探索。

給學生提出明確的要求，教給他們正確的方法

B、匯報數(shù)的結果

C、小結

用數(shù)方格的方法可以算出平行四邊形的面積，但不精確，而且較大的面積也不好算，還有更好的方法嗎？

2、探究活動：

a、師：既然同學們都意識到到平行四邊形的面積與長方形有關，那我們能否把平行四邊形轉化成一個長方形來計算它的面積？

給學生思考的時間，讓學生觀察手中的平行四邊形，思考如何來操作。

B、讓學生動手實踐，老師注意巡視和個別指導。

c、讓學生互相交流自己的方法

學生在一般情況下可能會有以下兩種割補的方法，都應給予肯定。

有些同學通過割補拼出的圖形可能不是長方形而是正方形，這時應通過長方形和正方形的關系來加以說明。

d、引導學生小組討論

師：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（同時出示問題引導學生思考交流）

思考題：

①拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，面積變了沒有？

②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？

③你能根據(jù)長方形面積的計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

鼓勵學生大膽猜測，想像，為下一步探索提供思路

對學生的大膽猜測給以鼓勵，創(chuàng)設民主和諧的學習氛圍。

給學生探索的素材，探索的空間，培養(yǎng)學生勇于探索，勤于思索的精神。

e、讓學生敘述自己的推導過程，全班交流

f、利用多媒體課件演示，平行四邊形割、移、補的過程，學生注意觀察。

老師邊演示邊推導：我們把一個平行四邊形轉化為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等，這個平行四邊形的底和長方形的長相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

板書：平行四邊形面積=底×高

長方形面積=長×寬

3、平行四邊形面積計算公式的應用

a、師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計算公式可以怎樣表示呢？

讓每個學生都在練習本上寫一寫

生回答：S=ah（同時在黑板上標示出來）

b、解決問題：

多媒體出示“做一做”：學生自己讀題，然后嘗試解答，指一名學生起來說一說自己的是如何解答的。

三、拓展練習：

1、逐一完成多媒體課件作業(yè)。

2、完成書中的練習。

四、全課總結：

師：本節(jié)課你學會了什么？

你收獲了什么？

板書設計

平行四邊形面積

1、數(shù)方格法

2、轉化法平行四邊形平移

長方形=長×寬

平行四邊形面積=底×高

平行四邊形的面積公式教學設計6

教學內容：

人教版五年級上冊第87—88頁

教學目標：

1、掌握平行四邊形的面積計算公式，并運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。

2、通過數(shù)、剪、拼等動手操作活動，探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，滲透轉化的數(shù)學思想，發(fā)展學生的空間觀念。

3、在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。

教學重點：

掌握平行四邊形的面積計算公式，能運用公式解決實際問題。

教學難點：

理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過程。

教學準備：

平行四邊形、學習單等。

教學過程：

課前布置預習第87——88頁內容，完成預習單。

一、創(chuàng)設情境，導入新課。

1、課前交流與小故事

師：同學們，今天我們班上來了非常多的老師聽課，你們的心情怎么樣呢?

生緊張，激動……

師：同學們，你們知道曹沖稱象的故事嗎?誰來說一說?

生：古時候有一個叫曹沖的人看到一群人圍著一頭大象，沒有辦法把它稱重。曹沖想了一個辦法，先把大象趕到船上，然后做好標記，再把石頭裝入船上到了剛剛大象稱的刻度，那石頭的重量就是轉化成了大象的重量。

師：說的非常好，講的非常詳細，小小老師。對，曹沖稱象其實就是把大象的重量轉化成了石頭的重量。轉化是數(shù)學中非常重要的數(shù)學思想，轉化就是把我們沒有學過的轉化成學過的，把復雜的轉化成簡單的，今天我們也來學習關于轉化的數(shù)學問題。

師：同學們，看老師手上拿著的是什么圖形呢?

生：長方形

師：對。長方形，那它的面積是指哪一部分呢?請一名學生上來指一指、畫一畫。它的面積計算公式呢?

生：表面的大小，面積計算公式是長乘寬。

師：對。說的很好，長方形的面積等于長乘寬。那現(xiàn)在老師手上拿著的又是什么圖形呢?

生：平行四邊形

師：平行四邊形的面積怎么計算呢?今天我們就一起來學習探究平行四邊形的面積。(板書：平行四邊形的面積)

第五篇：平行四邊形面積教學反思

《平行四邊形面積》的教學反思

張熊火 2010.9.28 有意義的數(shù)學學習必須建立在學生的主觀愿望和知識經(jīng)驗的基礎之上；學生的數(shù)學學習內容應該是現(xiàn)實的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的；動手實踐、自主探索與合作交流，是學生學習的重要方式。這節(jié)課中，我在學生想想、剪剪、拼拼等活動中，最大限度地調動學生多種感觀，讓他們的手、眼、腦等都參與到學習活動中去。讓學生有理有據(jù)地思維，即達到了“平行四邊形面積”的主動構建。調動了學生已有的知識和經(jīng)驗，去解決問題，“創(chuàng)造”知識。使他們將接受知識的過程轉變?yōu)槟軇訁⑴c過程，成為真正的探索者、發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者。有利于學生創(chuàng)新意識與實踐能力的培養(yǎng)。主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

（一）從舊知識出發(fā)，為學生探究學習作鋪墊。

小學數(shù)學內容來源于生活實際。創(chuàng)設與學生的知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，有利于讓學生積極主動地投入到數(shù)學活動中去。回歸生活，讓課堂與生活緊密相聯(lián)。只有植根于生活世界并為生活世界服務的課堂，才是具有強盛生命力的課堂。新課程強調把課堂變成學生探索世界的窗口，學生活中的數(shù)學，獲得合作的樂趣，生活融入甚至成為課堂教學，課堂教學本身就是生活，經(jīng)歷、體驗、探究、感悟，構成了教學目標最為重要的行為動詞。

（二）重視學生的自主探索和合作學習

“學習任何知識最佳的途徑都是由學生自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)才是最深刻、也最容易掌握其中內在規(guī)律性質與聯(lián)系”。經(jīng)過學生動手、動腦、交流，把求平行四邊形面積這一探索過程充分展示出來。不僅深化了對公式的理解而且滲透了轉化和變換的數(shù)學思想，培養(yǎng)了學生操作能力和分析概括的能力，發(fā)展了學生的空間觀念。動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”在教學中，在這節(jié)課中教師為學生創(chuàng)設了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的思考問題的時間與空間，在這樣的課堂教學中教師始終是學生學習活動的組織者、指導者、合作者，在這樣的課堂學習中學生樂想、善思、敢說，他們可以自由地思考、猜想、實踐、驗證??這樣才能迸發(fā)出學生創(chuàng)造性思維的火花，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力才能不斷得到增強。

總之，本節(jié)課學生親身經(jīng)歷了探索的過程，在頭腦中建構了新的數(shù)學模型，使學生體驗到成功的喜悅。教學成功的關鍵在于關注了學生的學習過程，不是讓學生機械地重復歷史中的“原始創(chuàng)造”，而是讓他們根據(jù)自己的體驗并用自己的思維方式重新去創(chuàng)造出有關的數(shù)學知識；不是盲目接受和被動記憶課本或教師傳授的知識，而是讓學生主動運用已有的知識和經(jīng)驗進行自我探索，自我建構。創(chuàng)設了一個有利于學生生動活潑、主動發(fā)展的教育氛圍，教師要真正成為教學的組織者、引導者和合作者。

本節(jié)課的教學設計很好，但是最終落實拼拼剪剪這個環(huán)節(jié)中，沒有讓學生充分發(fā)揮的自主探究的權利，學生在拼擺的過程中，方法雖然多種多樣，但語言表達不夠完整，教師有些著急，“導”得過細，以至限制了學生的思維。也使一些想法不太成熟的學生，不敢說出自己的意見。