第一篇：數(shù)學(xué)競(jìng)賽論文

數(shù)學(xué)奧林匹克與數(shù)學(xué)教育

數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)院 芮麗娟2009212085 摘要：本文論述了數(shù)學(xué)奧林匹克在數(shù)學(xué)教育中的重要作用, 強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)奧林匹克對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革和發(fā)展的現(xiàn)實(shí)意義, 并就若干問(wèn)題提出了作者本人的認(rèn)識(shí)和見(jiàn)解。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)奧林匹克, 數(shù)學(xué)教育, 中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革 正文：

近年來(lái), 數(shù)學(xué)競(jìng)賽成為數(shù)學(xué)教育中的一個(gè)熱點(diǎn), 它的重要作用已被教育界廣泛公認(rèn)。一方面它能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣, 促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué), 提高數(shù)學(xué)教育質(zhì)量； 另一方面可以較早地發(fā)現(xiàn)具有突出數(shù)學(xué)才能的學(xué)生, 便于教師因材施教, 重點(diǎn)培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才。在近20 年中, 我國(guó)中學(xué)生在體現(xiàn)世界最高水平的國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克(IMO)中連續(xù)取得舉世矚目的優(yōu)異成績(jī)。

一．有益于人才的發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)

由于數(shù)學(xué)奧林匹克是各級(jí)開(kāi)展, 層層選拔, 優(yōu)勝者既要有堅(jiān)實(shí)而廣泛的數(shù)學(xué)基礎(chǔ), 又要有靈活機(jī)智的頭腦和富于創(chuàng)造性的才能。因此, 通過(guò)數(shù)學(xué)奧林匹克可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)和選拔那些具有數(shù)學(xué)天才的青少年, 然后用一些特殊的方式(如數(shù)學(xué)奧林匹克學(xué)校, 理科試點(diǎn)班,少年班等等)加以培養(yǎng), 這些人將來(lái)很有可能成為各方面的優(yōu)秀人才。數(shù)學(xué)奧林匹克是發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)新一代學(xué)者和科技人才的重要途徑, 是引導(dǎo)有數(shù)學(xué)天才的青少年步入科學(xué)殿堂的階梯, 這也是數(shù)學(xué)奧林匹克活動(dòng)受到愈來(lái)愈多國(guó)家所重視, 并且在世界上發(fā)展得如此快的重要原因之一。我國(guó)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽優(yōu)勝者, 也必將是21 世紀(jì)我國(guó)數(shù)學(xué)領(lǐng)域或其它科技領(lǐng)域中的一支骨干力量。

二．激發(fā)了青少年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣, 具有開(kāi)發(fā)智力培養(yǎng)創(chuàng)造力的深遠(yuǎn)意義 一方面, 數(shù)學(xué)對(duì)于邏輯思維能力、抽象思維能力和空間想象能力的訓(xùn)練和提高有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)和作用。另一方面，數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科, 它是一切科學(xué)的基礎(chǔ)。隨著社會(huì)的發(fā)展, 特別是由于電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展, 數(shù)學(xué)在自然科學(xué)、工程技術(shù)以及哲學(xué)、社會(huì)科學(xué)、人文科學(xué)等方面都越來(lái)越顯得重要和必不可少。

教育心理學(xué)家認(rèn)為, 人的智能包括兩種不同的能力, 即智力和創(chuàng)造力。數(shù)學(xué)奧林匹克將現(xiàn)代的數(shù)學(xué)思想與趣味的陳述相結(jié)合, 是具有獨(dú)創(chuàng)性的技巧或構(gòu)造的藝術(shù)。因此, 數(shù)學(xué)奧林匹克不僅發(fā)現(xiàn)和選拔了一批數(shù)學(xué)尖子生, 而且也鍛煉了成千上萬(wàn)的青少年。它對(duì)于早期開(kāi)發(fā)智力, 發(fā)現(xiàn)人才, 特別是培養(yǎng)青少年的創(chuàng)造能力有著十分獨(dú)到的優(yōu)點(diǎn)和好處。

三．促進(jìn)和推動(dòng)了數(shù)學(xué)教育的改革和發(fā)展 奧林匹克數(shù)學(xué)是高等數(shù)學(xué)的深刻思想和初等數(shù)學(xué)的精妙技巧相結(jié)合的產(chǎn)物。數(shù)學(xué)奧林匹克進(jìn)入高層次后, 試題內(nèi)容往往是高等數(shù)學(xué)的初等化, 這要求數(shù)學(xué)教師不僅應(yīng)具有現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、思想和方法以及堅(jiān)實(shí)的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ), 而且還應(yīng)具備靈活、機(jī)智的數(shù)學(xué)解題能力。由于數(shù)學(xué)奧林匹克活動(dòng)的普遍開(kāi)展, 數(shù)學(xué)教師還要隨時(shí)解答學(xué)生提出的疑難問(wèn)題, 這就迫使他們必須正視自身知識(shí)的老化和不足, 從而促使他們投入到知識(shí)更新的再學(xué)習(xí)中去。通過(guò)數(shù)學(xué)奧林匹克學(xué)習(xí)新的知識(shí), 新的方法, 并從中了解國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)教學(xué)的新動(dòng)向。隨著我國(guó)選手在IMO 中的屢次奪魁, 普及數(shù)學(xué)奧林匹克的熱潮也風(fēng)起云涌, 圍繞著數(shù)學(xué)奧林匹克的培訓(xùn)、應(yīng)試、試題研究以及考試后的反思, 促使數(shù)學(xué)教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)必須向優(yōu)化、合理化的方向發(fā)展。因此, 數(shù)學(xué)奧林匹克既是培養(yǎng)人才的需要, 也為中學(xué)教師找到了一個(gè)發(fā)展、充實(shí)、提高和完善自己的機(jī)遇。

目前的班級(jí)授課制度組成了一個(gè)青少年的學(xué)生群體, 一個(gè)班級(jí)幾十個(gè)學(xué)生, 他們的數(shù)學(xué)能力各不相同, 上、中、下參差不齊, 這樣勢(shì)必在不同程度上影響和束縛了有數(shù)學(xué)天才學(xué)生的發(fā)展。為了充分發(fā)揮有智能潛力學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性, 開(kāi)展課外活動(dòng), 利用第二課堂開(kāi)展數(shù)學(xué)奧林匹克活動(dòng)是解決這一問(wèn)題的最好方式, 也是貫徹因材施教原則的一種重要手段。近年來(lái), 全國(guó)各地開(kāi)辦了許多業(yè)余性質(zhì)的數(shù)學(xué)奧林匹克學(xué)校, 青少年科技活動(dòng)中心或數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組等, 吸收了一大批學(xué)有余力的優(yōu)秀學(xué)生, 利用課外時(shí)間和第二課堂, 對(duì)課堂內(nèi)學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行加深、拓廣和補(bǔ)充, 通過(guò)有計(jì)劃的培訓(xùn), 學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)得到了深化和拓展, 其數(shù)學(xué)能力得到了提高和增強(qiáng), 更重要的是智能結(jié)構(gòu)進(jìn)入了一個(gè)更高的層次,他們的洞察力、創(chuàng)造力和活用知識(shí)的能力都有了極大的發(fā)展。因此, 數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)不僅是課外活動(dòng)的一種形式, 而且也是對(duì)課堂教學(xué)的必要補(bǔ)充, 同時(shí)也使學(xué)有余力的學(xué)生得到了充分發(fā)揮和施展的機(jī)會(huì)。

隨著數(shù)學(xué)奧林匹克的深入開(kāi)展, 現(xiàn)代數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想和方法通過(guò)“初等化”、“具體化”、“特殊化”而不斷地滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)。一方面普及了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法, 另一方面為中學(xué)數(shù)學(xué)注入了新的活力, 從而促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)課程的改革和現(xiàn)代化。因此, 從一定的意義上說(shuō), 數(shù)學(xué)奧林匹克是一種數(shù)學(xué)教育實(shí)驗(yàn), 為中學(xué)數(shù)學(xué)課程的更新提供了實(shí)驗(yàn)場(chǎng)所。60年代西方的新數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)之所以失敗, 一個(gè)根本的原因就是操之過(guò)急, 脫離了教師的水平,也脫離了學(xué)生循序?qū)W習(xí)所需要的直觀思維過(guò)程。如果以?shī)W林匹克數(shù)學(xué)作為試驗(yàn)場(chǎng)所, 逐步向中學(xué)數(shù)學(xué)課程下放和過(guò)渡, 效果將會(huì)好得多, 并且這已成為被實(shí)踐所檢驗(yàn)的一種國(guó)際性趨勢(shì)。

如何使數(shù)學(xué)教育與社會(huì)對(duì)人才的知識(shí)和能力的要求相適應(yīng)是數(shù)學(xué)教育研究的又一重要課題, 也是當(dāng)今中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的重要任務(wù)。隨著人類社會(huì)的不斷發(fā)展, 社會(huì)對(duì)人才的能力要求也越來(lái)越高, 它要求未來(lái)人才不僅能在復(fù)雜而棘手的問(wèn)題面前顯示出正確而果斷的決策水平, 而且還要善于尋找新的途徑使理論與方法不斷創(chuàng)新。為此, 現(xiàn)代教學(xué)論對(duì)課堂教學(xué)的要求, 也突出地體現(xiàn)了能力的培養(yǎng)。由于數(shù)學(xué)奧林匹克不僅是知識(shí)的競(jìng)賽,而且更是高水平的智力競(jìng)賽, 它不僅是對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握程度的考察, 而且更是對(duì)其數(shù)學(xué)本質(zhì)洞察力、創(chuàng)造力和數(shù)學(xué)思維敏銳度的考察, 它要求參賽者既要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ), 更要有靈活而敏銳的觀察能力、分析能力、抽象概括能力、推理論證能力和創(chuàng)造能力。因此, 數(shù)學(xué)奧林匹克對(duì)能力培養(yǎng)的現(xiàn)代要求不僅和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的任務(wù)完全一致, 而且在一定程度上強(qiáng)化了能力培養(yǎng)的教學(xué)導(dǎo)向。

數(shù)學(xué)競(jìng)賽的開(kāi)展對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育有著積極的意義, 但它的負(fù)面效應(yīng)隨著教育改革的不斷深入, 也逐漸顯現(xiàn)出來(lái)。主要表現(xiàn)在: 它只面對(duì)少數(shù)天才兒童, 忽視大多數(shù)； 過(guò)早的專業(yè)興趣會(huì)妨礙全面發(fā)展；競(jìng)賽題多為偏怪難題, 與日常數(shù)學(xué)教學(xué)脫節(jié), 競(jìng)賽教育成為應(yīng)試教育的一部分； 教育行政部門(mén)和基層教育工作者普遍感到名目繁多的各種競(jìng)賽給他們帶來(lái)的壓力等。所有這些情況表明: 數(shù)學(xué)競(jìng)賽既能促進(jìn)數(shù)學(xué)教育的正常發(fā)展, 又沖擊著數(shù)學(xué)教育的正常發(fā)展, 特別是在新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施后, 如何開(kāi)展數(shù)學(xué)競(jìng)賽, 提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情, 提高課外活動(dòng)的積極性、系統(tǒng)性成為迫切需要解決的問(wèn)題。因此，深入研究數(shù)學(xué)競(jìng)賽的主要內(nèi)容, 認(rèn)真制定新課程標(biāo)準(zhǔn)下符合實(shí)際的《數(shù)學(xué)競(jìng)賽大綱》是極其必要的。

隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施, 對(duì)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的內(nèi)容改革勢(shì)在必行。一直以來(lái), 數(shù)學(xué)競(jìng)賽出現(xiàn)偏題怪題現(xiàn)象, 許多競(jìng)賽教材、資料也在內(nèi)容涵蓋和試題難度上競(jìng)相提高, 大大超前于教學(xué)內(nèi)容。比如一些小學(xué)競(jìng)賽教材已將一部分高中知識(shí)內(nèi)容從概念到定理公式試題包羅在內(nèi)。全國(guó)高中聯(lián)賽、中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克試題內(nèi)容逐年加深, 難度逐年加大, 甚至有的完全是高等數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法。另一方面, 新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了刪減, 降低了運(yùn)算的復(fù)雜性、技巧性和熟練程度的要求, 淡化了幾何證明技巧, 降低了論證過(guò)程形式化的要求和證明的難度。這樣，無(wú)疑會(huì)出現(xiàn)教學(xué)、競(jìng)賽各顧各, 兩頭忙的現(xiàn)象, 使得競(jìng)賽教學(xué)脫離將要實(shí)施的。

新標(biāo)準(zhǔn), 不能真正落實(shí)好課程改革。同時(shí), 競(jìng)賽數(shù)學(xué)中有些內(nèi)容沒(méi)什么應(yīng)用價(jià)值, 純粹是解題技巧的賣(mài)弄,而新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)人人掌握有用的數(shù)學(xué), 重視在實(shí)際生活中應(yīng)用廣泛的統(tǒng)計(jì)、數(shù)據(jù)處理、概率等內(nèi)容。競(jìng)賽數(shù)學(xué)是活的數(shù)學(xué), 它要不斷注入新鮮血液, 故改革刻不容緩。

數(shù)學(xué)大眾與數(shù)學(xué)高材生的培養(yǎng), 要求對(duì)數(shù)學(xué)競(jìng)賽進(jìn)行改革。新標(biāo)準(zhǔn)明確提出了人人學(xué)有用的數(shù)學(xué), 人人掌握數(shù)學(xué), 不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)的“大眾數(shù)學(xué)”觀。同樣, 筆者希望在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中得到提高的不只是少數(shù)尖子學(xué)生, 通過(guò)數(shù)學(xué)競(jìng)賽吸引廣大中學(xué)生, 激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情, 從而全面提高數(shù)學(xué)教育質(zhì)量。但目前的數(shù)學(xué)競(jìng)賽還遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有達(dá)到上述要求, 一直以來(lái), 在人們心目中, 參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的都是成績(jī)出類拔萃的學(xué)生, 學(xué)校老師也把數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)作為衡量學(xué)生優(yōu)劣的依據(jù)之一, 一些成績(jī)一般或差的學(xué)生被拒之門(mén)外與競(jìng)賽無(wú)緣。且由于競(jìng)賽教學(xué)中不適當(dāng)?shù)囊蠛蜋C(jī)械刻板的訓(xùn)練方法, 往往事倍功半, 增加學(xué)生負(fù)擔(dān)。因此, 數(shù)學(xué)競(jìng)賽必須進(jìn)行改革, 盡力突破這些困境, 使它真正能夠?yàn)樘岣邤?shù)學(xué)教育質(zhì)量服務(wù)。

數(shù)學(xué)奧林匹克在數(shù)學(xué)教育中有著十分重要的地位和作用, 數(shù)學(xué)奧林匹克的健康發(fā)展, 必將給數(shù)學(xué)教育的繁榮和發(fā)展帶來(lái)更深刻的影響。隨著新的國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的制定和頒布, 以及在全國(guó)新課程改革風(fēng)風(fēng)火火實(shí)施之時(shí), 提出對(duì)競(jìng)賽大綱的重新修定是很有必要的, 它是競(jìng)賽培訓(xùn)的依據(jù), 命題的依據(jù), 是方興未艾的數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)進(jìn)一步規(guī)范化的標(biāo)志。對(duì)數(shù)學(xué)競(jìng)賽進(jìn)行有針對(duì)性的改革, 使之適應(yīng)數(shù)學(xué)教育改革的需要, 從而達(dá)到全面提高數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的目的。因此，我們必須協(xié)調(diào)好課堂教學(xué)與數(shù)學(xué)奧林匹克的關(guān)系, 同時(shí)還要處理好普及與提高的關(guān)系, 將日常數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)奧林匹克以及數(shù)學(xué)奧林匹克的普及與提高有機(jī)地結(jié)合起來(lái), 使之確實(shí)有效地發(fā)揮作用。

第二篇：數(shù)學(xué)競(jìng)賽

合類學(xué)科競(jìng)賽：全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽“挑戰(zhàn)杯”大學(xué)生課外學(xué)術(shù)科技作品競(jìng)賽全國(guó)大學(xué)生英語(yǔ)競(jìng)賽全國(guó)大學(xué)校院學(xué)生創(chuàng)意實(shí)作競(jìng)賽 “CCTV杯”全國(guó)英語(yǔ)演講大賽 課余生活競(jìng)賽：全大學(xué)生DV影像藝術(shù)競(jìng)賽全國(guó)大學(xué)生街舞 挑戰(zhàn)賽全國(guó)大學(xué)生智能汽車邀請(qǐng)賽大學(xué)生多媒體作品設(shè)計(jì)大賽中國(guó)大學(xué)生數(shù)碼媒體藝術(shù)大賽中國(guó)大學(xué)生在線暑假影像大賽全國(guó)大學(xué)生歌唱比賽理科專業(yè)競(jìng)賽：全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽全國(guó)大學(xué)生力學(xué)競(jìng)賽大學(xué)生程序設(shè)計(jì)大賽全國(guó)大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)大賽大學(xué)生機(jī)電產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)競(jìng)賽全國(guó)大學(xué)生電子設(shè)計(jì)競(jìng)賽全國(guó)大學(xué)生過(guò)程控制仿真挑戰(zhàn)賽全國(guó)大學(xué)生電工數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽全國(guó)大學(xué)生機(jī)器人大賽ACM國(guó)際編程大賽SCILAB自由軟件編程競(jìng)賽 文科專業(yè)競(jìng)賽：全國(guó)大學(xué)生電子商務(wù)競(jìng)賽中國(guó)大學(xué)生公共關(guān)系策劃大賽全國(guó)大學(xué)生營(yíng)銷大賽全國(guó)大學(xué)生ERP沙盤(pán)比賽全國(guó)大學(xué)生電子創(chuàng)新大賽全國(guó)大學(xué)生廣告策劃比賽國(guó)際商事仲裁模擬法庭辯論賽 賽才網(wǎng)搜集整理了適合大學(xué)生參加的幾百個(gè)賽事：2009年招商地產(chǎn)綠色建筑設(shè)計(jì)大賽（參賽截止：2009年4月底）2009年第二屆中國(guó)大學(xué)生“明日網(wǎng)商”挑戰(zhàn)賽（參賽截止：2009-5-20）2009年全國(guó)首屆校園廉潔文化公益海報(bào)設(shè)計(jì)大賽(參賽截止:2009-5-15)2009年第九屆中國(guó)藝術(shù)節(jié)征集吉祥物設(shè)計(jì)大賽（參賽截止：2009-4-30）2009年第七屆 DAF“反對(duì)皮草”國(guó)際大學(xué)生設(shè)計(jì)大賽(參賽截止：2009-5-10)??

第三篇：數(shù)學(xué)競(jìng)賽

Ⅰ.基本不等式

若a,b∈R,那么:a2＋b2≥2ab其中等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)成立

推理:算算數(shù)平均數(shù)不小于幾何平均數(shù)

a,b∈R＋（a＋b）/2≥（ab）?其中等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)成立

a,b,c∈R＋（a＋b＋c）/3≥（abc）1/3其中等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝c時(shí)成立a,b,c,d∈R＋（a+b＋c＋d）/4≥（abcd）?其中等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝c＝d時(shí)成立如果a,b,c∈R,那么a2＋b2＋c2 ≥ab＋bc＋ac其中等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝c時(shí)成立

注意:⒈一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于整式或分式的大小比較常用作差的方法，然后通過(guò)對(duì)差因式分解或配方來(lái)確定差的符號(hào)

⒉若a,b,c是正實(shí)數(shù),且（1+a）（1+b）（1+c）＝8.則abc≤1

Ⅱ.最大值和最小值

1.巧分例:x,y,z為非負(fù)實(shí)數(shù)，滿足2x＋3y＋5z＝6,求x2yz的最大值

解:因?yàn)閤,y,z＞0.2x＋3y＋5z＝6.所以x2yz＝1/15（xx3y5z）≤27/80（基本不等式）

Ⅲ.證明不等式的常用方法:

⒈含有絕對(duì)值得不等式

⑴當(dāng)a＞0時(shí)，|x|＜a?-a＜x＜a

|x|＞a?x＜-a或x＞a

⑵絕對(duì)值不等式的性質(zhì)

定理|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|

推論|a＋b＋c|≤|a|＋|b|＋|c|（推論可以推廣到任意n個(gè)元的情形）

⒉證明不等式的常用方法

比較法，綜合法，分析法，放縮法，反證法，數(shù)學(xué)歸納法

⒊a,b,c均為正數(shù)，則

a3＋b3＋c3-ab（a＋b）-bc（b＋c）-ac（a＋c）＋3abc＝（a＋b-c）（a-b）2＋c（a-c）（b-c）≧0

Ⅳ.證明不等式常用技巧

⒈變量代換:線性代換，三角代換，分式代換，增量代換等

⒉不妨設(shè)

⒊構(gòu)造法

Ⅴ.不等式的解法

⒈一元一次不等式的解法

第四篇：數(shù)學(xué)競(jìng)賽

競(jìng)賽數(shù)學(xué)學(xué)科感言

數(shù)學(xué)競(jìng)賽與體育競(jìng)賽相類似，它是青少年的一種智力競(jìng)賽，所以蘇聯(lián)人首創(chuàng)了“數(shù)學(xué)奧林匹克”這個(gè)名詞。在類似的以基礎(chǔ)科學(xué)為競(jìng)賽內(nèi)容的智力競(jìng)賽中，數(shù)學(xué)競(jìng)賽歷史最悠久，參賽國(guó)最多，影響也最大。比較正規(guī)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽是1894年在匈牙利開(kāi)始的，除因兩次世界大戰(zhàn)及1956年事件而停止了7屆外，迄今已舉行過(guò)90多屆。蘇聯(lián)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽開(kāi)始于1934年，美國(guó)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽則是1938年開(kāi)始的。這兩個(gè)國(guó)家除第二次世界大戰(zhàn)期間各停止了3年外，均己舉行過(guò)50多屆，其他有長(zhǎng)久數(shù)學(xué)競(jìng)賽歷史的國(guó)家是羅馬尼亞（始于1902年）、保加利亞（始于1949年）和中國(guó)（始于1956年）。

1956年，東歐國(guó)家和蘇聯(lián)正式確定了國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克的計(jì)劃，并于1959年在羅馬尼亞布拉索夫舉行了第一屆國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克（InternationaI

Mathematics Olympiad，簡(jiǎn)稱1MO）。以后每年舉行一次。除1980年因東道國(guó)蒙古經(jīng)濟(jì)困難停辦外，至今共舉行過(guò)40屆。參賽國(guó)家也愈來(lái)愈多。第一屆僅7個(gè)國(guó)家參加，至1980年已有23個(gè)；到1990年，則有54個(gè)。

必須說(shuō)明在上述歷史之前已有一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，例如蘇聯(lián)人說(shuō)，在1886年帝俄時(shí)代就舉行過(guò)數(shù)學(xué)競(jìng)賽。又如1926年在中國(guó)上海市舉辦過(guò)包括學(xué)生、銀行和錢(qián)莊職員在內(nèi)的珠算比賽，中華職業(yè)學(xué)校一年級(jí)學(xué)生，16歲的華羅庚憑智慧奪得了冠軍。這些都是關(guān)于數(shù)學(xué)競(jìng)賽的佳話，不列入正史。

二、數(shù)學(xué)競(jìng)賽的發(fā)展

數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)是由個(gè)別城市，向整個(gè)國(guó)家，再向全世界逐步發(fā)展起來(lái)的。例如蘇聯(lián)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽就是先從列寧格勒和莫斯科開(kāi)始，至1962年拓展至全國(guó)的，美國(guó)則是到1957年才有全國(guó)性的數(shù)學(xué)競(jìng)賽的。

數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)也是由淺入深逐步發(fā)展的。幾乎每個(gè)國(guó)家的數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)都是先由一些著名數(shù)學(xué)家出面提倡組織，試題與中學(xué)課本中的習(xí)題很接近，然后逐漸深入，并有一些數(shù)學(xué)家花比較多的精力從事選題及競(jìng)賽組織工作，這時(shí)的試題逐漸脫離中學(xué)課本范圍，當(dāng)然仍要求用初等數(shù)學(xué)語(yǔ)言陳述試題并可以用初等數(shù)學(xué)方法求解。例如蘇聯(lián)數(shù)學(xué)競(jìng)賽之初，著名數(shù)學(xué)家柯?tīng)柲缏宸颉啔v山大洛夫、狄隆涅等都參與過(guò)這一工作。在美國(guó)，則有著名數(shù)學(xué)家伯克霍夫父子、波利亞、卡普蘭斯基等參與過(guò)這項(xiàng)工作。

國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克開(kāi)始舉辦后，參賽各國(guó)的備賽工作往往主要是對(duì)選手進(jìn)行一次強(qiáng)化培訓(xùn)，以拓廣他們的知識(shí)，提高他們的解題能力。這種培訓(xùn)課程是很難的，比中學(xué)數(shù)學(xué)深了很多。這時(shí)就需要少數(shù)數(shù)學(xué)家專門(mén)從事這項(xiàng)活動(dòng)。數(shù)學(xué)競(jìng)賽搞得好的國(guó)家，競(jìng)賽活動(dòng)往往采取層層競(jìng)賽、層層選拔這種金字塔式的方式進(jìn)行。例如。蘇聯(lián)分五級(jí)競(jìng)賽，即校級(jí)、市級(jí)、省級(jí)、加盟共和國(guó)級(jí)和全蘇競(jìng)賽，每一級(jí)的競(jìng)賽人數(shù)約為前一級(jí)的1/10，還設(shè)立了8個(gè)專門(mén)的數(shù)學(xué)學(xué)校（或數(shù)學(xué)奧林匹克學(xué)校），以培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)好的學(xué)生。

數(shù)學(xué)競(jìng)賽雖然歷史悠久，但最近10年有很大發(fā)展和變化，有關(guān)工作愈趨專門(mén)，我們要認(rèn)真注意其發(fā)展，認(rèn)識(shí)其規(guī)律。

三、數(shù)學(xué)競(jìng)賽的作用

1.選拔出有數(shù)學(xué)才能的青少年。由于數(shù)學(xué)競(jìng)賽是在層層競(jìng)賽，水平逐步加深的考核基礎(chǔ)上選拔出優(yōu)勝者，優(yōu)勝者既要有踏實(shí)廣泛的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，又要有靈活機(jī)智的頭腦和富于創(chuàng)造性的才能，所以他們往往是既刻苦努力又很聰明的青少年。這些人將來(lái)成才的概率是很大的。數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)受到愈來(lái)愈多國(guó)家的注意，在世界上發(fā)展得那么快的重要原因之一就在于此。在匈牙利，著名數(shù)學(xué)家費(fèi)葉、黎茨、舍貴、寇尼希、哈爾、拉多等部曾是數(shù)學(xué)競(jìng)賽的優(yōu)勝者。在波蘭，著名數(shù)論專家辛哲爾是一位數(shù)學(xué)競(jìng)賽優(yōu)勝者。在美國(guó)，數(shù)學(xué)競(jìng)賽優(yōu)勝者中后來(lái)成為菲爾茲數(shù)學(xué)獎(jiǎng)獲得者的有米爾諾、曼福德、奎倫三人，也有不少優(yōu)勝青成為著名的物理學(xué)家或工程師，如著名力學(xué)家馮?卡門(mén)。

2.激發(fā)了青少年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)在一切自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)和現(xiàn)代化管理等方面都愈來(lái)愈顯得重要和必不可少。由于電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展，各門(mén)科學(xué)更趨于深入和成熟，由定性研究進(jìn)入定量研究。因此青少年學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)于他們將來(lái)學(xué)好一切科學(xué)，幾乎都是必要的。數(shù)學(xué)競(jìng)賽將健康的競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制引進(jìn)青少年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，將激發(fā)他們的上進(jìn)心，激發(fā)他們的創(chuàng)造性思維。由于數(shù)學(xué)競(jìng)賽是分級(jí)地金字培式地進(jìn)行的，所以國(guó)家級(jí)競(jìng)賽之前的競(jìng)賽，試題基本上不跳離中學(xué)數(shù)學(xué)課本范圍，適合廣大青少年參加．但也要承認(rèn)人的天賦和數(shù)學(xué)素質(zhì)是有差別的，甚至?xí)泻艽蟮牟顒e。國(guó)家級(jí)競(jìng)賽及其以后的競(jìng)賽和培訓(xùn)，只能在少數(shù)人中拔高進(jìn)行，少數(shù)有很好數(shù)學(xué)素質(zhì)的青少年是吃得消的。例如，澳大利亞少年托里?陶在他10歲、11歲和12歲時(shí)分別在第27、28和29屆國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克上獲得銅牌、銀牌和金牌。在數(shù)學(xué)競(jìng)賽的拔高階段當(dāng)然需要一些大學(xué)老師和數(shù)學(xué)專業(yè)研究人員參與。

3.推動(dòng)了數(shù)學(xué)的教學(xué)改革工作。數(shù)學(xué)競(jìng)賽進(jìn)入高層次后，試題內(nèi)容往往是高等數(shù)學(xué)的初等化。這不僅給中學(xué)數(shù)學(xué)添人了新鮮內(nèi)容，而且有可能在逐步積累的過(guò)程中，促使中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在一個(gè)新的基礎(chǔ)上進(jìn)行反思，由量變轉(zhuǎn)入質(zhì)變。中學(xué)教師也可在參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)得新知識(shí)，提高水平，開(kāi)闊眼界，事實(shí)上，己有一些數(shù)學(xué)教學(xué)工作者在這項(xiàng)活動(dòng)中逐漸嘗到了甜頭。因此數(shù)學(xué)競(jìng)賽也可能是中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的“催化劑”之一，似乎比自上而下的“灌輸式”的辦法為好。60年代初，西方所謂中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)即是企圖用某些現(xiàn)代數(shù)學(xué)代替陳舊的中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，但采取了由上往下灌輸?shù)姆椒ǎY(jié)果既脫離教師水平，也脫離學(xué)生循序?qū)W習(xí)所需要的直觀思維過(guò)程。現(xiàn)在基本上被風(fēng)一吹，宣告失敗了。相反地，數(shù)學(xué)競(jìng)賽也許是一條途徑。在中國(guó)，中學(xué)生的高考?jí)毫苤兀袑W(xué)教師為此而奔波，確有路子愈走愈窄之感。數(shù)學(xué)競(jìng)賽或許能使中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革走向康莊大道。

四、競(jìng)賽數(shù)學(xué)--奧林匹克數(shù)學(xué)

隨著數(shù)學(xué)競(jìng)賽的發(fā)展，已逐漸形成一門(mén)特殊的數(shù)學(xué)學(xué)科-競(jìng)賽數(shù)學(xué)，也可稱為奧林匹克數(shù)學(xué)。將高等數(shù)學(xué)下放到初等數(shù)學(xué)中去，用初等數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)表述高等數(shù)學(xué)的問(wèn)題，并用初等數(shù)學(xué)方法來(lái)解決這些問(wèn)題，這就是競(jìng)賽數(shù)學(xué)的任務(wù)。這里的問(wèn)題甚至解法的背景往往來(lái)源于某些高等數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)就其方法而言，大體上可以分成分析與代數(shù)，即連續(xù)數(shù)學(xué)與離散數(shù)學(xué)。由于目前微積分不屬于國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克的范圍，所以下放離散數(shù)學(xué)就是競(jìng)賽數(shù)學(xué)的主體。很多國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克的試題來(lái)自數(shù)淪、組合分析、近世代數(shù)、組合幾何、函數(shù)方程等。當(dāng)然也包含中學(xué)課程中的平面幾何。

競(jìng)賽數(shù)學(xué)又不同于上述這些數(shù)學(xué)領(lǐng)域。通常數(shù)學(xué)往往追求證明一些概括廣泛的定理，而競(jìng)賽數(shù)學(xué)恰恰尋求一些特殊的問(wèn)題，通常數(shù)學(xué)追求建立一般的理論和方法，而競(jìng)賽數(shù)學(xué)則追求用特殊方法來(lái)解決特殊問(wèn)題；而且一旦某個(gè)問(wèn)題面世，即成為陳題，又需繼續(xù)創(chuàng)造新的問(wèn)題。競(jìng)賽數(shù)學(xué)屬于“硬”數(shù)學(xué)范疇，它通常也與純粹數(shù)學(xué)一樣，以其內(nèi)在美，包括問(wèn)題的簡(jiǎn)練和解法的巧妙，作為衡量其價(jià)值的重要標(biāo)準(zhǔn)。

競(jìng)賽數(shù)學(xué)不能脫離現(xiàn)有數(shù)學(xué)分支而獨(dú)立發(fā)展，否則就成了無(wú)源之水，所以它往往由某些領(lǐng)域的專家兼搞，如參加國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克的中國(guó)代表團(tuán)的出色教練單樽，就是一位數(shù)論專家。

國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克的精神是鼓勵(lì)用巧妙的初等數(shù)學(xué)方法來(lái)解題，但并不排斥高等數(shù)學(xué)方法和定理的使用。例如在第31屆國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克中，有學(xué)生在解

題時(shí)用到了貝特朗假設(shè)，也稱車比雪夫定理，即當(dāng)n大于1時(shí)，在n和2n之間必定有一個(gè)素?cái)?shù)，還有人在解題時(shí)用到了謝爾賓斯塞定理，即一個(gè)平方數(shù)表成s個(gè)平方數(shù)之和的通解形式。這些定理須在華羅庚所著的《數(shù)論導(dǎo)引》（大學(xué)數(shù)學(xué)系研究生教本）或更專門(mén)的書(shū)中才能找到。這樣不僅已是“殺雞用牛刀”，而且按某外國(guó)教練的說(shuō)法，“他們?cè)谟迷訌椪ㄎ米樱米颖徽ㄋ懒耍　边@樣做是允許的，但不是國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克所鼓勵(lì)的。

國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克的一個(gè)難試題，經(jīng)簡(jiǎn)化后的證明要寫(xiě)三四頁(yè)，這不僅大大超過(guò)中學(xué)課本的深度，也不低于大學(xué)數(shù)學(xué)系一般課程的深度，當(dāng)然不包括大學(xué)課程的廣度。實(shí)際上，大學(xué)數(shù)學(xué)系課程中，一條定理的證明長(zhǎng)達(dá)3頁(yè)者并不多。一個(gè)好試題的解答，大體上相當(dāng)于一篇有趣的短論文。因此用這些問(wèn)題來(lái)考核青少年的數(shù)學(xué)素質(zhì)是相當(dāng)科學(xué)的。它們的解決需要參賽者有相當(dāng)寬廣的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，再加上機(jī)智和創(chuàng)造性。這與單純的智力小測(cè)驗(yàn)完全不同。國(guó)際上的數(shù)學(xué)競(jìng)賽范圍，大體上從小學(xué)四年級(jí)到大學(xué)二年級(jí)。小學(xué)生因基礎(chǔ)知識(shí)太少，這期間的所謂數(shù)學(xué)競(jìng)賽，其實(shí)是智力小測(cè)驗(yàn)型。對(duì)大學(xué)生應(yīng)強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)學(xué)習(xí)，要求對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)整體了解。因此數(shù)學(xué)競(jìng)賽的重點(diǎn)應(yīng)是中學(xué)，特別是高中。

現(xiàn)在已經(jīng)積累了豐富的數(shù)學(xué)競(jìng)賽題庫(kù)，可供中學(xué)師生和數(shù)學(xué)愛(ài)好者練習(xí)。國(guó)際上也已經(jīng)有了競(jìng)賽數(shù)學(xué)的專門(mén)雜志。

五、數(shù)學(xué)競(jìng)賽在中國(guó)

我國(guó)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽始于1956年，當(dāng)時(shí)舉辦了北京、上海、武漢、天津四城市的高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽。華羅庚、蘇步清、江澤涵等最有威望的數(shù)學(xué)家都積極出面領(lǐng)導(dǎo)并參與這項(xiàng)工作。但由于“左”的沖擊，至1965年，只零零星星地舉行過(guò)6屆，“文化大革命”開(kāi)始后，數(shù)學(xué)競(jìng)賽更被看成是“封、資、修”的一套而被迫全部取消。直到“四人幫”被打倒，我國(guó)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)于1978年又重新開(kāi)始，并從此走上了迅速發(fā)展的康莊大道。1980年前的數(shù)學(xué)競(jìng)賽屬于初級(jí)階段，即試題不脫離中學(xué)課本。1980年以后，逐漸進(jìn)入高級(jí)階段。我國(guó)于1985年第一次參加國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克，1986年開(kāi)始名列前茅，1989和1990年連續(xù)兩年獲得團(tuán)體總分第一。

我國(guó)成功地舉辦了第31屆國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克，這標(biāo)志著我國(guó)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽水平已達(dá)到國(guó)際領(lǐng)先水平。第一，中國(guó)獲得團(tuán)體總分第一，說(shuō)明我國(guó)金字塔式的各級(jí)競(jìng)賽和選拔體系及奧林匹克數(shù)學(xué)學(xué)校和集中培訓(xùn)系統(tǒng)是完善的，第二，我國(guó)數(shù)學(xué)家對(duì)35個(gè)國(guó)家提供的100多個(gè)試題，進(jìn)行了簡(jiǎn)化與改進(jìn)，從中推薦出28個(gè)問(wèn)題供各國(guó)領(lǐng)隊(duì)挑選，結(jié)果被選中5題（共需6題），這說(shuō)明我國(guó)競(jìng)賽數(shù)學(xué)的水平是相當(dāng)高的。第三，各國(guó)學(xué)生的試卷先由各國(guó)領(lǐng)隊(duì)批改，然后由東道主國(guó)家組織協(xié)調(diào)認(rèn)可。我們組織了近50位數(shù)學(xué)家任協(xié)調(diào)員，評(píng)分準(zhǔn)確、公平，提前半天完成了協(xié)調(diào)任務(wù)，說(shuō)明我國(guó)的數(shù)學(xué)有相當(dāng)?shù)膶?shí)力。第四，這是首次在亞洲舉行國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克，中國(guó)的出色成績(jī)鼓舞了發(fā)展中國(guó)家，特別是亞洲國(guó)家。除此而外，這次競(jìng)賽的組織工作也是相當(dāng)不錯(cuò)的。

在中國(guó)，從老一輩數(shù)學(xué)家，中青年數(shù)學(xué)家，直至中小學(xué)老師，成千上萬(wàn)人的共同努力，才在數(shù)學(xué)競(jìng)賽方面獲得了今天的成就。這里特別要提到華羅庚，他除倡導(dǎo)中國(guó)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽外，還撰寫(xiě)了《從楊輝三角談起》《從祖沖之的圓周率談起》《從孫子的“神奇妙算”談起》《數(shù)學(xué)歸納法》和《談?wù)勁c蜂房結(jié)構(gòu)有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題》5本小冊(cè)子，這些是他的競(jìng)賽數(shù)學(xué)作品。我國(guó)在1978年重新恢復(fù)數(shù)學(xué)競(jìng)賽后，他還親自主持出試題，并為試題解答撰寫(xiě)評(píng)論。中國(guó)其他優(yōu)秀競(jìng)賽數(shù)學(xué)作品有段學(xué)復(fù)的《對(duì)稱》閔嗣鶴的《格點(diǎn)和面積》姜伯駒的《一筆畫(huà)和郵遞路線問(wèn)題》等。這里還應(yīng)提到王壽仁，他從跟華羅庚一起工作起，一直到今天，始終領(lǐng)導(dǎo)并參與了數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)。他帶領(lǐng)中國(guó)代表隊(duì)3次出國(guó)參加國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克，并領(lǐng)導(dǎo)了第31屆國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克的工作。1980年以后，我國(guó)基本上由中青年數(shù)學(xué)家接替了老一輩數(shù)學(xué)家從事的數(shù)學(xué)競(jìng)賽工作，他們積極努力，將中國(guó)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽水平推向一個(gè)新的高度。裘宗滬就是一位突出代表。他從培訓(xùn)學(xué)生到組織領(lǐng)導(dǎo)數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，從3次帶領(lǐng)中國(guó)代表隊(duì)參加國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克到舉辦第31屆國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克，均作出了杰出貢獻(xiàn)。

六、關(guān)于我國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的幾個(gè)問(wèn)題

1．要認(rèn)真總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。既要總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)，也要總結(jié)反面的教訓(xùn)。特別是1956年至1977年的22年中只小規(guī)模地舉行了6次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，完全停止了16年，比匈牙利因兩次世界大戰(zhàn)而停止數(shù)學(xué)競(jìng)賽的時(shí)間長(zhǎng)一倍多，這也從一個(gè)側(cè)面反映了“左”的危害。要允許甚至鼓勵(lì)對(duì)數(shù)學(xué)競(jìng)賽發(fā)表各種不同看法，以避免大轟大嗡、大起大落及“一刀切”。當(dāng)有了缺點(diǎn)時(shí)，要冷靜分析，劃清數(shù)學(xué)競(jìng)賽內(nèi)含的不合理性與工作中的缺點(diǎn)的界線。

2．完善領(lǐng)導(dǎo)體制。可否設(shè)想，國(guó)家教委和中國(guó)科協(xié)通過(guò)中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)奧林匹克委員會(huì)（或其他形式的一元化領(lǐng)導(dǎo)），統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo)與協(xié)調(diào)全國(guó)各級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)和國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克的參賽和組織培訓(xùn)工作。成立數(shù)學(xué)奧林匹克基金會(huì)，協(xié)助某些數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，獎(jiǎng)勵(lì)數(shù)學(xué)競(jìng)賽優(yōu)勝者和作出貢獻(xiàn)的領(lǐng)導(dǎo)、教練、中小學(xué)教師等。

3．向社會(huì)作宣傳。宣傳數(shù)學(xué)競(jìng)賽的意義和功能，以消除誤解，例如“數(shù)學(xué)競(jìng)賽是中小學(xué)生搞的智力小測(cè)驗(yàn)”，“這是選拔天才，沖擊了正常教學(xué)”，“教師，特別是大學(xué)教師，搞數(shù)學(xué)競(jìng)賽是不務(wù)正業(yè)”等。要用事實(shí)說(shuō)明數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)的成績(jī)。例如僅僅“文革”前的幾次低層次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，已有一些競(jìng)賽優(yōu)勝者成才了。如上海的汪嘉岡、陳志華，北京的唐守文、石赫，他們現(xiàn)在已經(jīng)是國(guó)內(nèi)的著名中年數(shù)學(xué)家，有的已獲博士導(dǎo)師資格。他們?cè)凇拔母铩敝卸急坏⒄`了10年，否則完全會(huì)有更大成就。

4．處理好普及與提高的關(guān)系。數(shù)學(xué)競(jìng)賽需要分學(xué)校、市、省、全國(guó)、冬令營(yíng)、集訓(xùn)班金字塔式地進(jìn)行。前3個(gè)層次是普及型的，試題應(yīng)不脫離中學(xué)數(shù)學(xué)課本范圍，面向廣大學(xué)生和教師。國(guó)家級(jí)競(jìng)賽及以后的活動(dòng)是提高型的，參賽者的面要迅速縮小。至于冬令營(yíng)和集訓(xùn)隊(duì)，全國(guó)只能有幾十個(gè)學(xué)生參加。數(shù)學(xué)奧林匹克學(xué)校要注意質(zhì)量，宜辦得少而精。對(duì)于參加數(shù)學(xué)學(xué)校的學(xué)生要嚴(yán)格挑選，不要妨礙他們德、智、體的全面發(fā)展。除冬令營(yíng)和集訓(xùn)班需要少數(shù)數(shù)學(xué)家集集中時(shí)間出試題和進(jìn)行培訓(xùn)工作外，宜鼓勵(lì)廣大數(shù)學(xué)家和中小學(xué)教師利用業(yè)余時(shí)間從事數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，不要妨礙大家的正常工作。總之，數(shù)學(xué)競(jìng)賽的普及部分與提高部分不要對(duì)立，而要有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。

5．對(duì)數(shù)學(xué)競(jìng)賽優(yōu)勝者要繼續(xù)進(jìn)行教育和培養(yǎng)。一方面要充分肯定優(yōu)勝者的成績(jī)并加以鼓勵(lì)，另一方面也要告訴競(jìng)賽優(yōu)勝者，必須戒驕戒躁，謙虛謹(jǐn)慎，要成為一個(gè)好數(shù)學(xué)家或其他方面的專家，還須經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期不懈的鋤。不要將競(jìng)賽獲勝看成唯一的目的，要看成鼓勵(lì)前進(jìn)的鞭策。還要為數(shù)學(xué)競(jìng)賽優(yōu)勝者創(chuàng)造較好的深入學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，使他們能迅速成長(zhǎng)。例如可以考慮允許某些理工科大學(xué)在高中全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽優(yōu)勝者中，自行選拔一部分學(xué)生免試入學(xué)。

6．對(duì)數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)作出貢獻(xiàn)的人員，包括組織領(lǐng)導(dǎo)者、教練與中小學(xué)教師的工作成績(jī)要充分肯定并給予獎(jiǎng)勵(lì)。在他們的工作考核中，作為提職晉級(jí)的依據(jù)之一.

第五篇：數(shù)學(xué)競(jìng)賽總結(jié)

四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)總結(jié)

為提高我校數(shù)學(xué)課程的教育質(zhì)量，增強(qiáng)廣大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與水平，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，為學(xué)生提供一個(gè)展示自我的舞臺(tái)；更為了激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，展示學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中的成果。據(jù)學(xué)校教導(dǎo)處的安排，我校組織召開(kāi)了小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)。

這項(xiàng)活動(dòng)，對(duì)于檢驗(yàn)學(xué)生們的知識(shí)掌握情況和對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力；激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力；培養(yǎng)學(xué)生集體主義榮譽(yù)感和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)都起到了積極的作用。

一、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)：

通過(guò)本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)的成功舉辦，對(duì)做好以后的活動(dòng)提供了工作經(jīng)驗(yàn)。

1．精心計(jì)劃，及時(shí)行動(dòng)。對(duì)于整個(gè)活動(dòng)的開(kāi)展，必須認(rèn)真而細(xì)心地做好活動(dòng)的計(jì)劃工作，并就活動(dòng)的各個(gè)環(huán)節(jié)制定具體的事實(shí)方案。計(jì)劃工作一旦完成，必須及時(shí)付之行動(dòng)，否則可能會(huì)影響整個(gè)活動(dòng)的實(shí)施。

2．增強(qiáng)溝通。想把活動(dòng)做好，就要做好溝通工作，與每個(gè)數(shù)學(xué)老師交流經(jīng)驗(yàn)，分配各自的工作，了解辦好活動(dòng)需要注意哪些問(wèn)題。交換活動(dòng)的心得和經(jīng)驗(yàn)。

3.悉心指導(dǎo)學(xué)生。要重視學(xué)生良好學(xué)習(xí)品質(zhì)和習(xí)慣的養(yǎng)成，只有這樣才能將一道題正確、完整地進(jìn)行下去，也才能保證考試成績(jī)。

二、活動(dòng)中存在的不足：

從本次競(jìng)賽的卷面也暴露出學(xué)生的計(jì)算能力、卷面書(shū)寫(xiě)等方面較弱，希望引起教師和學(xué)生的足夠重視。通過(guò)競(jìng)賽還可以看出我們學(xué)生因粗心看錯(cuò)數(shù)字及運(yùn)算符號(hào)出錯(cuò)、因乘法口訣用錯(cuò)而算錯(cuò)數(shù)、部分學(xué)生沒(méi)完成試卷等問(wèn)題還是明顯存在；還有更重要的是不分學(xué)生不太會(huì)“解決問(wèn)題”，不知道要怎樣解決一道應(yīng)用題，這需要全體老師的重點(diǎn)關(guān)注。

這次競(jìng)賽為學(xué)生提供了展現(xiàn)各自風(fēng)采的舞臺(tái)，激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，為學(xué)生提供一個(gè)展示自我的舞臺(tái)。喜悅和思考留給了每一位數(shù)學(xué)教師，勝不驕、敗不餒，希望今天的成績(jī)是你明天奮斗的基石，愿我校計(jì)算能力的的提高與騰飛永遠(yuǎn)有你我的積極參與和努力。最后，對(duì)本次競(jìng)賽取得的完滿成功表示祝賀，希望所有在競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生再接再厲！