第一篇：2013華師在線復變函數作業答案
1．第1題
A..B..C..D..您的答案：A 題目分數：2.0 此題得分：2.0
2．第2題
A..B..C..D..您的答案：C 題目分數：2.0 此題得分：2.0
3．第3題
A..B..C..D..您的答案：C 題目分數：2.0 此題得分：2.0
4．第4題
A..B..C..D..您的答案：D 題目分數：2.0 此題得分：2.0
5．第5題
A..B..C..D..您的答案：A 題目分數：2.0 此題得分：2.0
6．第6題
A..B..C..D..您的答案：A 題目分數：2.0 此題得分：2.0
7．第7題
A..B..C..D..您的答案：D 題目分數：1.0 此題得分：1.0
8．第8題
A..B..C..D..您的答案：B 題目分數：2.0 此題得分：2.0
9．第9題
A..B..C..D..您的答案：B 題目分數：2.0 此題得分：2.0
10．第10題
A..B..C..D..您的答案：D 題目分數：2.0 此題得分：2.0
11．第11題
A..B..C..D..您的答案：D 題目分數：2.0 此題得分：2.0
12．第12題
A..B..C..D..您的答案：B 題目分數：2.0 此題得分：2.0
13．第13題
A..B..C..D..您的答案：D 題目分數：2.0 此題得分：2.0
14．第14題
A..B..C..D..您的答案：C 題目分數：2.0 此題得分：2.0
15．第15題
A..B..C..D..您的答案：D 題目分數：2.0
此題得分：2.0
16．第16題
A..B..C..D..您的答案：D 題目分數：2.0 此題得分：2.0
17．第17題
A..B..C..D..您的答案：C 題目分數：2.0 此題得分：2.0
18．第18題
A..B..C..D..您的答案：A 題目分數：2.0 此題得分：2.0
19．第19題
A..B..C..D..您的答案：B 題目分數：2.0 此題得分：2.0
20．第20題
A..B..C..D..您的答案：D 題目分數：2.0 此題得分：2.0
21．第21題
A..B..C..D..您的答案：C 題目分數：2.0 此題得分：2.0
22．第22題
A..B..C..D..您的答案：C 題目分數：2.0 此題得分：2.0
23．第23題
A..B..C..D..您的答案：A 題目分數：2.0 此題得分：2.0
24．第24題
A..B..C..D..您的答案：D 題目分數：2.0 此題得分：2.0
25．第25題
A..B..C..D..您的答案：B 題目分數：2.0 此題得分：2.0
26．第26題
A..B..C..D..您的答案：D 題目分數：2.0 此題得分：2.0
27．第27題
A..B..C..D..您的答案：B 題目分數：2.0 此題得分：2.0
28．第28題
A..B..C..D..您的答案：B 題目分數：2.0 此題得分：2.0
29．第29題
A..B..C..D..您的答案：B 題目分數：2.0 此題得分：2.0
30．第30題
A..B..C..D..您的答案：C 題目分數：2.0 此題得分：2.0
31．第31題
A..B..C..D..您的答案：C 題目分數：2.0 此題得分：2.0
32．第32題
A..B..C..D..您的答案：D 題目分數：3.0 此題得分：3.0
33．第33題
A..B..C..D..您的答案：D 題目分數：1.0 此題得分：1.0
34．第34題
A..B..C..D..您的答案：C 題目分數：2.0 此題得分：2.0
35．第35題
A..B..C..D..您的答案：B 題目分數：2.0 此題得分：2.0
36．第36題
A..B..C..D..您的答案：B 題目分數：2.0 此題得分：2.0
37．第37題
A..B..C..D..您的答案：B 題目分數：2.0 此題得分：2.0
38．第38題
A..B..C..D..您的答案：B 題目分數：2.0 此題得分：2.0
39．第39題
A..B..C..D..您的答案：C 題目分數：2.0 此題得分：2.0
40．第40題
A..B..C..D..您的答案：C 題目分數：2.0 此題得分：2.0
41．第41題 A..B..C..D..您的答案：C 題目分數：2.0 此題得分：2.0
42．第42題
A..B..C..D..您的答案：D 題目分數：2.0 此題得分：2.0
43．第43題
A..B..C..D..您的答案：B 題目分數：2.0 此題得分：2.0
44．第44題
A..B..C..D..您的答案：C 題目分數：2.0 此題得分：2.0
45．第45題
A..B..C..D..您的答案：C 題目分數：2.0 此題得分：2.0
46．第46題
A..B., C., D.，您的答案：D 題目分數：2.0 此題得分：2.0
47．第47題
A..B..C..D..您的答案：A 題目分數：2.0 此題得分：2.0
48．第48題
A..B..C...D..您的答案：C 題目分數：2.0 此題得分：2.0
49．第49題
A..B..C..D..您的答案：D 題目分數：3.0 此題得分：3.0
50．第50題
A..B..C..D..您的答案：D 題目分數：2.0 此題得分：2.0
作業總得分：100.0 作業總批注：
第1題(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第2題(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第3題(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第4題(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第5題(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第6題(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第7題(1.0)分
A、.B、.C、.D、.第8題(2.0)分 A、.B、.C、.D、.第9題(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第10題(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第11題(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第12題(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第13題(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第14題(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第15題(2.0)分 A、.B、.C、.D、.第16題(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第17題(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第18題(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第19題(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第20題(2.0)分 A、.B、.C、.D、.第21題(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第22題(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第23題(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第24題(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第25題(2.0)分 A、.B、.C、.D、.第26題(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第27題(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第28題(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第29題(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第30題(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第31題(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第32題(3.0)分 A、.B、.C、.D、.第33題(1.0)分
A、.B、.C、.D、.第34題(2.0)分 A、.B、.C、.D、.第35題(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第36題(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第37題(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第38題(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第39題(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第40題(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第41題(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第42題(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第43題(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第44題(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第45題(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第46題(2.0)分
A、.B、, C、, D、，第47題(2.0)分
A、.B、.C、.D、.第48題(2.0)分
A、.B、.C、..D、.第49題(3.0)分 A、.B、.C、.D、.第50題(2.0)分
A、.B、.C、.D、.
第二篇：華師在線作業學前教育學答案
1．第3題
移情法第一階段運用的基本訓練技術是(？？？？？)A.情緒追憶和情境表演 B.認知提示和情緒追憶 C.情感換位和情緒追憶 D.認知提示和情感換位 答案:B 標準答案：B 您的答案： 題目分數：2.0 此題得分：0.0 2．第4題
提出“自然后果法”的教育家是（）A.裴斯泰洛齊 B.洛克 C.盧梭
D.夸美紐斯 答案:C 標準答案：C 您的答案： 題目分數：2.0 此題得分：0.0 3．第5題
教師與幼兒溝通時，不正確的做法是（）A.言語專業化 B.注意傾聽
C.用點頭、撫摸鼓勵幼兒
D.注意蹲下去與幼兒平等對話 答案:A 標準答案：A 您的答案：A 題目分數：2.0 此題得分：2.0 4．第6題
在有關鄰居關系的故事中，某教師讓兒童對鄰居王阿姨的心理狀態進行分析，問：“王阿姨心里怎么想的?有什么感覺?”該教師運用了移情法中的()訓練技術
A.認知提示 B.情緒追憶 C.鞏固深化 D.情境表演 答案:A 標準答案：A 您的答案： 題目分數：2.0 此題得分：0.0 5．第7題
為托兒所嬰兒選擇玩具和游戲材料的注意事項，正確的描述是()A.嬰兒玩具應高檔化
B..廢舊材料如空紙盒、碎花布等不適合作為托兒所嬰兒游戲材料 C.應根據嬰兒年齡特點選擇玩具 D.給嬰兒選擇的玩具越小越好 答案:C 標準答案：C 您的答案： 題目分數：2.0 此題得分：0.0 6．第8題
皮亞杰把兒童心理發展過程劃分為四個階段，按順序依次是()A.感知運動階段、前運算思維階段、形式運算思維階段、具體運算思維階段 B.感知運動階段、具體運算思維階段、前運算思維階段、形式運算思維階段 C.感知運動階段、前運算思維階段、具體運算思維階段、形式運算思維階段 D.感知運動階段、具體運算思維階段、形式運算思維階段、前運算思維階段 答案:C 標準答案：C 您的答案： 題目分數：2.0 此題得分：0.0 7．第9題
20世紀90年代以來，世界各國把學前教育的根本目標定位于()A.兒童平均發展
B.兒童全面和諧發展 C.創造力的培養 D.兒童智力的開發 答案:B 標準答案：B 您的答案： 題目分數：2.0 此題得分：0.0 8．第10題
被認為是人類關于兒童認識史上的“哥白尼式的革命”的兒童觀是（）A.社會本位的兒童觀
B.文藝復興時期的兒童觀 C.古代兒童觀 D.現代兒童觀 答案:B 標準答案：B 您的答案： 題目分數：2.0 此題得分：0.0 9．第11題
智力發展的核心部分是（）A.觀察力 B.記憶力 C.注意力 D.思維能力 答案:D 標準答案：D 您的答案： 題目分數：2.0 此題得分：0.0 10．第12題
一般社會都將（）該社會文化水平的指標 A.人口的受教育水平B.人口的性別比例 C.人口的勞動種類 D.人口的年齡區分 答案:A 標準答案：A 您的答案： 題目分數：2.0 此題得分：0.0 11．第25題
促進幼兒全面發展的首要條件是(？？？？？)A.良好的智力品質？ B.良好的道德素質 C.良好的身體素質 D.良好的個性品質 答案:C 標準答案：C 您的答案： 題目分數：2.0 此題得分：0.0 12．第26題
美國的“提前開端計劃”是對家庭環境不佳的兒童提供(？？？？？)A.經濟幫助 B.衛生保健服務 C.負責的學前教育 D.特殊教育 答案:C 標準答案：C 您的答案： 題目分數：2.0 此題得分：0.0 13．第27題
1993年聯合國教科文組織提出了未來教育的四大支柱，下面各項中不正確的一項是（）A.學會認知 B.學會做事 C.學會做人 D.學會學習答案:D 標準答案：D 您的答案： 題目分數：2.0 此題得分：0.0 14．第28題
美國的“提前開端計劃”頒布于（）A.1964年 B.1965年 C.1970年 D.1971年 答案:B 標準答案：B 您的答案： 題目分數：2.0 此題得分：0.0 15．第29題
在幼兒園實踐中某些教師認為幼兒進餐、睡眠、午點等是保育，只有上課才是傳授知識，發展智力的唯一途徑，不注意利用各環節的教育價值，這種做法違反了()A.發揮一日生活的整體功能原則 B.重視年齡特點和個體差異原則 C.尊重兒童原則 D.實踐性原則 答案:A 標準答案：A 您的答案： 題目分數：2.0 此題得分：0.0 16．第30題
兒童身高和體重增長最為迅速的時期是()A.出生的第一年 B.3-4歲 C.5-6歲 D.6-10歲 答案:A 標準答案：A 您的答案： 題目分數：2.0 此題得分：0.0 17．第31題
認為清末民初中國幼教機構存在三大弊病：“外國病”、“花錢病”、“富貴病”，提出幼兒教育應面向大眾的教育家是()A.陶行知 B.陳鶴琴 C.張雪門 D.張宗麟 答案:A 標準答案：A 您的答案： 題目分數：2.0 此題得分：0.0 18．第32題
《幼兒園工作規程》規定，寄宿制幼兒園每日戶外活動時間不得少于()A.1小時 B.2小時 C.3小時 D.3.5小時 答案:C 標準答案：C 您的答案： 題目分數：2.0 此題得分：0.0 19．第33題
現代教育理論認為，托兒所、幼兒園與家庭是（）A.伙伴關系
B.指導與被指導關系
C.教育者與受教育者關系 D.行政關系 答案:A 標準答案：A 您的答案： 題目分數：2.0 此題得分：0.0 20．第34題
某幼兒園中班第一學期教育目標之一是要求幼兒學會自己的事情自己做。這一目標屬于幼兒園的（）A.中期目標 B.近期目標 C.活動目標 D.遠期目標 答案:B 標準答案：B 您的答案： 題目分數：2.0 此題得分：0.0 21．第13題
蒙臺梭利教育的方法包括的要素有（）A.有準備的環境 B.教師 C.學生 D.教具
答案:A,B,D 標準答案：A|B|D 您的答案： 題目分數：2.0 此題得分：0.0 22．第14題
陳鶴琴幾種具體的課程編制方法是（）A.三角法 B.圓周法 C.直進法 D.混合法 答案:B,C,D 標準答案：B|C|D 您的答案： 題目分數：2.0 此題得分：0.0 23．第15題
幼兒園教學的組織形式主要有（）A.19世紀下半葉至20世紀上半葉 B.20世紀60~70年代 C.20世紀80年代以后 D.21世紀以后 答案:B,C,D 標準答案：B|C|D 您的答案： 題目分數：2.0 此題得分：0.0 24．第35題
幼兒園教育的原則有（）A.保教結合的原則
B.以游戲為基本活動的原則
C.教育的活動性和活動的多樣性原則 D.發揮一日活動整體教育功能的原則 答案:A,B,C,D 標準答案：A|B|C|D 您的答案： 題目分數：2.0 此題得分：0.0 25．第36題
在各種課程編制模式中，（）對幼兒園課程的編制所產生的影響較大。A.探究模式 B.游戲模式
C.目標模式 D.過程模式 答案:B,D 標準答案：B|D 您的答案： 題目分數：2.0 此題得分：0.0 26．第37題
教育實驗的一般程序包括（）幾個步驟 A.確定課題 B.實驗設計 C.實施設計 D.總結整理 答案:A,B,C,D 標準答案：A|B|C|D 您的答案： 題目分數：2.0 此題得分：0.0 27．第1題 幼兒園（）的雙重任務是我國幼兒園的一大特色，也是我國幼兒園的社會使命。
答案:保育和教育
標準答案：保育和教育 您的答案：幼兒園保育和教育 題目分數：2.0 此題得分：0.0 28．第2題
“ 學前知識系統化教學” 的教育內容包括兒童生活的組織與教育、節日和娛樂、（）三部分。答案:作業教學
標準答案：作業教學 您的答案： 題目分數：2.0 此題得分：0.0 29．第24題
我國的教育目的是建立在（）基礎之上的。答案:馬克思關于人的全面發展學說
標準答案：馬克思關于人的全面發展學說 您的答案： 題目分數：2.0 此題得分：0.0 30．第16題 兒童觀
答案:兒童觀是人們對于兒童的根本看法和態度。主要涉及到兒童的地位和權利，兒童期的意義，兒童的特點和能力，兒童生長發展的特點和原因等問題。
標準答案：兒童觀是人們對于兒童的根本看法和態度。主要涉及到兒童的地位和權利，兒童期的意義，兒童的特點和能力，兒童生長發展的特點和原因等問題。您的答案： 題目分數：3.0 此題得分：0.0 31．第17題 獨立自主原則
答案:指在學前教育中充分尊重兒童的主體性、獨立性，讓兒童憑借自己的經驗和能力主動進行各種活動，杜絕包辦代替。
標準答案：指在學前教育中充分尊重兒童的主體性、獨立性，讓兒童憑借自己的經驗和能力主動進行各種活動，杜絕包辦代替。您的答案： 題目分數：3.0 此題得分：0.0 32．第20題 綜合性原則
答案:是學前教育基本原則之一，指在課程設計和教育活動時，必須以兒童身心的均衡發展為最高目的，圍繞某一主題或方面，以兒童的直接經驗和實際生活為基礎，配合其能力、興趣和需要，盡量在課程和活動中促進兒童多層次、多角度的、多學科的發展。
標準答案：是學前教育基本原則之一，指在課程設計和教育活動時，必須以兒童身心的均衡發展為最高目的，圍繞某一主題或方面，以兒童的直接經驗和實際生活為基礎，配合其能力、興趣和需要，盡量在課程和活動中促進兒童多層次、多角度的、多學科的發展。您的答案： 題目分數：3.0 此題得分：0.0 33．第21題 綜合性原則
答案:是學前教育基本原則之一，指在課程設計和教育活動時，必須以兒童身心的均衡發展為最高目的，圍繞某一主題或方面，以兒童的直接經驗和實際生活為基礎，配合其能力、興趣和需要，盡量在課程和活動中促進兒童多層次、多角度的、多學科的發展。
標準答案：是學前教育基本原則之一，指在課程設計和教育活動時，必須以兒童身心的均衡發展為最高目的，圍繞某一主題或方面，以兒童的直接經驗和實際生活為基礎，配合其能力、興趣和需要，盡量在課程和活動中促進兒童多層次、多角度的、多學科的發展。您的答案： 題目分數：3.0 此題得分：0.0 34．第19題
試述學前班教育小學化傾向的原因及危害。
答案:原因：(1)迎合了家長“ 望子成龍” 的心態(2)師資力量薄弱(3)辦學條件差危害：(1)影響幼兒身體的正常發育(2)制約幼兒智力的發展(3)壓制幼兒良好個性的形成(4)不利于幼兒入學后良好學習習慣的養成
標準答案：原因：(1)迎合了家長“ 望子成龍” 的心態(2)師資力量薄弱(3)辦學條件差 危害：(1)影響幼兒身體的正常發育(2)制約幼兒智力的發展(3)壓制幼兒良好個性的形成(4)不利于幼兒入學后良好學習習慣的養成 您的答案： 題目分數：12.0 此題得分：0.0 35．第23題
學前教育以活動為主導，請你談談活動性原則實施的具體要求。
答案:（1）提供活動機會和環境；（2）鼓勵兒童活動的積極性、主動性和創造性（3）活動是多樣的；（4）活動不是裝飾品。（聯系實際說明略）
標準答案：（1）提供活動機會和環境；（2）鼓勵兒童活動的積極性、主動性和創造性（3）活動是多樣的；（4）活動不是裝飾品。（聯系實際說明略）您的答案： 題目分數：12.0 此題得分：0.0 36．第18題
家長應如何布置家庭環境，使其利于孩子的成長？ 答案:（1）整潔是指擺放有秩序；（2）家庭環境裝飾和布置應幽雅大方；（3）時有變化的環境。
標準答案：（1）整潔是指擺放有秩序；（2）家庭環境裝飾和布置應幽雅大方；（3）時有變化的環境。您的答案： 題目分數：3.0 此題得分：0.0 教師未批改
37．第22題
簡述皮亞杰兒童教育的基本原則。
答案:（1）教育要符合兒童心理發展階段，符合兒童心理發展的水平，避免兒童教育成人化的傾向；（2）發展兒童的主動性；（3）強調兒童的實際活動；（4）重視兒童的社會交往。
標準答案：（1）教育要符合兒童心理發展階段，符合兒童心理發展的水平，避免兒童教育成人化的傾向；（2）發展兒童的主動性；（3）強調兒童的實際活動；（4）重視兒童的社會交往。您的答案： 題目分數：3.0 此題得分：0.0 教師未批改 作業總得分：2.0 作業總批注：
第三篇：華師在線軟件工程作業答案選擇題
軟件工程作業
在軟件可行性研究中，可以從不同的角度對軟件進行研究，其中是從軟件的功能可行性角度考慮的是（）。A.經濟可性性 B.技術可行性 C.操作可行性 D.法律可行性 答案:B
為了提高模塊的獨立性，模塊內部最好是（）。A.邏輯內聚 B.時間內聚 C.功能內聚 D.通信內聚 答案:C
Jackson方法是一種面向（）的方法。A.對象 B.數據結構 C.數據流 D.控制流 答案:B
需求分析階段研究的對象是軟件項目的（）。A.用戶需求 B.合理要求 C.模糊要求 D.工程要求 答案:A
面向數據結構的設計方法（Jackson方法）是進行（）的形式化的方法。A.系統設計 B.詳細設計 C.軟件設計 D.編碼 答案:B
程序控制的三種基本結構中，（）結構可提供多條路徑選擇。A.反序 B.順序 C.循環 D.分支 答案:D
下列屬于黑盒測試的是（）。A.基本路徑測試 B.條件測試 C.循環測試 D.等價劃分 答案:D 軟件設計一般分為總體設計和詳細設計，它們之間的關系是（）。A.全局和局部 B.抽象和具體 C.總體和層次 D.功能和結構 答案:A
好的軟件結構應該是（）。A.高耦合，高內聚 B.低耦合，高內聚 C.高耦合，低內聚 D.低耦合，低內聚 答案:B
面向對象軟件技術的許多強有力的功能和突出的優點，都來源于把類組織成一個層次結構的系統，一個類的上層可以有父類，下層可以有子類，這種層次結構系統的一個重要性質是（），一個類獲得其父類的全部描述（數據和操作）。A.傳遞性 B.繼承性 C.復用性 D.并行性 答案:B
軟件項目管理是（）一切活動的管理。A.需求分析 B.軟件設計過程 C.模塊控制
D.軟件生命周期 答案:D
一個模塊把開關量作為參數傳遞給另一模型，這兩個模塊之間的耦合是（）。A.外部耦合 B.數據耦合 C.控制耦合 D.內容耦合 答案:C
在面向數據流的軟件設計方法中，一般將信息流分為（）。A.變換流和事務流 B.變換流和控制流 C.事務流和控制流 D.數據流和控制流 答案:A
軟件工程學科出現的主要原因是（）。A.計算機的發展
B.其他工程學科的影響 C.軟件危機的出現
D.程序設計方法學的影響 答案:C 關于數據流圖下列說法中不正確的是（）。
A.在數據流圖中應描繪所有可能的數據流向及數據流的條件 B.數據流圖的基本要點是描繪“做什么”而不考慮“怎么做” C.數據流圖是系統的邏輯模型
D.數據流圖的一個主要用途是作為分析和設計的工具 答案:A
關于測試下列說法錯誤的是（）。A.調試也稱為糾錯
B.調試作為成功測試的后果出現
C.調節器試是在測試發現錯誤之后排除錯誤的過程 D.調試的目標是發現錯誤 答案:D
模塊中所有成分引用共同的數據，該模塊的內聚度是（A.邏輯性 B.瞬時性 C.功能性 D.通信性 答案:D
每個對象可用它自己的一組屬性和它可以執行的一組（A.行為 B.功能 C.操作 D.數據 答案:C
應用執行對象的操作可以改變該對象的（）。A.屬性 B.功能 C.行為 D.數據 答案:A
下列耦合中，（）的耦合性最強。A.公共耦合 B.數據耦合 C.控制耦合 D.內容耦合 答案:D
塊內聯系中，（）塊內聯系最強。A.偶然性 B.功能性 C.通信性 D.順序性 答案:B
軟件是一種（）產品。）的。）來表現。
A.有形 B.邏輯 C.物質 D.消耗 答案:B
由于軟件生產的復雜性和高成本性，使大型軟件的生存出現危機，軟件危機的主要表現包括了下述（）方面。①生產成本過高 ②需求增長難以滿足③進度難以控制 ④質量難以保證 A.①② B.②③ C.④ D.全部 答案:D
在軟件可行性研究中，可以從不同的角度對軟件進行研究，其中是從軟件的功能可行性角度考慮的是（A.經濟可性性 B.技術可行性 C.操作可行性 D.法律可行性 答案:B
在對數據流的分析中，主要是找到中心變換，這是從（）導出結構圖的關鍵。A.數據結構 B.實體關系 C.數據流圖 D.Ｅ－Ｒ圖 答案:C
概要設計與詳細設計銜接的圖形工具是（）。A.數據流圖 B.結構圖 C.程序流程圖 D.ＰＡＤ圖 答案:B
程序控制一般分為（）、分支、循環三種基本結構。A.分塊 B.順序 C.跳轉 D.控制 答案:B
結構化分析方法使用的描述工具（）定義了數據流圖中每一個圖形元素。A.數據流圖 B.數據字典 C.判定表 D.判定樹 答案:B
Jackson方法根據（）來導出程序結構。）A.數據結構
B.數據間的控制結構 C.數據流圖 D.IPO圖 答案:A
Jackson圖上下層之間的關系是（）。A.調用關系 B.組成關系 C.繼承關系 D.嵌套關系 答案:B
以下說法，錯誤的是（）。
A.面向對象不僅支持過程抽象，而且支持數據抽象 B.某些面向對象的程序設計語言還支持參數化抽象 C.信息隱蔽通過對象的封裝性來實現
D.在面向對象方法中，類是最基本的模塊。答案:D
在多層次的結構圖中，其模塊的層次數稱為結構圖的（A.深度 B.跨度 C.控制域 D.廣度 答案:A
（）是計算機程序及期說明程序的各種文檔。A.軟件 B.文檔 C.程序 D.數據 答案:A
模塊（），則說明模塊的獨立性越強。A.耦合越強 B.扇入數越高 C.耦合越弱 D.扇入數越低 答案:C
在數據流圖中，有名字及方向的成分是（）。A.控制流 B.信息流 C.數據流 D.信號流 答案:C
Alpha測試是（）。
A.由用戶在開發者的場所進行。）B.由軟件的最終用戶在開發者的一個或多個客戶場所進行 C.是在不受開發者控制的環境中進行的
D.是軟件在開發者不能控制的環境中的“真實應用 答案:A
表示對象的相互行為的模型是（）模型。A.對象 B.動態 C.功能 D.靜態 答案:B
在軟件工程學中，我們把一組具有相同數據結構和相同操作的對象的集合定義為（在數據上的一組合法操作。A.類 B.屬性 C.對象 D.消息 答案:A
需求分析過程中，對算法的簡單描述記錄在（）。A.層次圖 B.數據字典 C.數據流圖 D.IPO圖 答案:D
有關計算機程序功能、設計、編制、使用的文字或圖形資料稱為（）。A.軟件 B.文檔 C.程序 D.數據 答案:B
問題定義階段必須回答的關鍵問題是（）。A.要解決的問題是什么
B.確定目標系統必須具備哪些功能 C.怎樣實現目標系統 D.如何具體實現系統 答案:A
可行性分析中，系統流程圖用于描述（）。A.當前運行系統 B.當前邏輯模型 C.目標系統 D.新系統 答案:B
模塊的獨立性是由內聚性和耦合性來度量的，其中內聚性是（）。A.模塊間的聯系程度，此定義包括一組數據屬性和）B.模塊的功能強度 C.信息隱蔽程度 D.接口的復雜程度 答案:B
數據流圖是用于表示軟件模型的一種圖示方法，在下列可采用的繪圖方法中，（）是常采用的。①自頂向下 ②自底向上 ③分層繪制 ④逐步求精 A.全是 B.①③④ C.①③ D.①② 答案:B
在軟件可行性研究中，可以從不同的角度對軟件進行研究，其中是從軟件的成本/效益分析的是（）。A.經濟可性性 B.技術可行性 C.操作可行性 D.法律可行性 答案:A
在結構化分析方法（ＳＡ）中，與數據流圖配合使用的是（）。A.數據流圖 B.數據字典 C.實體聯系圖 D.程序流程圖 答案:B
通過（）可以完成數據流圖的細化。A.結構分解 B.功能分解 C.數據分解 D.系統分解 答案:B
在邏輯覆蓋中，每個語句至少執行一次，而且使判定表達式中的每個條件都取到各種可能的結果，這種覆蓋稱為（）。A.語句覆蓋 B.判定覆蓋 C.條件覆蓋 D.全部覆蓋 答案:C
軟件設計階段一般可分為（）。A.邏輯設計與功能設計 B.概要設計與詳細設計 C.概念設計與物理設計 D.模型設計與程序設計 答案:B
通過執行對象的操作改變對象的屬性，但它必須通過（）的傳遞。A.接口 B.消息 C.信息 D.操作 答案:B
需求分析最終結果是產生（）。A.項目開發計劃 B.可行性分析報告 C.需求規格說明書 D.設計說明書 答案:C
（）著重反映的是模塊間的隸屬關系，即模塊間的調用關系和層次關系。A.程序流程圖 B.數據流圖 C.Ｅ－Ｒ圖 D.結構圖 答案:D
需求分析（）。
A.要回答“軟件必須做什么？” B.要求編寫軟件需求說明書
C.系統分析員可以采用訪談、簡易的應用規格說明技術獲取用戶需求 D.以上都對 答案:D
按照軟件配置管理的原始指導思想，受控制的對象應是（）。A.軟件元素 B.軟件配置項 C.軟件項目 D.軟件過程 答案:B
（）著重測試軟件功能。A.黑盒測試 B.白盒測試 C.功能測試 D.循環測試 答案:C
軟件配置項是軟件配置管理的對象，指的是軟件工程過程中所產生的（）。A.接口 B.軟件環境 C.信息項 D.版本 答案:C
在軟件結構中，如果兩個矩形之間有直接相連，表示它們存在（）關系。A.鏈接 B.調用 C.并列
D.順序執行 答案:B
將幾個邏輯上相似的成分放在一個模塊中，該模塊的內聚度是（）。A.邏輯性 B.瞬時性 C.功能性 D.通信性 答案:A
（）模型表示了對象的相互行為。A.對象 B.動態 C.功能 D.分析 答案:B
結構化分析（ＳＡ）最為常見的圖形工具是（）。A.程序流程圖 B.實體聯系圖 C.數據流圖 D.結構圖 答案:C
與計算機科學的理論研究不同，軟件工程是一門（）學科。A.理論性 B.工程性 C.原理性 D.心理性 答案:B
下列方式中，不是由數據元素組成數據方式的是（）。A.順序 B.層次 C.選擇 D.重復 答案:B
在程序的描述和分析中，用以指明數據來源、數據流向和數據處理的輔助圖形是（A.瀑布模型圖 B.數據流圖 C.數據結構圖 D.業務圖 答案:B
軟件部分的內部實現與外部可訪問性分離，這是指軟件的（）。A.繼承性 B.共享性。）C.封裝性 D.抽象性 答案:C
（）是軟件開發人員為用戶準備的有關該軟件使用、操作、維護的資料。A.開發文檔 B.管理文檔 C.用戶文檔 D.軟件文檔 答案:C
模塊內的某成分的輸出是另一成分的輸入，該模塊的內聚度是（）的。A.功能性 B.順序性 C.邏輯性 D.瞬時性 答案:B
面向對象開發方法子概念和表示上的一致性保證了分析和設計的（）過渡。A.因難 B.不容易 C.平滑 D.順序 答案:C
詳細設計規格說明通常使用（）手段。A.IPO圖與層次圖 B.HIPO C.IPO或PDL D.HIPO或PDL 答案:D
一個項目是否開發，從經濟上來說是否可行，歸根結底是取決于（）。A.成本的估算 B.項目計劃 C.工程管理 D.工程網絡 答案:A
程序的三種基本控制結構是（）。A.過程、子程序和分程序 B.順序、選擇和重復 C.遞歸、堆棧和隊列 D.調用、返回和轉移 答案:B
一個程序如果把它他為一個整體，它也是只有一個入口，一個出口的單個順序結構，這是一種（A.結構程序 B.組合的過程 C.自頂向下設計。）D.分解過程 答案:B
數據元素組成設計的方式有（）類型。A.順序 B.選擇 C.重復
D.以上全是 答案:D
結構分析方法就是面向（）自頂向下逐步求精進行需求分析的方法。A.目標 B.數據流 C.功能 D.對象 答案:B
屬于軟件設計的基本原理的是（A.數據流分析設計 B.變換流分析設計 C.事務流分析設計 D.模塊化 答案:D。）
第四篇：華師在線2015《勞動法》作業答案
華師在線2015《勞動法》作業答案
1.依據《勞動法》的規定，女職工生育享受不少于（）天的產假。
A.75 B.90 C.105 D.120 您的答案：B 題目分數：1.0 此題得分：1.0 2．第11題
根據法律規定，不可以招用未滿16周歲未成年人的單位是()
A.文藝單位 B.邊遠地區企業 C.體育單位 D.特種工藝單位
您的答案：B 題目分數：1.0 此題得分：1.0 3．第12題
2009年2月，下列人員向所在單位提出訂立無固定期限勞動合同，哪一個不具備法定條件？
A.趙女士于1995年1月到某公司工作，1999年2月辭職，2002年1月回到該公司工作
B.錢先生于1985年進入某國有企業工作。2006年3月，該企業改制成為私人控股的有限責任公司，年滿55歲的錢先生與公司簽定了三年期的勞動合同 C.孫女士于1998年2月進入某公司擔任技術開發工作，簽定了為期三年、到期自動續期三年且續期次數不限的勞動合同。2009年1月，公司將孫女士提升為技術部副經理
D.李先生原為甲公司的資深業務員，于2008年2月被乙公司聘請擔任市場開發經理，約定：先簽定一年期合同，如果李先生于期滿時提出請求，可以與公司簽定無固定期限勞動合同
您的答案：A 題目分數：1.0 此題得分：1.0 4．第13題
職工個人與企業簽訂的勞動合同中關于勞動條件和勞動報酬等標準與集體合同的規定相比（）。
A.與集體合同的規定相同 B.不得低于集體合同的規定 C.不得高于集體合同的規定 D.與集體合同的規定無關
您的答案：B 題目分數：1.0 此題得分：1.0 5．第14題
依據我國法律的規定，下列哪個表述不符合工資支付規則？
A.用人單位在支付工資時應當向職工提供一份其個人的工資清單
B.用人單位可以委托銀行將職工的工資劃撥到職工的個人儲蓄賬戶
C.企業一般以法定貨幣支付工資，但是企業有困難時，可以實物替代貨幣支付
D.工資至少每月支付一次，實行周、日、小時工資制的可按其方式支付工資
您的答案：C 題目分數：1.0 此題得分：1.0 6．第19題
（）法被視為世界范圍內勞動法產生的標志，即世界上第一部勞動法律文件。
A.法國1806年的《工廠法》
B.英國1802年的《學徒健康與道德法》 C.英國1349年的《勞工法規》
D.德國1839年的《普魯士工廠礦山條例》
您的答案：B 題目分數：1.0 此題得分：1.0 7．第20題
甲、乙兩人在機械廠的同一車間工作。某日上班時，甲因疏忽大意，操作不當，致乙右臂傷殘。有關該事件的表述哪個是正確的？
A.假設乙不能從事原來的工作，也不能由機械廠另行安排工作，則機械廠仍不能解除與乙的勞動合同 B.乙所受的損失應當向甲要求賠償
C.該廠工會對該廠解除與甲或乙的勞動合同無權提出意見
D.機械廠在對乙作出相應經濟賠償的前提下可以解除與乙的勞動合同
您的答案：A 題目分數：1.0 此題得分：1.0 8．第21題
依據我國法律的規定，工傷認定的主體是（）。
A.勞動行政部門 B.社會保險局 C.用人單位 D.人民法院
您的答案：A 題目分數：1.0 此題得分：1.0 9．第22題
公民的勞動權利能力和勞動行為能力產生的時間為（）。
A.年滿14周歲時同時產生 B.年滿16周歲時同時產生 C.年滿18周歲時同時產生
D.勞動權利能力始于出生，勞動行為能力自年滿16周歲時產生
您的答案：B 題目分數：1.0 此題得分：0.0 10．第23題
依據我國法律的規定，失業人員應在終止或者解除勞動合同之日起（）日內到社會保險經辦機構申請領取失業保險金。
A.15 B.30 C.45 D.60 您的答案：D 題目分數：1.0 此題得分：1.0 11．第31題
下列哪一事項所形成的法律關系由勞動法調整？
A.甲廠職工陳某操作機器時不慎將參觀的客戶蔣某致傷，蔣某要求陳某賠償
B.汪某因身高不足１.７０米而被乙廠招聘職工時拒絕錄用，汪某欲告乙廠
C.丙公司與其他公司就購買產品達成協議 D.丁公司為其職工購房向銀行提供的擔保
您的答案：B 題目分數：1.0 此題得分：1.0 12．第32題
用人單位和勞動者可以在勞動合同中約定競業禁止條款，當勞動者離開用人單位后，在一定期限內，其不得到與原用人單位有競爭業務的其他單位工作。競業禁止的期限最長為多少？
A.1年 B.2年 C.3年 D.4年
您的答案：B 題目分數：1.0 此題得分：1.0 13．第33題
根據勞動法的規定，下列有關工作時間的說法，哪些是不正確的？
A.我國實行勞動者每日工作時間不超過8小時，平均每周工作時間不超過40小時的制度
B.用人單位應當保證勞動者每周休息2日
C.用人單位不能實行法定工作時間，需要實行其他工作時間的，必須經過勞動行政部門的批準
D.用人單位因生產經營需要而延長工作時間的，應當與工會和勞動者協商，而且一般不得超過1小時
您的答案：B 題目分數：1.0 此題得分：0.0 14．第34題
我國工會的性質不包括（）。
A.鮮明的階級性 B.廣泛的群眾性 C.重要的社會性 D.完全的獨立性 您的答案：D 題目分數：1.0 此題得分：1.0 15．第35題
依據我國法律的規定，職工退休年齡一般為：男職工年滿60周歲，女職工年滿50周歲，女干部年滿（）周歲。
A.53 B.55 C.58 D.60 您的答案：B 題目分數：1.0 此題得分：1.0 16．第1題
在我國，只由用人單位繳納的社會保險費有()
A.養老保險費 B.失業保險費 C.工傷保險費 D.生育保險費
您的答案：C,D 題目分數：3.0 此題得分：3.0 17．第2題
在國際勞工組織的權力機關組成中體現了“三方原則”，即（）。
A.學術界代表 B.雇主代表 C.政府代表 D.工人代表
您的答案：B,C,D 題目分數：4.0 此題得分：4.0 18．第3題
國際勞工立法的形式包括（）。
A.國際勞工建議書 B.國際勞工公約 C.國際勞工局的規章
D.國際勞動仲裁局的裁決
您的答案：A,B 題目分數：4.0 此題得分：4.0 19．第4題
依據《勞動法》的規定，用人單位不得安排未成年工從事（）和其他禁忌從事的勞動。
A.礦山井下作業
B.國家規定的第四級體力勞動強度的勞動 C.有毒有害作業 D.夜班勞動
您的答案：A,B,C 題目分數：4.0 此題得分：4.0 20．第5題
下列有關勞動合同生效的表述，哪些是正確的？
A.勞動合同自雙方當事人簽字之日起生效
B.雙方當事人有特別約定的，約定的條件成就時，合同生效
C.勞動合同自公證之日起生效
D.勞動合同自向勞動行政部門備案之日起生效
您的答案：A,B 題目分數：4.0 此題得分：4.0 21．第6題
某公司欲解除與職工李某之間的勞動合同，其所提出的如下解約理由或做法中，哪些是有法律依據的？
A.李某經過培訓仍不能勝任現工作
B.李某不滿25周歲而結婚，違反了公司關于男職工滿25周歲才能結婚的規定
C.公司因嚴重虧損而決定裁員，因此解除與李某的勞動合同
D.李某非因公出車禍受傷住院，公司向李某送去3個月工資并通知其解除勞動合同
您的答案：A,C 題目分數：4.0 此題得分：4.0 22．第7題
依據《勞動法》的規定，用人單位不得安排女職工在經期內從事()。D：。
A.高處作業 B.低溫作業 C.冷水作業
D.國家規定的第三級體力勞動強度的勞動 您的答案：A,B,C,D 題目分數：4.0 此題得分：4.0 23．第8題
依據我國法律的規定，確定和調整最低工資標準應當綜合考慮下列哪些因素？
A.勞動者本人及平均贍養人口的最低生活費用 B.就業狀況
C.社會平均工資水平
D.地區之間經濟發展水平的差異
您的答案：A,B,C,D 題目分數：4.0 此題得分：4.0 24．第9題
依據我國法律的規定，下列哪些主體適用縮短工時制？
A.未成年工
B.懷孕7個月以上的女職工
C.從事礦山井下作業等特定崗位的勞動者 D.從事夜班工作的勞動者
您的答案：A,B,C,D 題目分數：4.0 此題得分：4.0 25．第15題
依據我國法律的規定，勞動爭議仲裁委員會由（）組成。
A.勞動行政部門代表 B.同級工會代表 C.用人單位代表 D.人民法院代表
您的答案：A,B,C 題目分數：1.0 此題得分：1.0 26．第16題
依據我國法律的規定，以下哪項不能作為最低工資的組成部分？
A.加班加點工資
B.特殊勞動環境下的津貼 C.當月獎金
D.支付的住房貨幣補貼
您的答案：A,B,C,D 題目分數：3.0 此題得分：3.0 27．第17題
以下社會關系中，屬于勞動法調整對象的是()
A.某作家將其書稿交出版社而形成的出版關系
B.個體戶與其家庭成員共同勞動所形成的共同共有關系
C.某公司與其職工因補發津貼問題而發生的關系 D.勞動監察大隊執法人員查處個體餐館非法雇工的關系
您的答案：C,D 題目分數：3.0 此題得分：3.0 28．第18題
張某于2006年10月與某商場簽訂了5年期的勞動合同，2007年3月，該商場實施內部承包經營,張某與商場簽訂了2年的承包經營合同。承包合同約定：張某承包化妝品柜臺，張某每月向商場繳納5000元，商場向張某提供20平方米柜臺。以下哪些表述是正確的？
A.張某和商場之間的勞動合同書是勞動合同的主件，承包合同是勞動合同的附件
B.張某和商場之間的承包合同不是勞動合同的附件，對當事人之間的勞動法律關系沒有影響
C.張某和商場之間發生勞動爭議時，只以勞動合同書為依據裁決，不應當考慮承包合同的內容
D.張某和商場之間發生勞動爭議時，應當以勞動合同書和承包合同書為依據裁決
您的答案：A,D 題目分數：3.0 此題得分：3.0 29．第24題
9、依據我國法律的規定，下列哪些情形屬于能夠視同為工傷？
A.王某在工作時因突發疾病死亡的
B.某公司職工李某在一次為維護公共利益的搶險活動中受到傷害的
C.趙某原在軍隊服役，因公負傷致殘已取得革命傷殘軍人證的，到用人單位后舊傷復發的 D.胡某在上班時自殺的
您的答案：A,C 題目分數：3.0 此題得分：0.0 30．第25題
女職工在勞動合同期內懷孕的，依據勞動法的規定，以下哪些表述是正確的？
A.女職工懷孕7個月以上的，用人單位不得安排其加班加點，且用人單位應當在其正常工作時間內，安排一定的休息時間
B.女職工勞動合同期限在其孕期、產期、哺乳期內到期的，其勞動合同期限延伸到孕期、產期、哺乳期期滿為止
C.女職工在孕期內嚴重違反用人單位的規章制度，導致重大損失的，用人單位可以解除與其勞動合同 D.女職工在孕期內因違法被追究刑事責任的，用人單位可以解除與其的勞動合同
您的答案：A,B,C,D 題目分數：3.0 此題得分：3.0 31．第26題
2008年8月，長建勞務派遣有限責任公司與珠江房地產開發有限責任公司簽訂勞務派遣協議，將趙某派遣到珠江公司工作。依據有關法律規定，長建公司和珠江公司對趙某的下列做法中，不符合法律規定的有：
A.長建公司與趙某簽訂到期可續簽的一年期勞動合同 B.長建公司從趙某每月工資中提取5%作為員工集體福利費
C.珠江公司要求趙某繳納5000元崗位責任保證金 D.珠江公司告知趙某無權參加本公司工會
您的答案：B,C,D 題目分數：4.0 此題得分：4.0 32．第27題
依據《勞動法》的規定，在集體合同的有效期限內，允許變更、解除集體合同的情形有那些？
A.經雙方當事人協商同意
B.訂立集體合同依據的法律、法規已經修改或者廢止 C.因不可抗力的原因致使集體合同部分或者全部不能履行
D.因企業轉產、停產、破產、被兼并，致使集體合同無法履行 您的答案：A,B,C,D 題目分數：4.0 此題得分：4.0 33．第28題
下列不屬于最低工資組成部分的有()。
A.有毒有害工作崗位津貼 B.加班工資 C.年終獎金
D.單位為勞動者繳納的養老保險費
您的答案：A,B,C,D 題目分數：4.0 此題得分：4.0 34．第29題
勞動者因被追究刑事責任或者被勞動教養而被用人單位解除了勞動合同的，后來證明勞動者是無辜的，此時勞動者要求恢復勞動合同的，下列的表述哪個是正確的？
A.用人單位有義務恢復與勞動者的勞動合同
B.用人單位可根據本單位的用人情況，重新與該勞動者簽訂一份新的勞動合同，但用人單位無義務恢復與勞動者的原勞動合同
C.用人單位應當恢復與勞動者的勞動合同，并應當補發工資
D.用人單位沒有義務恢復與勞動者的勞動合同，勞動者只能就其損失提起國家賠償
您的答案：B,D 題目分數：3.0 此題得分：3.0 35．第30題
依據我國法律的規定，下列關于工傷保險的表述哪些是正確的？
A.各類企業應當參加工傷保險
B.有雇工的個體工商戶應當參加工傷保險
C.工傷保險費由用人單位繳納，勞動者不繳納工傷保險費
D.工傷保險費費率依據不同行業的工傷風險程度和同一行業內不同企業的工傷發生率等因素確定
您的答案：A,B,C,D 題目分數：4.0 此題得分：4.0 36．第36題
依據我國法律的規定，符合下列哪些條件失業人員才能適用失業保險待遇？
A.參加失業保險且其本人及其所在單位已按規定履行繳費義務滿1年的
B.非因本人意愿中斷就業的
C.已辦理失業登記，并有求職要求的 D.已參加政府舉辦的就業培訓班的
您的答案：A,B,C 題目分數：3.0 此題得分：3.0 37．第37題
國際勞工組織的組織機構主要有（）。
A.國際勞工大會 B.國際勞工理事會 C.國際勞工局 D.國際勞動仲裁局
您的答案：A,B,C 題目分數：3.0 此題得分：3.0 38．第38題
根據我國勞動法律制度關于勞動爭議的規定，下列哪些說法是錯誤的？
A.企業與職工就勞動爭議達成和解協議即具有法律效力，任何一方不得再申請仲裁或訴訟
B.勞動爭議發生后6個月內，企業或者職工任何一方均可依據仲裁協議申請仲裁
C.勞動爭議發生后，當事人只能先向勞動爭議仲裁委員會申請仲裁，不能直接向人民法院提起訴訟
D.勞動爭議仲裁裁決書自送達之日起即發生法律效力
您的答案：A,B,D 題目分數：3.0 此題得分：3.0 39．第39題
甲飯店招用乙某為服務員，雙方簽有聘用協議。后雙方發生爭議。根據設定的情況，下列哪些選項是正確的？
A.因甲強迫乙加夜班，乙可隨時通知解除合同
B.因甲未按照聘用合同的約定付給乙工資，乙可隨時通知甲方解除勞動合同
C.在試用期內，乙可以提前通知甲解除勞動合同 D.甲沒有按照約定提供勞動條件，乙有權隨時通知甲方解除合同
您的答案：A,B,C,D 題目分數：3.0 此題得分：3.0 40．第40題
依據我國法律的規定，以下何種情形，用人單位應當依法支付工資？
A.王某作為人大代表，參加本市人民代表大會期間 B.趙某參加其朋友的婚禮期間
C.李某作為某刑事案件的目擊證人，出庭作證期間D.胡某參加其父親的葬禮期間
您的答案：A,C,D 題目分數：3.0 此題得分：3.0 作業總得分：95.0 作業總批注：
第五篇：復變函數課后習題答案
習題一答案
1．求下列復數的實部、虛部、模、幅角主值及共軛復數：
（1）
（2）
（3）
（4）
解：（1），因此：，（2），因此，（3），因此，（4）
因此，2．
將下列復數化為三角表達式和指數表達式：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
解：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
3．求下列各式的值：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
解：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
4．設試用三角形式表示與
解：，所以，5．
解下列方程：
（1）
（2）
解：（1）
由此，（2），當時，對應的4個根分別為：
6．證明下列各題：（1）設則
證明：首先，顯然有；
其次，因
固此有
從而。
（2）對任意復數有
證明：驗證即可，首先左端，而右端，由此，左端=右端，即原式成立。
（3）若是實系數代數方程的一個根，那么也是它的一個根。
證明：方程兩端取共軛，注意到系數皆為實數，并且根據復數的乘法運算規則，由此得到：
由此說明：若為實系數代數方程的一個根，則也是。結論得證。
（4）若則皆有
證明：根據已知條件，有，因此：，證畢。
（5）若，則有
證明：，因為，所以，因而，即，結論得證。
7．設試寫出使達到最大的的表達式，其中為正整數，為復數。
解：首先，由復數的三角不等式有，在上面兩個不等式都取等號時達到最大，為此，需要取與同向且，即應為的單位化向量，由此，8．試用來表述使這三個點共線的條件。
解：要使三點共線，那么用向量表示時，與應平行，因而二者應同向或反向，即幅角應相差或的整數倍，再由復數的除法運算規則知應為或的整數倍，至此得到：
三個點共線的條件是為實數。
9．寫出過兩點的直線的復參數方程。
解：過兩點的直線的實參數方程為：，因而，復參數方程為：
其中為實參數。
10．下列參數方程表示什么曲線？（其中為實參數）
（1）
（2）
（3）
解：只需化為實參數方程即可。
（1），因而表示直線
（2），因而表示橢圓
（3），因而表示雙曲線
11．證明復平面上的圓周方程可表示為，其中為復常數，為實常數
證明：圓周的實方程可表示為：，代入，并注意到，由此，整理，得
記，則，由此得到，結論得證。
12．證明：幅角主值函數在原點及負實軸上不連續。
證明：首先，在原點無定義，因而不連續。
對于，由的定義不難看出，當由實軸上方趨于時，而當由實軸下方趨于時，由此說明不存在，因而在點不連續，即在負實軸上不連續，結論得證。
13．函數把平面上的曲線和分別映成平面中的什么曲線？
解：對于，其方程可表示為，代入映射函數中，得，因而映成的像曲線的方程為，消去參數，得
即表示一個圓周。
對于，其方程可表示為
代入映射函數中，得
因而映成的像曲線的方程為，消去參數，得，表示一半徑為的圓周。
14．指出下列各題中點的軌跡或所表示的點集，并做圖：
解：（1），說明動點到的距離為一常數，因而表示圓心為，半徑為的圓周。
（2）是由到的距離大于或等于的點構成的集合，即圓心為半徑為的圓周及圓周外部的點集。
（3）說明動點到兩個固定點1和3的距離之和為一常數，因而表示一個橢圓。代入化為實方程得
（4）說明動點到和的距離相等，因而是和連線的垂直平分線，即軸。
（5），幅角為一常數，因而表示以為頂點的與軸正向夾角為的射線。
15．做出下列不等式所確定的區域的圖形，并指出是有界還是無界，單連通還是多連通。
（1），以原點為心，內、外圓半徑分別為2、3的圓環區域，有界，多連通
（2），頂點在原點，兩條邊的傾角分別為的角形區域，無界，單連通
（3），顯然，并且原不等式等價于，說明到3的距離比到2的距離大，因此原不等式表示2與3
連線的垂直平分線即2.5左邊部分除掉2后的點構成的集合，是一無界，多連通區域。
（4），顯然該區域的邊界為雙曲線，化為實方程為，再注意到到2與到2的距離之差大于1，因而不等式表示的應為上述雙曲線左邊一支的左側部分，是一無界單連通區域。
（5），代入，化為實不等式，得
所以表示圓心為半徑為的圓周外部，是一無界多連通區域。
習題二答案
1．指出下列函數的解析區域和奇點，并求出可導點的導數。
（1）
（2）
（3）
（4）
解：根據函數的可導性法則（可導函數的和、差、積、商仍為可導函數，商時分母不為0），根據和、差、積、商的導數公式及復合函數導數公式，再注意到區域上可導一定解析，由此得到：
（1）處處解析，（2）處處解析，（3）的奇點為，即，（4）的奇點為，2．
判別下列函數在何處可導，何處解析，并求出可導點的導數。
（1）
（2）
（3）
（4）
解：根據柯西—黎曼定理：
（1），四個一階偏導數皆連續，因而處處可微，再由柯西—黎曼方程
解得：，因此，函數在點可導，函數處處不解析。
（2），四個一階偏導數皆連續，因而處處可微，再由柯西—黎曼方程
解得：，因此，函數在直線上可導，因可導點集為直線，構不成區域，因而函數處處不解析。
（3），四個一階偏導數皆連續，因而
處處可微，并且
處處滿足柯西—黎曼方程
因此，函數處處可導，處處解析，且導數為
（4），，因函數的定義域為，故此，處處不滿足柯西—黎曼方程，因而函數處處不可導，處處不解析。
3．當取何值時在復平面上處處解析？
解：，由柯西—黎曼方程得：
由（1）得，由（2）得，因而，最終有
4．證明：若解析，則有
證明：由柯西—黎曼方程知，左端
右端，證畢。
5．證明：若在區域D內解析，且滿足下列條件之一，則在D內一定為常數。
（1）在D內解析，（2）在D內為常數，（3）在D內為常數，（4）
（5）
證明：關鍵證明的一階偏導數皆為0！
（1），因其解析，故此由柯西—黎曼方程得
------------------------（1）
而由的解析性，又有
------------------------（2）
由（1）、（2）知，因此即
為常數
（2）設，那么由柯西—黎曼方程得，說明與無關，因而，從而為常數。
（3）由已知，為常數，等式兩端分別對求偏導數，得
----------------------------（1）
因解析，所以又有
-------------------------（2）
求解方程組（1）、（2），得，說明
皆與無關，因而為常數，從而也為常數。
（4）同理，兩端分別對求偏導數，得
再聯立柯西—黎曼方程，仍有
（5）同前面一樣，兩端分別對求偏導數，得
考慮到柯西—黎曼方程，仍有，證畢。
6．計算下列各值（若是對數還需求出主值）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
解：（1）
（2），為任意整數，主值為：
（3），為任意整數
主值為：
（4）
（5），為任意整數
（6），當分別取0，1，2時得到3個值：，7．
求和
解：，因此根據指數函數的定義，有，（為任意整數）
8．設，求
解：，因此
9．解下列方程：
（1）
（2）
（3）
（4）
解：（1）方程兩端取對數得：
（為任意整數）
（2）根據對數與指數的關系，應有
（3）由三角函數公式（同實三角函數一樣），方程可變形為
因此
即，為任意整數
（4）由雙曲函數的定義得，解得，即，所以，為任意整數
10．證明羅比塔法則：若及在點解析，且，則，并由此求極限
證明：由商的極限運算法則及導數定義知，由此，11．
用對數計算公式直接驗證：
（1）
（2）
解：記，則
（1）左端，右端，其中的為任意整數。
顯然，左端所包含的元素比右端的要多（如左端在時的值為，而右端卻取不到這一值），因此兩端不相等。
（2）左端
右端
其中為任意整數，而
不難看出，對于左端任意的，右端取或時與其對應；反之，對于右端任意的，當為偶數時，左端可取于其對應，而當為奇數時，左端可取于其對應。綜上所述，左右兩個集合中的元素相互對應，即二者相等。
12．證明
證明：首先有，因此，第一式子證畢。
同理可證第二式子也成立。
13．證明
（即）
證明：首先，右端不等式得到證明。
其次，由復數的三角不等式又有，根據高等數學中的單調性方法可以證明時，因此接著上面的證明，有，左端不等式得到證明。
14．設，證明
證明：由復數的三角不等式，有，由已知，再主要到時單調增加，因此有，同理，證畢。
15．已知平面流場的復勢為
（1）
（2）
（3）
試求流動的速度及流線和等勢線方程。
解：只需注意，若記，則
流場的流速為，流線為，等勢線為，因此，有
（1）
流速為，流線為，等勢線為
（2）
流速為，流線為，等勢線為
（3）
流速為，流線為，等勢線為
習題三答案
1．計算積分，其中為從原點到的直線段
解：積分曲線的方程為，即，代入原積分表達式中，得
2．計算積分，其中為
（1）從0到1再到的折線
（2）從0到的直線
解：（1）從0到1的線段方程為：，從1到的線段方程為：，代入積分表達式中，得；
（2）從0到的直線段的方程為，代入積分表達式中，得，對上述積分應用分步積分法，得
3．積分，其中為
（1）沿從0到
（2）沿從0到
解：（1）積分曲線的方程為，代入原積分表達式中，得
（2）積分曲線的方程為，代入積分表達式中，得
4．計算積分，其中為
（1）從1到+1的直線段
（2）從1到+1的圓心在原點的上半圓周解：（1）的方程為，代入，得
（2）的方程為，代入，得
5．估計積分的模,其中為+1到-1的圓心在原點的上半圓周。
解：在上，=1，因而由積分估計式得的弧長
6．用積分估計式證明：若在整個復平面上有界，則正整數時
其中為圓心在原點半徑為的正向圓周。
證明：記，則由積分估計式得，因，因此上式兩端令取極限，由夾比定理，得，證畢。
7．通過分析被積函數的奇點分布情況說明下列積分為0的原因，其中積分曲線皆為。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
解：各積分的被積函數的奇點為：（1），（2）
即，（3）
（4）為任意整數，（5）被積函數處處解析，無奇點
不難看出，上述奇點的模皆大于1，即皆在積分曲線之外，從而在積分曲線內被積函數解析，因此根據柯西基本定理，以上積分值都為0。
8．計算下列積分：
（1）
（2）
（3）
解：以上積分皆與路徑無關，因此用求原函數的方法：
（1）
（2）
（3）
9．計算，其中為不經過的任一簡單正向閉曲線。
解：被積函數的奇點為，根據其與的位置分四種情況討論：
（1）皆在外，則在內被積函數解析，因而由柯西基本定理
（2）在內，在外，則在內解析，因而由柯西積分
公式：
（3）同理，當在內，在外時，（4）皆在內
此時，在內圍繞分別做兩條相互外離的小閉合曲線，則由復合閉路原理得：
注：此題若分解，則更簡單！
10．計算下列各積分
解：（1），由柯西積分公式
（2），在積分曲線內被積函數只有一個奇點，故此同上題一樣：
（3）
在積分曲線內被積函數有兩個奇點，圍繞分別做兩條相互外離的小閉合曲線，則由復合閉路原理得：
（4），在積分曲線內被積函數只有一個奇點1，故此
（5），在積分曲線內被積函數有兩個奇點，圍繞分別做兩條相互外離的小閉合曲線，則由復合閉路原理得：
（6）為正整數，由高階導數公式
11．計算積分，其中為
（1）
（2）
（3）
解：（1）由柯西積分公式
（2）同理，由高階導數公式
（3）由復合閉路原理，其中，為內分別圍繞0，1且相互外離的小閉合曲線。
12．積分的值是什么？并由此證明
解：首先，由柯西基本定理，因為被積函數的奇點在積分曲線外。
其次，令，代入上述積分中，得
考察上述積分的被積函數的虛部，便得到，再由的周期性，得
即，證畢。
13．設都在簡單閉曲線上及內解析，且在上，證明在內也有。
證明：由柯西積分公式，對于內任意點，由已知，在積分曲線上，故此有
再由的任意性知，在內恒有，證畢。
14．設在單連通區域內解析，且，證明
（1）
在內；
（2）
對于內任一簡單閉曲線，皆有
證明：（1）顯然，因為若在某點處則由已知，矛盾！
（也可直接證明：，因此，即，說明）
（3）
既然，再注意到解析，也解析，因此由函數的解析性法則知也在區域內解析，這樣，根據柯西基本定理，對于內任一簡單閉曲線，皆有，證畢。
15．求雙曲線
（為常數）的正交（即垂直）曲線族。
解：為調和函數，因此只需求出其共軛調和函數，則
便是所要求的曲線族。為此，由柯西—黎曼方程，因此，再由
知，即為常數，因此，從而所求的正交曲線族為
（注：實際上，本題的答案也可觀察出，因極易想到
解析）
16．設，求的值使得為調和函數。
解：由調和函數的定義，因此要使為某個區域內的調和函數，即在某區域內上述等式成立，必須，即。
17．已知，試確定解析函數
解：首先，等式兩端分別對求偏導數，得
----------------------------------（1）
-------------------------------（2）
再聯立上柯西—黎曼方程
------------------------------------------------------（3）
----------------------------------------------------（4）
從上述方程組中解出，得
這樣，對積分，得再代入中，得
至此得到：由二者之和又可解出，因此，其中為任意實常數。
注：此題還有一種方法：由定理知
由此也可很方便的求出。
18．由下列各已知調和函數求解析函數
解：（1），由柯西—黎曼方程，對積分，得，再由得，因此，所以，因，說明時，由此求出，至此得到：，整理后可得：
（2），此類問題，除了上題采用的方法外，也可這樣：，所以，其中為復常數。代入得，故此
（3）
同上題一樣，因此，其中的為對數主值，為任意實常數。
（4），對積分，得
再由得，所以為常數，由知，時，由此確定出，至此得到：，整理后可得
19．設在上解析，且，證明
證明：由高階導數公式及積分估計式，得，證畢。
20．若在閉圓盤上解析，且，試證明柯西不等式，并由此證明劉維爾定理：在整個復平面上有界且處處解析的函數一定為常數。
證明：由高階導數公式及積分估計式，得，柯西不等式證畢；下證劉維爾定理：
因為函數有界，不妨設，那么由柯西不等式，對任意都有，又因處處解析，因此可任意大，這樣，令，得，從而，即，再由的任意性知，因而為常數，證畢。
習題四答案
1．考察下列數列是否收斂，如果收斂，求出其極限．
（1）
解：因為不存在，所以不存在，由定理4.1知，數列不收斂．
（2）
解：，其中，則
．
因為，所以
由定義4.1知，數列收斂，極限為0．
（3）
解：因為，所以
由定義4.1知，數列收斂，極限為0．
（4）
解：設，則，因為，都不存在，所以不存在，由定理4.1知，數列不收斂．
2．下列級數是否收斂？是否絕對收斂?
(1)
解：，由正項級數的比值判別法知該級數收斂，故級數收斂，且為絕對收斂．
(2)
解：，因為是交錯級數，根據交錯級數的萊布尼茲審斂法知該級數收斂，同樣可知，也收斂，故級數是收斂的．
又，因為發散，故級數發散，從而級數條件收斂．
(3)
解：，因級數發散，故發散．
(4)
解：，由正項正項級數比值判別法知該級數收斂，故級數收斂，且為絕對收斂．
3．試確定下列冪級數的收斂半徑．
(1)
解：，故此冪級數的收斂半徑．
(2)
解：，故此冪級數的收斂半徑．
(3)
解：，故此冪級數的收斂半徑．
(4)
解：令，則，故冪級數的收斂域為，即，從而冪級數的收斂域為，收斂半徑為．
4．設級數收斂，而發散，證明的收斂半徑為．
證明：在點處，因為收斂，所以收斂，故由阿貝爾定理知，時，收斂，且為絕對收斂，即收斂．
時，因為發散，根據正項級數的比較準則可知，發散，從而的收斂半徑為1，由定理4.6，的收斂半徑也為1．
5．如果級數在它的收斂圓的圓周上一點處絕對收斂，證明它在收斂圓所圍的閉區域上絕對收斂．
證明：時，由阿貝爾定理，絕對收斂．
時，由已知條件知，收斂，即收斂，亦即絕對收斂．
6．將下列函數展開為的冪級數，并指出其收斂區域．
（1）
解：由于函數的奇點為，因此它在內處處解析，可以在此圓內展開成的冪級數．根據例4.2的結果，可以得到
．
將上式兩邊逐項求導，即得所要求的展開式
=．
（2）
解：①時，由于函數的奇點為，因此它在內處處解析，可以在此圓內展開成的冪級數．
===．
②時，由于函數的奇點為，因此它在內處處解析，可以在此圓內展開成的冪級數．
=
=．
（3）
解：由于函數在復平面內處處解析，所以它在整個復平面內可以展開成的冪級數．
．
（4）
解：由于函數在復平面內處處解析，所以它在整個復平面內可以展開成的冪級數．
（5）
解：由于函數在復平面內處處解析，所以它在整個復平面內可以展開成的冪級數．
=．
（6）
解：由于函數在復平面內處處解析，所以它在整個復平面內可以展開成的冪級數．
=
==．
7．求下列函數展開在指定點處的泰勒展式，并寫出展式成立的區域．
（1）
解：，．
由于函數的奇點為，所以這兩個展開式在內處處成立．所以有：
．
（2）
解：由于
所以．
（3）
解：
=．
展開式成立的區域：，即
（4）
解：，，……，，……，故有
因為的奇點為，所以這個等式在的范圍內處處成立。
8．將下列函數在指定的圓域內展開成洛朗級數．
(1)
解：，故有
(2)
解：
①在內
②在內
(3)
解：①在內，②在內
(4)
解：在內
(5)
解：
在內
故有
9．將在的去心鄰域內展開成洛朗級數．
解：因為函數的奇點為，所以它以點為心的去心鄰域是圓環域．在內
又
故有
10．函數能否在圓環域內展開為洛朗級數？為什么？
答：不能。函數的奇點為,，所以對于，內都有的奇點，即以為環心的處處解析的圓環域不存在，所以函數不能在圓環域內展開為洛朗級數．
習題五答案
1．求下列各函數的孤立奇點，說明其類型，如果是極點，指出它的級．
（1）
解：函數的孤立奇點是，因
由性質5.2知，是函數的1級極點，均是函數的2級極點．
（2）
解：函數的孤立奇點是，因，由極點定義知，是函數的2級極點．
（3）
解：函數的孤立奇點是，因，由性質5.1知，是函數可去奇點．
（4）
解：函數的孤立奇點是,①，即時，因
所以是的3級零點，由性質5.5知，它是的3級極點
②，時，令，因，由定義5.2知，是的1級零點，由性質5.5知，它是的1級極點
（5）
解：函數的孤立奇點是,令，①
時，，由定義5.2知，是的2級零點，由性質5.5知，它是的2級極點，故是的2級極點．
②時，，由定義5.2知，是的1級零點，由性質5.5知，它是的1級極點，故是的１級極點．
（６）
解：函數的孤立奇點是，令，①
時，因，所以是的2級零點，從而它是的2級極點．
②時，，由定義5.2知，是的1級零點，由性質5.5知，它是的１級極點．
2．指出下列各函數的所有零點，并說明其級數．
（1）
解：函數的零點是，記，①
時，因，故是的2級零點．
②時，，由定義5.2知，是的1級零點．
（2）
解：函數的零點是，因，所以由性質5.4知，是的2級零點．
（3）
解：函數的零點是，，記，①
時，是的1級零點，的1級零點，的2級零點，所以是的4級零點．
②，時，，由定義5.2知，是的1級零點．
③，時，，由定義5.2知，是的1級零點．
3．是函數的幾級極點？
答：記，則，，，將代入，得：，由定義5.2知，是函數的5級零點，故是的10級極點．
4．證明：如果是的級零點，那么是的級零點．
證明：因為是的級零點，所以，即，由定義5.2知，是的級零點．
5．求下列函數在有限孤立奇點處的留數．
（1）
解：函數的有限孤立奇點是，且均是其1級極點．由定理5.2知，．
（2）
解：函數的有限孤立奇點是，且是函數的3級極點，由定理5.2，．
（3）
解：函數的有限孤立奇點是，因
所以由定義5.5知，．
（4）
解：函數的有限孤立奇點是，因
所以由定義5.5知，．
（5）
解：函數的有限孤立奇點是，因
所以由定義5.5知，．
（6）
解：函數的有限孤立奇點是．
①，即，因為
所以是的2級極點．由定理5.2，．
②時，記，則，因為，所以由定義5.2知，是的1級零點，故它是的1級極點．由定理5.3，．
6．利用留數計算下列積分（積分曲線均取正向）．
（1）
解：是被積函數在積分區域內的有限孤立奇點，且為2級極點，由定理5.2，由定理5.1知，．
（2）
解：是被積函數在積分區域內的有限孤立奇點，且為1級極點，所以由定理5.1及定理5.2，．
（3）
解：是被積函數在積分區域內的有限孤立奇點，因為，所以由性質5.1知是函數的可去奇點，從而由定理5.1，由定理5.1，．
（4）
解：是被積函數在積分區域內的有限孤立奇點，且為2級極點，由定理5.2，由定理5.1，．
（5）
解：是被積函數在積分區域內的有限孤立奇點，由性質5.6知是函數的1級極點，由定理5.1，．
（6）
解：被積函數在積分區域內的有限孤立奇點為：，由定理5.3，這些點均為的1級極點，且
由定理5.1，．
7．計算積分，其中為正整數，．
解：記，則的有限孤立奇點為，且為級極點，分情況討論如下：
①時，均在積分區域內，由定理5.1，故有．
②時，均不在積分區域內，所以．
③時，在積分區域內，不在積分區域內，所以
習題五
8．判斷是下列各函數的什么奇點？求出在的留數。
解：（1）因為
所以，是的可去奇點，且。
（2）因為
所以
于是，是的本性奇點，且。
（3）因為
所以
容易看出，展式中由無窮多的正冪項，所以是的本性奇點。
（4）因為
所以是的可去奇點。
9．計算下列積分：
解：（1）
（2）
從上式可知，所以。
10．求下列各積分之值：
（1）解：設則。于是
（2）解：設則。于是
（3）解：顯然，滿足分母的次數至少比分子的次數高二次，且在實軸上沒有奇點，積分是存在的。在上半平面內只有一個奇點，且為2級極點。于是
（4）解：
顯然，滿足分母的次數至少比分子的次數高二次，且在實軸上沒有奇點，積分是存在的。在上半平面內只有和二個奇點，且都為1
級極點。于是
所以
（5）解：顯然，滿足分母的次數至少比分子的次數高一次，且在實軸上沒有奇點，在上半平面內只有一個奇點，且為1
級極點。于是
（6）解：顯然，滿足分母的次數至少比分子的次數高一次，且在實軸上沒有奇點，在上半平面內只有一個奇點，且為1
級極點。于是
11．利用對數留數計算下列積分：
解：（1），這里為函數在內的零點數，為在內的極點數。
（2）
這里為函數在內的零點數，為在內的極點數；為函數在內的零點數，為在內的極點數。
(3)
這里為函數在內的零點數，為在內的極點數。
(4)
這里為函數在內的零點數，為在內的極點數。
12．證明方程有三個根在環域內
證明：令。因為當時，有
所以，方程與在內根的數目相同，即4個。
又當時，有
所以，方程與在內根的數目相同，即1個。
綜合上述得到，在環域內有3個根。
13．討論方程在與內各有幾個根。
解：令。因為當時，有
所以，方程與在內根的數目相同，即1個。
又當時，有
所以，方程與在內根的數目相同，即4個。
根據上述還可以得到，在環域內有3個根。
14．當時，證明方程與在單位圓內有n個根。
證明：令。因為當時，有
所以，當時，方程與在內根的數目相同，即n個。
習題七答案
1．試證：若滿足傅氏積分定理的條件，則有
證明：根據付氏積分公式，有
2．求下列函數的傅氏變換：
（1）
（2）
（3）
（4）
解：（1）
f(t)
(2)
(3)
(4)
由于
所以
3．求下列函數的傅氏變換，并推證所列的積分等式。
(1)
證明
(2)
證明。
解：(1)
由傅氏積分公式，當時
所以，根據傅氏積分定理
(2)
由傅氏積分公式
所以，根據傅氏積分定理
5．求下列函數的傅氏變換：
(1)
(2)
(3)
(4)
解：（1）
(2)
(3)
由于
所以
(4)
由于
所以
6．證明：若其中為一實函數，則
其中為的共軛函數。
證明：由于
所以
于是有
7．若，證明（翻轉性質）。
證明：由于
所以
對上述積分作變換，則
8．證明下列各式：
(1)
（為常數）；
(2)
證明：（1）
（2）
9．計算下列函數和的卷積：
(1)
(2)
(2)
(2)
解:
(1)
顯然，有
當時，由于=0，所以；
當時，（2）顯然，有
所以，當
或
或
時，皆有=0。于是
當時，；
當時，；
當時。
又
所以
從而
當時，當時，總結上述，得。
10．求下列函數的傅氏變換：
(1)
(2)
(3)
(4)
解：（1）由于
根據位移性質
（2）
（3）根據位移性質
再根據像函數的位移性質
（4）由于
根據微分性質
再根據位移性質。
習題八
1．求下列函數的拉氏變換：
(1)
解：由拉氏變換的定義知：
(2)
解：由拉氏變換的定義以及單位脈動函數的篩選性質知：
2.求下列函數的拉氏變換：
(1)
解：由拉氏變換的線性性質知：
(2)
解：由拉氏變換的線性性質和位移性質知：
(3)
解：法一：利用位移性質。
由拉氏變換的位移性質知：
法二：利用微分性質。
令
則
由拉氏變換的微分性質知：
即
(4)
解：因為
故由拉氏變換的位移性知：
(5)
解：
故
(6)
解：因為
即：
故
(7)
解：
法一：利用拉氏變換的位移性質。
法二：利用微分性質。
令則
由拉氏變換的微分性質知：
又因為
所以
(8)
解：法一：利用拉氏變換的位移性質。
因為
故
法二：利用微分性質。
令，則
故
由拉氏變換的微分性質知：.故
3.利用拉氏變換的性質計算下列各式：
(1)
求
解：因為
所以由拉氏變換的位移性質知：
(2)
求
解：設
則
由拉氏變換的積分性質知：
再由微分性質得：
所以
4.利用拉氏變換的性質求
(1)
解：法一：利用卷積求解。
設
則
而
由卷積定理知：
法二：利用留數求解。
顯然在內有兩個2級極點。除此外處處解析，且當時，故由定理8.3知：
(2)
解：法一：利用卷積求解。
設
則
而
由卷積定理知
法二：用留數求解。
顯然在內有兩個2級極點。除此外處處解析，且當時，故由定理8.3知：
法三：利用拉氏變換積分性質求解。
由(1)題知
故
即
5.利用積分性質計算
(1)
解：設
由拉氏變換的微分性質得：
所以
(2)
解：在(1)題中取得
由拉氏變換的位移性質知：
再由拉氏變換的積分性質得
6.計算下列積分：
(1)
解：
由拉氏變換表知：取
則
(2)
解：
7．求下列函數的拉氏逆變換：
(1)
解：因
取得
故
(2)
解：因為
而
所以
(3)
解：設則是的四級極點。
除此外處處解析，且當時，故由定理8.3知：
下面來求留數。
因為
故.所以
(4)
解：設
則在內具有兩個單極點
除此外處處解析，且當時，故由定理8.3得：
(5)
解：設
分別為的一階、二階極點。顯然滿足定理8.3的條件，故由定理8.3知：
(6)
解：設
顯然
查表知
故由卷積定理得：
(7)
解：設
則
因為
所以
故
(8)
解：，因為
所以
即：
8.求下列函數的拉氏逆變換：
(1)
解：
由拉氏變換表知：
所以
(2)
解：
而
所以
(3)
解：設
則
設
則
由卷積定理知，所以
(4)
解：設
則
設
則
故
所以
(5)
解：
因為
故由卷積定理知：
又因為
所以
(6)
解：
由拉氏變換表知：
所以
9.求下列卷積：
(1)
解：`因為
所以
(2)
（m,n為正整數）；
解：
(3)
解：
(4)
解：
(5)
解：因為
當時，故當
時，即
(6)
解：設
則
所以當
即
時，上式為0.當
即
時，由函數的篩選性質得：
10.利用卷積定理證明下列等式：
(1)
證明：因為
故由卷積定理：
也即，證畢。
(2)
證明：因為
故由卷積定理知：
證畢。
11.解下列微分方程或微分方程組：
(1)
解：設
對方程兩邊取拉氏變換，得
代入
得：
用留數方法求解拉氏逆變換，有：
(2)
解：設
對方程兩邊同時取拉氏變換，得
代入初值條件，得：
求拉氏逆變換得方程的解為：
(3)
解：設
用拉氏變換作用方程兩邊，得：
代入初值條件，有：
即：
因為
所以由卷積定理求拉氏逆變換得：
(4)
解：設
用拉氏變換作用在方程兩邊得：
將初始條件代入，得：
因為
所以
因此
故方程的解：
(5)
解：設
對方程兩邊取拉氏變換，得：
代入初始條件，整理得：
由例8.16知：
又因為
故
因為
所以方程的解
(6)
解：設
對方程組的每個方程兩邊分別取拉氏變換，并考慮到初始條件得：
求解該方程組得：
取拉式逆變換得原方程組的解為：
(7)
解：設
對方程組的每個方程兩邊分別取拉氏變換，并考慮到初始條件得：
整理計算得：
下求的拉氏逆變換：
因為
故由卷積定理可得
同理可求
所以方程組的解為
(8)
解：設
對方程組的每個方程兩邊分別取拉氏變換，并考慮到初始條件得：
解此方程組得：
取拉氏逆變換得原方程組的解為：
12.求解積分方程
解：令
由卷積定理
知
將拉氏變換作用于原方程兩端，得：
也即：
取拉式逆變換得原方程的解為：
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