第一篇：知識點(diǎn)全面梳理)--03比和比例---生

第三章 比和比例

本章知識結(jié)構(gòu)

第一節(jié) 比和比例

3.1比的意義

兩個數(shù)相除，又叫做這兩個數(shù)的比，“：”是比號，比的后項(xiàng)不能為0。

a、b兩個數(shù)或兩個同類的量，為了把b和a相比較，將a于b相除叫做a與b的比，記作a:b或aa寫成（b?0），讀作a比b，或a與b的比。a叫做比的前項(xiàng)，b叫做比的后項(xiàng)，為a與b的比值。

bb比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子和除式中的被除數(shù)； 比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母和除式中的除數(shù)； 比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值和除式中的商；

注意：求兩個同類量的比值時，單位一定要相同。3.2比的基本性質(zhì)

aaka?kab??(k?0)得到a:b?ka:kb?:(k?0)即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘以或除以相同bbkb?kkk的數(shù)（0除外），比值不變。

商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或者同時縮小相同的倍（0除外），商不變。乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。三項(xiàng)連比的性質(zhì)：

1.如果a:b?m:n,b:c?n:k,那么a:b:c?m:n:k；

2.如果k?0,那么a:b:c?ak:bk:ck?3.3比例

abc::。kkk比例：如果a:b?c:d，那么就說a、b、c、d成比例，a、b、c、d依次叫做第一，二、三，四比例項(xiàng)，第一，四叫做比例外項(xiàng)，第二三叫做比例內(nèi)項(xiàng)。如果兩個比例內(nèi)項(xiàng)相同即a:b?b:c，那么把b叫做a和c的比例中項(xiàng)。

比例的基本性質(zhì)：如果a:b?c:d或且ad?bc，那么a:b?c:d或比與比例的對比：

ac?，那么ad?bc。反之，如果a、b、c、d都不為零，bdac?。bd

求比值與化簡比：

化簡比的方法：

判斷兩個量是否成正比例、反比例或不成比例：

一、寫（寫出數(shù)量關(guān)系式）

1、根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系或公式，寫出數(shù)量關(guān)系式。

例①：寬一定，長方形的面積和長是否成正比例？

根據(jù)“S長方形=長×寬”得到“S長方形?寬（一定）”，因?yàn)殚L方形的面積和長是相關(guān)聯(lián)的量，寬一定，也就是

長它們的比值一定，所以“寬一定，長方形的面積和長是成正比例”。

例②：圓錐的體積一定，底面積和高是否成反比例？ 根據(jù)“S底×H×1=V圓錐”得到“S底×H=3V圓錐”，因?yàn)榈酌娣e和高是相關(guān)聯(lián)的量，圓錐的體積一定，“3V圓錐”3的結(jié)果也一定，就是底面積和高的積一定（S底×H=3V圓錐（一定）），所以圓錐的體積一定，底面積和高是成反比例。

2、注意：寫出的數(shù)量關(guān)系式，其中的一邊（左邊）只能有這兩個相關(guān)聯(lián)的量，不能有多余的量和數(shù)字。

如，“（a＋b）×2=C長方形”的左邊就多了×2，應(yīng)變?yōu)椤埃╝＋b）=又如，梯形的上底和下底不變，面積和高。可以這樣寫關(guān)系式：

C長方形2”

a?b（a?b)hSa?b→→?，因?yàn)樯系缀拖碌撞蛔儯慕Y(jié)果也是一定的，所以梯形的上底和下底不S?22h2變，面積和高成正比例。

3、還有些數(shù)量之間是無法寫關(guān)系式的。

如，“小明的身高和跳高的高度成正比例”是無法寫出關(guān)系式的。

二、看（1、看是否相關(guān)聯(lián)

2、看是否能變化

3、看是否商（積）一定）

1、看是否相關(guān)聯(lián)：也就是一個量變化了，另一個量是否也會隨著變化。

如，長方形的面積一定，長和寬就是相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)殚L變化了，寬也會隨著變化。

又如，圓的周長一定，π和直徑就不是相關(guān)聯(lián)的量。因?yàn)椴还苤睆皆趺醋儯锌偸堑扔?.14??，不會隨直徑而改變。

2、看是否能變化：也就是這兩個量都是能變化的，不是固定的。

如，上例的π就不是能變化的量。

如，“邊長×邊長=正方形的面積（一定）”，因?yàn)檎叫蔚拿娣e（一定），所以邊長也只能是固定的，不是變量。所以，正方形的面積（一定），邊長和邊長不成比例。

3、看是否商（積）一定：也就是這兩個量相除（或相乘）的結(jié)果是否固定不變的。

如，圓的周長和直徑成正比例。因?yàn)閳A的周長和直徑的比值等于π，π是固定的數(shù)，即圓的周長和直徑的比值一定的。圓的周長?π（一定）

直徑

三、列（列出幾組數(shù)據(jù)）

列出幾組數(shù)據(jù)，然后看這兩個量是否相關(guān)聯(lián)，比值或積是否一定。（如果上面兩種方法能夠準(zhǔn)確判斷，可不必用這種方法。不好寫關(guān)系式、無法寫關(guān)系式、不好判斷的最好用這種方法。）

如，“長方形的周長一定，長和寬成是否正比例。”先任意列數(shù)字，如周長為18，寬是1，長就是8，寬是2，長就是7?? 然后看長和寬是否相關(guān)聯(lián)，比值是否一定。

最后得出結(jié)論：長和寬是相關(guān)聯(lián)的量，但它們的比值不一定：8÷1=8，7÷2=3.5，6÷3=2，??，所以“長方形的周長一定，長和寬不成是正比例。”

第二節(jié) 百分比

3.4百分比的意義

百分比：把兩個數(shù)的比值寫成n的形式，稱為百分?jǐn)?shù)，也叫做百分比或百分率，記作n%,讀作100百分之n,其中%稱為百分號。注意與小數(shù)之間的畫法。注意：比、比例、比例尺、百分?jǐn)?shù)的后面不能帶單位。3.5百分比的應(yīng)用

1、三個關(guān)鍵詞：是、占、的。①求一個量是另一個量的百分之幾。②求部分占全體的百分之幾。③求一個量的百分?jǐn)?shù)是多少。

2、盈利問題： 盈利率=售價－成本?100%成本盈利=售價－成本 售價=成本×(1+盈利率)

3、虧損問題： 虧損率=成本－售價?100%成本虧損=成本－售價 售價=成本×(1－虧損率)

4、打折問題：售價=原價×折數(shù)。

5、利率問題：利息=本金×利率×期數(shù) 稅后利息=利息×(1－20%)本利和=本金＋稅后利息。

增長的數(shù)

6、增長率問題： 增長率=?100%。“比”后面的數(shù)【求比的問題】

例：兩個同樣容器中各裝滿鹽水。第一個容器中鹽與水的比是2∶3，第二個容器中鹽與水的比是3∶4，把這兩個容器中的鹽水混合起來，則混合溶液中鹽與水的比是____。【求贏利%：贏利百分?jǐn)?shù)?賣出價-買入價?100%】

買入價例：某電子產(chǎn)品去年按定價的80％出售，能獲利20％，由于今年買入價降低，按同樣定價的75%出售，卻能獲利25%。那么，今年買入價?去年買入價。

【比例問題】

例1 甲、乙兩包糖的重量比是4∶1，如果從甲包取出10克放入乙包后，甲、乙兩包糖的重量比變?yōu)?∶5，那么兩包糖重量的總和是____克。

例2 甲容器中有純酒精11升，乙容器中有水15升，第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合。第二次將乙容器中的一部分混合液倒入甲容器。這樣甲容器中純酒精含量為62.5％，乙容器中純酒精含量為25％，那么，第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是____升。3.6等可能事件

等可能事件：p?發(fā)生的結(jié)果數(shù)

所有等可能結(jié)果數(shù)模擬試題

【模擬試題--比和比例】

一、填空題（每題3分，共36分）

1．求比值：15∶1=.152．求比值：0.2kg∶120g=..3．化簡：45∶=.564．化簡：117∶78∶51=.5．2+0.25%=.6．已知：x∶y=2∶3，y∶z=6∶5，則x∶y∶z=.7．一幅地圖，圖上20厘米表示實(shí)際距離10千米，這幅地圖的比例尺是 8．某人看書，看了全書20%，還剩240頁沒看，這本書共有 頁.9．如果6a＝５ｂ，那么a：ｂ＝_____： ____.10．一件衣服打八折后便宜32元，這件衣服原價是 元.11.已知：x:7.5?3,那么x=.1512.12個型號相同的杯子，其中一等品有7個，二等品有3個，三等品有2個.從中任意取1個，取到二等品的可能性的大小是.二、選擇題(3分×4=12分)13．下列各比中，能與12∶6組成比例的是（）（A）1∶2;（B）2∶1;（C）0.4∶2;（D）0.1∶0.5.14．把4.5、7.5、13、這四個數(shù)組成比例，其內(nèi)項(xiàng)的積是（）.210（A）1.35（B）3.75（C）33.75（D）2.25 15．在一幅地圖上，量得A、B兩城市距離是7厘米，這幅地圖的比例尺是1∶500000，那么A、B兩城市之間的實(shí)際距離是（）

（A）3．5千米（B）150千米（C）35千米（D）350千米 16．某商品打九折后，價格是a元，則原價是（）

（A）0．9a元（B）a（1-0.9）元（C）

aa元（D）元

1?0.90.9

三、化簡連比(3分×3＝9)17．已知x∶y=2∶3，x∶z=12∶，求x∶y∶z的最簡整數(shù)比.2318．解比例

（1）14115∶?x（2）∶?15∶x 252

3四、解答題(6分×6+7分=43分)7 19．飛機(jī)每小時飛行480千米，汽車每小時行駛60千米，飛機(jī)飛行4（用解比例的方法）

1小時的路程，汽車要行使多少小時？220.小紅讀一本書,第一天讀完后,已讀的和未讀的頁數(shù)比是1∶5,第二天又讀了30頁, 已讀的和未讀的頁數(shù)比變?yōu)?∶5,問這本書有多少頁?

21．某工廠去年計劃生產(chǎn)小轎車320輛，實(shí)際生產(chǎn)360輛，求該廠去年的增產(chǎn)率。

22.一件商品的成本是２２０元，如果以２０％的贏利率出售，售價應(yīng)是多少？如果售后發(fā)現(xiàn)虧損了２０％，那么這件商品的售價又是多少？

23.小紅將２０００元存入銀行，年利率２．２５％，存期３年，到期需支付２０％的利息稅，求到期后小紅實(shí)際可拿到多少錢？

24．某商場一月份的銷售額為500萬元，二月份的銷售額增加了5.6%，預(yù)計三月份的銷售額增加率比二月份提高二個百分點(diǎn)，求三月份的銷售額預(yù)計多少萬元？

25．如圖是紅光服裝廠2005年生產(chǎn)情況統(tǒng)計圖.如果該廠一共生產(chǎn)服裝60000件,求(1)生產(chǎn)襯衫有多少件?(2)若生產(chǎn)的襯衫是上裝的48%,則生產(chǎn)了多少件上裝?

上裝褲子襯衫30%(3)圖中表示褲子的扇形的百分率是多少?

第二篇：第三章比和比例知識點(diǎn)整理

第三章 比和比例 知識點(diǎn)整理

1、比、分?jǐn)?shù)和除法的表達(dá)式： 比： 前項(xiàng):后項(xiàng) = 比值 分?jǐn)?shù)：分子?分?jǐn)?shù)值 分母除法：被除數(shù)?除數(shù) = 商

2、求兩個同類量的比值時，如果單位不同，先統(tǒng)一單位。

3、求比值的結(jié)果是不帶單位的。

4、比值是一個數(shù)，它的形式可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。

5、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)值不變。

除法的商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變。

6、最簡整數(shù)比：是指比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，且它們互素。

7、化簡比的結(jié)果還是一個比。

8、比有兩種形式：比號形式和分?jǐn)?shù)形式

9、知三求一：即已知四個數(shù)能組成比例，求其中x的值。用內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積、三個數(shù)分別與x相乘等于另外兩個數(shù)的乘積，列出三個不同的方程，解得三個答案。

若四個數(shù)成比例，如：2,3,4，x成比例，則只有一種可能：2:3=4：x,直接列比例式即可。

10、把百分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，先將百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行約分。若不能直接進(jìn)行約分，則先將分子分母利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)擴(kuò)大相同的倍數(shù)后再進(jìn)行約分。

11、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：添加百分號并將小數(shù)點(diǎn)往右移兩位。位數(shù)不夠時用零補(bǔ)足。

12、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：去除百分號并將小數(shù)點(diǎn)往左移兩位。位數(shù)不夠時用零補(bǔ)足。

13、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：一般把分?jǐn)?shù)先化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

14、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，若除不盡，一般保留小數(shù)點(diǎn)后三位，即確保百分號前保留1位小數(shù)。

15、及格率=及格人數(shù)÷總?cè)藬?shù)

成活率=成活棵樹÷總棵樹

出勤率=實(shí)到人數(shù)÷應(yīng)到人數(shù)，依此類推有合格率、優(yōu)秀率等。注：最后結(jié)果化成百分?jǐn)?shù)形式。

16、盈虧問題：

盈利率=盈利售價-成本×100%=×100% 成本成本虧損成本-售價×100%=×100% 成本成本虧損率=盈利=售價-成本=成本×盈利率

注：一般要求成本時，將成本設(shè)為x，再列方程求解。

17、打折問題：

現(xiàn)價=原價×折數(shù) 原價=現(xiàn)價÷折數(shù)

折數(shù)=現(xiàn)價÷原價，再將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為折數(shù)

18、增長率：

增長率=增長的量×100%（原來的量，即“比”字后面的量）

原來的量

19、存款問題：

不交稅：利息=本金×利率×期數(shù)

要交稅：稅后利息=本金×利率×期數(shù)×（1-20%）

利息稅=本金×利率×期數(shù)×20%，其中20%視題而定

本利和=本金+利息

第三篇：比和比例教學(xué)設(shè)計

比和比例的整理和復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生鞏固已獲得的比和比例知識點(diǎn)；依據(jù)比和比例知識點(diǎn)的內(nèi)部特征，引導(dǎo)學(xué)生把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，并能自主地建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)；

2、在復(fù)習(xí)活動中讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系；培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生成功學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和創(chuàng)新意識；

3、通過整理知識框架，提高學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，掌握復(fù)習(xí)的方法，加強(qiáng)生與生之間的合作學(xué)習(xí)和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際生活問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

依據(jù)比和比例知識點(diǎn)的內(nèi)部特征，引導(dǎo)學(xué)生把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，分類整理，改變習(xí)題的單一呈現(xiàn)方式，以解決問題為主要練習(xí)形式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生成功學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和創(chuàng)新意識；

教學(xué)難點(diǎn)：

依據(jù)比和比例知識點(diǎn)的內(nèi)部特征，引導(dǎo)學(xué)生把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，分類整理，（一）揭示課題 ,回憶整理

今天這節(jié)課我們來復(fù)習(xí)“比和比例”。請大家回憶一下這部分內(nèi)容,你們都學(xué)過哪些知識呢?（先自己輕聲的說一說，再指名回答）

生:：比例的意義，比例的基本性質(zhì)，解比例，比的意義和基本性質(zhì)，比例尺 ……

（二）、梳理知識，形成脈絡(luò)

1、師：剛才同學(xué)們講了很多有關(guān)比和比例的知識，但是如果我們把這些的知識像剛才這樣你一句我一句的講會有什么感覺。（太亂了）是的，所以接下來我們就對這些知識進(jìn)行有序的整理，對這些知識有更完整的認(rèn)識。---比和比例的復(fù)習(xí)和整理（板書）

師：首先請大家想一想，在這么多的知識中，哪些知識之間有著密切的關(guān)系呢?(先獨(dú)立思考,同桌互說)

師:這些知識間關(guān)系密切,那么哪些知識間存在不同容易混淆,需要大家注意的呢?

(生說,師用線連相關(guān)概念)

比、分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系

↑

比

意義

→ 求比值

↑

基本性質(zhì)

→

化簡比

運(yùn)用

→ 按比例分配

→

比例尺

比例

意義

基本性質(zhì)

→解比例

正比例

→ 正比例的運(yùn)用

反比例

→反比例的運(yùn)用

師:大家真棒,是的,整理知識不僅要抓住知識間的聯(lián)系,而且也應(yīng)注意它們之間的區(qū)別。下面請同學(xué)們借助這張表格，把這部分知識有序、系統(tǒng)地進(jìn)行整理，開始吧。

2、整理完的同學(xué)在小組里面交流一下吧。

3、誰和大家匯報一下？ 比和比例的意義和基本性質(zhì)

比 比例 意義

各部分名稱

:

=

1.5 9

: 6

=

: 2 基本性質(zhì)

考考大家：

師：大家說x老師講得如何？

2）對于他整理出來的知識，你有什么想法或者有什么補(bǔ)充嗎？

小結(jié)：比表示兩個數(shù)相除的關(guān)系，比例表示兩個比相等的式子，它們的意義、組成和形式、各部分名稱及基本性質(zhì)都不相同；但當(dāng)兩個比相等時可以組成比例，比例是由兩個相等的比組成的。

比、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

比 前項(xiàng) ：（比號）后項(xiàng) 比值 分?jǐn)?shù)

除法

他們的區(qū)別：比是（）分?jǐn)?shù)是（）

除法是（）考考大家：

小結(jié)：比、分?jǐn)?shù)、除法有密切的聯(lián)系，但也有區(qū)別：它們的意義、表示方法和讀法不相同。因此，以上的關(guān)系只能說是相當(dāng)于的關(guān)系。化簡比與求比值的區(qū)別

一般方法 結(jié)果

求比值 根據(jù)（），用（）除以（）是一個（），可以是（）、（）或（）

化簡比 根據(jù)比的（），把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都（）相同的數(shù)（零除外）是一個（），是最簡的（）考考大家：

小結(jié)：整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化簡比的方法。正比例和反比例

意義 用式子示 舉例說明 正比例關(guān)系

反比例關(guān)系

考考大家：

小結(jié)：

1、兩種相關(guān)聯(lián)的量。若比值一定，則成正比例；若積一定，則成反比例。若比值和積都不一定，則是不成比例。

（三）、新穎的練習(xí)，開啟自主之門

師：好的，通過整理，我們進(jìn)一步掌握了“比和比例”的有關(guān)知識，其實(shí)弄清了這些關(guān)系還可以解決許多數(shù)學(xué)問題呢？

1、心中有數(shù)。

①根據(jù)右面的線段圖，寫出下面的比。甲數(shù)：|_____|_____|_____|_____|

乙數(shù)：|_____|_____|_____|（1）甲數(shù)與乙數(shù)的比是_______（2）乙數(shù)與甲數(shù)的比是_______（3）甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是_______（4）乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是_______ ②：6的比值是（）。如果前項(xiàng)乘上3，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該加上（）。

③把（1噸）：（250千克）化成最簡整數(shù)比是（）：（），它們的比值是（）。

④如果A×3=B×5，那么A：B=（）：（）

如果a：4= 1.4：7，那么a=（）

2、慎重選擇。

（1）5：7的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以3后，比值是（）A、15：21

B、5：7

C、（2）甲數(shù)與乙數(shù)的比是２：３，那么乙數(shù)是甲數(shù)的（）

A、B、C、（3）4：5能夠和（）組成比例。

A、5：4

B、6 : 7

C、4 ：5

3、做一做：求比值，化簡比，解比例各兩題。

45：72

11.2 : 56

2：8＝9：X

1.25：0.25＝X:1.6 4.實(shí)踐與應(yīng)用

（1）、如果A=C/B那當(dāng)（）一定時，（）和（）成正比例。當(dāng)（）一定時，（）和（）成反比例。

（2）、一塊直角三角形鋼板用1 ：200的比例尺畫在紙上，這兩條直角邊的和是18，它們的比是5:4,這塊鋼板的實(shí)際面積是多少?

（3）、某村要收割56公頃的小麥，前3天共收割24公頃。照這樣計算，余下的還要收割多少天？

第四篇：比和比例教案六下

比和比例的復(fù)習(xí)教案

楊志勤

大金店鎮(zhèn)第四小學(xué) 2013年4月25日

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比和比例的含義及性質(zhì)，會化簡比，會解比例。

2、培養(yǎng)學(xué)生歸納整理，靈活運(yùn)用知識的能力

教學(xué)過程：

一、揭示課題

同學(xué)們好，今天這節(jié)課我們一起來復(fù)習(xí)有關(guān)比和比例的知識

二、復(fù)習(xí)有關(guān)的知識

小組合作，合作要求：

1、回憶比和比例的意義、各部分名稱和基本性質(zhì)。

2、比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？（填在表格一上）

3、比的基本性質(zhì)有什么作用？比例的基本性質(zhì)又有什么作用？

4、化簡比、求比值的方法。（填在表格二上）

5、正、反比例的意義是什么？他們之間有什么樣的聯(lián)系和區(qū)別？在表格三上）

三、匯報展示

學(xué)生展示合作結(jié)果，教師出示課件。

四、練習(xí)

一、填空

（填

（1）把1g藥放入100g水中，藥和藥水的比是（）。（2）2/3 :6的比值是（）。如果前項(xiàng)乘3，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該（）。

（4）如果a×3＝b×5，那么a:b＝（）:（），如果a:4＝0.2:7，那么a＝（）。

二、下面各題中的兩種量是不是成比例？如果成比例，成什么比例關(guān)系？（說明判斷的理由）

（1）全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。

（2）分?jǐn)?shù)的大小一定，它的分子和分母。（3）三角形的面積一定，它的底和高。（4）正方體一個面的面積和它的表面積

三、解決問題

李阿姨是剪紙藝人，平時李阿姨工作6小時，剪出72張剪紙，節(jié)日里李阿姨工作8小時，剪出96張剪紙。如果李阿姨要剪120張剪紙，需要多少小時？

水是由氫和氧按1：8的質(zhì)量比化合而成的。5.4㎏的水含氫和氧各多少？

學(xué)校會議室用方磚鋪地，用8立方分米的方磚鋪，需要350塊，如果改用10立方分米的方磚鋪，需要多少塊？（用比例解決問題）

五、總結(jié)

同學(xué)們，上了這節(jié)課你們有什么收獲和感受？你在以后的復(fù)習(xí)中將怎樣做？

第五篇：比和比例教學(xué)設(shè)計

比和比例

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生進(jìn)上步理解和掌握比和比例的意義與性質(zhì)。

區(qū)別有關(guān)易混概念，進(jìn)上步提高運(yùn)用所學(xué)知識能力，為今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。教學(xué)過程：

講述本課復(fù)習(xí)課題并板書 基本概念的復(fù)習(xí)比和比例的意義與性質(zhì)。

什么叫比？什么叫比例？（就學(xué)生所舉的例子再讓學(xué)生說說比和比例中各部分的名稱），比的后項(xiàng)為什么不能是0？ 比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？ 說說比的基本性質(zhì)的比例的基本性質(zhì)？ 比的基本性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)各有什么用處？

看教材95頁的歸納整理，并把基本性質(zhì)欄中的空填上，說說根據(jù)什么填寫的？ 完成教材95的“做一做”。

結(jié)合第3題讓學(xué)生說說什么叫做解比例？根據(jù)是什么？ 示比值和化簡比。

獨(dú)立完成教材96頁上的題目。說說求比值與化簡比的區(qū)別？

（求比值是根據(jù)比的意義。用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，得到 結(jié)果是一個數(shù)；化簡比是根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，同時乘以（或除以）相同的數(shù)（0除外），得到的結(jié)果是一個最簡整數(shù)比）。

看書中的表，總結(jié)方法。完成教材96頁的“做一做” 比例尺

問題：1）什么叫做比例尺？說說“圖距”、“實(shí)距”、“比例尺”三者之間的關(guān)系。2）一幢教學(xué)大樓平面圖的比例尺是1/100，這比例尺表示的是什么意思？ 比例尺除寫成數(shù)字化形式處，還可怎樣表示？

完成教材97頁上的“做一做”。（理解比例尺實(shí)質(zhì)上是一個比，此比的前項(xiàng)與后項(xiàng)表示的意義是什么。）練習(xí)鞏固

完成教材十九頁第1～4題。全課總結(jié)（略）