第一篇：二年級數(shù)學(xué) 分析表

2017年第二學(xué)期二年級期末考試學(xué)情分析

一、班級背景分析

此次參與考試應(yīng)到學(xué)生數(shù)16人，實考16人。我們班民族組成：漢族5人，回族4人，哈薩克族7人。85分以上多出現(xiàn)在漢族和回族學(xué)生中，哈薩克族學(xué)生在對題目的閱讀和理解上普遍存在很大的問題，造成原因：

1、家庭對教育的重視不夠；

2、家長受教育水平相對較低，學(xué)生學(xué)習(xí)漢語的時間只有在學(xué)校，回家都說哈薩克族語，漢語能力得不到提升；

3、家庭環(huán)境的影響，學(xué)習(xí)相對較散漫。

二、試題分析

本次數(shù)學(xué)考試試題相對涵蓋面比較全面，難度適宜，比較能如實反映出學(xué)生的實際數(shù)學(xué)知識的掌握情況和學(xué)習(xí)水平，試題注重考查了學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握基本能力的培養(yǎng)，但是分值的分布對于民族學(xué)生較多的班級來說，相對吃虧，例如：第七大題，我會解決問題，分值30分，每小題5分，對于民族學(xué)生，理解和閱讀能力實在受限，像這部分學(xué)生，應(yīng)用題基本全軍覆沒，30分都失分。

試題共計七個大題：填空、判斷、選擇、計算、實踐操作、看圖列式、解決問題。試題注重基礎(chǔ)，內(nèi)容緊密聯(lián)系生活實際，注重實踐性。

三、學(xué)生答題情況分析

1、第一大題：填空題。（28分）

共計11小題，此大題均有失分，最高失分9分，失分主要體現(xiàn)在：（1）、第1小題的第二個空，學(xué)生目前課本學(xué)習(xí)最大數(shù)到“100”，突然出現(xiàn)“500”這個數(shù)，學(xué)生頭腦中沒有“500”是多大這個概念，失分較多；（2）、第9小題：100分○1時，居然好多學(xué)生填“=”，出乎意料的錯誤，對課本中出現(xiàn)的定義不夠理解；（3）、第10小題，問給出的鐘表這一時刻是（）時（）分，再過10分鐘是（），這個題是失分最多的一個題，學(xué)生沒理解“這一時刻”的意思，學(xué)生均理解成“過一刻”，第一個空錯，第二個空也跟著錯；（4）第11小題的第（2）題，在圖形里加畫一條線段，使它增加3個直角，這個題在平時的練習(xí)中，講過多次，但是這次是把圖形變換方向了，在視覺上不容易發(fā)現(xiàn)圖形特點，證明我們班學(xué)生學(xué)的相對較死板。其他小題也有失分，但是是個別粗心馬虎的錯誤，甚至我班一個成績較好的學(xué)生還空了兩個題沒做，沒有良好的做題學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2、第二大題：判斷題。（5分）

共計5小題，此題錯誤相對較少，主要錯在個別學(xué)生對文字的理解性較差，不懂題意。

3、第三大題：選擇題。（5分）

共計5小題，此題失分主要體現(xiàn)在：（1）、第2小題，學(xué)生對題目板書設(shè)計的不理解，學(xué)生大多理解成,哪個選項是線段了，沒有讀懂題，沒有認真審題。其余失分大多表現(xiàn)在學(xué)生的粗心，也有部分學(xué)生確實是不會做，不明白題目讓他干什么。

4、第四大題：計算題。（22分）

此大題分兩部分，第1部分，直接寫出得數(shù)；第2部分，列豎式計算。此大題失分相對較少，失分的學(xué)生普遍體現(xiàn)在粗心，例如：題目抄錯數(shù)字，橫式不寫得數(shù)，橫式與豎式答案不一致，計算只算一般的，說學(xué)生不會做，他又會做，就是不細心，不認真，不仔細。

5、第五大題：畫一畫，連一連。（4分）此大題分兩部分，第1部分，畫一條長3厘米的線段，此題個別學(xué)生有失分，對題目的理解不明確，失分的學(xué)生均理解成畫一條比3厘米長的線段了，不審題，認為很簡單；第2部分，觀察物體連線，無失分情況。

6、第六大題：看圖列式計算。（6分）

共計2個小題，失分相對較少，個別學(xué)生就是上課沒認真聽講，這是在平時練習(xí)中講過的一模一樣的題。

7、第七大題：解決問題。（30分）

共計6小題，此題失分最多的大題，兩級分化嚴重，得高分的學(xué)生此題基本沒失分，其他學(xué)生相對失分很多，失分原因：（1）、抄錯題目里面數(shù)字的，計算出錯的，此類學(xué)生為會做，粗心馬虎；（2）、漢字識讀量少，完全不知道題目說什么的，不理解題目干什么。

四、后期整改措施

總結(jié)此次考試，我發(fā)現(xiàn)了很多主觀上的問題，在接下來的教學(xué)中，我將采取以下整改措施：

1、注重教學(xué)方法、教學(xué)思想，抓課本，抓基礎(chǔ)。

認真鉆研教材，認真?zhèn)湔n，了解學(xué)生學(xué)情，根據(jù)課程特色，學(xué)生接受能力情況，制定合理、合適的教學(xué)計劃，采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，腳踏實地，每一節(jié)課，每一個單元，確保知識點的掌握，從基礎(chǔ)抓起，多請教多聽取同事的建議，多學(xué)習(xí)有效實用的教學(xué)方法。

2、注重生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用。

數(shù)學(xué)素材來源于生活，應(yīng)用于生活，教學(xué)舉例盡量貼近現(xiàn)實生活。

3、注重培優(yōu)轉(zhuǎn)差工作。

對于相對較差的學(xué)生，制定有計劃、有針對性的幫扶計劃，找時間有耐心的輔導(dǎo)，同學(xué)之間的結(jié)對幫扶，教師的結(jié)對幫扶，對學(xué)習(xí)相對較差的孩子，給予及時的鼓勵和肯定。

4、注重良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

很多學(xué)生做題失分，歸屬于沒有一個良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，心浮氣躁，沒有養(yǎng)成認真審題檢查的試卷習(xí)慣，這是普遍存在的問題，所以我認為最重要的還是要培養(yǎng)學(xué)生認真、細心、書寫工整、獨立檢查等一些良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

5、注重課外知識的汲取。

鼓勵學(xué)生多讀課外讀物，在讀的過程中識字，培養(yǎng)閱讀 理解能力，鍛煉思維，鼓勵動腦思考。

總之，此次考試暴露了很多平時我在教學(xué)中沒有注意到的問題，我會不斷的總結(jié)經(jīng)驗，爭取在以后的教學(xué)中上一新臺階。

第二篇：數(shù)學(xué)分析

360《數(shù)學(xué)分析》考試大綱

一． 考試要求：掌握函數(shù)，極限，微分，積分與級數(shù)等內(nèi)容。

二． 考試內(nèi)容：

第一篇 函數(shù)

一元與多元函數(shù)的概念，性質(zhì)，若干特殊函數(shù)，連續(xù)性。第二篇 極限

數(shù)列極限，一元與多元函數(shù)極限的概念及其性質(zhì)，實數(shù)的連續(xù)性（確界原理，單調(diào)有界原理，區(qū)間套定理，聚點定理，有限覆蓋定理等）。

第三篇 微分

一元與多元函數(shù)導(dǎo)數(shù)（偏導(dǎo)數(shù)）與微分的概念，性質(zhì)，公式，法則及應(yīng)用；函數(shù)的單調(diào)性與凸性，極值與拐點，漸進線，函數(shù)作圖；隱函數(shù)。

第三篇 積分

不定積分的概念，性質(zhì)，公式，法則；定積分的概念，性質(zhì)，公式，法則及應(yīng)用；反常積分與含參積分；重積分與曲線曲面積分。第四篇 級數(shù)

數(shù)項級數(shù)，函數(shù)項級數(shù)，冪級數(shù)與傅立葉級數(shù)的概念，性質(zhì)，公式，法則及應(yīng)用。

參考書目：華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，數(shù)學(xué)分析（上，下，第三版），高等教育出版社，2001年。

第三篇：數(shù)學(xué)分析

《數(shù)學(xué)分析》考試大綱

一、本大綱適用于報考蘇州科技學(xué)院基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)的碩士研究生入學(xué)考試。主要考核數(shù)學(xué)分析課程的基本概念、基本理論、基本方法。

二、考試內(nèi)容與要求

(一)實數(shù)集與函數(shù)

1、實數(shù)：實數(shù)的概念，實數(shù)的性質(zhì)，絕對值與不等式;

2、數(shù)集、確界原理：區(qū)間與鄰域，有界集與無界集，上確界與下確界，確界原理;

3、函數(shù)概念：函數(shù)的定義，函數(shù)的表示法(解析法、列表法、和圖象法)，分段函數(shù)；

4、具有某些特征的函數(shù)：有界函數(shù)，單調(diào)函數(shù)，奇函數(shù)與偶函數(shù)，周期函數(shù)。

要求：了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史與實數(shù)的概念，理解絕對值不等式的性質(zhì)，會解絕對值不等式；弄清區(qū)間和鄰域的概念, 理解確界概念、確界原理，會利用定義證明一些簡單數(shù)集的確界；掌握函數(shù)的定義及函數(shù)的表示法，了解函數(shù)的運算；理解和掌握一些特殊類型的函數(shù)。

(二)數(shù)列極限

1、極限概念；

2、收斂數(shù)列的性質(zhì)：唯一性，有界性，保號性，單調(diào)性；

3、數(shù)列極限存在的條件：單調(diào)有界準(zhǔn)則，迫斂性法則，柯西準(zhǔn)則。

要求：逐步透徹理解和掌握數(shù)列極限的概念；掌握并能運用?-N語言處理極限問題；掌握收斂數(shù)列的基本性質(zhì)和數(shù)列極限的存在條件(單調(diào)有界函數(shù)和迫斂性定理)，并能運用；了解數(shù)列極限柯西準(zhǔn)則,了解子列的概念及其與數(shù)列極限的關(guān)系；了解無窮小數(shù)列的概念及其與數(shù)列極限的關(guān)系.(三)函數(shù)極限

1、函數(shù)極限的概念，單側(cè)極限的概念；

2、函數(shù)極限的性質(zhì)：唯一性，局部有界性，局部保號性，不等式性，迫斂性；

3、函數(shù)極限存在的條件：歸結(jié)原則（Heine定理），柯西準(zhǔn)則；

4、兩個重要極限；

5、無窮小量與無窮大量，階的比較。

要求：理解和掌握函數(shù)極限的概念；掌握并能應(yīng)用?-?, ?-X語言處理極限問題；了解函數(shù)的單側(cè)極限，函數(shù)極限的柯西準(zhǔn)則；掌握函數(shù)極限的性質(zhì)和歸結(jié)原則；熟練掌握兩個重要極

限來處理極限問題。

(四)函數(shù)連續(xù)

1、函數(shù)連續(xù)的概念：一點連續(xù)的定義，區(qū)間連續(xù)的定義，單側(cè)連續(xù)的定義，間斷點及其分類；

2、連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：局部性質(zhì)及運算，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（最大最小值性、有界性、介值性、一致連續(xù)性），復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性；

3、初等函數(shù)的連續(xù)性。

要求：理解與掌握一元函數(shù)連續(xù)性、一致連續(xù)性的定義及其證明，理解與掌握函數(shù)間斷點及其分類，連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)；理解單側(cè)連續(xù)的概念；能正確敘述和簡單應(yīng)用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)；了解反函數(shù)的連續(xù)性，理解復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，初等函數(shù)的連續(xù)性。

（五）導(dǎo)數(shù)與微分

1、導(dǎo)數(shù)概念：導(dǎo)數(shù)的定義、單側(cè)導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的幾何意義；

2、求導(dǎo)法則：導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的運算(四則運算)、求導(dǎo)法則（反函數(shù)的求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，隱函數(shù)的求導(dǎo)法則，參數(shù)方程的求導(dǎo)法則）；

3、微分：微分的定義，微分的運算法則，微分的應(yīng)用；

4、高階導(dǎo)數(shù)與高階微分。

要求：理解和掌握導(dǎo)數(shù)與微分概念，了解它的幾何意義；能熟練地運用導(dǎo)數(shù)的運算性質(zhì)和求導(dǎo)法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；理解單側(cè)導(dǎo)數(shù)、可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，高階導(dǎo)數(shù)的求法；了解導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用，微分在近似計算中的應(yīng)用。

（六）微分學(xué)基本定理

1、中值定理：羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理；

2、幾種特殊類型的不定式極限與羅比塔法則；

3、泰勒公式。

要求：掌握中值定理的內(nèi)容、證明及其應(yīng)用；了解泰勒公式及在近似計算中的應(yīng)用，能夠把某些函數(shù)按泰勒公式展開；能熟練地運用羅必達法則求不定式的極限

（七）導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

1、函數(shù)的單調(diào)性與極值；

2、函數(shù)凹凸性與拐點.要求：了解和掌握函數(shù)的某些特性(單調(diào)性、極值與最值、凹凸性、拐點)及其判斷方法，能利用函數(shù)的特性解決相關(guān)的實際問題。

（八）實數(shù)完備性定理及應(yīng)用

1、實數(shù)完備性六個等價定理：閉區(qū)間套定理、單調(diào)有界定理、柯西收斂準(zhǔn)則、確界存在定理、聚點定理、有限覆蓋定理；

2、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)整體性質(zhì)的證明：有界性定理的證明，最大小值性定理的證明，介值性定理的證明，一致連續(xù)性定理的證明；

3、上、下極限。

要求：了解實數(shù)連續(xù)性的幾個定理和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)的證明；理解聚點的概念，上、下極限的概念。

（九）不定積分

1、不定積分概念；

2、換元積分法與分部積分法；

3、幾類可化為有理函數(shù)的積分；

要求：理解原函數(shù)和不定積分概念；熟練掌握換元積分法、分部積分法、有理式積分法、簡單無理式和三角有理式積分法。

（十）定積分

1、定積分的概念：概念的引入、黎曼積分定義，函數(shù)可積的必要條件；

2、可積性條件：可積的必要條件和充要條件，達布上和與達布下和，可積函數(shù)類(連續(xù)函數(shù)，只有有限個間斷點的有界函數(shù)，單調(diào)函數(shù))；

3、微積分學(xué)基本定理：可變上限積分，牛頓-萊布尼茲公式；

4、非正常積分：無窮積分收斂與發(fā)散的概念，審斂法（柯西準(zhǔn)則，比較法，狄利克雷與阿貝爾判別法）；瑕積分的收斂與發(fā)散的概念，收斂判別法。

要求：理解定積分概念及函數(shù)可積的條件；熟悉一些可積分函數(shù)類，會一些較簡單的可積性證明；掌握定積分與可變上限積分的性質(zhì)；能較好地運用牛頓-萊布尼茲公式，換元積分法，分部積分法計算一些定積分。掌握廣義積分的收斂、發(fā)散、絕對收斂與條件收斂等概念；能用收斂性判別法判斷某些廣義積分的收斂性。

（十一）定積分的應(yīng)用

1、定積分的幾何應(yīng)用：平面圖形的面積，微元法，已知截面面積函數(shù)的立體體積，旋轉(zhuǎn)體的體積平面曲線的弧長與微分，曲率；

2、定積分在物理上的應(yīng)用：功、液體壓力、引力。

要求：重點掌握定積分的幾何應(yīng)用；掌握定積分在物理上的應(yīng)用；在理解并掌握“微元法”。

（十二）數(shù)項級數(shù)

1、級數(shù)的斂散性：無窮級數(shù)收斂，發(fā)散等概念，柯西準(zhǔn)則，收斂級數(shù)的基本性質(zhì)；

2、正項級數(shù)：比較原理，達朗貝爾判別法，柯西判別法，積分判別法；

3、一般項級數(shù)：交錯級數(shù)與萊布尼茲判別法，絕對收斂級數(shù)與條件收斂級數(shù)及其性質(zhì)，阿貝爾判別法與狄利克雷判別法。

要求：理解無窮級數(shù)的收斂、發(fā)散、絕對收斂與條件收斂等概念；掌握收斂級數(shù)的性質(zhì)；能夠應(yīng)用正項級數(shù)與任意項級數(shù)的斂散性判別法判斷級數(shù)的斂散性；熟悉幾何級數(shù)調(diào)和級數(shù)與p級數(shù)。

（十三）函數(shù)項級數(shù)

1、一致收斂性及一致收斂判別法（柯西準(zhǔn)則，優(yōu)級數(shù)判別法，狄利克雷與阿貝爾判別法）；

2、一致收斂的函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)的性質(zhì)（連續(xù)性，可積性，可微性）。

要求：掌握收斂域、極限函數(shù)與和函數(shù)一致斂等概念；掌握極限函數(shù)與和函數(shù)的分析性質(zhì)(會證明)；能夠比較熟練地判斷一些函數(shù)項級數(shù)與函數(shù)列的一致收斂。

（十四）冪級數(shù)

1、冪級數(shù)：阿貝爾定理，收斂半徑與收斂區(qū)間，冪級數(shù)的一致收斂性，冪級數(shù)和函數(shù)的分析性質(zhì)；

2、幾種常見初等函數(shù)的冪級數(shù)展開與泰勒定理。

要求：了解冪級數(shù)，函數(shù)的冪級數(shù)及函數(shù)的可展成冪級數(shù)等概念；掌握冪級數(shù)的性質(zhì)；會求冪級數(shù)的收斂半徑與一些冪級數(shù)的收斂域；會把一些函數(shù)展開成冪級數(shù)，包括會用間接展開法求函數(shù)的泰勒展開式

（十五）付里葉級數(shù)

1、付里葉級數(shù)：三角函數(shù)與正交函數(shù)系, 付里葉級數(shù)與傅里葉系數(shù), 以２? 為周期函數(shù)的付里葉級數(shù), 收斂定理；

2、以2L為周期的付里葉級數(shù)；

3、收斂定理的證明。

要求：理解三角函數(shù)系的正交性與函數(shù)的傅里葉級數(shù)的概念；掌握傅里葉級數(shù)收斂性判別法；能將一些函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)；了解收斂定理的證明。

（十六）多元函數(shù)極限與連續(xù)

1、平面點集與多元函數(shù)的概念；

2、二元函數(shù)的極限、累次極限；

3、二元函數(shù)的連續(xù)性：二元函數(shù)的連續(xù)性概念、連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)及初等函數(shù)連續(xù)性。要求：理解平面點集、多元函數(shù)的基本概念；理解二元函數(shù)的極限、累次極限、連續(xù)性概念，會計算一些簡單的二元函數(shù)極限；了解閉區(qū)間套定理，有限覆蓋定理，多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。（十七）多元函數(shù)的微分學(xué)

1、可微性：偏導(dǎo)數(shù)的概念，偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義，偏導(dǎo)數(shù)與連續(xù)性；全微分概念；連續(xù)性與可微性，偏導(dǎo)數(shù)與可微性；

2、多元復(fù)合函數(shù)微分法及求導(dǎo)公式；

3、方向?qū)?shù)與梯度；

4、泰勒定理與極值。

要求：理解并掌握偏導(dǎo)數(shù)、全微分、方向?qū)?shù)、高階偏導(dǎo)數(shù)及極值等概念及其計算；弄清全微分、偏導(dǎo)數(shù)、連續(xù)之間的關(guān)系；了解泰勒公式；會求函數(shù)的極值、最值。

（十八）隱函數(shù)定理及其應(yīng)用

1、隱函數(shù)：隱函數(shù)的概念，隱函數(shù)的定理，隱函數(shù)求導(dǎo)舉例；

2、隱函數(shù)組：隱函數(shù)組存在定理，反函數(shù)組與坐標(biāo)變換，雅可比行列式；

3、幾何應(yīng)用：平面曲線的切線與法線，空間曲線的切線與法平面，曲面的切平面和法線；條件極值：條件極值的概念，條件極值的必要條件。

要求：了解隱函數(shù)的概念及隱函數(shù)的存在定理，會求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；了解隱函數(shù)組的概念及隱函數(shù)組定理，會求隱函數(shù)組的偏導(dǎo)數(shù)；會求曲線的切線方程，法平面方程，曲面的切平面方程和法線方程；了解條件極值概念及求法。

（十九）重積分

1、二重積分概念：二重積分的概念，可積條件，可積函數(shù)，二重積分的性質(zhì)；

2、二重積分的計算：化二重積分為累次積分，換元法（極坐標(biāo)變換，一般變換）；

3、含參變量的積分；

4、三重積分計算：化三重積分為累次積分, 換元法（一般變換，柱面坐標(biāo)變換，球坐標(biāo)變換）；

5、重積分應(yīng)用：立體體積，曲面的面積，物體的重心，轉(zhuǎn)動慣量；

6、含參量非正常積分概念及其一致斂性：含參變量非正常積分及其一致收斂性概念，一致收斂的判別法(柯西準(zhǔn)則，與函數(shù)項級數(shù)一致收斂性的關(guān)系，一致收斂的M判別法)，含參變量非正常積分的分析性質(zhì)；

7、歐拉積分：格馬函數(shù)及其性質(zhì),貝塔函數(shù)及其性質(zhì)。

要求：了解含參變量定積分的概念與性質(zhì)；熟練掌握二重、三重積分的概念、性質(zhì)、計算及基本應(yīng)用；了解含參變量非正常積分的收斂與一致收斂的概念；理解含參變量非正常積分一致收斂的判別定理，并掌握它們的應(yīng)用；了解歐拉積分。

（二十）曲線積分與曲面積分

1、第一型曲線積分的概念、性質(zhì)與計算，第一型曲面積分的的概念、性質(zhì)與計算；

2、第二型曲線積分的概念、性質(zhì)與計算，變力作功，兩類曲線積分的聯(lián)系；

3、格林公式，曲線積分與路線的無關(guān)性, 全函數(shù)；

4、曲面的側(cè)，第二型曲面積分概念及性質(zhì)與計算，兩類曲面積分的關(guān)系;

5、高斯公式，斯托克斯公式，空間曲線積分與路徑無關(guān)性；

6、場論初步：場的概念，梯度，散度和旋度。

要求：掌握兩類曲線積分與曲面積分的概念、性質(zhì)及計算；了解兩類曲線積分的關(guān)系和兩類曲面積分的關(guān)系；熟練掌握格林公式的證明及其應(yīng)用，會利用高斯公式、斯托克斯公式計算一些曲面積分與曲線積分；了解場論的初步知識。

三、主要參考書

《數(shù)學(xué)分析》（第三版），華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社，2004年。《數(shù)學(xué)分析中的典型問題與方法》，裴禮文，高等教育出版社，1993年。

四、主要題型：

填空題，選擇題，計算題，解答題，證明題，應(yīng)用題。

第四篇：二年級詞語表

二年級上冊詞語表

第一單元

果實 金色

波浪

電燈

美麗

勞動

尤其 車站 已經(jīng) 如果

其它

區(qū)塊

認識

安全

華麗

首先 壯麗 作業(yè) 楓樹

寫字

盡力

日記

豐收

豆角 誠實 實在色彩 中華

金魚

山谷

壯美

年華

實話實說

點燈 寫作 作文

作家

蘋果

火把 工作 石塊

區(qū)分 聞名中外 區(qū)別 風(fēng)景區(qū) 天高云淡 它們 名片 巨石

平安

車站 一動不動 娃娃

山洼

甲蟲

識別

紛紛 出發(fā) 經(jīng)過 黃豆 好好學(xué)習(xí)天天向上 四海為家 于是 首先 樹枝

奇形怪狀

春華秋實

山河壯美

紅豆

瓜果飄香 五谷豐登

第二單元

觀看

下棋

象棋

彈鋼琴

唱戲

養(yǎng)金魚

拉二胡 畫畫 樹葉

休息 伸手 唱歌

小院 您好

又香又甜

牽牛花 困苦

除外

甜美

掛牽 老師 笑臉 枝葉 消除

眨眼 學(xué)校

教室

班級 安寧 親切

響亮 象樣 少先隊員 青山綠水 各種各 鬧鐘

身上 嘆氣哈欠

遲到

座位

非常

公共汽車 嘆息 吵鬧 及時

一次 更加 計時 身邊 外面 隊禮 加法 怦然心動 設(shè)計 仔細

第三單元

夕陽

山川

民族

神州

爭氣 黃河

長江 臺灣 人民 市民 中華人民共和國

少數(shù)民族

祖國 潔白 旗幟 歌曲 歡樂 美好 國慶節(jié) 十三億 潔凈 花壇 城市 旁邊

優(yōu)美 國家

圖畫 綠樹成陰 來來往往 中央 立交橋 川流不息 風(fēng)景優(yōu)美 申辦 申請書 馬匹 互相 北京 淚水

奧林匹克 國旗 奇怪

五星紅旗 海洋 一匹馬

驚奇 講故事 指點 時候 優(yōu)秀

打球 接著 手指 故鄉(xiāng) 傷心落淚

第四單元

尺寸 爭取 拔草 立功 落葉 所以 幫助 尺有所短 寸有所長 取長補短 坐井觀天 功課 功勞 井底之蛙 無邊無際 井沿 青蛙 抬頭 弄錯 回答 還有 那么 相信 朋友 看見 每天自言自語 一棵樹 快治 掛上 奇怪 慢慢地 以后 好哇 可愛 錯怪 治病 治蟲 慢跑

細長 牽掛

行啦 穿衣 怎樣 衣服 院子 樹枝 漂亮 思想 比方 相比 反思 怎么

淺綠色 服從 又細又長 彎彎曲曲 說穿 收起 飛快 大夫 急忙 呼吸 吸氣 汗水 南極

喝足 傷心 號子表示 表揚 手表 一心一意 二話不說 四面八方 七上八下 八仙過海

九牛一毛 時候 串門 兔子 狐貍 猴子 告訴 告別 告狀 顆粒 拔苗助長 第五單元

百花齊放 挑選 容易 樹根 獨立 滿足 獨自 斤兩 折斷 滿意 采果子 心意 認真 消除

傍晚 自信 清潔 仔細 連忙 椅子 但是 木板 背著 齊心合力 萬眾一心 眾志成城 團結(jié) 吞吞吐吐 鋼筆 拿手 風(fēng)景 鉛筆 美術(shù) 自由自在 上課 課桌 桌子 注意 不由自主

不但 椅背 不好意思 風(fēng)箏 松果 幸福 抓住 祝福 不幸 壞人 快樂 難過 句號 和好

漂流 難受 受苦 叫苦連天 休息 歡呼 當(dāng)天 命令 輪流 星期 走路 宣布 之后

筆直 紛紛 現(xiàn)在 車輪 服從 上當(dāng) 擔(dān)心 第一 擔(dān)當(dāng) 時期

第六單元

饑寒交迫 美丑 永遠 溫飽 飽滿 貧困 貧苦 富有 富陽 溫暖 暖和 貧窮 豐富

貧富 指手畫腳 千家萬戶 始終

心情 周邊 四周 亞洲 開始 亞軍 病床 角落 病人

生病張開 操場 體操 哭泣 尋找 良好 糧食 身體 快活 一雙手 廣場 場地 食物

雨過天晴 月份 少年兒童 姑娘 粉紅 昨天 讀書 幫助 書包 學(xué)校 妹妹 水汪汪 小舟

何處 客人 乘車 聲音 音樂 乘坐

第七單元

雞犬不寧 愛護公物 保護 草叢 動物 拍手

叢林 花貓 牢記 伙伴 公雞 兒童

蹦蹦跳跳 理發(fā) 羽毛 本領(lǐng) 晨跑 紅領(lǐng)巾 活躍 早晨 捉蟲 機靈 理由 清晨 跳躍 理會 一躍而起 失物招領(lǐng) 飛快 掉隊 消失 自覺 眼睛 波紋 扔下 紙船 覺得 扔掉 紙團

掉進 失去 吸干 也許 干死 成百上千 至于 永久 不久 久遠 死亡 淺水洼 撿起 彎腰 在乎

被子 沙粒 日久天長 活蹦亂跳 立刻 喜洋洋 輕重 氣味 人群 群眾 驚動

過夜 喜歡 合并 夜晚 時刻 味道

第八單元

人造衛(wèi)星 宇航員 航天飛機 宇宙 航空母艦 運送 害蟲

宇宙飛船 軍艦 神話故事 太空

害怕 傷害 災(zāi)害

機器 樂器 電器 黑色 黑夜 漂浮 飄浮 池子 水池 沖走 曬衣服

氣沖沖 曬太陽

倒影 橋洞 波紋 花紋 岸邊 河岸 周圍 游戲 半圓 紋路 倒車

圓形 歡快 條紋 圍觀 圍棋 水杯 事情 條件 喝水 必須 必需 必要 必定 住下

飄到 能干 能夠 能手 飄揚 胡須 歷史 消滅 化石 子孫 植物 后代 千秋萬代

千克 克服 滅亡 植樹節(jié) 千變?nèi)f化 代代相傳 自取滅亡 日歷 歷來

引人注目 科學(xué)技術(shù) 科技 工廠 生產(chǎn) 棉紡廠 紡織 介意 農(nóng)業(yè) 農(nóng)村 各種各樣 金光閃閃

川流不息 秀麗神奇

二年級下冊語文詞語表

第一單元

脫下 脫落 解脫 逃脫 凍結(jié) 冰凍 果凍 冷凍 小溪 溪水 溪流 棉花 棉襖 棉布 棉被 探險 探望 打探 探親 搖動 搖擺 搖籃 搖頭 田野 野花 野外 野草 躲開 躲雨 躲閃 解開 了解 解放 解密 解決 未來 未必 未免 追趕 追尋 追求 追問 書店 飯店

小店 干枯 枯黃 枯井 枯樹 徐步 徐徐 清風(fēng)徐來 燒餅 燒傷 發(fā)燒 燒火 榮華 榮幸 光榮 菜場 野菜 菜園 飯菜 宿舍 住宿 宿愿 投宿

山岡 井岡山 世界 世代 來世出世 永世 界線 邊界 出界 國界 外界 眼界

轟動 轟鳴 轟炸 竹筍 春筍 筍尖 發(fā)芽 筍芽 抽芽 豆芽 呼喊 喊叫 哭喊

呼喚 呼吸 歡呼 呼救 招呼 叫喚 使喚 召喚

弟弟 兄弟 表弟 哥哥 表哥 大哥 花骨朵兒 骨碌 抽空 抽水 抽煙

拐彎 拐杖 拐賣 澆水 澆花 澆地 終于 終點 始終 最終 安靜 寧靜 清靜

平靜 躺下 躺椅 躺著 謝謝 感謝 答謝 漸漸 漸變 漸進 微笑 微風(fēng) 細微

第二單元

瓦工 瓦房 瓦片 泉水 清泉 溫泉 天然 然后 當(dāng)然 突然 結(jié)果 結(jié)束 結(jié)尾 團結(jié) 總結(jié) 股東 股票

一股氣味 干脆 清脆 香脆 水塔 寶塔 燈塔 鐵塔 杜鵑 杜絕 杜鵑花 雷電 雷聲 雷雨 春雷 冒充

冒汗 冒號 冒領(lǐng) 需求 需要 必需 邁步

邁進 年邁 迷路 迷人 戲迷 筆跡 古跡 奇跡 事跡 叔叔

表叔 大叔 鋒利 筆鋒 沖鋒 先鋒 滴答 點滴 水滴 灑水 灑落 灑脫 揮灑 泥濘

泥巴 泥土

撲打

撲滅 撲過去 托運 推托 委托 寄托 摸底 摸黑 摸魚 勝利 利息 鋒利 利用 鈴鐺 鈴聲 風(fēng)鈴 弱點

弱小 脆弱 軟弱 周末 末日 期末

芬芳 清芬 芳香 芳草 芳名 夏天 夏季 夏夜 應(yīng)該 應(yīng)當(dāng)

應(yīng)有盡有 本該

活該 該死

第三單元

海島 群島 半島 展現(xiàn) 發(fā)展 展示 展開 建立 興建 建設(shè) 建議 紗布

紗巾 輕紗 環(huán)繞 耳環(huán) 光環(huán)

花環(huán) 繞線 繞道 繞口令 勝利 取勝 優(yōu)勝

隱約 隱居 隱身 大約 約會 節(jié)約 省市 節(jié)省 省城 茂盛 茂密 盛開 盛會

豐盛 盛夏 名勝古跡 圖文并茂 聲情并茂 支吾 維吾爾族 季節(jié) 秋季 雨季 收留

留下 留學(xué)留念 杏子 銀杏 杏花 秘密 保密 親密 蜜桃 甜蜜 采蜜 蜜蜂 山坡 土坡 草坡 上坡 搭理 搭車

白搭 摘花 采摘 摘抄 釘扣子 釘木樁 水溝 山溝 陰溝能夠 足夠 夠不著 龍船 龍燈 龍蝦

恩人 感恩 恩師 壽禮 壽星 祝壽 柏樹 柏油 松柏 潑水

活潑 潑辣 特別 特產(chǎn) 特長 敬愛 孝敬 尊敬 新鮮 鮮味 鮮艷 腳板 腳步

態(tài)度 溫度 熱度 鳳冠 鳳凰 龍鳳 撥款 撥弄 點撥

挑撥

花束 結(jié)束 約束 勾畫 勾結(jié) 勾通 官府 學(xué)府 政府 單調(diào) 單獨 被單

簡單 奪目 奪取 搶奪 爭奪

皇宮 文化宮 少年宮 打扮 裝扮 扮演 閃爍 雄偉 雄心 雄壯 英雄 偉大

偉人 宏偉 輝煌

第四單元

另外 另有其人 另請高明 另選 志氣 同志 志向 專心致志

壯志 題目 問題

主題 提問 提水 提包提示 漫畫 浪漫 動漫 漫游 朗讀 晴朗 朗誦 開朗 哄騙 哄人 哄孩子 喝水 喝茶 喝酒 騙人 拐騙

騙子 小刀 菜刀 刀片 剪刀 出爾反爾 爾后 偶爾 要求 求助 央求 請求 追求 仍然 仍舊

天使 使勁 使用 使命 方便 便條 便當(dāng) 隨便 英語 英雄 英國 郵票 車票 股票 整齊 整理 完整 方式 算式 式樣 正式 而且 然而 反而 并且

且慢 暫且 得過且過 丹田 牡丹 仙丹 靈丹妙藥 烏鴉 烏黑 烏龜 烏云 才藝 藝術(shù) 技藝 手藝

文藝 明顯 顯現(xiàn) 顯示 顯然 忽然忽閃 忽視 絲瓜 雨絲 吐絲 旗桿 欄桿

桿子 電線桿 眨眼睛 眨巴 波濤 海濤 松濤 陳舊 陳酒 姓陳

陳設(shè) 轉(zhuǎn)彎

轉(zhuǎn)讓 轉(zhuǎn)告 轉(zhuǎn)身 轉(zhuǎn)眼

斜陽 斜坡 歪斜 斜視

第五單元

吳國 東吳 包含 含義 含淚 含笑 窗戶 門窗

火爐 暖爐

爐子 山嶺 嶺南 翻山越嶺 鳴叫 鳥鳴

轟鳴 絕對 絕望 絕句 銀行

金銀珠寶 銀河 云煙 香煙 煙雨 冒煙 停泊 泊船 淡泊 漂泊 河流 流浪

流利 交流 流行 柳樹 柳條 柳枝 柳暗花明

垂柳 垂手 垂直 下垂 垂頭喪氣 胡言亂語 心慌意亂

雜亂 錯亂 亂哄哄

沉靜 沉悶 沉沒 沉重 沉著 黑沉沉 壓倒 壓力 電壓 高血壓 逃命

逃脫 逃學(xué) 逃走越冬 超越 穿越 越來越響 陣地 陣雨 上陣 一陣風(fēng) 彩虹 喝彩 精彩 云彩

長虹 虹橋 蟬鳴

蜘蛛 蛛網(wǎng) 蛛絲馬跡 冊子 畫冊 名冊 手冊 巖層 巖洞 巖石 寶貝 寶塔 國寶 珍寶 珠寶

無價之寶

趴下 趴著 印象 印章 復(fù)印 手印 刨土 刨除 刨根問底 埋伏 埋沒 活埋 掩埋 陸地 陸續(xù) 大陸 鐵窗 鐵絲 鐵塔 鐵路 鋼鐵 鐵面無私 鐵石心腸 地質(zhì) 質(zhì)量 質(zhì)問 品質(zhì) 氣質(zhì) 厚實 厚道 深厚

謎底 年底 心底 海底撈月

忠實 忠誠 忠厚 忠心 導(dǎo)游 引導(dǎo) 指導(dǎo) 領(lǐng)導(dǎo) 向?qū)?燈盞 酒盞 杯盞 一盞燈

積極 積雪 積木 稠密 很稠 稠糊 稀有 稀松 稀飯 稀少 打針 時針 針線

指南針 碰面 碰見

碰撞 碰巧 慌忙 慌張 心慌 慌亂

第六單元

兄弟 兄妹 表兄 發(fā)呆 呆子 商人 商品 商標(biāo) 商量 抹黑 抹殺 涂抹 抹粉

擁擠 擠占 擠牛奶 拱手 拱橋 拱門 決定 決心 堅決 價錢 價格 物價 金錢

錢包 銅錢 錢幣 購買 購物 郵購 批改 批評

批準(zhǔn) 評語 評理 講評 評委

報紙 報告 情報 晚報 玻璃

玻璃紙 玻璃鋼 收拾 拾取 拾起來 破碎 打破 破壞 破爛 突破 琉璃瓦 碎片 打碎 粉碎 碎末 粉身碎骨 滑倒 光滑 滑冰

滑輪 繼續(xù)

夜以繼日 續(xù)寫 連續(xù) 手續(xù) 信封 封面

封閉 封口 驕傲 驕氣 驕陽 天驕 傲氣 高傲 傲慢

拎水桶

拎包 拎籃子 水桶 木桶 垃圾桶 停車 停泊停留 停電 停止 聰明

聰慧

胳膊

沉甸甸 緬甸 草甸 甸子 晃蕩

搖晃 晃動 飄蕩 掃蕩 蕩舟 蕩秋千 傾家蕩產(chǎn) 第七單元

喇叭玲瓏 小巧玲瓏

玲瓏剔透 狼狗 狗熊 獵狗 糟糕 糟蹋

樓梯 樓房 樓層 高樓 樓道 云梯 電梯 梯田 肯定 寧肯 肯干 腦筋 電腦 腦袋 皮筋 鋼筋 抽筋 筋疲力盡 驚訝 怪訝 訝然 談天 談話 交談 談?wù)?委派 氣派 幫派

吸引

引人注目 引導(dǎo) 引路 排列 出列 列隊 列車 蜜蜂 黃蜂 蜂鳥 蜂窩

敲門

敲打 敲鐘 附近附加 附帶近處 遠近接近

守護 守衛(wèi) 守信 保守 丟棄 丟掉 丟臉 丟失

焦急焦點 心焦 白費 浪費 消費 學(xué)費 費盡心機 丟三落四 希望 盼望 巴望 一望無際 探望 計算

口算

算盤 從此 此時 彼此 因此 此起彼伏 樹樁 木樁

肥胖

肥肉 施肥 減肥

第八單元

灰色 灰心 灰塵 討厭 討論 乞討 厭倦 厭煩 結(jié)冰 喜新厭舊 冷冰冰 寒冰

滑冰 鴨蛋 搗蛋 壞蛋 貝殼 龜殼 蛋殼 鴨子 養(yǎng)鴨 野鴨 欺負 欺騙 欺詐 自欺欺人 負擔(dān) 抱負 忘恩負義 天鵝 白鵝 養(yǎng)鵝 翅膀

雞翅

展翅高飛 肩膀

膀子

勺子 鐵勺 飯勺 煙斗 斗室 寶玉 玉米 金枝玉葉 北斗星 亭亭玉立 玉器

組織 小組 組長 組合 珍珠 珍寶 珍愛 珍惜 珍貴 珠子 水珠 算珠 露珠 數(shù)學(xué) 數(shù)字

無數(shù) 鉆研 鉆山洞 鉆空子 研究 科研 研制 睡覺 睡眠 睡著 距離

相距 距今 間距 離開 離別

形影不離 死亡 滅亡 身亡 家破人亡 亡羊補牢 肥肉 肌肉 雞肉 耐心 能耐 忍耐

耐人尋味 吃苦耐勞 謎語 猜謎 謎團 千古之謎 傳染 傳說 傳聞 傳揚 傳奇

污染 染發(fā) 感染 一塵不染 種類 人類 類別

嚴格 嚴重 嚴厲 嚴寒 寒心 寒假 寒冷

第五篇：數(shù)學(xué)分析教案

《數(shù)學(xué)分析Ⅲ》教案編寫目錄（1—16周，96學(xué)時）

課時教學(xué)計劃（教案21-1）

課題：§21-1二重積分的概念

一、教學(xué)目的：

1．理解二重積分的概念，其中包括二重積分的定義、幾何意義和存在性。2．理解二重積分的7條性質(zhì)。

二、教學(xué)重點：二重積分的概念；二重積分的存在性和性質(zhì)。

三、教學(xué)難點：二重積分的定義；二重積分的存在性。

四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。

五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持

六、教學(xué)過程：

[引例]：

（約5min，語言表述）

由平面圖形的面積和曲頂柱體的體積引出二重積分的概念。?平面圖形的面積

（約40min，投影、圖示與黑板講解）

1．平面圖形面積的定義；

2．平面圖形可求面積的充分必要條件；

?二重積分的定義及其存在性

1.2.? 二重積分的定義；

二重積分存在的充分條件和必要條件。

二重積分的性質(zhì)

（約25min，圖示與黑板講解）

結(jié)合二重積分的定義講解二重積分的7條性質(zhì)。

? 補充例子：

（約10min，黑板講解）

1．根據(jù)二重積分的定義計算二重積分； 2．根據(jù)二重積分的性質(zhì)證明不等式。

七、課程小結(jié)：

（約5min，黑板講解）

二重積分的定義；二重積分性質(zhì)。

八、作業(yè)：P217習(xí)題

1，2，3，4，5，6，8。

課時教學(xué)計劃（教案21-2）

課題：§21-2直角坐標(biāo)系下二重積分的計算

一、教學(xué)目的：

掌握在直角坐標(biāo)系下二重積分的計算方法。

二、教學(xué)重點：直角坐標(biāo)系下二重積分的計算方法。

三、教學(xué)難點：定理21.8，21.9。

四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。

五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持

六、教學(xué)過程：

[引例]：

由曲頂柱體的體積引出二重積分計算的直觀概念。? 定理21.8，21.9的證明

?

X型、y型區(qū)域的講解及其定理21.10的證明

? 直角坐標(biāo)系下二重積分的計算舉例

教材中例1—例4。

? 補充例子：

利用二重積分計算體積；

七、課程小結(jié)：

直角坐標(biāo)系下二重積分的計算。

八、作業(yè)：P222習(xí)題

1，2，3，4，5，6，8。

（約5min，語言表述）

15min，投影、圖示與黑板講解）

（約25min，圖示與黑板講解）

（約30min，圖示與黑板講解）

（約20min，黑板講解）

（約5min，黑板講解）

（約

課時教學(xué)計劃（教案21-3）

課題：二重積分的概念與計算習(xí)題課

一、教學(xué)目的：

1．鞏固二重積分的概念，其中包括二重積分的定義、幾何意義和存在性。2．鞏固在直角坐標(biāo)系下二重積分的計算方法。

二、教學(xué)重點：直角坐標(biāo)系下二重積分的計算方法。

三、教學(xué)難點：直角坐標(biāo)系下二重積分的計算方法。

四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。

五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持

六、教學(xué)過程：

? 二重積分的概念與性質(zhì)

（約95min，投影、圖示與黑板講解）

1．二重積分的概念復(fù)習(xí)； 2．二重積分的性質(zhì)復(fù)習(xí)。

?

二重積分的計算

1.2.利用二重積分的定義和限制計算二重積分和某些不等式； 在直角坐標(biāo)系下計算二重積分。

七、課程小結(jié)：

（約5min，黑板講解）

二重積分的定義；二重積分性質(zhì)；二重積分的計算。

八、作業(yè)：P278

總練習(xí)題

1，2。

課時教學(xué)計劃（教案21-4）

課題：§21-3格林公式、曲線積分與路線的無關(guān)性

一、教學(xué)目的：

1.理解格林公式；

2.掌握格林公式在計算二重積分和曲線積分的方法。3.掌握曲線積分與路線無關(guān)的條件和應(yīng)用方法。

二、教學(xué)重點：格林公式的理解和方法。

三、教學(xué)難點：定理21.11，21.12。

四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。

五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持

六、教學(xué)過程：

? 格林公式，定理21.11的證明

?

例1—例3的講解

? 曲線積分與路線的無關(guān)性，定理21.12的證明

例4的講解。

? 補充例子：

利用二重積分計算曲線積分。

七、課程小結(jié)：

格林公式與曲線積分與路徑無關(guān)的概念。

八、作業(yè)：P231習(xí)題

1，2，3，4，5，6，8。

15min，投影、圖示與黑板講解）

（約25min，圖示與黑板講解）

（約30min，圖示與黑板講解）

（約20min，黑板講解）

（約5min，黑板講解）

（約

課時教學(xué)計劃（教案21-5）

課題：§21-4二重積分的變量變換

一、教學(xué)目的：

1.理解二重積分的變量變換的基本思想；

2.3.掌握二重積分變量變換的方法特別是極坐標(biāo)變換。掌握在極坐標(biāo)系下計算二重積分的方法。

二、教學(xué)重點：二重積分的變量變換。

三、教學(xué)難點：引理和定理21.13，21.14。

四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。

五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持

六、教學(xué)過程：

? 二重積分的變量變換公式

（約15min，投影、圖示與黑板講解）

?

引理證明，定理21.13證明，例1，例2講解

（約25min，圖示與黑板講解）

? ? 用極坐標(biāo)計算二重積分，定理21.14證明

（約20min，圖示與黑板講解）二重積分在極坐標(biāo)系下化為累次積分，例3，例4，例5，例6講解

（約35min，圖示與黑板講解）

七、課程小結(jié)：

（約5min，黑板講解）

二重積分的變量變換，在極坐標(biāo)系下計算二重積分的方法。

八、作業(yè)：P242習(xí)題

1，2，3，4，5。

課時教學(xué)計劃（教案21-6）

課題：格林公式、曲線積分與路線的無關(guān)性

及積分變換習(xí)題課

一、教學(xué)目的：

1.2.鞏固格林公式、曲線積分與路線的無關(guān)性及積分變換；

鞏固格林公式、曲線積分與路線的無關(guān)性及積分變換的計算方法。

二、教學(xué)重點：格林公式、曲線積分與路線的無關(guān)性及積分變換

三、教學(xué)難點：格林公式、曲線積分與路線的無關(guān)性及積分變換

四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。

五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持

六、教學(xué)過程：

? 講解格林公式、曲線積分與路線的無關(guān)性的計算題

（約95min，投影、圖示與黑板講解）

?

講解積分變換的計算題

七、課程小結(jié)：

（約5min，黑板講解）

二重積分的定義；二重積分性質(zhì)；二重積分的計算。

八、作業(yè)：P243

總練習(xí)題

7，8 6

課時教學(xué)計劃（教案21-7）

課題：§21-5 三重積分

一、教學(xué)目的：

1.2.3.理解三重積分的概念；

掌握化三重積分為累次積分的方法； 掌握三重積分換元法。

二、教學(xué)重點：三重積分換元法

三、教學(xué)難點：定義和定理21.15

四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。

五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持

六、教學(xué)過程：

? 三重積分的定義

（約15min，投影、圖示與黑板講解）

?

定理21.15證明，例1，例2講解

（約25min，圖示與黑板講解）

? ? 三重積分還原公式，柱面坐標(biāo)變換，球面坐標(biāo)變換（約20min，圖示與黑板講解）例3，例4，例5講解

（約35min，圖示與黑板講解）

七、課程小結(jié)：

（約5min，黑板講解）

三重積分的定義，在直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)下計算三重積分的方法。

八、作業(yè)：P251習(xí)題

1，2，3，4，5。

課時教學(xué)計劃（教案21-8）

課題：§21-6 重積分的應(yīng)用

一、教學(xué)目的：

1.2.3.掌握重積分在求曲面面積的應(yīng)用； 了解重積分在重心的應(yīng)用； 了解重積分在轉(zhuǎn)動慣量的應(yīng)用。

二、教學(xué)重點：重積分求曲面面積

三、教學(xué)難點：運用重積分公式求解曲面面積

四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。

五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持

六、教學(xué)過程：

[引例]：

（約5min，語言表述）

由曲面的面積引出重積分的應(yīng)用。

?

建立曲面面積的計算公式

（約40min，圖示與黑板講解）

? ? 例1講解

（約35min，圖示與黑板講解）簡單介紹重積分在重心、轉(zhuǎn)動慣量的應(yīng)用

（約15min，圖示與黑板講解）

七、課程小結(jié)：

（約5min，黑板講解）

曲面面積的概念，重積分在計算曲面面積、重心、轉(zhuǎn)動慣量中的應(yīng)用。

八、作業(yè)：P259 1，2。

課時教學(xué)計劃（教案21-9）

課題：§21-8 反常二重積分

一、教學(xué)目的：

掌握反常二重積分及其計算

二、教學(xué)重點：反常二重積分及其計算

三、教學(xué)難點：反常二重積分及其計算

四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。

五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持

六、教學(xué)過程：

?

無界區(qū)域上的二重積分

（約10min，圖示與黑板講解）

? ? ? ? 定理21.16，定理21.17的證明

（約40min，圖示與黑板講解）例1的講解

（約15min，圖示與黑板講解）定理21.18，定理21.19

（約15min，圖示與黑板講解）無界函數(shù)上的二重積分及定理21.20

（約15min，圖示與黑板講解）

七、課程小結(jié)：

（約5min，黑板講解）

曲面面積的概念，重積分在計算曲面面積、重心、轉(zhuǎn)動慣量中的應(yīng)用。

八、作業(yè)：P272 1，2，3。

課時教學(xué)計劃（教案21-10）

課題：三重積分及重積分的應(yīng)用習(xí)題課

一、教學(xué)目的：

1.鞏固三重積分的概念，其中包括三重積分的定義、幾何意義和存在性。2.鞏固在直角坐標(biāo)系下三重積分的計算方法。3.鞏固化三重積分為累次積分的方法。4.鞏固三重積分換元法。

二、教學(xué)重點：直角坐標(biāo)系下三重積分的計算方法。

三、教學(xué)難點：三重積分換元法

四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。

五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持

六、教學(xué)過程：

? 二重積分的概念與性質(zhì)

1.三重積分的概念復(fù)習(xí)； 2.三重積分的性質(zhì)復(fù)習(xí)。

?

三重積分的計算

1.化三重積分為累次積分；

2.在柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)下計算三重積分； 3.計算曲面面積。

七、課程小結(jié)：

三重積分的定義；三重積分性質(zhì)；三重積分的計算。

八、作業(yè)：P278

總練習(xí)題

15min，投影、圖示與黑板講解）

（約80min，投影、圖示與黑板講解）

（約5min，黑板講解）

（約

課時教學(xué)計劃（教案22-1）

課題：§22-1第一型曲面積分

一、教學(xué)目的：

1.2.第一型曲面積分的概念。第一型曲面積分的計算。

二、教學(xué)重點：第一型曲面積分計算

三、教學(xué)難點：第一型曲面積分計算

四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。

五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持

六、教學(xué)過程：

[引例]：

（約5min，語言表述）

由求曲面的質(zhì)量引出第一型曲面積分的概念。

? 第一型曲面積分的概念

（約25min，投影、圖示與黑板講解）

?

第一型曲面積分的計算

1.2.定理22.1第一型曲面積分計算公式

（約30min，投影、圖示與黑板講解）例1，例2的求解

（約35min，投影、圖示與黑板講解）

七、課程小結(jié)：

（約5min，黑板講解）

第一型曲面積分的定義；第一型曲面積分的計算。

八、作業(yè)：P282 1，2，3，4

課時教學(xué)計劃（教案22-2）

課題：§22-2第二型曲面積分

一、教學(xué)目的：

1.2.第二型曲面積分的概念。第二型曲面積分的計算。

二、教學(xué)重點：第二型曲面積分計算

三、教學(xué)難點：第二型曲面積分計算

四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。

五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持

六、教學(xué)過程：

[引例]：

（約5min，語言表述）

由求流量問題引出第二型曲面積分的概念。

? 第二型曲面積分的概念

（約25min，投影、圖示與黑板講解）

?

第二型曲面積分的計算

1.2.3.定理22.2第二型曲面積分計算公式

（約30min，投影、圖示與黑板講解）例1，例2的求解

（約35min，投影、圖示與黑板講解）

簡單介紹兩類曲面積分的聯(lián)系

七、課程小結(jié)：

（約5min，黑板講解）

第二型曲面積分的定義；第二型曲面積分的計算。

八、作業(yè)：P289 1，2 12 課時教學(xué)計劃（教案22-3）

課題：第一、二型曲面積分復(fù)習(xí)課

一、教學(xué)目的：

1.2.鞏固第一型曲面積分、第二型曲面積分的概念。鞏固第一型曲面積分、第二型曲面積分的計算。

二、教學(xué)重點：第一、二型曲面積分計算

三、教學(xué)難點：第一、二型曲面積分計算

四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。

五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持

六、教學(xué)過程：

? 第一、二型曲面積分的概念

（約10min，投影、圖示與黑板講解）

?

第一、二型曲面積分的計算

1.2.習(xí)題鞏固第一、二型曲面積分計算公式

（約75min，投影、圖示與黑板講解）簡單介紹兩類曲面積分的聯(lián)系

（約10min，投影、圖示與黑板講解）

七、課程小結(jié)：

（約5min，黑板講解）

第一、二型曲面積分的定義；第一、二型曲面積分的計算。

八、作業(yè)：P305 1，2

課時教學(xué)計劃（教案22-4）

課題：§22-3高斯公式與斯托克斯公式

一、教學(xué)目的：

1.2.掌握高斯公式 掌握斯托克斯公式

二、教學(xué)重點：高斯公式與斯托克斯公式

三、教學(xué)難點：高斯公式與斯托克斯公式

四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。

五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持

六、教學(xué)過程：

? 高斯公式的重要意義

（約5min，投影、圖示與黑板講解）

?

高斯公式

1.2.? 定理22.3證明

（約25min，投影、圖示與黑板講解）例1的求解

（約15min，投影、圖示與黑板講解）

斯托克斯公式的重要意義

（約5min，投影、圖示與黑板講解）

?

斯托克說公式

1.2.3.定理22.4證明

（約15min，投影、圖示與黑板講解）例2的求解

（約10min，投影、圖示與黑板講解）

定理22.5及例3

（約20min，投影、圖示與黑板講解）

七、課程小結(jié)：

（約5min，黑板講解）

高斯公式與斯托克斯公式；高斯公式與斯托克斯公式的計算

八、作業(yè)：P296 1，2，3，4 14 課時教學(xué)計劃（教案22-5）

課題：§22-4場論初步

一、教學(xué)目的：

1.2.了解場的概念 掌握梯度場、散度場

二、教學(xué)重點：梯度場、散度場

三、教學(xué)難點：梯度場、散度場

四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。

五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持

六、教學(xué)過程：

? 場的概念、向量場線

（約15min，投影、圖示與黑板講解）

?

梯度場的定義及其基本性質(zhì)

（約20min，投影、圖示與黑板講解）?

例1求解

（約15min，投影、圖示與黑板講解）

? 散度場的定義及其基本性質(zhì)

（約20min，投影、圖示與黑板講解）

?

例2求解

（約15min，投影、圖示與黑板講解）?

了解其他場

（約10min，投影、圖示與黑板講解）

七、課程小結(jié)：

（約5min，黑板講解）

場的概念；梯度場、散度場。

八、作業(yè)：P296 1，2，3，4。

課時教學(xué)計劃（教案22-6）

課題：高斯公式與斯托克斯公式和場論初步復(fù)習(xí)課

一、教學(xué)目的：

1.2.鞏固高斯公式與斯托克斯公式 鞏固梯度場、散度場

二、教學(xué)重點：高斯公式與斯托克斯公式

三、教學(xué)難點：高斯公式與斯托克斯公式

四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。

五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持

六、教學(xué)過程：

? 高斯公式與斯托克斯公式

（約15min，投影、圖示與黑板講解）

?

高斯公式與斯托克斯公式的計算

（約65min，投影、圖示與黑板講解）?

復(fù)習(xí)場論知識

（約15min，黑板講解）

七、課程小結(jié)：

（約5min，黑板講解）

高斯公式與斯托克斯公式；高斯公式與斯托克斯公式的計算； 場的概念；梯度場、散度場。

八、作業(yè)：P305 3，4。