《不等式的基本性質》它是北師大版八年級下冊第一章第二節的內容。今天我將從教材分析，教學目標，教學重難點，教法學法，教學過程這五個方面談談我對這節課處理的一些不成熟的看法：

本節內容不等式，它是刻畫現實世界中量與量之間關系的有效數學模型，在現實生活中有著廣泛的應用，所以對不等式的學習有著重要的實際意義。同時，不等式的基本性質也為學生以后順利學習解一元一次不等式和解一元一次不等式組的有關內容的理論基礎，起到重要的奠基作用。

根據《新課程標準》的要求，教材的內容兼顧我校八年級學生的特點，我制定了如下教學目標：

知識與技能：

1、感受生活中存在的不等關系，了解不等式的意義。

2、掌握不等式的基本性質。

過程與方法：經歷不等式的基本性質的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。

情感態度與價值觀：經歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步符號感與數學化的能力。

教學重難點：

重點：不等式概念及其基本性質

難點：不等式基本性質3

教法與學法：

1、教學理念：“人人學有用的數學”

2、教學方法：觀察法、引導發現法、討論法

3、教學手段：多媒體應用教學

4、學法指導：嘗試，猜想，歸納，總結

根據《數學課程標準》的要求，教材和學生的特點，我制定了以下四個教學環節。

下面我將具體的教學過程闡述一下：

一、創設情境，導入新課

上課伊始，我將用一個公園買門票如何才劃算的例子導入課題。

世紀公園的票價是：每人5元；一次購票滿30張，每張可少收1元。某班有27名團員去世紀公園進行活動。當領隊王小華準備好了零錢到售票處買27張票時，愛動腦筋的李敏同學喊住了王小華，提議買30張票。但有的同學不明白，明明我們只有27個人，買30張票，豈不是“浪費”嗎？

（此處學生是很容易得出買30張門票需要4X30=120（元），買27張門票需要5X27=135（元），由于120〈135，所以買30張門票比買27張還要劃算。由此建立了一個數與數之間的不等關系式）

緊接著進一步提問：若人數是x時，又當如何買票劃算？

二、探求新知，講授新課

引例列出了數與數之間的不等關系和含有未知量120<5x的不等關系。那么在不等式概念提出之前，先讓學生回顧等式的概念，“類比”等式的概念，嘗試著去總結歸納出不等式的概念。使學生從一個低起點，通過獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增進應用數學的自信心，為下面的學習調動了積極。

接下來我用一組例題來鞏固一下對不等式概念的認知，把表示不等量關系的常用關鍵詞提出。

（1）a是負數；

（2）a是非負數；

（3）a與b的和小于5；

（4）x與2的差大于－1；

（5）x的4倍不大于7；

（6）的一半不小于3

關鍵詞：非負數，非正數，不大于，不小于，不超過，至少

回到引入課題時的門票問題120<5x，我們希望知道X的取植范圍，則須學習不等式的性質，通過性質的學習解決X的取植

難點突破：通過上面三組算式，學生已經嘗試著歸納出不等式的三條基本性質了。不等式性質3是本節的難點。在不等式性質3用數探討出以后，換一個角度讓學生想一想，是否能在數軸上任取兩個點，用相反數的相關知識挖掘一下，乘以或除以一個負數時，任意兩個數比較是否性質3都成立。通過“數形結合”的思想，使數的取值從特殊化到一般化，從對具體數的感知完成到字母代替數的升華。讓學生用實例對一些數學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度。同時，讓學生嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。

反饋練習：用一個小練習鞏固三條性質。

如果a>b，那么

（1）a—3 b—3（2）2a 2b（3）—3a —3b

提出疑問，我們討論性質2，3是好象遺忘了一個數0。

引出讓學生歸納，等式與不等式的區別與聯系

三、拓展訓練

根據不等式基本性質，將下列不等式化為“<”或“>”的形式

（1）x—1<3（2）6x<5x—2（3）x/3<5 —4x=“”>3

再次回到開頭的門票問題，讓學生解出相應的x的取值范圍

四、小結

1、新知識

一個數學概念；兩種數學思想；三條基本性質

2、與舊知識的聯系

等式性質與不等式性質的異同

五、作業的布置

以上是我對這節課的教學的看法，希望各位專家指正。謝謝！

“讓學生主動參與數學教學的全過程，真正成為學習的主人”

§9.1.2 不等式的基本性質（說課稿）

收成中學 嚴文選

我今天說課的題目是《不等式的性質》，主要分四塊內容進行說課：教材分析；教學方法的選擇；學法指導；教學流程。

一、教材分析： 1．教材的地位和作用

本節課的內容是選自人教版義務教育課程標準實驗教科書七年級下冊第九章第一節第二課時《不等式的性質》，這是繼方程后的又一種代數形式，繼承了方程的有關思想，并實現了數形結合的思想。是初中數學教學的重點和難點，對進一步學習一次函數的性質及應用有著及其重大的作用。

2．教學目標的確定

教學目標分為三個層次的目標：

⑴知識目標：主要是理解并掌握不等式的三個基本性質。

⑵能力目標：培養學生利用類比的思想來探索新知的能力，會利用不等式的性質進行化簡。

⑶情感目標：讓學生感受到數學學習的猜想與歸納的思維方式，培養學生的數感，滲透數形結合的思想，體會類比思想和獲得成功的喜悅。

3．教學重點和難點

不等式的三個基本性質是本節課的中心，是學生必須掌握的內容，所以我確定本節的教學重點是不等式三個基本性質的學習。性質3是學生比較難理解的知識，所以確定為本節課的教學難點。

二、教學方法、教學手段的選擇：

本節課在性質講解中我采取探索、類比、歸納的學習方法，通過觀察探索歸納得出不等式的性質。使學生主動參與提出問題和探索問題的過程，從而激發學生的學習興趣，活躍學生的思維。為了突破學生對不等式性質3，理解的困難，采取了類比操作化抽象為具體的方法來設置教學。整節課采用多媒體進行教學，精講多練、講練結合來落實各教學知識點。

三、學法指導：

鑒于初一的學生理解能力和邏輯推理能力還比較薄弱，應以激勵的原則進行有效的教學。鼓勵學生一題多解，并及時引導學生用小結方法，克服思維定勢。

例題講解采取數形結合的方法，使學生樹立“轉化”的數學思想。充分復習舊知識，使獲取新知識的過程成為水到渠成，增強學生學習的成就感及自信心，從而培養濃厚的學習興趣。

四、（主要環節）教學流程：

1、課題引入 復習提問

首先回顧等式的性質，教師提問：等式有哪些性質？解一元一次方程的基本步驟是什么？

通過回顧等式的性質，為本節課類比等式的性質，探索不等式的性質做好鋪墊，并且從學生已有的數學經驗出發，有助于學生建立新舊知識之間的聯系，培養學生梳理知識體系的習慣。

2、師生互動 探索新知

本次活動我精心設計了6組填空題讓學生觀察探究，并猜想歸納出不等式的性質．學生通過觀察有限個不等式的變化，發現并歸納不等式的性質，進一步培養學生的抽象概括能力及合情推理能力。

此次活動是本節課的核心活動，對于學生有一定難度，有些學生可能會直接把等式的性質加以修改推廣到不等式，而忽略了不等式的兩邊乘以同一個正數或同一個負數的不同結論，此時教師應引導學生先計算、再比較，然后認真觀察，有必要的話可以繼續舉幾個例子讓學生觀察，體會不等式性質與等式性質的異同。教師深入小組，引導學生通過類比等式性質的表示方法，表示出不等式的性質，并注意規范學生的數學語言。為了加深學生對性質的理解，教師可利用天平的示意圖對性質進行直觀刻畫。

觀察思考后，兩個（或幾個）學生回答問題，由其他學生判斷正誤．然后師生共同敘述不等式的性質，同時教師出示板書．

不等式性質1 不等式兩邊都加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．

不等式性質2 不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．

不等式性質3 不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．

強調：要特別注意不等式性質3 我通過填空練習來強化認識不等式的性質

這幾道題都是是不等式的性質的簡單應用，通過由淺入深的練習，進一步幫助學生理解不等式的性質，為下面利用不等式性質解不等式作準備。

3、例題講解

在解決問題之前，教師應首先組織學生回顧不等式的解集用式子如何表示，引導學生認識到解不等式就是通過將不等式逐步變形，化為x﹥a或x﹤a的形式。然后，組織學生先獨立思考，再分組討論，并由小組代表發言在全班交流，最后由教師規范統一規范寫法。在初學用不等式性質解不等式時，要讓學生每一步都考慮“我這一步的依據是什么”，這樣可以盡快熟練掌握不等式的性質，養成嚴謹的思維習慣。

在用數軸表示不等式解集時，要引導學生注意規律：大于向右畫，小于向左畫；有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈。通過用數軸表示不等式解集一方面可以加深對不等式解集以及解不等式的理解，另一方面也為學習不等式組時用數軸確定不等式組的解集做準備。

4、各顯身手 鞏固提高

通過練習，使學生能更加熟練的掌握和應用不等式的三個性質解不等式，體會學習的樂趣。

（四）課堂總結

通過學生歸納本節課的主要內容、交流學習過程中的心得體會，使學生對本節課的知識進一步加深了理解，同時積累了學習經驗，體會到了學習數學的思想方法。

最后是作業布置：

作業有利于學生養成主動復習的學習習慣，分層作業為不同認知水平的學生提供了不同的發展空間。

以上是我對《不等式的性質》第一課時的認識，一定還有不足之處，請在座的專家、老師們多多批評、指正，謝謝！