五年級數學教案：《公倍數》

教學目標

1．通過教學，使學生鞏固對兩個數的公倍數和最小公倍數的意義的理解，掌握求兩個數最小公倍數的方法。

2．培養學生用多種方法解決問題的能力。

3．培養學生歸納、概括的能力。

重點難點

1．重點：掌握掌握求兩個數的最小公倍數的方法。

2．難點：靈活選擇求兩個數的最小公倍數的方法。

教具準備

投影。

數學過程

（一）導入

上節課我們學習了兩個數的公倍數和最小公倍數的意義，這節課我們繼續學習有關最小公倍數的知識。

（二）教學實施

1．出示例2。

怎樣求6和8的最小公倍數？

(1）學生先獨立思考，用自己的想法試著找出6和8的最小公倍數。

(2）小組討論，互相啟發，再全班交流。

(3）可能出現以下幾種方法：

方法一：先分別寫出6和8各自的倍數，再從中找出公倍數和最小公倍數。

6的倍數：6，12，18，24，30，36，42，48...

8的倍數：8，16，24，32，40，48...

方法二：先寫出8的倍數，再從小到大圈出6的倍數，第一個圈出的就是它們的最小公倍數。

8的倍數：8，16，24，32，40，48...

方法三：先寫出6的倍數，再看6的倍數中哪些是8的倍數，從中找出最小的。

方法四：從小到大寫出8的倍數，邊寫邊判斷是不是6的倍數，第一個是6的倍數的，就是8和6的最小公倍數。

2，完成教材第90頁的“做一做”。

學生先獨立完成，觀察每組數有什么特點，再進行交流。

引導學生總結出求兩數的最小公倍數的兩種特殊情況：

(1）當兩數成倍數關系時，較大的數就是它們的最小公倍數。

(2）當兩數只有公因數1時，這兩個數的積就是它們的最小公倍數。

指出：像這樣能夠直接看出最小公倍數的，就不用再從頭去找公倍數了。

3．完成教材第91頁練習十七的第3題。

學生先獨立完成，然后說一說哪幾組數屬于特殊情況？

再讓學生說一說這幾組數的最大公因數是什么？

你能總結一下找兩個數的最大公因數和最小公倍數的一般方法與特殊情況分別是什么嗎？

學生先互相交流，再匯報，總結：

(1）如果兩個數成倍數關系，那么其中的較小數就是它們的最大公因數，較大數就是它們的最小公倍數。

(2）如果兩個數只有公因數1，那么它們的最大公因數是1，最小公倍數是兩個數的積。

(3）一般情況，可以先寫出一個數的因數或倍數，再從中找另一個數的因數或倍數，區別是最大公因數從大到小找，最小公倍數從小到大找。

隨著學生的總結匯報，老師出示下表。

4．完成教材第91頁練習十七的第5題。

學生獨立完成，并說明理由。

5．完成教材第91、92頁練習十七的第4、6、7、8題。讓學生先獨立思考，做出解答。然后讓學生匯報自己的解法，并提問：為什么是求兩個數的最小公倍數？

6．完成教材第92頁練習十七的第9題。

學有余力的學生試著完成，并說一說思考過程。

可以這樣想：先從小到大寫出36的所有因數，然后從中依次觀察哪兩個數的最小公倍數是36。

（四）思維訓練

1．火車站是410路和901路汽車的始發站，410路每隔10分鐘發一次車，901路每隔15分鐘發一次車，這兩路汽車同時在早5：30同時發車后，到中午12時10分有多少次是同時發車的？

2．兄弟三人同一天從家出發外出打工，老大15天回家一次，老二20天回家一次，老三10天回家一次，下一次兄弟3人同一天從家出發至少需要多少天？

3．已知a、b的最大公因數是12，最小公倍數是72，且a、b不成倍數關系。求a、b各是多少？

（五）課堂小結

本節課我們研究了求兩個數最小公倍數的方法。一般情況下，我們可以先找出一個數的倍數，再從小到大，找出另一個數的倍數，從而找到兩個數的最小公倍數。另外，還有兩種特殊情況：一種是兩數成倍數關系時，較大數是這兩個數的最小公倍數；另一種是兩數只有公因數1時，這兩個數的積就是它們的最小公倍數。我們通過本節課的學習，還對求兩個數的最大公因數與最小公倍數進行了對比，并能熟練應用最小公倍數的知識解決生活中的實際問題

教學準備：

教學目標：

1、結合具體情境，體會公倍數和最小公倍數的應用。理解公倍數和最小公倍數的意義。

2、探索找公倍數的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

基本教學過程：

一、一、創設活動情境，進行找倍數活動：

二、出示題目和8月份的日歷：

1、誰能說一說”每隔2天去一次，每隔4天去一次“怎么理解？用不同的符號圈出兩人去少年宮的日子。

2、把這些數寫下來。

二、自主探索，總結找兩個數的公倍數的方法：

1、觀察這些數有什么特點？

2、再觀察兩人同時去少年宮的日子有什么特點？

3、師總結：揭示公倍數和最小公倍數的概念。

填一填：第48頁

①學生嘗試找6和9的公倍數和最小公倍數，并利用集合進一步加深對公倍數意義的理解。

②學生討論交流找公倍數的基本方法。

③還有其他方法嗎？（鼓勵學生用其他方法找公倍數）

4、師總結：找公倍數和最小公倍數的方法

三、拓展引思：

1、第49頁練一練

第一、二題

讓學生獨立填一填，再交流。

教學反思：

① 15和5014和3512和484和7

說說你是怎么想的？學生明確找兩個數公因數的一般方法，并對找有特征數的最大公因數的特殊方法有所體驗。

注意：教師出題時，數字不要太大，要注意把握難度要求。

②練一練，第42頁第1題。第2題。第3題。

③第43頁第4題：

讓學生找出這幾組數的公因數后，說說有什么發現？

④第43頁第5題：

⑤數學探索：

三、總結。