第一篇：2014軟件建模技術大作業

2014軟件建模技術大作業

1、實驗的目的和意義

通過綜合性實驗的設計，使計算機科學與技術專業的學生綜合訓練自己的分析問題、解決問題的能力，積累軟件建模開發的工作經驗，結合所學的統一建模語言開發理論，指導綜合性應用系統的開發實踐，提高學生專業開發所需具備的專業素質以及團隊協作能力。為以后完成畢業設計和從事軟件系統開發工作打下堅實的基礎。

2、實驗類型

本課程涉及到的實驗類型主要是綜合型設計實驗。本課程綜合實驗的推薦方法： ? 充分理解題目內容，明確題目需求，從題目介紹和實際情況出發，找出一些隱含

條件或者隱含的需求。

? 查閱有關資料，按照統一建模語言的思路和方法來解決問題。

? 著重從建模的角度和實際應用去考慮問題，從反復的動手做中積累經驗。

? 按照建模語言具體的要求，訓練軟件文檔的書寫能力，多畫圖、多分析，從圖表

中分析，把分析設計的結果用圖表表示出來。和同組的同學充分合作，利用團隊精神進行軟件開發。

3、實驗的設計題目及內容要求

公開信息管理系統設計

本設計目的在于面向外界介紹學院的公共信息，達到宣傳學院的目的。介紹的信息包括：學院歷史、專業介紹、部門介紹、實驗室介紹、教師信息、學生信息、認證培訓等信息，具體的信息在設計的實際調研過程中收集獲得。顯示頁面美觀大方，頁面操作方便簡易，維護工作動態方便。

論文信息管理系統設計

本設計實現論文信息的管理工作。教師網上填寫論文信息，管理人員審核信息，教師可網上查詢通過審核的科研信息，學院可以統計整個學院的科研情況以及各教研室的科研情況。

科研項目信息管理系統設計

本設計實現科研信息的管理工作。教師網上填寫科研信息，管理人員審核信息，教師可網上查詢通過審核的科研信息，學院可以統計整個學院的科研情況以及各教研室的科研情況。

課程設計題目信息管理系統設計

本設計實現課程設計題目的管理工作。教師網上提交申報信息；學生可以網上查看、選報題目；教師審核學生的申請，確定學生的申報請求；能記錄學生設計過程的信息，并提供相應的查詢功能。

資料信息管理系統設計

本設計實現資料信息管理工作。管理員網上維護這些信息，教師可查詢相關資料，并實現借閱等功能。

黨建信息管理系統設計

本設計實現黨建信息管理工作。通過該系統可網上查詢人員的基本情況，共青團推優人員、先進積極分子、預備黨員情況；可網上審核共青團推優人員、先進積極分子、預備黨員；可查詢黨員黨費交費情況等。

學生評教信息管理系統設計

本設計實現學生評教管理工作。學生按照不同考評項進行評教，考評項分為定量考評和定性考評。能計算考評結果；網上可查閱考評的相關信息。

學生信息管理系統設計

本設計完成對學生的信息管理工作。可網上查詢學生基本情況，學生干部情況，學生獎勵處分情況。

網上答疑信息管理系統設計

本設計建立網上答疑信息系統。學生在網上提出問題，教師回答各種問題；整個系統以課程為組織單位，每門課程有專門管理人員，系統管理人員管理使用人員及權限。消息傳遞信息管理系統設計

本設計實現教師、學生的信息交流。類似于電子郵件，教師之間，教師學生之間，學生之間可交流信息；每個用戶可以方便地管理各種信息資源。

門診掛號信息管理系統設計

本設計實現醫院門診部的掛號信息管理功能。提供一個可維護的醫生坐診表，靈活安排每個醫生上班的時間；對醫生的基本信息進行管理，為病患掛號提供查詢；根據不同的醫生產生不同的掛號費，對每天、每月、每年的掛號量和費用進行統計；每次掛號都需要產生這個病患的就診號。

4、實驗環境

采用自己熟悉的開發工具，應用JSP技術進行開發；推薦基于Tomcat+Mysql或Tomcat+MS-SQLServer作為調試和運行的環境。

? JDK版本：J2SDK1.4以上版本

? 操作系統：主流操作系統，如Windows2000/XP/2003、Linux等

? 程序開發工具：Eclipse、Netbeans、JBuilder、JCreator等

? 網頁制作工具：DreamWaver、FrontPage等

? 應用服務器：Tomcat、Resin等

數據庫：MySQL、MS-SQLServer等

本課程要求學生以開發小組為單位進行軟件開發實驗，每個小組在實驗的設計題目中選擇一個進行設計，最后得出能用于UML應用實例的相應的文檔并交上，UML應用實例要求請參見教材第三篇的內容。

分組原則：組員應需求分析、用例建模、系統靜態建模、系統動態建模、UML應用實例總結進行合理分工，組員之間應團結合作共同完成系統開發；每組人數為4-6人，不提倡單獨進行軟件開發。

第二篇：電力電子電路建模與分析大作業

XX大學

研究生課程論文/研究報告

課程名稱：電力電子系統建模與分析

任課教師：

完成日期：

2016

年

X

月

X

日

專

業：

電力電子與電力傳動

學

號：

姓

名：

同組成員：

成績：

題目要求

某用戶需要一直流電源，要求：直流輸出24V/200W，輸出電壓波動及紋波均<1%。用戶有220V交流電網（±10%波動變化）可供使用：

(1)

設計電源主電路及其參數；

(2)

建立電路數學模型，獲得開關變換器傳函模型；

(3)

設計控制器參數，給出控制補償器前和補償后開環傳遞函數波特圖，分

析系統的動態和穩態性能；

(4)

根據設計的控制補償器參數進行電路仿真，實現電源要求；

(5)

討論建模中忽略或近似因素對數學模型的影響，得出適應性結論(量化

性結論：如具體開關頻率、具體允許擾動幅值及頻率等）。

主要工作

本次設計主要負責電源主電路及其參數的的設計，以及建立電路數學模型并獲得開關變換器傳函模型這兩部分內容，具體如下：

(1)

本次設計電源主電路及其參數，采用從后向前的逆向設計思想。首先根據系統輸出要求，設計了后級DC/DC型Buck電路的參數。接著設計了前級不控整流電路以及工頻變壓器的參數。考慮到主電路啟動運行時的安全性，在主電路中加入了軟啟動電路；

(2)

本次DC/DC變換器的建模并沒有采用傳統的狀態空間平均方法，而是采用更為簡單、直觀的平均開關建模方法，建立了Buck變換器小信號交流模型。最后，推到出了開關變換器的傳遞函數模型，并給出了Buck電路閉環控制框圖。

設計主電路及其參數

1.1主電路設計

根據題目要求，系統為單相交流220V/50Hz輸入，直流24V/200W輸出。對于小功率單相交流輸入的場合，由于二極管不控整流電路簡單，可靠性高，產生的高次諧波較少，廣泛應用于不間斷電源(UPS)、開關電源等場合。所以初步確定本系統主電路拓撲為：前級AC-DC電路為電源經變壓器降壓后的二極管不控整流，后級DC-DC電路為Buck斬波電路，其中Buck電路工作在電感電流連續模式（CCM），前后級之間通過直流母線和直流電容連接在一起。系統主電路結構如圖1-1所示。

圖1-1

系統主電路結構圖

1.2主電路參數設計

本次設計電源主電路參數，采用從后向前的逆向設計思想。先對后級DC/DC型Buck電路的參數進行設計，接著對前級不控整流電路以及工頻變壓器的參數進行設計。下面分別對后級的Buck電路和前級經變壓器降壓后的不控整流電路各參數進行分析設計。

1.2.1

輸出電阻計算

根據系統電路參數：，可計算：

輸出電流：

（1-1）

負載等值電阻：

（1-2）

1.2.2

BUCK電路占空比及開關頻率選擇

根據Buck電路占空比計算公式：

假定占空比，可得：

（1-3）

由于開關頻率越低，低頻擾動頻率的選擇范圍越小，濾波電感的體積越大，整體裝置的體積和重量越大。開關頻率高，可以用更小的電感來濾除高次諧波，但是開關頻率過高會導致開關管功耗變大，發熱量顯著增加，電路效率變低，散熱器體積也更大。因此要折中效率、體積選擇開關頻率，本次設計選擇MOSFET開關頻率。

1.2.3

BUCK電路濾波電感選擇

由BUCK電路電感電流連續的臨界條件：

可得要保證電路工作在CCM模式下，則電感應滿足：

（1-4）

根據開關頻率，則

（1-5）

假定電感紋波電流為輸出負載電流額定值的30%，此時電感值應為：

（1-6）

保留一定余量，本系統實取。

1.2.4

BUCK電路濾波電容選擇

電容容值越大，輸出電壓將近似為恒定，但電容越大，裝置體積和成本也相應增大，因此本系統根據輸出電壓的紋波要求選取電容。本設計按輸出電壓紋波不超過輸出電壓的1%進行計算：

（1-7）

保留一定余量，本系統實取。

1.2.5

開關管MOSFET選擇

開關導通時MOSFET端電壓近似為0V，開關關斷時MOSFET承受最大電壓為：

（1-8）

一個開關周期內流過開關管的電流最大值等于電感電流最大值，即：

（1-9）

綜上，考慮裕量，選擇MOSFET的型號為IRF650A，其額定參數為。

1.2.6

整流后直流側電容選擇

直流母線電壓通過單相橋式整流而來故每個周期發生2次脈動，單相工頻電壓的周期為T=0.02s，在T/2周期內電容完成一個充電和放電的周期。直流側電容的選擇依據有：

（1）

有依電流為依據的，例如：每0.5A電流1000uF

（2）

有依RC時間常數為依據的，例如：單相不控整流電路

其中，T為交流電源周期

則：

（1-10）

（3）還有一種經驗數據：

負載電流(A)

2A

1A

0.5-1A　0.1-0.5A

＜0.1A　＜0.05A

濾波電容(μF)4000

2000

1000

500

200-500　　200

根據直流側電壓平均值為48V，則直流側的等效電流約為，由經驗數據可大概估算直流側電容為10000uF。本系統實際選擇100V/100uF

CL20型金屬化聚脂膜電容器，采用10只并聯。

1.2.7

整流二極管選擇

（1）確定整流二極管的耐壓值

根據全橋整流電路中每個二極管所承受的反向電壓：

可得整流二極管耐壓值為：

（1-11）

其中，為整流橋輸入電壓有效值，1.1為電壓波動系數，為安全系數。

則二極管耐壓值為：

（1-12）

（2）確定整流二極管的額定電流值

流過每個二極管的平均電流為直流側電流的一半，取電流波動系數取1.1，安全系數，則整流二極管額定電流值為：

（1-13）

根據上述參數選擇二極管型號為P600D，查其參數手冊可知二極管的通態壓降為,則每個二極管額通態損耗為：

（1-14）

1.2.8

變壓器選擇

電壓比：

變壓器電壓比的計算原則是電路在最大占空比和最低輸入電壓的條件下，輸出電壓能達到要求的上限。根據公式：

其中，為二極管整流橋輸出電壓最小值；為最大占空比，取0.9；為

考慮管壓降和線壓降，取2V；為最高輸出電壓。

實際根據單相二極管不控整流電路的輸入輸出關系，可得不控整流的輸入側電壓，即變壓器二次側電壓為：

（1-15）

則變壓器電壓比為：

（1-16）

容量：

根據系統輸出功率，考慮電路損耗及效率，變壓器容量選擇為300VA。

鐵芯截面積：

鐵芯截面積是根據變壓器總功率P確定的，根據變壓器次級功率為P2=200W。計算變壓器輸入功率P1（考慮變壓器效率η=0.9）P1=P2/0.9=222.2w。

則鐵芯截面積為：

（1-17）

匝數：

變壓器匝數的選擇（工頻變壓器)

根據變壓器最高輸出電壓，電源周期，鐵心截面積，鐵心材料所允許的最大磁通密度的變化量,則變壓器二次側繞組匝數為：

（1-18）

則變壓器一次側繞組匝數：

（1-19）

繞組導體截面：

根據流過每個繞組的電流值和預先選定的電流密度，即可計算出繞組導體截面：

（1-20）

其中，導體電流密度選。

1.2.9

主電路軟啟動設計

由于二極管不控整流后直流側電容上的初始電壓為零，在輸入電路合閘的瞬間，會形成很大的瞬時沖擊電流，主電路軟啟動電路不僅可以防止合閘時電路受到浪涌電流的沖擊，它還能使電路緩慢的啟動，減小了變換器和輸出電容上的電流最大值，軟啟動電路性能的好壞，會直接影響到電源的工作性能，元器件的壽命，所以很重要。常用的軟啟動有：采用功率熱敏電阻電路、采用SCR、R電路、繼電器與電阻構成的回路、采用定時觸發器的繼電器與限流電阻的電路等等。根據系統實際的需要為了避免系統啟動可能引起系統內浪涌問題，采用加入軟啟動環節進行處理，如下圖1-2所示。先通過電阻R對輸入濾波環節的濾波電容進行預充電，充電完成后接入時間繼電器KT使電阻R短路。加入了軟啟動環節后，避免了瞬時大電壓及大電流的沖擊，保證了系統工作安全及元器件安全。

圖1-2

軟啟動電路結構圖

建立電路數學模型，獲得開關變換器傳函模型

由于狀態空間平均方法建模純粹基于數學，計算推導比較繁瑣、模型不直觀。而平均開關建模方法，是直接通過電路變換得到電力電子電路小信號交流模型，更直觀、使用更方便，所以本次DC/DC變換器建模采用平均開關方法建模。

2.1建立電路數學模型

任一DC/DC變換器可分割成兩個子電路，一個子電路為線性定常子電路，另一個為開關網絡子電路。線性定常子電路無需進行處理，關鍵是通過電路變換將非線性的開關網絡子電路變換成線性定常電路。如圖2-1所示，為Buck變換器電路。圖2-2給出了Buck變換器的開關網絡子電路，開關網絡子電路用二端口網絡表示，端口變量為。

圖2-1

Buck變換器電路

圖2-2

Buck變換器開關網絡子電路

根據開關管導通時，開關管關斷時。將上述開關網絡子電路用受控源替代，如圖2-3所示。且替代后，受控源網絡端口與開關網絡子電路端口的電量波形應保持一致。將替代后的開關網絡的受控源電路與原來的線性定常子電路組合一起，得到含有受控源的等效Buck電路如圖2-4所示。

圖2-3

受控源替代開關網絡子電路

圖2-4

受控源替代開關網絡的Buck電路

應用開關周期平均的概念，對圖2-4等效電路中的各個電量作開關周期平均運算：

（2-1）

得到以開關周期平均值表示的等效電路如圖2-5所示，該電路仍是一個非線性電路。

圖2-5

經開關周期變換后的Buck變換器

采用擾動法，對上述等效電路中的各個電量引入小信號擾動，即令：

（2-2）

得到有小信號擾動作用的等效電路如圖2-6所示。

圖2-6

小信號擾動的Buck電路

其中：

（2-3）

將圖2-6等效電路各個電量中含有的二次項忽略(主要是受控源電量)

：

（2-4）

得到線性近似、受控源表示的小信號等效電路如圖2-7所示。

圖2-7

忽略二次項影響的小信號擾動的Buck電路

進一步用理想變壓器替代受控源，得到線性近似、理想變壓器表示的小信號等效電路如圖2-8所示。

圖2-8

用理想變壓器表示的小信號等效Buck電路

2.2開關變換器傳遞函數模型

由上述建立的Buck電路小信號交流平均開關模型可推出變換器的傳遞函數為：

輸入至輸出的傳遞函數：

（2-5）

控制至輸出的傳遞函數：

（2-6）

Buck電路閉環控制框圖如圖2-9所示。

圖2-9

Buck電路閉環控制框圖

其中：

（1）

為需要設計的控制器；

（2）

為PWM調制器傳遞函數；

（3）

為輸出電壓對占空比的傳遞函數；

（4）

為反饋環節的傳遞函數。

設計中取，將計算數值帶入閉環控制框圖，可得本系統Buck電路閉環控制框圖如圖2-10所示。

圖2-10本系統

Buck電路閉環控制框圖

其中原始回路增益為：

（2-7）

設計控制器參數

沒有加控制器補償前變換器原始回路增益函數：

（3-1）

其伯德圖如圖3-1所示。

圖3-1

原始回路增益伯德圖

利用超前—滯后補償網絡來校正系統，設計的補償網絡的傳遞函數為：

（3-2）

相應的補償網絡的伯德圖如圖3-2所示。

圖3-2

補償網絡伯德圖

補償后系統開環傳遞函數伯德圖如圖3-3所示。

圖3-3

補償后系統伯德圖

由圖可以看出此時系統的相位余量為67.5°，幅值余量為20.3dB。

電路仿真

根據以上設計的主電路以及控制器參數，在PSIM中搭建仿真電路，并進行仿真驗證，仿真模型以及仿真結果如下所示：

圖4-1

主電路仿真模型

圖4-2

控制電路仿真模型

系統輸出電壓Uo與輸出電流Io的波形如圖4-3和4-5所示。

圖4-3

輸出電壓波形圖

圖4-4

輸出電壓有效值

圖4-5

輸出電流波形圖

圖4-6

輸出電壓局部放大圖

由圖4-6可知，輸出電壓穩態值為24V，波動約為0.02%<1%，滿足設計要求，超調量為12.5%，調節時間大約為3ms。

圖4-7

突加100%負載輸出電壓波形圖

由圖4-7可知，在0.04s時加入100%的負載擾動，輸出電壓依然穩定在24V，且滿足1%的紋波設計要求。

圖4-8

輸出電路電壓、電流波形圖

圖4-9

輸出電路電壓、電流有效值

由圖4-9中輸出電壓、電流有效值計算，輸出功率約為P=U*I=24*8.3=199.2W,輸出功率基本滿足設計要求。

建模中忽略或近似因素對數學模型的影響

（1）開關頻率對電路模型的影響

開關頻率越低，低頻擾動頻率的選擇范圍越小，濾波電感的體積越大，整體裝置的體積和重量越大。開關頻率高，可以用更小的電感來濾除高次諧波，但是開關頻率過高會導致開關管功耗變大，發熱量顯著增加，電路效率變低，散熱器體積也更大，更加因此要折中效率、面積選擇開關頻率。

電路模型的開關頻率越大，輸出結果越接近數學模型，一般開關頻率可以取截止頻率的100倍。

（2）擾動頻率對數學模型的影響

擾動頻率過高：如果高于開關頻率，由于一般使用正弦信號模擬擾動，在一個開關周期內擾動信號正負分量相互抵消，小信號擾動失去意義。

擾動頻率過低：如果擾動頻率過低，在多個開關周期內擾動信號基本為恒定值，相當在給定電壓上疊加了一個幾乎不變的直流量，不能很好地體現其為小信號“動態”模型。

綜上，擾動頻率的選擇應在一個合適的范圍內，這樣既可以方便地對電路進行分析和控制，又不失動態建模的意義。

（3）擾動幅度的影響

小信號擾動的幅值應遠小于穩態工作點的各量的幅值。根據仿真結果可得隨著擾動幅度增大，數學模型的輸出電壓變化幅度較小。擾動幅值不超過±5V時，輸出電壓紋波仍滿足1%的設計要求。

（4）其他影響

實際電路中存在電感的等效電阻、開關管的開通關斷時間、管壓降等都會對電路模型的輸出產生影響，這些量的大小也會影響小信號建模的準確性和適用性。

參考文獻

[1]

裴云慶,等.開關穩壓電源的設計和應用[M].北京：機械工業出版社,2010.[2]

王兆安,等.電力電子技術[M].5版.北京：機械工業出版社,2009.[3]

林渭勛.現代電力電子技術[M].北京：機械工業出版社,2006.[4]

張崇巍.PWM整流器及其控制[M].北京：機械工業出版社,2003.[5]

徐德鴻.電力電子系統建模及控制[M].北京：機械工業出版社,2006.[6]

張占松

蔡宣三.開關電源的原理與設計(修訂版)[M].電子工業出版社,2006.

第三篇：建模考試作業

蘭州商學院隴橋學院2012—2013學年第1學期期末考試 數學建模與數學實驗、經濟管理數學模型

試題

“數學建模與數學實驗”、“經濟管理數學模型”考試說明：

1．本試卷共十個題，其中一、二必做，三至十題中任選若干題來做；

2.本課程考試為開卷考試，按規定時限交卷。且開卷考試要求獨立完成。雷同卷一律作廢； 3．上交打印稿，交卷時間 第十八周上課時間； 4．認真填寫試卷首頁各項內容，不能空白。必需填寫內容： 1． 姓

名：陳泳綱

2． 專

業：金融學（理財方向）

3． 計算機能力（等級考試級別及使用軟件情況）： 4． 是否參加全國大學生數學建模競賽（否）5． 聯系電話：*** 一．簡述什么是數學模型和數學建模的基本步驟.（20分）

數學建模的基本步驟

一、數學建模題目

1）以社會，經濟，管理，環境，自然現象等現代科學中出現的新問題為背景，一般都有一個比較確切的現實問題。

2）給出若干假設條件：

1.只有過程、規則等定性假設； 2.給出若干實測或統計數據； 3.給出若干參數或圖形等。

根據問題要求給出問題的優化解決方案或預測結果等。根據問題要求題目一般可分為優化問題、統計問題或者二者結合的統計優化問題，優化問題一般需要對問題進行優化求解找出最優或近似最優方案，統計問題一般具有大量的數據需要處理，尋找一個好的處理方法非常重要。

二、建模思路方法

1、機理分析根據問題的要求、限制條件、規則假設建立規劃模型，尋找合適的尋優算法進行求解或利用比例分析、代數方法、微分方程等分析方法從基本物理規律以及給出的資料數據來推導出變量之間函數關系。

2、數據分析法對大量的觀測數據進行統計分析，尋求規律建立數學模型，采用的分析方法一般有：

1）.回歸分析法(數理統計方法)-用于對函數f（x）的一組觀測值（xi,fi）i=1,2,?,n，確定函數的表達式。

2）.時序分析法--處理的是動態的時間序列相關數據，又稱為過程統計方法。

3）、多元統計分析（聚類分析、判別分析、因子分析、主成分分析、生存數據分析）。

3、計算機仿真（又稱統計估計方法）：根據實際問題的要求由計算機產生隨機變量對動態行為進行比較逼真的模仿，觀察在某種規則限制下的仿真結果（如蒙特卡羅模擬）。

三、模型求解：

模型建好了，模型的求解也是一個重要的方面，一個好的求解算法與一個合 適的求解軟件的選擇至關重要

常用算法有：數據擬合、參數估計、插值等數據處理算法

線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃、動態規劃等通常使用

圖論算法,、回溯搜索、分治算法、分支定界等計算機算法, 模擬退火法、神經網絡、遺傳算法。

四、自學能力和查找資料文獻的能力：

建模過程中資料的查找也具有相當重要的作用，在現行方案不令人滿意或難以進展時，一個合適的資料往往會令人豁然開朗。常用文獻資料查找中文網站：CNKI、VIP、萬方。

五、論文結構：

0、摘要

1、問題的重述，背景分析

2、問題的分析

3、模型的假設，符號說明

4、模型的建立（局部問題分析，公式推導，基本模型，最終模型等）

5、模型的求解

6、模型檢驗:模型的結果分析與檢驗，誤差分析

7、模型評價:優缺點，模型的推廣與改進

8、參考文獻

9、附錄

六、需要重視的問題 數學建模的所有工作最終都要通過論文來體現，因此論文的寫法至關重要：

1、摘要：這是評閱者首先將會看到的部分，摘要的好壞對一篇論文能否獲獎起到非常重要的作用。

2、一個模型的好壞往往取決于所采用的方法是否合適，采用了一種方法就要明確說明它的合理性，決不能拿到一個問題隨便找個方法便往上套。如數據分析預測問題：數據的特點決定了所能采用的方法，對小樣本數據的預測往往采用灰色預測、支持矢量機等，而數據量較大的預測則多用神經網絡、時間序列等，優化問題的數據優化求解方法更是多種多樣，不同的方法適合于不同類型的問題，選擇一個合適的方法往往事半功倍。

3、最終數值結果的正確性或合理性是第一位的，結果的表示方法也是不容忽視的，直觀清晰的表示更容易為人們所注意、所理解。精心設計表格或采用直觀的圖形無疑是兩種較好的結果表示方法。

4、對論文結果進行合理地分析與誤差檢驗也必不可少，在模型的推廣與改進中大膽的提出創新性的想法也會引人注意。

5、論文的排版：一個好的版式會讓一篇好的論文更增光彩，一篇論文應該包括兩個層次的含義：內容與表現，前者是指文章作者用來表達自己思想的文字、圖片、表格、公式及整個文章的章節段落結構等，而后者則是指論文頁面大小、邊距、各種字體等

二.請結合各自專業談談學習數學模型和數學建模課程的體會.（20分）

數學方法在現代經濟發展中起著越來越重要的作用，而數學模型是經濟學研究必需的工具，運用所學的數學知識通過建立模型來解決經濟問題是經濟專業學生參加工作后經常要做的工作。大學教育，對于大部分學生來說是他們走向工作崗位前最后的以學習為主的階段，也是他們各項單科知識得以融會貫通，綜合素質積淀最快，最關鍵的時期。因此，在經濟類專業學生的數學基礎課上，應該重視培養學生在這方面的能力。數學建模選修課的開設和數學建模競賽的開展，為培養學生的知識應運能力和創造性思維提供兩人良好的環境和機會。數學建模是運用數學的語言和方法，去描述或模擬實際問題中的數量關系，并解決實際問題的一種強有力的數學手段。這門課程作為高等數學，線性代數，概率論與數理統計的后繼課程，學生已經初步掌握高等數學的相關基礎理論知識和思維方法，具備開設這門課的基礎。數學建模的一般步驟可概括為以下幾點：

1.2.3.4.5.建模準備。了解問題的實際背景，明確建模目的，搜集掌握必要的數據資料。分析問題，弄清其對象的本質特征。

建模假設。根據實際問題的特征和建模的目的，對問題進行必要的簡化，提出若干符合客觀實際的假設。、建立模型。根據模型假設，利用適當的數學工具，建立各個量之間的定量或定性關系，采用盡量簡單的數學工具，建立數學模型。

模型求解。為了得到結果解決實際問題，要對模型進行求解，在難以得出解析解時，應當借助計算機求出值解。

模型解析。對模型求解得帶的結果進行數學的分析，有時是根據問題的性質，分析各變量之間的依賴關系或穩定性態，有時則根據所得的結果給出數學上的預測，有時則是給出數學上的最優決策或控制。不論哪種情況還常常需要進行誤差分析，模型對數據的穩定性或靈敏度分析等。

模型檢驗。分析所得結果的實際意義，用實際問題的數據現象等來檢驗模型的真實性，合理性和適用性。模型只有在被檢驗，評價，確認基本符合要求后，6.才能被接受，否則需要修改模型。要得到一個符合現實的數學模型，一個真正適用的數學模型其實是需要不斷改進和完善的。

數學教育是基礎教育的提高階段，應著眼于未來，為培養高素質的人才打好基礎。數學建模課程的數學以掌握概念，強化應用，培養技能為教學重點，在教學環節中，充分注意引導學生通過對各種實際問題建立數學模型，求解及檢驗，掌握數學概念，方法的應用，逐步培養學生綜合應運所學知識解決實際問題的能力，并結合數學內容特點培養數學獨立學習的習慣。充分重視習題課的安排和課外作業的選擇，使學生有足夠的復習和練習時間，及時正確地獨立完成作業。根據數學建模的特點，不難看出，在對經濟類專業學生的數學教學中，滲透建模思想，開展建模活動，具有深遠意義。

1.培養學生的應用意識.數學具有極其廣泛的應運性。在我們的日常生活中，運用到數學知識的例子隨處可見。在社會盛會的各個領域里，數學的概念，法則和結論更是被廣泛地應運著，很多看似與數學無關的問題都可以運用數學工具加以解決。數學建模是溝通實際問題與數學工具之間的橋梁，通過對學生進行數學建模教學，能夠促進理論與實踐相結合，并且逐步培養學生的應用意識。

2.培養學生的能力。通過數學建模課程的教學與參加數學建模競賽的實踐，使我們深刻感受到數學建模過程，不僅是對大學生知識和方法的培養，更是對當代大學生各種能力的培養。(1)抽象能力概括。應用數學去解決各類實際問題時,建立數學模型是十分關鍵的一步，同時也是十分困難的一步。建立數學模型過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化，抽象，概括為合理的數學結構的過程。數學建模過程使學生對復雜的事物有意識地區分主要因素與次要因素，本質與表面現象，從而抓住本質解決問題。它有利于提高學生思維的深刻性和抽象概括能力。

自學能力。使大學生在未來的工作和科研中受益匪淺。

洞察力和想象力。數學建模的模型假設過程就是根據對實際問題的觀察分析，類比，想象用數理建模或系統辨識建模方法作假設，通過形象思維對為題進行簡化，模型化，作出合理的想象，形成實際問題數理化的設想。

利用計算機解決問題的能力。

創新能力。鼓勵學生開闊視野，大膽懷疑，勇于進取。讓學生充分發揮想象力。

論文寫作和表達能力。數學建模成績的好壞與論文的撰寫有著密切的關系數學建模的答卷，是評價的唯一依據。寫好論文的訓練，是科技寫作的一種基本訓練。通過數學建模競賽，學生能夠學會如何更加準確地闡述自己的觀點想法。

(7)合作交流能力，團隊合作精神。大學生數學建模競賽過程中，必需學會如何清楚地表達自己的思想，實現知識的交流與互補。必需學會如何傾聽別人的意見以發揮整體的作用，學會合作，從不同的觀點中總結出最優的方案以謀求最大成功。

3.體現學生的主體性。數學建模發揮了學生的參與意識，體現了學生的主題性。教師的主導作用體現在創設好問題情境，激發學生自主地探索解決問題的途徑，而學生的主體作用體現在始終明確自身是競賽的主體。學生必須在全過程集中自己的思想系統區接受教師發出的教學信息，與原有知識體系融合，內化為新的體系。學生要(2)(3)

(4)(5)(6)對教師所給予的信息有批判性地，發展性地能動反映，要在相互討論，啟發下尋求更多更好的解答方案。強化數學建模的對策：

1.激發學生的學習興趣。興趣是學習的動力。

2.通過組建數學建模協會，推進數學建模教學。我們可以開展一些講座，宣傳數學建模的意義，激發學生學習數學建模的興趣，提高學生的數學應用意識和參加數學建模的積極性。

3.不斷提高教師自身的水平。首先要求教師本身具有數學建模的能力，否則無法組織學生的數學建模活動。因此，應該對數學教師進行建模培訓，幫助他么樹立數學建模的意識，掌握數學建模的知識，方法和教學形式，使他們能夠最大限度地利用學校資源開展數學建模活動。

綜上所述，對經濟類專業學生開設數學建模課程，對學生的發展有著非常重要的意義。通過組織數學建模活動和競賽，不僅能夠提高師生對數學的認識水平，而且能夠培養一批既具有創新意識，創新精神和實踐應運能力，有具有競賽意識和團隊意識，團結協作和拼搏精神的優秀大學生，從而促進學生綜合素質的全面發展。全國大學生數學建模競賽組委會李大潛院士曾經說過：“數學教育本質上就是一種素質教育，數學建模的教學及競賽是實施素質教育的有效途徑。”因此，我們隊經濟類專業學生開設數學建模課程，將數學建模活動和數學教學有機地結合起來，就能夠在胡傲雪實踐中更好地體現和完成素質教育。

七．酒駕檢測

設警方對司機飲酒后駕車時血液中酒精含量的規定為不超過80%(mg/ml)。現有一起交通事故，在事故發生3個小時，測得司機血液中酒精含量是56%(mg/ml)；又過兩個小時后，測得其酒精含量降為40%(mg/ml)。試判斷：事故發生時,司機是否違反了酒精含量的規定?（設酒精濃度的變化率與酒精含量成正比）。（30分）

解：設C(t)為t時刻血液中酒精的濃度，則濃度遞減率的模型應為

d(t)??kC(t)dt其通解是：C(t)?C(0)e?k，而C(0)就是所求量。由題設可知C(3)?56,C(5)?40, 則：

C(0)e由此解得e2k?3k?56,C(0)e?5k?40.?56?k?0.17?C(0)?56e8k?94 40可見在事故發生時，司機血液中酒精的濃度已經超出了規定

第四篇：三維建模技術

計算機三維建模及其應用 作者：劉勝平指導老師：

南昌航空大學航空制造工程學院

摘要：為了更好的應用計算機三維建模技術，本文講述了計算機三維建模的含義，描述了三維建模的發展歷史，說明了三維曲面建模和三維實體建模的主要方法與應用、數據交換接口、三維建模技術的發展趨勢。關鍵字：三維建模技術 1 引言

為了能夠在計算機環境下更逼真地模擬現實世界的人和物及其運動形態, 必須在三維空間系統中利用已有的三維建模技術 ,精確地描繪這些事物以實現三維物體的真實再現 ,進而為用戶創造一個身臨其境、形象逼真的環境。對現實世界的事物進行建模和模擬,就是根據研究的目標和重點, 在三維空間中對其形狀、色彩、材質、光照、運動等屬性進行研究 ,以達到 3D 再現的過程。因而, 對三維實體的圖形圖像處理及其模型建模研究顯得尤為必要。2三維建模技術的定義、發展歷史

三維建模技術是研究在計算機上進行空間形體的表達、存儲和處理的技術，在CAD技術發展初期，CAD僅限于計算機輔助繪圖，隨著三維建模技術的發展，CAD技術 才從二維平面繪圖發展到三維產品建模，隨之產生了三維線框模型、曲面模型和實體造型技術等。線框模型：20世紀60年代末開始研究線框和多邊形構造三維實體，這樣的模型被人稱為線框模型。三維物體是由他的全部頂點以及邊的集合來描述。曲面模型：曲面模型是在線框模型的數據結構基礎上，增加可形成立體面的各相關數據后構成的。

實體造型技術：實體模型在表面看來往往類似于經過消除隱藏線的線框模型在線框模型或經過消除隱藏面的曲面模型；但實體模型上如果挖一個孔，就會自動生產一個新的表面，同時自動識別內部和外部；實體模型可以使物體的實體特性在計算機中得到定義。

特征參數化技術：參數化造型的主體思想是用幾何約束、工程方程與關系來說明產品模型的形狀特征，從而達到設計一系列在形狀或功能上具有相似性的設計方案。

變量化技術：我們在進行機械設計和工藝設計時，總是希望零部件能夠讓我們隨心所欲地構建，可以隨意拆卸，能夠讓我們在平面的顯示器上，構造出三維立體的設計作品，而且希望保留每一個中間結果，以備反復設計和優化設計時使用。三維曲面建模和三維實體建模的主要方法與應用

第五篇：南昌大學軟件學院大作業封面

南昌大學軟件學院

C語言程序設計工程實訓

大

作

業

題目：班級：組長：小組成員：指導老師：

2012年12月15日