第一篇：2013年華約數(shù)學試題及分析

2013華約自主招生考試數(shù)學試題及答案分析

1、已知集合A??x?Zx?10?，B是A的子集，且B中元素滿足下列條件 ①數(shù)字兩兩不等②任意兩個數(shù)字之和不等于9

⑴B中有多少個兩位數(shù)，多少個三位數(shù)

⑵B中是否有五位數(shù)？是否有六位數(shù)？

將B中元素從小到大排列，第1081個元素是多少？

【試題分析】本題是集合元素的計數(shù)問題，需要用到排列組合的知識，對分步思維的理解要求較高。先想如何確定一個元素，合理的方法應該是從高位開始依次按照要求選擇各個數(shù)位上的數(shù)字，理解到這里之后就是簡單地排列組合計算了。

【參考答案】

解：

①對于兩位數(shù)而言，當一位數(shù)m確定以后，根據(jù)題意，另一位數(shù)只有除9-m和m 以外8個可能選擇的數(shù)字，那么B中包含的兩位數(shù)個數(shù)是9?8?72個。記一個三位數(shù)為abc，其中a有9種選擇，依次b有8種，c有6種，所以三位數(shù)的個數(shù)為9?8?6?432個

②依照上面的規(guī)律，四位數(shù)個數(shù)為9?8?6?4?1728個，五位數(shù)個數(shù)為9?8?6?4?2?3456個，當是六位數(shù)的時候，前面的五個數(shù)字確定后，第六個數(shù)字將不存在，所以沒有六位數(shù)。證明可以用抽屜原理解決，非常簡單。

③兩位數(shù)和三位數(shù)共有504個，故第1081個數(shù)是四位數(shù)，設為abcd。我們只需找出四位數(shù)中的第1081-504=577個數(shù)字就是所要求的數(shù)字。

當a?1時，bcd有8?6?4?192種組合，依次類推，a?2有192個數(shù)字，故a?1,2,3時 共有192?3?576個數(shù)字，故第577個數(shù)字也就是整體第1081個數(shù)字就是4012.2、已知sinx+siny =，cosx?cosy =，求sin(x?y)，cos(x?y)

【試題分析】很簡單的三角函數(shù)計算題，需要熟練掌握三角函數(shù)的合角公式和差角公式，對整體的數(shù)學思維也有一定的要求，因為三角函數(shù)的計算往往無法避免多值問題，如果能對已知的等式進行整體的運算那么就會避免非常復雜的討論，直接得到希望的結(jié)果。

【參考答案】

解： 131

511①，cosx?cosy = 35

11②得到1+2sinxsiny =，1?2cosxcosy=，925由sinx+siny =

∴cos(x?y)?cosxcosy?sinxsiny=

1?248?208

????

2?259?225

而sin(x?y)cos(x?y)?

208

1sin(x?y)?(sin2x?sin2y)225

211

①②得(sin2x?sin2y)?sin(x?y)?

215

?sin(x?y)??

173、k?0，從直線y?kx和y??kx上分別選取點A(xA,yA),B(xB,yB)，xAxB?0OA?OB?1?k2，O為坐標原點，AB中點M的軌跡為C

⑴求C的軌跡方程

⑵拋物線x?2py（p＞0）與C相切與兩點，求證兩點在兩條定直線上，并求出兩條切線方程 【試題分析】

一道考察軌跡計算以及直線和圓錐曲線相切的解析幾何問題，難度不大，思路也很清晰，是典型的解析幾何問題，按部就班就可以解決問題。【參考答案】

解：①設

A?(x1,kx1),B?(x2,?kx2),C?(x,y)，則有

OA?OB?(1?k2)x1x2?1?k2①

1k

(x1?x2),y?(x1?x2)2

2yy

反解得到x1?x?,x2?x?

kk

又x?

y2

代入①整理得C的軌跡方程：x?2?1②

k

②聯(lián)立②式和拋物線方程x?2py得到y(tǒng)?2pky?k?0③ 由于相切，故??4pk?4k?0

2222

?p2k2?1，代入③得y2?2ky?k2?0，y?k

再代入拋物線方程就可得到x?

x?程：

可以解得切點坐標（k)，切線斜率為?，p

?y?k?x?

p1?

故切線方程為??y???

pp?y?k??(x??p?

4、有7個紅球8個黑球，從中任取四個 ⑴求恰有一個紅球的概率

⑵設四個球中黑球個數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望Ex ⑶當四個球均為一種顏色時，這種顏色為黑色的概率 【試題分析】

前兩問都是非常普通非常簡單地概率計算問題，難度很小，亮點在于第三問，因為這個涉及到概率統(tǒng)計里面的條件概率公式，就是已知結(jié)果的一種概率計算，需要比較高的數(shù)學素養(yǎng)。此題要明白四個球同色只有兩種可能，那就是全黑或者全紅，所以只要算出兩種情況的概率比就能確定總的概率。【參考答案】

7C8356

解：①P(只有一個紅球)=4?

C15195x?0

②

1839

2286

5356195

39

P?

139

③P(紅)：P(黑)=1:

2?P(黑)=

235、已知an?1?an?can，n=1，2…，a1?0，c＞0

⑴證明對任意的M＞0，存在正整數(shù)N，使得對于n?N，an?M ⑵bn?，sn為bn前n項和，證明?sn?有界，且d?0時，存在正整數(shù)k，n?k時，can?1

1?d ca1

0?sn?

【試題分析】

這道題的難度比較大，首先讀懂題目是關(guān)鍵。復雜的敘述其實只說了一件事，那就是第一問要我們證明極限不存在，第二問要我們證明極限是零，說法都是等價的，直接使用函數(shù)極限的思想就可以輕松的證明這個問題，如果按照題目的敘述而按部就班的證明，那就將會讓你感到非常吃力。此外第二問需要稍微變形一下才行，將表達式轉(zhuǎn)化為兩個分式相減的形式，這里需要非常強的聯(lián)想能力以及數(shù)學直覺，非常考察學生的數(shù)學綜合實力。【參考答案】

解：①易知an單調(diào)遞增。另外由于點(an,an?1)都在曲線f(x)?x?cx上，故an無上限，?

即對任意M?0，總存在N?Z使得對n?N時，an?M，證畢.②注意到can?1?

ancaa111?nn?1，??? an?1an?1?ancan?1cancan?1

?sn?

111??0，由①知liman???，?lim

n??n??ca1can?1can?111

?0，即，即sn有界，且limsn?

n??cacan1

?sn?

d?0時，存在k?Z?，n?k時，0?sn?

證畢.?d，ca16、x，y，z是兩兩不等且大于1的正整數(shù)，求所有滿足?xyz(xy?1)(yz?1)(xz?1)的x,y,z.【試題分析】

乍一看會被嚇住的一道題，因為我們的高考生大都不精通數(shù)論的知識，但實際上這道題是紙老虎，所用的數(shù)論知識非常的簡單，也非常少，其實更多的是用不等式的思想來討論解決這道題。另外由于完全的對稱性，我們不妨給三個未知數(shù)排序，這也是簡化問題的必要的數(shù)學思想。總體說來這道題不難，但是對數(shù)學思想的應用以及知識的靈活應用要求很高，并不容易解決。【參考答案】 解：由于

(xy?1)(yz?1)(xz?1)?x2y2z2?x2yz?xy2z?xyz2?xy?yz?xz?

1?xyz(xy?1)(yz?1)(xz?1)?xyz(xy?yz?xz?1)

不失一般性，不妨設x?y?z，則有

xyz?xy?yz?xz?1?3xy?z?

3?z?1,2。z?1時，有xyxy?y?x?1?xyx?y?1

?xy?x?y?1?2x?y?2，因此y?1與y?z矛盾，故z?2.此時有

2xyxy?2y?2x?1，?2xy?xy?2y?2x?1?xy?4x?y?4，而y?2，?y?3.此時6x5x?5，有6x?5x?5，即x?5，所以x?4,5，經(jīng)檢驗，x?5符合題意。由于對稱性，故符合題意的正整數(shù)組有

(2,3,5),(2,5,3),(3,2,5),(3,5,2),(5,2,3),(5,3,2)。

7、函數(shù)f(x)?(1?x)e?1 ⑴證明當x＞0時，f(x)?0 ⑵令xne

xn?1

x

?exn?1，x1?1，證明數(shù)列?xn?遞減且xn?

12n

【試題分析】

中規(guī)中矩的函數(shù)數(shù)列不等式的綜合證明題，第一問很簡單，不再贅述，第二問需要利用第一問的結(jié)論，簡單變形就能得到遞減的結(jié)論，后面的證明可以簡單地想到使用歸納法，但事實上需要我們利用歸納的條件先放縮一步，再使用歸納法證明一個更強的結(jié)論，這就對數(shù)學的素養(yǎng)以及對題目條件的靈活應用了。這一問的證明比較難想到，具有很強的區(qū)分度，尤其是在考場環(huán)境下就顯得更加困難，也是本套試題的制高點所在。【參考答案】

解：①求導f(x)??xe，x?0時有f(x)?0，又f(0)?0，?x?0時f(x)是減函數(shù)，?f(x)?0.②由①中結(jié)論得到e

xn?1

'x'

exn?1xexn???exn，故得到xn?1?xn，xnx

?數(shù)列xn遞減。

exn?1xn)?，對于不等關(guān)系的證明，我們不妨證明一個更強的結(jié)論：ln(xn2ex?1x

可以更加一般的證明：ln()?（x>0）

x2?e?1?xe，令t?

x

x

x2tt，則?e?1?2te，兩邊求導得到 2

et?1?t（t>0）顯然成立，又e0?1?0，exn?1xn)?成立。以下利用歸納法證明原不等式： ?e?1?2te在t>0時成立，即ln(xn2

2t

t

exn?1xn11)??n?1，如果xn?n成立，那么由遞推關(guān)系有，xn?1?ln(xn222

證畢.

第二篇：2011華約數(shù)學試題最后一題正確答案

2011華約數(shù)學試題最后一題正確答案

（15）將一枚均勻的硬幣連續(xù)拋擲n次，以pn表示未出現(xiàn)連續(xù)3次正面的概率。（I）求p1，p2，p3，p4；

(II)探究數(shù)列{ pn}的遞推公式，并給出證明；

(III)討論數(shù)列{ pn}的單調(diào)性及其極限，并闡述該極限的概率意義。

解：（I）P1?1,P2?1,P3??1?(P4?1?(其中，第一個第二個

12?12?1212??121212??1212?12)?（1212??1212??1212)?1278

1316

?)?

表示4次中前三次都為正面的概率。

表示4次中第一次為反面，后三次都為正面的概率。

這兩個是在4次中可能的出現(xiàn)連續(xù)3次正面的概率。

（II）由上P4可推得Pn（n>3）的遞推公式：

1314151n

Pn?1?()?()?()???()

2222

其中()，表示n次中前三次都為正面的概率，3

()，表示n次中第一次為反面，后三次都為正面的概率，4

()，表示n次中最后三次都為正面，前面都是反面的概率，1n

()，表示n次中最后三次都為正面，前面都是反面的概率，2

或Pn?Pn?1?()

n

（III）因為Pn?1?()?()?()???()，所以顯然Pn單調(diào)遞減，1n?2

1?()1311n2?()??()

12421?

n

而()?()?()???()

345n

所以Pn?1?()?()?()???()?1?（3

n

1n31n?())??()，4242

得到：limPn?

n??

.極限的概率意義表示，當無限次的做均勻的硬幣連續(xù)拋擲，出現(xiàn)連續(xù)3次正面的概率為.43

第三篇：(甘志國)2014年華約自主招生數(shù)學試題

2014年華約自主招生數(shù)學試題

甘志國(該文已發(fā)表中小學數(shù)學(高中)，2014(3)：58-59)

1.設x1,x2,x3,x4,x5是正整數(shù)，任取其中四個求和后得到的集合是{44,45,46,47}，求這五個正整數(shù).2.甲、乙兩人進行一次比賽，采用五局三勝制.已知任意一局甲勝的概率是p?p?設甲最終贏得比賽的概率是q，求p為多少時q?p取得最大值？

3.已知函數(shù)f(x)???1??，2?2??1?(cosx?sinx)sin?x???2asinx?b?(a?0)的最大值為24?2?

1，最小值為?4，求a,b.4.設f?1(x)是f(x)的反函數(shù)，定義(f?g)(x)?f(g(x)).(1)求證：(f?g)?1(x)?(g?1?f?1)(x)；

?1(2)設F(x)?f(?x),G(x)?f?1(?x)，若F(x)?G(x)，求證：f(x)為奇函數(shù).x2y2

2225.過橢圓2?2?1上一點M作圓x?y?b的兩條切線，切點分別為P,Q.直線ab

PQ與x軸、y軸分別交于點E,F，求?EOF面積的最小值.6.已知數(shù)列?an?滿足：a1?0,an?1?np?qan.n

(1)若q?1，求an；

(2)若p?1,q?1，求證：數(shù)列?an?有界.?x?7.已知n?N*,x?n，求證：n?n?1??ex?x2.?n?

n

參考答案

1.從五個正整數(shù)中任取四個求和后可得五個和，而本題只有四個和值，說明有兩個和值相等.這五個和值之和為4(x1?x2?x3?x4?x5)，所以

226?44?44?45?46?47?4(x1?x2?x3?x4?x5)?44?45?46?47?47?229

x1?x2?x3?x4?x5?57

所以所求的五個數(shù)中有四個分別是57?44,57?45,57?46,57?47即13,12,11,10，得剩下的一個是57?(13?12?11?10)?11，即所求五個正整數(shù)分別是10,11,11,12,13.2.若共比賽3局，則甲贏得比賽的概率是p；若共比賽4局，則甲贏得比賽的概率是

3223，所以 p(1?p)C3p(1?p)；若共比賽5局，則甲贏得比賽的概率是C2

42332

q?p3?C3p(1?p)?C24p(1?p)

q?p?6p5?15p4?10p3?p

設f(p)?6p?15p?10p?p?

?1?

?p?1?，得 ?2?

f?(p)?30p4?60p3?30p2?1?30p2(p?1)2?1

1??21??1??

?30?p2?p???p?p????p?1?

30????2??

當p??

?11?111?11??時，f?(p)?0；,???,1?當p???時，f?(p)?0，?22???424????

所以當且僅當p?

時，q?p取得最大值.??

23.可得f(x)?a?b?(sinx?a)(a?0).(1)當0?a?1時，f(x)max?a2?b?1,f(x)min?min??1?2a?b,?1?2a?b???4，可得此時無解.5?

a?

??1?2a?b??4??4,?(2)當a?1時，得?.??1?2a?b?1?b??1

?2?

所以a?

51,b??.42

4.(1)設y?(f?g)?1(x)，得

x?(f?g)(y),g(y)?f?1(x),y?g?1(f?1(x))?(g?1?f?1)(x)

所以欲證成立.(2)設y?G(x)?f?1(?x)，得x?G?1(y)??f(y),G?1(x)??f(x).又F(x)?G?1(x)，所以F(x)??f(x).又F(x)?f(?x)，所以f(?x)??f(x)，即欲證成立.?b2??b2?

5.可設M(x0,y0)(x0y0?0)，得直線PQ:x0x?y0y?b，它過點E??x,0??,F??0,y??，0??0??

所以

S?OEF

b4

??2x0y0

b3?

?x02y02?a

?ab??a2?b2?

??

b4

當且僅當(x0,y0)???

?

??22??22?a,b?a,?b?或??時，?EOF的面積取到最小值，???22??22?

b3

且最小值是.a

另解可設M(acos?,bsin?)(0???2?且??同上面的解法，得S?EOF

?,?,3?).2

b4b3b3???，而后可得與上面相同的答案.2x0y0asin2?a

6.(1)用累加法及錯位相減法，可得

?n(n?1)??2an??n?1n

(n?1)p?np?p??(1?p)2?

n

n

n

(p?1)

(p?1)

n

(2)得an?1?np?qan?np?qan?np?an,an?1?an?np，所以

an?p?2p???(n?1)p

n?1

n

n

n

2n?1

?

(n?1)p

n?1

?np?p

n

(1?p)2

n

又(n?1)p立.?np?(n?1)p?np??p?0，所以an?

p(1?p)2，即欲證成n?1n

?x???x?x?7.設f(x)?x?ne?1??(x?n)，得f?(x)?x?2?e?1???(x?n).?n???n????

2x

(1)當n?1時，f?(x)?x(2?ex)(x?1)，可得函數(shù)f(x)在(??,0),(ln2,1]上均是減函數(shù)，在(0,ln2)上是增函數(shù).此時f(x)min?min?f(0),f(1)??1，得欲證成立.?x?

(2)當n?2時，設g(x)?e?1??

?n?

x

n?1

1?xx?x?

(x?n)，得g?(x)?e?1??

n?n?

n?2

(x?n).?1?

所以g(x)max?g(1)?e?1??(x?n).?n?

設h(x)?(x?1)ln?1?

n?1

??1??1?1

?(x?2)，得h?(x)?ln?1???(x?2).x??x?x

由不等式t?lnt(?1)(當且僅當t?0時取等號)知，h?(x)?0(x?2)，所以

?1?

g(x)max?e?1??

?n?

n?1

?

e

?2(x?n).2

可得函數(shù)f(x)在(??,0),(0,1]上分別是減函數(shù)、增函數(shù)，f(x)min?f(0)?n.此時欲證也成立.證畢！

?x?

另解即證n?x?n?1??ex(?n?x?n).?n?

n

由不等式e?1?t(t?R)及伯努利不等式(1?y)?1?ny(y??1,n?N*)，得

x2

x2x2?x?x??x?n???x??x????x??

1?2??1??e???1??e????1???1????????1?2?n?1? ??nn?n???n????n??n????n??

n

n

n

n

tn

可得欲證成立.

第四篇：初一數(shù)學試題分析

2010-2011學年期中考試七年級數(shù)學試題分析

一、試題分析

本次試卷注重基礎知識的考查的同時，又注重考察學生的探究能力，不偏離教材，又不拘泥于教材，全面考查了學生對數(shù)學知識綜合應用掌握能力，試題難易適中。

二、學生答題分析

整體上學生這次考試成績一般。

1、選擇題：2、10、11題考查平行線與相交線的知識，主要是平行線的性質(zhì)定理；還有真假命題的知識，還有垂線段最短的知識。3、5、8、12題主要考查平面直角坐標系的內(nèi)容，主要涉及點的坐標，點所在的象限，點到兩坐標軸的距離，一個點關(guān)于兩坐標軸的對稱點，關(guān)于原點的對稱點。3、4、6、7、9題主要考查三角形的有關(guān)知識，涉及到三角形的內(nèi)角和和外交和、三角形的三邊關(guān)系還有平面鑲嵌的知識。比較簡單，12題丟分較多。

2、填空題:

15、18題主要考查平行線的判定定理及性質(zhì)定理，及三角形內(nèi)角和的綜合運用。13、14、16題主要考查平面直角坐標系中點的坐標、平移、兩點之間的距離。17題主要考查三角形中多邊形的內(nèi)角和定理及輔助線如何填加。

3、解答題：19題主要考察三角形中的多邊形的內(nèi)角和與平行線的性質(zhì)的綜合運用。20題主要考查三角形的穩(wěn)定性。21題主要考查學生的做圖能力還有平行線的性質(zhì)定理及三角形的內(nèi)角和的綜合運用。22題要學生寫出每一步的理由、根據(jù)。23題主要考查平面直角坐標系中點的坐標、平移后橫縱坐標的變化，平面直角坐標系中利用割補法求三角形的面積的方法。25題主要考查角平分線的定義及三角形的內(nèi)角和定理及四邊形的內(nèi)角和，主要考查學生的推理能力。26題主要考查三角形的中線的性質(zhì)及沒，考查學生的推理能力。

三、存在問題及對策

1、存在問題

（1）學生兩極分化嚴重。一部分學生已入門，對證明題有濃厚興趣，一部分學生不想學，學習態(tài)度不端正。

（2）有些學生定理能記住但是不會用，還有寫學生會做，但是格式不規(guī)范結(jié)果拿不到分。

2、對策

（1）平時做題時要多要求，按規(guī)范格式書寫。

（2）多做試題，及時反饋掌握情況及解題技巧。

（3）及時發(fā)現(xiàn)問題，及時反饋，訂正。

（4）端正學習態(tài)度，對學生進行思想教育，多關(guān)注后進生，在培優(yōu)輔差上下功夫。

第五篇：2011年華約自主招生樣題分析

2011年華約自主招生樣題分析

閱讀寫作

語文教師劉學艷英語教師郭靜

中文部分分現(xiàn)代文閱讀、文言文閱讀、作文三大題。現(xiàn)代文《十二點的列車》從文學鑒賞的角度考查學生對文本的個性化解讀能力，與巴爾扎克、契訶夫等人的風格類似，讓學生能夠把課內(nèi)所學的知識遷移到這篇文章中來，既考查了學生的閱讀鑒賞能力，又體現(xiàn)了語文學習的開放性和經(jīng)典性。古文部分考查斷句和翻譯句子，均為課外內(nèi)容，需要學生具有良好的古文理解力。寫作部分以傳統(tǒng)方式考查了一段新型材料，文體是高中學生非常熟悉的給材料議論文，材料兼顧中英文理解。本次試卷能夠很好地考查學生的語文運用能力和語文素養(yǎng)，較好地體現(xiàn)了新課程對高中生語文能力的要求。

英文部分閱讀部分的設計，屬于根據(jù)文章內(nèi)容選出恰當句子使文章內(nèi)容完整的新題型。此類題型考查的靈活度更高，更高層次地考查了考生英語的綜合運用能力。作文部分的設計，使中文和英文兩種語言學科結(jié)合，既考查了學生對于語文作文的理解能力，又考查了學生的英文寫作水平和用英文進行思維、表達交流的能力。

■數(shù)學

王紅革副校長數(shù)學教師王斌

突出數(shù)學學科的基礎知識、基本方法、基本能力和基本思想的考查，對中學數(shù)學教學有較好的導向作用。如對復數(shù)、排列組合、集合等知識的考查要求學生基本概念清楚、基本公式熟練；試題不刻意追求知識點的覆蓋面，如立體幾何試卷樣題中未反映，但突出高中數(shù)學中的主干內(nèi)容；重點考查用數(shù)學知識解決問題的能力，有較大的靈活性，但并不偏、難、怪；突出對思維能力和解題技巧的考查。圓錐曲線綜合題的考查，除了對字母運算有較高的要求外，還突出對數(shù)學思想方法、算理和思維策略的考查，試題思維含量大，要有一定的解題技巧。

■自然科學

物理教師張茂誼化學教師張?zhí)祛U

試卷學科之間綜合程度不大，基本為各學科獨立試題，其中物理學科題量占三分之二。從題型、題量以及理解、運用主干知識和對學生幾大能力的要求等方面來看，與高考要求基本相同。對學生知識掌握程度方面的要求，與課程標準和考綱無異，但對于深層次理解知識，進而靈活運用知識分析和解決問題方面，體現(xiàn)出較高要求。試卷增加了論證題，如果平時沒有建立起互相銜接的知識面，則對這些題目會有無從下手的感覺。

自然科學試題中有三道化學學科的題目，以教材為根本，通過對題目的創(chuàng)新，考查化學綜合能力。選擇題看似常規(guī)題，但都有一定的新意，有所側(cè)重地考查了化學的核心知識。推理論證題的命題以教材為依托，穩(wěn)中求新，注重考查信息獲取與加工、分析比較等綜合能力。試題起點低、落點高，既體現(xiàn)了學科內(nèi)知識的融合，又很好地考查了學生的綜合素養(yǎng)。在單個試題中進行了多層面、多角度和多方位的考查，更加突出化學學科的思維特點和方法。

■人文與社會

地理教師孫瑩歷史教師陳玉玉政治教師柳宜凡

地理學科命題與現(xiàn)行天津卷的差異很大。首先完全為能力測試，試題活、角度新、難度很大，突出對

知識的綜合運用和解決實際問題的能力。主要選取的考點既超出教材范圍，也超出現(xiàn)行天津卷考綱要求，適合考查大學學生，對目前文科高三學生確實難度過大。選擇題各選項分值差異，有特色，給學生更多思考的空間和得分機會。非選擇題結(jié)合文字材料說明且有探究性，試題開放。

歷史部分的命題要求考生進一步提高閱讀和多種途徑獲取歷史信息的能力。同時需要較強的歷史思維能力對材料進行分析、比較、概況。如果平時注重對歷史史實、結(jié)論的準確記憶和積累，可以幫助學生從選擇題中判斷出最符合要求的選項。

政治試題注重對學生進行人文素養(yǎng)和學科技能的考查，突出考查學生運用所學經(jīng)濟、哲學和政治知識綜合分析解決社會實際問題的能力。試題貫穿素質(zhì)教育的理念，引導學生樹立正確的價值判斷和價值選擇，培養(yǎng)學生多角度分析問題能力，體現(xiàn)發(fā)散思維和創(chuàng)新意識。彰顯時代性，集中考查學生對政府職責、環(huán)境資源問題和我國應對國際金融危機等社會熱點和焦點問題的認識、分析和解決能力。情境材料選取新穎大氣，設問角度巧妙，較好地考查學生對社會現(xiàn)象的理解能力和思維深度。

2月19日，清華大學、上海交通大學、中國人民大學等七所高校（簡稱“華約”）將在全國范圍內(nèi)聯(lián)合進行2011年“高水平大學自主選拔學業(yè)能力測試”(簡稱“AAA測試”)。該測試的考試說明及樣題近日在AAA測試報名網(wǎng)站上發(fā)布。今年高校自主招生考試集中在2月下半月，一些高三學生將忙于自主招生“趕考”。

目前，復旦大學已于2月12日舉行了針對江浙滬考生的自主招生考試，并將在本周公布成績。同時，許多“不結(jié)盟”高校，如華東師范大學、華東理工大學等也同時進行自主招生選拔。隨后的2月26日，北京理工大學、同濟大學等9校（簡稱“同盟”）聯(lián)考與其他一些高校的自主招生選拔，又將擠作一團。

據(jù)悉，全國各地的高考考生可以通過自薦或?qū)W校推薦兩種方式報考自主招生。特別是在一些優(yōu)質(zhì)高中，報名自主招生的現(xiàn)象十分普遍。這些學校往往能收到來自數(shù)十所高校的幾百個自主招生考試名額。華師一附中負責高校自主招生事宜的汪主任介紹，去年中國科技大學和上海交大下發(fā)給該校的自主招生推薦名額都只有30個。而今年，中科大下發(fā)的名額增至90個，上海交大增至60個。

目前，華師一附中僅通過學校推薦報考“華約”的學生就有300多人，預計報考“北約”（北大港大等13校）的人數(shù)會更多。而通過學生自薦方式報考自主招生的學生人數(shù)尚無法統(tǒng)計。由于二月調(diào)考時間與清華7校聯(lián)考、北大13校聯(lián)考時間緊挨著，該校因此允許學生放棄二月調(diào)考，專心備考自主招生考試。

“武漢高三‘二月調(diào)考’是當年高考的風向標，有著較強的指導意義。”武漢一重點中學負責人認為，高三學生最好別放棄二月調(diào)考。各高校自主招生都有名額限制，報考名校，傳統(tǒng)的高考仍是主要方式。“內(nèi)容是超綱了，比高考也難不少，但是還在承受范圍內(nèi)。”華師一附中的考生小劉表示，他會輕松迎考。

相關(guān)新聞》》》武漢市今年將新設兩個新疆班

本報訊（記者柯美杰）記者昨從武漢市教育部門獲悉，今年9月，武漢市將新設兩個“新疆班”，百余名新疆學生將來漢就讀。

新設立的新疆班將落戶漢口鐵中和東湖中學。漢口鐵中副校長石鈞介紹，該校新疆班預計9月1日開學，招收2個班約100名新疆學生。目前，兩所高中正在建設學生宿舍和清真食堂，以迎接新疆學生的到來。

“華約”高校提前公布自主招考樣題，武漢名師解讀樣題——

理綜近四成內(nèi)容超綱

本次公布的樣題涵蓋了大部分2011年AAA測試的題型。考試說明稱，AAA測試分為四個科目：閱讀與寫作、數(shù)學、自然科學、人文與社會。考生應當參加閱讀與寫作、數(shù)學的考試，并在自然科學、人文與社會中選擇參加其一。

“閱讀與寫作”

樣題的英語考題難度略高于高考試題，寫作部分的分值會比較高。

——硚口區(qū)英語學科帶頭人市十一中老師施思華

“閱讀與寫作”含第一、第二部分，第一部分為中文，第二部分為英文，測試時間為3個小時。硚口區(qū)英語學科帶頭人市十一中老師施思華分析，樣題的英語考題難度略高于高考試題。樣題中的閱讀題與湖北

卷最難的一篇閱讀難度相當，但詞匯量與高考無甚差異。英語作文考得很活，要求學生針對“成功取決于性格”這一論題發(fā)表議論，有很大的自由發(fā)揮空間。施思華預計，寫作部分的分值會比較高。

“數(shù)學”

樣題部分題目涉及到數(shù)學競賽知識，難度遠高于高考文科數(shù)學試題。

——武漢市十一中高三數(shù)學備課組組長田祥高

考試說明中稱，“數(shù)學”以高中文科數(shù)學教學內(nèi)容為主，重點考查邏輯思維能力、運算變形能力、空間想象能力和綜合創(chuàng)新能力。湖北省特級教師、市十一中高三數(shù)學備課組組長田祥高說，相較于高考試題，樣題更靈活，更注重對數(shù)學思想方法的考查，部分題目涉及到數(shù)學競賽知識，難度遠高于高考文科數(shù)學試題。但是，相比于往年的自主招生試題，本次樣題的難度降低了不少，競賽類題目也有所減少。

“自然科學”

本次樣題70%屬于難題，幾乎沒有容易題。樣題中近4成題目超出高考考試大綱。

——武漢市物理學科帶頭人馮永盛

“自然科學”的測試內(nèi)容包括物理和化學，不排除涉及生物學相關(guān)知識，但以物理為主。武漢市物理學科帶頭人馮永盛老師分析說，本次樣題難度較大，70%屬于難題，幾乎沒有容易題。馮老師與另一位化學老師看過樣題后認為，樣題中接近4成題目超出了高考考試大綱的命題范圍，物理實驗題和推斷題都明顯超出高考難度。樣題對學生的實驗能力、創(chuàng)新能力、想象能力都提出了較高的要求。

“人文與社會”

學科能力的考查難度高于高考，要求學生有清晰的邏輯分析、準確的語言表達能力。

——市十一中文科綜合組多名高考備考老師

“人文與社會”的測試內(nèi)容包括但不限于高中政治、歷史、地理的教學內(nèi)容，“考查重點為學生的閱讀量和知識面，對人文與社會問題的思考深度”。

市十一中文科綜合組的多名高考備考老師分析稱，樣題聯(lián)系生活實際，思考角度新穎，答案有一定的開放性，容易切入回答，但“人人都會講，要答好卻不容易”。學科能力的考查趨勢與高考一致，但難度高于高考，要求學生有清晰的邏輯分析、準確的語言表達能力。