第一篇：1.1.1 正數和負數優質教案

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新人教版七年級數學上冊第1章有理數

第1節正數和負數第一課時

教學目標

知識技能:理解正數與負數是實際生活的需要.會判斷一個數是正數還是負數．會用正負數表示互為相反意義的量．

數學思考:體會數學符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法.解決問題:通過正負數的學習，培養學生應用數學知識的意識、訓練學生運用新知識解決實際問題的能力．

情感態度:通過教師、學生雙邊的教學活動，激發學生學習的興趣，讓學生體驗到數學知識來源于生活并為生活服務．通過正負數的學習，滲透對立、統一的辯證思想．

教學重點:會判斷正數、負數，運用正負數表示相反意義的量，理解0?表示量的意義． 教學難點:負數的引入．

教學內容:課本第1至3頁.教學過程設計

活動一.創設情境,引入新課.1.通過具體的例子，簡要說明以前已經學過的數，并由此請學生思考:生活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎？

如:今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高XX米，體重XX千克，今年XX歲．我們的班級是XX班，有XX個同學，其中男同學有XXX個，占全班總人數的XX...2.問題1:老師剛才的介紹中出現了幾個數？分別是什么？你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎？

以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數（包括小數）．

3.問題2:在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？

請同學們看書（觀察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性）并思考討論，然后進行交流.（也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）

學生交流后，教師歸納:以前學過的數已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“－”的新數.優思數學網系列資料www.tmdps.cn版權所有@優思數學網 1

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先回顧小學里學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后，舉一些實際生活中具有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴密性，但對于學生來說，更多地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數，又能激發學生的學習興趣，所以創設的問題情境，以盡量貼近學生的實際．

活動二.分析問題,探究新知.問題3:前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數呢？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢？(可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生,生生之間進行交流).注意:用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素:一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數量，而且是同類的量． 活動三.舉一反三,思維拓展.經過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開拓思維．

問題4:請同學們舉出用正數和負數表示的例子．

問題5:你是怎樣理解“正整數”“負整數，''正分數”和“負分數”的呢？請舉例說明． 活動四.知識鞏固,課堂練習.課本第3頁小練習.活動五.知識升華,課堂小結.圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行:

1.0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數，這樣數的范圍就擴大了；

2.正數就是以前學過的0以外的數（或在其前面加“＋”），負數就是在以前學過的0以外的數前面加“－”.梳理所學知識將所學知識與以前的知識緊密聯結，完善認知結構.活動六.知識反饋,布置作業.課本第5頁第1，2，4，5.第3題作為下節課的思考題.優思數學網系列資料www.tmdps.cn版權所有@優思數學網 2

第二篇：(教案1)1.1正數和負數

正數和負數（第1課時）

教學任務分析 學習目標：

1、知識技能：了解正數和負數是怎樣產生的；知道什么是正數和負數；理解數0表示的量的意義。

2、數學思考：體會數學符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法。

3、解決問題：會用師生合作，聯系實際，激發學生學好數學的熱情。重點：正、負數的意義。難點：負數的意義及0的內涵。課前準備 溫度計、文具盒 教學流程安排

活動流程及活動內容和目的

活動1 問題引入 通過活動使學生了解數起源于生活。活動2 活動安排 使學生進入問題情境。從而引出問題?；顒? 舉例說明 用更多事例，豐富問題情境。活動4 學習負數的概念 說明什么是正、負數。活動5 負數概念的應用 進一步認識正數和負數。活動6 負數概念的鞏固 全面認識正數和負數。教學過程設計 活動1

1、請同學們數一數自己的文具盒中共有幾支筆。（若干支筆）

2、請一個同學數一數老師手中的文具盒中有幾支筆。（沒有筆）

3、用一把小刀把一個蘋果切成兩半，半個蘋果怎樣用一個數來表示？

4、書P2 圖1.1-1 自然數的產生、分數的產生 師生行為及設計意圖

通過活動說明數的產生和發展離不開生活和生產的需要。原始社會，從打獵記數開始，首先出現自然數，經過漫長歲月，人們用“0”表示沒有，隨著人類的不斷進步，在丈量土地進行分配時，又用小數使測量結果更加準確。通過創設情景問題，向學生滲透“實踐第一”的辨證唯物主義觀點。活動2

1、各組派兩名同學進行如下活動：一名同學按老師的指令表演，另一名同學在黑板上速記，看哪一組獲勝。

2、各小組研究各自手中的溫度計上刻度的確切含義，然后各小組派一名說出其中三個刻度的含義，請另一組一名同學在黑板上速記?？茨囊唤M獲勝。師生行為

1、教師說出指令：向前兩步，向后兩步；

向前一步，向后三步；

向前四步，向后一步；

向前四步，向后兩步。

一名學生按老師的指令表演，另一名學生在黑板上速記。

2、一名同學說出指令：零上10℃，零下5℃，零上35℃。

零上15℃，零上48℃，零下12℃。

另一名學生按指令在黑板上速記。設計意圖

通過學生的活動，激發學生參與課堂教學的熱情，使學生進入問題情境，引入新課。

教師分析同學們的活動情況，如果學生不能引入符號表示，教師也參與表演。用符號表示出 ：+

2、-

2、+

1、-

3、+

4、-

1、+

4、-

2、+

10、-

5、+

35、+

15、+

48、-12等，讓學生感受引入符號的必要性?；顒? 問題展示

1、天氣預報2003年12月某天北京的溫度為―3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？

2、某機器零件的長度設計為100㎜，加工圖紙標注的尺寸為100±0.5(㎜),這里的±0.5代表什么意思？合格廠品的長度范圍是多少？

3、有三個隊參加足球比賽中，紅隊勝黃隊（4∶1），黃隊勝藍隊（1∶0），藍隊勝紅隊（1∶0），如何確定三個隊的凈勝球數與排名順序？ 師生行為

教師解釋凈勝球數與排名順序：介紹確定足球比賽排名順序的規定：兩隊積分不相同，積分高的隊排名在前；兩隊積分相同，凈勝球多的隊排名在前；兩隊積分，凈勝球數都相同，進球多的隊排名在前。按照上述規定，紅隊第一，藍隊第二，黃隊第三。

學生思考-3~3℃、凈勝球數與排名順序、±0.5的意義。設計意圖

通過事例引出用各種符號表示的數，讓學生試著解釋，激發學生的求知欲望，讓不同水平的學生都在進行積極的思維參與，興致勃勃地參與學習活動。同時對問題背景作些說明，有利于學生對問題的理解。使學生感到數的擴充勢在必行，擴充的理由是社會生產，生活的需要及數學自生發展的需要?；顒?

1、在師生活動中和問題中出現了一些新數據：-

3、-

2、-

5、-

12、-0.5它們表示什么含義？

2、我們小學知道，數0表示沒有，仔細觀察上述例子，數0都表示沒有嗎？數0是正數嗎？是負數嗎？ 師生行為

教師講解：我們把這種前面帶有“—”號的數叫做負數。并說明：為與負數相區別，我們把以前學過的0以外的數，例如3、2、0.5等，叫做正數，根據需要，有時在正數前面也加上“+”，例如，+

2、+

3、+0.5。就是3、2、0.5。一個數前面的“+”“-”號叫做它的符號。

教師說明數0的意義。數0既不是正數，也不是負數，0是正數與負數的分界。0℃是一個確定的溫度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意義已不僅是表示“沒有”。設計意圖

在出現若干個新數后，采用描述性定義，并與小學學過的數對比，有利于學生理解概念。采用聯系對比的方法，采取輕松的態度，盡量避免使概念復雜化。活動5 展示問題

1、學生舉例說明正、負數在實際中的應用。

2、在地形圖上表示某地的高度時，需要以海平面為基準（規定海平面的海拔高度為0）。通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米，它表示的什么含義？吐魯番盆地的海拔高度為–155米。它表示什么含義？

3、記錄帳目時，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額。則收入254元可記為多少元？支出56元可記為多少元？

4、圖1、1—2 1、1—3 活動6

1、練習

2、總結：這節課我們學習了哪些知識？你能說一說嗎？

3、作業習題 1、2、3

第三篇：1.1 正數和負數 教案2

1.1 正數和負數(1)

一、教學目標

1、整理前兩個學段學過的整數、分數(包括小數)的知識，掌握正數和負數的概念；

2、會區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；

3、體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣．

二、教學重點與難點

重點：兩種相反意義的量．

難點：正確區分兩種不同意義的量．

三、教學過程

（一）創設情境

上課開始時，通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經學過的數，并由此請學生思考：生活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎? 師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師．我們的班級是七(3)班，有35個同學，其中男同學有17個，占全班總人數的49％．．．． 問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數?分別是什么?你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎?(學生思考)(交流后)師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數(包括小數)． 問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎? 請同學們看書(觀察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性)并思考討論，然后進行交流．

學生交流后，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時需要一種前面帶有“－”號的新數．

（二）提出問題，探究新知

問題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢?為什么要引入負數呢?通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢? 這些問題都必須要求學生理解．

教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流． 這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示．

強調：用正、負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收入與支出；二是它們都是數量，而且是同類的量．

（三）舉一反三，拓展思維

經過上面的討論交流，學生對為什么要引入負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開拓思維．

問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子． 問題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數”“正分數”和“負分數”的呢?請舉例說明．

（四）鞏固練習教科書第5頁練習．

（五）小結

圍繞下面兩點，師生共同交流：

１、由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引入負數，這樣數的范圍就擴大了；

２、正數就是以前學過的0以外的數(或在其前面加“+”)，負數就是在以前學過的0以外的數前面加“-”．

（六）作業

作業本（1）第1頁

1.1正數和負數(2)

一、教學目標

1、通過對數“零”的意義的探討，進一步理解正數和負數的概念；

2、利用正負數正確表示相反意義的量(規定了向指定方向變化的量)；

3、進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，激發學習數學的興趣．

二、教學重點與難點

重點：深化對正負數概念的理解．

難點：正確理解和表示向指定方向化的量．

三、教學過程

（一）知識回顧和深化

回顧：上一節課我們知道了在實際生產和生活中存在著兩種相反意義的量，為了區分這兩種量，我們用正數表示其中一種意義的量，那么相反意義的量就用負數來表示．

這就是說：數的范圍擴大了(數有正數和負數之分)．那么，有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢? 問題l：有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢? 學生思考并討論．

(數0既不是正數又不是負數，是正數和負數的分界，是基準．這個道理學生并不容易理解，根據學生的討論情況作些啟發和引導)例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種相反意義的量，通常規定零上溫度用正數來表示，零下溫度用負數來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應該表示為+7℃和一5℃，這里+7℃和一5℃就分別稱為正數和負數．

那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢?(表示為0℃)，它是正數還是負數呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數也不是負數．

問題2：引入負數后，數按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類?

（二）問題解決

問題3：教科書第6頁例題

說明：這是一個用正負數描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數表示；向指定方向的相反方向變化用負數表示．這種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予以重視，教學中，應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數來表示增長的量．

歸納：在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義(教科書第6頁)． 類似的例子很多，如：

水位上升-3m，實際表示什么意思呢? 收入增加-10％，實際表示什么意思呢? 等等．

可視教學中的實際情況進行補充．

（三）鞏固練習教科書第6頁練習

（四）閱讀與思考

教科書第8頁．

（五）小結

以問題的形式，要求學生思考交流：

1、引入負數后，你是怎樣認識數0的，數0的意義有哪些變化?

2、怎樣用正負數表示具有相反意義的量?(用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表示；特別地，在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規定為負數．)

（六）作業

作業本（2）第1頁

第四篇：1.1正數和負數 教案（推薦）

1．1正數和負數

教學目標：

1.了解負數的產生過程，能判斷一個數是正數還是負數，認識具有相反意義的量。

2.正確理解正數和負數的概念以及0表示的量的意義。3.借助生活中的實例理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性。

教學重、難點與關鍵

1、重點：正確理解負數的意義，掌握判斷一個數是正數還是負數的方法。

2、難點：正確理解負數的概念。教學過程

一、課堂引入

我們知道，數是人們在實際生活和生活需要中產生，并不斷擴充的．人們由記數、排序、產生數1，2，3，…；為了表示“沒有物體”、“空位”引進了數“0”，?測量和分配有時不能得到整數的結果，為此產生了分數和小數。

在生活、生產、科研中經常遇到數的表示與數的運算的問題，例如課本第2?頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現的新數：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%。

三、自主學習

1.認識正數、負數以及0.（1）像-3，-2，-2.7%這樣的數（即在以前學過的0以外的數前面加上負號“－”的數）叫做負數．而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，?它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數（即以前學過的0?以外的數）叫做正數，有時在正數前面也加上“＋”（正）號，例如，+3，11+2，+0.5，+，…就是3，2，0.5，…一個數前面的“＋”、“－”號叫做它33的符號，這種符號叫做性質符號。

(2)數0既不是正數，也不是負數，但0是正數與負數的分界數．

(3)0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。2.用正負數表示具有相反意義的量

（1）把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量．?正數和負數在許多方面被廣泛地應用．在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m．記錄賬目時，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額。（2）請學生解釋課本中圖1．1-2，圖1．1-3中的正數和負數的含義。（3）你能再舉一些用正負數表示數量的實際例子嗎？

（4）例如，通常用正數表示汽車向東行駛的路程，用負數表示汽車向西行駛的路程；用正數表示水位升高的高度，用負數表示水位下降的高度；用正數表示買進東西的數量，用負數表示賣出東西的數量。

四、鞏固練習

課本第3頁，練習1、2、3、4題。

五、課堂小結 為了表示現實生活中的具有相反意義的量，我們引進了負數．正數就是我們過去學過的數（除0外），在正數前放上“－”號，就是負數，?但不能說：“帶正號的數是正數，帶負號的數是負數”，在一個數前面添上負號，它表示的是原數意義相反的數．如果原數是一個負數，那么前面放上“－”號后所表示的數反而是正數了，另外應注意“0”既不是正數，也不是負數。

基礎知識詳解：

1.正數和負數的概念：

大于0的數叫做正數，小于0的數叫做負數。正數前面的“+”可以省略，但負數前面的“-”不可以省略。

注意：不能簡單的認為帶“+”的數就是正數，帶“-”的數就是負數，例如+（-3）不是正數，-（-5）不是負數。2.“0”的認識：

0既不是正數也不是負數，它是正數和負數的分界。0既表示沒有也表示有，它常用來表示某些量的基準數。

3.用正數和負數表示具有相反意義的量：

為了表示具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量規定為正，用正數表示，那么與它具有相反意義的量就可以用負數來表示。

第五篇：1.1正數與負數教案

1.1正數與負數教案

[教學目標]

1.使學生了解正數與負數是從實際需要中產生的;

2.使學生理解正數與負數的概念，并會判斷一個數是正數還是負數;

3.初步會用正負數表示具有相反意義的量;

4.在負數概念的形成過程中，培養學生的觀察、歸納與概括的能力。

[教學重點和難點]

負數的意義。

[課堂教學過程設計]

一、從學生原有的認知結構提出問題 大家知道，數學與數是分不開的，它是一門研究數的學問?，F在我們一起來回憶一下，小學里已經學過哪些類型的數?

學生答后，教師指出：小學里學過的數可以分為三類：自然數(正整數)、分數和零(小數包括在分數之中)，它們都是由于實際需要而產生的。

為了表示一個人、兩只手、，我們用到整數1，2。

為了表示半小時、四元八角七分、，我們需用到分數 和小數4.87、。

為了表示沒有人、沒有羊、，我們要用到0。

但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數，零或分數、小數表示。

二、師生共同研究形成正負數概念

某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數，都記作5℃，就不能把它們區別清楚。它們是具有相反意義的兩個量。

現實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多。

例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，高于和低于其意義是相反的。

又如，某倉庫昨天運進貨物 噸，今天運出貨物 噸，運進和運出,其意義是相反的。

同學們能舉例子嗎?

學生回答后，教師提出：怎樣區別相反意義的量才好呢?

待學生思考后，請學生回答、評議、補充。

教師小結：同學們成了發明家。甲同學說，用不同顏色來區分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃;乙同學說，在數字前面加不同符號來區分，比如，△5℃表示零上5℃，5℃表示零下5℃。其實，中國古代數學家就曾經采用不同的顏色來區分，古時叫做正算黑，負算赤。如今這種方法在記賬的時候還使用。所謂赤字，就是這樣來的?，F在，數學中采用符號來區分，規定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負5℃)。這樣，只要在小學里學過的數前面加上+或-號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了。

讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

高于海平面8848米，記作+8848米;低于海平面155米，記作-155米;

運進貨物 噸，記作;運出貨物 噸，記作。

教師講解：什么叫做正數?什么叫做負數?強調，0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限，表示基準的數，零不是表示沒有，它表示一個實際存在的數量。并指出，正數、負數的+、-號是表示性質相反的量，符號寫在數字前面，這種符號叫做性質符號。

三、運用舉例變式練習

例 所有的正數組成正數集合，所有的負數組成負數集合。把下列各數中的

正數和負數分別填在表示正數集合和負數集合的圈里：

-11，4.8，+73，-2.7，，-8.12，此例由學生口答，教師板書，注意加上省略號，說明這是因為正(負)數集合中包含所有正(負)數，而我們這里只填了其中一部分。然后，指出不僅可以用圖表示集合，也可以用大括號表示集合。

課堂練習

任意寫出6個正數與6個負數，并分別把它們填入相應的大括號里：

正數集合：{ }，負數集合：{ }。

四、小結

由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產生了正數與負數。正

數是大于0的數，負數就是在正數前面加上-號的數。0既不是正數，也不是

負數，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數量，如0℃。

五、作業

1.北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃,用負數表示這個溫度。

2.在小學地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海湖周中標著-392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的?

3.在下列各數中，哪些是正數?哪些是負數?

-16, 0.004,，，25.8，-3.6，-4,9651，-0.1。

4.如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?