第一篇：正數和負數教案

正數和負數教案

一、教學目標

1、在了解相反意義量的基礎上，使學生了解正負數的概念和學習正負數的意義。

2、使學生能正確判斷一個數是正數還是負數，明確零既不是正數也不是負數。

3、學會用正負數表示實際問題中具有相反意義的量。

二、教學重點和難點 重點：正負數的概念 難點：負數的概念

三、教具

投影片、實物投影儀

四、教學內容

(一)引入

師：我們知道，為了表示物體的個數和事物的順序，產生了1，2，3，4??這些數，我們把它叫做什么數？

生：自然數

師：為了表示“沒有”，又引入了一個什么數？

生：自然數0 師：當測量和計算的結果不是整數時，又引進了什么數？

生：分數（小數）

師：可見數的概念是隨著生產和生活的需要而不斷發展的。請同學們想一想，在現實生活中是否還存在著別類型的數呢？如吐魯番盆地最低處低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗瑪高出海平面8848.13米，我市某天最高氣溫是零上8攝氏度。請學生用數表示這些量，遭遇表示困難。

師：為了能表示這些量，我們需要引入一種新數這就是本節課所要學習的內容。[板書：

1、1正數與負數]

（二）新課教學

1、相反意義的量

師：在現實生活中，我們常常遇到一些具有相反意義的量，比如：（投影片顯示）（1）汽車向東行駛2.5千米和向西行駛1.5千米；（2）氣溫從零上6攝氏度下降到零下6攝氏度；（3）風箏上升10米或下降5米。

引導學生明確具有相反意義的量的特征：（1）有兩個量（2）有相反的意義

請學生舉出一些相反意義的量的實例。

教師歸結：相反意義中的一些常用詞有：盈利與虧損，存入與支出，增加與減少，運進與運出，上升與下降等。

2、正數與負數

師：用小學里學過的數能表示這些具有相反意義的量嗎？如何來表示具有相反意義的量呢？ 由師生討論后得出：我們把一種意義的量規定為正的，用“+”（讀作正）號來表示，同時把另一種與它相反意義的量規定為負的，用“-”（讀作負）號來表示。

師：例如，如果零上6℃記作+6℃（讀作正6攝氏度），那么零下6℃記作-6℃（讀作負6攝氏度），請同學們用同樣的方法表示（1）、（2）兩題。

生：（1）如果向東行駛2.5千米記作+2.5千米（讀作正2.5千米），那么向西行駛1.5千米記作-1.5千米（讀作負1.5千米）；（2）如果上升10米記作+10米（讀作正10米），那么下降5米記作-5米（讀作負5米）。

師：像+6，+10，+2.5等前面放有“+”號的數叫做正數，像-6，-5，-1.5等前面放有“-”號的數叫做負數。正號可以省略不寫，如+5可以寫成5，但負數的負號能省略不寫嗎？ 生：（討論后得出）不能。

師：（以溫度計為例）溫度計中的0不是表示沒有溫度，它通常表示水結成冰時的溫度，是零上溫度與零下溫度的分界點，因此得出：零既不是正數也不是負數。

（三）、練習

1、學生完成課本第4頁練習1，2，3

2、補充練習

（1）在-2，+2.5，0，-0.35，11中，正數是，負數是 ；

（2）如果向東為正，那么走-50米表示什么意思？如果向南為正，那么走-50米又表示什么意思？

（3）歐洲人以地面一層記為0，那么1樓、2樓、3樓??就表示為0，1，2??那么地下第二層表示為。

（四）小結

1、引入負數可以簡明的表示相反意義的量，對于相反意義的量，如果其中一種量用正數表示，那么另一種量可以用負數表示。

2、在表示具有相反意義的量時，把哪一種意義的量規定為正，可根據實際情況決定。

3、要特別注意零既不是正數也不是負數，建立正負數概念后，當考慮一個數時，一定要考慮它的符號，這與小學里學過的數有很大的區別。

（五）作業

見作業1.1節作業。

認識負數

河南省許昌市實驗小學 張紅娜

教學內容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級下冊第2～4頁例

1、例2。

教學目標：

1．引導學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確地讀、寫正數和負數；知

道0不是正數也不是負數。

2．使學生初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的聯

系。

3．結合負數的歷史，對學生進行愛國主義教育；培養學生良好的數學情感和數學

態度。

教學重、難點：

負數的意義。

教學過程：

一、談話交流

談話：同學們，剛才一上課大家就做了一組相反的動作，是什么？（起立、坐下。）今天的數學課我們就從這個話題聊起。（板書：相反。）我們周圍有很多的自然和社會現象中都存在著相反的情況，請看屏幕：（課件播放圖片。）太陽每天從東方升起，西方落下；公交車的站點有人上車和下車；繁華的街市上有買也有賣；激烈的賽場上有輸也有

贏??你能舉出一些這樣的現象嗎？

二、教學新知

1．表示相反意義的量。

（1）引入實例。

談話：如果沿著剛才的話題繼續“聊”下去的話，就很自然地走進數學，我們一起

來看幾個例子（課件出示）。

① 六年級上學期轉來6人，本學期轉走6人。

② 張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。

③ 與標準體重比，小明重了2.5千克,小華輕了 1.8千克。

④ 一個蓄水池夏季水位上升

米，冬季水位下降

米。

指出：這些相反的詞語和具體的數量結合起來，就成了一組組“相反意義的量”。（補

充板書：相反意義的量。）

（2）嘗試。

怎樣用數學方式來表示這些相反意義的量呢？

請同學們選擇一例，試著寫出表示方法。

??

（3）展示交流。

??

2．認識正、負數。

（1）引入正、負數。

談話：剛才，有同學在6的前面寫上“＋”表示轉來6人，添上“－”表示轉走6人（板書：＋6 －6），這種表示方法和數學上是完全一致的。

介紹：像“－6”這樣的數叫負數（板書：負數）；這個數讀作：負六。

“－”，在這里有了新的意義和作用，叫“負號”。“＋”是正號。

像“＋6”是一個正數，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不寫（板書：6）。其實，過去我們認識的很多數都是正數。

（2）試一試。

請你用正、負數來表示出其它幾組相反意義的量。

寫完后，交流、檢查。

3．聯系實際，加深認識。

（1）說一說存折上的數各表示什么？（教學例2。）

（2）聯系生活實際舉出一組相反意義的量，并用正、負數來表示。

① 同桌交流。

② 全班交流。根據學生發言板書。

這樣的正、負數能寫完嗎？（板書：? ?）

強調指出：像過去我們熟悉的這些整數、小數、分數等都是正數，也叫正整數、正小數、正分數；在它們的前面添上負號，就成了負整數、負小數、負分數，統稱負數。

4．進一步認識“0”。

（1）看一看、讀一讀。

談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣溫情況

（課件出示）。

哈爾濱： －15 ℃～－3 ℃

北京： －5 ℃～5 ℃

深圳： 12 ℃～23 ℃

溫度中有正數也有負數，請把負數讀出來。

（2）找一找、說一說。

我們來看首都北京當天的溫度，“－5 ℃”讀作：“負五攝氏度”或“負五度”，表

示零下5度；5 ℃又表示什么？

你能在溫度計上找出這兩個溫度所在的刻度嗎？（課件出示溫度計，沒有刻度數）

為什么？

現在你能很快找出來嗎？（給出溫度計的刻度數，生到前面指。）

說一說，你怎么這么快就找到了？

（課件配合演示：先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。）

你能很快找到12 ℃、－3 ℃嗎？

（3）提升認識。

請學生觀察溫度計，說一說有什么發現？

在學生發言的基礎上，強調：以0℃為分界點，零上溫度都用正數來表示，零下溫度都用負數來表示。（或負數都表示零下溫度，正數都表示零上溫度。）

“0”是正數,還是負數呢？

在學生發言的基礎上,強調：“0”作為正數和負數的分界點，它既不是正數也不是負

數。

（4）總結歸納。

如果過去我們所認識的數只分為正數和0的話，那么今天我們可以對“數”進行重

新分類：

（完善板書。）

5．練一練。

讀一讀,填一填。（練習一第1題。）

6．出示課題。

同學們，想一想，今天你學習了什么新知識？認識了哪位新朋友？你能為今天的數

學課定一個課題嗎？

根據學生的回答總結本節課所學內容，并選擇板書課題：認識負數。

7．負數的歷史。

（1）介紹。

其實，負數的產生和發展有著悠久的歷史，我們一起來了解一下（課件配音播放）： “中國是世界上最早認識和運用負數的國家，早在2000多年前，我國古代數學著作《九章算術》中對正數和負數就有了記載。魏朝數學家劉徽在該書的注文中則更進一步地概括了正、負數的意義：‘兩算得失相反，要令正負以名之。’古代用算籌表示數，這句話的意思是：‘兩種得失相反的數，分別叫做正數和負數。’并且規定用紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數。由于記錄時換色不方便，到了十三世紀，數學家還創造了在數字上面畫斜杠來表示負數的方法。國外對負數的認識經歷了曲折的過程，并且也出現了各種表示負數的形式，直到20世紀初，才形成了現在的形式。但比中國晚了數百

年！”

（2）交流。

簡單了解了負數的歷史，你有什么感受？

三、練習應用

今天，負數在我們的生產和生活中依然有著廣泛的用途。讓我們就一起走進生活，感受數與生活的密切聯系。

課件逐一出示:

1．表示海拔高度。（“做一做”第2題。）

通常，我們規定海平面的海拔高度為0米，珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米,可以記作_____________；吐魯番盆地大約比海平面低155米，它的海拔高度應記作

_____________。

2．表示溫度。（練習一第2題。）

月球表面白天的平均溫度是零上126℃，記作_________℃, 夜間的平均溫度為零下

150℃，記作_____________℃。

3．（出示電梯按鈕圖）小紅的家在五樓，儲藏室在地下一樓。如果她要回家，按哪

個按鈕？如果到儲藏室取東西呢？

4．表示時間。（練習一第3題。）

5．“凈含量:10±0.1kg”表示什么意思？

四、總結延伸

1．學生交流收獲。

2．總結。

簡要、具體地評價學生的收獲,并強調:關于負數，生活中還有更廣泛的應用；走進負數，還有更多的知識等待我們去探索，相信同學們在今后的生活和學習中會有更多的收獲。

第二篇：正數和負數教案

1.1正數和負數

（第一課時）

一、教學目標

1、整理前兩個學段學過的整數、分數（包括小數）的知識，掌握正數和負數的概念；

2、能區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；

3、體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。

二、教學重點、難點

1、正確區分兩種不同意義的量。

2、兩種相反意義的量

三、教學過程

先回顧小學里學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴密性，但對于學生來說，更多地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數，又能激發學生的學習興趣，所以創設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際．

材料：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XXX，身高1.69米，體重74.5千克，今年43歲．我們的班級是七(2)班，有50個同學，其中男同學有27個，占全班總人數的54%?

問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數？分別是什么？你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎？（學生活動：思考，交流。）

總結：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數（包括小數）． 問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？

（觀察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性）并思考討論，然后進行交流，從而引入了負數：一種前面帶有“－”的新數。問題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數呢？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢？（這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示．）

讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流．

強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含

兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數

量，而且是同類的量．

問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子．

問題5：你是怎樣理解“正整數”、“負整數”、“正分數”和“負分數”的呢？

請舉例說明．

四、課堂練習：教科書第5頁練習

五、課堂小結：

圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：

1、0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數，這樣數的范

圍就擴大了；

2、正數就是以前學過的0以外的數（或在其前面加“＋”），負數就是在以

前學過的0以外的數前面加“－”。

六、作業

教科書第7頁習題1.1 第1，2，4，5（第3題作為下節課的思考題。）

七、教學后記：

1.1正數和負數

（第二課時）

一、教學目標：

1、通過對數“零”的意義的探討，進一步理解正數和負數的概念；

2、利用正負數正確表示相反意義的量（規定了指定方向變化的量）

3、進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，激發

學習數學的興趣。

二、教學重點、難點:

1、正數、負數概念的理解。

2、了解和表示向指定方向變化的量。

三、教學過程：

1、知識回顧與深化

（1）、回顧：上一節課我們知道了在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量，為了

區分這兩種量，我們用正數表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數來表示．這

就是說：數的范圍擴大了（數有正數和負數之分）．那么，有沒有一種既不是正數又不是負

數的數呢？

問題1：有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢？（學生思考并討論）

（數0既不是正數又不是負數，是正數和負數的分界，是基準．這個道理學生并不容易

理解，可視學生的討論情況作些啟發和引導。）

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規定零上溫度

用正數來表示，零下溫度用負數來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃，最低溫度

是零下5℃時，就應該表示為＋7℃和－5℃，這里＋7℃和－5℃就分別稱為正數和負數.那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數還是負數呢？由于

零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數也不是負數?

問題2：引入負數后，數按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？

“數0既不是正數，也不是負數”也應看作是負數定義的一部分．在引入負數后，0除

了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界．了解。的這一層意義，也有助于對正負數的理解；且對數的順利擴張和有理數概念的建立都有幫助。

（舉的例子，要考慮學生的可接受性．“數0既不是正數，也不是負數”應從相反意義的1這個角度來說明．這個問題只要初步認識即可，不必深究．）

分析問題，決問題

問題2：教科書第6頁例題

說明是一個用正負數描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數表

示；向指定方向的相反方向變化用負數表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予以

重視。教學中，應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數來表示增長的量。

歸納：在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義（教科書第6頁）．

類似的例子很多，如：

水位上升－3m，實際表示什么意思呢？

收人增加－10%，實際表示什么意思呢？ 等等。

三：鞏固練習：教科書第6頁練習

四：閱讀思考：教科書第8頁 閱讀與思考是正負數應用的很好例子，要花時間讓學生討論

交流

五：小結與作業

六：課堂小結：問題的形式，要求學生思考交流：

1、引人負數后，你是怎樣認識數0的，數0的意義有哪些變化？

2、怎樣用正負數表示具有相反意義的量？

（用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表示；特別地，在用正負數表示向指

定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規定為正數，而把向指定方向的相反方向變

化的量規定為負數．）

七、作業、教科書第7頁習題1.1第3，6，7，8題

教學后記：

第三篇：《正數和負數》教案

1.1 正數和負數

教學目標：

1、通過學習認識負數；

2、認識生活中的負數，讓正數和負數融入現實生活；

3、區別正數、負數、零之間的關系。

教學重點：

1、認識負數，了解負數在生活中的作用；

2、學會用正數和負數表示生活中的相反量。

教學難點：

1、區別正數、0、負數的關系；

2、體會負數的意義。

教學過程：

1、問題引入

（1）總結所學過的數的產生

A 由記數、排序，產生數1，2，3，··· B 由表示“沒有”“空位”，產生數0 C 由分物、測量，產生分數

11，··· 23（2）通過生活中常見的問題引入負數，是同學們對負數產生認識。

2、新課講授

（1）通過問題引入正數和負數

A 北京冬季某天的溫度為－3℃～3℃，它的確切含義是什么？

B 有三個隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊（4∶1）黃隊勝藍隊（1∶0）,藍隊勝紅隊（1∶0）, 三個隊的凈勝球分別是2,-2,0, 如何確定排名順序？ C 2006年我國花生增產1.8%，油菜籽比上年增產-2.7%，這里增產-2.7%表示什么意思？ 說明：在預報天氣中，我們把零上規定為正，同時也把前進、上升、收入等規定為正，而把相反的量規定為負。

(2)正數和負數的定義

正數：像3、2、1.8%等這樣大于0的數叫做正數

（即以前學習的除0以外的所有數）

負數：像-

3、-

2、-2.7%等這樣在正數前面加上負號“－” 的數叫做負數。

（即在以前學習的除除0以外的所有數前加“-”的新數）注意：A 0既不是整數，也不是負數；

B 根據需要，有時也在正數前面加上“+”； C 在日常生活中，“+”通常被省略； D “+”“-”叫做數的符號。

(3)如何利用正數和負數表示下列問題中的數學量

A 如果規定向東為正，那么，汽車向東行駛5km，向西行駛3km； B 溫度為零上20℃和零下18℃； C 水位上升1.5m和下降1.8m； D 收入1000元和支出500元。

注：上面問題的各個量都可以用正數和負數來表示，并且知道，正數和負數可以表示具有相反意義的量。

（4）通過對正數和負數的認識，解釋下列問題

A 如果向東走3km，記為3km，那么-2km表示什么？

B 如果買進自行車100輛記為100輛，那么-20輛表示什么？ C 如果向南行2km表示-2km，那么2km表示什么？

D 如果支出100元表示-100元，那么200元表示什么？（5）深入了解0的意義

提問：0除了可以表示“沒有”“空位”“起點”之外，還可以表示什么？ 0℃表示什么意思？ 10000中0的作業是什么？

解答：0℃表示溫度為0℃，它是零上和零下的一個分界點； 10000中的零表示位數，起著占位的作用。

3、鞏固練習（1）、一個月內,小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值；

(2)2001年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是: 美國減少6.4%, 德國增長1.3%, 法國減少2.4%, 英國減少3.5%, 意大利增長0.2%, 中國增長7.5%。

寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率。

解:（1）這個月內,小明體重增長2kg,小華體重增長-1kg,小強體重增長0kg；

（2）六個國家2001年商品進出口總額的增長率: 美國-6.4%, 德國 1.3%, 法國-2.4%, 英國-3.5%, 意大利-0.2%, 中國 7.5%。

4、課堂小結

本節課我們學習了正數和新數負數，了解了正數和負數的意義，并且知道正數和負數可以表示具有相反意義的量，反過來，具有相反意義的量可以用正數和負數來表示。而且我們還深入學習了0，知道0可以表示“沒有”“空位”“一個分界點”“占位”。

5、布置作業

習題1.1中的1、2題

第四篇：正數和負數教案

正數和負數教案

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2.1正數和負數（第一課時）

教學目標：

知識與技能：通過實例，感受引入負數的必要性；會判斷一個數是正數還是負數；會用正負數表示互為相反意義的量。

過程與方法：通過正負數的學習，培養學生應用數學知識的意識，訓練學生運用新知識解決實際問題的能力。

情感態度與價值觀：通過歸納，讓學生體會思維的一般過程是從具體到抽象；從特殊到一般的過程，使他們培養良好的思維習慣和探索精神，通過對學生進行愛國主義思想教育，培養學生良好的個性品質。

教學重點：會判斷正數、負數，運用正負數表示相反意義的量，理解0表示量的意義。

教學難點：理解負數、數0表示的量的意義。

教村分析：會判斷正數、負數及理解對數0表示量的意義，能為下一節課講述有理數的分類，大小的比較等打下基礎，因此成為本節課的重點，由于用負數表示實際問題對學生來說很不習慣，因此成為本節課的教學難點。本節課是在小學所學算術數之后數的范圍的第一次擴充，是算術數到有理數的銜接，而且是以后學習數軸、相反數、絕對值以及有理數運算的基礎。本節課從學生熟悉的實例出發，通過一系列探索和討論過程，著重培養學生學會觀察、分析、總結和歸納，使傳授知識與培養能力融為一體，使學生不僅學到科學探究的方法，而且讓他們在學習過程中獲得愉快和進步，同時培養他們愛國主義精神。

教學方法：情境教學法、啟發式教學法、討論法

課時安排：一課時

教

具：投影儀（電腦）

環節

教師活動

學生活動

設計意圖

創設情境導入新課

鼓勵每組派兩名同學到講臺前，按照教師的指令進行表演活動，看哪一組獲勝。

教師說出指令：

向前一步，向后一步；

向前兩步，向后兩步；

向前三步，向后一步；

向前四步，向后兩步；

教師根據學生的活動情況，也參與表演，適當加以引導啟發，用符號（加減號）表示。

活動后，評選出速記最快，方法最好的同學。

一、初步了解，認識具有相反意義的量

啟發學生舉出生活中常遇到的一些具有相反意義的量，教師針對學生列舉的例子給予適當點評，鼓勵。

判斷一些量是否具有相反意義：（出示幻燈片一）

例

1、判斷下面各對量是不是具有相反意義的量

（1）

溫度是零上25℃和零下18℃;

（2）

某條河的水位上升0.7米和下降1.2米。

（3）

珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米和吐魯番盆地最低點低于海平面155米。

教師針對學生的答題情況給予評價。

二、具有相反意義的量的表示方法：

教師綜上進行引導：

一般地，對于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規定為正，并在表示這量的前面放上一個“+”（讀作“正”）來表示；把與它意義相反的量規定為負的，并在表示這個量的前面放上一個“-”（讀作“負”）來表示（零除外）

鼓勵學生任意結組，舉例說明，鞏固練習。

做一做：（出示幻燈片二）、請你仿照天氣預報中對氣溫的表示方法，完成下表：

意

義

向東走1.8千米

向西走3千米

收入14200元

支出4745元

水位上升30厘米

水位下降50厘米

表

示

+1.8千米

+14200元

+30厘米

2、請你把下面句子中的量用“+”或“-”的數表示出來

（1）一輛公共汽車在一個停車站下去10個乘客

（2）珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米和吐魯番盆地最低點低于海平面155米

（3）商品價格上漲10%和下降15%.教師對學生的回答，給予鼓勵性評價，最后板書答案。

三、觀察歸納、理解正數和負數

議一議：（出示幻燈片三）

觀察由前面的問題得到的數：

-3，4745，50，18，+8844。43，-155，+10%,-15%哪些數的形式與以前學過的數有區別？

教師根據學生的回答，歸納總結，同時板書課題及正、負數的概念。

在已學過的數（0除外）的前面添上“-”得到的這樣的數叫做負數；在已學過的數（0除外）的前面添上一個“+”得到的，這樣的數叫做正數。

教師強調兩點：

、0既不是正數，也不是負數。

2、正數中的“+”可以省略不寫。

四、鞏固訓練（出示幻燈片四）

、下面哪對量是具有相反意義的？

（1）在知識競賽中，加20分和扣10分。

（2）一座水庫水量增加10000立方米和減少1XX立方米。

（3）某汽車站開進汽車28輛和開出汽車24輛。

（4）長方形的周長是24厘米和面積是27平方厘米。

2、寫出與下列各量具有相反意義的量：

（1）飛機上升200米，____________________

（2）鉛球的質量低于標準質量2克，_________

（3）木材公司購進木材XX立方米，________

3、判斷下列各數哪些是正數，哪些是負數

+12，-3，19，+0.4,0,3.14,+,-,-0.01

五、應用遷移，拓展升華

（出示幻燈片五）

填空：-1，2，-3，4，-5，_____，_____，_____，_____??

第81個數是_______，第XX個數是_______.教師針對學生的回答進行點評，并適當鼓勵。

下表是小張同學一周中簡記儲蓄罐中錢的進出情況表（存入記為“+”）

星期

日

一

二

三

四

五

六

元

+16

+5.0

-1.2

-2.1

-0.9

+10

-2.6

（1）

本周小張一共用掉了多少錢？存進了多少錢？

（2）

儲蓄罐中的錢與原來的相比多了還是少了？

（3）

如果不用正負數的方法記賬，你還可以怎樣記帳？比較各種記帳方法的優劣。

教師參與學生的討論，對學生的回答給予鼓勵性的評價。

六、學習總結：

這節課你有哪些收獲？有什么體會？

教師簡要點評，同時對學生的總結給予適當的評價和鼓勵，最后告訴學生，負數最早記載于中國的《九章算術》中，比國外早一千多年，借此向學生進行愛國主義思想教育。

1、課堂檢測（包括基礎題和能力提高題）

2、開放探究：

同學聚會，約定在中午12點開會，早到的記為正，遲到的記為負，結果最早到的同學記為+3點，最遲到的同學記為-1.5點，你知道他們分別是什么時候到的嗎？最早到的同學比最遲到的同學早多少小時？

一名學生按老師的指令表演，另一名學生在黑板上速記，其他同學參與，幫助本組的同學。

教師讓多個學生自由發言

學生獨立思考，舉手發表個人見解，其他同學可以互相補充。

每組同學之間相互合作，交流，一同學說有關相反的兩個量，由其他同學表示。

讓學生搶答，盡量照顧不同層次的學生參與的積極性在教師的引導下學生仔細觀察，小組討論、交流，發表個人見解，學生踴躍發言，相互補充、完善，嘗試歸納。

學生獨立思考，舉手回答，教師盡量選多名學生回答。

學生分組討論，相互交流意見，選派代表回答。

同桌或小組學生討論，合作探究，對于第（3）問同學們可以各抒已見。

學生相互交流自己的收獲和體會，教師參與互動并給予鼓勵性評價。

綜合考查學以致用

通過活動，激發學生參與課堂教學的熱情，使學生進入問題情境，讓其感受到引入數學符號的必要性，引入新課。

培養學生敢于發表自己見解的精神，激發學生學習的興趣。

進一步加深鞏固具有相反意義的量的意義，同時培養學生的語言表達能力

鞏固具有相反意義的量的表示方法，培養學生合作交流意識。

在練習中進一步鞏固具有相反意義的量的表示方法。

在這一活動中有助于培養學生的觀察能力，合作探究意識和語言表達能力，可調動不同層次學生的積極性。

鞏固所學的知識，讓多名學生回答，可調動不同層次的學生的積極性。

通過學生的討論交流，培養學生合作意識及總結歸納能力。

通過這一實際問題，有助于提高學生運用所學的知識解決實際問題的能力，同時體現了運用正、負數表示的優越性。

學生嘗試小結，自由發表學習心得，能培養學生的語言表達能力和歸納概括能力，同時向學生進行愛國主義思想教育。

考查學生對知識的掌握情況，鍛煉學生綜合運用知識，獨立解決問題的能力。

附板書設計：

2.1正數和負數

（一）正數

像+1.8,+14200,+30，+10%等在已學過的數

（0除外）的前面添上

“+”的數叫正數。

教學反思：

本節課采取啟發式教學法和情感教學，創設問題情境，引導學生主動思考，總結和歸納，取得了較好的效果，使我認識到教師在教學過程中，不僅要教會學生知識，還要培養學生良好的數學素養，重視教學生做人，才能真正講出一堂好課，真正成為一名好教師，但在引入正負數概念時，學生由得到的具體數總結歸納時，仍然感到有些難度，教師有些包辦代替，還是應該多舉些實例，完全由學生得出更好。

2.1正數和負數

（二）教學目標：

知識與技能：理解有理數的意義；能把給出的有理數按要求分類；了解數0在有理數分類中的作用；理解相反數的意義；給一個數，能求出它的相反數。

過程與方法：通過本節的學習，培養學生樹立分類討論的觀點和能正確地進行分類的能力。

情感態度與價值觀：通過聯系與發展、對立與統一的思考方法對學生進行辯證唯物主義教育。

教學重點：有理數的分類，理解相反數的意義

教學難點：掌握有理數的兩種分類

教材分析：正確進行有理數的分類，理解相反數的意義，可為今后絕對值的學習，有理數大小比較及有理數的運算打下基礎。同時可培養學生對事物進行分類討論的思想，因此成為本節課的重點。兩種分類是按不同標準劃分的，學生很容易混淆，因此成為本節課的難點，本節課是繼負數引入后的一節課，它把以前所學的數作了梳理和歸納，使得知識系統化，能培養學生分類討論的思想。同時相反數的意義可為以后的學習作準備，本節課旨在通過學生觀察、思考、探索、總結知識，培養學生的討論、交流、總結、歸納能力和合作探究意識，樹立分類討論思想。

教學方法：情境教學法、生生互動法

課時安排：一課時

教

具：投影儀（電腦）

環節

教師活動

學生活動

設計意圖

合作探究一

課堂反饋

現在，同學們都已經知道除了我們小學里所學的數之外，還有另一種形式的數，即負數。大家討論一下，到目前為止，你已經認識了哪些類型的數。

教師板書學生說出的數。然后引出新課并板書課題：2.1正數和負數

（二）議一議：

你能把這些數分類嗎？

教師對學生的回答給予鼓勵性的評價，同時指出：我們把所有的這些數統稱為有理數。

一、討論與交流，歸納有理數的分類：、試一試：你能對以上各種類型的數作出一張分類表嗎？

教師啟發誘導，參與討論，最后師生共同完成。

教師板書：

2、做一做：

以上按整數和分數來分，那么可不可以按性質（正數、負數）來分呢？

教師對學生的回答進行適當點評和鼓勵，加以引導。

板書：

教師強調兩種分類的區別：

第一種分類是先把有理數按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”和“負”來分類。

第二種分類是把有理數按“正”和“負”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類。

二、觀察與思考：了解相反數：

（出示幻燈片一）

下列各組數有哪些相同點和不同點？請說說你的想法，并和同學進行交流。

（1）4，-4（2）3，-3（3）2.5，-2.5

教師針對學生的回答，給予鼓勵性評價，并根據學生的發言講解出相反數的概念（板書：只有符號不同的兩個數，稱其中一個數是另一個數的相反數，0的相反數規定為0）

（出示幻燈片二）

例2：（1）分別寫出8和-12的相反數

（2）指出-11.2和各是什么數的相反數。

教師盡量照顧不同層次的學生參與的積極性，對學生的回答給予鼓勵，利用幻燈片出示答案。

三、鞏固基礎，加強訓練

（出示幻燈片三）

、把下列各數填入相應的集合內：

，-，0.618，+15，-0.3，-12

正整數

負整數

正數集合負數集合 集合 集合

2下列說法中，正確的個數為（）

①0是最小的正整數②0是最小的有理數

③0不是負數

④0既是非正數，也是非負數

A、1個

B、2個

c、3個

D、4個

3、填空：

（1）4.5的相反數是

.（2）-2的相反數是

.（3）

的相反數是2

（4）

的相反數是0

教師針對學生的答題情況給予適當評價和鼓勵。

四、應用遷移，鞏固提高

（出示幻燈片四）、如圖是一個正方體紙盒的展開圖，請把-11，12，11，-2，-12，2分別填入六個正方形，使得按虛線折成的正方體后，對面上的兩個數互為相反數。

2、請你在下面的圈中填上適合的數，使得圈內的數依次為整數集、有理數集、正數集、分數集、負數集。

教師參與學生的討論，啟發、鼓勵學生的動手嘗試，對學生的答案給予鼓勵性評價。在講臺上展示不同學生的答案。

五、學習總結：

提問：今天你獲得了哪些知識？

教師參與互動，并給予鼓勵性評價

教師簡要點評：今天我們學習了有理數的意義和兩種分類的方法及相反數的概念，我們要能正確地判斷一個數屬于哪一類，要特別注意“0”的正確說法。

、課堂檢測

2、生活中，我們也常常對事物進行分類，請你舉例說明。

學生同桌討論、交流，自由發言

學生踴躍發言，相互補充

學生觀察思考，分組討論，嘗試歸納

學生進一步討論、交流、總結、歸納

學生觀察思考，小組討論，交流發現和概括出“相反數”

學生搶答 1、3題學生搶答，盡量照顧不同層次的學生參與的積極性；

2題學生討論、交流選代表回答。

題學生可動手實際操作

同桌或小組討論合作研究完成學生相互交流自己的收獲和體會

綜合考查

學以致用

對所學過的數作了梳理和回顧，自由發言激發了學生學習的熱情和求知欲。

為有理數的分類作準備

培養了學生觀察、思考、總結、歸納的能力，同時培養學生對數分類討論的觀點

通過再分類培養學生樹立對立與統一的思考方法，對學生進行辯證唯物主義教育。

培養學生觀察能力，合作探究意識，總結、歸納的能力和語言表達能力。

在練習中進一步鞏固相反數的概念。

鞏固所說的知識

通過練習培養學生的動手操作能力和團結協作的精神，有助于提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。

鍛煉學生的語言表達能力和歸納概括能力

考查學生對本節知識的掌握情況，鍛煉學生綜合運用知識，獨立解決問題的能力

附板書設計：

2.1正數和負數

（二）、有理數的兩種分類：

（1）

（2）

教學反思：

本節課通過情境教學導入新課，并且在教學過程中，教師扮演的是組織者、引導者、合作者的角色，學生成為了學習的主人，主動去觀察、討論、交流、總結、歸納，體現了新課程理念，但在整個的教學過程中還缺乏與實際生活的聯系，教師在此方面還須努力挖掘這方面的素材，讓學生真正體會到數學知識于生活，又反作用于生活。

第五篇：正數和負數教案

中國的熱極——認識正、負數

教學目標：

1、結合現實生活，了解正、負數的意義，會用正、負數表示生活中的現象。

2、感受數學與生活的聯系，培養對數學的興趣。教學重點：

了解正負數的意義 教學難點：

會用正、負數表示生活中的現象 教學方法：

探索活動法 教學準備：多媒體課件 教學課時：2課時 教學過程：

一、導入

師：同學們喜歡旅游嗎？都去過哪些地方？ 生：煙臺 ……（3個即可）

師：同學們去的地方可真不少，那老師說出3條信息，你能不能猜猜這是我國的哪個地方？（注意說話語氣，挑起學生的興趣）生：好。（師出示課件）

師：“這個地方素有“火洲”之稱，夏季平均氣溫在38℃左右，盆地中心的氣溫達到49℃以上，有記錄的地表最高氣溫達82℃，是中國最熱的地方，堪稱中國的“熱極”。知不知道是什么地方？ 生：不知道。

師：那我們繼續看第二條信息。“早穿棉襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜”說的就是這個地方，3月份日平均最高氣溫在零上13℃，日平均最低氣溫在零下3℃左右。猜出來了嗎？ 生：沒有。

師：“這里比海平面低155米，是我國地勢最低的地方。“猜出來了嗎？ 生：還是不知道。

師：那老師再提醒以下，這里盛產葡萄。生：新疆。

師：具體的說呢，這是新疆的吐魯番。（課件出示新疆地圖）師：你對新疆還有哪些認識？

生：這里很熱，有《西游記》中的火焰山。……

（如果學生在第一條信息就猜出了地方，師：同學們真聰明，一下子就猜出來了，那你對吐魯番還有哪些認識。生：……

師：老師這里也準備了一些信息，我們一起看看。）

二、新授

1、師：我們一起來觀察這些信息，你發現在這些信息中什么出現的次數最多？ 生：溫度。（師點課件表明）

師：如果讓你把這些溫度分類，你想怎么分？ 生：零上溫度，和零下溫度。（師板書，左右寫）

師：零上13℃，零下3℃表示什么意思？ 生：0℃以上是零上，0℃以下就是零下。

師：讓我們借助溫度計看看什么是零上溫度，和零下溫度。（課件演示）

師：我找同學上來找找0℃在哪里？（指名上黑板指）

師：零上溫度就應該在0℃以上，能不能指出零上13℃在哪里？（生指）從0℃往上上升了13個小格，對嗎？ 生：對。

師：零上13℃比0℃要？ 生：高

師：那零下3℃呢？（生指），從0℃下降了3個小格，表示零下3℃，對嗎？ 生。師：零下3℃要比0℃？ 生：低

師：零上13℃，零下3℃，在溫度計上會表示，那在紙上你會表示出來嗎？ 生：會。

（學生在紙上表示出零上13，零下3℃，師巡視，收集學生記錄單，集體訂正）師：你能不能說說你的想法，為什么這么寫？ ① 零上13℃，零下3℃。② +13℃，—3℃。③ 13℃，—3℃。……

師：（指后第二種寫法）你在哪里見過這種寫法？ 生：在書上。

師：為什么這么表示？ 生：……

師：你知道這兩個數應該怎么讀嗎？ 生：“正13，負3” 師：你知道這是什么數嗎？ 生：不知道

師：像“+13”這樣的數叫做正數，像“-3”這樣的數叫做負數。（板書：正數，負數）

師：（指第3種寫法）這兩種寫法的區別在哪里？ 生：13℃前少了個“+“號。板書：+13℃，—3℃

師：我們用正數表示零上溫度，用負數表示零下溫度，分界線是0℃。這里的“+”不是加號，而是“正號”；“—”也不是減號，而是“負號”。正號可以省略，省略正號后這個數仍是正數。那負號能省略嗎？為什么？ 生：不能。

生：負號省略后就變成正數了。師：那大家覺得用“+”“—”表示零上，零下溫度好不好？ 生：好。

2、師：其實在天氣預報中的溫度就經常用“+”“—”表示溫度，那老師說溫度，你能用數記錄下來嗎？ 生：能。

師：好，在你的記錄寫下來。（生在發下的記錄單上寫）

師：北京零下3℃，上海10℃，哈爾濱零下14℃，臺北17℃，吐魯番零下5℃，威海零下2℃。

（師收集學生記錄單，集體訂正）師：溫度最高的是哪一個？ 生：臺北。

師：溫度最低的是哪一個？ 生：哈爾濱。生：威海。

師：威海是“—2℃”，哈爾濱是“—14℃”，這兩個氣溫哪個低？為什么？ 生：“—2℃”是從0℃向下數2格，而“—14℃”是從0℃向下數14個小格，所以哈爾濱溫度低。師：說的不錯。

師：如果從威海到上海，你覺得是增加衣服還是減衣服？為什么？ 生：減衣服，因為溫度上升，變熱了。

師：從北京到哈爾濱是增加衣服還是減衣服？為什么？ 生：加衣服，因為變冷了。

3、師：吐魯番不但是我國最熱的地方，還是我國地勢最低的地方，比海平面低155米，而號稱“高原明珠”的天池高于海平面1980米。（課件演示：海平面）

師：你能不能用認識的正負數來表示這兩個數？ 生：能。

（學生在練習本上寫，指名到黑板上寫）板書：+1980米，—155米。師：能不能說一下為什么這么寫？

生：把海平面看作“零分界線“，海平面以上就是正數，海平面以下就是負數。

4、師：生活中有很多用正負數表示的例子，老師說你看看能不能寫下來，好嗎？ “山東魯能隊和上海申花隊進行一場足球賽，進球2個，丟球1個。上學期我們學校轉來12人，轉走8人。

王阿姨開店，上個月賺了4000元，這個月賠了3000元。“（指名到黑板寫）

師：正數，負數表示的兩種量有什么特點？ 生：表示的意義是相反的。

師：正負數是用來表示相反意義的兩種量，生活中有哪些？ 生：電腦游戲賺分就是正數，輸了就是負數。……

師：你能具體的說說正數有多少個，負數有多少個嗎？前后四人討論一下。生：正數的個數，負數的個數都有無數個。師：那你用什么符號表示呢？ 生“……“省略號。

師：我想找同學到黑板上圈出所有的正數和負數。（指名到黑板圈）

師：0正數，負數都不圈，有意見嗎？ 生：……

師：0既不屬于正數也不屬于負數，那它比正數大還是小？比負數大還是小？ 生：0比負數大，比正數小。

三、總結

師：我國研究正負數已經有很長的時間了，早在公元100年時，我國數學名著《九章算術》中就明確提出了負數的概念，以及正、負數的運算。比西方要早1000多年。所以身為中國人應該為我們的祖先感到？ 生：驕傲

師：課后你可以自己查閱一下資料，再深入的了解一下正負數，這節課就上到這。板書：

中國的熱極

正數 負數 +13-3 +2-1 +3000-2000 …… …… 課后記：

在剛開始時讓學生用不同符號表示“零上”和“零下”的溫度，學生很多都提前預習