第一篇：正數與負數 教案

1.1 正數與負數 教案(第1課時)署名

一、教學目標

知識與技能:使學生了解正數與負數是從實際需要中產生的；

過程與方法:使學生理解正數與負數的概念，并會判斷一個數是正數還是負數,初步會用正負數表示具有相反意義的量；

情感與態度:在負數概念的形成過程中，培養學生的觀察、歸納與概括的能力

二、教學重點和難點

負數的引入和意義

三、教學過程

創設情景，生活實例引入，觀察猜想，合作探究

（一）、從學生原有的認知結構提出問題

大家知道，數學與數是分不開的，它是一門研究數的學問現在我們一起來回憶一下，小學里已經學過哪些類型的數? 學生答后，教師指出：小學里學過的數可以分為三類：自然數(正整數)、分數和零(小數包括在分數之中)，它們都是由于實際需要而產生的.為了表示一個人、兩只手、……，我們用到整數1，2，……為了表示半小時、四元八角七分、……，我們需用到分數1/2和小數4.87、……

為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……我們要用到0.但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數，零或分數、小數表示.（二）、師生共同研究形成正負數概念

某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃.要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數，都記作5℃，就不能把它們區別清楚.它們是具有相反意義的兩個量.現實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多.例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155 米，“高于”和“低于”其意義是相反的.又如，某倉庫昨天運進貨物50噸，今天運出貨物80噸，“運進”和“運出”，其意義是相反的.同學們能舉例子嗎? 學生回答后，教師提出：怎樣區別相反意義的量才好呢?

現在，數學中采用符號來區分，規定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負5℃).這樣，只要在小學里學過的數前面加上“+”或“-”號，就把兩個相反意義的量筒明地表示出來了.讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米；

運進綱物62噸，記作+62；運出貨物77噸，記作-77噸，教師講解：什么叫做正數?什么叫做負數.強調，數0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限，表示“基準”的數，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數量.并指出，正數，負數的“+”“-”的符號是表示性質相反的量，符號寫在數字前面，這種符號叫做性質符號

（三）、運用舉例

變式練習

例1 所有的正數組成正數集合，所有的負數組成負數集合把下列各數中的正數和負數分別填在表示正數集合和負數集合的圈里：

-11，4，8，+73，-2，7，，-8，12，-；

正數集合：

負數集合：

此例由學生口答，教師板書，注意加上省略號，說明這是因為正(負)數集合中包含所有正(負)數，而我們這里只填了其中一部分.然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號表示集合課堂練習

任意寫出6個正數與6個負數，并分別把它們填入相應的大括號里：

正

數

集

合：｛

…｝，負

數

集

合：｛

…｝

四、課堂小結

由于實際生活中存著許多具有相反意義的量，因此產生了正數與負數正數是大于0的數，負數就是在正數前面加上“-”號的數0既不是正數，也不是負數，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數量，如0℃

五、作業布置

1．北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃，用負數表示這個溫度

2．在小學地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海湖，圖中標著-392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的?

3．在下列各數中，哪些是正數?哪些是負數?-16，0，004，+，-，25，8，-3，6，-4，9651，-0，1.4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么? 5．河道中的水位比正常水位低0.2米記作-0.2米，那么比正常水位溫0.1米記作什?

6．如果自行車車條的長度比標準長度長2毫米記作+2毫米，那么比標準長度短3毫米記作么?

7．一物體可以左右移動，設向右為正，問：

(1)向左移動12米應記作什么?(2)“記作8米”表明什么?

1.1.2正數和負數

——（第2課時）

一、教學目的

1、知識技能：進一步理解正、負數及零的意義，熟練掌握正負數的表示方法，會用正、負數表示具有相反意義的量。

2、數學思考：體會數學符號與對應的思想。

3、情感態度：師生合作，聯系實際。培養學生的想象能力、理論聯系實際的能力、分析解決問題的能力，培養學生良好的個性品質和學習習慣。

二、教學重難點

教學重點:進一步理解正、負數及零表示的量的意義 教學難點:理解負數及零表示的量的意義

三、教學過程習題引入: 1.給出一組數，請學生說說哪些是正數、負數。2.學生舉例說明正、負數在實際中的應用。【例１】

1、各組派一名同學進行如下活動：按老師的指令表演，看哪一組獲勝。

2、分小組完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的長度和寬度，并將它們表示出來。（超出1米的部分用正數表示，不足1米的部分用負數表示。）【例２】1.一個月內，小明體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強體重無變化，寫出他們這個

月的體重的增長值。2.2001年 商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4％，德國增長1.3％，法國減少2.4％.英國減少—3.5％，意大利增長0.2 ％，中國增長7.5％，在學生已初步掌握新知識的前提下，由問題1、2提高學生綜合解決實際問題的能力2.課堂練習: P5.4 5教師巡視、指導。學生交流、完成練習。對所學知識的鞏固是教學的一個重要環節，這里的練習可以分散進行四.課堂小節這堂課我們學習了那些知識？你能說一說嗎？教師引導學生回憶本節課所學內容。學生回憶、交流。教師和學生一起補充完善。教師要努力使學生自己回憶、總結、梳理所學的知識，將所學的知識與以前學過的知識進行緊密聯結，完善認知結構。五.作業布置P5 7、8題

正數與負數

正數與負數導學案設計

第二篇：正數與負數教案

第一課時正數與負數

一、教學內容：

正數與負數。

二、教學目標：

1．知識與技能：能判斷一個數是正數還是負數，能用正數或負數表示生活中具有相反意義的量。

2．過程與方法：借助生活中的實例理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性。

3．情感態度與價值觀：培養學生積極思考，合作交流的意識和能力。

三、重、難點與關鍵：

1．重點：正確理解負數的意義，掌握判斷一個數是正數還是負數的方法。

2．難點：正確理解負數的概念．

3．關鍵：創設情境，充分利用學生身邊熟悉的事物，加深對負數意義的理解．

四、教具準備：

投影儀、課件

五、教學過程：

（一）負數的引入

我們知道，數是人們在實際生活和生活需要中產生，并不斷擴充的．人們由記數、排序、產生數1，2，3，?；為了表示“沒有物體”、“空位”引進了數“0”，?測量和分配有時不能得到整數的結果，為此產生了分數和小數．

在生活、生產、科研中經常遇到數的表示與數的運算的問題，例如課本第2?頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現的新數：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%．

像-3，-2，-2.7%這樣的數（即在以前學過的0以外的數前面加上負號“－”的數）叫做負數．而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，?它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數（即以前學過的0?以外的數）叫做正數，有時在正數前面也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+，?就是3，2，0.5，?一個數前面的“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質符號。

（二）加深對數字0的認識

數字0既不是正數，也不是負數，但0是正數與負數的分界數。

0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。

（三）用正負數表示具有相反意義的量

把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量。正數和負數在許多方面被廣泛地應用．在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m。記錄賬目時，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額。

你能再舉一些用正負數表示數量的實際例子嗎？

例如，通常用正數表示汽車向東行駛的路程，用負數表示汽車向西行駛的路程；用正數表示水位升高的高度，用負數表示水位下降的高度；用正數表示買進東西的數量，用負數表示賣出東西的數量。

六、課堂小結

為了表示現實生活中的具有相反意義的量，我們引進了負數。正數就是我們過去學過的數（除 0外），在正數前放上“－”號，就是負數，?但不能說：“帶正號的數是正數，帶負號的數是負數”，在一個數前面添上負號，它表示的是原數意義相反的數．如果原數是一個負數，那么前面放上“－”號后所表示的數反而是正數了，另外應注意“0”既不是正數，也不是負數．

七、課堂活動。

以小組為單位，說說生活中具有相反意義的量。

八、課時作業設計

（一）填空題。

1．如果向北走5米記作+5，那么向南走10米記作________． 2．如果節約30千瓦?時電記作+30千瓦?時，那么浪費10千瓦?時電記作_____．

3．如果-26.80表示虧損26.80元，那么+100元表示________． 4．如果體重增加1.5千克記作+1.5千克，那么-0.5 千克表示__ ______．

（二）選擇題．

5．下列說法正確的是（）．

A．0是正數

B．0是負數C．0是整數D．0不是自然數 6．有四個數：-5，0，3，-0.3，其中正數的個數是（）． A．1

B．2

C． 3

D．4 7．有四個數：-7，5，0，-6.3，下列說法完全正確的是（）． A．-7，是負整數

B．5，0，是正數 C．-7，-6.3，是負整數

D．只有-6.3是負分數

（三）解答題．

8．指出下列各數中哪些是正整數？哪些是負整數？哪些是正分數？哪些是負分數？

0，-2，3，-0.08，-，-4，3.14，77，-103． 9．石英鐘的產品說明書上寫著“一晝夜誤差小于±0.5秒”，你對此怎樣理解？

10．若把公元1997年記作+1997，那么-97表示什么？

第三篇：正數和負數教案

正數和負數教案

一、教學目標

1、在了解相反意義量的基礎上，使學生了解正負數的概念和學習正負數的意義。

2、使學生能正確判斷一個數是正數還是負數，明確零既不是正數也不是負數。

3、學會用正負數表示實際問題中具有相反意義的量。

二、教學重點和難點 重點：正負數的概念 難點：負數的概念

三、教具

投影片、實物投影儀

四、教學內容

(一)引入

師：我們知道，為了表示物體的個數和事物的順序，產生了1，2，3，4??這些數，我們把它叫做什么數？

生：自然數

師：為了表示“沒有”，又引入了一個什么數？

生：自然數0 師：當測量和計算的結果不是整數時，又引進了什么數？

生：分數（小數）

師：可見數的概念是隨著生產和生活的需要而不斷發展的。請同學們想一想，在現實生活中是否還存在著別類型的數呢？如吐魯番盆地最低處低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗瑪高出海平面8848.13米，我市某天最高氣溫是零上8攝氏度。請學生用數表示這些量，遭遇表示困難。

師：為了能表示這些量，我們需要引入一種新數這就是本節課所要學習的內容。[板書：

1、1正數與負數]

（二）新課教學

1、相反意義的量

師：在現實生活中，我們常常遇到一些具有相反意義的量，比如：（投影片顯示）（1）汽車向東行駛2.5千米和向西行駛1.5千米；（2）氣溫從零上6攝氏度下降到零下6攝氏度；（3）風箏上升10米或下降5米。

引導學生明確具有相反意義的量的特征：（1）有兩個量（2）有相反的意義

請學生舉出一些相反意義的量的實例。

教師歸結：相反意義中的一些常用詞有：盈利與虧損，存入與支出，增加與減少，運進與運出，上升與下降等。

2、正數與負數

師：用小學里學過的數能表示這些具有相反意義的量嗎？如何來表示具有相反意義的量呢？ 由師生討論后得出：我們把一種意義的量規定為正的，用“+”（讀作正）號來表示，同時把另一種與它相反意義的量規定為負的，用“-”（讀作負）號來表示。

師：例如，如果零上6℃記作+6℃（讀作正6攝氏度），那么零下6℃記作-6℃（讀作負6攝氏度），請同學們用同樣的方法表示（1）、（2）兩題。

生：（1）如果向東行駛2.5千米記作+2.5千米（讀作正2.5千米），那么向西行駛1.5千米記作-1.5千米（讀作負1.5千米）；（2）如果上升10米記作+10米（讀作正10米），那么下降5米記作-5米（讀作負5米）。

師：像+6，+10，+2.5等前面放有“+”號的數叫做正數，像-6，-5，-1.5等前面放有“-”號的數叫做負數。正號可以省略不寫，如+5可以寫成5，但負數的負號能省略不寫嗎？ 生：（討論后得出）不能。

師：（以溫度計為例）溫度計中的0不是表示沒有溫度，它通常表示水結成冰時的溫度，是零上溫度與零下溫度的分界點，因此得出：零既不是正數也不是負數。

（三）、練習

1、學生完成課本第4頁練習1，2，3

2、補充練習

（1）在-2，+2.5，0，-0.35，11中，正數是，負數是 ；

（2）如果向東為正，那么走-50米表示什么意思？如果向南為正，那么走-50米又表示什么意思？

（3）歐洲人以地面一層記為0，那么1樓、2樓、3樓??就表示為0，1，2??那么地下第二層表示為。

（四）小結

1、引入負數可以簡明的表示相反意義的量，對于相反意義的量，如果其中一種量用正數表示，那么另一種量可以用負數表示。

2、在表示具有相反意義的量時，把哪一種意義的量規定為正，可根據實際情況決定。

3、要特別注意零既不是正數也不是負數，建立正負數概念后，當考慮一個數時，一定要考慮它的符號，這與小學里學過的數有很大的區別。

（五）作業

見作業1.1節作業。

認識負數

河南省許昌市實驗小學 張紅娜

教學內容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級下冊第2～4頁例

1、例2。

教學目標：

1．引導學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確地讀、寫正數和負數；知

道0不是正數也不是負數。

2．使學生初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的聯

系。

3．結合負數的歷史，對學生進行愛國主義教育；培養學生良好的數學情感和數學

態度。

教學重、難點：

負數的意義。

教學過程：

一、談話交流

談話：同學們，剛才一上課大家就做了一組相反的動作，是什么？（起立、坐下。）今天的數學課我們就從這個話題聊起。（板書：相反。）我們周圍有很多的自然和社會現象中都存在著相反的情況，請看屏幕：（課件播放圖片。）太陽每天從東方升起，西方落下；公交車的站點有人上車和下車；繁華的街市上有買也有賣；激烈的賽場上有輸也有

贏??你能舉出一些這樣的現象嗎？

二、教學新知

1．表示相反意義的量。

（1）引入實例。

談話：如果沿著剛才的話題繼續“聊”下去的話，就很自然地走進數學，我們一起

來看幾個例子（課件出示）。

① 六年級上學期轉來6人，本學期轉走6人。

② 張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。

③ 與標準體重比，小明重了2.5千克,小華輕了 1.8千克。

④ 一個蓄水池夏季水位上升

米，冬季水位下降

米。

指出：這些相反的詞語和具體的數量結合起來，就成了一組組“相反意義的量”。（補

充板書：相反意義的量。）

（2）嘗試。

怎樣用數學方式來表示這些相反意義的量呢？

請同學們選擇一例，試著寫出表示方法。

??

（3）展示交流。

??

2．認識正、負數。

（1）引入正、負數。

談話：剛才，有同學在6的前面寫上“＋”表示轉來6人，添上“－”表示轉走6人（板書：＋6 －6），這種表示方法和數學上是完全一致的。

介紹：像“－6”這樣的數叫負數（板書：負數）；這個數讀作：負六。

“－”，在這里有了新的意義和作用，叫“負號”。“＋”是正號。

像“＋6”是一個正數，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不寫（板書：6）。其實，過去我們認識的很多數都是正數。

（2）試一試。

請你用正、負數來表示出其它幾組相反意義的量。

寫完后，交流、檢查。

3．聯系實際，加深認識。

（1）說一說存折上的數各表示什么？（教學例2。）

（2）聯系生活實際舉出一組相反意義的量，并用正、負數來表示。

① 同桌交流。

② 全班交流。根據學生發言板書。

這樣的正、負數能寫完嗎？（板書：? ?）

強調指出：像過去我們熟悉的這些整數、小數、分數等都是正數，也叫正整數、正小數、正分數；在它們的前面添上負號，就成了負整數、負小數、負分數，統稱負數。

4．進一步認識“0”。

（1）看一看、讀一讀。

談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣溫情況

（課件出示）。

哈爾濱： －15 ℃～－3 ℃

北京： －5 ℃～5 ℃

深圳： 12 ℃～23 ℃

溫度中有正數也有負數，請把負數讀出來。

（2）找一找、說一說。

我們來看首都北京當天的溫度，“－5 ℃”讀作：“負五攝氏度”或“負五度”，表

示零下5度；5 ℃又表示什么？

你能在溫度計上找出這兩個溫度所在的刻度嗎？（課件出示溫度計，沒有刻度數）

為什么？

現在你能很快找出來嗎？（給出溫度計的刻度數，生到前面指。）

說一說，你怎么這么快就找到了？

（課件配合演示：先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。）

你能很快找到12 ℃、－3 ℃嗎？

（3）提升認識。

請學生觀察溫度計，說一說有什么發現？

在學生發言的基礎上，強調：以0℃為分界點，零上溫度都用正數來表示，零下溫度都用負數來表示。（或負數都表示零下溫度，正數都表示零上溫度。）

“0”是正數,還是負數呢？

在學生發言的基礎上,強調：“0”作為正數和負數的分界點，它既不是正數也不是負

數。

（4）總結歸納。

如果過去我們所認識的數只分為正數和0的話，那么今天我們可以對“數”進行重

新分類：

（完善板書。）

5．練一練。

讀一讀,填一填。（練習一第1題。）

6．出示課題。

同學們，想一想，今天你學習了什么新知識？認識了哪位新朋友？你能為今天的數

學課定一個課題嗎？

根據學生的回答總結本節課所學內容，并選擇板書課題：認識負數。

7．負數的歷史。

（1）介紹。

其實，負數的產生和發展有著悠久的歷史，我們一起來了解一下（課件配音播放）： “中國是世界上最早認識和運用負數的國家，早在2000多年前，我國古代數學著作《九章算術》中對正數和負數就有了記載。魏朝數學家劉徽在該書的注文中則更進一步地概括了正、負數的意義：‘兩算得失相反，要令正負以名之。’古代用算籌表示數，這句話的意思是：‘兩種得失相反的數，分別叫做正數和負數。’并且規定用紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數。由于記錄時換色不方便，到了十三世紀，數學家還創造了在數字上面畫斜杠來表示負數的方法。國外對負數的認識經歷了曲折的過程，并且也出現了各種表示負數的形式，直到20世紀初，才形成了現在的形式。但比中國晚了數百

年！”

（2）交流。

簡單了解了負數的歷史，你有什么感受？

三、練習應用

今天，負數在我們的生產和生活中依然有著廣泛的用途。讓我們就一起走進生活，感受數與生活的密切聯系。

課件逐一出示:

1．表示海拔高度。（“做一做”第2題。）

通常，我們規定海平面的海拔高度為0米，珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米,可以記作_____________；吐魯番盆地大約比海平面低155米，它的海拔高度應記作

_____________。

2．表示溫度。（練習一第2題。）

月球表面白天的平均溫度是零上126℃，記作_________℃, 夜間的平均溫度為零下

150℃，記作_____________℃。

3．（出示電梯按鈕圖）小紅的家在五樓，儲藏室在地下一樓。如果她要回家，按哪

個按鈕？如果到儲藏室取東西呢？

4．表示時間。（練習一第3題。）

5．“凈含量:10±0.1kg”表示什么意思？

四、總結延伸

1．學生交流收獲。

2．總結。

簡要、具體地評價學生的收獲,并強調:關于負數，生活中還有更廣泛的應用；走進負數，還有更多的知識等待我們去探索，相信同學們在今后的生活和學習中會有更多的收獲。

第四篇：正數和負數教案

1.1正數和負數

（第一課時）

一、教學目標

1、整理前兩個學段學過的整數、分數（包括小數）的知識，掌握正數和負數的概念；

2、能區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；

3、體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。

二、教學重點、難點

1、正確區分兩種不同意義的量。

2、兩種相反意義的量

三、教學過程

先回顧小學里學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴密性，但對于學生來說，更多地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數，又能激發學生的學習興趣，所以創設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際．

材料：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XXX，身高1.69米，體重74.5千克，今年43歲．我們的班級是七(2)班，有50個同學，其中男同學有27個，占全班總人數的54%?

問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數？分別是什么？你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎？（學生活動：思考，交流。）

總結：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數（包括小數）． 問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？

（觀察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性）并思考討論，然后進行交流，從而引入了負數：一種前面帶有“－”的新數。問題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數呢？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢？（這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示．）

讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流．

強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含

兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數

量，而且是同類的量．

問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子．

問題5：你是怎樣理解“正整數”、“負整數”、“正分數”和“負分數”的呢？

請舉例說明．

四、課堂練習：教科書第5頁練習

五、課堂小結：

圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：

1、0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數，這樣數的范

圍就擴大了；

2、正數就是以前學過的0以外的數（或在其前面加“＋”），負數就是在以

前學過的0以外的數前面加“－”。

六、作業

教科書第7頁習題1.1 第1，2，4，5（第3題作為下節課的思考題。）

七、教學后記：

1.1正數和負數

（第二課時）

一、教學目標：

1、通過對數“零”的意義的探討，進一步理解正數和負數的概念；

2、利用正負數正確表示相反意義的量（規定了指定方向變化的量）

3、進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，激發

學習數學的興趣。

二、教學重點、難點:

1、正數、負數概念的理解。

2、了解和表示向指定方向變化的量。

三、教學過程：

1、知識回顧與深化

（1）、回顧：上一節課我們知道了在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量，為了

區分這兩種量，我們用正數表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數來表示．這

就是說：數的范圍擴大了（數有正數和負數之分）．那么，有沒有一種既不是正數又不是負

數的數呢？

問題1：有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢？（學生思考并討論）

（數0既不是正數又不是負數，是正數和負數的分界，是基準．這個道理學生并不容易

理解，可視學生的討論情況作些啟發和引導。）

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規定零上溫度

用正數來表示，零下溫度用負數來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃，最低溫度

是零下5℃時，就應該表示為＋7℃和－5℃，這里＋7℃和－5℃就分別稱為正數和負數.那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數還是負數呢？由于

零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數也不是負數?

問題2：引入負數后，數按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？

“數0既不是正數，也不是負數”也應看作是負數定義的一部分．在引入負數后，0除

了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界．了解。的這一層意義，也有助于對正負數的理解；且對數的順利擴張和有理數概念的建立都有幫助。

（舉的例子，要考慮學生的可接受性．“數0既不是正數，也不是負數”應從相反意義的1這個角度來說明．這個問題只要初步認識即可，不必深究．）

分析問題，決問題

問題2：教科書第6頁例題

說明是一個用正負數描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數表

示；向指定方向的相反方向變化用負數表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予以

重視。教學中，應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數來表示增長的量。

歸納：在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義（教科書第6頁）．

類似的例子很多，如：

水位上升－3m，實際表示什么意思呢？

收人增加－10%，實際表示什么意思呢？ 等等。

三：鞏固練習：教科書第6頁練習

四：閱讀思考：教科書第8頁 閱讀與思考是正負數應用的很好例子，要花時間讓學生討論

交流

五：小結與作業

六：課堂小結：問題的形式，要求學生思考交流：

1、引人負數后，你是怎樣認識數0的，數0的意義有哪些變化？

2、怎樣用正負數表示具有相反意義的量？

（用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表示；特別地，在用正負數表示向指

定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規定為正數，而把向指定方向的相反方向變

化的量規定為負數．）

七、作業、教科書第7頁習題1.1第3，6，7，8題

教學后記：

第五篇：《正數和負數》教案

1.1 正數和負數

教學目標：

1、通過學習認識負數；

2、認識生活中的負數，讓正數和負數融入現實生活；

3、區別正數、負數、零之間的關系。

教學重點：

1、認識負數，了解負數在生活中的作用；

2、學會用正數和負數表示生活中的相反量。

教學難點：

1、區別正數、0、負數的關系；

2、體會負數的意義。

教學過程：

1、問題引入

（1）總結所學過的數的產生

A 由記數、排序，產生數1，2，3，··· B 由表示“沒有”“空位”，產生數0 C 由分物、測量，產生分數

11，··· 23（2）通過生活中常見的問題引入負數，是同學們對負數產生認識。

2、新課講授

（1）通過問題引入正數和負數

A 北京冬季某天的溫度為－3℃～3℃，它的確切含義是什么？

B 有三個隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊（4∶1）黃隊勝藍隊（1∶0）,藍隊勝紅隊（1∶0）, 三個隊的凈勝球分別是2,-2,0, 如何確定排名順序？ C 2006年我國花生增產1.8%，油菜籽比上年增產-2.7%，這里增產-2.7%表示什么意思？ 說明：在預報天氣中，我們把零上規定為正，同時也把前進、上升、收入等規定為正，而把相反的量規定為負。

(2)正數和負數的定義

正數：像3、2、1.8%等這樣大于0的數叫做正數

（即以前學習的除0以外的所有數）

負數：像-

3、-

2、-2.7%等這樣在正數前面加上負號“－” 的數叫做負數。

（即在以前學習的除除0以外的所有數前加“-”的新數）注意：A 0既不是整數，也不是負數；

B 根據需要，有時也在正數前面加上“+”； C 在日常生活中，“+”通常被省略； D “+”“-”叫做數的符號。

(3)如何利用正數和負數表示下列問題中的數學量

A 如果規定向東為正，那么，汽車向東行駛5km，向西行駛3km； B 溫度為零上20℃和零下18℃； C 水位上升1.5m和下降1.8m； D 收入1000元和支出500元。

注：上面問題的各個量都可以用正數和負數來表示，并且知道，正數和負數可以表示具有相反意義的量。

（4）通過對正數和負數的認識，解釋下列問題

A 如果向東走3km，記為3km，那么-2km表示什么？

B 如果買進自行車100輛記為100輛，那么-20輛表示什么？ C 如果向南行2km表示-2km，那么2km表示什么？

D 如果支出100元表示-100元，那么200元表示什么？（5）深入了解0的意義

提問：0除了可以表示“沒有”“空位”“起點”之外，還可以表示什么？ 0℃表示什么意思？ 10000中0的作業是什么？

解答：0℃表示溫度為0℃，它是零上和零下的一個分界點； 10000中的零表示位數，起著占位的作用。

3、鞏固練習（1）、一個月內,小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值；

(2)2001年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是: 美國減少6.4%, 德國增長1.3%, 法國減少2.4%, 英國減少3.5%, 意大利增長0.2%, 中國增長7.5%。

寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率。

解:（1）這個月內,小明體重增長2kg,小華體重增長-1kg,小強體重增長0kg；

（2）六個國家2001年商品進出口總額的增長率: 美國-6.4%, 德國 1.3%, 法國-2.4%, 英國-3.5%, 意大利-0.2%, 中國 7.5%。

4、課堂小結

本節課我們學習了正數和新數負數，了解了正數和負數的意義，并且知道正數和負數可以表示具有相反意義的量，反過來，具有相反意義的量可以用正數和負數來表示。而且我們還深入學習了0，知道0可以表示“沒有”“空位”“一個分界點”“占位”。

5、布置作業

習題1.1中的1、2題