第一篇：教案-七年級數學上第01課1.1正數和負數

資料有大小學習網收集 www.tmdps.cn 第1課時

§1.1 正數和負數

（一）舉例說明：3、2、0.5、一、教學目的：

（一）知識點目標：

1.了解正數和負數是怎樣產生的。2.知道什么是正數和負數。3.理解數0表示的量的意義。

1等是正數（也可加上“十”）31－

3、－

2、－0.5、－等是負數。

34、數0既不是正，也不是負數，0是正數和負數的分界。0℃是一個確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒有”。

5、讓學生舉例說明正、負數在實際中的應用。展示圖片（又見教材P5圖1.1-2-3）讓學生觀察地形圖上的標注和記錄支出、存入信息的本地某銀行的存折，說出你知道的信息。

（二）能力訓練目標：

1.體會數學符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法。2.會用正、負數表示具有相反意義的量。

（三）鞏固提高：

練習：課本P5練習（由學生板演）

（三）情感與價值觀要求：

通過師生合作，聯系實際，激發學生學好數學的熱情。

二、教學重點：

知道什么是正數和負數，理解數0表示的量的意義。

（四）課時小結：

這節課我們學習了哪些知識？你能說一說嗎？

三、教學難點：

理解負數，數0表示的量的意義。

四、教學方法：

師生互動與教師講解相結合。

（五）課后作業：

課本P7習題1.1的第1、2、4、5題。

（六）活動與探究：

在一次數學測驗中，某班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數。（1）美美得95分，應記為多少？

（2）多多被記作一12分，他實際得分是多少？

六、板書設計：

§1.1 正數和負數

（一）1.問題引入

正數和負數是用來表示具有

相反意義的量 2.舉例說明生活中正數和負數

3.負數的概念

零既不正數，也不是負數

七、后記：

五、教具準備：

地圖冊（中國地形圖）。

六、教學過程：

（一）創設問題情境，引入新課：

1.活動：由兩組各派兩名同學進行如下活動：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、最好？

內容：老師說出指令： 向前兩步，向后兩步； 向前一步，向后三步； 向前兩步，向后一步； 向前四步，向后兩步。

如果學生不能引入符號表示，教師可和一個小組合作，用符號表示出＋

2、－

2、＋

1、－

3、＋

2、－

1、＋

4、－2等。

[師]其實，在我們的生活中，運用這樣的符號的地方很多，這節課，我們就來學習這種帶有特殊符號、表示具有實際意義的數-----正數和負數。

（二）講授新課：

1.自然數的產生、分數的產生。

2.章頭圖。問題見教材。讓學生思考－3~3℃、凈勝球數與排名順序、±0.5、-9的意義。

3、正數、負數的定義：我們把以前學過的0以外的數叫做正數，在這些數的前面帶有“一”時叫做負數。根據需要有時在正數前面也加上“十”（正號）表示正數。

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第二篇：七年級數學上冊 1.1《正數和負數》教案

1.1正數和負數

課前熱身溫故知新

1、小學里學過哪些數請寫出來：、、.2、在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？有沒有比0小的數？如果有，那叫做什么數？

3、閱讀課本P3和P4三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）

回答上面提出的問題：.學習目標有的放矢

1、會區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數.2、用正、負數表示具有相反意義的量

3、體驗數學發展是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣.指點迷津授之以漁

學習重點：兩種意義相反的量

學習難點：正確會區分兩種不同意義的量

教學方法：引導、探究、歸納與練習相結合教學流程

一 未雨綢繆

1.預習：閱讀P5練習前面的內容

2.小試牛刀

1）做P5練習1-4題，填寫在書上。

二 課堂探究

1.自主學習

1、正數與負數的產生

1）、生活中具有相反意義的量

如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量.請你也舉一個具有相反意義量的例子：.2）負數的產生同樣是生活和生產的需要

2、正數和負數的表示方法

1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規定為負的。正的量就用小學里學過的數表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負的量用小學學過的數前面放上“—”（讀作負）號來表示，如上面的—

3、—

8、—47。

歸納總結：正數、負數的概念

1）大于0的數叫做，小于0的數叫做。

2）正數是大于0的數，負數是的數，0既不是正數也不是負數。

2.合作探究(兵教兵)

認真分析下面例題，交流自己的答題情況

例(1)一個月內,小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;

(2)2001年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是:

美國減少6.4%,德國增長1.3%,法國減少2.4%,英國減少3.5%,意大利增長0.2%,中國增長7.5%.寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率.3.成果展示

4.質疑解疑

在同一個問題中，分別用正數與負數表示的量具有的意義。

5.平行訓練

1）．任意寫出5個正數：________________；任意寫出5個負數：_______________．

2）．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作_______,-4萬元表示________________．

3）．已知下列各數：?13，?2，3.14，+3065，0，-239． 54

則正數有_____________________；負數有____________________．

4）．如果向東為正，那么-50m表示的意義是?????????（）

A．向東行進50m

B．向南行進50m

C．向北行進50m D．向西行進50m B．O是最小的正數 D．0既不是正數，也不是負數5）．下列結論中正確的是 ????????????????（）A．0既是正數，又是負數C．0是最大的負數

6）．給出下列各數：-3，0，+5，?311，+3.1，?，2004，+2008． 22

其中是負數的有 ????????????????????（）

A．2個B．3個C．4個D．5個

6.畫龍點睛

1）具有相反意義的量的特征：（1）有兩個量（2）有相反的意義

2）相反意義中的一些常用詞有：盈利與虧損，存入與支出，增加與減少，運進與運出，上升與下降等。

3）溫度計中的0不是表示沒有溫度，它通常表示水結成冰時的溫度，是零上溫度與零下溫度的分界點，因此得出：零既不是正數也不是負數。

三 提高拓展

1．零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________．

2．地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最

高處為_______地，最低處為_______地．

3．“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________．

4．寫出比O小4的數，比4小2的數，比-4小2的數．

5如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米

處游動，試用正負數分別表示潛水艇和鯊魚的高度．

6．甲冷庫的溫度是-12°C,乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°C,則乙冷庫的溫度

是.7．一種零件的內徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9mm,加工要求最大不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少?

第三篇：1.1正數和負數教案

人教版義務教育教科書◎數學七年級上冊

1.1 正數和負數(第1課時）

內容簡介 1．《正數和負數》是人教版義務教育教科書七年級數學第一章第一節． 2．“正數與負數”是“有理數”一章的第一節課，引入負數是實際的需要，也是學好后續內容的需要．本節先回顧數的產生和發展，然后通過引言中溫度、產量增長率、收支情況的實例，引出負數，進而給出正數與負數的描述性定義并進一步介紹正負數在實際生活中的應用．

學情分析

1．學生已經學過了正整數、正分數和零的知識，即正有理數及“0”的知識，還學過用字母表示數的知識，這些都是學習本節內容的基礎．

2．負數是一個比較抽象的概念，為了讓學生能比較容易理解負數，要多采用從學生的生活實際出發，讓學生理解由于知識面的不斷擴大，引入負數的必要性．

教學目標

1．借助生活中的實例，感受引入負數的必要性，認識到數的產生和發展離不開生活和生產的需要．

2．知道什么是正數和負數，并會用正、負數表示實際問題中的數量． 3．理解數“0”表示的量的意義．

4．體會數學符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法． 5．通過本節課的學習，培養觀察、想象、歸納與概括的能力． 6．通過正負數的學習，滲透對立、統一的辯證思想． 教學重點

1．知道什么是正數和負數．

2．理解數“0”表示的量的意義． 教學難點

理解負數、數“0”表示的量的意義． 教學策略

1．通過師生共同活動，創設問題情景，展示一些在實際生活中出現“負數”應用的圖片，激發學生對新知識的興趣，引入“負數”．

2．通過學生主動學習和研討，讓學生自己完成對負數概念的引入．

3．課前把學生分成幾個學習小組，培養學生主動學習與合作學習的能力． 教學資源

1．教具：電腦、PPT課件(或相應圖片)、投影儀． 2．學具：地圖冊等．

教師備課系統──多媒體教案

3．多媒體教室． 教學時數 1課時．

教學內容：1.1 正數和負數．

教學目標

1．整理前兩個學段學過的整數、分數(包括小數)的知識，掌握正數和負數的概念． 2．能區分兩種相反意義的量，會用符號表示正數和負數．

3．體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣． 教學重點

兩種相反意義的量． 教學難點

正確區分兩種相反意義的量． 教學過程

一、設置情境 引入課題

上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經學過的數，并由此請學生思考：生活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎？下面的例子僅供參考．

師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XXX，身高1.76米，體重74.5千克，今年33歲．我們的班級是七(1)班，有50個同學，其中男同學有27個，占全班總人數的54%??

問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數？分別是什么？你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎？

學生活動：思考，交流

師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數(包括小數)． 問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？

請同學們看教材(觀察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性)并思考討論，然后進行交流．(也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等)

學生交流后，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“－”的新數．

二、分析問題 探究新知

問題3：前面帶有“－”(負)號的新數我們應怎樣命名它呢？為什么要引入負數呢？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢？

建議教師以本章引言中的實例加以說明． 這些問題都必須要求學生理解．

教師可以用多媒體出示這些問題，然后師生交流．也可以讓學生閱讀本章引言中的實例，并思考上面的問題．

明確：上述問題中，表示溫度、產量增長率、收支情況時，既要用到數 3，1.8%，3.5 等，還要用到數－3，－2.7%，－4.5，－1.2等，它們的實際意義分別是：零下3攝2 人教版義務教育教科書◎數學七年級上冊

氏度，減少2.7%，支出4.5元，虧空1.2元．

我們知道，像3，1.8%，3.5這樣大于0的數叫做正數．像－3，－2.7%，－4.5，－1.2這樣在正數前加符號“－”(負)號的數叫做負數．有時，為了明確表達意義，在正數前面也加上“＋”(正)號．

強調：用正、負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收入與支出；二是它們都是數量，而且是同類的量．

三、舉一反三 思維拓展

經過上面的討論交流，學生對為什么要引入負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開拓思維．

問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子． 問題5：你是怎樣理解“正整數”、“負整數”、“正分數”和“負分數”的呢？請舉例說明．

四、實例演練 深化認識

教科書第3頁例題．

例（1）一個月內，小明體重增加2 kg，小華體重減少1 kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值．

（2）某年，下列國家的商品進口總額比上年的變化情況是：

美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%． 解：（1）這個月小明體重增長2 kg.小華體重增長－1 kg，小強體重增長0 kg．（2）六個國家這一年商品進出口總額的增長率是：

美國

－6.4%，德國

1.3%，法國

－2.4%，英國

－3.5%，意大利

0.2%，中國

7.5%．

五、小結

圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行．

1．由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引入負數，這樣數的范圍就擴大了．

2．正數就是以前學過的0以外的數(或在其前面加“＋”)，負數就是在以前學過的0以外的數前面加“－”．

本課作業：教科書第5頁習題1.1第1，2，4，5題． 本課評析

密切聯系生活實際，創設學習情境．本課是有理數的第一節課時．引入負數是數的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關于數的結構要做重大調整（其實是一次知識的順應

教師備課系統──多媒體教案

過程），而負數相對于以前的數，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的．為了接受這個新的數，就必須對原有的數的結構進行整理．

負數的產生主要是因為原有的數不夠用了(不能正確簡潔地表示數量)，書本的例子或圖片中出現的負數就是讓學生去感受和體驗這一點．使學生接受生活生產實際中確實存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例子，并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點．當學生接受了這個事實后，引入負數(為了區分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了．

這個教學設計突出了數學與實際生活的緊密聯系，使學生體會到數學的應用價值，體現了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產中常見的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了．

第四篇：1.1正數和負數 教案（推薦）

1．1正數和負數

教學目標：

1.了解負數的產生過程，能判斷一個數是正數還是負數，認識具有相反意義的量。

2.正確理解正數和負數的概念以及0表示的量的意義。3.借助生活中的實例理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性。

教學重、難點與關鍵

1、重點：正確理解負數的意義，掌握判斷一個數是正數還是負數的方法。

2、難點：正確理解負數的概念。教學過程

一、課堂引入

我們知道，數是人們在實際生活和生活需要中產生，并不斷擴充的．人們由記數、排序、產生數1，2，3，…；為了表示“沒有物體”、“空位”引進了數“0”，?測量和分配有時不能得到整數的結果，為此產生了分數和小數。

在生活、生產、科研中經常遇到數的表示與數的運算的問題，例如課本第2?頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現的新數：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%。

三、自主學習

1.認識正數、負數以及0.（1）像-3，-2，-2.7%這樣的數（即在以前學過的0以外的數前面加上負號“－”的數）叫做負數．而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，?它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數（即以前學過的0?以外的數）叫做正數，有時在正數前面也加上“＋”（正）號，例如，+3，11+2，+0.5，+，…就是3，2，0.5，…一個數前面的“＋”、“－”號叫做它33的符號，這種符號叫做性質符號。

(2)數0既不是正數，也不是負數，但0是正數與負數的分界數．

(3)0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。2.用正負數表示具有相反意義的量

（1）把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量．?正數和負數在許多方面被廣泛地應用．在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m．記錄賬目時，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額。（2）請學生解釋課本中圖1．1-2，圖1．1-3中的正數和負數的含義。（3）你能再舉一些用正負數表示數量的實際例子嗎？

（4）例如，通常用正數表示汽車向東行駛的路程，用負數表示汽車向西行駛的路程；用正數表示水位升高的高度，用負數表示水位下降的高度；用正數表示買進東西的數量，用負數表示賣出東西的數量。

四、鞏固練習

課本第3頁，練習1、2、3、4題。

五、課堂小結 為了表示現實生活中的具有相反意義的量，我們引進了負數．正數就是我們過去學過的數（除0外），在正數前放上“－”號，就是負數，?但不能說：“帶正號的數是正數，帶負號的數是負數”，在一個數前面添上負號，它表示的是原數意義相反的數．如果原數是一個負數，那么前面放上“－”號后所表示的數反而是正數了，另外應注意“0”既不是正數，也不是負數。

基礎知識詳解：

1.正數和負數的概念：

大于0的數叫做正數，小于0的數叫做負數。正數前面的“+”可以省略，但負數前面的“-”不可以省略。

注意：不能簡單的認為帶“+”的數就是正數，帶“-”的數就是負數，例如+（-3）不是正數，-（-5）不是負數。2.“0”的認識：

0既不是正數也不是負數，它是正數和負數的分界。0既表示沒有也表示有，它常用來表示某些量的基準數。

3.用正數和負數表示具有相反意義的量：

為了表示具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量規定為正，用正數表示，那么與它具有相反意義的量就可以用負數來表示。

第五篇：1.1正數與負數教案

1.1正數與負數教案

[教學目標]

1.使學生了解正數與負數是從實際需要中產生的;

2.使學生理解正數與負數的概念，并會判斷一個數是正數還是負數;

3.初步會用正負數表示具有相反意義的量;

4.在負數概念的形成過程中，培養學生的觀察、歸納與概括的能力。

[教學重點和難點]

負數的意義。

[課堂教學過程設計]

一、從學生原有的認知結構提出問題 大家知道，數學與數是分不開的，它是一門研究數的學問。現在我們一起來回憶一下，小學里已經學過哪些類型的數?

學生答后，教師指出：小學里學過的數可以分為三類：自然數(正整數)、分數和零(小數包括在分數之中)，它們都是由于實際需要而產生的。

為了表示一個人、兩只手、，我們用到整數1，2。

為了表示半小時、四元八角七分、，我們需用到分數 和小數4.87、。

為了表示沒有人、沒有羊、，我們要用到0。

但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數，零或分數、小數表示。

二、師生共同研究形成正負數概念

某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數，都記作5℃，就不能把它們區別清楚。它們是具有相反意義的兩個量。

現實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多。

例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，高于和低于其意義是相反的。

又如，某倉庫昨天運進貨物 噸，今天運出貨物 噸，運進和運出,其意義是相反的。

同學們能舉例子嗎?

學生回答后，教師提出：怎樣區別相反意義的量才好呢?

待學生思考后，請學生回答、評議、補充。

教師小結：同學們成了發明家。甲同學說，用不同顏色來區分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃;乙同學說，在數字前面加不同符號來區分，比如，△5℃表示零上5℃，5℃表示零下5℃。其實，中國古代數學家就曾經采用不同的顏色來區分，古時叫做正算黑，負算赤。如今這種方法在記賬的時候還使用。所謂赤字，就是這樣來的。現在，數學中采用符號來區分，規定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負5℃)。這樣，只要在小學里學過的數前面加上+或-號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了。

讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

高于海平面8848米，記作+8848米;低于海平面155米，記作-155米;

運進貨物 噸，記作;運出貨物 噸，記作。

教師講解：什么叫做正數?什么叫做負數?強調，0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限，表示基準的數，零不是表示沒有，它表示一個實際存在的數量。并指出，正數、負數的+、-號是表示性質相反的量，符號寫在數字前面，這種符號叫做性質符號。

三、運用舉例變式練習

例 所有的正數組成正數集合，所有的負數組成負數集合。把下列各數中的

正數和負數分別填在表示正數集合和負數集合的圈里：

-11，4.8，+73，-2.7，，-8.12，此例由學生口答，教師板書，注意加上省略號，說明這是因為正(負)數集合中包含所有正(負)數，而我們這里只填了其中一部分。然后，指出不僅可以用圖表示集合，也可以用大括號表示集合。

課堂練習

任意寫出6個正數與6個負數，并分別把它們填入相應的大括號里：

正數集合：{ }，負數集合：{ }。

四、小結

由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產生了正數與負數。正

數是大于0的數，負數就是在正數前面加上-號的數。0既不是正數，也不是

負數，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數量，如0℃。

五、作業

1.北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃,用負數表示這個溫度。

2.在小學地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海湖周中標著-392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的?

3.在下列各數中，哪些是正數?哪些是負數?

-16, 0.004,，，25.8，-3.6，-4,9651，-0.1。

4.如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?