第一篇：七年級數學上冊 1.1《正數和負數》教案

1.1正數和負數

課前熱身溫故知新

1、小學里學過哪些數請寫出來：、、.2、在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？有沒有比0小的數？如果有，那叫做什么數？

3、閱讀課本P3和P4三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）

回答上面提出的問題：.學習目標有的放矢

1、會區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數.2、用正、負數表示具有相反意義的量

3、體驗數學發展是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣.指點迷津授之以漁

學習重點：兩種意義相反的量

學習難點：正確會區分兩種不同意義的量

教學方法：引導、探究、歸納與練習相結合教學流程

一 未雨綢繆

1.預習：閱讀P5練習前面的內容

2.小試牛刀

1）做P5練習1-4題，填寫在書上。

二 課堂探究

1.自主學習

1、正數與負數的產生

1）、生活中具有相反意義的量

如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量.請你也舉一個具有相反意義量的例子：.2）負數的產生同樣是生活和生產的需要

2、正數和負數的表示方法

1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規定為負的。正的量就用小學里學過的數表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負的量用小學學過的數前面放上“—”（讀作負）號來表示，如上面的—

3、—

8、—47。

歸納總結：正數、負數的概念

1）大于0的數叫做，小于0的數叫做。

2）正數是大于0的數，負數是的數，0既不是正數也不是負數。

2.合作探究(兵教兵)

認真分析下面例題，交流自己的答題情況

例(1)一個月內,小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;

(2)2001年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是:

美國減少6.4%,德國增長1.3%,法國減少2.4%,英國減少3.5%,意大利增長0.2%,中國增長7.5%.寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率.3.成果展示

4.質疑解疑

在同一個問題中，分別用正數與負數表示的量具有的意義。

5.平行訓練

1）．任意寫出5個正數：________________；任意寫出5個負數：_______________．

2）．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作_______,-4萬元表示________________．

3）．已知下列各數：?13，?2，3.14，+3065，0，-239． 54

則正數有_____________________；負數有____________________．

4）．如果向東為正，那么-50m表示的意義是?????????（）

A．向東行進50m

B．向南行進50m

C．向北行進50m D．向西行進50m B．O是最小的正數 D．0既不是正數，也不是負數5）．下列結論中正確的是 ????????????????（）A．0既是正數，又是負數C．0是最大的負數

6）．給出下列各數：-3，0，+5，?311，+3.1，?，2004，+2008． 22

其中是負數的有 ????????????????????（）

A．2個B．3個C．4個D．5個

6.畫龍點睛

1）具有相反意義的量的特征：（1）有兩個量（2）有相反的意義

2）相反意義中的一些常用詞有：盈利與虧損，存入與支出，增加與減少，運進與運出，上升與下降等。

3）溫度計中的0不是表示沒有溫度，它通常表示水結成冰時的溫度，是零上溫度與零下溫度的分界點，因此得出：零既不是正數也不是負數。

三 提高拓展

1．零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________．

2．地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最

高處為_______地，最低處為_______地．

3．“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________．

4．寫出比O小4的數，比4小2的數，比-4小2的數．

5如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米

處游動，試用正負數分別表示潛水艇和鯊魚的高度．

6．甲冷庫的溫度是-12°C,乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°C,則乙冷庫的溫度

是.7．一種零件的內徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9mm,加工要求最大不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少?

第二篇：新人教版七年級上冊數學1.1正數和負數教案

人教版義務教育教科書◎數學七年級上冊

1.1 正數和負數

內容簡介 1．《正數和負數》是人教版義務教育教科書七年級數學第一章第一節． 2．“正數與負數”是“有理數”一章的第一節課，引入負數是實際的需要，也是學好后續內容的需要．本節先回顧數的產生和發展，然后通過引言中溫度、產量增長率、收支情況的實例，引出負數，進而給出正數與負數的描述性定義并進一步介紹正負數在實際生活中的應用．

學情分析

1．學生已經學過了正整數、正分數和零的知識，即正有理數及“0”的知識，還學過用字母表示數的知識，這些都是學習本節內容的基礎．

2．負數是一個比較抽象的概念，為了讓學生能比較容易理解負數，要多采用從學生的生活實際出發，讓學生理解由于知識面的不斷擴大，引入負數的必要性．

教學目標

1．借助生活中的實例，感受引入負數的必要性，認識到數的產生和發展離不開生活和生產的需要．

2．知道什么是正數和負數，并會用正、負數表示實際問題中的數量． 3．理解數“0”表示的量的意義．

4．體會數學符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法． 5．通過本節課的學習，培養觀察、想象、歸納與概括的能力． 6．通過正負數的學習，滲透對立、統一的辯證思想． 教學重點

1．知道什么是正數和負數．

2．理解數“0”表示的量的意義． 教學難點

理解負數、數“0”表示的量的意義． 教學策略

1．通過師生共同活動，創設問題情景，展示一些在實際生活中出現“負數”應用的圖片，激發學生對新知識的興趣，引入“負數”．

2．通過學生主動學習和研討，讓學生自己完成對負數概念的引入．

3．課前把學生分成幾個學習小組，培養學生主動學習與合作學習的能力． 教學資源

1．教具：電腦、PPT課件(或相應圖片)、投影儀． 2．學具：地圖冊等．

教師備課系統──多媒體教案

3．多媒體教室． 教學時數 2課時． 人教版義務教育教科書◎數學七年級上冊

第1課時

教學內容

1.1 正數和負數． 教學目標

1．整理前兩個學段學過的整數、分數(包括小數)的知識，掌握正數和負數的概念． 2．能區分兩種相反意義的量，會用符號表示正數和負數．

3．體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣． 教學重點

兩種相反意義的量． 教學難點

正確區分兩種相反意義的量． 教學過程

一、設置情境 引入課題

上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經學過的數，并由此請學生思考：生活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎？下面的例子僅供參考．

師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XXX，身高1.76米，體重74.5千克，今年33歲．我們的班級是七(1)班，有50個同學，其中男同學有27個，占全班總人數的54%??

問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數？分別是什么？你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎？

學生活動：思考，交流

師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數(包括小數)． 問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？

請同學們看教材(觀察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性)并思考討論，然后進行交流．(也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等)

學生交流后，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“－”的新數．

二、分析問題 探究新知

問題3：前面帶有“－”(負)號的新數我們應怎樣命名它呢？為什么要引入負數呢？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢？

建議教師以本章引言中的實例加以說明． 這些問題都必須要求學生理解．

教師備課系統──多媒體教案

教師可以用多媒體出示這些問題，然后師生交流．也可以讓學生閱讀本章引言中的實例，并思考上面的問題．

明確：上述問題中，表示溫度、產量增長率、收支情況時，既要用到數 3，1.8%，3.5 等，還要用到數－3，－2.7%，－4.5，－1.2等，它們的實際意義分別是：零下3攝氏度，減少2.7%，支出4.5元，虧空1.2元．

我們知道，像3，1.8%，3.5這樣大于0的數叫做正數．像－3，－2.7%，－4.5，－1.2這樣在正數前加符號“－”(負)號的數叫做負數．有時，為了明確表達意義，在正數前面也加上“＋”(正)號．

強調：用正、負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收入與支出；二是它們都是數量，而且是同類的量．

三、舉一反三 思維拓展

經過上面的討論交流，學生對為什么要引入負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開拓思維．

問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子． 問題5：你是怎樣理解“正整數”、“負整數”、“正分數”和“負分數”的呢？請舉例說明．

四、實例演練 深化認識

教科書第3頁例題．

例（1）一個月內，小明體重增加2 kg，小華體重減少1 kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值．

（2）某年，下列國家的商品進口總額比上年的變化情況是：

美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%． 解：（1）這個月小明體重增長2 kg.小華體重增長－1 kg，小強體重增長0 kg．（2）六個國家這一年商品進出口總額的增長率是：

美國

－6.4%，德國

1.3%，法國

－2.4%，英國

－3.5%，意大利

0.2%，中國

7.5%．

五、小結

圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行．

1．由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引入負數，這樣數的范圍就擴大了．

2．正數就是以前學過的0以外的數(或在其前面加“＋”)，負數就是在以前學過的0以外的數前面加“－”． 4 人教版義務教育教科書◎數學七年級上冊

本課作業：教科書第5頁習題1.1第1，2，4，5題． 本課評析

密切聯系生活實際，創設學習情境．本課是有理數的第一節課時．引入負數是數的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關于數的結構要做重大調整（其實是一次知識的順應過程），而負數相對于以前的數，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的．為了接受這個新的數，就必須對原有的數的結構進行整理．

負數的產生主要是因為原有的數不夠用了(不能正確簡潔地表示數量)，書本的例子或圖片中出現的負數就是讓學生去感受和體驗這一點．使學生接受生活生產實際中確實存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例子，并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點．當學生接受了這個事實后，引入負數(為了區分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了．

這個教學設計突出了數學與實際生活的緊密聯系，使學生體會到數學的應用價值，體現了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產中常見的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了．

第2課時

教學內容

1.1 正數和負數． 教學目標

1．通過對數“0”的意義的探討，進一步理解正數和負數的概念． 2．利用正負數正確表示相反意義的量(規定了指定方向變化的量)．

3．進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，激發學習數學的興趣．

教學重點

正確理解和表示向指定方向變化的量． 教學難點

深化對正負數概念的理解． 教學過程

一、知識回顧 深化理解

回顧：上一節課我們知道了在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區分這兩種量，我們用正數表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數來表示．這就是說：數的范圍擴大了(數有正數和負數之分)．那么，有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢？

問題1：有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢？

教師備課系統──多媒體教案

學生思考并討論．

(數0既不是正數又不是負數，是正數和負數的分界，是基準．這個道理學生并不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發和引導，下面的例子供參考．)例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規定零上溫度用正數來表示，零下溫度用負數來表示．那么某一天某地的最高溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應該表示為＋7℃和－5℃，這里＋7℃和－5℃就分別稱為正數和負數．

那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢？(表示為0℃)，它是正數還是負數呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數也不是負數。

問題2：引入負數后，數按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？

二、實例講解 解決問題

問題3：教科書第4頁內容． 說明：這是一個用正負數描述海拔高度的情況，我們規定：海平面的海拔高度為0 m，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，用負數表示低于海平面的某地的海拔高度．例如，珠穆朗瑪峰比海平面高8 844.43 m，就表示珠穆朗瑪峰的海拔高度為8 844.43 m，吐魯番盆地比海平面低155 m，就表示吐魯番盆地的海拔高度為－155 m．反之，如果說珠穆朗瑪峰的海拔高度為8 844.43 m，就表示珠穆朗瑪峰比海平面高8 844.43 m，吐魯番盆地的海拔高度為－155 m，就表示吐魯番盆地比海平面低155 m．另外，記帳時，通常用正數表示收入款額，用負數表示支出款額．

歸納：在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義．

類似的例子有很多，教師可以適當補充以深化學生的認識和理解．例如：水位上升－3m，實際表示什么意思呢？收人增加－10%，實際表示什么意思呢？等等．

三、思考問題 練習鞏固

教科書第4頁“思考”部分．這是正負數應用的很好例子，要花時間讓學生討論交流．讓學生仔細觀看圖片內容，思考教材中的問題：“上面圖中的正數和負數的含義是什么？你能再舉一些用正數、負數表示數量的實際例子嗎？”

在學生思考討論后做教科書第4頁的練習部分進行鞏固．

四、小結

用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表示；特別地，在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規定為負數．

五、作業

1．必做題：教科書第5頁習題1.1第3，6，7，8題． 2．選做題：教師自行安排． 本課評析

1．本課主要目的是加深對正負數概念的理解和用正負數表示實際生產生活中的向6 人教版義務教育教科書◎數學七年級上冊

指定方向變化的量．

2．數0既不是正數，也不是負數．在引入負數后，除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界．了解0的這一層意義，也有助于對正負數的理解，且對數的順利擴張和有理數概念的建立都有幫助．由于上節課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課．

3．教科書的例子是用正負數表示量的實際應用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學生理解．

4．本設計體現了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數學知識在實際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識．通過實際例子的學習激發學生學習數學的興趣．

第三篇：1.1正數和負數學案人教版七年級上冊數學

教學方案

年級:七年級

學科:數學

第一章：有理數

第1小節

第1課時

累計

課時

主備教師:

上課教師:

審批領導:

授課時間:

****年**月**日

課

題

1.1正數和負數

教學目標

1.了解負數產生是生活、生產的需要；

2.掌握正、負數的概念和表示方法，理解數0表示的量的意義；

3.理解具有相反意義的量的含義。

重點難點

重點:會判斷正數、負數，運用正負數表示具有相反意義的量。

難點:負數的引入，“零”的意義及表示具有相反意義的量的意義的理解。

法制滲透

《產品質量法》；《計量法》

一、激趣導入

同學們，在我們的這個教室中就有許多數學的應用，我們在一個長約為12米，寬8米的教室里，多數同學都是13歲，我們班65人，占全年級人數的7%，我們的講臺寬0.8米，高1.2米…….[問題1]:在老師剛才的描述中出現了你所熟悉的哪幾類數字?你能將以前所學數字進行分類嗎?(學生交流后回答)

以前我們學過的數,實際上主要有兩類.分別是整數和分數(包括小數).[問題2]:那么在實際生活中僅有整數和分數夠用嗎?你能舉例說明嗎?

二、預習分享

采用教師抽查或小組互查的方法檢查學生的預習情況:

1、什么叫正數?舉例說明。

2、什么叫負數？舉例說明。

三、合作探究

探究1:正數和負數的概念

學生討論：什么樣的數是正數？什么樣的數是負數？0是正數還是負數？

教師點評：大于0的數是正數，在正數的前面加“－”號的數叫負數，0既不是正數也不是負數，是正數與負數的分界點。

訓練：讀下列各數，并指出其中哪些是正數，哪些是負數。

－1，2.5,＋,0,－3.14,120,－1.732,－.探究2:用正數、負數表示具有相反意義的量

讓學生舉一些相反意義的量：如：汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米，收入500無和支出200元，……

學生討論：

（1）所舉例子中出現的每一對量，有什么共同點？

（2）能用我們學過的數表示它們嗎？

教師點評：一般地對于具有相反意義的量，我們可把其中的一種意義的量規定為正，用正數來表示，把與它相反意義的量規定為負，用負數表示。

問：如果汽車、飛機等安裝了不合格的零件，可能會有什么后果？如果商場的秤不準確，會有什么后果？國家能沒有對這些問題作出規定？(借機簡單介紹有關法律：《產品質量法》第六條　國家鼓勵推行科學的質量管理方法，采用先進的科學技術，鼓勵企業產品質量達到并且超過行業標準、國家標準和國際標準。對產品質量管理先進和產品質量達到國際先進水平、成績顯著的單位和個人，給予獎勵。第十二條　產品質量應當檢驗合格，不得以不合格產品冒充合格產品。第十四條　國家根據國際通用的質量管理標準，推行企業質量體系認證制度。)

四、目標檢測

[基礎題]

1.如果水位升高3m時水位變化記作+3m,那么水位下降3m時水位變化記作

m.水位不升不降時水位變化記作

m.2.月球表面的白天平均溫度零上126°C.記作

°C,夜間平均溫度零下150°C,記作

°C.[能力提高題]

3.在下列橫線上填上適當的詞,使前后構成意義相反的量:

(1)收入1300元,800元;

(2)

80米,下降64米;

(3)向北前進30米,50米.[探索拓展題]

4.觀察下列排列的每一列數,研究它的排列有什么規律?并填出空格上的數.(1)1,－2,1,－2,1,－2，，…

(2)－2,4,－6,8,－10，,…

(3)1,0,－1,1，0,－1，，…

五、小結

本節課你學到了什么？還有哪些疑惑？

1.負數產生是生活、生產的需要

2.正數和負數的概念

3.用正數、負數表示具有相反意義的量

六、鞏固目標

作業:課本P5

第1、2、3題

七、安排下節預習

預習課本P6“1.2.1

有理數”并回答：

1.和

統稱為有理數.2.有理數怎么分類？

修訂意見

反思

第四篇：教案-七年級數學上第01課1.1正數和負數

資料有大小學習網收集 www.tmdps.cn 第1課時

§1.1 正數和負數

（一）舉例說明：3、2、0.5、一、教學目的：

（一）知識點目標：

1.了解正數和負數是怎樣產生的。2.知道什么是正數和負數。3.理解數0表示的量的意義。

1等是正數（也可加上“十”）31－

3、－

2、－0.5、－等是負數。

34、數0既不是正，也不是負數，0是正數和負數的分界。0℃是一個確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒有”。

5、讓學生舉例說明正、負數在實際中的應用。展示圖片（又見教材P5圖1.1-2-3）讓學生觀察地形圖上的標注和記錄支出、存入信息的本地某銀行的存折，說出你知道的信息。

（二）能力訓練目標：

1.體會數學符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法。2.會用正、負數表示具有相反意義的量。

（三）鞏固提高：

練習：課本P5練習（由學生板演）

（三）情感與價值觀要求：

通過師生合作，聯系實際，激發學生學好數學的熱情。

二、教學重點：

知道什么是正數和負數，理解數0表示的量的意義。

（四）課時小結：

這節課我們學習了哪些知識？你能說一說嗎？

三、教學難點：

理解負數，數0表示的量的意義。

四、教學方法：

師生互動與教師講解相結合。

（五）課后作業：

課本P7習題1.1的第1、2、4、5題。

（六）活動與探究：

在一次數學測驗中，某班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數。（1）美美得95分，應記為多少？

（2）多多被記作一12分，他實際得分是多少？

六、板書設計：

§1.1 正數和負數

（一）1.問題引入

正數和負數是用來表示具有

相反意義的量 2.舉例說明生活中正數和負數

3.負數的概念

零既不正數，也不是負數

七、后記：

五、教具準備：

地圖冊（中國地形圖）。

六、教學過程：

（一）創設問題情境，引入新課：

1.活動：由兩組各派兩名同學進行如下活動：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、最好？

內容：老師說出指令： 向前兩步，向后兩步； 向前一步，向后三步； 向前兩步，向后一步； 向前四步，向后兩步。

如果學生不能引入符號表示，教師可和一個小組合作，用符號表示出＋

2、－

2、＋

1、－

3、＋

2、－

1、＋

4、－2等。

[師]其實，在我們的生活中，運用這樣的符號的地方很多，這節課，我們就來學習這種帶有特殊符號、表示具有實際意義的數-----正數和負數。

（二）講授新課：

1.自然數的產生、分數的產生。

2.章頭圖。問題見教材。讓學生思考－3~3℃、凈勝球數與排名順序、±0.5、-9的意義。

3、正數、負數的定義：我們把以前學過的0以外的數叫做正數，在這些數的前面帶有“一”時叫做負數。根據需要有時在正數前面也加上“十”（正號）表示正數。

資料有大小學習網收集 www.tmdps.cn

第五篇：七年級數學上冊 1.1《正數和負數》教案 (新版)新人教版

1.1《正數和負數》

單元要點分析

教學內容

1．本單元結合學生的生活經驗，列舉了學生熟悉的用正、負數表示的實例，?從擴充運算的角度引入負數，然后再指出可以用正、負數表示現實生活中具有相反意義的量，使學生感受到負數的引入是來自實際生活的需要，體會數學知識與現實世界的聯系．

引入正、負數概念之后，接著給出正整數、負整數、正分數、負分數集合及整數、分數和有理數的概念．

2．通過怎樣用數簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、?電線桿與汽車站的相對位置關系引入數軸．數軸是非常重要的數學工具，它可以把所有的有理數用數軸上的點形象地表示出來，使數與形結合為一體，揭示了數形之間的內在聯系，從而體現出以下4個方面的作用：

（1）數軸能反映出數形之間的對應關系．

（2）數軸能反映數的性質．

（3）數軸能解釋數的某些概念，如相反數、絕對值、近似數．

（4）數軸可使有理數大小的比較形象化．

3．對于相反數的概念，?從“數軸上表示互為相反數的兩點分別在原點的兩旁，且離開原點的距離相等”來說明相反數的幾何意義，同時補充“零的相反數是零”作為相反數意義的一部分．

4．正確理解絕對值的概念是難點．理解絕對值的兩種意義，?一種是幾何意義：一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離；另一種是代數意義．絕對值的幾何意義是以線段長度來表示一個數的絕對值的；而絕對值的代數意義則是給出了求絕對值的法

?a?則，由絕對值的兩種意義可知，有理數a?的絕對值可表示為：│a│＝?0??a?(a?0)(a?0)(a?0)

根據有理數的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數的絕對值有如下性質：

（1）任何有理數都有唯一的絕對值．

（2）有理數的絕對值是一個非負數，即最小的絕對值是零．

（3）兩個互為相反數的絕對值相等，即│a│=│-a│．

（4）任何有理數都不大于它的絕對值，即│a│≥a，│a│≥-a．（5）若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0．

三維目標 1．知識與技能

（1）了解正數、負數的實際意義，會判斷一個數是正數還是負數．

（2）掌握數軸的畫法，能將已知數在數軸上表示出來，?能說出數軸上已知點所表示的解．

（3）理解相反數、絕對值的幾何意義和代數意義，?會求一個數的相反數和絕對值．

（4）會利用數軸和絕對值比較有理數的大小． 2．過程與方法

經過探索有理數運算法則和運算律的過程，體會“類比”、“轉化”、“數形結合”等數學方法．

3．情感態度與價值觀

使學生感受數學知識與現實世界的聯系，鼓勵學生探索規律，并在合作交流中完善規范語言．

重、難點與關鍵

1．重點：正確理解有理數、相反數、絕對值等概念；會用正、?負數表示具有相反意義的量，會求一個數的相反數和絕對值． 2．難點：準確理解負數、絕對值等概念． 3．關鍵：正確理解負數的意義和絕對值的意義．

課時劃分

1．1 正數和負數 2課時 1．2 有理數 5課時 1．3 有理數的加減法 4課時 1．4 有理數的乘除法 5課時 1．5 有理數的乘方 4課時

數學活動 1課時

回顧與思考 1課時

1．1正數和負數 第一課時 正數和負數

（一）教學內容

課本第2頁至第4頁．

教學目標 1．知識與技能

能判斷一個數是正數還是負數，能用正數或負數表示生活中具有相反意義的量． 2．過程與方法

借助生活中的實例理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性． 3．情感態度與價值觀

培養學生積極思考，合作交流的意識和能力．

重、難點與關鍵

1．重點：正確理解負數的意義，掌握判斷一個數是正數還是負數的方法． 2．難點：正確理解負數的概念．

3．關鍵：創設情境，充分利用學生身邊熟悉的事物，?加深對負數意義的理解．

教具準備

投影儀．

教學過程

一、負數的引入

我們知道，數是人們在實際生活和生活需要中產生，并不斷擴充的．人們由記數、排序、產生數1，2，3，?；為了表示“沒有物體”、“空位”引進了數“0”，?測量和分配有時不能得到整數的結果，為此產生了分數和小數．

在生活、生產、科研中經常遇到數的表示與數的運算的問題，例如課本第2?頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現的新數：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%．

像-3，-2，-2.7%這樣的數（即在以前學過的0以外的數前面加上負號“－”的數）叫做負數．而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，?它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數（即以前學過的0?以外的數）叫做正數，有時在正數前面也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+

11，?就是3，2，0.5，?一個33數前面的“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質符號．

中國古代用算籌（表示數的工具）進行計算，紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數．

二、加深對數0的認識

數0既不是正數，也不是負數，但0是正數與負數的分界數．

0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度．

三、用正負數表示具有相反意義的量

把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量．?正數和負數在許多方面被廣泛地應用．在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m．記錄賬目時，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額．

請學生解釋課本中圖1．1-2，圖1．1-3中的正數和負數的含義．

你能再舉一些用正負數表示數量的實際例子嗎？

例如，通常用正數表示汽車向東行駛的路程，用負數表示汽車向西行駛的路程；用正數表示水位升高的高度，用負數表示水位下降的高度；用正數表示買進東西的數量，用負數表示賣出東西的數量．

四、鞏固練習

課本第3頁，練習1、2、3、4題．

五、課堂小結

為了表示現實生活中的具有相反意義的量，我們引進了負數．正數就是我們過去學過的數（除0外），在正數前放上“－”號，就是負數，?但不能說：“帶正號的數是正數，帶負號的數是負數”，在一個數前面添上負號，它表示的是原數意義相反的數．如果原數是一個負數，那么前面放上“－”號后所表示的數反而是正數了，另外應注意“0”既不是正數，也不是負數．

六、作業布置

1．課本第5頁習題1．1復習鞏固第1、2、3題． 2．選用課時作業設計．

第一課時作業設計

一、填空題．

1．如果向北走5米記作+5，那么向南走10米記作________． 2．如果節約30千瓦·時電記作+30千瓦·時，那么浪費10千瓦·時電記作_____． 3．如果-26.80表示虧損26.80元，那么+100元表示________．

4．如果體重增加1.5千克記作+1.5千克，那么-0.5千克表示________．

二、選擇題．

5．下列說法正確的是（）．

A．0是正數 B．0是負數 C．0是整數 D．0不是自然數 6．有六個數：-5，0，312，-0.3，+13，-14，?，其中正數的個數是（）． A．1 B．2 C．3 D．4 7．有六個數：-7，512，0，-6.3，18，-?，下列說法完全正確的是（）． A．-7，-?是負整數 B．5112，0，8是正數

C．-7，-6.3，-?是負數 D．只有-6.3是負分數

三、解答題．

8．指出下列各數中哪些是正整數？哪些是負整數？哪些是正分數？哪些是負分數？ 0，-2，312，-0.08，-37，912，-43，3.14，77，-103． 9．石英鐘的產品說明書上寫著“一晝夜誤差小于±0.5秒”，?你對此怎樣理解？ 10．若把公元1997年記作+1997，那么-97表示什么？

答案: 5