第一篇：韓國初中1年級數學概念整理

初中1年級數學概念整理 執筆 : 崔準益

? 集合的含義及表示方法

? a是集合A的元素.2a?A ? a不是集合A的元素.○1a?A ○

*描述法

描述集合中元素的某種共同性質的方法稱為描述法 {x|x的條件} *集合圖形法

即以圖形來哦描述集合.1有限集合 : 只有有限個元素的集合 ○2無限集合 : 有無限多個元素的集合 ○3空集 : 沒有任何元素的集合 ○*n(A): 有限集合A的元素個數求最大公約數

求兩個自然數的最大公約數是將兩個自然數分解成素數之積，在將所有的公共的素數因數相乘就可以求出最大公約數.? 最小公倍數

公倍數中最小的數稱為最小公倍數.這時,兩個或兩個以上的自然數的公倍數是最小公倍數的倍數.十進制法的展開式

2形如543?5?10? 二進制法

?4?10?3?1 按10的次方將數按十進制法使用的方式

使用0,1這2個數字滿2的倍數就向相應的位數進一，這樣表示數的方法稱為二進制法

二進制法的展開式 形如13?1?23?1?22?1?1?1101(2)利用2的次方來表示數的形式稱為二進制法

? 二進制法? 十進制法

用二進制法表示的數可以換算成十進制法表示的數 ? 十進制法? 二進制法

用十進制法表示的數在被2除直到商為零為止，然后將求出的余項和各個商逆序排列就可以表示成二進制數.? 整數的大小關系

? 絕對值

數軸上表示某數的點與原點的距離稱為該數的絕對值，記號為| |.? 整數的大小關系

-絕對值越大負整數就越小.? 有理數的含義及大小關系

? 有理數 :形如3?

34, ?0.8??分子, 分母(非0整數)都為整數且以分數形式表示的數

? 一次函數式

? 項 : 由數及變量的乘積組成的式子 ? 常數項 : 只有數的項

? 多項式 : 由一個項或多個項之和組成的式子 ? 單項式 : 只有一個項組成的式子 ? 系數 : 數和變量的乘積中符號前面的數 ? 次數

-利用等式的性質將變量放在等式的左邊，將常數項放在等式的右邊.兩邊整理成

ax?b(a?0)的形式.交點 : 線和線或線和面相交所生成的點 交線 : 面和面相交所生成的線

? 直線, 射線, 線段

????-直線 AB(AB): 過兩點A,B的直線

????-射線 AB(AB): 直線AB上從點A向點B無限延長的部分

-線段 AB(AB): 直線AB上兩點A,B之間從點A到點B的部分

? 中點

將線段二等分的點成為中點(?? ?1?? 171P)? 角的表示方法及角的大小

-表的表示方法 :

?AOB,?BOA,?O,?a

?AOB的大小 : ?AOB中以頂點O為中心邊OA旋轉到邊OB時的正角度

?平角 : 180 直角 : 90? ??-銳角 : 0

??-鈍角 : 90

--l,m與另一條直線n相交時

同位角 : 在相同位置的上的兩個角 交錯角 : 在交錯位置的上的兩個角 ?平行直線和同位角(?? ?1?? 176P)

-平行直線和另一條直線相交時所成的同位角的大小相等.兩條直線和另一條直線相交時所成的同位角的大小相等時，那么這兩條直線平行.平行直線和另一條直線相交時所成的交錯角的大小相等

兩條直線和另一條直線相交時所成的交錯角的大小相等時，那么這兩條直線平行.? 點, 直線,平面的位置關系

?平面上兩直線的位置關系

-相交.平行.-包含.相交于一點.平行.? 直線和平面垂直(l?P)

直線l與平面P相交于點H, 直線l?垂直于過點H的平面P上任何一條直線時，稱直線

l垂直于平面P，或稱互相垂直.? 圖形的全等

? 全等

模樣和大小相同且可以完全重疊在一起的兩個圖形稱為互相全等，記為'?'.? 全等圖形的性質

--給定三邊長度時

給定兩條邊的長度和該兩邊所成夾角的大小時 給定一條邊的長度及與該邊所成兩個夾角的大小時 對應的三條邊的長度分別相等時(SSS全等)對應的兩條邊的長度分別相等，且對應的夾角也相等時(SAS全等)? 三角形的全等條件(?? ?1?? 199P)

-對應的一條邊的長度相等, 與該邊所成的兩個夾角也分別相等時(ASA全等)? 多邊形

? 多邊形的內角和外角(?? ?1?? 205P)

-內角 : 多邊形相鄰兩邊的夾角 ? 外角 : 多邊形的頂點上一條邊與相鄰邊的延長線所成的角 ? 對角線

多邊形中互不相鄰的兩個頂點間的連成的線段

-對角線的個數(n邊形的對角線的個數)?n(n?3)2? 多邊形的內角和外角

?(n邊形的內角之和)?180?(n?2)

?(正n邊形一個內角的大小)180?(n?2)?n? 多邊形外角的和

?360?

?(正n邊形一個外角的大小)360??

n? 圓和扇形

? 弧與弦

-? : 以圓上兩點A,B為端點的圓的一部分 弧AB(AB)弦AB(AB): 以圓上兩點A,B為端點的線段 扇形 : 弧AB和半徑OA,OB所圍成的圖形 中心角?AOB : 弧AB對應扇形的中心角 ? 扇形，中心角，弓形(?? ?1?? 211P)

-弓形 : 弦CD和弧CD所圍成的圖形

? 扇形的中心角和弧的關系

-同一圓上相同大小的中心角對應的弧的弧長相等.用與旋轉軸垂直的平面去截旋轉體，所得的截面是圓.用過旋轉軸的平面截旋轉體，所得所有截面互相全等, 且所得的圖形都關于旋轉軸對稱.? 立體圖形的表面積

? 棱柱的表面積

?(???)+(???)?2

? 圓柱的表面積

底面半徑為r, 高為h的圓柱的表面積S為

S?2?rh?2?r2

? 球的表面積

半徑為r的球的表面積S為

S?4?r2

? 立體圖形的體積

? 棱柱的體積

?(???)?(??)

? 圓柱的體積

底面半徑為r, 高為h的圓柱的體積V為

V??r2h

? 棱錐和圓錐的體積

-底面積為S, 高為h的棱錐的體積V為

1V?Sh

3-底面半徑為r,高位h的圓錐的體積V為

1V??r2h

3? 球的體積

半徑為r的球的體積V為

4V??r3

第二篇：1年級數學

一年級數學練習

1、想一想，連一連：

2、找規律，接著畫，畫滿10個?！鳌稹鳌?□△○□△○

3、（1）最短的畫“√”，最長的畫“○”。（2）最輕的畫“√”，最重的畫“○”。

4、○○○○○○ △△△△△△△△△

5、填一填：（1）在8、4、7、1、2、3、10中，把大于3的數寫在下面。（2）在5、9、4、2、1、6、8、中，把小于6的數寫在下面。

6、在4、6、2、0、1、5、8中，一共有（）個數，最大的數是（），最小的數是（），左邊起第3個數是（），右邊起第2個數是（）。把這些數從小到大排一排： △比○多()，()○()○比△少()，()○()小學一年級數學下冊作業設計 第1節：復習加減混合（1）

一、算一算。

二、算一算。4+3-2= 4-2+3= 2+3+4= 9-6+3= 8-2-2= 9+1-5= 4+5-7= 3+7-2= 1+4+5= 10-4-4= 2+7+0= 7-6+5= 8-1-3= 2+6-7= 3+3+3= 7+2-5= 10-6+5= 9-2-2= 9-8+5= 10-4+5=

三、在□填數?！?5=9 □+7=10 □+3=8 2+□= □+3=7 5+□=10

四、填空后寫出四個算式。10 6 京翰教育北京家教輔導——全國中小學一對一課外輔導班

第三篇：1年級數學

一、填空題(1-3每題 3分, 4-5每題 4分, 第6小題 7分, 共 24分)

1.在○里填>、<或=．

89○98

72-8○60

53○39+9

2.在○里填“>”“<”或“=”．

(1)87-25○87-20

(2)60+9○59+9

(3)88-80○88-8

3.在○里填上>、<或=.(1)1元○100分

(2)4角8分○50分

(3)1角1分○9分

4.(1)59是由（）個十和（）個一組成的．

(2)一個兩位數，十位數字比8大，個位數字比1小，這個兩位數是（5.在○里填“+”或“-”．

46○20=66

40○38>70

68○9=59

58○17<45

6.從小到大排列下面各數．

168

76

___________________________________

二、口算題(每道小題 10分 共 20分)

1.90-9=

24-10-7=

46+5=

20+13-9=)．

8+57=

34+(25+5)=

98-70=

58-(58-8)=

65+20=

39+7-20=

2.25+7=

50-8=

86-5=

4+65=

20+67=

42+30=

73-40=

85-7=

8+45=

76-60=

三、計算題(每道小題 6分 共 18分)

1.65-47=

28+54=

2.68+29=

92-46=

3.36+57=

70-25=

四、文字敘述題(每道小題 3分 共 12分)

1.68和73相差多少?

2.比39多24的數是多少?

3.比92少45的數是多少?

4.兩個加數都是46，和是多少?

______________

五、應用題(1-2每題 5分, 3-4每題 8分, 共 26分)

1.小蘭今年9歲，媽媽今年36歲，媽媽和小蘭相差多少歲?

2.工人叔叔修路，第二天比第一天多修14米，第一天修62米，第二天修路多少米?

3.一雙球鞋21元，一雙布鞋比一雙球鞋便宜9元，一雙布鞋多少元?買一雙球鞋和一雙布鞋要用多少元?

4.(1)木工組修理一批桌子，已經修好了38張，還有17張沒修，這批桌子有多少張?

(2)把上題改編成一道減法應用題，再列式計算．

六、選作(每道小題 10分 共 20分)

1.小剛送給弟弟4個練習本后，還比弟弟多2個練習本，原來弟弟比小剛 少（）個練習本．

2.下圖一共有()個小正方體．

第四篇：1年級數學

傳承經典文化之花言巧語比賽

時間:2011-10-09 14:54來源:未知 作者:17

2校園活動網會員 點擊: 755次

2011年4月28日晚，承中華之經典，傳歷史之幽香由綿陽師范學院校社團部主辦，弘思學社與博澤協會承辦的經典文化花言巧語決賽在2教401舉行。出席此次決賽的嘉賓有法學與社會學院的

2011年4月28日晚，“承中華之經典，傳歷史之幽香”由綿陽師范學院校社團部主辦，弘思學社與博澤協會承辦的“經典文化——花言巧語”決賽在2教401舉行。出席此次決賽的嘉賓有法學與社會學院的團總支副書記李永寥，法學與社會學院學生分會副主席張力平，數計學院宣傳部副部長于順言等。

二號組合，從漢語繞口令到英語繞口令后，又有“黃河之水天上來，奔流到海不復回”的古詩韻律，體現著語言的風采。四號選手選擇正在熱門的“三國”為話題。一個人扮演多個角色，并插有現代歌曲、評書，幽默、風趣且語言流暢高低起伏，引得臺下的觀眾掌聲不斷。七號選手通過一場賣場，運用其文字功底，讓我們感受了一場特別視聽盛宴。其以一開頭，以一結尾的成語大接龍繞口令，讓我們著實佩服。

此次比賽圍繞語言進行，形式多樣包括相聲、小品、口技、演講等。最后七號康令萍憑借其出色的表演而獲得了冠軍。此次活動承中華之經典，傳歷史之幽香：同時也為促進同學們的學習興趣，培養其交流能力，鍛煉其思辯能力，提升其演講能力，從而豐富其課余生活，讓他們能充分發揮各自的特長，能在我們為其締造的舞臺上盡情的演繹自我，進而展現出當代大學生應有的風采。希望以后會有更多這樣的機會，也希望同學們能積極參與。

文 章來源

蓮山 課件 w w w.5 Y k J.COm 9

“大學、夢想、行動力”主題班級活動策劃書

一、活動背景：

十幾年的寒窗苦讀，十幾載的披荊斬棘，承載著太多的夢想和追求，歡樂與痛苦，經歷了多年的寒窗苦讀，懷著期盼的心，踏著希望的音符，大家有緣來到了這個，這個夢想起飛的地方?，F在我們又已經經過了大二的幾個月的時光，我們的夢想應該明確、應該堅定！為了夢想，你選擇等待還是追求？

二、活動目的：

讓當代大學生警醒于關于大學關于人生關于夢想的問題，找到人生的目標

展示一個競爭殘酷的現實社會及當代許多大學生享受安逸的大學生活，形成對比，喚起當代大學生的社會危機感、對夢想的思考，喚起當代大學生的行動力，成就他們的美好未來。

通過活動，增強班級凝聚力，促進同學間的交流

三、活動時間：2011年3月24日下午4：00

四、活動對象：09G35班全體成員

五、活動地點：1109

六、活動主題：

大學、夢想、行動力

七、活動前期準備:

1、由團支書準備活動策劃書，召開班委會，分配各班委工作，為活動做準備

2、組織委員推薦書籍—《大學生的未來不是夢》，以及該書的簡單介紹

3、宣傳委員搜集關于大學生墮落的示例及成功的示例，準備好相應的發言材料

4、生活委員記錄大家夢想

5、班長負責確定活動場地，通知大家活動相關事宜，保障活動能夠順利進行

6、確定活動主持人

八、活動流程：

1、主持人提出問題：

①.Ｗhat are you？

②.Ｗhat do you want？

③.Ｗhat can you do？

④.Ｗhat can you be in the end？等等.2、宣布活動正式開始，隨機抽取同學。談談進入大學后的生活及感觸

3、由主持人引入夢想的話題，再隨機抽取同學談談自己的夢想

4、主持人總結，并談談自己感觸

5、由團支書向大家介紹書籍——《大學生的未來不是夢》，并把樣本給大家現場傳閱

6、由宣傳委員向大家講述收集到的關于大學生成功及在大學中墮落的真實示例，并簡要談談自身感受及自己所觀察到的本班同學所存在的問題

7、組織大家依次在事先準備好的本子上寫下自己的夢想或者對大學生活的感觸

8、由體育委員安排大家有序離場，生活委員安排大家打掃衛生

九、活動后材料整

（一）照片整理及活動通訊

負責人：宣傳委員

（二）活動總結整理

負責人：組織委員

總結要求：1份電子文檔

（三）資料總整理及修改

負責人：團支書

十、活動中應注意的問題及細節：

1、人員出勤率

2、活動過程中衛生的保持

3、活動中照片的收集

十一、活動負責人及主要參與者：

組織者：09G35班班委 團支書、宣傳委員、組織委員

主要參與人員：09G35班全體同學

江西電力職業技術學院

機電工程系

模具設計與制造（09G35班）

“中華母親節”朗誦比賽策劃書

活動引言：“慈母手中線，游子身上衣?！辈还苣闵碓诤翁?，慈母的心始終隨著你游走四方。

活動主題：贊頌母愛

活動形式：朗誦比賽

活動目的：

“百善孝為先”，不管我們的身份如何，身為人子就應孝敬父母，是他們給了我們生命，是他們教會我們如何做人。通過學生們的筆桿勾勒出心中那份觸動心靈的母愛，喚起每位學子對母愛的崇敬，喚醒每位學子心底那份對母親的愛戀。

開幕式

一、活動地點：階梯教室

二、活動時間：

三、參會人員：各位嘉賓，社理會主席以及社理會成員，各社團成員，工作人員。

四、工作人員：*******，*******

五、活動流程：

1、主持人講話并逐一介紹到會嘉賓。

2、由_______致開幕詞。

3、由****宣布“中華母親節”系列活動開始。

4、主持人宣布開幕式表演節目開始。

5、表演節目結束，開幕式結束。

六、節目內容：歌曲、舞蹈、朗誦。

七、會場安排：桌椅、桌布、鮮花、地毯。

八、經費預測：條幅1條，花費__元。

閉幕

一、活動地點：********

二、活動時間：

三、參會人員：評委，坐場人員，參加朗誦比賽人員，工作人員。

四、活動流程：

1、主持人宣布“中華母親節”系列活動閉幕式開始。

2、由****致閉幕詞。

3、主持人宣布閉幕式表演節目開始。

4、表演節目結束，“中華母親節”系列活動結束。

五、表演節目：歌曲、舞蹈。

“中華母親節”是具有中國特色的“母親節”。中國孩子的母親是最和藹、最偉大的。童年的記憶里滿是母親帶著笑容的臉龐，但現在我們的母親，銀發縷縷，皺紋布滿額頭。我們童年的美好記憶是母親辛酸的回憶。無論你身在何處，母親始終牽掛著你?！案改冈?，不遠行”，身為人子，一定要做到“百善孝為先”。

策劃書：社理會

贊助單位：蓮山 課件

2011年4月

“十佳歡顏，星樂動天”十佳歌手大賽策劃書

外語文化月之英文短劇大賽策劃書

一 活動目的在我系以往外語文化月工作取得成效的基礎上，進一步鞏固，深化學風及精神文明建設，著力推進和諧校園建設，通過開展“英文短劇大賽”旨在為我院大學生營造一個更為輕松直觀的英語學習氣氛，提高同學們的英語口語水平和舞臺表現力；鍛煉同學們的創作性思維，張揚個性，我系特策劃舉辦英文短劇大賽，鼓勵廣大學生感受英語的魅力，展示大學生的青春風采，挖掘大學生的表演才能。

二 活動背景

英文短劇大賽---大學生生活中一道亮麗的風景線，SHOW出大學生自我的風采，張顯青春魅力！在有限的時間，帶動更多的學生領會英語的妙趣，激發更多對英語感興趣的學生得到無限英語的魅力！

三 活動時間

2011年四月下旬

四 活動地點

初賽——階梯教室 決賽——小禮堂

五 參與對象

面向我院所有對英語感興趣并且具有一定舞臺表現力的大學生報名參加。以班級為單位選送一個作品代表班級參賽。

六 活動細則

形式 團體參賽，以英語為表達語言。

要求 1 英語短劇內容健康，有欣賞價值；

2可選用名家經典題材，也可自創劇本。

七 活動宣傳通過海報宣傳 通過班團例會傳達本次活動宗旨，鼓勵各班級學生踴躍報名參加 通過擺點報名以達到宣傳效果

八 活動流程

1時間 待定

2地點 待定

3形式 每組短劇進行表演，時間10分鐘以內，按負責人抽簽順序進行

4評委 老師 待定 學生 學生會代表 上屆獲獎班級負責人

5評分標準 總分100分

九 注意事項比賽所需道具《除音響》外自帶，在比賽之前將具體的參賽資料送至有關活動負責人，詳情請關注我系海報。活動現場維持良好次序，保證比賽正常進行。嘉賓邀請，舞臺布置等工作及時完成冰做好反饋工作，如有特殊情況，請速告知相關活動負責人。

外語系文藝部

2011年4月5日

蓮山課件

原文地址：http://

第五篇：初中一年級數學概念講解

正數和負數

知識點一：正數和負數的概念

大于零的數叫做正數，在正數前面加上符號“-”的數叫做負數

判斷一個數是正數還是負數的方法：判斷一個數是正數還是負數，我們可以結合小學學過 的數來判斷，小學里所學的數中除了0，其余的數都是正數，在正數前面加“-”就是負數

“-”作為性質符號，它就是符號；作為運算符號，它就是減號；在以后的學習中，我們還 可以了解它的另一個功能，表示一個數的相反數?！?”作為性質符號，它就是正號；作為 運算符號，它就是加號。

正數前面的“+”（讀著正）號，通?？梢允÷圆粚懀部梢詫懮?，如+7，+0.01等；但負數 前面的“-”號，不能省略不寫，如-8，若不寫“-”號，就變成了8，即為+8，意義截然不同。

不能簡單的認為帶“+”號的數就是正數，帶“-”號的數就是負數，例如：+（-3）就不是正數，-（-5）也不是負數。

知識點2 0的意義

1.在小學，0表示“沒有”或者“空”，引入負數以后，0有了豐富的含義，例如在溫度計上，0 C不是沒有溫度，而是表示冰點，它是一個確定的溫度。2.0可以表示數位，如20，0.04中的0都表示數位

3.在加減法中，一個數加，減0，得原數，等于不加不減。在乘除法中，0與任何數相乘，得到的積是0，0被任何非0數除，得到的商仍然是零。

非負數指正數和0，非正數指負數和0；非負整數指正整數和0；非正整數指負整數和0。

1，0既不是正數，也不是負數。2，0不再是我們認識中的“最小數”，而是變成了正數和負數的分界線 3，0是自然數，是偶數，是最小的自然數，0也是整數。

知識點3用正數和負數表示具有相反意義的量

為了表示具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量規定為正，用正數表示。那么與它相反意義的量就可以用負數表示。如乒乓球比賽勝3局敗2局，如果規定勝為正，那么敗就為負。

用正數和負數表示具有相反意義量的方法

用正數和負數表示相反意義的量時，哪種意義為正，是可以任意選擇的，當已知一個量用正數表示時，與其具有相反意義的量就用負數表示，但通常把具有積極向上意義的“前進，上升，收入，零上等規定為正，而把具有消極向下意義的”后退，下降，支出，零下等規定為負。

1，相反意義的量是成對出現的，單獨一個量不能成為相反意義的量

2，與一個量成相反意義的量不止一個，如盈利9000元，與它相反的量很多，如虧損8000，虧損400，虧損3.18元，這就是說，具有相反意義的量，只要求意義相反，而不要求數量相等

3，用正數，負數表示相反意義的量，并不是固定的，如進口300箱，可以記著-300，也可以記著+300，相應的，出口200箱，則記著+200箱和-200箱

4，具有相反意義的量必須是同類量，如盈利8000元與出口200箱就不是相反意義的量

有理數

知識點1有理數的有關概念

正整數，0，負整數統稱為整數；正分數，負分數統成為分數 整數和分數統稱為有理數

幾種常用數學名詞的含義：

正整數：既是正數，又是整數的數；負整數：既是負數，又是整數的數； 正分數：既是正數，又是分數的數；負分數：既是負數，又是分數的數

非負數：正數和0；//非正數：負數和0；//非負整數：正整數和0//非正整數：負整數和0

知識點2 有理數的分類

按整數，分數對有理數進行分類 整數：正整數，0，負整數 分數：正分數，負分數

按數的符號對有理數進行分類： 正有理數：正整數，正分數 0 負有理數：負整數，負分數

正有理數與正數的區別：正有理數均為正數，但正數不一定都為正有理數，例如： 同樣地，負有理數均為負數，但負數不一定都為負有理數，例如：

1，在進行數的分類時，要先確定分類的標準，分類的標準不同，其結果也不相同 2，不管進行怎樣的分類，有理數最終分成五類，3，0既不是正數也不是負數，但它是整數，也是自然數

知識點3 數集

1，把一些數放在一起，就組成一個數的集合，簡稱數集。2，數集有兩種表示形式：一種用圈表示，一種用大括號表示

3，有些數可能同時屬于多個數集，例如，因為有理數集包含著負有理數集，所以-9既屬于負有理數集，也屬于有理數集。

數軸 知識點1 定義：規定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數軸 畫法：

1，畫一條直線（一般畫成水平的直線）

2，在直線上任取一點為原點，并用這點表示0（在原點下邊標上）3，確定正方向（一般規定向右為正），用箭頭表示出來

4，選取適當的長度作為長度單位，從原點向右，每隔一個單位長度取一點，依次表示為1，2，3….從原點向左，每隔一個單位長度取一點，依次表示為-1，-2，-3….重要提示：

1，數軸是一條直線，可以向兩端無限延伸

2，數軸具有三要素：原點，正方向，單位長度，缺一不可 3，原點的位置，和單位長度的大小可根據實際情況適當選取

知識點2 有理數與數軸上的點的關系

1，正有理數可以用數軸上原點右邊的點表示 2，負有理數可以用數軸上原點左邊的點表示 3，0用原點表示

4，原點左邊的點表示負數，右邊的點表示正數 重要提示：

所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但是反過來不成立，即數軸上的點并不是都表示有理數

相反數

知識點一，相反數的概念和意義

1，只有符號不同的兩個數叫做互為相反數

2，意義：幾何意義：互為相反數的兩個數在數軸上對應的兩個點到原點的距離相等且位于原點的兩側；反之，位于原點兩側且到原點距離相等的點所表示的兩個數互為相反數。3，代數意義：相反數中，“相反”的意思是說：只有符號相反，即兩個數除符號不同外其余都相同。

求一個相反數的方法

任何一個有理數都有唯一的相反數，如果a表示任何一個有理數，那么-a就是a的相反數，反過來a也是-a的相反數。

重要提示：

1，只有符號不同的“只有”是指除了符號不同之外，其他部分完全相同，不能理解為符號不同的兩個數互為相反數

2，相反數是成對存在的，一個數是另一個數的相反數，反過來另一個數也是這個數的相反數，不能說某個數是相反數。3，相反數和相反意義的量是不同的概念。

知識點 2 相反數的表示方法

在一個數a的前面添上一個負號，就得到了它的相反數-a

多重符號的化簡

多重符號的化簡可以看作是一個數的相反數的表示方法的運用，可以運用相反數的性質逐步由內向外化簡，也可以由“-”號的個數確定，與+號的個數無關。如果“-”號的個數是奇數，則結果為“-”。如果“-”號的個數是偶數，則結果為“+”。

重要提示：

1，表示一個數的相反數時，如果這個數本身就含有多重符號，那么在表示的時候一定要先將這個數加上括號，然后再天上負號。2，數a可以是任意數，也可以是一個式子

絕對值

知識點1 絕對值的概念

一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記著： 知識拓展：

1，一個數的絕對值就是在數軸上表示這個數的點與原點的距離，由于距離總是正數或零，所以一個數的絕對值是正數或零，即是一個非負數。2，如果幾個數的絕對值的和等于0，則每個數都等于0

重要提示：

1，數軸上表示數的點到原點的距離只與這個點離原點的長度有關，而與它做表示的數的正負無關。

2，距離不可能為負數，因此，任何一個數的絕對值都是非負數。

3，在數軸上，表示這個數的點離原點的距離越遠，絕對值越大，反之離原點距離越近，絕對值越小。

知識點2 絕對值的求法

一個正數的絕對值等于它本身；一個負數的絕對值等于它的相反數；0的絕對值等于0

求一個數的絕對值時，要先判斷這個數是正數，負數還是0，再由絕對值的概念求出這個數的絕對值

知識點3 絕對值的性質 1，任何數都有絕對值，且只有一個，并且任何數的絕對值都是非負數。

2，絕對值是它本身的數是非負數，絕對值是它相反數的數是非正數，0是絕對值最小的數 3，絕對值是某個正數的數有兩個，它們互為相反數

4，互為相反數的兩個數的絕對值相等，反之絕對值相等的兩個數可能相等，也可能互為相反數

重要提示：

1，絕對值等于本身的數是正數和0，絕對值等于它的相反數的數是負數和0，不要丟掉0 2，絕對值是大于等于0的數，也就是非負數

知識點4 比較有理數的大小

1，利用數軸比較有理數的大小

2，利用數的性質比較異號兩數與0的大小

3，利用絕對值比較兩個負數的大?。簝蓚€負數，絕對值大的反而小

有理數的加法

知識點1，有理數的加法法則

1，同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加

2，絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并多較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩個數相加得0 3，一個數同0相加，仍得這個數

學習方法：

1，有理數加法運算時，步驟為“一判二定三加減” 一，判斷類型，根據類型確定用哪一個法則

二，根據加數的絕對值的大小及加數的符號確定和的符號 三，對絕對值進行加減運算確定和的絕對值

知識點2，有理數的加法運算律

1，加法的交換率：兩個數相加，交換加數的位置，和不變，即a+b=b+a 2，加法的結合率：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，即(a+b)+c=a+(b+c)

用運算率進行簡便運算時的技巧 1，同號的幾個數先相加 2，同分母的分數先相加

3，能湊成整數，整十，整百的數先相加 4，互為相反數的兩個數先相加

5，帶分數可坼成正數和真分數兩部分來相加 6，既有分數又有小數時，可化為統一形式再相加

重要提示：

1，交換率中交換加數的位置時，各個加數連同其符號一起交換

2，三個以上的有理數相加時，可以任意交換加數的位置，也可以先把其中的幾個數相加 3，用運算率計算可以減少反復確定結果符號的次數或可以使運算變的非常簡單

有理數的減法

知識點1，有理數的減法法則

法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數 用字母表示為：a-b=a+(-b)

重要提示：

1，有理數的減法是有理數加法的逆運算，做減法時常用轉化的思想，把減法轉化成加法再運算

2，在這個轉化中有“兩變”，一是把運算符號“-”變成“+”，二是把減數的符號改變，變成它的相反數，實際做題中一定要分清運算符號和數字本身的符號 3，式子a-b=a+(-b)中，a,b表示任意有理數

4，在有理數減法運算未轉化為加法運算時，被減數與減數的位置不能變換，因為對減法來講沒有交換率

5，0減去任何數得這個數的相反數，例如0-2=-2，0-（-2）=2

知識點2，省略加號和括號的和

進行有理數加減混合運算時，可以通過有理數的減法法則將減法轉化為加法的運算，統一成只有加法運算的和的形式，例如（-9）-（+12）+（-3）-（-7）=-9-12-3+7

重要提示： 加號可以省略，但必須保留性質符號，省略加號的和中的每一個數連同它的性質符號可以看成一“項”，都是和中的一個數

知識點3，有理數的加減混合運算

1，利用減法法則將減法轉化成加法 2，寫成省略加號的和的形式 3，進行有理數加法運算 重要提示：

1，進行混合運算時，先將減法轉化成加法運算，再寫成省略加號和括號的形式，最后可適當用加法交換律和結合律簡化運算

2，運用加法交換律和結合律時，交換加數的位置要連同前面的符號一起交換

3，在進行帶分數的加法運算時，將帶分數的整數部與分數部分進行分離，注意分開的正數部分與分數部分必須保持原帶分數的符號