第一篇：X射線衍射習題[推薦]

1． 簡述下列概念（24分）

(1)特征(標識)X射線譜；(2)晶帶定律；(3)倒易球；(4)吸收限；(5)干涉指數;(6)PDF卡片；(7)多重性因子；(8)干涉函數； 2． 用x射線衍射儀作物相分析，繪圖表示x射線管焦點、入射束、衍射束、接收狹縫、樣品表面及其法線、反射晶面及其法線、聚焦圓，衍射儀園之間的相互位置關系。（16分）

3． Cu3SnS4有三種變體，立方：a=0.528nm, 立方：a=1.074nm, 四方：a=0.538nm, c=1.076nm, 用Cu的Kα1(λ=0.15406nm)，計算并作出2?=10 o-40o的X射線衍射圖，并說明它們之間的異同。（20分）

4． 已知??Fe屬于體心立方晶系，點陣參數a=0.28664nm 試計算前二條衍射線的Ihkl值,并寫出計算過程。（所用輻射為CuK?）（20分）

5． 從下列內容中任選一項舉例說明X射線衍射在材料研究中的應用，簡述其原理、方法、實驗過程及數據處理？(1)點陣常數精確測定；(2)宏觀內應力測定；(3)晶格畸變和晶塊尺寸的測定；（4）晶體取向或織構的測定；（5）晶體結構測定；（6）物相定性定量分析（20分）

2.Ewald圖解與布拉格方程解決什么問題?它們在本質上是否相同?(20分)

3.已知鋼樣品由兩相物質。馬氏體—Fe和?—Fe構成。如今在衍射儀上用Cu K?對此樣品自40o到80o的范圍內進行掃描，所得的衍射圖上有幾個衍射峰?標注相應的衍射晶面?(馬氏體—Fe為體心正方，點陣常數a＝0．2846nm、c=0.3053nm ；?—Fe為面心立方，點陣常數a＝0．360nm)（20分）4.試分析討論有序面心立方Cu3Au的消光規律, 計算相對強度I111、I200? 已知: a=0.3980nm, 用Cu靶，可不考慮溫度和吸收的影響。（20分）

5.X射線衍射花樣由哪三方面的信息組成？每一方面的信息在晶體學中的應用有哪些？舉一例說明其基本原理，實驗過程（試樣處理、測試方法、測量條件），數據處理方法。（20分）6．

7． 闡述下列概念（15分）(1)聚焦園與測角儀園；

2、晶帶定律；

3、倒易球；

4、X射線譜；

5、干涉指數

8． X射線衍射幾何原理有哪幾種表達方法？各有何優缺點？（10分）

?． 使用Cu K?(???.????nm)作為入射線，對具有下列結構物質粉末圖樣，試預測隨著角度增加次序該粉末圖樣開始三個峰的2???和??HKL值。（15分）??????、簡單立方（a=0.3nm）；?、簡單四方（a=0.3nm，c=0.2nm）；

3、面心立方(a=0.56nm)???． 對NaCl, KCl, RbCl作多晶衍射，其衍射線強度如下表：? 衍射線 NaCl KCl RbCl 111 17 0 40 200 450 480 430 220 150 140 150 311 6 0 28 222 35 32 34 400 33 38 48 331 3 0 10 已知：幾種材料晶體結構都一樣，－

Na+ K+

Rb+

Cl

離子半徑（nm）0.095 0.133 0.148 0.181 原子散射因子 9 14 31 14

o問：

1、KCl的(220)衍射角????.3, NaCl的(220)會比此角大還是比此角小？為什么？（5分）；

2、解釋為什么KCl有幾條譜線的強度為零，為什么譜線強度分布相差甚大？（10分）

11． 試述X射線定性相分析與K值法定量相分析的方法與步驟（10分）

12． 材料的內應力分為哪幾種？這幾種應力各自對X射線衍射峰產生什么影響？簡述產生這種影響的原因？（10分）

13． A、B二組元構成以A為溶劑，B為溶質的固溶體，欲利用點陣參數法測定固溶線，試說明其原理和基本的實驗步驟。（15分）

14． X射線衍射花樣由哪三方面的信息組成？每一方面的信息在晶體學中的應用有哪些？（10分）

1．比較X射線衍射分析與電子顯微分析技術在材料研究中的異同？(15分)2．右圖為含V低合金鋼薄膜的選區電子衍射照片，其中的德拜環系由鋼中的VCn微晶所產生，衍射斑系由鐵素體基體所致。VCn為fcc結構，a=4.16?。鐵素體為bcc結構，a=2.86?。試：(1)標定三個德拜環的指數。

(2)計算儀器常數Lλ，并估計其誤差。(3)標定A、B、C等斑點的指數。

(4)計算A、B、C相應的晶帶軸指數[uvw]。

(5)分析高階勞埃斑沒有在照片上出現的可能原因。

（25分）

3．繪圖示意說明體心立方結構NiAl在有序和無序狀態下，其[010]晶帶的電子衍射花樣特征有何不同，為什么？（20分）

4．繪圖說明TEM圖像中具有明暗相間條紋襯度特征的組織有哪些？用文字解釋其形成原理，用什么方法或根據什么特征才能將它們區分開來？（20分

5．要研究金屬中基體和析出相的組織形態及其晶體結構，如何制備TEM樣品? 具體采用什么方法和步驟來進行分析?（20分）

6．繪圖示意說明面心立方結構Cu3Au在有序和無序狀態下，其[010]晶帶的電子衍射花樣特征有何不同，為什么？（20分）

7．繪簡圖說明晶界、層錯、位錯、第二相等圖像襯度特征，并用文字解釋其形成原理，用什么方法，根據什么特征才能將它們區分開來？（20分

8．要觀察銅中基體和析出相的組織形態，同時要分析其晶體結構，如何制備樣品?以怎樣的電鏡操作方式和步驟來進行具體分析?（20分）

第二篇：X射線衍射（范文）

X射線衍射

（大慶師范學院 物理與電氣信息工程系 10級物理學一班 周瑞勇 201001071465）

摘 要：X射線受到原子核外電子的散射而發生的衍射現象。由于晶體中規則的原子排列就會產生規則的衍射圖像，可據此計算分子中各種原子間的距離和空間排列，是分析大分子空間結構有用的方法。

關鍵詞：核外電子 散射 衍射 空間排列

一

前言

1912年勞埃等人根據理論預見，并用實驗證實了X射線與晶體相遇時能發生衍射現象，證明了X射線具有電磁波的性質，成為X射線衍射學的第一個里程碑。當一束單色X射線入射到晶體時，由于晶體是由原子規則排列成的晶胞組成，這些規則排列的原子間距離與入射X射線波長有X射線衍射分析相同數量級，故由不同原子散射的X射線相互干涉，在某些特殊方向上產生強X射線衍射，衍射線在空間分布的方位和強度，與晶體結構密切相關。這就是X射線衍射的基本原理。

X射線及其衍射X射線是一種波長很短(約為20～0.06埃)的電磁波，能穿透一定厚度的物質，并能使熒光物質發光、照相乳膠感光、氣體電離。在用高能電子束轟擊金屬“靶”材產生X射線，它具有與靶中元素相對應的特定波長，稱為特征（或標識）X射線。如通常使用的靶材對應的X射線的波長大約

為1.5406埃。考慮到X射線的波長和晶體內部原子面間的距離相近，1912年德國物理學家勞厄(M.von Laue)提出一個重要的科學預見：晶體可以作為X射線的空間衍射光柵,即當一束 X射線通過晶體時將發生衍射，衍射波疊加的結果使射線的強度在某些方向上加強，在其他方向上減弱。分析在照相底片上得到的衍射花樣，便可確定晶體結構。這一預見隨即為實驗所驗證。

二 發展

X射線是19世紀末20世紀初物理學的三大發現（X射線1895年、放射線1896年、電子1897年）之一，這一發現標志著現代物理學的產生。

自倫琴發現X射線后，許多物理學家都在積極地研究和探索，1905年和1909年，巴克拉曾先后發現X射線的偏振現象，但對X射線究竟是一種電磁波還是微粒輻射，仍不清楚。1912年德國物理學家勞厄發現了X射線通過晶體時產生衍射現象，證明了X射線的波動性和晶體內部結構的周期性，發表了《X射線的干涉現象》一文。

勞厄的文章發表不久，就引起英國布拉格父子的關注，當時老布拉格（WH．Bragg）已是利茲大學的物理學教授，而小布拉格（WL．Bragg）則剛從劍橋大學畢業，在卡文迪許實驗室。由于都是X射線微粒論者，兩人都試圖用X射線的微粒理論來解釋勞厄的照片，但他們的嘗試未能取得成功。年輕的小布拉格經過反復研究，成功地解釋了勞厄的實驗事實。他以更簡潔的方式，清楚地解釋了X射線晶體衍射的形成，并提出了著名的布拉格公式：nX=Zdsino這一結果不僅證明了小布拉格的解釋的正確性，更重要的是證明了能夠用X射線來獲取關于晶體結構的信息。

1912年11月，年僅22歲的小布位格以《晶體對短波長電磁波衍射》為題向劍橋哲學學會報告了上述研究結果。老布拉格則于1913年元月設計出第一臺X射線分光計，并利用這臺儀器，發現了特征X射線。小布拉格在用特征X射線分析了一些堿金屬鹵化物的晶體結構之后，與其父親合作，成功地測定出了金剛石的晶體結構，并用勞厄法進行了驗證。金剛石結構的測定完美地說明了化學家長期以來認為的碳原子的四個鍵按正四面體形狀排列的結論。這對尚處于新生階段的X射線晶體學來說是一個非常重要的事件，它充分顯示了X射線衍射用于分析晶體結構的有效性，使其開始為物理學家和化學家普遍接受。

三 原理與應用

1913年英國物理學家布拉格父子(W.H.Bragg,W.L.Bragg)在勞厄發現的基礎上,不僅成功地測定了NaCl、KCl等的晶體結構,并提出了作為晶體衍射基礎的著名公式──布拉格方程：

2d sinθ=nλ

式中λ為X射線的波長，n為任何正整數。

當X射線以掠角θ(入射角的余角)入射到某一點陣晶格間距為d的晶面上時,在符合上式的條件下，將在反射方向上得到因疊加而加強的衍射線。布拉格方程簡潔直觀地表達了衍射所必須滿足的條件。當 X射線波長λ已知時(選用固定波長的特征X射線)，采用細粉末或細粒多晶體的線狀樣品,可從一堆任意取向的晶體中，從每一θ角符合布拉格方程條件的反射面得到反射,測出θ后，利用布拉格方程即可確定點陣晶面間距、晶胞大小和類型;根據衍射線的強度,還可進一步確定晶胞內原子的排布。這便是X射線結構分析中的粉末法或德拜-謝樂(Debye—Scherrer)法的理論基礎。而在測定單晶取向的勞厄法中所用單晶樣品保持固定不變動（即θ不變）,以輻射束的波長作為變量來保證晶體中一切晶面都滿足布拉格方程的條件,故選用連續X射線束。如果利用結構已知的晶體，則在測定出衍射線的方向θ后,便可計算X射線的波長，從而判定產生特征X射線的元素。這便是X射線譜術,可用于分析金屬和合金的成分。

X射線衍射在金屬學中的應用 X射線衍射現象發現后，很快被用于研究金屬和合金的晶體結構，出現了許多具有重大意義的結果。如韋斯特格倫（A.Westgren）(1922年)證明α、β和δ鐵都是立方結構，β-Fe并不是一種新相;而鐵中的α─→γ

轉變實質上是由體心立方晶體轉變為面心立方晶體，從而最終否定了β-Fe硬化理論。隨后,在用X射線測定眾多金屬和合金的晶體結構的同時，在相圖測定以及在固態相變和范性形變研究等領域中均取得了豐碩的成果。如對超點陣結構的發現，推動了對合金中有序無序轉變的研究，對馬氏體相變晶體學的測定，確定了馬氏體和奧氏體的取向關系；對鋁銅合金脫溶的研究等等。目前 X射線衍射(包括散射)已經成為研究晶體物質和某些非晶態物質微觀結構的有效方法。在金屬中的主要應用有以下方面。

四 物相分析與取向分析

物相分析 是 X射線衍射在金屬中用得最多的方面，分定性分析和定量分析。前者把對材料測得的點陣平面間距及衍射強度與標準物相的衍射數據相比較，確定材料中存在的物相；后者則根據衍射花樣的強度，確定材料中各相的含量。在研究性能和各相含量的關系和檢查材料的成分配比及隨后的處理規程是否合理等方面都得到廣泛應用。

取向分析 包括測定單晶取向和多晶的結構（見擇優取向）。測定硅鋼片的取向就是一例。另外，為研究金屬的范性形變過程，如孿生、滑移、滑移面的轉動等，也與取向的測定有關。

晶粒（嵌鑲塊）大小和微觀應力的測定 由衍射花樣的形狀和強度可計算晶粒和微應力的大小。在形變和熱處理過程中這兩者有明顯變化，它直接影響材料的性能。

宏觀應力的測定 宏觀殘留應力的方向和大小，直接影響機器零件的使用壽命。利用測量點陣平面在不同方向上的間距的變化，可計算出殘留應力的大小和方向。

對晶體結構不完整性的研究 包括對層錯、位錯、原子靜態或動態地偏離平衡位置，短程有序，原子偏聚等方面的研究（見晶體缺陷）。

合金相變 包括脫溶、有序無序轉變、母相新相的晶體學關系，等等。

結構分析 對新發現的合金相進行測定，確定點陣類型、點陣參數、對稱性、原子位置等晶體學數據。

液態金屬和非晶態金屬 研究非晶態金屬和液態金屬結構，如測定近程序參量、配位數等。

特殊狀態下的分析 在高溫、低溫和瞬時的動態分析。

此外，小角度散射用于研究電子濃度不均勻區的形狀和大小,X射線形貌術用于研究近完整晶體中的缺陷如位錯線等，也得到了重視。

五 最新進展

X射線分析的新發展 金屬X射線分析由于設備和技術的普及已逐步變成金屬研究和材料測試的常規方法。早期多用照相法，這種方法費時較長，強度測量的精確度低。50年代初問世的計數器衍射儀法具有快速、強度測量準確，并可配備計算機控制等優點，已經得到廣泛的應用。但使用單色器的照相法在微量樣品和探索未知新相的分析中仍有自己的特色。從70年代以來，隨著高強度X射線源（包括超高強度的旋轉陽極X射線發生器、電子同步加速輻射,高壓脈沖X射線源）和高靈敏度探測器的出現以及電子計算機分析的應用，使金屬 X射線學獲得新的推動力。這些新技術的結合，不僅大大加快分析速度，提高精度，而且可以進行瞬時的動態觀察以及對更為微弱或精細效應的研究。

參考文獻：

[1] 梁棟材，X射線晶體學基礎，科學出版社，2006年，北京

[2] 于全芝，宋連科等.多晶材料X射線衍射定量分析的多項式擬合法.光譜學與光譜分析,2004.2.[3] 姬洪，左長明等.SrTiO3薄膜材料的高分辨率X射線衍射分析研究.功能材料,2004.z1.[4] 張俊，王蘇程等.X射線衍射法測定加載條件下鎳基單晶高溫合金的表層應力狀態.金屬學報,2007.11.

第三篇：X射線衍射實驗報告

X射線衍射實驗報告

摘要：

本實驗通過了解到X射線的產生、特點和應用；理解X射線管產生連續X射線譜和特征X射線譜的基本原理，了解D8xX射線衍射儀的基本原理和使用方法，通過分析軟件對測量樣品進行定性的物相分析。

關鍵字：布拉格公式 晶體結構，X射線衍射儀，物相分析

引言：

X射線最早由德國科學家W.C.Roentgen在1895年在研究陰極射線發現，具有很強的穿透性，又因x射線是不帶電的粒子流，所以在電磁場中不偏轉。1912年勞厄等人發現了X射線在晶體中的衍射現象，證實了X射線本質上是一種波長很短的電磁輻射，其波長約為10nm到10–2nm之間，與晶體中原子間的距離為同一數量級，是研究晶體結構的有力工具。物相分析中的衍射方法包括X射線衍射，電子衍射和中子衍射三種，其中X射線衍射方法使用最廣，它包括德拜照相法，聚集照相法，和衍射儀法。

實驗目的：1.了解X射線衍射儀的結構及工作原理

2.熟悉X射線衍射儀的操作

3.掌握運用X射線衍射分析軟件進行物相分析的方法

實驗原理：

（1）X射線的產生和X射線的光譜

實驗中通常使用X光管來產生X射線。在抽成真空的X光管內，當由熱陰極發出的電子經高壓電場加速后，高速運動的電子轟擊由金屬做成的陽極靶時，靶就發射X射線。發射出的X射線分為兩類：（1）如果被靶阻擋的電子的能量不越過一定限度時，發射的是連續光譜的輻射。這種輻射叫做軔致輻射；（2）當電子的能量超過一定的限度時，可以發射一種不連續的、只有幾條特殊的譜線組成的線狀光譜，這種發射線狀光譜的輻射叫做特征輻射。對于特征X光譜分為

（1）K系譜線:外層電子填K層空穴產生的特征X射線Kα、Kβ…

（2）L系譜線:外層電子填L層空穴產生的特征X射線Lα、Lβ…如下圖1

圖1 特征X射線 X射線與物質的作用

X射線與物質相互作用產生各種復雜過程。就其能量轉換而言，一束X射線通過物質分為三部分：散射，吸收，透過物質沿原來的方向傳播，如下圖2，其中相干散射是產生衍射花樣原因。

圖2

X射線與物質的作用

晶體結構與晶體X射線衍射

晶體結構可以用三維點陣來表示。每個點陣點代表晶體中的一個基本單元，如離子、原子或分子等。

空間點陣可以從各個方向予以劃分，而成為許多組平行的平面點陣。因此，晶體可以看成是由一系列具有相同晶面指數的平面按一定的距離分布而形成的。各種晶體具有不同的基本單元、晶胞大小、對稱性，因此，每一種晶體都必然存在著一系列特定的d值，可以用于表征不同的晶體。

X射線波長與晶面間距相近，可以產生衍射。晶面間距d和X射線的波長的關系可以用布拉格方程來表示

2dsinθ＝nλ

根據布拉格方程，不同的晶面，其對X射線的衍射角也不同。因此，通過測定晶體對X射線的衍射，就可以得到它的X射線粉末衍射圖。如下圖3就是衍射儀的圖譜。

圖3 X射線衍射圖譜 物相鑒定原理

任何結晶物質均具有特定晶體結構（結構類型，晶胞大小及質點種類，數目，分布）和組成元素。一種物質有自己獨特的衍射譜與之對應，多相物質的衍射譜為各個互不相干，獨立存在物相衍射譜的簡單疊加。

衍射方向是晶胞參數的函數（取決于晶體結構）；衍射強度是結構因子函數（取決于晶胞中原子的種類、數目和排列方式）。任何一個物相都有一套d-I特征值及衍射譜圖。因此，可以對多相共存的體系進行全分析。也就是說實驗測得的圖譜與數據庫中的已知X射線粉末衍射圖對照，通過兩者的匹配性就可以確定它的物相。

實驗儀器

本實驗中使用的是德國布魯克公司D8 X射線衍射儀

其核心部件是：

1）高壓發生器與X光管

2）精度測角儀與B-B衍射幾何

3）光學系統及其參數選擇對采

集數據質量影響

4）探測器

5）控測、采集數據與數據處理

儀器設計原理：R1=R2=R ,試樣轉θ角，探測器轉2θ角（2θ/θ偶合）或試樣不動，光管轉θ，探測器轉θ（θ/ θ偶合），其基本結構原理圖如下圖4

圖4 X射線衍射儀設計原理

聚焦圓隨衍射角大小而變化，衍射角越大、聚焦圓半徑越小，當2θ=0，聚焦圓半徑r=∞；當2θ=1800時，r=R/2,且r = R/2sinθ。

實驗步驟

一，樣品制備

將待測粉末樣品在試樣架里均勻分布并用玻璃板壓平實，使試樣面與玻璃表面齊平，二，D8 X射線衍射儀使用測量衍射圖譜 1.按照D8 X射線衍射儀操作規程開機。（1）開總電源。（2）開電腦。（3）開循環水。

（4）開儀器電源（按綠色按鈕，由4燈全亮變成ON和ALARM燈亮）。

（5）開X-ray高壓（右側扳手順時針向上扳45度保持3~5秒，直到Ready燈亮）。

（6）開BIAS（在前蓋盤內）。

2，開軟件XRD Commander。在XRD Commander里升電壓和電流，每隔30秒加5kV直到40kV；然后加電流，每隔30秒加5mA直到40mA。如果停機2天以上最好做光管老化：點擊D8 Tools主界面/X-ray generator，點擊工具欄里的utilities/X-ray.../Tube condition ON/OFF，在右下角的狀態欄出現Tube condition ON，電壓和電流會逐步升到50kV-5mA。大概需要1小時，等電壓和電流回到20kV-5mA，點擊Tube condition ON/OFF老化結束。（老化過程可隨時終止：點擊Tube condition ON/OFF即可。）

打開XRD Commander，先初始化（點擊兩個軸上面的選項Requested，選定兩個軸，使Tube為20，Detector為20，點擊菜單里的初始化圖標進行初始化）。做物相分析在Scantype中選Locked Coupled，并且在Detail中將探測器改為1D。在XRD Commander中選擇各參數（起始角、終止角、步長等）開始測量。即可獲得一張衍射圖譜，將其保存為*.raw文件。對于未知的樣品：首先，掃描范圍

0.10~900，步長大些，快速掃描。然后，參照第前面的譜線，把掃描起始角放在第一個峰前一點，把終止角放在最后一個峰后一點。對于一般定性分析用連續掃描。對于定量分析（例如無標樣定量相分析等）對強度要求高，就用步進掃描。3.按照D8 X射線衍射儀操作規程關機。

（1）在軟件里降高壓。在軟件XRD Commander里將高壓調到20kV~5mA，點擊“Set”。

（2）關軟件XRD Commander。

（3）關X-ray高壓（右側扳手逆時針向上扳45度），再等5分鐘。（4）關儀器電源（按紅色按鈕）。

（5）關循環水（關儀器電源后迅速關水）。（6）關BIAS（在前蓋盤內）。（7）關電腦。（8）關總電源。

三，Eva軟件對圖譜處理進行物相分析

（1）將待處理的數據文件導入。點擊File/Import/Scan調入原始數據文件*.raw進行處

（2）在ToolBox框內進行數據處理。i)扣背景：點擊Backgnd/點擊Default/點擊Replace，顯示扣背景處理后的數據（也可以點擊Backgnd，把門檻threshold改為“0”，上下移動滑塊，調整至合適背景，點擊“Replace”，顯示扣背景處理后的數據）。

ii)刪除k：點擊Strip k/點擊Default/點擊Replace，顯示處理后的數據（也可以上下移動滑塊調整至合適，單擊Replace，顯示處理后的數據）。

iii)平滑處理：單擊Smooth/點擊Default/點擊Replace，顯示處理后的數據（也可以設定需要平滑的參數，左右或上下移動滑塊進行調整，合適后單擊Replace，顯示處理后的數據）。

iv)尋峰：點擊Peak Search，設定尋峰參數（門檻threshold與峰寬Width標定，可以上下移動滑塊進行調整）。點擊“Append to list”標定全譜衍射d值（標定漏峰只需按左鍵將“↓”拖移至峰頂點擊即可，刪除峰可點擊刪除峰與“×”即可），此時數據在peak狀態列于框內。

（2）選定所有的峰，單擊Made DIF生成DIF文件。

（4）物相的定性分析：點擊Search/Match。在Search/Match框內選擇前三個Quality Marks，選擇可能的元素，并選擇Pattern，點擊Search進行檢索/匹配。（先選Toggle All/點擊左上角的元素“H”可以將所有的元素變為紅色，即肯定沒有。/選擇肯定有的點成綠色。/選擇可能有的點成灰色。紅色肯定沒有。）。最后根據列表給出的可能物質通過比較卡片內的譜線和實際測量出譜線的吻合程度來確定組成成分，也就完成了X射線衍射的初步分析工作。

實驗數據處理：

（1）對Fe和Cu樣品，其中可能氧化有氧，實驗初步測量結果圖如下

圖5 樣品1的測量譜線

通過實驗軟件，定性分析出其中有Fe2O3,，CU2+1O，以及alpha Fe2O3,。其圖譜與測量的匹配性如下；

對于alpha Fe2O3，其譜線與測量譜線的吻合度如下圖6，藍色線為alpha Fe2O3的譜線

圖6 alpha Fe2O3譜線與測量譜線的匹配

可以看出有幾個明顯的峰吻合，可以判斷樣品中含有alpha Fe2O3

對于Fe2O3,其藍色譜線與測量譜線的吻合度如下圖7；

圖7 Fe2O3譜線與測量譜線的吻合

同樣可以看出。有幾個小峰與測量譜線重合，樣品中存在Fe2O3 對于CU2+1O的藍色譜線與測量譜線的吻合度如下圖8

圖8

CU2+1O的譜線與測量譜線的吻合

可以看出，幾個特別強的峰均與CU2+1O吻合，可以說樣品中含有CU2+1O。綜上和三者譜線之和與測量譜線的吻合度，可以看出，三種樣品的圖譜基本上把所有的峰都匹配了，如下圖9

由此基本上可以定性分析出樣品中的物質是Fe2O3,，CU2+1O，以及alpha Fe2O3

（2）Mg和Si樣品，其中可能氧化有O，其實驗測量的譜線圖如下

圖10 樣品2的測量譜線

同樣通過分析軟件，可以分析出樣品中只含Mg和Si兩種物質，其各自的匹配性如下：

Mg的藍色譜線與測量譜線的吻合度：

2.Si的藍色譜線與測量譜線的吻合度：

3.綜合Si和Mg兩者譜線和與測量譜線的吻合度如下圖，可以基本看出，測量譜線所有的峰都被匹配了。

從此圖可以基本上定性分析出該樣品中只含有Mg和Si.實驗討論

物相鑒定方法特點與注意點

不是單純的元素分析，能確定組元所處的化學狀態（式樣屬何物質，那種晶體結構，并確定其化學式）。

可區別同素異構物相，尤其是對多型、固體有序-無序轉變的鑒別。樣品由多組份構成時，可區別是固溶體或是混合相（多組份物相）。

可分析粉末狀、塊狀、線狀試樣。樣品易得，耗量少，與實體系相近，應用非常廣泛。

物相必是結晶態，可檢出非晶物。

微量相（如<1%wt）物相鑒定可利用物理化學電解分離萃取富集辦法，如無法萃取可加大輻射功率，使有可能出現3條衍射峰，即可鑒定物相，如輔之以其它方法更有利判定物相。

對分析模棱兩可的物相分析，借助試樣的歷史（如試樣來源、化學組分、處理情況等），或者借助其它分析手段如化學分析、金相、電鏡等）進行綜合判斷是絕對必要的。最終人工判斷才能得出正確結論

實驗思考

（1）X射線在晶體上產生衍射的條件是什么？

由Bragg 公式

可以知道，n最小取1，因而2d>=λ,也就是說滿足2d>=λ 時，X射線在晶體上產生衍射。

（2）為什么衍射儀記錄的始終是平行于試樣表面的衍射？

對一些（hkl）晶面滿足布拉格方程產生對于粉末多晶體試樣，在任何方位上總會反射，而且反射是向四面八方的。但是那些平行于試樣表面的（hkl）晶面滿足入射角=衍射角=θ的條件，此時衍射線夾角為（π－2θ)，(π－2θ)正好為聚焦圓的圓周角，由平面幾何可知，位于同一圓弧上的圓周角相等，所以，位于試樣不同部位平行于試樣表面的（hkl）晶面，可以把各自的衍射線會聚到F點(由于S是線光源，所以F點得到的也是線光源)，這樣便達到了聚焦的目的。由此可以看出，衍射儀的衍射花樣均來自與試樣表面相平行的那些反射面的反射。（3）不平行表面的晶面有無衍射產生？

對于不平行于表面的晶面有衍射產生，只是不被接受器接受到，因而實驗中觀測不到。

（4）實驗中使用的樣品的顆粒度有無要求？為什么

對于實驗中樣品，粉晶、塊狀樣均可,表面平整，但是小顆粒可改善強度再現性。粒的大小影響著樣品衍射的最大相對強度及其對峰位的變化，對衍射峰位影響不是很大

晶粒的粒徑越小，衍射峰的峰高強度就越低，但過小粒徑的晶粒不能再近似看成具有無限多晶面的理想晶體，因其對X射線的彌散現象嚴重，表現在峰強變弱，峰變寬。

（5）用衍射儀如何區分單晶、多晶和非晶

對于非晶體，X射線衍射儀不產生衍射光譜，而對于單晶，產生的是一些不連續光譜，多晶產生的是連續性光譜，由此可以區分出單晶，多晶和非晶。

參考文獻：

《近代物理實驗》 第二版

黃潤生

第四篇：X射線衍射分析

X射線衍射分析 實驗目的

1、了解X衍射的基本原理以及粉末X衍射測試的基本目的；

2、掌握晶體和非晶體、單晶和多晶的區別；

3、了解使用相關軟件處理XRD測試結果的基本方法。實驗原理

1、晶體化學基本概念

晶體的基本特點與概念：①質點（結構單元）沿三維空間周期性排列（晶體定義），并有對稱性。②空間點陣：實際晶體中的幾何點，其所處幾何環境和物質環境均同，這些“點集”稱空間點陣。③晶體結構=空間點陣+結構單元。非晶部分主要為無定形態區域，其內部原子不形成排列整齊有規律的晶格。

對于大多數晶體化合物來說，其晶體在冷卻結晶過程中受環境應力或晶核數目、成核方式等條件的影響，晶格易發生畸變。分子鏈段的排列與纏繞受結晶條件的影響易發生改變。晶體的形成過程可分為以下幾步：初級成核、分子鏈段的 圖1 14種Bravais點陣

表面延伸、鏈松弛、鏈的重吸收結晶、表面成核、分子間成核、晶體生長、晶體生長完善。Bravais提出了點陣空間這一概念，將其解釋為點陣中選取能反映空間點陣周期性與對稱性的單胞，并要求單胞相等棱與角數最多。滿足上述條件棱間直角最多，同時體積最小。1848年Bravais證明只有14種點陣。晶體內分子的排列方式使晶體具有不同的晶型。通常在結晶完成后的晶體中，不止含有一種晶型的晶體，因此為多晶化合物。反之，若嚴格控制結晶條件可得單一晶型的晶體，則為單晶。

2、X衍射的測試基本目的與原理

X射線是電磁波,入射晶體時基于晶體結構的周期性，晶體中各個電子的散射波可相互干涉。散射波周相一致相互加強的方向稱衍射方向。衍射方向取決于晶體的周期或晶胞的大小,衍射強度是由晶胞中各個原子及其位置決定的。由倒易點陣概念導入X射線衍射理論, 倒易點落在Ewald 球上是產生衍射必要條件。1912年勞埃等人根據理論預見，并用實驗證實了X射線與晶體相遇時能發生衍射現象，證明了X射線具有電磁波的性質，成為X射線衍射學的第一個里程碑。當一束單色X射線入射到晶體時，由于晶體是由原子規則排列成的晶胞組成，這些規則排列的原子間距離與入射X射線波長有相同數量級，故由不同原子散射的X射線相互干涉，在某些特殊方向上產生強X射線衍射，衍射線在空間分布的方位和強度，與晶體結構密切相關。這就是X射線衍射的基本原理。衍射線空間方位與晶體結構的關系可用布拉格方程表示：

2dsin??n? 式中d為晶面間距；n為反射級數；θ為掠射角；λ為X射線的波長。布拉格方程是X射線衍射分析的根本依據。

X 射線衍射(XRD)是所有物質，包括從流體、粉末到完整晶體，重要的無損分析工具。對材料學、物理學、化學、地質、環境、納米材料、生物等領域來說，X射線衍射儀都是物質結構表征，以性能為導向研制與開發新材料，宏觀表象轉移至微觀認識,建立新理論和質量控制不可缺少的方法。其主要分析對象包括：物相分析(物相鑒定與定量相分析)。晶體學（晶粒大小、指標化、點參測定、解結構等）。薄膜分析(薄膜的厚度、密度、表面與界面粗糙度與層序分析，高分辨衍射測定單晶外延膜結構特征)。織構分析、殘余應力分析。不同溫度與氣氛條件與壓力下的結構變化的原位動態分析研究。微量樣品和微區試樣分析。實驗室及過程自動化、組合化學。納米材料等領域。儀器與試劑

儀器型號及生產廠家：丹東浩元儀器有限公司DX-2700型衍射儀。測試條件：管電壓40KV；管電流40mA；X光管為銅靶，波長1.5417?；步長0.05°，掃描速度0.4s；掃描范圍為20°～80°。試劑：未知樣品A。4 實驗步驟

1、打開電腦主機電源。

2、開外圍電源：先上撥墻上的兩個開關，再開穩壓電源（上撥右邊的開關，標有穩壓）。

3、打開XRD衍射儀電源開關（按下綠色按鈕）。

4、開冷卻水：先上撥左邊電源開關，再按下RUN按鈕，確認流量在20左右方可。

5、開高壓（順時針旋轉45°，停留5s，高壓燈亮）。

6、打開XRD控制軟件XRD Commander。

7、防光管老化操作：按照20KV、5mA；25KV、5mA；30KV、5mA；35KV、5mA；40KV、5mA；40KV、40mA程式分次設置電壓、電流，每次間隔3分鐘。設置方法：電壓、電流跳到所需值后點set。

8、設置測試條件：設置掃描角度為3°~80°，步長0.05°，掃描速度0.4s。

9、點擊Start開始測試。

10、降高壓：將電壓、電流分別降至20KV，5mA后，點擊Set確認。

11、關高壓：逆時針旋轉45°，高壓燈滅。

12、等待5min，再關閉冷卻水，先關RUN，再關左邊電源。

13、關閉控制軟件（XRD Commander）。

14、關XRD衍射儀電源開關（按下紅色按鈕）。

15、關電腦。

16、關外圍電源。實驗數據及結果

本實驗測定了一種粉末樣品的XRD圖譜并對測定結果進行物相檢索，判斷待測樣品主要成分、晶型及晶胞參數。粉末樣品的XRD圖譜：

圖2 未編號粉末樣品X-Ray衍射圖譜 實驗結果分析與討論

數據處理：對圖譜進行物相檢索

結論：經過對樣品譜圖進行物相檢索，發現該粉末樣品中含有兩種晶相，主相為Sr2CaMoO6,另外一種雜相為SrMoO4.7 思考題

1、簡述X射線衍射分析的特點和應用。

答：X射線衍射儀具有易升級，操作簡便和高度智能化的特點，靈活地適應地礦、生化、理化等多方面、各行業的測試分析與研究任務。X 射線衍射(XRD)是所有物質，包括從流體、粉末到完整晶體，重要的無損分析工具。對材料學、物理學、化學、地質、環境、納米材料、生物等領域來說，X射線衍射儀都是物質結構表征，以性能為導向研制與開發新材料，宏觀表象轉移至微觀認識,建立新理論和質量控制不可缺少的方法。其主要分析對象包括：物相分析(物相鑒定與定量相分析)。晶體學（晶粒大小、指標化、點參測定、解結構等）。薄膜分析(薄膜的厚度、密度、表面與界面粗糙度與層序分析，高分辨衍射測定單晶外延膜結構特征)。織構分析、殘余應力分析。不同溫度與氣氛條件與壓力下的結構變化的原位動態分析研究。微量樣品和微區試樣分析。實驗室及過程自動化、組合化學。納米材料等領域。

2、簡述X射線衍射儀的工作原理。

答：用高能電子束轟擊金屬“靶”材產生X射線，X射線的波長和晶體內部原子面間的距離相近，當一束 X射線通過晶體時將發生衍射，衍射波疊加的結果使射線的強度在某些方向上加強，在其他方向上減弱。當X射線以掠角θ(入射角的余角)入射到某一點陣晶格間距為d的晶面上時,在符合布拉格方程的條件下，將在反射方向上得到因疊加而加強的衍射線。當 X射線波長λ已知時(選用固定波長的特征X射線)，采用細粉末或細粒多晶體的線狀樣品,可從一堆任意取向的晶體中，從每一θ角符合布拉格方程條件的反射面得到反射,測出θ后，利用布拉格方程即可確定點陣晶面間距、晶胞大小和類型。

第五篇：X射線衍射技術

實驗十二 X射線衍射技術

材料、能源和信息被公認為現代科學技術發展的三大支柱，而各種新材料的開發與研制則是科學技術發展的關鍵．

X射線衍射技術是研究材料科學的重要手段之一，原是物理學的一個分支，近80年來在理論、設備、方法及應用上都有迅速的發展，而且已滲透到物理、化學、生命科學、地球科學、材料科學及工程技術等各個領域．最近十余年來，由于新的X射線源和輻射探測設備的相繼出現，相關理論、實驗方法的發展，以及高速度、大容量計算機的應用，使得這門古老的學科又獲得了新的生命，其相應的X射線衍射技術的實用性和重要性也愈加被人們所認識．

一、實驗目的

1、掌握X射線衍射的基本原理以及利用X射線衍射進行物相分析的基本方法。

2、掌握JF-2型X射線衍射儀的基本使用方法。

二、實驗原理

1、X射線的性質

1895年11月8日德國維爾茨堡大學倫琴教授在做陰極射線實驗時，發現了一種新的射線—X射線．為此，1901年倫琴榮獲首屆諾貝爾物理獎．

倫琴發現X射線后，1912年德國慕尼黑大學物理學家勞厄等利用晶體作為產生X射線衍射的光柵，使入射的X射線經過晶體后發生衍射，證實了X射線與無線電波、可見光和?射線等其他各種高能射線無本質上的區別，也是一種電磁波，只是波長很短而已．X射線的波長在10-2～102 ?，衍射工作中使用的X射線波長通常在l?左右，圖1 為常用的X射線管結構示意圖．在陰極(燈絲)和陽極(靶)兩極間加高壓，使陰極發射的電子加速射向陽極，則在轟擊處產生X射線，轟擊的面積稱為焦點，而經X射線管出射的X射線束與靶面成一定的角度(為30～60)．

由X射線管發生的X射線可以分為兩種：一種是具有連續波長的X射線，構成連續X射線譜。連續X射線譜是擊中了陽極靶的大量高能電

圖1 X射線管結構示意圖 子迅速減速時產生的。另一種是居于特定波長的X射線譜，它們疊加在連續X射線譜上，稱為標識（或特征）X射線，標識X射線譜是當管壓提高到一特定電壓值以后，高能電子在轟擊陽極靶的過程中，部分具有充分動能的電子激發陽極靶金屬原子內殼層電子躍遷所產生．常依波長增加的次序把標識譜分成K，L，M，?若干線系，分別對應于躍遷到K，L，M，?殼層時輻射的X射線．

2、X射線在晶體中的衍射

由于X射線是波長為100～0．0l ?的一種電磁輻射，常用的射線波長為2．5～o．5 ?，與晶體中的原子間距(1 ?)數量級相同，因此可以用晶體作為X射線的天然衍射光柵，這就使得用X射線衍射進行晶體結構分析成為可能．

當X射線沿某方向入射某一晶體時，晶體中每個原子的核外電子產生的相干波彼此發生干涉，當兩個相鄰波源在某一方向的光程差(△)等于波長?的整數倍時，它們的波峰與波峰將互相疊加而得到最大限度的加強，這種波的加強叫做衍射，相應的方向叫做衍射方向，在衍射方向前進的波叫做衍射波．產生衍射的幾何條件可用布拉格定律來描述．

圖2所示的是晶體內部某—晶面族，晶面間距為d(hkl)。入射X射線受到原子A散射的同時，另一條平行的入射X射線受到原子B散射．如果兩條散射線在某處為同相位，則它們的光程差△應為入射波長的整數倍．即

光程差 ??2dhklsin??N? 此時，則會產生干涉極大值，這就是布拉格定律．式中：λ是X射線的波長；

圖2 布拉格定律示意圖

d是結晶面間隔；θ是衍射角(入射線與

晶面間夾角)，稱為布拉格角；N為整數，稱為干涉級次．由此可見，當X射線入射到晶體上時，凡是滿足布拉格方程的晶面族，均會發生干涉性反射，反射X射線束的方向在入射X射線和反射晶面法線的同一平面上，且反射角等于入射角．

3、X射線衍射在金屬學中的應用

X射線衍射現象發現后，很快被用于研究金屬和合金的晶體結構，出現了許多具有重大意義的結果。如韋斯特格倫（A.Westgren）(1922年)證明α、β和δ鐵都是體心立方結構，β-Fe并不是一種新相;而鐵中的α—→γ相轉變實質上是由體心立方晶體轉變為面心立方晶體，從而最終否定了β-Fe硬化理論。隨后，在用X射線測定眾多金屬和合金的晶體結構的同時，在相圖測定以及在固態相變和范性形變研究等領域中均取得了豐碩的成果。如對超點陣結構的發現，推動了對合金中有序無序轉變的研究； 對馬氏體相變晶體學的測定，確定了馬氏體和奧氏體的取向關系；對鋁銅合金脫溶的研究等等。目前 X射線衍射(包括X射線散射)已經成為研究晶體物質和某些非晶態物質微觀結構的有效方法。

在金屬中的主要應用有以下方面：

（1）物相分析

物相分析是X射線衍射在金屬中用得最多的方面，晶體的X射線衍射圖像實質上是晶體微觀結構的一種精細復雜的變換，每種晶體的結構與其X射線衍射圖之間都有著一一對應的關系，其特征X射線衍射圖譜不會因為它種物質混聚在一起而產生變化，這就是X射線衍射物相分析方法的依據。

物相分析又分為定性分析和定量分析。定性分析是制備各種標準單相物質的衍射花樣并使之規范化，將待分析物質的衍射花樣與之對照，從而確定物質的組成相，就成為物相定性分析的基本方法。定量分析則是鑒定出各個相后，根據各相花樣的強度正比于該組分存在的量，確定待測材料中各相的比例含量。

（2）點陣常數的精確測定

點陣常數是晶體物質的基本結構參數，測定點陣常數在研究固態相變、確定固溶體類型、測定固溶體溶解度曲線、測定熱膨脹系數等方面都得到了應用。點陣常數的測定是通過X射線衍射線的位置（θ）的測定而獲得的，通過測定衍射花樣中每一條衍射線的位置均可得出一個點陣常數值。

（3）應力的測定

X射線測定應力以衍射花樣特征的變化作為應變的量度。宏觀應力均勻分布在物體中較大范圍內，產生的均勻應變表現為該范圍內方向相同的各晶粒中同名晶面間距變化相同，導致衍射線向某方向位移，這就是X射線測量宏觀應力的基礎；微觀應力在各晶粒間甚至一個晶粒內各部分間彼此不同，產生的不均勻應變表現為某些區域晶面間距增加、某些區域晶面間距減少，結果使衍射線向不同方向位移，使其衍射線漫散寬化，這是X射線測量微觀應力的基礎。超微觀應力在應變區內使原子偏離平衡位置，導致衍射線強度減弱，故可以通過X射線強度的變化測定超微觀應力。

三、實驗儀器

1、產品型號名稱；

該產品型號為JF―2型，名稱為X射線晶體分析儀，如圖3所示。JF―2型X射線晶體分析儀是由X射線發生器，高壓變壓器、管套、高壓電纜、X射線管、控制匣組裝、底板組裝、光閘、防護罩、臺體、水泵等組成。

圖3 JF-2型 X射線衍射儀 圖4是JF-2型X射線衍射儀的結構示意圖。

圖4 JF-2型X射線衍射儀的結構示意圖

拍照系統由相機和通用相機架兩部分組成。該相機由相盒、光闌、樣品軸、夾片機構放大鏡、熒光屏等部件組成。入射光闌采用分段裝配結構，光闌孔由重元素合金銀制成，對防止熒光輻射增加底影黑度，光闌和相盒采用錐孔連接，安裝方便，重復安裝精度高，適合暗室操作。調整樣品由機殼外部調整螺旋完成，照相底片采用偏裝法裝入相盒，通過拉緊銷把底片漲緊。

2、用途、特點及適用范圍

該儀器能夠提供穩定的X射線光源，用來研究物質內部的微觀結構。

其特點是利用可控硅和集成電路自動控制系統進行調壓調流，從而獲得一個較強而穩定的X射線光源。該儀器X射線發生器功率大、整機穩定性高、操作簡單、可靠性高、保護完善，可與各種X射線照相機一起構成X射線晶體分析儀，或作其它X射線光源。

該儀器適用于冶金、機械、電子、化工、地質、建材、環保、能源等科研部門、工礦、企業和大專院校。

四、實驗內容和步驟

1、準備

（1）在可見光下，用相盒外部的調整螺旋把樣品調正(即樣品軸線和相機軸線重合)；

4（2）在暗室里安裝照相底片，裝片時注意不要碰歪樣品，然后將裝好底片的相機安裝在通用相機架的導軌上，選好儀器試驗條件進行照相；

（3）關閉儀器防護罩；

（4）調控千伏和毫安旋鈕到最小位置，即起始位置(10KV，2mA)；

2、操作步驟

（1）按“低壓開”鍵，此時低壓燈亮，準備燈亮，蜂鳴器鳴響；

（2）送水，開水泵電源、排水流暢，蜂鳴器停鳴；

（3）按“高壓開”鍵，此時，高壓指示燈亮，大約延時30秒，表開始有10KV,2mA指示；

（4）調整KV和mA旋鈕到要求值，注意調整時兩旋鈕數值交替、逐漸增大，直到實驗要求的數值；KV和mA的乘積不要超過X射線管的功率，建議使用35KV和20mA。（最大在射線管功率的80％）。

（5）用瑩光板對好機械光路，打開光閘，進行工作，相機拍照時間為：大相機60分鐘，小相機40分鐘；

（6）工作完成后，關閉光閘，緩慢降低千伏和毫安到起始位置10KV，2mA（7）按“高壓關”鍵，此時高壓關斷，停止X射線發生；（8）按“低壓關”鍵，此時電源關斷；

（9）等10分鐘后，使X光管進一步冷卻，然后關斷水泵電源。

（10）取下相機，到暗示中打開相機蓋，輕輕取出拍攝底片，切記將相機保護好，不要被顯影液、定影液腐蝕；

（11）沖洗拍攝底片，顯影、定影時間為3～8分鐘，隨季節溫度變化調整時間。

五、注意事項

1、注意X射線管的電壓為幾十千伏，要特別注意高壓安全．

2、安裝和取出拍攝底片時，一定按要求輕拿輕放，不要碰歪樣品；調整樣品位置時，一定要有耐心，調整螺旋不要用力過大，以免損壞儀器。

3、X射線對人體有極大傷害，操作時一定要按規程操作；

4、儀器防護罩是實驗安全的保證，而且是易碎材料，所以開啟和關閉防護罩時，一定要小心謹慎。

六、思考題

1、X射線衍射儀的基本原理是什么？X射線衍射技術有哪些應用？

2、X射線衍射儀開啟和關閉時，調整KV和mA旋鈕為什么要交替、逐漸增大和交替、逐漸減小？

3、定性物相分析的基本方法是什么?