第一篇：對一道數學習題的研究性學習

對一道數學習題的研究性學習

題目：如圖1，一個半徑為2的球放在桌面上，桌面上的一點 A1的正上方有一個光源A，AA1與球相切，AA1＝6，球在桌面上的投影是一個橢圓，則這個橢圓的離心率等于（）

A． B． C． D．

一、直觀感知――定性

在完整、合理地解答這個題目前，首先要解決幾個認知上的問題，對整個幾何體能夠定性．

問題1：如圖2，球的兩條切線AA1，AA2在球上的兩個切點D，E的連線DE是否為球的直徑？

問題解決：從該幾何體的正視圖來看，切點D，E的連線DE顯然不是球的直徑．

問題2：A與球心O1及橢圓中心O三點是否共線？

問題解決：如圖2，這個問題可以通過計算解決，由球的半徑為2知，A1D＝A1N，故AD＝AE＝4，假設A2N＝x，在Rt△AA1A2中，有62+（2+x）2＝（4+x）2，求得x=6，故橢圓的長軸為8，即A1A2=8，可求得ON=2，所以，AO21=AD2+DO21=42+22=20，O1O2=O1N2+ON2=22+22

=8，AO2=A1O2+AA21=42+62=52，即AO1=2，O1O=2，AO=2，而AO1+O1O≠AO，故三點不共線．

問題3：球的兩條切線AB1，AB2與球的兩個切點的連線是否為球的直徑？

問題解決：這是解決該題的關鍵，往往會有這樣的考慮，那么從A出發與B1，B2的連線也是從球最寬的地方（直徑）切過來的．事實上，在圖2上可以觀察得，切線AB1，AB2與球的兩個切點在AB1，AB2上，則必在△AB1B2所在的平面內，結合問題2可知不可能通過球心O1．

二、操作驗證――定量

1.解決――球切線的特性

解法一：如圖2，由問題2的解決知橢圓的長軸為8，即A1A2＝8，假設橢圓短軸為2b，則OB2＝b，在△MAA1中，因為O1N＝2，AA1＝6，故＝＝，故MN＝1，因此AM＝＝3，B2M＝，AB2＝，又由球的切線性質知，∠A1AO1＝∠B2AO1，而cos∠A1AO1＝，cos∠B2AO1=＝，求得b2＝12，又在橢圓中c2＝a2-b2＝4，所以e===．

點評：這個解法牢牢抓住了過球外一點向球作切線，切線段長相等，從AD=AE到∠A1AO1＝∠B2AO1兩個解題的關鍵點都用到了這一結論．

2.提升――空間向量

解法二：同解法一求得A1A2=8，如圖3，建立空間直角坐標系，假設橢圓短軸為2b，A（0，0，6），O1（0，2，2），B2（b，4，0），所以＝（0，2，-4），＝（b，4，-6），cos∠O1AB2＝＝＝，由球的切線性質知∠A1AO1＝∠B2AO1，而cos∠A1AO1=，＝，故b2=12，在橢圓中c2=a2-b2=4，∴ e===．

點評：該解法雖然利用數形結合，用空間向量解決立體幾何問題，但解決問題的關鍵還是過球外一點向球作切線，切線段長相等．

3.突破――三視圖法

解法三：如圖4，左側為該幾何體的正視圖，右側為該幾何體的左視圖，在正視圖中，AD＝AE＝4，A1D＝A1N＝2，A2N＝A2E＝x，故62+（2+x）2＝（4+x）2，求得x＝6，故橢圓的長軸為8，即a＝4，在左視圖由圓切線的性質知，在Rt△APO1中，AP===2，由△APO1∽△AOB1，知＝，即＝，∴ OB1＝2＝b，在橢圓中c2＝a2-b2＝4，∴ e===．

點評：這個解法源于在定性過程中對問題1的思考，問題1的解決用到了幾何體的三視圖．事實上，三視圖的教學過程中要重視三視圖對認知幾何體的作用．

三、抽象歸納――回歸“本源”

這個習題來源于哪個數學問題？有沒有更一般的結論？能不能用我們研究的方法推廣出結論呢？翻開人教版高中數學選修2-1，在第43頁我們欣喜地找到了答案．

如圖5，用一個平面去截圓錐，得到的截口曲線是橢圓． 那么，為什么截口曲線是橢圓呢？

歷史上，許多人從純幾何角度出發對這個問題進行過研究，其中數學家Germinal Dandelin的方法非常巧妙．

在圓錐內放兩個大小不同的球，使得它們分別與圓錐的側面、截面相切． 兩個球分別與截面相切于點E，F，在截面曲線上任取一點A，過點A作圓錐的母線，分別與兩個球相切于點C，B． 由球和圓的幾何性質，可以知道AE=AC，AF＝AB，于是AE+AF＝AB+AC＝BC．

由切點B，C的產生方法可知，它們之間的距離BC是定值． 這樣，截口曲線上任意一點A到兩個定點E，F的距離之和為常數．

由橢圓的定義可知，截口曲線是橢圓．

進一步，通過對習題的探究，我們發現球與截面的交點正好是橢圓的焦點． 下面用歸納推理的思想方法證明這個結論．

如圖6，一個半徑為r的球放在桌面上，桌面上的一點A1的正上方有一個光源A，AA1與球相切，切點為N，球在桌面上的投影是一個橢圓（長軸為2a，短軸為2b），求證：切點N為橢圓的焦點．

證明：如圖7，左視圖左側為該幾何體的正視圖，右側正視圖為該幾何體的左視圖，在正視圖中，假設ON=x，AD=y． 故AD=AE=y，A1D＝A1N＝a-x，A2N＝A2E＝a+x，故（a-x+y）2+（2a）2＝（y+a+x）2，求得y=，在左視圖由切線的性質知，在Rt△APO1中，AP2＝AO21-O1P2＝（）2-（a-x）2，由△APO1∽△AOB1，知＝，等價于＝，即＝，解得x2=a2-b2，即切點N為橢圓的焦點．

四、題后思考――幾點感想

1． “直觀感知、操作驗證、抽象歸納”是我們認知新的數學問題的必經之路

《普通高中數學課程標準（實驗）》中強調的人們在學習數學運用數學解決問題時，不斷地經歷直觀感知、觀察發現、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數據處理、演繹證明、反思與建構等思維過程，筆者在實際教學過程中往往先通過大量的具體實例引導學生觀察發現，再讓學生獨立操作，自己動手，那樣的體驗才更加真實，最后讓學生在感性認識的基礎上抽象概括出相關的知識內容． 這樣的教學才能更好地提高學生的數學思維能力，增強學生學習數學的興趣．

2． 要重視教材的作用

隨著新課程標準的實施和新教材的試用，我們發現新教材中去掉了舊教材中部分知識板塊，調整了部分知識結構，新增了很多知識內容，同時滲透了研究性學習這一新的思維學習模式．與舊教材相比，新教材樣式設計新穎，增設了舊教材不具有的欄目，如：章頭圖、閱讀材料、研究性學習課題等，這些內容的加入滲透著編者對教材的理解，充分地利用這些資源能夠讓讀者提升一個層次．

3． 體現學習“推理與證明”的重要性

新課程加入了推理與證明這一章節，許多學生甚至是教師都覺得這一章節可學可不學，新的知識點很少，碰到的數學問題也都是其他已學的數學知識． 筆者認為這一章節的學習恰恰是我們認識數學的來源、理解數學的作用、增強學習數學的興趣的很好的途徑． 我們要善于用合情推理提出問題、發現問題，用演繹推理解決問題，讓數學更好地服務于生活．

第二篇：對研究性學習的認識及數學研究性學習的指導

對研究性學習的認識及數學研究性學習的指導

廣州市中學數學研究性學習課題組

一、開展研究性學習的意義

（一）研究性學習的定義：研究性學習是學生在教師的指導下，從自然、社會和生活中選擇和確定專題進行研究，并在研究過程中主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動。

（二）設置研究性學習的目的：改變學生以單純地接受教師傳授知識為主的學習方式。改變教師的教育觀念和教學行為。教師成為學生學習的促進者、組織者和指導者。建立新型的師生關系。

應該從整個基礎教育課程改革的發展需要去理解進行研究性學習的重要性。（《基礎教育課程改革綱要（試行）》中指出，新課程的培養目標是使學生6個“具有”。課程改革的具體目標是要達到6個“改變”。

改變課程過于注重知識傳授的傾向；

改變課程過于強調學科本位、科目過多和缺乏整合的現狀；

改變課程內容繁、難、偏、舊和過于注重書本知識的現狀；

改變課程實施過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀；

改變課程評價過分強調甄別與選拔功能；

改變課程管理過于集中的狀況。

將研究性學習作為一項特別設立的教學活動。）

（三）研究性學習的目標

1． 獲得親身參與研究探索的體驗

2． 培養發現問題和解決問題的能力

3． 培養收集、分析和利用信息的能力

4． 學會分享與合作

5． 培養科學態度和科學道德

6． 培育對社會的責任心和責任感

（四）研究性學習的特點

開放性、探究性、實踐性

二、研究性學習的實施

（一）研究性學習的類型

1． 內容分課題研究類和項目設計類

2． 組織形式分小組合作研究、個人獨立研究、個人研究與集體討論相結合三種

（二）研究性學習的一般程序

1． 進入問題情境

2． 實踐體驗

3． 表達和交流

（三）研究性學習的教師指導

1． 組織者和建議者。切忌將學生的研究引向已有的結論，而是提供信息、啟發思路、補充知識、介紹方法和線索，引導質疑、探索和創新。

2． 爭取家長和社會的支持

3． 指導學生對過程進行記錄，包括研究的進展和個人體驗

4． 在資料收集、方案設計、結論形成等不同的階段開展有不同重點的指導

（四）研究性學習的評價

1． 評價的一般原則

四個強調：過程、應用、體驗、全員參與

三個重視：過程評價和在過程中評價；使學生發現自我、欣賞別人；激勵進取

2． 評價的特點

評價主體的多元化（教師、學生、家長、社區或有關部門的代表）

評價內容的豐富性和靈活性

（1）參與的態度

（2）參與的體驗情況

（3）學習和研究的方法、技能掌握的情況

（4）創新精神和實踐能力的發展的情況

（5）結果的形式多樣（論文、調查報告、模型、展板、主題演講、口頭報告、研究筆記、活動設計的方案）

3．評價的實施（我市已經決定采用學分制評價）

（1）要貫穿研究性學習的全過程，重點可抓三個環節：開題評價、中期評價和結題評價

（2）評價方案可以通過師生協商等多種形式形成（3）評價既要著眼于整體，又要關注個人差異

三、我市高中數學研究性學習指導的開展規劃與建議

（一）在師生中廣泛開展學習與發動的建議（開學至第十周）

1． 組織學生學習開展研究性學習的意義和一般步驟，了解開展研究性學習的一般方法。（可參考上海科技出版社出版的《研究性學習指導手冊》，見資料1）

2． 組織教師學習開展研究性學習的管理方法，包括學校層面和教師個體層面。（可參考上海市教委教研室編寫的《高中研究型課程實施案例選編》，見資料2）

3． 組織師生學習由“市研究性學習課題組”提供的“中學數學研究性學習課題（項目）指南”，認識數學研究性學習的豐富內容和廣闊的空間，并從中選擇研究方向，醞釀具體的研究課題（項目）。該指南包括有6大方面：（見資料3）

（1）數學學科內部規律的研究

（2）數學在實際應用中的研究（由陳丁權搜集整理）

（3）數學在不同學科中的運用研究（由施永紅、周偉鋒搜集整理）

（4）數學文化、數學史、數學思想方法的研究（吳岳冬、查陽波搜集整理）

（5）現代技術與數學學習相結合的研究（李敏、吳曉焰搜集整理）

（6）數學學習規律的研究（陳啟華、江秋明搜集整理）

（二）學生確定研究課題（項目），擬定研究計劃（第十三周前）

1． 組織學生初定研究內容，初擬研究計劃

2． 以區為單位（具體工作由各區負責的數學教研員組織）進行校際交流，在對學生初定課題的分類、篩選、修改和整合的基礎上，形成具體明確的指導意見，為幫助學生選好研究課題做好有效的輔導

3． 學生確定研究課題（項目），各校將學生立項的情況上報各區教研員（包括學生制定的較好的課題計劃個案），由教研員匯總寫出學生立項報告上報市研究性學習課題組負責人（包括學生制定的較好的課題計劃個案）

4． 市研究性學習試點學校（廣雅、廣附、七中、89中）確立校本級活動的方案，上報市研究性學習課題組負責人

（三）研究性學習實施的過程的中期監控（第十九周前）

1． 以區為單位各校組織實施交流（包括教師的輔導工作和學生的研究進展情況），選出較好的中期研究報告上報市研究性學習課題組

2． 市研究性學習試點學校向市教研室中數科和中數教研會作中期工作匯報，研究完善試點學校的工作

3． 市研究性學習課題組到試點學校了解和指導，選出部分學生的中期報告和學校的管理經驗印發至各校，供面上學習參考

4． 各區對部分可能在本學期結題的研究進行重點關注，爭取在本學期拿出個別有分量的結題成果，并嘗試拿出研究性學習的評價方案和經驗，報市研究性學習課題組

（四）本學期研究性學習實施的階段總結（第21周）

1． 各區進行小結，表彰先進學校和個人，由教研會委員或教研員完成學期書面總結

2． 召開市中數研究性學習階段總結會（由市教研會領導、市研究性學習試點學校成員、市研究性學習課題組成員、各區教研員和教師代表參加），各區交流工作進展情況，表彰先進（附學校、教師組織輔導工作的優秀個案和學生優秀成果的書面材料），并準備在下學期出在全市交流

以下是課題組成員搜集的部分資料，供教師們參考。

現代技術與數學學習相結合的研究（李敏、吳曉焰搜集整理）

一、課題：

1、計算機能代替數學思維嗎？

2、計算器對運算能力的影響。

3、中學生上網與數學學習。

4、用幾何畫板做數學實驗。

5、計算機幫我學數學。

6、如何計算一份試卷的難度與區分度。

7、多媒體輔助教學在數學教學中的作用調查。

8、編程中的優化算法問題。

9、編程進行擺動數列的計算。

10、如何利用電腦快速作圖。

11、利用“幾何畫板”對函數的性質的研究。

12、用“幾何畫板”研究最值問題。

13、客機乘客的座位編排。

14、電腦的發展與中國科技發展的相關歷程。

15、數器的功能越來越強大了

16、我幫祖沖之算圓周率π

17、新技術對數學課堂的影響

18、“二進制”與計算機

19、編程解一元二次方程

20、數學對計算機發展的貢獻

21、對我們學習數學有幫助的電腦軟件及其特點

22、數學專業人才為什么很容易成為電腦專家

23、設計未來的中學數學課堂

24、電視機熒屏曲線的擬合函數的分析

二、制作：

1、用計算機軟件編制數學游戲

2、制作一個數學的練習與檢查反饋軟件

3、制作較為復雜的數據統計表格與分析軟件

4、I圖形計數器做的作業匯編

5、用《幾何畫板》制作函數圖象的作圖器

6、用《幾何畫板》制作中國地圖

7、《數學實驗室——立體幾何》機器證題的實踐

8、制作一個中學生數學網站

三、參考書籍：

1、秋森著《數學問題與模式探求》 華東理工大學出版社

2、張奠宙《數學的明天》 廣西教育出版社。

3、《十大數學家》作者：傅鐘鵬，廣西科技出版社。

4、《初等數學史話》作者：潘有發，陜西人民教育出版社。

5、《21世紀中國數學教育展望》作者：本課題組，北京師范大學出版社。

6、《面向21世紀的數學技術》作者：楊路，廣東經濟出版社。

7、《面向21世紀的數學教育》作者：中學數學教育委員會，浙江教育出版社。

8、《數學化生存》作者：尼葛洛*龐蒂，中國經濟出版社。

9、《資訊科技對解決數學開放題的影響》作者：黃榮金、莫雅慈，廣東經濟出版社。

10、《網絡教育——21世紀的教育革命》作者：Glenn R.Jones，高等教育出版社。

11、《教育相信理論》作者：孫紹榮，上海教育出版社。

12、《學會生存——教育世界的今天和明天》作者：，教育科學出版社。

13、《Mathcad實用教程》作者：思索，人民郵電出版社。

14、《幾何畫板使用說明》

15、《學生計算器使用說明書》

16、《TI——92圖形計算器使用說明》

17、《數學實驗室——立體幾何使用說明》

四、相關網站

（1）21世紀數學網

http://liyistudio.home.chinaren.com/ 數學教育教學資源

http://.cn/ZHONGXUESHUXUE/cbs-math.htm人民教育出版社中學數學

（7）http:///epigone/mathchina 討論中國數學課程改革

（9）http:// 華東師范大學數學系網，談論數學教學系統

第三篇：對地理研究性學習

對地理研究性學習“實踐性”的認識與實踐

姓名沈官長單位三臺縣魯班鎮初中

郵編621114聯系電話0816-518010

4新世紀需求新型的人才，新型的人才要靠新型的教育培養。新型教育的起點和歸宿是學生的全面發展，順應時代的發展，新的課程標準要求教師樹立新的教育理念：學習對終生有用的地理，培養創新精神和創造能力。要求實現學生興趣、能力的培養，多途徑獲取終生有用的地理知識、重視生活體驗和實踐能力等新的教學目標。研究性學習是最能培養學生實踐能力和創新意識的行之有效的學習方法之一，在指導地理研究性學習的教改實驗中我們做了如下思考和探索。

一、充分了解“研究性學習”地理課題的選擇范圍

研究性學習課程的開設目標要求我們在進行研究性課題的選擇時，要將學生、知識和社會三者聯系起來。即從學生的需要、興趣和學生的年齡、知識與能力特征出發，以此去聯系和整合社會的需要，并將此轉移和體現在研究性學習中。地理學是研究地球表面自然要素與人文要素相互關系的科學，其研究對象的多元性，使之橫跨了自然學科和社會學科，并成為聯系多學科的“紐帶”。它所具有的綜合性、地域、開放性和實踐性特征為課題研究提供了廣闊的選題空間，富有時代意識與現實特性的課題內涵對于構筑學生的科學精神和人文精神，激發學生的研究熱情和創新欲望，滿足學生的求知需要和個性發展，并最終達成研究型課程教學目標等都具有不可替代的作用。

1、自然地理素材：地理學以“空間系統”的概念來研究作為人類生活空間的地球表面，也就是以“人類——環境生態系統”作為學科研究的重點。自然地理是其重要的分支系統，是地理學研究的基礎。它著眼于人類賴以生存的地理環境，從地球的宇宙環境到人類的聚集場所，從地理環境結構及其構成地理環境各要素(氣候、地形、生物、水文、土壤等)的性質、特點、分布和運動規律到各要素之間的相互聯系和相互制約等，各門類、各專題內容是學生正確認識人地關系的前提和基礎，也是地理科“研究性學習”中課題選擇的重要切入口。

2、人文地理素材：地理學科能夠長期存在，并富有強大生命力的重要原因在于，其教學內容與人類生活和生產密切相關。人類活動的內容和范圍很廣，其中與地理相關的農業、工業、交通運輸業、貿易、旅游、聚落、人口等，是人文地理的重要組成部分，也是學科的主要分支。不管從何角度分析，上述人類活動項目的成敗關系國計民生，是每個國家、每個

1地區、或每個個體所要面對的。其客觀性和廣泛性使之具有不可辯駁的科研價值，讓學生先行介入相關領域的深入學習和嘗試性研究是明智之舉。

3、社會熱點素材：二十世紀五十年代以來，盡管新技術的發明和運用，使社會生產力得到迅猛發展，并創造了高度發達的現代文明，但由于人類對自然規律認識不足、對自然環境肆意開發、加上人類自身的盲目增長，致使資源、能源被大量消耗，物質供應日趨緊張，生態惡化、污染加劇??目前，人口問題、糧食問題、環境問題等已成為世界共同關心的主題。人類在重新反觀和批判過去的同時，必然加倍理智地規劃未來：進行國土整治、農業區劃、工業布局，加強資源調查、城市管理、交通運輸規劃，著手新能源開發、海洋開發、國際問題研究等等，所有這些亟待解決、或正在完善的課題無不與地理學科緊密相關。引導學生從多角度、多層面參與探討和解決問題，是地理科“研究性學習”實踐活動的主要目標。

4、鄉土問題素材：地理教學十分重視“由近及遠”、“由己知到未知”的教學法則，提倡“直觀性”和“理論聯系實際”。廣泛運用鄉土地理素材進行教學，正是此教學特點的重要體現。鄉土問題不但能反映出所有地理事物和現象的一般性，而且能反映出一個區域的特殊性，它能起到“地理標本”和“地理模型”的作用。豐富多彩的鄉土地理題材為學生學會運用學科理論和基本原理去透視和研究發生在身邊的感性地理問題提供了直接條件。

二、立足課堂教學，積極探索地理研究性學習的新思路

（一）結合教材內容，聯系當地實際，找準研究性學習的著眼點

充分理解研究性學習的內涵，在教學中從更高層面和更高的視角把握教材、挖掘教材，根據研究性課題的內容和學生發展的需要做出新的構思和處理，圍繞樹立正確的“人地觀”、“資源觀”、“環境觀”、和“可持續發展觀”，精心設計研究性學習專題、目標、步驟，并預想可遇到的困難及采取的相關引導措施等。如《人類共同生活在地球上》一章，可結合當前人類面臨的主要問題，組織學生考察、研究我縣新建熱電廠對周邊環境的影響、發展前景展望等，使學生理論聯系實際，增強對環境保護、合理利用資源等問題的感性認識，并通過組織相關討論：“假如讓我來選址”、“假如我是熱電廠附近居民”等問題來引發學生對現實問題的關注和思考，培養學生的主人翁意識和責任感。

（二）創設研究性學習情景，引導學生步入研究情景

課堂是教育教學的主渠道，也應該成為地理研究性學習的主陣地。因此，立足課堂搞好地理研究性學習是我們的重要教改目標之一。在研究性學習中，我們注意設計一系列相關的趣味性濃厚、環環相扣、值得探究的地理問題，努力給學生營造一個民主、和諧、探究問

題的情景，讓學生帶著問題去探究、去討論，引導學生逐步從疑問中得出正確的探究目標，甚至將探究延伸至課外去查找相關資料，來證實自己的觀點。如：阿富汗飽受戰亂的原因、印巴沖突的由來及現狀、巴以沖突的根源及思考、假如我是聯合國秘書長等等，均可聯系時事，并以此作為教學中新的契機，進行啟發引導，從而培養學生思維能力和探究性問題的濃厚興趣。

（三）指導學生有目的的收集相關資料，深化研究性學習

研究性學習要求學生自己從多種渠道去尋找自己所需要的各種資料，并學會分析、加工、提煉并從中發現、獲取有價值的信息，并能用準確的語言表達出來。因此，課前引導學生依據所學內容有目的的收集資料，讓學生自己舉例來解釋課本結論或補充拓展學習內容，如課前三分鐘地理演講、我所了解的美國、學習巴西的感悟、展望新世紀地球村民的交往、由小清河再度污染所想到的、假如我是環保局長、縣城污染今昔、農民大量涌進城市是喜是憂等等，為完成好這些相關任務，學生必須主動查找資料，千方百計的闡述自己的觀點，在信息化的今天，對學生來說已經不是難事，而且這樣得來的例證，既能豐富課本內容，又可引起學生共鳴，容易為學生認可，學生探究性學習的熱情高漲。只要教師引導得法，還有利于學生初步學會質疑、探究地理問題的學習方法。如華北地區春旱嚴重，素有“春雨貴如油”之說，可今年春末幾天的連續陰雨，不但沒有給農民帶來緩解旱情的喜悅，反而使小麥、果樹大面積減產甚至絕產，給齊魯大地的農業生產造成巨額損失。這究竟為什么？當這一問題提出時,學生議論紛紛，爭相發言，但難以找到問題的癥結。通過課外走訪調查、搜集資料、課上質疑、討論、答辯、交流等，終于弄清了這場連綿多日的春雨給已活躍生長的植物帶來的罕見的凍害影響，加深了對北方地區降水的年際變化規律和倒春寒的認識，從而充分理解了氣候對農業生產的影響，初步學會了用“一分為二”的觀點評價地理事物，即實現了知識的內化，又提高了分析解決問題的能力，真可謂一舉多得。

（四）把握“五多”，通過雙向互動式教學，實現教學相長的良性循環

在指導學生進行地理研究性學習中，我們注意到把握以下“五多”，即多設計能誘發學生探究積極性的問題、多給學生營造寬松、民主、和諧的氛圍、多給學生提供多種感官參與學習的機會、多給學生討論、交流的時間、多給學生理論聯系實際的想象空間和機遇。注意因“學情”的變化而及時調整自己的教學思路，故意在課堂上創設一種朦朧美的問題情景或懸念，從而激發學生一睹“廬山真面目”的探究欲望。營造民主、融洽的課堂氛圍，允許學生隨時發問，鼓勵、引導學生大膽發言，對學生發言給予及時、積極、公正的評價，使每個回答問題的學生都能從不同的角度體會到成功的喜悅，得到老師的認可和鼓勵；讓課堂真正成為展示學生才華、張揚學生個性的舞臺，在學生大膽的發言中及時了解學生想法，及時

因“學情”的變化而變換教法，實現師生“雙向互動”；多給學生“動”的機會，如動手設計旅游線路、自主設計知識結構圖、選擇校園綠化植物、談談當地農業生產與氣候的關系、對學校周圍環境污染現狀開展調查并向環保部門提出建議等動口、動手、動腦的活動，極大地調動學生參與研究性學習的積極性，促使學生多種感官主動參與學習，主動探求知識，展開豐富想象，拓展思維空間，從中體驗地理知識的廣博及意義，堅定學好地理的決心，達到拓寬知識和教學相長的良好境地。

（五）讓學生在研究性學習中學會合作和競爭，為未來的學習和發展打好基礎

合作學習、公平競爭，學會與同學團結協作是我們教改實驗的又一重要目標。在教學中我們常用分組方法，多采用就近自由結合的原則，三至四人一個小組，組內對所選研究性學習內容分工協作，小組間常以公平競爭的形式交流、評價其協作完成目標的情況。如研究課題的選取、資料的收集、結論的驗證乃至小論文或探究成果的展示，無一不是小組同學在合作中齊心協力完成的，從而使學生在研究性學習中學會競爭與合作，為學生的終身學習和發展打下堅實的基礎。

三、學校課題組指導地理研究性學習的階段回顧及思索

通過近兩年的努力，我校地理研究性學習教改實驗已取得階段性成果，初步探索出符合我校教學實際的“雙向互動式先學后教當堂訓練的地理研究性學習教學模式”。立足教材，但又不拘泥于教材，著眼于課堂，但又不局限于課堂，積極開展地理研究性學習。學生學習地理的興趣濃厚，參加研究性學習踴躍，已初步形成主動探求地理知識的良好氛圍，學生的合作學習及競爭意識強烈，學習成績大面積提高，學生關注環境、關注地理熱點問題、關注人類的發展前景，表現出高度的責任感和主人翁意識。在指導地理研究性學習過程中，教師自身正確處理教材的能力、駕馭課堂的能力、洞察時事熱點問題的能力、應用現代化教學手段的能力、知識的綜合能力、指導學生實踐的能力、乃至自我學習的能力等均得到顯著提高，實驗過程中撰寫的論文有多篇獲獎或發表，真正達到了我們所期待的“向教改要效率，向教改要成績，全面促進學生的素質提高，培養學生的探究精神，教與學互相促進的良性循環”。

總之，我們對研究性學習的認識還很粗淺，我們指導地理研究性學習的教改實驗還剛剛起步，有收獲、有教訓，更有許多困惑。今后，我們將團結協作、加強學習，不斷提高自身的理論水平和業務素質，總結經驗，吸取教訓，取人之長補己之短，努力探索指導地理研究性學習的新方法、新思路，與廣大地理界同仁攜手共創地理研究性學習的新局面。

第四篇：研究性學習論文 數學

衣服的質地、價格、品牌，對于消費者的影響

關鍵詞：消費觀念

消費觀念：消費觀念（Consumption Concept）是人們對待其可支配收入的指導思想和態度以及對商品價值追求的取向，是消費者主體在進行或準備進行消費活動時對消費對象、消費行為方式、消費過程、消費趨勢的總體認識評價與價值判斷。消費觀念的形成和變革是與一定社會生產力的發展水平及社會、文化的發展水平相適應的。經濟發展和社會進步使人們逐漸摒棄了自給自足、萬事不求人等傳統消費觀念，代之以量入為出、節約時間、注重消費效益、注重從消費中獲得更多的精神滿足等新型消費觀念。

——一種精神消費滿足等新型消費觀念

恒更古今，衣服作為人類生活中的必需品，一直起著不可估量的作用，是它一直默默無聞地記錄著歷史。從改革開放至今，衣服也從單調的暗色變為豐富的多色調。

隨著人們生活水平的不斷提高，人們如今的消費觀念是怎么樣的呢？我們小組就這個問題——衣服的質地、價格、品牌，對于消費者的影響進行問卷調查。于2010年2月22日前往地下街，和天宏，隨機抽取30多位不同年齡層的男性和女性。如下是問卷調查的一些問題。一．基本信息

1.在調查的36位不同年齡，不同性別的人中： ⑴女性人數為30位，其余6位為男性

⑵年齡在30歲以下的為22人，其余14位為30歲以上（其中有一位為52歲）⑶在調查中，16人為個體，4人學生，6人為公職人員，其余10位為在外打工 ⑷36人中，工資情況如下：4位為5000元以下，5位為2000元以上，其余27人工資在500至1500元 二．關于對品牌的觀念

品牌，是給擁有者帶來溢價、產生增值的一種無形的資產，他的載體是用以和其他競爭者的產品或勞務相區分的名稱、術語、象征、記號或者設計及其組合，增值的源泉來自于消費者心智中形成的關于其載體的印象。

品牌，是指消費者對產品及產品系列的認識程度。作為品牌戰略開發的定義，是品牌通過以上要素及一系列市場活動的結果所形成的一種認知，以及通過這些表現出來的客戶忠誠度總體來講的它屬于一種無形資產。

品牌，作為企業和一切無形資產總和的全息濃縮，品牌資產的多寡決定品牌的價值。

而品牌的價值包括用戶價值和自我價值兩部分。品牌的功能、質量和價值是品牌的用戶價值要素，即品牌的內圣三要素；品牌的知名度、美譽度和普及度是品牌的自我價值要素，即品牌的外王三要素。品牌的用戶價值大小取決于內圣三要素，品牌的自我價值大小取決于外王三要素。

——（參考《內圣外王：品牌建設之道》

對于品牌一直存在著誤區： ⑴品牌不等于商標

⑵產品有產品的價值，品牌有品牌的價值。等，在這里我就不一一舉例了。

品牌一詞源出古挪威文Brand，意思是“燒灼”。16世紀早期，生產者害怕不法商人偷梁換柱。品牌也逐漸產生。

品牌的特征也是不的不提的： ㈠品牌是專有的品牌 ㈡品牌是企業的無形資源

㈢品牌轉化具有一定的風險及不確定性 ㈣品牌只有表象性和擴象性

除此以外，品牌的種類也是十分重要的：

㈠根據品牌的知名度和輻射區域劃分，可以將品牌分為地區品牌、國內品牌、國際品牌、全球品牌

㈡根據產品生產經營的所屬環節可以將品牌分為制造商品牌和經營商品牌 ㈢依據品牌的來源可以將品牌分為自有品牌、外來品牌和嫁接品牌 ㈣根據品牌的生命周期長短來劃分，可以分為短期品牌、長期品牌

第五篇：淺談數學的研究性學習

淺談數學的研究性學習菏澤一中 于煥云

當我們打開高中數學新教材，可以發現原有的知識體系已被打破，學生的學習內容與社會生活緊密聯系，使課堂教學自然地延伸到了社會、生產、生活和科技等現實領域。新穎豐富的學習內容引人入勝，“培養學生主動學習，自主學習、終身學習能力”的現代教育理念展現其間，為更好地實施素質教育，培養創新型人才創造了條件，新教材中的閱讀材料和研究性課題為我們開展數學研究性學習起到了一定的啟發作用，然而，數學研究性學習應該如何開展，才能更好地實現其課程目標和發揮其課程功能呢？下面結合自己的實踐、談淡一些觀點和做法。

一、轉變觀念，正確認識研究性學習是開展數學研究性學習的基礎。

1、什么是研究性學習？

研究性學習廣義的理解是泛指學生探究問題的學習。`狹義的理解是指學生在教師指導下，從自然現象、社會和自我生活中選擇和確定研究專題，并在研究過程中主動地獲取知識、應用知識和解決問題的學習活動。高中階段的研究性學習主要指狹義的理解。人們談論的研究性學習主要有兩種指向：一是指研究性學習課程，二是指研究性學習方式。作為一種學習方式的研究性學習，它是滲透于學生學習的所有學科、所有活動之中。作為一種課程，研究性學習課程是為了研究性學習方式的充分展開所提供的相對獨立的、有計劃的學習機會，也就是在課程計劃中規定一定的課時數，以便有利于學生從事“教師指導下，從自然、社會和生活中選擇和確定課題進行研究，并在研究過程中主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動。”

2、分清研究性學習與滲透于傳統學科教學的探究性學習的異同。

前面提到：廣義上的研究性學習泛指學生探究問題的學習，即探索性學習。但高中階段的研究性學習主要指狹義理解，因此兩者不能等同起來，要看到它們的區別：

（1）滲透于傳統學科教學的探索性學習基本上局限于課堂之內，并體現于課程教學的某個環節，而研究性學習則遠遠超出了課堂之外，并且探究的因素貫穿于整個課程實施過程的始終。（2）滲透于傳統學科教學的探索性學習多是讓學生通過一定的探索去發現已存在書本或教材中的預知結論，而研究性學習所要探尋的東西在很大程度上卻是未知的。

（3）滲透于傳統學科教學的探索性學習所要研究的問題一般是已知的、清楚的，而在研究性學習中所要研究的具體問題剛開始時并不十分清楚，問題隨著研究的展開逐漸被暴露。

（4）滲透于傳統學科教學的探索性學習所要研究的問題多為封閉的學業問題，而研究性學習中所要解決的問題多為開放的現實生活情境中人們所遇到的、所關注的問題。

只有正確地認識學科課程中探索性學習與研究性學習的異同，轉變教育教學觀念，研究性學習才有更開闊的發展空間。

3、理清研究性學習與接受性學習的關系。在人類的教育實踐中，歷來包含著兩種不同類型的教育形式：一是通過系統的傳授，讓學習者“接受”人類已經有的知識；二是通過學生親身的實踐，讓學習者“體驗”到知識使用的樂趣，自主建構自己的知識體系。如果把與前者相應的教育稱之為“傳授性教育”，與之相適應的學習方式稱之為“接受性學習”的話，那么，我們把與后者相適應的教育稱之為“體驗性教育”，與之相適應的學習方式稱之為“研究性學習”。從一個人的全面發展來看，這兩種教育、兩種學習方式不可或缺，就象一個人的兩條腿，只有兩條腿都健壯，才能走得穩、跑得快。但是，過去由于傳統教學觀念的影響，存在著過于注重知識傳授的傾向，過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現象，學生的學習興趣被忽視，學習主動性被壓抑，因而不利于培養學生的創新精神和實踐能力。而今強調“研究性學習”的重要性是想找回“研究性學習”在課程中的應有位置，而非貶低“接受性學習”的價值。

應當看到，這兩種學習方式各有所長：“研究性學習”在積累直接經驗、培養學生的創新精神和實踐能力方面有其獨到之處；而“接受性學習”在積累間接經驗、傳遞系統的學科知識方面，其效率之高是其他方法無法比擬的。因此，這兩種學習方式在學科教學中都是必要的，而且是相輔相成的。

4、研究性學習的基本特點 研究性學習具有開放性、探究性和實踐性等基本特征，是教師和學生共同探索求新知的學習過程，是教師和學生圍繞問題共同完成研究內容，相互合作的交流的過程。

5、研究性學習中教師的地位、角色的轉變（1）從知識的權威者到學生學習的平等參與者。

由于教師“聞道在先”、“術業有專攻”，教師成為了知識的權威。以“教師為中心、課堂為中心、書本為中心”束縛了學生個性的發展。而在研究性學習中學生自主選題、自主研究，在一個開放的學習環境中進行實踐活動，教師失去了壟斷地位。同時學習的內容的開放性使學生的視野大為拓展，吸納知識的途徑由單一變為多樣化，教師也不再是學生唯一的知識來源，也就失去了對學生所要學習知識的權威。

教師以平等的身份主動參與到研究性學習中去是他工作的前提條件。作為參與者，教師要經常深入學生課題組的活動，了解學生的需求，拉近師生之間的距離，讓學生認可教師為他們中的一員，愿意無拘無束地一起交談和討論，建立一種和諧融洽的關系，同時，教師可以及時了解情況，有的放矢地進行指導，教師從中學到很多新東西，真正實現教學相長。

（2）從知識的傳授者到學生學習的指導者。

教師的傳統角色是“傳道、授業、解惑”，是科學文化的傳授者。但在研究性學習中，教師除在資料信息來源、思路點撥、研究方法等方面進行指導外，還要做好研究性學習的組織協調者，創設輕松的活動環境，幫助學生克服困難，樹立信心，保證學生有旺盛的求知欲和持之以恒的積極性。

（3）研究性學習中教師地位、角色的轉變還體現在以下幾個方面： ① 從“以教材為世界”的執行者到“以世界為教材”的開發者。② 從學科教師到教學與科研并重的教育專家。③ 從教育教學的管理者到新型人際關系的建設者。

6、數學研究性學習的目標：

（1）獲得親身參與研究探索的體驗，（2）培養提出問題和解決問題的能力，（3）培養收集、分析和利用信息的能力，（4）學會分享與合作，（5）培養科學研究的志趣、態度和社會使命感。

二、課題的選擇是數學研究性學習實施的關鍵

研究性課題的確定至關重要，它直接影響課題研究的成功與否，數學新教材中雖然提供了“課題”，但這并不完全是學生做的“題目”，適合于學生“研究”的題目，不僅要“可能”、“力所能及”，更重要的是對學生的發展有價值，亦即通過學生的“研究”，真正能實現研究性學習的課程目標，并將研究性學習中能獲得的知識技能運用于數學學習，使之拓展和加深。而現在我們的學生提出問題的意識普遍較為淡薄，提出問題的能力比較欠缺，甚至我們的老師，在一定程度上也是這樣，覺得數學研究性學習很難開展，這里要特別注意，切不可簡單地將新教材中提供的課題作為全體學生的研究課題，或者在一些資料中找幾道或編幾道“應用題”，讓學生做做就算完成了任務，錯誤地將“研究性學習”簡單地理解為在教室里用所學的“數學知識”解幾道“實際應用題”。

數學研究性學習的課題可以采用“長課題”和“短課題”相結合的形式進行，“長課題”每學期安排2到3個為宜（視備課組教師的人數而定），課題研究的時間長度為一個學期，主要以小組研究的形式進行，課題盡可能在數學學習生活與日常生活、社會生活的交匯點上產生。而“短課題”可理解為專題研究活動課題，也就是在數學教學中，每一單元或每一階段都確定一個研究專題，“短課題”研究的時間長度一般較短，比較適合個人獨立研究。

采用“長課題”和“短課題”相結合的方式，使研究性學習這種學習方式不但運用于研究性學習課程本身，而且運用于數學學習中，研究性學習中所獲得的直接經驗與數學課程所獲得的間接經驗，交互作用、相輔相成，更有利于研究性學習與數學學科的應用功能的發揮。

三、研究的過程是整個研究性學習課程實施的重點。

研究性學習強調學生對所學知識、技能的實際運用，注重學習的過程，注重學習的實踐與體驗，學生在課題的研究過程中，使自身的創新精神和實踐能力得以提升。因此，研究的過程是整個研究性學習課程實施的重點。在研究性學習實施過程中，一方面，要給學生保留足夠的時間和空間，另一方面，教師要及時了解學生開展研究活動時遇到的困難以及他們的需要，有針對性地進行指導，成為學生研究信息交匯的樞紐，成為交流的組織者和建設者，給學生適時的鼓勵和指導，幫助他們建立自信心并進一步提高學習積極性。在數學研究性學習管理上，要做到外松內緊，督促、指導每位同學填寫好每一次活動情況記錄、活動體會等等,每項工作落實到位，使學生更深刻地體會、理解開展研究性學習的意義，積極、主動地參與研究，在研究過程中提高自身的綜合素質.四、采用有效的評價策略是數學研究性學習順利進行的保障 數學研究性學習評價策略方面，除了注重學生的自我評價、注重合作的作用等等外，還應該將數學研究性學習的評價整合進數學的課堂教學之中。研究性學習的評價更加注重學習過程，而不僅僅是結果，整個學習過程中學生處于一種積極、活躍、興奮的狀態，從選題到制定研究計劃，再到收集資料，最后到結果的呈現，無不滲透著他們的辛勤勞動和積極的思考，由此豐富了學生學習的經驗，進而促進學生獲取知識和運用知識能力的提高，可見，評價應該圍繞學生是否將研究性學習中所獲得的獲取知識的技能方法運用于數學學習，在數學學習中如何提問、如何收集信息、如何作出假設和解決問題，也就是將數學研究性學習的評價與數學學科的學習進行整合。

數學研究性學習，為學生提供了更廣的學習空間和更加靈活的學習形式，使學生的“能力、方法”，“情感、態度”等方面的素質得到了發展。學生經過收集、處理和加工信息資料，綜合運用理論和實踐知識，使學生的數學基礎知識得到鞏固，學科素質和實踐能力得到提高，同時，增強了自我學習的意識。在課題研究的過程中，學生的個人興趣、愛好和特長的發揮，激活了學生的創造潛能和學習積極性，培養了學生科學研究的志趣、態度和團體合作精神。