第一篇：小學數學案例分析匯總[本站推薦]

分數的意義案例分析

魏士會

“分數的意義”是青島版小學數學課本第九冊的內容,這部分教材是在學生初步認識了分數的基礎上,通過學習使學生從感性認識上升到理性認識,理解單位“1”,概括出分數的意義。這樣一節概念課教師在設計上突破傳統教學模式,思路獨特新穎,教學時，教師結合學生的實際經驗和已有知識設計富有情趣和意義的活動，使他們有更多的機會，從周圍熟悉的事物中學習和理解數學，感受數學與現實生活的密切聯系，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力，從而提高學生的綜合素質。

【案例描述】

單位“1”的理解。

說學具，充分利用學具表示。

師：如果老師叫同學們用不同的事物表示，我想每個同學都有不同的表示方法，這樣吧，老師請大家小組合作，用老師提供給你的圓片、毛線、4個小女孩的圖片、12根小棒表示出。

學生動手操作，教師巡視指導。反饋。

師：誰愿意說一說，你是怎樣表示的。

生：把一張圓形紙片對折再對折，每份用分數表示。

師：你為什么要對折再對折？ 生：平均分。

師：還有其他的表示方法嗎？

生：將繩子剪成4段，每段是。

生連忙補充：將繩子剪成一樣長的4段，每段是。

師：你們覺得他補充的對嗎？他為什么要補充？

生：他前面沒有平均分。

生：我把4個女同學中的其中的一個圈起來，它也表示。

生：我用4根火柴棒，把它們平均分成4份，每份是。

生：我用8根火柴棒，也平均分成4份，每份2根也是。

生：我用12根火柴棒，每份3根也是。

師：請大家想想，在表示的過程中有什么相同的地方？或不同的地方？

生：都是平均分。

師：有什么不同的地方呢？ 生：分的對象不同。

生：有的分的是一個圖片、一個的物體，有的是好多個物體組成的。

師：一個圖片、一個物體，平均分后表示其中的幾份可以寫成分數，那么像4個女同學中的一個，8根火柴棒中的2根等這些都可以用自然數來表示，為什么也要用來表示？

（1）師：要不四人小組討論一下怎么樣？（學生討論，教師巡視指導。）（2）反饋：

生：把好多個物體看成一個整體。

生：一個女同學，2根火柴棒都表示是整體的。

師：我們把這些都看成一個整體，那請你觀察一下我們身邊有這樣的整體嗎? 生：我們的班的全班同學。生：教室里的所有老師。生：教室里的6盞日光燈。

師：像這些整體或可以看成一個整體，我們都可以把它們看作單位“1”（教師板書：單位1）。

師：你覺得這個“1”與自然數的1有什么不同？ 生：它可以表示好多的物體。生：它可以表示一個整體。

師：這樣的話要把這個“1”與自然數的1要區別，你們覺得我們最好怎么處理？ 生：給它加個引號。

師：我們把剛才的那些都看成一個整體，那請你說說他們中的一個或一盞可以表示出那一個分數？ 生：。生：。

生：。

【評析】

“分數的意義”是一節常規性的觀摩課，關于這節課的教案不少，課也聽了不少，如何體現“觀念更新，基礎要實，思維要活”，我覺的教師對教材的把握與處理，對課堂的設計以及處理，給我幾點比較深的感觸：

1、突破傳統教學模式,思路獨特新穎。

傳統教學的種種封閉壓抑了學生個性的發展，學生迫切需要一種展現自我，發展個性的體驗式學習。以前的教學改革，大多停留在數學學科層面上，往往比較注重將教科書上的知識教給學生。在教學中。往往是教師清楚要教什么，為什么這樣教和怎樣教，學生卻不知道自己要學什么、為什么學和怎樣學。學生的學習缺少方向，缺少動力，缺少方法，他們學習的主動性、創造性很難得到發揮。因此，當前教育改革的重點應是以教師教學方式的轉變來促進學生學習方式的轉變，從而更好地促進學生的主體性發展。教師把整個學習過程放給學生,讓學生小組合作,全員參與,共同探究,由感性認識上升到理性認識,讓學生參與知識獲得的全過程。

2、讓概念學習具有一定的開放度。

概念學習并不是枯燥的，用概念自身的魅力及教材的內在智力因素讓概念學習也有一定的開放度。在上面這一環節中，教師注重教材的開放性和思考性，讓學生有自主選擇的權利和廣闊的思維空間，如教師提供一些具有代表性的材料，讓學生通過選一選、分一分，折一折等一系列的操作，在相互交流的過程中，理解表示的意義，再通過比較一個圖片，一個物體，一個計量單位等一個整體和

可以看成一個整體的一些群體，認識和理解單位“1”，教師讓學生在基本理解的同時去區別單位“1”與自然數的1的不同，從而教師突破理解單位“1”這一難點，教學中教師突出了單位“1”的動態變化、分數與所對應的量之間的聯系、“平均分”概念的進一步深入、分數基本性質的滲透。又如“我們身邊有這樣的整體嗎?”“可以表示那一個分數？”既滲透了數形結合的思想，有助于學生空間觀念的建立，也讓學生看到了分數與生活的聯系，感悟了生活中的數學。也為理解分數的意義奠定基礎，同時也培養學生的實踐能力和合作精神。3.建立新型民主的師生關系。

教師遵循兒童學習概念的規律的同時，創造性的處理教材。在這個教學過程中教師找準學生的認知的起點，以一個圓形圖片，一根1分米長的毛線段為切入口，讓學生動手折一折來表示，再過渡用整體來表示。在這些過程中，教師以

學生為主體，讓學生自主探索，教師尊重學生，發揚教學民主，學生在小組合作時積極主動地參與和探討、質疑、創造，并逐步的完成對知識的理解和深化，充分發揮學生的主體作用，較好的體現了教師是學習的組織者，引導者，合作者和共同的研究者。

使學生達到對知識的深層理解，還培養了他們敢于探索、勇于創新的精神。親歷探究發現的過程，已不是一種獲取知識的手段，其本身就是教學的重要目的。教師只有創造性地教，學生才能創造性地學。從上述案例中，我們不難發現，學生學習方式的轉變關鍵在于教師。教師要不斷更新教學觀念，真正樹立以學生為主體的教學理念，相信學生，給學生充分的探究思維的空間，以發揮學生學習的自主性、創造性。

圓的認識案例分析

郭正剛

案例描述

兩位教師上《圓的認識》一課。

教師A在教學“半徑和直徑關系”時，組織學生動手測量、制表，然后引導學生發現“在同一圓中，圓的半徑是直徑的一半”。

教師B在教學這一知識點時是這樣設計的：

師：通過自學，你知道半徑和直徑的關系嗎?

生1：在同一圓里，所有的半徑是直徑的一半。

生2：在同一圓里，所有的直徑是半徑的2倍。

生3：如果用字母表示，則是d=2r。r=d／2。

師：這是同學們通過自學獲得的，你們能用什么方法證明這一結論是正確的呢?

生1：我可以用尺測量一下直徑和半徑的長度，然后考查它們之間的關系。

師：那我們一起用這一方法檢測一下。……

師：還有其他方法嗎?

生2：通過折紙，我能看出它們的關系。…… 思考題：

（1）、兩案例的主要共同點是什么？

（2）、是否真正了解學生的起點？

（3）、從線性與非線性的觀點分析兩教法。預測兩教法的教學效果。

案例分析：

兩個案例都注重學生的實踐操作,注重了學生的認知過程。從當堂的教學效果看，前者課堂氣氛沉悶，學生是被教師牽著鼻子做；而后者課堂氣氛活躍，師生關系融洽，學生操作積極投入。同樣是采用了體現學生主體性的教學形式——實際操作，為何效果迥異？筆者認為其中的原因是：教師是否真正掌握了教學設計的要素，是否真正了解學生，真正找到了適合學生學習的教學方式。

對于六年級學生而言，“半徑和直徑關系”通過自學已經明了。而教師A無視學生的學習能力，以為學生未知，引導學生操作；面對已知結果的操作探索，學生索然無味，激不起操作的熱情。教師B則充分正視學生的現實，調整教學思路，把對未知的探索變為對已知的思辨。

教師設計,是學生不斷激活“內存”的過程。建構主義是非常強調個體的經驗的，個體的一切學習活動都是以經驗為基礎展開的，讓學生充分調集和展示經驗，是師生高效對話的前提。我們不僅要充分承認學生不是一張白紙，還要盡可能了解學生已經有了哪些顏色。很明顯，第二位老師已經為學生創設了一次成功的數學活動，我們可以預測這樣的活動一定能讓學生感受到了數學的無窮魅力。這種魅力，一方面是因為它承接了學生原有的認知經驗，學生感受到數學很簡單、很日

常、很好玩，有信心，有興趣去學習。另一方面，學生通過多感官的活動，探究這些親切有趣的現象背后的原理，建立一定的數學模型，培養一定的數學能力，由此得到更多的發展空間和持續動力。

乘數是三位數的乘法案例分析

王興寬

案例描述：

教學“乘數是三位數的乘法”時，原題的內容是一個糧店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?這樣一道例題讓學生感覺與自己生活太遠，和白己的關系又不是很密切，所以不能激發學生學習的興趣，如果照著原例題講，學生肯定會覺得枯燥無味。于是，我們聯系學生的生活來進行延伸。上課伊始，就讓學生猜測一個滴水的水龍頭每天要白白流掉多少千克水?學生們一聽是生活中經常能遇到的事情，興趣盎然，有的猜測5千克，有的猜測10千克，還有的猜測20千克，有個別學生看到了課后的內容說出來是12千克。教師接著問，照這樣計算，一年要流掉多少千克水?學生馬上算出平年是4380千克，閏年是4392千克。隨著計算結果的出現，學生覺得非常吃驚：“哇!這么多呀!”看著學生吃驚的樣子，教師又提出新的要求：“你家所住的樓房一共有多少戶?如果按一家一個水龍頭計算，一年要白白流掉多少水?”

思考題：原題與改動后的題目比較有什么異同（包括與學生生活的聯系、目標的維度、教學效果）？

案例分析：雖說都是“乘數是三位數的乘法”的應用題，但是由于學生對來源于生活的素材感興趣，所以他們感覺不難而且有趣，同時體現了課程綜合化要求，使學生受到了節約用水的教育。這樣，把教材中缺少生活氣息的題材改編成了學生感興趣的、活生生的題目，使

學生積極主動地投入到學習生活中，讓學生發現數學就在自己身邊，從而提高了學生用數學思想來看待實際問題的能力。

派車案例分析 郭正剛

案例描述

青島版二年級下冊“派車”的教學片斷：

（1）出示問題：假期里，我們班將組織25名優秀學生進行社會實踐夏令營，學校安排面包車、小轎車兩種車接送。其中面包車每輛限乘8人，小轎車每輛限乘3人。假如你是老師，你將如何派車？（2）學生獨立思考后并在小組內交流。（3）學生匯報：

生1：派2輛面包車和3輛小轎車，算式：2×8=16（人）3×3=9（人）。師：掌聲鼓勵！

生2：派4輛面包車，留7個坐位放行李。算式：8×4-7=25（人）生3：派5輛面包車。師：說說你的理由。

生3：每輛面包車坐5人，留3個坐位放行李，算式：5×5=25（人）師：也可以！

生4：派6輛面包車，其中5輛面包車每輛坐4人，一輛坐5人，空位放行李。……

學生海闊天空的答，而教師不管學生如何回答，都一一加以肯定，以示教學的民主，體現“鼓勵解決問題策略的多樣化”。待過了20分鐘，學生說出了11種派車方案（其中有8種方案空位超過一輛車的坐位）

時，教師小結并布置了練習：同學們真能干，想出了這么多的方案，每種方案都有自己的特色。如果增加4位教師，共有29人，你又會怎樣派車呢？……

案例分析（從解題策略多樣化要注意的有關問題的角度分析）： 解決問題策略的多樣化是對幾十個人去解決同一個問題而言的，并不是每一個學生都要求能用不同的方法去解決同一個數學問題。因此，對于學生個體來說，不同學習能力的學生應有不同的要求，學習能力低的學生只要求能用一種方法解決問題，學習能力高的學生要求用不同方法解決同一問題。

過于追求算法多樣化，往往會造成學生對每種算法的理解不夠深入，思維僅僅停留在橫向的比較層面上。而現在一般強調的算法要優化，實質是為了使學生的思維能夠縱向地、深入地發展，同時算法的優化也有利于更好完成一堂課的教學目標，如本課“尋求租車的多種方案”的目標。因為優化的方法往往是已經公認的、適合大多數學生掌握的、有推廣和使用價值的方法，學生只有在掌握優化方法的前提下，才有可能去完成熟練的技能。

長方形和正方形的認識案例分析

王興寬

案例描述：

師：（呈現一個長方形和一個正方形）這兩個圖形分別是什么？ 生：左邊的是長方形，右邊的是正方形。師：今天我們繼續學習長方形與正方形。

師：（邊比劃邊說）通過折一折量一量，你能發現長方形與正方形的邊有什么特點，用直角三角板的直角量一量長方形與正方形的四個角，你能發現什么？

（學生以四人小組為單位根據教師提供的材料與指定的方法探索）

生1：我們組發現了長方形對邊相等，四個角都是直角。師：通過什么方法發現的？

生1（邊比劃邊說）：用尺子量、用折紙的方法發現了長方形的對邊相等、正方形的四條邊相等，用直角三角板的直角量長方形和正方形的角，發現四個角都是直角。師：還有不同的嗎？

生2：我們組是用繩子量的方法發現長方形的對邊相等、正方形四條邊相等的。

案例分析（從問題的品質的角度分析）：

一是應當明確、具體可感；二是應當具有思考價值；三是要關注多維教學目標的達成；四是問題要具有情境功能。

第二篇：小學數學案例分析

小學數學案例分析

1、案例描述

兩位教師上《圓的認識》一課。

教師A在教學“半徑和直徑關系”時，組織學生動手測量、制表，然后引導學生發現“在同一圓中，圓的半徑是直徑的一半”。

教師B在教學這一知識點時是這樣設計的：

師：通過自學，你知道半徑和直徑的關系嗎?

生1：在同一圓里，所有的半徑是直徑的一半。

生2：在同一圓里，所有的直徑是半徑的2倍。

生3：如果用字母表示，則是d=2r。r=d／2。

師：這是同學們通過自學獲得的，你們能用什么方法證明這一結論是正確的呢?

生1：我可以用尺測量一下直徑和半徑的長度，然后考查它們之間的關系。師：那我們一起用這一方法檢測一下。……

師：還有其他方法嗎?

生2：通過折紙，我能看出它們的關系。…… 思考題：

（1）、兩案例的主要共同點是什么？（2）、是否真正了解學生的起點？

（3）、從線性與非線性的觀點分析兩教法。預測兩教法的教學效果。案例分析：

兩個案例都注重學生的實踐操作,注重了學生的認知過程。從當堂的教學效果看，前者課堂氣氛沉悶，學生是被教師牽著鼻子做；而后者課堂氣氛活躍，師生關系融洽，學生操作積極投入。同樣是采用了體現學生主體性的教學形式——實際操作，為何效果迥異？筆者認為其中的原因是：教師是否真正掌握了教學設計的要素，是否真正了解學生，真正找到了適合學生學習的教學方式。

對于六年級學生而言，“半徑和直徑關系”通過自學已經明了。而教師A無視學生的學習能力，以為學生未知，引導學生操作；面對已知結果的操作探索，學生索然無味，激不起操作的熱情。教師B則充分正視學生的現實，調整教學思路，把對未知的探索變為對已知的思辨。

教師設計,是學生不斷激活“內存”的過程。建構主義是非常強調個體的經驗的，個體的一切學習活動都是以經驗為基礎展開的，讓學生充分調集和展示經驗，是師生高效對話的前提。我們不僅要充分承認學生不是一張白紙，還要盡可能了解學生已經有了哪些顏色。很明顯，第二位老師已經為學生創設了一次成功的數學活動，我們可以預測這樣的活動一定能讓學生感受到了數學的無窮魅力。這種魅力，一方面是因為它承接了學生原有的認知經驗，學生感受到數學很簡單、很日常、很好玩，有信心，有興趣去學習。另一方面，學生通過多感官的活動，探究這些親切有趣的現象背后的原理，建立一定的數學模型，培養一定的數學能力，由此得到更多的發展空間和持續動力。

2、案例描述：

教學“乘數是三位數的乘法”時，原題的內容是一個糧店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?這樣一道例題讓學生感覺與自己生活太遠，和白己的關系又不是很密切，所以不能激發學生學習的興趣，如果照著原例題講，學生肯定會覺得枯燥無味。于是，我們聯系學生的生活來進行延伸。上課伊始，就讓學生猜測一個滴水的水龍頭每天要白白流掉多少千克水?學生們一聽是生活中經常能遇到的事情，興趣盎然，有的猜測5千克，有的猜測10千克，還有的猜測20千克，有個別學生看到了課后的內容說出來是12千克。教師接著問，照這樣計算，一年要流掉多少千克水?學生馬上算出平年是4380千克，閏年是4392千克。隨著計算結果的出現，學生覺得非常吃驚：“哇!這么多呀!”看著學生吃驚的樣子，教師又提出新的要求：“你家所住的樓房一共有多少戶?如果按一家一個水龍頭計算，一年要白白流掉多少水?”

思考題：原題與改動后的題目比較有什么異同（包括與學生生活的聯系、目標的維度、教學效果）？

案例分析：雖說都是“乘數是三位數的乘法”的應用題，但是由于學生對來源于生活的素材感興趣，所以他們感覺不難而且有趣，同時體現了課程綜合化要求，使學生受到了節約用水的教育。這樣，把教材中缺少生活氣息的題材改編成了學生感興趣的、活生生的題目，使學生積極主動地投入到學習生活中，讓學生發現數學就在自己身邊，從而提高了學生用數學思想來看待實際問題的能力。

3、案例描述

北師大版二年級下冊“派車”的教學片斷：

（1）出示問題：假期里，我們班將組織25名優秀學生進行社會實踐夏令營，學校安排面包車、小轎車兩種車接送。其中面包車每輛限乘8人，小轎車每輛限乘3人。假如你是老師，你將如何派車？

（2）學生獨立思考后并在小組內交流。（3）學生匯報：

生1：派2輛面包車和3輛小轎車，算式：2×8=16（人）3×3=9（人）。師：掌聲鼓勵！

生2：派4輛面包車，留7個坐位放行李。算式：8×4-7=25（人）生3：派5輛面包車。師：說說你的理由。

生3：每輛面包車坐5人，留3個坐位放行李，算式：5×5=25（人）師：也可以！

生4：派6輛面包車，其中5輛面包車每輛坐4人，一輛坐5人，空位放行李。…… 學生海闊天空的答，而教師不管學生如何回答，都一一加以肯定，以示教學的民主，體現“鼓勵解決問題策略的多樣化”。待過了20分鐘，學生說出了11種派車方案（其中有8種方案空位超過一輛車的坐位）時，教師小結并布置了練習：同學們真能干，想出了這么多的方案，每種方案都有自己的特色。如果增加4位教師，共有29人，你又會怎樣派車呢？……

案例分析（從解題策略多樣化要注意的有關問題的角度分析）：

解決問題策略的多樣化是對幾十個人去解決同一個問題而言的，并不是每一個學生都要求能用不同的方法去解決同一個數學問題。因此，對于學生個體來說，不同學習能力的學生應有不同的要求，學習能力低的學生只要求能用一種方法解決問題，學習能力高的學生要求用不同方法解決同一問題。

過于追求算法多樣化，往往會造成學生對每種算法的理解不夠深入，思維僅僅停留在橫向的比較層面上。而現在一般強調的算法要優化，實質是為了使學生的思維能夠縱向地、深入地發展，同時算法的優化也有利于更好完成一堂課的教學目標，如本課“尋求租車的多種方案”的目標。因為優化的方法往往是已經公認的、適合大多數學生掌握的、有推廣和使用價值的方法，學生只有在掌握優化方法的前提下，才有可能去完成熟練的技能。

4、案例描述：

師：（呈現一個長方形和一個正方形）這兩個圖形分別是什么？ 生：左邊的是長方形，右邊的是正方形。師：今天我們繼續學習長方形與正方形。

師：（邊比劃邊說）通過折一折量一量，你能發現長方形與正方形的邊有什么特點，用直角三角板的直角量一量長方形與正方形的四個角，你能發現什么？

（學生以四人小組為單位根據教師提供的材料與指定的方法探索）生1：我們組發現了長方形對邊相等，四個角都是直角。師：通過什么方法發現的？

生1（邊比劃邊說）：用尺子量、用折紙的方法發現了長方形的對邊相等、正方形的四條邊相等，用直角三角板的直角量長方形和正方形的角，發現四個角都是直角。

師：還有不同的嗎？

生2：我們組是用繩子量的方法發現長方形的對邊相等、正方形四條邊相等的。案例分析（從問題的品質的角度分析）：

一是應當明確、具體可感；二是應當具有思考價值；三是要關注多維教學目標的達成；四是問題要具有情境功能。

5、[案例描述] 平行四邊形面積公式推導的教學片斷：

⒈教師布置學生獨立思考的內容：我們如何把平行四邊形轉化為已經知道面積公式的平面圖形來研究它的面積公式呢？

⒉學生合作交流不到2分鐘，當教師發現有一個小組的同學“過平行四邊形的一個頂點作平行四邊形的高，把平行四邊形分割成一個直角三角形和一個直角梯形，然后再等量拼成一個長方形，所以平行四邊形的面積就是底乘高”的方法后，就立即宣布合作結束。

案例分析（主要從與合作學習有關的因素的角度上加以分析）作為新課程倡導的三大學習方式之一，小組合作學習在形式上成為了有別于傳統教學的一個最明顯特征。它有力地挑戰了教師的“一言堂”的專制，在課堂上給了學生自主、合作的機會，當前，很多教師都已經有意識地把它引入課堂，但很多時候的小組合作只是作了個形式而已。

在組織小組合作學習前，你可以先回答下列問題：（1）為什么這節課（或者這個環節）要進行小組合作學習？不用可以嗎？（2）如果要用，什么時候進行？問題怎么提？大概需要多少時間？可能會出現哪些情況？教師該如何點拔、引導？（3）如何把全班教學、小組教學、個人自學三種具體的教學形式結合起來，做到優勢互補？（4）學習中，哪些內容適合進行班級集體教學、哪些內容適合小組合作學習、哪些內容適合個人自學？

小組合作學習與傳統的教學形式不是替代的關系，而是互補的關系。廣大的教師在小組合作學習的研究和實踐中要有一個科學的態度，不要從一個極端走向另一個極端，從而將傳統的教學形式說得一無是處。不講原則的過多的合作學習也可能限制學生思考的空間，對學生個人能力的發展也是不利的。

6、[案例描述]

北師大版三年級上冊《需要多少錢》（兩位數乘一位數的口算）的教學片斷： ①出示買賣的情境圖（圖標有泳圈的單價12元，籃球的單價15元）。②引導學生提出數學問題。③探索算法多樣化。

師：買3個球需要多少錢？算式怎樣列？ 生：15×3=

師：應該怎樣算呢？

生1：我用加法15+15+15=30+15=45（元）生2：我用乘法10×3=30 5×3=15 30+15=45（元）生3：把15看成3個5，共有9個5，得45（元）師：你喜歡用什么方法？ 生1：用加法。師：用加法也可以。生2：用乘法。師：好的。

④練習13×3 70×5 24×2 13×5 31×3 34×2 24×4 師：你喜歡用什么方法就用什么方法。

學生練習時筆者觀察了7位小朋友所用的方法，其中有4位是采用加法的…… 案例分析（主要從算法多樣化與優化的層面上加以分析）：

有的教師認為，如果對算法進行優化，那就談不上算法多樣化，似乎多樣化與優化之間存在矛盾。其實不然，方法和方法之間根本不存在優劣之分，任何優越性與不足都是與一定的環境相聯系的。算法優化是學生個體的學習、體驗與感悟的過程，不是群體或教師的優化。對個體而言，是個體對原有的計算方法優化的過程，是個體思維發展、提高的過程。如果不對算法進行優化，那么我們的學生就沒有收獲，沒有提高。

在優化算法的過程，教師必須注意兩點：第一，優化的主體是學生，要尊重學生的想法，教師應把選擇判斷的主動權交給學生，優化的過程是學生自我完善的過程，產生修正自我的內需，從而“悟”出屬于自己的最佳方法。教師在評價算法時，不要講“優點”，而要講“特點”，把優點讓學生自己去感悟，這才能達到優化的目的。第二，教師要明確“優化”并不是統一一種方法，把優化的過程作為引導學生主動尋找更好方法的過程，尊重學生的選擇，只要學生認為合適、自己喜歡，教師就應加以肯定和鼓勵。

7、請你舉一個體現以學生為主體的教學設計的片斷。

教學“平行四邊形的面積公式”的推導時，先回憶長方形面積公式的計算，并有意滲透轉化的思想，然后教師讓大家想一想誰能把平行四邊形轉化成長方形，導出平行四邊形面積的計算公式，比一比誰的方法的最新穎、獨特、有創造性。學生們在這樣的情境中創新，邊思考、邊討論邊操作，得出了多種推導方法。

8、[案例描述]

一年級上冊P34《跳繩》（8和9的加減法）的主題圖上有：1幢教學樓，教學樓邊上有1面五星紅旗和許多樹木，操場上有8個小朋友在跳繩，問題是“說一說”。下面是教師B按教材教的教學片斷：

①出示掛圖。②提問題。

師：看了這幅圖，你發現了什么？ 生1：我看見了房子？ 師：你真能干。生2：我發現了紅旗。生3：我發現了樹木。生4：我發現了小朋友在跳繩。生5：我發現了地上有小草。……

教師不管學生如何回答，都一一加以肯定，以示教學的民主。待過了5分鐘，教師急忙拋出：“誰能提出有關8的加減法？”

案例分析（主要從問題的目的性與開放性的角度分析）：

我們廣大教師在設計問題時，首先考慮到的是問題的開放性，在數學探究過程中，設計出了大量的開放性的，具有一定思維空間的問題。但是，這些問題同樣存在了目的性不強，答案不著邊際的弊端，學生在回答這類問題時，出現了這樣那樣的答案，老師對他們的回答只能作出一些合理性的評價，但是，學生的回答，和老師的評價使得我們的數學課堂離我們心目中的理想的數學課堂卻越來越遠。所以我們老師在設計問題題不僅要充分考試問題的開放性，更要考慮設計問題的目的性，你設計的問題應當明確，具體可測，大部分學生能尋求到比較正確的答案。

9、[案例描述]《帶分數乘法》教學片斷：

⒈學生根據應用題“草坪長5米，寬2米，求草坪的面積。”列出算式：5×2 ⒉算式一出現，教師就立即組織四人小組交流算法。

其中一個組，在小組交流時，由于三位同學還沒有想出方法，整個合作過程只好由一位同學講了三種方法：①（5+）×（2+）②5.8×2.5 ③×，其他同學拍手叫好而告終。

請你根據上述教學片斷進行反思（主要從合作交流與獨立思考的層面分析）。以上現象是教師在使用小組合作時經常出現的一種問題。就是沒有處理好小組合作和獨立思考的關系。

教師要處理好合作學習與獨立思考的關系

強調合作學習不是不要獨立思考。獨立思考應是合作學習的前提基礎，合作學習應是獨立思考的補充和發揮。多數學習能通過獨立思考解決的問題，就沒必要組織合作學習。而合作學習的深度和廣度應遠遠超過獨立學習的結果。當然，宜獨宜合，應和教學情景、學生實際結合，擇善而用，才能日臻完美。

我們在設計學生合作學習時，能否認真的思考以下三個問題：學生在合作交流前，你讓學生經歷過獨立思考嗎？學生在合作交流時，他們有充分的時空嗎？學生在合作交流時，有否進行明確的角色分工呢？

10、[案例描述]記得那是一節順利而精彩的課，上課內容是“分數的意義”。在課的結尾，教者沒有安排學生圍繞知識點去小結，而是讓學生在小組內、班里用分數表述一下自己這節課的學習情緒。令人難忘的是有一位學生在小組里的表述：“我把整節課的學習情緒看成單位? 1?，高興的占了3份，即3/4高興，遺憾的占了一份，即1/4遺憾。因為面對這么多的老師聽課，我們班的同學一個個都正確地回答了老師的提問，展示了我們班的風采，為班級爭了光，我為我們班而自豪，感到十分高興。我之所以遺憾，是因為整堂課我一直認真思考，積極舉手，許多問題又不難，但老師沒有給我一次機會，我感到很遺憾……”

下課后我找到這位同學了解情況：

問：小朋友，你知道老師為什么沒讓你發言嗎？

答：老師有可能沒有看到我舉手，也有可能怕我回答不準確吧，因為數學這門課我學得不太好。

問：平時課堂上，老師都叫哪些同學發言呢？ 答：差不多都是成績較好的同學。案例反思（可以從面向全體的角度分析）：

這是我們數學課堂中存在的普遍想象，我們的數學課堂教學如何來面向全體學生呢？我們想，我們可以采用開展小組合作交流，讓學生的個人想法在小組內得到展示，在小組內得到表現。

11、案例描述

師:今天，在學習小數的加減法之前，請你們獨立解決一個問題:笑笑在書店買一套《中國兒童百科全書》花了148元，還剩下53元，笑笑帶了多少錢? 師:淘氣跟笑笑一起到書店買書，也有一個問題，看誰有辦法幫他解決?

淘氣在書店買一本《童話故事》，花了3.2元，他又買了一本數學世界，花了11.5元。淘氣一共花了多少元?(鼓勵學生迎接挑戰，認真審題，先列出算式，教師巡堂，再到黑板前列出算式：３.２＋１１.５＝?)

師：（指著算式）這是我看到的一些同學所列的算式，有沒有列式和這個不同的？（學生還可能列出１１.５＋３.２＝?教師也把它寫到黑板上，給予肯定）

師：為了幫淘氣解決付錢的問題，大家都列出了正確的算式。可我們都沒有嘗試過兩個小數怎么相加。現在就來試一試看誰能獨立發現小數加法的算法。

（１）學生獨立思考，自主探索。（２）在獨立思考的基礎上，小組交流。

（３）看一看教材中三位小朋友是怎么計算的。其中哪種算法和你的一樣，哪種你沒想到？你還有不同的算法嗎？

（４）小組討論：教材中的三種算法各有什么特點和相同之處？小數相加時，為什么智慧老人特別強調“小數點一定要對齊？”

（５）全班圍繞“為什么小數點一定要對齊”交流，教師歸納小結，明晰小數加法的算理。

師：多位數相加時，個位數字一定要對齊。這是為什么呢？因為相同數位（單位）上的數才能相加；個位對齊了，所有的數位也都對齊了。小數相加時，小數點一定要對齊也是這個道理。只要小數點對齊了，所有的數位也都對齊了。教材中前兩種算法的共同特點是化去小數點，把小數相加變成整數相加，但“相同單位的數才能相加”的算理沒有變。所以，只要小數點對齊了，小數加法的計算與多位數加法的計算就沒有什么不同了。

問題討論

（1）.“小數加法”這一課，教材是讓學生直接進行嘗試的，本案例中教師引入時先安排了整數加法的內容，你對此有什么看法?直接安排學生嘗試，對學生理解小數加減法是否有幫助？

（2）、教師在學生討論完之后，安排了看書的環節，你認為有必要嗎？為什么？（3）、書中三種算法的共性是什么？為什么要讓學生討論這個問題?

案例分析（圍繞上述問題分析）

1.學習小數加法，先安排整數加法的內容，通過解決這個問題，激活學生已有的多位數加法的經驗，幫助學生確定學習的心理趨向，找到新舊知識聯系的橋梁，有利于新知的同化。但這樣一來，就降低了探索的難度，也容易束縛學生的思維，問題也就沒了挑戰性。直接安排學生嘗試，讓學生經歷從獨立審題到列出算式的過程，確保每個人都有獨立思考的時間，然后交流。先做后說，把教師的教建立在學生思考交流的基礎之上，學生對小數加減法的理解會更深刻。

2、在小組交流的基礎上，再解讀教材，可以讓寫生在解讀過程中進一步明晰思路，反思自己的成功與不足。對于理解不到位的，通過讀書可以促進對問題的理解。

3、討論各種算法的共性，是為了突出算理：相同單位的數量才能相加。

12、案例《9加幾》前半節課的教學過程： ⒈創設9+5的情境，列出數學算式。⒉學生合作交流9+5=？

⒊比較算法多樣化，得出“湊十法”。

⒋教師布置學生以四人小組的為單位，通過擺小棒計算9+6= 9+7= 9+4= 9+3=

筆者仔細觀察各小組的活動情況，大多數小組同學先寫出得數，再擺小

棒，有一個組的同學純粹在玩小棒。為什么會這樣呢？為了弄清原因，于是我又出了一些9加幾的算式讓學生口答，每人5題，抽測了十位同學，只有一人算錯了1題。問他們怎樣算的，多數同學回答，想出來的，在幼兒園里就會算了。位數不少的同學能把“湊十法”的過程說得頭頭是道、明明白白。

思考題：（1）、擺小棒計算時學生為什么先寫得數再擺小棒？

（2）、我們應如何對待書中所安排的動手操作？

案例分析：上課前我們要充分了解學生的知識起點，了解學生的已有經驗，竟然學生大部分都能正確口算了，為什么還要為了追求算法多樣化而讓學生經歷擺小棒的實踐操作過程呢？真的要擺一擺，可以采用讓一個學生上前來板演，沒必要讓每個學生都親身經歷這個操作過程了（也許我們的學生在課堂之前早就經歷擺小棒的學習過程了）。

我們應如何對待書中所安排的動手操作？根據學生實際情況，課堂需要，可以刪除這個操作活動。

13、設計一個你認為較理想的問題情境，并加以分析。

教學“分數的基本性質”時，結合教學內容編了一個充滿趣味的“猴媽媽分餅”的故事（多媒體呈現）：一天，猴媽媽把三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，她先把一塊餅平均分成4份，給了大猴子1份。二猴子看見了，嚷著說：“1份太少了，我要2份。”于是，猴媽媽把第二塊餅平均分成8份，給了二猴子2份。三猴子一看，急著說：“我最小，我要3份。”猴媽媽聽了，便把第三塊餅平均分成12份，給了三猴子3份。……當學生們被生動的畫面和有趣的故事深深吸引時，教師設問：“小朋友，你知道哪只猴子分得多嗎？猴媽媽這樣分公平嗎？聰明的猴媽媽是用什么辦法來解決問題，滿足猴子們的要求的？如果四猴子要４塊，猴媽媽該怎樣分呢？”由此引導學生饒有興趣地展開操作、觀察、思考、交流、驗證、探索，歸納出分數的基本性質。

14、案例描述：這樣的合作有效果嗎？ 場景1

一位教師在教學“兩位數減一位數的退位減法”一課時，在學生根據情境列出16-7這樣一個算式之后，馬上讓同學們以小組為單位，討論應該怎樣計算16-7。

場景2

某校四年級六班有56名同學，老師在教學實踐活動課“秋游計劃”一課時，在讓學生合作制訂購買秋游所需物品及所需錢數之后，又設計了一個活動——乘車與買門票。“一輛大客車可坐50人，每輛300元；一輛中型客車可坐30人，每輛200元。個人票每人10元，團體票每人8元(10人為一組)。”讓學生根據教師提供的這些數據，討論交流應該怎樣租車、怎樣購買門票比較合理（在第二次合作學習時，有的學生在繼續計算買哪些吃的更好，有的在互相玩計算器）。

場景3 ．

一位教師在教學二年級數學課“克和千克”一課時，讓小組合作稱自己感興趣的東西。在小組匯報時，有一個學生說：“我稱的是豎笛，它的重量是8克。”老師問道：“是8克嗎?”坐在旁邊的學生提醒了一下：“它的重量是85克。”這名學生終于說出了合理的答案。

思考題：場景1的合作缺少了什么？場景2在第二次合作學習時，有的學生在繼續計算買哪些吃的更好，有的在互相玩計算器的主要原因是什么？場景3中為什么會出現第一次說是8克而第二次說是85克的情況呢？

案例分析：

《全日制義務教育數學課程標準》中明確指出：“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”于是與其相適應的教學組織形式——小組合作學習，被越來越多地引入課堂，合作交流成了學生學習數學的重要方式。這樣的學習方式充分體現了教學民主，給予了學生更多自由活動的時間和相互交流的機會。但是“合作”必須建立在學生個體“需要”的基礎之上，只有學生經過獨立思考，有了交流的需要，再開展合作學習才是有價值的、有成效的。

現象1中，由于學生沒有獨立思考的時間，也缺少合作交流的愿望，盡管教師安排讓學生進行合作學習，但由于時機把握得不好，不可能達到合作學習的目的。

現象2中，學生第二次合作學習的效果不會理想，有的學生會繼續計算買哪些吃的更好，有的會互相玩計數器。出現這種現象的主要原因是第二次合作學習的時機不當，大多數學生仍然沉浸在第一次合作學習的情境之中，因而降低了學習效率。

現象3中為什么會出現第一次說是8克而第二次說是85克的情況呢?因為二年級的學生無法通過常識來判斷自己匯報的數據是否正確，那么他的數據的惟一來源就是測量的結果。之所以出現這樣的錯誤，是因為小組里沒有人做記錄。這不僅涉及到對測量數據的嚴謹科學態度的養成問題，更在于小組里沒有明確的分工，因而也就沒有真正意義上的合作。這樣一來，合作學習真正的價值就被抹殺了。

15、案例描述：《平行四邊行的面積》教學片段

教師演示將平行四邊形轉化成長方形的過程。隨著演示活動的進行，教師隨即提出以下問題：

師：同學們，我們是沿著什么將平行四邊形剪開的? 生：高。

師：我們把平行四邊形分成了哪兩個圖形? 生：(直角)三角形、(直角)梯形。

教師把三角形平移到梯形的另一面(并大聲強調了幾遍——“平移”這個詞)，拼成一個長方形。師：這個拼成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積怎么樣 生：相等!師：為什么?

生：面積既沒有多也沒有少。

師：很好!那長方形的長、寬分別對應著原來平行四邊形的什么?

生：長方形的長對應著原來平行四邊形的底，長方形的高對應著原來平行四邊形的高。師：現在你能說出如何求平行四邊形的面積了嗎?

生：因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

(為了強調可以沿任意一條高剪開，老師又重復地操作了一遍，將平行四邊形分成兩個直角梯形，轉化成長方形。由于問題的提問與前面相仿，筆者不再贅述)

教師又出示了大量變式練習進行提問與訓練，學生進入習題操練過程……

問題探討：

（1）從提問目的、層次、開放上分析上述教學你認為怎樣？

（2）這樣的教學是否表明學生們已經很好地掌握了相應的知識和方法？（3）這樣的教學與新理念比較你認為怎樣？ 案例分析：

課堂上對于平行四邊形的“割補”是由教師示范完成的，而并非學生的獨立發現，一旦出現較復雜的情況，一部分學生就會因此而陷入困境。其實，讓學生實際地去進行剪拼(“操作驗證”)正是擺脫上述“困境”有效的方法。如：我認為可以這樣設計：

師：(出示一張平行四邊形的紙片)請同學們估算這張平行四邊形妖片的面積?(學生小組討論后匯報估計結果，教師板書)

師：誰的估計最接近真實的面積?下面請小組合作，利用手中的學具(剪刀、平行四邊形紙片)，借助長方形面積的計算方法，求出這張平行四邊形紙片的面積。比一比，哪個小組的方法多，方法好?如果你們有困難，請告訴老師。

(學生分組合作研討，教師巡視指導)

全班共有6種方法可以將平行四邊形轉化成長方形，求出平行四邊形的面積。當然，我們這里所講的活動化設計理念，并不是要求把小學數學的所有內容都變成活動的形式。但是，在新課程標準非常強調學生動手，學生操作，學生做數學的今天，教學設計的時候，盡量多一些貫穿“活動化設計理念”，對于學生動手動腦，以及手腦并用，都是非常有好處的。

16、案例《長方體和正方體的認識》的教學過程片斷： ⑴為長方體和正方體的棱、頂點下定義。

⑵通過動手操作得出長方體和正方體的面、棱、頂點的個數。

師：請同學們拿出準備好的長方體的模型，閉上眼睛摸一摸，睜開眼睛看一看、數一數，長方體有幾個面？幾條棱？有幾個頂點？

（生按要求操作并回答）。課后筆者進行了一個小調查： 調查對象：還沒有學習《長方體和正方體的認識》的同一個學校、同一個年級的五（3）班學生。

調查內容：長方體有（）個面，有（）條棱，有（）個頂點（學生填空前先學習長方體的面、棱、頂點的概念）。

調查結果：全班56人，六個面答對的有50人，12條棱答對的有37人，8個頂點答對的有51人。

案例分析：

現代心理學家認為：思維的發展都是經歷直觀行動思維 ?? 具體形象思維 ?? 抽象邏輯思維這樣三個階段。一二年級學生以直觀行動思維為主，具體形象思維逐步上升；到三四年級，具體形象思維逐漸開始為主；到五六年級，具體形象思維與抽象邏輯思維相互補充和滲透。

上述案例中的問題情境，如果用在小學一年級“認識物體”的教學中，通過摸一摸、看一看、數一數和想一想的體驗，使學生初步了解長方體、正方體的簡單特點，是符合學生思維能力培養的階段性特點的，無論是在探索知識規律方面，還是在培養學生的思維能力方面都是無可厚非的。但對五六年級的學生來說，濫用這樣直觀性的問題情境，將會抑制學生思維能力的提升。

在小學高年級空間與圖形教學中，要逐步培養學生手中無物體，腦中想物體的良好習慣。如上例，當教師提出長方體有幾個面的簡單問題時，學生腦中應有一個長方體，通過對前后、左右、上下的思考得出長方體有 6 個面的結論。只有當有些學生想像受阻時，才設法引導他們看長方體的實物，通過看一看、數一數來完成。

創設的問題情境的直觀性程度應依據不同階段學生的思維特點，不同層次學生的思維水平，不同難易程度的學習材料來確定，決不能搞一刀切。創設問題情境力求做到直觀性和形象思維、抽象思維活動相結合，力求保證學生的具體思維與抽象思維之間有著緊密的聯系。也就是說創設的問題情境要處理好直觀性與培養學生思維能力階段性的關系。

第三篇：小學數學案例分析

小學數學案例分析

1、[案例描述]《帶分數乘法》教學片斷：

⒈學生根據應用題“草坪長5米，寬2米，求草坪的面積。”列出算式：5×2

⒉算式一出現，教師就立即組織四人小組交流算法。

其中一個組，在小組交流時，由于三位同學還沒有想出方法，整個合作過程只好由一位同學講了三種方法：①（5+）×（2+）②5.8×2.5③×，其他同學拍手叫好而告終。

請你根據上述教學片斷進行反思（主要從合作交流與獨立思考的層面分析）。

答：以上現象是教師在使用小組合作時經常出現的一種問題。就是沒有處理好小組合作和獨立思考的關系。教師要處理好合作學習與獨立思考的關系強調合作學習不是不要獨立思考。獨立思考應是合作學習的前提基礎，合作學習應是獨立思考的補充和發揮。多數學習能通過獨立思考解決的問題，就沒必要組織合作學習。而合作學習的深度和廣度應遠遠超過獨立學習的結果。當然，宜獨宜合，應和教學情景、學生實際結合，擇善而用，才能日臻完美。我們在設計學生合作學習時，能否認真的思考以下三個問題：學生在合作交流前，你讓學生經歷過獨立思考嗎？學生在合作交流時，他們有充分的時空嗎？學生在合作交流時，有否進行明確的角色分工呢？

2、[案例描述]記得那是一節順利而精彩的課，上課內容是“分數的意義”。在課的結尾，教者沒有安排學生圍繞知識點去小結，而是讓學生在小組內、班里用分數表述一下自己這節課的學習情緒。令人難忘的是有一位學生在小組里的表述：“我把整節課的學習情緒看成單位‘1’，高興的占了3份，即3/4高興，遺憾的占了一份，即1/4遺憾。因為面對這么多的老師聽課，我們班的同學一個個都正確地回答了老師的提問，展示了我們班的風采，為班級爭了光，我為我們班而自豪，感到十分高興。我之所以遺憾，是因為整堂課我一直認真思考，積極舉手，許多問題又不難，但老師沒有給我一次機會，我感到很遺憾??” 下課后我找到這位同學了解情況：

問：小朋友，你知道老師為什么沒讓你發言嗎？

答：老師有可能沒有看到我舉手，也有可能怕我回答不準確吧，因為數學這門課我學得不太好。問：平時課堂上，老師都叫哪些同學發言呢？

答：差不多都是成績較好的同學。

[案例反思]（可以從面向全體的角度分析）：

答：這是我們數學課堂中存在的普遍想象，我們的數學課堂教學如何來面向全體學生呢？只有最大限度地尊重個體，才有可能真正面向全體，這樣的道理已經很難在傳統的教學組織形式下得以落實。我們想，我們可以采用開展小組合作交流，讓學生的個人想法在小組內得到展示，在小組內得到表現。?

3、案例描述

師:今天，在學習小數的加減法之前，請你們獨立解決一個問題:笑笑在書店買一套《中國兒童百科全書》花了148元，還剩下53元，笑笑帶了多少錢?

師:淘氣跟笑笑一起到書店買書，也有一個問題，看誰有辦法幫他解決?

淘氣在書店買一本《童話故事》，花了3.2元，他又買了一本數學世界，花了11.5元。淘氣一共花了多少元?(鼓勵學生迎接挑戰，認真審題，先列出算式，教師巡堂，再到黑板前列出算式：3.2＋11.5＝?)

師：（指著算式）這是我看到的一些同學所列的算式，有沒有列式和這個不同的？（學生還可能列出11.5＋3.2＝?教師也把它寫到黑板上，給予肯定）

師：為了幫淘氣解決付錢的問題，大家都列出了正確的算式。可我們都沒有嘗試過兩個小數怎么相加。現在就來試一試看誰能獨立發現小數加法的算法。

（1）學生獨立思考，自主探索。

（2）在獨立思考的基礎上，小組交流。

（3）看一看教材中三位小朋友是怎么計算的。其中哪種算法和你的一樣，哪種你沒想到？你還有不同的算法嗎？

（4）小組討論：教材中的三種算法各有什么特點和相同之處？小數相加時，為什么智慧老人特別強調“小數點一定要對齊？”

（5）全班圍繞“為什么小數點一定要對齊”交流，教師歸納小結，明晰小數加法的算理。

師：多位數相加時，個位數字一定要對齊。這是為什么呢？因為相同數位（單位）上的數才能相加；個位對齊了，所有的數位也都對齊了。小數相加時，小數點一定要對齊也是這個道理。只要小數點對齊了，所有的數位也都對齊了。教材中前兩種算法的共同特點是化去小數點，把小數相加變成整數相加，但“相同單位的數才能相加”的算理沒有變。所以，只要小數點對齊了，小數加法的計算與多位數加法的計算就沒有什么不同了。

問題討論

（1）.“小數加法”這一課，教材是讓學生直接進行嘗試的，本案例中教師引入時先安排了整數加法的內容，你對此有什么看法?直接安排學生嘗試，對學生理解小數加減法是否有幫助？

（2）、教師在學生討論完之后，安排了看書的環節，你認為有必要嗎？為什么？

（3）、書中三種算法的共性是什么？為什么要讓學生討論這個問題?

案例分析（圍繞上述問題分析）

4、案例《9加幾》前半節課的教學過程：

⒈創設9+5的情境，列出數學算式。

⒉學生合作交流9+5=？

⒊比較算法多樣化，得出“湊十法”。

⒋教師布置學生以四人小組的為單位，通過擺小棒計算9+6= 9+7=9+4=9+3=

筆者仔細觀察各小組的活動情況，大多數小組同學先寫出得數，再擺小棒，有一個組的同學純粹在玩小棒。為什么會這樣呢？為了弄清原因，于是我又出了一些9加幾的算式讓學生口答，每人5題，抽測了十位同學，只有一人算錯了1題。問他們怎樣算的，多數同學回答，想出來的，在幼兒園里就會算了。位數不少的同學能把“湊十法”的過程說得頭頭是道、明明白白。

思考題：

1、擺小棒計算時學生為什么先寫得數再擺小棒？

2、我們應如何對待書中所安排的動手操作？

案例分析：

5、設計一個你認為較理想的問題情境，并加以分析。

6、、案例描述：這樣的合作有效果嗎

場景1

一位教師在教學“兩位數減一位數的退位減法”一課時，在學生根據情境列出16-7這樣一個算式之后，馬上讓同學們以小組為單位，討論應該怎樣計算16-7。

場景2某校四年級六班有56名同學，老師在教學實踐活動課“秋游計劃”一課時，在讓學生合作制訂購買秋游所需物品及所需錢數之后，又設計了一個活動——乘車與買門票。“一輛大客車可坐50人，每輛300元；一輛中型客車可坐30人，每輛200元。個人票每人10元，團體票每人8元(10人為一組)。”讓學生根據教師提供的這些數據，討論交流應該怎樣租車、怎樣購買門票比較合理（在第二次合作學習時，有的學生在繼續計算買哪些吃的更好，有的在互相玩計算器）。

場景3．一位教師在教學二年級數學課“克和千克”一課時，讓小組合作稱自己感興趣的東西。在小組匯報時，有一個學生說：“我稱的是豎笛，它的重量是8克。”老師問道： “是8克嗎?”坐在旁邊的學生提醒了一下：“它的重量是85克。”這名學生終于說出了合理的答案。

思考題：場景1的合作缺少了什么？場景2在第二次合作學習時，有的學生在繼續計算買哪些吃的更好，有的在互相玩計算器的主要原因是什么？場景3中為什么會出現第一次說是8克而第二次說是85克的情況呢？

“5的加法”新授課。教材是這樣編寫的：

教材編寫的意圖是：滲透算法多樣化的理念，鼓勵學生獨立思考。那么老師又是怎樣理解使用教材的呢？ 師：算出一共5只，是用什么方法算？

生1：4+1=5。

生2：4和1組成5。

師：為什么用加法？

生：（無人舉手）

師：昨天學習加法，把兩個數合起來，用加法。現在，要把4只和1只合起來，所以該用——加法。師：算式4+1=5中的4、1、5表示什么？

生：（略）

師：5只鳥，可能用什么方法算出來？

生：（脫口而出）用加法。（教師想要的方法沒出來，于是教師要求學生討論）

師：請四人小組討論。

生：（學生討論）

師：誰來匯報“5只鳥，可能用什么方法算出來？”生1：用加法。生2：想組成分解。

（這時教材上列舉的三種方法，學生只想到“組成”這一種。于是，教師繼續引導）

師：有不同的想法嗎？你是怎么想的？

生3：心里想的。

生4：5-0=5（這時，學生有點“丈二和尚摸不著頭腦”）

師：請你說一說怎樣想出等于5？

生5：4和1組成5。

生6：跟他一樣是心里想的。（學生仍然想不出“數數”的方法，這時教師干脆直截了當地“導”）師：在心里怎樣算？先數幾？

生7：先數4。師：再數幾？生7：再數5。

（至此，“用數數的方法來計算4+1=？”終于出來了）

【評析】為了啟發學生說出數數的方法，整個教學過程用了十幾分鐘。在這當中學生有什么收獲呢？學生為什么不會想到數數的方法？實際上城市的一年級新生幾乎100%接受幼兒園教育。目前，許多幼兒園都在教學10以內加減法，而且為了更好地與小學“接軌”，他們教孩子用想組成分解的方法來計算加減法，還讓學生天天練習。因此，相當一部分學生在幼兒園期間對10以內的加減法已達到了提取事實的階段（即脫口而出的程度），早已超越用數數得到計算結果的階段。也就是說學生經驗中早就淡忘了數數的方法，所以學生想不到數數的方法也就成其自然了。

教師用這么長的時間想達到什么目的呢？為什么千方百計地非要學生說出用數數的方法計算“4+1=？”

呢？因為這種方法教材上出現了。有些教師以為教材提倡算法多樣化，就必須讓學生掌握教材中的每一種方法。這說明教師對數學課程標準的理念尚未理解，仍然是“以教材為本”、“以教案為本”。

學生在這十幾分鐘里知識無增，認知水平降低，只有失敗的體驗。這樣的教學，無論是從教學目標的哪個維度來衡量，都不利于學生的發展，反而阻礙了學生的發展。

課改的基本理念是：教育要以人為本，教育要促進人的發展，要關注學生、關注過程、關注發展。而要體現這個基本理念，非創造性地使用教材不可。那么如何創造性地使用教材呢？根據《數學課程標準》，創造性地使用教材可在“五個字”（調、改、增、組、挖）上下功夫。調：調整認知目標，調整教學內容，調整練習題；改：改變情境（問題情境、游戲情境、活動情境??）、改變例題、習題；增：增加讓學生探索創造的活動；組：重組教學內容；挖：挖掘教材中可發展學生創新思維的因素。

像前面舉的這個例子，當學生列式計算之后，教師可讓學生說一說：“4+1=5，你是怎么想的？”學生能想出幾種就幾種，勿強求。接著教師可創設這樣的問題情境：笑笑也在學習5以內的加法，可2+3=？他給忘了，你能幫他想辦法算出這題的得數嗎？然后可設計游戲和一些有助于發展學生思維的練習。還可以引導學生聯系實際，說說生活中哪些事可以用5的加法來表示？??如果班級學生的基礎較好，可以把5以內的加減法合在一起上，甚至也可以不教學這部分內容。這樣的設計，是站在學生的角度，從學生的實際出發，遵循學生的認知規律以及他們的發展需求，較好地體現教學為學生的發展服務的理念。

7.[案例描述]《帶分數乘法》教學片斷：

⒈學生根據應用題“草坪長5米，寬2米，求草坪的面積。”列出算式：5×2

⒉算式一出現，教師就立即組織四人小組交流算法。

其中一個組，在小組交流時，由于三位同學還沒有想出方法，整個合作過程只好由一位同學講了三種方法：①（5+）×（2+）②5.8×2.5③×，其他同學拍手叫好而告終。

請你根據上述教學片斷進行反思（主要從合作交流與獨立思考的層面分析）。

答：以上現象是教師在使用小組合作時經常出現的一種問題。就是沒有處理好小組合作和獨立思考的關系。教師要處理好合作學習與獨立思考的關系強調合作學習不是不要獨立思考。獨立思考應是合作學習的前提基礎，合作學習應是獨立思考的補充和發揮。多數學習能通過獨立思考解決的問題，就沒必要組織合作學習。而合作學習的深度和廣度應遠遠超過獨立學習的結果。當然，宜獨宜合，應和教學情景、學生實際結合，擇善而用，才能日臻完美。我們在設計學生合作學習時，能否認真的思考以下三個問題：學生在合作交流前，你讓學生經歷過獨立思考嗎？學生在合作交流時，他們有充分的時空嗎？學生在合作交流時，有否進行明確的角色分工呢？

8.[案例描述]記得那是一節順利而精彩的課，上課內容是“分數的意義”。

在課的結尾，教者沒有安排學生圍繞知識點去小結，而是讓學生在小組內、班里用分數表述一下自己這節課的學習情緒。令人難忘的是有一位學生在小組里的表述：“我把整節課的學習情緒看成單位‘1’，高興的占了3份，即3/4高興，遺憾的占了一份，即1/4遺憾。因為面對這么多的老師聽課，我們班的同學一個個都正確地回答了老師的提問，展示了我們班的風采，為班級爭了光，我為我們班而自豪，感到十分高興。我之所以遺憾，是因為整堂課我一直認真思考，積極舉手，許多問題又不難，但老師沒有給我一次機會，我感到很遺憾??”

下課后我找到這位同學了解情況：

問：小朋友，你知道老師為什么沒讓你發言嗎？

答：老師有可能沒有看到我舉手，也有可能怕我回答不準確吧，因為數學這門課我學得不太好。問：平時課堂上，老師都叫哪些同學發言呢？

答：差不多都是成績較好的同學。

[案例反思]（可以從面向全體的角度分析）：

答：這是我們數學課堂中存在的普遍想象，我們的數學課堂教學如何來面向全體學生呢？只有最大限度地尊重個體，才有可能真正面向全體，這樣的道理已經很難在傳統的教學組織形式下得以落實。我們想，我們可以采用開展小組合作交流，讓學生的個人想法在小組內得到展示，在小組內得到表現。??

第四篇：小學數學案例分析

小學數學案例分析

前學校舉行的青年教師公開課活動中聽了一節“分數的意義”感觸頗深。“分數的意義”是人教版小學數學課本第九冊的內容,這部分教材是在學生初步認識了分數的基礎上,通過學習使學生從感性認識上升到理性認識,理解單位“1”,概括出分數的意義。這樣一節概念課教師在設計上突破傳統教學模式,思路獨特新穎,教學時，教師結合學生的實際經驗和已有知識設計富有情趣和意義的活動，使他們有更多的機會，從周圍熟悉的事物中學習和理解數學，感受數學與現實生活的密切聯系，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力，從而提高學生的綜合素質。

【案例描述】

單位“1”的理解。

說學具，充分利用學具表示。

師：如果老師叫同學們用不同的事物表示，我想每個同學都有不同的表示方法，這樣吧，老師請大家小組合作，用老師提供給你的圓片、毛線、4個小女孩的圖片、12根小棒表示出。

學生動手操作，教師巡視指導。反饋。

師：誰愿意說一說，你是怎樣表示的。

生：把一張圓形紙片對折再對折，每份用分數表示。

師：你為什么要對折再對折？ 生：平均分。

師：還有其他的表示方法嗎？

生：將繩子剪成4段，每段是。

生連忙補充：將繩子剪成一樣長的4段，每段是。

師：你們覺得他補充的對嗎？他為什么要補充？

生：他前面沒有平均分。

生：我把4個女同學中的其中的一個圈起來，它也表示。

生：我用4根火柴棒，把它們平均分成4份，每份是。

。生：我用8根火柴棒，也平均分成4份，每份2根也是

生：我用12根火柴棒，每份3根也是。

師：請大家想想，在表示的過程中有什么相同的地方？或不同的地方？

生：都是平均分。師：有什么不同的地方呢？ 生：分的對象不同。

生：有的分的是一個圖片、一個的物體，有的是好多個物體組成的。

師：一個圖片、一個物體，平均分后表示其中的幾份可以寫成分數，那么像4個女同學中的一個，8根火柴棒中的2根等這些都可以用自然數來表示，為什么也要用來表示？

（1）師：要不四人小組討論一下怎么樣？（學生討論，教師巡視指導。）（2）反饋：

生：把好多個物體看成一個整體。

生：一個女同學，2根火柴棒都表示是整體的。

師：我們把這些都看成一個整體，那請你觀察一下我們身邊有這樣的整體嗎? 生：我們的班的全班同學。生：教室里的所有老師。生：教室里的6盞日光燈。

師：像這些整體或可以看成一個整體，我們都可以把它們看作單位“1”（教師板書：單位1）。

師：你覺得這個“1”與自然數的1有什么不同？ 生：它可以表示好多的物體。生：它可以表示一個整體。

師：這樣的話要把這個“1”與自然數的1要區別，你們覺得我們最好怎么處理？ 生：給它加個引號。

師：我們把剛才的那些都看成一個整體，那請你說說他們中的一個或一盞可以表示出那一個分數？ 生：。生：。生：。

【評析】 “分數的意義”是一節常規性的觀摩課，關于這節課的教案不少，課也聽了不少，如何體現“觀念更新，基礎要實，思維要活”，我覺的教師對教材的把握與處理，對課堂的設計以及處理，給我幾點比較深的感觸：

1、突破傳統教學模式,思路獨特新穎。

傳統教學的種種封閉壓抑了學生個性的發展，學生迫切需要一種展現自我，發展個性的體驗式學習。以前的教學改革，大多停留在數學學科層面上，往往比較注重將教科書上的知識教給學生。在教學中。往往是教師清楚要教什么，為什么這樣教和怎樣教，學生卻不知道自己要學什么、為什么學和怎樣學。學生的學習缺少方向，缺少動力，缺少方法，他們學習的主動性、創造性很難得到發揮。因此，當前教育改革的重點應是以教師教學方式的轉變來促進學生學習方式的轉變，從而更好地促進學生的主體性發展。教師把整個學習過程放給學生,讓學生小組合作,全員參與,共同探究,由感性認識上升到理性認識,讓學生參與知識獲得的全過程。

2、讓概念學習具有一定的開放度。

概念學習并不是枯燥的，用概念自身的魅力及教材的內在智力因素讓概念學習也有一定的開放度。在上面這一環節中，教師注重教材的開放性和思考性，讓學生有自主選擇的權利和廣闊的思維空間，如教師提供一些具有代表性的材料，讓學生通過選一選、分一分，折一折等一系列的操作，在相互交流的過程中，理解表示的意義，再通過比較一個圖片，一個物體，一個計量單位等一個整體和

可以看成一個整體的一些群體，認識和理解單位“1”，教師讓學生在基本理解的同時去區別單位“1”與自然數的1的不同，從而教師突破理解單位“1”這一難點，教學中教師突出了單位“1”的動態變化、分數與所對應的量之間的聯系、“平均分”概念的進一步深入、分數基本性質的滲透。又如“我們身邊有這樣的整體嗎?”“可以表示那一個分數？”既滲透了數形結合的思想，有助于學生空間觀念的建立，也讓學生看到了分數與生活的聯系，感悟了生活中的數學。也為理解分數的意義奠定基礎，同時也培養學生的實踐能力和合作精神。3.建立新型民主的師生關系。

教師遵循兒童學習概念的規律的同時，創造性的處理教材。在這個教學過程中教師找準學生的認知的起點，以一個圓形圖片，一根1分米長的毛線段為切入口，讓學生動手折一折來表示，再過渡用整體來表示。在這些過程中，教師以

學生為主體，讓學生自主探索，教師尊重學生，發揚教學民主，學生在小組合作時積極主動地參與和探討、質疑、創造，并逐步的完成對知識的理解和深化，充分發揮學生的主體作用，較好的體現了教師是學習的組織者，引導者，合作者和共同的研究者。

使學生達到對知識的深層理解，還培養了他們敢于探索、勇于創新的精神。親歷探究發現的過程，已不是一種獲取知識的手段，其本身就是教學的重要目的。教師只有創造性地教，學生才能創造性地學。從上述案例中，我們不難發現，學生學習方式的轉變關鍵在于教師。教師要不斷更新教學觀念，真正樹立以學生為主體的教學理念，相信學生，給學生充分的探究思維的空間，以發揮學生學習的自主性、創造性。

第五篇：小學數學典型案例分析

小學數學典型案例分析。

南陽市三十三小 陳朋

學困生的最大特點是存在學習障礙，學習障礙的形成是影響學生學業發展的重要原因之一。學習障礙的不斷積累會使學生逃避數學學習。到底學習障礙來自學生的智力因素與非智力因素，還是教師的教學因素。為此，特選擇了一些學習態度較好、智力一般、學習存在障礙的學生的學習片段作個案研究。

一、研究、分析對象

王某，男，九年制義務教育二年級學生，學習態度較好，家庭環境良好、智力一般、作業速度慢，數學成績不佳。

二、了解掌握知識背景

出示題目：10個同學共采集樹種36千克，松樹種12千克，其余的是楊樹種，楊樹種有多少千克？

師：請解出這題。（周某看了好一會）

周：列式：10+36=46（千克）46--12=34（千克）師：為什么這樣做，說說理由行嗎？

周：（又看了一會）換了個算式36--10=26（千克）26--12=14(千克）師：別怕，想清楚再做。

周：換一個算式：36--10=26（千克）26+12=38（千克）

再出示題目：同學共采集樹種36千克，松樹種12千克，其余的是楊樹種，楊樹種有多少千克？ 師：會做嗎？

周：會，加起來 36+12=48（千克）學情分析：

從王某的解題來看，他對自己是否能正確解答毫無把握，本次學例反映了這種學習特征，他是否做對靠碰氣，由此可推斷周某學習障礙的基本成因在于“數學語言理解”障礙。

三、實施過程

集體授課形式為主，把計劃事先告訴全體學生，要求同學們盡量配合，直到沒一個同學均能熟練地掌握，發現他的智力能夠完成一般學生完成的學業要求。

四、實踐反饋

典型學例

小紅和她的5個同學各有7朵小花，她們一共有多少朵小花？ 王某：5×7

師：為什么這樣做？ 王某：6×7 學例討論

師：你沒有按照正確的方法來思考這些題？ 王：沒有。

師：你已經掌握正確的方法，為什么不用呢？ 王：我想這可能是對的。師：你怎樣知道的? 王：因為前面是這樣的。對話分析

從王某同學的表述中可以判定他的學習障礙形成的深層原因應該是：他不用“思考”在學習，而是用“經驗”在學習。個案的反思

王某同學代表了這樣一類具有數學學習障礙的學生，無形不高，智力一般，存在很強的惰性。從教學中來看，一個班中學習中偏下的學生普遍帶有這類特征。因此，分析研究周某的學習障礙有及其現實的意義。

教師教學處理能力的不足，以及在教學過程中本身對數學語言講解的輕視，是助長學生數學學習簡單化的主要原因，最終成為學生學習障礙的主要原因之一。

教學對策最佳之策是教師提高課堂教學藝術，教學的重心向學生數學語言理解的轉移，把學生分析、理解問題的過程作為目標加以指導，最終形成能力，把數學學活。

這個案例的分析研究，教師不能一味地從學生身上找原因而忽視教師自身素質，也需考慮教師本身能否成為學生學習障礙成因的可能性。