第一篇：小學數學經典案例的分析反思

小學數學經典案例的分析反思

關于案例的好處

? ●案例是教學問題解決的源泉。通過案例學習，可以促進每個教師研究自己，分享別人成長的經驗，積累反思素材，在實踐中自覺調整教與學的行為，提高課堂教學的效能。

? ●案例是教師專業成長的階梯。運用案例教學，可以將聽講式培訓導向參與式培訓，在搜集案例、分析案例、交互式討論、開放式探究和多角度解讀的過程中，提高教師培訓的針對性和實效性。

? ●案例是教學理論的故鄉。一個典型的案例有時也能反映人類認識實踐上的真理，從眾多的案例中，可以尋找到理論假設的支持性或反駁性論據，并避免純粹從理論的研究過程中的偏差。

何為“案例”？

? 所謂案例，從字面上理解是“案例實例”的意思。它必須是“具體情境下發生的典型事件”。“具體情境”，指的是事件發生的時間、地點、人物、起因和條件等背景信息；“典型事件”，指的是在“具體情境”下發生的最具有代表性的、最能反映事物本質的有價值的實例。它也可以是具體情境的某一項決策。

學校教育教學中有許多典型事例和疑難問題，案例可以從不同角度反映教師在處理這些問題時的行為、態度和思想感情，提出解決問題的思路和例證。教學案例是教師在教學過程中，對教學的重點、難點、偶發事件、有意義的、典型的教學事例處理的過程、方法和具體的教學行為與藝術的記敘，以及對該案例記錄的剖析、反思、總結。

? 案例不僅記敘教學行為，還記錄伴隨行為而產生的思想，情感及靈感，反映教師在教學活動中遇到的問題、矛盾、困惑，以及由此而產生的想法、思路對策等。它既具有具體的情節、過程，真實感，又從教育理論、教學方法、教學藝術的高度進行歸納、總結，得出其中的育人真諦，予人以啟迪。可以說，教學案例就是一個具體教學情景的故事 ? 案例能夠直接地、形象地反映教育教學的具體過程，因而有很強的可讀性和操作性，也非常適合于有豐富實踐經驗的第一線教師來研究。

關于“評析”

? 評析是在記敘基礎上的議論，表明對案例能反映的主題和內容的看法和分析，以進一步揭示事件的意義和價值。評析可以是自評，就事論事，有感而發，也可請專家點評、深化。通過對背景、問題、解決問題方法的描述，反思自身的教育教學行為，總結利弊得失和啟示。為什么要“反思”?

? 反思過程可以清晰自己的問題所在，從而改進教學方法，提高教學的駕馭能力，讓自己成為一個真正輕松快樂的老師。小學教師的“輕松快樂”是自己內心的體驗，把教學過程出現的問題，常常聯系批判自己的教育行為，批判自己活動材料更新過程的惰性，或自己是否靜心觀察發現孩子學習的差異和規律？多問自己教育行為轉變了什么？實施了哪些不同的策略？從心靈呼喚自己教育的良知，增強做個好老師的責任。

總之：反思能讓自己增強問題意識。增強成就感和幸福感，強化愉悅的心態！【案例】《11到20各數的認識》

? 一：創設情境，導入新知：

[電腦：機器貓] 師：小朋友，你們看，誰來了？

貓：小朋友，你們好，我叫小叮當，今天我想跟你們一快兒學習，你們愿意嗎？

貓：太好了，我在學校里也是一個好孩子，已經得到很多小紅花了，不信你們數數。

師：小朋友，我們一起來數一數小叮當得到了多少朵小紅花，好嗎？舉起右手，一邊打手勢一邊數。[數到10] [電腦演示10朵花，第11朵打問號] 師：再往下數就要用到比10更大的數了，今天，我們就來學習比10更大的數，[課題：11—20各數的認識]然后再幫小叮當把小紅花數完。

二、實踐操作，初步認識11—20各數。

1、建立計數單位“十”的概念。

師：老師為你們每人準備了一些小棒，就在小盆里，數一數你有幾根小棒，在桌上排成一排。（小盆里都是12根小棒）

學生匯報，指名2人把小棒拿到講臺上數一邊。……

反思

?

1、很多時候，我們都注重創設情景，激發興趣，引出課題。但是正當學生饒有興趣的時候，我們的教學卻嘎然而至，匆忙把學生引入另外一個話題。教學中，我們能否把一個話題做充分一點，以問題為出發點，讓孩子切切實實地去解決問題，而不是素材變來變去。為什么這樣變，只有教師知道，學生反正跟著后面跑。

2、無疑，數到10，對于學生來說是舊知識了。但是數到11、12，就一定是新知識嗎？書本上是新知識點，但孩子的認知結構卻未必如此。如果我們試著讓孩子數下去呢？至少我們會了解他們真實的知識儲備。從孩子的實際出發教學，需從每個細節做起。

3、什么是有價值的數學？

價值是抽象的、相對的和發展的，我們很難給有價值的數學下個準確的定義。但是通過對一些案例的比較分析，我們或許可以從中找到一些啟發與感悟。

《千克的認識》教學案例

? 在學生建立了一千克的質量的基礎上，并能舉例說出身邊哪些物體大約重一千克后，在拓展延伸這一環節中，我設計了游戲猜體重。使學生對身邊的物品的質量能做出估計。

師說：近段時間你們有稱過體重的請舉手？

舉手的只有我事先安排稱體重的兩個同學。我想：（幸虧只有這兩個同學稱了體重，要不今天的課就唱不下去了，我心里暗自慶幸）。師：我們來做一個猜體重的游戲。我先叫班里最瘦的馬帥站到講臺上來。師：大家來猜一猜馬帥的體重。生：我猜20千克。生：我猜30千克。? ……

學生猜的興趣盎然,直到大家猜到了26千克為止。師:現在我們班重量級的同學梁建文,猜猜他的體重。我的話音剛落,學生就一陣騷動.生:他那么胖,我猜是60千克。生:他胖得像豬,起碼65千克。生:我覺得他有三個馬帥那么重。

生：都是吃肉吃的 ? ……

學生都哄笑起來。我看到梁建文的臉一陣紅一陣白,他生氣的喊到：“我胖怎么了，關你們什么事了”。然后他憤怒的走到了自己的座位，趴在桌子上。我的設計意圖是以班上最重和最輕同學的體重為參照物，然后在最后的環節讓大家猜一猜自己的體重。沒料到會出現這樣的場面,我使勁拍了一下桌子“笑，笑，有什么好笑的？”學生見我發火了，停止了哄笑，游戲繼續下去，可是我和學生都沒有了開始時的興致，課草草的結束了。我充滿信心的開始這節課，卻以意料之外收場。

本來安排游戲“猜體重”，目的是讓這節課錦上添花，結果卻弄巧成拙。原因在哪里？想起梁建文憤怒的表情，學生不懷好意的哄堂大笑，自己的勃然大怒，有兩點是我該好好反思：

?

一、課堂預設不夠充分。上課之前我不僅要備教材、備教案，更重要的是備學生，而在備學生這一環節，我忽略了同學對梁建文肥胖的取笑，只想舉兩個典型的例子，自己認為可以調節氣氛，調動學生參與的興趣，又讓其他學生在預設好的范圍里猜測自己的體重。胖一直都是梁建文的痛處，現在讓學生在課堂上公然的取笑他，對他更是雪上加霜。我的無意正中學生的有意。如果我平時多了解學生，關愛學生，還會拿他做例子嗎？課堂猶如戰場，不精心盡心的去準備，又怎能打贏戰斗呢？

?

二、當課堂出現“意外”時，我是想盡辦法引回預設的軌道，還是將錯就錯？“作為一名教師，應該善于捕捉課堂教學中生成和變動著的各種有價值的信息，作為活的教育資源，努力創造條件去扶植它，栽培它，讓擦出的火花熊熊地燃燒起來。”課堂上既然學生的興趣已轉移，我何不順水推舟，當課堂騷動的時候，我故意深沉說：“一個人太胖或太瘦本來就不舒服，還招來別人異樣的目光，甚至是嘲笑，這些是不道德的。”（弦外之音是讓大部分同學明白自己的過錯。）這時，乘機說：“其實一個人的體重是標準的不多，想知道自己的體重是否標準嗎？”（愛美之心，人皆有之，自然地把他們的注意力重新吸引過來）首先人的體重與什么有關？學生通過討論，選擇對象，測量有關數據。最后得出計算人的標準體重一般公式。甚至還可以拿自己開涮。通過上面的活動悟出：任何一種物品的質量都有一定的范圍，即它們的“標準體重”。如果這樣對梁建文的傷害會降低，學生在以后的學習生活中也不會去嘲笑別人的胖或者瘦，對人有了尊重。

? 我深深地感到，課堂已不再是簡單地背教案、跟著老師走，教師要蹲下來走進孩子的心靈，了解孩子的愛好，知識基礎、思維能力，預設各種可能性。因為它會隨著教學環境、學習主體、學習方式的變化而變化。而且教師根據的不同情況進行靈活處理，從而也呈現出不同的價值，一念之間，靈感產生了，一個好方案瞬間誕生。師生合奏一首激情彭湃的樂曲。也可能是一地狼煙，留下無奈和遺憾 《體積教學》黃愛華 ? 一上課，教師就把兩個大小形狀完全相同的玻璃杯放在桌上，然后往兩只杯子里倒水。問：誰能告訴我，哪只杯子里的水多哪只杯子里的水少？”學生仔細觀察后，回答說：“兩個一摸一樣的杯子，水平面在同一高度，水是同樣多的。”教師充分肯定了這位同學的回答。這時，教師把一個東西放進一個杯里，問：“你們看見了什么？”學生說，看見老師把一個東西放進了杯子里。教師說：“你還發現了什么？”在教師的啟發下，學生發現杯子的水平面升高了。

? 教師緊接著問：“這是不是說明這杯子里的水多了？”學生馬上否定。“那是為什么呢？”教師又問，學生爭著回答：“老師，您放的東西占地方，把水擠上來了。”這里的一個“占”，一個“擠”說明學生已完全進入狀態。一會兒，教師又拿出一個東西放進另一個杯子中，問：“這次你們，又見到什么了？”學生回答說，“看見老師把一個東西放進另一個杯子，杯子的水平面也升高了，而且超過了第一個杯子。”教師問：“你知道這是為什么嗎？??”學生非常肯定地說：“第二次放的東西一定比第一次放的大。”在此基礎上，教師自然地揭示“物體所占空間的大小，叫做物體的體積。”

數學中的“起始概念”一般比較難教，而像“體積”屬于三維空間這樣的概念，更加抽象，對小學生來說尤為困難。教師在充分估計學生思維能力的基礎上，采用直觀、形象、生動的教學方法，深入淺出，卓有成效地幫助學生建立了“體積”概念。

反思

? 通過直觀、形象的演示和教師啟發、點撥后讓學生討論，學生逐步有了感性認識，物體不僅要占有空間，而且所占的空間還有大小之別。到這個時候，再揭示什么叫做物體的體積，真可謂是水到渠成。教師精巧的設計，把一個十分抽象的數學概念，變為小學生看得見、摸得著、理解得了的數學事實。創設情境，為學生提供足夠的素材、足夠的時間、足夠的空間，使每個學生都能仔細地觀察，認真地思考，充分激發學生思維的主動性和積極性，是取得好的教學效果的關鍵。偉大的教育家第斯多惠有這樣一句名言：“一個壞的教師是奉送真理，一個好的教師是教人發現真理。”這就告誡我們在教學過程中，要充分發揮學生的主體性，精心設計教學環節，在激活學生思維的“深”度和調動學習主動性的“廣”度上下真功夫，努力使每一個學生都自始自終地參與到知識的形成過程中來。

案例《面積》教學A

? 師：同學們，摸摸課桌的表面和書本的表面，感覺誰的表面大？

生：課桌的表面大。

師：是的，物體的表面有大有小。物體表面的大小就叫做面積。感覺一下文具盒上面的面積有多大。

學生用手摸文具盒的上面。

師：（在小黑板上出示一個正方形與一個長方形。）這兩個圖形誰大呢？

生；長方形大。

師：是的。圍成的平面圖形也有大小。圍成的平面圖形的大小也叫面積。

學生跟老師把這兩句話讀一遍。師：能把這兩句話合在一起說嗎？誰試試？

生：物體表面或圍成的平面圖形的大小，就叫做面積。

師：誰再來說一遍？

……

? 案例《面積》教學B

? 師：同學們，摸摸課桌的表面和書本的表面，感覺誰的表面大？

生：課桌的表面大。

師：對，我們也可以說成是課桌表面的面積大。課桌面的面積與椅子面的面積誰大呢？

生：……

師：在這教室里，有什么物體面的面積比課桌面的面積大嗎？

生：……

師：舉例說說看，在這教室里，哪些物體面的面積比較大，哪些物體面的面積比較小。

生：……

師：再舉舉教室以外的例子。

生：……

師：怎樣比較下面兩個圖形面積的大小呢？

（出示一個長方形與一個正方形）

生：……

師：大家拿出你們的中國地圖，看看我國哪個省的面積最大，哪個省的面積最小。好嗎？

……

反思

? 真正有價值的數學，一定是進入學生內心的數學，而不是浮于一些文字之上。對數學概念的把握，理解它的定義是必要的，但體驗它的實際意義與建構心理表象更是不可忽視。而反思我們的數學教學，一直在關注著什么呢？

案例 《分數的意義》 ? 師：如果老師叫同學們用不同的事物表示，我想每個同學都有不同的表示方法，這樣吧，老師請大家小組合作，用老師提供給你的圓片、毛線、4個小女孩的圖片、12根小棒表示出1/4。? 學生動手操作，教師巡視指導。? 反饋。

? 師：誰愿意說一說，你是怎樣表示1/4 的。

? 生：把一張圓形紙片對折再對折，每份用分數表示1/4。? 師：你為什么要對折再對折？ ? 生：平均分。

? 師：還有其他的表示方法嗎？

? 生：將繩子剪成4段，每段是1/4。

? 生連忙補充：將繩子剪成一樣長的4段，每段是1/4

。? 師：你們覺得他補充的對嗎？他為什么要補充？

? 生：他前面沒有平均分。

? 生：我把4個女同學中的其中的一個圈起來，它也表示1/4

。生：我用4根火柴棒，把它們平均分成4份，每份是

1/4。生：我用8根火柴棒，也平均分成4份，每份2根也是1/4。生：我用12根火柴棒，每份3根也是

1/4。師：請大家想想，在表示1/4 的過程中有什么相同的地方？或不同的地方？

? 生：都是平均分。

? 師：有什么不同的地方呢？ ? 生：分的對象不同。

? 生：有的分的是一個圖片、一個的物體，有的是好多個物體組成的。? 師：一個圖片、一個物體，平均分后表示其中的幾份可以寫成分數，那么像4個女同學中的一個，8根火柴棒中的2根等這些都可以用自然數來表示，為什么也要用1/4 來表示？

?（1）師：要不四人小組討論一下怎么樣？ ?（學生討論，教師巡視指導。）?（2）反饋：

? 生：把好多個物體看成一個整體。

? 生：一個女同學，2根火柴棒都表示是整體的。? 師：我們把這些都看成一個整體，那請你觀察一下我們身邊有這樣的整體嗎? ? 生：我們的班的全班同學。? 生：教室里的所有老師。? 生：教室里的6盞日光燈。? 師：像這些整體或可以看成一個整體，我們都可以把它們看作單位“1”（教師板書：單位1）。

? 師：你覺得這個“1”與自然數的1有什么不同？ ? 生：它可以表示好多的物體。? 生：它可以表示一個整體。

? 師：這樣的話要把這個“1”與自然數的1要區別，你們覺得我們最好怎么處理？

? 生：給它加個引號。? 師：我們把剛才的那些都看成一個整體，那請你說說他們中的一個或一盞可以表示出哪一個分數？ 分析反思

? 教師把整個學習過程放給學生,讓學生小組合作,全員參與,共同探究,由感性認識上升到理性認識,讓學生參與知識獲得的全過程。? 教師注重教材的開放性和思考性，讓學生有自主選擇的權利和廣闊的思維空間，如教師提供一些具有代表性的材料，讓學生通過選一選、分一分，折一折等一系列的操作，在相互交流的過程中，理解表示的意義，再通過比較一個圖片，一個物體，一個計量單位等一個整體和可以看成一個整體的一些群體，認識和理解單位“1”。

? 教師遵循兒童學習概念的規律的同時，創造性的處理教材。在這個教學過程中教師找準學生的認知的起點，以一個圓形圖片，一根1分米長的毛線段為切入口，讓學生動手折一折來表示，再過渡用整體來表示。在這些過程中，教師以學生為主體，讓學生自主探索，教師尊重學生，發揚教學民? ? ? ? 主，學生在小組合作時積極主動地參與和探討、質疑、創造，并逐步的完成對知識的理解和深化，充分發揮學生的主體作用，較好的體現了教師是學習的組織者，引導者，合作者和共同的研究者。

第二篇：小學數學案例分析匯總

分數的意義案例分析

魏士會

“分數的意義”是青島版小學數學課本第九冊的內容,這部分教材是在學生初步認識了分數的基礎上,通過學習使學生從感性認識上升到理性認識,理解單位“1”,概括出分數的意義。這樣一節概念課教師在設計上突破傳統教學模式,思路獨特新穎,教學時，教師結合學生的實際經驗和已有知識設計富有情趣和意義的活動，使他們有更多的機會，從周圍熟悉的事物中學習和理解數學，感受數學與現實生活的密切聯系，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力，從而提高學生的綜合素質。

【案例描述】

單位“1”的理解。

說學具，充分利用學具表示。

師：如果老師叫同學們用不同的事物表示，我想每個同學都有不同的表示方法，這樣吧，老師請大家小組合作，用老師提供給你的圓片、毛線、4個小女孩的圖片、12根小棒表示出。

學生動手操作，教師巡視指導。反饋。

師：誰愿意說一說，你是怎樣表示的。

生：把一張圓形紙片對折再對折，每份用分數表示。

師：你為什么要對折再對折？ 生：平均分。

師：還有其他的表示方法嗎？

生：將繩子剪成4段，每段是。

生連忙補充：將繩子剪成一樣長的4段，每段是。

師：你們覺得他補充的對嗎？他為什么要補充？

生：他前面沒有平均分。

生：我把4個女同學中的其中的一個圈起來，它也表示。

生：我用4根火柴棒，把它們平均分成4份，每份是。

生：我用8根火柴棒，也平均分成4份，每份2根也是。

生：我用12根火柴棒，每份3根也是。

師：請大家想想，在表示的過程中有什么相同的地方？或不同的地方？

生：都是平均分。

師：有什么不同的地方呢？ 生：分的對象不同。

生：有的分的是一個圖片、一個的物體，有的是好多個物體組成的。

師：一個圖片、一個物體，平均分后表示其中的幾份可以寫成分數，那么像4個女同學中的一個，8根火柴棒中的2根等這些都可以用自然數來表示，為什么也要用來表示？

（1）師：要不四人小組討論一下怎么樣？（學生討論，教師巡視指導。）（2）反饋：

生：把好多個物體看成一個整體。

生：一個女同學，2根火柴棒都表示是整體的。

師：我們把這些都看成一個整體，那請你觀察一下我們身邊有這樣的整體嗎? 生：我們的班的全班同學。生：教室里的所有老師。生：教室里的6盞日光燈。

師：像這些整體或可以看成一個整體，我們都可以把它們看作單位“1”（教師板書：單位1）。

師：你覺得這個“1”與自然數的1有什么不同？ 生：它可以表示好多的物體。生：它可以表示一個整體。

師：這樣的話要把這個“1”與自然數的1要區別，你們覺得我們最好怎么處理？ 生：給它加個引號。

師：我們把剛才的那些都看成一個整體，那請你說說他們中的一個或一盞可以表示出那一個分數？ 生：。生：。

生：。

【評析】

“分數的意義”是一節常規性的觀摩課，關于這節課的教案不少，課也聽了不少，如何體現“觀念更新，基礎要實，思維要活”，我覺的教師對教材的把握與處理，對課堂的設計以及處理，給我幾點比較深的感觸：

1、突破傳統教學模式,思路獨特新穎。

傳統教學的種種封閉壓抑了學生個性的發展，學生迫切需要一種展現自我，發展個性的體驗式學習。以前的教學改革，大多停留在數學學科層面上，往往比較注重將教科書上的知識教給學生。在教學中。往往是教師清楚要教什么，為什么這樣教和怎樣教，學生卻不知道自己要學什么、為什么學和怎樣學。學生的學習缺少方向，缺少動力，缺少方法，他們學習的主動性、創造性很難得到發揮。因此，當前教育改革的重點應是以教師教學方式的轉變來促進學生學習方式的轉變，從而更好地促進學生的主體性發展。教師把整個學習過程放給學生,讓學生小組合作,全員參與,共同探究,由感性認識上升到理性認識,讓學生參與知識獲得的全過程。

2、讓概念學習具有一定的開放度。

概念學習并不是枯燥的，用概念自身的魅力及教材的內在智力因素讓概念學習也有一定的開放度。在上面這一環節中，教師注重教材的開放性和思考性，讓學生有自主選擇的權利和廣闊的思維空間，如教師提供一些具有代表性的材料，讓學生通過選一選、分一分，折一折等一系列的操作，在相互交流的過程中，理解表示的意義，再通過比較一個圖片，一個物體，一個計量單位等一個整體和

可以看成一個整體的一些群體，認識和理解單位“1”，教師讓學生在基本理解的同時去區別單位“1”與自然數的1的不同，從而教師突破理解單位“1”這一難點，教學中教師突出了單位“1”的動態變化、分數與所對應的量之間的聯系、“平均分”概念的進一步深入、分數基本性質的滲透。又如“我們身邊有這樣的整體嗎?”“可以表示那一個分數？”既滲透了數形結合的思想，有助于學生空間觀念的建立，也讓學生看到了分數與生活的聯系，感悟了生活中的數學。也為理解分數的意義奠定基礎，同時也培養學生的實踐能力和合作精神。3.建立新型民主的師生關系。

教師遵循兒童學習概念的規律的同時，創造性的處理教材。在這個教學過程中教師找準學生的認知的起點，以一個圓形圖片，一根1分米長的毛線段為切入口，讓學生動手折一折來表示，再過渡用整體來表示。在這些過程中，教師以

學生為主體，讓學生自主探索，教師尊重學生，發揚教學民主，學生在小組合作時積極主動地參與和探討、質疑、創造，并逐步的完成對知識的理解和深化，充分發揮學生的主體作用，較好的體現了教師是學習的組織者，引導者，合作者和共同的研究者。

使學生達到對知識的深層理解，還培養了他們敢于探索、勇于創新的精神。親歷探究發現的過程，已不是一種獲取知識的手段，其本身就是教學的重要目的。教師只有創造性地教，學生才能創造性地學。從上述案例中，我們不難發現，學生學習方式的轉變關鍵在于教師。教師要不斷更新教學觀念，真正樹立以學生為主體的教學理念，相信學生，給學生充分的探究思維的空間，以發揮學生學習的自主性、創造性。

圓的認識案例分析

郭正剛

案例描述

兩位教師上《圓的認識》一課。

教師A在教學“半徑和直徑關系”時，組織學生動手測量、制表，然后引導學生發現“在同一圓中，圓的半徑是直徑的一半”。

教師B在教學這一知識點時是這樣設計的：

師：通過自學，你知道半徑和直徑的關系嗎?

生1：在同一圓里，所有的半徑是直徑的一半。

生2：在同一圓里，所有的直徑是半徑的2倍。

生3：如果用字母表示，則是d=2r。r=d／2。

師：這是同學們通過自學獲得的，你們能用什么方法證明這一結論是正確的呢?

生1：我可以用尺測量一下直徑和半徑的長度，然后考查它們之間的關系。

師：那我們一起用這一方法檢測一下。……

師：還有其他方法嗎?

生2：通過折紙，我能看出它們的關系。…… 思考題：

（1）、兩案例的主要共同點是什么？

（2）、是否真正了解學生的起點？

（3）、從線性與非線性的觀點分析兩教法。預測兩教法的教學效果。

案例分析：

兩個案例都注重學生的實踐操作,注重了學生的認知過程。從當堂的教學效果看，前者課堂氣氛沉悶，學生是被教師牽著鼻子做；而后者課堂氣氛活躍，師生關系融洽，學生操作積極投入。同樣是采用了體現學生主體性的教學形式——實際操作，為何效果迥異？筆者認為其中的原因是：教師是否真正掌握了教學設計的要素，是否真正了解學生，真正找到了適合學生學習的教學方式。

對于六年級學生而言，“半徑和直徑關系”通過自學已經明了。而教師A無視學生的學習能力，以為學生未知，引導學生操作；面對已知結果的操作探索，學生索然無味，激不起操作的熱情。教師B則充分正視學生的現實，調整教學思路，把對未知的探索變為對已知的思辨。

教師設計,是學生不斷激活“內存”的過程。建構主義是非常強調個體的經驗的，個體的一切學習活動都是以經驗為基礎展開的，讓學生充分調集和展示經驗，是師生高效對話的前提。我們不僅要充分承認學生不是一張白紙，還要盡可能了解學生已經有了哪些顏色。很明顯，第二位老師已經為學生創設了一次成功的數學活動，我們可以預測這樣的活動一定能讓學生感受到了數學的無窮魅力。這種魅力，一方面是因為它承接了學生原有的認知經驗，學生感受到數學很簡單、很日

常、很好玩，有信心，有興趣去學習。另一方面，學生通過多感官的活動，探究這些親切有趣的現象背后的原理，建立一定的數學模型，培養一定的數學能力，由此得到更多的發展空間和持續動力。

乘數是三位數的乘法案例分析

王興寬

案例描述：

教學“乘數是三位數的乘法”時，原題的內容是一個糧店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?這樣一道例題讓學生感覺與自己生活太遠，和白己的關系又不是很密切，所以不能激發學生學習的興趣，如果照著原例題講，學生肯定會覺得枯燥無味。于是，我們聯系學生的生活來進行延伸。上課伊始，就讓學生猜測一個滴水的水龍頭每天要白白流掉多少千克水?學生們一聽是生活中經常能遇到的事情，興趣盎然，有的猜測5千克，有的猜測10千克，還有的猜測20千克，有個別學生看到了課后的內容說出來是12千克。教師接著問，照這樣計算，一年要流掉多少千克水?學生馬上算出平年是4380千克，閏年是4392千克。隨著計算結果的出現，學生覺得非常吃驚：“哇!這么多呀!”看著學生吃驚的樣子，教師又提出新的要求：“你家所住的樓房一共有多少戶?如果按一家一個水龍頭計算，一年要白白流掉多少水?”

思考題：原題與改動后的題目比較有什么異同（包括與學生生活的聯系、目標的維度、教學效果）？

案例分析：雖說都是“乘數是三位數的乘法”的應用題，但是由于學生對來源于生活的素材感興趣，所以他們感覺不難而且有趣，同時體現了課程綜合化要求，使學生受到了節約用水的教育。這樣，把教材中缺少生活氣息的題材改編成了學生感興趣的、活生生的題目，使

學生積極主動地投入到學習生活中，讓學生發現數學就在自己身邊，從而提高了學生用數學思想來看待實際問題的能力。

派車案例分析 郭正剛

案例描述

青島版二年級下冊“派車”的教學片斷：

（1）出示問題：假期里，我們班將組織25名優秀學生進行社會實踐夏令營，學校安排面包車、小轎車兩種車接送。其中面包車每輛限乘8人，小轎車每輛限乘3人。假如你是老師，你將如何派車？（2）學生獨立思考后并在小組內交流。（3）學生匯報：

生1：派2輛面包車和3輛小轎車，算式：2×8=16（人）3×3=9（人）。師：掌聲鼓勵！

生2：派4輛面包車，留7個坐位放行李。算式：8×4-7=25（人）生3：派5輛面包車。師：說說你的理由。

生3：每輛面包車坐5人，留3個坐位放行李，算式：5×5=25（人）師：也可以！

生4：派6輛面包車，其中5輛面包車每輛坐4人，一輛坐5人，空位放行李。……

學生海闊天空的答，而教師不管學生如何回答，都一一加以肯定，以示教學的民主，體現“鼓勵解決問題策略的多樣化”。待過了20分鐘，學生說出了11種派車方案（其中有8種方案空位超過一輛車的坐位）

時，教師小結并布置了練習：同學們真能干，想出了這么多的方案，每種方案都有自己的特色。如果增加4位教師，共有29人，你又會怎樣派車呢？……

案例分析（從解題策略多樣化要注意的有關問題的角度分析）： 解決問題策略的多樣化是對幾十個人去解決同一個問題而言的，并不是每一個學生都要求能用不同的方法去解決同一個數學問題。因此，對于學生個體來說，不同學習能力的學生應有不同的要求，學習能力低的學生只要求能用一種方法解決問題，學習能力高的學生要求用不同方法解決同一問題。

過于追求算法多樣化，往往會造成學生對每種算法的理解不夠深入，思維僅僅停留在橫向的比較層面上。而現在一般強調的算法要優化，實質是為了使學生的思維能夠縱向地、深入地發展，同時算法的優化也有利于更好完成一堂課的教學目標，如本課“尋求租車的多種方案”的目標。因為優化的方法往往是已經公認的、適合大多數學生掌握的、有推廣和使用價值的方法，學生只有在掌握優化方法的前提下，才有可能去完成熟練的技能。

長方形和正方形的認識案例分析

王興寬

案例描述：

師：（呈現一個長方形和一個正方形）這兩個圖形分別是什么？ 生：左邊的是長方形，右邊的是正方形。師：今天我們繼續學習長方形與正方形。

師：（邊比劃邊說）通過折一折量一量，你能發現長方形與正方形的邊有什么特點，用直角三角板的直角量一量長方形與正方形的四個角，你能發現什么？

（學生以四人小組為單位根據教師提供的材料與指定的方法探索）

生1：我們組發現了長方形對邊相等，四個角都是直角。師：通過什么方法發現的？

生1（邊比劃邊說）：用尺子量、用折紙的方法發現了長方形的對邊相等、正方形的四條邊相等，用直角三角板的直角量長方形和正方形的角，發現四個角都是直角。師：還有不同的嗎？

生2：我們組是用繩子量的方法發現長方形的對邊相等、正方形四條邊相等的。

案例分析（從問題的品質的角度分析）：

一是應當明確、具體可感；二是應當具有思考價值；三是要關注多維教學目標的達成；四是問題要具有情境功能。

第三篇：小學數學案例分析

小學數學案例分析

1、案例描述

兩位教師上《圓的認識》一課。

教師A在教學“半徑和直徑關系”時，組織學生動手測量、制表，然后引導學生發現“在同一圓中，圓的半徑是直徑的一半”。

教師B在教學這一知識點時是這樣設計的：

師：通過自學，你知道半徑和直徑的關系嗎?

生1：在同一圓里，所有的半徑是直徑的一半。

生2：在同一圓里，所有的直徑是半徑的2倍。

生3：如果用字母表示，則是d=2r。r=d／2。

師：這是同學們通過自學獲得的，你們能用什么方法證明這一結論是正確的呢?

生1：我可以用尺測量一下直徑和半徑的長度，然后考查它們之間的關系。師：那我們一起用這一方法檢測一下。……

師：還有其他方法嗎?

生2：通過折紙，我能看出它們的關系。…… 思考題：

（1）、兩案例的主要共同點是什么？（2）、是否真正了解學生的起點？

（3）、從線性與非線性的觀點分析兩教法。預測兩教法的教學效果。案例分析：

兩個案例都注重學生的實踐操作,注重了學生的認知過程。從當堂的教學效果看，前者課堂氣氛沉悶，學生是被教師牽著鼻子做；而后者課堂氣氛活躍，師生關系融洽，學生操作積極投入。同樣是采用了體現學生主體性的教學形式——實際操作，為何效果迥異？筆者認為其中的原因是：教師是否真正掌握了教學設計的要素，是否真正了解學生，真正找到了適合學生學習的教學方式。

對于六年級學生而言，“半徑和直徑關系”通過自學已經明了。而教師A無視學生的學習能力，以為學生未知，引導學生操作；面對已知結果的操作探索，學生索然無味，激不起操作的熱情。教師B則充分正視學生的現實，調整教學思路，把對未知的探索變為對已知的思辨。

教師設計,是學生不斷激活“內存”的過程。建構主義是非常強調個體的經驗的，個體的一切學習活動都是以經驗為基礎展開的，讓學生充分調集和展示經驗，是師生高效對話的前提。我們不僅要充分承認學生不是一張白紙，還要盡可能了解學生已經有了哪些顏色。很明顯，第二位老師已經為學生創設了一次成功的數學活動，我們可以預測這樣的活動一定能讓學生感受到了數學的無窮魅力。這種魅力，一方面是因為它承接了學生原有的認知經驗，學生感受到數學很簡單、很日常、很好玩，有信心，有興趣去學習。另一方面，學生通過多感官的活動，探究這些親切有趣的現象背后的原理，建立一定的數學模型，培養一定的數學能力，由此得到更多的發展空間和持續動力。

2、案例描述：

教學“乘數是三位數的乘法”時，原題的內容是一個糧店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?這樣一道例題讓學生感覺與自己生活太遠，和白己的關系又不是很密切，所以不能激發學生學習的興趣，如果照著原例題講，學生肯定會覺得枯燥無味。于是，我們聯系學生的生活來進行延伸。上課伊始，就讓學生猜測一個滴水的水龍頭每天要白白流掉多少千克水?學生們一聽是生活中經常能遇到的事情，興趣盎然，有的猜測5千克，有的猜測10千克，還有的猜測20千克，有個別學生看到了課后的內容說出來是12千克。教師接著問，照這樣計算，一年要流掉多少千克水?學生馬上算出平年是4380千克，閏年是4392千克。隨著計算結果的出現，學生覺得非常吃驚：“哇!這么多呀!”看著學生吃驚的樣子，教師又提出新的要求：“你家所住的樓房一共有多少戶?如果按一家一個水龍頭計算，一年要白白流掉多少水?”

思考題：原題與改動后的題目比較有什么異同（包括與學生生活的聯系、目標的維度、教學效果）？

案例分析：雖說都是“乘數是三位數的乘法”的應用題，但是由于學生對來源于生活的素材感興趣，所以他們感覺不難而且有趣，同時體現了課程綜合化要求，使學生受到了節約用水的教育。這樣，把教材中缺少生活氣息的題材改編成了學生感興趣的、活生生的題目，使學生積極主動地投入到學習生活中，讓學生發現數學就在自己身邊，從而提高了學生用數學思想來看待實際問題的能力。

3、案例描述

北師大版二年級下冊“派車”的教學片斷：

（1）出示問題：假期里，我們班將組織25名優秀學生進行社會實踐夏令營，學校安排面包車、小轎車兩種車接送。其中面包車每輛限乘8人，小轎車每輛限乘3人。假如你是老師，你將如何派車？

（2）學生獨立思考后并在小組內交流。（3）學生匯報：

生1：派2輛面包車和3輛小轎車，算式：2×8=16（人）3×3=9（人）。師：掌聲鼓勵！

生2：派4輛面包車，留7個坐位放行李。算式：8×4-7=25（人）生3：派5輛面包車。師：說說你的理由。

生3：每輛面包車坐5人，留3個坐位放行李，算式：5×5=25（人）師：也可以！

生4：派6輛面包車，其中5輛面包車每輛坐4人，一輛坐5人，空位放行李。…… 學生海闊天空的答，而教師不管學生如何回答，都一一加以肯定，以示教學的民主，體現“鼓勵解決問題策略的多樣化”。待過了20分鐘，學生說出了11種派車方案（其中有8種方案空位超過一輛車的坐位）時，教師小結并布置了練習：同學們真能干，想出了這么多的方案，每種方案都有自己的特色。如果增加4位教師，共有29人，你又會怎樣派車呢？……

案例分析（從解題策略多樣化要注意的有關問題的角度分析）：

解決問題策略的多樣化是對幾十個人去解決同一個問題而言的，并不是每一個學生都要求能用不同的方法去解決同一個數學問題。因此，對于學生個體來說，不同學習能力的學生應有不同的要求，學習能力低的學生只要求能用一種方法解決問題，學習能力高的學生要求用不同方法解決同一問題。

過于追求算法多樣化，往往會造成學生對每種算法的理解不夠深入，思維僅僅停留在橫向的比較層面上。而現在一般強調的算法要優化，實質是為了使學生的思維能夠縱向地、深入地發展，同時算法的優化也有利于更好完成一堂課的教學目標，如本課“尋求租車的多種方案”的目標。因為優化的方法往往是已經公認的、適合大多數學生掌握的、有推廣和使用價值的方法，學生只有在掌握優化方法的前提下，才有可能去完成熟練的技能。

4、案例描述：

師：（呈現一個長方形和一個正方形）這兩個圖形分別是什么？ 生：左邊的是長方形，右邊的是正方形。師：今天我們繼續學習長方形與正方形。

師：（邊比劃邊說）通過折一折量一量，你能發現長方形與正方形的邊有什么特點，用直角三角板的直角量一量長方形與正方形的四個角，你能發現什么？

（學生以四人小組為單位根據教師提供的材料與指定的方法探索）生1：我們組發現了長方形對邊相等，四個角都是直角。師：通過什么方法發現的？

生1（邊比劃邊說）：用尺子量、用折紙的方法發現了長方形的對邊相等、正方形的四條邊相等，用直角三角板的直角量長方形和正方形的角，發現四個角都是直角。

師：還有不同的嗎？

生2：我們組是用繩子量的方法發現長方形的對邊相等、正方形四條邊相等的。案例分析（從問題的品質的角度分析）：

一是應當明確、具體可感；二是應當具有思考價值；三是要關注多維教學目標的達成；四是問題要具有情境功能。

5、[案例描述] 平行四邊形面積公式推導的教學片斷：

⒈教師布置學生獨立思考的內容：我們如何把平行四邊形轉化為已經知道面積公式的平面圖形來研究它的面積公式呢？

⒉學生合作交流不到2分鐘，當教師發現有一個小組的同學“過平行四邊形的一個頂點作平行四邊形的高，把平行四邊形分割成一個直角三角形和一個直角梯形，然后再等量拼成一個長方形，所以平行四邊形的面積就是底乘高”的方法后，就立即宣布合作結束。

案例分析（主要從與合作學習有關的因素的角度上加以分析）作為新課程倡導的三大學習方式之一，小組合作學習在形式上成為了有別于傳統教學的一個最明顯特征。它有力地挑戰了教師的“一言堂”的專制，在課堂上給了學生自主、合作的機會，當前，很多教師都已經有意識地把它引入課堂，但很多時候的小組合作只是作了個形式而已。

在組織小組合作學習前，你可以先回答下列問題：（1）為什么這節課（或者這個環節）要進行小組合作學習？不用可以嗎？（2）如果要用，什么時候進行？問題怎么提？大概需要多少時間？可能會出現哪些情況？教師該如何點拔、引導？（3）如何把全班教學、小組教學、個人自學三種具體的教學形式結合起來，做到優勢互補？（4）學習中，哪些內容適合進行班級集體教學、哪些內容適合小組合作學習、哪些內容適合個人自學？

小組合作學習與傳統的教學形式不是替代的關系，而是互補的關系。廣大的教師在小組合作學習的研究和實踐中要有一個科學的態度，不要從一個極端走向另一個極端，從而將傳統的教學形式說得一無是處。不講原則的過多的合作學習也可能限制學生思考的空間，對學生個人能力的發展也是不利的。

6、[案例描述]

北師大版三年級上冊《需要多少錢》（兩位數乘一位數的口算）的教學片斷： ①出示買賣的情境圖（圖標有泳圈的單價12元，籃球的單價15元）。②引導學生提出數學問題。③探索算法多樣化。

師：買3個球需要多少錢？算式怎樣列？ 生：15×3=

師：應該怎樣算呢？

生1：我用加法15+15+15=30+15=45（元）生2：我用乘法10×3=30 5×3=15 30+15=45（元）生3：把15看成3個5，共有9個5，得45（元）師：你喜歡用什么方法？ 生1：用加法。師：用加法也可以。生2：用乘法。師：好的。

④練習13×3 70×5 24×2 13×5 31×3 34×2 24×4 師：你喜歡用什么方法就用什么方法。

學生練習時筆者觀察了7位小朋友所用的方法，其中有4位是采用加法的…… 案例分析（主要從算法多樣化與優化的層面上加以分析）：

有的教師認為，如果對算法進行優化，那就談不上算法多樣化，似乎多樣化與優化之間存在矛盾。其實不然，方法和方法之間根本不存在優劣之分，任何優越性與不足都是與一定的環境相聯系的。算法優化是學生個體的學習、體驗與感悟的過程，不是群體或教師的優化。對個體而言，是個體對原有的計算方法優化的過程，是個體思維發展、提高的過程。如果不對算法進行優化，那么我們的學生就沒有收獲，沒有提高。

在優化算法的過程，教師必須注意兩點：第一，優化的主體是學生，要尊重學生的想法，教師應把選擇判斷的主動權交給學生，優化的過程是學生自我完善的過程，產生修正自我的內需，從而“悟”出屬于自己的最佳方法。教師在評價算法時，不要講“優點”，而要講“特點”，把優點讓學生自己去感悟，這才能達到優化的目的。第二，教師要明確“優化”并不是統一一種方法，把優化的過程作為引導學生主動尋找更好方法的過程，尊重學生的選擇，只要學生認為合適、自己喜歡，教師就應加以肯定和鼓勵。

7、請你舉一個體現以學生為主體的教學設計的片斷。

教學“平行四邊形的面積公式”的推導時，先回憶長方形面積公式的計算，并有意滲透轉化的思想，然后教師讓大家想一想誰能把平行四邊形轉化成長方形，導出平行四邊形面積的計算公式，比一比誰的方法的最新穎、獨特、有創造性。學生們在這樣的情境中創新，邊思考、邊討論邊操作，得出了多種推導方法。

8、[案例描述]

一年級上冊P34《跳繩》（8和9的加減法）的主題圖上有：1幢教學樓，教學樓邊上有1面五星紅旗和許多樹木，操場上有8個小朋友在跳繩，問題是“說一說”。下面是教師B按教材教的教學片斷：

①出示掛圖。②提問題。

師：看了這幅圖，你發現了什么？ 生1：我看見了房子？ 師：你真能干。生2：我發現了紅旗。生3：我發現了樹木。生4：我發現了小朋友在跳繩。生5：我發現了地上有小草。……

教師不管學生如何回答，都一一加以肯定，以示教學的民主。待過了5分鐘，教師急忙拋出：“誰能提出有關8的加減法？”

案例分析（主要從問題的目的性與開放性的角度分析）：

我們廣大教師在設計問題時，首先考慮到的是問題的開放性，在數學探究過程中，設計出了大量的開放性的，具有一定思維空間的問題。但是，這些問題同樣存在了目的性不強，答案不著邊際的弊端，學生在回答這類問題時，出現了這樣那樣的答案，老師對他們的回答只能作出一些合理性的評價，但是，學生的回答，和老師的評價使得我們的數學課堂離我們心目中的理想的數學課堂卻越來越遠。所以我們老師在設計問題題不僅要充分考試問題的開放性，更要考慮設計問題的目的性，你設計的問題應當明確，具體可測，大部分學生能尋求到比較正確的答案。

9、[案例描述]《帶分數乘法》教學片斷：

⒈學生根據應用題“草坪長5米，寬2米，求草坪的面積。”列出算式：5×2 ⒉算式一出現，教師就立即組織四人小組交流算法。

其中一個組，在小組交流時，由于三位同學還沒有想出方法，整個合作過程只好由一位同學講了三種方法：①（5+）×（2+）②5.8×2.5 ③×，其他同學拍手叫好而告終。

請你根據上述教學片斷進行反思（主要從合作交流與獨立思考的層面分析）。以上現象是教師在使用小組合作時經常出現的一種問題。就是沒有處理好小組合作和獨立思考的關系。

教師要處理好合作學習與獨立思考的關系

強調合作學習不是不要獨立思考。獨立思考應是合作學習的前提基礎，合作學習應是獨立思考的補充和發揮。多數學習能通過獨立思考解決的問題，就沒必要組織合作學習。而合作學習的深度和廣度應遠遠超過獨立學習的結果。當然，宜獨宜合，應和教學情景、學生實際結合，擇善而用，才能日臻完美。

我們在設計學生合作學習時，能否認真的思考以下三個問題：學生在合作交流前，你讓學生經歷過獨立思考嗎？學生在合作交流時，他們有充分的時空嗎？學生在合作交流時，有否進行明確的角色分工呢？

10、[案例描述]記得那是一節順利而精彩的課，上課內容是“分數的意義”。在課的結尾，教者沒有安排學生圍繞知識點去小結，而是讓學生在小組內、班里用分數表述一下自己這節課的學習情緒。令人難忘的是有一位學生在小組里的表述：“我把整節課的學習情緒看成單位? 1?，高興的占了3份，即3/4高興，遺憾的占了一份，即1/4遺憾。因為面對這么多的老師聽課，我們班的同學一個個都正確地回答了老師的提問，展示了我們班的風采，為班級爭了光，我為我們班而自豪，感到十分高興。我之所以遺憾，是因為整堂課我一直認真思考，積極舉手，許多問題又不難，但老師沒有給我一次機會，我感到很遺憾……”

下課后我找到這位同學了解情況：

問：小朋友，你知道老師為什么沒讓你發言嗎？

答：老師有可能沒有看到我舉手，也有可能怕我回答不準確吧，因為數學這門課我學得不太好。

問：平時課堂上，老師都叫哪些同學發言呢？ 答：差不多都是成績較好的同學。案例反思（可以從面向全體的角度分析）：

這是我們數學課堂中存在的普遍想象，我們的數學課堂教學如何來面向全體學生呢？我們想，我們可以采用開展小組合作交流，讓學生的個人想法在小組內得到展示，在小組內得到表現。

11、案例描述

師:今天，在學習小數的加減法之前，請你們獨立解決一個問題:笑笑在書店買一套《中國兒童百科全書》花了148元，還剩下53元，笑笑帶了多少錢? 師:淘氣跟笑笑一起到書店買書，也有一個問題，看誰有辦法幫他解決?

淘氣在書店買一本《童話故事》，花了3.2元，他又買了一本數學世界，花了11.5元。淘氣一共花了多少元?(鼓勵學生迎接挑戰，認真審題，先列出算式，教師巡堂，再到黑板前列出算式：３.２＋１１.５＝?)

師：（指著算式）這是我看到的一些同學所列的算式，有沒有列式和這個不同的？（學生還可能列出１１.５＋３.２＝?教師也把它寫到黑板上，給予肯定）

師：為了幫淘氣解決付錢的問題，大家都列出了正確的算式。可我們都沒有嘗試過兩個小數怎么相加。現在就來試一試看誰能獨立發現小數加法的算法。

（１）學生獨立思考，自主探索。（２）在獨立思考的基礎上，小組交流。

（３）看一看教材中三位小朋友是怎么計算的。其中哪種算法和你的一樣，哪種你沒想到？你還有不同的算法嗎？

（４）小組討論：教材中的三種算法各有什么特點和相同之處？小數相加時，為什么智慧老人特別強調“小數點一定要對齊？”

（５）全班圍繞“為什么小數點一定要對齊”交流，教師歸納小結，明晰小數加法的算理。

師：多位數相加時，個位數字一定要對齊。這是為什么呢？因為相同數位（單位）上的數才能相加；個位對齊了，所有的數位也都對齊了。小數相加時，小數點一定要對齊也是這個道理。只要小數點對齊了，所有的數位也都對齊了。教材中前兩種算法的共同特點是化去小數點，把小數相加變成整數相加，但“相同單位的數才能相加”的算理沒有變。所以，只要小數點對齊了，小數加法的計算與多位數加法的計算就沒有什么不同了。

問題討論

（1）.“小數加法”這一課，教材是讓學生直接進行嘗試的，本案例中教師引入時先安排了整數加法的內容，你對此有什么看法?直接安排學生嘗試，對學生理解小數加減法是否有幫助？

（2）、教師在學生討論完之后，安排了看書的環節，你認為有必要嗎？為什么？（3）、書中三種算法的共性是什么？為什么要讓學生討論這個問題?

案例分析（圍繞上述問題分析）

1.學習小數加法，先安排整數加法的內容，通過解決這個問題，激活學生已有的多位數加法的經驗，幫助學生確定學習的心理趨向，找到新舊知識聯系的橋梁，有利于新知的同化。但這樣一來，就降低了探索的難度，也容易束縛學生的思維，問題也就沒了挑戰性。直接安排學生嘗試，讓學生經歷從獨立審題到列出算式的過程，確保每個人都有獨立思考的時間，然后交流。先做后說，把教師的教建立在學生思考交流的基礎之上，學生對小數加減法的理解會更深刻。

2、在小組交流的基礎上，再解讀教材，可以讓寫生在解讀過程中進一步明晰思路，反思自己的成功與不足。對于理解不到位的，通過讀書可以促進對問題的理解。

3、討論各種算法的共性，是為了突出算理：相同單位的數量才能相加。

12、案例《9加幾》前半節課的教學過程： ⒈創設9+5的情境，列出數學算式。⒉學生合作交流9+5=？

⒊比較算法多樣化，得出“湊十法”。

⒋教師布置學生以四人小組的為單位，通過擺小棒計算9+6= 9+7= 9+4= 9+3=

筆者仔細觀察各小組的活動情況，大多數小組同學先寫出得數，再擺小

棒，有一個組的同學純粹在玩小棒。為什么會這樣呢？為了弄清原因，于是我又出了一些9加幾的算式讓學生口答，每人5題，抽測了十位同學，只有一人算錯了1題。問他們怎樣算的，多數同學回答，想出來的，在幼兒園里就會算了。位數不少的同學能把“湊十法”的過程說得頭頭是道、明明白白。

思考題：（1）、擺小棒計算時學生為什么先寫得數再擺小棒？

（2）、我們應如何對待書中所安排的動手操作？

案例分析：上課前我們要充分了解學生的知識起點，了解學生的已有經驗，竟然學生大部分都能正確口算了，為什么還要為了追求算法多樣化而讓學生經歷擺小棒的實踐操作過程呢？真的要擺一擺，可以采用讓一個學生上前來板演，沒必要讓每個學生都親身經歷這個操作過程了（也許我們的學生在課堂之前早就經歷擺小棒的學習過程了）。

我們應如何對待書中所安排的動手操作？根據學生實際情況，課堂需要，可以刪除這個操作活動。

13、設計一個你認為較理想的問題情境，并加以分析。

教學“分數的基本性質”時，結合教學內容編了一個充滿趣味的“猴媽媽分餅”的故事（多媒體呈現）：一天，猴媽媽把三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，她先把一塊餅平均分成4份，給了大猴子1份。二猴子看見了，嚷著說：“1份太少了，我要2份。”于是，猴媽媽把第二塊餅平均分成8份，給了二猴子2份。三猴子一看，急著說：“我最小，我要3份。”猴媽媽聽了，便把第三塊餅平均分成12份，給了三猴子3份。……當學生們被生動的畫面和有趣的故事深深吸引時，教師設問：“小朋友，你知道哪只猴子分得多嗎？猴媽媽這樣分公平嗎？聰明的猴媽媽是用什么辦法來解決問題，滿足猴子們的要求的？如果四猴子要４塊，猴媽媽該怎樣分呢？”由此引導學生饒有興趣地展開操作、觀察、思考、交流、驗證、探索，歸納出分數的基本性質。

14、案例描述：這樣的合作有效果嗎？ 場景1

一位教師在教學“兩位數減一位數的退位減法”一課時，在學生根據情境列出16-7這樣一個算式之后，馬上讓同學們以小組為單位，討論應該怎樣計算16-7。

場景2

某校四年級六班有56名同學，老師在教學實踐活動課“秋游計劃”一課時，在讓學生合作制訂購買秋游所需物品及所需錢數之后，又設計了一個活動——乘車與買門票。“一輛大客車可坐50人，每輛300元；一輛中型客車可坐30人，每輛200元。個人票每人10元，團體票每人8元(10人為一組)。”讓學生根據教師提供的這些數據，討論交流應該怎樣租車、怎樣購買門票比較合理（在第二次合作學習時，有的學生在繼續計算買哪些吃的更好，有的在互相玩計算器）。

場景3 ．

一位教師在教學二年級數學課“克和千克”一課時，讓小組合作稱自己感興趣的東西。在小組匯報時，有一個學生說：“我稱的是豎笛，它的重量是8克。”老師問道：“是8克嗎?”坐在旁邊的學生提醒了一下：“它的重量是85克。”這名學生終于說出了合理的答案。

思考題：場景1的合作缺少了什么？場景2在第二次合作學習時，有的學生在繼續計算買哪些吃的更好，有的在互相玩計算器的主要原因是什么？場景3中為什么會出現第一次說是8克而第二次說是85克的情況呢？

案例分析：

《全日制義務教育數學課程標準》中明確指出：“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”于是與其相適應的教學組織形式——小組合作學習，被越來越多地引入課堂，合作交流成了學生學習數學的重要方式。這樣的學習方式充分體現了教學民主，給予了學生更多自由活動的時間和相互交流的機會。但是“合作”必須建立在學生個體“需要”的基礎之上，只有學生經過獨立思考，有了交流的需要，再開展合作學習才是有價值的、有成效的。

現象1中，由于學生沒有獨立思考的時間，也缺少合作交流的愿望，盡管教師安排讓學生進行合作學習，但由于時機把握得不好，不可能達到合作學習的目的。

現象2中，學生第二次合作學習的效果不會理想，有的學生會繼續計算買哪些吃的更好，有的會互相玩計數器。出現這種現象的主要原因是第二次合作學習的時機不當，大多數學生仍然沉浸在第一次合作學習的情境之中，因而降低了學習效率。

現象3中為什么會出現第一次說是8克而第二次說是85克的情況呢?因為二年級的學生無法通過常識來判斷自己匯報的數據是否正確，那么他的數據的惟一來源就是測量的結果。之所以出現這樣的錯誤，是因為小組里沒有人做記錄。這不僅涉及到對測量數據的嚴謹科學態度的養成問題，更在于小組里沒有明確的分工，因而也就沒有真正意義上的合作。這樣一來，合作學習真正的價值就被抹殺了。

15、案例描述：《平行四邊行的面積》教學片段

教師演示將平行四邊形轉化成長方形的過程。隨著演示活動的進行，教師隨即提出以下問題：

師：同學們，我們是沿著什么將平行四邊形剪開的? 生：高。

師：我們把平行四邊形分成了哪兩個圖形? 生：(直角)三角形、(直角)梯形。

教師把三角形平移到梯形的另一面(并大聲強調了幾遍——“平移”這個詞)，拼成一個長方形。師：這個拼成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積怎么樣 生：相等!師：為什么?

生：面積既沒有多也沒有少。

師：很好!那長方形的長、寬分別對應著原來平行四邊形的什么?

生：長方形的長對應著原來平行四邊形的底，長方形的高對應著原來平行四邊形的高。師：現在你能說出如何求平行四邊形的面積了嗎?

生：因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

(為了強調可以沿任意一條高剪開，老師又重復地操作了一遍，將平行四邊形分成兩個直角梯形，轉化成長方形。由于問題的提問與前面相仿，筆者不再贅述)

教師又出示了大量變式練習進行提問與訓練，學生進入習題操練過程……

問題探討：

（1）從提問目的、層次、開放上分析上述教學你認為怎樣？

（2）這樣的教學是否表明學生們已經很好地掌握了相應的知識和方法？（3）這樣的教學與新理念比較你認為怎樣？ 案例分析：

課堂上對于平行四邊形的“割補”是由教師示范完成的，而并非學生的獨立發現，一旦出現較復雜的情況，一部分學生就會因此而陷入困境。其實，讓學生實際地去進行剪拼(“操作驗證”)正是擺脫上述“困境”有效的方法。如：我認為可以這樣設計：

師：(出示一張平行四邊形的紙片)請同學們估算這張平行四邊形妖片的面積?(學生小組討論后匯報估計結果，教師板書)

師：誰的估計最接近真實的面積?下面請小組合作，利用手中的學具(剪刀、平行四邊形紙片)，借助長方形面積的計算方法，求出這張平行四邊形紙片的面積。比一比，哪個小組的方法多，方法好?如果你們有困難，請告訴老師。

(學生分組合作研討，教師巡視指導)

全班共有6種方法可以將平行四邊形轉化成長方形，求出平行四邊形的面積。當然，我們這里所講的活動化設計理念，并不是要求把小學數學的所有內容都變成活動的形式。但是，在新課程標準非常強調學生動手，學生操作，學生做數學的今天，教學設計的時候，盡量多一些貫穿“活動化設計理念”，對于學生動手動腦，以及手腦并用，都是非常有好處的。

16、案例《長方體和正方體的認識》的教學過程片斷： ⑴為長方體和正方體的棱、頂點下定義。

⑵通過動手操作得出長方體和正方體的面、棱、頂點的個數。

師：請同學們拿出準備好的長方體的模型，閉上眼睛摸一摸，睜開眼睛看一看、數一數，長方體有幾個面？幾條棱？有幾個頂點？

（生按要求操作并回答）。課后筆者進行了一個小調查： 調查對象：還沒有學習《長方體和正方體的認識》的同一個學校、同一個年級的五（3）班學生。

調查內容：長方體有（）個面，有（）條棱，有（）個頂點（學生填空前先學習長方體的面、棱、頂點的概念）。

調查結果：全班56人，六個面答對的有50人，12條棱答對的有37人，8個頂點答對的有51人。

案例分析：

現代心理學家認為：思維的發展都是經歷直觀行動思維 ?? 具體形象思維 ?? 抽象邏輯思維這樣三個階段。一二年級學生以直觀行動思維為主，具體形象思維逐步上升；到三四年級，具體形象思維逐漸開始為主；到五六年級，具體形象思維與抽象邏輯思維相互補充和滲透。

上述案例中的問題情境，如果用在小學一年級“認識物體”的教學中，通過摸一摸、看一看、數一數和想一想的體驗，使學生初步了解長方體、正方體的簡單特點，是符合學生思維能力培養的階段性特點的，無論是在探索知識規律方面，還是在培養學生的思維能力方面都是無可厚非的。但對五六年級的學生來說，濫用這樣直觀性的問題情境，將會抑制學生思維能力的提升。

在小學高年級空間與圖形教學中，要逐步培養學生手中無物體，腦中想物體的良好習慣。如上例，當教師提出長方體有幾個面的簡單問題時，學生腦中應有一個長方體，通過對前后、左右、上下的思考得出長方體有 6 個面的結論。只有當有些學生想像受阻時，才設法引導他們看長方體的實物，通過看一看、數一數來完成。

創設的問題情境的直觀性程度應依據不同階段學生的思維特點，不同層次學生的思維水平，不同難易程度的學習材料來確定，決不能搞一刀切。創設問題情境力求做到直觀性和形象思維、抽象思維活動相結合，力求保證學生的具體思維與抽象思維之間有著緊密的聯系。也就是說創設的問題情境要處理好直觀性與培養學生思維能力階段性的關系。

第四篇：小學數學案例分析

小學數學案例分析

1、[案例描述]《帶分數乘法》教學片斷：

⒈學生根據應用題“草坪長5米，寬2米，求草坪的面積。”列出算式：5×2

⒉算式一出現，教師就立即組織四人小組交流算法。

其中一個組，在小組交流時，由于三位同學還沒有想出方法，整個合作過程只好由一位同學講了三種方法：①（5+）×（2+）②5.8×2.5③×，其他同學拍手叫好而告終。

請你根據上述教學片斷進行反思（主要從合作交流與獨立思考的層面分析）。

答：以上現象是教師在使用小組合作時經常出現的一種問題。就是沒有處理好小組合作和獨立思考的關系。教師要處理好合作學習與獨立思考的關系強調合作學習不是不要獨立思考。獨立思考應是合作學習的前提基礎，合作學習應是獨立思考的補充和發揮。多數學習能通過獨立思考解決的問題，就沒必要組織合作學習。而合作學習的深度和廣度應遠遠超過獨立學習的結果。當然，宜獨宜合，應和教學情景、學生實際結合，擇善而用，才能日臻完美。我們在設計學生合作學習時，能否認真的思考以下三個問題：學生在合作交流前，你讓學生經歷過獨立思考嗎？學生在合作交流時，他們有充分的時空嗎？學生在合作交流時，有否進行明確的角色分工呢？

2、[案例描述]記得那是一節順利而精彩的課，上課內容是“分數的意義”。在課的結尾，教者沒有安排學生圍繞知識點去小結，而是讓學生在小組內、班里用分數表述一下自己這節課的學習情緒。令人難忘的是有一位學生在小組里的表述：“我把整節課的學習情緒看成單位‘1’，高興的占了3份，即3/4高興，遺憾的占了一份，即1/4遺憾。因為面對這么多的老師聽課，我們班的同學一個個都正確地回答了老師的提問，展示了我們班的風采，為班級爭了光，我為我們班而自豪，感到十分高興。我之所以遺憾，是因為整堂課我一直認真思考，積極舉手，許多問題又不難，但老師沒有給我一次機會，我感到很遺憾??” 下課后我找到這位同學了解情況：

問：小朋友，你知道老師為什么沒讓你發言嗎？

答：老師有可能沒有看到我舉手，也有可能怕我回答不準確吧，因為數學這門課我學得不太好。問：平時課堂上，老師都叫哪些同學發言呢？

答：差不多都是成績較好的同學。

[案例反思]（可以從面向全體的角度分析）：

答：這是我們數學課堂中存在的普遍想象，我們的數學課堂教學如何來面向全體學生呢？只有最大限度地尊重個體，才有可能真正面向全體，這樣的道理已經很難在傳統的教學組織形式下得以落實。我們想，我們可以采用開展小組合作交流，讓學生的個人想法在小組內得到展示，在小組內得到表現。?

3、案例描述

師:今天，在學習小數的加減法之前，請你們獨立解決一個問題:笑笑在書店買一套《中國兒童百科全書》花了148元，還剩下53元，笑笑帶了多少錢?

師:淘氣跟笑笑一起到書店買書，也有一個問題，看誰有辦法幫他解決?

淘氣在書店買一本《童話故事》，花了3.2元，他又買了一本數學世界，花了11.5元。淘氣一共花了多少元?(鼓勵學生迎接挑戰，認真審題，先列出算式，教師巡堂，再到黑板前列出算式：3.2＋11.5＝?)

師：（指著算式）這是我看到的一些同學所列的算式，有沒有列式和這個不同的？（學生還可能列出11.5＋3.2＝?教師也把它寫到黑板上，給予肯定）

師：為了幫淘氣解決付錢的問題，大家都列出了正確的算式。可我們都沒有嘗試過兩個小數怎么相加。現在就來試一試看誰能獨立發現小數加法的算法。

（1）學生獨立思考，自主探索。

（2）在獨立思考的基礎上，小組交流。

（3）看一看教材中三位小朋友是怎么計算的。其中哪種算法和你的一樣，哪種你沒想到？你還有不同的算法嗎？

（4）小組討論：教材中的三種算法各有什么特點和相同之處？小數相加時，為什么智慧老人特別強調“小數點一定要對齊？”

（5）全班圍繞“為什么小數點一定要對齊”交流，教師歸納小結，明晰小數加法的算理。

師：多位數相加時，個位數字一定要對齊。這是為什么呢？因為相同數位（單位）上的數才能相加；個位對齊了，所有的數位也都對齊了。小數相加時，小數點一定要對齊也是這個道理。只要小數點對齊了，所有的數位也都對齊了。教材中前兩種算法的共同特點是化去小數點，把小數相加變成整數相加，但“相同單位的數才能相加”的算理沒有變。所以，只要小數點對齊了，小數加法的計算與多位數加法的計算就沒有什么不同了。

問題討論

（1）.“小數加法”這一課，教材是讓學生直接進行嘗試的，本案例中教師引入時先安排了整數加法的內容，你對此有什么看法?直接安排學生嘗試，對學生理解小數加減法是否有幫助？

（2）、教師在學生討論完之后，安排了看書的環節，你認為有必要嗎？為什么？

（3）、書中三種算法的共性是什么？為什么要讓學生討論這個問題?

案例分析（圍繞上述問題分析）

4、案例《9加幾》前半節課的教學過程：

⒈創設9+5的情境，列出數學算式。

⒉學生合作交流9+5=？

⒊比較算法多樣化，得出“湊十法”。

⒋教師布置學生以四人小組的為單位，通過擺小棒計算9+6= 9+7=9+4=9+3=

筆者仔細觀察各小組的活動情況，大多數小組同學先寫出得數，再擺小棒，有一個組的同學純粹在玩小棒。為什么會這樣呢？為了弄清原因，于是我又出了一些9加幾的算式讓學生口答，每人5題，抽測了十位同學，只有一人算錯了1題。問他們怎樣算的，多數同學回答，想出來的，在幼兒園里就會算了。位數不少的同學能把“湊十法”的過程說得頭頭是道、明明白白。

思考題：

1、擺小棒計算時學生為什么先寫得數再擺小棒？

2、我們應如何對待書中所安排的動手操作？

案例分析：

5、設計一個你認為較理想的問題情境，并加以分析。

6、、案例描述：這樣的合作有效果嗎

場景1

一位教師在教學“兩位數減一位數的退位減法”一課時，在學生根據情境列出16-7這樣一個算式之后，馬上讓同學們以小組為單位，討論應該怎樣計算16-7。

場景2某校四年級六班有56名同學，老師在教學實踐活動課“秋游計劃”一課時，在讓學生合作制訂購買秋游所需物品及所需錢數之后，又設計了一個活動——乘車與買門票。“一輛大客車可坐50人，每輛300元；一輛中型客車可坐30人，每輛200元。個人票每人10元，團體票每人8元(10人為一組)。”讓學生根據教師提供的這些數據，討論交流應該怎樣租車、怎樣購買門票比較合理（在第二次合作學習時，有的學生在繼續計算買哪些吃的更好，有的在互相玩計算器）。

場景3．一位教師在教學二年級數學課“克和千克”一課時，讓小組合作稱自己感興趣的東西。在小組匯報時，有一個學生說：“我稱的是豎笛，它的重量是8克。”老師問道： “是8克嗎?”坐在旁邊的學生提醒了一下：“它的重量是85克。”這名學生終于說出了合理的答案。

思考題：場景1的合作缺少了什么？場景2在第二次合作學習時，有的學生在繼續計算買哪些吃的更好，有的在互相玩計算器的主要原因是什么？場景3中為什么會出現第一次說是8克而第二次說是85克的情況呢？

“5的加法”新授課。教材是這樣編寫的：

教材編寫的意圖是：滲透算法多樣化的理念，鼓勵學生獨立思考。那么老師又是怎樣理解使用教材的呢？ 師：算出一共5只，是用什么方法算？

生1：4+1=5。

生2：4和1組成5。

師：為什么用加法？

生：（無人舉手）

師：昨天學習加法，把兩個數合起來，用加法。現在，要把4只和1只合起來，所以該用——加法。師：算式4+1=5中的4、1、5表示什么？

生：（略）

師：5只鳥，可能用什么方法算出來？

生：（脫口而出）用加法。（教師想要的方法沒出來，于是教師要求學生討論）

師：請四人小組討論。

生：（學生討論）

師：誰來匯報“5只鳥，可能用什么方法算出來？”生1：用加法。生2：想組成分解。

（這時教材上列舉的三種方法，學生只想到“組成”這一種。于是，教師繼續引導）

師：有不同的想法嗎？你是怎么想的？

生3：心里想的。

生4：5-0=5（這時，學生有點“丈二和尚摸不著頭腦”）

師：請你說一說怎樣想出等于5？

生5：4和1組成5。

生6：跟他一樣是心里想的。（學生仍然想不出“數數”的方法，這時教師干脆直截了當地“導”）師：在心里怎樣算？先數幾？

生7：先數4。師：再數幾？生7：再數5。

（至此，“用數數的方法來計算4+1=？”終于出來了）

【評析】為了啟發學生說出數數的方法，整個教學過程用了十幾分鐘。在這當中學生有什么收獲呢？學生為什么不會想到數數的方法？實際上城市的一年級新生幾乎100%接受幼兒園教育。目前，許多幼兒園都在教學10以內加減法，而且為了更好地與小學“接軌”，他們教孩子用想組成分解的方法來計算加減法，還讓學生天天練習。因此，相當一部分學生在幼兒園期間對10以內的加減法已達到了提取事實的階段（即脫口而出的程度），早已超越用數數得到計算結果的階段。也就是說學生經驗中早就淡忘了數數的方法，所以學生想不到數數的方法也就成其自然了。

教師用這么長的時間想達到什么目的呢？為什么千方百計地非要學生說出用數數的方法計算“4+1=？”

呢？因為這種方法教材上出現了。有些教師以為教材提倡算法多樣化，就必須讓學生掌握教材中的每一種方法。這說明教師對數學課程標準的理念尚未理解，仍然是“以教材為本”、“以教案為本”。

學生在這十幾分鐘里知識無增，認知水平降低，只有失敗的體驗。這樣的教學，無論是從教學目標的哪個維度來衡量，都不利于學生的發展，反而阻礙了學生的發展。

課改的基本理念是：教育要以人為本，教育要促進人的發展，要關注學生、關注過程、關注發展。而要體現這個基本理念，非創造性地使用教材不可。那么如何創造性地使用教材呢？根據《數學課程標準》，創造性地使用教材可在“五個字”（調、改、增、組、挖）上下功夫。調：調整認知目標，調整教學內容，調整練習題；改：改變情境（問題情境、游戲情境、活動情境??）、改變例題、習題；增：增加讓學生探索創造的活動；組：重組教學內容；挖：挖掘教材中可發展學生創新思維的因素。

像前面舉的這個例子，當學生列式計算之后，教師可讓學生說一說：“4+1=5，你是怎么想的？”學生能想出幾種就幾種，勿強求。接著教師可創設這樣的問題情境：笑笑也在學習5以內的加法，可2+3=？他給忘了，你能幫他想辦法算出這題的得數嗎？然后可設計游戲和一些有助于發展學生思維的練習。還可以引導學生聯系實際，說說生活中哪些事可以用5的加法來表示？??如果班級學生的基礎較好，可以把5以內的加減法合在一起上，甚至也可以不教學這部分內容。這樣的設計，是站在學生的角度，從學生的實際出發，遵循學生的認知規律以及他們的發展需求，較好地體現教學為學生的發展服務的理念。

7.[案例描述]《帶分數乘法》教學片斷：

⒈學生根據應用題“草坪長5米，寬2米，求草坪的面積。”列出算式：5×2

⒉算式一出現，教師就立即組織四人小組交流算法。

其中一個組，在小組交流時，由于三位同學還沒有想出方法，整個合作過程只好由一位同學講了三種方法：①（5+）×（2+）②5.8×2.5③×，其他同學拍手叫好而告終。

請你根據上述教學片斷進行反思（主要從合作交流與獨立思考的層面分析）。

答：以上現象是教師在使用小組合作時經常出現的一種問題。就是沒有處理好小組合作和獨立思考的關系。教師要處理好合作學習與獨立思考的關系強調合作學習不是不要獨立思考。獨立思考應是合作學習的前提基礎，合作學習應是獨立思考的補充和發揮。多數學習能通過獨立思考解決的問題，就沒必要組織合作學習。而合作學習的深度和廣度應遠遠超過獨立學習的結果。當然，宜獨宜合，應和教學情景、學生實際結合，擇善而用，才能日臻完美。我們在設計學生合作學習時，能否認真的思考以下三個問題：學生在合作交流前，你讓學生經歷過獨立思考嗎？學生在合作交流時，他們有充分的時空嗎？學生在合作交流時，有否進行明確的角色分工呢？

8.[案例描述]記得那是一節順利而精彩的課，上課內容是“分數的意義”。

在課的結尾，教者沒有安排學生圍繞知識點去小結，而是讓學生在小組內、班里用分數表述一下自己這節課的學習情緒。令人難忘的是有一位學生在小組里的表述：“我把整節課的學習情緒看成單位‘1’，高興的占了3份，即3/4高興，遺憾的占了一份，即1/4遺憾。因為面對這么多的老師聽課，我們班的同學一個個都正確地回答了老師的提問，展示了我們班的風采，為班級爭了光，我為我們班而自豪，感到十分高興。我之所以遺憾，是因為整堂課我一直認真思考，積極舉手，許多問題又不難，但老師沒有給我一次機會，我感到很遺憾??”

下課后我找到這位同學了解情況：

問：小朋友，你知道老師為什么沒讓你發言嗎？

答：老師有可能沒有看到我舉手，也有可能怕我回答不準確吧，因為數學這門課我學得不太好。問：平時課堂上，老師都叫哪些同學發言呢？

答：差不多都是成績較好的同學。

[案例反思]（可以從面向全體的角度分析）：

答：這是我們數學課堂中存在的普遍想象，我們的數學課堂教學如何來面向全體學生呢？只有最大限度地尊重個體，才有可能真正面向全體，這樣的道理已經很難在傳統的教學組織形式下得以落實。我們想，我們可以采用開展小組合作交流，讓學生的個人想法在小組內得到展示，在小組內得到表現。??

第五篇：數學教學反思案例分析

初中數學教學反思案例分析

【案例一】“簡單的軸對稱圖形”教學反思

（北師大版版教材七年級（下）第七章生活中的軸對稱第二節 “簡單的軸對稱圖形”第一課時）

1.根據新課程概念：“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗”。本節課的設計遵循了這一理念，注意通過折紙等豐富多彩的活動激發學生學習本課的積極性，注意讓學生動手操作實踐，在操作中進行自主探索和師生、生生互動交流，從而使學生能很好地掌握角平分線的性質。并獲得用折紙這樣的操作發現法探究圖形性質的活動經驗。2.在本節課的教材內容處理上，既注意了教材是最基本的課程資源，它是滿足所有七年級學生最基本的知識內容，又注意了我校學生的實際情況。因此，本節課突出了課程資源的開發，即對原有例題作了補充（如例2），又增加了反饋練習活動，讓學生在議練活動中學會運用角平平分線性質解決問題，同時還進行了思維拓展，這樣充分體現了讓不同的學生“在數學上得到不同的發展”基本理念。

3.本節課在教法上采用了“探究——發現”教學模式，這是基于本節課的知識內容，有實踐背景，適用于讓學生動手操

作探究，因此本節課在教學活動設計中，注意突出學生活動，設置了四個活動：①動手活動：通過動手度量、折紙等活動，探索角平分線的性質；②表述活動：用文字語言、圖形語言、符合語言表述角平分線性質，并互動說理證明；③應用活動：角平分線的性質的認識及應用；④拓展活動：結合本節課的知識，對線段的軸對稱性進行探索。4.教材中只給出了角平分線性質的文字語言敘述，并沒有給出符號語言的表述，由于我校的學生在第二章、第五章學習時，已經接觸了符號語言的敘述，并且能夠進行簡單的說理。因此在這里，教師引導學生將文字語言結合圖形語言轉化為符號語言，并且對性質進行了說理，同時在對性質說理以及例1的解答中，教師都給出了規范的證明過程，這樣既符合學生的實際學習情況，又為后面學習證明

（一）、（二）、（三）打下基礎。5.評價方式

根據新課程的評價理念，教學中教師關注了學生在學習過程中是否積極參與教學活動，是否能在教師的引導下進行說理，是否能運用所學知識來解決實際問題，并注意在教學過程中給予學生適當的評價和鼓勵。

【案例二】“等腰三角形”教學反思

（華東師大版教材七年級（下）第十章第三節“等腰三角形”第一課時）

成功之處：

我用一句話來說明本節課中我的成功之處，那就是：“仰望星空，腳踏實地”。達爾文說過：“最有價值的知識，是關于方法的知識”，本節課我圍繞“方法比知識更重要”這一教學價值觀，緊扣“方法”二字進行突破；使學生從知識技能到思想方法上都得到培養；讓學生在帶著問題自讀教材中學會閱讀；在小組活動中學會知識的探索和歸納；在一題多解中訓練發散思維，從而使能力目標得以達成，也使本節課的教學難點得以突破。

為了真正讓學習知識落到實處，我又在每得出一個知識點后及時給出專項練習題強化訓練；再分別以a、b、c三個水平層次進行分層練習，使不同層次的學生都有所收獲，使知識目標順利達成，也使學生真正掌握了本節課的教學重點。不足之處：

反思本節課的教學過程，我認為有兩個地方需要改進，第一個地方是等腰三角形“三線合一”性質的文字語言轉化為符號語言的教學，是本節課的教學難點。上課時我發現基礎較差的同學不太容易理解，反思之后我覺得：如果老師先把第一個性質的符號語言轉化示范出來，再以填空的形式由學生嘗試完

成后兩個性質的轉化可能效果會更好，教學難點更容易突破。

第二個地方是小組合作環節，讓學生通過分組活動折紙探索等腰三角形的性質時，主要還是優等生控制著整個局面，成績較差的學生就只是看和做助手的份。如果我改成每個小組都定成績較差的那個學生為發言人，使他們有表現的機會，然后成績較好的一名學生為補充發言人，及時補充和完善小組得到的結論，可能更能調動全體學生學習的積極性。

教學是一門遺憾的藝術，因此教師只有不斷地在反思中消除遺憾，才能不斷地改進、完善教學，不斷地提高教學水平。

仰望星空，它是那樣的遼闊而深邃：教學教育的真理，讓我苦苦地思考，“路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索”。

【案例三】“平方差公式”教學反思

（人教版教材八年級（上）15.2.1平方差公式）

新課程標準中明確指出：“教師的職責在于向學生提供從事數學活動的機會，在活動中激發學生的學習潛能，引導學生積極自主探索、合作交流與實踐創新。”

在教學活動的組織中始終注意：

（1）以問題為活動的核心。在組織活動前，結合學習內容和學生實際，創設問題情境。

（2）探究是一個活動過程也是學生的思維過程，引導學生多角度思考問題，理解公式的結構特征，達到運用自如的效果。

（3）促進學生發展是活動的目的。讓學生在參與平方差公式的探究推導、歸納證明、驗證應用的過程中促進學生代數推理能力、表達能力、數學思想方法等得方面的進一步發展。

通過這節課我認為今后的教學還需要備好教材，設計好自己的教案，注重學生的主體地位，滲透數學思想方法，把握好知識的發生過程，不是機械的記憶、簡單的疊加，而要做到在理解基礎上記憶，符合認知規律的重新構建，設計時注意要有階梯，且要適度，提高自己的點撥技巧，為上好每一節課而不懈努力。

【案例四】“垂徑定理”教學反思

數學教學反思案例

篇一：數學>教學反思案例

一、教育教學中的得：

（一）能制定正確教學目標：平時教學中，不僅根據教學大綱的要求，更注重初三（4）班多數學生的學習基礎、水平來制定教學目標。根據我校實際情況，我把平時的教學目標要求定在中等偏下水平，重點內容適當提高，使較尖的學生能取得優秀成績，對于基礎太差的學生，對他們的復習目標只要求達到教學大綱的最基本的要求，強調熟記重要的概念、定理、公式等基礎知識，并能掌握基礎題的基本解法。通過努力，使全班學生的數學成績均有所提高。

（二）寓復習于平時教學過程中： 為了完成初三兩本書的教學任務，又要減輕學生在集中復習時間的負擔，我把復習內容有計劃地分散在平時學習中。從初三開始教學就有目的地回顧總結。復習了與初三知識相關聯的初

一、初二年級的重要數學知識，結合教材，因勢利導進行復習。如在講特殊的三角函數值得計算時就出了一道這樣的數學題，求|1-√3|+1-tan60°+（tan30°）°的值，這時就復習了絕對值、零次冪等基礎知識。平時在課堂復習、提問、小測驗中有目的的檢查復習初

一、初二等知識點。這樣做能使初

一、初二等已學過的重要知識反復在學生頭腦中出現，可以減少遺忘率。

（三）編寫切合學生實際的訓練題： 目前我校初三學生每人手中均有《一課一練》、《堂堂練》、《試題寶典》、《復習點要》等學習資料，這些資料中如《一課一練》和《復習點要》基礎知識偏少，較難的題目偏多，解題方法著重技巧性而不突出基本思路和方法，總的情況是要求偏高、偏深，脫離學生的實際，也不符合中考的學習要求。因此平時在備課中我注意重點備好學生的練習及復習訓練題。布置作業做到了有布置就一定有批改，提高了學生的作業質量。自編習題要求中等偏下，多數題目是基本訓練，重點題型反復訓練，逐步提高，達到了預期的教學效果。

（四）注重課堂教學信息的及時反饋和矯正： 由于初三（4）學生之間思維的差異及基礎知識掌握的差異特別大，給課堂教學帶來了很大的難度，因此課堂教學必須從學生實際水平出發，分層次、有針對性地進行復習指導，最終使不同層次的學生通過復習學習達到不同水平。因此我在課堂教學中，注重了解學生的思維過程，對于學生回答的問題要進一步追問，對學生做的選擇題和填空題的答案要進一步追問為什么。課堂教學中對學生的練習及時給予積極的評價，提高學生的內驅力，同時及時矯正學生中存在的問題，這樣既加深了對知識的理解，同時又使學生及時糾正錯誤，達到復習的基本要求。

二、教學工作的失：

（一）錯誤的估計了初三（4）班學生的學習情況，樂觀的認為學生的學習過程及作業過程是正常化的，結果導致走了一段彎路。

（二）在初三>數學教學過程中，為了趕教學進度，因此課堂教學中還是出現了講的多、練的少的現象，結果導致課堂教學的鞏固率僅為50%。

（三）沒有很好的把握教育管理與初三數學教學的關系。平時在初三數學教學中花的時間較少，特別是后進生的輔導工作沒有真正落到實處。有時對存在問題講道理多了，具體輔導工作少了。

（四）測驗及模擬考試注重了對學生的得分情況分析，對學生知識缺漏情況少了統計及分析，少了針對性的評講，更少了針對性的進行跟蹤訓練及檢查。

（五）在平時的課堂教學中沒有很好的運用多媒體教學手段，課堂教學的容量總是很小，教學效果不大。

三、今后的教學思路：

（一）進一步激發學生的學習動機，培養學生良好的學習習慣

（二）融洽師生情感，提供平等的學習機會，誠心實意的為學生提供優質的服務。

（三）健全學生完整的知識結構。一方面加強基礎知識教學，注重抓盲點，另一方面重視解題模式的總結，注意突破難點，這是數學學習的關鍵。

（四）切實做好提優補差工作。對后進生格外關心，注意輔導其學習方法，并針對其學習上的缺漏予以輔導糾正，做好測驗及模擬考試中成績不理想的學生知識缺漏情況的統計及分析，進行針對性的評講，并進行針對性的跟蹤訓練和檢查。

（五）繼續貫徹學校領導的工作決策，不斷注重教育教學的理論學習，使之教學質量有所提高。

（六）進一步發揚教學工作中的優點，改正過去工作的不足，虛心學習，不斷提高運用多媒體輔助教學的能力，擴大課堂教學容量。

篇二：數學教學反思案例

對于學生來說，學習數學的一個重要目的是要學會數學的思考，用數學的眼光去看世界，去了解世界。而對于數學教師來說，他還要從教的角度去看數學去挖掘數學，他不僅要能做、會理解，還應當能夠教會別人去做、去理解，因此教師對教學概念的反思應當從邏輯的、歷史的、辨證的等方面去展。

1、從邏輯的角度看，函數概念主要包含定義域、值域、對應法則三要素，以及函數的單調性、奇偶性、周期性、對稱性等性質和一些具體的特殊函數，如指數函數、對數函數等這些內容是函數教學的基礎，但不是函數的全部。

2、從關系的角度來看，不僅函數的主要內容之間存在著種種實質性的聯系，函數與其他中學數學內容也有著密切的聯系。方程的根可以作為函數的圖象與軸交點的橫坐標；

不等式的解就是函數的圖象在軸上方的那一部分所對應的橫坐標的集合；數列也就是定義在自然數集合上的函數；

同樣的幾何內容也與函數有著密切的聯系。

教師在教學生是不能把他們看著空的容器，按照自己的意思往這些空的容器里灌輸數學這樣常常會進入誤區，因為師生之間在數學知識、數學活動經驗、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個教學活動的感覺通常是不一樣的。

要想多制造一些供課后反思的數學學習素材，一個比較有效的方式就是在教學過程中盡可能多的把學生頭腦中問題擠出來，使他們解決問題的思維過程暴露出來。

二、對數學教學方法的幾點啟示

本人從事高中數學教學工作將近30年的時間了，在新課程背景下，如何有效利用課堂教學時間，如何盡可能地提高學生的學習興趣，提高學生在課堂上40分鐘的學習效率，這對于剛接觸高中新課改教學的我來說，也是一個很重要的課題，要搞好高中數學新課改，首先要對新課標和新教材有整體的把握和認識，這樣才能將知識系統化。

注意知識前后的聯系，形成知識框架，其次要了解學生的現狀和認知結構，了解學生此階段的知識水平，以便因材施教，再次要處理好課堂教學中教師的教和學生的學的關系，課堂教學是實施高中新課程教學的主陣地，也是對學生進行思想品德教育和>素質教育的主渠道，課堂教學不但要加強雙基而且要提高智力，要發展學生的創造力。

不但要讓學生學會，而且要讓學生會學，特別是自學，尤其是在課堂上，不但要發展學生的智力因素，而且要提高學生在課堂40分鐘的學習效率，在有限的時間里，出色地完成教學任務，不能穿新鞋走老路。

1、要有明確的教學目標

教學目標分為三大目標，即認知目標、情感目標和動作技能目標。因此，在備課時要圍繞這些目標選擇教學的策略、方法和媒體，把內容進行必要的重組。備課時要依據教材，但又不拘泥于教材，靈活運用教材。在數學教學中，要通過師生的共同努力，使學生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達到預定的目標，以提高學生的綜合素質。

2、要能突出重點、化解難點

每一堂課都要有教學重點，而整堂的教學都是圍繞著教學重點來逐步展開的。為了讓學生明確本堂課的重點、難點，教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內容簡短地寫出來，以便引起學生的重視。講授重點內容，是整堂課的教學高潮。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應用模型、投影儀等直觀教具，刺激學生的大腦，使學生能夠興奮起來，適當地還可以插入與此類知識有關的笑話，對所學內容在大腦中刻下強

烈的印象，激發學生的學習興趣，提高學生對新知識的接受能力。尤其是在選擇例題時，例題最好是呈階梯式展現，我在準備一堂課時，通常是將一節或一章的題目先做完，再針對本節的知識內容選擇相關題目，往往每節課都涉及好幾種題型。

3、要善于應用現代化教學手段

在新課標和新教材的背景下，教師掌握現代化的多媒體教學手段顯得尤為重要和迫切，現代化教學手段的顯著特點一是能有效地增大每一堂課的課容量，從而把原來40分鐘的內容在35分鐘中就加以解決，二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率，三是直觀性強，容易激發起學生的學習興趣。

有利于提高學生的學習主動性，四是有利于對整堂課所學內容進行回顧和小結，在課堂教學結束時，教師引導學生總結本堂課的內容，學習的重點和難點，同時通過投影儀，同步地將內容在瞬間躍然幕上，使學生進一步理解和掌握本堂課的內容，在課堂教學中。

對于板演量大的內容，如立體幾何中的一些幾何圖形、一些簡單但數量較多的小問答題、文字量較多應用題，復習課中章節內容的總結、選擇題的訓練等等都可以借助于投影儀來完成，可能的話教學可以自編電腦課件，借助電腦來生動形象地展示所教內容，如講授正弦曲線、余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導過程都可以用電腦來演示。

4、根據具體內容，選擇恰當的教學方法

每一堂課都有規定的教學任務和目標要求，所謂教學有法，但無定法教師要能隨著教學內容的變化，教學對象的變化，教學設備的變化，靈活應用教學方法，數學教學的方法很多，對于新授課，我們往往采用講授法來向學生傳授新知識，而在立體幾何中，我們還時常穿插演示法。

來向學生展示幾何模型，或者驗證幾何結論，如在教授立體幾何之前，要求學生每人用鉛絲做一個立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對位置關系，各條棱與正方體對角線之間、各個側面的對角線之間所形成的角度，這樣在講授空間兩條直線之間的位置關系時，就可以通過這些幾何模型，直觀地加以說明，此外我們還可以結合課堂內容，靈活采用談話、讀書指導、作業、練習等多種教學方法。

在一堂課上，有時要同時使用多種教學方法，教無定法貴要得法只要能激發學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助于學生思維能力的培養，有利于所學知識的掌握和運用，都是好的教學方法。

5、學生，及時鼓勵

高中新課程的宗旨是著眼于學生的發展。對學生在課堂上的表現，要及時加以總結，適當給予鼓勵，并處理好課堂的偶發事件，及時調整課堂教學。在教學過程中，教師要隨時了解學生對所講內容的掌握情況。如在講完一個概念后，讓學生復述；講完一個例題后，將解答擦掉，請中等水平學生上臺板演。有時，對于基礎差的學生，可以對他們

多提問，讓他們有較多的鍛煉機會，同時教師根據學生的表現，及時進行鼓勵，培養他們的自信心，讓他們能熱愛數學，學習數學。

6、充分發揮學生主體作用，調動學生的學習積極性

學生是學習的主體，教師要圍繞著學生展開教學。在教學過程中，自始至終讓學生唱主角，使學生變被動學習為主動學習，讓學生成為學習的主人，教師成為學習的領路人。

在一堂課中，教師盡量少講，讓學生多動手，動腦操作，剛畢業那會，每次上課，看到學生一道題目往往要思考很久才能探究出答案，我就有點心急，每次都忍不住在他們即將做出答案的時候將方法告訴他們。這樣容易造成學生對老師的依賴，不利于培養學生獨立思考的能力和新方法的形成。學生的思維本身就是一個資源庫，學生往往會想出我意想不到的好方法來。

7、切實重視基礎知識、基本技能和基本方法

眾所周知近年來數學試題的新穎性、靈活性越來越強，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養能力，因而相對地忽視了基礎知識、基本技能、基本方法的教學，教學中急急忙忙把公式、定理推證拿出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓練學生，其實定理、公式推證的過程就蘊含著重要的解題方法和規律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發掘其內在的規律。

就讓學生去做題，試圖通過讓學生大量地做題去悟出某些道理，結果是多數學生悟不出方法、規律，理解浮淺記憶不牢只會機械地模仿，思維水平較低，有時甚至生搬硬套，照葫蘆畫瓢，將簡單問題復雜化。

如果教師在教學中過于粗疏或學生在學習中對基本知識不求甚解，都會導致在考試中判斷錯誤，不少學生說現在的試題量過大，他們往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低，可見在切實重視基礎知識的落實中同時應重視基本技能和基本方法的培養。

8、滲透教學思想方法，培養綜合運用能力

常用的數學思想方法有轉化的思想，類比歸納與類比聯想的思想，分類討論的思想，數形結合的思想以及配方法、換元法、待定系數法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學數學教材的條章節之中。在平時的教學中，教師要在傳授基礎知識的同時，有意識地、恰當在講解與滲透基本數學思想和方法，幫助學生掌握科學的方法，從而達到傳授知識，培養能力的目的。只有這樣，學生才能靈活運用和綜合運用所學的知識。

總之，在新課程背景下的數學課堂教學中，要提高學生在課堂40分鐘的學習效率，要提高教學質量，我們就應該多思考、多準備，充分做到備 教材、備學生、備教法，提高自身的教學機智，發揮自身的主導作用。篇三：數學課堂教學案例分析總結

數學課堂教學案例分析總結

學號：20130510207 姓名：劉文匯 專業、班級：2013級數學與應用數學（師范）四班

見多而識廣，在老師的精心指導下，通過一學期的課堂教學案例分析課。我見到了更多的案例，從中得到了更為寬廣的知識，也明白了自身存在的問題。在此，我想從以下幾個方面進行總結：

一、關于教學設計

在教學設計上面，以前的我最拿手的就是充分利用網絡資源，然后匯集各家所長。我自以為這樣做的效果是非常不錯的，因為我做到了“揚長避短”，殊不知這樣做才是真正的害自己。首先，我截取的部分并不一定是好的，其次，所有的部分拼接起來是真的不能成為一個整體。我曾經聽一位退休的名校名師說道“我準備這一節課用的是一輩子的時間”，教學設計是根據課程標準的要求和教學對象的特點，將教學的多個要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。一般包括教學目標，教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。一份優秀的教學設計一定是需要精雕細琢，仔細打磨的，要有自己的思想你才能抓住教學主體的心。最后，不是你的教學設計你自然是沒有辦法將它所包含的東西以最佳的視角展現出來的，也就相當于你拱手把你的課堂給了不同的人。試問，你怎么得到良好的教學效果呢？

二、關于教學程序的設計

對于一堂課來說，教學程序是最關鍵的部分，它相當于人的大腦，控制著全身的反應。例如，我代表我們小組在課堂上展示的課一樣。我講的內容是《一元二次函數的圖像及性質》。首先我

帶領同學用身體展示出已學過的函數的圖像（函數操），以此來引入本堂課的內容。在這里的設計意圖是在課堂開始即最佳時間引起學生的注意，提高大家的參與度。但是在真正的表現的時候，我并沒有達到最佳效果，例如我應該提出如下問題：（1）同學們是怎么知道這些函數圖像的呢？（2）大家是否能回憶起當時學習的時候是怎樣做出對應的函數圖像的呢？（3）能用以前學習過的做函數圖像的方法做出一元二次函數的圖像嗎？以此順理成章的引出課題。然后我就復習了一元二次函數的定義，并利用函數的作圖步驟做出了函數圖像。問題出現了，對于作圖的步驟我該如何去展示？為什么我就用了這樣的一個步驟？這是一個重要知識點，但是我認為我沒有講好，錯過了課堂中的黃金時間。最后從函數圖像來分析函數的性質，怎樣才能合理運用數形結合的思想呢?總的來說，我的這一次課思路我認為是可取的，但是具體知識點的表現方式做得比較差，還有就是課堂的引入，想法值得肯定，只是怎樣達到良好的效果是急需解決的問題。

三、對于多媒體課件的掌握和運用

如今多媒體在教學中的運用可謂十分廣泛。在經過這個程過后，特別是看了不同的同學上臺展示過后，我越發的認為，多媒體的運用也是存在利弊的。同樣以我在課堂上展示課為例，雖然動態的作圖能引起學生的關注，但是并不能達到讓學生親自動手明白具體作圖過程的教學目的。其次，在多媒體課件上所展示出來的事物其實是建立在有了一定數學經驗的基礎上的，對于學生

來說，跨度比較大，不易掌握。最后，就是課件與講課進度的配合，這是如今的我所沒有掌握的技能之一。我希望能多有機會進行練習。

雖然這門課程的學習時間只有短短的一個學期，但是在這輕松的課堂中我卻收獲頗豐。我特別感謝美麗的仲秀英老師，在她的每次講課，每一次案例分析當中，我總能收獲到不同的想法，讓困惑許久的我頓時思路清晰。不過，我想這僅僅是個開始，我還不夠優秀，還有許許多多的缺點需要改正，為了自己的夢想我一定不能停下努力的腳步。

自評：首先，課堂參與方面：本學期中非常高興能代表小組在課堂上展示我們的東西，作為案例和同學們共同分析，而在其他小組的同學進行展示時，積極參與學習并表達自己的看法，真正參與到課堂中來；其次，在出勤方面：這是我作為學生應當做好的事，我一直保持全勤的出勤率，從無曠課、遲到現象；最后，作為學科代表方面：在這方面，我自認為做得不是很好，僅僅是做到了基本的事情，在此對自己提出批評。