第一篇：基于AHP層次分析法的中小企業管理信息化模式構建（本站推薦）

基于AHP層次分析法的中小企業管理信息化模式構建

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論文關鍵詞：管理信息化模式AHP

論文管理信息化是中小企業的進一步發展的基石，本文提出結合行業特點選擇中小企業管理信息化模式；通過基于AHP（層次分析法）的中小企業管理信息化模式的構建，提供一種定性分析與定量分析相結合的信息集成模式選擇方案。

隨著中國加入WTO和世界經濟一體化進程的加快，企業生存與發展不再是孤立的，大多數中小企業必須實現信息化才能融入和緊密聯系在這個經濟生態鏈中。中小企業信息化資金短缺、技術人員匱乏是事實，但面對中國融入世界經濟浪潮之中，信息化管理對于一個中小企業的管理創新、成本控制、新產品開發、市場研究、營銷策略和客戶服務，乃至生存至關重要。中小企業信息化刻不容緩。2005年8月,中小企業信息化聯盟在京成立，以“攜手同行，引領中小企業信息化未來”為主題，宣布國家發展改革委中小企業司和信息產業部信息化推進司組織實施的“中小企業信息化推進工程”正式啟動。

由于企業信息化是一項十分艱巨復雜的系統工程，對許多中小企業來講，信息化已然是陌生的事物和全新的課題，無論在信息化規劃還是在信息化建設過程中，都存在很多困惑和狐疑。中小企業信息化變革的成功與否直接關系著中國地方區域經濟的興衰。

1中小企業管理信息化模式研究

中小企業“麻雀雖小，五臟俱全”，其運營基本上包括了生產、供應、銷售、財務、人事，甚至研發等。但限于規模，中小企業內部專業分工不細，一般一人“身兼數職”；內部管理水平由于中小企業最重“機動”彈性，要快速應對市場變化，對內部工作制度化、系統化程度不足，系統的精確度與完整性較差，管理方法受資深干部主觀經驗影響大；不同行業的企業之間，很難找到相同的運行規律，這些特點決定了中小企業信息化的難度。

綜合考慮中小企業的行業特征，小企業資金匱乏，信息化技術和人才的不足等特點，按照中小企業管理信息化實施的側重點的不同，將中小企業管理信息化集成模式分為：中小企業管理信息化的集成ERP模式、中小企業面向客戶關系管理的管理信息CRM模式和中小企業基于供應鏈管理的管理信息集成SCM模式三種：

1、中小企業管理信息化的集成ERP模式，是指根據小企業的行業特征，在節約有限人力、物力、財力的基礎上，利用先進的信息技術，以經濟全球一體化和電子商務為依托，以實施企業資源計劃ERP的管理信息化為中心，逐步分階段實施中小企業全面管理的信息化。

中小企業信息化必須結合中小企業行業特點，深度挖掘企業的目前的信息化需求。縱觀ERP近40年的發展歷程，可以發現，企業資源管理系統的發展主要是基于制造型企業，對于中小型內部中最為突出的問題：庫存不準，材料積壓與停工待料并存，財務管理混亂等現象，正是ERP管理中所要解決的問題。

制造型中小企業管理信息化的集成ERP模式的優勢：（1）ERP時的制造型中小企業更加面向市場、面向經營、面向銷售，能夠對市場快速響應；它將供應鏈管理功能包含了進來，強調了供應商、制造商與分銷之間的新的伙伴關系。（2）ERP更加強調企業業務流程，通過工作流程化實現企業的人員、財務、制造與分銷間的集成，支持企業過程重組。（3）ERP更多地強調財務，具有較完善的業財務管理體系；這使得價值管理概念得以實施，資金流與物流、信息流更加有機地結合。（4）ERP較多地考慮人作為資源的因素在生產經營規劃中的作用，也考慮了人的培訓成本。（5）在生產制造計劃中，ERP支持MRPII與JIT（Just－In－Time）的混合生產管理模式，支持制造型中小企業多種生產方式（離散制造連續流程制造等）的管理模式等。

2、中小企業基于供應鏈管理的信息化集成模式，是指根據小企業的行業特征，首先實施供應鏈管理的信息化，然后逐步分階段實施中小企業全面管理的信息化。如加入國際或國內產業鏈，與大企業結為業務伙伴企業等方式。

中小企業在供應鏈中定位很重要，中小企業作為供應鏈中供應商還是配套廠商，渠道商還是零售商，直接影響到中小企業目前的信息化需求。中小企業基于供應鏈管理的管理信息集成SCM模式主要適應于紡織、食品等消費品行業，如服裝、鞋帽、食品、百貨等；機器設備的零部件加工行業，如空調、汽車零部件生產小企業。

3、中小企業面向客戶關系管理的管理信息CRM模式，是指根據小企業的行業特征，在節約有限人力、物力、財力的基礎上，利用先進的信息技術，以經濟全球一體化和電子商務為依托，首先實施客戶關系管理的信息化，然后逐步分階段實施中小企業全面管理的信息化。在服務型行業、消費品行業、商品零售行業中的中小企業可以首選面向客戶關系管理的管理信息CRM模式，例如旅游公司、美容、超市商場等組織；對于其他中小企業，如果企業臨的主要問題是如何最大化客戶價值、推行精細營銷，可以先實施CRM客戶關系管理，或是實施具有CRM功能的管理信息子系統。

2層次分析法簡介

2.1層次分析法（AHP）概述

層次分析法（AHP）是美國運籌學家匹茨堡大學教授薩蒂A.L.Saaty教授于二十世紀70年代提出的一種實用的多方案或多目標的決策方法。其主要特征是，它合理地將定性與定量的決策結合起來，按照思維、心理的規律把決策過程層次化、數量化，實現定量化決策問題。該方法自1982年被介紹到我國以來，以其定性與定量相結合地處理各種決策因素的特點，從而為多目標、多準則或無結構特性的復雜決策問題提供簡便的決策方法。尤其適合于對決策結果難于直接準確計量的場合。應用層次分析法解決問題的思路是：首先將所要分析的問題層次化，根據問題的性質和要達到的總目標，將問題分解成不同的組成因素，按照因素間的相互關系及隸屬關系，將各因素按不同層次聚集組合，形成一個多層分析結構模型，然后對模型中每一層次每一因素的相對重要性，依據客觀現實的判斷給予定量表示（也可以先進行定性判斷，再賦值量化），再利用數學方法確定每一層次全部因素相對重要性次序的權值；最后通過綜合計算各層因素相對重要性的權值，得到方案層相對于目標層和最高層（總目標）的相對重要性次序的組合權值，并以此進行方案優劣次序的排序，作為評價和選擇方案的依據。

2.2層次分析法（AHP）應用程序

運用AHP法進行決策模型構建時，需要經歷以下5個步驟：①、建立系統的層次結構模型；②、構造兩兩比較判斷矩陣；（正互反矩陣）③、針對某一個標準，用和積法或方根法計算各備選元素的特征向量W（權重）；向量W的分量Wi為層次單排序。④、計算最大特征根λmax；計算當前一層元素關于總目標的排序權重；⑤、計算一致性指標CI、RI、CR并進行一致性檢驗。

3基于AHP的中小企業管理信息化模式構建

1、確定總目標：中小企業管理信息化模式的選擇與建立，關系到中小企業信息化的成敗，關系到中小企業的成長。首先中小企業要有信息需求作牽引，即信息系統的實施原動力在于企業的本身。通過對信息系統的深刻認識，確定中小企業信息化系統的總目標，弄清信息規劃決策所涉及的范圍、所要采取的措施方案和政策、實現目標的準則、策略和各種約束條件等，廣泛地收集信息。

2、建立多層次的遞階結構：中小企業管理信息化模式按目標的不同、實現功能的差異，將信息化模式選擇考慮因素主要分為四個方面：經濟效益、管理效益、技術要求、預算（考慮計算繁瑣，實際運用時可以增加）。可以選擇的管理信息化模式有企業資源計劃集成模式（簡稱ERP模式）、基于供應鏈管理的集成模式（簡稱CRM模式）、面向客戶關系管理的集成模式（簡稱SCM模式）。可以構建中小企業管理信息化層次結構模型如圖（1）所示。

圖（1）中小企業管理信息化層次結構模型

3、確定中小企業管理信息化層次結構模型中相鄰層次元素間相關程度。通過構造兩比較判斷矩陣及矩陣運算的數學方法，確定準則層對于目標層的判斷矩陣見表（1），確定方案層對準則層各元素的判斷矩陣見表（2）。

模式選擇 經濟效益 管理效益 技術要求 預算

經濟效益 1 4 2 3

管理效益 1/4 1 1 1/2 技術要求 1/2 1 1 2 預算 1/3 2 1/2 1 表（1）準則層對于目標層的判斷矩陣

經濟效益 ERP SCM CRM 管理效益 ERP SCM CRM ERP 1 2 3 ERP 1 2 4 SCM 1/2 1 3 SCM 1/2 1 2 CRM 1/3 1/3 1 CRM 1/4 1/2 1

技術要求 ERP SCM CRM 預算 ERP SCM CRM ERP 1 1/2 2/3 ERP 1 4 5 SCM 2 1 1/2 SCM 1/4 1 1/2 CRM 3/2 2 1 CRM 1/5 2 1

表（2）方案層對于準則層個因素的判斷矩陣

4、構造好判斷矩陣后，需要根據判斷矩陣計算針對某一準則層各元素的相對權重，并進行一致性檢驗。RI為平均隨機一致性指標，是足夠多個根據隨機發生的判斷矩陣計算的一致性指標的平均值。n為判斷矩陣的階數。四階矩陣的RI=0.8931，三階矩陣的RI=0.5149。

5、計算層次單排序和一致性檢驗，即計算準則層對于目標層的判斷矩陣單排序和一致性檢驗，見圖（2），和方案層對于各信息化需求因素的判斷矩陣單排序，見圖（3），包括方案層對于經濟效益的判斷矩陣單排序和一致性檢驗，方案層對于管理效益的判斷矩陣單排序和一致性檢驗，方案層對于技術要求的判斷矩陣單排序和一致性檢驗和方案層對于預算的判斷矩陣單排序和一致性檢驗。

圖（2）準則層對于目標層的判斷矩陣單排序和一致性檢驗

圖（3）方案層對于因素層（準則層）的判斷矩陣單排序和一致性檢驗

6、根據所有的層次單排序計算的結果，計算各層元素對系統目標的合成權重，進行總排序，以確定遞階結構圖中最底層（信息化模式方案）和各個各信息化需求因素對總目標的重要程度。先算出BiCin，再計算ΣBiCin，總排序結果矩陣計算如下表（3），得出總排序結果見圖（4）。

表（3）總排序結果矩陣計算表

圖（4）總排序結果

7、構造好判斷矩陣后，需要根據判斷矩陣計算針對某一準則層各元素的相對權重，并進行一致性檢驗。雖然在構造判斷矩陣B時并不要求判斷具有一致性，但判斷偏離一致性過大也是不允許的。因此需要對判斷矩陣B進行一致性檢驗。CI是總排序一致性指標CI=ΣBiCIi，RI是層次總排序平均隨機一致性指標RI=ΣBiRIi，最后算出CR層次總排序隨機一致性比例CR=CI/RI，一般而言CR愈小，判斷矩陣的一致性愈好，通常認為CR￡0.1時，判斷矩陣具有滿意的一致性。根據分析計算結果，考慮相應的決策。

4結論

基于AHP的中小企業管理信息化模式的構建，通過對中小企業管理信息化整體全面綜合考慮分析，保證了在信息化基礎模式及相關技術平臺等的選擇上具有適當的量化依據，同時明確了信息化相關影響因素，具有幫助企業高層對企業實施信息化進行有效的監控和管理的能力；利用基于AHP的中小企業管理信息化模式的構建，進行企業信息化規劃，能較好地實現企業信息化戰略與企業經營戰略的動態一致，有助于中小企業信息化建設的選型，避免了中小企業信息化需求的盲目性、從眾性；合理進行信息化的投入，節約了有限資金，抓住寶貴的時機，為中小企業信息化進一步深化、升級奠定良好基礎。

主要參考文獻

先鋒.用電子表格（Excel）實現層次分析法（AHP）的簡捷計算.中國科技論文在線http://www.tmdps.cn

胡列格,何其超.物流運籌學.北京:電子工業出版社.2004,6

第二篇：AHP層次分析法

層次分析法

層次分析法（The analytic hierarchy process,簡稱AHP），也稱層級分析法

什么是層次分析法

層次分析法（The analytic hierarchy process）簡稱AHP，在20世紀70年代中期由美國運籌學家托馬斯·塞蒂（T.L.Saaty）正式提出。它是一種定性和定量相結合的、系統化、層次化的分析方法。由于它在處理復雜的決策問題上的實用性和有效性，很快在世界范圍得到重視。它的應用已遍及經濟計劃和管理、能源政策和分配、行為科學、軍事指揮、運輸、農業、教育、人才、醫療和環境等領域。

層次分析法的基本思路與人對一個復雜的決策問題的思維、判斷過程大體上是一樣的。不妨用假期旅游為例：假如有3個旅游勝地A、B、C供你選擇，你會根據諸如景色、費用和居住、飲食、旅途條件等一些準則去反復比較這3個候選地點．首先，你會確定這些準則在你的心目中各占多大比重，如果你經濟寬綽、醉心旅游，自然分別看重景色條件，而平素儉樸或手頭拮據的人則會優先考慮費用，中老年旅游者還會對居住、飲食等條件寄以較大關注。其次，你會就每一個準則將3個地點進行對比，譬如A景色最好，B次之；B費用最低，C次之；C居住等條件較好等等。最后，你要將這兩個層次的比較判斷進行綜合，在A、B、C中確定哪個作為最佳地點。

層次分析法的基本步驟

1、建立層次結構模型。在深入分析實際問題的基礎上，將有關的各個因素按照不同屬性自上而下地分解成若干層次，同一層的諸因素從屬于上一層的因素或對上層因素有影響，同時又支配下一層的因素或受到下層因素的作用。最上層為目標層，通常只有1個因素，最下層通常為方案或對象層，中間可以有一個或幾個層次，通常為準則或指標層。當準則過多時(譬如多于9個)應進一步分解出子準則層。

2、構造成對比較陣。從層次結構模型的第2層開始，對于從屬于(或影響)上一層每個因素的同一層諸因素，用成對比較法和1—9比較尺度構追成對比較陣，直到最下層。

3、計算權向量并做一致性檢驗。對于每一個成對比較陣計算最大特征根及對應特征向量，利用一致性指標、隨機一致性指標和一致性比率做一致性檢驗。若檢驗通過，特征向量(歸一化后)即為權向量：若不通過，需重新構追成對比較陣。

4、計算組合權向量并做組合一致性檢驗。計算最下層對目標的組合權向量，并根據公式做組合一致性檢驗，若檢驗通過，則可按照組合權向量表示的結果進行決策，否則需要重新考慮模型或重新構造那些一致性比率較大的成對比較陣。

層次分析法的優點

運用層次分析法有很多優點，其中最重要的一點就是簡單明了。層次分析法不僅適用于存在不確定性和主觀信息的情況，還允許以合乎邏輯的方式運用 經驗、洞察力和直覺。也許層次分析法最大的優點是提出了層次本身，它使得買方能夠認真地考慮和衡量指標的相對重要性。

建立層次結構模型

將問題包含的因素分層：最高層（解決問題的目的）；中間層（實現總目標而采取的各種措施、必須考慮的準則等。也可稱策略層、約束層、準則層等）；最低層（用于解決問題的各種措施、方案等）。把各種所要考慮的因素放在適當的層次內。用層次結構圖清晰地表達這些因素的關系。

〔例2〕 選拔干部模型

對三個干部候選人y1、y2、y3，按選拔干部的五個標準：品德、才能、資歷、年齡和群眾關系，構成如下層次分析模型： 假設有三個干部候選人y1、y2、y3，按選拔干部的五個標準：品德，才能，資歷，年齡和群眾關系，構成如下層次分析模型 構造成對比較矩陣

比較第 i 個元素與第 j 個元素相對上一層某個因素的重要性時，使用數量化的相對權重aij來描述。設共有 n 個元素參與比較，則成對比較矩陣。

成對比較矩陣中aij的取值可參考 Satty 的提議，按下述標度進行賦值。

稱為aij在 1-9 及其倒數中間取值。

? aij = 1，元素 i 與元素 j 對上一層次因素的重要性相同；

? aij = 3，元素 i 比元素 j 略重要；

? aij = 5，元素 i 比元素 j 重要；

? aij = 7，元素 i 比元素 j 重要得多；

? aij = 9，元素 i 比元素 j 的極其重要；

? aij = 2n，n=1,2,3,4，元素 i 與 j 的重要性介于

aij = 2n ? 1與

aij = 2n + 1之間；

?，n=1,2,...,9，當且僅當aji = n。

成對比較矩陣的特點：。（備注：當i=j時候，aij = 1）

對例 2，選拔干部考慮5個條件：品德齡

x1，才能x2，資歷x3，年x4，群眾關系x5。某決策人用成對比較法，得到成對比較陣如下：

a14 = 5 表示品德與年齡重要性之比為 5，即決策人認為品德比年齡重要。

作一致性檢驗

從理論上分析得到：如果A是完全一致的成對比較矩陣，應該有

aijajk = aik。

但實際上在構造成對比較矩陣時要求滿足上述眾多等式是不可能的。因此退而要求成對比較矩陣有一定的一致性，即可以允許成對比較矩陣存在一定程度的不一致性。

由分析可知，對完全一致的成對比較矩陣，其絕對值最大的特征值等于該矩陣的維數。對成對比較矩陣 的一致性要求，轉化為要求： 的絕對值最大的特征值和該矩陣的維數相差不大。

檢驗成對比較矩陣 A 一致性的步驟如下：

? 計算衡量一個成對比矩陣 A（n>1 階方陣）不一致程度的指標

CI：

其中λmax是矩陣 A 的最大特征值。注解

? 從有關資料查出檢驗成對比較矩陣 A 一致性的標準

RI：RI稱為平均隨機一致性指標，它只與矩陣階數 有關。

? 按下面公式計算成對比較陣 A 的隨機一致性比率 CR：。

? 判斷方法如下： 當

CR<0.1時，判定成對比較陣 A 具有滿意的一致性，或其不一致程度是可以接受的；否則就調整成對比較矩陣 A，直到達到滿意的一致性為止。

例如對例 2 的矩陣

計算得到,查得RI=1.12。

這說明 A 不是一致陣，但 A 具有滿意的一致性，A 的不一致程度是可接受的。

此時A的最大特征值對應的特征向量為U=(-0.8409,-0.4658,-0.0951,-0.1733,-0.1920)。這個向量也是問題所需要的。通常要將該向量標準化：使得它的各分量都大于零，各分量之和等于 1。該特征向量標準化后變成U =(0.4759,0.2636,0.0538,0.0981,0.1087)。經過標準化后這個向量稱為權向量。這里它反映了決策者選拔干部時，視品德條件最重要，其次是才能，再次是群眾關系，年齡因素，最后才是資歷。各因素的相對重要性由權向量U的各分量所確定。

求A的特征值的方法，可以用 MATLAB 語句求A的特征值:〔Y,D〕=eig（A），Y為成對比較陣 的特征值，D 的列為相應特征向量。

在實踐中，可采用下述方法計算對成對比較陣A=(a_{ij})的最大特征值λmaxZ(A)和相應特征向量的近似值。

定義

，可以近似地看作A的對應于最大特征值的特征向量。

計算

可以近似看作A的最大特征值。實踐中可以由λ來判斷矩陣A的一致性。

層次總排序及決策

現在來完整地解決例 2 的問題，要從三個候選人y1,y2,y3中選一個總體上最適合上述五個條件的候選人。對此，對三個候選人y = y1,y2,y3分別比較他們的品德(x1)，才能(x2)，資歷(x3)，年齡(x4)，群眾關系(x5)。

先成對比較三個候選人的品德，得成對比較陣

經計算，B1的權向量

ωx1(Y)=(0.082,0.244,0.674)z

故B1的不一致程度可接受。ωx1(Y)可以直觀地視為各候選人在品德方面的得分。

類似地，分別比較三個候選人的才能，資歷，年齡，群眾關系得成對比較陣

通過計算知，相應的權向量為

它們可分別視為各候選人的才能分，資歷分，年齡分和群眾關系分。經檢驗知B2,B3,B4,B5的不一致程度均可接受。

最后計算各候選人的總得分。y1的總得分

從計算公式可知，y1的總得分ω(y1)實際上是y1各條件得分ωx1(y1),ωx2(y1),...,ωx5(y1),的加權平均, 權就是各條件的重要性。同理可得y2,Y3 的得分為

ωz(y2)= 0.243,ωz(y3)= 0.452

比較后可得：候選人y3是第一干部人選。

層次分析法的用途舉例

例如，某人準備選購一臺電冰箱，他對市場上的6種不同類型的電冰箱進行了解后，在決定買那一款式時，往往不是直接拿電冰箱整體進行比較，因為存在許多不可比的因素，而是選取一些中間指標進行考察。例如電冰箱的容量、制冷級別、價格、型號、耗電量、外界信譽、售后服務等。然后再考慮各種型號冰箱在上述各中間標準下的優劣排序。借助這種排序，最終作出選購決策。在決策時，由于6種電冰箱對于每個中間標準的優劣排序一般是不一致的，因此，決策者首先要對這7個標準的重要度作一個估計，給出一種排序，然后把6種冰箱分別對每一個標準的排序權重找出來，最后把這些信息數據綜合，得到針對總目標即購買電冰箱的排序權重。有了這個權重向量，決策就很容易了。

層次分析法應用的程序

運用AHP法進行決策時，需要經歷以下4個步驟：

1、建立系統的遞階層次結構；

2、構造兩兩比較判斷矩陣；（正互反矩陣）

3、針對某一個標準，計算各備選元素的權重；

4、計算當前一層元素關于總目標的排序權重。

5、進行一致性檢驗。

應用層次分析法的注意事項

如果所選的要素不合理，其含義混淆不清，或要素間的關系不正確，都會降低AHP法的結果質量，甚至導致AHP法決策失敗。

為保證遞階層次結構的合理性，需把握以下原則：

1、分解簡化問題時把握主要因素，不漏不多；

2、注意相比較元素之間的強度關系，相差太懸殊的要素不能在同一層次比較。

層次分析法應用實例

1、建立遞階層次結構；

2、構造兩兩比較判斷矩陣；（正互反矩陣）

對各指標之間進行兩兩對比之后，然后按9分位比率排定各評價指標的相對優劣順序，依次構造出評價指標的判斷矩陣。

3、針對某一個標準，計算各備選元素的權重；

關于判斷矩陣權重計算的方法有兩種，即幾何平均法（根法）和規范列平均法（和法）。

（1）幾何平均法（根法）

計算判斷矩陣A各行各個元素mi的乘積；

計算mi的n次方根；

對向量進行歸一化處理；

該向量即為所求權重向量。

（2）規范列平均法（和法）

計算判斷矩陣A各行各個元素mi的和；

將A的各行元素的和進行歸一化；

該向量即為所求權重向量。計算矩陣A的最大特征值?max

對于任意的i=1,2,…,n, 式中為向量AW的第i個元素

（4）一致性檢驗

構造好判斷矩陣后，需要根據判斷矩陣計算針對某一準則層各元素的相對權重，并進行一致性檢驗。雖然在構造判斷矩陣A時并不要求判斷具有一致性，但判斷偏離一致性過大也是不允許的。因此需要對判斷矩陣A進行一致性檢驗。為了計算各要素對上一層指標的影響權重（如內容的準確性對內容質量的影響程度有多高，需要計算出該權重，而完整性、準確性和及時性3個指標對內容質量的影響權重的和為1，其它各指標也同樣滿足該原則），需要構建對比矩陣，即從模型的第二層開始運用9標度對從屬于上一層中每個要素的同層各要素間進行兩兩比較，如模型中的要素i相對于要素j對上層要素的重要程度，1表示i與j同等重要，3表示i比j略重要，5表示i比j重要，7表示i比j重要很多，9表示i比j極其重要，可以用Wi/Wj表示該重要程度，兩兩比較后可以得到以下矩陣：

因為上面的矩陣是通過兩兩比較的結果列出來的，所有對于整個矩陣而言不一定是完全一致的，所以首先需要驗證該對比矩陣的一致性。可以通過計算矩陣的最大特征值的方法來衡量矩陣的一致性，相關的指標有一致性指標CI，隨機一致性指標RI，一致性比率CR=CI/RI（具體的計算方法不詳細介紹了，可以參考相關資料）。一般當CR<0.1時，我們認為該對比矩陣的一致性是可以被接受的。

如果矩陣的一致性滿足要求，則可以根據矩陣的最大特征值進一步計算得到對應的特征向量，并通過對特征向量進行標準化（使特征向量中各分量的和為1）將其轉化為權向量，也就是我們要求的結果，權向量中的各分量反映了各要素對其相應的上層要素的影響權重。如：

網站質量=內容質量*0.6+交互友好*0.4 內容質量=完整性*0.3+準確性*0.4+及時性*0.3 交互友好=交互流程*0.7+信息架構*0.3 在計算得到各要素相對于上層要素的權重之后，我們就可以通過加權平均的方法將最底層指標的測量結果匯總到目標指標的最總分值，用于評價各決策方案的優劣性，并選擇最優方案。如：

網站質量=（完整性*0.3+準確性*0.4+及時性*0.3）*0.6+（交互流程*0.7+信息架構*0.3）*0.4

第三篇：matlab計算AHP層次分析法

用matlab解決層次分析法AHP

1、求矩陣最大特征值及特征向量 用matlab求：

輸入：A=[1 1/2 2 1/4;2 1 1 1/3;1/2 1 1 1/3;4 3 3 1]

[x,y]=eig(A)得出：特征向量x=[0.2688 0.3334 0.2373 0.8720]

最大特征值λmax=4.1964

2、一致性檢驗

CI=（λmax-n）/(n-1)=(4.1964-4)/(4-1)=0.0655 CR=CI/RI=0.0655/0.9=0.0727

(注：維數為4時，RI=0.9)CR=0.0727<0.1,矩陣一致性通過檢驗

3、對最大特征值進行歸一化處理，即可得到各指標權重（歸一化：分項/分項之和）W=[0.157 0.195 0.139 0.510]

第四篇：層次分析法(AHP)在中小建筑企業戰略分析中的應用研究

層次分析法（ＡＨＰ）在中小建筑企業戰略分析中的應用研

究

[摘 要] 企業進行戰略分析時，SWOT矩陣是一種重要分析工具。在SWOT分析中僅僅使用定性分析，會降低企業對環境的敏感性。本文嘗試在中小建筑企業戰略的SWOT分析中，運用層次分析法（AHP）進行定量分析，以提高企業對環境的敏感性和戰略分析精度。

[關鍵詞] 層次分析法 中小建筑企業 SWOT分析 應用研究

第五篇：淺談對層次分析法(AHP)的認識

淺談對層次分析法（AHP）的認識

? 層次分析法的簡介及學習體會

層次分析法（AHP）就是將決策總是有關的元素分解成目標、準則、方案等層次，在此基礎之上進行定性和定量分析的決策方法。

短學期里，在有限的幾節課上，老師給我們介紹了層次分析法的背景、基本步驟、應用與解法等。現在，我將在本文中淺談一下自己上完課后對層次分析法的認識理解，闡述層次分析法的基本步驟，并舉出一個使用層次分析法的案例，最后對層次分析法的優缺點進行評估。

層次分析模型是數學建模中常用的模型。在現實世界中，無論是日常工作還是生活，涉及經濟社會等因素，往往會遇到決策的問題，比如如何選擇旅游景點的問題、選擇升學志愿的問題、對企業進行評估的實例等等。在決策者作出最后的決定以前，他必須考慮很多方面的因素或者判斷準則，最終通過這些準則作出選擇。層次分析法是解決這類問題的行之有效的方法。層次分析法將復雜的決策系統層次化，通過逐層比較各種關聯 因素的重要性來為分析、決策提供定量的依據。

? 層次分析法的基本步驟 1.建立層次分析結構模型

深入分析實際問題，將有關因素自上而下分層（目標—準則或指標—方案或對象），上層受下層影響，而層內各因素基本上相對獨立。

如在老師教案中的例子——選擇旅游地中，將決策問題分為3個層次：目標層O，準則層C，方案層P；每層有若干元素，各層元素間的關系用相連的直線表示。通過相互比較確定各準則對目標的權重，及各方案對每一準則的權重。將上述兩組權重進行綜合，確定各方案對目標的權重。

2.構造成對比較陣

用成對比較法和1-9尺度，構造各層對上一層每一因素的成對比較陣。

3.計算權向量并作一致性檢驗

對每一成對比較陣計算最大特征根和特征向量，作一致性檢驗，若通過，則特征向量為權向量。

4.計算組合權向量（作組合一致性檢驗*）

組合權向量可作為決策的定量依據。

? 層次分析法的案例分析——AHP 建模實例

? 層次分析法的優缺點 優點：

（1)AHP 把研究對象作為一個系統, 按照分解、比較判斷和綜合的思維方式進行決策, 是 系統分析的重要工具。

（2)AHP 把定性和定量方法相結合, 能處理許多用傳統的最優化技術無法著手的實際問 題, 應用范圍很廣.并且這種方法將決策者與決策分析者相互溝通, 決策者甚至也可以直接運用它, 因此增加了決策的有效性。

（3)AHP 的基本原理、步驟及計算非常簡便, 結果簡單明確, 易于被決策者了解和掌握。

局限：

AHP 從建立層次結構模型到構造兩兩比較判斷矩陣, 人的主觀因素的作用較大, 采取 專家群體判斷的辦法是克服這一局限性的有效途徑。然而，只要對系統的分析及問題的因素了解得愈透徹, 愈能得到合理的判斷和正確的排序結果。

參 考 文 獻

[1] 姜啟源.1995 年全國大學生數學建模競賽.數學的實踐與認識, 1996, 26(1): 1～ 3