第一篇：六年級數學上冊重點知識歸納

六年級數學上冊重點知識歸納

第一單元：位置

1、確定第幾列、第幾行的一般規則：豎排叫做列，橫排叫做行；確定第幾列一般是從左往右數，確定第幾行一般是從前往后數。

2、用數對表示位置時，一般先表示第幾列，再表示第幾行。如數對（3，2）中的“3”表示第三列，“2”表示第二行。

3、物體平移前后頂點的位置變化：

（1）圖形向左或向右平移，改變了頂點所在的列，沒有改變頂點所在的行，數對中的第一個數變了，第二個數沒有變；

（2）圖形向上或下平移，改變了頂點所在的行，沒有改變頂點所在的列，數對中的第一個數沒有變，第二個數變了。

第二單元：分數乘法

1、分數乘整數的計算方法：分母不變，分子與整數相乘的積作分子。

2、分數乘分數，應該分子乘分子，分母乘分母。注意：能約分的可以先約分再乘。

注意：一個大于0的數乘大于1的數，積大于這個數。一個大于0的數乘小于1的數，積小于這個數。

3、分數混合運算的順序和整數的混合運算順序相同。（1）在沒有括號的算式里，同級運算從左往右進行計算；

（2）在沒有括號的算式里，既有乘除又有加減，要先算乘除后算加減；

（3）有括號的要先算小括號里面的，后算中括號里面的，最后算括號外面的數。

4、整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也適用。

（1）乘法交換律：a×b=b ×a（2）乘法結合律：（a ×b）×c=a ×（b ×c）（3）乘法分配律：（a+b）×c=a ×c+b ×c

5、解決求一個數的幾分之幾是多少的問題，用乘法計算。

6、乘積是1的兩個數互為倒數。求分數的倒數是交換分子、分母的位置；求整數的倒數是把整數看作分子是1的分數，再交換分子和分母和位置。注意：1的倒數是1，0沒有倒數。

7、真分數的倒數一定都大于1；假分數的倒數一定都小于或等于1。

第三單元：分數除法

1、分數除法的意義與整數除法的意義相同，是已知兩個數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

2、分數除法的計算方法：

①分數除以整數（0除外），等于分數乘這個整數的倒數。

②一個數除以分數，等于這個數乘分數的倒數。

③甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。

3、一個數除以小于1（不等于0）的數，商大于被除數； 一個數除以1，商等于被除數；

一個數除以大于1的數，商小于被除數。

4、分數除法的混合運算與整數除法的混合運算順序相同。

5、已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的問題，用除法計算。

6、分數乘除法的應用題，關鍵要抓住“分率句”來進行分析，找出單位“1”的量，然后再看所求的問題是什么，如果是求單位“1”的量就用除法來計算，如果不是求單位“1”的量就用乘法來計算。

7、兩個數相除又叫做兩個數的比。在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商叫做比值。比值通常用分數表示，也可用小數或整數表示。

比與除法、分數的關系：

比的前項相當于除法中的被除數，相當于分數中的分子； 比號“：”相當于除法中的除號“÷”，相當于分數中的分數線“—”； 后項相當于除法中的除數，相當于分數中的分母； 比值相當于除法中的商，相當于分數中的分數值。

比是兩個數的倍數關系，除法是一種運算，而分數是一種數。根據比與除法、分數的關系，兩個數的比也可以寫成分數形式。例如： 15：10也可以寫成，但仍讀作“15比10”。

因為在除法中除數不能為0，在分數中分母不能為0，根據比與除法、分數的關系，所以在比中后項不能為0。

8、比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質，根據比的基本性質，可以把比化成最簡單整數比。（最簡單整數比的前項和后項只有公因數1）

9、（1）把整數比化成最簡單整數比的方法：用比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。

（2）把分數比化成最簡單整數比的方法：用比的前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數。

（3）把小數比化成最簡單整數比的方法：先把小數化成整數，再按照整數比化成最簡單整數比的方法進行化簡。

9、求比值和化簡比的區別：求比值的方法：用比的前項除以后項。化簡比的方法：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數。求比值的結果是一個數，可以是分數、小數或整數，而化簡比的結果是一個最簡單整數比，要寫成“幾：幾”的形式。求比值和化簡比和結果都不帶單位。

10、用按比例分配的方法解應用題，最關鍵的一步是找準要分配的總數和這個數一共占幾份。

第四單元：圓

1、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形都是平面上的一種直線圖形；圓是平面上的一種曲線圖形。

2、相交于圓中心的一點，叫做圓心，一般用字母o表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。

3、在同一個圓里，有無數條半徑，它們的長度都相等。在同一個圓里，有無數條直徑，它們的長度都相等。在同一個圓里，直徑是半徑的２倍，半徑是直徑的一半。即 d=2r或r= 1、2d

3、圓的畫法：（1）、定半徑：把圓規的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）；（2）、定圓心：把有針尖的一只腳固定在一點（即圓心）上；（3）、旋轉一周：把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周，就畫出一個圓。注意：①半徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置。

②畫圓時，圓規兩腳叉開的大小等于圓的半徑。

③兩端都在圓上的線段，直徑是最長的一條。

4、為什么車輪要做成圓的？車軸應裝在哪里？

這是利用圓心到圓上任意一點的距離都相等的特性，車軸放在圓心的位置，車輪滾動時車軸保持平穩狀態，使行進的車輛也保持平穩狀態。

5、如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，對折所在的這條直線叫做對稱軸。在軸對稱圖形中，對應點到對稱軸的距離相等。

6、正方形有4條對稱軸，長方形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，等腰三角形有1條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸。圓有無數條對稱軸，直徑所在的直線就是它的對稱軸。一般的三角形不是軸對稱圖形，一般的梯形不是軸對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形。

7、圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。半圓的周長等于圓周長的一半加上直徑。

8、圓的周長總是直徑的3倍多一些，圓的周長與直徑的比值是一個固定的數。圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。圓周率是一個無限不循環的小數。我國的數學家和天文學家祖沖之計算出圓周率應在3.1415926和3.1415927之間，所以圓周率約等于3.14。

9、有關計算的公式：

已知圓的半徑，求圓的直徑：d=2r

已知圓的直徑，求圓的半徑：r=d÷2 已知圓的半徑，求圓的周長：c=2∏r

已知圓的直徑，求圓的周長：c= ∏d 已知圓的周長，求圓的直徑：d=c÷ ∏

已知圓的周長，求圓的半徑：r=c÷ ∏ ÷2

10、物體所占平面的大小叫做面積。圓所占平面的大小叫做圓的面積。把一個圓平均分成若干等份，然后拼在一起，可以拼成一個近似的平行四邊形或長方形。長方形的寬是圓的半徑,長是圓的周長的一半,求圓面積用公式表示S ＝ πr 2

11、一個環形具有兩個特點：

一、兩個圓的圓心在同一個點上（同心圓）；

二、兩個圓間的距離處處相等。圓環的面積＝外圓面積－內圓面積，用字母表示：S=πR2-πr2或者S=π(R2-r2)

12、圓的半徑、直徑、周長和面積這四部分中，如果圓的半徑擴大a倍，圓的直徑和周長也相應擴大a倍，圓的面積就擴大a2倍。如果兩個圓的半徑比是a:b,這兩個圓的直徑或周長比也是a:b，而面積則是a2:b2

13、周長相等的正方形、長方形和圓形，圓的面積最大。面積相等的正方形、長方形和圓形，長方形的周長最大，圓形周長最小。

14、在正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。在長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬（也就是最短的一條）。在圓里畫一個最大的正方形，圓的直徑等于正方形對角線的長。

15、圓的半徑、直徑、周長、面積這四項中，只要任意一項相等，那么其他幾項也相等。16、2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4 15π＝47.1 20π＝62.8 25π＝78.5 17 當周長一定時，所有圖形中圓的面積最大，這個性質在實際生活中有著廣泛的應用。例如：教材上提到的蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物的根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化地吸收水份。

第五單元：百分數

1、百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數也叫百分率或百分比。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾數的數叫做分數。

分數和百分數的不同是：百分數只能表示兩個數的比的關系，百分數不帶單位名稱，而分數不僅可以表示兩個數的比的關系，也可以表示成一個具體的量，可以帶上單位名稱。

2、百分數通常不寫成分數形式，而是在分子后面加上“％”來表示。百分數的讀法和分數的讀法大體相同，也是先讀分母，后讀分子，但要注意讀百分數的分母時，不能讀成一百分之幾，而只能讀作“百分之幾”。

3、小數化成百分數的方法：只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；百分數化成小數的方法：只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

4、百分數化成分數的方法：先把百分數化成分母是100的分數，能約分的要約分。（注意：①把百分數化成分數時，能約分的要約成最簡分數。

②如果百分數的分子是小數，要先應用分數的基本性質，把百分數改寫成分子是整數的分數，再化簡。）

分數化成百分數的方法：先用分子除以分母，把分數化成小數，再利用小數化百分數的方法，把小數化成百分數。（注意：在用分子除以分母時，如果除不盡時，通常保留三位小數。

5、為什么求百分率都要乘100％呢？因為百分率在計算過程都需要乘100％，這樣既可以保證把結果寫成百分數的形式，便于比較和計算，又可以保持數值不變。百分數應用題與分數應用題有什么相同點？有什么不同點？ 相同點：數量關系和解題方法完全相同。

不同點：百分數應用題的數量關系用百分數表示，分數應用題的數量關系用分數表示。

6、在一個數的后面添上百分號，這個數就比原來縮小100倍，去掉百分數的百分號，這個數就擴大100倍。

7、解答“求一個數比另一個數多（或少）幾分之幾”的應用題解題思路（1）、找準單位“1”，作除數；（2）、求出比較量與標準量間的差，作被除數。

8、解答“求一個數比另一個數多（或少）百分之幾”的應用題解題思路：（1）、找準單位“1”，作除數；（2）、求出比較量與標準量間的差，作被除數；（3）、結果要化成百分數。

9、商店有時降價出售商品，叫做打折扣出售，通稱“打折”。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。

10、納稅是根據國家稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人的收入的一部分繳納給國家。稅收是國家收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發展經濟、科技、教育、文化和國防等事業。

11、繳納的稅款叫做應納稅款，應納稅款與各種收入（銷售額、營業額、應納稅所得額）的比率叫做稅率。

12、存入銀行的錢叫做本金，取款時銀行多支付的錢叫做利息。利息與本金的比值叫做利率。國家規定，存款的利息要按5％的利率納稅，教育存款、國債、國庫券的利息不納稅。

13、相關公式：應納稅款＝本金×稅率 利息＝本金×利率×時間

利息稅＝本金×利率×時間×5％

稅后利息＝本金×利率×時間×（1－5％）注意：本息是指本金與利息之和。

14、農業收成，經常用“成數”來表示。“一成”是十分之一，改寫成百分數就是10％，“二成”是十分之二，改寫成百分數就是20％，“三成五”就是二分之三點五，改寫成百分數就是35％。

第六單元：統計

條形統計圖的特點是可以清楚地看出數量的多少；

折線統計圖的特點不僅可以看出數量的多少而且可以看出數量增減變化的情況； 扇形統計圖的特點是很清楚地表示出各部分數量同總量之間的關系。

人教版新課標六年級數學下冊重點知識歸納

第一單元：負數

1．（1）正、負數的讀寫方法：

1、寫正數時，加“+”號或省略“+”號兩種形式都可以，但是讀正數時，加“+”的，一定要讀出“正”字；省略“+”號的，這個“正”字也要省略不讀。

2、寫負數時，一定要寫出“一”號，讀時也一定要讀出“負”字。（2）0既不是正數，也不是負數，它是正數與負數的分界點。2．能表示出正數、0、負數的直線，我們把它叫做數軸。3．（1）數軸的概念：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

（2）溫度計也可以看作是一數軸。

4．（1）在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。

（2）所有的負數都在0的左邊，即負數都比0小；所有的正數都在0的右邊，即正數都比0大。因此，負數都比正數小。

（3）比較兩個負數的大小，可以先比較與其對應的兩個正數的大小，對應的正數大的那個負數反而小。

溫馨提示：水結冰時的溫度是0攝氏度，0在這里的意義不是表示“沒有”，而是一個具體的數。6．溫馨提示：在用正負數表示具有相反意義的量時，要先規定哪個量為正（或負）。如果上升用正數表示，那么下降一定用負數表示。

第二單元：圓柱與圓錐

1．圓柱是由兩個底面和一個側面三部分組成的。2．（1）圓柱的兩個圓面叫做底面。

（2）底面各部分的名稱：圓柱的底面圓的圓心、半徑、直徑和周長分別叫做圓柱的底面圓心、底面半徑、底面直徑和底面周長。

（3）底面的特征：圓柱底面是完全相同的兩個圓。3．（1）圓柱周圍的面叫做側面。

（2）特征：圓柱的側面是曲面。

4．（1）圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。

（2）一個圓柱有無數條高。

5．把圓柱平行于底面進行切割，切面是和底面大小相同的兩個圓；把圓柱沿底面直徑垂直于底面進行切割，切面是兩個完全相同的長方形。6．圓柱的側面展開圖是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。7．在圓柱的上下底面周長上任取一點分別為A、B，連接AB（使AB不是圓柱的高），沿著AB將圓柱的側面剪開，圓柱展開后是一個平行四邊形。溫馨提示：圓柱的底面是圓形，面不是橢圓。

溫馨提示：沿高剪開時，圓柱的側面展開圖是一個長方形。10．從圓柱的上下兩個底面觀察會得到圓；從圓柱的正面或側面觀察會得到長方形（或正方形）。11．如果圓柱的側面展開圖是個長方形，那么該圓柱的底面周長大約是其底面直徑長度的3倍。如果圓柱的側面展開圖是個正方形，那么該圓柱的高大約是其底面直徑長度的3倍。

12．圓柱的側面積=底面周長×高。如果用字母S表示圓柱的側面積，用C表示底面周長，用h表示高，則圓柱的側面積的計算公式是S=Ch 13.（1）已知圓柱的底面直徑和高，可以根據公式：S=πdh直接求出圓柱的側面積。

（2）已知圓柱的底面半徑和高，可以根據公式：S=2πrh直接求出圓柱的側面積。14．圓柱的表面積是指圓柱的側面積和兩個底面的面積之和。

15．圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2，用字母表示為S表=S側+2S底。16．（1）已知圓柱的底面半徑和高，可以根據公式：

S表=2πrh+2πr2直接求出圓柱的表面積。

（2）已知圓柱的底面直徑和高，求圓柱的表面積時，可以根據公式：

S表=πdh+π（d÷2）2直接求出圓柱的表面積。

（3）已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的表面積，可以根據公式：

S表=Ch+π（C/2π）2=Ch+C2/4π求出圓柱的表面積。

17．溫馨提示：求通風管、煙囪、油管等圓柱形物體的表面積其實就是求它們的側面積。18．溫馨提示：把一個圓柱截成n段后，其表面積增加了2（n-1）個底面積。19．一個圓柱占空間的大小，叫做這個圓柱的體積。

20．圓柱的體積=底面積×高，字母公式：V=Sh或V=πr2h 21．溫馨提示：容積的計算方法和體積的計算方法相同，只是計算容積的數據要從里面測量。22．在計算過程中，如果已知圓柱的底面半徑、直徑或周長，那么要先求出底面積，再求體積。計算公式是：V=πr2h，V=π(d÷2)2h，V=π[C÷（2π）]2h 23.溫馨提示：圓柱的高不變，底面半徑、直徑或周長擴大到原來的n倍，則體積擴大到原來的n2倍，若底面半徑、直徑或周長縮小到原來的1/n，則體積縮小到原來的1/（n2）。

24．溫馨提示：在圓柱的立體圖形中，兩個底面圓心之間的距離是圓柱的高，但在圓柱的平面展開圖中，長方形的寬（或正方形的邊長）才是圓柱的高。

25．兩個圓柱的半徑比是1：a（a>0）,高的比是a：1，則它們的體積之比是1：a。26．圓錐是由一個底面和一個側面兩部分組成。

（1）底面：圓錐的圓面就是它的底面，它有一個底面。圓錐底面的圓心、半徑、直徑和周長分別叫做圓錐的底面圓心、底面半徑、底面直徑和底面周長，分別用字母O、r、d和C表示。（2）側面：圓錐周圍的曲面就是它的側面。

（3）高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。高用字母h表示。（4）圓錐只有一條高。

（5）轉動直角三角形可以形成圓錐。27．溫馨提示：

（1）從圓錐的頂點到底面圓周上任意一點的線段是圓錐的母線，圓錐母線的長度大于圓錐的高。

（2）任意畫一條母線，把圓錐的側面展開，得到一個扇形，因此圓錐的側面展開圖是一個扇形。

（3）把圓錐平行于底面切割，切面是兩個完全相同的圓，該圓要比圓錐的底面圓小；把圓錐沿高垂直于底面進行切割，切面則是兩個完全相同的等腰三角形。28．溫馨提示：半圓能圍成圓錐，但整圓不能圍成圓錐。

29．圓錐的體積=底面積×高÷3，用字母表示：V圓錐=V圓柱÷3=Sh÷3 30．圓柱和圓錐的關系：

（1）等底等高的圓柱和圓錐：圓柱的體積比圓錐的體積多2倍；圓錐的體積比圓柱的體積少2/3。（2）等底等高的圓柱和圓錐：圓錐的高是圓柱的高的3倍，或者說圓錐的高比圓柱的高多2倍；圓柱的高是圓錐的高的1/3，或者說圓柱的高比圓錐的高少2/3。

（3）等高等體積的圓柱和圓錐：圓錐的底面積是圓柱的底面積的3倍，或者說圓錐的底面積比圓柱的底面積多2倍；圓柱的底面積是圓錐的底面積的1/3，或者說圓柱的底面積比圓錐的底面積少2/3。31．溫馨提示

（1）已知圓錐的底面半徑和高，可以直接利用公式：V=πr2h÷3來求圓錐的體積。

（2）已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式：V=π（d÷2）2h÷3來求圓錐的體積。（3）已知圓錐的底面周長和高，可以直接利用公式：V=π（C÷2÷π）2h÷3求出圓錐的體積。

32．利用V=Sh÷3計算圓錐的體積時不要忘記除以3或乘1/3。

33．溫馨提示：圓柱體積是圓錐體積的3倍或者說圓錐體積是圓柱體積的1/3，必須以“圓柱和圓錐等底等高”為前提。34．在以直角三角形的直角邊為軸旋轉而成的兩個圓錐中，以較短直角邊為軸旋轉而成的圓錐的體積比較大。第三單元：比例

1．表示兩個比相等的式子叫做比例。

2．寫比例時，組成比例的兩個比既可以寫成帶比號的形式，也可以寫成分數形式。3．比表示兩個數相除的關系；比例表示兩個比相等的關系，是一個等式。

4．判斷兩個比能不能組成比例，關鍵要看它們的比值是不是相等，若比值相等，則能組成比例；若比值不相等，則不能組成比例。

5．組成比例的四個數，叫做比例的項。在比例中，兩端的兩項叫做比例的外項；中間的兩項叫做比例的內項。6．在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。7．如果a×b=c×d，那么a:d與c :b能組成比例。

8．判斷兩個比能否組成比例，也可以根據比的基本性質把這兩個比化成最簡比，如果所化成的最簡比相同，那么這兩個比就能組成比例，否則不能。9．溫馨提示：比例中等號的兩側必須都是一個比。

10.溫馨提示：把等式ax=by改寫成比例式后，a和x必須同時為外項，或同時為內項。11．判斷四個數是否能組成比例，先把最大數與最小數相乘，再把其余兩數相乘，如果這兩個積相等，那么這四個數就能組成比例。

12．如果四個不同的數可以組成比例，那么這四個數一共能組成8個不同的比例。13．求比例中的未知項，叫做解比例。

14．根據比例的基本性質解比例，先把比例式轉化成外項乘積與內項乘積相等的形式（即以前學過的方程），再通過解方程求出未知項的值。

15．溫馨提示：把比例轉化成學過的方程時，應該是外項的乘積等于內項的乘積。

16．兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。17．兩種相關聯的量如果成正比例，那么其中一種量中任意兩個數的比等于另一種量中相對應的兩個數的比，即能組成比例。18．正比例關系的判斷方法：

（1）判斷這兩種量是不是相關聯的量。

（2）判斷這兩種相關聯的量中相對應的兩個數的比值（商）是否一定，若一定，這兩種量就成正比例關系；否則就不成正比例關系。19．正比例關系圖像的畫法與折線統計圖的畫法相同。正比例關系的圖像是一條經過原點0的直線。從圖像中，可以直觀看到兩種量的變化情況，不用計算，由一個量的值可以直接找到對應的另一個量的值。

20．溫馨提示：正方形的面積與邊長不成比例，與邊長的平方成正比例。圓的面積與半徑不成比例，但是與半徑的平方成正比例。

21．兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用表示它們的乘積（一定），反比例關系可以表示為：x×y=k（一定）。22．反比例關系的判斷方法：

（1）判斷兩種量是不是相關聯的量。

（2）判斷兩種量中相對應的兩個數的積是否一定，如果積一定，這兩種量就成反比例關系，否則就不成反比例關系。

23．正比例與反比例的異同點： 相同點：（1）都是兩種相關聯的量。（2）一種量隨著另一種量變化。不同點：正比例（1）“變化方向”相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。（2）相對應的兩個數的比值（商）一定。（3）關系式：y/x=k(一定)。反比例（1）“變化方向”相反，一種量擴大或縮小，另一種量反而縮小或擴大。（2）相對應的兩個數的乘積一定。（3）關系式：x×y=k（一定）。

24．溫馨提示：當兩種相關聯的量相對應的兩個數的積不一定，而和一定時，它們不成任何比例。鋪地面積一定時，方磚邊長與所需塊數不成反比例，但是方磚面積與所需塊數成反比例。

第二篇：人教版小學六年級上冊數學重點知識

11冊數學資料一、一般分數乘、除法應用題：

幾幾

1、求一個數的（或百分之幾）是多少，用乘法計算。即：一個數×（或百分之幾）=多少 幾幾

幾幾

2、已知“一個數（或百分之幾）是多少，求這個數”，用除法計算。即：多少（或百分之幾）= 一個數 幾幾

幾幾幾

3、比單位“1” 的量多（或百分之幾），就加（或百分之幾）。即：分率是（1＋）； 幾幾幾

幾幾幾比單位“1” 的量少（或百分之幾），就減（或百分之幾）。即：分率是（1－）。幾幾幾

幾

4、找單位“1” 的量：兩個量相比較，后面的一個量是單位“1”；“一個數的”中的“一個數”是幾

幾幾單位“1”；比“一個數多或少”中的一個數是單位“1”。幾幾

幾幾幾幾幾幾幾幾5 等表示比單位“1 等表示比單位“1。幾幾幾幾幾幾幾幾

6、一般情況下，一個分數帶上單位就表示具體的量，用原先的量直接加或減這個量；當分數不帶單位

幾時，一般表示分率，既單位“1，在根據 幾

二、計算：

11×7=7713×2=2613×3=3913×4=5213×5=6511×13=14317×2=3417×3=51

22217×4=6819×2=3819×3=5723×2=4623×3=6920=40015=22525=625

三、百分數、小數分數互化：

113123 =0.4=40%=0.6=60% 244555

41357 =0.375=37.5%=0.625=62.5%58888

1111 =0.1=10%=0.05=5%=0.04=4%=0.02=2% 10202550

四、圓周率的值：π

3.14×2=6.283.14×3=9.423.14×4=12.563.14×5=15.703.14×6=18.84

3.14×7=21.983.14×8=25.123.14×9=28.263.14×12=37.683.14×15=47.1

222223.14×2=12.563.14×3=28.263.14×4=50.243.14×5=78.53.14×6=113.04222223.14×7=153.863.14×8=200.963.14×9=254.343.14×15=706.53.14×25=1962.5

五、圓——公式：

知道直徑求半徑：r=d÷2知道周長求半徑：d=C÷π÷2知道半徑求直徑: d=2r

知道周長求直徑：d=C÷π知道半徑求周長：C=2πr知道直徑求周長：C = πd

知道半徑求面積：S=πr2知道直徑求面積：S=π（d÷2）2知道周長求面積：S=π（C÷π÷2）2

22環形面積：S環=S外－S內=πR－πr2=π(R－r2)

2知道半徑求半圓周長：C=πr＋2r知道半徑求半圓面積：S=πr÷2

知道直徑求半圓周長：C=πd÷2＋d知道直徑求半圓面積：S=π（d÷2）2÷2

六、比較大小：一般的題，把○兩邊的結果算出來，在比較。

1、積與一個因數比較大小：（只看另一個因數）另一個因數大于1，積就大于這個因數；另一個因數小于1，積就小于這個因數；另一個因數等于1，積就等于這個因數。

2、商與被除數比較大小：（只看除數）除數大于1，商反而小于被除數；除數小于1，商反而大于被除

第三篇：2014年小數學六年級重點知識判斷

重點知識判斷

1、棱長6厘米的正方體表面積與體積相等。（）

2、兩根同樣長的繩子，分別剪去

11、米后，剩下的繩子一定一樣長。（）663、小數點后添上0或去掉0，小數的大小不變。（）

4、兩個數是互質數，這兩個數一定都是質數。（）

5、1 的倒數是 1，0 的倒數是 0。

6、用100克藥粉和1千克水配制成的藥水濃度是10%。（）

7、圓內最長的線段一定是直徑。????????（）

8、3個0.1與7個1的和是1。??????????（）10

o9、一個三角形最小的內角是50，按角分這是一個鈍角三角形。???（）

10、圓柱和圓錐的體積比是3：1。

11、某班學生進行體育測試，結果48人達標，2人不達標，達標率是98%。

12、三條長度分別是1厘米、3厘米和3.5厘米的線段不能圍成三角形。

13、在一個數的末尾添兩個“0”，這個數就會擴大100倍。?????????（）

14、王麗年齡的11和李強年齡的相等，那么王麗的年齡大。????????（）6515、大于90度的角叫做鈍角。

16、把0.36 :0.6化成最簡整數比是6。（）

17、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）

18、.圓和半圓都有無數條對稱軸。

19、如果3X=1Y，（X、Y均不為0），那么X和Y成反比例關系。820、分母是8的所有真分數的和是2。

21、一個圓錐的體積是6立方厘米，那么圓柱的體積是18立方厘米。

第四篇：最新蘇教版四年級數學上冊重點知識總結

最新蘇教版四年級數學上冊重點知識總結

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一、升和毫升1、2、3、4、5、6、7、8、9、容器盛滿水的多少就是它的容量。

哪個容器盛滿水的量多，哪個容器的容量就大。為了準確測量或計量容器的容量，要使用統一的單位。

升是常用的容量單位。計量水、油、飲料等液體的多少，通常用升作單位。升可以用字母“L”表示。

棱長為1分米的正方體容器的容量就是1升。

計量比較少的液體，通常用毫升作單位，毫升可以用字母“mL(ml)”表示。1毫升的水用滴管滴在手上，大約滴20滴。1升=1000毫升，升與毫升的進率是1000.升化為毫升要乘進率1000、毫升化為升要除以進率1000.二、兩三位數除以兩位數1、2、兩、三位數除以整十數，先估計商的大致范圍再計算，先用被除數的前兩位數除以除數，如果夠除商就是兩位數，如果不夠，就看前三位，商是一位數。

兩、三位數除以兩位數，可以用“四舍五入“法，把除數看著整十數來試商。”四舍“之后，除數小了，初商可能偏大，要調小。“五入之后，除數大了，初商可能偏小，要調大。每一步都要注意余數比初商小。

被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。可以運用商不變的規律進行簡便計算。

解決問題要理解題目，找出有聯系的條件進行思考，解決問題之后可以把結果代入題目進行檢驗。

3、4、三、解決問題的策略

1、解決問題要注意四個步驟：

（1）弄清題意，明確已知條件和所求問題。（2）分析數量關系，確定先算什么，再算什么。（3）列式解答。（4）檢驗

2、分析數量關系可以從條件想起，也可以從問題想起，可以通過列表、畫圖等方法進行分析，讀懂“照這樣”里的相同數量關系。可根據數量關系、用多種方法解決問題。

四、整數四則混合運算

1、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。

2、算式里有括號，要先算括號里面的，括號里面也要先算乘、除法，再算加、減法。

3、在一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

五、垂線與平行線

1、線段有兩個端點，有限長，可以量出長度，射線有一個端點，無限長，不能量出長度，直線沒有端點，無限長，不能量出長度。連接兩點的線段的長度叫作這兩點間的距離。

2、從一點引出的兩條射線可以組成角。角有一個頂點和兩條邊。角的兩條邊是射線。

3、量角時要注意量角器的中心與角的頂點重合，0°刻度線與角的一條邊重合，從0°數起，看另一條邊所對應的刻度是多少。

4、直角是90°，銳角比直角小，銳角小于90°；平角是180°；鈍角比直角大，比平角小，鈍角大于90°小于180°；周角是360°.銳角﹤直角﹤鈍角﹤平角﹤周角。1平角=2直角 1周角=2平角=4直角。

5、畫角時要注意先畫一條射線，量角器的中心與射線的端點重合，0°刻度線與這條射線重合，對準要畫的度數，點上一個交點，然后從射線的端點起，連接射線的端點與剛畫的點，再畫出條射線。

兩條直線相交成直角時，這兩條直線就互相垂直。其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點就叫垂足。

從P點向已知直線畫一條垂直的線段和幾條不垂直的線段，與這條直線垂直的線段最短。這條直線所畫的垂直線段的長度，叫作這點到直線的距離。畫一組互相垂直的直線就是畫出相交的角是90°的兩條直線。

在一平面內，不相交的兩條直線互相平行。其中一條直線是另一條直線的平行線。6、7、8、9、10、根據兩條直線不相交的道理，利用方格紙，尺子等工具就可以畫出一組平行線。

第五篇：八年級上冊重點知識

Unit 2 How often do you exercise?

help with housework幫助做家務on weekends在周末how often多久一次hardly ever幾乎從不

once a week每周一次twice a month每月兩次every day每天be free有空

go to the movies去看電影use the Internet用互聯網swing dance搖擺舞play tennis打網球

stay up late熬夜；睡得很晚at least至少have dance and piano lessons上舞蹈課和鋼琴課

go to bed early早點睡覺play sports進行體育活動be good for對……有好處go camping去野營

not…at all一點兒也不……in one’s free time在某人的業余時間the most popular最受歡迎的such as比如；諸如old habits die hard積習難改go to the dentist去看牙醫

morn than多于；超過less than少于

help sb.with sth.幫助某人做某事How about…?......怎么樣？/ ……好不好？

want sb.to do sth.想讓某人做某事How many+可數名詞復數+一般疑問句？……有多少……?

主語+find+that從句.……發現……spend time with sb.和某人一起度過時光

It’s+ adj.+ to do sth.做某事的……的。ask sb.about sth.向某人詢問某事 by doing sth.通過做某事What’s your favorite……?你最喜愛的……是什么？

the best way to do sth.做某事的最好方式