第一篇：六年級數(shù)學(xué)解決數(shù)學(xué)問題的一般方法

解決數(shù)學(xué)問題的一般方法步驟

教學(xué)內(nèi)容： 青島版六年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)策略與方法

（三）教學(xué)目標：

1、經(jīng)歷對知識回顧和整理的過程，使所學(xué)知識系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化。

2、通過回顧整理，了解研究數(shù)學(xué)問題的一般步驟和方法。

3、體會根據(jù)解決問題的需要來選擇合適的策略與方法，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

教學(xué)重點: 根據(jù)解決問題的需要來選擇合適的策略與方法，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教學(xué)難點：

根據(jù)實際問題來選擇合適的解題策略和方法。教具準備：多媒體課件 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 出示一個不規(guī)則的魚缸。組織學(xué)生思考：

你能求出這只魚缸里大約放了多少升水嗎？ 學(xué)生回答后指出：

同學(xué)們想出的很多辦法，但無論采用什么方法，我們都要運用一些基本的立體圖形體積的計算方法。這節(jié)課，我們就一起來復(fù)習(xí)“立體圖形的體積”。

板書課題：

立體圖形的體積（復(fù)習(xí)）。

二、自主學(xué)習(xí)，小組探究： 1.回憶體積計算公式

（1）看到課題，你想到了哪些基本的立體圖形？（長方體、正方體、圓柱體、圓錐體。）（2）什么叫做物體的體積？

你會用字母表示這些立體圖形的體積計算公式嗎？（學(xué)生回答后，教師在相應(yīng)的圖形旁邊板書體積公式。）

2.回顧整理長方體體積研究的步驟和方法。(1)小組討論研究長方體體積的步驟和方法。

教師：這些立體圖形的體積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？

在小學(xué)階段，我們首先學(xué)習(xí)的是長方體的體積計算，我們先來歸納一下研究長方體體積的步驟和方法。

（組織學(xué)生在小組中交流，教師巡視幫助。）（2）全班集體交流。

教師：在研究長方體的體積時，我們是從解決“求飲料箱的體積”這個現(xiàn)實問題入手，（課件出示第一步：飲料箱圖片，問題：怎樣求飲料箱的體積？）教師：飲料箱是什么形狀？

（學(xué)生回答的同時教師用課件演示第二步：把長方體的輪廓從飲料箱中剝離出來。使學(xué)生明白求飲料箱的體積也就是求長方體的體積,從而把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。）

教師：接下來怎樣研究？在學(xué)體積之前我們已經(jīng)有哪些知識經(jīng)驗？（學(xué)生回答出各種體積單位。）

長方體體積的大小和體積單位之間有什么聯(lián)系？

（課件出示第三步：聯(lián)想已有生活經(jīng)驗，體積的大小也就是含有體積單位的個數(shù)。）

教師：用什么方法能夠知道長方體含有多少個體積單位？

（根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)出示第四步：尋找方法，切一切、擺一擺、數(shù)一數(shù)、算一算。并用課件演示整個切、擺的過程。）

教師：下一步該做什么了？

（出示第五步：歸納結(jié)論，總結(jié)體積公式V=abh）

教師：有了體積公式，我們就可以運用它來解決求飲料箱體積的問題。（出示第六步：解決問題、解釋應(yīng)用）

教師：在運用公式解決問題的過程中，我們也不是一帆風(fēng)順的，經(jīng)常遇到各種各樣的問題，如果自己解決不了，我們就記下來一塊兒解決。

（出示第七步：產(chǎn)生新問題）

小結(jié)：我們研究長方體體積公式分哪幾步？ 能不能自己說說，也可以說給同位聽聽。

三、匯報交流，評價質(zhì)疑

正方體、圓柱體、圓錐體的體積公式研究的步驟和方法也與長方體有相信似之處？你能說說嗎？

（教師組織學(xué)生在小組中每人選1種形體，說一說研究過程。教師巡視幫助。）

全班集體交流。

（學(xué)生選擇形體口述的時候，教師重點關(guān)注學(xué)生思路是否清晰，語言是否簡練，并讓學(xué)生重點說說哪些地方運用了轉(zhuǎn)化的方法。）

四、抽象概括，總結(jié)提升

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？

學(xué)生自由談收獲，引導(dǎo)學(xué)生說出什么是倒數(shù)，怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)等所學(xué)新知識。（學(xué)生匯報時教師板書課題：倒數(shù)）

師小結(jié)：同學(xué)們通過觀察、舉例了解了怎樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)。然后你們又通過自己出題，自己探索，總結(jié)出了這樣有價值的方法（指板書）：當(dāng)這個數(shù)是分數(shù)的時候，我們就可以把它的分子分母調(diào)換換位置來求它的倒數(shù)。當(dāng)一個數(shù)不以分數(shù)形式呈現(xiàn)時，你們又運用了“轉(zhuǎn)化”這一重要的思想方法，把它們轉(zhuǎn)化成分數(shù)的形式，然后調(diào)換分子、分母的位置求出它的倒數(shù)。同學(xué)們真是太了不起了！

五、鞏固應(yīng)用，拓展提高：

談話：今天我們一起總結(jié)了解決問題的一般步驟和方法，誰來說說有哪些收獲？

（學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲）

這個方法也可以適用于解決生活中的其他問題，希望你們把今天學(xué)習(xí)的方法靈活地運用到今后的學(xué)習(xí)和生活中。

板書設(shè)計：

解決數(shù)學(xué)問題的一般方法步驟 立體圖形的體積（復(fù)習(xí)）

使用說明：

1．教學(xué)反思：回顧課堂我覺得亮點之處有：

（1）創(chuàng)造性地使用教材。本課我采用了發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法、小組討論式教學(xué)法。教師只是通過組織者，引導(dǎo)者與合作者的身份，引導(dǎo)學(xué)生主動參與到整個學(xué)習(xí)過程中去，讓學(xué)生自己組織學(xué)習(xí)材料，給學(xué)生提供放手的思維空間，并尊重學(xué)生的自主性，允許學(xué)生在探索新知中犯錯誤，并在修正錯誤中體會成功，獲取數(shù)學(xué)知識和方法。

（2）注重學(xué)法指導(dǎo)。“立體圖形的體積”的學(xué)習(xí)適于學(xué)生展開觀察、比較、交流、合作、歸納等數(shù)學(xué)活動。為了更好地指導(dǎo)學(xué)法，我采用小組合作形式組織教學(xué)。這一方面可以讓學(xué)生嘗試發(fā)現(xiàn)，體驗到創(chuàng)造的過程；另一方面也可以增強學(xué)生的合作意識，讓學(xué)生在小組交流，全班交流過程中，相互學(xué)習(xí)、相互借鑒，逐步完成對“立體圖形的體積”的認識，并自己探索出求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，有時還能受同學(xué)啟發(fā)，進發(fā)出智慧的火花。

（3）練習(xí)的設(shè)計形式多樣。本課的練習(xí)具有針對性、目的性、層次性，趣味性。有效地融合了教材和《新課堂同步學(xué)習(xí)與探究》的練習(xí)題。如最后“修改數(shù)學(xué)日記”這一教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計，緊扣所學(xué)內(nèi)容，并能夠培養(yǎng)學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記的良好習(xí)慣，既鞏固了新知，又提升了能力。

2．使用建議：

在探究求立體圖形的體積的方法時，由于學(xué)生對五年級所學(xué)的相關(guān)知識已經(jīng)遺忘，所以，課前老師可以有意識地復(fù)習(xí)一下以前所學(xué)的相關(guān)知識。這樣小組合作、自主探究的效果更好。

3．需要破解的問題：為了凸顯學(xué)生的主體地位，加深學(xué)生對求立體圖形的體積的方法的理解，我引導(dǎo)學(xué)生自己說出一些想要研究的數(shù)，先自主探究自己提供素材，然后在小組內(nèi)交流，最后最后全班匯報，為了提高課堂教學(xué)的容量和素材的代表性，能否由教師直接提供一組數(shù)，讓學(xué)生去探究尋找一個數(shù)的倒數(shù)的方法？

第二篇：運用生活經(jīng)驗解決數(shù)學(xué)問題

。、運用生活經(jīng)驗解決數(shù)學(xué)問題

低年級學(xué)生盡管具備了一定的生活經(jīng)驗，但他們對周圍的各種事物、現(xiàn)象有著很強的好奇心。我就緊緊抓住這份好奇心，結(jié)合教材的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引思，用學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗作為實例，引導(dǎo)學(xué)生利用自身已有的經(jīng)驗探索新知識，掌握新本領(lǐng)。

1.借用學(xué)生熟悉的自然現(xiàn)象學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

在教學(xué)“可能性”一課時，先讓學(xué)生觀看一段動畫，在風(fēng)和日麗的春天，鳥兒在飛來飛去，突然天陰了下來，鳥兒也飛走了，這一變化使學(xué)生產(chǎn)生強烈的好奇心，這時老師立刻拋出問題：“天陰了，接下來可能會發(fā)生什么事情呢？”學(xué)生就會很自覺地聯(lián)系他們已有的經(jīng)驗，回答這個問題。學(xué)生說：“可能會下雨”，“可能會打雷、電閃”，“可能會刮風(fēng)”，“可能會一直陰著天，不再有變化”，“可能一會兒天又晴了”，“還可能會下雪”??老師接著邊說邊演示：“同學(xué)剛才所說的事情都有可能發(fā)生，其中有些現(xiàn)象發(fā)生的可能性很大如下雨，有些事情發(fā)生的可能性會很小如下雪??”“在我們身邊還有哪些事情可能會發(fā)生？哪些事情根本不可能發(fā)生？哪些事情發(fā)生的可能性很大呢？”通過這一創(chuàng)設(shè)情境的導(dǎo)入，使學(xué)生對“可能性”這一含義有了初步的感覺。學(xué)習(xí)“可能性”，關(guān)鍵是要了解事物發(fā)生是不確定性，事物發(fā)生的可能性有大有小，讓學(xué)生聯(lián)系自然界中的天氣變化現(xiàn)象，為“可能性”的概念教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。

2.結(jié)合生活經(jīng)驗，在創(chuàng)設(shè)活動中學(xué)數(shù)學(xué)

在教“元角分的認識”一課中，我首先創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境：母親節(jié)快到了，小明想給媽媽買一件禮物，就把自己攢的1角硬幣都拿出來，一數(shù)有30個，拿著這么多硬幣不方便，于是小明就找隔壁的老爺爺來幫忙想辦法，老爺爺說這好辦，收了小明的30個1角硬幣，又給了小明3張1元錢，小明有點不高興，覺得有點吃虧。你們說小明拿30個1角硬幣換3張1元錢的紙幣虧不虧？為什么？首先組織學(xué)生討論：有的學(xué)生將這30個硬幣一角一角地數(shù)，每10個1角放在一起，然后再告訴大家這10個1角就是1元，3個10個1角就是3元，所以30個1角和3元是相等的；第二，根據(jù)學(xué)生的分析，再組織學(xué)生觀察已分好的硬幣，從中找規(guī)律：“看看元和角之間有什么關(guān)系？”學(xué)生很快得出結(jié)論：“1元10角相等”，“10個1角就是1元”，“1元就是10個1角”，“1元＝10角”。

這樣教學(xué)，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)中的知識有的是我們在生活實際中已經(jīng)會的，但沒有找到規(guī)律，我們可以運用經(jīng)驗，通過創(chuàng)設(shè)活動，把經(jīng)驗提煉為數(shù)學(xué)，充實和改善自己的認知結(jié)構(gòu)。

3.依托兒童生活事例，滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)知識

如在教“統(tǒng)計——最喜愛吃的水果”一課時，我在組織學(xué)生對生活實際生活情況的調(diào)查與統(tǒng)計的過程中，用學(xué)生生活中接觸最多的不同顏色積木代替不同的水果，而一塊積木代表一位同學(xué)最喜歡的水果。在搭積木的實踐活動中滲透統(tǒng)計的思想：積木要放在同一桌面上才能看出誰搭得高，同樣在統(tǒng)計中也要用橫線表示相同的起點；誰搭的積木最高，表示喜歡那種水果的人數(shù)最多。正是在這樣的活動中，把統(tǒng)計中深層次的數(shù)學(xué)思想生活化了。總之，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容盡可能地創(chuàng)設(shè)一些生動、有趣、貼近生活的例子，把生活中的數(shù)學(xué)原形生動地展現(xiàn)在課堂中，使學(xué)生眼中的數(shù)學(xué)不再是簡單的數(shù)學(xué)，而是富有情感、貼近生活、具有活力的東西

第三篇：巧用變式解決數(shù)學(xué)問題)

巧用變式解決數(shù)學(xué)問題

變式訓(xùn)練是我們經(jīng)常用的一種教學(xué)方式，它從多個方面鍛煉學(xué)生的思維。在教學(xué)過程中，有些知識比較抽象，學(xué)生難以理解，不容易接受，要想幫助學(xué)生突破難點，需要因勢利導(dǎo)的利用變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、概括的能力。利用變式訓(xùn)練，可以把一些看似孤立的問題從不同角度整合起來，并形成一個規(guī)律，幫助學(xué)生在解答問題的過程中去尋找解決類似問題的思路、方法，有意識地展現(xiàn)教學(xué)過程中教師與學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動的過程，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動地參與教學(xué)的全過程，培養(yǎng)學(xué)生獨立分析和解決問題的能力，以及大膽創(chuàng)新、勇于探索的精神，從而真正把學(xué)生能力的培養(yǎng)落到實處。學(xué)生也不需要大量、重復(fù)地做同一樣類型的題目，為學(xué)生節(jié)約很多時間，實現(xiàn)真正的減負與增效。

變式訓(xùn)練能通過一個問題解決一類問題，變式訓(xùn)練其實就是適當(dāng)?shù)母淖儐栴}題目或者結(jié)論改變學(xué)生的思維角度，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力，通過例題的層層變式，引導(dǎo)學(xué)生從不同途徑尋求解決問題的方法。通過多想、多疑、多練等激發(fā)學(xué)生思維的積極性和深刻性。

變式訓(xùn)練是我們在平時的教學(xué)中采用得最多的一種策略，變式訓(xùn)練最常用的類型有：多變條件式，多解結(jié)論式。通過改變條件、問題、結(jié)論等的變式教學(xué)，讓學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)問題之間的區(qū)別和聯(lián)系，拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強創(chuàng)新意識和應(yīng)變能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。設(shè)計通過改變條件、改變問題、改變情景，一題多變，讓學(xué)生有更多的思考空間，有更多的機會發(fā)現(xiàn)應(yīng)用問題之間的關(guān)系，可以更深入的發(fā)現(xiàn)應(yīng)用問題之間的區(qū)別、內(nèi)在聯(lián)系，解法的共性，從而拓展學(xué)生的思維，在變式教學(xué)中，讓學(xué)生學(xué)會解決問題的方法，并加以歸納、總結(jié)，形成技巧，學(xué)會用這些方法解決其它問題，培養(yǎng)學(xué)生知識、方法的潛移默化的能力。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅是學(xué)習(xí)知識，更重要的是提高自己的思維能力，變式訓(xùn)練是很有效的手段，也是啟迪學(xué)生思維、拓展學(xué)生思維的重要方法，因此加強變式訓(xùn)練對于我們提高課堂實效大有幫助，設(shè)置適當(dāng)?shù)牡湫屠}和習(xí)題，可以引導(dǎo)學(xué)生更好地掌握知識，更好地培養(yǎng)和拓展學(xué)生的思維。

第四篇：數(shù)學(xué)課堂不能局限于解決數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)課堂不能局限于解決數(shù)學(xué)問題，而要讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，參與解決問題。備課時要考慮到學(xué)生熟悉喜愛的情境，給學(xué)生創(chuàng)造條件，感受到數(shù)學(xué)就這自己的身邊，從而產(chǎn)生探索問題的愿望，體會數(shù)學(xué)的價值。

第五篇：小學(xué)六年級數(shù)學(xué)行程問題

行程問題

一、基本知識點

1、常見題型：一般行程問題，相遇問題，追及問題，流水問題，火車過橋問題。

2、行程問題特點：已知速度、時間、和路程中的兩個量，求第三個量。

3、基本數(shù)量關(guān)系：速度x時間=路程

速度和x時間（相遇時間）=路程和（相遇路程）

速度差x時間（追及時間）=路程差（追擊路程）

二、學(xué)法提示

1.火車過橋：火車過橋路程=橋長+車長

過橋時間=路程÷車速

過橋過程可以通過動手演示來幫助理解。

2.水流問題： 順水速度=靜水速度+水流速度

逆水速度=靜水速度-水流速度 順水速度-逆水速度=2x水流速度

3.追及問題：追擊路程÷速度差=追及時間

追擊距離÷追及時間=速度差

4.相遇問題： 相遇路程÷相遇時間=速度和

相遇路程÷速度和=相遇時間

三、解決行程問題的關(guān)鍵

畫線段圖，標出已知和未知。能夠從線段圖中分析出數(shù)量關(guān)系，找到解決問題的突破口。

四、練習(xí)題

（一）火車過橋

1.一列火車長150米，每秒行20米，全車要通過一座長450米的大橋，需要多長時間？

2.一列客車通過860米的大橋要45秒，用同樣的速度穿過620米的隧道要35秒，求客車行駛的速度和車身的長度。

3.一列車長140米的火車，以每秒10米的速度通過一座大橋，共用30秒，求大橋的長度。4.一人在鐵路便道上行走，一列客車從身后開來，在她身旁通過的時間為7秒，已知客車長105米。每小時行72千米，這個人每秒行多少米？

5.在有上下行的軌道上，兩列火車相對開出，甲車長235米，每秒行25米，乙車長215米，每秒行20米，求兩車從車頭相遇到車尾離開要多長時間。

6.一人沿鐵路邊的便道行走，一列火車從身后開來，在身旁通過的時間為15秒，車長105米，每小時行28.8千米，求步行速度。

7.公路兩旁的電線桿間隔都是30米，一位乘客坐在運行的汽車中，他從看到第一根電桿到看到第26根電線桿正好是3分鐘。這輛汽車每小時行多少米？

8.一列火車長700米。從路邊的一顆大樹旁邊通過用1.75分鐘。以同樣的速度通過一座橋，從車頭上橋到車尾離開橋 共用4分鐘。這座大橋長多少米？

9.某小學(xué)組織346人排成兩路縱隊，相鄰兩排前后相距0.5米，隊伍每分鐘走65米，要通過長889米的橋，隊伍從上橋到離開，共需多少時間？

10.兩地相距240千米，甲乙兩人騎自行車同時從兩地出發(fā)，相向而行，8小時后相遇，甲每小時比乙快3.6千米，甲的速度是多少？

（二）流水問題

1.一條小船在靜水中的速度是每小時5千米，如果在水流每小時1千米的水中順流而下，速度應(yīng)是多少？如果是逆流呢？

2.兩地相距280千米，一艘輪船從甲地到乙地是順流航行，船在靜水中的速度是每小時17千米，水流速度是每小時3千米。這艘輪船在兩地間往返一次要幾小時？

3.一艘船在水中順流而下，每小時行16千米，在同樣的水中逆流而上，每小時行12千米，求水流速度和船在靜水中的速度。

4.一條沿江順流而下，由甲港到乙港用2小時，兩港之間的航程是31千米，船在靜水中的速度是每小時9千米，當(dāng)此船按原速度逆流而上返回甲港要多長時間？

5.飛魚號輪船在一條河流里順流而下行200千米要10小時，逆流而上行20千米要10小時，這艘輪船在靜水中航行880千米用多長時間？

6.沿江兩個碼頭之間相距105千米，乘船往返一次是6小時。去時比回時多1小時，那么水的流速是多少？船在靜水中的速度水多少？

7.一艘船舶在靜水中的速度是每小時25千米，一條河水流速度是每小時5千米，這艘船往返于甲乙兩地之間一共用了9小時，求甲乙兩港之間的距離。

8、一條船往返于99千米的甲乙兩個碼頭之間，從甲港到乙港用4小時，返回時每小時行18千米，求這條船往返的平均速度。（保留一位小數(shù)）

9、一位短跑選手，順風(fēng)跑90米，用了10秒，在同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)跑70米也要用10秒，在沒風(fēng)的時候，跑100米要多少秒？

（三）、追及和相遇

1.甲乙二人分別從兩地同時相向而行，8小時可以相遇。如果每人每小時少行1.5千米，那么10小時后相遇，問兩地間距離。

2.一輛面包車的速度是每小時60千米，在面包車開出30分鐘后，一輛小轎車沿著同一行駛線以每小時80千米的速度追面包車，幾個小時可以追上？追上時離出發(fā)地多遠？

3.家離公園4.8千米，弟弟從家出發(fā)，以每分鐘60米的速度步行去公園，哥哥在15分鐘后騎車從家出發(fā)追弟弟，騎車的速度是每分鐘240米。求：（1）哥哥在離家多遠的地方追上弟弟？

（2）哥哥追上弟弟后，不久到達公園又折回，過不久又與弟弟相遇，相遇時離公園多遠？

4.兒童節(jié)同學(xué)們?nèi)タ措娪埃懦梢涣嘘犖橐悦棵?米的速度行進，隊伍長300米，馬老師因有事以每秒1.5米的速度從隊尾追到排頭，又立刻返回隊尾，馬老師又回到隊尾一共用了多長時間？

5.兄弟二人同時步行去車站，16分鐘后到達車站，弟弟離車站還有240米，哥哥的速度是每分鐘82米，弟弟每分鐘多少米？

6.甲乙兩輛汽車分別以不同的速度同時從A、B兩地相對開出，途中相遇。相遇點距A地60千米，相遇后兩車繼續(xù)前進，到達目的地后立刻返回，在途中第二次相遇，這時距A地40千米，第一次相遇距B地多遠？

7.姐姐的速度是每分鐘75米，妹妹的速度是每分鐘65米，在妹妹先出發(fā)20分鐘后，姐姐追妹妹，多長時間追上？這時離家多遠？

8.一輛卡車以每小時30千米的速度從A地去B地，出發(fā)1小時后，一輛轎車以每小時50千米的速度也從A地去B地，比卡車早半小時到達B地。求兩地間的距離。

9.解放軍某部以每小時6千米的平均速度前進，在行進中排尾的通訊員以每小時7.5千米的速度到排頭，當(dāng)趕上排頭后立即返回，當(dāng)通訊員回到排尾時，隊伍行進了0.4千米，通訊員從排尾追到排頭走來多少千米?

10.甲乙二人同時從兩地騎車相向而行，甲的速度是每小時20千米，乙的速度是每小時18千米，兩人相遇時距中點3千米，甲乙兩地間的距離是多少千米？

11.一只兔子以每秒5米的速度奔跑，在它后面40米處，一只狗以每秒9米的速度在追，幾秒鐘后狗能追上兔？

12.甲乙兩地相距100千米，兩人同時從兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時6千米，乙每小時4千米，甲帶著一只狗，狗每小時行10千米，這只狗和甲一起出發(fā)，碰到乙的時候就掉頭跑相甲，碰到甲后又掉頭跑向乙，直到二人相遇，這只狗跑了多少千米？

13.一列火車下午1點30分從甲地出發(fā)，每小時行60千米，1小時后，另一列火車以同樣的速度從乙地出發(fā)，當(dāng)天下午6點兩車相遇，求甲乙兩地距離。

（四）綜合練習(xí)

1.小明和小剛同時從甲乙兩地相對出發(fā)，小明每分鐘走80千米，小剛每分鐘走75千米，兩人在距離中點15千米的地方相遇，求兩地間的距離。

2.從甲站到乙站鐵路長640千米，兩列火車同時從兩地相對開出，甲站開出的火車每小時行75千米，從乙站開出的火車每小時行80千米，1小時后兩車相距多遠？5小時后兩車相距多遠？

3.修一條路，甲隊每小時修900米，乙隊每小時修750米，兩隊各從公路的一端修起，結(jié)果甲隊比乙隊早2小時到達公路的中點。這條公路長多少米？

4.一個倉庫位于相距246千米的兩地中點，兩輛汽車同時出發(fā)分別送貨到兩地，一輛汽車每小時46千米，另一輛汽車每小時51千米，送到目的地后馬上返回，3小時后兩車相距多遠？

5.甲乙二人同時從東城出發(fā)去西城，甲騎車每分鐘行250米，乙步行每分鐘行90米，甲騎車到西城后立即返回，在離西城3200米處與乙相遇，求兩地間的距離。

6.一輛汽車從倉庫往工廠運貨，去時每小時行40千米，回來空車每小時行60千米。求這輛車的平均速度。

7.A汽車每小時行40千米，B汽車每小時行45千米，輛汽車同時從同一地點向同一方向行駛，2小時后，B汽車回原地取東西，并在原地停留半小時后追A汽車，問距離原地多少千米處追上B車？

8.A、B車分別從東西兩地同時相向開出，A車的速度是50千米/小時，B車的速度是40千米/小時，當(dāng)A車駛過東西兩地距離的一半多50千米時，與B車相遇，東、西兩地間相距多少千米？

9.某人周末去爬山，上山時每小時行4千米，原路返回時每小時行6千米，此人往返的平均速度是每小時多少千米？

10.AB兩車從東西兩地同時相向而行，第一次相遇時A車離西地50千米，兩車繼續(xù)前行，到達西東兩地后，立即返回，相遇時離東地30千米，AB兩地相距多少千米？

11.AB兩車從東西兩地同時相向而行，第一次相遇時A車離西地50千米，兩車繼續(xù)前行，到達西東兩地后，立即返回，相遇時車離西地30千米。AB兩地相距多少千米？

12.小明每分鐘走50米，小紅每分鐘走60米，兩人從相距660米的兩村同時沿一條公路相對出發(fā)，8分鐘后兩人相距多遠？

13.某人勻速在公路上步行，路邊有距離相等的電線桿，他從第一根走到第15根所用時間為15分鐘，如果走30分鐘，應(yīng)該走到第幾根？

14.AB兩村相距2800米。小明從A村步行出發(fā)5分鐘后，小軍騎車從B村出發(fā)，又經(jīng)過10分鐘兩人相遇，已知小軍騎車比小明步行每分鐘多行160米。求小明步行的速度。

15.兩地相距240千米，AB兩人騎車同時從兩地出發(fā)，相向而行，8小時后相遇，A每小時比B每小時快3.6千米，A的速度是多少？

16.一輛客車從A地開往B地，每小時行駛75千米，預(yù)計3小時到達，行了1小時，機器發(fā)生故障，就地維修了20分鐘，要想準時到達而不誤事，以后每小時應(yīng)加快多少千米？

17、兩列火車相向而行，甲車每小時行36千米，乙車每小時行54千米，兩車錯車時，甲車上的一位乘客發(fā)現(xiàn)：從乙車的車頭經(jīng)過他的車窗到車尾經(jīng)過他的車窗，共用了14秒，求乙車的車長？

18、甲乙兩地相距280千米，一輛汽車原定用8小時從甲地開往乙地。車行了一半路程后，在途中停了30分鐘，如果汽車要按原定時間到達，那么，行駛后半段路程時，應(yīng)提速多少？

19、兩地的距離是1120千米，兩列火車同時相向開出，甲車每小時行60千米，乙車每小時行48千米，在乙車出發(fā)時，從里面飛出一只鴿子，以每小時80千米的速度向甲車飛去，在鴿子碰到甲車時，乙車離目的地還有多遠？

20、龜兔賽跑，同時出發(fā)，全程8000米，龜每分爬30米，兔每分跑330米，兔子跑了10分鐘后，就停下來睡了200分鐘，醒來后立即以原速向前奔跑，當(dāng)兔子追上龜時，離終點還有多遠？

21、一支2400米長的隊伍以每分90米的速度行進，隊伍前段的聯(lián)絡(luò)員用12分鐘到隊尾傳達命令，聯(lián)絡(luò)員每分跑多少米？

22、甲乙兩車同時從AB兩地相對開出，第一次相遇在離A地80千米處，相遇后兩車繼續(xù)前進，到達目的地后立即返回，第二次相遇在離B地60米處，求兩地間的距離。

23、快慢兩車同時從甲乙兩地相向而行，快車每小時行45千米，慢車每小時行20千米，兩車不斷往返于兩地，當(dāng)?shù)谌蜗嘤龊螅燔囉中辛?60千米與慢車相遇，求甲乙兩地距離。

24、甲乙兩隊學(xué)生從相距17千米的兩地出發(fā)，相向而行。一個同學(xué)騎車以每刻鐘3.5千米的速度往返于兩隊之間進行聯(lián)絡(luò)。如果甲隊學(xué)生每小時走4.5千米，乙隊的學(xué)生每小時走4千米，問兩隊學(xué)生相遇時，聯(lián)絡(luò)員行了多遠？

25、甲乙兩車分別從東西兩地同時相對開出，第一次相遇，甲行了90千米。兩車繼續(xù)以原速前進，到站后立即返回，第二次相遇地點在第一次相遇點以東60千米處，求東西兩站間的距離。

26、甲乙丙三人行路，甲每分鐘60米，乙每分鐘67.5米，丙每分鐘75米，甲乙從東到西，丙從西到東，三人同時出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過2分鐘與甲相遇，求東西兩地間的距離。