第一篇：數據標準化處理方法

數據標準化處理方法

在數據分析之前，我們通常需要先將數據標準化（normalization），利用標準化后的數據進行數據分析。數據標準化也就是統計數據的指數化。數據標準化處理主要包括數據同趨化處理和無量綱化處理兩個方面。數據同趨化處理主要解決不同性質數據問題，對不同性質指標直接加總不能正確反映不同作用力的綜合結果，須先考慮改變逆指標數據性質，使所有指標對測評方案的作用力同趨化，再加總才能得出正確結果。數據無量綱化處理主要解決數據的可比性。數據標準化的方法有很多種，常用的有“最小—最大標準化”、“Z-score標準化”和“按小數定標標準化”等。經過上述標準化處理，原始數據均轉換為無量綱化指標測評值，即各指標值都處于同一個數量級別上，可以進行綜合測評分析。

一、Min-max 標準化

min-max標準化方法是對原始數據進行線性變換。設minA和maxA分別為屬性A的最小值和最大值，將A的一個原始值x通過min-max標準化映射成在區間[0,1]中的值x'，其公式為：

新數據=（原數據-極小值）/（極大值-極小值）

二、z-score 標準化

這種方法基于原始數據的均值（mean）和標準差（standard deviation）進行數據的標準化。將A的原始值x使用z-score標準化到x'。

z-score標準化方法適用于屬性A的最大值和最小值未知的情況，或有超出取值范圍的離群數據的情況。

新數據=（原數據-均值）/標準差

spss默認的標準化方法就是z-score標準化。

用Excel進行z-score標準化的方法：在Excel中沒有現成的函數，需要自己分步計算，其實標準化的公式很簡單。步驟如下：

1.求出各變量（指標）的算術平均值（數學期望）xi和標準差si ；

2.進行標準化處理：

zij＝（xij－xi）／si

其中：zij為標準化后的變量值；xij為實際變量值。

3.將逆指標前的正負號對調。

標準化后的變量值圍繞0上下波動，大于0說明高于平均水平，小于0說明低于平均水平。

三、Decimal scaling小數定標標準化

這種方法通過移動數據的小數點位置來進行標準化。小數點移動多少位取決于屬性A的取值中的最大絕對值。將屬性A的原始值x使用decimal scaling標準化到x'的計算方法是：

x'=x/(10*j)

其中，j是滿足條件的最小整數。

例如 假定A的值由-986到917，A的最大絕對值為986，為使用小數定標標準化，我們用1000（即，j=3）除以每個值，這樣，-986被規范化為-0.986。

注意，標準化會對原始數據做出改變，因此需要保存所使用的標準化方法的參數，以便對后續的數據進行統一的標準化。

除了上面提到的數據標準化外還有對數Logistic模式、模糊量化模式等等：

對數Logistic模式：新數據=1/（1+e^(-原數據)）

模糊量化模式：新數據=1/2+1/2sin[派3.1415/（極大值-極小值）*（X-（極大值-極小值）/2）] X為原數據

第二篇：數據標準化處理方法

數據標準化處理方法

2011-11-04 10:36:44 來源: 作者: 【大中小】 瀏覽:2749次

統計上綜合經濟實力測評經常用到數據的標準化處理。那么什么是數據標準化處理？ 數據標準化也就是統計數據的指數化。數據標準化處理主要包括數據同趨化處理和無量綱化處理兩個方面。數據同趨化處理主要解決不同性質數據問題，對不同性質指標直接加總不能正確反映不同作用力的綜合結果，須先考慮改變逆指標數據性質，使所有指標對測評方案的作用力同趨化，再加總才能得出正確結果。數據無量綱化處理主要解決數據的可比性，在此我們采用指數化處理方法。指數化處理以指標的最大值和最小值的差距進行數學計算，其結果介于０－１之間。具體計算公式如下：zi=xi-xmin/xmax-xmin其中：zi為指標的標準分數xi為某鎮某指標的指標值xmax為全部鎮中某指標的最大值xmin為全部鎮中某指標的最小值經過上述標準化處理，原始數據均轉換為無量綱化指標測評值，即各指標值都處于同一個數量級別上，可以進行綜合測評分析。

第三篇：大數據量,海量數據 處理方法總結

大數據量，海量數據 處理方法總結 大數據量的問題是很多面試筆試中經常出現的問題，比如baidu google 騰訊 這樣的一些涉及到海量數據的公司經常會問到。

下面的方法是我對海量數據的處理方法進行了一個一般性的總結，當然這些方法可能并不能完全覆蓋所有的問題，但是這樣的一些方法也基本可以處理絕大多數遇到的問題。下面的一些問題基本直接來源于公司的面試筆試題目，方法不一定最優，如果你有更好的處理方法，歡迎與我討論。1.Bloom filter 適用范圍：可以用來實現數據字典，進行數據的判重，或者集合求交集

基本原理及要點：

對 于原理來說很簡單，位數組+k個獨立hash函數。將hash函數對應的值的位數組置1，查找時如果發現所有hash函數對應位都是1說明存在，很明顯這 個過程并不保證查找的結果是100%正確的。同時也不支持刪除一個已經插入的關鍵字，因為該關鍵字對應的位會牽動到其他的關鍵字。所以一個簡單的改進就是 counting Bloom filter，用一個counter數組代替位數組，就可以支持刪除了。還有一個比較重要的問題，如 何根據輸入元素個數n，確定位數組m的大小及hash函數個數。當hash函數個數k=(ln2)*(m/n)時錯誤率最小。在錯誤率不大于E的情況 下，m至少要等于n*lg(1/E)才能表示任意n個元素的集合。但m還應該更大些，因為還要保證bit數組里至少一半為0，則m應 該>=nlg(1/E)*lge 大概就是nlg(1/E)1.44倍(lg表示以2為底的對數)。舉個例子我們假設錯誤率為0.01，則此時m應大概是n的13倍。這樣k大概是8個。

注意這里m與n的單位不同，m是bit為單位，而n則是以元素個數為單位(準確的說是不同元素的個數)。通常單個元素的長度都是有很多bit的。所以使用bloom filter內存上通常都是節省的。

擴展：

Bloom filter將集合中的元素映射到位數組中，用k（k為哈希函數個數）個映射位是否全1表示元素在不在這個集合中。Counting bloom filter（CBF）將位數組中的每一位擴展為一個counter，從而支持了元素的刪除操作。Spectral Bloom Filter（SBF）將其與集合元素的出現次數關聯。SBF采用counter中的最小值來近似表示元素的出現頻率。問題實例：給你A,B兩個文件，各存放50億條URL，每條URL占用64字節，內存限制是4G，讓你找出A,B文件共同的URL。如果是三個乃至n個文件呢？ 根 據這個問題我們來計算下內存的占用，4G=2^32大概是40億*8大概是340億，n=50億，如果

按出錯率0.01算需要的大概是650億個bit。現在可用的是340億，相差并不多，這樣可能會使出錯率上升些。另外如果這些urlip是一一對應的，就可以轉換成ip，則大大簡單了。2.Hashing 適用范圍：快速查找，刪除的基本數據結構，通常需要總數據量可以放入內存

基本原理及要點：

hash函數選擇，針對字符串，整數，排列，具體相應的hash方法。

碰撞處理，一種是open hashing，也稱為拉鏈法；另一種就是closed hashing，也稱開地址法，opened addressing。

擴展：

d-left hashing中的d是多個的意思，我們先簡化這個問題，看一看2-left hashing。2-left hashing指的是將一個哈希表分成長度相等的兩半，分別叫做T1和T2，給T1和T2分別配備一個哈希函數，h1和h2。在存儲一個新的key時，同 時用兩個哈希函數進行計算，得出兩個地址h1[key]和h2[key]。這時需要檢查T1中的h1[key]位置和T2中的h2[key]位置，哪一個 位置已經存儲的（有碰撞的）key比較多，然后將新key存儲在負載少的位置。如果兩邊一樣多，比如兩個位置都為空或者都存儲了一個key，就把新key 存儲在左邊的T1子表中，2-left也由此而來。在查找一個key時，必須進行兩次hash，同時查找兩個位置。問題實例： 1).海量日志數據，提取出某日訪問百度次數最多的那個IP。

IP的數目還是有限的，最多2^32個，所以可以考慮使用hash將ip直接存入內存，然后進行統計。3.bit-map 適用范圍：可進行數據的快速查找，判重，刪除，一般來說數據范圍是int的10倍以下 基本原理及要點：使用bit數組來表示某些元素是否存在，比如8位電話號碼

擴展：bloom filter可以看做是對bit-map的擴展 問題實例： 1)已知某個文件內包含一些電話號碼，每個號碼為8位數字，統計不同號碼的個數。

8位最多99 999 999，大概需要99m個bit，大概10幾m字節的內存即可。

2)2.5億個整數中找出不重復的整數的個數，內存空間不足以容納這2.5億個整數。將bit-map擴展一下，用2bit表示一個數即可，0表示未出現，1表示出現一次，2表示出現2次及以上。或者我們不用2bit來進行表示，我們用兩個bit-map即可模擬實現這個2bit-map。

4.堆 適用范圍：海量數據前n大，并且n比較小，堆可以放入內存 基 本原理及要點：最大堆求前n小，最小堆求前n大。方法，比如求前n小，我們比較當前元素與最大堆里的最大元素，如果它小于最大元素，則應該替換那個最大元 素。這樣最后得到的n個元素就是最小的n個。適合大數據量，求前n小，n的大小比較小的情況，這樣可以掃描一遍即可得到所有的前n元素，效率很高。

擴展：雙堆，一個最大堆與一個最小堆結合，可以用來維護中位數。問題實例： 1)100w個數中找最大的前100個數。

用一個100個元素大小的最小堆即可。

5.雙層桶劃分 適用范圍：第k大，中位數，不重復或重復的數字

基本原理及要點：因為元素范圍很大，不能利用直接尋址表，所以通過多次劃分，逐步確定范圍，然后最后在一個可以接受的范圍內進行。可以通過多次縮小，雙層只是一個例子。擴展： 問題實例： 1).2.5億個整數中找出不重復的整數的個數，內存空間不足以容納這2.5億個整數。有點像鴿巢原理，整數個數為2^32,也就是，我們可以將這2^32個數，劃分為2^8個區域(比如用單個文件代表一個區域)，然后將數據分離到不同的區域，然后不同的區域在利用bitmap就可以直接解決了。也就是說只要有足夠的磁盤空間，就可以很方便的解決。

2).5億個int找它們的中位數。這個例子比上面那個更明顯。首先我們將int劃分為2^16個區域，然后讀取數據統計落到各個區域里的數的個數，之后我們根據統計結果就可以判斷中位數落到那個區域，同時知道這個區域中的第幾大數剛好是中位數。然后第二次掃描我們只統計落在這個區域中的那些數就可以了。

實 際上，如果不是int是int64，我們可以經過3次這樣的劃分即可降低到可以接受的程度。即可以先將int64分成2^24個區域，然后確定區域的第幾 大數，在將該區域分成2^20個子區域，然后確定是子區域的第幾大數，然后子區域里的數的個數只有2^20，就可以直接利用direct addr table進行統計了。6.數據庫索引 適用范圍：大數據量的增刪改查 基本原理及要點：利用數據的設計實現方法，對海量數據的增刪改查進行處理。擴展： 問題實例： 7.倒排索引(Inverted index)適用范圍：搜索引擎，關鍵字查詢 基本原理及要點：為何叫倒排索引？一種索引方法，被用來存儲在全文搜索下某個單詞在一個文檔或者一組文檔中的存儲位置的映射。

以英文為例，下面是要被索引的文本： T0 = “it is what it is” T1 = “what is it” T2 = “it is a banana” 我們就能得到下面的反向文件索引： “a”: {2} “banana”: {2} “is”: {0, 1, 2} “it”: {0, 1, 2} “what”: {0, 1}

檢索的條件“what”, “is” 和 “it” 將對應集合的交集。正 向索引開發出來用來存儲每個文檔的單詞的列表。正向索引的查詢往往滿足每個文檔有序頻繁的全文查詢和每個單詞在校驗文檔中的驗證這樣的查詢。在正向索引 中，文檔占據了中心的位置，每個文檔指向了一個它所包含的索引項的序列。也就是說文檔指向了它包含的那些單詞，而反向索引則是單詞指向了包含它的文檔，很 容易看到這個反向的關系。擴展： 問題實例：文檔檢索系統，查詢那些文件包含了某單詞，比如常見的學術論文的關鍵字搜索。8.外排序 適用范圍：大數據的排序，去重 基本原理及要點：外排序的歸并方法，置換選擇 敗者樹原理，最優歸并樹

擴展：

問題實例： 1).有一個1G大小的一個文件，里面每一行是一個詞，詞的大小不超過16個字節，內存限制大小是1M。返回頻數最高的100個詞。這個數據具有很明顯的特點，詞的大小為16個字節，但是內存只有1m做hash有些不夠，所以可以用來排序。內存可以當輸入緩沖區使用。9.trie樹 適用范圍：數據量大，重復多，但是數據種類小可以放入內存 基本原理及要點：實現方式，節點孩子的表示方式 擴展：壓縮實現。問題實例： 1).有10個文件，每個文件1G，每個文件的每一行都存放的是用戶的query，每個文件的query都可能重復。要你按照query的頻度排序。

2).1000萬字符串，其中有些是相同的(重復),需要把重復的全部去掉，保留沒有重復的字符串。請問怎么設計和實現？

3).尋找熱門查詢：查詢串的重復度比較高，雖然總數是1千萬，但如果除去重復后，不超過3百萬個，每個不超過255字節。10.分布式處理 mapreduce 適用范圍：數據量大，但是數據種類小可以放入內存

基本原理及要點：將數據交給不同的機器去處理，數據劃分，結果歸約。

擴展：

問題實例： 1).The canonical example application of MapReduce is a process to count the appearances of

each different word in a set of documents:

void map(String name, String document):

// name: document name

// document: document contents

for each word w in document: EmitIntermediate(w, 1);void reduce(String word, Iterator partialCounts): // key: a word // values: a list of aggregated partial counts int result = 0;for each v in partialCounts: result += ParseInt(v);Emit(result);Here, each document is split in words, and each word is counted initially with a “1” value by

the Map function, using the word as the result key.The framework puts together all the pairs

with the same key and feeds them to the same call to Reduce, thus this function just needs to

sum all of its input values to find the total appearances of that word.2).海量數據分布在100臺電腦中，想個辦法高效統計出這批數據的TOP10。

3).一共有N個機器，每個機器上有N個數。每個機器最多存O(N)個數并對它們操作。如何找到N^2個數的中數(median)？ 經典問題分析 上千萬or億數據（有重復），統計其中出現次數最多的前N個數據,分兩種情況：可一次讀入內存，不可一次讀入。

可用思路：trie樹+堆，數據庫索引，劃分子集分別統計，hash，分布式計算，近似統計，外排序

所 謂的是否能一次讀入內存，實際上應該指去除重復后的數據量。如果去重后數據可以放入內存，我們可以為數據建立字典，比如通過 map，hashmap，trie，然后直接進行統計即可。當然在更新每條數據的出現次數的時候，我們可以利用一個堆來維護出現次數最多的前N個數據，當 然這樣導致維護次數增加，不如完全統計后在求前N大效率高。

如果數據無法放入內存。一方面我們可以考慮上面的字典方法能否被改進以適應這種情形，可以做的改變就是將字典存放到硬盤上，而不是內存，這可以參考數據庫的存儲方法。

當 然還有更好的方法，就是可以采用分布式計算，基本上就是map-reduce過程，首先可以根據數據值或者把數據hash(md5)后的值，將數據按照范 圍劃分到不同的機子，最好可以讓數據劃分后可以一次讀入內存，這樣不同的機子負責處理各種的數值范圍，實際上就是map。得到結果后，各個機子只需拿出各 自的出現次數最多的前N個數據，然后匯總，選出所有的數據中出現次數最多的前N個數據，這實際上就是reduce過程。實際上可能想直 接將數據均分到不同的機子上進行處理，這樣是無法得到正確的解的。因為一個數據可能被均分到不同的機子上，而另一個則可能完全聚集到一個機子上，同時還可 能存在具有相同數目的數據。比如我們要找出現次數最多的前100個，我們將1000萬的數據分布到10臺機器上，找到每臺出現次數最多的前 100個，歸并之后這樣不能保證找到真正的第100個，因為比如出現次數最多的第100個可能有1萬個，但是它被分到了10臺機子，這樣在每臺上只有1千 個，假設這些機子排名在

1000個之前的那些都是單獨分布在一臺機子上的，比如有1001個，這樣本來具有1萬個的這個就會被淘汰，即使我們讓每臺機子選 出出現次數最多的1000個再歸并，仍然會出錯，因為可能存在大量個數為1001個的發生聚集。因此不能將數據隨便均分到不同機子上，而是要根據hash 后的值將它們映射到不同的機子上處理，讓不同的機器處理一個數值范圍。

而外排序的方法會消耗大量的IO，效率不會很高。而上面的分布式方法，也可以用于單機版本，也就是將總的數據根據值的范圍，劃分成多個不同的子文件，然后逐個處理。處理完畢之后再對這些單詞的及其出現頻率進行一個歸并。實際上就可以利用一個外排序的歸并過程。

另外還可以考慮近似計算，也就是我們可以通過結合自然語言屬性，只將那些真正實際中出現最多的那些詞作為一個字典，使得這個規模可以放入內存。

第四篇：處理公文標準化的方法

國家行政機關的公文，是行政機關在行政管理過程中所形成的具有法定約束力和規范體式的公務文書，是依法行政和進行公務活動的重要工具。公文辦理是辦公室的重要工作內容，必須堅持實事求是、精簡高效的原則，及時、準確、安全地做好辦理、管理、整理、歸檔等一系列相互關聯、銜接有序的工作。

一、發文辦理的程序和要求發文辦理指以本機關名義制發公文的過程。

（1）草擬由文秘人員負責。草擬公文應遵循六條基本原則：

一是符合國家的法律、法規及其它有關規定，如提出新的政策、規定等，要切實可行并加以說明；

二是情況確實，觀點明確，表達準確，結構嚴謹，條理清楚，直述不曲，字詞規范，標點正確，篇幅力求簡短；

三是公文的文種應當根據行文目的、發文機關的職權與主送機關的行文關系確定；

四是擬制緊急公文，應當體現緊急的原因，并根據實際需要確定緊急程度；

五是人名、地名、數字、引文準確；六是應當使用國家法定計量單位。

（2）簽發上行文，由主要負責人或者主持工作的負責人簽發；下行文或平行文，由主要負責人或者由主要負責人授權的其他負責人簽發。涉及需兩位以上領導簽發的，需要在會簽欄簽署意見。

（3）行文關系確定行文關系：各級各類行政機關應根據各自的隸屬關系和職權范圍確定行文關系，除重大緊急情況外，一般不得越級請示和報告。

聯合行文：

一是同級政府、同級政府各部門可以聯合行文；

二是上級政府部門與下一級政府可以聯合行文；

三是政府與同級黨委和軍隊機關可以聯合行文；

四是政府部門與相應的黨組織和軍隊機關可以聯合行文；

五是政府部門與同級人民團體和具有行政職能的事業單位也可以聯合行文。

二、公文寫作要求。

國家行政機關公文的各要素分為眉首、主體、版記三個部分。置于公文首頁紅色反線以上的各要素統稱眉首；置于紅色反線（不含）以下至主題詞（不含）之間的各要素統稱主體；置于主題詞以下的各要素統稱版記。現在我們按照順序從公文第一部分開始學習。

（1）眉首1．按照《國家行政機關公文處理辦法》規定，帶有密級的公文要編制份數序號。如考慮有的公文的特殊情況，不帶密級的公文也可編份數序號，以使準確掌握公文的印制份數和分發范圍和對象。公文份數序號是將同一文稿印制若干份時每份公文的順序編號。如需標識公文份數序號，用阿拉伯數碼頂格標識在版心左上角第一行。序號編幾位，由發文機關根據公文的份數來決定，但至少不能少于兩位，即“1”編為“01”，不能只編1位。

2．秘級分為“絕密”、“機密”、“秘密”三種。需標識秘密等級的公文，用3號黑體字，頂格標識在版心右上角第1行，兩字之間空1字，如需同時標識保密期限的，秘密等級和保密期限之間用“★”隔開，秘密等級的兩字間則不空1字距離，以使該字段不致過長。具體標識方法是：“絕密★三個月”、“機密★一年”等。除特殊情況外，絕密級事項不超過30年，機密級事項不超過20年，秘密級事項不超過10年，保密期限在一年以上的以年計，在一年以內的以月計，只有秘級而不標期限的按保密30年看待。

3．緊急程度是對公文送達時限的要求，分為“特急”、“急件”兩種。需標識緊急程度的公文，用3號黑體字，頂格標識在版心右上角第1行，兩字之間空1字；如需同時標識秘密等級與緊急程度，秘密等級頂格標識在版心右上角第1行，緊急程度標識在版心右上角第2行。也就是說，按照秘密等級在上、緊急程度在下的次序分兩行頂格標注在版心右上角。凡電報都應按規定在指定的位置，分別標明“特提”、“特急”、“加急”、“平急”四種緊急程度。各種緊急程度的時間按以下原則把握：“特提”是要求一天之內辦完的電報，“特急”是要求三天之內辦完的電報，“加急”是要求五天之內辦完的電報，“平急”是要求十天之內辦完的電報；

4．文件標識都應加“文件”二字，用紅色標識。平行文或下行文，發文機關標識上邊緣至上頁邊為62mm；凡上報的公文，發文機關標識上邊緣至版心上邊緣為80 mm，實際上就是發文機關標識距上頁邊為天頭37 mm 80mm＝117 mm；由于發文機關的標識是有執法職能的國家行政機關的公文，為體現莊重，《國家行政機關公文格式》國家標準推薦使用小標宋體字；按照《國家行政機關公文格式》國家標準的規定，發文機關標識的字號以22 mm?5 mm為字限，現行“國務院文件”的字號即是22 mm?5 mm．以

此為高限，就是要求除“國務院文件”以外，其他各級行政機關的字號要小于“國務院文件”，以顯示國務院作為最高國家行政機關的地位，具體用多大字號，由行政機關根據機關名稱的字數多少來定，一般要小于22 mm?5 mm以醒目美觀為原則；聯合行文時應使主辦機關名稱排在前，其他機關自上至下排列，“文件”二字置于發文機關名稱右側，上下居中排布，如聯合行文機關過多，可能出現把正文擠出首頁的情況，如果首頁沒有正文，是極不嚴肅的。發文機關過多，只能擠發文機關，不能擠正文，擠的辦法是，可將發文機關標識字號縮小，行距縮小，保證公文首頁留出發文字號、標題、主送機關以及最少一行正文的位置。

5．各級行政機關的公文都要編發文字號。發文字號由發文機關代字、年份和發文序號組成。發文機關標識下空2行，用3號仿宋體字，居中排布；年份、序號用阿拉伯數碼標識，年份應標全稱，如“2000”，六角括號“〔〕”括入；序號不編虛位，即“1”不編為“001”，不加“第”字，如“金政發〔2006〕1號”。有的單位在發文機關代字后邊加“字”，如“請字〔鬃鬃〕號”“報字〔鬃鬃〕號”等虛字，從實用出發，也不加“字”字，盡量減少發文字號的字數；發文字號之下1—4 mm處印一條與版心等寬的紅色反線；

6．簽發人標識僅是在上報的公文中才出現。上報的公文需要標識簽發人姓名，平行排列于發文字號右側。發文字號居左空1字（不頂格），簽發人姓名居右空1字，也就是和發文字號同處在一行，這樣排列對稱、美觀。“簽發人”用3號仿宋體字，簽發人后標全角冒號，冒號后用3號楷體字標識簽發人姓名；如有多個簽發人，主辦單位簽發人姓名置于第1行，其他簽發人姓名從第2行起在主辦單位簽發人姓名之下，按發文機關順序依次順排，下移紅色反線，應使發文字號與最后一個簽發人姓名處在同一行并使紅色反線與之的距離為1—4mm．

1．公文標題應當準確簡要地概括公文的主要內容并標明公文種類，除上報公文外，一般應當標明發文機關；公文標題中除法規、規章或轉發的文件標題名稱加書名號外，一般不用標點符號，不能引用文件字號代替標題內容；公文標題在紅色反線之下空2行標識，用2號小標宋體字，可分一行或多行居中排布；回行時要注意做到詞意完整，排列對稱，間距恰當。

2．主送機關在標題下空1行，用3號仿宋體字頂格標識，回行時仍頂格；最后一個主送機關名稱后標全角冒號。如主送機關過多使公文首頁不能顯示正文時，應將主送機關移至版記中的主題詞之下、抄送之上，標識方法同抄送。如果僅差一行就可以不擠出正文時，主送機關在標題下也可以不空1行。標識主送機關時應標明主送機關的全稱、規范化簡稱或同類型機關的統稱。

3．正文的標識方法同寫信一樣，在主送機關名稱之下第1行開始標注，每起一自然段均要左空2字，回行頂格。數字、年份用阿拉伯數碼標識的不能回行；

4．正文用3號仿宋體字，文中如有小標題可用3號小標宋體或黑體字。

5．一般每頁排22行，每行排28個字；當公文排版后所剩空白處不能容下印章位置時，應采取調整行距、字距的辦法加以解決，務使印章與正文末尾同處在一頁上，不得采取標識“（此頁無正文）”的方法解決。

6．附件。公文如有附件，在正文的最后一行下邊空1行左空2字，用3號仿宋體字標識“附件”后標全角冒號，冒號后邊標附件名稱。附件如有2件以上的，要用阿拉伯數碼標識序號，如“附件：1．××××”。附件名稱后邊不加標點符號。附件要與公文正文一起裝訂，并在附件左上角第1行頂格標識“附件”，有序號時標識序號，附件的序號和名稱前后標識應一致。如附件與公文正文不能一起裝訂，應在附件左上角第一行頂格標識公文的發文字號，并在其后標識附件（有序號的帶序號）。

7．成文日期是公文生效的時間，是公文的一項重要內容。為了加強其準確性，成文日期一律要用漢字書寫，不能用阿拉伯數碼字與漢字混用，年、月、日要齊全。“零”要寫成“○”，“壹”要寫成“一”。單一機關制發的公文，成文日期右空4字；兩個機關聯合制發的公文，應將成文日期拉開，左右各空7字；三個機關聯合發的公文，在最后一排印章之下右空2字標識；公文的成文日期以負責人簽發的日期為準，聯合行文以最后簽發機關負責人的簽發日期為準。經會議批準的文件，以會議通過的日期為準。電報以發出日期為準。

8．公文如有附注，用3號仿宋體字，在成文日期下1行居左空2字加圓括號標識。附注一般是對公文的發放范圍，使用時需注意的事項加以說明，如“（此件發至縣團級）”、“（此件可登報）”等，不是對公文內容作出解釋或注釋。

9．用印。單一機關行文：單一機關制發的公文在落款處不署發文機關名稱，只標識成文日期，加蓋印章應上距正文1行字之內，端正、居右下壓成文時間，做到上不壓正文，下要騎年蓋月。當印章下弧無文字時，采用下套方式，即僅以下弧壓在成文日期上；當印章下弧有文字時，采用中套方式，即印章中心線壓在成文日期上，印章用紅色。兩個單位聯合行文：當聯合行文需蓋兩個印章時，落款處不署發文機關名稱，主辦機關印章在前，兩個印章橫排均壓成文日期，兩印章間互不相交或相切，相距不超3 mm．三個或三個以上單位聯合行文：落款處應將各發文機關名稱（可用簡稱）按加蓋印章順序排列署在相應位置，再把印章套印在其上。主辦機關印章在前，每排最多排3個印章，兩端不能超出版心；最后一排如余一個或兩個印章，均居中排布；印章上下、左右之間不能相交或相切。

版記

1．“主題詞”用3號黑體字，居左頂格標識，后標全角冒號：詞目用3號小標宋體字，詞目之間空1字，不能用標點符號號。主題詞按照《國務院公文主題詞表》規定，依次以類別詞、類屬詞和文種三部分標注，一般不超過5個，不少于3個。一些特殊內容的公文沒有類屬詞，需要辦文的部門自己編寫。凡是自己編寫的類屬詞，必須在詞的后邊加一個三角符號，以說明這是自己編寫的類屬詞；主題詞下邊印一條黑色反線與抄送機關隔開。

2．公文如有抄送機關，在主題詞下居左空1字，用3號仿宋體字標識“抄送”，后標全角冒號；抄送機關回行時與上一行的抄送機關對齊；抄送機關間用逗號隔開，在最后一個抄送機關后標句號；按照實際情況，有的公文還有抄報機關或領導，出現這種情況，可按“抄報”、“抄送”的順序自上而下標識。在抄送機關下一行右空一字標識“（共印××份）”，不排虛位數。

3．印發機關的標識位于抄送機關之下左空1字，用3號仿宋體字。印發日期以公文繕印日期為準，右空1字，用阿拉伯數碼標識，和印發機關同處一行。

4．為了對公文質量負責，也便于存檔查閱，公文必須標識打字人和校對人。標識的位置：“打字”用3號仿宋體字左空1字，標識在印發機關下1行，“打字”后邊加全角冒號，全角冒號后邊署錄入人姓名：“校對”右空一字標識在印發日期下與打字人處于一行上。“校對”后邊加全角冒號，全角冒號后邊署校對人姓名。版記中各要素之下（除“校對”外）均加一條反線，寬度同版心。這樣做，一是顯示各要素之間的區別，二是顯得美觀；版記應置于公文最后一面（封四），版記的最后一個要素置于最后一行。也就是說版記一定要放在公文的最后一面的最下面位置。如果公文主體之后的空白容不下版記的位置，可以另加一頁在最下面標識版記，前面完全空白也沒有關系。

三、公文裝訂。

版面1．公文用紙。公文用紙采用GB/T148中規定的A4型紙，其成品幅面尺寸為：210mm×297 mm，尺寸的允許偏差為±3 mm；一般使用紙張定量為60g/M2—80 g/M2的膠版印刷紙或復印紙。紙張白度為85%—90%，橫向耐折度≥15次，不透明度≥85%，PH值為7．5—9．5．

2．公文頁邊與版心尺寸：天頭（上白邊）為37mm±1mm；訂口（左白邊）為28 mm±1mm；版心尺寸為156 mm×225 mm（不含頁碼）。

3．公文的頁碼用4號半角宋體阿拉伯數碼標識，置于版心下邊緣之下一行，數碼左右各致一條4號一字線，一字線距版心下邊緣7mm．單頁碼右空一字，雙頁碼左空一字。空白頁和空白頁以后的頁不標識頁碼。公文如需附表，對橫排A4紙型表格，應將頁碼放在橫表的左側，單頁碼置于表的左下角，雙頁碼置于表的左上角，單頁碼表頭在訂口一邊，雙頁碼表頭在切口一邊。公文如需附A3紙型表格，且當最后一頁為A3紙型表格時，封

三、封四應為空白，將A3紙型表格貼在封三前，不應貼在文件最后一頁（封四）上。

4．公文制版：版面干凈無底灰，字跡清楚無斷劃，尺寸標準、版心不斜，誤差不超過1 mm．

5．公文印刷：雙面印刷。頁碼套正，兩面誤差不得超2 mm．黑色油墨應達到色譜所標BL100%，紅色油墨應達到色譜所標Y80%、M80%．印品著墨實、均勻，字面不花、不白、不斷劃。

裝訂公文應左側裝訂，不掉頁；包括公文的封面與書芯不脫落，后背平整、不空。兩頁頁碼之間誤差不超過4 mm．騎馬訂或平訂的訂位為兩釘釘鋸外訂眼距書芯上下各1/4處，允許誤差±4 mm．平訂釘鋸與書脊間的距離為3 mm—5 mm；無壞釘、漏釘、重釘，釘腳平伏牢固；后背不可散頁明訂。裁切成品尺寸誤差±1mm，四角成90度，無毛茬或缺損。

四、公文種類。

主要有13種：命令、決定、公告、通告、通知、通報、議案、報告、請示、批復、意見、函、會議紀要。

第五篇：數據統計分析方法

數據統計分析方法

排列圖：

排列圖是由兩個縱坐標，一個橫坐標，若干個按高低順序依次排列的長方形和一條累計百分比折線所組 的，為尋找主要問題或主要原因所使用的圖。

排列圖有以下優點：直觀，明了－－全世界品質管理界通用用數據說明問題－－說服力強用途廣泛： 品質管理 / 人員管理 / 治安管理排列圖的作圖步驟收集數據(某時間)作缺陷項目統計表繪制排列圖畫橫坐標(標出項目的等分刻度)畫左縱坐標(表示頻數)畫直方圖形(按每項的頻數畫)畫右縱坐標(表示累計百分比)定點表數。

因果圖何謂因果圖：

對于結果（特性）與原因（要因）間或所期望之效果（特性）與對策的關系，以箭頭連接，詳細分析原因或對策的一種圖形稱為因果圖。因果圖為日本品管權威學者石川馨博士于1952年所發明，故又稱為石川圖，又因其形狀似魚骨，故也可稱其為魚骨圖，或特性要因圖作因果圖的原則采取由原因到結果的格式通常從‘人，機，料，法，環’這五方面找原因‘4M1E’, Man, Machine, Material, Method, Environment通常分三個層次：主干線、支干線、分支線盡可能把所有的原因全部找出來列上對少數的主要原因標上特殊的標志寫上繪制的日期、作者、有關說明等作因果圖應注意的事項問題(結果)應單

一、具體，表述規范最后細分出來的因應是具體的，以便采取措施；在尋找和分析原因時，要集思廣益，力求準確和無遺漏可召開諸葛亮會，采用頭腦風暴法層次要清，因果關系不可顛倒原因歸類正確作因果圖應注意的事項畫法按從左至右的貫例執行－－規范化在作因果圖前，可先從排列圖中找出主要問題，然后針對主要問題，召集相關人員進行討論，力求盡可能找出產生問題的原因，通過分析，確立主要原因。因果圖在今后可不斷進行修改，逐漸完善，反復使用。

直方圖：

是通過對數據的加工整理，從而分析和掌握品質數據的分布狀況和估算工序不合格率的一種方法。直方圖的作法作直方圖的三大步驟作頻數表畫直方圖進行有關計算作直方圖的步驟(例3)1.搜集數據作直方圖的步驟計算極差(Range),上表中最大值Xmax=48;最小值Xmin=1;R＝Xmax-Xmin=48-1=47適當分組(k)在本例中，取k=10確定組距(h)組距用字母 h 表示：h=R/k=47/10=4.7, Y約等于5。確定各組界限－－組的邊界值單位取最小測量單位的一半。作直方圖的步驟本例第一組的下限為：第一組的上限值為下界限值加上組距第二組的下界值為上界限值，第一組的上界值加上組距就是第二組上界限值，照此類推，定出各組的邊界。編制頻數分布表

分層法

分層的目的是把雜亂無章和錯綜復雜的數據，按照不同的目的、性質、來源等加以分類整理，使之系統化、條理化，能更確切地反映數據所代表的客觀事實，便于查明產品質量波動的實質性原因和變化規律，以便抓住主要矛盾，找到主要影響因素，從而對癥下藥，采取相應的措施。

分層的原則是使同一層內的數據波動盡可能小、而層與層之間的差別盡可能大。

為了達到目的，通常按操作者、機器設備、材料、工藝方法、測量手段、環境條件和時間等標志對數據進行分層。

調查表

調查表也叫檢查表或核對表，它是一種為了便于搜集數據而使用簡單記號并予統計整理，并作進一步分析或作為核對、檢查之用而事先設計的一種表格或圖表

控制圖

控制圖是一種帶有控制界限的反映過程質量的記錄圖形，圖的縱軸代表産品質量特性值(或由質量特性值獲得的某種統計量)；橫軸代表按時間順序(自左至右)抽取的各個樣本號；圖內有中心線(記爲CL)、上控制界限(記爲UCL)和下控制界限(記爲LCL)三條線(見下圖)