第一篇：第4節 用百分數解決問題

人教版六年級上冊數學第六單元百分數

（一）第4節 用百分數解決問題

（二）張乃湖

教學內容：教村第 89 頁。

教學目標：

1、能認識百分數應用題的結構特征，會分析數量關系，能正確解答。

2、能進一步理解百分數應用題與相對應的分數應用題之間的聯系和區別，感受事物間普遍聯 系的觀點。

3、增強應用意識，體會數學就在身邊，感受數學的魅力。

教學重難點：會解決求比一個數多（或少）面分之幾的數是多少；會用舉例法解決單位“1”變化的百分數量應用題。

教學過程：

一、激趣導入

1．猜成語。(課件出示)師：同學們，今天老師給大家帶來一些成語，比一比誰能用數學上的數來表示它們。百發百中(100%)百里挑一(1%)平分秋色(50%)十拿九穩(90%)事半功倍(200%)這些都是什么數？你能說說它們的意義嗎？

2．復習導入。

根據題意列算式。(課件出示)

(1)有 8 個紅氣球，10 個綠氣球，紅氣球的個數是綠氣球的百分之幾？

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（一）(2)媽媽買了 5 千克蘋果，3 千克香蕉，買的香蕉的質量是蘋果的百分之幾？

(3)想一想：如何解答求“一個數是另一個數的百分之幾”的問題？

3．導入新課。

通過回顧，我們對百分數已經有了簡單的了解。今天我們繼續學習百分數的應用。

二、探究新知

1．根據數學信息提出問題。課件出示例 3 情境圖，讓學生根據圖中提供的條件提出用百分數解決的問題。

(1)計劃造林是實際造林的百分之幾？

(2)實際造林是計劃造林的百分之幾？

(3)實際造林比計劃造林增加了百分之幾？

(4)計劃造林比實際造林減少了百分之幾？

2．引導學生獨立解決已學問題，匯報交流方法。(學生解決前兩個問題，匯報解題過程)

3．從問題中提煉出例 3：我們原計劃造林 12 公頃，實際造林 14 公頃。實際造林比原計劃增 加了百分之幾？

(1)分析數量關系。

①畫圖。用線段圖將問題中的數量關系表示出來。

②理解題意。根據線段圖說一說“實際造林比原計劃增加了百分之幾”應該如何理解。(通過討論，讓學生明確求實際造林比原計

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（一）劃增加了百分之幾，就是求實際造林比原計劃增加 的公頃數與原計劃造林的公頃數相比的百分率，原計劃造林的公頃數是單位“1”)(2)探究解題方法。

①想一想，這樣的數量關系和我們以前學習過的哪些知識類似，你能據此想出解決問題的方 法嗎？

②學生討論，小組內交流。

③匯報討論結果。

方法一 實際造林比原計劃多百分之幾＝實際比原計劃多的公頃數÷原計劃的公頃數

方法二 實際造林比原計劃多百分之幾＝實際的公頃數÷原計劃的公頃數－原計劃公頃數所 占的分率(即單位“1”)

(3)解決問題。

師：結合上面的講解，你能用幾種方法解答此題？ 預設：

方法二 14÷12－100% ≈1.167－100% ＝0.167＝16.7% 4．拓展提高。

(1)提出問題。如果把例 3 中的問題改為“原計劃造林比實際少百分之幾”。

(2)生自主解答。(引導學生找準單位“1”，理清解題思路)(3)集體訂正。方法一(14－12)÷14 ＝2÷14 ≈0.143 ＝14.3% 5．觀察比較。

(1)尋找不同。將例 3 中方法一的算式與改變后的問題的方法一的算式相比較： 這兩個算式的不同點是什么？(14－

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（一）12)÷12(14－12)÷14(除數不一樣)(2)總結方法。為什么除數不一樣？你能說說其中的道理嗎？ 學生討論、交流，再次明確解決此類問題要注意誰和誰比，誰是單位“1”。

三、鞏固練習

1．結合生活實際舉例說一說“增加百分之幾” “減少百分之幾” “節約百分之幾”等話的意義。

2．完成教材 89 頁“做一做”。引導學生小組合作、探究，找準單位“1”的量，然后找準數量關系，列出算式。

3．獨立完成教材 92 頁 1、2 題。⊙課堂總結 今天我們學習了什么知識？解決這類問題的關鍵是什么？

四、布置作業 教材 92 頁 3、4 題。板書設計： 反思：通過巧猜成語，使學生進一步鞏固百分數的意義，激發學生的學習興趣。通過復習求“一個數是另一個數的百分之幾”的應用題的解法，進一步明確解答此類題的關鍵，理 清解題思路，為學習新知做準備。引導學生利用線段圖明確，求實際造林比原計劃增加了百分之幾，就是求實際造 林比原計劃多的公頃數占原計劃的百分之幾。然后改變例題，解答后與原式進行對比，加深 對解決此類問題注意事項的理解。通過練習，使學生掌握求比一個數增加(或減少)百分之幾的問題的解決方法，并 能夠在實際問題中靈活運用。

第二篇：第4課時 用百分數解決問題(教案)

第4課時 用百分數解決問題（1）

【教學內容】

“求一個數比另一個數多（或少）百分之幾”的問題（教材第89頁的例3，練習十九的第1~4題）。

【教學目標】

1.掌握稍復雜的求一個數比另一個數多（或少）百分之幾的問題的解答方法。2.提高學生遷移類推和分析、解決問題的能力。【重點難點】

1.掌握解決此類問題的方法。2.理解題中的數量關系。

【復習導入】

1.把下面各數化成百分數。

2.說說下面每個百分數的具體含義，是怎么求出來的？（哪兩個數相比，把誰看作單位“1”）

（1）某種花生的出油率是36%。（2）實際用電量占計劃用電量的80%。（3）李家今年荔枝產量是去年的120%。【新課講授】

1.根據數學信息提出問題：出示例3的情境圖，讓學生根據圖中提供的條件提出用百分數解決的問題。

（1）計劃造林是實際造林的百分之幾？（2）實際造林是計劃造林的百分之幾？（3）實際造林比計劃造林增加百分之幾？（4）計劃造林比實際造林少百分之幾？

2.讓學生先解決前兩個問題。解決這類問題要先弄清楚哪兩個數相比，哪個數是單位“1”，哪個數與單位“1”相比。

3.學生自主解決“實際造林比計劃增加了百分之幾”的問題。（1）分析數量關系，讓學生自己嘗試著用線段圖表示出來。

（2）讓學生說說是怎樣理解“實際造林比原計劃增加百分之幾”的？（求實際造林比原計劃增加百分之幾，就是求實際造林比原計劃增加的公頃數與原計劃造林的公頃數相比的百分率，原計劃造林的公頃數是單位“1”。）

（3）明確解決問題的方法：讓學生根據分析確定解決問題的方法，并列式計算出結果。

方法一：（14－12）÷12＝2÷12≈0.167＝16.7% 方法二：14÷12≈1.167＝116.7% 116.7%－100%＝16.7%（4）小結解題方法：像這樣的百分數問題有什么特點？解決它時要注意什么？

（這是求一個數比另一個數增加百分之幾的問題，它的解題思路和直接求一個數是另一個數的百分之幾的問題的分析思路基本相同，都要分清哪兩個量在比較，誰是單位“1”，但是這里比較的兩個量中有一個條件沒有直接告訴我們，必須先求出。）

（5）改變問題：問題如果是“計劃造林比實際造林少百分之幾”，該怎么解決呢？

學生列出算式：（14－12）÷14（再次強調兩個問題中誰和誰比，誰是單位“1”。使學生體會到，用百分數解決問題和用分數解決問題一樣，要注意找準單位“1”。）

【課堂作業】

1.完成教材第89頁“做一做”的題目。

（10-9）÷10=10％.提示：每月用水節約的噸數（10-9=1t）與原來用水的噸數相比較。

2.完成教材練習十九第1~4題。（1）第1題：①30-25=5（面）

5÷25×100%=20％②5000-4000=1000（冊）1000÷5000×100%=20％

（2）第2題：（10-7）÷7×100%≈42.9％（3）第3題：（16-14）÷16×100%=12.5％（4）第4題：（4350-2700）÷4350×100%≈37.9％ 【課堂小結】

通過這堂課的學習，你知道如何求一個數比另一個數多（或少）百分之幾的問題了嗎？

【課后作業】

完成《創優作業100分》本課時練習。

第4課時用百分數解決問題（1）

求一個數比另一個數多（或少）百分之幾,實質上也是求一個數是另一個數的百分之幾。即兩個數的差量占另一個數的（即單位1的量）的百分之幾。

1.用A比B多百分之幾：（1）（A-B）÷B

（2）A÷B-1 2.求B比A少百分之幾：（1）（A-B）÷A

（2）1-B÷A 注意：找準單位“1”，用單位“1”的量作除數。

求“相差率”的應用題，是在“求比一個數多（或少）幾分之幾”的基礎上發展的。這種問題實際上還是求一個數是另一個數的百分之幾的問題，只是有一個條件沒有直接給出，需要根據題里的條件先算出來。教學中，我充分讓學生理解這一點，對于學生的解題起到了不小的幫助作用。同時，我緊扣線段圖，幫助學生理解題意，分析數量關系，再通過討論學習的方式，讓學生自主嘗試，并理解兩種不同解法的含義。

第三篇：百分數解決問題

【解決問題】

題型一：求A是B的百分之幾？→A÷B×100％=百分數（注意：沒有單位！）

例如：求“去年產值是今年的百分之幾”應該用（去年產值）÷（今年），再把求出的結果化成百分數。

1、電視機廠去年計劃生產彩電20萬臺，結果生產25萬臺。實際完成了計劃的百分之幾？（實際是計劃的百分之幾？）

2、401班有女生44名，男生36名。男生人數是女生人數的百分之幾？女生人數是全班人數的百分之幾？

3、一種電腦原價每臺5000元，現在每臺降價800元。降價百分之幾？（降價是原價的百分之幾？）現在每臺價錢是原價的百分之幾？

題型二：

成活率、及格率、合格率、達標率、命中率、出油率、出粉率、正確率、出席率、含鹽率、發芽率等。（注意：一般小于100％，有時候可以等于100％，但一定不能超過100％）

1、清水湖春季植樹400棵，未成活的有10棵。求成活率。()

2、李兵參加數學競賽，做對了18題錯了2題。求李兵的正確率。()

3、在450千克水中加入 50千克的鹽。求鹽水的含鹽率。()

題型三：求一個數的百分之幾是多少。A×百分數=B（注意：有單位！）

1、用400噸小麥磨面粉，出粉率85%。可以磨面粉多少噸？

2、王師傅生產了5000個零件，不合格的占3%。合格零件有多少個？

3、新城市中小學校開展回收廢紙活，共回收廢紙87.5噸。用廢紙生產再生紙的再生率為80%，這些回收的廢紙能生立多少噸再生紙？

單位“1”：【的前面 比后面】

題型四：求一個數比另一個數多（少）百分之幾。A比B多百分之幾：（A－B）÷B×100％

B比A少百分之幾：（A－B）÷A×100％

1、星期日小明計劃做50道口算題，實際做了80道。實際比計劃多做百分之幾？（80-50）÷５０

2、小軍家上月電話費50元，本月電話費38元。本月比上月節約百分之幾？（５０－３８）÷５０

3、食堂九月份用煤25噸，十月份比九月份節約2噸。十月份比九月份節約百分之幾？ ２÷２５

4、某廠去年計劃產值80萬元，實際增產20萬元。實際比計劃增產百分之幾？２０÷８０

題型五：單位“1”已知，求比一個數多（少）百分之幾的數是多少？A×（1+百分數）=B 注意隱藏的單位“1”

1、學校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數（比去年）增加了12%。現在圖書室有多少冊圖書？ １４００×（１＋１２％）或１４００＋１４００×１２％

2、可口可樂公司原計劃生產可樂3000萬箱，實際（比計劃）增產了6％，實際生產了多少箱？

3、廣告公司10月份用紙4000張，11月份比10月份節約12.5％，11月份用了多少張紙？ ４０００ ×（１－１２。５％）或４０００－４０００×１２。５％

題型六：單位“1”未知，量率對應，量除以所對應的率。（畫線段圖）A÷（1+百分數）=B

1、水泥廠去年生產水泥6000噸，比前年增產25%。前年生產水泥多少噸？ ６０００ ÷（１＋２５％）

2、糧店運來面粉500袋，比運來的大米少20%。運來大米多少袋？ ５００÷（１－２０％）

3、一條繩子，剪去全長的60%，還剩下12米，原來繩子長多少米？（畫圖）１２÷（１－６０％）

4、一條公路修了60千米，正好是全長的40%，這條公路全長多少千米？還剩下多少千米沒有修？（畫圖）６０÷４０％

６０÷（１－４０％）

題型七：連漲 連降 先漲后降 先降后漲（方法①：直接用單位“1”計算 方法②：假設）

1、六年（1）班第二單元的小測比第一單元進步3％，但是第三單元比第二單元稍微退步2％，第三單元和第一單元相比是進步了還是退步了？變化幅度是多少？

2、龍眼是廈門同安的特產，年年大豐收。去年比前年增收8％，今年又比去年增收10％，農民伯伯樂開了花。請你幫農民伯伯算一算，今年的龍眼比前年增收了百分之幾？

第四篇：百分數解決問題例4教學設計-文檔

用百分數解決問題（4）教學設計

教材分析：“求比一個數多（少）百分之幾的數是多少”的問題，是人教版義務教育教科書小學六年級數學上冊第六單元中（第90頁）例4的教學內容。是在之前“求比一個數多（少）幾分之幾的數是多少”的問題的遷移和延伸。它們的解題思路完全。教材提供了兩種基本的解法，體現不同的解題思路，使學生看到每種解法中先算什么，再算什么，著重理解“增加了20％”，是增加了誰的20％。注重讓學生經歷發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的全過程。

學情分析：學生之前已經有了能夠解決有關分數的簡單、稍復雜的實際問題（六年級的第一單元和第三單元）。特別是有了“求比一個數多（少）幾分之幾是多少”的實際問題的基礎和經驗，能夠初步使用對比、轉化、遷移、舉例、畫圖等方法進行學習。這些知識和經驗可以給學生為本單元的這部分內容自主學習、合作學習提供了可能。

教學目標：

知識與技能：使學生掌握“求比一個數多（少）百分之幾的數是多少”的問題的解題方法，會分析數量關系，并能正確解答這類問題。

過程與方法：教學中采用遷移類推，合作交流，自主探索的方法，是學生能正確的解答求比一個數多（少）百分之幾的數是多少問題。

情感與態度：體會數學就在身邊，感受數學的魅力。培養學生的運用意識和解決簡單實際問題的能力。

教學重點：掌握“求比一個數多（少）百分之幾”的問題的數量關系和解題思路。

教學難點：正確、靈活地解答這類百分數應用題的實際問題。教法學法：遷移類推、自主探究、合作交流。教學時間：1課時

教具準備：多媒體課件、投影儀 教學過程：

一、溫故知新。

1、找出下列句子中的單位“1”.科技書的本數比連環畫多。全校男生人數比女生少

1。5016今年的圖書冊數比去年增加了12％。今年的學生人數比去年減少0.5％。

2、我校六（2）班有男生20人，女生比男生多，女生有多少人？

二、新授課。

1、教學例4（1）出示例題： 我校六（2）班有男生20人，女生比男生多20％，女生有多少人？

（2）默讀題目，先思考，再合作。

小組討論：①你是用什么方法分析的？分析思路是什么？②嘗試列式計算。

（3）小組匯報討論交流結果。（學生讀題，找出條件和問題，明確這道題把誰看做單位“1”。）

（4）引導思考：從“女生比男生多20％”這句話中，你知道了些什么？ ①女生比男生多的部分是男生的20％。②女生人數是男生人數的120％。

15列式：第一種

20×20％+20

＝4+20

＝24（人）

第二種：20×（1＋20％）

＝20×120％

＝24（人）

三、我能行。

養雞場用2400個雞蛋孵小雞，有5％沒有孵出來，孵出來的小雞有多少只？（只列式不計算）

小結：通過以上的學習，大家有什么發現？求比一個數多（少）百分之幾的數是多少的問題和求比一個數多（少）幾分之幾是多少的問題的數量關系和解題方法完全相同。只是題目中的分數變成了百分數。

四、我最棒。

1、龍泉鎮去年有小學生2800人，今年比去年減少了0.5％，今年有小學生多少人？

2、為了緩解交通擁擠的狀況，某市正在進行道路拓寬，原來20米團結路,道路拓寬后增加了25％，,現在路寬有多少米？

五、我的收獲。

通過本節課的學習，你認為解決這類問題的關鍵是什么？

1、找分率句。

2、找準單位“ 1”。

3、分清多或少

歸納解題方法：（1）單位“1”的量×增減幅度＋單位“1”的量（1）單位“1”的量×（1±增減幅度）

六、板書設計。

求比一個數多（少）百分之幾是多少

關鍵：

解題方法：

1、找準分率句。

單位1的量×（1±增減幅度）

2、找準單位“ 1”。

單位“1”的量×增減幅度＋單位“1”的量

3、分清多或少七、一課一測

（一）只列式不計算。

男工人有200人，女工是男工的25%，女工有多少人？

男工人有200人，女工比男工多25%，女工有多少人？

男工人有200人，女工比男工少25%，女工有多少人？

（二）解決問題

1、某飯店上月營業額為30萬元,這個月下降了6%,這個月的營業額是多少?

2、一件衣服200元，提價10%，現在價格是多少元？

八、教學反思：

將解決問題的自主權還給學生，讓學生經歷一個猜想——驗證——應用的過程，感受量之間有直接的傳遞關系，率的變化受對應的單位“1”的影響，率之間沒有直接的傳遞關系。，聯系生活實際，使學生感受單位“1”的變化對數量產生的影響。本部分內容是“求比一個數多（少）百分之幾”的解決問題，這部分內容與“求比一個數多（少）幾分之幾的解決問題相似，只是相應的分率轉換成了百分率。因此在復習上，我安排了與例題相似的分數及解決問題。通過對題目的改變，讓學生了解二者之間的聯系，因為題型及解題方法幾乎相似，學生學起來較為容易。

第五篇：《用百分數解決問題(例4)》教學設計

《用百分數解決問題（例4）》教學設計

坎市中心小學 吳燦妹

一、教學目標

1．學會分析“求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少”的解決問題的數量關系，并能正確解答。

2．通過自主探究、合作交流、獲得解決問題的有效方法，同時體驗解決問題方法的多樣化，培養了學生的發散性思維。

3．通過解決生活中的實際問題，培養學生的數學應用意識，進一步體驗數學與生活的緊密聯系。

二、教學重難點

教學重點：會解決“求比一個數多（少）百分之幾的數是多少”的問題。

教學難點：會分析“求比一個數多（少）百分之幾的數是多少”的解決問題的數量關系。

三、教學準備 多媒體課件。

四、教學過程

（一）復習導入

課件出示題目：學校圖書室原有圖書有多少冊圖書？

1．請學生獨立思考并解答。（1）把誰看作單位“1”？

（2）今年的圖書冊數是去年的幾分之幾？ 2．交流反饋。方法一：

冊，今年圖書冊數增加了

。現在圖書室

方法二：

3．小結。方法一是先求出今年比去年增加的圖書冊數，再加上原有的冊數就是今年的圖書冊數。方法二是先求出今年圖書冊數是原有圖書冊數的幾分之幾，再根據分數乘法的意義求出今年的圖書冊數。

【設計意圖】求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少的問題是學生已經掌握的知識，因此復習此類題目可以給本節課的教學起到事半功倍的作用。利用知識間的遷移，學生能夠很好地過渡到求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少的問題。

（二）探究新知

1．自主探究學習教材第90頁例4。課件出示例4題目：學校圖書室原有圖書書室有多少冊圖書？

思考：

（1）這道題和前面那道題有什么不同？ 前面那道題是“增加了

”，這道題是“增加了

”。

冊，今年圖書冊數增加了

。現在圖（2）你能試著獨立完成嗎？ 學生試著獨立思考，教師巡視。

（3）完成的同學同桌之間交流一下，說一說先算什么，再算什么。（4）全班交流反饋。方法一：

方法二：

（5）“原有圖書冊數”是單位“1”，“增加了”是增加了原有圖書冊數的。

方法一是先求出今年比去年增加的圖書冊數，再加上原有的冊數就是今年的圖書冊數。方法二是先求出今年圖書冊數是原有圖書冊數的百分之幾，再根據百分數乘法的意義求出今年的圖書冊數。

2．小結。

（1）該如何求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少的問題呢？（2）通過再次對比得出：求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少的問題，與求比一個數多（或少）幾分之幾是多少的問題的數量關系與解題方法是完全相同的，只是題目中的分數換成了百分數。

【設計意圖】學生通過獨立思考、同桌合作、全班交流反饋的形式，經歷觀察比較、獨立思考、得出結論的數學活動過程，激發了學生探究數學知識的興趣，滲透知識之間相互遷移的數學思想。使學生學得輕松、學得快樂，感受到學習的樂趣。

（三）知識應用 1．龍泉鎮去年有小學生

人，今年比去年減少了

。今年有小學生多少人？

2．袁隆平是我國著名科學家，被譽為“雜交水稻之父”。2011年，袁隆平指導的雜交水稻試驗田平均每公頃產量達到近

噸，比全國水稻平均每公頃產量多了約

。2011年全國平均每公頃水稻產量大約是多少噸？

（1）請學生獨立思考并解答。（2）交流反饋，說一說你是怎么想的。

3．參賽作品共有125幅，一等獎6幅，二等獎占參賽作品的16%，三等獎的數量比二等獎的數量多4%。提出用百分數解決的問題并進行解答。（至少提出兩個問題并解答。）

【設計意圖】通過上述練習題，把學生所學的知識和已掌握的解題能力巧妙地融合在一起，既使學生鞏固本節課所學知識，弄清了數量關系，又使學生的知識得到了整合，提高了學生的發散思維的能力。

（四）課堂小結

通過本節課的學習，你掌握了哪些知識？ 你是怎樣獲得這些知識的？ 你還有哪些疑問？

（五）隨堂作業

獨立完成教材第92、93頁練習十九的第5、7、8題。