第一篇：解決問題的策略研究方案

“問題解決教學的策略研究”課題方案 數學組 張愛麗

一、研究的目的及意義

1、課題提出的背景：隨著數學教育的發展，教育工作者教育理論水平、認識水平與實踐能力有了較大的提升，人們對數學教學寄予了更高的期望。然而傳統教育的詬病依然存在，阻礙數學教育與學生數學學習品質的發展，其機械、被動學習狀態受到批判，于是人們開始改革傳統教育，從以人為本的角度提出了以解決問題學習為核心的改革思路，并將“解決問題”作為課程標準提了出來，以解決問題為目標的教學方式引起了人們的關注與重視。

傳統的教學中,往往忽視了思維訓練與學習能力的培養，在方法上以模仿套用代替創新與生成，忽視中學數學課堂教學最本質的東西——數學思維能力的培養（也就是用數學的眼光看問題、分析問題，用數學方法思考問題、解決問題），其后果是學生的數學綜合素質不過硬，不能在數學問題的解答上游刃有余。因此，我們有必要抓住要點進行突破，以解決問題的策略研究為抓手，對數學教學中問題進行反思、總結，在研究中使得師生共同提高。

2、課題的理論與實踐價值

解決問題不僅是學習數學的一個目標，也是學習數學的一種主要方式。

問題解決是把前面學到的知識運用到新的和不熟悉的情境中的過程。20世紀80年代以來，世界上所有的國家都把提高學生的問題解決能力作為數學教學的主要目的之一。

解決問題學習強調為教學實際服務，以學生的發展為中心，主張在教師引導下，學生對數學知識的再發現與再創造。解決問題學習的研究，不再只是對比發現學習與傳統教學孰是孰非，孰優孰劣，而是對發現學習本身的過程、機制做了更深入的研究，探討如何發揮發現學習的優勢，促進解決問題學習的效果和效率，提高學生數學 學習的層次。

二、課題界定與理論依據

（一）課題界定：

1、解決問題：進行數學思維，并綜合性、創造性地用各種數學知識去解決那種非單純練習題式的問題，它既包含生活中的實際問題、也包含源于數學內部的問題，是應用先前學得的知識去探索新情境問題答案的心理過程，或者說是在新情境下通過思考去實現學習目標的活動。

2、策略：是指為完成某一任務所采取的行動方式。可理解為方法，卻又不完全等同于方法，其指向順利地完成任務，并能達到預期目標的思維與行動的最為有效、最簡潔的方式方法。

（二）理論依據：

1、波利亞問題解決理論

就是在沒有現成的解決方法時找到一條解決的途徑，從困難中找到出路，尋找一條沖出（或繞過）障礙的路，達到最終的解決問題。波利亞將解決問題的思維過程分為四個階段，即弄清問題、擬定計劃、實現計劃和回顧。這四個階段的思維實質可以用下列八個字來概括：理解、轉換、實施、反思。

2、“試誤”理論

早期的聯想心理學派認為：問題解決就是一次次地“試誤”，在多次的試驗之中發現方法。

3、“頓悟說”

格式塔心理學派認為：問題解決就是一次“頓悟”。

4、“信息加工學說”

問題解決是一個收集信息，處理信息的過程。這種理論側重于解決問題程序的研究。但程序的設計必須在問題和解決方法都能非常明確地陳述出來的條件下才能進行。

5、現代認知心理學關于解決問題的解釋

他們將解決問題解釋為問題情境與原認知結構的相互作用，側重于問題解決中認知策略的研究。

三、研究的目標、內容要點（子課題）

（一）研究目標

以波利亞的解決問題策略為模型展開研究，從人的認知特點、規律，解決問題的機制等方面，研究影響解決問題的因素，提高解決問題能力的方法與手段，促進學生解決問題能力的提高。

（二）研究內容

1、學生解決問題意識的培養目標。

2、對當前解決問題研究的成功經驗及存在問題的分析。

3、探索提高學生能力的方法、策略，大力培養學生發現問題、分析問題、提出問題、解決問題的能力。

4、解決問題與應用題教學的區別與聯系。

四、主要觀點及可能創新之處

1、重視培養學生解決問題的意識。

2、有關解決問題的思維訓練序列及各階段的特點。

五、研究過程及主要研究方法

（一）研究過程：

1、學習準備階段：（2013年9月—2013年10月）

（1）進行有關解決問題理論的學習與相關問題的思考。

（2）確立課題的研究內容與目標，完善課題方案。

2、課例研究階段：（2013年10月—2013年12月）

通過課例開展進行針對性研究。

3、分析整理階段：（2014年01月—2014年6月）

收集整理課例研究中的心得、體會、經驗，進行科學的分析研究，尋找解決問題能力與意識培養的有效途徑與方法。

4、成果總結階段：（2014年6月—2014年9月）

系統總結解決問題策略研究的成果及在解決問題方面研究的成果。

（二）研究方法：

1、個案法：根據課題研究的需要，收集教育教學過程中的個案，對個體與典型案例進行深層次的研究，探求影響解決問題的因素，尋求解決問題的方法。

2、文獻法：收集與課題研究相關的理論文獻和關于解決問題研究的成果經驗，給課題研究以理論支撐與先期經驗。

3、實驗法：根據課題研究的需要，設置實驗項目，掌握相關數據，為進行理性分析提供第一手資料。

第二篇：解決問題的策略

小學數學個性化輔導講義

專題：用假設法和替換法解決問題

1、學會用替換和假設的策略解決問題，分析數量關系，確定解題思路，并有效地解決問題。

2、用替換策略時，通常把一個量替換成另一個量來表示，原則是替換以后的算式計算比較簡單。

3、假設法也是常用的解題策略，思考時要先假設要求的兩個未知量是同一種量，再按照題目中的已知條件進行推算，根據數量上的矛盾加以調整，最后找到答案。一般來說，假設全是A，結果算出來就是B。

典例研討：

例1：實驗小學買了1個籃球和6個足球，正好用去270元，足球的單價是籃球1的。足球和籃球的單價各是多少？

3練一練：

1、糧店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克．已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？

2、媽媽買了3千克水果糖和4千克奶糖一共用去44元，已知1千克奶糖的價錢與2千克水果糖的價錢一樣多，每千克水果糖和奶糖各多少元？

3、5千克蘋果和4千克梨共46元,1千克蘋果的價格是1千克梨的2分之3.每千克蘋果和每千克梨各多少元?

4、王老師買了同樣的6本筆記本和4枝鋼筆，共付出57.6元。已知3本筆記本的價錢可以買2枝鋼筆。每枝鋼筆和每本筆記本各多少元？

5、（生活運用題）張阿姨拿一些錢去購物，如果單買拖鞋可以買20雙，單買襪子可以買60雙，現在把一雙拖鞋和一雙襪子看做一套，這錢可以買多少套？

例2：1袋薯片比1盒巧克力便宜5元，媽媽買了6袋薯片和10盒巧克力，一共花了210元，薯片和巧克力的單價各是多少元？

練一練：

1、張老師買了2千克芒果和2千克香蕉用去了14元。每千克芒果比每千克香蕉貴3元，每千克芒果和每千克香蕉多少元？

2、5千克蘋果和4千克梨共46元，1千克蘋果比1千克梨貴2元。每千克蘋果和每千克梨各多少元？

3、雞和兔共有40只，兔比雞多10條腿，雞和兔各有多少只？

4、某劇院前排票價比后排票價要貴15元，張叔叔買了8張前排票和12張后排票，一共花了1320元，前排票價和后排票價各是多少元？

5、一個長方形的長比寬長2厘米，周長是20厘米，則長方形的面積是多少平方米？

例3：李老師買回50張公園門票，一部分是4元一張的兒童票，另一部分是6元一 張的成人票，總票價共260元。兩張門票各買多少張？

練一練：

1、一個飼養組一共養雞、兔78只，共有200只腳，求飼養組養雞和兔各多少只？

2、、三年一班30人共向北京奧運會捐款205元，同學每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同學各有多少人嗎？

3、六（1）班同學的綠化小隊有15名同學，一共植樹102棵，男同學平均每人植樹8棵，女同學平均每人植樹5棵，綠化小隊的男、女同學各有多少人？

4、一只小松鼠采松子。晴天每天可采20個，雨天每天可采12個。如果一連幾天共采了112個，平均每天采14個。這幾天中有幾天是晴天？有幾天是雨天？

5、操場上12張乒乓球臺上共有34人在打乒乓球，進行單打的有多少人？雙打的有多少人？

例4：在數學搶答比賽中，答對一道題加10分，答錯一道題扣6分。

（1）1號選手共搶答10道題，最后得到36分。他打錯了幾道題？

（2）2號選手共搶答8道題，最后得到64分。她答對了幾道題？

練一練：

1、運輸公司為玻璃店運玻璃，每運一塊可得運費0.7元，如果打破一塊，不僅得 不到運費外，還需賠償損失費7元。該運輸公司運2000塊玻璃，實得運費1246元，打破了多少塊玻璃？

2、陳叔叔為富達超市運送200個碗，每運一個碗得運費0.5元，如果打破一個，除不得運費外，還需賠償損失費3元。最后陳叔叔得到運費89.5元。陳叔叔打破了多少個碗？

3、某運輸隊為某商店運水瓶500箱，每箱6個水瓶同。已知每10個水瓶的運輸費為5.5元，如果損壞一個水瓶，要賠償成本11.5元（這個水瓶的運輸費得不到）。結果運輸隊共得到1553.6元。共損壞了多少個水瓶？

例5：100個饅頭100個和尚吃，大和尚每人吃3個，小和尚3人吃一個，則：大和尚有多少個？小和尚有多少個？

練一練：

1、一個大人一餐吃2個面包，兩個孩子一餐吃1個面包，現在有大人和孩子共99人，一餐剛好吃了99個面包。問：大人和孩子各幾人？

2、100個和尚吃100個饅頭。大和尚每人吃4個，小和尚每4人吃1個。大和尚與小和尚各多少人？

附加題：

1、某餐桌加工廠有44名工人，每名工人一天能加工6張餐桌或8把椅，子。一張餐桌賠6把椅子為一套。怎樣安排這些工人才能使每天加工的桌椅都配成套？

2、甲、乙兩人共同生產一種零件，甲生產8小時，乙生產6小時，一共生產312個零件。已知乙5小時的工作量等于甲2小時的工作量，甲、乙各生產多少個零件？

3、小陳從 地翻過山頂到 地，共行了30.5千米，用了7小時。他上山速度為每小時4千米，下山速度為每小時5千米。如果上山、下山速度不變，由 地返回 地要多少時間？

4、師傅和徒弟共同加工670個零件，師傅加工了8小時，徒弟加工了9小時，師傅每小時比徒弟多加工20個，師傅每小時加工多少個？徒弟呢？

第三篇：解決問題的策略

第五單元 解決問題的策略

主備人:魏紅

單元目標

1．使學生聯系已有的解決問題經驗，學會從條件出發思考的策略分析數量關系，探尋解題思路，并解決一些實際問題。

2．使學生在對解決實際問題過程的反思中，感受從條件出發思考對于解決實際問題的價值，體會從條件出發思考是解決實際問題常用的策略之一，進一步發展學生簡單推理的能力。

3．使學生進一步積累解決問題的經驗，逐步增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。

【教學內容】教材P71-77 【教學目標】

1、使學生聯系已有的解決實際問題的經驗,學會從條件出發思考的策略分析數量關系,探尋解題思路,并解決一些實際問題。

2、使學生在對解決問題的過程的反思中,感受從條件出發思考對于解決實際問題的價值,體會從條件出發思考時解決實際問題常用的策略之一,進一步發展簡單推理的能力。

【教學重點】

理解并掌握從條件出發的思考策略,讓學生形成解決問題的能力。【教學難點】

理解并掌握從條件出發的思考策略,讓學生形成解決問題的能力.【課時劃分】 共4課時

從條件出發思考的策略(一)1課時 從條件出發思考的策略(二)1課時 練習十 2課時

第一課時 從條件出發思考的策略(1)

課型：新授課 授課時間：第14周

教學內容：教科書第71—73頁的內容 教學目標：

1、使學生經歷依據條件尋求解決兩步計算實際問題的方法及回顧反思的過程，了解從條件想起分析數量關系的策略，能用條件想問題的策略尋找解題方法，并正確解答。

2、使學生初步體驗解決實際問題的步驟，體會兩步計算實際問題條件與問題的聯系，體會從條件想起求問題的分析推理過程，培養分析、推理等初步的邏輯思維能力，積累分析、解決實際問題的經驗。

3、使學生進一步體驗數學方法可以解決現實世界的實際問題，感受數學方法的價值，產生學習數學的積極性。教學重點：

用從條件想起的策略解決問題.教學難點：

策略的體驗與理解。教學準備：

教學配套光盤 教學過程：

一、體會“策略”，引入課題

啟發：司馬光砸缸的故事里，小孩掉進水缸，是怎么樣救孩子的？ 知道曹沖稱象的故事嗎？他是怎樣稱象的？

說明：司馬光和曹沖都很聰明，一個砸缸救孩子，一個把大象換成同樣的石頭再稱，這些解決問題的辦法就是“策略”，在數學里也有很多策略，它可以幫助我們比較方便地解決一些數學問題。今天，我們就學習解決問題的策略。

二、解決問題，體驗策略

1、看條件提問題。

（1）小華買了20棵樹苗，已經栽了12棵。

（2）楊樹苗有20棵，杉樹苗比楊樹苗多8棵。（3）柳樹苗有12棵，松樹苗有6棵。

2、學習策略（1）理解題意。

出示例1，要求學生讀題，找出題里的條件和問題。

提問：題里有哪些條件，要求什么問題？

第二個條件“以后每天都比前一天多摘5個”是什么意思?(2)交流算法。

引導：小朋友已經了解了題里條件之間的關系，那你準備怎樣求第三天摘了多少個呢,可以怎樣想？同桌小朋友先討論一下，說說自己的想法。

交流：怎樣求出第三天摘的個數，能說說你的想法嗎？（學生交流，并指名幾位學生說說自己的理解：根據第一天摘30個和第二天多摘5個，先算第二天摘了多少個；再根據第二天摘的個數和第三天又多摘5個，算出第三天摘了多少個）

（3）列示解答

引導：小朋友已經找到了計算的方法，能通過填表或者列式計算求出答案嗎？請你選擇一種方式，在課本上完成計算，求出結果，并填寫答句。

交流：填表的同學說是看，你是怎樣想的、怎樣填的？（呈現數據）列算式是怎樣解答的？（板書算式、答句）（4）回顧概括

交流：回顧解決問題的過程，你有哪些體會，能和大家交流一下嗎？

指出：解決實際問題，首先要清理條件和問題，再分析怎樣解決，弄清先求什么再求什么，然后列算式解決。解決問題時，可以列表或者列表找出答案。

三、鞏固應用，內化策略 1 想想做做1(1)讓學生看圖一,想想有哪些條件

提問:從圖里你知道了哪些條件?(4個蘋果500克,1個橙子比一個蘋果重20克)根據什么條件可以提出哪個問題,接著還能提出什么問題?(2)讀讀第2題的條件,想想能提哪些問題? 指出:從條件想起的策略,就是根據條件想問題,一步一步求出問題的結果.分析問題時可以找出有聯系的條件,能想解決哪個問題,弄清可以先求什么,再求什么.2、想想做做2 讓學生讀題，理解題意

提問：你能在表里填出每次彈起的高度嗎？填一填 交流：你填的米數的依據是什么？ 列式解答

交流：求每次彈起的高度都是按什么列式的？

3、想想做做3 引導：如果用18個圓表示18個小朋友，你能標出芳芳和兵兵各排在哪個位置上嗎？在圖上標一標，并想想你是根據什么標位置的.4、想想做做4 提問 ：你分析問題時用了什么策略？能說說你由從條件想起的策略得到的體會嗎 ？

5、想想做做5 交流：你是根據什么來畫的，從第幾個正方形開始就畫不下了？看看剛才大家猜的怎樣。

小結：把一個數每次乘以2，這個數增加、變大的速度快得我們壓根無法想象。

四、課堂總結，交流收獲

這節課學習的什么內容？你學會了什么策略？能具體說說從條件想起的策略在解決問題時要怎樣想嗎？ 板書設計： 解決問題的策略 弄清條件和問題 確定先算什么

選擇方法解答（列表、計算、畫圖）

教學后記：

第二課時 從條件出發思考的策略(2)

課型：新授課

教學內容：教科書第74—75頁的內容 教學目標：

1、使學生經歷依據條件想起解決兩部計算實際問題的過程，初步學會用線段圖表示題意的方法，進一步學會從條件想起分析數量關系的策略，并能正確應用策略解決連續比較的兩步計算實際問題。

2、使學生借助線段圖進一步體會兩步計算實際問題的條件與問題的聯系，感受從條件想起求問題結果的分析推理過程，發展幾何直觀，培養分析、判斷、推理等初步的邏輯思維能力，并能嘗試回顧反思，繼續積累解決實際問題的經驗。

3、使學生進一步體驗數學方法可以解決現實世界的實際問題，感受數學方法的價值，產生學習數學的積極性。教學重點：

應用策略解決連續比較的兩步計算實際問題。教學難點：

應用策略解決連續比較的兩步計算實際問題。教學準備：

教學配套光盤 教學過程：

一、引入課題

從條件想起的策略，就是在分析實際問題時找到有聯系的條件，想能先求出什么問題，再聯系條件想怎樣求出問題的結果。（板書：條件——問題）這節課我們繼續學習解決問題的策略(板書課題)主要運用從條件想起的策略，解決一些兩步計算的實際問題。

二、運用策略 1 理解例題題意。

讓學生獨立讀題，想想有哪些條件，要求什么問題。

提問：從題里你知道了什么？

交流：你是怎樣填寫條件和問題的？能看圖把題里的條件和問題和大家說一說嗎？

2、運用解題策略

引導：你打算怎樣求出有紅花多少朵，和同桌互相說說

交流：你是怎樣想的？準備先求什么？再求什么？（引導學生結合線段圖交流并理解：可以根據綠花有12多和黃花朵數是綠花的兩倍先求出黃花有多少朵，再根據黃花的朵數和紅花比黃花多7朵求出紅花有多少朵。）

3、列式解決問題

引導：想到了先求黃花朵數再求紅花朵數，那每一步怎樣計算呢？自己列示解答。集體口答造句

說明：這里的關鍵一步是先求黃花有多少朵，它是找有聯系的條件想到的，求出黃花的朵數，就能再聯系條件求出問題的結果。

4、再次感受策略

引導：那如果把條件改成“紅花比黃花少7朵”，求紅花有多少朵又該怎么想、怎樣算呢 ？自己獨立思考，列式解答。

學生獨立解答，板演 交流：計算過程對不對？

三、內化策略

1、想想做做1 審題，先求什么？再求什么？

指出：明白了實際問題的條件，就可以找有聯系的條件提出可以計算的問，這樣就能知道可以先求什么再求什么.2、想想做做2 讀題。提問：你知道誰游得最快，誰游得最慢嗎？你是根據什么知道的？

3、想想做做3（1）說說題目的條件和問題

引導：這題先求什么？再求什么？互相討論，說說怎么想的 這樣的想法運用了解決問題的什么策略呢？

四、策略總結

想想今天我們解決了哪些問題，你有什么體會和收獲，再對同桌說一說。板書設計：

解決問題的策略 弄清條件和問題 確定先算什么

選擇方法解答（列表、計算、畫圖）

教學后記： 第三課時 解決問題的策略練習(1)課型：練習課

教學內容：教科書第76頁的內容 教學目標：

1、使學生進一步認識線段圖表示的題意，進一步掌握解決問題從條件想起的策略，能才條件想起說明解決兩步計算實際問題的思路，能應用策略正確解決兩步計算實際問題。

2、使學生進一步感受從條件想起求問題結果的分析推理過程，體會解決兩步計算的關鍵是確定先求什么，培養根據條件間的聯系分析、推理的思維能力，發展提出問題、解決問題的能力，積累解決實際問題的經驗。

3、使學生進一步感受實際生活里的數學，體會數學方法、策略的價值；感受事物間的聯系，培養對實際問題的分析、思考能力。教學重點：

用從條件想起的策略解決問題.教學難點：

從條件想起分析問題的方法。教學準備： 教學配套光盤 教學過程：

一、引入課題

1、由下面每組條件能求出什么問題？（1）讀一讀條件，說說能想到什么？

b 男生有30人，女生比男生少12人。C 小明買了6支鉛筆，王老師買的鉛筆支數是小明的4倍。讓學生讀條件提問題、口頭列式，并板書算式

說明：如果兩個條件有聯系，就可以提出能解決的問題。（2）看圖說一說條件，再提出問題。

2、引入練習

談話：今天我們練習從條件想起的策略解決問題，通過練習，大家要進一步熟悉這個策略，能用它分析問題，找出怎樣解答，并正確列式解決。

二、策略練習

1、練習十第一題（1）提出問題

引導：請同學仔細看題，想想根據每題的條件可以提出哪些不同的問題 交流：讓學生根據每題的條件提出不同問題，師按順序分別板書。（2）解決問題

提問：第（1）題提出的問題要根據什么條件解答？同桌小朋友可以互相討論一下，等會和大家交流，看哪個說得比較好。

交流：同學們說一說，第（1）題的問題各要怎樣解答？求拔河人數關鍵是解決哪個問題？ 提問：第（2）題準備怎樣解答,關鍵是解決哪個問題？（指名說）列式解決第（1）（2）題的問題，巡視指導。交流，板書（3）回顧小結

提問：回想一下這兩題的練習過程，實際上用了什么策略？怎樣用的？解決這兩題的關鍵各是哪一步？

2、練習十第2題（1）了解題意

出示第2題的圖和問題。

引導：請同學看看題里每個小朋友的身高情況，互相說說題里的條件和問題。

交流題意，明確：小力身高136厘米，小英比小力矮15厘米，小軍比小英高21厘米。小軍身高多少厘米？（2）分析解答 引導：能看看圖里的條件，說說怎樣想可以嗎？同桌互相說說自己的想法。交流：你能從條件想起，說說可以怎樣想嗎？ 追問：這題要先求什么？再求什么？關鍵是哪一步？ 學生列式解答 交流算式，板書。（3）回顧過程

提問：回顧分析這個問題的過程，剛才我們用了什么策略？關鍵是先求什么？

指出：用從條件想起的策略分析問題，關鍵是找到先求什么。這道題可以根據小力身高136厘米和小英比小力矮15厘米，用136減去15先求出小英身高是121厘米這個新的條件。這樣就能再根據小英身高121厘米和小軍比小英高21厘米，用121加21求出小軍身高142厘米。

3、解決問題

出示：大猴采了3筐桃，每筐12個，小猴采了14個桃（1）兩只猴子一共采了多少個？（2）大猴比小猴多采多少個？

4、練習十第4題（1）理解題意

讓學生說說表格里人數變化的情況，看看要求哪些問題（2）解答第一個問題

交流：從建設路開出時乘客有多少人？你是怎么想的？

指出：這里也是從條件想起，用原來的16人加上車9人，求出上車后25人，再減下車1人，就是開出時車上有乘客24人。（3）解答第二個問題

引導：像這樣才條件想起，能求出第二個問題嗎？算算、填填

交流：從后面3個車站開出時車上人數都是根據什么來算的？各是多少人？

指出：解決這個問題，可以根據從前一個車站開出時的人數，和在每個車站人數變化，一步一步計算從這一站開出時的乘客人數。

5、討論練習十第3題、第5題

交流：第3題知道條件，要求什么問題？從條件七可以怎樣想？ 請看第5題的條件、問題，可以怎樣想呢？

指出：在理解實際問題的條件很和問題后，根據條件想先求什么再求什么，可以一步一步求出問題的結果。

三、練習總結

今天練習了從條件想起的策略，你覺得從條件想起的策略要怎樣想？用從條件想起的策略解決兩步計算實際問題的關鍵是什么？通過練習你還有那些體會？

第四課時 解決問題的策略練習（2）

課型：新授課 授課時間：第14周

教學內容：教科書第77頁的內容 教學目標：

1、使學生進一步掌握解決問題從條件想起的策略，能理解線段圖表示的數量關系，能才條件想起分析兩步計算的實際問題，解決稍復雜一些的兩步計算實際問題。

2、使學生進一步感受從條件想起求問題結果的分析推理過程，培養根據條件分析、推理的思維能力，發展幾何直觀和形象思維，積累解決實際問題的經驗。

3、使學生進一步感受實際生活里的數學問題，體會數學方法、策略的價值；培養分析、推理和反思的意識。教學重點：

從條件想起分析問題的方法.教學難點：

從條件想起分析問題的方法.教學準備：

教學配套光盤 教學過程：

一、基本練習

1、做練習十第6題

2、根據線段圖說條件，提問題 出示線段圖后，讓學生說說條件

提問：你能根據已知條件，提出不同問題嗎？ 交流：求合唱組有多少人的關鍵是要求什么問題？ 從圖上看，合唱組的人數實際比樂器組人數的幾倍多6人? 3 引入新課

我們看線段圖表示的條件，可以提出不同的問題，這也是才條件想起。今天繼續練習解決實際的策略，進一步掌握用從條件想起的策略解決實際問題（板書）、二、策略練習

1、練習十第7題（1）引導畫出線段圖

引導：能不能畫線段圖表示題里的數量關系呢？按條件先畫什么？再怎樣可以表示題里的意思？

（2）列式解答

交流：解決這個問題你用的什么策略？你是怎樣想的？（3）比較溝通

比較：求這兩個問題的過程有什么不同？為什么會不同？

2、練習十第8題

3、解決問題

出示：在小學生運動會上，第一小學得了14分，第二小學得分是第一小學的3倍，第三小學比第二小學少得8分。第三小學得了多少分？ 獨立解答，交流（板書算式）

4、練習十第10題 讀題，說說條件和問題

分析解答。交流：你是怎樣解答的？你覺得用線段圖表示數量關系有什么好處？

5、練習十11題 看圖說說已知條件 提問：一律半價什么意思？

解決這兩個問題的關鍵，都是根據一律半價先求出現在每袋多少元這個新條件，再求問題的結果。

交流：你們提出了兩個怎樣的問題。

三、練習小結

1、回顧小結 通過這堂課練習，你有什么收獲？

2、完成思考題

看圖說說已知條件，并讀一讀問題

引導：為什么左邊的錢比右邊的多？你才這多的錢里能求出什么？知道怎樣求嗎？自己列式解決。

間隔排列

課型：新授課

教學內容

教科書第78、79頁。教學目標

1、通過合作探究，找到“兩種物體一一間隔排列，兩端物體相同，兩端物體比中間物體多1”這一規律。

2、能夠利用這一規律解釋生活中的現象，解決生活中的問題。

3、學生經歷探索規律的過程，在動手操作,自主探索與交流合作中，掌握觀察、分析、比較的方法。

4、在解決問題的過程中，感受解決問題策略的多樣化的思想。培養學生發現與應用規律的積極性和好奇心以及學習數學的興趣。教學重點

學生經歷間隔排列規律的探索過程，找到“兩種物體一一間隔排列，兩端物體相同，兩端物體比中間物體多1”這一規律。教學難點

學生能用恰當的方式表述找到的規律。課前準備 活動單、課件。教學過程：

一、創設情境，明晰概念

1．理解“一一間隔排列”

（1）（屏幕出示幾組喜羊羊和灰太狼的圖片）屏幕上有一些喜羊羊、灰太狼的圖片，同學們找找規律，想一想下一個圖片是什么？你是怎么想的？（2）說明像這樣兩種物體一個隔一個的排列就叫做一一間隔排列。板書:一一間隔排列。2．借助游戲，理解一一間隔排列

3男2女一一間隔排列，如果老師（女）加入，排在這里（女生后）可以嗎？可以排在哪里？

二、比較數量，探索規律

1．列舉一一間隔排列。（1）出示例題里的場景圖

（2）這幅圖中有沒有一一間隔排列的物體？誰和誰是一一間隔排列的？ 2．結合數據，探究一一間隔排列規律

（1）比較每組中兩種物體的數量，你有什么發現？）

每組中的兩種物體都是一一間隔排列的，為什么夾子比手帕多1，兔子比蘑菇多1，木樁比籬笆多1呢？

說明把一個夾子與一塊手帕分成一組，一個夾子對應一塊手帕，用一一對應的方法一直往下連，你發現了什么？（夾子多一個）。

讓學生認識兩端物體與中間物體。

（2）這三組排列中兩端物體和中間物體在數量上有什么關系？ 你發現了什么規律？

（3）小結（板書：兩端相同，兩端物體比中間物體多1。

三、探索發現，完善規律

1、如果增加一個蘑菇，小兔和蘑菇的數量（相等）

什么情況下，兩種物體數量相差1？什么情況下，兩種物體同樣多？

2、集體交流，完善規律

說明兩端物體不同，兩種物體的數量同樣多。（板書）

3、集體交流，完善規律

說明兩端物體不同，兩種物體的數量同樣多。（板書）

四、鞏固練習

1、借助圖形，掌握規律 比一比每組中兩種圖形的個數。

2、圍成一圈的紅、黃珠子，它們是一一間隔排列的，可是看不到兩端物體是否相同，怎么辦呢？

（用剪刀從任意紅珠與黃珠之間剪開，拉直），讓學生觀察，說說為什么兩種珠子的個數相同？

小結：兩種物體一一間隔排列，圍成一圈，兩種物體數量相同。（板書）

3、知識應用，解決問題

（1）把手帕像上面那樣夾在繩子上，如果手帕有20塊，夾子有（）個；如果夾子有20 個，手帕有（）塊。

（2）河堤的一邊栽了75棵柳樹。每兩棵柳樹中間栽一棵桃樹，栽桃樹多少棵？ 沿圓形池塘的一周共栽了75棵柳樹，每兩棵柳樹中間栽一棵桃樹，可以栽桃樹多少棵？

（3）鋸本段。

把一根木料鋸3次，能鋸多少段？ 如果要鋸成6段，需要鋸幾次？

說明木段與鋸痕是一一間隔排列，用哪個規律來判斷？

說明鋸的次數總比段數少1，所以我想到了一個成語：一刀兩斷，你還可以想到（兩刀三段、三刀四段）。

五、拓展規律

如果把正方形與圓形一個隔一個地排成一行，正方形有6個，圓形最少有（）個，最多有（）個 展示交流。

六、全課總結

1.同學們，經過這節課的學習，你有什么收獲？

2.在我們的生活當中，一一間隔排列的現象非常多，隨處可見。（課件演示生活中一一間隔的現象）。規律的存在使物體的排列顯得更加有序，也讓我們充分感受到了規律也有一種獨特的美！板書設計：

一一間隔排列

兩端相同 兩端物體比中間物體多1 兩端不同 兩種物體數量相等 圍成一圈

第四篇：解決問題的策略

第五單元 解決問題的策略

單元目標

1．使學生聯系已有的解決問題經驗，學會從條件出發思考的策略分析數量關系，探尋解題思路，并解決一些實際問題。

2．使學生在對解決實際問題過程的反思中，感受從條件出發思考對于解決實際問題的價值，體會從條件出發思考是解決實際問題常用的策略之一，進一步發展學生簡單推理的能力。

3．使學生進一步積累解決問題的經驗，逐步增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。

【教學內容】教材P71-77 【教學目標】

1、使學生聯系已有的解決實際問題的經驗,學會從條件出發思考的策略分析數量關系,探尋解題思路,并解決一些實際問題。

2、使學生在對解決問題的過程的反思中,感受從條件出發思考對于解決實際問題的價值,體會從條件出發思考時解決實際問題常用的策略之一,進一步發展簡單推理的能力。

【教學重點】

理解并掌握從條件出發的思考策略,讓學生形成解決問題的能力。【教學難點】

理解并掌握從條件出發的思考策略,讓學生形成解決問題的能力.【課時劃分】 共4課時

從條件出發思考的策略(一)1課時 從條件出發思考的策略(二)1課時 練習十 2課時

第一課時 從條件出發思考的策略(1)

課型：新授課 授課時間：第14周

教學內容：教科書第71—73頁的內容 教學目標：

1、使學生經歷依據條件尋求解決兩步計算實際問題的方法及回顧反思的過程，了解從條件想起分析數量關系的策略，能用條件想問題的策略尋找解題方法，并正確解答。

修改：

2、使學生初步體驗解決實際問題的步驟，體會兩步計算實際問題條件與問題的聯系，體會從條件想起求問題的分析推理過程，培養分析、推理等初步的邏輯思維能力，積累分析、解決實際問題的經驗。

3、使學生進一步體驗數學方法可以解決現實世界的實際問題，感受數學方法的價值，產生學習數學的積極性。教學重點：

用從條件想起的策略解決問題.教學難點：

策略的體驗與理解。教學準備：

教學配套光盤 教學過程：

一、體會“策略”，引入課題

啟發：司馬光砸缸的故事里，小孩掉進水缸，是怎么樣救孩子的？ 知道曹沖稱象的故事嗎？他是怎樣稱象的？

說明：司馬光和曹沖都很聰明，一個砸缸救孩子，一個把大象換成同樣的石頭再稱，這些解決問題的辦法就是“策略”，在數學里也有很多策略，它可以幫助我們比較方便地解決一些數學問題。今天，我們就學習解決問題的策略。

二、解決問題，體驗策略

1、看條件提問題。（1）小華買了20棵樹苗，已經栽了12棵。

（2）楊樹苗有20棵，杉樹苗比楊樹苗多8棵。（3）柳樹苗有12棵，松樹苗有6棵。

修改：讓學生讀條件，提出合適的問題。

2、學習策略（1）理解題意。

出示例1，要求學生讀題，找出題里的條件和問題。

提問：題里有哪些條件，要求什么問題？

第二個條件“以后每天都比前一天多摘5個”是什么意思?(2)交流算法。

引導：小朋友已經了解了題里條件之間的關系，那你準備怎樣求第三天摘了多少個呢,可以怎樣想？同桌小朋友先討論一下，說說自己的想法。

交流：怎樣求出第三天摘的個數，能說說你的想法嗎？（學生交流，并指名幾位學生說說自己的理解：根據第一天摘30個和第二天多摘5個，先算第二天摘了多少個；再根據第二天摘的個數和第三天又多摘5個，算出第三天摘了多少個）

修改：再根據什么求出第五天摘了多少個？（學生發表想法）（3）列示解答

引導：小朋友已經找到了計算的方法，能通過填表或者列式計算求出答案嗎？請你選擇一種方式，在課本上完成計算，求出結果，并填寫答句。

交流：填表的同學說是看，你是怎樣想的、怎樣填的？（呈現數據）列算式是怎樣解答的？（板書算式、答句）（4）回顧概括

修改：請小朋友回顧一下解決問題的過程，開始了解什么，接著根據什么想到解決辦法的,問題又是怎樣解決的，等等，同桌互相交流體會。交流：回顧解決問題的過程，你有哪些體會，能和大家交流一下嗎？

指出：解決實際問題，首先要清理條件和問題，再分析怎樣解決，弄清先求什么再求什么，然后列算式解決。解決問題時，可以列表或者列表找出答案。

三、鞏固應用，內化策略 1 想想做做1(1)讓學生看圖一,想想有哪些條件

修改：提問:從圖里你知道了哪些條件?(4個蘋果500克,1個橙子比一個蘋果重20克)根據什么條件可以提出哪個問題,接著還能提出什么問題?(2)讀讀第2題的條件,想想能提哪些問題? 指出:從條件想起的策略,就是根據條件想問題,一步一步求出問題的結果.分析問題時可以找出有聯系的條件,能想解決哪個問題,弄清可以先求什么,再求什么.2、想想做做2 讓學生讀題，理解題意

提問：你能在表里填出每次彈起的高度嗎？填一填 交流：你填的米數的依據是什么？ 列式解答

交流：求每次彈起的高度都是按什么列式的？

3、想想做做3 引導：如果用18個圓表示18個小朋友，你能標出芳芳和兵兵各排在哪個位置上嗎？在圖上標一標，并想想你是根據什么標位置的.4、想想做做4 提問 ：你分析問題時用了什么策略？能說說你由從條件想起的策略得到的體會嗎 ？

5、想想做做5 交流：你是根據什么來畫的，從第幾個正方形開始就畫不下了？看看剛才大家猜的怎樣。

小結：把一個數每次乘以2，這個數增加、變大的速度快得我們壓根無法想象。

四、課堂總結，交流收獲

這節課學習的什么內容？你學會了什么策略？能具體說說從條件想起的策略在解決問題時要怎樣想嗎？ 板書設計：

解決問題的策略 弄清條件和問題 確定先算什么

選擇方法解答（列表、計算、畫圖）

教學后記：教學這節課時，我注重數學問題的生活性，創設“回歸自然的情境”。一方面數學問題本身就來源于生活，數學的學習最終也是希望學生能夠真正做到“學以致用”，不僅僅不拘泥于解決書本上的問題，所以創設的問題有必要回歸自然的情境，同時可以激發學生日常生活中解決問題的已有經驗；另一方面這節課的重點之一是整理有用信息，要想激發學生整理信息的的需求，老師提供的信息就應該比較凌亂，但這種凌亂不是老師故意安排的，它是生活中數學問題的自然呈現，采用生活中常見的敘述方式。為了激發學生整理信息的需求，我對教材創設的情境進行了改動，將“小軍花了42元錢”的信息在出示情境圖時以對話的形式出示，讓學生了解情境中的數學信息和問題，并問他們有什么樣的感覺，學生覺得比較亂，不能很快找到解決問題的思路，我啟發道：“這里的信息對解決題中的問題都有用嗎？我們該怎么辦？”學生很快提出整理信息的想法，接下來整理信息的工作也就自然展開。第二課時 從條件出發思考的策略(2)

課型：新授課 授課時間：第14周

教學內容：教科書第74—75頁的內容 教學目標：

1、使學生經歷依據條件想起解決兩部計算實際問題的過程，初步學會用線段圖表示題意的方法，進一步學會從條件想起分析數量關系的策略，并能正確應用策略解決連續比較的兩步計算實際問題。

2、使學生借助線段圖進一步體會兩步計算實際問題的條件與問題的聯系，感受從條件想起求問題結果的分析推理過程，發展幾何直觀，培養分析、判斷、推理等初步的邏輯思維能力，并能嘗試回顧反思，繼續積累解決實際問題的經驗。

3、使學生進一步體驗數學方法可以解決現實世界的實際問題，感受數學方法的價值，產生學習數學的積極性。教學重點：

應用策略解決連續比較的兩步計算實際問題。教學難點：

應用策略解決連續比較的兩步計算實際問題。教學準備：

教學配套光盤 教學過程：

一、引入課題

修改：從條件想起的策略，就是在分析實際問題時找到有聯系的條件，想能先求出什么問題，再聯系條件想怎樣求出問題的結果。（板書：條件——問題）這節課我們繼續學習解決問題的策略(板書課題)主要運用從條件想起的策略，解決一些兩步計算的實際問題。

二、運用策略 1 理解例題題意。讓學生獨立讀題，想想有哪些條件，要求什么問題。

提問：從題里你知道了什么？

修改：引導畫線段圖，提問：你知道這里的三條線段各表示什么嗎？先按條件在圖中填一填，再看圖和同桌互相數說題中的條件和問題。交流：你是怎樣填寫條件和問題的？能看圖把題里的條件和問題和大家說一說嗎？

2、運用解題策略

引導：你打算怎樣求出有紅花多少朵，和同桌互相說說

交流：你是怎樣想的？準備先求什么？再求什么？（引導學生結合線段圖交流并理解：可以根據綠花有12多和黃花朵數是綠花的兩倍先求出黃花有多少朵，再根據黃花的朵數和紅花比黃花多7朵求出紅花有多少朵。）

3、列式解決問題

引導：想到了先求黃花朵數再求紅花朵數，那每一步怎樣計算呢？自己列示解答。

修改：交流：你的每一步是怎樣算的？（板書算式）集體口答造句

說明：這里的關鍵一步是先求黃花有多少朵，它是找有聯系的條件想到的，求出黃花的朵數，就能再聯系條件求出問題的結果。

4、再次感受策略

引導：那如果把條件改成“紅花比黃花少7朵”，求紅花有多少朵又該怎么想、怎樣算呢 ？自己獨立思考，列式解答。

學生獨立解答，板演 交流：計算過程對不對？

修改：你用了策略，是怎樣想的？

三、內化策略

1、想想做做1 審題，先求什么？再求什么？

指出：明白了實際問題的條件，就可以找有聯系的條件提出可以計算的問，這樣就能知道可以先求什么再求什么.2、想想做做2 讀題。提問：你知道誰游得最快，誰游得最慢嗎？你是根據什么知道的？

3、想想做做3（1）說說題目的條件和問題

引導：這題先求什么？再求什么？互相討論，說說怎么想的 這樣的想法運用了解決問題的什么策略呢？

四、策略總結

想想今天我們解決了哪些問題，你有什么體會和收獲，再對同桌說一說。板書設計：

解決問題的策略 弄清條件和問題 確定先算什么

選擇方法解答（列表、計算、畫圖）

教學后記：學生做應用題時一般是直接列式解答，他們之前也沒有畫表格的經歷，“列表”很容易成為他們的負擔，如何既讓學生愿意接受利用列表的方法來整理信息又不會覺得老師介紹列表法很“突兀”呢?這就要從“列表整理”的優勢出發，于是在提出問題之前我展示了班級課表和學生很熟悉的乘法口訣表，帶給學生身邊的“表格”,引導他們觀察課表每豎排列的都是什么橫排列的是什么，乘法口訣表的橫排和豎排有什么規律，學生能夠初步感覺到表格的特點和作用，為下面列表的教學做好鋪墊，避免了突兀感。在整理信息前我讓學生說說打算用什么方法進行整理時學生憑借對表格優點的感知說出列表格的方法，證實了觀察生活中的表格必要性，前面的鋪墊也達到了效果。第三課時 解決問題的策略練習(1)課型：練習課 授課時間：第14周 教學內容：教科書第76頁的內容 教學目標：

1、使學生進一步認識線段圖表示的題意，進一步掌握解決問題從條件想起的策略，能才條件想起說明解決兩步計算實際問題的思路，能應用策略正確解決兩步計算實際問題。

2、使學生進一步感受從條件想起求問題結果的分析推理過程，體會解決兩步計算的關鍵是確定先求什么，培養根據條件間的聯系分析、推理的思維能力，發展提出問題、解決問題的能力，積累解決實際問題的經驗。

3、使學生進一步感受實際生活里的數學，體會數學方法、策略的價值；感受事物間的聯系，培養對實際問題的分析、思考能力。教學重點：

用從條件想起的策略解決問題.教學難點：

從條件想起分析問題的方法。教學準備： 教學配套光盤 教學過程：

一、引入課題

1、由下面每組條件能求出什么問題？（1）讀一讀條件，說說能想到什么？

修改： a 紅葡萄有25箱。綠葡萄有30箱。b 男生有30人，女生比男生少12人。C 小明買了6支鉛筆，王老師買的鉛筆支數是小明的4倍。讓學生讀條件提問題、口頭列式，并板書算式 說明：如果兩個條件有聯系，就可以提出能解決的問題。（2）看圖說一說條件，再提出問題。

修改：讓學生按圖意說出兩個條件，再提出一個可以計算的問題，直接口頭列式，板書算式。

2、引入練習

談話：今天我們練習從條件想起的策略解決問題，通過練習，大家要進一步熟悉這個策略，能用它分析問題，找出怎樣解答，并正確列式解決。

二、策略練習

1、練習十第一題（1）提出問題

引導：請同學仔細看題，想想根據每題的條件可以提出哪些不同的問題 交流：讓學生根據每題的條件提出不同問題，師按順序分別板書。（2）解決問題

修改：提問：第（1）題提出的問題要根據什么條件解答？同桌小朋友可以互相討論一下，等會和大家交流，看哪個說得比較好。交流：同學們說一說，第（1）題的問題各要怎樣解答？求拔河人數關鍵是解決哪個問題？ 提問：第（2）題準備怎樣解答,關鍵是解決哪個問題？（指名說）列式解決第（1）（2）題的問題，巡視指導。交流，板書（3）回顧小結

提問：回想一下這兩題的練習過程，實際上用了什么策略？怎樣用的？解決這兩題的關鍵各是哪一步？

修改：指出：大家剛才已經用了從條件想起的策略，就是先找有聯系的條件，提出不同問題，這樣就能清楚地知道先求什么再求什么，然后列式解答。解答時關鍵的一步是求出第一個問題，這樣才能求出第二個問題。

2、練習十第2題（1）了解題意

出示第2題的圖和問題。

引導：請同學看看題里每個小朋友的身高情況，互相說說題里的條件和問題。

交流題意，明確：小力身高136厘米，小英比小力矮15厘米，小軍比小英高21厘米。小軍身高多少厘米？（2）分析解答

引導：能看看圖里的條件，說說怎樣想可以嗎？同桌互相說說自己的想法。交流：你能從條件想起，說說可以怎樣想嗎？ 追問：這題要先求什么？再求什么？關鍵是哪一步？ 學生列式解答 交流算式，板書。（3）回顧過程

提問：回顧分析這個問題的過程，剛才我們用了什么策略？關鍵是先求什么？

指出：用從條件想起的策略分析問題，關鍵是找到先求什么。這道題可以根據小力身高136厘米和小英比小力矮15厘米，用136減去15先求出小英身高是121厘米這個新的條件。這樣就能再根據小英身高121厘米和小軍比小英高21厘米，用121加21求出小軍身高142厘米。

3、解決問題

出示：大猴采了3筐桃，每筐12個，小猴采了14個桃（1）兩只猴子一共采了多少個？（2）大猴比小猴多采多少個？

修改：提問：解決這兩個問題的過程，有什么相同和不同的地方？

4、練習十第4題（1）理解題意

讓學生說說表格里人數變化的情況，看看要求哪些問題（2）解答第一個問題 交流：從建設路開出時乘客有多少人？你是怎么想的？

指出：這里也是從條件想起，用原來的16人加上車9人，求出上車后25人，再減下車1人，就是開出時車上有乘客24人。（3）解答第二個問題

引導：像這樣才條件想起，能求出第二個問題嗎？算算、填填

交流：從后面3個車站開出時車上人數都是根據什么來算的？各是多少人？

指出：解決這個問題，可以根據從前一個車站開出時的人數，和在每個車站人數變化，一步一步計算從這一站開出時的乘客人數。

5、討論練習十第3題、第5題

交流：第3題知道條件，要求什么問題？從條件七可以怎樣想？ 請看第5題的條件、問題，可以怎樣想呢？

指出：在理解實際問題的條件很和問題后，根據條件想先求什么再求什么，可以一步一步求出問題的結果。

三、練習總結

今天練習了從條件想起的策略，你覺得從條件想起的策略要怎樣想？用從條件想起的策略解決兩步計算實際問題的關鍵是什么？通過練習你還有那些體會？

第四課時 解決問題的策略練習（2）

課型：新授課 授課時間：第14周

教學內容：教科書第77頁的內容 教學目標：

1、使學生進一步掌握解決問題從條件想起的策略，能理解線段圖表示的數量關系，能才條件想起分析兩步計算的實際問題，解決稍復雜一些的兩步計算實際問題。

2、使學生進一步感受從條件想起求問題結果的分析推理過程，培養根據條件分析、推理的思維能力，發展幾何直觀和形象思維，積累解決實際問題的經驗。

3、使學生進一步感受實際生活里的數學問題，體會數學方法、策略的價值；培養分析、推理和反思的意識。教學重點：

從條件想起分析問題的方法.教學難點：

從條件想起分析問題的方法.教學準備：

教學配套光盤 教學過程：

一、基本練習

1、做練習十第6題

修改：學生口算，寫出得數 交流得數，師板書，結合交流，選擇乘法和除法說說怎樣算的.2、根據線段圖說條件，提問題 出示線段圖后，讓學生說說條件

提問：你能根據已知條件，提出不同問題嗎？ 交流：求合唱組有多少人的關鍵是要求什么問題？ 從圖上看，合唱組的人數實際比樂器組人數的幾倍多6人? 3 引入新課

我們看線段圖表示的條件，可以提出不同的問題，這也是才條件想起。今天繼續練習解決實際的策略，進一步掌握用從條件想起的策略解決實際問題（板書）、二、策略練習

1、練習十第7題（1）引導畫出線段圖

修改：引導：能不能畫線段圖表示題里的數量關系呢？按條件先畫什么？再怎樣可以表示題里的意思？（2）列式解答

交流：解決這個問題你用的什么策略？你是怎樣想的？（3）比較溝通

比較：求這兩個問題的過程有什么不同？為什么會不同？

2、練習十第8題

修改：提問：你是怎樣理解“小汽車開走7輛就與大客車同樣多”這個條件的？ 解決這道題的關鍵是什么？

3、解決問題

出示：在小學生運動會上，第一小學得了14分，第二小學得分是第一小學的3倍，第三小學比第二小學少得8分。第三小學得了多少分？ 獨立解答，交流（板書算式）

4、練習十第10題 讀題，說說條件和問題

修改：畫線段圖表示題意 分析解答。交流：你是怎樣解答的？你覺得用線段圖表示數量關系有什么好處？

5、練習十11題 看圖說說已知條件 提問：一律半價什么意思？ 解決這兩個問題的關鍵，都是根據一律半價先求出現在每袋多少元這個新條件，再求問題的結果。

修改； 你能根據香瓜子的價格提出兩個不同問題嗎？同桌互說 交流：你們提出了兩個怎樣的問題。

三、練習小結

1、回顧小結

通過這堂課練習，你有什么收獲？

2、完成思考題

看圖說說已知條件，并讀一讀問題

引導：為什么左邊的錢比右邊的多？你才這多的錢里能求出什么？知道怎樣求嗎？自己列式解決。

間隔排列

課型：新授課 授課時間：第15周

教學內容

教科書第78、79頁。教學目標

1、通過合作探究，找到“兩種物體一一間隔排列，兩端物體相同，兩端物體比中間物體多1”這一規律。

2、能夠利用這一規律解釋生活中的現象，解決生活中的問題。

3、學生經歷探索規律的過程，在動手操作,自主探索與交流合作中，掌握觀察、分析、比較的方法。

4、在解決問題的過程中，感受解決問題策略的多樣化的思想。培養學生發現與應用規律的積極性和好奇心以及學習數學的興趣。教學重點

學生經歷間隔排列規律的探索過程，找到“兩種物體一一間隔排列，兩端物體相同，兩端物體比中間物體多1”這一規律。教學難點

學生能用恰當的方式表述找到的規律。課前準備 活動單、課件。教學過程：

一、創設情境，明晰概念

1．理解“一一間隔排列”

（1）（屏幕出示幾組喜羊羊和灰太狼的圖片）屏幕上有一些喜羊羊、灰太狼的圖片，同學們找找規律，想一想下一個圖片是什么？你是怎么想的？（2）說明像這樣兩種物體一個隔一個的排列就叫做一一間隔排列。板書:一一間隔排列。2．借助游戲，理解一一間隔排列

3男2女一一間隔排列，如果老師（女）加入，排在這里（女生后）可以嗎？可以排在哪里？

二、比較數量，探索規律

1．列舉一一間隔排列。（1）出示例題里的場景圖

（2）這幅圖中有沒有一一間隔排列的物體？誰和誰是一一間隔排列的？ 2．結合數據，探究一一間隔排列規律

（1）比較每組中兩種物體的數量，你有什么發現？）

每組中的兩種物體都是一一間隔排列的，為什么夾子比手帕多1，兔子比蘑菇多1，木樁比籬笆多1呢？

說明把一個夾子與一塊手帕分成一組，一個夾子對應一塊手帕，用一一對應的方法一直往下連，你發現了什么？（夾子多一個）。

讓學生認識兩端物體與中間物體。

（2）這三組排列中兩端物體和中間物體在數量上有什么關系？ 你發現了什么規律？

（3）小結（板書：兩端相同，兩端物體比中間物體多1。

三、探索發現，完善規律

1、如果增加一個蘑菇，小兔和蘑菇的數量（相等）

什么情況下，兩種物體數量相差1？什么情況下，兩種物體同樣多？

2、集體交流，完善規律

說明兩端物體不同，兩種物體的數量同樣多。（板書）

3、集體交流，完善規律

說明兩端物體不同，兩種物體的數量同樣多。（板書）

四、鞏固練習

1、借助圖形，掌握規律 比一比每組中兩種圖形的個數。

2、圍成一圈的紅、黃珠子，它們是一一間隔排列的，可是看不到兩端物體是否相同，怎么辦呢？

（用剪刀從任意紅珠與黃珠之間剪開，拉直），讓學生觀察，說說為什么兩種珠子的個數相同？

小結：兩種物體一一間隔排列，圍成一圈，兩種物體數量相同。（板書）

3、知識應用，解決問題

（1）把手帕像上面那樣夾在繩子上，如果手帕有20塊，夾子有（）個；如果夾子有20 個，手帕有（）塊。

（2）河堤的一邊栽了75棵柳樹。每兩棵柳樹中間栽一棵桃樹，栽桃樹多少棵？ 沿圓形池塘的一周共栽了75棵柳樹，每兩棵柳樹中間栽一棵桃樹，可以栽桃樹多少棵？

（3）鋸本段。

把一根木料鋸3次，能鋸多少段？ 如果要鋸成6段，需要鋸幾次？

說明木段與鋸痕是一一間隔排列，用哪個規律來判斷？

說明鋸的次數總比段數少1，所以我想到了一個成語：一刀兩斷，你還可以想到（兩刀三段、三刀四段）。

五、拓展規律

如果把正方形與圓形一個隔一個地排成一行，正方形有6個，圓形最少有（）個，最多有（）個 展示交流。

六、全課總結

1.同學們，經過這節課的學習，你有什么收獲？

2.在我們的生活當中，一一間隔排列的現象非常多，隨處可見。（課件演示生活中一一間隔的現象）。規律的存在使物體的排列顯得更加有序，也讓我們充分感受到了規律也有一種獨特的美！板書設計：

一一間隔排列

兩端相同 兩端物體比中間物體多1 兩端不同 兩種物體數量相等 圍成一圈

第一課時 從條件出發思考的策略(1)

課型：新授課 授課時間：第14周

教學內容：教科書第71—73頁的內容 教學目標：

1、使學生經歷依據條件尋求解決兩步計算實際問題的方法及回顧反思的過程，了解從條件想起分析數量關系的策略，能用條件想問題的策略尋找解題方法，并正確解答。

修改：

2、使學生初步體驗解決實際問題的步驟，體會兩步計算實際問題條件與問題的聯系，體會從條件想起求問題的分析推理過程，培養分析、推理等初步的邏輯思維能力，積累分析、解決實際問題的經驗。

3、使學生進一步體驗數學方法可以解決現實世界的實際問題，感受數學方法的價值，產生學習數學的積極性。教學重點：

用從條件想起的策略解決問題.教學難點：

策略的體驗與理解。教學準備：

教學配套光盤 教學過程：

一、體會“策略”，引入課題

啟發：司馬光砸缸的故事里，小孩掉進水缸，是怎么樣救孩子的？ 知道曹沖稱象的故事嗎？他是怎樣稱象的？

說明：司馬光和曹沖都很聰明，一個砸缸救孩子，一個把大象換成同樣的石頭再稱，這些解決問題的辦法就是“策略”，在數學里也有很多策略，它可以幫助我們比較方便地解決一些數學問題。今天，我們就學習解決問題的策略。

二、解決問題，體驗策略

1、看條件提問題。（1）小華買了20棵樹苗，已經栽了12棵。

（2）楊樹苗有20棵，杉樹苗比楊樹苗多8棵。（3）柳樹苗有12棵，松樹苗有6棵。

修改：讓學生讀條件，提出合適的問題。

2、學習策略（1）理解題意。

出示例1，要求學生讀題，找出題里的條件和問題。

提問：題里有哪些條件，要求什么問題？

第二個條件“以后每天都比前一天多摘5個”是什么意思?(2)交流算法。

引導：小朋友已經了解了題里條件之間的關系，那你準備怎樣求第三天摘了多少個呢,可以怎樣想？同桌小朋友先討論一下，說說自己的想法。

交流：怎樣求出第三天摘的個數，能說說你的想法嗎？（學生交流，并指名幾位學生說說自己的理解：根據第一天摘30個和第二天多摘5個，先算第二天摘了多少個；再根據第二天摘的個數和第三天又多摘5個，算出第三天摘了多少個）

修改：再根據什么求出第五天摘了多少個？（學生發表想法）（3）列示解答

引導：小朋友已經找到了計算的方法，能通過填表或者列式計算求出答案嗎？請你選擇一種方式，在課本上完成計算，求出結果，并填寫答句。

交流：填表的同學說是看，你是怎樣想的、怎樣填的？（呈現數據）列算式是怎樣解答的？（板書算式、答句）（4）回顧概括

修改：請小朋友回顧一下解決問題的過程，開始了解什么，接著根據什么想到解決辦法的,問題又是怎樣解決的，等等，同桌互相交流體會。交流：回顧解決問題的過程，你有哪些體會，能和大家交流一下嗎？

指出：解決實際問題，首先要清理條件和問題，再分析怎樣解決，弄清先求什么再求什么，然后列算式解決。解決問題時，可以列表或者列表找出答案。

三、鞏固應用，內化策略 1 想想做做1(1)讓學生看圖一,想想有哪些條件

修改：提問:從圖里你知道了哪些條件?(4個蘋果500克,1個橙子比一個蘋果重20克)根據什么條件可以提出哪個問題,接著還能提出什么問題?(2)讀讀第2題的條件,想想能提哪些問題? 指出:從條件想起的策略,就是根據條件想問題,一步一步求出問題的結果.分析問題時可以找出有聯系的條件,能想解決哪個問題,弄清可以先求什么,再求什么.2、想想做做2 讓學生讀題，理解題意

提問：你能在表里填出每次彈起的高度嗎？填一填 交流：你填的米數的依據是什么？ 列式解答

交流：求每次彈起的高度都是按什么列式的？

3、想想做做3 引導：如果用18個圓表示18個小朋友，你能標出芳芳和兵兵各排在哪個位置上嗎？在圖上標一標，并想想你是根據什么標位置的.4、想想做做4 提問 ：你分析問題時用了什么策略？能說說你由從條件想起的策略得到的體會嗎 ？

5、想想做做5 交流：你是根據什么來畫的，從第幾個正方形開始就畫不下了？看看剛才大家猜的怎樣。

小結：把一個數每次乘以2，這個數增加、變大的速度快得我們壓根無法想象。

四、課堂總結，交流收獲

這節課學習的什么內容？你學會了什么策略？能具體說說從條件想起的策略在解決問題時要怎樣想嗎？ 板書設計：

解決問題的策略 弄清條件和問題 確定先算什么

選擇方法解答（列表、計算、畫圖）

教學后記：教學這節課時，我注重數學問題的生活性，創設“回歸自然的情境”。一方面數學問題本身就來源于生活，數學的學習最終也是希望學生能夠真正做到“學以致用”，不僅僅不拘泥于解決書本上的問題，所以創設的問題有必要回歸自然的情境，同時可以激發學生日常生活中解決問題的已有經驗；另一方面這節課的重點之一是整理有用信息，要想激發學生整理信息的的需求，老師提供的信息就應該比較凌亂，但這種凌亂不是老師故意安排的，它是生活中數學問題的自然呈現，采用生活中常見的敘述方式。為了激發學生整理信息的需求，我對教材創設的情境進行了改動，將“小軍花了42元錢”的信息在出示情境圖時以對話的形式出示，讓學生了解情境中的數學信息和問題，并問他們有什么樣的感覺，學生覺得比較亂，不能很快找到解決問題的思路，我啟發道：“這里的信息對解決題中的問題都有用嗎？我們該怎么辦？”學生很快提出整理信息的想法，接下來整理信息的工作也就自然展開。第二課時 從條件出發思考的策略(2)

課型：新授課 授課時間：第14周

教學內容：教科書第74—75頁的內容 教學目標：

1、使學生經歷依據條件想起解決兩部計算實際問題的過程，初步學會用線段圖表示題意的方法，進一步學會從條件想起分析數量關系的策略，并能正確應用策略解決連續比較的兩步計算實際問題。

2、使學生借助線段圖進一步體會兩步計算實際問題的條件與問題的聯系，感受從條件想起求問題結果的分析推理過程，發展幾何直觀，培養分析、判斷、推理等初步的邏輯思維能力，并能嘗試回顧反思，繼續積累解決實際問題的經驗。

3、使學生進一步體驗數學方法可以解決現實世界的實際問題，感受數學方法的價值，產生學習數學的積極性。教學重點：

應用策略解決連續比較的兩步計算實際問題。教學難點：

應用策略解決連續比較的兩步計算實際問題。教學準備：

教學配套光盤 教學過程：

一、引入課題

修改：從條件想起的策略，就是在分析實際問題時找到有聯系的條件，想能先求出什么問題，再聯系條件想怎樣求出問題的結果。（板書：條件——問題）這節課我們繼續學習解決問題的策略(板書課題)主要運用從條件想起的策略，解決一些兩步計算的實際問題。

二、運用策略 1 理解例題題意。讓學生獨立讀題，想想有哪些條件，要求什么問題。

提問：從題里你知道了什么？

修改：引導畫線段圖，提問：你知道這里的三條線段各表示什么嗎？先按條件在圖中填一填，再看圖和同桌互相數說題中的條件和問題。交流：你是怎樣填寫條件和問題的？能看圖把題里的條件和問題和大家說一說嗎？

2、運用解題策略

引導：你打算怎樣求出有紅花多少朵，和同桌互相說說

交流：你是怎樣想的？準備先求什么？再求什么？（引導學生結合線段圖交流并理解：可以根據綠花有12多和黃花朵數是綠花的兩倍先求出黃花有多少朵，再根據黃花的朵數和紅花比黃花多7朵求出紅花有多少朵。）

3、列式解決問題

引導：想到了先求黃花朵數再求紅花朵數，那每一步怎樣計算呢？自己列示解答。

修改：交流：你的每一步是怎樣算的？（板書算式）集體口答造句

說明：這里的關鍵一步是先求黃花有多少朵，它是找有聯系的條件想到的，求出黃花的朵數，就能再聯系條件求出問題的結果。

4、再次感受策略

引導：那如果把條件改成“紅花比黃花少7朵”，求紅花有多少朵又該怎么想、怎樣算呢 ？自己獨立思考，列式解答。

學生獨立解答，板演 交流：計算過程對不對？

修改：你用了策略，是怎樣想的？

三、內化策略

1、想想做做1 審題，先求什么？再求什么？

指出：明白了實際問題的條件，就可以找有聯系的條件提出可以計算的問，這樣就能知道可以先求什么再求什么.2、想想做做2 讀題。提問：你知道誰游得最快，誰游得最慢嗎？你是根據什么知道的？

3、想想做做3（1）說說題目的條件和問題

引導：這題先求什么？再求什么？互相討論，說說怎么想的 這樣的想法運用了解決問題的什么策略呢？

四、策略總結

想想今天我們解決了哪些問題，你有什么體會和收獲，再對同桌說一說。板書設計：

解決問題的策略 弄清條件和問題 確定先算什么

選擇方法解答（列表、計算、畫圖）

教學后記：學生做應用題時一般是直接列式解答，他們之前也沒有畫表格的經歷，“列表”很容易成為他們的負擔，如何既讓學生愿意接受利用列表的方法來整理信息又不會覺得老師介紹列表法很“突兀”呢?這就要從“列表整理”的優勢出發，于是在提出問題之前我展示了班級課表和學生很熟悉的乘法口訣表，帶給學生身邊的“表格”,引導他們觀察課表每豎排列的都是什么橫排列的是什么，乘法口訣表的橫排和豎排有什么規律，學生能夠初步感覺到表格的特點和作用，為下面列表的教學做好鋪墊，避免了突兀感。在整理信息前我讓學生說說打算用什么方法進行整理時學生憑借對表格優點的感知說出列表格的方法，證實了觀察生活中的表格必要性，前面的鋪墊也達到了效果。第三課時 解決問題的策略練習(1)課型：練習課 授課時間：第14周 教學內容：教科書第76頁的內容 教學目標：

1、使學生進一步認識線段圖表示的題意，進一步掌握解決問題從條件想起的策略，能才條件想起說明解決兩步計算實際問題的思路，能應用策略正確解決兩步計算實際問題。

2、使學生進一步感受從條件想起求問題結果的分析推理過程，體會解決兩步計算的關鍵是確定先求什么，培養根據條件間的聯系分析、推理的思維能力，發展提出問題、解決問題的能力，積累解決實際問題的經驗。

3、使學生進一步感受實際生活里的數學，體會數學方法、策略的價值；感受事物間的聯系，培養對實際問題的分析、思考能力。教學重點：

用從條件想起的策略解決問題.教學難點：

從條件想起分析問題的方法。教學準備： 教學配套光盤 教學過程：

一、引入課題

1、由下面每組條件能求出什么問題？（1）讀一讀條件，說說能想到什么？

修改： a 紅葡萄有25箱。綠葡萄有30箱。b 男生有30人，女生比男生少12人。C 小明買了6支鉛筆，王老師買的鉛筆支數是小明的4倍。讓學生讀條件提問題、口頭列式，并板書算式 說明：如果兩個條件有聯系，就可以提出能解決的問題。（2）看圖說一說條件，再提出問題。

修改：讓學生按圖意說出兩個條件，再提出一個可以計算的問題，直接口頭列式，板書算式。

2、引入練習

談話：今天我們練習從條件想起的策略解決問題，通過練習，大家要進一步熟悉這個策略，能用它分析問題，找出怎樣解答，并正確列式解決。

二、策略練習

1、練習十第一題（1）提出問題

引導：請同學仔細看題，想想根據每題的條件可以提出哪些不同的問題 交流：讓學生根據每題的條件提出不同問題，師按順序分別板書。（2）解決問題

修改：提問：第（1）題提出的問題要根據什么條件解答？同桌小朋友可以互相討論一下，等會和大家交流，看哪個說得比較好。交流：同學們說一說，第（1）題的問題各要怎樣解答？求拔河人數關鍵是解決哪個問題？ 提問：第（2）題準備怎樣解答,關鍵是解決哪個問題？（指名說）列式解決第（1）（2）題的問題，巡視指導。交流，板書（3）回顧小結

提問：回想一下這兩題的練習過程，實際上用了什么策略？怎樣用的？解決這兩題的關鍵各是哪一步？

修改：指出：大家剛才已經用了從條件想起的策略，就是先找有聯系的條件，提出不同問題，這樣就能清楚地知道先求什么再求什么，然后列式解答。解答時關鍵的一步是求出第一個問題，這樣才能求出第二個問題。

2、練習十第2題（1）了解題意

出示第2題的圖和問題。

引導：請同學看看題里每個小朋友的身高情況，互相說說題里的條件和問題。

交流題意，明確：小力身高136厘米，小英比小力矮15厘米，小軍比小英高21厘米。小軍身高多少厘米？（2）分析解答

引導：能看看圖里的條件，說說怎樣想可以嗎？同桌互相說說自己的想法。交流：你能從條件想起，說說可以怎樣想嗎？ 追問：這題要先求什么？再求什么？關鍵是哪一步？ 學生列式解答 交流算式，板書。（3）回顧過程

提問：回顧分析這個問題的過程，剛才我們用了什么策略？關鍵是先求什么？

指出：用從條件想起的策略分析問題，關鍵是找到先求什么。這道題可以根據小力身高136厘米和小英比小力矮15厘米，用136減去15先求出小英身高是121厘米這個新的條件。這樣就能再根據小英身高121厘米和小軍比小英高21厘米，用121加21求出小軍身高142厘米。

3、解決問題

出示：大猴采了3筐桃，每筐12個，小猴采了14個桃（4）兩只猴子一共采了多少個？（5）大猴比小猴多采多少個？

修改：提問：解決這兩個問題的過程，有什么相同和不同的地方？

4、練習十第4題（1）理解題意

讓學生說說表格里人數變化的情況，看看要求哪些問題（2）解答第一個問題 交流：從建設路開出時乘客有多少人？你是怎么想的？

指出：這里也是從條件想起，用原來的16人加上車9人，求出上車后25人，再減下車1人，就是開出時車上有乘客24人。（6）解答第二個問題

引導：像這樣才條件想起，能求出第二個問題嗎？算算、填填

交流：從后面3個車站開出時車上人數都是根據什么來算的？各是多少人？

指出：解決這個問題，可以根據從前一個車站開出時的人數，和在每個車站人數變化，一步一步計算從這一站開出時的乘客人數。

5、討論練習十第3題、第5題

交流：第3題知道條件，要求什么問題？從條件七可以怎樣想？ 請看第5題的條件、問題，可以怎樣想呢？

指出：在理解實際問題的條件很和問題后，根據條件想先求什么再求什么，可以一步一步求出問題的結果。

三、練習總結

今天練習了從條件想起的策略，你覺得從條件想起的策略要怎樣想？用從條件想起的策略解決兩步計算實際問題的關鍵是什么？通過練習你還有那些體會？

第四課時 解決問題的策略練習（2）

課型：新授課 授課時間：第14周

教學內容：教科書第77頁的內容 教學目標：

1、使學生進一步掌握解決問題從條件想起的策略，能理解線段圖表示的數量關系，能才條件想起分析兩步計算的實際問題，解決稍復雜一些的兩步計算實際問題。

2、使學生進一步感受從條件想起求問題結果的分析推理過程，培養根據條件分析、推理的思維能力，發展幾何直觀和形象思維，積累解決實際問題的經驗。

3、使學生進一步感受實際生活里的數學問題，體會數學方法、策略的價值；培養分析、推理和反思的意識。教學重點：

從條件想起分析問題的方法.教學難點：

從條件想起分析問題的方法.教學準備：

教學配套光盤 教學過程：

一、基本練習

1、做練習十第6題

修改：學生口算，寫出得數 交流得數，師板書，結合交流，選擇乘法和除法說說怎樣算的.2、根據線段圖說條件，提問題 出示線段圖后，讓學生說說條件

提問：你能根據已知條件，提出不同問題嗎？ 交流：求合唱組有多少人的關鍵是要求什么問題？ 從圖上看，合唱組的人數實際比樂器組人數的幾倍多6人? 3 引入新課

我們看線段圖表示的條件，可以提出不同的問題，這也是才條件想起。今天繼續練習解決實際的策略，進一步掌握用從條件想起的策略解決實際問題（板書）、二、策略練習

1、練習十第7題（1）引導畫出線段圖

修改：引導：能不能畫線段圖表示題里的數量關系呢？按條件先畫什么？再怎樣可以表示題里的意思？（2）列式解答

交流：解決這個問題你用的什么策略？你是怎樣想的？（3）比較溝通

比較：求這兩個問題的過程有什么不同？為什么會不同？

2、練習十第8題

修改：提問：你是怎樣理解“小汽車開走7輛就與大客車同樣多”這個條件的？ 解決這道題的關鍵是什么？

3、解決問題

出示：在小學生運動會上，第一小學得了14分，第二小學得分是第一小學的3倍，第三小學比第二小學少得8分。第三小學得了多少分？ 獨立解答，交流（板書算式）

4、練習十第10題 讀題，說說條件和問題

修改：畫線段圖表示題意 分析解答。交流：你是怎樣解答的？你覺得用線段圖表示數量關系有什么好處？

5、練習十11題 看圖說說已知條件 提問：一律半價什么意思？ 解決這兩個問題的關鍵，都是根據一律半價先求出現在每袋多少元這個新條件，再求問題的結果。

修改； 你能根據香瓜子的價格提出兩個不同問題嗎？同桌互說 交流：你們提出了兩個怎樣的問題。

三、練習小結

1、回顧小結

通過這堂課練習，你有什么收獲？

2、完成思考題

看圖說說已知條件，并讀一讀問題

引導：為什么左邊的錢比右邊的多？你才這多的錢里能求出什么？知道怎樣求嗎？自己列式解決。

間隔排列

課型：新授課 授課時間：第15周

教學內容

教科書第78、79頁。教學目標

1、通過合作探究，找到“兩種物體一一間隔排列，兩端物體相同，兩端物體比中間物體多1”這一規律。

2、能夠利用這一規律解釋生活中的現象，解決生活中的問題。

3、學生經歷探索規律的過程，在動手操作,自主探索與交流合作中，掌握觀察、分析、比較的方法。

4、在解決問題的過程中，感受解決問題策略的多樣化的思想。培養學生發現與應用規律的積極性和好奇心以及學習數學的興趣。教學重點

學生經歷間隔排列規律的探索過程，找到“兩種物體一一間隔排列，兩端物體相同，兩端物體比中間物體多1”這一規律。教學難點

學生能用恰當的方式表述找到的規律。課前準備 活動單、課件。教學過程：

一、創設情境，明晰概念

1．理解“一一間隔排列”

（1）（屏幕出示幾組喜羊羊和灰太狼的圖片）屏幕上有一些喜羊羊、灰太狼的圖片，同學們找找規律，想一想下一個圖片是什么？你是怎么想的？（2）說明像這樣兩種物體一個隔一個的排列就叫做一一間隔排列。板書:一一間隔排列。2．借助游戲，理解一一間隔排列

3男2女一一間隔排列，如果老師（女）加入，排在這里（女生后）可以嗎？可以排在哪里？

二、比較數量，探索規律

1．列舉一一間隔排列。（1）出示例題里的場景圖

（2）這幅圖中有沒有一一間隔排列的物體？誰和誰是一一間隔排列的？ 2．結合數據，探究一一間隔排列規律

（1）比較每組中兩種物體的數量，你有什么發現？）

每組中的兩種物體都是一一間隔排列的，為什么夾子比手帕多1，兔子比蘑菇多1，木樁比籬笆多1呢？

說明把一個夾子與一塊手帕分成一組，一個夾子對應一塊手帕，用一一對應的方法一直往下連，你發現了什么？（夾子多一個）。

讓學生認識兩端物體與中間物體。

（2）這三組排列中兩端物體和中間物體在數量上有什么關系？ 你發現了什么規律？

（3）小結（板書：兩端相同，兩端物體比中間物體多1。

三、探索發現，完善規律

1、如果增加一個蘑菇，小兔和蘑菇的數量（相等）

什么情況下，兩種物體數量相差1？什么情況下，兩種物體同樣多？

2、集體交流，完善規律

說明兩端物體不同，兩種物體的數量同樣多。（板書）

3、集體交流，完善規律

說明兩端物體不同，兩種物體的數量同樣多。（板書）

四、鞏固練習

1、借助圖形，掌握規律 比一比每組中兩種圖形的個數。

2、圍成一圈的紅、黃珠子，它們是一一間隔排列的，可是看不到兩端物體是否相同，怎么辦呢？

（用剪刀從任意紅珠與黃珠之間剪開，拉直），讓學生觀察，說說為什么兩種珠子的個數相同？

小結：兩種物體一一間隔排列，圍成一圈，兩種物體數量相同。（板書）

3、知識應用，解決問題

（1）把手帕像上面那樣夾在繩子上，如果手帕有20塊，夾子有（）個；如果夾子有20 個，手帕有（）塊。

（2）河堤的一邊栽了75棵柳樹。每兩棵柳樹中間栽一棵桃樹，栽桃樹多少棵？ 沿圓形池塘的一周共栽了75棵柳樹，每兩棵柳樹中間栽一棵桃樹，可以栽桃樹多少棵？

（3）鋸本段。

把一根木料鋸3次，能鋸多少段？ 如果要鋸成6段，需要鋸幾次？

說明木段與鋸痕是一一間隔排列，用哪個規律來判斷？

說明鋸的次數總比段數少1，所以我想到了一個成語：一刀兩斷，你還可以想到（兩刀三段、三刀四段）。

五、拓展規律

如果把正方形與圓形一個隔一個地排成一行，正方形有6個，圓形最少有（）個，最多有（）個 展示交流。

六、全課總結

1.同學們，經過這節課的學習，你有什么收獲？

2.在我們的生活當中，一一間隔排列的現象非常多，隨處可見。（課件演示生活中一一間隔的現象）。規律的存在使物體的排列顯得更加有序，也讓我們充分感受到了規律也有一種獨特的美！板書設計：

一一間隔排列

兩端相同 兩端物體比中間物體多1 兩端不同 兩種物體數量相等 圍成一圈

第五篇：解決問題的策略

《解決問題的策略》說課稿 各位專家：大家好！

一、說教學內容

我說課的內容是蘇教版課程標準實驗教科書五年級上冊第六單元解決問題的策略——列舉。本課是在學生已經學習過用列表和畫圖的策略解決問題，對解決問題策略的價值已有了一些具體的體驗和認識的基礎上。進一步使學生加深對現實問題中基本數量關系的理解，增強分析問題的條理性和嚴密性，也使學生進一步體會到解決問題的策略常常是多樣的，知道同一個問題可以用不同的策略，從不同的角度去分析，有利于提高學生分析，解決問題的能力。

二、說教學目標、教學重難點：

根據課程標準與教學內容并結合學生實際我認為這節課的教學要達到以下幾個目標：（1）、使學生經歷用列舉的策略解決簡單實際問題的過程，能通過不遺漏、不重復的列舉找出符合要求的所有答案。

（2）、使學生在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。

（3）、增強解決問題的策略意識，提高解決問題的實際能力。

依據課程標準和教學目標，我確定本課的教學重點是：能對信息進行用“一一列舉”的策略解決實際問題。教學難點是：能有條理的一一列舉，并進行分析。

三、說教法

1.通過直觀、推理讓學生充分感知，然后經過比較歸納，最后概括出解決問題的策略，從而使學生從形象思維逐步過渡到抽象思維，進而達到感受新知、概括新知、應用新知、鞏固和深化新知的目的。

2.采用快樂教學法，激發學生的學習興趣，鼓勵學生積極發言和敢于質疑，引導學生自己動腦、動手、動口、動眼以及采用小組合作交流等多種形式的鞏固練習，使學生變苦學為樂學，把數學課上得有趣、有益、有效。

四、說學法

本節課讓學生運用直觀的教學手段理解掌握新知識，學會有順序地觀察問題、對比分析問題、概括知識及聯想的方法。

五、說教學準備

為了有效組織學生的探索和發現等學習活動，課前我準備了一套多媒體教學課件，并為學生準備了18根等長的小棍、表格。

六、說教學過程

為了實現教學目標，突出重點，突破難點，在教學過程中我主要分為四個板塊來教學：

一、創設情景，體驗列舉；

二、合作交流，探究策略；

三、應用列舉，積累列舉技巧；

四、總結延伸，發展列舉。

一、創設情景，體驗列舉

生活化、活動化的情景最容易激發學生學習的積極性，讓學生對數學學習充滿興趣。

1、課前游戲：飛鏢激趣

因此，在課的開始，我設計了活動化、與生活化的情景，首先，請幾個精神飽滿的同學上來玩飛鏢游戲。投中內圈10環，中圈8環，外圈6環。比一比誰最厲害？如果全班每人投一次，可能出現哪些不同的情況？你能一一列舉出來嗎？（教師順勢板書：一一列舉）

2、門票引入：

再出示：珍珠泉公園兒童門票每張10元，小紅口袋里有兩張5元，五張2元，兩張1元的紙幣。小紅怎樣付10元門票錢？讓學生列舉出幾種付錢的方法。

3、順勢揭示課題：一一列舉也是解決問題的一種策略，今天我們學習這種策略解決新的問題。（板書課題：解決問題的策略）

數學課程標準指出：“動手實踐，自主探索，合作交流是學生學習數學的重要方式。”因此設計了教學活動的第二個環節，二、合作交流，探究策略。本環節共分兩個步驟進行：

（一）、探究例1，感知策略

1．首先用多媒體出示例1，有一個畜牧場，在一片草地上，放牧著成群的牛羊，牧場主人王大伯想要用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈。他非常納悶，該怎樣圍呢？ 接著通過以下幾個問題引導學生獨立思考并動手操作：（1）這道題有哪些信息，需要解決什么問題？

（2）根據所給信息，你能想到什么？（圍成的長方形有什么要求？）這時學生獨立思考接著要求想好的學生可以和同桌說一說。（教師參與討論）2．布置任務，小組合作

同學們的想法各不相同，你能想辦法把所有不同的圍法都找出來，用你喜歡的方式紀錄下來。如果有困難，可以用小棒代替1米長的柵欄擺一擺。（寫好后跟同桌交流）

然后全班交流：說說你是怎樣找的，有哪幾種圍法？（實物投影展示學生不同的寫法）指出：為了看得更清楚，我們還可以列舉在表格中（課件展示），讓學生填表后進行比較學生的方法，你認為用哪一種方法比較好？為什么？

教師小結：這樣按一定的順序一個一個寫下來，我們就可以比較清晰地看出一共有4種不同的圍法。（課件）

最后讓學生比較：有序和無序的兩種，你更喜歡哪一種？為什么？（有序，不重復、不遺漏）（板書）通過我引導怎樣解決問題和放手讓學生動手操作相結合，學生初步體會要知道有多少種不同的圍法，可以把各種圍法找出來，這樣，列舉的思路就清晰了。同時，學生聯系擺小棒的 過程進行了抽象思考，發展了學生的抽象思維能力。

接著讓學生討論王大伯圍的是羊圈，他該圍成什么樣的長方形?為什么？這樣讓學生通過比較長、寬以及面積，看看能發現什么。

引導學生觀察對比，加強數學思維, 同時介紹這是大數學家歐拉的定律，培養學生的數學素養。對這一問題進行延伸思考，提高透過現象尋求本質的意識和能力。

（二）、教學例2,豐富列舉策略

例題2比較復雜，先讓學生理解“最少訂閱1本，最多訂閱3本”是什么意思，從而發現這類問題在列舉之前，先要進行適宜的分類。分類以后讓學生用打勾的方法填寫表格，教師說明表格的填寫方法，防止學生把只訂閱1本的勾都打在一列里，和訂閱3本的相混淆。這題里訂閱2本是難點，要聯系曾經學過的搭配規律。這道例題教學的重點是怎樣得到所有的訂法，突出思維的條理性和周密性。

三、應用列舉，積累列舉技巧

列表是列舉的一種很好的形式，但不是唯一的形式，所以在練習時對學生說明：也可以用其他的形式來列舉。在學生做完“練一練”，展示各種列舉形式，體會列舉形式的多樣性，說明以后可以用自己認為最簡單的形式來列舉的出結果。然后把“投中兩次”改成“投了兩次”，讓學生體會到要先分類再列舉。這兩題的練習正好比較了簡單和復雜兩種情況如何運用好列舉法，鞏固了所學知識。

四、總結延伸，發展列舉

王大叔為了感謝大家的幫忙，想請大家去劃船。我們班有48個同學，每條大船可以坐6人，小船可以坐4人，有多少種租船方案？這是下節課我們要解決的問題，有興趣的同學課后可以先去思考思考。

總之，本節課的教學設計我力求結合新課程理念，根據學生已有的生活經驗，利用多媒體營造出生動的學習情景，引導學生主動交流、積極動手、開動腦筋、充分體驗，希望整個教學過程會成為孩子們探索數學的發展過程。