第一篇：人教版小學五下數學第五單元：圖形的運動(三)教學計劃

第五單元：圖形的運動

（三）一、教材分析：

在學習本單元之前，學生已經初步感知了對稱，平移和旋轉現象，并且對對稱、平移等現象有了較深入的了解。通過本單元的教學，學生將進一步認識圖形的旋轉，探索圖形旋轉的特征和性質。本單元安排了四個例題，每道例題的知識點各有側重，層層遞進。通過本單元的學習，可以進一步豐富學生對圖形與變換內容的感性認識，發展空間觀念，為之后深入探究圖形與變換的內容打好基礎。

二、學情分析：

由于本單元知識是在學生已有的關于對稱和旋轉的知識基礎上，并結合學生熟悉的生活情境進行安排的，學生完全可以通過觀察、想象、分析和推理等過程，獨立探究出來。本單元教學的重、難點是能在方格上把簡單圖形按順時針或逆時針方向旋轉90度，并畫出旋轉后的圖形。這一單元的活動要讓每一位學生親自動手、親自體驗和獨立思考。這樣學生的空間想象力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發展。

三、教學目標：

1、進一步認識圖形的旋轉，探索圖形旋轉的特征和性質，能在方格紙上把簡單圖形按順時針或逆時針方向旋轉90度。

2、能清楚地描述圖形旋轉的過程和方法。

3、能靈活運用對稱、平移和旋轉的方法在方格紙上設計簡單圖案。

4、通過本單元的學習，能利用已有知識探索和學握新知識，獲得克服困難的成功體驗，感知學習數學的價值，進一步培養空間想象能力。

四、教學重難點：

重點：：能在方格紙畫出把圖形旋轉90度后的圖形，感受并體會平移、對稱、旋轉在拼組魚圖中的應用。

難點：能在方格紙畫出把圖形旋轉90度后的圖形，能利用平移、對稱、旋轉等方法拼組魚圖。

五、課時安排：共2課時

圖形的運動

（三）2課時

第二篇：小學數學五下第五單元教案

國標蘇教版小學數學五年級下冊教學預案

第五單元 找規律

第五單元：找規律

第一課時

探索圖形覆蓋現象的規律（1）

【教學內容】教科書第55~56頁例1以及練一練和試一試 【教學目標】

1．使學生結合具體情境，用平移的方法探索并發現簡單圖形覆蓋現象中的規律，能根據把圖形平移的次數推算被該圖形覆蓋的總次數，解決相應的簡單實際問題。

2．使學生主動經歷自主探索與合作交流的過程，體會有序列舉和列表思考等解決問題的策略，進一步培養發現和概括規律的能力。【教學準備】

學生每人一張填有1一10這10個數的單行數表，一張填有1一15這15個數的單行數表；每人4個用硬紙做的長方形框，分別可以框2個數、3個數、4個數和5個數。【教學過程】

一、初步經歷探索規律的過程，感知規律。

1．談話：（出示下表）下表的紅框中兩個數的和是3。在表中移動這個紅框，可以使每次框出的兩個數的和各不相同。

提問：一共可以得到多少個不同的和？請大家拿出自己手上的數表想一想，也可以用這樣的方框試著框一框。

2．學生實踐操作

3．交流：你能把你用方框框數的過程演示給大家看嗎？ 強調：從哪里開始框起？框了幾個數？

方框依次向哪個方向平移？

一共平移多少次？得到幾個不同的和？

二、再次經歷探索的過程，發現規律

1．如果每次框出三個數，一共可以得到多少個不同的和？ 你能用平移的的方法找到答案嗎？ 拿出能框3個數的長方形框自己試一試。

2．學生操作后組織交流：你是怎樣框的？（強調按順序平移）一共平移了幾次？（7次）得到多少個不同的和？（8個）3．如果每次框出4個數、5個數呢？

再試著框一框，看看分別能得到多少個不同的和？

港閘區實驗小學教師備課用紙

國標蘇教版小學數學五年級下冊教學預案

第五單元 找規律

第二課時

探索圖形覆蓋現象的規律（2）

【教學內容】教科書P57~58例2 以及相應的“試一試”，“練一練”和練習十 【教學目標】

1．使學生結合現實情境，用平移的方法探索并發現把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形覆蓋的次數的規律，會根據平移次數推算把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形覆蓋的總次數，解決相應的問題。

2．使學生主動經歷自主探究和合作交流的過程，體會有序列舉和思考是解決問題的基本策略之一，進一步培養發現和概括規律的能力，初步形成回顧與反思探索規律過程的意識。【教學重、難點】

探索把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形覆蓋的次數的規律。【教學過程】

一、探索規律

1．出示例2，理解圖意指名說說

（1）浴室的一面墻長有8格，寬有6格；（2）理解問題：圖案由幾塊拼成？

2．你準備怎樣來貼瓷磚，才能做到既不重復，又不遺漏？ 同桌討論后全班交流，明確方法。3．學生動手操作，操作完后思考：

你是沿著什么方向貼的？平移了幾次？有幾種貼法？ 4．交流匯報，引導思考：

（1）沿著這面墻的長貼一行有多少種貼法？（平移6次，可以有7種貼法）

沿著這面墻的寬貼一列有多少種貼法？（平移4次，可以有5種貼法）

（2）一共有多少種貼法呢？（5×7=35種）

聯系剛才的操作過程想一想：一共有多少種貼法與沿這面墻的長和寬貼各有多少種貼法是什么關系？你是怎么想的？

5．小結：我們發現沿著長貼有7種貼法，沿著寬貼有5種貼法，所以一共有7×5=35種貼法。

港閘區實驗小學教師備課用紙

第三篇：五年級數學下冊第五單元 圖形的運動(三)教案

第五單元

圖形的運動

（三）第一課時

教學目標

1、認識旋轉，理解旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角；并能識別在旋轉過程中旋轉圖形的對應點、對應線段和對應角。

2、通過對具體圖形旋轉過程的觀察和抽象，發展學生概括能力和空間想象能力。

3、通過欣賞生活中的旋轉現象，激發學生學習數學的興趣，體驗數學的價值與魅力。重點 ：認識旋轉，理解旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角。難點： 能識別在旋轉過程中旋轉圖形的對應點、對應線段和對應角。教學過程：

創設情境，引入課題：

播放舞蹈視頻：你看到了什么？

師：今天這一節課老師將和你們一起來學習旋轉的內容（板課題）

（一）、認識旋轉

1.出示例

1、（課件出示旋轉地鐘面）

從“12”到“1”，指針繞點O按順時針方向旋轉30°； 從“1”到“——”，指針繞點O按順時針方向旋轉60°；

從“3”到“6”，指針繞點O按順時針方向旋轉——°；

從“6”到“12”，指針繞點O按順時針方向旋轉——°。

學生自己獨立完成。

2．師：生活中，你見過哪些旋轉的現象呢？ 課件出示生活中的旋轉現象。（多媒體動畫板示）（1）師：以上幾種旋轉，它們有什么共同點？

（2）師：它們哪里轉動了？比如：蕩秋千哪轉動了？擋車桿呢？---（3）假如，我們把蕩秋千的踏板看作是一個點、汽車的刮水器看作一條線段、風車的風葉看作是個四邊形或三角形。那么它們的轉動又會是怎么樣子呢？（生觀察圖形：點、線段、三角形的旋轉演示回答問題）

強調像點、線段、三角形這樣子的運動我們稱之為旋轉

3、嘗試給旋轉下定義。

師：現在你能說說什么是旋轉了嗎？（讓學生根據剛才的認識嘗試說說）

（二）、結合生活，理解旋轉的三要素

1、旋轉中心（三角形動畫旋轉演示）

師：當圖形旋轉時，這個定點可以在旋轉圖形的哪個位置？ 2旋轉方向

師：旋轉的方向有順時針和逆時針。（用擋車桿的關和開來演示）3旋轉角度（用時針轉動角度的大小演示）

師：①.當指針旋轉了90°時，指針指向了哪里？ ②.當指針旋轉了180°時，指針又指向了哪里？

拓展應用 課后做一做。

總 結： 展示旋轉大樓視頻激發學生再學習旋轉的興趣？并說明有什么收獲？

作業布置 教材85頁3、4題

課后反思：

第二課時

教學目標：

1、通過具體事例認識圖形的旋轉變換，探索它的基本性質。

2、能按要求畫出簡單的平面圖形旋轉后的圖形。

3、通過觀察、操作等探索過程，發展學生的合情推理能力。重點： 認識圖形的旋轉變換，探索它的基本性質。難點 ：按要求畫出簡單的平面圖形旋轉后的圖形。教學過程：

一、提問。在日常生活中，我們經常看到哪些運動是旋轉運動的?下列圖中哪些是旋轉運動的現象?接著讓學生看課本圖，并回答上述問題。最后讓學生回答：這些圖形有什么特征呢?

二、導入新授。

1．看課本圖根據轉動，讓學生回答。

(1)什么是旋轉?(2)什么樣的點是旋轉中心?(3)＿＿＿＿＿在旋轉過程中保持不變，圖形的旋轉由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿所決定。

2．如圖，可以看到點A旋轉到點A′，OA旋轉到OA′，∠AOB旋轉到∠A′OB′，這些都是互相對應的點、線段與角。那么，點B的對應點是點＿＿＿＿＿；線段OB的對應線段是線段＿＿＿＿＿＿；線段AB的對應線段是線段＿＿＿＿＿＿；∠A的對應角是＿＿＿＿＿＿＿；∠B的對應角是＿＿＿＿＿＿＿； 旋轉中心是點＿＿＿＿＿＿； 旋轉的角度是＿＿＿＿＿＿。

3．想一想。

△AOB的邊OB的中點O的對應點在哪里?

拓展應用： 讓學生舉出現實生活中旋轉的一些實例。

(針對自己畫的旋轉圖形，找出對應角、對應點、對應線段。)

總 結 ：你在這節課上學到了哪些知識?談一談好嗎?

作業布置： 完成做一做。

課后反思：

第三課時

教學目標

1、通過在方格紙上平移、旋轉的方式用七巧板拼組魚圖，加深學生對已經學過的平移、旋轉等知識的理解，發展空間觀念。

2、讓學生通過看一看、做一做、說一說等活動，觀察、再操作、后交流反饋。在交流反饋中加深對圖形變換的基本特征和方法的理解。

3、讓學生在活動中欣賞圖形拼組所創造出的美，進一步感受平移、旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

教學重點 感受并體會平移、對稱、旋轉在拼組圖形中的應用。

教學難點 能利用平移、對稱、旋轉等方法拼組魚圖。

教學過程：

一、導入新課：

1、出示一組圖片復習近平移、對稱、旋轉等知識。

師：孩子們，你們知道這些美麗的圖案是怎么得到的嗎？

這節課我們將應用圖形的變換知識解決有關七巧板拼魚的問題，同學們感興趣嗎？（板書課題）

2、認識七巧板。

師：七巧板是什么？你們了解嗎？ 出示七巧板圖片，教師進行相關介紹。

七巧板又稱七巧圖、智慧板，是漢族民間流傳的智力玩具。七巧板是由七塊板組成的，完整圖案為一個正方形：五塊等腰直角三角形（兩塊小三角形3號和5號、一塊中三角形7號、兩塊大三角形1號和2號）、一塊正方形4號和一塊平行四邊形6號組成。作為傳統的玩具七巧板，不同的七巧板拼法將會顯現出不同的圖形，如三角形、平行四邊形、不規則圖形；當然還可以拼成各種動物、植物、人物、建筑等等。

二、教學新課：

1、理解題意

課件出示例4上的圖片

師：請觀察例4中的情境圖，說說例4的具體要求。

2、動手操作

讓學生按題意要求，用七巧板拼組魚圖。溫馨提示：魚圖只是一個外形的輪廓，要先判斷出每塊板平移、旋轉后所在魚圖中的位置，并標出序號。

3、組織交流

（1）展示標序號魚圖。

師：你能把自己在魚圖中畫出相應的每塊板的輪廓線展示一下嗎？

教師用投影儀展示學生的作業，讓學生說說自己是怎樣拼組魚圖的。學生可以有不同的想法，只要合理，都應給予肯定。

（2）組織說一說 說一說每板塊是怎樣平移和旋轉的？

① 板1和板2可以先繞直角頂點順時針方向旋轉90°，向下平移1格，再向右平移9格。②板3可以先繞直角頂點順時針方向旋轉90°，再向右平移11格。③ 板4可以先向下平移2格，再向右平移11格。

④ 板5可以先繞直角頂點順時針旋轉90°，向下平移2格，再向右平移9格。

⑤ 板6可以先繞右邊的銳角頂點逆時針方向旋轉90°，向上平移2格，再向右平移9格。⑥ 板7先繞直角頂點逆時針旋轉90°，向下平移6格，再向右平移11格。（方法不唯一。）

教師小結：在對圖形進行變換時，要多角度考慮，不要以為一個圖形只能通過一種變換的方式得到，一個圖形可以通過一種或兩種方式得到，還可以是多種變換方式的組合。

4、組織反思

師:請孩子們回顧反思自己解決問題的過程，你是通過什么方法解決問題的？（板書：閱讀理解、分析解答、回顧反思）

三、鞏固應用：

1、組織學生完成87頁“做一做”，并組織交流。

匯報展示：請學生到投影儀上展示。

（交流時一定要讓學生說一說 每幅圖是怎樣平移、旋轉的。）

四、布置作業：

練習二十二1—3題。課后反思：

第五單元檢測

檢測內容：教材第五單元所學內容 檢測時間：2課時 檢測過程：

一、教師發試卷

二、教師巡視

三、學生獨立完成

四、交試卷

單元檢測講評

講評內容：第五單元檢測試卷 講評目標：

1、糾正學生檢測中的錯誤，及時復習本單元的知識內容。

2、加深學生對本單元知識的理解，提高動手能力，全面達到教學目標。

3、培養學生良好的學習習慣和書寫習慣，從小養成認真仔細的優良品質。時間安排：2課時 教學過程：

一、談話引入

二、介紹本次檢測的基本情況

三、逐題講解 重點講解應用題。

四、課堂小結

五、作業

重做檢測試卷上的錯題。

第四篇：小學五下數學第五單元教案

第五單元 簡易方程

用字母表示數 第一課時

教學內容：教材P52例1，做一做，練習十二第1、2題

教學目的：

1、使學生理解用字母表示數的意義和作用。

2、能正確運用字母表示常用數量關系。

3、能較熟練地利用公式、常用數量關系求值。

教學重、難點：能正確運用字母表示常用數量關系。教學過程：

一、復習。

1、同學們知道的關系式有那些

速度×時間=路程 單價×數量=總價

二、新授。

1、教學例1：

（1）引導學生看書提問：從圖、表中你了解到哪些信息？

A、爸爸比小紅大30歲。B、當小紅1歲時，爸爸（）歲，…… 師：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。（2）啟發學生：你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個同學小聲討論）結合討論情況師適時板書：

法1：小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡 法2：a＋30 提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學生發表各自意見。

在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a＋30即表示爸爸的年齡）

想一想：a可以是哪些數？a能是200嗎？為什么？

（3）結合關系式解答：當a＝11時，爸爸的年齡是多少？學生把算式和

結果填在書上。

2、小結：用含有字母的式子不僅可以表示運算定律、公式，也可以表 1

示數量。

3、教學例2：

引導學生看書討論：（可分成四人小組進行討論）（1）從圖、表中你了解到哪些信息？

（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質量嗎？（3）式子中的字母可以表示哪些數？

（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質量是多少？ 請小組派代表回答以上問題。

4、總結：今天你學會了什么？有哪些收獲？

三、鞏固練習：

1、獨立完成P53做一做 集體評議。

2、請學生結合自己的身高、體重情況，算算自己的標準體重，并討論：比標準體重輕說明什么？如果比標準體重重，又說明什么？

四、作業：

1、獨立完成P50 第5題

2、獨立完成P50 第6題

解答第6題時可提問：u = t = 讓學生掌握三種量之間的數量關系。

注意巡視指導求式子值的書寫格式。

即:S=ut=150×30=4500(注:這里求出來的值不帶單位名稱)板書: 例1: 例2：

法1: 小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡 人在月球上能舉起的質量

是：6a 法2: a＋30 小朋友在月球上能舉起的質量是: 當a＝11時，爸爸的年齡是： 6a＝6×15＝90 a＝30＝11＋30＝45 ：

第二課時

教學內容：教材P54例3 做一做

教學目的：

1、使學生理解用字母表示數的意義和作用。

2、能正確運用字母表示運算定律，表示長方形、正方形的周長、面積計算公式。并能初步應用公式求周長、面積。

3、使學生能正確進行乘號的簡寫，略寫。教學重點：理解用字母表示數的意義和作用 教學難點：能正確進行乘號的簡寫，略寫。教學過程：

一、初步感知用字母表示數的意義

1、下面各式中，哪些運算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6

二、新授：

1、學習用字母表示運算定律和性質的意義和方法。教學例3：

（1）學生用文字敘述自己印象最深的一個運算定律。

（2）如果用字母a、b或 c表示幾個數，請你用字母表示這個運算定律。

（3）當用字母表示數的時候，你有什么感覺？

（4）你還能用字母表示其它的運算定律和性質嗎？

請學生在草稿本上能寫幾個寫幾個,體會用字母表示數的優越性。根據學生寫的情況師逐一板書。（學生在表示時，一定要清楚表示的是哪一個運算定律）

加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c

減法的性質：a－b－c=a－(b＋c)除法的性質：a÷b÷c=a÷(b×c)

2、教學字母與字母書寫。

引導學生看書提問：在這些用字母表示的定律、性質中，哪一個運算符號可以省略不寫？是怎樣表示的？（請一生板演）

a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)可以寫成：a〃b=b〃a或ab=ba(a〃b)〃c=a〃(b〃c)或(ab)c=a(bc)（a+b）×c=a×c＋b×c 可以寫成：（a+b）〃c=a〃c＋b〃c或（a+b）c=ac＋bc 其它運算符號能省略嗎？數字與數字之間的乘號能省略嗎？為什么？（小組同學之間互相說說）師強調：只有字母與字母、數字與字母之間的乘號才可以省略不寫。

3、教學用字母表示計算公式的意義和方法。教學例3（2）：

師：字母不但可以表示運算定律還可以表示公式、及數量關系。用S表示面積，C表示周長，a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎？

學生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。問：（1）兩個相同字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？

（2）字母和數字之間的乘號省略后，誰寫在前面？ 師強調：a 表示兩個a相乘，讀作a的平方；

省略數字和字母之間的乘號后，數字一定要寫在字母的前面。

4、練習：省略乘號寫出下面各式。

x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n χ×8 a×c 教學例3（2）：

學生自學并完成相關練習。兩生板演。師強調書寫格式。

三、鞏固練習：

1、練習十三：第4、5題 先獨立解答后，再集體評議。

四、總結：今天你學到什么知識，你體會到什么？（讓學生自由暢談）

板書： 用字母表示數

（一）乘法交換律：a×b=b×a S=a×a C=a×4 可以寫成： a〃b=b〃a或ab=ba S ＝a2 C=4a

第三課時

教學內容：用字母表示稍復雜的數量關系P58—59及做一做

教學目標：

1、使學生知道含有字母的式子可以表示數量，還可以表示數量關系；

2、使學生會求含有字母的式子的值，并會對含有字母的式子進行化簡；

3、初步培養學生感受用字母表示數的作用和優點，滲透符號化思想。

教學重難點：會求含有字母的式子的值，并會對含有字母的式子進行化簡；

教學過程：

一、導入新課

校園里的好人好事真不少，看學校通知欄上有一則招領啟事：

招領啟事

一同學在操場上撿到一個粉紅色的錢包，包內有50元紙幣n張、10元紙幣m張，請失主速到學生處認領。

4014.6.18

1、請同學們猜一猜：錢包里有多少錢？

2、提問：m、n可以表示哪些具體的數？

二、（一）教學教材第58頁例4

1、教師引導學生操作。（從一個大茶杯中倒出同樣多的3小杯果汁）

提問：如果每小杯果汁的質量xg，那么3小杯果汁的質量應該 5

是多少克？

教師板書:x×x×x=3×x=3〃x=3x(克)

2、T：一大杯果汁有1200克，倒出3小杯后，還剩多少克？ S：我們可以根據 “原來的質量-倒出的質量=剩下的質量”

列式為1200-3x 指名學生到黑板上把算式寫出來。

3、T：討論當x=200時，果汁還剩多少克？

S：當x等于200克時，我們可以計算出3小杯果汁應該是

200×3=600（g）這時還剩下1200-600=600（g）

板書：當x=200時，1200-3x=1200-3×200=1200-600=600 答：當x=200時，果汁還剩600克。

根據給出的數值一個式子的值時，結果一不寫單位名稱。

4、分析和思考

想一想，式子1200-3x中的字母可以表示哪些數呢？

（二）教學教材第59頁例5

1、教師引導學生讀題，并從題中找出相關信息。S1：從題中我知道擺三角形，每個三角形用3根小棒。S2：從題中我知道擺正方形，每個正方形用4根小棒。

S3：問題是求擺出個x三角形和x正方形，一共用了多少根小棒。

2、解決問題

T：擺一個三角形用3根小棒，擺x個三角形用多少根小棒？ S：3x T：擺一個正方形用4根小棒，擺x個正方形用多少根小棒？ S：4x T：怎么求擺出個x三角形和x正方形一共用了多少根小棒？ S：3x+4x=（3+4）x=7x T：這是運用了什么運算定律 S：乘法分配律

三、鞏固練習

1、一張桌子的價格是a元，一把椅子的價格是b元，買30套桌椅應花多少錢？

2.解簡易方程 第一課時 方程的意義

教學內容：數學書P62、63及“做一做” 教學目標：

1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。

2、會按要求用方程表示出數量關系。

3、培養學生觀察、比較、分析概括的能力。

教學重難點：會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。教具準備：天平、空水杯、水（可根據實際變換為其它實物）教學過程：

一、導入新課：今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。同學們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當放在兩端托盤的物體的質量相等時，天平就會平衡，根據這個原理，從而稱出物體的質量。

二、新知學習

1、實物演示，引出方程。

操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；

第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發現了什么？天平出現了傾斜，因為杯子和水的質量加起來比100克重，現在還需要增加砝碼的質量。

第三步，增加100克砝碼，發現了什么？杯子和水比200克重。現在，水有多重，知道嗎？如果將水設為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關系呢？100+x>200。

第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學生得出：100+x<300.第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現平衡。現在兩邊的質量怎樣？用式子怎樣表示？讓學生得出：100+x=250。

像這樣含有求知數的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么 7

嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。

1、寫方程，加深對方程的認識。

學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現一些不是方程的式子，教師應引導學生說出它不是方程的原因。看書第63頁，看書上列出的一些方程，讓學生讀一讀。然后小結：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據。

1、反饋練習。

完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。

2、小結：這節課學習了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？

提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？ 看“課外閱讀”，了解有關方程產生的數學史。四：練習

1、完成練習十四第2題，先讓學生說出圖意，再根據圖意再列出相應的方程。

2、獨立完成第3題，評講時，介紹什么叫數量關系要，然后讓學生先說出各幅圖中的數量關系，再說出相應的方程，同一幅圖由于數量關系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

五、作業：練習十四第1題。

第二課時

教學內容：數學書P64。教學目標：

1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質。

2、利用觀察天平保持平衡所發現的規律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。

3、培養學生觀察與概括、比較與分析的能力。

教學重難點：理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情

況，進而發現等式保持不變的規律。教具準備：天平及相關物品。（也可以將插圖制作成課件讓學生逐步觀察思考）教學過程：

一、導入新課：同學們用天平做過實驗嗎？今天我們就要用天平去發現一些重要的規律，有信心嗎？

二、新知探究

（一）探尋發現“天平保持平衡的規律1”。第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板），第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學生思考片刻，進而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發生什么變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b。

第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學生回答后，老師一一演示驗證。

第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？

第五步，在第三步的基礎上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的規律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。（課件）

第六步，應用，進一步驗證。展示數學書P55頁第2幅圖的場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢？該怎么辦？兩邊同時減少一個花瓶，天平保持平衡。

（二）探尋發現“天平保持平衡的規律2”。

第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質量，如果設一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d（板），第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的東西不同，數量也 9

不同，為什么還能保持平衡呢？學生可能會說，因為兩邊增加的質量相同，肯定；同時引導，天平左邊的質量在原來的基礎上發生了什么變化？（擴大了2倍），右邊呢？（也擴大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數量不同，但兩邊質量所發生的變化是相同的，都擴大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。

第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質量同時擴大或縮小相同的倍數，天平保持平衡。

第四步，進一步驗證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結論：1個排球和3個皮球同樣重。

（三）小結天平保持平衡的變換規律，引出等式不變的規律。通過剛才的實驗，我們發現了什么，誰來總結一下。得出天平保持平衡的變換規律：（1）天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質量同時擴大或縮小相同的倍數，天平保持平衡。

老師引導：我們可以發現，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天平兩邊發生變化時，等式的兩邊也在發生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規律，我們可以發現等式保持不變的規律嗎？想一想，四人小組討論。

交流，發現：等式保持不變的規律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數（0除外），等式不變。

三、練習。

實物演示并判斷：（準備8袋花生，4袋鹽）

天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。

1、當兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時，天平是否保持平衡？為什么？

2、在“1”的基礎上，現在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使 10

天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽學生上臺動手操作。）

3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？

4、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？ 四：小結。

有什么收獲？還有什么問題？

課后反思：

第三課時

教學內容：數學書P67及“做一做” 教學目標：

1、結合具體圖例，根據等式不變的規律會解方程。

2、掌握解方程的格式和寫法。

3、進一步提高學生分析、遷移的能力。教學重難點：掌握解方程的方法。教學過程：

一、導入新課

前面，我們學習了等式保持不變的規律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因為方程就是等式，今天我們將學習如何利用等式保持不變的規律來解方程。板書：解方程。

二、新知學習

（一）教學例1 出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關系？盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列？得到x+3=9 要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規律來求出方程的解呢？

抽答。

方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。

板書：x+3-3=9-3 化簡，即得： x=6 這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？

左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。

追問：x=6帶不帶單位呢？讓學生明白x在這里只代表一個數值，因此不帶單位。

要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢？可抽學生回答。

板書：方程左邊=x+3

=6+3 =9

=方程右邊

所以，x=6是方程的解。

小結：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。

（二）教學例2 利用等式不變的規律，我們再來解一個方程。

出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。

抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數呢？剛好把左邊變成1個x。讓學生打開書59頁，把例2中的解題過程補充完整。

展示、訂正。

通過，剛才的學習，我們知道了在方程的兩邊同時減去一個相同的數或同時除以一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？

（三）學習例3 師：怎么解這個方程了呢？

生：等式兩邊加上相同的式子，左右兩邊仍然相等。師：學生口述解方程的過程。

板書：20-x=9 20-x+ x=9+ x 9+ x=20 9+ x-9=20-9 X=11 學生口述檢驗過程。

板書：方程左邊20-x=20-11=9=方程右邊，所以x=11是方程的解。

反饋練習

1、完成“做一做”的第1題，2、思考“想一想”：如果方程兩邊同時加上或乘上一個數，左右兩邊還相等嗎？依據是什么？等式保持不變的規律。試著解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7（強調驗算）

（四）課堂作業：“做一做”第2題。

三、課堂小結。

這節課學習了什么？討論：什么時候應該在方程的兩邊加，什么時候該減，什么時候該乘，什么時候該除呢？

四、作業：

第四課時

教學內容：數學書P69及“做一做” 教學目標：

1、使學生會用等式的基本性質解形如a x±b=c 類型的方程，并會用方程的解進行驗算。

2、使學生會把小括號內的式子看作一個“整體”，來解決形如 類型的方程；體會“整體”思想在數學中的應用。教學重難點：連續兩次運用等式的性質，解形如a x±b=c、（x+b）a=c

類型的方程。教學過程：

一、導入

1、回憶等式的性質，指名學生回答。

2、說說解下面方程的根據

x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.7

二、新授課

（一）學習例4

1、師：看課本69頁的圖，同學們看到了什么？ 生：有3盒水彩筆，每盒x支，還有4支散放的。

師:大括號什么意思？40支和大括號有什么關系？可以怎么列方程 生：3 x和4支共有40支，3 x+4=40

2、探索3 x+4=40的解法 師：你會算嗎，獨立思考

生：先把“3 x”看作一個”整體”，根據等式的性質1先在方程的兩邊都減去同一個數，等式兩邊仍然相等來解方程。

板書：解：3 x+4-4=40-4——————先把3 x看成一個整體 3 x=36 3 x÷3=36 ÷3 x =12 小組討論：解形如a x±b=c類型的方程和ax=b、x±a=b類型的方程有什么不同？(二)學習69頁例5 師：小組討論2（x-16）=8怎么計算？可以把什么看成整體？ 生1：可以把（x-16）看成一個整體

2（x-16）=8

解：2（x-16）÷2=8÷2 x-16=4

x-16+16=4+16 x=20 生2：可以根據乘法分配律計算

2（x-16）=8 解：

2x-2×16=8 2x-32=8 2x-32+32=8+32 2x=40 2x÷2=40÷2

X=20 方程的驗算

檢驗：把X=20代入原方程

左邊=2（x-16）=2×（20-16）=2×4=8 右邊=8 左邊=右邊

所以，X=20是原方程的解

三、小結：今天學習了什么？

四、練習：

8+4x=56 3x-2=28 2(x-2.6)=8 5(x+1.5)=35

五、作業 做一做

3、實際問題與方程

第一課時

教學內容：數學書P73、74及“做一做” 教學目標：

1、使學生會解形如a x±b=c 類型的方程，并會正確列出這種方程的應用題。

2、培養學生的分析能力；

3、引導學生感受列方程解應用題的優越性，在多種方法中選擇簡單的方法解決問題。

教學重難點：掌握解 a x±b=c 類型的方程，并能正確找出題中數量間的相等關系。教學過程：

一、導入

1、讀題，列出方程，并說出數量關系式（1）、男生有x人，女生有50人，比男生人數的3倍少10人。（2）、林家上月水電費是x 元，購買食品的錢是540元，比上個月水電費的2倍多200元。

2、解方程

x-2.5=10 4 x=120

二、新授課

1、學習例1 師:引導學生審題，從圖中你知道了哪些信息？

生：知道了小明的成績為4.21米，超出原紀錄0.06米，問題是學校原跳遠紀錄是多少米？ 師：要怎么計算呢？

板書：原紀錄+超出部分=小明的成績 解：設學校原跳遠紀錄是x米

X+0.06=4.21 X=4.21-0.06 X=4.15（米）答：

總結：在用方程解題時，先將要求的量設為黑色皮塊數x，再根據等量關系列出方程，最后解方程。

2、第74頁例2 師：引導學生審題，從圖中你知道了哪些信息？ 生：小朋友玩足球，有的同學在討論足球？ 師：白色皮塊數與黑色皮塊數之間有什么關系？ 生：黑色皮塊數×2-4=白色皮塊數 師:怎么列方程呢

生1：2 x-4=20 生2： 2 x=20+4 生3： 2 x-20=4 學生練習解答 總結：

三、習題十六4、5、6題

第二課時 教學內容：數學書P77及“做一做” 教學目標：

1、使學生掌握兩積之和等于已知的總數和含有小括號的方程的解法，并會列方程解具有這種數量關系的應用題；

2、培養學生的分析能力和用多種方法解決問題的能力；

3、培養學生認真檢驗的好習慣。

教學重難點：尋找題中的等量關系，會列方程解具有這種數量關系的應用題。

教學過程：

一、導入

媽媽買了2千克和3千克梨，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克2.4元，媽媽一共要會多少錢？

學生讀題后，獨立列式計算，并說出數量關系 蘋果的總價+梨的總價=總錢數 2.4×2+2.8×3=13.2（元）

二、1、出示教材77頁例題

媽媽買了2千克和3千克梨，共付13.2元錢，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢？

師：這題什么變了，什么沒有變？

生：已知和問題交換了位置，數量關系不變 師：你能根據數量關系列出方程嗎 板書：

解：設蘋果每千克x元，2 x+2.8×3=13.2 學生自由解答

師：改變例題，將梨的質量由3千克變為2千克，學生審題后再列方程解答。

二、練習

（48+ x）×3=480 17

學生根據這個方程編一道應用題

四、作業

練習十七第1、2、3題

第三課時

教學內容：數學書P78、79及“做一做” 教學目標：

1、使學生理解實際問題中的有關和、差、倍的數量關系，初步學會設一個未知數，列方程解答含有兩個未知數的實際問題。

2、培養學生的分析能力和類比學習的能力；

3、培養學生認真檢驗的好習慣。

教學重難點：學會設一個未知數，列方程解答含有兩個未知數的實際問題。教學過程：

一、導入

1、口算

1.8a+0.5a= 105x+13x= c-0.3c= 8x-0.25x= 0.6x-0.13x= b+0.75b= 提問：你運用了什么運算定律？

二、新授課 學習例4

1、地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。

提問：你能提出什么數學問題？

2、比較例題與導入題有什么別

引導學生回答，數量關系相同，條件與問題交換了位置。老師隨著學生的回答，將數量關系式板書出來

陸地面積+海洋面積=地球表面積

3、討論兩個未知數怎么辦，怎么設未知數，怎么列方程，學生討

論。

板書：

解：設陸地面積為X億平方千米，那么海洋面積為2.4X億平方千米

X+2.4X=5.1（1+2.4）X=5.1 3.4X=5.1 X=1.5 提問：怎么求海洋面積？

5.1-1.5=3.6（億平方千米）

或者2.4X=2.4×1.5=3.6（億平方千米）師：怎么檢驗？ 學習例5

1、引導學生審題，從圖中你知道了那些信息？

2、你能用一個線段圖找出等量關系

生：小林騎車的路程加上小云騎車的路程等于總路程

板書：小林騎車的路程+上小云騎車的路程=總路程

解：設兩人X分鐘后相遇 0.25X+0.2X=4.5 0.45X=4.5 0.45X÷0.45=4.5÷0.45 X=10 答：

三、練習

練習十七第6、7題

單元反思：

第五篇：五年級數學第五單元《圖形的運動》單元備課

《圖形的運動》單元備課

一、教材內容

在本單元教學之前，學生已經初步感知了生活中的對稱、平移和旋轉現象，認識了圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，能在方格紙上將一個軸對稱圖形補充完整，會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形。本單元將進一步認識圖形的旋轉，探索圖形旋轉的特征和性質，能在方格紙上畫出一個簡單圖形旋轉90°后的圖形，能從對稱、平移和旋轉的角度欣賞生活中的圖案，并運用它們在方格紙上設計簡單的圖案，進一步感受圖形變化帶來的美感以及在生活中的應用。本單元的學習內容起著承上啟下的重要作用，教師在教學時既要關注新舊知識的連接點，用原有知識推動新知識的學習，又要為中學的學習打下堅實的基礎。要切實把握好“圖形旋轉”的具體目標及其要求的“度”。

例1：旋轉的含義

例1借助鐘面指針的運動，明確旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉方向與旋轉角度。教學中要注意通過觀察、想象、操作、描述等多種活動幫助學生認識旋轉變化。比如，先讓學生觀察鐘表的指針，獨立思考如何準確地描述指針從“12”到“1”的旋轉過程，然后再通過交流，使學生明確順時針和逆時針的含義，明確要想表述清楚指針的旋轉，一定要說清“指針是繞哪個點旋轉”“是向什么方向旋轉”“轉動了多少度”這幾點。也可以將操作和描述結合起來，讓學生在鐘表上邊撥指針邊用三要素描述其運動過程，體會旋轉的含義。

例2：認識圖形旋轉的特點

例2讓學生觀察圖中旋轉前后的三角尺位置變化，明確圖形旋轉的特征：旋轉中心的位置不變，三角形的邊都繞O點逆時針旋轉了90°。還要讓學生知道旋轉后的三角形的形狀、大小不變，并且引導學生進一步觀察發現，每個頂點旋轉前后到O點的距離都沒變，為例3的教學畫圖做好鋪墊。

例3：把一個簡單圖形旋轉90°

例3借助前面圖形旋轉的特征，讓學生交流討論，逐步引出畫圖的方法。可以讓學生小組合作完成，如果有問難，可以提示只要找到三角形AOB的幾個頂點的對應點，再連線就可以了。在確定對應點的位置的時候，可以利用已經掌握的圖形旋轉的特征和性質，把圖形的旋轉分解為頂點與點O的連線的旋轉，先把OA旋轉90°，再把OB旋轉90°，連接AB即可。

例4：解決問題

例4以解決問題的形式，編排了用七巧板拼出一個小魚圖案的活動，讓學生探索多個圖形拼組的運動變化。“閱讀與理解”重在讓學生明確要解決的數學問題：一是小魚圖案是如何由七巧板的圖形拼組出來的，二是說明每塊板是怎樣平移或旋轉得到小魚圖案的。“分析與解答”通過對話展現了學生探索解決問題的不同方法。一種是先動手拼拼看，拼出后再看看七巧板是怎樣平移和旋轉到相應位置的；另一種是直接在小魚圖案上分解，把圖案按七巧板的圖形進行分解，找出拼組的方案再移動。基本思路都是要先完成小魚圖案的構成，再進行圖形的運動。“回顧與反思”引導學生交流解決問題的方法，體會答案的不唯一性，這里的小魚可以有不同的拼組方案。

二、教學目標

（1）知識與技能：進一步認識圖形的旋轉，明確含義，感悟特征及性質。能夠運用數學語言清楚描述旋轉運動的過程。

（2）過程與方法：經歷觀察實例、操作想象、語言描述、繪制圖形等活動，積累幾何活動經驗，發展空間觀念。

（3）情感態度價值觀：欣賞圖形旋轉變換所創造的美，學會用數學的眼光觀察、思考生活，體會數學的價值。

三、教學重難點

重點：通過多種學習活動溝通聯系，理解旋轉含義，感悟特征及性質。

難點：用數學語言描述物體的旋轉過程及會在方格紙上畫出線段旋轉90°后的圖形。

四、教學建議

（一）注重聯系生活實際，讓學生感知旋轉現象，欣賞生活中的圖案

這一單元的教學需要選取學生熟悉的實例作為研究素材。比如風車、道閘、秋千，尤其是像道閘和秋千這樣旋轉角度不是360°的實例，豐富學生的認知，有意識地引導學生探討。“鐘表”也是學生熟悉的事物，引導學生通過觀察鐘表、旋轉指針，明確圖形旋轉的三要素。生活中更是有許多通過平移、旋轉和對稱形成的美麗的圖案。學習圖形的運動的一個重要目的是使學生能運用數學的眼光看待現實世界，能在生活中發現并欣賞旋轉運動的應用，體會數學對人類社會的作用，教學時可以動態呈現一些基本圖形旋轉或平移后的美麗圖形、圖案以及生活中的應用，鼓勵學生從變化的角度去欣賞，感受其中蘊含的美，感受數學的應用價值、文化價值和美學價值。

（二）通過觀察、想象、操作等活動，培養學生的推理能力和空間觀念 這一單元學習的主要方式是結合生活實例，通過觀察與動手操作，“能識別”典型的旋轉現象，“會畫圖”是指在方格紙上畫出簡單圖形旋轉90°后的圖形。教師應設計大量的操作活動，設計看一看、畫一畫、擺一擺、拼一拼等操作活動，而且要設計需要學生進行想象、猜測和推理的探究活動，培養學生的空間想象力和推理能力。如在教學方格紙上畫旋轉90°后的圖形時，可以先讓學生用學具（比如三角形）放在方格紙上，按要求轉一轉，再畫下來。然后討論三角形上的兩條邊轉動到了哪里，由此逐步引出畫圖步驟。之所以先“轉”再“畫”，是由于動手旋轉學具比畫圖容易，學生通過操作，看清楚了旋轉后圖形的位置，再來討論怎樣畫，就比較容易找到畫圖的方法。

（三）讓學生經歷解決問題的一般過程，認識數學的價值

“閱讀和理解”要讓學生自己學會審題，理解圖形問題的情景，獲得數學信息，發現要解決的數學問題是什么。比如這一單元中小魚的拼組問題，讓學生明確要解決的數學問題是：一是小魚圖案是如何由七巧板的圖形拼組出來，二是說明每塊板是怎樣平移或旋轉得到小魚圖案的。“分析與解答”是讓學生探索解決問題的不同方法，可以采用小組合作、交流討論的方式進行，引導學生發現找出小魚的構成方案是第一步要完成的內容。然后從已有知識經驗出發，自主探索解決問題的方案并解決。

五、課時分配

本單元計劃2課時完成